Capitolul 4 Amplificatoare elementare
|
|
- Πολωνα Βλαστός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Capitolul 4 mplificatoare elementare
2 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor
3 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E
4 4... Etajul colector comun V CC C B B C L V i o rπ E ( β )( E // L ) ( β )( E // L ) // // [ r ( β )( // )] B // B L π // / g m E L i B E L o
5 4..3. Etajul baza comuna L i i i i i o V g i i g o i i L m m // r o L
6 E Q L i E E o L o E i E L V r r // ) ( r ) ( r π π π β β β β i B B C C i V i i i i Etajul sarcina distribuita (bipolar)
7 4..5. Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) i m ( r ) g // L ds i // r o L ds
8 4..6. Etajul drena comuna g g s m s m i s m o g // s GS m GS s GS m g g S i
9 4..7. Etajul grila comuna L i V gmgs L GS i i i i o V i g L m g m // r L ds
10 4..8. Etajul sarcina distribuita (MS) L g GS m g m GS GS L s i S g i L g m m s // r o L ds ( g ) m S
11 4.. mplificatorul cascod
12 i Q i Q i i i ' V β gm i i' r π
13 4.3. mplificatorul diferential bipolar
14 V CC V CC C C C C i C i C i C i C Q Q Q Q EE -V EE -V EE (a) (b)
15 mplificatorul diferential reprezinta un bloc fundamental in proiectarea circuitelor integrate analogice caracteristicile tranzistoarelor trebuie sa fie identice aceeasi temperatura de functionare a tranzistoarelor rezistenta EE se poate inlocui cu o sursa de curent Tensiunea de iesire poate fi: diferentiala (simetrica): asimetrica: C C sau
16 4.3.. naliza de semnal mare Dar: i i E C i i α E C i C BE S e V BE BE th α α S S e e V V BE th BE th e e V BE th BE V th BE Expresiile curentilor de colector: ic ic e e α Vth α Vth
17 Expresiile i C si i C se pot dezolta in serii Taylor: i ( x) C i ( x) C x x x e 4 48 e x x x x α V th Deci, tangenta la caracteristica i C (x)/ are urmatoarea ecuatie: Daca: y 0 x y x 4 V th 50mV emarci: pentru (sau x 0), i C i C / pentru o functionare aproximati liniara, amplitudinea maxima a tensiunii de intrare trebuie sa fie mai mica decat V th (x ), deci aproximati 50mV
18 Caracteristicile statice (i C, i C )/ f [( - )/V th ] ale amplificatorului diferential bipolar (i C, i C )/ α i C / i C x ( - )/V th
19 Tensiunea de iesire simetrica are expresia: 3 x x... 4 ( ic ic ) C C Caracteristica statica - f [( - )/V th ] a amplificatorului diferential bipolar - C x ( - )/V th - C
20 Cresterea domeniului maxim al tensiunii de intrare (pentru o functionare liniara) prin introducerea unor rezistente serie in emitor ( - )/V th
21 4.3.. naliza de semnal mic Tensiuni de mod diferential: id, od Tensiuni de mod comun: ic, oc id od ic oc i o i o i o i o - tensiunea diferentiala de intrare - tensiunea diferentiala de iesire - tensiunea de mod comun de intrare - tensiunea de mod comun de iesire i i ic ic id id ; ; o o oc oc od od
22 mplificarile in tensiune dd cc cd dc od - amplificare de mod diferential id oc ic od ic oc id id ic id ic amplificare de mod comun - amplificare mod comun - mod diferential - amplificare mod diferential - mod comun Tensiunile de iesire (diferentiala si de mod comun) or aea expresiile: od oc dd dc id id cd cc ic ic
