УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава конструкције 2

Пример прорачуна поз сз. Корак: Дефинисање позиције Локација: Тип објекта : - Ознака-Врста конструкције - Дозвољени коефицијент пролаза топлоте - Коефицијенти прелаза топлоте si se - Дoзвољени коефицијенти ν и η Пројектне температуре - Спољашња (у функцији локације) - Унутрашња (у функцији намене објекта, простора) Структура конструкције - Дефинисање матријала и дебљина 2. Корак: Израчунавање коефицијента пролаза топлоте 3. Корак: Анализа дифузије водене паре 4. Корак: Израчунавање параметара топлотне стабилности у летњем периоду 3

Пример прорачуна поз сз Локација: Ниш; ЗОНА А Тип објекта : НОВИ Врста конструкције: СЗ-СПОЉНИ ЗИД Дозвољени коефицијент пролаза топлоте =0.3 W/m 2 К, Tab. 3.4..3 Коефицијенти прелаза топлоте, Табела 3.4.. Унутрашњи si = 0.4 m2к/w Спољашњи se = 0.03 m2к/w Дoзвољени коефицијенти за топлотну стабилност у летњем пер. Фактор пригушења амплитуде осцилације темпер. ν min =5, Табела 3.2. Кашњење осцилације температуре η min =8h, Табела 3.2.2 Пројектне температуре Спољна температура за грејање Θе= -4,5ºC, Табела 3.3.4. Спољна температура за дифузију Θе= -5ºC Унутрашња температура за грејање Θi= 20ºC Унутрашња температура за дифузију Θi= 20ºC Релативна влажност унутрашњег ваздуха у току зиме ϕi=55% 4

Пример прорачуна поз сз- СТРУКТУРА КОНСТРУКЦИЈЕ Тип и озн.поз. Пресек Ознака слоја Материјал слоја Дебљина (цм) СПОЉНИ ЗИД СЗ 2 3 4 Продужни-кречни малтер Опекарски блок Минерална вуна Продужни-кречни м.,50 9,00 5,00 2,50 5

Пример прорачуна поз сз- КОЕФИЦИЈЕНТ ПРОЛАЗА ТОПЛОТЕ Грађевинска конструкција је вишеслојна. Коефицијенат пролаза топлоте - прорачунава на основу SPS EN ISO 6946 T si se (W/m 2 K); n d ( λ ) [m²к/w]; si - унутрашњи отпор прелазу топлоте [m²к/w] из Таб. 3.4.. se - спољашњи отпор прелазу топлоте [m²к/w] из Табеле 3.4.. Т укупни топлотни отпор конструкције [m²к/w]; d - дебљина слоја материјала [m]; усваја се. d термоизолације може да се израчуна λ коефицијент топлотне проводљивости слоја материјала [W/mK] из Табеле 3.4..2 6

Број слоја ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА Пример прорачуна поз сз- КОЕФИЦИЈЕНТ ПРОЛАЗА ТОПЛОТЕ Топлотни отпор слоја Ј: =d/ (m 2 K/W) Топлотни отпор. слоја: =0,05/0,87=0,07 m 2 K/W Материјал слоја d (m) (kg/m 3 ) (W/mK) (m 2 K/W) унутра 0,3 Продужни кречни малтер 0,05 800 0,87 0,07 2 Опекарски блок 0,9 400 0,6 0,3 3 Минерална вуна 0,5 200 0,04 3,658 4 Продужни кречни малтер 0,025 800 0,87 0,029 споља 0,04 max = 0,30 W/m 2 K; = 0,239 W/m 2 K T = 4,85 Укупни топлотни отпор конструкције: T = si + + se (m 2 K/W) Т=0,3+ 0,07+ 0,3+ 3,658+ 0,029+ 0,04 = 4,85 m2k/w =/ T =/4,85=0,239 W/m 2 K< max = 0,30 W/m2K Закључак: Конструкција испуњава услов Правилника, Табела 3.4..3. 7

Пример прорачуна поз сз- ТЕМПЕРАТУРА НА ГРАНИЦАМА СЛОЈЕВА θi - унутрашња температура 20ºC θe - спољашња температура; за Ниш, θe = -4,5ºC Т укупни топлотни отпор конструкције; T = 4,85 m²к/w Густина топлотног тока кроз констр. q=δθ/ T = (θi-θe)/ T q=8,2437 W/m² Промена температуре: Δθ = q Χ Δθi = q Χ i = 8,2437 Χ 0.30 =.07 ºС Δθ = q Χ = 8,2437 Χ 0.07 = 0.4 ºС Tемпературе на границама слојева: - на унутрашњој површини (0): θ 0 =θ i - Δθ i =20 -,07=8,93 ºС - на граници 0 (. и 2. слој): θ = θ 0 - Δθ =8,93-0,4=8,79 ºС 8

