Επομένως η γωνία πρόσπτωσης είναι η κρίσιμη γωνία νερού αέρα δηλαδή:



Σχετικά έγγραφα
Επομένως η γωνία πρόσπτωσης είναι η κρίσιμη γωνία νερού αέρα δηλαδή:

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Ημ/νία: 25 Μαίου 2012

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή β.

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου λόγω της μεταφορικής του κίνησης δίνεται από την σχέση: Κ μετ = 1 m u 2 cm

Κατεύθυνσης. Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Ημερησίων & Γενικών Λυκείων. Θέμα Α. A.4. Σωστή απάντηση είναι το γ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Πανελλήνιες Εξετάσεις Λύσεις Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 25 Μαϊου Θέµα Β. προκύπτει :

Τυπολόγιο Γʹ Λυκείου

Τυπολόγιο Φυσικής Γʹ Λυκείου

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

Προτεινόμενα θέματα για τις εξετάσεις 2011

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / ΘΕΜΑ Α Α1. α, Α2. α, Α3. β, Α4. γ, Α5. α. Σ, β. Σ, γ. Λ, δ. Σ, ε. Λ.

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/07/2014

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ 14/4/2019

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου. Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου:.

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Δημήτρης Αγαλόπουλος Σελίδα 1

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. (0,5 μόριο) m1υ1 -m2 υ. 0,5 m/s (1 μόριο)

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ.

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. x = Aημ ( ωt + φ) Α= Aημφ ημφ = ημφ = ημ. φ = 2κπ + π + φ = rad

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 14/4/2019

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

3. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Όταν η

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. Αν η κρούση της σφαίρας με τον κατακόρυφο τοίχο είναι ελαστική, τότε ισχύει:. = και =.. < και =. γ. < και <. δ. = και <.

2) Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με εξίσωση απομάκρυνσης Χ = Α.ημ(ωt+ 2

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 02/10/2016 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Α

Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 1 από 6

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα

1. Υποθέτοντας ότι η τριβή είναι αρκετά μεγάλη, το σημείο επαφής θα έχει συνεχώς

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/09/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Β1. Σωστή η β) Η διαφορά φάσης των δύο αρμονικών κινήσεων που εκτελεί ταυτόχρονα το σώμα είναι

Για τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2017

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

Στα ερωτήματα 1,2.3,4 του ζητήματος αυτού μια πρόταση είναι σωστή να την κυκλώσετε)

, ραδιοκύματα: που του ασκούνται και για το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών Στ ως προς οποιοδήποτε σημείο του, ισχύει: δ) F 0, 0

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

=, όπου Τ είναι η περίοδος του 12

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝ- ΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ)

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)

αφήνεται να κινηθεί από την οριζόντια θέση, ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου είναι: L t 5

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου Κυριακή 6 Απριλίου 2014

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. 22 Μαΐου 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις - Αρµονική Ταλάντωση Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

3. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Όταν η

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ.

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ

Transcript:

ΓΡΙΒΑΙΩΝ 6 106 80 ΑΘΗΝΑ Τη.: 10/3635701 Fax : 10/3610690 e-mail: eef@otenet.gr www.eef.gr ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑΙΟΥ 01 ΘΕΜΑ ΠΡΩΤΟ 1) γ) ) β) 3) γ) 4) γ) 5) α) Σ β) Σ γ) Λ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ 1) Η διάθαση από το μέσο 1 (νερό) στο μέσο 3 (αέρας) χωρίς την ύπαρξη του ενδιάμεσου στρώματος είναι η εξής: Επομένως η γωνία πρόσπτωσης είναι η κρίσιμη γωνία νερού αέρα δηαδή: 1

ημθ= 1 n 1 (1) Αν ανάμεσα στο νερό και στον αέρα τοποθετηθεί στρώμα αδιού τότε η ακτίνα θα υποστεί διάθαση όπου ισχύει n 1 ημθ=n ημ φ Από την (1) έχουμε ότι : n 1 ημ θ =n ημ φ=1 Από τη διάθαση στην επιφάνεια αδιού αέρα θα έχουμε ότι: n ημφ=n 3 ημθ δ Επομένως ισχύει n 3 ημ θ δ =1 Συνεπώς η διαθώμενη κινείται παράηα στην διαχωριστική επιφάνεια. Επομένως σωστό είναι το γ). ) Ο πρώτος δεσμός δίνεται από τη σχέση: x δ =(k+1) /4 x 0 = /4 Επομένως οι θέσεις των σημείων είναι: k=0 x Κ = 4 6 = 1 x Λ = 4 + 1 = 3 y=a συν π x π t ημ T Η εξίσωση του στάσιμου κύματος είναι συνεπώς η ταχύτητα της ταάντωσης θα είναι v=a π T συν π x συν π t T π π x v max = A συν T Η μέγιστη τιμή της ταχύτητας θα είναι: Επομένως για αυτές της τιμές του x ο όγος των μεγίστων ταχυτήτων θα είναι: π v max, Κ T = A συν π x K v max, Λ A π T συν π x = 3 Λ Επομένως σωστό είναι το α).

3) Θα χρησιμοποιήσουμε την Αρχή της Επαηίας. H σφαίρα που κινείται πάγια προσπίπτει σε τοίχο πού μεγάης μάζας επομένως θα ανακαστεί με την ίδια ταχύτητα. Συνεπώς σε όη την διάρκεια της κίνησης της θα έχει σταθερή ταχύτητα παράηη με τα τοιχώματα και ίση με v x =vσυν 60=v/ Και οι δύο σφαίρες διανύουν το ίδιο διάστημα d, επομένως οι χρόνοι θα είναι : t 1 = d v t = d t 1 = 1 t v/ Επομένως σωστό είναι το α). ΘΕΜΑ ΤΡΙΤΟ α) H ροπή αδράνειας ως προς το Α θα είναι η ροπή αδράνειας της ράβδου και η ροπή αδράνειας της σφαίρας. Τη ροπή αδράνειας της ράβδου θα τη βρούμε με θεώρημα Steiner I =I ρ + Ι σ Ι ρ =Ι CM +M (l /) I σ =ml I CM = Ml 1 I=0.45 kg m β) Το έργο της δύναμης F είναι : 3

W =F s s=θ R W =18 J η αιώς θ=π / W =τ θ W =18 J θ=π / γ) Θα χρησιμοποιήσουμε ΘΜΚΕ: Κ f K i = W W =W F +W B W F =18 J W B = Mg l mgl ω=0 K f = Iω K i =0 δ) ΤΟ ΘΕΜΑ ΕΙΝΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΟ ΟΠΩΣ ΔΙΑΤΥΠΩΘΗΚΕ. Η ΡΑΒΔΟΣ ΠΑΙΡΝΕΙ ΑΡΚΕΤΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΩΣΤΕ ΝΑ ΚΑΝΕΙ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ. ΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ Η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΜΕ ΚΑΘΕ ΚΥΚΛΟ ΝΑ ΑΥΞΑΝΕΙ ΣΥΝΕΧΩΣ. Η πρώτη μεγιστοποίηση συμβαίνει: Μέγιστη κινητική ενέργεια έχουμε όταν η γωνιακή ταχύτητα γίνεται μέγιστη. Αυτό συμβαίνει όταν η γωνιακή επιτάχυνση μηδενίζεται. Συνεπώς: τ =Ι α γ l 3 α γ =0 F ' l= Mg ημ θ+mg l ημθ ημθ= θ=60ο τ=τ F '+τ Β 4

Θα εέγξουμε οιπόν αν η ράβδος θα εκτεέσει ανακύκωση. Για να συμβεί αυτό θα πρέπει η ράβδος να φτάσει στην πάνω από την οριζόντια θέση όπου πάι η γωνιακή επιτάχυνση είναι μηδενική. Η θέση αυτή επειδή οι εξισώσεις είναι ακριβώς οι ίδιες θα είναι η θέση όπου θα σχηματίζει γωνία π/3 με την πάνω κατακόρυφο. Για να φτάσει σε αυτή τη θέση θα πρέπει το έργο της F' να είναι μεγαύτερο από το έργο του βάρους, δηαδή το άθροισμα του έργου του βάρους (αρνητικό) και του έργου της F' να είναι θετικό ώστε το σώμα να φτάσει στο σημείο αυτό με θετική κινητική ενέργεια. Συνεπώς θα έχουμε: W F ' =Fl π /3 W B = Mg l (1+συνθ) Mg l (1+συνθ) W +W 3Mgl F ' B = Fl π /3 =5.64 J Επομένως το σώμα θα εκτεέσει ανακύκωση. Όμως σε όη τη διάρκεια του κύκου η F' προσφέρει έργο στο σώμα. Συνεπώς με κάθε κύκο που θα εκτεεί το σώμα θα κερδίζει κινητική ενέργεια. Συνεπώς δεν υπάρχει μέγιστο. Η μέγιστη κινητική ενέργεια είναι μετά από άπειρους κύκους άπειρη. ΘΕΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ α) Στη θέση ισορροπίας ισχύει η σχέση: m 1 g ημ φ=(k 1 +k ) x 1 x 1 =0.05 m Εκτρέπουμε το σώμα κατά x ( στο σχήμα πήραμε θετική φορά προς τα κάτω γιατί η τυχαία θέση είναι χαμηότερη από τη ΘΙ). Τότε θα ισχύει: 5

F =F 1 ' +F ' m 1 g ημ φ F 1 ' = k 1 ( x+x 1 ) F = (k 1 +k )x F ' = k (x+ x 1 ) m 1 g ημφ=(k 1 +k ) x 1 Επομένως θα εκτεέσει ΑΑΤ με σταθερά D=(k 1 +k ). β) Η γωνιακή συχνότητα δίνεται από : ω= D/m 1 =10 rad / s Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει μηδενική ταχύτητα συνεπώς βρίσκεται στη θέση μέγιστης απομάκρυνσης επομένως η εξίσωση της κίνησης θα είναι: x=0.05 ημ(ω t+π/ )=0.05 ημ(10t+π /) (S.I) γ) Τα δύο σώματα κινούνται με την ίδια γωνιακή συχνότητα και έχουν σαν σύστημα σταθερά τη σταθερά του συστήματος των εατηρίων. Το κάθε σώμα θα έχει την ξεχωριστή του σταθερά: D=k 1 +k D=(m 1 +m )ω 1 ω =150 D =m ω N / m δ) Όταν το σώμα απομακρύνεται από τη ΘΙ προς τα πάνω, η τριβή μειώνεται καθώς αυξάνεται η δύναμη επαναφοράς της ταάντωσης, μέχρι την ακραία θέση όπου m g ημφ Τ =D A' T =0 Όταν το σώμα απομακρύνεται από τη ΘΙ προς τα κάτω η τριβή αυξάνεται ώστε κατά μέτρο να αυξάνεται η δύναμη επαναφοράς. Θα πρέπει στη θέση -Α' να είναι : Τ =Τ ορ,max μ Ν Η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκείται στο σώμα είναι από το σχήμα: 6

m g ημ φ Τ = D x T μn Ν =m g συν φ x= A T =m g ημ φ+ Dx T μn Ν =m g συν φ x= A T max =m g ημ φ+da T μn Ν =m g συν φ x=a Συνεπώς η m g ημ φ D x μ m g συν φ οριακή τιμή του συντεεστή τριβής θα είναι: μ= 3 3 Η επιτροπή ύσεων της ΕΕΦ Γκουγκούσης Γιώργος Ζαρκαδούας Γιώργος Καράβοας Βασίειος Κασίδης Αθανάσιος Μάντης Βαγγέης Οικονομίδης Μάκης Πανάγος Λουκάς Σαββάκης Απόστοος Τσεφαάς Κώστας Φράγγος Δημήτρης 7