التطورات : المجال الرتيبة : 5 الوحدة جملة ميآانيآية تطور ر ت ت ر ع المستوى: 5 : رقم السلسلة V z mm / s. t s تم تصوير السقوط الشاقولي لآرية داخل زيت. و بعد معالجة المعطيات بالا علام الا لي تم الحصول على تطور السرعة t V z للآرية خلال الزمن. المحور Oz متجه نحو الا سفل. ما هي السرعة الا بتداي ية v للآرية ما هي سرعتها الحدية v L حدد الزمن المميز للسقوط 4 حدد بواسطة المنحنى قيمة التسارع في اللحظة t s 5 نستطيع آتابة المعادلة التفاضلية للسرعة بالشآل : dv z v s k g ρf v z m m إستنتج دافعة أرخميدس و قيمة k m. g g 9.8 N / المعطيات : بوصف عدد آبير من الظواهر الفيزياي ية المتغيرة خلال الزمن مثل الشدة dy تسمح المعادلة التفاضلية y β التوتر السرعة النشاط الا شعاعي. إلخ B.e t نذآر أن هذه المعادلة رياضيا تقبل على الخصوص الحل: A yt حيث A و B ثابتين يحددان من الشروط الا بتداي ية. ρ f بواسطة برمجية خاصة التي سمحت برسم تطور استغلت حرآة سقوط آرة معدنية آتلتها m في ماي ع آتلته الحجمية سرعة مرآز العطالة بدلالة الزمن فتم الحصول على المنحنى البياني رقم الموضح في الشآل المقابل و الذي معادلته :. s ب t و الزمن m s حيث Vt مقدرة ب, V t,4 4.. e - I استغلال المنحنى البياني و معادلته : : / أذآر مع التعليل صحة أو خطا العبارات التالية المعنى الفيزياي ي للمنحنى البياني رقم - هو: مخطط سرعة الآرة عند اهمال قوى الا حتآاك. مخطط سرعة الآرة عند اهمال دافعة أرخميدس. تسارع الآرة لحظة تحريرها. هل معادلة المنحنى البياني تتطابق مع المعادلة رقم. / / حدد قيمة الثابتين A و. B 4/ أثبت أن المعادلة التفاضلية التي تحققها سرعة الآرة t s dv 7,58 58.v 8,64 Vt هي : ثم عين قيمة و. β - II دراسة الظاهرة الفيزياي ية :.V وحجمها m - الآرة المستعملة في تحقيق الدراسة هي آرة من فولاذ آتلتها g t - تسارع الجاذبية في مآان الدراسة هو,. g 9,8 m.s - تعطي قوى الاحتآاك المطبقة على الآرة بالعبارة : v. f k / أحص ثم مثل القوى المطبقة على الآرة أثناء سقوطها. / بتطبي ق القانون الثاني لنيوتن على الآرة و باعتبار المحور الشاقولي موجه نحو الا سفل أثبت أن المعادلة التفاضلية المتعلقة,5 V m / s - -
t v بالسرعة تحقق العلاقة : dv K ρ VS. V g m m العبارة الحرفية للمعامل β ثم حدد قيمة دافعة أرخميدس التي تخضع لها الآرة و تسارع الآرة في اللحظة. t s / 4/ أحسب قيمة آل من بالمطابقة بين المعادلتين و ما هي السرعة الحدية k الثابت V L CO دون z z إنطلقت فقاعة غاز في اللحظة t و من A الواقعة في المستوي الا فقي المار من O مبدأ الفواصل للمحور سرعة إبتداي ية من آا س به مشروب غازي شاقوليا نحو السطح الساآن s أنظر الشآل الموالي.. V و نصف قطرها R نفرض أنهما ثابتين أثناء الصعود. cm لهذه الفقاعة الصغيرة حجم. ρ g,8.m - : CO * الآتلة الحجمية للغاز z. g * تسارع الجاذبية الا رضية : - m.s S z ρ f,5.m - S. * الآتلة الحجمية للماي ع المشروب الغازي : مشروب من بين القوى المطبقة على الفقاعة قوة الاحتآاك مع المشروب الغازي التي شدتها fحيث k v v سرعة مرآز عطالة الفقاعة أ / ما هي القوى المطبقة على الفقاعة مثلها على شآل ب/ بين أنه يمآن إهمال ثقل الفقاعة أمام دافعة أرخميدس المطبقة عليها. أ / بتطبيق قانون نيوتن الثاني عبر عن تسارع حرآة الفقاعة بدلالة : dv v B : مبينا أنه يحقق المعادلة. ρ g ρ f V k