ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA Δρ. Φασουλάς Ιωάννης, jfasoula@ee.auth.gr jfasoulas@teemail.gr Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σέρρες 62124, Ελλάδα Κουλτζής Ιωάννης yiannis_koultzis@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία παρουσιάζεται ένα λογισμικό, το οποίο ενισχύει την εκπαιδευτική διαδικασία των φοιτητών στον προγραμματισμό-χειρισμό ρομποτικών βραχιόνων που χρησιμοποιούνται στα συστήματα παραγωγής. Το λογισμικό προσομοιώνει, σε εικονικό περιβάλλον VRML, τον τρόπο κίνησης και λειτουργίας του πραγματικού ρομποτικού βραχίονα SCARA E2C351S της εταιρίας EPSON, ενώ ο χειρισμός του γίνεται μέσα από το πρόγραμμα MATLAB. Παρουσιάζονται οι δυνατότητες του προγράμματος, οι οποίες στηρίζονται σε κατάλληλες συναρτήσεις που αναπτύχθηκαν για την κινηματική προσομοίωση του βραχίονα και την αλληλεπίδρασή του με διάφορα αντικείμενα που μπορούν να τοποθετηθούν στον εικονικό κόσμο της εφαρμογής. Τέλος, αναφέρονται ενδεικτικά ορισμένες ασκήσεις συναρμολόγησης και αποφυγής εμποδίων μέσω των οποίων είναι δυνατή η εκπαίδευση των φοιτητών. Λέξεις κλειδιά: Εκπαιδευτικό λογισμικό, Ρομποτικός βραχίονας, VRML. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στις σύγχρονες βιομηχανικές μονάδες παραγωγής συναντάει κανείς τα πλέον εξελιγμένα ηλεκτρομηχανολογικά επιτεύγματα της ανθρωπότητας, τα οποία παράγουν και διαχειρίζονται την πλειονότητα των προϊόντων που χρησιμοποιούμε στην καθημερινή μας ζωή. Για την κατασκευή και συναρμολόγηση προϊόντων, όπως το αυτοκίνητο, ο υπολογιστής, το κινητό τηλέφωνο, κτλ., χρησιμοποιούνται βιομηχανικά ρομπότ. Η χρήση και ο προγραμματισμός των βιομηχανικών ρομπότ απαιτεί τη γνώση θεωρητικών εννοιών της ρομποτικής, γνώσεις προγραμματισμού, όπως επίσης γνώσεις συστημάτων ελέγχου και αίσθησης. Η εκπαίδευση φοιτητών για τον χειρισμό-προγραμματισμό τέτοιων συστημάτων επιφέρει δυσκολίες, οι οποίες σε επίπεδο θεωρίας σχετίζονται με την κατανόηση και την περιγραφή της κινηματικής των στερεών σωμάτων στον χώρο με την βοήθεια καρτεσιανών συστημάτων συντεταγμένων. Όπως είναι γνωστό, τα βιομηχανικά ρομπότ είναι μηχανισμοί που κινούνται και μεταφέρουν αντικείμενα στον χώρο και για το λόγο αυτό πρέπει να λαμβάνονται πάντα κατάλληλα μέτρα προστασίας. Έτσι, σε επίπεδο πρακτικής άσκησης, είναι δυνατό να προκύψουν προβλήματα από λανθασμένο χειρισμό-προγραμματισμό του βραχίονα, με αποτέλεσμα να υπάρχει κίνδυνος όχι μόνο τραυματισμού των φοιτητών, αλλά και καταστροφής μέρους του περιβάλλοντος χώρου εργασίας. Το μεγαλύτερο όμως πρόβλημα αποτελεί η μη ύπαρξη των απαιτούμενων κονδυλίων για την αγορά του απαραίτητου βασικού και παρελκόμενου εξοπλισμού ενός 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 23-24 Φεβρουαρίου, 2009 1

