Тамара Вукша, дипл.педагог

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ГРАЂЕВИНСКИ ФАКУЛТЕТ Булевар краља Александра 73 Београд Телефон 011 32 18 640 Телефакс 011 32 20 237 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ГРАЂЕВИНСКО-УРБАНИСТИЧКИХ НАУКА У прилогу дописа достављамо Вам материјал за давање сагласности на предлог теме докторске дисертације Жељка Василића, дипл. грађ. инж. АЛГОРИТМИ ЗА ПОДРШКУ ОДЛУЧИВАЊУ ПРИ СЕКТОРИЗАЦИЈИ МРЕЖА ПОД ПРИТИСКОМ Прилог: 1 примерак обрасца УБ 02 1 примерак одлуке о прихватању извештаја 1 примерак извештаја 1 примерак података о ментору Извештај прослеђен на e-mail ШЕФ СЛУЖБЕ ЗА СТУДЕНТСКА ПИТАЊА Тамара Вукша, дипл.педагог

Образац 2 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ГРАЂЕВИНСКО-УРБАНИСТИЧКИХ НАУКА Студентски трг бр.1 Грађевински факултет 4/16 мај 2016. З А Х Т Е В за давање сагласности на предлог теме докторске дисертације Молимо да, сходно члану 47.ст.5 тач.3.статутауниверзитета у Београду(,,Гласник Универзитета'',број162/11-пречишћен текст,167/12,172/13 и 178/14), дате сагласност на предлог теме докторске дисертације: АЛГОРИТМИ ЗА ПОДРШКУ ОДЛУЧИВАЊУ ПРИ СЕКТОРИЗАЦИЈИ МРЕЖА ПОД ПРИТИСКОМ (пун назив предложене теме докторске дисертације) НАУЧНА ОБЛАСТ: Грађевинарство ПОДАЦИ О КАНДИДАТУ: 1. Име, име једног од родитеља и презиме кандидата: ЖЕЉКО/Александар/ВАСИЛИЋ 2. Претходно образовање(назив и седиште факултета,студијски програм) Грађевински факултет у Београду, грађевинарство 3. Година дипломирања 2010 4. Година уписа на докторске студије: 2010 5. Назив студијског програма докторских студија: Грађевинарство Обавештавамо вас да је Наставно-научно веће Грађевинског факултета на седници одржаној 19.05.2016. године размотрило предложену тему и закључило да је тема подобна за израду докторске дисертације јер садржи оригиналну идеју и да је од значаја за развој науке,примену њених резултата, односно развој научне мисли уопште. ДЕКАН ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА Проф. др Бранко Божић, дипл. геод.инж..

ГРАЂЕВИНСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Булевар краља Александра 73 11001 Београд, П. фах 35-42 Телефон (011) 321-86-06, 337-01-02 Телефакс (011) 337-02-23 E пошта dekanat@grf.bg.ac.rs На основу члана 58. став 1. тачка 23. Статута Грађевинског факултета Универзитета у Београду, Наставно - научно веће Грађевинског факултета Универзитета у Београду, на својој седници одржаној дана 19.05.2016. године, донело је ОДЛУКУ Прихвата се извештај Комисије за оцену научне заснованости теме докторске дисертације кандидата Жељка Василића, маст.инж.грађ., под предложеним насловом који гласи: "АЛГОРИТМИ ЗА ПОДРШКУ ОДЛУЧИВАЊУ ПРИ СЕКТОРИЗАЦИЈИ МРЕЖА ПОД ПРИТИСКОМ" Предложену тему докторске дисертације доставити Већу научних области грађевинско урбанистичких наука Универзитета у Београду на сагласност. За ментора је предложен др Милош Станић, дипл.грађ.инж., ванредни професор Грађевинског факултета Универзитета у Београду. Одлука је донета једногласно. ДЕКАН ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА Проф. др Бранко Божић, дипл.инж.геод. Доставити: - Универзитету - именованом - Студентској служби - архиви

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ПРЕДМЕТ: Извештај Комисије за оцену научне заснованости теме докторске дисертације На предлог Катедре за хидротехнику и водно-еколошко инжењерство, а одлуком Наставно-научног већа Грађевинског факултета Универзитета у Београду бр. 156/3 донетој на седници одржаној дана 21.04.2016. године, именовани смо за чланове Комисије за оцену научне заснованости теме докторске дисертације Жељка Василића, маст. инж. грађ., под насловом: АЛГОРИТМИ ЗА ПОДРШКУ ОДЛУЧИВАЊУ ПРИ СЕКТОРИЗАЦИЈИ МРЕЖА ПОД ПРИТИСКОМ Након прегледа добијене документације, Комисија у саставу: 1. в. проф. др Милош Станић, дипл. инж. грађ. (ментор) (Грађевински факултет Универзитета у Београду) 2. проф. др Душан Продановић, дипл. инж. грађ. (Грађевински факултет Универзитета у Београду) 3. проф. др Зоран Капелан, дипл. инж. грађ. (Универзитет Exeter, Велика Британија) 4. в. проф. др Тина Дашић, дипл. инж. грађ. (Грађевински факултет Универзитета у Београду) 5. доц. др Бранислав Бабић, дипл. инж. грађ. (Грађевински факултет Универзитета у Београду) подноси Наставно-научном већу Грађевинског факултета следећи И З В Е Ш Т А Ј 1. БИОГРАФИЈА Жељко Василић, мастер инжењер грађевинарства рођен је у Ужицу 27.09.1986. године. Основну школу Стари Град у Београду завршио је 2001. године као носилац дипломе Вук Караџић и носилац звања Ђак генерације. Након завршене основне школе уписује природно-математички смер Шесте београдске гимназије који завршава 2005. године са одличним успехом. Грађевински факултет Универзитета у Београду, одсек грађевинарство, уписује школске 2005/2006 године. Основне академске студије завршава школске 2008/2009 Страна 1 од 17

