ТЕЛЕКОМУНИКАЦИОНА МЈЕРЕЊА скрипта

скрипта Дражен Суртов Електротехничка школа Никола Тесла Бањалука, 2013

САДРЖАЈ УВОД. ОСНОВНИ ПОЈМОВИ ТЕОРИЈЕ ГРЕШАКА 4 Апсолутна и релативна грешка 5 Врсте грешака 5 Статистичка анализа 6 МЈЕРЕЊЕ ФРЕКВЕНЦИЈЕ 9 Основна блок шемаи принцип рада фреквенцметра 9 Осцилатор временске базе 10 Улазно коло 10 Главна капија 11 Грешка мјерења фреквенције 12 Мјерење високих фреквенција 13 АНАЛИЗАТОРИ СПЕКТРА И СПЕКТРАЛНА МЈЕРЕЊА 15 Увод 15 Предности мјерења у фреквенцијском домену 16 Спектрална мјерења на анализатору спектра 16 Врсте анализатора спектра 18 Анализатори спектра са банком филтара 18 FFT анализатори спектра 19 Анализатори таласа 20 Swept анализатори спектра 21 Мјерење параметара амплитудске модулације анализатором спектра 22 Мјерење хармонијских изобличења анализатором спектра 24 Мјерење интермодулационих изобличења (IMD) 26 МЈЕРЕЊЕ ШУМА 29 Настајање и врсте шума 29 Мјерење шума телефонског канала (псофометријско мјерење) 32 Мјерење односа снаге сигнала и шума 35 МЈЕРЕЊЕ СНАГЕ НА ВИСОКИМ ФРЕКВЕНЦИЈАМА 38 Увод 38 Технике за мјерење снаге 39 Термисторски сензори и мјерачи снаге 40 Сензори и мјерачи снаге са термопаром 41 РЕФЛЕКТОМЕТРИЈА 43 Стандардна TDR са мјерењем рефлексије импулса 43 МЈЕРЕЊА У ОПТИЧКИМ КОМУНИКАЦИОНИМ СИСТЕМИМА 47 Подручје оптичких мјерења у телекомуникацијама. Оптички инструменти 47 Оптичка рефлектометрија у временском домену (OTDR) 48 Специфична мјерења на оптичким влакнима 52 2

Мјерења карактеристика преноса оптичких влакана 52 Механичка мјерења оптичких влакана 54 Оптичка мјерења оптичких влакана 55 Оптички мјерачи снаге 57 Анализатор оптичких сигнала 59 Оптички анализатор спектра 60 МЈЕРЕЊА НА PCM СИСТЕМИМА 62 Извори грешака 62 Мјерење грешке 64 Детекција и анализа грешке 66 Архитектура BER тестера 67 ЛИТЕРАТУРА 69 3

УВОД. ОСНОВНИ ПОЈМОВИ ТЕОРИЈЕ ГРЕШАКА Теорија грешака је област математике (вјероватноће) која има значајну примјену у метрологији науци о мјерењима. Пошто свако мјерење садржи грешке, у пракси се анализа сваког мјерења врши помоћу теорије грешака. Пошто се грешке имају, између осталог, и случајни карактер, оваква анализа има посебан значај у телекомуникацијама због тога што су и сигнали који носе неку информацију случајни. Поновићемо, на почетку основне појмове метрологије. Мјерење је процес упоређивања мјерене вриједности са еталоном, стандардом односно тачном вриједношћу. Тачна вриједност се добија експериментално помоћу мјерених вриједности које се обрађују помоћу метода теорије грешака. Просто, тачна вриједност је она мјерена вриједност за коју кажемо да има најмању грешку, односно нулту грешку. Мјерена величина је физичка величина која се одређује мјерењем. Мјерна вриједност мјерене величине је производ бројне вриједности и одговарајуће јединице. Тачност мјерења даје разлику између измјерене вриједности и стварне вриједности неке физичке величине. Може се рећи да је мјерење тачније ако је направљена мања грешка. Прецизност мјерења подразумијева поновљивост мјерног резултата, односно степен међусобног подударања низа појединих резултата добијених поновљеним мјерењима константне физичке величине истим мјерним инструментом. Осјетљивост мјерења (мјерног инструмента) је однос промјене показивања мјерног инструмента (отклон у милиметрима, степенима, радијанима) и промјене физичке величине која је ту промјену проузроковала. Резолуција је најмања промјена мјерене вриједности коју мјерни инструмент може регистровати. 4

Апсолутна и релативна грешка Апсолутна грешка је одступање измјерене вриједности мјерене величине од њене тачне вриједности: X = X X Апсолутна грешка може да буде позитивна и негативна, у зависности од тога да ли је већа измјерена или стварна вриједност мјерене величине. Она има исти карактер као и мјерена величина па има и исту јединицу. Помоћу апсолутне грешке се не може оцијенити тачност извршеног мјерења. Није исто кад направимо грешку од 0,5 V при мјерењу напона од 5 V и 5000 V. Зато се дефинише релативна грешка.релативна грешка је количник апсолутне вриједности апсолутне грешке и тачне (стварне) вриједности мјерене величине: δx = X X 100 % Релативна грешка је неименован број и често се изражава у процентима. Што је релативна грешка мања то је мјерење тачније. Врсте грешака Све грешке које настају приликом мјерења можемо сврстати у неку од сљедеће три групе: Систематске грешке Ове се грешке понављају ако се мјерење у истим условима изврши више пута и оне имају исту вриједност. Уклањају се апсолутно, јер је могуће предвидјети њихову вриједност. Настају усљед недовољно тачног показивања мјерних инструмената, усљед несавршености мјерне методе или усљед нежељених спољних појава. Случајне грешке Ове грешке није могуће предвидјети. Оне се јављају приликом мјерења које се врши више пута и нема увијек исту вриједност. Ипак ове грешке имају малу вриједност. Да би се ове грешке ублажиле потребно је вршити статистичку анализу о чему ће бити говора касније. Узроци ових грешака су спољни утицаји који се мијењају случајно (мале грешке приликом очитавања, мијењање отпора контаката, временске промјене утицајних величина напона, струје, фреквенције и сл.). Субјективне грешке Ове грешке настају због присуства људског фактора. 5

Статистичка анализа Статистичка анализа је математички поступак којим се оцјењује тачност мјерења неке величине које је извршено више пута. Ако се нека константна величина мјери више пута истим мјерним инструментима, истом мјерном методом, уз исте спољне утицаје и са истом прецизношћу, резултати се, због случајних грешака, неће увијек поклапати, већ ће бити сконцентрисани око неке одређене средње вриједности. Највјероватнији резултат оваквог мјерења је управо та средња вриједност која се рачуна као аритметичка средина већег броја појединачних резултата мјерења: X = X + X + + X n = 1 n X Одступање од средње вриједности показује колики је помак сваког очитавања (појединачног резултата мјерења) од аритметичке средине: d = X X, i = 1,2,, n За оцјену тачности мјерења није довољно познавати само аритметичку средину, треба имати увид и у расипање резултата, односно оцијенити колика је вјероватноћа грешке таквог мјерења. Статистичке методе се користе при одређивању највјероватније вриједности мјерене величине, односно одређивању граница унутар којих би се мјерена величина са одабраном вјероватноћом могла наћи. Податак о прецизности извршеног мјерења даје средња вриједност апсолутних вриједности одступања. Она се рачуна према: D = d + d + + d n = 1 n d Важан појам у теорији грешака је и стандардна девијација или средњеквадратна грешка. То је мјера за случајна одступања појединачних вриједности од средње вриједности и рачуна се према: σ = d + d + + d n = 1 n d Понављање неког мјерења са истом прецизношћу и пажљивошћу и под истим спољашњим условима потврђује да се резултати са већим грешкама јављају много рјеђе од резултата са мањим грешкама, тј. резултати се гомилају и расподјељују око стварне вриједности мјерене величине, при чему је могућност одступања са обе стране око стварне вриједности једнака. Што је број понављања већи, расподјела појединачних резултата је уочљивија и показује одређену правилност. Код великог броја понављања (једино ако се ради о случајним грешкама) долази до расподјеле која се зове Гаусова расподјела или нормална расподјела. 6

Нека је извршено 100 мјерења струје и при томе добијен одређен број пута исти резултат мјерења као што је дато у табели: струја (ma) број очитавања 9,97 2 9,98 8 9,99 24 10 38 10,01 20 10,02 6 10,03 2 укупно = 100 Дакле струја од 9,97 милиампера измјерена је два пута, струја од 9,98 милиампера 8 пута итд. Ове резултате мјерења можемо приказати и графички помоћу графика приказаног на сљедећој слици, тзв. хистограма. Овдје је на хоризонталној оси дата вриједност струје, а на вертикалној фреквенција појављивања тог резултата. број очитавања 40 30 20 10 0 38 24 20 8 6 2 2 9,97 9,98 9,99 10 10,01 10,02 10,03 струја у милиамперима Ако се изврши велики број мјерења тада ће величина на хоризонталној оси узети скоро све вриједности од - до +. Ако тада на вертикалну осу нанесемо однос фреквенције понављања и укупног броја мјерења онда ћемо добити криву густине вјероватноће појављивања мјерене величине која се назива Гаусова крива расподјеле. Приказана је на сљедећој слици: Може да се опише сљедећом једначином: y = 1 σ 2π e 7

Вјероватноћа Р да ће се мјерена величина Х наћи у интервалу између Х 1 и Х 2 једнака је површини испод Гаусове криве у границама између Х 1 и Х 2. За Гаусову расподјелу је карактеристично (илустровано је на слици испод): 68,3% свих могућих резултат налази се у границама између +σ и σ од средње вриједности 95,5% свих могућих резултата је између граница +2σ и 2σ само 0,27% свих могућих резултата је изван граница ±3σ 8

МЈЕРЕЊЕ ФРЕКВЕНЦИЈЕ Основна блок шемаи принцип рада фреквенцметра Фреквенција fпериодичног сигнала се дефинише као број циклуса тог сигнала у јединици времена. То се може представити једначином: f = n t гдје је n број циклуса периодичног сигнала који се дешава у временском интервалу t. Уколико је t = 1s, фреквенција се исказује као n циклуса у секунди или као nhz (херца). Према дефиницији фреквенције можемо да закључимо да се фреквенција може мјерити помоћу бројача који ће бројати број циклуса n, а затим тај број треба подијелити временским интервалом t. Основна блок шема фреквенцметра инструмента за мјерење фреквенције дата је на сљедећој слици. Улазни сигнал сигнал чија се фреквенција мјери пролази кроз улазно коло (input conditioning) гдје сигнал добија облик да би био компатибилан са интерним колима унутар фреквенцметра. Обрађени сигнал се води на главну капију (main gate), односно двоулазно И коло, као низ импулса, при чему сваки импулс одговара једном циклусу (периоду) улазног сигнала. Када је главна капија (И коло) отворена, импулси могу да прођу кроз њу и да дођу на бројачко коло (counting register). Вријеме отварања и затварања капије контролише се временском базом. Тачност мјерења фреквенције зависи од тачности одређивања временског интервала t. У највећем броју фреквенцметара користе се кристал осцилатори са фреквенцијама од 1 MHz, 5 MHz или 10 MHz као основним елементима временске базе (time base oscillator). Дјелитељ временске базе (time base divider), на чијем улазу се доводи сигнал из осцилатора временске базе, на свом излазу генерише поворку импулса чија је фреквенција промјенљива у декадним корацима, што се регулише временским прекидачем базе. 9

