Performanţele funcţionale şi metrologice ale traductoarelor

Capitolul 2 Performanţele funcţionale şi metrologice ale traductoarelor 2.1. Rol funcţional Ultimele decenii au adus progrese spectaculoase în dezvoltarea tehnicii informatice, în perfecţionarea procedurilor numerice de calcul şi a programelor bazate pe acestea, în special pe metoda elementelor finite. Tehnicile experimentale au fost perfecţionate şi utilizate în analiza inginerească cu mult înaintea metodelor analitice şi numerice, dar cer mai mult timp şi sunt mai costisitoare decât evaluǎrile prin calcul. Se pune întrebarea dacă experimentările sunt încă utile şi necesare în condiţiile în care sunt posibile modelări şi analize numerice complexe ale diferitelor procese. În ultimele decenii au fost înregistrate progrese spectaculoase în dezvoltarea metodelor de investigaţie aplicate în mecanica experimentală, care au fost perfecţionate prin utilizarea tehnicilor de achiziţie şi prelucrare automată a datelor, de procesare digitală a imaginilor, de transmitere a informaţiei la distanţă etc. Procedeele de măsurare şi tehnicile de testare nedistructivă au devenit indispensabile în controlul şi reglarea automată a proceselor, în evaluarea performanţelor şi siguranţei în funcţionare şi în verificarea respectǎrii standardelor de calitate la cele mai diverse produse. Sistemele de măsurare, monitorizare şi/sau reglare automată a maşinilor şi proceselor, prelucrează semnale electrice (de regulă, variaţii de tensiune electrică) preluate de la senzori sau captoare. Captorul este un dispozitiv care transformă o variaţie a unei mărimi mecanice sau de altă natură într-o variaţie a unei mărimi electrice. Cu ajutorul captoarelor se pot măsura variaţiile diferitelor mărimi mecanice: forţe, cupluri, presiuni, deplasări liniare sau unghiulare, viteze, acceleraţii etc. Captoarele se încadrează în clase de precizie în funcţie de performanţele lor metrologice: precizie, sensibilitate, liniaritate, fidelitate, histerezis, revenire la zero etc. La captoarele cu rol de senzori se impun, în primul rând, condiţii asupra nivelului şi fidelităţii semnalului. De multe ori, datorită diversităţii aplicaţiilor, este necesară proiectarea unor captoare cu destinaţie specială, care să respecte condiţii impuse privind gabaritul şi/sau modul de fixare în ansamblul monitorizat, astfel încât să nu afecteze funcţionarea acestuia. Cele mai utilizate sunt captoarele cu traductoare electrotensometrice rezistive (TER), datorită robusteţii, performanţelor metrologice foarte bune şi gamei largi de tipuri constructive oferite de numeroase firme specializate, deşi preţurile sunt mari. În comparaţie cu alte tipuri de captoare inductive, capacitive, piezoelectrice etc cele rezistive au o supleţe mult mai mare în privinţa integrării în diferitele lanţuri de măsurare. Cea mai importantă componentă a unui captor cu TER (Fig.2.1) este elementul elastic, care, prin formă, dimensiuni, material şi amplasarea traductoarelor, îi determină performanţele metrologice. Firme de prestigiu ca: Hottinger Baldwin Messtechnik, Peekel Instruments GmbH (Germania), Captels (Franţa), Revere Transducers Europe (Olanda), Vishay-Measurements Group (SUA), Nova Sensors (SUA), Novatech (Marea Britanie), Nissho Corp. (Japonia), 10