ρομποτικού βραχίονα σε συνδυασμό με τα διάφορα προβλήματα που προκύπτουν, λόγω του μεγάλου αριθμού φοιτητών που πρέπει να εκπαιδευτούν κάθε ακαδημαϊκό εξάμηνο. Επίσης, κρίνεται επιτακτική η ύπαρξη τεχνικού προσωπικού κατάλληλα εκπαιδευμένου, που θα συντηρεί τον βραχίονα σε τακτά χρονικά διαστήματα. Όλα τα παραπάνω συντελούν στην ανάγκη ανάπτυξης ενός εικονικού εργαστηρίου με την χρήση αναδραστικών ηλεκτρονικών μέσων. Τα τελευταία χρόνια έχει αναπτυχθεί ένας μεγάλος αριθμός από προγράμματα προσομοίωσης που εστιάζουν το ενδιαφέρον τους σε διάφορα ρομποτικά συστήματα σταθερής ή κινούμενης βάσης τόσο για εκπαιδευτικούς όσο και για ερευνητικούς σκοπούς. Ως παράδειγμα αναφέρουμε τα Yobotics (YOBOTICS Inc., 2000), Robotics toolbox for MATLAB (Corke P.I., 1996), RoboMosp (Jaramillo-Botero, A., 2006) που εστιάζουν στην κινηματική και δυναμική προσομοίωση ρομποτικών βραχιόνων, ενώ τα, Khepera Simulator (KHEPERA simulator, 1995) και Webots (WEBOTS software, 2004) αναφέρονται στην προσομοίωση τροχοφόρων ρομπότ. Σε αυτή την εργασία παρουσιάζεται ένα εκπαιδευτικό λογισμικό που σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε για το μάθημα «Εισαγωγή στη Ρομποτική» που διδάσκεται στο τμήμα Πληροφορικής και επικοινωνιών του Τ.Ε.Ι. Σερρών. Η εφαρμογή υλοποιήθηκε με τη βοήθεια του εικονικού περιβάλλοντος της γλώσσας προγραμματισμού VRML (Andrea L., 1997) και του προγράμματος MATLAB. Κύριος λόγος της υλοποίησης αυτής της εφαρμογής στάθηκε το γεγονός, ότι η εργαλειοθήκη της ρομποτικής (Robotics Toolbox) που πρότεινε ο Cork (Corke P.I., 1996) για το MATLAB παρόλο που παρέχει συναρτήσεις για τη κινηματική και τη δυναμική προσομοίωση ρομποτικών βραχιόνων δεν προσφέρει τη δυνατότητα αλληλεπίδρασης των ρομπότ με αντικείμενα, όπως επίσης και τον προγραμματισμό τους με εντολές που χρησιμοποιούνται στα πραγματικά βιομηχανικά ρομπότ. Η παρούσα εφαρμογή, βοηθάει με απλό τρόπο να γίνει κατανοητή η φιλοσοφία λειτουργίας και ο τρόπος προγραμματισμού των ρομποτικών βραχιόνων που χρησιμοποιούνται στα συστήματα παραγωγής. Επιπρόσθετα, μέσα από τις δυνατότητες που παρέχει η VRML, το πρόγραμμα μπορεί να βοηθήσει οπτικά στην κατανόηση βασικών εννοιών της ρομποτικής που σχετίζονται με την κινηματική των στερεών σωμάτων στο χώρο. 2 Ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΣ ΒΡΑΧΙΟΝΑΣ SCARA ΚΑΙ ΤΟ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟ Το λογισμικό που αναπτύχθηκε προσομοιώνει, σε περιβάλλον VRML, τον τρόπο κίνησης και λειτουργίας του πραγματικού ρομποτικού βραχίονα SCARA E2C351S της εταιρίας EPSON, ενώ ο χειρισμός του γίνεται μέσω του προγράμματος MATLAB. Η κινηματική του πραγματικού βραχίονα περιλαμβάνει δύο περιστροφικές αρθρώσεις (θ 1, θ 2 ) και μια πρισματική άρθρωση (d) τοποθετημένες έτσι, ώστε οι άξονες των αρθρώσεων να είναι παράλληλοι μεταξύ τους. Από τα τεχνικά χαρακτηριστηκά του βραχίονα SCARA E2C351S (EPSON Inc.) κατασκευάστηκε σε περιβάλλον VRML ένα εικονικό του αντίγραφο. Στο εικονικό μοντέλο προστέθηκε μία ακόμα περιστροφική άρθρωση (θ 3 ) στον κατακόρυφο άξονα κίνησης της αρπάγης, η οποία προσδίδει μεγαλύτερη ευελιξία στον προσανατολισμό του άκρου του βραχίονα. Έτσι, οι πρώτες δύο αρθρώσεις είναι περιστροφικές και συνδέονται από έναν σύνδεσμο μήκους L 1 = 225mm. Ο δεύτερος σύνδεσμος έχει μήκος L 2 = 125mm και ενώνει τον άξονα της δεύτερης περιστροφικής με τον κοινό άξονα της τρίτης (πρισματικής) και τέταρτης (περιστροφικής) άρθρωσης. 2 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 23-24 Φεβρουαρίου, 2009 2