v g τ حيث يطلب إيجاد عبارة آل من B τ ب/ ما هو المعنى الفيزياي ي للثابت B - أ / أوجد عبارة السرعة الحدية V L. v L 5m / mn ب/ أحسب قيمة k إذا آانت قيمة السرعة الحدية ج / عمليا حجم الفقاعة متغير لماذا الحرآة جهة غازي فقاعة نصف هواء R قطرها O J A BAC 8 ρ : }... في البداية آنت أظن 69 هذا النص ما خوذ من مذآرات العالم هويغنز سنة أن قوة الاحتآاك في ماي ع غاز أو ساي ل تتناسب طردا مع السرعة ولآن التجارب التي حققتها في باريس بينت أن قوة الاحتآاك يمآن أيضا أن تتناسب طردا مع مربع السرعة. وهذا يعني أنه إذا تحرك متحرك بسرعة ضعف ما آانت عليه يصطدم بآمية مادة من الماي ع تساوي مرتين و لها سرعة ضعف ما آانت عليها...} يشير النص الى فرضيتي هويغنز حول قوى الاحتآاك في الماي ع يعبر عنهما رياضيا بالعلاقتين : f k v.. f k v... حيث : f قيمة قوة الاحتآاك v : سرعة مرآز عطالة المتحرك k : k, ثابتان موجبان * أرفق بآل علاقة التعبير المناسب من النص عن آل فرضية. للتا آد من صحة الفرضيتين تم تسجيل حرآة بالونة تسقط في الهواء. سمح التسجيل بالحصول على سحابة من النقاط تمثل تطور سرعة مرآز عطالة البالونة في لحظات زمنية معينة الشآل أ / بتطبيق القانون الثاني لنيوتن ن و اعتماد الفرضية المعبر عنها بالعلاقة f k اآتب معادلة التفاضلية لحرآة سقوط البالونة بدلالة : v * : الآتلة الحجمية للهواء. * ρ : الآتلة الحجمية للبالونة. * m : آتلة البالونة * g : تسارع الجاذبية الا رضية * k : ثابت التناسب ب / بين ان المعادلة التفاضلية للحرآة يمآن آتابتها على الشآل : dv B V A حيث A و B ثابتان. ج / اعتمادا على البيان الشآل ناقش تطور السرعة v v. ماذا يمآن القول عن حرآة مرآز عطالة البالونة خلال هذا التطور lim و استنتج قيمتها الحدية د / أحسب قيمتي A و B رسم على نفس المخطط السابق المنحنى t v f وفق قيمتي A و B المنحنى الممثل بالخط المستمر في الشآل ناقش صحة الفرضية الاولى. - -
. g 9,8 m. s - a m.s - 5, ρ 4.. m -, ρ..m - BAC 9 يعطى : m سقوطا شاقوليا بدءا من نقطة O بالنسبة يسقط مظلي آتلته مع تجهيزه لمعلم أرضي دون سرعة ابتداي ية. f kv يخضع أثناء سقوطه الى قوة مقاومة الهواء عبارتها من الشآل تهمل دافعة أرخميدس. يمثل البيان الشآل تغيرات a تسارع مرآز عطالة المظلي بدلالة السرعة v بتطبيق القانون الثاني لنيوتن بين أن المعادلة التفاظلية لحرآة المظلي من الشآل : dv A V B حيث أن B A ثابتان يطلب تعيين عبارتيهما. عين بيانيا قيمتي : * شدة مجال الجاذبية الا رضية g * السرعة الحدية للمظلي v. آل ال شلش v m.s - k تتميز الحرآة السابقة بقيمة المقدار حدد وحدة هذا المقدار. و أحسب قيمته من البيان. m 4 أحسب قيمة الثابت. k 5 مثل آيفيا تغيرات سرعة المظلي بدلالة الزمن في المجال الزمني : s t 7. l A j o V i h g Y X X.tan V Cos BAC 8 في مقابلة لآرة القدم خرجت الآرة إلى التماس و لا عادتها إلى الميدان يقوم احد اللاعبين برميها من خط التماس بآلتا يديه لتمريرها فوق رأسه. لدراسة حرآة الآرة نهمل تا ثير الهواء و ننمذج الآرة بنقطة مادية.