Επιτροπή ιαγωνισμού του περιοδικού «Ο μικρός Ευκλείδης» ος Πανελλήνιος Μαθητικός ιαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 0-3 07 Για μαθητές της Ε Τάξης ημοτικού Ονοματεπώνυμο:. ημοτικό Σχολείο..... Βαθμός Τάξη/Τμήμα ΘΕΜΑ ο Από πόσα κυβάκια αποτελείται το διπλανό στερεό; Να κυκλώσεις το σωστό. α. 9 β. γ. 8 δ. ΘΕΜΑ ο Να συμπληρώσεις το σχέδιο, ώστε να έχει άξονα συμμετρίας την ευθεία (ε). (ε) ΘΕΜΑ 3 ο Να γράψεις: α. τον μεγαλύτερο οκταψήφιο φυσικό αριθμό, β. τον μικρότερο δεκαδικό αριθμό με τριψήφιο ακέραιο μέρος και τριψήφιο δεκαδικό μέρος με ένα τουλάχιστον μη μηδενικό ψηφίο. ΘΕΜΑ ο Να γράψεις το κατάλληλο σύμβολο (<, > ή =) σε κάθε τετράγωνο. 5 7 0 0 6 60 7 70 3 5 ΘΕΜΑ 5 ο Να γράψεις το κλάσμα ή τον μεικτό αριθμό που δείχνει κάθε βέλος στην παρακάτω αριθμογραμμή. 0 ΘΕΜΑΤΑ Ε ΤΑΞΗ /
ΘΕΜΑ 6 ο Η Μαρία περιμένει στη σειρά του κυλικείου του σχολείου. Μαζί με τη Μαρία περιμένουν συνολικά 7 παιδιά. Μπροστά της είναι τριπλάσια παιδιά από όσα είναι πίσω της. Ποια είναι η θέση της Μαρίας από την αρχή της σειράς; ΘΕΜΑ 7 ο Η Νεφέλη έχει βάλει σε ένα κουτί κέρματα της ίδιας αξίας, που συνολικά είναι 5. Πόσα κέρματα μπορεί να έχει το κουτί; Να γράψεις όλες τις περιπτώσεις. ΘΕΜΑ 8 ο Ένα τρένο θα μετέφερε χαρτί βάρους 70 τόνων μοιρασμένο εξίσου σε 9 δρομολόγια. Αφού έκανε 3 δρομολόγια, αναγκάστηκε να αποσύρει κάποια βαγόνια του κι έτσι τα δρομολόγια αυξήθηκαν κατά δύο. Πόσους τόνους χαρτί μετέφερε το τρένο σε καθένα από τα υπόλοιπα δρομολόγια; ΘΕΜΑ 9 ο Τα παιδιά της Ε τάξης σχεδίασαν στην αυλή του σχολείου 9 τετράγωνα με πλευρά 5 εκ. το καθένα, για να παίξουν κουτσό, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Πόσα μέτρα είναι η περίμετρος του σχήματος που έφτιαξαν; ΘΕΜΑ 0 ο 5 Ο Κυριάκος έφαγε τα της σοκολάτας του διπλανού σχήματος. Η Έφη έφαγε τα 3 από την υπόλοιπη σοκολάτα. 7 Πόσα κομμάτια σοκολάτας έφαγε ο Κυριάκος και πόσα η Έφη; ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΘΕΜΑΤΑ Ε ΤΑΞΗ /
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 3 06 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 36653-36778 - Fax: 3605 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 3, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 06 79 - Athens - HELLAS Tel. 36653-36778 - Fax: 3605 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Επιτροπή ιαγωνισμού του περιοδικού «Ο μικρός Ευκλείδης» ος Πανελλήνιος Μαθητικός ιαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 0-3 07 Για μαθητές της Ε Τάξης ημοτικού ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ ο Από πόσα κυβάκια αποτελείται το διπλανό στερεό; Να κυκλώσεις το σωστό. α. 9 β. γ. 8 δ. ΘΕΜΑ ο Να συμπληρώσεις το σχέδιο, ώστε να έχει άξονα συμμετρίας την ευθεία (ε). (ε) ΘΕΜΑ 3 ο Να γράψεις: α. τον μεγαλύτερο οκταψήφιο φυσικό αριθμό, 99.999.999 β. τον μικρότερο δεκαδικό αριθμό με τριψήφιο ακέραιο μέρος και τριψήφιο δεκαδικό μέρος 00,00 με ένα τουλάχιστον μη μηδενικό ψηφίο. ΘΕΜΑ ο Να γράψεις το κατάλληλο σύμβολο (<, > ή =) σε κάθε τετράγωνο. 5 7 0 0 6 60 7 70 3 5