Пример прорачуна поз СЗ - ТЕМПЕРАТУРЕ НА ГРАНИЦАМА СЛОЈЕВА ГРАНИЦА СЛОЈА (m 2 K/W) Δθ ( C) θ ( C) Дијаграм промене температуре кроз конструкцију Унутра 0,3 20,0 0,07 8,9 0,07 0,4 8,8 2 0,3 2,56 6,2 3 3,658 30,5-3,9 4 0,029 0,24-4,2 Споља 0,04 0,33-4,5 9

Пример прорачуна поз СЗ - ДОЗВОЊЕНА ТЕМПЕРАТУРА УНУТРАШЊЕ ПОВРШИНЕ Температура унутрашње површине спољне грађевинске конструкције мора на било ком месту (и на месту топлотних мостова) да буде већа од температуре тачке росе Θs за дате пројектне услове (температура и влажност ваздуха у просторији). температуре тачке росе Θs, зависи од температуре и релативне влажности унутрашњег ваздуха; табела 3.3... Правилника у случају температуре унутрашњег ваздуха 20 C и релативне влажности унутрашњег ваздуха 55 %, Θs=0,7 C овом примеру e температура унутрашње површине Θо = 8,9 C > Θs=0,7 C, па се може очекивати да неће настати површинска кондензација. Закључак: Конструкција испуњава услов Правилника

Пример прорачуна поз СЗ - АНАЛИЗА ДИФУЗИЈЕ ВОДЕНЕ ПАРЕ Густина топлотног тока кроз конструкцију: θi - унутрашња температура (20ºС) i - унутрашња влажност ( i = 55%) θe - спољашња температура (θe = - 5ºc) е - спољашња влажност ( е = 90%) T укупни топлотни отпор (m²k/w) q = 5,975 W/m² Израчунати: θ температуре на границама слојева конструкције P притисци засићења на границама слојева конструкције Притисци засићења P могу се преузети из табеле, СРПС У.Ј5.520 P парцијалне притиске на границама сојева конструкције n Pi Pe P Pe r P n (Pa) i = P i. i (Pa) r P e = P e. e (Pa) r релативне отпоре дифузији водене паре сојева. r = d X μ (m)

Гран. слоја СЛОЈ Пример прорачуна поз СЗ - ДИЈАГРАМ ДИФУЗИЈЕ Из табеле. СРПС.У.Ј5.520 за температуру: θi = 20 ºc, притисак засићења P i = 2335 Pa θe = - 5 ºc, притисак засићења P e = 40 Pa Парцијални притисак: P i = Pi. i = 2335 Х 0,55 = 284 Ра P e = Pe. e =40 Х 0,90 = 36 Pa Релативни отпор дифузији водене паре: r =d x d (m) (kg/m 3 ) (W/mK) μ (m 2 K/W) Унутра 0,3 20.0 2335 284 Δθ (ºc) (m) θ (ºc) P (Pa) P (Pa) r 0 0.8 9.2 2222 Продужно-кречни малтер 0,05 800 0,87 20 0,07 0. 9. 2208 0.30 2 Опекарски блок 0,9 400 0,6 6 0,3.8 7.3 972.4 3 Минерална вуна 0,5 200 0,04 3,658 2.9-4.6 45 0.5 4 Продужно-кречни малтер 0,025 800 0,87 20 0,029 0.2-4.8 408 0.20 Споља 0,04 0.2-5.0 40 36 2

Пример прорачуна поз СЗ - ДИЈАГРАМ ДИФУЗИЈЕ Дијаграм дифузије На основу дијаграма дифузије може се закључити да при задатим условима настаје кондезације водене паре унутар зида кондензација у равни, јер се из тачака Рi и Рe линија притиска засићења Р може да тангира у једној тачкиграница 3. Даље је потребно израчунати: - укупну влажност материјала и - потребно време исушења. 3

Пример прорачуна поз СЗ - ВЛАЖНОСТ И ИСУШЕЊЕ МАТЕРИЈАЛА За случај кондензације у равни: - Густина улазног диф. тока водене паре g 6 P P ' g 0,67 i k 0 (kg/m r' 2 h) - Густина излазног диф. тока водене паре g2 6 P ' P g 0,67 k e 2 0 (kg/m 2 h) r" Pk = 45 Pa Pi = 284 Pa Pe = 36 Pa r =.59m r = 0.2m g = 367.45 x 0-6 kg/m 2 h g2 = 67.50 x 0-6 kg/m 2 h - Маса водене паре у јединици површине и времена: gz = g g2 (kg/m 2 h) gz = 99.95 x 0-6 kg/m 2 h - Укупна маса кондензоване водене паре на завршетку периода кондензације (z = 60дана) gz = gz X 24 X z (kg/m 2 ) 4 gz = 0,3 kg/m 2

Пример прорачуна поз СЗ - ВЛАЖНОСТ И ИСУШЕЊЕ МАТЕРИЈАЛА - Повећање влажности слоја материјала gz' 00 X (%) Xdif = 2.4% dif' Xdif 00 d r - Укупна влажност слоја материјала 0 Xuk = (Xr + Xdif ) x 00 (%) Хuk = 7,4 % - Mаксималне вредности масене влажности за слој материјала у коме се дешава кондензација q X max = X r + X dif,max (%) max 00 Xdif,max ' X max = 22.4 % d густина материјала ро и масена влажност Xr - iz Tabele 3.3.3. Правилника; рачунска дебљина d r (m) слоја конструкције у коме настаје кондензација и q max (највећа дозвољена количина кондензоване водене паре у конструкцији на завршетку периода кондензације) поглавље 3.3.3 Правилника r 0 5