في اللحظة t تغادر الآرة يدي اللاعب في نقطة A تقع على ارتفاع V يصنع حاملها مع الا فق والى الا على زاوية h m من سطح الارض بسرعة h.8 m الشآل. تمر الآرة فوق رأس الخصم الذي طول قامته 5 من اللاعب الذي يرمي الآرة والواقف على بعد m y بين أن معادلة مسار الآرة في المعلم j o, i, هي : الشآل يمثل البيان الشآل مسار الآرة في المعلم المذآور j o, i,. باستغلال المنحنى البياني أجب عما يلي : Y m الشكل X m - - أ على أي ارتفاع h من رأس الخصم تمر الآرة V التي أعطيت للآرة لحظة مغادرتها يدي اللاعب ب ما قيمة السرعة الابتداي ية.7 t و ماهي قيمة سرعتها عندي ذ ج حدد الموضع M للآرة في اللحظة s د احسب الزمن الذي تستغرقه الآرة من لحظة انطلاقها إلى غاية ارتطامها اصطدامها بالا رض. g m / s Cos,96, tan,466 Sin,46 المعطيات :
BAC 9 قام لاعب في مقابلة لآرة السلة بتسديد الآرة نحو السلة من نقطة A منطبقة h من سطح, على مرآز الآرة الموجودة على ارتفاع m 7 OX. β التي يصنع حاملها مع الافق زاوية V C V يصنع حاملها زاوية الا رض بسرعة ابتداي ية.8m s مع الا فق ليمر مرآز الآرة G بمرآز السلة C الذي احداثياه :, OZ في المعلم الا رضي X C 4,5 m, ZC الذي نعتبره غاليليا OX, OZ أدرس حرآة مرآز عطالة الآرة في المعلم معتبرا مبدأ الا زمنة لحظة تسديد الآرة و اهمال تا ثير الهواء.. ZC أحسب يعبر مرآز عطالة الآرة مرآز السلة بسرعة g 9,8 m / s. تعطى : β و V C * استنتج قيمتي آل من m.5 يبين الجدول التالي قيم السرعات اللحظية و اللحظات الزمنية الموافقة لها لمرآز عطالة جسم صلب آتلته يقوم بحرآة مستقيمة على طاولة أفقية. t ms أ أرسم المنحنى t v f 6 8 4 ب إستنتج من البيان طبيعة حرآة V m / s.8.4..6.4 الجسم و قيمة تسارعه و سرعته عند t s.4 6 مع شعاع السرعة و تساوي القيمة N يخضع الجسم S في هذه الحرآة إلى قوة يصنع حاملها زاوية أ أوجد قيمة محصلة القوى المقاومة المؤثرة على الجسم الصلب F و التي نغتبرها ثابتة و موازية للمسار 6 ب أحسب عمل آل من هذه القوى خلال إنتقال مقداره m ج إستنتج قيمة الطاقة الحرآية المخزنة خلال هذا الا نتقال S V m / s. Xm A من نقطة بسرعة إبتداي ية v m ندفع جسما صلبا S آتلته g مبدأ الفواصل على المحور x x المنطبق على خط الميل الا عظم لمستوي ماي ل بزاوية عن الا فق. يسمح تجهيز مناسب بقياس سرعة المتحرك v في مواضع مختلفة فواصلها x أثناء حرآة الجسم وفق خط الميل الا عظم للمستوي. يحدد المنحنى المرفق تغيرات x. v f أ أدرس حرآة مرآز عطالة الجسم S ب أآتب العلاقة النظرية x v f ج با ستغلال البيان إستنتج : قيمة زاوية الميل و قيمة السرعة الا بتداي ية v توجد قوى إحتآاك تآافيء قوة وحيدة و معاآسة لجهة الحرآة و هي ثابتة. أ إستنتج العبارة الحرفية للتسارع الجديد a لمرآز عطالة S ب أحسب شدة قوة الا حتآاك علما أن الطاقة الحرآية للجسم S. g m / s. x.4. عندما يقطع المسافة m هي J f - 4 -
A h B الشآل. ABCD. m على طريق ينزلق جسم صلب S يمآن إعتباره نقطيا آتلته. B من المستوي الا فقي المار من h على إرتفاع A آمنحدر تقع النقطة AB..75 m طريق أفقي طوله BC CD طريق على شآل ربع داي رة مرآزها O و نصف قطرها r m تقع في مستوي شاقولي. تهمل قوى الا حتآاآات على هذا الجزء من المسار. C ينطلق الجسم S من النقطة A دون سرعة إبتداي ية ليصل إلى N r v B m / s بسرعة B β بفرض قوى الا حتآاك مهملة : أ أوجد الا رتفاع h O D ب ما طبيعة حرآة مرآز عطالة الجسم S عند إنتقاله من A إلى B g و m / s AB ج أحسب تسارع مرآز عطالته علما أن m BC في وجود قوى إحتآاك ثابتة. يواصل الجسم S حرآته على أ أرسم القوى الخارجية المطبقة على الجسم S ب أحسب شدة قوة الا حتآاك