године на одсеку за хидротехнику и водно еколошко инжењерство са просечном оценом 9.36 (девет и 36/100). Синтезни рад под називом Идејно решење система за наводњавање спортског центра Телеоптик Земун одбранио је дана 22.10.2009. године са оценом 10 (десет) и стекао звање дипломирани инжењер грађевинарства. За одбрањени дипломски рад кандидат је добио награду Привредне коморе града Београда за најбоље дипломске радове који имају примену или су од посебног значаја за привреду Београда. У току похађања основних академских студија кандидат је примао стипендију Министарства просвете Републике Србије. Школске 2009/2010 године уписује дипломске академске мастер студије на Грађевинском факултету на одсеку за хидротехнику и водно еколошко инжењерство. Током мастер студија канадидат је остварио просечну оцену 9,83 (девет и 83/100). Мастер рад под називом Употреба мембранских технологија у пречишћавању вода одбранио је дана 17.06.2010. године са оценом 10 (десет) и стекао звање мастер инжењер грађевинарства. У школској 2009/2010 години кандидат је био добитник стипендије града Београда за талентоване студенте. Школске 2010/2011 Василић Жељко уписује докторске студије на Грађевинском факултету Универзитета у Београду. На докторским студијама је успешно положио све испите са просечном оценом 10 (десет). Одлично говори и пише енглески језик а поседује и основно познавање француског језика који му је током школовања, поред енглеског, био други страни језик. Рад и напредовање у струци Током последњег семестра на Мастер студијама кандидат је обавио стручну праксу у компанији Енергопројект-ЕНТЕЛ са седиштем у Бул. Михајла Пупина 12 у Београду. Након уписа докторских студија 2010, 01.04.2011. год. заснива радни однос на Грађевинском факултету у звању асистента студента докторских студија за уже научне области Механика нестишљивих флуида и Хидраулика, Хидроинформатика и Хидротехничке мелиорације и уређење сливова. Поред обавеза у настави ангажован је као истраживач на пројекту Системи за одвођење кишних вода као део урбане и саобраћајне инфраструктуре под евиденционим бројем ТР37010 који финансира Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије. Активно учествује и на изради техничке документације привредних пројеката, које Грађевински факултет реализује преко Института за хидротехнику и водно-еколошко инжењерство, као и у развоју софтверског пакета 3DNet на Институту за хидротехнику и водно еколошко инжењерство. Посебно је био ангажован у раду на изради хидролошког модела Catch који је имплементиран у овај софтверски пакет. Модел је представио на међународној радионици младих истраживача на Империјал колеџу у Лондону 2013. године. Од октобра 2015. године обавља функцију Секретара катедре за хидротехнику и водно еколошко инжењерство. Рад у настави Од заснивања радног односа на Грађевиснком факултету (школска 2010/11) Жељко Василић је стално ангажован у реализацији наставе на предметима Механика флуида, Дренажни системи и Наводњавање на основним академским студијама. У периоду 2010-2014 учествовао је и у реализацији наставе на предмету Хидротехника а у школској 2011/12 и на предмету Мерења у хидротехници. Од школске 2014/15 године ангажован је на новом изборном предмету на одсеку за Хидротехнику и водно еколошко инжењерство, Урбана хидрологија. Страна 2 од 17

На дипломским академским мастер студијама кандидат је ангажован у реализацији наставе на предмету Хидроинформатика за чије потребе учествује у развоју софтверског окружења HYDINF (http://hikom.grf.bg.ac.rs/web_stranice/katzahidr/ Predmeti/Hidroinformatika/index.htm). Кандидат активно учествује у консултацијама студената приликом израде дипломских радова као и у комисијама за одбрану истих. У досадашњим студентским анкетама о раду наставника и предавача оцењен је високим оценама. Кандидат је активно учествовао у изради материјала и припреми курса Моделирање канализационих мрежа применом програмског пакета SWMM одржаног септембра 2014. године. Списак радова Квалификациони радови [1] Идејно решење система за наводњавање спортског центра Телеоптик Земун, Синтезни рад, Универзитет у Београду Грађевински факултет, 2009. [2] Употреба мембранских технологија у пречишћавању вода, Дипломски Мастер рад, Универзитет у Београду Грађевински факултет, 2010. Радови у часописима [1] Станић, М., Василић, Ж. и Продановић, Д. (2011): Утицај нагиба и оријентације површине на прорачун референтне евапотранспирације применом методе Пенман-Монтеитх ; Водопривреда бр.2011/4-6; Српско друштво за одводњавање и наводњавање; [M52] [2] Ранђеловић, А., Василић, Ж., Станић, М. и Јаћимовић, Н. (2011): Критеријуми за прорачун и пројектовање издашности бунара ; Вода и санитарна техника бр.5/2011; УТВСИ, Београд [M52] [3] Иветић, Д., Василић, Ж., Станић, М. и Продановић, Д. (2013): Оптимизација мрежа под притиском моделираних ΔQ методом ; Часопис "Водопривреда"; број 264-266; 2013/4-6; стране 265-274; година 45; Српско друштво за одводњавање и наводњавање; ISSN: 0350-0519; COBISS: 132119 [M51] [4] Јанковић, Љ., Дракулић, М., Станић, М., Продановић, Д. и Василић, Ж. (2013): Приказ генералних решења одвођења употребљених и кишних вода насења Брус и Блаце ; Часопис Вода и санитарна техника бр.3/2013; УТВСИ, Београд [M51] [5] Иветић, Д., Станић, М., Василић, Ж. и Продановић, Д. (2014): Алгоритам за сегментизацију водоводне мреже помоћу постојећих изолационих затварача ; Часопис Вода и санитарна техника бр.3-4/2014,утвси (Удружење за технологију воде и санитарноинжењерство), Београд 2014; ISSN 0350-5049, pp: 37-48; [M51] Радови на конференцијама [1] Василић, Ж., Рајаковић-Огњановић, В. и Љубисављевић, Д. (2011); Мембранска технологија у припреми воде за пиће-постројење мембранске микрофилтрације Доњи Милановац ; Зборник радова са 11. међународне конференције ВИК системи Јахорина 2011. [M33] [2] Ранђеловић, А., Василић, Ж., Станић, М. и Јаћимовић, Н. (2011); Критеријуми за прорачун и пројектовање издашности бунара ; Зборник радова са 11. међународне конференције ВИК системи Јахорина 2011. [M33] Страна 3 од 17