Zhong Yuan Electric Measuring Instruments (China) şi multe altele, produc o mare diversitate de captoare, cu elemente elastice realizate din duraluminiu sau din oţeluri aliate. Fig.2.1. Schema bloc a unui captor În figura 2.2 sunt prezentate captoare produse de firma Hottinger Baldwin Messtechnick.(Germania). Captoare de forţǎ Senzori de presiune Senzori de cuplu Fig. 1.2. Diferite tipuri de captor cu traductoare rezistive 11

Rezultatele teoretice permit stabilirea numărului şi poziţiilor optime ale captoarelor ce se vor utiliza pentru verificări experimentale. De asemenea, pe baza analizelor teoretice pe diferite situaţii de funcţionare, se poate reduce numărul de teste la cele semnificative. Astfel se diminuează costurile şi durata experimentărilor. Controlul proceselor se realizează în două variante: monitorizare (sistem de reglare cu buclă deschisă); control automat (sistem de reglare cu buclă închisă). În cazul monitorizării, datele preluate de la captoare sunt afişate continuu pe un panou indicator. Operatorul analizează valorile mărimilor măsurate şi, dacă este cazul, face corecţiile necesare, controlând procesul. Bucla de reglare se închide prin operator. Controlul automat se realizează printr-un program de analiză a semnalelor şi de generare a comenzilor adecvate. Pentru ambele variante de control sunt necesare captoare performante. Sistemele de monitorizare şi reglare automată a proceselor prelucrează semnale electrice preluate de la captoare (pentru care se utilizează frecvent şi denumirile de traductoare sau senzori). Senzorul furnizează semnal electric proporţional cu intensitatea mărimii mecanice a cărei variaţie se monitorizează. Reglarea automată a unui proces sau protecţia unei instalaţii se realizează prin deciziile luate de un program care analizează semnalele primite de la acesta. Informaţiile referitoare la un anumit proces se reprezintă, în ultimă instanţă, prin valori măsurate ale unor mărimi fizice sau ale unor parametri calculaţi pe baza acestora. În figura 1.3 este prezentată o configuraţie obişnuită pentru un sistem de măsurare electrică a unei mărimi mecanice x. Fig.1.3 Semnalul de ieşire din traductor este transformat convenabil de către un adaptor de semnal, care se compune din: circuit de măsurare, amplificator, aparat indicator şi sursă de alimentare. Circuitele de măsurare utilizate în tensometria electrică rezistivă sunt puntea Wheatstone şi montajul potenţiometric. Amplificarea este necesară pentru ca semnalul de ieşire y să fie utilizabil (într-un domeniu convenabil), în vederea înregistrării şi prelucrării. Frecvent, semnalele de ieşire din captoare sunt sub 1 mv, fiind necesar să fie amplificate de 10 1000 de ori. Aparatele indicatoare se etalonează în unităţi ale mărimii de măsurat x. Alimentarea se face de la baterii, acumulatori sau de la reţea, prin intermediul unui regulator de tensiune. Datele înregistrate se prelucrează în calculator, fiind prezentate sub formă de grafice, diagrame, tabele etc. Sistemul utilizat pentru măsurări statice poate să conţină numai captorul şi adaptorul. Adaptoarele de semnal sunt construite ca ansambluri separate, numite punţi tensometrice sau indicatoare de deformaţie. 12