23 ezulta: o dc dd id cc cd ic o dc dd id cc cd ic Pentru un amplificator diferential perfect simetric, dc 0 si cd 0, deci: aportul de rejectie a modului comun (CM Common-Mode ejection atio) este: o dm id CM cm o dm si cm sunt diferite pentru iesire diferentiala ( o od ), respecti simpla ( o o sau o ). o o dd dd id id cc cc ic ic ic
24 Determinarea amplificarilor: metoda semicircuitului Mod diferential ( id 0, ic 0 i id /, i - id / ) S-a introdus rezistenta de sarcina suplimentara ( l ). C C C i c od / l - od / C -i c id / Q Q - id / id / C // l / od / EE (a) (b)
25 mplificarea semicircuitului: od id / / od id g m C // l mplificarea de mod diferential: - iesire diferentiala (simetrica): dd od id / / ( od / ) ( / ) id od id g m C // l - iesire simpla (asimetrica) dd id / od / ( / ) id od id g m C // l ezistenta de intrare de mod diferential: id r π
26 Mod comun ( ic 0, id 0 i ic, i - ic ) V CC V CC C l C C l C oc oc oc oc ic Q Q ic ic Q Q ic EE EE EE -V EE -V EE (a) (b) i c ic i ic i b C oc EE (c)
27 mplificarea de mod comun: oc β0 C cc ic rπ (β0 ) EE ezistenta de intrare de mod comun: ic ic rπ ( β0 ) EE i ic C EE aportul de rejectie a modului comun (CM) - caracterizeaza capacitatea amplificatorului diferential de a amplifica semnalele de mod diferential si de a rejecta semnalele de mod comun. - pentru iesire diferentiala ( od 0 pentru ic, deci cm cd 0), deci: CM dm cm dd cd gm 0 C - pentru iesire simpla ( o o sau o ) dm dd / gmc / CM / cm cc C EE g m EE
28 Pentru cresterea CM, este necesara inlocuirea rezistentei EE cu o sursa de curent. V CC C C Q Q Q 3 -V EE reprezinta rezistenta de iesire a sursei de curent. cc C
29 Determinarea domeniului maxim al tensiunii de intrare de mod comun V CC C C C Q Q Q 3 -V EE max C VCC C VCE sat V BE min C V V V EE CE 3sat BE
30 SMUL pentru amplificatorul diferential bipolar naliza de mod diferential si semnal mare
31 SMUL pentru amplificatorul diferential bipolar naliza de mod diferential si semnal mare SM 4.: V (V)
32 SMUL pentru amplificatorul diferential bipolar naliza de mod diferential si semnal mare SM 4.: i C, i C (V)
33 SMUL pentru amplificatorul diferential bipolar naliza de mod diferential si semnal mare SM 4.3: V (V), - parametru
34 SMUL pentru amplificatorul diferential bipolar naliza de mod diferential si semnal mare SM 4.4: i C, i C (V), - parametru
35 SMUL pentru amplificatorul diferential bipolar naliza de mod comun si semnal mare
36 SMUL pentru amplificatorul diferential bipolar naliza de mod comun si semnal mare SM 4.5: V C (V)
37 SMUL pentru amplificatorul diferential bipolar naliza de mod comun si semnal mare SM 4.6: V C (V), V 5 - parametru
38 Tensiunea de offset (decalaj) de intrare Daca cele doua tranzistoare nu sunt identice, este necesara aplicarea unei tensiuni de intrare nenule (numita tensiune de offset de intrare) in ederea anularii tensiunii de iesire. Deoarece: rezulta: BE C BE i C V i C th i ln i C C C S S V th ln C C S S Se definesc parametrii ce descriu asimetriile astfel: x x x x x x x x x x x x
