Ερατοςθζνησ ο Κυρηναίοσ

Σχετικά έγγραφα
Φύλλα Εργασίας για την Υλοποίηση του Πειράματος του Ερατοσθένη

Η Μέτρηση της Περιφέρειας της Γης από τον Ερατοσθένη

Οδηγίεπ Για ςημ δοάρη: Σςιπ 20 Μαοςίξσ 2018

Ο ΜΕΓΑΛΟΦΥΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ

Η γραφικι παράςταςθ τθσ ςυνάρτθςθσ f(x)=αx+β είναι μια ευκεία με εξίςωςθ y=αx+β θ οποία τζμνει τον άξονα των y ςτο ςθμείο Β(0,β) και ζχει κλίςθ λ=α.

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ 3 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ

ΚΛΑΥΔΙΟΣ ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ. Εικόνα. ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΑΠΟ ΑΝΤΙΓΡΑΦΟ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΑΛΜΑΓΕΣΤΗ

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ;

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης

Η ζννοια της δφναμης. 1.Nα αντιςτοιχίςετε τουσ όρουσ τθσ ςτιλθσ-ι με τουσ όρουσ τθσ ςτιλθσ-ιι Στιλθ-Ι

Όμορφα πειράματα στη Φυσική

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ

Epsilon Cloud Services

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ

ΦΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ / Β ΛΤΚΕΙΟΤ

Εισαγωγή στην Αστρονομία

ΑΝΑΚΟΙΝΩΗ ΜΕΣΑΒΑΣΙΚΩΝ ΡΤΘΜΙΕΩΝ ΓΙΑ ΣΙ ΑΛΛΑΓΕ ΣΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΔΩΝ ΣΟΤ ΣΜΗΜΑΣΟ ΜΗΧ. ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

ΣΕΙ ΔΤΣ. ΜΑRΚΕΔΟΝΙΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΣΡΟΣΕΧΝΙΑ Ι

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

ΟΜΑΔΑ: ΘΕΟΚΛΗΣΩ-ΑΝΣΡΕΑ-ΝΕΦΕΛΗ

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

Ερατοσθένης ο Κυρηναίος ή Πένταθλος. Σέρρες 24/06/2015 Μανδηλιώτης Σωτήρης Υπεύθυνος Ε.Κ.Φ.Ε. Σερρών

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων

ERATOSTHENES EXPERIMENT SEPTEMBER 2015

3. Να υπολογίςετε τθ ροι θλιακισ ακτινοβολίασ ςε μια απόςταςθ R=1.5x10 11 m από τον ιλιο (απόςταςθ θλίου-γθσ). Δίνεται θ ροι τθσ εκπεμπόμενθσ ακτινοβο

ΟΔΗΓΙΕ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΔΩΡΕΑΝ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΟΤ ΣΑΧΤΔΡΟΜΕΙΟΤ ΣΟ GOOGLE (G-MAIL)

Αναδιάρθρωςη και εξορθολογιςμόσ τησ διδακτζασ φλησ Σα κεφάλαια που δεν θα αξιοποιηθοφν. ΦΤΙΚΕ ΕΠΙΣΗΜΕ Ε ΔΗΜΟΣΙΚΟΤ

ΕΝΟΤΘΤΑ 2: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΩ ΜΕ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΘ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Θ «Βοικεια» ςτον Υπολογιςτι

ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης

CP VIOLATION in b system ΜΑΑΝΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΟΣ --ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΓΙΩΓΟΣ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Διδάςκων: Κωνςταντίνοσ τεφανίδθσ

ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ

Το καλωςόριςμα των μαθητών ςτο Εργαςτήριο Φυςικών Επιςτημών

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΠΟ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ

Τα 10 πιο όμορφα επιστημονικά πειράματα στην ιστορία της Φυσικής

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Παναγιώτης Κουνάβης Αναπληρωτής Καθηγητής Tμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ

Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση

Αν η ςυνάρτηςη ƒ είναι ςυνεχήσ ςτο να προςδιορίςετε το α.

Σθλεςκόπιο. Ιςτορία. Σο τθλεςκόπιο εφευρζκθκε το 1608 ςτθν Ολλανδία και θ αρχικι

ΕΠΑΝΕΚΔΟΗ ΣΙΜΟΛΟΓΙΩΝ ΙΑΝΟΤΑΡΙΟΤ (version )

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν

ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΣΑΣΕΑ ΤΛΗ: ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΜΑΓΝΗΣΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΕΠΑΓΩΓΗ

Ονοματεπώνυμο:. ΟΜΑΔΑ Δραςτθριότθτα

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά;

Ενθμζρωςθ και προςταςία των καταναλωτών από τουσ κινδφνουσ που απορρζουν από τα χθμικά προϊόντα

Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ

Σο θλεκτρικό κφκλωμα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες)

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν

Η πολικι ευκυγράμμιςθ με διολίςκθςθ με τθν χριςθ του software PHD2 ςασ εξαςφαλίηει μια γριγορθ και ακριβισ πολικι ευκυγράμμιςθ τθσ ςτιριξισ ςασ.

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

Επιστημονικές πειραματικές διατάξεις και εικονικά πειράματα στην υπηρεσία της εκπαιδευτικής διαδικασίας

Εφδοξοσ+ Συνδεκείτε ςτθν Εφαρμογι Φοιτθτϊν και μεταβείτε ςτθ ςελίδα «Ανταλλαγι Βιβλίων (Εφδοξοσ+)».

ΕΝΟΣΗΣΑ 3: ΧΡΗΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΕΚΦΡΑΗ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ

Ηλεκτρονικι Υπθρεςία Ολοκλθρωμζνθσ Διαχείριςθσ Συγγραμμάτων και Λοιπϊν Βοθκθμάτων

Οι μορφζσ τησ ενζργειασ είναι:

ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΕΥΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ

Παραδείγματα Διδακτικών Πλάνων. Χαρίκλεια Τςαλαπάτα 25/11/2011

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο

Τα όργανα του Πτολεμαίου

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών

Νζεσ Τάςεισ ςτην εκπαιδευτική διαδικαςία: Gamification

Β Α ΠΡΟΣΤΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ

Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ

ΠΟΣΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Χριςθ εργαλείων ζκφραςθσ, επικοινωνίασ, ανακάλυψθσ και δθμιουργίασ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Επεξεργαςία Δεδομζνων και Υπολογιςτικά Φφλλα

ΘΕΜΑ 2 Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=2ΒΓ. Προεκτείνουμε την πλευρά ΑΔ (προς το μέρος του Δ) κατά τμήμα ΔΕ=ΑΔ και φέρουμε την ΒΕ που τέμνει τη ΔΓ

Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία).

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

Διαδικαςία Προγράμματοσ Ωρομζτρθςθσ. (v.1.0.7)

η τζχνη τησ εκπαίδευςησ ο καθηγητήσ ςτο ςπίτι, 24 ώρεσ το 24ωρο

Δομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Εργαςτιριο 9

Σώμα Αντλιών Ακροςωλήνια Μάνικεσ. Κάτω πλευρά Στεγάςτρου Φάςα Κεντρικό Σιμα Πρατθρίου Μονολικικό Τιμϊν Φωτοςκάφεσ

Επιστημονικές πειραματικές διατάξεις και εικονικά πειράματα στην υπηρεσία της εκπαιδευτικής διαδικασίας

17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ).

ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΟ ΠΛΑΣΙΚΟ!!! ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΙ ΠΛΑΣΙΚΕ ΑΚΟΤΛΕ!!!

Η ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΔΙΔΑΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟ ΔΤΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΣΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ


ΣΑΞΗ: Το ςενάριο απευκφνεται ςε παιδιά προςχολικισ θλικίασ. ΤΜΒΑΣΟΣΗΣΑ ΜΕ ΣΟ ΔΕΠΠ ΚΑΙ ΑΠ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων

όπου θ ςτακερά k εξαρτάται από το μζςο και είναι για το κενό

Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ;

Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου;

Μετρώντας τη γη με μαθητές γυμνασίου

Transcript:

Ερατοςθζνησ ο Κυρηναίοσ Ελζνη Μπίκου (Μαθηματικόσ) Χαρίκλεια Ταςιοφλα (Μαθηματικόσ) Βαςίλειοσ Ι. Τεμπερεκίδησ (Φυςικόσ)

Ο Ερατοςθζνησ (Κυρινθ 276 π.χ. Αλεξάνδρεια 194 π.χ.) ποφδαςε ςτθν Αλεξάνδρεια και ςτθν Ακαδθμία του Πλάτωνα Σο 236 π.χ. ορίςτθκε από τον Πτολεμαίο τον Γ τον Ευεργζτθ Διευκυντισ ςτθ βιβλιοκικθ τθσ Αλεξάνδρειασ Σο 195 π.χ. τυφλϊκθκε και ζνα χρόνο αργότερα ςταμάτθςε να τρϊει και πζκανε

Μακθματικά («Κόςκινο» του Ερατοςκζνθ) Γεωγραφία (ο όροσ αποδίδεται ςτον ίδιο) Αςτρονομία («Καταςτεριςμοί», βιβλίο για τουσ αςτεριςμοφσ) Ιςτορία («Ολυμπιονικά», κατάλογοσ νικθτϊν & «Χρονογραφίεσ» (9 βιβλία), κακοριςμόσ θμερομθνιϊν) Φιλολογία (ςειρά ποιθμάτων)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Σο Πείραμα του Ερατοςκζνθ (Κλεομιδθσ το 200 μ.χ.) Ο Ερατοςκζνθσ διαβάηει ότι ςτθν πόλθ υινθ (ςθμερινό Αςςουάν), μία φορά τον χρόνο, ο Ήλιοσ κακρεπτιηόταν ακόμθ και ςτα βακφτερα πθγάδια.

Σθν ίδια ςτιγμι, ο Ερατοςκζνθσ, γνωρίηει ότι δεν ςυμβαίνει το ίδιο ςτθν Αλεξάνδρεια.

Μετράει τθν απόςταςθ υινθσ Αλεξάνδρειασ (5000 τάδια) Τποκζτει ότι θ Γθ είναι ςφαιρικι & Ότι οι ακτίνεσ του Ήλιου πζφτουν ςτθ Γθ παράλλθλα

Γωνία κ = Γωνία φ = 7,2 ο 360 : 7,2 = 50 50 x 5000 τάδια = 250000 τάδια

Ο Ερατοςκζνθσ με τθ χριςθ μιασ ράβδου και με το μυαλό υπολογίηει τθν περιφζρεια τθσ Γθσ ςε 250000 τάδια. Η πραγματικι τιμι ςτον Ιςθμερινό είναι 40075 km!

Τα 10 πιο όμορθα πειράμαηα Φσζικής ζύμθωνα με ηο περιοδικό Physics Word: 1. Σο πείραμα τθσ διπλισ ςχιςμισ του Young, εφαρμοςμζνο για τθ ςυμβολι μεμονωμζνων θλεκτρονίων 2. Σο πείραμα του Γαλιλαίου για τθν ελεφκερθ πτϊςθ (1600) 3. Σο πείραμα του Millikan με τισ ςταγόνεσ λαδιοφ (1910) 4. Η ανάλυςθ του θλιακοφ φωτόσ με πρίςμα από τον Νεφτωνα(1665-1666) 5. Σο πείραμα του Young για τθν ςυμβολι του φωτόσ (1801) 6. Σο πείραμα του Cavendish με τον ηυγό ςτρζψθσ (1798) 7. Η μέτρηςη τησ περιφέρειασ τησ Γησ από τον Ερατοςθένη(3οσ αιώνασ π.χ.) 8. Σα πειράματα του Γαλιλαίου με τισ κυλιόμενεσ ςφαίρεσ ςε κεκλιμζνα επίπεδα (1600s) 9. Η ανακάλυψθ του πυρινα από τον Rutherford (1911) 10. Σο εκκρεμζσ του Foucault (1851)

Σί κα κάνουμε ςιμερα;

Θα χρθςιμοποιιςουμε τισ γεωγραφικζσ ςυντεταγμζνεσ του ςθμείου ςτο οποίο κα κάνουμε τθ μζτρθςθ Γεωγ. Πλάτοσ: 40.603 & Γεωγ. Μήκοσ: 23.017

Θα χρθςιμοποιιςουμε τθν απόςταςθ, του ςθμείου ςτο οποίο κα κάνουμε τθ μζτρθςθ, από τον Ιςθμερινό: 4512 km

Σο Πείραμα πρζπει να πραγματοποιθκεί τθν ϊρα του Solar Νoon (12.36 μ.μ.!)

Θα χρθςιμοποιιςουμε το μήκοσ μιασ ράβδου (ΑΡ) και τθν μζτρηςη τησ ςκιάσ τησ (Α) για να υπολογίςουμε τθν γωνία ω που ιςοφται με το γεωγραφικό πλάτοσ του τόπου.

Θα χρθςιμοποιιςουμε το μήκοσ του τόξου(αι), δθλαδι τθν απόςταςθ από τον ιςθμερινό και τθν γωνία ω για να υπολογίςουμε τθν περίμετρο και ςτθ ςυνζχεια τθν ακτίνα τθσ γθσ.

ΠΗΓΕΣ Βικιπαίδεια Google Earth Ιζηοζελίδα www.carabola.gr Ιζηοζελίδα www.dapontes.gr Ιζηοζελίδα www.ea.gr Ιζηοζελίδα www.fileto.gr Ιζηοζελίδα podilato98.blogspot.gr Παροσζίαζη Μανδηλιώηη Σωηήρη, ΕΚΦΕ Σερρών

Καλι δουλειά!!!