ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 7 Ο
ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΩ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΑΛΦΑ ΚΑΙ ΤΟ ΩΜΕΓΑ ΕΧΟΥΝ ΤΙΣ ΙΔΙΕΣ ΑΚΡΙΒΩΣ ΓΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΟ ΑΛΦΑ ΕΧΕΙ 3 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 60 Ο ΜΟΙΡΩΝ ΤΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΔΕΛΤΑ 3 Χ 60 Ο = 180 Ο ΚΑΙ 1+8+0 = 9 ΚΑΙ 2 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ 120 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 120 Ο = 240 Ο ΚΑΙ ΜΙΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΓΩΝΙΑ 300 Ο ΜΟΙΡΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΓΩΝΙΩΝ ΤΟΥ ΑΛΦΑ: 180 Ο + 240 Ο + 300 Ο = 720 Ο ΚΑΙ 7 + 2 + 0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΒΗΤΑ ΕΧΕΙ 7 ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΑΠΟ 60 Ο ΜΟΙΡΕΣ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 7 Χ 60 Ο = 420 Ο ΚΑΙ 4 ΓΩΝΙΕΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ 300 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 4 Χ 300 Ο = 1200 Ο ΣΥΝΟΛΟ ΓΩΝΙΩΝ 420 Ο + 1200 Ο = 1620 Ο ΚΑΙ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ 1+6+2+0 = 9 ΕΝΝΕΑ
ΣΤΟ ΓΑΜΑ ΕΧΟΥΜΕ ΔΥΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 90 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 90 Ο = 180 Ο ΚΑΙ 2 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ 270 Ο ΜΟΙΡΩΝ 2 Χ 270 Ο = 540 Ο 180 Ο +540 Ο = 720 Ο 7+2+0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΔΕΛΤΑ ΕΧΕΙ 3 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 60 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 3 Χ 60 = 180 ΚΑΙ ΤΡΕΙΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ 300 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 3 Χ 300 Ο = 900 Ο 180 Ο + 900 Ο = 1080 Ο 1+0+8+0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ (180 = 1+8 = 9) ΚΑΙ ΟΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ (900 Ο = 9+0+0 = 9) ΕΧΟΥΝ ΑΘΡΟΙΣΜΑ 9 ΕΝΝΕΑ ΣΤΟ ΕΨΙΛΟΝ ΕΧΟΥΜΕ 2 ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΑ ΤΩΝ 45 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 45 Ο = 90 Ο ΚΑΙ ΜΙΑ ΤΩΝ 270 Ο ΣΥΝΟΛΟ 270 Ο + 90 Ο = 360 Ο 3+6+0= 9 ΕΝΝΕΑ ΣΤΟ ΖΗΤΑ ΕΧΟΥΜΕ 2 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 60 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 60 Ο Χ 2 = 120 Ο ΚΑΙ ΔΥΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 300 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 300 Ο Χ 2 = 600 Ο 600 Ο + 120 Ο = 720 Ο 7+2+0 = 9 ΕΝΝΕΑ
ΤΟ ΗΤΤΑ ΕΧΕΙ ΤΕΣΣΕΡΙΣ 4 ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΤΩΝ 90 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 90 Χ 4= 360 Ο 3+6+0= 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΗΤΤΑ 360 ο ΚΑΝΕΙ ΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΚΥΚΛΟ ΣΤΟ ΗΤΤΑ ΣΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΟΥ ΑΙΘΕΡΑ ΤΗΣ ΗΡΑΣ. ΤΟ ΘΗΤΑ ΕΧΕΙ 4 ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΑ ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ, ΤΩΝ 90 ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 4 Χ 90 ο = 360 ο ΚΥΚΛΟΣ ΜΕΣΑ ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ ΟΛΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΟΛΟΤΗΤΑ 3+6+0= 9 ΕΝΝΕΑ ΘΕΙΟ ΤΟ ΙΩΤΑ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑΙΑ ΟΡΙΑ ΤΟΥ ΕΧΕΙ ΤΕΣΣΕΡΙΣ 4 ΓΩΝΙΕΣ 90 ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 4 Χ 90= 360 3+6+0= 9 ΕΝΝΕΑ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΑΠΟ ΜΟΝΟ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ 180 ο +180 ο Η ΚΑΘΕ ΤΟΥ ΠΛΕΥΡΑ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΣΤΟ 360 3+6+0 = 9 ΤΟ ΟΜΙΚΡΟΝ ΙΩΤΑ ΕΧΕΙ ΤΟΝ ΚΥΚΛΟ 360 Ο ΜΟΙΡΕΣ 360 Ο = 3 + 6 + 0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ ΤΟ ΙΩΤΑ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΔΥΟ ΠΛΕΥΡΕΣ 180 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 180 Ο = 360 Ο 3+6+0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΣΥΝΟΛΟ 360 Ο + 360 Ο = 720 Ο 7+2+0 = 9 ΕΝΝΕΑ