Број импулса које изброји бројачко коло за одређено вријеме представља фреквенцију улазног сигнала. Избројана фреквенција се приказује на нумеричком дисплеју (display). На примјер, ако је број импулса које бројач изброји 50 000 и одабрано вријеме пропуштања главне капије једна секунда, тада је фреквенција улазног сигнала 50 000Hz. Улазно коло Основна блок шема улазног кола приказана је на сљедећој слици. Улазно коло се састоји од ослабљивача (attenuator), појачавача (amplifier) и Шмитовог окидног кола (Schmitt trigger). Шмитово окидно коло има задатак да конвертује аналогни излаз улазног појачавача у дигитални облик компатибилан са бројачким регистрима бројача. Основне карактеристике улазног кола су осјетљивост, ниво окидања, слабљење, улазна отпорност итд. Осцилатор временске базе Извор прецизног времена t зависи од осцилатора временске базе. Свака грешка која се појави код овог осцилатора, а одрази се на трајање интервала t, одразиће се на тачност мјерења фреквенције. Осцилатор временске базе мора да буде стабилан и углавном се користе осцилатори са кристалом кварца. Еквивалентна електрична шема кварцног осцилатора приказана је на сљедећој слици. Вриједности за елементе у овој шеми одређене су физичким својствима кристала и температурно су зависне. Екстерни промјенљиви кондензатор се обично додаје као елемент за подешавање. 10

На стабилност ових осцилатора највећи утицај има промјена температуре. С обзиром на то разликујемо основнетипове: кристал осцилатор на собној температури (Room Temperature Crystal Oscillator - RTCO) температурно компензован кристал осцилатор (Temperature Compensated Crystal Oscillator - TCCO) термостатски контролисан кристал осцилатор (Oven Controlled Crystal Oscillator - OCCO) Код другог типа се стабилност повећава додавањем компонената које имају супротну (у другом смјеру) зависност од температуре него што то имају елементи кристал осцилатора, док се код трећег типа осцилатор налази у коморама у којима су незнатне промјене температуре, тзв. пећницама. Поред температуре на стабилност осциловања кристал осцилатора утичу још и варијације напона напајања, магнетно поље, гравитационо поље, утицај околине (вибрације, влага, ударци). Главна капија Главна капија се реализује помоћу И кола које има одређено кашњење. Такво коло захтјева одређено вријеме за отварање и затварање. Ово вријеме утиче на укупно вријеме током којег је капија отворена. Ако је то вријеме значајно у поређењу са највећом фреквенцијом из мјерног опсега, појавиће се нека грешка мјерења, док је у супротном грешка занемарљива. На примјер за сигнал фреквенције од 500 MHzчији је период 2 ns, грешка ће бити занемарљива ако је вријеме кашњења мање од 1 ns, а то значи да су неопходна јако брза кола. 11

Грешка мјерења фреквенције Извори грешака код фреквенцметара могу да буду у било којем његовом дијелу. Највећи утицај на укупну грешку имају грешка ±1 цифре и грешка временске базе. Грешка ±1 цифре се често назива квантизациона грешка и посљедица је неусаглашености фреквенције интерног такта и улазног сигнала као што је приказано на слици. Главна капија је отворена за исто вријеме t у оба случаја.неусаглашеност између такта и улазног сигнала проузрокује два валидна бројања при чему је број избројаних импулса у првом случају 1, а у другом случају 2. Релативна грешка мјерења фреквенције због грешке ±1 цифре је: δf = f f = ±1 f = 1 f Ако је већа фреквенција сигнала мања је релативна грешка због ±1 цифре. Релативна грешка мјерења фреквенције због грешке временске базе је бездимензионална величина и обично се изражава, на примјер као 1 10. Ако се мјери фреквенција сигнала f = 10MHz, укупна грешка мјерења фреквенције која се чини због грешке временске базе је 1 10 10 = 10 Hz. Закључићемо да је за ниже фреквенције (мање од 1 MHz) доминантна је грешка ±1 цифре, док је за веће фреквенције доминантна грешка временске базе. 12

Мјерење високих фреквенција Фреквенцметри као дигитална кола имају ограничен фреквенцијски опсег због ограничене брзине рада логичких кола. Најсавременија кола омогућавају конструкцију бројача за фреквенцијске опсеге до 500 MHz или максимално до 1 GHz. За мјерење већих фреквенција неопходно је примјенити неку од метода конверзије наниже. Данас се користе четири основне технике за конвертовање опсега фреквенција: техника прескалирања за опсег до 1,5 GHz техника хетеродинске конверзије која се најчешће користи за опсег до 20 GHz трансфер осцилатори за опсег до 23 GHz хармонијско хетеродински конвертори нова техника која омогућава мјерења фреквенција до 40 GHz Фреквенцметри са прескалирањем једноставно користе дијељење улазне фреквенције чиме се добија сигнал ниже фреквенције који се може процесирати дигиталним колима. Блок шема фреквенцметра са прескалирањем приказана је на сљедећој слици. Прескалер (prescaler), односно дјелитељ, дијели фреквенцију улазног сигнала фактором N, прије него што се овај сигнал доведе на главну капију. Фреквенција коју мјери бројач једноставно је повезана са измјереном фреквенцијом преко фактора N. Приказивање коректне информације о фреквенцији омогућено је једноставним множењем садржаја бројача константом N. Типично фактор N се креће од 2 до 16. Ова техника се користи за фреквенције до 1,3 GHz или 1,5 GHz. Могуће је да се и сигнал временске базе подијели истим фактором (блок који је испрекиданом линијом спојен на шеми) тако да се вријеме мјерења повећа N пута. У том случају садржај бројача представља директно улазну фреквенцију (без потребе да се врши множење фактором N). Повећање фреквенцијског опсега је на тај начин постигнуто на рачун продуженог времена мјерења. Уколико се остаје при истом временском интервалу (не дијели се сигнал временске базе) повећање опсега иде на рачун резолуције. 13

Главни недостаци фреквенцметара са прескалирањем су: лошија резолуција за фактор N при истом времену мјерења и то што се тешко постижу мала времена мјерења (брза мјерења). Фреквенцметри који користе хетеродинску конверзију могу да мјере фреквенције до 20 GHz. Они садрже мјешач који, захваљујући високостабилном осцилатору, конвертује улазну фреквенцију у опсег до 500 МHz који је погодан за конвенционалне фреквенцметре. Код фреквенцметара са трансфер осцилатором користи се техника фазног усаглашавања нискофреквентног осцилатора са микроталасним улазним сигналом. Фреквенција нискофреквентног осцилатора мјери се помоћу конвенционалног бројача, а фазна петља повезује тај сигнал са микроталассним чија се фреквенција мјери. Хармонијски хетеродини конвертори представљају хибрид претходне двије технике. 14

АНАЛИЗАТОРИ СПЕКТРА И СПЕКТРАЛНА МЈЕРЕЊА Увод Најчешћи начин представљања електричних сигнала је у временском домену који се добија на екрану осцилоскопа. Тада се карактеристике компонената и подсклопова система могу добити анализирањем временског одзива тог система када је на његовом улазу неки карактеристичан сигнал. Тако имамо одскочни одзив ситема када је на улазу одскочна функција; импулсни одзив, када је на улазу усамљени импулс итд. На основу неког од тих одзива ми можемо да закључимо каква је преносна карактеристика тог система. Други начин приказивања сигнала је приказ у фреквенцијском домену (на примјер: приказивање амплитуде у функцији фреквенције). То нам омогућује једна област математике која се зове Фуријеова анализа. Један од основних појмова у Фуријеовој анализи јесте Фуријеова трансформација. Фуријеова трансформација повезује временски и фреквенцијски одзив. Фуријеова трансформација дефинише прелаз из временског у фреквенцијски домен, док инверзна Фуријеова трансформација дефинише прелаз из фреквенцијског у временски домен. На слици је дат примјер представљања истог сигнала (АМ сигнала) у временском и фреквенцијском домену. Како су савремени мјерни инструменти најчешће опремљени микропроцесорима који обрађују дигиталне податке, користи се неки од дигиталних облика Фуријеове трансформације: дискретна Фуријеова трансформација (Discrete Fourier Transformation DFT) или брза Фуријеова трансформација (Fast Fourier Transformation FFT).Чешће се код мјерних инструмената користи FFT, јер захтјева мањи број операција, па мјерни инструменти раде брже и ефикасније. Инструмент који омогућава приказ сигнала у фреквенцијском домену је анализатор спектра. Он је, попут осцилоскопа за мјерења у временском домену, основни инструмент за мјерења параметара сигнала у фреквенцијском домену. 15

Предности мјерења у фреквенцијском домену Ускопојасна мјерења у фреквенцијском домену имају већу осјетљивост него мјерења у временском домену. Како се фреквенцијски опсег мјерења може практично произвољно сузити, анализатори спектра могу значајно смањити присуство шумова у мјерењима. Осим тога, ускопојасна мјерења могу да елиминишу сигнале интерференције приликом мјерења. Узмимо као примјер мјерење хармонијских изобличења сигнала који је приближан идеалној синусоиди. Анализатор спектра може да игнорише сигнал основне фреквенције приликом мјерења нивоа хармоника. Осцилоскоп би истовремено приказао и сигнал основне фреквенције и све хармонике. Због тога је тачност мјерења хармонијскох изобличења ограничена на неколико процената, док се анализатором спектра стандардно постиже тачност од 0,01%. Неки системи су, по природи оријентисани ка фреквенцијском домену. На примјер фреквенцијски мултиплекси (Frequency Division Multiplex FDM), који се често користе у телекомуникационим системима, представљају сендвич сигнале у фреквенцијском домену. Радио и ТВ станице су такође мултиплексиране у фреквенцијском домену, при чему свака станица у одређеној географској области заузима идређени дио спектра. Радио и ТВ пријемници су, по природи, уређаји који садрже фреквецијски осјетљив детектор. Вишеструки сигнали се много једноставније одвајају у фреквенцијском домену. Примјер су кабловски системи, гдје се фреквенцијски опсег од 50 до 800 MHz користи за пренос сигнала у директном смјеру, а опсег од 30 до 50 MHz за повратни смјер. Осим тога, истим каблом је могуће преносити и једносмјерни сигнал за напајање удаљених појачавача. Спектрална мјерења на анализатору спектра Карактеризација сигнала анализатором спектра је приказана на сљедећој слици. Поступак мјерења је обично јако једноставан и састоји се у прикључивању извора сигнала на анализатор спектра (улазни прикључак IN). На TEST излазу се генерише синусоида фреквенције 50 МHz која се, у случају да се сумња у исправност анализатора спектра, доводи на INулаз и на дисплеју се погледа спектар сигнал. 16

На дисплеју анализатора биће приказан спектар сигнала као на сљедећој слици. Изнад мреже скраћеница REF указује на положај референтног нивоа у децибелима (овдје је 5 dbm). Положај референтног нивоа на вертикалној скали се обично означава са стрелицом или са двије кратке цртице. Обично се на дисплеју ставља и промјена нивоа сигнала у db по једном квадратићу на вертикалној оси (овдје је 10 db/). Разлика у амплитудама два врха (пика) са десне стране је око 40 db. Сложеност мјерења варира зависно од апликације. У најједноставнијем случају анализатори спектра се користе за одређивање амплитуде и фреквенције спектралне линије. Најчешће се мјере хармоници, модулационе компоненте, паразитне компоненте итд. Може се мјерити и ниво шума у функцији фреквенције под условом да је мјерени шум изнад сопственог шума анализатора спектра. Стандардно вертикална скала анализатора спектра је логаритамска и означена је у децибелима. На тај начин се велики динамички опсег може приказати на екрану инструмента. Многи анализатори спектра омогућавају и приказ у волтима, у линеарној скали. Хоризонтална оса је фреквенцијска. Најчешће је у линеарној размјери, мада има апликација код којих се користи логаритамска размјера. У линеарној размјери задаје се на два начина: старт и стоп фреквенција или централна фреквенција и опсег (тзв. span) oко централне фреквенције. У примјеру на слици на хоризонталној оси фреквенција је дата преко централне фреквенције (10 МHz) и span-а (5 khz) што значи да сваки квадратић на хоризонталној оси даје промјену фреквенције од 500 Hz. Разлика у фреквенцијама два врха (пика) са десне стране је стога око 1 khz. 17

