Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови, тоа е компонента на напрегањето што дејствува во рамнината на пресекот. Се разгледува ефектот од дејството на приложена сила Р, на елемент прикажан на сликата а). Ако потпорите се доволно крути, и силата Р е доволно голема, материјалот на елементот ќе се деформира и ќе доживее лом вдолж рамнните АВ и CD. γ G - рамномерно распределено по површината на напречниот пресек γ агол на лизгање G модул на лизгање E G ( 1+ µ ) µ 0.3 G 0. 38 E 4 на пример, за челик G 8.1 10 MPa за E.1 10 MPa
задача 1: Да се определат компоненталните напрегања σ n, n, σ n1, n1, во пресеците ϕα, ϕα+π/ и да се нацрта шематски состојбата на напрегање во овие пресеци, за елемент од челик изложен на чисто смолкнување во координатниот систем Оxy. Да се определат и компонентите на деформациите. α 0 10MPa E.1 10 MPa компонентални напрегања: σ n sinα 10 sin40 10 0.643 77. 13 MPa n cos α 10 cos40 10 0.766 91. 9 MPa ( 0.643) 77. MPa ( 0.766) 91. MPa σ n1 sinα 1 10 sin0 10 13 n1 cosα 1 10 cos 0 10 9 деформации: ε ε 0 - чисто смолкнување x y γ xy G E G 1 γ ε ε xy.1 10 ( + µ ) ( 1+ 0.3) 0.81 10 0 6.17 10 G 0.81 10 σ E σ E n n1 n µ σ σ µ E E 4 rad MPa 77.13 77.13 0.3 4.77 10.1 10.1 10 77.13 77.13.1 10.1 10 n1 n n 1 + 0.3 4.77 10 4 4
задача : Да се димензионира закованата аксијално напрегната врска, ако дозволеното напрегање е 10MPa, а силата е 40kN. дијаметар на заковката: дијаметарот на заковката се определува според напрегањето на смолкнување, земајќи предвид дека заковката е двосечна, па смолкнувањето се врши по две површини. zakovka d π d π zakovka 4 d π d π усвоено d 1mm 0.04 0.01467m 3.14 10 дебелина на лимовите δ: дебелината на лимовите се определува од условот локалните напрегања по обемот на дупката да не ја надминат вредноста σ 30MPa. σ ρ ρ ρ d δ - површина по која се врши смолкнувањето σ ρ d δ ρ
δ σ ρ d 0.04 30 0.01 0.00833m усвоено d 9mm должина на крајот на лимовите b: должината на крајот на лимовите се определува од условот да не дојде до кинење од смолкнување. b δ - површина по која се врши кинењето b δ b усвоено 0.04 0.018m δ 10 0.009 b 19mm
задача 3: Да се определи потребниот број на заковки за врската на елементите кои пренесуваат аксијална сила 400kN, ако дијаметарот на заковките е d0mm, δ0mmδ 1, 80MPa, σ ρ 30MPa. број на заковки: n - бројот на заковки се определува според напрегањето на смолкнување, земајќи предвид дека заковките се двосечни, па смолкнувањето се врши по две површини. n zakovka d π d π zakovka 4 n d n π d π 0.4 3.14 0.0 80 усвоено n 8 заковки 7.96 контрола на напрегање: 0.4 79. 6MPa < π d 3.14 0.0 8 n 4 контрола на напрегање на гмечење: σ 0.400 1MPa n d δ 8 0.0 0.0 < ρ σ ρ
задача 4: Стап изработен со челичен лим со дебелина δ30mm, оптоварен е со сила на затегнување 60kN. Да се определи ширината на лимот [b] и да се пресметаат должините на заварите, ако дебелината на заварот е amm, а дозволеното напрегање σ d 160MPa и d 110MPa. определување на ширината на челичниот лим σ σ b δ b δ σ 0.6 0.03 160 pot 0.04[ m] усвоено b.[ cm] димензионирање на заварот 0. 7 a c - површина по која се врши смолкнувањето za var za var 0.7 a c 1. 4 a c c 1.4 a 0.6 0.338[ m] 1.4 0.00 110 усвоено c 3[ cm] контрола на напрегања: 0.6 vist 106.1[ MPa] 0.7 a c 0.7 0.00 0.3
задача : Да се определи должината на варовите на врската на рамнокракиот аголник L00х00х0mm со лим ако е дозволеното напрегање на смолкнување 100 MPa. Аголникот пренесува сила 40kN, а дебелината на варот е amm. L 00.00.0 А76.4cm b0cm e.68cm определување на силите кои треба да ги пренесат заварите M T 0 e 40.68 e T1 b 0 T1 68. 16 b 0 M T 1 0 ( b e) 40 (0.68) ( b e) T b 0 T 171. 84 kn b 0 kn контрола X 0 T1 T 0 димензионирање на варовите N1 T1 zav ; N1 0.7 a c1 0.7 0.00 c1 100 N T zav ; N 0.7 a c 0.7 0.00 c 100 c c T1 0.7 a 68.16 10 3 1. 0.7 0.00 100 T 0.7 a 171.84 10 3 0.7 0.00 100 0.1947m 0.491m усвоено усвоено c1 0 cm c 0 cm
задача 6: Стап од долниот појас на една решетка пренесува сила на затегнување Ѕ. Истиот е проектиран од два рамнокраки аголника. Да се определат должините на заварите за врската на стапот со јазелниот лим, ако дебелината на заварот е аmm. определување на силите кои треба да ги пренесат заварите M T 0 e e T1 b 0 T1...[ kn] b M T1 0 ( b e) ( b e) T b 0 T...[ kn] b контрола X 0 S T1 T 0 димензионирање на варовите N N 1 T1; N1 0.7 a c1 1. 4 a c1 T; N 0.7 a c 1. 4 a c T1 c1...[ m] 1.4 a T c...[ m] 1.4 a усвоено c 1...[ cm] усвоено c...[ cm]
задача 7: Да се определи потребната должина с на дрвениот елемент во врската, ако на хоризонталната греда се пренесува сила на притисок Ѕ40kN, а ширината на хоризонталната греда е b0cm. α0 o, MPa. смолкнувањето го предизвикува хоризонталната компонента на силата Ѕ. S H S cosα SH S cosα b c - површина по која се врши смолкнувањето S cosα b c S cosα 0.04 cos0 c 0.064[ m] b 0. усвоено c 7[ cm] контрола на напрегања: S cosα 0.04 cos 0 vist 1.84 [ MPa] b c 0. 0.07
задача 8: Да се димензионира кусата дрвена конзола со правоаголен напречен пресек со однос на страните h/b ако е товарена со сила на растојание с од вклештувањето. Да се определат главните напрегања. се димензионира според < M c - мала големина и не е од важност за актуелниот проблем на чисто смолкнување b h b / h n b n h n h h n h n h h n усвоено h...[cm] b...[cm] контрола на напрегања: vist...[ MPa] b h