Στον εικονικό κόσμο προστέθηκε ένας πάγκος εργασίας πάνω στον οποίο είναι δυνατόν να τοποθετηθούν αντικείμενα που έχει τη δυνατότητα να χειριστεί ο βραχίονας. Στην εικόνα 1 παρουσιάζεται ο πραγματικός και ο εικονικός βραχίονας, καθώς επίσης ο πάγκος και ο χώρος εργασίας του βραχίονα, όπως αυτός είναι βαθμονομημένος με βάση ένα πλαίσιο συντεταγμένων που υπάρχει στην μία άκρη του τραπεζιού. Οι άξονες x-y-z. του πλαισίου συντεταγμένων του πάγκου εργασίας αντιστοιχούν στον χρωματικό κώδικα RGB (Red-Green-Blue). Υπάρχει ακόμη η δυνατότητα μέσα από το παράθυρο απεικόνισης του βραχίονα να περιηγηθούμε στον εικονικό κόσμο, με τη βοήθεια του ποντικιού. Εικόνα1: Ο πραγματικός και ο εικονικός βραχίονας SCARA E2C351S καθώς επίσης ο πάγκος και ο χώρος εργασίας του βραχίονα στο βαθμονομημένο πλαίσιο του τραπεζιού (η βαθμονόμηση είναι σε dm). 3 ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΣΤΟΝ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΚΟΣΜΟ Ο καθορισμός των κινήσεων του βραχίονα μπορεί να πραγματοποιηθεί είτε μέσω ενός εικονικού χειριστηρίου, πάνω στο οποίο υπάρχουν ειδικά κουμπιά που αναλαμβάνουν διάφορες κινήσεις του βραχίονα, είτε απευθείας από τη γραμμή εντολών του MATLAB με την καταχώρηση κατάλληλων εντολών που αναπτύχθηκαν για την εφαρμογή. Σε κάθε περίπτωση, η ενέργεια του χρήστη μεταφράζεται σε κλήση μιας αλληλουχίας συναρτήσεων, οι οποίες αναλαμβάνουν να υπολογίσουν τη σωστή τροχιά των μεταβλητών των αρθρώσεων, ώστε να τροφοδοτηθεί το εικονικό μοντέλο με τα κατάλληλα δεδομένα και τελικά να απεικονιστεί η κίνηση του βραχίονα σε πραγματικό χρόνο. Το άκρο του βραχίονα είναι δυνατόν να κινηθεί σχετικά ως προς κάποιο από τα τρία πλαίσια συντεταγμένων όπως αυτά διακρίνονται στην εικόνα 1. Πιο συγκεκριμένα: α) ως προς το πλαίσιο συντεταγμένων του εικονικού κόσμου (World-frame) που είναι τοποθετημένο στο ύψος των 2 βασικών περιστροφικών αρθρώσεων του βραχίονα, β) ως προς το πλαίσιο συντεταγμένων της αρπάγης (Tool-frame) και γ) ως προς το πλαίσιο συντεταγμένων του πάγκου εργασίας (Τable-frame). Επίσης, υπάρχει η δυνατότητα ανεξάρτητης κίνησης των αρθρώσεων. Για την υλοποίηση των παραπάνω κινήσεων σχεδιάστηκαν κατάλληλες συναρτήσεις, οι οποίες είναι δυνατόν να χωριστούν σε τέσσερεις κατηγορίες. Έτσι, έχουμε συναρτήσεις που σχετίζονται με την κίνηση του άκρου του βραχίονα ως προς το πλαίσιο του εικονικού κόσμου (π.χ. moveworld(x,y,z,θ), με το θ να αντιστοιχεί στον προσανατολισμός της αρπάγης), ως προς το πλαίσιο του πάγκου εργασίας (π.χ. movetable(x,y,z,θ)), ως προς το πλαίσιο της αρπάγης (π.χ. movetool(x,y,z,θ)) και όπως επίσης για την ανεξάρτητη κίνηση των μεταβλητών των αρθρώσεων (π.χ. moveq(θ 1,θ 2,d,θ 3 )). Έτσι, με την χρήση απλών και ευκολομνημόνευτων εντολών είναι δυνατόν να προγραμματίσουμε διάφορες κινήσεις του εικονικού βραχίονα. 3 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 23-24 Φεβρουαρίου, 2009 3