Врсте анализатора спектра Најважнији параметар за избор анализатора спектра је фреквенцијски опсег. Различите мјерне технологије се примјењују за различите опсеге. На ниским фреквенцијама (од DC до неколико стотина khz)fft анализатори спектра омогућавају добре перформансе.сљедећа група су анализатори за ВФ опсег од 10 Hzдо 100 MHz. RF/микроталасни анализатори спектра имају доњу граничну фреквенцију реда 100 khz, док је горња негдје између 1 и 100 GHz. Остали параметри који су важни приликом избора анализатора спектра, поред фреквенцијског опсега су цијена, динамички опсег, осјетљивост, тачност итд. Анализатори спектра са банком филтара Анализатор спектра са банком филтара не користи се често, али ова техника може послужити за разумијевање принципа рада анализатора спектра. Овај тип анализатора спектра понекад се користи код аудио мјерења. На сљедећој слици приказана је блок шема анализатора спектра са банком филтара. Банка филтара пропусника опсега је прикључена на улаз и сваки филтар има своје излазне склопове за сигнале различитих фреквенција на које су филтри подешени. У случају малог броја филтара, једноставност у реализацији овог анализатора представља његову значајну предност. Осим тога, ова мјерна техника је брза, јер нема обраде сигнала и може да подржава системе у реалном времену. 18

FFT анализатори спектра Брза Фуријеова трансформација (Fast Fourier Transformation FFT) се може примијенити за анализу спектра. Улазни сигнал се дигитализује, затим се на тај дигитални сигнал примјењује FFT да би се од сигнала у временском домену добила представа у фреквенцијском домену. На сљедећој слици је приказана блок шема FFT анализатора спектра. Ослабљивач (atten) на улазу анализатора спектра омогућава мјерења са различитим нивоима сигнала. Послије одговарајућег слабљења, сигнал се доводи на НФ филтар (low pass filter) који елиминише нежељене високофреквенцијске компоненте које су изван мјерног опсега уређаја. Сигнал у временском домену се одмјерава (узоркује, семплује) и преводи у дигитални облик комбинацијом кола за одмјеравање (sampler) и А/Д конвертора (ADC). Микропроцесор (microprocessor) прима дигитализовани сигнал, прорачунава спектар и приказује га на екрану (display). FFT анализатори спектра раде исто што и анализатор спектра са банком филтара, али без потребе кориштења великог броја филтара. Умјесто тога, FFT анализатори спектра користе DSP (Digital Signal Processing дигитална обрада сигнала) технику за имплементацију великог броја индивидуалних филтара. Концептуално, FFT прилаз је врло једноставан и јасан дигитализација сигнала и израчунавање спектра. У пракси, међутим постоје ефекти који се морају узети у обзир да би мјерење било коректно. Да би мјерење FFT анализатором спектра било коректно, потребно је да буду задовољена два услова: Улазни сигнал мора бити фреквенцијски ограничен. Другим ријечима, мора да постоји фреквенција f изнад које нема фреквенцијскох компонената (или су значајно мање тако да не утиче на мјерење). То се рјешава НФ филтром на улазу анализатора. Улазни сигнал се мора узорковати брзином која је у сагласности теоремом о одмјеравању по којој минимална фреквенција одмјеравања мора да задовољи сљедећу једначину f 2f, гдје је f фреквенција одмјеравања, а f највећа фреквенција опсега од интереса. 19

FFT анализатори спектра обично имају ограничен фреквенцијски опсег (мањи од неколико стотина килохерца), због непостојања брзих А/Д конверторависоке резолуције. FFT анализатори спектра се називају и динамичким анализаторима спектра. Анализатори таласа Анализатор спектра са банком филтара користи велико број појединачних филтара за имплементацију анализатора спектра. Други приступ је коришћрње једног филтра пропусника опсега (tunable filter), али промјенљивог унутар фреквенцијског опсега од интереса, као што је приказано на слици. Како ова техника омогућава анализу само једне фреквенције у једном тренутку, то није анализатор спектра, већ анализатор таласа (wave analyzer). Оператер подешава анализатор таласа на жељену фреквенцију и очитава ниво сигнала. Пожељно је да промјенљиви филтер има што равнију карактеристику у пропусном опсегу, и што стрмији одзив. Ширина пропусног опсега представља резолуциони опсег инструмента. Овакви инструменти се и данас користе као селективни мјерачи нивоа сигнала. Блок шема анализатора таласа реализованог са хетеродинском детекцијом приказана је на сљедећој слици. Овај анализатор врши пребисавање цијелог фреквенцијског опсега. Зато је потребно да IF филтар пропусник опсега буде промјенљив, или чешће да фреквенција локалног осцилатора буде промјенљива што се лакше реализује. 20

Swept анализатори спектра Swept анализатори спектрапредстављају доминантно рјешење на RF и микроталасним фреквенцијама, док су на нижим фреквенцијама потиснути од шема FFT анализатора спектра. Swept анализатори спектра садрже хетеродински анализатор таласа са неким додатним елементима као што је приказано на слици. Генератор тестерастог напона (ramp generator) побуђује напонски контролисани осцилатор (Voltage Controlled Oscillator VCO), а истовремено се доводи на Х осу дисплеја. Излаз детектора се филтрира НФ филтром и доводи се на Y осу дисплеја. Како локални осцилатор пролази кроз фреквенцију, на дисплеју се аутоматски приказује спектар сигнала (слично као приказивање слике на екрану осцилоскопа). НФ филтар на излазу детектора је тзв. видео филтар има задатак да ублажи одзив анализатора спектра. Овдје се ради о анализатору спектра који је реализован у аналогној технологији. У савременијим анализаторима, међутим, ипак се користи микропроцесорска технологија, а блок шема једног таквог анализатора спектра приказана је на сљедећој слици. Локални осцилатор се често реализује са дигиталним синтетизатором фреквенција. Излаз IF филтра се дигитализује и дигитални сигнал са излаза А/Д конвертора иде у микропроцесор. Дисплеј код модерних анализатора спектра је готово увијек дигитални графички дисплеј. 21

Мјерење параметара амплитудске модулације анализатором спектра Још од самих почетака радија, модулационе технике играју значајну улогу у телекомуникационим системима. Нискофреквентним сигналом (видео, аудио, подаци итд.) се модулише носилац. Ово представља намјерну (жељену) модулацију. Осим тога у телекомуникационим системима се појављује нежељена модулација, као што су модулације сигнал осцилатора мрежним напоном или заостала фреквенцијска модулација АМ сигнала. Помоћу анализатора спектра могу се мјерити параметри свих ових модулација. Амплитудска модулација (АМ) је генерално најједноставнији модулациони систем. АМ сигнал са носиоцем може се представити једначином: гдје је: u (t) = A [1 + a m(t)]cos(2πf t), A константа која одређује укупну амплитуду a индекс или степен модулације m(t) нормализовани модулишући сигнал f фреквенција носиоца Модулишући сигнал је нормализован, што значи да је увијек између -1 и 1. У случају синусне модулације, када је модулишући сигнал m(t) = cos (2πf t), AM сигнал има сљедећи облик: u (t) = A cos(2πf t) + aa 2 [cos2π(f + f )t + cos2π(f f )t] Спектар овог сигнала приказан је на сљедећој слици. Практично овај сигнал се састоји од сигнала носеће фреквенције f чија је амплитуда A и два бочна опсега (по једна компонента), један (горњи) на фреквенцији f + f и други (доњи) на фреквенцији (f f ) оба са амплитудом. Индекс (степен) модулације a може варирати од 0 до 100%. Ако је a = 100%, амплитуда сваког бочног опсега је А, односно половина амплитуде носиоца. 22

Анализатор спектра се може користити за карактеризацију амплитудски модулисаног сигнала у фреквенцијском домену. Параметри који се могу одредити су: амплитуда носиоца, фреквенција носиоца, модулациона фреквенција и индекс (степен) модулације. На сљедећој слици приказан је АМ сигнал на екрану анализатора спектра. Амплитуда и фреквенција сигнала се одређују уз помоћ мреже на екрану или очитавањем помоћу курсора и маркера код новијих анализатора спектра. На слици је A = 50 dbmи f = 10 MHz. Модулациона фреквенција је разликаизмеђу фреквенције носиоца и фреквенције опсега (било којег, јер су симетрични). Ово мјерење се може обавити помоћу мреже на екрану или помоћу offset или deltaопција код новијих анализатора спектра. На слици је f = 990 Hz. Индекс (степен, дубина) модулације се може одредити мјерењем разлике амплитуде носиоца и амплитуде бочних опсега. Ако се ова разлика обиљежи са A, онда се степен модулације може израчунати као: a = 2 10. На слици је A = 39,60 db, па је степен модулације: a = 2 10, = 2 10, = 0,02. 23

Мјерење хармонијских изобличења анализатором спектра Многа кола која се користе у електронским системима разматрају се као линеарна. То значи да, за синусоидални улазни сигнал, сигнал на излазу система ће такође бити синусоида, али са различитом амплитудом и фазом. У фреквенцијском домену очекује се сигнал исте фреквенције. Уколико се у спектру сигнала јаве и спектралне компоненте на другим фреквенцијама, кажемо да је систем нелинеаран и те компоненте називамо продуктима изобличења (дисторзије). У телекомуникацијама се срећемо са системима који имају врло мале нелинеарности се може представити на сљедећи начин: V = k + k V + k V + k V + k V + Први коефицијент k представља DC offset система. Други коефицијент k је појачање система у сагласности са теоријом линеарних кола. Остали коефицијенти k, k и виши карактеришу нелинеарно појачање система. Уколико је систем потпуно линеаран, сви коефицијенти, осим k биће једнаки нули. У пракси се често модел поједностављује занемарујући све чланове изнад кубног члана са коефицијентом k. За многе апликације довољан је редукован модел (модел трећег реда) с обзиром да ефекти другог и трећег реда доминирају: V = k + k V + k V + k V. Најједноставнији тест којим се утврђује колико изобличења уноси систем је довођење чисте синусоиде на улаз и посматрање фреквенцијског садржаја на излазу система. Улазни сигнал је V = Acosωt. Ако систем уноси изобличења на излазу ћемо имати сљедећи сигнал према моделу трећег реда: V = k + k Acosωt + k A cos ωt + k A cos ωt V = k + k Acosωt + k A 2 (1 + cos2ωt) + k A 3 4 cosωt + 1 4 cos3ωt V = k + k A 2 + k A + 3k A 4 cosωt + k A 2 cos2ωt + k A 4 cos3ωt Запажа се да сигнал на излазу има DC offset, оригиналну (основну) фреквенцију, и други и трећи хармоник. Наравно, да је кориштен модел вишег реда, тада би се на излазу појавили и хармоници вишег реда. Примјећујемо да на амплитуду сигнала основне фреквенције утиче и нелинеарни коефицијент трећег реда k. Слично, на једносмјерну компоненту утиче коефицијент другог реда. Запажамо да је сигнал 24

основне фреквенције првенствено пропорционалан амплитуди A, други хармоник је пропорционалан A, док је трећи хармоник пропорционалан A. На сљедећој слици приказан је спектар типичног сигнала са хармонијским изобличењима. Запажамо да су непарни хармоници, нарочито хармоник трећег реда, већи од парних хармоника. Квадратна синусоида са једнаком позитивном и негативном периодом ће имати само непарне хармонике. Механизми изобличења који нарушавају симетрију стварају парне хармонике. Ако нам је на располагању квалитетан анализатор спектра, закључићемо да се чиста синусоида веома ријетко среће. На примјер, добар сигнал генератор или генератор функција може имати трећи хармоник који је 30 или 40dBиспод основног сигнала. На осцилоскопу се ови хармоници веома тешко могу запазити. То илуструје предност ускопојасних пријемника (анализатор спектра) у поређењу са широкопојасним (осцилоскоп). Хармонијска изобличења неког склопа (device under test DUT) се једноставно мјери спектрално чистим извором сигнала (source) и анализатором спектра (spectrum analyzer). Блок шема овог мјерења је приказана на сљедећој слици. Релативни ниво изобличења се једноставно дефинише као однос амплитуде највећег хармоника и амплитуде основног сигнала (или у логаритамској размјери као 25

