ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ. ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ και ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ και ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΘΕΜΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ: «ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ στην περιοχή των ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΩΝ» ΤΟΥ ΦΟΙΤΗΤΗ: ΘΕΟΔΟΣΙΟΥ ΑΝΤΩΝΙΟΥ (Α.Ε.Μ 5044) ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΣΕΡΓΙΑΔΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΙΟΥΝΙΟΣ 2008 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Πρόλογος Σκοπος αυτής της διπλωματικής εργασίας, είναι η μελέτη και κατασκευή μιας συσκευής η οποία θα μπορεί να αξιολογεί το κατά πόσο καλά, μια κεραία, είναι σε θέση να εκπέμψει την ισχύ που της παρέχεται. Ειδικότερα, μελετάται η κατασκευή ενός ψηφιακού μετρητή στασίμων, για τις κεραίες που προορίζονται για χρήση στις μικροκυματικές συχνότητες των wifi - wimax. Στις μέρες μας τα ασύρματα δίκτυα WAN γίνονται ολοένα και πιο δημοφιλή. Όλο και περισσότεροι είναι αυτοί που είναι διατεθειμένοι να δαπανήσουν ένα ποσό χρημάτων για να αγοράσουν τον απαραίτητο εξοπλισμό. Μέρος του εξοπλισμού αυτού είναι και η κεραία η οποία μάλιστα παίζει σπουδαίο ρόλο στην ποιότητα του δικτύου. Σε εκείνους οι οποίοι προτίμησαν να συνδεθούν με μια αυτοσχέδια κεραία, αναμφίβολα, γεννιέται η απορία εάν η κεραία τους είναι τελικά αξιόπιστη. Επίσης εκείνοι οι οποίοι δαπάνησαν κάποιο ποσό για την αγορά μιας καλής κεραίας, ψάχνουν ένα τρόπο να επιβεβαιώσουν ότι η αγορά τους ήταν όντως καλή. Επομένως γι αυτά τα άτομα, μια συσκευή η οποία μετράει τα στάσιμα της κεραίας θα είναι απολύτως χρήσιμη. Στις παρακάτω σελίδες αναλύεται βήμα προς βήμα η διαδικασία κατασκευής μιας τέτοιας συσκευής, η οποία θα μπορεί να παρεμβάλλεται μεταξύ ενός router και μιας κεραίας. ωστε να επεξεργάζεται το παλμικό σήμα των 2.4 ή 5GHz. Σε κάθε κεφάλαιο γίνεται αναλυτική μελέτη και περιγραφή της εκάστοτε μονάδας. Αρχικά αναλύεται το κομμάτι του κατευθυντικού ζεύκτη σε γραμμή μικροταινίας και διαφαίνεται η ανάγκη αυτός να είναι όσο το δυνατόν πιο κατευθυντικός. Μετά την χρονική και φασματική μελέτη του wifi σήματος παρουσιάζεται το κομμάτι του ανιχνευτή περιβάλουσας ο οποίος ουσιαστικά επιτυγχάνει το πέρασμα από τις RF συχνότητες στο baseband αποτυπώνοντας στο πλάτος της τάσης εξόδου του την πληροφορία της RF ισχύος που υφίσταται στην 50Ω είσοδό του. Ακολουθεί η περιγραφή των κυκλωμάτων που θα προετοιμάσουν (αφαίρεση offset) το σήμα εξόδου του ανιχνευτή ώστε αυτό να γίνει κατάλληλο για δειγματοληψία από τον A/D converter του μικροελεγκτή. Τέλος γίνεται λεπτομερής ανάλυση του υλικού του μικροελεγκτή όπως και της λογικής (πρόγραμμα και λογικά διαγράμματα) που έχει αποθηκευθεί στην μνήμη του, προκειμένου αυτός να επικοινωνεί με τον χρήστη και να δίνει απεικόνιση των ζητούμενων μεγεθών (SWR, Γ ή ισχείς) σε μια 2x16 LCD οθόνη. Επίσης μελετώνται και διάφορες προεκτάσεις αναβαθμίσεις του συστήματος όπως αυτονομία τόσο σε επίπεδο ενέργειας (τροφοδοσία απο μπαταρία) όσο και σε επίπεδο απεξάρτησης από το σήμα του router με χρήση εσωτερικής γεννήτριας συχνοτήτων. Σχολιάζεται τέλος και η δυνατότητα μέτρησης στασίμων για ευρεία περιοχή, πρακτικά όσο επιτρέπει ο ανιχνευτής περιβάλουσας.

Περιεχόμενα 1. Η αρχιτεκτονική της ιδέας...5 2. Ο κατευθυντικός ζεύκτης...7 2.1 Ανάλυση...7 2.2 Σχεδίαση...11 2.3 Ο κατευθυντικός ζεύκτης σαν μετρητής SWR...13 2.3.1 Ανάγκη για καλή κατευθυντηκότητα...14 2.3.2 Ανάγκη για καλή προσαρμογή στις θύρες σύζευξης και απομόνωσης...17 2.4 Βελτιστοποιώντας την κατευθυντηκότητα...19 2.5 Μια βελτιωμένη σχεδίαση...24 2.5.1 Θεωρητική ανάλυση...24 2.5.2 Προσομοίωση...26 3. Το σήμα...42 4. Ο λογαριθμικός ανιχνευτής...45 4.1 Χαρακτηριστικά και pinout...45 4.2 Βαθμίδα εισόδου...47 4.3 Χαρακτηριστική εισόδου εξόδου (dbm Volts)...49 4.4 Βαθμίδα εξόδου...50 4.5 Αντιστάθμιση στις μεταβολές της θερμοκρασίας...52 4.6 Λειτουργία χαμηλής κατανάλωσης (sleep mode)...52 5. O μικροελεγκτής...54 5.1 Προδιαγραφές μc...54 5.1.1 Αναλογικός συγκριτής...54 5.1.2 Μετατροπέας αναλογικού σε ψηφιακό...55 5.1.3 Άλλα...56 5.2 Επιλογή μc...56 5.3 Περιγραφή Hardware του επιλεγμένου μc...58 5.3.1 A/D converter...58 5.3.2 Analog Comparator (ACO)...62 5.3.3 Θύρες εισόδου/εξόδου (I/O)...63 5.3.4 Εξωτερικές διακοπές...66 5.3.5 Sleep modes...67 5.3.6 Ρολόγια...67 5.4 Αλληλεπίδραση μc με το σύστημα...69 5.4.1 Το σήμα προς επεξεργασία...69 5.4.2 Οδήγηση του σήματος...70 5.4.3 Προετοιμασία του σήματος προς δειγματοληψία...71 5.4.4 Επιλογή μπάντας...73 5.5 Ο μc και οι συνδέσεις του...74 5.6 Το software του μc...75 5.6.1 Λογικό διάγραμμα...75 5.6.2 Υπολογισμός των μεγεθών...81 5.6.3 Το πρόγραμμα...84 5.7 Προσομοίωση της λειτουργίας του μc...91 5.8 Πραγματικά αποτελέσματα...94 6. H LCD...96 6.1 Περιγραφή Hardware της LCD...96 6.2 Software για την LCD...101 7. Υλοποίηση...106 7.1 Κατευθυντικός ζεύκτης...106

7.2 Λογαριθμικός ανιχνευτής...111 7.3 Μικροελεγκτής...112 7.4 Μοντελοποίηση του συστήματος...113 8. Επεκτασιμότητα Βελτιώσεις...115 9. Παράρτημα...116 9.1 Το WiFi...116 9.1.1 Εισαγωγή...116 9.1.2 Οι ιδιαιτερότητες των ραδιοκυμάτων...116 9.1.3 Πολλά πρωτόκολλα...117 9.1.4 802.11 το πρώτο standard...117 9.1.5 802.11b...127 9.1.6 802.11a...134 9.1.7 H WLAN συσκευή...136 Βιβλιογραφία...138 Κατευθυντικός ζεύκτης...138 Wifi σήμα...138 Ο λογαριθμικός ανιχνευτής...139 O μικροελεγκτής...139 H LCD...139