[3] Станић, М., Василић, Ж., Продановић, Д. и Бранисављевић, Н. (2012): Алгоритми за декомпозицију, агрегацију и хидраулички прорачун мрежа под притиском ; Зборник радова са 12. међународне конференције ВИК системи Јахорина 2012. [M33] [4] Станић, М., Плавшић, Ј., Василић, Ж. и Ђукић, А. (2012): Методологија за прорачун растојања између сливника ; Зборник радова са 12. међународне конференције ВИК системи Јахорина 2012. [M33] [5] Продановић, Д., Бранисављевић, Н., Јанковић, Љ. и Василић, Ж. (2012): Примери провере тачности мерних сужења за мерење протока отпадних вода ; Зборник радова са 12. међународне конференције ВИК системи Јахорина 2012. [M33] [6] Василић, Ж., Станић, М. и Плавшић, Ј. (2012): Развој дистрибуираног хидролошког модела 3DNet Catch ; 16.Саветовање СДХИ и СДХ - Доњи Милановац 2012. [M63] [7] Јанковић, Љ., Станић, М., Продановић, Д. и Василић, Ж. (2012): Примери примене хидроинформационог алата 3DNet за анализу канализационих система ; 16.Саветовање СДХИ и СДХ - Доњи Милановац 2012. [M63] [8] Станић, М., Иветић, Д., Продановић, Д. и Василић, Ж. (2012): Унапређење примене генетских алгоритама у оптимизацији мрежа под притиском ; 16.Саветовање СДХИ и СДХ - Доњи Милановац 2012. [M63] [9] Василић, Ж., Ђукић, А., Габрић, О. и Продановић, Д. (2013): Експериментални сливови за изучавање инфилтрације кишних вода у урбаним подручјима ; Тринаеста међународна конференција "Водоводни и канализациони системи" - Јахорина 2013 [M33] [10] Иветић, Д., Василић, Ж. и Станић, М. (2013): Примери примене генетских алгоритама у пројектовању водоводних система ; Тринаеста међународна конференција "Водоводни и канализациони системи" - Јахорина 2013 [M33] [11] Продановић, В., Василић, Ж., Ранђеловић, А., Јаћимовић, Н. и Станић, М. (2013): Систем за инфилтрацију кишнице на урбаном сливу у Београду ; 34. Међународни стручно-научни скуп "Водовод и канализација '13" - Тара 2013 [M63] [12] Јанковић, Љ., Дракулић, М., Станић, М., Продановић, Д. и Василић, Ж. (2013): Приказ генералних решења одвођења употребљених и кишних вода насеља Брус и Блаце ; Тринаеста међународна конференција "Водоводни и канализациони системи" - Јахорина 2013 [M33] [13] Ivetić, D., Vasilić, Ž., Prodanović, D. and Stanić, M. (2014): Implementing Q method to accelerate the optimization of pressurized pipe networks ; 16th Conference on Water Distribution System Analysis, WDSA 2014, 14-17 July 2014, Technical University of Bary, Italy [M33] [14] Василић, Ж., Ранђеловић, А., Станић, М. и Продановић, Д. (2014): Моделирање инфилтрације кишног отицаја, Зборник радова Међународна конференција Савремена достигнућа у грађевинарству, 24-25 април 2014; ISSN: 0352-6852, e-issn: 2334-9573, DOI: 10.14415 ( Stormwater Infiltration Modelling Journal of Faculty of Civil Engineering in Subotica, International Conference Contemporary achievements in Civil Engineering, 24-25. April 2014.) [M33] [15] Иветић, Д., Станић, М., Василић, Ж. и Продановић, Д. (2014): Сегментизација водоводне дистрибутивне мреже ; Зборник радова Међународна конференција Савремена достигнућа у грађевинарству, 24-25 април 2014; ISSN: 0352-6852, e-issn: 2334-9573, DOI: 10.14415 ( Segmentation of Water Distribution Network Journal of Faculty of Civil Engineering in Subotica, International Conference Contemporary achievements in Civil Engineering, 24-25. April 2014.) [M33] [16] Stanić, M., Babić, B., Vasilić, Ž. and Prodanović, D. (2014): Clustering Water Distribution Networks with WatNC Algorithm ; Proceedings from the 14-th International conference on Water Supply and Sewage Systems Jahorina, Pale 28th-30th May 2014; ISBN: 987-86-82931-62-1; COBISS.SR-ID: 207245580; pp: 253-262 [M33] [17] Vasilić, Ž., Stanić, M., Bevilacqua, P. and Prodanović, D. (2014); Coupling of Soil Moisture and Heat Transport in Green Roof ; Proceedings from the 14-th International conference on Water Supply and Sewage Systems Jahorina, Pale 28th-30th May 2014; ISBN: 987-86-82931-62-1; COBISS.SR-ID: 207245580; pp: 273-282 [M33] [18] Иветић, Д., Станић, М., Василић, Ж. и Продановић, Д. (2014): Подела водоводне мреже на основне зоне билансирања коришћењем тополошких матрица повезаности ; Зборник радова са Страна 4 од 17

14. међународне конференције Водоводни и канализациони системи, Јахорина, Пале 28-30 Мај 2014.; ISBN: 987-86-82931-62-1; COBISS.SR-ID: 207245580; strane: 159-169 [M33] [19] Plavšić, J., Topalović, Ž., Zlatanović, N., Vasilić, Ž. and Jovanović, D. (2013): Hydrologic Model for Water and Climate Adaptation Plan for the Sava River basin ; Zbornik radova sa Međunarodnog kongresa Brčko Distrikt Mesto za povezivanje nauke i politike u oblasti voda, Brčko 28.6.2013.; Asocijacija geofizičara i ekologa Srbije; ISBN 978-86-913953-9-1; COBISS.SR-ID: 211197452;pp:29-37 (Proceedings from International Congress Brčko District Place for Linking Science and Policy in Domain of Water Management) [M33] [20] Vasilić, Ž., Stanić, M., Ivetić, D. and Prodanović, D. (2015): Improving the Hydraulic Analysis of a Water Distribution Network with the ΔQ Method Using Automatic Identification of Minimal Basis Loops, 7th Eastern European Young Water Professionals Conference, 17 19. September 2015, Belgrade, Serbia [M33] [21] Василић, Ж., Станић, М., Бабић, Б. и Продановић, Д. (2015): Декомпозиција водоводне мреже применом WatNC алгоритма, 17. Саветовање СДХИ и СДХ, 5 6. Октобар 2015, Вршац, Србија [M63] [22] Тодоровић, А., Плавшић, Ј., Станић, М. и Василић, Ж. (2015): Калибрација дистрибуираних хидролошких модела, 17. Саветовање СДХИ и СДХ, 5 6. Октобар 2015, Вршац, Србија [M63] [23] Тодоровић, А., Плавшић, Ј., Станић, М. и Василић, Ж. (2015): Вишекритеријумска калибрација хидролошких модела, 17. Саветовање СДХИ и СДХ, 5 6. Октобар 2015, Вршац, Србија [M63] Учешће на међународним радионицама [1] Учешће у радионици Peter Wolf Early Career Hydrologist s Event 2013, Imperial College London. На радионици презентован постер рад под насловом Development of 3DNet Catch distributed hydrological model ; Ž. Vasilić, M. Stanić, март 2013 [2] Учешће у радионици Blue Green Dream Workshop Belgrade са презентацијом Soil Water Balance Components and Methods for Calculation ; Грађевински факултет Београд 26.04.2013. [3] Учешће у завршној радионици пројекта "Основна истраживања уклањања органских полутаната у третману вода специјалним хибридним процесима" под називом "Примена мембранске филтрације и хибридних процеса за уклањање загадујуцих супстанци у третману вода". Презентован рад под насловом: Мембранска технологија у припреми воде за пиће постројење мембранске микрофилтрације Доњи Милановац ; Ж.Василић, Д. Љубисављевић, В. Рајаковић-Огњановић; Универзитет у Новом Саду, 26 27.март 2014. Учешће у научно-истраживачким пројектима [1] Системи за одвођење кишних вода као део урбане и саобраћајне инфраструктуре, Грађевински факултет Универзитет у Београду, Пројекат бр. 37010, Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије, од 2011. године. Стручни радови [1] Тест пробног црпљења и техничко решење дренирања подземне воде у фази припремних радова на изградњи енергетско пословног комплекса блок 20 на Новом београду (2011.), Инвеститор: Електродистрибуција Београд; Пројектант: Универзитет у београду Грађевински факултет [2] Мониторинг и прогнозни модел дотока у акумулације система Требишњица, (2012.), Инвеститор: Електропривреда Републике Српске - Хидроелектране на Требишњици (ХЕТ Требиње), Носилац посла: Институт за водопривреду Јарослав Черни, Извођач: Универзитет у Београду Грађевински факултет. [3] Главни пројекат експлоатационог бунара на бујановачком изворишту подземних вода, (2013.) Инвеститор: Општина Бујановац, Пројектант: Универзитет у Београду Грађевински факултет. [4] Идејни пројекат привременог одлагања фосфогипса Прахово, (2013.) Инвеститор: Елиxир Прахово д.о.о., Пројектант: Универзитет у Београду Грађевински факултет. Страна 5 од 17