разлика нивоа највећег хармоника и нивоа основног сигнала). Ово је илустровано на сљедећој слици. Изобличења се могу измјерити и одређивањем клир фактора (фактора изобличења) који се у пракси још зове и тотална хармонијска дисторзија (Total Harmonic Distorsion THD) и изражава се обично у процентима. THD = V + V + V THD узима у обзир све хармонике. Наравно, узимају се у обзир само они хармоници који се могу измјерити. Амплитуда хармоника опада са порастом реда, тако да је довољно узети коначан број хармоника. Неки анализатори спектра имају уграђену THDфункцију. Мјерење интермодулационих изобличења (IMD) Други карактеристични сигнал који се користи при тестирању изобличења система је сигнал двије фреквенције: V = A cosω t + A cosω t Примјеном модела трећег реда, на излазу система добија се: V = c + c cosω t + c cosω t + c cos2ω t + c cos2ω t + c cos3ω t + c cos3ω t + c cos (ω t + ω t) + c cos (ω t ω t) + c cos (2ω t + ω t) + c cos (2ω t ω t) + c cos (ω t + 2ω t) + c cos (ω t 2ω t) гдје су коефицијенти c,, c одређени параметрима k,, k, A и A. Запажамо да се поред основних фреквенција (као и у случају сигнала једне фреквенције) појављују и суме и разлике фреквенција. Ове нове фреквенцијске компоненте називају се интермодулационим изобличењима (Inter Modulation Distorsion IMD), зато што су настала од два сигнала који се заједнички модулишу. Фреквенције које су присутне на излазу задовољавају сљедећи критеријум ω = nω ± mω, гдје 26

су n и m позитивни цијели бројеви такви да је n + m 3. Ако се модел прошири од трећег реда на неки виши ред, лимит суме n + m ће се повећати на исти начин. Примјер: Користећи модел изобличења трећег реда, одредити које фреквенције ће бити присутне на излазу система за улазни сигнал који има двије компоненте фреквенција f = 10,7 MHz и f = 10,8 MHz. Нацртати спектар сигнала на излазу система. Рјешење: Сигнал на излазу ће имати 12 компонената и то на фреквенцијама како је то приказано у сљедећој табели. f 2f 3f f 2f 3f f + f f f 2f + f 2f f f + 2f f 2f 10,7 MHz 21,4 MHz 32,1 MHz 10,8 MHz 21,6 MHz 32,4 MHz 21,5 MHz 0,1 MHz 32,2 MHz 10,6 MHz 32,3 MHz 10,9 MHz Спектар сигнала је приказан на сљедећој слици. Амплитуде фреквенцијских компонената зависиће од нивоа улазних компонената и коефицијената модела изобличења. Међутим, амплитуде које су приказане на слици су типичне за случај интермодулационих изобличења. Спектралне компоненте имају тенденцију да се групишу у четири групе. Прва група је разлика фреквенција f f (0,1MHz) која пада близу једносмјерне компоненте (DC).Друга група (10,6 MHz и 10,9 MHz) се групише око основних компоненти (10,7 MHz и 10,8 MHz). Трећа група (21,5 MHz ) се групише око других хармоника (21,4 MHz и 21,6 MHz). Четврта група (32,2 MHz и 32,3 MHz) групише се око трећих хармоника (32,1 MHz и 32,4 MHz). Спектралне компоненте другог и трећег реда се могу лако елиминисати. У пракси, највећи проблем представљају компоненте у близини основних хармоника (10,6 MHz и 10,9 MHz) због своје близине са њима. 27

Интермодулациона изобличења се мјере кориштењем два независна извора сигнала (source) који преко комбајнера (combiner), тј. дјелитеља снаге, побуђују тест склоп (device under test DUT). Блок шема овог мјерења је приказана на сљедећој слици. Спектар типичног сигнала са интермодулационим изобличењима приказан је на сљедећој слици. Види се да се двије компоненте трећег реда налазе у непосредној близини основних фреквенција, што је уобичајен случај у пракси. 28

МЈЕРЕЊЕ ШУМА Настајање и врсте шума У процесу генерисања преноса и пријема сигнала који представљају жељене поруке, стварају се и основне тешкоће, јер у тим срединама преноса постоје извјесне појаве које су неизбјежне, а које утичу на таласни облик сигнала. Простирање и пријем жељених сигнала прате појаве које изазивају посебне ефекте уз примљени жељени сигнал. За све ефекте који се јављају у свим системима за пренос електричних сигнала у најопштијем смислу се каже да су проузроковани шумом. Поријекло шумова је различито, а у преносу и пријему сигнала представљају ограничавајуће факторе за квалитет веза, њихов домет, квалитет пријема. Шум је узрокован појавама које имају случајан карактер. То су спонтане електричне флуктуације, увијек присутне у комуникационим системима. Шум је непожељан, јер неповољно утиче на квалитет преносних система. С обзиром на извор настајања, шум се може подијелити у двије групе: шум који је настао ван система за пренос атмосферски, космички, електростатички, шум од апарата и уређаја, шум који је генерисан намјерно за ометање (војна средства за онемогућавање комуникације) шум који је настао у систему за пренос термички шум, контактни шум, шум полупроводничких елемената итд. Важно је познавати шумове из прве групе, јер утичу на пријем у радиокомуникацијама. Атмосферски шум се јавља усљед атмосферског пражњења и у радиопреносу се истиче у подручју спектра учестаности од 0,1 Hz до30 MHz. Овај шум се често јавља на ваздушним водовима усљед удара грома у ваздушни вод или објекат у близини вода. Шум појединих свемирских тијела зависи од усмјерености антене према неком од свемирских тијела, од температуре и неких активности на површини тих тијела. Галактички шум потиче од електромагнетних зрачења врућих гасова са звијезда из наше галаксије, а максималан интензитет му је из правца галактичког центра. Космички или свемирски шум одговара зрачењу црног тијела, долази из дубине свемира. Шум амбијента је шум у просторији одакле се шаље сигнал и он се трансформацијом помоћу микрофона преноси у систем за пренос. Он се одстрањује тако што се телефонски апарати стављају у посебне кабине. Шум који потиче од извора електричне енергије је шум проузрокован лоше исправљеним напоном напајања, разним варничењима у уређајима и прекидачима, 29

утицајем далековода, трафостаница, радиоантена и осталих електромагнетних система. Овај шум се у великој мјери може смањити погодном конструкцијом уређаја и система за пренос (код каблова се ови утицаји одстрањују употребом металног омотача кабла). Мултипликативни шумови се јављају у радиопреносу усљед нехомогености средине кроз коју се простиру радиоталаси, расијања радиоталаса, као и усљед укрштене модулације у нелинеарним срединама, а посљедице набројаних узрока су недетерминистичке промјене амплитуде и фазе сигнала који се прима. Намјерно генерисан шум је уобичајен начин ометања из посебнох система за ометање и користи се за војне сврхе. То ометање може бити ускопојасно (када се ниво шума пријемника чија је радна учестаност позната, повећава тако што се сигнал модулише бијелим шумом) и широкопојасно (када се фреквенцијском модулацијом обезбјеђује шум генерисан у широком фреквенцијском опсегу тако да онемогућава рад свих радиокомуникационих система у том подручју). Шум који настаје унутар система за пренос (друга група) може да има различите узроке. Набројаћемо овдје само неке. Шум микрофона је шум чији су узрок нерегуларне струје које у микрофону постоје и када нема говорног сигнала. Шум усљед линеарног преслушавања настаје као посљедица међусобних електромагнетних спрега (због постојања паразитне индуктивне и капацитивне спреге) код паралелних водова једне трасе или унутар самих уређаја у појачавачким станицама када се дио енергије из једног канала преноси у други, при чему је преслушавање разумљиво или неразумљиво. Да би се ова преслушавања избјегла врши се упредање, укрштање симетрирање и изоловање водова. Шумови преслушавања нелинеарног поријекла настају као посљедица утицаја канала истог ВФ телефонског уређаја на бази фреквенцијске расподјеле канала (мултиплексирања). Појава овог типа се назива интермодулација, а ови шумови интермодулациони и о овоме смо већ говорили. Термички шум јавља се у свим преносним системима чија је апсолутна температура већа од 0 К. У проводницима се јавља као посљедица неправилног топлотног кретања слободних електрона у материјалу. Шумови иначе представљају случајне паразитне сигнале који су присутни у преносу сигнала. Проучавање сваке врсте шума је посебан проблем, али треба напоменути да термички шум, као и варничења изазвана на прекидачима, и пражњења на далеководима која чине импулсни шум, а и многи други шумови спадају у случајне процесе. Изразити представник случајних процеса је термички шум. Он настаје због неравно мјерности у термичком кретању електрона које је случајног карактера и подлијеже статистичким законима. У појединим тренуцима доминирају различите 30

компоненте у брзини слободних електрона што је узрок потенцијалне разлике дуж отпорника, односно појаве електромоторне силе (емс) шума. Средња вриједност квадрата емс шума U је пропорционална апсолутној температури T, отпорности отпорникаr и ширини фреквенцијског опсега f у којем се шум посматра: U = 4 k T R f гдје је k = 1,38 10 J/K Болцманова константа. Код транзистора који су саставни дијелови склопова система за пренос долази до појаве емс шума усљед флуктуација у струји. Те емс изазивају случајне варијације у процесу дифузије носилаца у бази, као и варијације у рекомбинацији. Тај шум се назива шум усљед ефекта сачме или Шоткијев шум. Осим овог шума и термичког шума отпора базе, код биполарних транзистора се јавља и шум усљед фликер ефекта, који је изражен на ниским учестаностима и обрнуто је пропорционалан фреквенцији. Максимална расположива снага термичког шума коју неки побудни генератор, чији је унутрашњи отпор, предаје потрошачу када је унутрашња отпорност извора једнака отпорности потрошача, тј. када је извршено прилагођење, је: P = k T f = k T B, гдје је f = f f = B разлика горње и доње граничне учестаности опсега. Пошто је средња снага термичког шума P = k T B,количник P/ B даје спектралну густину снаге термичког шума: p = P B W Hz Када се ово представи графички, што је приказано на сљедећој слици, види се да је густина снаге термичког шума равномјерно распоређена на свим учестаностима и да је спектар термичког шума константан p = k T = const. Због овог својства термички шум спада у групу бијелог шума. Назив бијели шум је формиран на основу аналогије са бијелом свјетлошћу која је композиција вишебојног 31