2.2. Caracteristici metrologice şi funcţionale Caracteristicile funcţionale ale unui captor depind în cea mai mare măsură de forma funcţiei y = f (x), de dependenţă între mărimile de intrare şi de ieşire. Prin proiectare inspirată şi construcţie corectă se pot obţine captoare cu performanţe cvasistatice şi dinamice apropiate de cele ideale. Pe lângă cerinţele funcţionale, captoarele trebuie să mai îndeplinească şi condiţii de protecţie împotriva acţiunilor nedorite: suprasarcini, şocuri, umiditate, câmpuri termice şi magnetice inadmisibile etc. Caracteristica de funcţionare în regim static (staţionar) a captorului se determină menţinând constante într-un interval de timp, la diferite nivele, mărimile de intrare şi ieşire. Caracteristica statică este reprezentată de relaţia y = f (x), ( 2.1) în care x este mărimea de intrare în captor, iar y este semnalul de ieşire din adaptor sau la bornele circuitului de măsurare. Această relaţie nu redă exact dependenţa intrare-ieşire, deoarece în funcţionarea captorului, simultan cu mărimea de măsurat, x, intervin mărimi perturbatoare interne (ς 1, ς 2,, ς m ) sau externe (ξ 1, ξ 2,, ξ n ). Dintre mărimile perturbatoare interne care se manifestă mai frecvent se pot aminti: variaţii ale parametrilor surselor de alimentare, zgomotele generate de rezistoare şi semiconductoare, frecarea internă în materiale. Factori de mediu precum temperatura, umiditatea, intensitatea câmpurilor electrice şi magnetice, radiaţiile, reprezintă mărimi perturbatoare externe. Captorul (uneori, împreună cu circuitul de măsurare sau cu adaptorul) se poate analiza ca un bloc funcţional [I1], (fig. 2.1). Fig.2.1 Mărimile perturbatoare provoacă abateri ale caracteristicii faţă de forma ideală (2.1), introducând erori de influenţă. Ca urmare, caracteristica reală a captorului este descrisă de o funcţie de forma y = f ( x, ς 1, ς 2,..., ς m, ξ 1, ξ 2,..., ξ n ). (2.2) Erorile sunt generate de variaţiile mărimilor perturbatoare şi nu de valorile lor absolute, care, dacă ar rămâne constante, s-ar putea considera ca atare în expresia caracteristicii. Admiţând că variaţiile sunt mici, se dezvoltă în serie funcţia (2.2) şi se neglijează infiniţii mici de ordin superior, obţinându-se eroarea la ieşire f f f f f y x + ς 1 + + ς m + ξ 1 + + ξ n. (2.3) x ς 1 ς m ξ 1 ξ n Derivatele de ordinul întâi din această expresie au semnificaţiile unor sensibilităţi, f f f f f dintre care este cea utilă, iar celelate,,...,,,..., sunt parazite. Se doreşte x ς 1 ς m ξ 1 ξ n o sensibilitate utilă cât mai mare şi sensibilităţi parazite cât mai reduse. Prin concepţie adecvată şi construcţie corectă, se pot minimiza efectele perturbatoare, astfel încât să se considere valabilă caracteristica ideală (2.1), în limitele unei erori tolerate. 13

Forme uzuale ale caracteristicilor liniare specifice captoarelor sunt prezentate în figura 2.2. y = ( x x0 ) tanα x x 0 a + y 0 y = x tan α b 0, pentru x [0,x1] y = ( x x1 ) tan α, pentru ymax, pentru x x2 c x [ x,x 1 2 ] Fig.2.2 Dupǎ modul în care este obţinut şi prezentat rezultatul, mǎsurǎrile se pot împǎrţi în douǎ categorii [I1] : mǎsurǎri analogice şi mǎsurǎri numerice. În cazul mǎsurǎrilor analogice sunt utilizate traductoare şi aparate la care dependenţa intrare-ieşire este redatǎ de o funcţie continuǎ, y = f (x). Pentru cǎ unor variaţii continue ale mǎrimii de mǎsurat x le corespund variaţii continue ale mǎrimii de ieşire y, adicǎ existǎ o analogie între acestea, sistemul de mǎsurare este numit analogic. La aparatele analogice, mǎrimea de ieşire este deplasarea unui ac indicator deasupra unei scale gradate. Operatorul aproximeazǎ prin citire valoarea ce apare pe scalǎ în dreptul acului. Evident cǎ în acest mod se pot efectua doar mǎsurǎri statice sau cvasistatice. Sistemele