Zentrum für Astronomie, Universität Heidelberg, Germany

1,2 1 Astronomisches Rechen-Institut Zentrum für Astronomie, Universität Heidelberg, Germany 2 Εργαστήριο Αστρονομίας, Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Τμήμα Φυσικής, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη 12 Σεπτεμβρίου 2011 1 / 45

Περίληψη 1 : Ενας νέος κώδικας Ν-σωμάτων (Konstantinidis S. & Kokkotas K.D. 2010) 2 Νεαρά σμήνη ως δομικοί λίθοι Υπέρ-πυκνων γαλαξιών νάνων: Δημιουργία της κεντρικής μελανής οπής (Amaro-Seoane P., Konstantinidis S., et al. 2011) Προσομοιώσεις μιας μελανής οπής μεσαίας μάζας κι ενός σμήνους Προσομοιώσεις μεγάλης κλίμακας 3 Στενά διπλά μεσαίου λόγου μαζών σε σφαιρωτά σμήνη (Konstantinidis et al. 2011) Προσομοιώσεις N-σωμάτων: Προσομοιώσεις N-σωμάτων: 2 / 45

Περίληψη 1 : Ενας νέος κώδικας Ν-σωμάτων (Konstantinidis S. & Kokkotas K.D. 2010) 2 Νεαρά σμήνη ως δομικοί λίθοι Υπέρ-πυκνων γαλαξιών νάνων: Δημιουργία της κεντρικής μελανής οπής (Amaro-Seoane P., Konstantinidis S., et al. 2011) 3 Στενά διπλά μεσαίου λόγου μαζών σε σφαιρωτά σμήνη (Konstantinidis et al. 2011) 3 / 45

Σύντομη Περιγραφή του κώδικα 1 Κώδικας για προσομοιώσεις N-σωμάτων 2 Ολοκλήρωση: Αλγόριθμος Hermite 4 ης τάξης 3 Στενά διπλά ή πολλαπλά : Χρονικά συμμετρικός αλγόριθμος Hermite 4 ης τάξης 4 Στενά διπλά μελανών οπών: Εξισώσεις μετα-νευτώνειας (post-newtonian) θεωρίας 5 Συγκρούσεις μελανών οπών: Ταχύτητα ανάδρασης 4 / 45

: Ολοκλήρωση Ο Αλγόριθμος Hermite 4 ης τάξης 1 Πρόβλεψη: (CPU) r p(t+ t) = r(t)+v(t) t+ 1 2 a(t) t2 + 1 6 ȧ(t) t3 (1) v p(t + t) = v(t) + a(t) t + 1 2 ȧ(t) t2 2 Υπολογισμός επιταχύνσεων και παραγώγων αυτών (GRAPE) 3 Υπολογισμός παραγώγων ανώτερης τάξης (CPU) 4 Διόρθωση: (CPU) r c(t+ t) = r p(t+ t)+ 1 24 ä(t) t4 + 1... a (t) t 5 v c(t+ t) = v 1 p(t+ t)+ 120 6 ä(t) t3 + 1... a (t) t 4 24 (3) (4) (2) 5 / 45

: GRAPE Η χρήση του GRAPE 6 / 45

: GRAPE Η χρήση του GRAPE 7 / 45

: Διπλά Ο χρονικά συμμετρικός Αλγόριθμος Hermite 4 ης τάξης 1 Πρόβλεψη: (CPU) r p(t+ t) = r(t)+v(t) t+ 1 2 a(t) t2 + 1 6 ȧ(t) t3 (5) 2 Επιλογή χρονικού βήματος v p(t + t) = v(t) + a(t) t + 1 2 ȧ(t) t2 3 Υπολογισμός επιταχύνσεων και παραγώγων αυτών (CPU) 4 Υπολογισμός παραγώγων ανώτερης τάξης (CPU) 5 Διόρθωση: (CPU) r c(t+ t) = r p(t+ t)+ 1 24 ä(t) t4 + 1... a (t) t 5 v c(t+ t) = v 1 p(t+ t)+ 120 6 ä(t) t3 + 1... a (t) t 4 24 (7) (8) (6) 8 / 45

