Γραφικές παραστάσεις (2ο μέρος)

Σχετικά έγγραφα
Γραφικές παραστάσεις (1ο μέρος)

Εργαστήριο Μαθηματικής Ανάλυσης Ι. Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις-Γραφικές παραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Σχολή Θετικών Επιστημών

2 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

5 η ΕΝΟΤΗΤΑ Γραφήματα στο MATLAB

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

4. Εισαγωγή στο Matlab

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Για τη δημιουργία ενός διανύσματος με στοιχεία από το 0 μέχρι το 20 με βήμα το 2 (χρησιμοποιείται συνήθως για διανύσματα χρόνου) δίνουμε

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 5 ο : MATLAB

2. Δισδιάστατα γραφικά

Εισαγωγή στη Matlab Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Γεώργιος Ακρίβης Βοηθός: Δημήτριος Ζαβαντής

Περιεχόμενα. 26 Γραφικά δύο διαστάσεων Γραφικά τριών διαστάσεων... 45

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 3)

Ασκήσεις Ρομποτικής με την χρήση του MATLAB

1 Πίνακες 1.1 Συνοπτική θεωρία

Χρονικές σειρές 9 o μάθημα: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΤΗ MATLAB (3) ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ

Συστήματα Αναμονής (Queuing Systems)

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 14

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

Πληροφορική ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Μαρία Λουκά. Εργαστήριο Matlab Γραφικές Παραστάσεις. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 17

Το πρόβλημα. Έχουμε έναν κύκλο με μοναδιαία ακτίνα. Η εξίσωσή του θα είναι:

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΑΤΡΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Σημειώσεις εργαστηριακού μαθήματος

Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος

0.3 Όρια, Συνέχεια συναρτήσεων

Γραφικά περιβάλλοντα από τον χρήστη Graphical User Interfaces (GUI)

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I

Σύντομη Αναφορά σε Βασικές Έννοιες Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων

1 η Εργαστηριακή Άσκηση MATLAB Εισαγωγή

2.3 Επιπλέον συναρτήσεις για δισδιάστατα γραφικά

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ - MATLAB

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στο MATLAB. Μάθημα 1. Επιµέλεια: Φίλιππος Δογάνης

Δημιουργία και εκτέλεση προγραμμάτων. Εντολές εισόδου από το πληκτρολόγιο και εξόδου στην οθόνη.

ΑΣΚΗΣΗ 8 Η εξίσωση της απομάκρυνσης x συναρτήσει του χρόνου t σε μια απλή αρμονική ταλάντωση δίνεται από τη σχέση:

Matlab. Εισαγωγικές έννοιες. C. C. Katsidis

Βασικά στοιχεία του MATLAB

Μαθηματικός Ορισμός Διδιάστατου Χώρου (R 2 )

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

M files RCL Κυκλώματα

1. Κατασκευάστε ένα διάνυσμα με στοιχεία τους ζυγούς αριθμούς μεταξύ του 31 και 75

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ 2 ΒΑΣΙΚΑ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ - ΕΙΚΟΝΑΣ

Εισαγωγή στο MATLAB. Μάθημα 1. Επιµέλεια: Φίλιππος Δογάνης

Γενικός τρόπος σύνταξης: Όνομα_συνάρτησης(όρισμα1,όρισμα2,,όρισμαΝ) Η ονομασία τους είναι δεσμευμένη. Παραδείγματος χάριν: sin(x) cos(x) tan(x) exp(x)

Ηβασική δοµή δεδοµένων είναι ο πίνακας που δεν χρειάζεται να οριστεί η διάσταση του.

Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima

3. Τρισδιάστατα γραφικά

Ένας απλός και γρήγορος αλγόριθμος για την αποκοπή γραμμών στο Scratch

Βασικά στοιχεία στο Matlab

Μαθηματικός Ορισμός Τρισδιάστατου Χώρου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

11 ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

true (1) αν και οι δύο είσοδοι είναι true (1) true (1) αν τουλάχιστον μια είσοδος είναι true (1)

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 10 ο : MATLAB

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Τελική Εξέταση Ι. Λυχναρόπουλος

Αλληλεπίδραση με το Matlab

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ. Τσιριγώτης Γεώργιος

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 5

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

Παραμετρικές εξισώσεις καμπύλων. ΗΥ111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ

References. Chapter 10 The Hough and Distance Transforms

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ( FUNCTIONS,TRIGONOMETRY)

Έναρξη Τερματισμός του MatLab

ΜΑΣ 191. Μαθηματικά με Υπολογιστές Ενδιάμεση εργαστηριακή εξέταση 9 Απριλίου 2009

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB. Κολοβού Αθανασία Ε.Τ.Ε.Π.