1 Η αρχιτεκτονική της ιδέας Έστω οτι μια κεραία, τροφοδοτείται μέσω ομοαξονικού καλωδίου, με την RF παλμική ισχύ που της παρέχει ένα router. Ανάλογα με την ακρίβεια κατασκεύης της κεραίας αλλα και την ηλεκτρομαγνητική γειτονιά της, η αντίσταση εισόδου της είναι δυνατόν να αποκλίνει από την αρχική τιμή σχεδίασης. Όταν η αντίσταση εισόδου της κεραίας, διαφέρει από την χαρακτηριστική αντίσταση του ομοαξονικού τότε στάσιμα κύματα μπορούν να αναπτύσσονται κατά μήκος του καλωδίου. Η ύπαρξη στασίμων κυμάτων υποδηλώνει ότι εκτός από το Η/Μ κύμα, το οποίο οδεύει προς την κεραία, υπάρχει και άλλο ένα το οποίο κατευθύνεται αντίθετα και επιστρέφει στην πηγή (router). Το γεγονός αυτό δηλώνει ότι μόνο ένα μέρος της ισχύος που παράγει το router μπορεί να εκπέμπεται από την κεραία ενώ το υπόλοιπο επιστρέφει πίσω σαν ανεπιθύμητη ισχύς. Δύο συντελεστές χρησιμοποιούνται για να δηλώσουν το μέγεθος της ασυμφωνίας αυτής και είναι γνωστοί σαν VSWR (Voltage Static Wave Ratio) και Γ. Ο πρώτος εκφράζει το λόγο μέγιστη προς ελάχιστη τάση στη γραμμή, ενώ ο δεύτερος ορίζεται σαν ο λόγος ανακλώμενου προς προσπίπτον κύμα. Τα μεγέθη αυτά συνδέονται μεταξύ τους με τον τύπο 1 + Γ SWR = 1 Γ Μια συσκευή η οποία εκτιμάει την ικανότητα μιας κεραίας να εκπέμπει καλά την ισχύ που της παρέχεται, θα πρέπει να κάνει μέτρηση ενός από τους παραπάνω συντελεστές. Προκειμένου να μετρηθεί ένας από αυτούς υπεισέρχεται το πρόβλημα διαχωρισμού του προσπίπτοντος από το ανακλώμενο. Τεχνολογικά, αυτό μπορεί να επιτευχθεί με τον κατευθυντικό ζεύκτη. Ένα τέτοιο εξάρτημα συνδεσμολογημένο όπως παρακάτω Σχ. 1.1: Ο κατευθυντικός ζεύκτης σε συνδεσμολογία μετρητή συντελεστή ανάκλασης δίνει στις θύρες 3 και 4 τις, χαμηλότερης ισχύος, εκτιμήσεις του ανακλωμενου και προσπίπτοντος αντίστοιχα, κύματος.

1. Η Αρχιτεκτονική της Ιδέας Οι εκτιμήσεις αυτές αποτελούν RF σήμα του οποίου η ισχύς θα πρέπει να μετρηθεί. Αυτό επιτυγχάνεται με ανιχνευτές περιβάλλουσας οι οποίοι για τις μπάντες συχνοτήτων που εξετάζονται, δίνουν σαν έξοδο τάση, λογαριθμική συνάρτηση της ισχύος εισόδου. Η έξοδος αυτή θα είναι baseband παλμικό σήμα όταν η είσοδος είναι RF παλμικό ή συνεχές όταν η είσοδος είναι RF συνεχές. Η συνάρτηση, ισχύς εισόδου τάση εξόδου, παρέχεται από τον κατασκευαστή του ανιχνευτή και είναι γνωστή και στη μονάδα επεξεργασίας (μικροελεγκτής) του συστήματος. Η τελευταία θα κάνει δειγματοληψία των τάσεων προσπίπτοντος και ανακλωμένου και μετά την επεξεργασία, θα απεικονίσει τη ζητούμενη πληροφορία (SWR, Γ) σε μια LCD οθόνη. Σχ. 1.2: Η αρχιτεκτονική του συστήματος Τα παραπάνω αποτελούν μια γενική περιγραφή του συστήματος και των μονάδων από τις οποίες αυτό απαρτίζεται. Στις σελίδες που ακολουθούν θα αναλυθεί η κάθε μονάδα ξεχωριστά και στο τέλος θα μελετηθεί η διασύνδεση όλων μεταξύ τους προκειμένου ο SWR-meter να είναι λειτουργικός. Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 6

2 Ο κατευθυντικός ζεύκτης Ο κατευθυντικός ζεύκτης είναι μια διάταξη η οποία, κυριολεκτικά, ζεύγνει ισχύς ανάλογα με την κατεύθυνση. Η χρήση του είναι πολύτιμη σε περιπτώσεις όπου σε μια γραμμή μεταφοράς συνυπάρχουν προσπίπτον και ανακλώμενο κύμα και επιδιώκεται διαχωρισμός τους. Για τις συχνότητες που εξετάζουμε (2.4GHz και 5GHz) πρόκειται για ένα μικροκυματικό τετράθυρο που εύκολα μπορεί να υλοποιηθεί με γραμμή μικροταινίας (microstrip). Όταν το τετράθυρο αυτό συνδεσμολογηθεί κατάλληλα, είναι δυνατόν σε μια από τις θύρες του (coupled port) να λαμβάνεται μόνο η εκτίμηση της προσπίπτουσας στο φορτίο ισχύος ενώ σε μια άλλη (isolated port) η αντίστοιχη ανακλώμενη. Ο όρος κατευθυντηκότητα τότε χρησιμοποιείται για να δείξει το κατά πόσο καλά ο ζεύκτης είναι σε θέση να διαχωρίσει το προσπίπτον από το ανακλώμενο κύμα. Από τα διάφορα είδη κατευθυντικού ζεύκτη που υπάρχουν, στη περίπτωση μας επιλέχθηκε ο ζεύκτης συζευγμένης γραμμής ο οποίος και εμφανίζει προσαρμογή σε ευρεία ζώνη συχνοτήτων όπως θα δειχθεί παρακάτω. Καθώς η σύζευξη παραγματοποιείται ηλεκτρομαγνητικά και όχι γαλβανικα, οι ζεύξεις είναι αρκετά ασθενείς (ενδεικτικά, 20dB χαμηλότερα απο την προσπίπτουσα ισχύ). Παρακάτω γίνεται μια αναφορά στην ανάλυση και σχεδίαση του απλού ζεύκτη συζευγμένης γραμμής, καθώς αυτός είναι και το βασικό στοιχείο της διάταξης που θα χρησιμοποιηθεί για την μέτρηση του συντελεστή ανάκλασης. 2.1 Ανάλυση Όταν δυο γραμμές μικροταινίας (microstrip lines) έρθουν πολύ κοντά η μία με την άλλη, τότε είναι δυνατό να συζευχθούν ηλεκτρικά και μαγνητικά μεταξύ τους με αποτέλεσμα να έχουμε ροή ισχύος από τη μια γραμμή στην άλλη. Έστω οτι μια γραμμή απ αυτές, διαρρέεται από ρεύμα. Τότε κάποιες μαγνητικές γραμμές θα εμπλέκουν και την δεύτερη μικροταινία με αποτέλεσμα στην τελευταία να έχουμε ρεύμα εξ επαγωγής.

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.1.1: Άρτιος και περιττός ρυθμός σε μια συζευγμένη γραμμή Αντίστοιχα, ηλεκτρικές γραμμές που εκκινούν από τη μια γραμμή καταλήγουν στις μεταλλικές επιφάνειες που βρίσκονται στην ηλεκτρομαγνητική γειτονιά της. Για την συγκεκριμένη περίπτωση οι αγωγοί αυτοί είναι το ground plane και η γειτονική μικροταινία. Αυτή η χωρητική σύζευξη έχει σαν αποτέλεσμα την εμφάνιση επαγόμενων φορτίων στις τριγύρω μεταλλικές επιφάνειες και κατά συνέπεια την δημιουργία διαφορών δυναμικού. Μπορεί δε να χαρακτηριστεί πλήρως από τρείς ισοδύναμες χωρητικότητες ανά μονάδα μήκους (έστω C 11 και C 22 οι χωρητικότητες μεταξύ της εκάστοτε microstrip και του groundplane και C 12 η ισοδύναμη χωρητικότητα μεταξύ των δύο μικροταινιών). Οι χωρητικότητες αυτές φαίνονται στο παρακάτω σχήμα: Σχ. 2.1.2: Οι ισοδύναμες χωρητικότητες σε ζεύκτη συζευγμένης γραμμής Η χαρακτηριστική αντίσταση Ζ 0, του ζέυκτη δεδομένου ότι το πεδίο στην κάθε γραμμή επηρεάζεται από την παρουσία της άλλης είναι δύσκολο να προσδιοριστεί. Η ανάλυση του συγκεκριμένου ζεύκτη διευκολύνεται σημαντικά αν εκμεταλλευτούμε την συμμετρία της διάταξης και θεωρήσουμε άρτιους και περιττούς ρυθμούς. Με την μέθοδο αυτή και με αναφορά στην διάταξη μας, τροφοδοσία από τη θύρα 1 Σχ. 2.1.3: Οδήγηση από τη θύρα 1 Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 8

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης ισοδυναμεί με συμμετρική τροφοδοσία στις 1 και 3 για τον άρτιο ρυθμό, και αντισυμμετρική στις ίδιες θύρες για τον περιττό. Σχ. 2.1.4: Οδήγηση άρτιου και περιττού ρυθμού Για τον άρτιο ρυθμό, όπου έχουμε συμμετρική τροφοδοσία, οι δύο γραμμές θα βρίσκονται συνεχώς στο ίδιο δυναμικό και επομένως δεν θα υπάρχει χωρητική σύζευξη μεταξύ τους. Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να απαλλαγούμε από την C 12 και να θεωρήσουμε ότι δεν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ των γραμμών. Σχ. 2.1.5: Οι ισοδύναμες χωρητικοτητες στον άρτιο ρυθμό Το γεγονός αυτό απλοποιεί την ανάλυση και μπορούμε να υποθέσουμε ότι κάθε γραμμή για τον άρτιο ρυθμό χαρακτηρίζεται από μια χαρακτηριστική αντίσταση Z 0e. Αυτή δε η χαρακτηριστική αντίσταση θα ισούται με Z 0e = L C e οπου L η αυτεπαγωγή ανα μονάδα μήκους της γραμμής και C o = C 11 = C 22. Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 9