[5] Техничко решење дренирања подземне воде за потребе изградње трафо станице ТС 110-10 KW блок 32 - Нови београд, (2014.) Инвеститор: ЕЛЕКТРОДИСТРИБУЦИЈА БЕОГРАД, Пројектант: Универзитет у Београду Грађевински факултет [6] Техничко решење дренирања подземне воде у фази градње и експлоатације центра за промоцију науке у блоку 39 на Новом београду, (2014.), Инвеститор: ЈУП Истраживање И развој, Пројектант: Универзитет у Београду Грађевински факултет [7] Генерални пројекат каналисања употребљених вода Сремских Карловаца, (2014.), Инвеститор: Скупштина општине Сремски Краловци, Пројектант: Грађевински факултет Универзитета у Београду. [8] Главни пројекат одвођења вода насеља Кишова бара у Сремским Карловцима, (дец. 2014). Ивеститор: Скупштина општине Сремски Краловци, Пројектант: Грађевински факултет Универзитета у Београду. [9] Главни пројекат одвођења вода насеља Жагерова бара у Сремским Карловцима, (дец. 2014). Ивеститор: Скупштина општине Сремски Краловци, Пројектант: Грађевински факултет Универзитета у Београду. [10] Главни пројекат реконструкције спољне хидрантске мреже, (2014). Инвеститор: Рударско топионичарски басен Бор. Пројектант: Грађевински факултет Универзитета у Београду. [11] Техничко решење дренирања подземне воде у фази изградње објеката и фазе пројекта Београд на води: LOT14, (сеп 2015). Инвеститор: MILLENNIUM TEAM д.о.о Београд. Пројектант: Универзитет у Београду Грађевински факултет [12] Техничко решење дренирања подземне воде у фази изградње објеката и фазе пројекта Београд на води: LOT19, (дец 2015). Инвеститор: MILLENNIUM TEAM д.о.о Београд. Пројектант: Универзитет у Београду Грађевински факултет [13] Главни грађевински пројекат експлоатације складишта фосфогипса фаза I, (јан 2016). Инвеститор: Елиxир Прахово индустрија хемијских производа д.о.о. Прахово. Пројектант: Конзорцијум Универзитет у Београду Рударско-геолошки факултет и Универзитет у Београду Грађевиснки факултет. 2. ОБРАЗЛОЖЕЊЕ ТЕМЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ НАЗИВ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ АЛГОРИТМИ ЗА ПОДРШКУ ОДЛУЧИВАЊУ ПРИ СЕКТОРИЗАЦИЈИ МРЕЖА ПОД ПРИТИСКОМ ПРЕДМЕТ НАУЧНОГ ИСТРАЖИВАЊА Кроз историју, водоводни систем има улогу да обезбеди континуално водоснабдевање корисника водом која је бактериолошки исправна и увек доступна. Задовољење ових стандарда је обезбеђено јасно дефинисаном законском регулативом (Правилник о хигијенској исправности воде за пиће - Сл. лист СРЈ, бр. 42/98), која међутим не прописује стандарде за контролу стања и ефикасности самог водоводног система за водоснабдевање. Обзиром да је вода основни животни ресурс на чију доступност све више утичу климатске промене, суше и раст броја становника, све више пажње се посвећује унапређењу ефикасности водододних система. Крајем деведесетих година прошлог века у значајном делу европских земаља губици у водоводним системима су превазилазили вредности од 25% (нпр. Италија 37%) а у слабо развијеним земљама и Страна 6 од 17

45% (Европска Агенција за заштиту животне средине). У периоду до 2010. године направљен је значајан напредак на пољу смањења ових губитака чији се тренд и даље наставља. Потенцијал за пораст губитака у систему и смањење ефикасности је повезан и са стањем ифраструктуре система. Старост од неколико десетина година ће се директно одразити на повећање губитака. Водоводна предузећа ће често одустати од реконструкције мреже (редовног одржавања) због захтеваних значајних улагања која касније неће моћи да поврате кроз наплату потрошње јер је, барем у нашем окружењу, економска цена воде тешко остварива. Ефикасно управљање водоводним системима, пре свега подразумева контролу водног биланса кроз ефикаснији мониторинг и смањење губитака у систему. Једна од основних стратегија која се примењује за ову сврху је секторизација мреже тј. дефинисање основних зона билансирања (ОЗБ, енг. District Meter Area -DMA) које олакшавају контролу водног биланса и детекцију губитака у мрежи (Ostfeld et al., 2008). Једна зона ОЗБ-а се дефинише као део вододводног система који има један или више улаза и излаза на којима се мере протоци а од остатка система се изолује укидањем цеви или постављањем изолационих затварача (Burrows et al., 2000). Основна подела је према броју улаза у зону: а) изоловане зоне са једним улазом, б) изоловане зоне са више улаза или ц) каскадне зоне између којих се врши размена воде (Farley, WHO 2001). Зоне су углавном предвиђене као сталне али се у последње време развија и концепт динамичких зона (Wright et al., 2014). Концепт секторизације мреже на зоне је осмишљен и први пут употребљен у Великој Британији крајем 80-их година прошлог века. Осим основне намене, зоне се могу користити и за контролу притиска у мрежи (посебно за мреже где постоји значајна висинска разлика), ефикаснију контролу ширења акцидентног загађења и квалитетније управљање ресурсима, планирање реконструкције и одржавања система (поделом на зоне сложени водоводни систем се дели на мање целине које олакшавају сагледавање система). Са становишта боље контроле мреже, пожељно би било да подела на зоне не буде једнодимензионална, већ хијерархијска (Schaeffer, 2007) у којој се свака зона састоји од подзона, Тиме се омогућава сагледавање биланса и на глобалном нивоу и на локалном нивоу, где се свака зона може посматрати као засебна целина и даље анализирати. У литератури се, међутим, ретко може пронаћи овакав приступ јер је тешко сагледати често изразито прстенасту структуру унатар формираних зона, при чему се алгоритам за поделу значајно компликује додатним критеријумима. ОЗБ морају бити дефинисане на једноставан и логичан начин да би се задовољили примарни захтеви за контролу биланса и детекцију губитака. Међутим, да би се формирале ОЗБ потребно је извршити физичке модификације на мрежи, као што су укидање појединих цеви и затварање затварача, што може утицати на притиске у систему и на квалитет снабдевања потрошача. Историјски, урбани водоводни системи су пројектовани као изразито прстенасти да би се кориснику обезбедило снабдевање са више страна и остварила већа поузданост система. Претходно описаним интервенцијама на мрежи се практично мења овај концепт па су поузданост система, ниво заштите од пожара као и захтев за једнаким снабдевањем у случају рестрикција само неки од аспеката који могу бити угрожени. Циљ је и да дефинисане зоне буду адекватне величине, што је врло произвољан параметар и често се односи на број веза унутар зоне и дужину мреже (Ћипранић 2015). Топологија мреже, висински распоред чворова унутар зоне и бројни инжењерски критеријуми од значаја се неретко потпуно занемарују у процесу аутоматске секторизације. Као што је већ напоменуто, не постоји јасна регулатива која прописује начин секторизације мреже, већ низ препорука које дају смернице за ову сврху. Тако се нпр. Страна 7 од 17