إذا علمت أن سرعة مرور الجسم بالنقطة C هي v C m / s. DO, ON يغادر الجسم S المسار الداي ري في النقطة N حيث الزاوي β أ أوجد عبارة سرعة الجسم S عند النقطة N بدلالة r, g, β ب أوجد قيمة الزاوية β BAC 8 نهمل تا ثير الهواء و آل الا حتآاآات. يترك جسم نقطي S دون سرعة إبتداي ية من النقطة A لينزلق وفق خط AB لمستو ماي ل يصنع مع الا فق زاوية الميل الا عظم AB مماسيا في النقطة B بمسلك داي ري. يتصل AB المسافة L مرآزه O و نصف قطره r حيث تآون النقاط BC A, B, C, O ضمن نفس المستوي الشاقولي و النقطتان C, B على نفس المستوى الا فقي الشآل. r m L 5 m g m / s m. يعطى : آتلة الجسم S أوجد عبارة سرعة الجسم S عند مروره بالنقطة B بدلالة, g, L, ثم أحسب قيمتها. حدد خصاي ص شعاع سرعة الجسم S في النقطة. C / أ أوجد بدلالة, g, m عبارة شدة القوة التي تطبقها الطريق على الجسم s خلال إنزلاقه على المستوي الماي ل * أحسب قيمتها. v I 7.7 m/s بسرعة I يمر الجسم بالنقطة BC ب لتآن I أخفض نقطة من المسار الداي ري أحسب شدة القوة التي تطبقها الطريق على الجسم S عند النقطة. I BC ليقفز في الهواء. 4 عند وصول الجسم S إلى النقطة C يغادر المسار أ / أوجد في المعلم y C x, C معادلة مسار المتحرك S. y f x نا خذ مبدأ الا زمنة t لحظة مغادرة الجسم النقطة. C. CM ب / يسقط الجسم S على المستوي الا فقي المار بالنقطتين B, C في النقطة. M * أحسب المسافة على مدار بحيث تا خذ المسافة بينه و 957 أآتوبر 8.5 أطلق في 4 آتلته Spoutnik أول قمر إصطناعي روسي І r A 7 km, r p 66 km بين الا رض القيمتين الموافقتين لا دنى بعد و أقصاه آما يلي : أوجد دوره و قيمة سرعته في أدنى مدار له. M T 5.98 و آتلة الا رض : 6.67 G - N.m / المعطيات : Eugéne مدار حول القمر بحيث آان الا رتفاعان ا لاأعظمي و الا صغري على Cernan 7 أنجز الفضاي ي أبولو خلال رحلة. أوجد : km و 5 km الترتيب - 5 -
G 6.67 - N.m / قيمتي السرعتين العظمى و الصغرى على هذا المدار الدور 4 M 7,4, R 78 Km المعطيات : L L BAC 8 يدور قمر إصطناعي آتلته m حول الا رض بحرآة منتظمة فيرسم مسارا داي ريا نصف قطره r و مرآزه هو نفس مرآز الا رض / مثل قوة جذب الا رض للقمر الا صطناعي و أآتب عبارة قيمتها بدلالة r, G, m, M T حيث : T M آتلة الا رض m آتلة القمر الا صطناعي G ثابت الجذب العام r نصف قطر المسار البعد بين مرآزي الا رض و القمر لا صطناعي. SI / باستعمال التحليل البعدي أوجد و حدة ثابت الجذب العام G في الجملة الدولية G M / بين أن عبارة السرعة الخطية v للقمر الا صطناعي في المرجع المرآزي الا رضي تعطى بالعبارة التالية V r / 4 أآتب عبارة v بدلالة r و T حيث T دور القمر الا صطناعي. / 5 أآتب عبارة دور القمر الا صطناعي حول الارض بدلالة. r, G, M T T / 6 أ بين أن النسبة ثابتة لا ي قمريدور حول الا رض ثم أحسب قيمتها العددية. r.66 r أحسب دور حرآته.. km ب إذا آان نصف القطر G 6.67. -. π M T 5.97. 4 يعطى : BAC 9 يدور قمر اصطناعي آتلته s m حول الا رض في مسار داي ري على ارتفاع h من سطحها. نعتبر الا رض آرة نصف قطرها R. وننمذج القمر الاصطناعي بنقطة مادية. تدرس حرآة القمر الاصطناعي في المعلم المرآزي الا رضي الذي نعتبره غاليليا. ما المقصود بالمعلم المرآزي الا رضي أآتب عبارة القانون الثالث لآبلر بالنسبة لهذا القمر بدلالة الدور T h R ثابت الجذب العام G و آتلة الا رض T M. أوجد العبارة الحرفية بين مربع سرعة القمر V و G ثابت الجذب العام آتلة الا رض h و. R 4 عرف القمر الجيو مستقر و أحسب ارتفاعه h و سرعته V. 5 أحسب قوة جذب الا رض لهذا القمر.