спектра, а коју карактерише равномјерна расподјела свих компонената у видљивом дијелу спектра. Термички шум који подлијеже Гаусовој расподјели се зове адитивни Гаусов шум и настаје углавном усљед термичког шума у предајнику, преносном медијуму и пријемнику. Може се рећи да је он резултат суперпозиције случајних, практично независних кретања огромног броја електрона. Једна од величина помоћу које се може окарактерисати шум је и фактор шума. Дефинише се као количник односа расположивих снага сигнала и шума у истом опсегу учестаности на улазу у систем и односа расположивих снага сигнала и шума у истом опсегу учестаности на излазу из система: F = Често се фактор шума изражава у децибелима као F[dB] = 10logF. Мјерење шума телефонског канала (псофометријско мјерење) При идеалном преносу се питање ширине спектра не поставља у том случају за пренос сигнала без изобличења, амплитудска карактеристика фазног кашњења мора бити независна од учестаности, а карактеристика фазног кашњења мора бити права линија која пролази кроз координатни почетак. Ти услови морају бити испуњени у цијелом опсегу учестаности. Међутим природа преношених сигнала је таква да им је спектар углавном ограничен у коначном интервалу учестаности између најниже и највише учестаности. Ширина тог спектра назива се пропусни опсег или ширина канала. На основу тога може се закључити да се систем за пренос понаша као филтар који уз мало слабљење пропушта компоненте сигнала оних учестаности које су унутар његовог пропусног опсега, док за остале уноси велико слабљење. Према начину на који се сигнал преноси постоје двије врсте преноса: пренос у основном опсегу (сигнал се преноси у свом природном опсегу учестаности) пренос у проширеном опсегу (сигнал се транслира, транспонује, помјера у неки други опсег) Код преноса говора препоручује се пропусни опсег од 300 Hz до преноса музике од 30 Hz до 3400 Hz итд. 15000 Hz, код Преносни систем је скуп уређаја и опреме (при чему се разликују крајњи уређаји и преносни пут линија везе) који служи за обраду и пренос електричних сигнала. Пошто сигнал дуж преносног пута слаби, постоји низ појачавачких станица, послије 32

сваке одређене дионице преносног пута, на којима се сигнал појача на исти ниво. На свакој дионици постоји шум. Тај шум се сабира са сигналом, појача појачавачем и заједно се преносе сљедећом дионицом која опет додаје шум итд. На крају везе сигнал има исти ниво, а шум расте од дионице до дионице тј. има кумулативно дејство на квалитет преноса. Код дигиталних система шум нема кумулативно дејство, с обзиром на начин генерисања дигиталних сигнала, али је зато већи пропусни опсег. Псофометар је, у ствари, електронски волтметар, намијењен за мјерење напона шума у основном опсегу (опсегу чујних учестаности) на телекомуникационим водовима и уређајима, јер и телекомуникациони водови и уређаји могу бити извори сметњи у телекомуникационом преносу. Ниво сметњи на телекомуникационим путевима је ограничен прописима како би говор који се преноси био разумљив.да би се разумио рад псофометра потребно је дефинисати неке основне појмове из акустике. Постоји горња и доња граница учестаности за опсег у коме људско ухо промјене притиска осјећа као звук. Доња граница је праг чујности (threshold of hearing), а горња граница је одређена појавом бола до којег долази због великих помјераја појединих елемената у органу чула слуха. Звуци јачи од ових би ошетитили ухо, па се горња граница зове граница бола (treshold of feeling). На сљедећој слици је представљено чујно подручје говора (speech) и музике (music). У току говора интензитет звука варира у широким границама. Однос највеће и најмање јачине звука континуалног говора назива се динамика говора и изражава се у децибелима. Динамички опсег уха је врло широк, а израчунава се као 20log p p = 120 db гдје су p и p притисци на прагу чујности и на прагу бола. Умјесто звучног притиска, као мјерило јачине звука уведен је појам нивоа звука чија је јединица 33

децибел. Пошто је децибел јединица која даје логаритамски однос, за нулти референтни ниво узима се ниво који одговара прагу чујности p на 1000 Hz, па се онда ниво за ма који други звук, чији је притисак p рачуна по обрасцу: L = 20log p p Ниво звука не може бити права мјера за субјективни осјећај јачине звука, јер, на примјер, ако два звука имају исти ниво L = 20 db, с тим што један има фреквенцију 100 Hz, а други 1000 Hz, први звук ухо неће чути, а други је знатно јачи од оног на прагу чујности. Због тога је за субјективну јачину звука или краће јачину звука уведена јединица фон. Јачина звука у фонима на 1000 Hz једнака је нивоу звука у децибелима, па је на 1000 Hz фон једнак децибелу. На свим осталим фреквенцијама јачина звука у фонима одређује се експериментално утврђивањем када је неки звук исте јачине као звук на 1000 Hz, чија је јачина дефинисана. Тако су добијене изофонске линије или линије једнаке јачине звука, које су приказане на сљедећој слици. Просјечно људско ухо је најосјетљивије на фреквенцију од 1000 Hz и шумови те учестаности нам највише сметају. Псофометријски напон шума је напон шума, једнак напону учестаности од 800 Hz, који би, прикључен на телекомуникациони спојни пут без икаквих шумова, проузроковао исту сметњу за разумљивост говора, као што проузрокује напон сметњи. 34

Да би се омогућило мјерење ометајућег дејства шумова, користи се специјалан инструмент псофометар, чија је блок шема приказана на сљедећој слици. Псофометар садржи филтар који имитира криву осјетљивости људског уха и он се зове псофометријски филтар. Он симулира слабљење које имају просјечно људско ухо, слушалица и претплатнички вод од централе до локалног телефонског прикључка заједно. Псофометријски измјерен напон представља објективну мјеру за субјективни осјећај јачине шума. Мјерење односа снаге сигнала и шума У телекомуникационим системима на улазу сваког склопа налазе се заједно и сигнал S и шумn. Није довољно знати величину самог сигнала на излазу система или самог шума. Увијек је мјеродаван њихов однос, однос сигнал шум ( S N ). To je бројни (нумерички) критеријум који служи за изражавање перформанси система у погледу утицаја шума на пренос сигнала. Мора се дефинисати шта се сматра сигналом, а шта шумом. Под случајним шумом N увијек се подразумијева расположива средња снага шума P или ефективна вриједност напона случајног шума. И сигнал је случајна величина, али за разне врсте порука бирају се различите величине које га најбоље описују. Због тога је усвојено да се под сигналом S у изразу за однос S N на излазу из пријемника увијек подразумијева тест сигнал који је строго дефинисан за сваку врсту порука које се преносе. Однос сигнал шум ( S N)је децибелски однос нивоа стандардног тест тона према шуму чија је спектрална ширина 3100 Hz унутар тест канала. Примјер 1: Одредити ниво сигнала у dbμv на излазу система са слике, ако ниво сигнала на излазу генератора износи 27 dbm. Рјешење: Пошто се ради о редној вези блокова, добитак система је: g = 10 db + 35 db 5 db 22 db = 2 db 35

Ниво сигнала на излазу стога је: l = l + g = 29 dbm На импеданси Z = 50 Ω, овоме нивоу одговара ефективна вриједност напона U, таква да је: U Z = 10 1 mw Одавде је U = 6,3 10 V, чему одговара ниво у dbμv: 20log U 1 μv = 10log U = 78 dbμv (1 μv) Примјер 2: У одсуству сигнала, волтметар показује ниво 70 dbm. Када се на његов улаз доведе сигнал, показивање износи 65 dbm. Колики је ниво сигнала у dbm? Рјешење: У одсуству сигнала, волтметар показује ниво шума. Снага шума на улазу је: P = 10 1 mw = 10 mw Показивање волтметра у другом случају одговара нивоу збира снага шума и корисног сигнала. Ова укупна снага износи: P + P = 10 1 mw = 0,316 nw Одавде је снага сигнала P = 0,216 nw, чему одговара ниво: P l = 10log = 66,6 dbm 1 mw Примјер 3: Спектрална густина снаге шума на улазу мјерног инструмента износи 148 dbm Hz. Ако је ширина пропусног опсега инструмента 100 khz, колики је ниво шума на његовом излазу? Рјешење: Спектрална густина се у децибелима изражава обрасцу: L = 10log при чему је у нашем задатку B = 1 Hz. 36

Ниво шума на излазу инструмента је: и износи 98 dbm. l = L + 10log B B Примјер 4: У систему са слике познат је ниво шума на излазу првог филтра 80 dbm. Колики је ниво шума на излазу другог филтра? Рјешење: Спектрална густина снаге на излазу првог филтра је: Ниво шума на излазу другог филтра је L = l 10log B 1 Hz = 163 dbm Hz l = L + 10log B 1 Hz = 93 dbm Hz МЈЕРЕЊЕ СНАГЕ НА ВИСОКИМ ФРЕКВЕНЦИЈАМА 37

Увод Мјерачима снаге се може мјерити електрична снага коју извор може да преда одређеном оптерећењу или снага коју прима одређени потрошач. На избор самог инструмента утичу многи фактори као што су: фреквенцијски опсег, ниво снаге која се мјери, спектрални састав сигнала и жељена тачност. Не постоји инструмент који може истовремено да задовољи све ове захтјеве, већ се користи читав низ уређаја за различите захтјеве. Тренутна снага се дефинише са p(t) = u(t) i(t), гдје су p(t), u(t) и i(t) вриједности снаге, напона и струје, респективно, у одређеном временском интервалу. Ако напон и струја не варирају у времену (ако су DC компоненте), одговарајућа снага је константна и постаје величина која се може мјерити. Мјерачи снаге за AC сигнале омогућавају мјерење средње снаге, која представља промјену енергије у времену која се одиграва у једној периоди сигнала. Уколико су струја и напон синусоидалне величине, израз за средњу снагу (активну снагу) постаје: гдје су: P = U I cosφ P средња снага [W] U ефективна вриједност напона I ефективна вриједност струје φ фазна разлика између напона и струје У пракси су мјерачи снаге направљени тако да апсорбују снагу на отпорном оптерећењу тако да су напон и струја у фази (φ = 0), и како је према Омовом закону U = R I, користе се сљедеће релације: P = или P = I R. У неким реализацијама сензор снаге је реализован као квадратни детектор. Код ових детектора је сигнал на излазу пропорционалан квадрату напона или струје на улазу, што одговара претходним релацијама. Технике за мјерење снаге Разликујемо двије основне технике за мјерење снаге: 38

трансмисиона мјерења снаге апсорпциона мјерења снаге Трансмисиона мјерења снаге користе мјерене технике које дефинишу преносснаге кроз мјерач снаге или мјерни систем од извора до оптерећења. Трансмисиони мјерачи снаге су пројектовани тако да се прикључују између извора и потрошача. За мјерења на ниским фреквенцијама, мјерач снаге има детектор струје (I sense) и детектор напона (V sense) као што је приказано на сљедећој слици. Мјерачи снаге који раде при RF и микроталасним фреквенцијама имају спрежни елемент, који омогућава мјерење протока снаге између извора и потрошача. На сљедећој слици је приказано како се мјерачи снаге повезују за мјерење снаге коју извор предаје потрошачу (инцидентна снага) и снаге која се враћа извору (рефлектована снага). Као спрежни елемент користи се усмјерени спрежник. Снага коју извор предаје потрошачу је одређена са: P = P P Због присуства спрежника, ефекат спреге треба узети у обзир на сљедећи начин: P = P P C гдје је C фактор спреге усмјереног спрежника. Апсорпциона мјерења снаге користе мјераче или мјерне технике које апсорбују мјерену снагу. Они се састоје из двије компоненте: 39

сензор снаге терминише трансмисиону линију (као прилагођени потрошач); на њему се дисипира снага; и он има уграђен механизам да генерише DC или НФ сигнал који је пропорционалан доведеној снази мјерач снаге садржи појачаваче и кола за обраду сигнала која генеришу резултат мјерења Уобичајено је да се уз један мјерач снаге користи читава фамилија сензора снаге који се разликују по опсегу снаге, опсегу фреквенција и карактеристичној импеданси. Сложеност самих мјерача снаге је различита, од једноставних, ручно контролисаних аналогних уређаја до вишеканалних уређаја са микропроцесорском контролом. Данас се користе сљедеће врсте сензора снаге: термисторски сензори снаге сензори снаге са термопаром диодни сензори снаге, а овдје ћемо детаљније рећи о прве двије врсте. Термисторски сензори и мјерачи снаге Термистор је отпорник који је направљен од оксида метала који показује велику промјену отпорности у зависности од температуре. Ако се термистор искористи као оптерећење у сензору снаге, његова отпорност постаје функција пораста температуре, до којег долази под дејством примјењене RF снаге која се мјери. Основни концепт термисторског мјерача снаге приказан је на сљедећој слици: Термисторски сензор снаге је приказан лијево. Реализован је преко два термистора који су паралелно везани за RF сигнале (који долазе на RF input), а редно сувезани у односу на мјерач снаге (у смјеру ка bolometar bridge у). Мјерач снаге је везан паралелно са кондензатором како би се елиминисало цурење RF сигнала иза термистора. Кључна компонента термисторског мјерача снаге је самоподешавајући мост (bolometar bridge) који је приказан десно. Он генерише DCнапон који одржава отпорност термистора R на вриједности R. Ако се RF снага на термисторском сензору 40