numerice de mǎsurare permit prezentarea rezultatului sub formǎ numericǎ prin intermediul unor dispozitive de afişare cu cifre, fǎrǎ intervenţia operatorului. Mǎsurǎrile numerice se bazeazǎ pe operaţii de cuantificare şi de codificare [I1]. Prin cuantificare, domeniul de variaţie a mǎrimii de mǎsurat este împǎrţit într-un numǎr de subdomenii egale şi concatenate, numite cuante sau intervale de cuantificare. Unei cuante îi corespunde o anumitǎ valoare ce se exprimǎ în funcţie de unitatea de mǎsurǎ adoptatǎ. O valoare a mǎrimii de mǎsurat se aproximeazǎ pe baza numǎrului întreg de cuante pe care îl cuprinde aceasta. Ca urmare, cu cât intervalul de cuantificare este mai mic cu atât aproximarea este mai bunǎ. Trecerea de la o valoare la cea urmǎtoare sau anterioarǎ se face prin salt, deoarece aparatele de mǎsurat numerice au caracteristici în trepte (fig. 2.3). Numǎrarea cuantelor ce egaleazǎ valoarea mǎrimii mǎsurate la un moment dat şi exprimarea numericǎ a rezultatului se realizeazǎ prin operaţia de codificare, care constǎ în atribuirea de numere valorilor cuantificate. În acest scop se utilizeazǎ dispozitive de numǎrare care genereazǎ semnale ce reprezintǎ în mod convenţional cifre ale sistemului de numeraţie utilizat pentru afişarea rezultatelor (zecimal). Pentru sistemele de măsurare cu ieşiri numerice y N, caracteristica statică este cvasiliniară. Graficul din figura 2.3 este echivalentul în sistemul de numeraţie zecimal al codului redat de semnalul de ieşire pentru diferite valori ale mărimii de intrare. Prin reducerea intervalului de cuantificare x la o valoare tolerată, se obţine o caracteristică statică ce se poate considera liniară. 14

Caracteristicile statice se determină experimental pentru fiecare captor dintr-un lot fabricat în aceleaşi condiţii, pentru cǎ pot sǎ aparǎ mici diferenţe. Prin intermediul curbei de etalonare a unui aparat de măsurǎ se poate trece de la un semnal de ieşire y i la valoarea corespunzătoare x i a mărimii de măsurat. Tot pe baza caracteristicilor statice se definesc şi se evaluează o serie de indicatori de performanţă ai captoarelor. Sarcina unui captor este mărimea fizică ce se poate măsura cu ajutorul acestuia, adică variabila de intrare x : forţă, cuplu, deplasare liniară sau unghiulară (rotire), presiune, acceleraţie etc. Se utilizează captoare monocomponente (pentru o sarcină) şi multicomponente (cu care se pot măsura simultan sau pe rând mai multe sarcini, diferite sau de Fig. 2.3 acelaşi tip). Se pot proiecta captoare multicomponente cu care să se măsoare : - forţa şi/sau cuplul cu vectorii pe aceeaşi direcţie; - proiecţiile F x, F y, F z ale unei forţe rezultante pe axele unui triedru drept; - proiecţiile F x, F y, F z, M x, M y, M z, ale forţei şi momentului rezultant, obţinute prin reducerea unei încărcări în originea sistemului de axe Oxyz; - forţă sau presiune sau acceleraţie etc. Sarcina nominală este valoarea maximă a sarcinii care se poate aplica pe durată nelimitatǎ asupra captorului, garantându-se menţinerea caracteristicilor acestuia. Existǎ senzori care se află permanent sub o sarcină iniţială şi în funcţionare se măsoară abaterile faţă de aceasta. Scala totală la ieşire este diferenţa dintre semnalele de ieşire ale captorului, obţinute pentru sarcina nominală şi sarcina nulă. Domeniul de măsurare este intervalul [x min, x max] în interiorul căruia se pot efectua măsurări corecte (în