Για την ευκολότερη καθοδήγηση του βραχίονα αναπτύχθηκε ένα επιπρόσθετο γραφικό περιβάλλον χειρισμού του ρομπότ με την χρήση κουμπιών και εργαλείων επιλογής που παρέχει το MATLAB. Το γραφικό εργαλείο χειρισμού μπορεί να αντιστοιχηθεί στο χειριστήριο εκμάθησης (Teach pendant) που συνοδεύει κάθε βιομηχανικό βραχίονα (Εικόνα 2). Εικόνα 2: Πραγματικό και εικονικό χειριστήριο εκμάθησης του εικονικού βραχίονα. Τα κουμπιά και οι επιλογές που υπάρχουν χρησιμοποιούν τις συναρτήσεις κίνησης όχι μόνο του βραχίονα αλλά και άλλων που σχετίζονται με επιμέρους λειτουργίες, όπως ο καθορισμός της ποσοστιαίας ταχύτητας κίνησης του ρομπότ και ο μαθηματικός τρόπος υπολογισμού των τροχιών των μεταβλητών των αρθρώσεων (π.χ. τροχιές παραβολικής μίξης, 3 ης ή 5 ης τάξης πολυώνυμα). Κατά τη χρήση της εφαρμογής είναι ανοιχτό στην οθόνη το παράθυρο του εικονικού κόσμου μαζί με το χειριστήριο εκμάθησης έτσι, ώστε να φαίνονται εκεί οι κινήσεις του ρομπότ. Με αυτόν τον τρόπο, ο χρήστης έχει τη δυνατότητα καί της οπτικής παρακολούθησης του ρομπότ στο χώρο καί της ενημέρωσης για τις τρέχουσες τιμές των αρθρώσεων ή και τη θέση της αρπάγης, ως προς κάποιο από τα πλαίσια συντεταγμένων που έχουν οριστεί στον εικονικό κόσμο. Υπάρχουν ακόμη συναρτήσεις γενικής χρήσης που σχετίζονται με τη λαβή αντικειμένων (grasp, leave) και τον καθορισμό των χαρακτηριστικών του εικονικού κόσμου. Τα αντικείμενα που μπορεί να χρησιμοποιηθούν στον εικονικό κόσμο χωρίζονται σε δύο κατηγορίες. Η πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει αντικείμενα που χρησιμοποιούνται ως εμπόδια πάνω στον πάγκο εργασίας. Σκοπός τους είναι να περιορίσουν το χώρο εργασίας, ώστε να απαιτείται προσεκτικότερη σχεδίαση των κινήσεων του βραχίονα για να αποφευχθούν πιθανές συγκρούσεις κατά την διάρκεια λειτουργίας του. Η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει αντικείμενα (π.χ. κώνους, κύβους, σφαίρες, κυλίνδρους, κ.α.), τα οποία μπορούν να μετακινηθούν μετά από κατάλληλη λαβή τους από την αρπάγη του βραχίονα. Ο χρήστης μπορεί να τοποθετήσει αρχικά τα αντικείμενα πάνω στον πάγκο εργασίας και να καθορίσει τη θέση και τον προσανατολισμό τους σε σχέση με το πλαίσιο συντεταγμένων του τραπέζιου, με την βοήθεια χρήσης της συνάρτησης obj_coords. Οι συναρτήσεις grid_world, grid_z, grid_table, grid_tool ενεργοποιούν βοηθητικά χαρακτηριστικά βαθμονόμησης του χώρου εργασίας για τον οπτικό προσδιορισμό από τον χρήστη της θέσης των αντικειμένων και της αρπάγης του ρομπότ στον εικονικό κόσμο (Εικόνα 3). Αρκετές φορές κατά τον προγραμματισμό του βραχίονα, απαιτείται η επανατοποθέτηση της αρπάγης σε συγκεκριμένες θέσεις που εξαρτώνται από την εκάστοτε εργασία. Η αποθήκευση αυτών των θέσεων είναι δυνατή με τη χρήση της συνάρτησης here( name_of_position ) (η συνάρτηση αποθηκεύει τη διάταξη του βραχίονα, 4 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 23-24 Φεβρουαρίου, 2009 4