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Στην περίπτωση του περιττού ρυθμού όπου έχουμε αντισυμμετρική διέγερση για τις θύρες 1 και 3, οι γραμμές θα βρίσκονται σε αντίθετα δυναμικά με αποτέλεσμα η τάση, υποχρεωτικά, να μηδενίζεται κάπου στον χώρο μεταξύ των μικροταινιών. Το ισοδύναμο σχήμα για τον ζεύκτη λαμβάνοντας υπόψη και τη συμμετρία γίνεται Σχ. 2.1.6: Οι ισοδύναμες χωρητικότητες στον περιττό ρυθμό Τότε η ανάλυση πάλι απλοποιείται καθώς για άλλη μια φορά μπορούμε να υποθέσουμε ότι δεν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ των γραμμών αφού όμως πρώτα λάβουμε υπόψη την επιπρόσθετη χωρητικότητα 2C 12. Ο ζεύκτης για την περιττή διέγερση θα χαρακτηρίζεται από Z 0o = C L + 2C 11 12 Ύστερα από σχετικά εύκολες πράξεις για την εύρεση της αντίστασης εισόδου, παρατηρούμε ότι η έκφραση αυτής απλοποιείται σημαντικά αν υποθέσουμε ότι ρυθμίζουμε την σχετική θέση μεταξύ των γραμμών (χωρητικότητα C 12 παράμετρος s) έτσι ώστε να ισχύει Z Z = Z 0e 0o 0 Αν η παραπάνω συνθήκη ισχύει, τότε η αντίσταση εισόδου καταλήγει: Z in = Z 0 Το παραπάνω αποτέλεσμα είναι σπουδαίο καθώς φανερώνει ότι για μια συγκεκριμένη σχετική θέση των γραμμών μπορούμε να πετύχουμε προσαρμογή του ζεύκτη με τη γραμμή τροφοδοσίας σε κάθε συχνότητα. Σύμφωνα με τα παραπάνω για οποιαδήποτε συχνότητα, ο λόγος της ισχύος που φτάνει στη θύρα 3 (coupled port) ως προς την ισχύ τροφοδοσίας θα είναι S 31 = jc tan βλ 2 1 C + jtan βλ όπου Z Z C = Z + Z 0e 0o 0e 0o Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 10

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης ενώ για τη συχνότητα για την οποία ισχύει βλ=π/2 ο συντελεστής σύζευξης τάσης θα είναι μέγιστος και ίσος με C. Η παραπάνω συχνότητα συνήθως είναι η συχνότητα σχεδιασμού του κατευθυντικού ζεύκτη. Η ισχύς που φτάνει στην θύρα 4 (isolated port) θα είναι, θεωρητικά, μηδενική αφου S 41 = 0 Στη παραπάνω ανάλυση θεωρήθηκε ότι η φασική σταθερά διάδοσης β, είναι σχεδόν ίδια για άρτιους και περιττούς ρυθμούς. Σε υλοποιήσεις πάνω σε microstrip, οπου το μέσο διάδοσης δεν είναι ομοιογενές, οι ταχύτητες διάδοσης άρτιων και περιττών (άρα και οι φασικές σταθερές διάδοσης) είναι διαφορετικές. Αυτή η διαφορά οδηγεί σε σημαντική υποβάθμιση της κατευθυντικότητας. Περισσότερα πάνω σ αυτό θα ειπωθούν στη συνέχεια. 2.2 Σχεδίαση Η σχεδίαση ενός κατευθυντικού ζεύκτη συζευγμένης γραμμής είναι πιο σύνθετη και είναι δύσκολο κανείς να καταλήξει σε κλειστούς τύπους σχεδίασης. Μπορεί δε να αντιμετωπιστεί με την εύρεση των ισοδύναμων χωρητικοτήτων για άρτιους και περιττούς ρυθμούς C e και C o για διάφορους συνδυασμούς των w/h και s/h. Έτσι, γνωρίζοντας τις ισοδύναμες χωρητικότητες C e και C o, μπορούμε να πούμε ότι Z 0, e L LCe 1 = = = C C υ C e e e e 1 1 1 = = = c air o co Ce C c C C e ε reff,, e Ce air C e o e e όπου Ζ 0,e η χαρακτηριστική αντίσταση του ζεύκτη για τον άρτιο ρυθμό, C e η air ισοδύναμη χωρητικότητα που χαρακτηρίζει τον άρτιο ρυθμό, C e η ίδια χωρητικότητα μετα απο αντικατάσταση του διηλεκτρικού με αέρα (εr = 1) και c o η ταχύτητα φωτός στο κενό. Με παρόμοιο τρόπο: Z 0, o 1 = c C C air o o o Οσον αφορά τις χωρητικότητες C e και C o, στη βιβλιογραφία [2], μπορεί κανείς να βρεί διάφορες εκφράσεις, έτσι C e = C p + C F + C F Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 11

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζονται οι διάφορες χωρητικότητες οι οποίες συνθέτουν την C e Σχ. 2.2.1: Οι λεπτομερείς ισοδύναμες χωρητικοτητες στον άρτιο ρυθμό Για διάφορα w/h και από τους τύπους σχεδιασμού για microstrip, μπορεί κανείς να προσδιορίσει αρχικά τα ε reff, και Z 0. Έπειτα από τις σχέσεις C p w = εε r h 0, και για διάφορα s/h C F ε reff, = C cz 0 0 p C F CF ε r = ( ) s tanh(10 ) ε reff, w 1+ exp[ 0.1exp(2.33 1.5 )] h h s h 1/4 βρίσκει κανείς την C e για διάφορα w/h και s/h. C o = C e + C ga + C gd Ομοίως στο παρακάτω σχήμα απεικονίζονται οι χωρητικότητες που χαρακτηρίζουν τον περιττό ρυθμό: Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 12

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.2.2: Οι λεπτομερείς ισοδύναμες χωρητικοτητες στον άρτιο ρυθμό Ουσιαστικά η βασική διαφορά στην διανόμή του πεδιου μεταξύ των δύο ρυθμών εκφράζεται με την παρουσία των C ga και C gd. Αυτές οι χωρητικότητες είναι και ο λόγος για τον οποίο οι δυο ρυθμοί διαδίδονται με διαφορετικές φασικές ταχύτητες και επομένως χαρακτηρίζονται από διαφορετικά ηλεκτρικά μήκη. Στην σχετική βιβλιογραφία υπάρχουν οι τύποι εύρεσης των C ga και C gd. Ισοδύναμα ισχύει και η σχέση: C o = 0.5C os + C cps όπου C cps χωρητικότητα από την ομοεπίπεδη γραμμή μικροταινίας (coplanar striplines) C cps K ( k) = ε ο με Kk ( ) k = s/ h. w s/ h+ 2 h ενώ C os χωρητικότητα ομοεπίπεδης γραμμής μικροταινίας για τον περιττό ρυθμό C os Kk ( 0) = 4εε ο r Kk ( ) 0 με π w π w+ s k0 = tanh[ ]coth[ ( )], 4 h 4 h k = 1 k. 2 2 0 0 Τελικά, με γνωστές τις C o και C e, μπορούμε πια να βρούμε για διάφορους συνδυασμούς των w/h και s/h, τις αντίστοιχες Ζ 0,e και Ζ 0,ο. Στη σχεδίαση, η πρώτη προδιαγραφή που πρέπει να γνωρίζει κάποιος είναι ο συντελεστής σύζευξης C (coupling) (ή η παράμετρος S 31 ). Για την επίτευξη κάποιου επιθυμητού C, ο ζεύκτης θα πρέπει να έχει χαρακτηριστικές αντιστάσεις αρτιων και περιττών ρυθμών Z = Z 0, e 0 1+ C 1 C Z = Z και 0, o 0 1 C 1+ C όπου Ζ 0 η επιθυμητή χαρακτηριστική αντίσταση που θα πρέπει να έχει ο ζεύκτης (π.χ 50Ω). Ξέροντας τις επιθυμητές Ζ 0,e και Ζ 0,ο απομένει να βρούμε το ζεύγος w/h και s/h για το οποίο οι χαρακτηριστικές αντιστάσεις άρτιων και περιττών ρυθμών είναι πολύ κοντά στις επιθυμητές. 2.3 Ο κατευθυντικός ζεύκτης σαν μετρητής SWR Είναι δυνατόν με ένα κατευθυντικό ζεύκτη, να μετρήσει κανείς το πόσο καλά είναι προσαρμοσμένο ένα φορτίο σε μια γραμμή χαρακτηριστικής αντίστασης Z 0. Ένας Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 13