могу наћи препоруке о величини зоне од 1.000 до 3.000 прикључака (WAA&WRC, 1985), о укупном броју становника у једној зони од 2.500 12.500 или о укупној дужини мреже од 5 до 30 km (Butler, 2000). Међународна агенција за воде (International Water Assocication - IWA) препоручује свој документ који може послужити инжењерима приликом зонирања мреже (Morrison et al., 2007) а сличне препоруке даје и светска здравствена организација (Farley, WHO 2001). Обзиром на велики број критеријума и ограничења, у пракси је дефинисање зона процес базиран на експертском знању, односно, на инжењерском приступу у току кога се методом пробања тестирају различита варијантна решења на хидрауличком моделу. Искуствено знање се свакако не може занемарити и треба да буде укључено у процес креирања зона, међутим, овакав приступ захтева доста времена а одабрано решење не мора бити оптимално. Развојем рачунараских ресурса у протеклом периоду приступило се развијању методологија за димензионисње и аутоматску поделу мреже засованих на примени оптимизационих алгоритама (најчешће методе енумерације и генетских алгоритама) које би омогућиле претрагу ширег скупа могућих решења (Bragalli, 2012; Alvisi & Franchini, 2014; Di Nardo et al., 2014; Giustolisi & Ridolfi, 2014; Hajebi et al., 2016). Међутим, постојећи алгоритми готово искључиво користе један или два основна критеријума за поделу (нпр. величина зоне) уз евентуални додатак неког емпиријског критеријума. Ваљаност решења се процењује на основу индикатора перформанси система, најчешће не више од два (цена коштања решења и индекс поузданости Todini, 2000). У оквиру предложеног истраживања, у дисертацији је потребно развити алгоритам за секторизацију мреже који би основне критеријуме поделе на ОЗБ објединио са више других инжењерских и хидрауличких критеријума из области водоводних система. Развијени алгоритам, са друге стране, треба да врши и валоризацију решења са више критеријума од којих неки треба да буду и инжењерски (искуствено) засновани. За ефикасну примену метода оптимизације потребно је користити и ефикасан хидраулички модел. У литератури се до сада искључиво користио поуздан и светски признат EPANET софтвер (Rossman, 2000) заснован на методи чворова. Једна од полазних претпоставки овог истраживања, заснована на основу претходног искуства кандидата, је да Харди Кросова метода прстенова (Cross, 1936), уколико се имплементира у оптимизациони алгоритам на прави начин, може бити ефикаснија од методе EPANET-а. Да би се постигао жељени ефекат, између осталог, потребно је развити одговрајуће алгоритме за предпроцесирање засноване на теорији графова, што ће бити обухваћено овим истраживањем. Применом ове методе постоји могућност паралелизације хидрауличког прорачуна мреже по зонама што може додатно побољшати ефикасност оптимизације са становишта брзине прорачуна. ПРЕТХОДНА АНАЛИЗА ИНФОРМАЦИЈА О ПРЕДМЕТУ ИСТРАЖИВАЊА Обзиром да се у оквиру дисертације предлаже израда вишекритеријумског алгоритма за секторизацију мреже у који ће бити имплементиран иновирани метод за хидраулички прорачун заснован на Харди Кросовој методи прстенова, преглед литературе ће бити изложен посебно за следеће области истраживања: алгоритми за секторизацију мреже, хидраулички прорачун водоводних мрежа и алгортими теорије графова за проналажење прстенова у мрежи. Страна 8 од 17

Секторизација мреже Тематиком секторизације мреже са различитих аспеката бавио се велики број истраживача. Основна литература која се бави препорукама за инжењерско, мануелно дефинисање зона у мрежи је обухваћена у претходном поглављу Предмет научног истраживања, док ће се у овом поглављу детаљније анализирати литература новијег датума од значаја за аутоматско зонирање мреже које је и основни предмет истраживања у оквиру дисертације. Генерално, прегледом литературе могу се уочити две групе истраживања: прва која обухвата различите алате развијене на основу теорије графова и који се могу имплементирати у алгоритме за секторизацију (Deurlein, 2008; Perelman & Ostfeld, 2011 2012; Di Nardo & Di Natale, 2011; Ferrari et al. 2014) и друга која обухвата алгоритме за аутоматску секторизацију а који обједињују алате из прве групе и оптимизационе алгоритме у потрази за субоптималним решењем (Alvisi & Franchini, 2014; Di Nardo et al., 2011 2014; Giustolisi & Ridolfi, 2014; Alvisi, 2015; Hajebi et al., 2016). Првој групи припада истраживање Deurlein (2008) у коме се представља методологија за агрегацију мреже заснована на теорији графова која омогућава хијерархијску класификацију мреже и олакшава њено сагледавање. Такође, указује се на могућност олакшавања хидрауличког прорачуна са становишта рачунарских ресурса у зависности од захтеване детаљности сагледавања система. Perelman & Ostfeld (2011, 2012) дају методологију за одређивање кластера (зона) у мрежи засновану на принципима јако и слабо повезаних компоненти графа (енг.strong and Weak connected components). У раду су предочене различите могућности примене методологије а неке од њих су зонирање мреже, детекција погодних локација за постављање мерних уређаја (енг. Sensor placement) и реакција система на загађење, односно брзина његовог ширења (енг. Response time). Di Nardo & Di Natale (2011) предлажу методологију која је заснована на идентификацији најкраћег пута у графу од изворног чвора до сваког другогог чвора у мрежи и хијерархијској представи графа. Цеви које се најређе јављају на тим путањама се идентификују као кандидати за укидање. Након избора ових цеви и локација за мерење протока рачунају се индикатори перформанси система, па уколико се не задовоље, процедура се понавља. Методологија захтева интеракцију корисника и зависи од његове перцепције система али може послужити као подршка зонирању реалних водоводних система. У истраживању Di Nardo et al. (2011) у првој фази је примењен METIS софтвер (Karypis, 2011) за зонирање мреже а затим је у другој фази примењена оптимизациона метода енумерације у потрази за решењем са што бољим индикаторима перформанси. У наставку истраживања (Di Nardo et al., 2014) уведен је генетски алгоритам који као критеријумску функцију користи минимум расипања енергије у мрежи а као оптимизационе параметре локацију мерних места и затварача. Alvisi (2015) додатно унапређује алгоритам тако што омогућава интеграцију прве и друге фазе чиме посредно проширује скуп решења који се претражује. Alvisi & Franchini (2014) у свом истраживању дефинишу почетни скуп могућих решења који у наредном кораку редукују према критеријуму доступности потрошачких чворова од извора и над њим Страна 9 од 17