39 ezulta: Pentru: se poate utiliza aproximarea: Deci: deoarece: Exemplu: S S S S C C C C th S S S S C C C C th V V ln ln S S C C S S C C / x sau / x si << << << << << << << << ( )( ) x x x x x S S C C th S S C C th V ln V,5mV 0,05 0,0; S S C C ( ) x pentru x, x ln << << << <<
40 mplificatorul diferential bipolar cu sarcina actia V CC Q 3 Q 4 / Q Q - / l o g m gm l o o4 g // r // r dd ( // r // r ) g ( // r // r ) m ( ) l o o4 -V EE m l o o4 dd l g m ( r // r ) o o4 g r m o V C th V C V V th
41 mplificatorul diferential cascod V CC L L o o Q 3 Q 4 i Q Q i e e 3 -V EE
42 Mod diferential Mod comun Q 3 Q 3 id Q e L od ic Q e 3 L ( // ) oc Semicircuitul de mod diferential Semicircuitul de mod comun dd r π βl ( β ) E cc r π βl ( β )( E 3 )
43 mplificator diferential polarizat cu o sursa dubla de curent V DD Q 6 5 Q 3 Q Q 4 V Z 3 4 -V DD
44 Mod diferential Mod comun T T ( 5 /) // 3 3 Semicircuitul de mod diferential Semicircuitul de mod comun dd r π β ( ) 5 β // 3 cc r π β ( β ) r o3 r π 3 β3 3 6 // r Z
45 Structura cu amplificatoare diferentiale V CC 3 4 o o 5 i Q Q i 6 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 -V CC
46 Mod diferential Mod comun //r π4 //[r π4 (β)r o8 ] Q Q r 6 Semicircuitul de mod diferential () Semicircuitul de mod comun () 3 Q 4 Q 4 3 r 8 Semicircuitul de mod diferential () Semicircuitul de mod comun ()
47 mplificarea de mod diferential () dd g m ( // r ) π 4 cc mplificarea de mod comun () β // r π [ rπ 4 ( β ) ro8 ] ( β ) ro6 mplificarea de mod diferential () mplificarea de mod comun () g dd m4 3 cc β r π 3 ( β ) ro 8
48 4.4. mplificatoare diferentiale MS
49 4.4. mplificatorul diferential MS V DD M M
50 4.4.. naliza de semnal mare Deci: i GS D GS i i D V T i K D V T i K D K i i D D K ( i i ) 4 4 K K K K D i D 4 4 pentru rezulta i. K D, id 0 Tensiunea de iesire este ( i i ) D D D D K K 4 4 4K K
51 Dezoltarea in serie Taylor a expresiei tensiunii de iesire este:... ) ( / / / / / / K 8 K K... ) ( a a a dd K a mplificarea de mod diferential: ( ) D D Caracteristicile i, i
52 Caracteristica ( )
53 4.4.. naliza de semnal mic Determinarea amplificarilor de semnal mic: metoda semicircuitului Mod diferential ( id 0, ic 0 i id, i - id ) S-a introdus o rezistenta de sarcina suplimentara ( L ). V DD D D i d L D D -i d id Q od - od Q - id Q id D // L / od D -V DD (a) (b)
54 mplificarea in tensiune de mod diferential: dd od id gm D // L - iesire simetrica: od id - iesire asimetrica: od id ezistenta diferentiala de intrare: dd dd id
55 Mod comun ( ic 0, id 0 i ic, i ic ) V DD V DD D L D D L D oc oc oc oc ic Q Q ic ic Q Q ic -V DD -V DD (a) (b) ic Q D oc (c)
56 mplificarea in tensiune de mod comun: cc oc ic gm D gm D ezistenta de intrare de mod comun: ic Deci: TMC g m D L L Pentru cresterea CM, trebuie marita aloarea rezistentei, prin inlocuirea Sursei de curent de poarizare printr-o sursa de curent de tip cascod.