δηλαδή τα θ 1,θ 2,d,θ 3 ), ενώ στη συνέχεια μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι θέσεις αυτές για την περαιτέρω καθοδήγηση του βραχίονα. Εικόνα 3: Το πλέγμα βαθμονόμησης του πάγκου εργασίας, της αρπάγης και οι δακτύλιοι για τον οπτικό προσδιορισμό του ύψους της αρπάγης από τον πάγκο εργασίας. 4 ΤΡΟΠΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Προκειμένου να γίνει μια κίνηση από τον βραχίονα, πραγματοποιείται μια συγκεκριμένη ακολουθία ελέγχων και μαθηματικών υπολογισμών. Στην αρχή δίνεται η εντολή από το χρήστη. Η εντολή αυτή μπορεί να είναι είτε εντολή μορφοποίησης του εικονικού κόσμου, είτε εντολή κίνησης. Στην πρώτη περίπτωση το αποτέλεσμα της εντολής μεταβιβάζεται απευθείας στον εικονικό κόσμο. Στη δεύτερη περίπτωση δηλώνεται στην συνάρτηση κίνησης του βραχίονα, το επιθυμητό σημείο που θέλουμε να τοποθετήσουμε την αρπάγη του. Αρχικά πραγματοποιείται συντακτικός έλεγχος της εντολής και στη συνέχεια συγκρίνεται αν το επιθυμητό σημείο είναι μέσα στον εφικτό χώρο εργασίας του βραχίονα. Εφόσον πληρούται ο παραπάνω περιορισμός, υπολογίζεται το αντίστροφο κινηματικό πρόβλημα για να βρεθούν οι κατάλληλες τιμές των αρθρώσεων που θα προσδώσουν στην αρπάγη του βραχίονα την επιθυμητή θέση και προσανατολισμό. Επειδή είναι δυνατόν να υπάρξουν πολλαπλές λύσεις, οι οποίες να αντιστοιχούν σε διαφορετική μορφολογική τοποθέτηση του βραχίονα στο χώρο, ο αλγόριθμος υπολογισμού της τροχιάς των αρθρώσεων χρησιμοποιεί ως κριτήριο αξιολόγησης την αθροιστικά μικρότερη διαγραφόμενη περιστροφή όλων των περιστροφικών αρθρώσεων. Εν συνεχεία, υπολογίζεται ο χρόνος, στον οποίο θα ολοκληρωθεί η κίνηση του βραχίονα με βάση την ποσοστιαία τιμή της ταχύτητας που έχει οριστεί για το βραχίονα και το μέγεθος της γωνίας/μετατόπισης που έχει να διαγράψει η κάθε άρθρωση. Ακολουθεί ο υπολογισμός των τροχιών των αρθρώσεων με βάση την επιλογή του χρήστη (π.χ τροχιές παραβολικής μίξης, 3 ης και 5 ης τάξης πολυώνυμα) και τέλος εισάγονται τα δεδομένα στο VRML αρχείο του βραχίονα, για να αναπαρασταθεί η επιλεγμένη κίνηση σε πραγματικό χρόνο. 5 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ Για την καλύτερη εκπαίδευση και εξοικείωση των φοιτητών με τον εικονικό βραχίονα Scara έχουν αναπτυχθεί ορισμένες ασκήσεις. Το γενικό πλάισιο των ασκήσεων αποτελείται από ορισμένα αντικείμενα, των οποίων οι θέσεις αρχικοποιούνται κατά την εκκίνηση κάθε άσκησης. Το ρομπότ έχει τη δυνατότητα λαβής και μετακίνησης των αντικειμένων μέσα στο χώρο εργασίας του με βάση τις απαιτήσεις των ασκήσεων. Το βασικό πλεονέκτημα