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης ζεύκτης συζευγμένης γραμμής που μπορεί να λειτουργεί σαν SWR μετρητής σε γραμμή 50Ω απεικονίζεται παρακάτω. Σχ. 2.3.1: Ένας 6-θυρος ζεύκτης συζευγμένης γραμμής Αν εφαρμόσουμε τροφοδοσία στην είσοδο και τοποθετήσουμε το φορτίο στην έξοδο, σύμφωνα με την παραπάνω τοπολογία, στις θύρες των -20dB θα έχουμε μια εκτίμηση για το ανακλώμενο από το φορτίο και το προσπίπτον στο φορτίο κύμα. Ο λόγος του ανακλώμενου προς το προσπίπτον, μας δίνει ευθέως μια εκτίμηση του συντελεστή ανάκλασης Γ και εν συνεχεία του SWR. Το πόσο κοντά στην πραγματική τιμη θα είναι αυτή η εκτίμηση, εξαρτάται κυρίως από την κατευθυντικότητα του ζεύκτη η οποία ορίζεται σαν ο λόγος της ισχύος που φτάνει στην θύρα σύζευξης, προς την ισχύ που φτάνει στην θύρα απομόνωσης. Ο λόγος αυτός συνήθως εκφράζεται σε db και στην ιδανική περίπτωση πρέπει να είναι άπειρος. Πρακτικά, θέλουμε να είναι αρκετά μεγάλος και για ικανοποιητικές μετρήσεις απαιτούμε κατευθυντικότητα καλύτερη από 20dB. Για τις υλοποιήσεις σε microstrip, οι χαμηλές τιμές κατευθυντικότητας που παίρνουμε από έναν τέτοιον ζεύκτη, οφείλονται κυρίως στο ότι το μέσο διάδοσης, δεν είναι ομογενές. Ένα αποτέλεσμα της ανομοιογένειας αυτής είναι να έχουμε διαφορετικές ταχύτητες διάδοσης των άρτιων και περιττών ρυθμών και αυτό το γεγονός είναι που οδηγεί στην μείωση της κατευθυντικότητας. Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα θα πρέπει οι ταχύτητες διάδοσης να πλησιάσουν μεταξύ τους. Έτσι σε πρώτη φάση καταλαβαίνει κανείς ότι υλοποιήσεις πάνω σε υποστρώματα διηλεκτρικής σταθεράς κοντινής του αέρα (ε r 2), παρουσιάζουν καλύτερη κατευθυντικότητα σε σχέση με υλοποιήσεις π.χ πάνω σε alumina ή GaAs. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι ώστε να διορθώσουμε το πρόβλημα της χαμηλής κατευθυντικότητας και ένας απ αυτούς (προσθήκη χωρητικοτήτων) θα παρουσιαστεί αργότερα με την προσομοίωση. Επίσης όσο πιο ασθενής είναι ο συντελεστής σύζευξης τόσο χειρότερη θα είναι η κατευθυντικότητα. Αναγκαζόμαστε λοιπόν να τοποθετήσουμε τις γραμμές πολύ κοντά μεταξύ τους, όχι μόνο για να βελτιώσουμε την σύζευξη, αλλα και για να έχουμε όσο το δυνατόν πιο ακριβείς μετρήσεις. 2.3.1 Ανάγκη για καλή κατευθυντηκότητα Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 14

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Στο σημείο αυτό, θα βρούμε μια έκφραση για την σχέση του πραγματικού Γ r με το μετρούμενο Γ m ενώ παράλληλα θα δειχθεί πόσο πολύ αυτή η σχέση επηρεάζεται από την κατευθυντηκότητα του ζεύκτη. Χρησιμοποιούμε τη σύμβαση με - να δηλώνονται τα κύματα που φεύγουν από μια θύρα και με + τα κύματα που προσπίπτουν σε μια θύρα. Στη θύρα 1 συνδέεται η πηγή τροφοδοσίας η οποία τροφοδοτεί τη διάταξη με το κύμα V 1 +. Στη θύρα 2 συνδέεται το φορτίο (κεραία) η αντίσταση του οποίου διαφέρει από την Z 0 = 50Ω και επομένως έχουμε εμφάνιση στασίμων κυμάτων (κύμα V 2 + ) κατά μήκος της γραμμής 1 2. Με άλλα λόγια ο πραγματικός συντελεστής ανάκλασης στο φορτίο είναι V Γ r = V + 2 2 και αυτό είναι το μέγεθος που θέλουμε να μετρήσουμε. Σχ. 2.3.1.1: Εκτίμηση του προσπίπτοντος στο φορτίο κύματος Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα, το κύμα, V 3 - που εξέρχεται από την θύρα 3, θα πρέπει να είναι μια εκτίμηση του προσπίπτοντος κύματος στην θύρα 2. Αν κανείς, αντιμεταθέσει τα εξαρτήματα που είναι συνδεδεμένα στις θύρες 3 και 4, θα μπορεί να πάρει στην θύρα 4 το V 4 -, το οποίο είναι μια εκτίμηση του ανακλώμενου, από το φορτίο, κύματος. Συνεπώς ο συντελεστής ανάκλασης που μετράμε είναι V Γ m =. V 4 3 Γενικά ισχύει + V 1 S11 S12 S13 S14 V 1 + V S 2 21 S22 S23 S24 V2 = V + S 3 31 S32 S33 S 34 V 3 + V S 4 41 S42 S43 S 44 V 4 και θεωρώντας ότι οι θύρες 3 και 4 είναι καλά προσαρμοσμένες (ανιχνευτές με αντίσταση εισόδου περίπου 50Ω) V + 4 = V + 3 = 0 Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 15

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Λαμβάνοντας υπόψη ότι και αντικαθιστώντας, παίρνουμε τελικά V + 2 =Γ r V 2 V Γ m = = V 4 3 S = S + Γ S S Γ r 42 21 41 1 S22 r. ΓrS32S21 31 + 1 S22 Γ r Στην ιδανική περίπτωση (τέλεια προσαρμογή και άπειρη κατευθυντηκότητα) είναι S = = S = 0 22 S32 41 ενώ Άρα και 1 και = S S21 S42 31 Γ m = Γ r Σε μια πιο ρεαλιστική περίπτωση μπορούν να επιτευχθούν ετσι ώστε S22 0 και S 21 1 Γ m S32 +ΓrS S31 = S 1+ΓrS21 S 21 32 31 S32 Για τιμές του λόγου (ο οποίος έχει άμεση σχέση με την κατευθυντικότητα) S 31 μικρότερες από 0.1 (ή κατευθυντηκότητα καλύτερη από 20dB), προσεγγιστικά θα ισχύει S 32 Γ m = +Γ r S31 S 21 πράγμα που σημαίνει ότι ο συντελεστής ανάκλασης που θα μετράμε θα είναι πάντα S32 τουλάχιστον ίσος με. Δηλαδή ακόμα και όταν υπάρχει προσαρμογή του φορτίου S 31 στη γραμμή, η ένδειξη που θα πάρουμε δεν θα είναι 0 άλλα μια πολύ μικρή ποσότητα που θα ισούται με το αντίστροφο της κατευθυντικότητας. Ετσι γίνεται συνείδηση ότι Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 16

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης ο ζεύκτης θα πρέπει να σχεδιαστεί με βασικό κριτήριο τη μεγιστοποίηση της κατευθυντικότητας. 2.3.2 Ανάγκη για καλή προσαρμογή στις θύρες σύζευξης και απομόνωσης Στο σημείο αυτό θα δειχθεί το πόσο σημαντικό είναι, για την ακρίβεια της μέτρησης, οι θύρες σύζευξης και απομόνωσης να είναι καλά προσαρμοσμένες στη γραμμή. Με άλλα λόγια θα δειχθεί πόσο σημαντικό είναι, οι ανιχνευτές περιβάλουσας που θα τοποθετηθούν στις 3 και 4, να έχουν αντίσταση εισόδου πολύ κοντά στα 50Ω. Αναφερόμαστε και πάλι στο εξής σχήμα Σχ. 2.3.2.1: Εκτίμηση προσπίπτοντος και ανακλωμένου κύματος Έστω ότι δεν ισχύει V + 4 = V + 3 = 0 και στις θύρες 3 και 4 υπάρχει τώρα μια ανάκλαση, έστω Γ, η οποία προκαλείται από τη απόκλιση της αντίστασης εισόδου του ανιχνευτή απο τα 50Ω. Θα ισχύει Zdet ector 50Ω Γ= Z + 50Ω det ector Αν η ανάκλαση αυτή είναι ίδια και για τις δυο θύρες (υποθέτουμε συμμετρία) τα κύματα που επιστρέφουν στις 3 και 4 θα είναι V = Γ V + 3 3 και V = Γ V + 4 4 ενώ θεωρείται ξανά, ότι υπάρχει συμμετρία ώστε Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 17

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης S 42 = S 31 και χαμηλές απώλειες ώστε S 21 1 Η ανάκλαση που επιδιώκουμε να μετρήσουμε είναι ξανά Με αντικατάσταση των παραπάνω στην V + 2 =Γ r V 2 + V 1 S11 S12 S13 S14 V 1 + V S 2 21 S22 S23 S24 V2 = V + S 3 31 S32 S33 S 34 V 3 + V S 4 41 S42 S43 S 44 V 4 θα ψάξουμε να βρούμε τι φτάνει στην θύρα 3 (coupling) και τι φτάνει στη θύρα 4 (isolation). Υπενθυμίζεται ότι οι S-παράμετροι εκφράζουν τα κύματα που επιστρέφουν σε μια θύρα όταν όλες οι υπόλοιπες θύρες είναι προσαρμοσμένες με τα 50Ω. Ζητάμε τα κύματα για να προσδιορίσουμε το λόγο V 4 και V 3 V4 V = Γ 3 m ο οποίος είναι το Γ που τελικά μετράμε. Είναι V = S V + S V + S V + S V + + + + 3 31 1 32 2 33 3 34 4 και με αντικατάσταση για τα V + 4 και 3 V + V = [ S (1 Γ S ) + S Γ S ] V + [ S (1 Γ S ) + S ΓS ] V + + 3 32 44 34 42 2 31 44 34 41 1 ομοίως προκύπτει V = [ S (1 Γ S ) + S Γ S ] V + [ S (1 Γ S ) + S Γ S ] V + + 4 42 33 32 43 2 41 33 31 43 1 Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 18