: Διπλά γ = 2 m ( Rb ) 3 (9) m 1 + m 2 R 9 / 45

: Εξισώσεις μετα-νευτώνειας θεωρίας ā = ā 0 + 1 c 2 ā1 + 1 c 4 ā2 + 1 c 5 ā2.5 (10) 10 / 45

: Ταχύτητα ανάδρασης v = (v m +v cos ξ)ê 1 +v sin ξê 2 +v // ê 3 (11) (Lousto et al. 2011) 11 / 45

Περίληψη 1 : Ενας νέος κώδικας Ν-σωμάτων (Konstantinidis S. & Kokkotas K.D. 2010) 2 Νεαρά σμήνη ως δομικοί λίθοι Υπέρ-πυκνων γαλαξιών νάνων: Δημιουργία της κεντρικής μελανής οπής (Amaro-Seoane P., Konstantinidis S., et al. 2011) Προσομοιώσεις μιας μελανής οπής μεσαίας μάζας κι ενός σμήνους Προσομοιώσεις μεγάλης κλίμακας 3 Στενά διπλά μεσαίου λόγου μαζών σε σφαιρωτά σμήνη (Konstantinidis et al. 2011) 12 / 45

: Παρατηρήσεις Συμπλέγματα Αστρικών Σμηνών Σχήμα: Οι γαλαξίες Antennæ Εκατοντάδες νεαρά αστρικά σμήνη σε περιοχές αστρικής δημιουργίας. Antennae (Whitmore et al. 1999, Whitmore et al. 2010), NGC 7673 (Homeier et al. 2002), M82 (Konstantopoulos et al. 2009), Apr24 (Cao & Wu 2007), NGC 6745 (Grijs et al. 2003), Stephan s Quintet (Gallagher 2001) Large Magellanic Clould: 1 στα 8 αστρικά σμήνη είναι μέλος ενός δεσμευμένου συστήματος (Diebal et al. 2002) 13 / 45

Παρατηρήσεις Συμπλέγματα Αστρικών Σμηνών Σχήμα: Οι γαλαξίες Antennæ: NGC4038/NGC4039 (Whitmore et al. 2010) 14 / 45

Παρατηρήσεις Συμπλέγματα Αστρικών Σμηνών Σχήμα: Συμπλέγματα Αστρικών Σμηνών στους γαλαξίες Antennæ (Whitmore et al. 2010) 15 / 45

Παρατηρήσεις Αστρικών Σμηνών Ακτίνα: έως και 600 pc Σχήμα: Knot S (Whitmore et al. 2010) Μάζα: 10 6 10 8 M Μάζες των σμηνών: 10 4 10 6 M Συνάρτηση μάζας των σμηνών: ψ(m) M 2 Αριθμός σμηνών: Εως και 160 Πολλά παραπάνω σμήνη μικρότερης μάζας (ως και χιλιάδες) (Fellhauer & Kroupa, 2002) 16 / 45

Προσομοιώσεις Υπέρ-πυκνοι γαλαξίες νάνοι προερχόμενοι συμπλέγματα Αστρικών Σμηνών Προσομοιώσεις: Τα μέλη Συμπλεγμάτων Αστρικών Σμηνών είναι οι δομικοί λίθοι Υπέρ-πυκνων γαλαξίων νάνων () (Kroupa 1998, Fellhauer & Kroupa, 2002, Bruens et al. 2010) 17 / 45

Μελανές οπές μεσαίας μάζας (IMBHs), Ανάδραση IMBHs σε Συμπλέγματα Αστρικών Σμηνών Κάποια τα σμήνη μπορεί να φιλοξενούν μια ΙΜΒΗ Σύγκρουση δύο σμηνών: Δημιουργία ενός διπλού συστήματος IMBHs το οποίο θα οδηγηθεί στη σύγκρουση έπειτα 5 Myr (Amaro-Seoane et al. 2009) 18 / 45

Μελανές οπές μεσαίας μάζας (IMBHs), Ανάδραση IMBHs σε Συμπλέγματα Αστρικών Σμηνών Συγρουόμενες μελανές οπές αποκτούν ταχύτητα ανάδρασης (Gonzales et al. 2007, Campanelli et al. 2007) Η ταχύτητα ανάδρασης εξαρτάται το spin και το λόγο μαζών Η ταχύτητα διαφυγής ενός σμήνους είναι ίση με την ταχύτητα διασποράς στο κέντρο του σμήνους Η ταχύτητα διαφυγής του Συμπλέγματος Εξαρτάται τη 19 / 45