врше избор оптималног решења према критеријуму максималног индекса поузданости. Посебна група истраживања је усмерена на секторизацију мреже применом алгоритама заснованих такође на теорији графова али са аспекта друштвених структура (енг. community structures). Diao et al. (2013) предлажу методологију засновану на принципу да су везе унутар групе много бројније од веза са другим групама. Giustolisi & Ridolfi (2014) у својој методи користе индекс модуларности (Newman & Girvan, 2004), модификован да опише водоводни систем. Примењена је вишекритеријумска оптимизација заснована на употреби генетског алгоритма у циљу максимизирања индекса модуларности и минимизирања цене интервенције на мрежи. Хидраулички прорачун мреже У свим претходним истраживањима за хидраулички прорачун је коришћен EPANET софтвер заснован на хибридној методи чворова (Rosman, 2000) који је у хидрауличкој пракси прихваћен као стандард за прорачун мрежа под притиском. Другачији приступ решавању хидраулике мреже је употреба оригиналне Харди Кросове методе прстенова (Cross, 1936) која се у литератури назива различитим синонимима. До половине 20-ог века метода је била популарна због једноставности примене али је била ограничена на једноставне мреже због компликоване идентификације прстенова у већим водоводним мрежама. У последњих десет година, развојем алгоритама за аутоматско проналажење прстенова у мрежи, више аутора је указало на могућност примене ове методе за хидраулички прорачун. Arsen et al. (2004) у свом раду представљају методологију за управљање водоводним системима у реалном времену за чије потребе користе хидраулички прорачун заснован на овој методи. Todini & Rosman (2013) систематизују различите методе за формирање система нелинеарних једначина које описују течење у мрежама под притиском као и начине за њихову линеаризацију и решавање. Creaco & Franchini (2014, 2015) и Alvarruiz et al. (2015) такође користе методу прстенова у оквиру својих истраживања у области убрзања хидрауличког прорачуна. У истраживању Alvarruiz et al. (2015) метода престенова је упоређена са референтним EPANET софтвером са аспекта брзине прорачуна по итерацији и за континуалне симулације при чему је констатован значајан степен убрзања. Проналажење прстенова у мрежи Ефикасна примена методе прстенова у многоме зависи од идентификованих прстенова у мрежи а чија детекција није једнозначна. Идентификација прстенова је проблем много ширег значаја од примене само за потребе хидрауличког прорачуна па се у литератури могу пронаћи: а) генерализовани алгоритми засновани на општим математичким формулацијама (Barnat et al., 2002; Cerna & Pelanek, 2003; Kavitha & Mehlhorn, 2005) и б) алгоритми емпиријски прилагођени и употребљени за потребе хидрауличког прорачуна (Jha, 2007; Creaco & Franchini, 2014 2015; Alvarruiz et al., 2015 ). Већина алгоритама је заснована на примени теорије графова. Преглед одабране литературе У наставку се даје списак одабране литературе из области обухваћених предложеном темом истраживања: алгоритми за секторизацију мреже, хидраулички прорачун Страна 10 од 17

водоводних мрежа и алгортими теорије графова. Главни извор информација предствљају чланци из референтних часописа у разматраним областима: Journal of Water Resources Planning and Management, Journal of Hydraulic Engineering, Journal of Hydroinformatics, Urban Water Journal итд. [1] Alvarruiz, F., Martinez-Alzamora, F. and Vidal, M. (2015): Improving the Efficiency of the Loop Method for the Simulation of Water Distribution Systems ; Journal of Water Resources Planning and Management, Vol. 141, Issue 10; DOI 10.1061/(ASCE)WR.1943-5452.0000539 American Society of Civil Engineers [2] Alvisi, S. and Franchini, M. (2014): A Heuristic Procedure for the Automatic Creation of District Metered Areas in Water Distribution Systems, Urban Water Journal, 11:2, 137-159; DOI 10.1080/1573062X.2013.768681; Taylor & Francis [3] Alvisi, S. (2015): A New Procedure for Optimal Design of District Metered Areas Based on the Multilevel Balancing and Refinement Algorithm. Water Resources Management (2015) 29:4397 4409; DOI 10.1007/s11269-015-1066-z; Springer Science [4] Arsene, C.T.C, Bargiela, A. and Al-Dabass, D. (2004): Modelling and Simulation of the Water Systems Based on Loop Equations, International Journal of Simulation, Science & Technology, Vol.5 No 1-2 pp: 61-72; ISSN 1473-804x online, 1473-8031 print; United Kingdom Simulation Society [5] Barnat, J., Brim, L. and Cerna, I. (2002): Property Driven Distribution of Nested DFS ; In the proceedings of the 3rd International workshop on verification and computation logic (VCL 2002); University of Southampton, UK [6] Bragalli, C., D'Ambrosio, C., Lee, J., Lodi, A. and Toth, P., (2012): On the Optimal Design of Water Distribution Networks: a Practical MINLP Approach ; Optimization and Engineering; Volume 13, Issue 2, pp 219-246; DOI 10.1007/s11081-011-9141-7; Springer US [7] Burrows, R., Crowder, G. S. and Zhang, J. (2000): Utilisation of Network Modelling in the Operational Management of Water Distribution Systems. Urban Water, Vol. 2, Issue 2, pp. 83 95. DOI 10.1016/S1462-0758(00)00046-7; Elsevier [8] Butler, D. (2000). Leakage Detection and Management : A Comprehensive Guide to Technology and Practice in the Water Supply Industry, ISBN-9780953801404; Pubished by Palmer Environmental [9] Cerna, I. and Pelanek, R. (2003): Chapter Distributed Explicit Fair Cycle Detection (Set Based Approach) in the Book of Proceedings Model Checking Software from the 10th International SPIN Workshop Portland, OR, USA, May 9 10, 2003; Series Volume 2648; pp 49-73; edited by Ball, T. and Rajamani, S. K.; published by Springer Berlin Heidelberg; DOI 10.1007/3-540-44829-2_4; Online ISBN: 978-3-540-44829-7 [10] Creaco, E. and Franchini, M. (2014): Comparison of Newton-Raphson Global and Loop Algorithms for Water Distribution Network Resolution ; Journal of Hydraulic Engineering, Volume 140, Issue 3, pp 313-321; DOI 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000825; American Society of Civil Engineers [11] Creaco, E. and Franchini, M. (2015): The Identification of Loops in Water Distribution Networks ; In the Proceedings from the 13th Computer Control for Water Industry Conference (CCWI 2015); Procedia Engineering 119 (2015) 506-5015; published by Elsevier Ltd. [12] Cross, H. (1936): Analysis of Flow in Networks of Conduits or Conductors ; Bulletin University of Illinois No. 286. [13] Deuerlein, J.W. (2008): Decomposition Model of a General Water Supply Network Graph ; Journal of Hydraulic Engineering, Vol.134 No.6, 2008, pp 822-832; DOI 10.1061/(ASCE)0733-9429(2008)134:6(822); American Society of Civil Engineers [14] Diao, K., Zhou, Y. and Rauch, W. (2013): "Automated Creation of District Metered Area Boundaries in Water Distribution Systems." Journal of Water Resources Planning and Management, vol. 139, Issue 2, March 2013 184-190; DOI: 10.1061/(ASCE)WR.1943-5452.0000247.; American Society of Civil Engineers. [15] Di Nardo, A., Di Natale, M., Santonastaso, G., Tzatchkov, V. and Alcocer-Yamanaka, V. (2014): "Water Network Sectorization Based on Graph Theory and Energy Performance Indices." Journal of Water Страна 11 од 17