57 Domeniul maxim al tensiunii de intrare de mod comun V DD M M V C 3 M 3 V V V ( ) C min GS DS 3sat GS GS 3 T T K V C max VDD DSsat GS VDD V T
58 Caracteristicile ( ) pentru tensiuni de intrare de mod comun multiple V C min,v
59 Caracteristicile ( ) pentru tensiuni de intrare de mod comun multiple V C 9V max
60 Cresterea domeniului maxim al tensiunii de intrare de mod diferential asociat unei functionari liniare este posibila prin introducerea unor rezistente in sursele tranzistoarelor. V DD M M
61 dd gm g m cc g m gm ( ) ( ) V V V C min GS DS 3sat GS GS 3 T T K V C max VDD DSsat GS VDD V T Caracteristicile ( ) pentru curenti de polarizare multipli
62 Caracteristicile i,i D D ( )
63 SMUL pentru amplificatorul diferential CMS naliza de mod diferential si semnal mare
64 SMUL pentru amplificatorul diferential CMS naliza de mod diferential si semnal mare SM 4.7: V (V)
65 SMUL pentru amplificatorul diferential CMS naliza de mod diferential si semnal mare SM 4.8: i D, i D (V)
66 SMUL pentru amplificatorul diferential CMS naliza de mod diferential si semnal mare SM 4.9: V (V), - parametru
67 SMUL pentru amplificatorul diferential CMS naliza de mod diferential si semnal mare SM 4.0: i D, i D (V), - parametru
68 SMUL pentru amplificatorul diferential CMS naliza de mod comun si semnal mare
69 SMUL pentru amplificatorul diferential CMS naliza de mod comun si semnal mare SM 4.: V C (V)
70 Tensiunea de offset de intrare ( ) ( ) D D T T GS GS L W K i L W K i V V V / ' / ' ) ( [ ] [ ] L W L W K i i L W L W K i i V V D D D D T )/ / ( ) / ( ' ) / ( )/ / ( ) / ( ' ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( ' L W L W i i L W L W i i L W K i V V D D D D D T ) / ( ) / ( L W L W i i V V V V D D T GS T Similar amplificatorului diferential bipolar, rezulta: Daca cele doua tranzistoare nu sunt identice, este necesara aplicarea unei tensiuni de intrare nenule (numita tensiune de offset de intrare) in ederea anularii tensiunii de iesire.
71 ) / ( ) / ( L W L W V V V V T GS T i i i i D D D D i i D D Dar: echialent cu: ezulta:
72 mplificatorul diferential MS cu sarcina actia V DD M 3 M 4 g m / g m / -g m / l / M M g m - / -V DD dd m ( r // r ) g // ds ds4 l dd l g m ( r // r ) ds ds4 g m r ds λ K
73 mplificator diferential MS cu caracteristica de transfer liniarizata V DD M V V M 3 4
74 i D K ( V ) i ( V ) GS T D K GS ( i i ) ( )( V ) D D K GS GS GS GS T T V V GS GS GS GS GS GS V dd K ( V V T ) K ( V V ) T V V V
75 mplementare posibila V DD 3 M M M 3 M 4 V C 4 V V VGS 3 VGS4 VT K dd K
76 mplificator diferential MS de tip cascoda intoarsa () (folded cascod) V C3 V C4 M M 4 M 3 M V C M M M 0 M 8 M 7 M 6 V DD D3 Curentii in PSF: D D6 D D7 D9 D8 D3 D D Curentul de iesire: D D0 i g mplificarea: m V C M 9 M 5 i g m g g m m ( ) ( ) g ( )[ r g r // r g ( r // r )] o g m m ds7 m7 ds8 ds6 m6 [ ( )] g r // g r r // r m7 ds8 m6 ds6 ds5 ds ds5 ds
77 mplificator diferential MS de tip cascoda intoarsa () (folded cascod) - continuare M 7 M 6 M 0 M V DD Curentii in PSF: V C fixeaza C4 C5 / M 3 M M M 8 V C M 9 VGS 4 VGS5 M 4 K M 5 4K M 3 M 6 M 4 V C M 7 M 5 M D D D4... D9 V V T T K 4K K D4 D3 D0... K V 4K D7 ( V ) C T
78 mplificator diferential MS de tip cascoda intoarsa () (folded cascod) V DD M 7 M 6 M 0 M M 3 M M M 8 V C M 9 M 4 M 5 M 3 M 6 M 7 M M 4 M 5 V C Curentul de iesire pentru calculul : i' gm mplificarea: g ' m ' i g ' m ' { r g r // [ r g ( r // r )]} ds7 g m m7 ' ds5 g m ds9 ( ) m9 g m ds ( ) ds
79 mplificator diferential MS de tip cascoda intoarsa (3) (folded cascod) V DD M M 5 M 4 M 5 M M 6 M 7 M M V C M 3 M 4 M 3 M 8 M 9 M 0 Curentul de iesire pentru calculul : i' id7 i mplificarea: dd D9 g m ( i i ) ( i i ) i i g ' ( ) D5 ' g D dd m { rds9 // rds7 [ gm7 ( rds // rds5 )]} gmrds9 g ( r // r ) m D4 ds0 dd D dd D ds D m
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Captolul 4 mplfcatoare elementare 4.. Etaje de amplfcare cu un tranzstor 4... Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) m ( r ) g // L ds // r o L ds 4... Etajul drena comuna g g s m s m s m o g //