повећа, напон (bias) на мосту се смањује у истом износу. Ако се RF снага на термисторском сензору смањује, мост изазива повећања напона (bias) да би се отпорност термистора одржала константном и једнаком отпорности осталих грана на мосту. Додатна кола у мјерачу обрађују ове промјене DC снаге да би се тачно приказала измјерена RF снага. Савремени мјерачи снаге на термисторском принципу омогућавају мјерење снаге од 10 mw до1 μw (динамички опсег је 40 db), а сензори снаге раде у фреквенцијском опсегу од 100 khz до 100 GHz. Термисторски сензори су раније били често кориштени, али касније су замијењени другим врстама сензора. Данас се термисторски сензори углавном користе за калибрацију сензора других врста и калибрацију мјерача снаге. Сензори и мјерачи снаге са термопаром Спој два различита метала представљају термопар. На термопару ће се појавити напон ако се на његовим крајевима успостави разлика у температури (тзв. температурни градијент). Сензор снаге са термопаром садржи и отпорник на којем се дисипира највећи дио снаге. Температура отпорника расте чиме се на термопару, усљед температурне разлике, ствара DC напон који је пропорционалан доведеној RF снази. Два оваква сета (у комбинацији термопар и отпорник) могу се физички оријентисати тако да генерисани DC напони усљед пораста температуре због доведене RF снаге сабирају, док се DC напони генерисани порастом температуре амбијента поништавају. Вриједности отпорника бирају се тако да сензор идеално прилагођава трансмисиону линију. Шема је приказана на сљедећој слици. Термопар се може реализовати као комбинација злата и силицијума n типа, док се за отпорник користи тантал нитрид. Технолошки се може израдити у танкослојној структури која омогућава велику прецизност и рад до фреквенција реда 40 GHz. Осјетљивост сензора снаге са термопаром се дефинише као вриједност DC напона на његовом излазу у односу на снагу RF сигнала доведеног на његов улаз. 41

Типична осјетљивост је око 160 μv mwи овим сензором се могу мјерити снаге чак и реда 1 μw. Одговарајући DC напон био би око 0,16 μv што значи да појачавачка кола унутар мјерача треба да обезбиједе веома велико појачање. Главне компоненте мјерача снаге за сензор снаге са термопаром јесу чоперски улазни појачавач и синхрони детектор. Ове компоненте омогућавају велико појачање DC напона реда μv који се добија са излаза сензора снаге са термопаром. Чоперски појачавач и синхрони детектор приказани су на сљедећој слици. Рад чопера (chopper) омогућава квадратни сигналфреквенције220 Hz, који генерише драјвер (chopper driver) и који улазни кондензатор АС појачавача (AC amplifier) спаја на излаз сензора или на масу. Улазни кондензатор се пуни једносмјерним напоном (са излаза сензора DC input), а празни се повезивањем на масу, тако да је на улазу појачавача квадратни сигнал чија је амплитуда пропорционална једносмјерном напону са излаз сензора. АС појачавач има довољно велико појачање да генерише сигнал амплитуде неколико волти. Синхрони детектор (synchronous detector) је још једно коло које ради са истим сигналима као и чопер, а повезано је са излазом појачавача и садржи RC филтар. Излаз филтра је DC напон реда V(amplifier DC output) који се лако може обрадити и приказати. Савремени мјерачи снаге са термопаром омогућавају мјерења снаге у опсегу од 100 mw до1 μw (динамички опсег је 50 db). РЕФЛЕКТОМЕТРИЈА 42

Рефлектометрија у временском домену (Time Domain Reflectometry TDR) представља најефикаснију методу за тестирање телекомуникационих каблова. Одговарајући уређаји се називају рефлектометри. Постоје три врсте рефлектометрије: стандардна рефлектометрија у временском домену (TDR) са мјерењем рефлексије импулса рефлектометрија на бази инверзне FFT оптичка рефлектометрија у временском домену (Optical Time Domain Reflectometry OTDR) Овдје ћемо разматрати само прву врсту, док ће трећа бити разматрана у сљедећем поглављу. Стандардна TDR са мјерењем рефлексије импулса Стандардна TDRкористи технику мјерења рефлексије импулса, која је тестирана годинама на енергетском водовима. Импулс, или низ импулса, шаље се на линију. Ако импулс наиђе на, на примјер, кратак спој или отворени крај, јавља се рефлектовани импулс који се враћа назад, према приступној тачки. Поређењем фазе, времена кашњења и амплитуде рефлектованог импулса са оригиналним импулсом може се одредити удаљеност дисконтинуитета од приступне тачке и индикација његове природе (кратак спој, отворени крај, итд.). Рефлектометрија је врста затворене петље, једнодимензионалног радарског система, код којег је емитовани сигнал врло брза step функција, а рефлектовани сигнал се посматра на екрану осцилоскопа. Функционални блок дијаграм TDR а приказан је на сљедећој слици. Како је амплитуда рефлектованог сигнала директно повезана са импедансом на крају линије, то се свака девијација оптерећења у односу на 50 Ω може лако детектовати и измјерити. На тај начин, могу се детектовати лоши конектори, оштећења на линији,итд. Ако се промјени импеданса оптерећења линије, доћи ће до повећања амплитуде рефлектованог импулса како је то приказано на сљедећој слици. 43

Локација дисконтинуитета може се лако одредити кориштењем једноставне релације: гдје су: c t d = 2ε c брзина простирања електромагнетних таласа t вријеме кашњења (временски интервал од тренутка слања директног step импулса до тренутка пристизања рефлектованог импулса на приступној тачки) ε диелектрична константа трансмисионог система. Чисто отпорно оптерећење, прикључено на излаз рефлектометра, уз кориштење step функције, даће на екрану осцилоскопа такође step функцију чија амплитуда зависи од отпорности оптерећења. Амплитуда рефлектованог step импулса који потиче од отпорног оптерећења биће увећана или умањена у односу на амплитуду емитованог step импулса за вриједност ρ: ρ = R 50 Ω R + 50 Ω На сљедећој слици приказан је одзив TDRсистема, када се ради о чистом отпорном оптерећењу. Са слике се види да ће након времена кашњења t одзив TDRсистема имати амплитуду: једнаку нули у случају када је амплитуда рефлектованог импулса V = V, ρ = 1, а то ће бити када је R = 0 Ω, односно када је на крају вода кратак спој двоструко већу од амплитуде емитованог импулса у случају када је амплитуда рефлектованог импулса V = V, ρ = 1, а то ће бити када је R, односно када је на крају вода отворена веза једнаку амплитуди емитованог импулса у случају када је амплитуда рефлектованог импулса V = 0, ρ = 0, а то ће бити када је R = 50 Ω, односно када је на крају вода карактеристична импеданса (прилагођење) 44

увећану у односу на амплитуду емитованог импулса за вриједност ρ у случају када је R > 50 Ω умањену у односу на амплитуду емитованог импулса за вриједност ρ у случају када је R < 50 Ω За чисто реактивно оптерећење (L или C) прикључено на излаз рефлектометра, одзив TDRсистема приказан је на сљедећој слици. Импеданса калема L, Z = jωlсе у почетку понаша као кратко спојено коло у односу на узлазну ивицу TDRstep импулса. Узлазна ивица step импулса садржи ВФ компоненте, а равни дио step импулса садржи НФ компоненте. Иницијално је ρ = 1. Касније, у току времена импеданса калема се понаша као отворено коло, па је на крају ρ = 1. Таласни облик који повезује ове двије тачке је експоненцијалан. Кондензатор се понаша на потпуно супротан начин у односу на калем. Одзиви TDRсистема на различита комплексна оптерећења дати су на сљедећој слици. 45

Кориштењем TDRтехнике могуће је једноставно одредити: карактеристичну импедансу кабла степен отпорног неприлагођења на крају кабла степен реактивног неприлагођења на крају кабла дужину кабла Врло важна чињеница код кориштења TDRтехнике је калибрација система. Уз одговарајућу калибрацију добија се поуздан инструмент за провјеру каблова, конектора и трансмисионих линија. Уз добро калибрисани инструмент лако је одредити импедансу кабла из премашења рефлектованог сигнала. Стандардна TDRтехника је врло једноставна, али има и значајна ограничења, јер однос сигнал/шум може да буде прилично лош и врло је тешко извршити мјерења у системима са ограниченим фреквенцијским опсегом. МЈЕРЕЊА У ОПТИЧКИМ КОМУНИКАЦИОНИМ СИСТЕМИМА 46

Подручје оптичких мјерења у телекомуникацијама. Оптички инструменти Комуникациони системи са оптичким влакнима имају значајне и вишеструке предности над конвенционалним проводницима са металним проводницима. Међутим, због своје сасвим другачије структуре и диелектричне природе, мјерни инструменти и мјерне методе које се користе за процјену перформанси оптичких комуникационих система се разликују од класичних мјерних инструмената и мјерних техника. На сљедећој слици приказан је пут сигнала од извора информација (information source) до мјеста пријема (recieving end) са преносом преко оптичких система. Оптичка мјерења се ограничавају на дио овог пута од елетрооптичког претварача (E/O converter) до оптоелектричног претварача (O/E converter). С обзиром на дио спектра свјетлосних сигнала који се користе у оптичким комуникацијама (обухвата таласне дужине од 0,76 μm до 1,6 μm, у којима се налазе три употребљива тзв. оптичка прозора: 0,88 μm, 1,31 μm и 1,55 μm), мјерни инструменти су прилагођени за мјерења у овим оптичким подручјима. Међутим, већина произвођача нуди тржишту инструменте који покривају знатно шири таласни опсег свјетлости, од видљиве, до дубоко у области инфрацрвених таласа. Ипак, код набавке мјерних инструмената за оптичка мјерења, произвођачу треба навести закоје ће се подручје инструменти користити. Мјерни инструменти који се користе за мјерења у оптичким комуникационим системима су: свјетлосни извори ласери (ниво излазног сигнала реда 5 dbm), LED диоде (ниво излазног сигнала реда 20 dbm), халогени извори (ниво излазног сигнала реда 40 dbm) мјерачи свјетлосне снаге опсег мјерења од 110 dbm до +10 dbm оптички мултиметри користе се најчешће за мјерења на мономодним и мултимодним влакнима и у себи имају уграђене могућности свјетлосних извора (ласер, LED), мјерача оптичке снаге и слабљења итд. 47