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Αν η κατευθυντηκότητα είναι καλή (>20dB) τότε όροι όπως ο S 31 θα είναι αρκετά μεγαλύτεροι από όρους όπως ο S 41 με αποτέλεσμα το μετρούμενο Γ m να γίνει V [ S (1 Γ S )] V + ( S ΓS ) V Γ m = = V S S V S S V 1 + + 4 42 33 2 31 43 1 + + 3 ( 34Γ 42) 2 + [ 31(1 Γ 44)] Εάν επιπλέον ισχύει S 33 και S 44 << 1 (δηλ. οι θύρες σύζευξης και απομόνωσης έχουν σχεδιαστεί να είναι καλά προσαρμοσμένες σε φορτίο Z L = Z 0 = 50Ω με προσαρμογή καλύτερη από 20dB) η παραπάνω έκφραση θα γίνει V Γ = = = 4 m V3 + + S42 V2 + ( S31ΓS43) V1 + + ( S34Γ S42) V2 + S31 V1 S Γ + S ΓS S ΓS Γ + S 42 r 31 43 34 42 r 31 Η παραπάνω έκφραση υποδηλώνει πόσο πολύ διαφέρει ο Γ m από τον Γ r εξαιτίας του Γ. Όσο καλύτερα είναι προσαρμοσμένοι οι ανιχνευτές με τα 50Ω τόσο περισσότερο το μετρούμενο Γ m τείνει να γίνει S Γ 42 r Γ m = Γ r S31 Γίνεται τελικά συνείδηση ότι η ακρίβεια των μετρήσεων του συντελεστή ανάκλασης επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από την καλή προσαρμογή των ανιχνευτών με τα 50Ω. 2.4 Βελτιστοποιώντας την κατευθυντηκότητα Στο σημείο αυτό, με τη χρήση ενός προγράμματος προσομοίωσης θα αναδειχθεί η ανάγκη βελτιστοποίησης της κατευθυντηκότητας για ζεύκτες συζευγμένης γραμμής σε microstrip. Με τη βοήθεια του Ansoft Designer SV, το οποίο είναι ένα λογισμικό σχεδίασης ηλεκτρομαγνητικών εφαρμογων και διανέμεται δωρεάν από την ιστοσελίδα της Ansoft, προχωρούμε σε μια προσομοίωση και μελέτη της συμπεριφοράς του ζεύκτη συζευγμένης γραμμής. Έστω ότι θέλουμε να σχεδιάσουμε έναν ζεύκτη με coupling 20dB στη συχνότητα των 2.4 GHz. Μπορούμε, εύκολα, με το πρόγραμμα αυτό να προσδιορίσουμε επακριβώς τις απαραίτητες παραμέτρους για να πετύχουμε το επιθυμητό coupling. Με τον circuit editor, επιλέγουμε από τη λίστα components έναν απλό ζεύκτη συζευγμενης γραμμής μικροταινίας πάνω σε υπόστρωμα FR4 (με ε r = 2.21, h = 1.5 mm και tanδ = 0.02), και πάμε στις ιδιότητές του. Εκεί, επιλέγοντας το TRL (trace layer) Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 19

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.4.1: Το περιβάλλον TRL του Ansoft Designer παρατηρούμε ότι μπορούμε, εισάγοντας το επιθυμητό coupling και τη συχνότητα λειτουργίας, να πάρουμε τις επιθυμητές διαστάσεις w, s που θα πρέπει να έχει ο ζεύκτης όπως και το φυσικό μήκος των γραμμών (με εισαγωγή κάποιου επιθυμητού βλ). Πατώντας το κουμπί Details, λαμβάνουμε επιπλέον πληροφορίες που προκύπτουν από τη διαδικασία της σύνθεσης του ζεύκτη ( όπως τις ε r,eff για άρτιους και περιττούς κτλ). Σε μια πιο λεπτομερή προσομοίωση θα μπορούσαμε να εισάγουμε και την απόσταση HU του ζεύκτη από το μεταλλικό περίβλημα της συσκευής. Εν συνεχεία, από τη λίστα components εισάγουμε το βασικό κομμάτι της προσομοίωσης, έναν ζεύκτη τριών συζευγμένων γραμμών μικροταινίας. Οι διαστάσεις του μπορεί να είναι όπως αυτές του απλού ζευκτη καθώς οι ακραίες γραμμές αλληλοεπηρεάζονται ελάχιστα, σχεδόν καθόλου. Τελικά, με κάποιες τροποποιήσεις, ο ζεύκτης μπορεί να είναι όπως ο ακόλουθος Σχ. 2.4.2: Ένας 6-θυρος ζεύκτης με τον Ansoft Designer ενώ έχουν εισαχθεί και κάποια επιπρόσθετα μήκη γραμμών μικροταινίας, στις θύρες εισόδου και εξόδου. Τα μήκη αυτά, εφόσον σχεδιάστηκαν για Z 0 = 50Ω, δεν έχουν καμία αισθητή επίδραση στη λειτουργία της διάταξης. Αναλύοντας την παραπάνω διάταξη για ένα εύρος συχνοτήτων μέχρι τα 5GHz έχουμε Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 20

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.4.3: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα του απλού ζευκτη συζευγμένης γραμμής Παρατηρούμε ότι για την συχνότητα των 2.4 GHz το coupling δεν είναι μέγιστο καθώς είχαμε επιλέξει βλ = π/4. Με την επιλογή βλ = π/2 θα είχαμε ελαφρώς καλύτερο coupling στα 2.4 GHz αλλα το πλέονέκτημα του βλ = π/4 είναι ότι έχουμε καλή κατευθυντηκότητα και στα 5 GHz. Η κατευθυντικότητα της τάξης των 10 db που πετυχαίνουμε μέχρι στιγμής δεν είναι ικανοποιητική. Οι τιμές του συντελεστή ανάκλασης που θα πάρουμε θα αποκλίνουν αρκετά από τις πραγματικές. Όπως έχει ήδη αναφερθεί για να έχουμε ικανοποιητική λειτουργία απαιτούμε μια κατευθυντικότητα τουλάχιστον 20 db. Ωστόσο με κάποιες τροποποιήσεις στην παραπάνω διάταξη, υπάρχουν περιθώρια βελτίωσης. Οι τροποποιήσεις που θα γίνουν θα είναι τέτοιες ώστε να μειωθεί το χάσμα που υπάρχει μεταξύ των ταχυτήτων διάδοσης άρτιων και περιττών ρυθμών. Μια πρώτη αντιμετώπιση είναι να αλλαχθεί τελείως το σχήμα του ζεύκτη και οι γραμμές να πάρουν το παρακάτω πριονωτό σχήμα Σχ. 2.4.4: Οδοντωτές γραμμές για επιβράδυνση του περιττού ρυθμού Με την τροποποίηση αυτή πετυχαίνουμε να μειώσουμε την ταχύτητα διάδοσης του περιττου ρυθμού ενώ η αντίστοιχη του άρτιου παραμένει ανεπηρέαστη. Μια άλλη τροποποίηση είναι να αντικαταστήσουμε τον χώρο πάνω από την μικροταινία με υλικό ίδιας διηλεκτρικής σταθεράς με αυτή του υποστρώματος. Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 21

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.4.5: Χρήση διηλεκτρικού για ομοιογένεια έτσι αντιμετωπίζουμε το πρόβλημα της ανομοιογένειας του μέσου. Μια τρίτη αντιμετώπιση είναι να τοποθετήσουμε πυκνωτές παράλληλα έτσι ώστε αυτοι να φέρουν την ισοδύναμη χωρητικότητα του περιττόυ ρυθμού πολύ κοντά μ αυτήν του άρτιου. Λόγω του H-wall, οι χωρητικότητες αυτές δεν θα διαρρέονται από ρεύμα στον άρτιο ρυθμο και επομένως θα τον αφήσουν ανεπηρέαστο. Σχ. 2.4.6: Χρήση χωρητικοτήτων για αντιστάθμιση της χωρητικότητας περιττού ρυθμού Οι χωρητικότητα αυτή θα πρέπει να είναι ίση με C ab odd = 1, 4π fz tanθ με π ε reff, θο = rads even 2 ε 0 0o ο reff, Περισσότερες πληροφορίες για την βελτίωση της κατευθυντηκότητας των ζευκτών συζευγμένης γραμμής υπάρχουν στο [1]. Τελικά υπολογίζουμε ότι η χωρητικότητα αυτή για τον ζεύκτη μας θα πρέπει να είναι ίση με 0.03 pf. Με την χωρητικότητα αυτή ο ζεύκτης θα μοιάζει Σχ. 2.4.7: Προσθέτωντας χωρητικότητες αντιστάθμισης με τον Ansoft Designer Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 22