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN
5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector
Cuprins Introducere Lucrarea I. Simularea funcţionării circuitelor elementare cu amplificatoare operaţionale
Cuprins Introducere Lucrarea I. Simularea funcţionării circuitelor elementare cu amplificatoare operaţionale.. Introducere teoreticǎ... Amplificator inversor..2. Configuraţie inversoare cu amplificare
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
LUCRAREA a III-a SIMULAREA CIRCUITELOR INTEGRATE ANALOGICE
LUCAEA a IIIa SIMULAEA CICUITELO INTEGATE ANALOGICE INTODUCEE Lucrarea îşi propune analiza şi simularea funcţionării circuitelor analogice fundamentale de tipul amplificatoarelor diferenţiale, surselor
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
1.3. Fenomene secundare în funcţionarea tranzistorului bipolar cu joncţiuni
1 2 1.3. Fenomene secundare în funcţionarea tranzistorului bipolar cu joncţiuni 1.3.1. Efectul Early (modularea grosimii bazei) În analiza funcţionării tranzistorului bipolar prezentată anterior, a fost
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE
CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Electronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
1. Amplificatorul în conexiunea sursă comună cu sarcină rezistivă
1. Amplificatorul în conexiunea sursă comună cu sarcină rezistivă Schema de test (amp-sarcinar.asc): Exerciţii propuse: 1. Dimensionați amplificatorul pentru GBW>0MHz și C L =1pF. Pentru ca circuitul să
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE
7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Etaj de amplificare elementar cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun (repetorul pe emitor)
taj de amplificare elementar cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun (repetorul pe emitor) Circuitul echivalent natural π - hibrid (Giacoletto)... taj de polarizare cu TB in conexiune colector
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Etaj de deplasare a nivelului de curent continuu realizat cu diode conectate în serie Etaj de deplasare a nivelului de curent
Cuprins CAPITOLL 3 STRCTRA INTERNĂ A AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE...5 3. Introducere...5 3. SRSE DE CRENT CONSTANT...5 3.. Surse de curent constant realizate cu tranzistoare bipolare...53 3... Configuraţia
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS
Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători
Polarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.
3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Elemente de Electronică Analogică 35. Stabilizatoare de tensiune integrate STABILIZATOARE DE TENSIUNE INTEGRATE Stabilizatoarele
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Curs 6 COMPARATOARE CU AO CU REACȚIE POZITIVĂ AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
Curs 6 COMPAATOAE CU AO CU EACȚIE POZITIĂ AMPLIFICATOAE ELECTONICE CUPINS Comparatoare de tensiune cu reacție pozitiă cu AO Diferența dintre comparatoarele simple și cele cu P Comparator inersor cu P cu
L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR
L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural
CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE
CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE 2.1. GENERALITĂȚI PRIVIND AMPLIFICATOARELE OPERAȚIONALE 2.1.1 DEFINIȚIE. Amplificatoarele operaţionale sunt amplificatoare electronice de curent continuu, care
UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ
UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ 2015-2016 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică
CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE
Constantin Harja CCUE NEGAE ANALOGCE CUS nstrumentaţie şi achiziţie de date an UNESAEA EHNCĂ GH. ASACH AŞ Facultatea de nginerie Electrică, Energetică şi nformatică Aplicată CUPNS. CONCEPE DE BAĂ PENU
a) b) c) Fig Caracteristici de amplitudine-frecvenţă ale amplificatoarelor.