оптички рефлектометри (OTDR) уређаји за низ различитих мјерења који користе рефлектовану снагу из средине за пренос, а мјерење се обавља само са улазног краја мјереног влакна оптички атенуатори уносе слабљење од 0 db до 45 db, са регулацијом унесеног слабљења анализатори оптичких компонената за спрежнике, конекторе, дјелитеље, сочива, оптичка влакна; користе се за мјерење трансмисионих и рефлексионих карактеристика анализатори свјетлосних сигнала таласне дужине од 0,75 μm до 1,6 μm инструменти за мјерење рефлексије и поларизације, итд. Оптичка рефлектометрија у временском домену (OTDR) Оптичка рефлектометрија у временском домену је техника која се користи за утврђивање особина оптичке линије везе која се састоји од секција оптичких влакана спојених конекторима или сплајсевима (спојницама). Уз помоћ OTDR а могуће је вршити: карактеризацију слабљења оптичког влакна и његове униформности, мјерење слабљења сплајсева, мјерење слабљења конектора, мјерење рефлексије, одређивање мјеста прекида и дужине оптичког влакна итд. Рефлексија се у оптичком влакну јавља на мјестима на којима постоји нагла промјена индекса преламања дуж правца простирања свјетлости, позната под називом Френелова рефлексија (Frenel s reflection). До рефлексије долази на површинама прекида влакна или, у мањој мјери, на конекторима или механичким сплајсевима (ако су лоше изведени) или на неприлагођеним крајевима оптичког влакна. Основна предност оптичке рефлектометрије у временском домену је да је то једно прилазни мјерни приступ, без потребе да други крај оптичког влакна буде доступан. Оптичка рефлектометрија се базира на техници мјерења повратног расијања по којој се врши мјерење рефлектоване снаге периодично убачених импулса у оптичко влакно. Шема за мјерење овом техником је приказана на сљедећој слици. Приликом простирања свјетлости кроз оптичко влакно долази до њеног расијања. Свјетлосни зрак се дјелимично расипа у свим правцима усљед чега се дио свјетлосне 48

енергије губи. Расијана свјетлост се простире на све стране и већином напушта влакно. Само мањи дио расијане свјетлости се враћа назад и овај дио, заједно са рефлектованом свјетлошћу, ослабљен долази на почетак влакна и преко раздјелника снопа, који игра улогу усмјереног спрежника долази на фотодетектор. Послије појачања сигнал из фотодетектора се води на осцилоскоп. Типична конфигурација оптичког рефлектометра приказана је на сљедећој слици. Импулсни генератор (pulse generator) побуђује ласерску диоду (laser diode) која емитује оптичке импулсе (снаге10 mwили веће). Ширина импулса се креће од наносекунде до микросекунде брзином понављања од 1 khz за дугачке каблове па до 20 khz за кратке каблове. Брзина понављања импулса треба да буде тако изабрана да се директни и рефлектовани импулси не преклапају. Повратни рефлектовани сигнали се одвајају од емитованих помоћу поларизационог раздвајача (beam splitter) свјетлосног зрака. Као фотоосјељиви детектор се користи аваланш фотодиода (avalanche photo diode - APD). Рефлектовани сигнал се потом води на појачавач и дигитајзер, одакле иде на систем за побољшање односа сигнал шум (boxcar averager). Овај систем користи вишеструко усредњавање за побољшање односа сигнал шум. На крају се сигнал приказује у логаритамском односу (logarithmic converter) на дисплеју. Вриједности су подијељене са два, јер вертикална скала треба да прикаже слабљење влакна само у једном смјеру. Хоризонтална оса је калибрисана по дужини влакна такође само у једном смјеру. Електрични еквивалент снаге повратног расијања, добијен послије детекције и нумерички обрађен, на дисплеју се приказује као такозвана крива рефлексије која представља слабљење снаге повратног расијања у функцији растојања мјерено од почетка влакна. Ова крива рефлексије на дисплеју даје комплетну слику оптичког влакна које се испитује односно оптичке везе између двије регенераторске станице. Иако се подаци на OTDR у добијају у функцији времена они се приказују у функцији 49

растојања користећи конверзиони фактор који је приближно једнак 10 μs km што представља кружно пропагационо кашњење свјетлости у оптичком влакну. Типичан OTDRодзив приказан је на сљедећој слици. Крива рефлексије на OTDR у може да да много података о оптичкој линији везе. Губици на фузионим сплајсевима, преломима влакна, оштрим савијањима се јављају као мали степеничасти пад (усљед расијања). Губици које уносе конектори или механички сплајсеви окарактерисани су већим падом и врхом који је посљедица Френелове рефлексије. Рефлексија на даљем крају даје могућност израчунавања дужине влакна, уколико она није позната. Максимална дужина кабла, која се може мјерити OTDR ом дефинисана је његовим динамичким опсегом. Динамички опсег, за однос сигнал шум једнак јединици, дефинише се као половина разлике нивоа максималног рефлектованог сигнала односно снаге повратног расијања (од првог конектора) и нивоа еквивалентне снаге шума (Noise Equivalent Power NEP), што је приказано на слици. Узима се половина разлике због двоструког слабљења на траси. Карактеристике типичних данашњих OTDR а су да имају динамички опсег од око 28 db. То је довољно за мјерење оптичких каблова дужине до 50 km. 50

Просторна резолуција OTDR а између двије тачке је дефинисана као мјера способности OTDR а да раздвоји и измјери два дисконтинуитета, што је илустровано на сљедећој слици. Осјетљивост амплитуде је параметар који дефинише минималне амплитудне варијације мјереног сигнала које се могу детектовати на одређеној локацији и који је ограничен шумом, што је приказано на сљедећој слици. Иако се слабљење оптичког кабла може мјерити и директно, са једним извором и мјерачем снаге, кориштење OTDR технике пружа могућност погледа у унутрашњост кабла. 51

Специфична мјерења на оптичким влакнима Прије употребе оптичких каблова потребно је извршити нека специфична мјерења којима се верификују декларисане карактеристике наведене од стране произвођача. Ова мјерења се могу сврстати у три групе: мјерења карактеристика преноса оптичких влакана механичка мјерења оптичких влакана оптичка мјерења оптичких влакана Мјерења карактеристика преноса оптичких влакана Мјерења карактеристика преноса оптичких влакана су у тијесној вези са конструкцијом оптичког влакна. Разликујемо три групе мјерења: мјерење профила индекса преламања мјерење геометрије влакна мјерење нумеричке апертуре За мјерење профила индекса преламања постоји неколико метода мјерења поља на ближем крају. Мјерење профила поља на ближем крају једноставно је и по принципу и по опреми којом се врше мјерења: ако су сви модови (путање свјетлосних таласа) уведени у влакно једнако стимулисани, густина оптичке снаге у попречном пресјеку представља профил индекса преламања оптичког влакна. За мјерење је потребан кохерентан извор свјетлости, кратко оптичко влакно и механизам за помјерање детекторске фотодиоде ради снимања поља на излазу из влакна. Томе треба додати увеличавајуће сочиво и фотодетектор врло мале пријемне површине, који се може трансверзално помјерати ради снимања профила поља. Детектор је постављен у жижи сочива. Помјерањем детектора у трансверзалној равни, а дуж жижне равни снима се густина снаге у зависности од помјераја. На слици је приказано мјерење профила индекса преламања влакна са параболичном промјеном индекса преламања. 52

Мјерење геометрије влакна односи се на димензије језгра и омотача влакна. Мјерење пречника омотача се може извршити помоћу микроскопа. Мјерење пречника језгра се увијек базира на мјерењу профила индекса преламања. Мјерење нумеричке апертуре увијек се заснива на одређивању удаљеног поља свјетлости која излази из влакна које се испитује. Анализа се обавља на површини сфере пречника R(приближно2 m) чији је центар одређен положајем излазног краја влакна, као што је приказано на слици. Расподјела свјетлости на површини даће величину нумеричке апертуре. Највећи интензитет свјетлости одговара референтном нивоу од 0 db, а величину нумеричке апертуре представља максимални угао који је одређен тачком гдје је слабљење 13 db, тј. 5%. 53

Механичка мјерења оптичких влакана Механичка мјерења на оптичким влакнима односе се на различита напрезања којима може бити изложено оптичко влакно, односно кабл у одређеној средини. Разликујемо сљедеће групе ових мјерења: мјерење на истезање мјерење осјетљивости влакана на механичке ударе мјерење отпорности оптерећења испитивање на савијање Да би се одредила прихватљива граница истезања оптичког кабла, односно влакна, интересантна су мјерења на на већим дужинама кабла. Већа дужина кабла подвргнута је напрезању од истезања. Мјерењем на истезање треба одредити дозвољену силу истезања, која ће у комбинацији са торзионим напрезањем проузроковати само занемариво додатно слабљење. Зависност тог слабљења од типичне силе истезања приказана је на сљедећој слици. Влакно има зону еластичности до 4000 N до које се не постиже трајна деформација. На слици су то зона 1. и 2., односно област нултог ефекта (zero effect) и област линеарне промјене слабљења реверзибилна област (reversible effect). При силама истезања већим од 4000 N долази до трајне деформације кабла област 3.(permanent effect). У овој области слабљење постоји и по престанку дјеловања силе истезања. При мјерењу осјетљивости влакна на механичке ударе оптичко влакно се подвргава понављаним ударним стресовима и посматра се утицај тих удара на трансмисионе карактеристике оптичког влакна. Користи се округли чекић пречника 12,5 mmкао ударни елемент. Маса чекића треба да буде сразмјерна дијелу кабла који се испитује, а замах ударног чекића (слободан пад) треба да је константан (са 150 mm висине). Као резултат мјерења добија се да је отпорност на удар линеарно сразмјерна секцији која се испитује. Отпорност на ударе (R) дефинише се као производ ударне силе (F) и броја поновљених удара (n): R = F n. 54

Мјерење отпорности оптерећења приказано је на сљедећој слици. Кабл који се испитује постави се између двије паралелне металне плоче, свака дужине од 100 mm. Стално оптерећење, зависно од секције кабла који се испитује, окачи се да виси одређено вријеме. Типични резултати за различите врсте каблова знатно се разликују. Ако су у питању оптички каблови са слободним влакнима, притисак значајније утиче на повећање слабљења у влакну, док је тај утицај знатно мањи ако су та влакна у чврстој структури. Утицај микродевијација на осу влакна усљед савијања може да се манифестује као додатно слабљење, ако ова напрезања доводе до деформације осе влакна. Деформација се може констатовати помоћу свјетлосног таласа усљед лонгитудиналне промјене индекса преламања. Слабљење које се јавља је врло присутно код пречника савијања мањих од 5 mm. Да би се то слабљење смањило може се утицати на неке параметре оптичког кабла или влакна (смањење пречника језгра, повећање пречника омотача и сл.). Оптичка мјерења оптичких влакана Оптичка мјерења се своде на мјерења оптичке снаге. Резултат мјерења оптичке снаге, као и у класичној електроници, изражава се у јединицама снаге, ватима (W) или дијеловима вата, али се најчешће користе логаритамски односи снага. Изражавање у децибелима је погодније, јер омогућава приказивање великог распона снаге. Као детектори у оптичким мјерењима користе се квантни детектори и термички детектори. Квантни детектори раде на принципу директног претварања долазних фотона у електричну струју. Овој групи припадају полупроводничке фотодиоде и вакуумски мултипликатори. Силицијумске фотодиоде се најчешће користе за таласни опсег рада од 400 nmдо 1000 nm. Германијумске фотодиоде су се раније користиле за таласни опсег рада од 1000 nmдо 1800 nm. Данас се користе фотодиоде типа InGaAs (IndiumGalliumArsenide) које су, иако су знатно скупље, потиснуле германијумске фотодиоде из употребе.термички детектори претварају долазно свјетлосно зрачење у топлотну енергију, тако да долази до пораста температуре. Код оптичких мјерних инструмената доминирају квантни детектори због свог великог динамичког опсега и бржег реаговања. Разликујемо сљедећа оптичка мјерења: мјерење слабљења у оптичком влакну испитивање таласног мода 55