Resources Planning and Management., vol. 140, Issue 5, May 2014, 620-629.; DOI: 10.1061/(ASCE)WR.1943-5452.0000364.; American Society of Civil Engineers. [16] Di Nardo, A. and Di Natale, M. (2011): A Heuristic Design Support Methodology Based on Graph Theory for District Metering of Water Supply Networks. Engineering Optimization, 43:2, 193-211, DOI: 10.1080/03052151003789858; Taylor & Francis [17] Epp, R. and Fowler, A.G. (1970): Efficient Code for Steady-State Flows in Networks ; Journal of the Hydraulics Division; Volume 96, Number 1, January 1970, pp 43-56; American Society of Civil Engineers [18] Farley, M. (2001), Leakage Management and Control A Best Practice Training Manual. WHO, 2001. World health Organization, Geneva, Switzerland [19] Ferrari, G., Savic, D. and Becciu, G. (2014): Graph-Theoretic Approach and Sound Engineering Principles for Design of District Metered Areas. Journal of Water Resources Planning and Management., vol. 140, Issue 12, Dec 2014, DOI 10.1061/(ASCE)WR.1943-5452.0000424, 04014036.; American Society of Civil Engineers. [20] Giustolisi, O. and Ridolfi, L. (2014): "New Modularity-Based Approach to Segmentation of Water Distribution Networks." Journal of Hydraulic Engineering, vol. 140, Issue 10, October 2014; DOI: 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000916.; American Society of Civil Engineers. [21] Hajebi, S., Roshani, E., Cardozo, N., Barrett, S., Clarke, A. and Clarke, S. (2016): Water Distribution Network Sectorisation Using Graph Theory and Many-Objective Optimisation. Journal of Hydroinformatics, Vol. 18, Issue 2; pp. 77-95, DOI: 10.2166/hydro.2015.144: IWA Publishing [22] Horton, J. D. (1987): A Polynomial-time Algorithm to Find the Shortest Cycle Basis of a Graph ; SIAM Journal on Computing; Volume 16 Issue 2, April 1987; Pages 358 366; Society for Industrial and Applied Mathematics [23] Jha, K. (2007): Automatic Minimal Loop Extraction and Initialisation for Water Pipe Network Analysis ; International Journal of Simulation Systems, Science & Technology; Volume 8, Number 2, pp 8-19.; ISSN 1473-804x online, 1473-8031 print; United Kingdom Simulation Society [24] Karypis, G. (2011): MeTis: A Software Package for Partitioning Unstructured Graphs, Partitioning Meshes and Computing Fill-Reducing Orderings of Sparse Matrices. Version 5.0. Minnesota (USA), University of Minnesota [25] Kavitha, T. and Mehlhorn, K. (2005): Chapter A Polynomial Time Algorithm for Minimum Cycle Basis in Directed Graphs in the Book of Proceedings STACS 2005 from the 22nd Annual Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science, Stuttgart, Germany, February 24-26, 2005.; Series Volume 3404; pp 654-665; edited by Diekert, V. and Durand, B.; published by Springer Berlin Heidelberg; doi.10.1007/978-3-540-31856-9_54; Online ISBN: 978-3-540-31856-9 [26] Morrison, J., Tooms, S. and Rogers, D. (2007): District Metered Areas Guidance Notes. International Water Association (IWA),Water Loss Task Force, London, UK [27] Newman, M. E. J. and Girvan, M. (2004), Finding and Evaluating Community Structure in Networks, Physical Review E, Vol. 69, Isssue 2, Feb 2004, DOI 10.1103/PhysRevE.69.026113; The American Physical Society [28] Ostfeld, A., Uber, J.G, Salomons, E., Berry, J.W., Hart, W.E., Philips, C.A., Watson, J., Dorini, G., Jonkergouw, P., Kapelan, Z., di Pierro, F., Khu, S., Savic, D., Eliades, D., Polycarpou, M., Ghimire, S.R., Barkdoll, B.D., Gueli, R., Huang, J.J., McBean, E.A., James, W., Krause, A., Leskovec, J., Isovitsch, S., Xu, J., Guestrin, C., VanBriesen, J., Small, M., Fischbeck, P., Preis, A., Propato, M., Piller, O., Trachtman, G., Wu, Z.Y., and Walski, T. (2008): The Battle of the Water Sensor Networks (BWSN): A Design Challenge for Engineers and Algorithms ; Journal of Water Resources Planning and Management. Nov/Dec 2008., Vol. 134 Issue 6, p556-568; DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9496(2008)134:6(556); American Society of Civil Engineers [29] Perelman, L. and Ostfeld, A. (2012): Water Distribution Systems Simplifications Through Clustering ; Journal of Water Resources Planning and Management, May 2012, Vol. 138, No. 3, pp. 218-22; 10.1061/(ASCE)WR.1943-5452.0000173; American Society of Civil Engineers [30] Rossman, L.A. (2000): EPANET 2 Users Manual ; Rep.No. EPA/600/R-00/057; Water Supply and Water Resources Division; National Risk Management Research Laboratory, Cincinaty Страна 12 од 17

[31] Schaeffer, S. E. (2007): Graph Clustering. Computer Science Review, pp.27-64; DOI 10.1016/j.cosrev.2007.05.001; Elsevier [32] Todini, E. (2000): Looped Water Distribution Networks Design Using a Resilience Index Based Heuristic Approach. Urban Water, Vol. 2, Issue 2, June 2000, pp. 115-122, DOI 10.1016/S1462-0758(00)00049-2; Elsevier [33] Todini, E. and Rossman, L.A. (2013): Unified Framework for Deriving Simultaneous Equation Algorithms for Water Distribution Networks ; Journal of Hydraulic Engineering, Volume139, Issue 5, pp 511-526; DOI 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000703; American Society of Civil Engineers [34] Water Authorities Association (WAA) and Water Research Centre (WRC) Report 26 (1985): Leakage Control Policy and Practice. ISBN: 0 904561 95 X; UK Water Authorities Association, London, UK. [35] Wright, R., Stoianov, I., Parpas, P., Henderson, K. and King, J (2014): Adaptive Water Distribution Networks With Dynamically Reconfigurable Topology. Journal of Hydroinformatics, Nov 2014, 16 (6) 1280-1301; DOI: 10.2166/hydro.2014.086; IWA Publishing ЦИЉ НАУЧНОГ ИСТРАЖИВАЊА Циљ истраживања је развој алгоритма за аутоматску секторизацију мрежа под притиском, заснованог на примени теорије графова, ефикасном хидрауличком моделу и вишекритеријумској оптимизацији, за потребе ефикасног управљања и планског развоја. ЗАДАЦИ ИСТРАЖИВАЊА Основни задаци истраживања, који се постављају на путу до остварења претходно дефинисаних циљева истраживања, су следећи: 1) Прикупљање и систематизација досадашњих резултата о предмету истраживања прегледом доступне литературе 2) Развој потребних алгоритама из области теорије графова: а. За потребе секторизације мреже б. За потребе хидрауличког прорачуна 3) Развој ефикасног алгоритма хидрауличког прорачуна заснованог на примени ΔQ методе Ефикасност алгоритма треба потврдити поређењем са стандардном методологијом заснованом на примени методе чворова која се користи у референтном софтверу EPANET. 4) Развој алгоритма за секторизацију мреже: а. Анализа и одабир стандардних и инжењерских критеријума за секторизацију б. Предвидети хијерархијску секторизацију за потребе сагледавања система у различитим нивоима детањности 5) Избор оптимизационог алгоритма за процес селекције (суб)оптималне секторизације који обухвата дефинисање критеријумских функција. Страна 13 од 17