Clasificarea amplificatoarelor Amplificatoarele pot fi comparate după criterii diverse şi corespunzător există numeroase variante de clasificare ale amplificatoarelor. În primul rând, dacă pot sau nu să
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Capitolul 3 3. TRANZITORUL BIPOLAR CU JONCŢIUNI Principiul de funcţionare al tranzistorului bipolar cu joncţiuni
apitolul 3 3. TRANZTORUL POLAR U JONŢUN Tranzistoarele reprezintă cea mai importantă clasă de dispozitive electronice, deoarece au proprietatea de a amplifica semnalele electrice. În funcţionarea tranzistorului
Circuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
Electronică Analogică. 5. Amplificatoare
Electronică Analogică 5. Amplificatoare 5.1. Introducere Prin amplificare înţelegem procesul de mărire a valorilor instantanee ale unei puteri sau ale altei mărimi, fără a modifica modul de variaţie a
2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC
Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
4.2. CONEXIUNILE TRANZISTORULUI BIPOLAR CONEXIUNEA EMITOR COMUN CONEXIUNEA BAZĂ COMUNĂ CONEXIUNEA COLECTOR COMUN
4. TRANZISTORUL BIPOLAR 4.1. GENERALITĂŢI PRIVIND TRANZISTORUL BIPOLAR STRUCTURA ŞI SIMBOLUL TRANZISTORULUI BIPOLAR ÎNCAPSULAREA ŞI IDENTIFICAREA TERMINALELOR FAMILII UZUALE DE TRANZISTOARE BIPOLARE FUNCŢIONAREA
7 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL
S.D.Anghel - Bazele electronicii analogice şi digitale 7 AMPLIFICATOUL OPEAŢIONAL 7. Electronica amplificatorului operaţional 7.. Amplificatorul diferenţial Amplificatorul operaţional (AO) este un circuit
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN
AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură
Îndrumar de laborator Circuite Integrate Analogice
Îndrumar de laborator Circuite ntegrate Analogice Lucrarea 3. ETAJE DE EŞRE. Prezentare generală Etajele de ieşire pentru circuite integrate analogice trebuie să îndeplinească următoarele cerinţe:. să
1.1. Procese fizice în tranzistorul bipolar cu joncţiuni polarizat în regiunea activă normală
1 1.1. Procese fizice în tranzistorul bipolar cu joncţiuni polarizat în regiunea actiă normală Se a considera cazul unui tranzistor npn. Funcţionarea tranzistorului pnp este principial aceeaşi dacă se
DETECTOR DE NIVEL - exemplu de proiectare -
DETECTO DE NIVEL - exemplu de proiectare - Presupunem ca se doreste obtinerea unui detector de nivel cu urmatoarele date de proiectare: Semnal de intrare, u i, in gama: 0 9V; Pragul de detectie al tensiunii
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
2.3. Tranzistorul bipolar
2.3. Tranzistorul bipolar 2.3.1. Structură şi simboluri Tranzistorul bipolar este un dispozitiv format din 3 straturi de material semiconductor şi are trei electrozi conectati la acestea. Construcţia şi
PARAMETRII AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE
3 PARAMETRII AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE 3.1 STRUCTURA INTERNĂ DE PRINCIPIU A AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE Amplificatorul operaţional (AO) real, prezentând limitări, diferă de cel ideal. Pentru a
Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă
Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va
Dispozitive electronice de putere
Lucrarea 1 Electronica de Putere Dispozitive electronice de putere Se compară calităţile de comutator ale principalelor ventile utilizate în EP şi anume tranzistorul bipolar, tranzistorul Darlington si
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Capitolul 4 4. TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP
Capitolul 4 4. TRANZITORUL CU EFECT E CÂMP 4.1. Prezentare generală Tranzistorul cu efect de câmp a apărut pe piaţă în anii 60, după tranzistorul bipolar cu joncţiuni, deoarece tehnologia lui de fabricaţie