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης ενώ η κατευθυντηκότητα έχει βελτιωθεί αισθητά: Σχ. 2.4.7: Προσαρμογή και κατευθυμτηκότητα μετα την προσθήκη χωρητικοτήτων Η κατευθυντηκότητα είναι πλέον της τάξης των 30 db και επομένως ο ζεύκτης θα μπορούσε να λειτουργήσει ικανοποιητικά. Στη πράξη ωστόσο αυτό είναι αδύνατον καθώς δεν θα μπορούσαμε να βρούμε τόσο μικρές χωρητικότητες. Εναλλακτικά οι χωρητικότητες αυτές θα μπορούσαν να επιτευχθούν με interdigital capacitors δηλαδή πυκνωτές τυπωμένους στην επιφάνεια του υποστρώματος. Σχ. 2.4.8: Υλοποίηση χωρητικοτήτων αντιστάθμισης με τυπωμένους πυκνωτές Τέλος μια ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα σχεδίαση που έχει προταθεί από τον [2] είναι η εξής Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 23

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.4.9: Κατευθυντικός ζεύκτης υπερευρείας ζώνης Το πλεονέκτημα του παραπάνω ζεύκτη είναι η λειτουργία σε τεράστια μπάντα συχνοτήτων (έως και 12GHz) με κατευθυντηκότητα καλύτερη από 20dB και coupling ~8dB. Είναι μια ιδιαίτερα ελκυστική σχεδίαση, ωστόσο η ανεπάρκεια μαθηματικής υποστήριξης και τύπων σχεδιασμού την κατέστησε στα εκτός υπόψιν σχέδια. 2.5 Μια βελτιωμένη σχεδίαση Με τα παραπάνω έχει γίνει συνείδηση ότι ο ζεύκτης θα πρέπει να σχεδιαστεί με βάση τη βελτιστοποίηση της κατευθυντηκότητάς και την καλή προσαρμογή θυρών. Η λειτουργία του μπορεί να θεωρηθεί ικανοποιητική όταν τα παραπάνω μεγέθη είναι καλύτερα από 20dB. Στο σημείο αυτό μελετάται μια σχεδίαση που μπορεί να ανταποκριθεί στις παραπάνω προδιαγραφές και είναι πρακτική. 2.5.1 Θεωρητική ανάλυση Έστω ότι έχουμε έναν απλό ζεύκτη συζευγμένης γραμμής Σχ. 2.5.1.1: Coupling και Isolation απλού ζεύκτη συζευγμένης γραμμής ο οποίος έχει μήκος l και όταν τροφοδοτείται από την θύρα 1, ζεύγνει στην θύρα 3 (coupled) μια ισχύ C 0 και στην θύρα 4 (isolated) μια ισχύ Ι 0. Η ιδέα είναι να παρεμβάλουμε στη γραμμή των θυρών 3 και 4 όπως και στη γραμμή through (1 2), τμήματα microstrip κατάλληλου μήκους ώστε, κυματικά η ισχύς που τελικά φτάνει στην θύρα 4 να είναι μηδενική ενώ ταυτόχρονα η ισχύς στη θύρα 3 είναι μη μηδενική και μέγιστη δυνατή. Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 24

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Ο ζεύκτης τότε θα μοιάζει ως εξής Σχ. 2.5.1.2: Το Coupling του βελτιωμένου ζεύκτη και προκύπτει μαθηματικά ότι η συνολική ισχύς που φτάνει στην θύρα 3 θα είναι ενώ αντίστοιχα για την θύρα 4 Σχ. 2.5.1.3: Το Isolation του βελτιωμένου ζεύκτη Επιλέγοντας 2l + l 1 + l 2 = λ και l 1 - l 2 = λ Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 25

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης η ισχύς C T που φτάνει στη θύρα 3 γίνεται C T = 2C 0 ενώ ταυτόχρονα στην θύρα 4 η ισχύς μηδενίζεται I T = 0. Ένας τέτοιος ζεύκτης έχει αναλυθεί από τους [6]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η υπεροχή του συγκεκριμένου ζεύκτη σε σύγκριση με τον συμβατικό Σχ. 2.5.1.4: Σύγκριση απλού και βελτιωμένου ζεύκτη 2.5.2 Προσομοίωση Ο παραπάνω ζεύκτης προσομοιώθηκε με τον Ansoft Designer για τις μπάντες των 2.4GHz και 5GHz. Οι προσομοιώσεις έγιναν για διάφορα υλικά όπως γυαλί (ε r = 6, h = 1.5mm) FR4 (ε r = 4, h = 1.5mm) και Taconic (ε r = 3.6, h = 0.72mm, tanδ = 0.0018 Δε r ~ 0.1%). 2.5.2.1 Προσομοίωση σε Taconic Πρόκειται για ένα ιδιαίτερα ακριβές ( και ακριβό) υλικό το οποίο είναι ιδανικό για εφαρμογές σε υψηλές συχνότητες. Οι απώλειες που αυτό εμφανίζει είναι χαμηλές ακόμα και για συχνότητες δεκάδων GHz. Η διηλεκτρική του σταθερά είναι εκπληκτικά σταθερή, σχεδόν ανεξάρτητη της συχνότητας και μπορεί να μεταβάλλεται μόνον κατά 0.1% της ονομαστικής τιμής της για τα διάφορα σημεία του υλικού. Στη προσομοίωση επιλέχθηκε υλικό Taconic από την αντίστοιχη λίστα που παρέχει ο Ansoft Designer και διευκρινίστηκαν οι διάφοροι παράμετροι του υλικού. Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 26

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.5.2.1.1: Ο Circuit Editor του Ansoft Designer Εύκολα με το περιβάλλον Circuit Editor επιλέχθηκαν τα διάφορα components και ορίστηκαν σαν μεταβλητές τα μήκη γραμμών και οι αποστάσεις οι οποίες κυρίως επηρεάζουν την κατευθυντηκότητα. Ο ζεύκτης πλέον δείχνει ως εξής Port1 Port2 Port3 Port4 Port5 Port6 Σχ. 2.5.2.1.2: Η μορφή ενός βελτιωμένου ζεύκτη σε Taconic στον Ansoft Designer και μπορεί να γίνει export σε Planar EM το οποίο είναι το περιβάλλον του Ansoft Designer που πραγματοποιεί Η/Μ ανάλυση της διάταξης. Βρισκόμενοι ακόμα σε περιβάλλον Circuit Editor πραγματοποιούμε αναλύσεις για τα 2.4GHz και 5GHz σε span των 400 MHz. Με την λειτουργία tuning δίνεται στο χρήστη η δυνατότητα να μεταβάλλει τις τιμές των διαφόρων παραμέτρων και σε real time να παρατηρεί πως επηρεάζονται οι S-παράμετροι στα διαγράμματα. Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 27

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.5.2.1.3: Η λειτουργία tuning του Ansoft Designer Τελικά γίνεται η επιλογή των διαστάσεων του ζεύκτη με κριτήριο την μεγιστοποίηση της κατευθηντικότητας και την καλή προσαρμογή των θυρών (προσαρμογή και κατευθυντηκότητα καλύτερες από 20dB). Θα πρέπει να τονιστεί επίσης ότι για το παρακάτω τμήμα του ζεύκτη λήφθηκε πρόνοια αυτό να εισαχθεί στον Circuit Editor σαν τμήμα συζευγμένης γραμμής και όχι σαν δυο ανεξάρτητες γραμμές μικροταινίας. Ο Circuit Editor δεν λαμβάνει υπόψη τη γειτονιά της εκάστοτε γραμμής και επομένως παραβλέπει οποιεσδήποτε συζεύξεις μεταξύ των γραμμών. Το συγκεκριμένο κομμάτι του ζεύκτη, εμφανίζει ισχυρή αλληλοσύζευξη και αυτό, ούτως ή αλλως, φάνηκε και αργότερα με την παρέκλιση που είχαν τα διαγράμματα του Circuit Editor και του Planar EM μεταξύ τους. Τελικά οι βέλτιστες διαστάσεις του ζεύκτη πάνω σε Taconic είναι οι εξής Σχ. 2.5.2.1.4: Διαστασιολόγηση του ζεύκτη Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 28

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.5.2.1.5: Οι βέλτιστες διαστάσεις για Taconic (ε r = 3.6, h = 30mil) ενώ τα αντίστοιχα διαγράμματα με τις S-παραμέτρους Σχ. 2.5.2.1.6: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε Taconic στα 2.4GHz Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 29

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.5.2.1.8: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε Taconic στα 5GHz 2.5.2.2 Σε γυαλί Το πλεονέκτημα του γυαλιού είναι ότι είναι φθηνό και σε συνδυασμό με εκτυπωτές διαδρόμων σε αυτοκόλλητο χαλκό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή φθηνών microstrip διατάξεων. Η υψηλή σχετική διηλεκτρική σταθερά του (ε r ~ 6) βοηθάει στη σχεδίαση λεπτών microstrip και τα λεπτά πάχη microstrip είναι ιδιαίτερα επιθυμητά όπως θα δειχθεί αργότερα. Ωστόσο τα διαθέσιμα πάχη γυαλιού είναι ~ 1.7mm και σαν αποτέλεσμα το πάχος της γραμμής που τελικά προκύπτει δεν είναι τόσο λεπτό. Ένα σημαντικό μειονέκτημα του γυαλιού είναι και η σημαντική μεταβολή της διηλεκτρικής σταθεράς από σημείο σε σημείο όπως και οι υψηλές απώλειες στις υψηλές συχνότητες. Σχ. 2.5.2.2.1: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 6, h = 1mm) στα 2.4GHz Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 30