των ασκήσεων είναι το γεγονός, ότι υπάρχουν πολλοί τρόποι επίλυσης της καθεμιάς, με διαφόρων ειδών κινήσεις για το ρομπότ. Οι επιλύσεις μπορούν να γίνουν χρησιμοποιώντας είτε το εικονικό χειριστήριο εκμάθησης του ρομπότ είτε γράφοντας κατάλληλο κώδικα με βάση τις συναρτήσεις που αναπτύχθηκαν. Οι ασκήσεις που έχουν δημιουργηθεί και παρουσιάζονται στη συνέχεια 5 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 23-24 Φεβρουαρίου, 2009 5

είναι ενδεικτικές, οπότε αφήνεται στη διάθεση του χρήστη η δημιουργία νέων ασκήσεων με την βοήθεια των εικονικών αντικείμενων που παρέχει η εφαρμογή. Η άσκηση «Assemble Cylinders» ζητά την τοποθέτηση τεσσάρων χρωματιστών κυλίνδρων (Εικόνα 4) πάνω σε ένα πινάκιο, στην επιφάνεια του οποίου υπάρχουν ειδικοί δακτύλιοι, χρωματισμένοι αντίστοιχα με τον κάθε κύλινδρο. Στη συνέχεια απαιτείται η μετακίνηση του πινακίου σε συγκεκριμένη θέση πάνω στο τραπέζι, εργασίας. Η άσκηση επιλύεται από απλές εντολές, οι οποίες όμως βοηθούν στην κατανόηση της σχετικής απόστασης των αντικειμένων που υπάρχουν στο τραπέζι αλλά και στον τρόπο προγραμματισμού της κίνησης του ρομπότ. Η άσκηση «Obstacles» απαιτεί τον προγραμματισμό του βραχίονα ώστε να μετακινηθούν οι κύβοι που υπάρχουν στο τραπέζι (Εικόνα 4) από τη μία πλευρά στην άλλη, χωρίς ο βραχίονας να συγκρουστεί με τα δύο σταθερά εμπόδια. Τέλος, ο σκοπός της άσκησης «Puzzle» είναι να συναρμολογηθεί ένα μεγάλο αντικείμενο από επιμέρους μικρότερα, χρησιμοποιώντας όσο το δυνατόν καλύτερα το χώρο εργασίας που υπάρχει. Εικόνα 4:Χώρος εργασίας πριν και μετά την επίλυση των ασκήσεων από τον εικονικό βραχίονα SCARA 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στήν παρούσα εργασία παρουσιάστηκε ένα εκπαιδευτικό λογισμικό που αφορά τον χειρισμό ενός εικονικού βιομηχανικού βραχίονα με την χρήση αναδραστικών ηλεκτρονικών μέσων, όπως το εικονικό περιβάλλον της γλώσσας προγραμματισμού VRML και του MATLAB. Ο εικονικός βραχίονας σε συνδυασμό με τα εργαλεία ελέγχου που αναπτύχθηκαν ενισχύει την εκπαιδευτική διαδικασία των φοιτητών, σε ό,τι αφορά τον προγραμματισμό-χειρισμό των ρομποτικών βραχιόνων που χρησιμοποιούνται στα συστήματα παραγωγής. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Andrea L. Ames, David R. Nadeau and John L. Moreland (1997), "VRML 2.0 Sourcebook", John Wiley & Sons. ISBN 0-471-16507-7. Corke, P.I., (1996), "A Robotics Toolbox for MATLAB", IEEE Robotics and Automation Magazine, vol 3, no. 1, pp. 24-32. EPSON Inc. http://www.robots.epson.com/ Jaramillo-Botero, A., Matta, A., Correa, J.F, Perea, W. (2006),"ROBOMOSP: Robot Modeling and Simulation Platform", IEEE Robotics and Automation Magazine. KHEPERA simulator 2.0, (1995), http://diwww.epfl.ch/lami/team/michel/khep- sim/ WEBOTS software, (2004), http://www.cyberbotics.com/products/webots/ YOBOTICS Inc. (2000), http://yobotics.com/ 6 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 23-24 Φεβρουαρίου, 2009 6