limitele de precizie specificate). Domeniul de măsurare trebuie să fie plasat în zona liniară a caracteristicii statice. Axele primare, sunt cele ale unui triedru Oxyz ataşat captorului pentru a preciza direcţiile, sensurile şi punctele de aplicaţie ale sarcinilor. Sensibilitatea captorului S c se defineşte considerând cǎ sensibilităţile parazite sunt neglijabile. Astfel, din (2.3), rezultă dy y S c =. (2.4) dx x În cazurile din figura 2.2, sensibilitatea este egală cu panta segmentului de dreaptă înclinat cu unghiul α, deci S c = tan α. Pentru o caracteristică statică neliniară se calculează valori locale ale sensibilităţii dy y S i = x= x i x= x, (2.5) dx x i în care y şi x sunt variaţii în jurul punctului de coordonate x i, y i. Se defineşte şi sensibilitatea relativă prin relaţia Δy / y S r =. (2.6) Δx / x Aceasta, fiind o mărime adimensională, se utilizează pentru compararea captoarelor de acelaşi tip, dar cu domenii de măsurare diferite. 15

Eroarea de neliniaritate este o măsură a abaterilor caracteristicii statice faţă de dreapta care o aproximează. În figura 2.4, segmentul AB reprezintă caracteristica liniarizată în interiorul domeniului de măsurare. Paralelele A1B1 şi A2B2 delimitează banda erorilor de neliniaritate. Între cele trei paralele se măsoară abaterile y1 şi y2. Se numeşte abatere absolută de neliniaritate cea mai mare dintre acestea Δy max = max(δy1, Δy2 ). (2.7) Eroarea relativă de neliniaritate se calculează cu relaţia Δymax εn = 100 [%]. (2.8) ymax - ymin Eroarea de histerezis este reprezentată de diferenţa maximă dintre semnalele de ieşire obţinute pentru aceeaşi sarcină aplicată mai întâi crescător (pornind de la zero) şi apoi decrescător (pornind de la sarcina nominală). Uzual, histerezisul se defineşte la jumătate din sarcina nominală şi se exprimă în procente din scala totală la ieşire. Eroarea combinată (neliniaritate şi histerezis) este dată de diferenţa ymax înregistrată la încărcare şi la descărcare, faţă de dreapta ce trece prin punctele corespunzătoare sarcinii nule şi sarcinii nominale. Fidelitatea (repetabilitatea) este caracteristica unui captor care dă semnale de ieşire cu variaţii nesemnificative la măsurarea repetată a aceleiaşi valori a unei mărimi, în condiţii identice. Eroarea de fidelitate este abaterea maximă, faţă de valoarea medie obţinută prin măsurări repetate. Pragul de sensibilitate se defineşte ca variaţia minimă a mărimii de intrare care poate determina o variaţie măsurabilă a semnalului de ieşire. Rezoluţia este reprezentată de intervalul maxim de variaţie a mărimii de intrare necesar pentru a determina apariţia unui salt al semnalului de ieşire. Rezoluţia este un parametru specific sistemelor de măsurare cu ieşiri numerice, care au caracteristici în trepte (fig. 2.3). Rigiditatea este măsurată prin constanta elastică a structurii deformabile a captorului. Constanta elastică se determină ca raport între sarcină (forţă, cuplu) şi deplasarea (translaţie, rotire) pe care aceasta o produce în punctul (secţiunea) în care se aplică. Includerea captorului într-un ansamblu mecanic nu trebuie să-i provoace modificări de rigiditate sau să-i afecteze funcţionarea. Precizia dă informaţia referitoare la gradul de incertitudine al valorilor măsurate. Diferenţa dintre rezultatul măsurării şi valoarea reală se numeşte eroare de măsurare. Întrucât valoarea reală x i nu este cunoscută, se poate evalua doar o eroare de