Пример прорачуна поз СЗ - ВЛАЖНОСТ ИСУШЕЊЕ МАТЕРИЈАЛА ПРОРАЧУН ИСУШЕЊА МАТЕРИЈАЛА - Густина дифузијског тока водене паре који излази из констр. 0 6 Pk,l' Pi,l Pk,l' Pe,l g 0,67 ( ) (kg/m l 2 h) gl = 2.49 x 0-3 kg/m²h r' r" g z /kg/m 2 h/ g z ' /kg/m 2 / ВЛАЖЕЊЕ Z /dan/ X dif ' /%/ z,3 24 - Број дана за исушење z z = 6.5 дана X uk ' /%/ X max ' /%/ g l /kg/m 2 / ИСУШЕЊЕ z l /dan/ 200X0-6 0,3 60 2,4 7,4 22,4 2,49x0-3 6,5 90 g g l ' z l,doz /dan/ Закључак: Конструкција испуњава услове Правилника 6

Пример прорачуна поз СЗ - ТОПЛОТНA ЗАШТИТA У ЛЕТЊЕМ ПЕРИОДУ Топлотно заштитна својства у летњем периоду нетранспарентних спољашњихконструкција топлотна стабилност, карактеришу следећи параметри: Фактора пригушења амплитуде осцилације температуре, ν Кашњење осцилације температуре, η Израчунавање ових параметара у складу са SPS.J5.530, на основу прорачуна следећих карактеристика слојева материјала конструкција: S - Коефицијент упијања топлоте од стране слоја J материјала конструкције (за период осциловања од 24 сата) D - Индекс топлотне инерције слоја ј материјала конструкције - Коефицијент упијања топлоте од стране површине слоја конструкције 7

Пример прорачуна поз СЗ - ТОПЛОТНA ЗАШТИТA У ЛЕТЊЕМ ПЕРИОДУ Тип и позиција Пресек Ознака слоја Слој/Материјал Дебљина (цм) СПОЉНИ ЗИД СЗ 2 3 4 Продужно-кречни малтер Опекарски блок Минерална вуна Продужно-кречни малтер,50 9,00 5,00 2,50 Слојеви конструкције чија је дебљина мања од 2 cm, а немају топлотно изолациона својства, не узимају се у прорачун топотне заштите у летњем периоду. 8

Ознака слоја ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА МАТЕРИЈАЛ d (m) (kg/m 3 ) (W/mK) (m 2 K/W) Опекарски блок 0,9 400 0,6 0,3 920 2 Минерална вуна 0,5 200 0,04 3,658 840 3 Продужнокречни малтер 0,025 800 0,87 0,029 050 S - Коефицијент упијања топлоте од стране слоја J материјала конструкције (за период осциловања од 24 сата) Пример прорачуна поз СЗ - ТОПЛОТНA ЗАШТИТA У ЛЕТЊЕМ ПЕРИОДУ S 0,0085 c (W/m 2 K) S = 7.53 W/m²K S2 = 0.7 W/m²K S3 = 0.90 W/m²K c 9

Пример прорачуна поз СЗ - ТОПЛОТНA ЗАШТИТA У ЛЕТЊЕМ ПЕРИОДУ D - Индекс топлотне инерције слоја ј материјала конструкције D = x S D = 0,3 x 7,53 D = 2,34 D2 = 3,658 x 0,7 D2 = 2,60 D3 = 0,029 x 0,90 D3 = 0,32 - Коефицијент упијања топлоте од стране површине слоја конструкције Зависи од његове карактеристике топлотне инерције D : D => = S D = 2,34 > => = 7,53 W/m²K D2 = 2,60 > => 2 = 0,7 W/m²K D3 = 0,32 < => S 2 3 = 4,07 W/m²K 20

ФАКТОР ПРИГУШЕЊА АМПЛИТУДЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ ТЕМПЕРАТУРЕ, ν - за трослојну конструкцију 0,9 e x S S Пример прорачуна поз СЗ - ТОПЛОТНA ЗАШТИТA У ЛЕТЊЕМ ПЕРИОДУ i S S 2 2 2 S S 3 3 x = 3,72 i = 8W/m2 K e =,5W/m2 K. 2 3 e e 3 Ознака слоја kg/m 3 W/mK c J/kgK d m m 2 K/W, S W/m 2 K D W/m 2 K 400 0,6 920 0,9 0,3 7,53 2,34 7,53 2 200 0,04 840 0,5 3,658 0,7 2,60 0,7 3 800 0,87 050 0,025 0,029 0,90 0,32 4,07 233,59 Фактор пригушења осцилације температуре =233,59 min =5, Како је 35, не постављају се захтеви за. Закључак: Конструкција испуњава услов Правилника 2