Постоје двије основне технике за мјерење слабљења у оптичком влакну и то техника директног мјерења методом замјене и техника кратке везе. Метода замјене се најчешће користи за мјерење слабљења оптичког влакна. Та директна метода има предност, јер је једноставнија за извођење и лакша за објашњавање резултата. Недостатак методе је то што су неопходна два идентична оптичка влакна (истих карактеристика, али различитих дужина) или се од једног оптичког влакна мора одсјећи комад и тако направити два идентична влакна. Предност технике кратке везе је у томе што је при мјерењу потребна доступност само једном крају влакна и што се користи само једно оптичко влакно. На сљедећој слици приказане су обје методе. Код прве методе се између приступних тачака 1 и 2 прикључи референтно оптичко влакно (влакно познате дужине), а затим и влакно које се испитује. Код друге методе се извор сигнала (Т) најприје кратком везом прикључује на инструмент (R), а затим се између извора и инструмента умеће влакно које се испитује. Различити модови (путање свјетлосних таласа) који се простиру кроз мултимодно влакно показују различите карактеристике слабљења. Познато је да мултимодно оптичко влакно омогућава пропагацију на стотине таласних модова. Да би се извршила коректна мјерења на мултимодном влакну потребно је обезбиједити услове мјерења што ближе реалним условима, односно потребно је обезбиједити равномјеран распоред модова у влакну (Equilibrium Mode Distribution EMD). Ово представља пожељан резултат код обављања мјерења слабљења у мултимодном влакну. Без такве расподјеле у мултимодном влакну било би немогуће да се добије величина слабљења која је независна од дужине влакна. Постоје тритехнике које се користе да би се добио EMD и то помоћу оптичке спреге, помоћу модног филтра или помоћу дугог оптичког влакна. Ове технике су илустроване на сљедећој слици. Код мјерења са оптичком спрегом услови убацивања свјетлосног зрака у оптичко влакно пажљиво се контролишу тако да су модови са великим губицима елиминисани 56

већ на самом улазу у влакно. То захтјева прецизну контролу пречника тачкастог свјетлосног извора већ на самом улазу и убацивање у нумеричку апертуру влакна помоћу одговарајућег сочива. Код методе са модним филтром пропусником таласних дужина у полазу су побуђени сви модови презасићењем језгра оптичког влакна и по величини свјетлосне тачке и по нумеричкој апертури. За то се користи оптички филтар за модове да симулира расподјелу модова на крају дугог оптичког влакна. Филтар модова не пропушта снагу која се простире нежељеним модовима код којих долази до великог слабљења. Код методе са дугачким оптичким влакном нежељени модови (модови са великим слабљењем у току простирања) су елиминисани самим тим што се не простиру цијелом дужином влакна, било у референтном било у мјереном влакну. Слабљење се мјери код све три методе користећи било који од већ описаних начина мјерења. Предност методе са модним филтром је у томе што може да се врши мјерење и на кратком оптичком влакну. Недостатак је мања прецизност у избору мода који се усмјерава у влакно. Предност методе са дугачким влакном је њена једноставност, а недостатак је да се EMD може достићи тек послије више километара, са неким новим висококвалитетним влакнима малог слабљења. Од свих поменутих метода само метода оптичке спреге обезбјеђује да се свјетлосни зрак усмјери директно у језгро влакна, а не у омотач. Код осталих метода свјетлосни зрак се убацује и у језгро и у омотач влакна. Оптички мјерачи снаге Мјерење снаге је најмасовније и најчешће код оптичких сигнала. Најчешће се врши мјерачем снаге који садржи фотодетектор и одговарајућа кола за напајање. Најважнији захтјев код мјерења снаге оптичког сигнала је тачност. Ако је оптички сигнал који се мјери паралелан сноп свјетлости, користи се метод базиран на употреби фотодетектора са великом пријемном површином (око 5 mm у пречнику). Велика пријемна област фотодетектора може да прихвати више различитих модова (укључујући, на примјер, и оне из омотача влакна). Међутим, да би се тачно одредила снага битно је познавати таласну дужину свјетлости. Ово је неопходно због тога што фотодетектори имају осјетљивост која зависи од таласне дужине свјетлости. Недостатак кориштења фотодетектора велике пријемне површине је постојање велике струје мрака то је струја која постоји на излазу фотодетектора без присуства оптичког сигнала. Други начин мјерења оптичке снаге је фокусирање оптичког сигнала у танак сноп (мањи од 1 mm) на фотодетектор са малом површином. Предности ове методе су већа осјетљивост и мања цијена. Међутим, такав систем је тешко калибрисати, што код фотодетектора са малом површином резултира неуниформном расподјелом сигнала. 57

Детектори независни од таласне дужине (као што су термопарови) могу се код паралелних снопова свјетлости такође користити за мјерење оптичке снаге. Овај метод је индиректан и базира се на мјерењу температурних промјена на детектору, у присуству оптичког сигнала. Велика предност је што осјетљивост ових детектора не зависи од таласне дужине, али је осјетљивост знатно мања у односу на фотодетекторске методе. Заједнички проблем код свих поменутих метода за мјерење оптичке снаге је рефлексија. Вишеструке рефлексије од површине фотодетектора, смјештеног унутар мјерача снаге, могу да изазову знатне непрецизности у поступку мјерења оптичке снаге. Код комерцијалних мјерача је неопходно избјећи такве рефлексије. Једноставан, али ефикасан начин за елиминацију тог проблема је релативно помјерање површине детектора у односу на раван инциденције, уз кориштење антирефлексивних слојева, као што је приказано на слици. Антирефлексивни слој се обично састоји из неколико слојева диелектричних филмова. Дебљине и диелектричне константе различитих филмова се подешавају тако да се елиминишу рефлексије. Оптички мјерач снаге опште намјене може да мјери апсолутну и релативну оптичку снагу. Кључна спецификација мјерења апсолутне оптичке снаге је несигурност приказане снаге. Што је већа тачност мјерења оптичке снаге то је већа поузданост поступка верификације компонената оптичког комуникационог система у току њихове производње, инсталације и одржавања. Да би се постигла висока тачност мјерења апсолутне снаге потребно је минимизирати шум фотодетектора и постпојачавачки дрифт. То се може постићи монтирањем фотодетектора и трансимпедансног појачавача у херметички затворену термокомору. Релативно мјерење оптичке снаге је корисно при одређивању унесеног слабљења оптичких компонената. На примјер, при одређивању слабљења оптичког влакна, измјери се ниво снаге извора, без влакна, а потом се прикључи влакно и измјери слабљење на његовом крају. За одређивање малих промјена снаге користе се фотодетектори са високом резолуцијом (данашњи фотодетектори имају резолуцију бољу од 0,001 db). 58

Спецификације оптичких мјерача снаге треба да садрже: опсег таласних дужина у коме се мјери оптичка снага овај параметар зависи од типа фотодетектора који се користи унутар оптичког мјерача снаге (за силицијумске Siфотодетекторе опсег таласних дужина је између 450 nmи 1000 nm; за IndiumGalliumArsenidInGaAs фотодетекторе опсег таласних дужина је између 800 nmи 1700 nm) опсег мјерења оптичке снаге овај параметар одређује минимални и максимални ниво снаге који може да се детектује оптичким мјерачем снаге (типичан опсег је од 100 dbm до +3 dbm) резолуција резолуција на дисплеју оптичког мјерача снаге се даје у W или у db (типично износи 0,001 db или 10 pw) шум ово је параметар који карактерише ииинтерни шум генерисан од стране самог оптичког мјерача снаге (типично се креће од 1 pw до 50 pw) Анализатор оптичких сигнала Анализатори оптичких сигнала (lightwave signal analyzer) могу се користити за мјерење снаге и дисторзије (изобличења) оптичких сигнала, дубине модулације, ширине фреквенцијског опсега, шума и осјетљивости на рефлектовану свјетлост. Међутим, ови анализатори су сасвим другачији од оптичких анализатора спектра, који ће бити објашњени у сљедећој лекцији. Разлика између ова два мјерна инструмента је илустрована на сљедећој слици. Оптички анализатори спектра (optical spectrum analyzer) приказују спектралну дистрибуцију средње оптичке снаге и користе се при посматрању модова код мултимодних оптичких извора. Резолуција мјерења оптичких анализатора спектра је типично 0,1 nm или око 18 GHz на таласној дужини од 1300 nm. Са друге стране, анализатор оптичких сигнала приказује тоталну средњу снагу и модулациони спектар, али не даје информације о таласној дужини оптичког сигнала. 59

Поједностављена блок шема оптичког анализатора сигнала је приказана на сљедећој слици. Улазни оптички сигнал пролази кроз оптички ослабљивач (optical attenuator) како би се спријечило засићење улазног дијела пријемника. Брзи фотодетектор претвара оптички сигнал у електрични сигнал. Временски промјенљива компонента фотострује, која представља демодулисани сигнал, води се преко претпојачавача на улаз класичног анализатора спектра (microwave). Једносмјерна компонента фотострује се води на мјерач снаге (power meter). Оптички анализатор спектра Анализа оптичког спектра подразумијева мјерење оптичке снаге у функцији таласне дужине. То је веома важно мјерење за оптичке изворе као што су ласери и LED диоде. Спектрална ширина извора свјетлости је важан параметар у оптичким комуникационим системима. Брзи комуникациони системи захтјевају изворе са малом ширином спектра. Због постојања великог броја различитих извора свјетлости (са различитом ширином спектра) неопходно је посједовати инструмент који омогућава мјерење спектра. Оптички анализатор спектра управо има ту функцију да снима спектар мономодних или мултимодних извора свјетлости. Блок шема оптичког анализатора спектра приказана је на сљедећој слици. Долазећи оптички сигнал прелази кроз подесиви (у погледу таласне дужине) оптички филтар (монохроматор или интерферометар) који издваја индивидуалне спектралне 60

компоненте. Фотодетектор затим конвертује оптички сигнал у електрични сигнал сразмјеран снази инцидентног (упадног, улазног) оптичког сигнала. Струја фотодетектора се, помоћу трансимпедансног појачавача (transimрedance amplifier), конвертује у напон који се дигитализује A/D конвертором (analog to digital converter). Такав сигнал се доводи на вертикалне плоче дисплеја. На хоризонталне плоче дисплеја се доводи тестерасти напон, који се истовремено користи и за подешавање промјенљивог филтра (wavelenght tuning) тако да је његова резонантна таласна дужина пропорционална хоризонталној позицији. Као резултат се на дисплеју приказује оптичка снага у функцији таласне дужине. Приказана ширина сваког од модова оптичког сигнала извора, чији се спектар анализира, је функција спектралне резолуције подесивог оптичког филтра. 61

МЈЕРЕЊА НА PCM СИСТЕМИМА Савремени дигитални комуникациони системи су својим огромним капацитетима довели до горњих граница развој аудио, видео и рачунарских комуникација. Основна мјера њиховог квалитета је вјероватноћа да је неки бит пренесен или меморисан са грешком. Са саврменом опремом ове вјероватноће су веома мале, реда величине 10 или мање. Међутим, и даље постоји потреба да се мјере перформансе тих система како би се анализирале маргине сигурности и испитале могуће слабости које би могле да доведу до каснијих деградација њихових перформанси. У ту сврху се користе BERTS (Bit Error Rate Test Set) мјерни инструменти који садрже генераторе дигиталних секвенци (digital pattern generators) и детекторе грешака (error detectors). Извори грешака Извори грешака код дигиталних система потичу од неколико дијаметрално различитих ефеката. Када се, на дигиталном осцилоскопу посматра стандардни случајни дигитални сигнал добија се тзв. дијаграм ока (eye diagram), који је приказан на сљедећој слици. Да би се добио дијаграм ока на осцилоскопу, неоходно је да се као тригер користи тригер дигиталног сигнала (извор такта дигиталних сигнала) и да се временска база подеси тако да се виде двије или четири периоде бита. За пројектанте дигиталних система, дијаграм ока је веома значајна карактеристика, јер тренутно приказује квалитет сигнала. Отвор ока (eye opening) дефинисан је у центру сигнала, раздвајајући ниво логичке 1 од нивоа логичке 0. Што је овај процјеп шири, систем је отпорнији на сметње, тј. мања је вјероватноћа да се на пријему 1 идентификује 0 и обрнуто. 62