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Lucrarea 7. Polarizarea tranzistorului bipolar
Scopul lucrării a. Introducerea unor noţiuni elementare despre funcţionarea tranzistoarelor bipolare b. Identificarea prin măsurători a regiunilor de funcţioare ale tranzistorului bipolar. c. Prezentarea
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
STABILIZATOR DE TENSIUNE EXEMPLU DE PROIECTARE
STABILIZATOR DE TENSIUNE EXEMPLU DE PROIECTARE Presupunem ca se doreste obtinerea unui stabilizator cu urmatoarele performante Tensiunea de iesire reglabila in intervalul: 15 0 V; Sarcina la iesire 3Ω;
Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Circuite Integrate Analogice
Circuite integrate analogice I. Circuite fundamentale Cuprins 1 Tranzistoare MOS şi bipolare 3 1.1 Tranzistoare bipolare....................... 3 1.1.1 Generalitǎţi........................ 3 1.1.2 Funcţionarea
Lucrarea Nr. 10 Etaje cu două tranzistoare
Lucrarea Nr. 0 Etaje cu două tranzistoare. Polarizarea în RAN A.Scopul lucrării - Determinarea unor PSF-uri optime pentru tranzistoarele etajului - Obervarea influenţei neîmperecherii tranzistoarelor în
LIMITĂRI STATICE ALE AMPLIFICATOARELOR OPERAłIONALE
LMTĂ STATCE ALE AMPLFCATOAELO OPEAłNALE 5 La un AO ideal dacă valoarea de curent continuu a tensiunii de intrare este zero atunci şi la ieşire valoarea de c.c. a tensiunii este tot zero. Această limitare
LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL
LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL 1. Scopul lucrării În această lucrare se studiază experimental amplificatorul instrumental programabil PGA202 produs de firma Texas Instruments. 2. Consideraţii
Determinarea tensiunii de ieşire. Amplificarea în tensiune
I.Circuitul sumator Circuitul sumator are structura din figura de mai jos. Circuitul are n intrări, la care se aplică n tensiuni de intrare şi o singură ieşire, la care este furnizată tensiunea de ieşire.
TRANZISTORUL BIPOLAR. La modul cel mai simplu, tranzistorul bipor poate fi privit ca semiconductoare legate în serie.
TANZISTOUL IPOLA La modul cel mai simplu, tranzistorul bipor poate fi privit ca semiconductoare legate în serie. două diode În partea de jos avem o zonă de semiconductor de tip n cu un contact metalic,
STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE
Cuprins CAPITOLL 8 STABILIZATOARE DE TENSINE REALIZATE C CIRCITE INTEGRATE ANALOGICE...220 8.1 Introducere...220 8.2 Stabilizatoare de tensiune realizate cu amplificatoare operaţionale...221 8.3 Stabilizatoare
AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU
Cuprins CAPITOLUL 4 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU...38 4. Introducere...38 4.2 Modelul la foarte joasă frecvenţă al amplficatorului operaţional...38 4.3 Amplificatorul neinversor.
L3. TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP TEC-J
L3. RANZISORUL CU EFEC DE CÂMP EC-J În lucrare sunt măsurate caracteristicile statice ale unui tranzistor cu efect de câmp cu rilă-jocţiune (EC-J) şi este verificată concordanţa cu relaţiile analitice
AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE. APLICAŢII
CAPITOLL 4 AMPLIFICATOAE DE MĂSAE. APLICAŢII 4.. Noţiuni fundamentale n amplificator este privit ca un cuadripol. Dacă mărimea de ieşire este de A ori mărimea de intrare, unde A este o constantă numită
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -
AMPLIFICATOARE OPERATIONALE
CAPTOLL 6 AMPLCATOAE OPEATONALE 6.. Probleme generale Amplificatoarele operaţionale (AO) sunt amplificatoare de curent continuu cu amplificare foarte mare de tensiune, destinate să funcţioneze cu reacţie
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Fig Stabilizatorul de tensiune continuă privit ca un cuadripol, a), şi caracteristica de ieşire ideală, b).