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.5.2.2.2: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 6, h = 1mm) στα 5GHz Το ζεύγος τιμών (ε r = 6 και h = 1mm) βολεύει ιδιαίτερα γιατί δίνει λεπτό πάχος γραμμής microstrip (w = 1.47mm). Όταν η microstrip δεν είναι αρκετά λεπτή, τότε η υλοποίηση του 5GHz ζεύκτη καθίσταται δύσκολη για δυο λόγους. Πρώτον σχεδιαστικά, μεγάλο πάχος γραμμής μπορεί να οδηγήσει σε μη υλοποιήσιμη διάταξη για τον 5GHz ζεύκτη. Δεύτερον γειτονικά τμήματα γραμμών ( σαν αυτό που σχολιάσθηκε πριν) αυξανομένου του πάχους της γραμμής, έρχονται όλο και κοντύτερα μεταξύ τους και δεδομένης της υψηλής συχνότητας των 5GHz, εμφανίζουν ισχυρή αλληλοσύζευξη με αποτέλεσμα ο ζευκτης να παρεκκλίνει σημαντικά από την επιθυμητή λειτουργία. Στα παρακάτω διαγράμματα παρουσιάζεται η συμπεριφορά του ζεύκτη, όταν το γυαλί έχει παραμέτρους διαφορετικές από τις παραμέτρους σχεδιασμού. Για σταθερό ε r και για διάφορα πάχη γυαλιού ε r = 6, 0.7< h <1.7mm Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 31

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.5.2.2.3: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 6, h = 1.7mm) στα 2.4GHz Σχ. 2.5.2.2.4: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 6, h = 1.7mm) στα 5GHz Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 32

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.5.2.2.5: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 6, h = 0.7mm) στα 2.4GHz Σχ. 2.5.2.2.6: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 6, h = 0.7mm) στα 5GHz Στα παραπάνω θεωρήθηκε ότι το γυαλί έχει ε r = 6 ενώ το πάχος του μπορεί να λαμβάνει διάφορες τιμές μεταξύ των 0.7 και 1.7 mm. Αυτό που παρατηρείται είναι ότι η σχετική θέση των S-παραμέτρων δεν μεταβάλλεται και πολύ. Αυτό που αλλάζει είναι οι απόλυτες τιμές των S-παραμέτρων. Όταν h = 1.7 mm, ο ζεύκτης έχει βέλτιστη λειτουργία σε μια συχνότητα ελαφρώς μεγαλύτερη από την αντίστοιχη συχνότητα σχεδιασμού του, ενώ όταν h = 0.7 mm η συχνότητα αυτή βρίσκεται χαμηλότερα. Σημειώτεον, αν θέλαμε να υλοποιήσουμε ζεύκτη με παραμέτρους σχεδιασμού ε r = 6 και h = 1.7mm, το πάχος γραμμής που θα παίρναμε δε θα ήταν αρκετά λεπτό και η συμπεριφορά του 5GHz ζεύκτη θα ήταν απαράδεκτη για τους λόγους που αναφέρθηκαν παραπάνω. Ωστόσο, με παραμέτρους σχεδιασμού ε r = 6 και h = 1 mm, Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 33

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης το λεπτό πάχος γραμμής που προκύπτει, επιτρέπει ικανοποιητική λειτουργία όχι μόνο για πραγματικό πάχος γυαλιού ίσο με το πάχος σχεδιασμού, αλλά και για πάχη αρκετά μικρότερα και μεγαλύτερα απ αυτό. Δηλαδή όταν έχουμε στη διάθεσή μας γυαλί πάχους 1.7mm, προκειμένου να πετύχουμε λεπτή γραμμή, συμφέρει να σχεδιάσουμε τον ζεύκτη λαμβάνοντας σαν πάχος σχεδιασμού h = 1mm. Για διάφορες τιμές της διηλεκτρικής σταθεράς του γυαλιού και για σταθερό πάχος 5.5< ε r <6.5, h = 1mm Σχ. 2.5.2.2.7: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 5.5, h = 1mm) στα 2.4GHz Σχ. 2.5.2.2.8: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 5.5, h = 1mm) στα 5GHz Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 34

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.5.2.2.9: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 6.5, h = 1mm) στα 2.4GHz Σχ. 2.5.2.2.10: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 6.5, h = 1mm) στα 5GHz Συμπεραίνουμε και πάλι, ότι η λειτουργία του ζεύκτη είναι ικανοποιητική. Για τις περιθωριακές τιμές ε r = 6.5, h = 0.7 mm Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 35

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.5.2.2.11: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 6.5, h = 0.7mm) στα 2.4GHz Σχ. 2.5.2.2.12: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 6.5, h = 0.7mm) στα 5GHz ε r = 6.5, h = 1.7 mm Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 36

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.5.2.2.13: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 6.5, h = 1.7mm) στα 2.4GHz Σχ. 2.5.2.2.14: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 6.5, h = 1.7mm) στα 5GHz ε r = 5.5, h = 1.7mm Σχ. 2.5.2.2.15: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 5.5, h = 1.7mm) στα 2.4GHz Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 37

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.5.2.2.16: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 5.5, h = 1.7mm) στα 5GHz ε r = 5.5, h = 0.7mm Σχ. 2.5.2.2.17: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 5.5, h = 0.7mm) στα 2.4GHz Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 38

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.5.2.2.18: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε γυαλί (ε r = 5.5, h = 0.7mm) στα 5GHz Δηλαδή έχοντας σχεδιάσει τον ζεύκτη για coupling 20dB στα 2.4 και 5GHz και με παραμέτρους σχεδιασμού ε r = 6 και h = 1mm παρατηρείται ότι αυτός θα λειτουργήσει ικανοποιητικά και σε περιπτώσεις που οι παράμετροι δεν είναι ακριβώς ίδιες με τις παραπάνω. Θα λειτουργήσει ικανοποιητικά γιατί για όλο το φάσμα των τιμών 5.5< ε r <6.5 και 0.7< h <1.7mm η κατευθυντηκότητα θα παραμένει καλύτερη από 20dB ενώ η προσαρμογή στις θύρες θα είναι εξίσου ικανοποιητική. Το δε coupling μπορεί κατά περιπτώσεις να είναι μεγαλύτερο η μικρότερο από 20dB αλλά αυτό εύκολα μπορεί να ρυθμιστεί με κατάλληλη μεταβολή της παραμέτρου s ( που είναι η απόσταση των γραμμών σύζευξης). Η χειρότερη των περιπτώσεων είναι αυτή όπου τυχαίνει γυαλί με σταθερά 6.5 και πάχος 1.7mm. Τότε η προσαρμογή στις θύρες σύζευξης και απομόνωσης, για την ζώνη των 5GHz, πλησιάζει τα 10dB. Λύση είναι είτε να αποφευχθεί γυαλί με τόσο μεγάλο πάχος είτε να τοποθετήσουμε διατάξεις προσαρμογής στις αντίστοιχες θύρες. Γενικά καλό είναι το γυαλί να είναι όσο το δυνατόν λεπτότερο. Με γυαλί πάχους 1mm ο ζεύκτης θα λειτουργεί καλά ακόμα και αν 5.5< ε r <6.5. 2.5.2.3 Σε FR4 Το FR4 (Flame Resistant 4) είναι το υπόστρωμα που ευρέως χρησιμοποιείται για την κατασκευή PCB. Η διηλεκτρική του σταθερά δεν είναι ίδια για όλα τα σημεία του υλικού και για όλες τις συχνότητες και προσεγγιστικά είναι ε r ~ 4.3. Τα σηνήθη πάχη είναι h ~ 1.5mm. Συγκεντρωτικά για το FR4 Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 39

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Ο συνδυασμός ε r ~ 4.3 και h ~ 1.5mm οδηγεί σε μη λειτουργικό 5GHz ζεύκτη εξαιτίας του μεγάλου πάχους microstrip (w = 2.82mm). Επομένως θα παρουσιαστούν διαγράμματα μόνο για την μπάντα των 2.4GHz Σχ. 2.5.2.3.1: Προσαρμογή και κατευθυντηκότητα ζεύκτη σε FR4 (ε r = 4.4, h = 1.5mm) στα 2.4GHz Οι διαστάσεις 2.4GHz ζεύκτη που πετυχαίνουν το παραπάνω διάγραμμα είναι Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 40

2. Ο Κατευθυντικός Ζεύκτης Σχ. 2.5.2.3.2: Βέλτιστες διαστάσεις ζεύκτη σε FR4 (ε r = 4.4, h = 1.5mm) στα 2.4GHz Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 41

3 Το σήμα Στην ενότητα αυτή θα αναλυθεί η μορφή του παλμικού RF σήματος το οποίο υφίσταται στην έξοδο μιας WLAN συσκευής. Κρίνεται σημαντικό κανείς να γνωρίζει τα φασματικά και χρονικά χαρακτηριστικά του σήματος καθώς αυτά θα καθορίσουν και την επιλογή του hardware που θα χρησιμοποιηθεί στη συνέχεια (κατάλληλη επιλογή ανιχνευτή περιβάλουσας και μc). Η μορφή του wifi σήματος (κατά IEEE 802.11a/b/g) περιγράφεται καλά από τα σχετικά πρωτόκολλα. Με προσεκτική ανάγνωση τους μπορεί κανείς να μαντέψει τη μορφή του σήματος που θα απεικόνιζε ένας υποθετικός παλμογράφος εύρους ζώνης αρκετών GHz. Χονδρικά αυτό που εκπέμπεται από μια WLAN συσκευή κατά 802.11a, 802.11b ή 802.11g είναι frames μεταβλητής διάρκειας και μεταβλητής μεταξύ τους χρονικής απόστασης. Το σίγουρο είναι ότι κάθε frame δεν πρόκειται να είναι μεγαλύτερο από 3.65ms ή μικρότερο από 304μs, ενώ το επόμενο frame θα έρθει σε χρόνο > 10μs. Οι ισοτροπικά ακτινοβολούμενες ισχείς των frames (EIRP) δεν θα πρέπει να είναι ισχυρότερες από 20dBm. Σχ. 3.1: Η μορφή του wifi σήματος Οι χρονικές αποστάσεις μεταξύ των διαφόρων εκπομπών ορίζονται συνοπτικά από την IEEE ως