Μελανές οπές μεσαίας μάζας σε Συμπλέγματα Αστρικών Σμηνών y [pc] 1000 800 600 400 200 0-200 -400-600 -800-1000 -800-600 -400-200 0 200 400 600 800 x [pc] Ανάλογα με την ταχύτητα διαφυγής ενός Συμπλέγματος η αναδράζουσα μελανή οπή μπορεί να παραμείνει ή να διαφύγει το σύστημα Αλληλεπιδράσεις της αναδράζουσας μελανής οπής με Αστρικά Σμήνη; 20 / 45

Μελανές οπές μεσαίας μάζας σε Συμπλέγματα Αστρικών Σμηνών Αλληλεπιδράσεις της μελανής οπής με αστέρες; 400 y [pc] 200 0-200 -400-400 -200 0 x [pc] 200 400 Το εξελίσσεται προς τη δημιουργία ενός Υπερ-πυκνου γαλαξία νάνου, οπότε αν η IMBH παραμένει στο σύστημα, μπορεί να συγκρουστεί με μία άλλη IMBH; 21 / 45

Προσομοιώσεις μιας IMBH κι ενός σμήνους: M v x dmin vcl xcl Mcl Η IMBH και το σμήνος τίθενται αρχικά σε παραβολική τροξιά Διαφορετικές τιμές του λόγου μαζών M /M cl Διαφορετικές αρχικές σχετικές ταχύτητες v rel = v v cl Διαφορετικές περικεντρικές αποστάσεις d min 22 / 45

Προσομοιώσεις μιας IMBH κι ενός σμήνους: 23 / 45

Προσομοιώσεις μεγάλης κλίμακας: N αστρικά σμήνη κατανεμημένα σύμφωνα με ένα μοντέλο πυκνότητας Plummer Μάζες: 10 3 10 5 M, Συνάρτηση μάζας: ψ(m) M 2 ΙΜΒΗ στο κέντρο. Αρχική ταχύτητα: 100 km/s Σημειακά σωματίδια. Συγκρούσεις μεταξυ σμηνών επιτρέπονται Κώδικας N-σωμάτων (Konstantinidis & Kokkotas 2010) Απώλεια μάζας έπειτα συγκρούσεις σμηνών. Αλληλεπιδράσεις ΙΜΒΗ-Σμήνους: διέλευση, σύγκρουση ή δορυφόρος Προσομοιώσεις N-σωμάτων IMBH-σμήνους: Απώλεια ενέργειας της IMBH στο τέλος της αλληλεπίδρασης 26 / 45

Προσομοιώσεις μεγάλης κλίμακας: Χώρος παραμέτρων Μάζα της IMBH: 5 10 3 M Αριθμός σμηνών: Ν = 500 8000 Κατανομή πυκνότητας: μοντέλο Plummer Μάζες των σμηνών: M cl = 2.5 10 3 M 5 10 5 M Μέγεθος του Συμπλέγματος Αστρικών Σμηνών: R cc = 50 350 pc Ταχύτητα διαφυγής στο κέντρο: V esc = 30 140 km/s 27 / 45

Προσομοιώσεις μεγάλης κλίμακας: Χώρος παραμέτρων ID N M CC (M ) R CC (pc) ID N M CC (M ) R CC (pc) Α1 5 10 2 1.522 10 7 45 Ε1 3 10 3 4.32 10 7 122 Α2 5 10 2 1.522 10 7 90 Ε2 4 10 3 5.75 10 7 165 Α3 5 10 2 1.522 10 7 132 Ε3 4 10 3 5.75 10 7 246 Α4 5 10 2 1.522 10 7 168 Ε4 4 10 3 5.75 10 7 329 Α5 5 10 2 1.522 10 7 255 Β1 1 10 3 1.522 10 7 90 F1 5 10 3 7.18 10 7 122 Β2 1 10 3 1.522 10 7 128 F2 5 10 3 7.18 10 7 165 Β3 1 10 3 1.522 10 7 169 F3 5 10 3 7.18 10 7 248 Β4 1 10 3 1.522 10 7 252 F4 5 10 3 7.18 10 7 330 Β5 1 10 3 1.522 10 7 333 C1 2 10 3 2.9 10 7 126 G1 6 10 3 8.6 10 7 122 C2 2 10 3 2.9 10 7 167 G2 6 10 3 8.6 10 7 165 C3 2 10 3 2.9 10 7 252 G3 6 10 3 8.6 10 7 248 C4 2 10 3 2.9 10 7 336 G4 6 10 3 8.6 10 7 330 D1 3 10 3 4.32 10 7 124 Η1 8 10 3 1.14 10 8 122 D2 3 10 3 4.32 10 7 166 Η2 8 10 3 1.14 10 8 165 D3 3 10 3 4.32 10 7 249 Η3 8 10 3 1.14 10 8 248 D4 3 10 3 4.32 10 7 332 Η4 8 10 3 1.14 10 8 330 28 / 45

Προσομοιώσεις μεγάλης κλίμακας: 400 Total mass [x 10 7 M sun ] 1.522 2.9 4.32 5.75 7.18 8.6 11.411 350 300 2 0 31 1 0 42 3 0 52 3 0 61 2 1 67 2 1 73 2 0 84 R cc [pc] 0 250 2 0 35 2 0 49 3 0 60 0 6 0 70 43 6 77 113 11 84 93 11 97 27 200 0 5 0 43 3 0 60 6 1 74 34 0 86 65 9 95 31 3 103 103 9 119 0 150 33 0 5 0 50 2 0 69 7 0 85 0 46 1 99 43 5 109 40 3 119 40 4 137 38 100 2 5 0 61 0 47 50 3 0 66 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Number of clusters 29 / 45

Προσομοιώσεις μεγάλης κλίμακας: Παγίδευση της IMBH ID Coll Τ[Myr] R capt [pc] M cl [M ] M UCD [M ] T DF [Myr] Ε1 1 14 9.6 1.9 10 6 1.9 10 6 142 Ε2 0 38.2 10.3 1.2 10 6 1.2 10 6 129 F1 4 9.7 42 5 10 3 6.5 10 5 2400 F2 9 28.2 18.4 7.3 10 5 7.3 10 5 240 F3 6 118 15.4 2.9 10 6 2.9 10 6 367 G1 3 10.14 45.6 2.5 10 3 1.1 10 6 4300 G2 3 13.1 23.8 1.5 10 4 6.6 10 5 762 G3 11 167.4 92.7 2.5 10 3 4 10 6 7900 Η1 4 11.7 15.5 5.6 10 5 1.3 10 6 26 Η2 9 20.1 17.8 1.8 10 6 1.8 10 6 360 Η3 11 49.9 30.2 1.5 10 5 9.7 10 5 167 30 / 45

Προσομοιώσεις μεγάλης κλίμακας: Σχηματισμός του Υπέρ-πυκνου γαλαξία νάνου 31 / 45

Προσομοιώσεις μεγάλης κλίμακας: που περιέχει 10 αναδράζουσες IMBHs 32 / 45

Προσομοιώσεις μεγάλης κλίμακας: Η IMBH διαφεύγει το σύστημα όταν V esc < 70 km/s Οταν η IMBH διαφεύγει: ορισμένες (λιγότερες 10) αλληλεπιδράσεις με σμήνη είναι πιθανές Οταν η IMBH παραμένει: δεκάδες αλληλεπιδράσεις έως ότου η IMBH παγιδεύεται το κεντρικό σμήνος Χρονικές κλίμακες Μέσος χρόνος μεταξύ δυο αλληλεπιδράσεων IMBH-Σμήνους: 0.33 Myr Μέσος χρόνος διαφυγής της IMBH: 0.5 5 Myr Δημιουργία του Υπέρ-πυκνου γαλαξία νάνου: 30 100 Myr 33 / 45

IMBHs με μικρές ταχύτητες ανάδρασης μπορούν να παραμείνουν σε ένα Αστρικών Σμηνών Αλληλεπιδράσεις IMBH-Σμήνους: Συγκρούσεις είναι πιθανές Σε ένα Αστρικών Σμηνών η αρχική μορφή ενός γαλαξία νάνου δημιουργείται ήδη στα πρώτα 100 Myr Αν οι IMBH είναι σχετικά συχνές στα αστρικά σμήνη, τότε κάποιες αυτές θα συγκρουστούν μέσα στον σχηματιζόμενο γαλαξία, δημιουργώντας την αρχική μορφή της μελανής οπής στο κέντρο του 34 / 45

Περίληψη 1 : Ενας νέος κώδικας Ν-σωμάτων (Konstantinidis S. & Kokkotas K.D. 2010) 2 Νεαρά σμήνη ως δομικοί λίθοι Υπέρ-πυκνων γαλαξιών νάνων: Δημιουργία της κεντρικής μελανής οπής (Amaro-Seoane P., Konstantinidis S., et al. 2011) 3 Στενά διπλά μεσαίου λόγου μαζών σε σφαιρωτά σμήνη (Konstantinidis et al. 2011) Προσομοιώσεις N-σωμάτων: Προσομοιώσεις N-σωμάτων: 35 / 45

Ποιές οι συνέπειες της δημιουργίας μιας IMBH στο κέντρο ενός σμήνους; 1 Δημιουργία ενός διπλού συστήματος IMBH-BH; 2 Σύγκρουση του διπλού συστήματος IMBH-BH; 3 Ανάδραση της παραγόμενης IMBH; Προσομοιώσεις N-σωμάτων 36 / 45

Προσομοιώσεις N-σωμάτων: Αριθμός N = 32768 Κατανομή πυκνότητας: Μοντέλο King με παράμετρο συγκέντρωσης W 0 = 6, 7 Αρχική κατανομή μάζας τύπου Kroupa (Kroupa 2001) M low = 0.2M και M high = 150M Αστρική εξέλιξη ως T = 5 Myr Δημιουργία ενός αριθμού N bh μελανές οπές αστρικής μάζας Τοποθέτηση μιας IMBH μάζας M imbh = 500M 1000M στο κέντρο του σμήνους Δυναμική ισορροπία Προσομοίωση με τη χρήση του κώδικα 37 / 45

Προσομοιώσεις N-σωμάτων: Πίνακας Simulation W 0 M IMBH [M ] (α 1, α 2 ) N BH Α 7 500 (1.3, 2.4) 62 Β 7 1000 (1.3, 2.5) 52 C 6 1000 (1.3, 2.5) 48 D 6 500 (1.2, 2.7) 17 38 / 45

Προσομοιώσεις N-σωμάτων: Δυναμική Σχήμα: Αποστάσεις των μεγαλύτερων σε μάζα μελανών οπών το κέντρο του συστήματος 39 / 45

Προσομοιώσεις N-σωμάτων: Δυναμική Σχήμα: Ακτίνες Lagrange του σμήνους ως συναρτήσεις του χρόνου 40 / 45

Προσομοιώσεις N-σωμάτων: Εξέλιξη του διπλού συστήματος m, 18 m, 2 m, 11 Σχήμα: Μεγάλος ημιάξονας και εκκεντρότητα ως συναρτήσεις του χρόνου 41 / 45

Προσομοιώσεις N-σωμάτων: Εξέλιξη του διπλού συστήματος Σχήμα: Μεγάλος ημιάξονας vs εκκεντρότητα 42 / 45

Προσομοιώσεις N-σωμάτων: 43 / 45

1 Ενα διπλό σύστημα IMBH-BH σε ένα αστρικό σμήνος μπορεί να οδηγηθεί σε σύγκρουση σε σχετικά μικρές χρονικές κλίμακες (< 100 Myr) εξαιτίας των αλληλεπιδράσεών του με τις υπόλοιπες μελανές οπές αστρικής μάζας που συγκεντρώνονται στο κέντρο του σμήνους. 2 Η βαρυτική που εκμπέμπεται το διπλό σύστημα, θα είναι εύκολα ανιχνεύσιμη διαστημικούς ανιχνευτές (LISA και ALIA), αν το σμήνος βρίσκεται σε αποστάσεις μικρότερες των 10 Gpc. 3 Αν η IMBH έχει μάζα της τάξης μερικών εκατοντάδων M, έχει πιθανότητα 20 % να διαφύγει το σμήνος έπειτα μία σύγκρουση με μελανή οπή αστρικής μάζας. 4 Επιπλέον προσομοιώσεις απαιτούνται για την επιβεβαίωση του αποτελέσματος. 44 / 45

Σας ευχαριστώ πολύ 45 / 45