Το παράθυρο έναρξης του Μatlab

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 2)

Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς

Προσομοίωση (simulation) στο Matlab

(a) = lim. f y (a, b) = lim. (b) = lim. f y (x, y) = lim. g g(a + h) g(a) h g(b + h) g(b)

Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

To SIMULINK του Matlab

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Η/Υ ΙΙ Μάθημα 4

Προτεινόμενες εργασίες Προγραμματισμού Διαδικτύου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Εισαγωγή στο MATLAB

3) το παράθυρο Πίνακας τιμών όπου εμφανίζονται οι τιμές που παίρνουν οι παράμετροι

Παρουσίαση του Mathematica

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Η/Υ ΙΙ. Παλινδρόμηση Δημιουργία Video Συναρτήσεις GUI Μάθημα 6

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Εισαγωγή στο Gnuplot. Σφυράκης Χρυσοβαλάντης

ΜΑΣ 473/673: Μέθοδοι Πεπερασμένων Στοιχείων

ΑΣΚΗΣΗ Κείµενο στο 2ο µόνο γράφηµα ο αριθµός µηδέν στα σηµεία µε συντεταγµένες (0.5,0), (1.5,0), (2.5,0), (3.5,0), (4.5,0), (5.5,0).

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών. Τμήμα Αυτοματισμού. Σημειώσεις Εργαστηρίου Ψηφιακού Ελέγχου. Σχεδίαση Συστημάτων Ελέγχου με χρήση MATLAB

Εισαγωγή στα Σήματα. Κυριακίδης Ιωάννης 2011

Ανάλυση, Στατιστική Επεξεργασία και Παρουσίαση Δεδομένων με χρήση Ανοικτών Λογισμικών Δρ. Φίλιππος Σοφός

2.1 ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

1 η Εργαστηριακή Άσκηση Εισαγωγή στο MATLAB

ΜΕΛΕΤΗ Σ.Α.Ε. µε χρήση του CONTROL SYSTEM TOOLBOX του MATLAB

2η Εργαστηριακή Άσκηση

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος

Γραφικά με Η/Υ Αποκοπή

Προγραμματιστικές Ασκήσεις, Φυλλάδιο 2: Δείκτες & Δυναμική Ανάθεση Μνήμης

Transcript:

Γραφικές παραστάσεις (2ο μέρος) Σε αυτήν την ενότητα θα εξοικειωθείτε με τον τρόπο απεικόνισης γραφικών παραστάσεων στο MATLAB χρησιμοποιώντας την εντολή plot με πίνακες. Επίσης, θα δείτε επιπλέον εντολές σχετικές με γραφικές παραστάσεις, και συγκεκριμένα τις: figure axis subplot text 1.1 Συνοπτική θεωρία Στην προηγούμενη ενότητα είδαμε ότι στην εντολή plot(x,y) οι μεταβλητές x και y ήταν απλές μεταβλητές (μία τιμή του x και μία τιμή του y), οπότε απεικονίζεται ένα μόνο σημείο. Στην περίπτωση αυτή, αν θέλουμε να απεικονίσουμε πολλά σημεία, όπως σε μία γραφική παράσταση, η plot πρέπει να βρίσκεται μέσα σε ένα επαναληπτικό βρόχο (π.χ. for). Όμως, η σύνταξη της εντολής plot επιτρέπει τα x και y να είναι μονοδιάστατοι πίνακες, που περιέχουν τις αντίστοιχες συντεταγμένες όλων των σημείων της γραφικής παράστασης. Στην περίπτωση αυτή, η plot δεν είναι ανάγκη να βρίσκεται μέσα σε επαναληπτικό βρόχο, διότι απεικονίζονται όλα τα σημεία ταυτόχρονα, επιταχύνοντας έτσι την εκτύπωση. Επίσης, στην περίπτωση αυτή η plot συνδέει τα σημεία με μια γραμμή, κάνοντας πιο ρεαλιστικό το αποτέλεσμα της γραφικής παράστασης. plot: Γραφική παράσταση δύο διαστάσεων. plot(x,y) plot(x,y,'χρώμα και είδος σημείων και γραμμής') x,y = μονοδιάστατοι πίνακες με τις συντεταγμένες των σημείων που θα απεικονιστούν Σύμβολα χρώματος: r g b y c m k w Σύμβολα είδους σημείων: + o *. x s d p h ^ v > <