3. Το Σήμα Σχ. 3.2: Οι παράμετροι του CSMA στο wifi Ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχει να αναρωτηθεί κανείς τι υπάρχει μέσα σ αυτά τα frames. Από πλευράς δυναμικού κάθε frame περιέχει παλμικό σήμα, τυχαίας διάρκειας, ψηφιακά διαμορφωμένο (συνήθως με μια μορφή PSK) και έπειτα απλωμένο στη συχνότητα (με μια τεχνική spread spectrum) ετεροδυνωμένο, τέλος, σε φέρον που ανήκει στην μπάντα των 2.4GHz ή 5GHz. Κάθε frame ξεκινάει με μια αργά μεταβαλλόμενη κυματομορφή η οποία δεν διευρύνεται φασματικά και σκοπό έχει τον συγχρονισμό του δεκτη σε διάρκεια bit με το υπόλοιπο frame. Η αργά μεταβαλλόμενη αυτή κυματομορφή είναι συνήθως ένα BPSK σήμα του 1Mbps. Ακολουθεί μια γρήγορα μεταβαλλόμενη κυματομορφή η οποία είναι ευρεία φασματικά, και το είδος της ψηφιακής της διαμόρφωσης εξαρτάται από το χρησιμοποιούμενο πρωτόκολλο. Σχηματικά αυτό που περιέχει ένα frame μπορεί να είναι το εξής Σχ. 3.3: Το εκπεμπόμενο σήμα στο wifi Από πλευράς πληροφορίας κάθε frame περιέχει έναν πλούτο πληροφορίας σχετικής με το ποιος έστειλε το frame ποιος θα το λάβει, για πόσο χρόνο αυτό θα καταλαμβάνει το κανάλι, τα δεδομένα του χρήστη κτλ. Για παράδειγμα το εκπεμπόμενο frame του 802.11b είναι Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 43

3. Το Σήμα Σχ. 3.4: Επεξήγηση του 802.11b frame Το εκπεμπόμενο φάσμα μπορεί να παρατηρηθεί σε έναν αναλυτή φάσματος και για την περίπτωση του 802.11b μπορεί να μοιάζει ως εξής Σχ. 3.5: To φάσμα του 802.11b σήματος φαίνεται ότι το σήμα που μεταδίδεται γύρω από την κεντρική συχνότητα του καναλιού 6, παρεμβάλλεται (λόγω spread spectrum) και στα κανάλια 5 και 7 ενώ εκατέρωθεν αυτών η απόκριση είναι αρκετά εξασθενημένη (στάθμεις ισχύος 10dB κάτω από το βασικό λωβό). Ένα τέτοιο σήμα απαιτεί έναν ανιχνευτή περιβάλουσας με rise time μικρότερο από 1/11MHz = 0.1μs. Περισσότερες πληροφορίες για το wifi σήμα υπάρχουν στο παράρτημα. Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 44

4 Ο λογαριθμικός ανιχνευτής Ο λογαριθμικός ανιχνευτής αποτελεί με τη σειρά του μια πολύ κρίσιμη παράμετρο του συστήματος. Σε μια πρώτη θεώρηση είναι η μονάδα η οποία επιτυγχάνει μετάβαση από τις υψίσυχνες ISM μπάντες σε σήματα βασικής ζώνης εύρους κάποιων δεκάδων MHz. Ότι υπάρχει πριν τον ανιχνευτή είναι υψίσυχνο, επηρεάζεται δραματικά από την ηλεκτρομαγνητική γειτονιά του, απαιτεί μικροσκοπικά εξαρτήματα για την επεξεργασία του (SMT τεχνολογία) ενώ η οδήγησή του πρέπει να γίνεται μόνο με καλά τερματισμένες γραμμές μεταφοράς. Απο την άλλη πλευρά, ότι υπάρχει στην έξοδο του ανιχνευτή είναι baseband το οποίο είναι εύχρηστο και μπορεί να επεξεργαστεί ικανοποιητικά και με την φθηνή through hole τεχνολογία. Η λειτουργία που εκτελεί ο ανιχνευτής είναι να λαμβάνει την περιβάλουσα ενός RF σήματος. Τότε ενδιαφέρει το rise time του ανιχνευτή να είναι τέτοιο ώστε η περιβάλουσα να προκύπτει όσο το δυνατόν πιο ομαλή. Ζητάμε από τον ανιχνευτή να είναι λογαριθμικός (σχέση εισόδου εξόδου dbm σε Volts) και με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη δυναμική περιοχή, ώστε να μπορεί να μετράει ακόμα και τις πολύ πιο ασθενέστερες, από τις αντίστοιχες προσπίπτουσες, ανακλώμενες ισχείς. Επιπλέον επιθυμούμε να έχει broadband αντίσταση εισόδου 50Ω ώστε να είναι καλά προσαρμοσμένος με τη 50Ω γραμμή του ζεύκτη και να μπορεί να χειρίζεται RF σήματα τόσο των 2.4GHz όσο και των 5GHz. Τέλος είναι επιθυμητό, όποτε αυτός δεν χρησιμοποιείται, να μπορεί να τίθεται σε κατάσταση χαμηλής κατανάλωσης ενέργειας (sleep mode). Ένας λογαριθμικός ανιχνευτής που επιτυχώς συγκεντρώνει όλα τα παραπάνω χαρακτηριστικά είναι o AD8318 της Analog Devices. 4.1 Χαρακτηριστικά και pinout Ο AD8318 είναι ένας λογαριθμικός ανιχνευτής με εκπληκτικό εύρος ζώνης (1MHz 8GHz) και τεράστια δυναμική περιοχή (60dB). Tα χαρακτηριστικά του και το μπλοκ διάγραμμα, όπως παρέχονται απο το σχετικό datasheet, είναι Σχ. 4.1.1: Μπλοκ διάγραμμα και χαρακτηριστικά του AD8318

4. Ο Λογαριθμικός Ανιχνευτής Ο AD8318 ολοκληρώνεται με τεχνολογία SiGe διπολικών τρανζίστορ και προσφέρεται σε CSP (Chip Scale Package) συσκευασία των 16 ακροδεκτών και εμβαδού 4mm x 4mm. Σχ. 4.1.2: To package του AD8318 Η λειτουργία που εκτελεί κάθε pin αναφέρεται συνοπτικά στον παρακάτω πίνακα Σχ. 4.1.3: Επεξήγηση των ακροδεκτών του AD8318 ενώ οι μέγιστες επιτρεπόμενες τιμές των διαφόρων παραμέτρων Σχ. 4.1.4: Οι μέγιστες επιτρεπόμενες τιμές για τον AD8318 Σαν συσκευή που πρόκειται να επεξεργαστεί σήματα αρκετών GHz, o AD8318 θα πρέπει να γειώνεται με τέτοιο τρόπο ώστε να εξασφαλίζονται χαμηλής αντίστασης Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 46

4. Ο Λογαριθμικός Ανιχνευτής και επαγωγικής αντίδρασης δρόμοι προς τη γη. Αυτός είναι και ο λόγος που χρησιμοποιούνται διαφορετικά ground (CMIP CMOP) για τις βαθμίδες εισόδου εξόδου. Για καλύτερη γείωση αλλα και αποβολή θερμότητας συνίσταται επίσης η βάση του chip να συγκολληθεί στο ground. Τέλος, για αποφυγή σύζευξης εισόδου εξόδου μέσω της γραμμής τροφοδοσίας, συνίσταται και η χρήση δύο ξεχωριστών κυκλωμάτων αποσύζευξης (VPSI VPSO). Σε μια κλασσική εφαρμογή του, οι συνδέσεις του AD8318 θα μπορούσαν να είναι όπως ακολούθως Σχ. 4.1.5: Προτεινόμενες συνδέσεις για μέτρηση ισχύος με τον AD8318 4.2 Βαθμίδα εισόδου Η βαθμίδα εισόδου του AD8318 με τη μορφή μπλοκ διαγράμματος είναι Σχ. 4.2.1: H βαθμίδα εισόδου του AD8318 όπου το RF ηλεκτρομαγνητικό κύμα εισόδου θα πρέπει να υφίσταται μεταξύ των ακροδεκτών INHI και INLO και με τον INLO να είναι συνδεδεμένος στο ground. Η σύνθετη αντίσταση εισόδου του ανιχνευτή, δηλαδή η αντίσταση που φαίνεται κοιτώντας από τους ακροδέκτες INHI και INLO, για όλες τις συχνότητες παρουσιάζεται με το παρακάτω διάγραμμα smith Θεοδοσίου Αντώνιος: ΜΕΛΕΤΗ και ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΜΕΤΡΗΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ 47