Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу ослабљену кружним отвором оптерећену према скици нацртати дијаграме пресечних сила. p= 70 kn/m 3. Услед радијалног померања ослонца за 1 cm одредити радијално померање и пресечне силе у пресеку α-α цилиндричне љуске.
Београд, 21. фебруар 2012. 1. За квадратну плочу приказану на слици одредити m o тако да угиб плоче у средини износи 1cm. dpl = 0.2 m p= 30 kn/m 2 Линијски момент савијања се мења по синусном закону: 2. За плочу ослабљену кружним отвором оптерећену према слици нацртати дијаграме пресечних сила. p= 60 kn/m 3. За ротационо симетричну конструкцију приказану на слици: а) нацртати дијаграме пресечних сила б) одредити релативно померање на контакту две љуске. h= 0.1 m p= 200 kn/m 2 a= 4 m
Београд, 24. март 2012. 1. За конструкцију приказану на слици одредити угиб и нацртати дијаграме компоненталних напона у тачки 1, средина плоче. За везу између померања и отпора тла користити Winkler-ову претпоставку. Колики би био угиб средине плоче да она није ослоњена на тло? dpl = 0.3 m C= 5000 kn/m 3 p(x,y)=20 sin(px/8) sin(py/5) 2. За плочу ослабљену кружним отвором оптерећену према слици нацртати дијаграме пресечних сила. p= 50 kn/m 3. За ротационо симетричну конструкцију и оптерећење приказане на слици одредити: а) силе на споју сферне и цилиндричне љуске б) силу T x у пресеку 1-1 ако је крутост опруге бесконачна ц) момент укљештења. K=5000 kn/m 2 a=3 m h sf = 0.1 m h cil = 0.15 m l=8 m p=20 kn/m 2 t 0 =10 ºC α t =10-5 1/ºC
Београд, 21. април 2012. 1. За ротационо симетричну конструкцију, приказану на слици, одредити угиб у тачки А. P= 50 kn/m p= 20 kn/m 2 2. За плочу оптерећену према слици користећи диференцни поступак: a) одредити вредност напонске функције и њених извода на контури b) срачунати и нацртати дијаграме силе N x и N xу у пресеку α-α c) Решење за силу N x добијено под b) упоредити са решењем које се добиja под претпоставком да је расподела напона по висини плоче линеарна. p= 10 kn/m 3. За цилиндричну љуску, приказану на слици, одредити мембранске силе и померање тачке А у правцу х- осе, u A, услед задатог оптерећења ветром. У љусци влада мембранско стање напрезања. = 0.15 h cil = 0.08 m a=2.5 m l=6 m p 0 =1.5 kn/m 2 p=p 0 cosφ
Београд, 26. мај 2012. 1. За правоугаону плочу приказану на слици одредити максимални угиб и у тачки где се јавља максимални угиб нацртати дијаграме компоненталних напона. = 0.3 h= 0.15 m P 0 = 150 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За кружну плочу приказану на слици одредити угиб и пресечне силе у центру плоче услед задатих температурних утицаја. h pl = 0.25m t o = 60 C t u = 120 C α t = 1.1 10-5 1/ С 3. За ротационо симетричну конструкцију и оптерећење приказане на слици одредити: а) силу N r у прстенастој плочи б) силу T x у цилиндричној љусци на месту споја са прстенастом плочом ц) обртање кружног прстена услед задатог оптерећења Занемарити дејство воде на кружни прстен. Веза између конусне љуске и кружног прстена је таква да у љусци влада мембранско стање напрезања. E = 30 Gpa = 0.2 C = 50000 kn/m 2
Београд, 12.06. 2012. 1. За ротационо симетричну конструкцију приказану на слици одредити померања и пресечне силе у кружној плочи и прстену услед: a) померања споја греде и прстена за u =0.5cm b) разлике загревања доње и горње стране плоче за Δt= 120 C dpl = 0.30 m α t = 10-5 1/ C кружни прстен: b/d= 0.4/0.5 2. За резервоар приказан на слици нацртати дијаграм момента савијања M x и нормалних сила N ϕ у цилиндричној љусци услед задатог оптерећења, померања ослонца и t = -30 C. h pl = 0.25m h lj = 0.15m = 0.3 α t = 10-5 1/ C
Београд, 03. јул 2012. 1. За правоугаону, плочу приказану на слици, одредити коефицијент подлоге С тако да максимални угиб износи w max = 0.01 m. Нацртати дијаграм компоненталних напона у средини плоче. За везу између померања и отпора тла користити Winkler-ову претпоставку. Користити први члан реда усвојеног решења. E =30 Gpa = 0.15 dpl = 0.20 m p = 500 kn/m 2 2. Услед загревања прстенасте плоче одредити реакцију линијског ослонца А и промену дужине опруге ( прецизирати да ли се ради о издужењу или скраћењу ). Нацртати дијаграме померања и пресечних сила. E =30 Gpa = 0.2 h = 0.1 m a = 1 m b = 4 m α t =10-5 1/ºC t = 70 ºC C =50 000 kn/m 2 3. За дати суд под притиском одредити: а) вредност радијалног оптерећења тако да је w a = w b = w c =0 б) силе на споју кружне плоче и кружног прстена = 0.15