اشرح لملذا لا يسقط على الا رض رغم ذلك. G 6,67 N.m. * T 4 المعطيات : * دور حرآة الا رض حول محورها : h R 64 km * ms, - 6 - * M 5,97 T 4 BAC 9. GPS الى برنامج غاليليو الا روبي لتحديد الموقع المآمل للبرنامج الا مريآي ينتمي القمر الاصطناعي جيوف أ A m نقطيا و نفترض أنه يخضع الى قوة جذب 7 ذي الآتلة نعتبر القمر الا صطناعي جيوف أ A بسرعة ثابتة في مدار داي ري مرآزه O على ارتفاع الا رض فقط. يدور القمر A MT 5,98 4 * آتلة الا رض h من سطح الا رض.,6 km في أي مرجع تتم دراسة حرآة هذا القمر الاصطناعي و ماهي الفرضية المتعلقة بهذا المرجع و التي تسمح بتطبيق القانون الثاني لنيوتن و عين قيمته. أوجد عبارة تسارع القمر A على مداره. أحسب سرعة القمر A. 4 عرف الدور T ثم عين قيمته بالنسبة للقمر A. A الا رض 5 أحسب الطاقة الاجمالية للقمر باعتبار الجملة G 6,67 N.m RT 6,8. * المعطيات : * ثابت الجذب العام km * نصف قطر الا رض
: لعنصر آيمياي ي جديد التاريخي الاآتشاف و Janssen Pierre قام آل من العالم الفرنسي 868 من عام أوت 8 عندما حدثت ظاهرة آسوف الشمس في يوم و لاحظوا أن هذا الطيف couronne solaire Norman بدراسة طيف الطوق الشمسي Lockyer العالم البريطاني يحتوي على خط ضوي ي في منطقة اللون الا صفر آما أن هذا الخط قريب جدا من الخط الضوي ي لانبعاث الصوديوم.عندها.N الفرضية التي تنص على أن هذا الخط الضوي ي يعود إلى عنصر آيمياي ي جديد و أطلق عليه اسم Lockyer وضع باللغة اليونانية و لم يتم اآتشاف هذا العنصر Soleil و الذي يعني الشمس hélios الهيليوم و هو مشتق من اسم hélium على سطح الا رض إلا بعد مرور سبعة وعشرون عاما منذ هذا التاريخ. 8 C,998. المعطيات : * سرعة الضوء في الفراغ هي m / s h 6,66. 4 * ثابت j.s Planck 9 ev,6. j * λ Na 589, nm طول موجة الخط الضوي ي للصوديوم * Na λ He 587,6 nm * طول موجة الخط الضوي ي للهيليوم He بين على الرسم التالي عملية إصدار فوتون. نرمز لطاقة الفوتون الصادر أثناء انتقال طاقوي للذرة بالرمز. E بدلالة آل من طول الموجة λ للا شعاع الضوي ي الصادر أعط عبارة E C و سرعة الضوء في الفراغ هي Planck ثابت التي توافق الخط الضوي ي للصوديوم. ev أحسب قيمة E بال 4 اعتمادا على مخطط الطاقة لذرة الصوديوم ما هو الانتقال الذي يوافق هذا الا صدار طاقة الفوتون التي توافق إصدار الخط الضوي ي الا صفر للهليوم ان 5, باستعانتك بمخطط الطاقة ev λ تساوي He الذي طول موجته السابق برر أن هذا الا صدار ليس هو خاص بالصوديوم. E ev -. -.54 -.85 -.5 -.4 -.6 n n 5 n 4 n n n لنفترض أن آوآبا يصدر إشعاعا لضوء تحت البنفسجي عبر جو غازي متآون في غالبيته من ذرات الهيدروجين.. 9. أطوال موجات الا شعاع أقل من nm. E ev أعط معنى لمستوى الطاقة ما هو مستوى الطاقة لذرة الهيدروجين في حالتها الا ساسية عندما تتا ثر 9. با شعاع ذي طول موجة nm ما هو طول موجة الا شعاع الصادر عندما تنتقل ذرة من الهيدروجين من الحالة المثارة n إلى الحالة n 8 C. المعطيات : * سرعة الضوء في الفراغ هي m / s h 6,66. 4 ev h 6,66. 4 j.s Planck ثابت * 9,6. j * j.s Planck ثابت * الحالة المثارة - 7 -