măsurare convenţională x i = υ i υ, (2.9) unde υ i este rezultatul măsurării, iar υ este o valoare de referinţă. Frecvent se utilizează eroarea relativă convenţională υ υ x = i 100 [%] (2.10) i, r υ Eroarea admisibilă (tolerată) este reprezentată de valoarea limită a erorii specificate, care nu poate fi depăşită în condiţiile utilizării corecte a sistemului de măsurare. Apar erori de două categorii: sistematice şi aleatoare. Erorile sistematice rămân constante dacă nu se modifică condiţiile de experimentare. Ca urmare, valoarea măsurată υ i se poate ameliora dacă se cunoaşte eroarea sistematică υ. Aplicându-se ajustarea c = υ, se obţine valoarea corectată υ c = υ i + c. (2.11) Astfel de corecţii se fac de către operatori la măsurări de laborator. În sisteme industriale de măsurare sau control, eventualele corecţii se efectuează automat de către 16

dispozitive speciale. Erorile aleatoare se datorează unor factori de mediu care perturbă procesul de măsurare. Indicatorii de precizie ai captoarelor exprimă global abaterile posibile ale caracte-risticilor statice reale faţă de cele ideale. Uzual, erori sistematice precum sunt cele de neliniaritate şi histerezis se specifică separat. Eroarea de zero (fig. 2.5) are caracter aditiv, menţinându-se constantă pe tot domeniul de măsurare. Eroarea de proporţionalitate are caracter multiplicativ, crescând proporţional cu sarcina (fig.2.6). Principalul indicator de precizie [I1] este eroarea admisă (tolerată), obţinută prin însumarea unor erori parţiale, sistematice sau Fig.2.4 aleatoare (în primul rând, de fidelitate). Erorile admisibile sunt date sub formă normată, adică raportate la anumite condiţii de utilizare a captoarelor. În scopul normării se delimitează două categorii: erori de bază (intrinseci) şi erori suplimentare (de influenţă). Erorile intrinseci sunt cele care apar în condiţii de referinţă, adică pentru valori date ale factorilor de mediu (temperatură, umiditate, câmpuri electrice sau magnetice) şi cu respectarea unor prevederi speciale privind alimentarea, poziţia de lucru etc. Fig. 2.5 Fig. 2.6 Erorile intrinseci se mai numesc şi erori sistematice necontrolabile, deoarece pot lua orice valoare, dar într-un interval determinat. Condiţiile tehnice generale pentru captoare de forţe cu TER sunt formulate în STAS 11852/2-91. Erorile suplimentare sunt provocate de variaţia mărimilor de influenţă în afara limitelor prevăzute de condiţiile de referinţă. Ele se normează pentru fiecare mărime de influenţă separat, pe intervale de variaţie precizate. Erorile admisibile intrinseci pot fi normate sub formă de erori absolute, relative, raportate, sau combinaţii ale acestora. Eroarea absolută, adecvată pentru caracterizarea etaloanelor fixe, este o constantă a exprimată în aceleaşi unităţi ca şi mărimea de măsurat x a = ± a. (2.12) 17

Eroarea admisă relativă este constantă dacă eroarea absolută este proporţională cu valoarea de măsurat şi se exprimă uzual în procente xa xar = 100 = ± b [%], (2.13) x unde b este o constantă pozitivă adimensională. Eroarea admisă raportată xa xar = 100 = ± c [%], (2.14) xc se calculează prin raportarea erorii absolute la o valoarea convenţională, care este aleasă uzual x c = x max xmin. Cele trei forme de exprimare a erorii admisibile determină zonele (haşurate în fig. 2.7) în care se pot plasa valorile absolute ale ieşirilor dacă eroarea admisibilă este exprimată ca: a) eroare