ΤΟ ΠΙΟΜΙΚΡΟΝΙΩΤΑ ΕΧΕΙ 2 ΔΥΟ ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΤΩΝ 60 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 60 Ο Χ 2 = 120 Ο ΚΑΙ ΔΥΟ ΓΩΝΙΕΣ ΠΑΛΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΤΩΝ 120 Ο ΜΟΙΡΩΝ 120 Ο Χ 2 = 240 Ο ΣΥΝΟΛΟ 120 Ο + 240 Ο = 360 Ο 3+6+0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΔΙΓΑΜΑ ΕΧΕΙ 3 ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΤΩΝ 90 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 90 Ο Χ 3 = 270 Ο 9+7= 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ ΜΙΑ ΓΩΝΙΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ 270 Ο ΣΥΝΟΛΟ 270 Ο +270 Ο = 540 Ο 5 + 4 = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΚΑΠΑ ΕΧΕΙ ΤΡΕΙΣ 3 ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΤΩΝ 60 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 3 Χ 60 Ο = 180 Ο ΜΟΙΡΕΣ 1+8+0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΛΑΜΔΑ ΕΧΕΙ ΜΙΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΓΩΝΙΑ ΤΩΝ 60 Ο ΜΟΙΡΩΝ ΚΑΙ ΜΙΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΤΩΝ 300 Ο ΜΟΙΡΩΝ ΣΥΝΟΛΟ 60 Ο + 300 Ο = 360 Ο 3+6+0 = 9 ΕΝΝΕΑ
ΤΟ ΜΙ ΕΧΕΙ 3 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 60 Ο ΜΟΙΡΕΣ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 3 Χ 60 Ο = 180 Ο ΚΑΙ 3 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 300 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 300 Ο Χ 3 = 900 Ο ΣΥΝΟΛΟ 180 Ο + 900 Ο = 1080 Ο 1+0+8+0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΝΙ ΕΧΕΙ 2 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 60 Ο ΜΟΙΡΕΣ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 60 Ο = 120 Ο ΚΑΙ 2 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 300 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 300 Ο Χ 2 = 600 Ο ΣΥΝΟΛΟ 120 Ο + 600 Ο = 720 Ο ΚΑΙ 7+2+0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΞΙ ΕΧΕΙ 4 ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 45 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 4 Χ 45 Ο = 180 Ο 1+8+0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ 4 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 315 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 300 Ο Χ 2 = 1260 Ο ΣΥΝΟΛΟ ΓΕΝΙΚΟ 1260 Ο + 180 Ο = 1440 Ο ΚΑΙ 1+ 4+ 4 + 0 = 9 ΕΝΝΕΑ 360 Ο Ο ΚΥΚΛΟΣ 3 + 6 + 0 = 9 ΕΝΝΕΑ
ΤΟ ΠΙ ΕΧΕΙ 2 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 90 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 90 Ο =180 Ο 1+8+0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ 2 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΤΩΝ 270 Ο 2 Χ 270 Ο = 540 Ο ΣΥΝΟΛΟ 180 Ο = 1+8+0= 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ 540 Ο = 5+4+0 = 9 ΕΝΝΕΑ 540 Ο + 180 Ο = 720 Ο 7 + 2 + 0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΡΟ ΕΧΕΙ 3 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 60 Ο 3 Χ 60 Ο =180 Ο 1 ΓΩΝΙΑ 120 Ο ΚΑΙ 2 ΓΩΝΙΕΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ 300 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 300 Ο = 600 Ο ΣΥΝΟΛΟ 600 Ο + 120 Ο + 180 Ο = 900 Ο 9 + 0 + 