6. STABILIZATOARE DE TENSIUNE LINIARE 6.1. Probleme generale 6.1.1. Definire si clasificare Un stabilizator de tensiune continuă este un circuit care, alimentat de la o sursă de tensiune continuă ce prezintă
REACŢIA NEGATIVĂ ÎN AMPLIFICATOARE
Lucrarea nr. 7 REACŢA NEGATVĂ ÎN AMPLFCATOARE. Scopurile lucrării: - determinarea experimentală a parametrilor amplificatorului cu şi fără reacţie negativă şi compararea rezultatelor obţinute cu valorile
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar Caracteristici statice Determinarea unor parametri de interes
Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar aracteristici statice Determinarea unor parametri de interes A.Scopul lucrării - Determinarea experimentală a plajei mărimilor eletrice de la terminale în care T real
Amplificatoare liniare
mplificatoare liniare 1. Noţiuni introductie În sistemele electronice, informaţiile sunt reprezentate prin intermediul semnalelor electrice, care reprezintă mărimi electrice arible în timp (de exemplu,
Laborator 4 Circuite integrate digitale TTL
Laborator 4 Circuite integrate digitale TTL Se va studia functionarea familiei de circuite integrate TTL printr-un reprezentant al familiei standard si anume poarta SI-NU(circuitele care sintetizeaza functii
ELECTRONICĂ ANALOGICĂ CIRCUITE ELECTRONICE
prof. RUSU CONSTANTIN ELECTRONICĂ ANALOGICĂ CIRCUITE ELECTRONICE - AUXILIAR CURRICULAR - BISTRIȚA - 2017 ISBN 978-973-0-23573-9 CUPRINS PREFAȚĂ... 1 CAPITOLUL 1. AMPLIFICATOARE CU TRANZISTOARE BIPOLARE...
Fig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n';
ELECTRONIC Lucrarea nr.3 DISPOZITIVE OPTOELECTRONICE 1. Scopurile lucrării: - ridicarea caracteristicilor statice ale unor dispozitive optoelectronice uzuale (dioda electroluminiscentă, fotodiodă, fototranzistorul);
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
CAPITOLUL 1. AMPLIFICATOARE CU TRANZISTOARE BIPOLARE
CAPIOLUL 1. AMPLIFICAOARE CU RANZISOARE BIPOLARE 1.1. AMPLIFICAOARE DE SEMNAL MIC 1.1.1 MĂRIMI DE CUREN ALERNAIV. CARACERISICI. Amplificatorul electronic este un cuadripol (circuit electronic prevăzut
CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS
CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS I. OBIECTIVE a) Înţelegerea funcţionării porţii de transfer. b) Determinarea rezistenţelor porţii în starea de blocare, respectiv de conducţie. c) Înţelegerea modului
Introducere in programul PSpice
Introducere in programul PSpice Programul PSpice este un program de simulare a circuitelor analogice. Programul are o parte de desenare a schemei, numita Capture CIS si o parte de analiza a circuitului
Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..
I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Lucrarea Nr. 5 Tranzistorul bipolar Caracteristici statice
Lucrarea Nr. 5 Tranzistorul bipolar Caracteristici statice A.Scopul lucrării - Determinarea experimentală a plajei mărimilor eletrice de la terminale în care T real este activ (amplifică)precum şi a unor
C U P R I N S ARGUMENT PREZENTAREA AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE Simbol şi terminale AO ideal AO real...
C U P R I N S ARGUMENT.... 2 1. PREZENTAREA AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE... 4 1.1 Simbol şi terminale... 4 1.2 AO ideal..... 5 1.3 AO real... 5 1.4 Configuraţii de circuite cu AO... 6 2. PARAMETRII UNUI
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă