ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Ανάπτυξη Λογισµικού Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος µε Αριθµητική και Πειραµατική Επιβεβαίωση ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ Σ. ΛΑΖΑΡΗ Επιβλέπων : Αντώνιος Κλαδάς Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π. Αθήνα, Ιούλιος 003

2 (Υπογραφή) ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ Σ. ΛΑΖΑΡΗΣ ιπλωµατούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών Ε.Μ.Π 003 All rights reserved

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ABSTRACT 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γενικά 7 1. οµή µετασχηµατιστών Μαγνητικά κυκλώµατα Αρχή λειτουργίας µετασχηµατιστών Είδη µετασχηµατιστών οµή εργασίας. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ ΤΥΠΟΥ 3 ΠΥΡΗΝΑ.1 Στοιχεία µετασχηµατιστή προς σχεδίαση 5. Σχεδίαση µαγνητικού κυκλώµατος 6.3 Σχεδίαση τυλίγµατος Χαµηλής Τάσης 30.4 Σχεδίαση τυλίγµατος Υψηλής Τάσης 33.5 Υπολογισµός απόδοσης µετασχηµατιστή 38.6 Υπολογισµός της τάσης βραχυκύκλωσης 38.7 Σχεδίαση κελύφους 39.8 Μελέτη ψύξης 40.9 Υπολογισµός κόστους 4.10 Λογικό διάγραµµα αλγόριθµος ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟ ΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ ΤΥΠΟΥ 50 ΚΕΛΥΦΟΥΣ 3.1 Σχεδίαση µετασχηµατιστή 1000 kva 0 kv/400v Χαρακτηριστικά µετασχηµατιστή εταιρείας Schneider Electric Σύγκριση αποτελεσµάτων ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΣΩ ΠΕ ΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ 65 ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ 4.1 Εισαγωγή Σύντοµη παρουσίαση της µεθόδου των πεπερασµένων στοιχείων Επιβεβαίωση αποτελεσµάτων µε τη χρήση της µεθόδου των πεπερασµένων 69 στοιχείων 4.3 Πειραµατική επιβεβαίωση ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 8 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 84 4

4 5

5 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών και Ηλεκτρονικών Ισχύος του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου και έχει ως σκοπό τη δηµιουργία ενός απλού προγράµµατος Σχεδίασης Μετασχηµατιστών Ισχύος το οποίο να επιτρέπει την προκαταρκτική διαστατική ανάλυση του ενεργού µέρους ενός Μετασχηµατιστή Ισχύος προκειµένου να εκτιµηθεί το κόστος κατασκευής του, µε όσο το δυνατόν µικρότερη απόκλιση. Η εργασία πραγµατοποιήθηκε σε συνεργασία µε την εταιρεία κατασκευής Μετασχηµατιστών ισχύος ΕΛΒΗΜ η οποία αποτελεί µέλος του οµίλου ΣΝΕΝΤΕΡ ΕΛΕΚΤΡΙΚ ΑΕ. Περιλαµβάνει µία τυπική µεθοδολογία σχεδίασης (κλασσική σχεδίαση) που µπορεί να ακολουθηθεί για τη σχεδίαση ενός Μετασχηµατιστή Ισχύος, καθώς και τον αλγόριθµο και το αντίστοιχο λογικό διάγραµµα του προγράµµατος που υλοποιεί τη σχεδίαση µε υπολογιστή. Περιέχει ακόµα την εφαρµογή της µεθόδου σε υποδειγµατικό Μετασχηµατιστή. Ακολουθεί επιβεβαίωση της προτεινόµενης µεθόδου συγκρίνοντας τα αποτελέσµατα µε εκείνα προέκυψαν από αριθµητική ανάλυση και συγκεκριµένα πεδιακή ανάλυση µε µέθοδο Πεπερασµένων Στοιχείων, τη σύγκριση µε τα αποτελέσµατα κατασκευασµένου Μετασχηµατιστή ισχύος και τα συµπεράσµατα. Ευχαριστώ θερµά τον αναπληρωτή καθηγητή κ. Α. Κλαδά, ο οποίος µου ανέθεσε τη συγκεκριµένη διπλωµατική εργασία, για τη συνεργασία, την επίβλεψη και την καθοδήγηση που παρείχε. Θα ήθελα ιδιαίτερα να ευχαριστήσω την Υ.. Μ. Τσίλη η παρουσία και η βοήθεια της οποίας ήταν καθοριστική για τη διεξαγωγή και ολοκλήρωση της παρούσας εργασίας, όπως και τους κ.κ.. Παπαρήγα, A. Σουφλάρη, Π. Γεωργιλάκη και γενικά την εταιρεία ΣΝΕΝΤΕΡ ΕΛΕΚΤΡΙΚ για την άψογη συνεργασία και υποστήριξη κυρίως σε θέµατα τεχνικής φύσεως. 5

6 ABSTRACT The present thesis was elaborated in the Electrical Machines and Power Electronics Laboratory of the National Technical University and its objective is the creation of a simple Power Transformer Design software which enables the preliminary dimensional design of a Power Transformer active part in order to evaluate its construction cost, with the less possible deviation. The thesis was implemented in collaboration with the transformer manufacturing industry ELVIM which is part of Schneider Electric A. E. group. It comprises a typical design methodology (classical design) which can be followed for the design of a Power Transformer, as well as the algorithm and the logic diagram of the software that implements the design on a computer. Moreover, it includes the application of the method to an exemplary Transformer. Afterwards, a confirmation of the proposed method is realised by comparison of the proposed method results to those of a numerical analysis, particularly a field analysis with the use of Finite Element Method, along with the comparison to the results of the manufactured Power Transformer and the respective conclusions. Ι would like to thank Associate Professor A. Kladas, who assigned this particular thesis to me, for his cooperation, supervision and guidance. I would also like to thank the PhD candidate M. Tsili whose contribution was important to the realisation of the present thesis and Mr. D. Paparigas, A. Souflaris, P. Georgilakis and the transformer manufacturing industry Schneider Electric in general for their impeccable cooperation and support in technical issues. 6

7 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Η ηλεκτρική ενέργεια είναι η πιο σηµαντική µορφή ενέργειας που ανακάλυψε ο άνθρωπος διότι είναι καθαρή στη χρήση της, διαθέσιµη όποτε ζητηθεί, µεταφέρεται εύκολα και αποδοτικά. Έχουν αναπτυχθεί πολλές εφαρµογές της στη βιοµηχανία, στις µεταφορές, στις τηλεπικοινωνίες, στην ιατρική, στην έρευνα κ.α. ενώ πλήθος συσκευών λειτουργούν χάρις σ αυτή. Οι ηλεκτρικές µηχανές αποτελούν τις κυριότερες διατάξεις για την παραγωγή, µεταφορά και αξιοποίηση της ηλεκτρικής ενέργειας.ως γεννήτριες και Μετασχηµατιστές συµβάλλουν στην παραγωγή και µεταφορά του συνόλου σχεδόν της παραγόµενης ηλεκτρικής ενέργειας, ενώ ως κινητήρες συµβάλλουν στην αξιοποίηση ποσοστού µεγαλύτερου από το 60% αυτής. Ο Μετασχηµατιστής είναι µια ηλεκτρική µηχανή, η οποία δεν έχει κινητά µέρη και µεταφέρει ηλεκτρική ενέργεια από ένα κύκλωµα στο άλλο µε ηλεκτροµαγνητική επαγωγή, µετασχηµατίζοντας την τάση (V) και ένταση του ρεύµατος (Ι) χωρίς να µεταβάλλει τη συχνότητα και την ισχύ. Λειτουργεί µόνο στο εναλλασσόµενο ρεύµα, δεν απαιτεί ιδιαίτερη συντήρηση, έχει µεγάλο βαθµό απόδοσης και µας παρέχει τη δυνατότητα της γαλβανικής αποµόνωσης δύο κυκλωµάτων. Η µεταφορά µεγάλων ποσοτήτων ηλεκτρικής ενέργειας για να είναι οικονοµικά συµφέρουσα πρέπει να γίνεται µε υψηλή τάση (ώστε να έχουµε µικρό ρεύµα άρα και λίγες απώλειες). Στη συνέχεια όµως πρέπει η τάση να υποβιβάζεται για να είναι δυνατή η διανοµή της ενέργειας στους καταναλωτές και η ακίνδυνη χρησιµοποίησή της. Στο ελληνικό σύστηµα η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας στους µεγάλους σταθµούς γίνεται στην τάση των 15 kv ή 0 kv. Στη συνέχεια µε τη χρησιµοποίηση Μετασχηµατιστών ανυψώσεως η τάση µετατρέπεται σε υψηλή 150 kv ή υπερυψηλή 400 kv. Με την τάση αυτή γίνεται µε 7