0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΣΙΓΜΑ ΕΧΕΙ 2 ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 60 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 60 Ο = 120 Ο ΚΑΙ 2 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 300 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 300 Ο Χ 2 = 600 Ο ΣΥΝΟΛΟ 600 Ο +120 Ο = 720 Ο 7 + 2 + 0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΤΑΦ ΕΧΕΙ ΔΥΟ 2 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 90 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 90 Ο = 180 Ο 1 + 8 + 0 = 9 ΕΝΝΕΑ
ΤΟ ΥΨΙΛΟΝ ΕΧΕΙ ΤΡΕΙΣ 3 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΕΣ ΤΩΝ 120 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 3 Χ 120 Ο = 360 Ο 3 + 6 + 0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΦΙ ΕΧΕΙ 12 ΕΣΩΤ. ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 90 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 12 Χ 90 Ο =1080 Ο ΚΑΙ 1+0+8+0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ 4 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 270 Ο ΣΥΝΟΛΟ 270 Ο Χ 4 = 1080 Ο 1+0+8+0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΟ 1080 Ο + 1080 Ο = 2160 Ο ΚΑΙ 2 + 1 + 6 + 0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΧΙ ΕΧΕΙ 4 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 90 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 4 Χ 90 = 360 3 + 6 + 0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΨΙ ΕΧΕΙ 6 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 90 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 6 Χ 90 Ο = 540 Ο 5+4+0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ 2 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 270 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 270 Ο = 540 Ο 5+4+0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΣΥΝΟΛΟ 540 Ο + 540 Ο = 1080 Ο 1+0+8+0 = 9 ΕΝΝΕΑ
ΤΟ ΜΕΓΑ ΕΧΕΙ 8 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 90 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 8 Χ 90 Ο = 720 Ο 7 + 2 + 0 = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ 8 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 270 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 8 Χ 270 Ο = 2160 Ο 2 + 1 + 6 + 0= 9 ΕΝΝΕΑ ΣΥΝΟΛΟ 720 Ο + 2160 Ο = 2880 Ο 2 + 8 + 8 + 0 = 18 ΚΑΙ 1 + 8 = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ Η ΕΛΛΑΝΙΑ ΑΙΘΕΡΙΚΗ ΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΤΟΥ ΙΩΤΑ ΤΟΥ ΑΩ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΛΑ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΑΠΟ ΤΟ Α ΣΤΟ ΩΜΕΓΑ ΚΑΙ ΤΑ 27 ΒΓΑΖΟΥΝ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΟ ΚΑΘΕ ΕΝΑ 9 ΕΝΝΕΑ. ΟΛΑ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΑ 25 ΤΗΣ ΑΩ ΓΡΑΦΗΣ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ ΜΕ ΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ. ΜΟΝΟ ΤΟ ΑΛΦΑ ΚΑΙ ΤΟ ΩΜΕΓΑ ΑΛΛΑΖΕΙ ΜΟΡΦΗ ΣΤΟΧΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟ ΚΑΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΔΙΟΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΙΩΤΑ (ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑ) ΤΟΥ ΑΩ ΙΩΤΑ ΓΙΑ ΤΟ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΠΟΜΕΝΩΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΩΝ ΙΩΤΑ. ΔΗΛΩΝΟΝΤΑΣ ΚΑΘΑΡΑ ΤΗΝ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΗΣ, ΤΗΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ, ΤΙΣ ΡΙΖΕΣ ΤΗΣ ΤΙΣ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΕΣ, ΤΙΣ ΥΠΕΡΚΟΣΜΙΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΗ ΤΗΣ ΜΗΤΡΑ ΤΟ ΑΩ ΑΛΦΑ ΩΜΕΓΑ