Σύμβολα είδους γραμμής: - : -- -. figure: Η εντολή figure δημιουργεί ένα νέο figure ή κάνει ενεργό ένα υπάρχον. figure = Δημιουργία ενός νέου παραθύρου γραφικών. figure(n) = Γίνεται ενεργό το παράθυρο γραφικών με αριθμό n («ενεργό» figure σημαίνει ότι οι εντολές απεικόνισης θα εφαρμοστούν σε αυτό). axis = Χειροκίνητος καθορισμός ορίων αξόνων. axis([xmin xmax ymin ymax]) = Όρια άξονa x: από xmin έως xmax Όρια άξονa y: από ymin έως ymax subplot: Η εντολή subplot επιτρέπει την απεικόνιση πολλών διαγραμμάτων στο ίδιο figure αλλά σε διαφορετικούς άξονες. subplot(m,n,p): Δημιουργία m n θέσεων απεικόνισης μέσα σε ένα figure (με m γραμμές και n στήλες) και απεικόνιση στη θέση p (μετρώντας από αριστερά προς τα δεξιά και στη συνέχεια από πάνω προς τα κάτω). text: Απεικόνιση μηνύματος μέσα σε ένα γράφημα. text(x,y,'κείμενο') = Απεικόνιση του 'κειμένου' στις συντεταγμένες x,y του γραφήματος.

1.2 Εργασίες κατανόησης θεωρίας Εργασία 1.2α: Εντολή plot (με τις συντεταγμένες των σημείων σε μονοδιάστατους πίνακες): - Δημιουργήστε και εκτελέστε το παρακάτω πρόγραμμα (program2_a.m): program2_a.m Αποτελέσματα clc; clear all; close all; % Δημιουργία πίνακα με τιμές του x x = [-100:100]; % Δημιουργία πίνακα με τιμές του y for i=1:length(x) y(i) = x(i)^3; end % Γραφική παράσταση του y ως προς x plot(x,y); grid on; Εργασία 1.2β: Εντολές axis και text: axis([xmin xmax ymin ymax]) = Χειροκίνητος καθορισμός ορίων αξόνων. text(x,y,'κείμενο') = Απεικόνιση μηνύματος στις συντεταγμένες x,y.

- Δημιουργήστε και εκτελέστε το παρακάτω πρόγραμμα (program2_b.m): program2_b.m clc; clear all; close all; Αποτελέσματα % Πεδίο ορισμού x από -2π έως 2π x = [-2*pi:0.01:2*pi]; for i=1:length(x) y(i) = sin(x(i)); end % Γραφική παράσταση ημιτόνου plot(x,y); % Όρια αξόνων: % xx' από -2π έως 2π % yy' από -1 έως +1 axis([-2*pi 2*pi -1 1]); % Δημιουργία αξόνων με διακεκομμένες γραμμές hold on; plot([-2*pi 2*pi],[0 0],'k:'); plot([0 0],[-1 1],'k:'); % Κείμενο στο γράφημα text(pi/2,0,'π/2');

Εργασία 1.2γ: Εντολή subplot: Η εντολή subplot επιτρέπει την απαικόνιση πολλών διαγραμμάτων στο ίδιο figure αλλά σε διαφορετικούς άξονες. subplot(m,n,p): Δημιουργία m n θέσεων απεικόνισης μέσα σε ένα figure και απεικόνιση στη θέση p (μετρώντας από αριστερά προς τα δεξιά και στη συνέχεια από πάνω προς τα κάτω). - Δημιουργήστε και εκτελέστε το παρακάτω πρόγραμμα (program1_c.m): program1_c.m Αποτελέσματα clc; clear all; close all; % Πεδίο ορισμού x από 0 έως 2π x = [0:0.01:2*pi]; % Δημιουργία πινάκων με τις τιμές % των y1, y2 και του y=y1+y2 for i=1:length(x) y1(i) = 10*sin(x(i)); y2(i) = 5*cos(2*x(i)); y(i) = y1(i) + y2(i); end % Δημιουργία 1ου υπογραφήματος subplot(3,1,1); % Απεικόνιση του y1 στο υπο-γράφημα plot(x,y1,'b'); ylabel('y1'); % Δημιουργία 2ου υπογραφήματος subplot(3,1,2);

% Απεικόνιση του y2 στο υπο-γράφημα plot(x,y2,'r'); ylabel('y2'); % Δημιουργία 3ου υπογραφήματος subplot(3,1,3); % Απεικόνιση του y στο υπο-γράφημα plot(x,y,'k'); xlabel('x'); ylabel('y'); grid on;