ΘΕΜΑ 5 ο Να γράψεις το κλάσμα ή τον μεικτό αριθμό που δείχνει κάθε βέλος στην παρακάτω αριθμογραμμή. 0 3 ΘΕΜΑ 6 ο Η Μαρία περιμένει στη σειρά του κυλικείου του σχολείου. Μαζί με τη Μαρία περιμένουν συνολικά 7 παιδιά. Μπροστά της είναι τριπλάσια παιδιά από όσα είναι πίσω της. Ποια είναι η θέση της Μαρίας από την αρχή της σειράς; Τα παιδιά που περιμένουν στη σειρά χωρίς τη Μαρία είναι 7=6. Τα 6 παιδιά είναι χωρισμένα σε τέσσερα ίσα μέρη, από τα οποία τα τρία είναι μπροστά και το ένα πίσω της. 3 Επομένως, μπροστά της είναι 6 x παιδιά, οπότε η Μαρία είναι στη 3 η θέση. Η Μαρία είναι στη 3 η θέση. ΘΕΜΑ 7 ο Η Νεφέλη έχει βάλει σε ένα κουτί κέρματα της ίδιας αξίας, που συνολικά είναι 5. Πόσα κέρματα μπορεί να έχει το κουτί; Να γράψεις όλες τις περιπτώσεις. Επειδή 5 =500λ., 500λ.:λ.=500 κέρματα του λ., 500λ.:λ=50 κέρματα των λ., 500λ.:5λ.=00 κέρματα των 5λ., 500λ.:0λ.=50 κέρματα των 0λ., 500λ.:0λ.=5 κέρματα των 0λ., 500λ.:50λ.=0 κέρματα των 50λ. και 5 : =5 κέρματα του. Το κουτί μπορεί να έχει: 500 κέρματα του λ. ή 50 κέρματα των λ. ή 00 κέρματα των 5λ. ή 50 κέρματα των 0λ. ή 5 κέρματα των 0λ. ή 0 κέρματα των 50λ. ή 5 κέρματα του. (Όλες οι περιπτώσεις είναι επτά). ΘΕΜΑ 8ο Ένα τρένο θα μετέφερε χαρτί βάρους 70 τόνων μοιρασμένο εξίσου σε 9 δρομολόγια. Αφού έκανε 3 δρομολόγια, αναγκάστηκε να αποσύρει κάποια βαγόνια του κι έτσι τα δρομολόγια αυξήθηκαν κατά δύο. Πόσους τόνους χαρτί μετέφερε το τρένο σε καθένα από τα υπόλοιπα δρομολόγια; Αφού είχε προγραμματιστεί το τρένο να μεταφέρει 70 τόνους σε 9 δρομολόγια, σε κάθε δρομολόγιο αρχικά θα μετέφερε 70 : 9 = 80 τόνους. Με τα 3 δρομολόγια το τρένο μετέφερε 3 x 80 = 0 τόνους, οπότε στα υπόλοιπα δρομολόγια μετέφερε συνολικά 70 0 = 80 τόνους χαρτιού. Επειδή αυξήθηκαν τα δρομολόγια, τους 80 τόνους τους μετέφερε σε 6 + = 8 δρομολόγια, επομένως σε καθένα από τα υπόλοιπα δρομολόγια μετέφερε 80 : 8 = 60 τόνους. Το τρένο μετέφερε σε καθένα από τα υπόλοιπα δρομολόγια 60 τόνους. ΛΥΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ Ε /
ΘΕΜΑ 9οο Τα παιδιά της Ε τάξης σχεδίασαν στην αυλή του σχολείου 9 τετράγωνα με πλευρά 5 εκ. το καθένα, για να παίξουν κουτσό, όπως φαίνεται φ στο διπλανό σχήμα. Πόσα μέτρα είναι η περίμετρος του σχήματος που έφτιαξαν; Η πλευρά κάθε τετραγώνου είναι 5 εκ. Η περίμετρος του σχήματος που σχεδίασαν τα παιδιά αποτελείται από 0 πλευρές τετραγώνων. Επομένως, 0x5εκ.=900εκ.= =9μ. Η περίμετρος του σχήματοςς είναι 9μ. ΘΕΜΑ 0ο Ο Κυριάκος έφαγε τα 5 της σοκολάτας ς του διπλανού σχήματος. Η Έφη έφαγε τα τ 3 7 από την υπόλοιπη σοκολάτα. Πόσα κομμάτιαα σοκολάτας έφαγε ο Κυριάκος και πόσα η Έφη; Η σοκολάτα έχει κομμάτια. Ο Κυριάκος έφαγε τα 5 x = 0 κομμάτια. Έμειναν: - 0 = κομμάτια. Η Έφη έφαγε 3 7 x = 6 κομμάτια. Ο Κυριάκος έφαγε 0 κομμάτια σοκολάτας και η Έφη 6 κομμάτια. ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΑΤΥΠΩΣΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΚΑΘΕ ΑΛΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΚΜΗΡΙΩΜΕΝΗ ΛΥΣΗ Λ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟ ΕΚΤΗ ΛΥΣΕΙΣΣ ΤΑΞΗΣ Ε / 3