6) Тестирање алгоритма: а. На примерима из литературе које треба да обухвати поређење са постојећим алгоритмима б. На реланом примеру водоводног система ПОЛАЗНE ХИПОТЕЗE Основне претпоставке од којих се полази у научном истраживању су следеће: 1. За потребе моделирања континуалног рада мрежа под притиском довољно је користити математички модел квази-устаљеног течења који подразумева сукцесивно решавање једначина устаљеног течења у узастопним временским пресецима. Сматра се да је овај модел довољан ниво апроксимације за потребе којима је истраживање намењено. 2. Дневни образац потрошње воде у систему је у напред познат за различите типове потрошача. Овај приступ се у литератури назива demand-driven approach и користи се у стандардном софтверском пакету EPANET који највећи број истраживача користи у својим истраживањима. 3. Будући правци развоја система под притиском су унапред познати. Сматра се да су за потребе планске секторизације система основни правци развоја ситема као што су топологија мреже и пројектована потрошња унапред познати. Односно, у истраживању се неће разматрати неизвесност ових и сличних параметара. 4. Алгоритми из теорије графова се могу применти за аутоматску секторизацију мрежа под притиском. 5. Методе оптимизације омогућавају проналажење субоптималних решења секторизације која се могу вишекритеријумски рангирати. НАУЧНЕ МЕТОДЕ Методе истраживања у овом раду треба да омогуће идентификацију кључних недостатака у досадашњем познавању теме, релевантних елемената као и веза међу њима, евалуацију резултата, као и коначно постављање закључака у контекст теме истраживања и њено проширење одн. појашњење. Осим општих научних метода које ће се превасходно користити за анализу литературе и постојећих сазнања, као и синтезу закључака, примениће се и специфичне научне методе које обухватају истраживања на математичком моделу за потребе: моделирања мрежа под притиском заснованог на ефикаснијим методама прорачуна примеренијим за решавање оптимизационих проблема и развоја нових алгоритама за секторизацију мреже укључивањем у обзир различитих искуствених критеријума. Страна 14 од 17

ПРЕДЛОЖЕНА СТРУКТУРА ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ 1. Увод релевантност теме 2. Преглед литературе 2.1. Примена теорије графова у моделирању мрежа под притиском 2.2. Методе решавања хидраулике система 2.3. Секторизација мрежа 2.4. Оптимизациони алгоритми и критеријумске функције 2.5. Закључак: Идентификација кључних непознаница о теми 3. Методологија 3.1. Формулација проблема критеријуми и ограничења 3.2. Развој потребних алгоритама теорије графова 3.3. Опис методе хидрауличког прорачуна ΔQ метода 3.4. Опис методологије за секторизацију мреже 3.5. Опис развијеног оптимизационог алгоритма 3.6. Опис вишекритеријумске оптимизације и избора оптималне поделе мреже 3.7. Илустративни примери из литературе 4. Тестирање методолгије на реалном примеру 4.1. Опис примера 4.2. Резултати 4.3. Дискусија 5. Закључци и предлог даљег истраживања 6. Литература НАУЧНА ОПРАВДАНОСТ ДИСЕРТАЦИЈЕ, ОЧЕКИВАНИ РЕЗУЛТАТИ И ПРАКТИЧНА ПРИМЕНА РЕЗУЛТАТА Секторизација водоводних мрежа под притиском, односно подела на зоне је у жижи интересовања научне и стручне јавности последњих година због чињенице да се адекватним зонирањем може обезбедити побољшање управљивости и ефикасности водоводног система. Овај циљ се остварује кроз праћење биланса количина вода у систему што олакшава детекцију губитака у мрежи, који су један од главних проблема са којим се сусрећемо у инжењерској пракси. Додатно, омогућава се ефикаснија конторла притисака у систему као и изоловање појединих делова мреже. Актуелни приступ секторизацији мреже подразумева примену експертског знања уз мануелно тестирање варијантних решења на хидрауличком моделу да би се осигурало обезбеђење захтева за очување хидрауличких перформанси система неопходних за његово ефикасно функционисање. Последњих година фокус истраживања је на развоју алата за аутоматску поделу мреже који обједињују методе оптимизације у циљу претраживања већег скупа могућих решења секторизације. Различити аутори користе Страна 15 од 17

различите емпиријске критеријуме, међутим практични инжењерски критеријуми из области управљања водоводним системима нису присутни у довољној мери. Вредност овог истраживања се огледа у обезбеђењу следећих резултата: систематизацији досадашњих знања о предмету истраживања, развоју, унапређењу и примени алгоритма хидрауличког прорачуна заснованог на примени ΔQ методе, која није до сада коришћена у сличним истраживањима, и развоју аутоматског алгоритма за секторизацију мреже заснованог на вишекритеријумској оптимизацији и практичним инжењерским критеријумима. Развијени алгоритам ће бити ефикасан и моћи ће да се примени на реалним водоводним системима и генерално системима под притиском, тако да ће моћи да се примењује као алат и подршка за ефиксно управљање као и за планирање њиховог даљег развоја. ПРЕДЛОГ ПЛАНА ИСТРАЖИВАЊА У наредној табели се даје прегледни приказ динамичког плана истраживања. Планирано време за завршетак истраживања је две године. За потребе истаживања и тестирања алгоритма у значајној мери ће се користити јавно доступни подаци о мрежама различитих топологија и величина. На овај начин се избегава опасност од угрожавања динамике истраживања прикупљањем података, а у исто време се обезбеђује верификација кроз поређење са резултатима других истраживача. Табела 1: Динамика истраживања План истраживања Задатак 1: Преглед литературе Задатак 2: Развој алг.теорије графова Задатак 3: Развој алг. хидрауличког прорачуна Задатак 4: Развој алгоритма за секторизацију мреже Задатак 5: Избор методе оптимизације Задатак 6: Тестирање предложене методологије Писање рада за часопис Довршавање дисертације година 1 година 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Укупно Праћење прогреса 15% 10% 10% 30% 5% 20% 5% 5% 100% ПРЕДЛОГ ЗА МЕНТОРА За ментора предлажем др. Милоша Станића дипл.инж.грађ., ванредног професора Грађевинског факултета Универзитета у Београду. Страна 16 од 17