absolută constantă, b) eroare relativă constantă, c) erori absolute şi relative constante. Fig. 2.7 Un captor este conceput pentru a fi utilizat la mǎsurarea unei singure mǎrimi (de exemplu, presiune), dar poate avea sensibilitate şi la alte mǎrimi (de exemplu, la temperaturǎ). Dacǎ în timpul mǎsurǎrii apar şi variaţii de temperaturǎ, precizia mǎsurǎrii este afectatǎ de sensibilitatea dualǎ [D1]. Acest aspect este ilustrat în figura 2.8, unde influenţa secundarǎ provoacǎ o eroare de zero y0 şi o schimbare a sensibilitǎţii de mǎsurare de la S c = tan α ~, la S c = tan β. La mǎsurarea mǎrimii x i eroarea totalǎ la ieşire este y ~ i = yi yi = y0 + xi (tan β tan α ). (2.15) Dacǎ la mǎsurare semnalul de ieşire este y i, atunci mǎrimea x i este determinatǎ cu eroarea yi y0 tanα x i = = + xi 1. (2.16) tan β tan β tan β Dacǎ cele douǎ influenţe secundare se modificǎ în timpul mǎsurǎrii, sunt numite derivǎ de zero, respectiv, derivǎ de sensibilitate. Ca mǎsuri pentru reducerea influenţelor secundare se recomandǎ mǎsurarea în camere climatizate (cu temperaturǎ constantǎ), efectuarea determinǎrilor dupǎ o perioadǎ de încǎlzire a echipamentului şi refacerea periodicǎ a reglajului la zero. Pentru reprezentarea cantitativă unificată a preciziei captoarelor, indiferent de modul în care se exprimă eroarea admisă, s-a introdus indicatorul denumit clasă de precizie. 18

Fig. 2.8 În tabelul 2.1 se prezintă împărţirea în clase de precizie a aparatelor de măsurat electrice, conform STAS 4640/1-71. Precizii mari de mǎsurare, cu erori de ordinul 0,1% 1%, se obţin cu costuri prea ridicate. De aceea, sunt admise erori de 2% 5%, dar acestea sunt erori cumulate în întregul sistem de mǎsurare (fig. 1.3). Tabelul 2.1 Tip de aparat Aparate de precizie Aparate de măsură industriale Clasa de 0,05 0,1 0,2 (0,3) 0,5 1 1,5 2,5 5 precizie Eroarea admisă *) ±0,05 ±0,1 ±0,2 ±0,3 ±0,5 ±1 ±1,5 ±2,5 ±5 *) Eroarea de măsurare admisă este exprimată în procente din sarcina nominală Eroarea cumulatǎ poate sǎ depǎşeascǎ limitele admise chiar dacǎ fiecare componentǎ lucreazǎ cu precizia specificatǎ de producǎtor. Pentru estimarea erorii cumulate E tot la un sistem uzual (fig. 1.3) se recomandǎ relaţia 2 2 2 2 E tot = ET + EC + E A + EI, (2.17) unde E T este eroarea specificatǎ a traductorului (senzorului), E C - eroarea circuitului de mǎsurare, E A - eroarea specificatǎ a amplificatorului, E I - eroarea specificatǎ a înregistratorului. Prin construcţie adecvată, la senzorii şi captoarele cu TER, erorile suplimentare pot fi eliminate sau diminuate, astfel încât precizia măsurărilor să fie determinată numai de eroarea intrinsecă, chiar şi în condiţiile unor variaţii largi ale factorilor de mediu. Funcţionarea în regim dinamic a unui captor corespunde situaţiei în care mărimea de măsurat, deci şi semnalul de ieşire, variază în timp. În general, datorită inerţiei (mecanice, termice) şi amortizărilor, evoluţia în timp a intrării se transmite cu întârziere sau deformată la ieşire. Descrierea şi analiza comportării în regim dinamic a componentelor sistemelor de măsurare este mult mai complexă decât în regim static [I1]. Performanţele dinamice ale captoarelor cu TER (ce au inerţie foarte redusă) sunt determinate în cea mai mare măsură de cele statice. De aceea la proiectarea dispozitivelor de măsurare cu traductoare rezistive se urmăreşte, în primul rând, optimizarea performanţelor statice ale acestora. 19