8 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή οικονοµικό τρόπο η µεταφορά µεγάλων ποσοτήτων ηλεκτρικής ενέργειας στους τόπους καταναλώσεως, οι οποίοι βρίσκονται συνήθως σε µεγάλες αποστάσεις. Εκεί µε τη χρησιµοποίηση Μετασχηµατιστών υποβιβασµού η τάση από υψηλή µετατρέπεται σε µέση και τροφοδοτούνται τα δίκτυα διανοµής µέσης τάσης 0 kv. Τέλος από τα δίκτυα αυτά µε µεσολάβηση πάλι Μετασχηµατιστών υποβιβασµού τροφοδοτούνται τα δίκτυα διανοµής χαµηλής τάσης 0 / 380 V µε τα οποία η ηλεκτρική ενέργεια φτάνει µέχρι τους µικρότερους καταναλωτές. Αν ένας καταναλωτής έχει ανάγκη ηλεκτρικής ενέργειας µε διαφορετική τάση π.χ. 110 V από την τάσή του δικτύου διανοµής, η χρησιµοποίηση ενός Μετασχηµατιστή του δίνει µια απλή και οικονοµική λύση. Η δυνατότητα χρησιµοποιήσεως Μετασχηµατιστών µε το εναλλασσόµενο ρεύµα έδωσε σε αυτό τα πλεονεκτήµατα, τα οποία το καθιέρωσαν ως το είδος του ρεύµατος το οποίο χρησιµοποιούν πια όλες οι χώρες στο δίκτυο ηλεκτροδοτήσεως των καταναλωτών. 1. οµή Μετασχηµατιστών Το ενεργό µέρος ενός στοιχειώδους µετασχηµατιστή αποτελείται από δύο τυλίγµατα µονωµένα ηλεκτρικά µεταξύ τους, το τύλιγµα Υψηλής τάσης και το τύλιγµα χαµηλής τάσης. Τα τυλίγµατα αυτά τυλίγονται σε κοινό µαγνητικό πυρήνα, που αποτελείται από λεπτά µαγνητικά ελάσµατα. Τα κύρια µέρη του Μετασχηµατιστή είναι : 1) Ο Πυρήνας από λεπτά ελάσµατα σιδηροµαγνητικού υλικού, ο οποίος παρέχει µαγνητικό κύκλωµα µε χαµηλή αντίσταση στην κυκλοφορία της µαγνητικής ροής. ) Το Πρωτεύον Τύλιγµα, που παραλαµβάνει την ενέργεια από την πηγή εναλλασσόµενου ρεύµατος και δηµιουργεί ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο 3) Το ευτερεύον Τύλιγµα που παραλαµβάνει την ενέργεια µε αµοιβαία επαγωγή, από το πρωτεύων τύλιγµα και τη µεταφέρει στο φορτίο. 8

9 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή 4)Το Περίβληµα. Το τύλιγµα του µετασχηµατιστή που συνδέεται µε την πηγή καλείται Πρωτεύον, ενώ το τύλιγµα του Μετασχηµατιστή που συνδέεται µε το φορτίο καλείται ευτερεύον. Όταν ο Μετασχηµατιστής χρησιµοποιείται για την ανύψωση της τάσεως το τύλιγµα χαµηλής τάσεως είναι το πρωτεύον τύλιγµα. Αντίθετα, όταν ο Μετασχηµατιστής χρησιµοποιείται για τον υποβιβασµό της τάσεως, το τύλιγµα υψηλής τάσεως θα είναι το πρωτεύον τύλιγµα. Τα χαρακτηριστικά του τυλίγµατος Υψηλής Τάσης είναι ο µεγαλύτερος αριθµός σπειρών από λεπτό σύρµα σε σχέση µε το τύλιγµα χαµηλής τάσης το οποίο έχει µικρότερο αριθµό σπειρών από χοντρό σύρµα. Οι σπείρες κάθε τυλίγµατος είναι ηλεκτρικά µονωµένες µεταξύ τους. 1.3 Μαγνητικά κυκλώµατα Βασικά µεγέθη µαγνητικού πεδίου Όνοµα Σύµβολο Μονάδες Ένταση µαγνητικού πεδίου Η (Ατ / m) Μαγνητική επαγωγή Β (T) Μαγνητική ροή Φ (wb) Μαγνητική διαπερατότητα υλικού µ (Η /m) Σχετική µαγνητική διαπερατότητα µr αδιάστατο µέγεθος Μαγνητική διαπερατότητα του κενού µο (Η /m) Σχήµα Απλό µαγνητικό κύκλωµα Σχήµα 1.3. Καµπύλη µαγνήτισης 9

10 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή Στο σχήµα φαίνεται ένα απλό µαγνητικό κύκλωµα. Το κύκλωµα αυτό αποτελείται από : 1. Τον πυρήνα. Το πηνίο Ο Πυρήνας είναι κατασκευασµένος από σιδηροµαγνητικό υλικό και χαρακτηρίζεται από : Τη διατοµή : S Το µέσο µήκος : lµ Και τη µαγνητική διαπερατότητα : µ Η συµπεριφορά της διαπερατότητας του σιδηροµαγνητικού υλικού του πυρήνα φαίνεται από την καµπύλη µαγνήτισης του, η οποία είναι µη γραµµική B= F(H) του σχήµατος Στην αρχή µια µικρή αύξηση της έντασης του πεδίου Η προκαλεί µεγάλη αύξηση της µαγνητικής επαγωγής Β. Η περιοχή αυτή ονοµάζεται ακόρεστη. Μετά από ένα συγκεκριµένο σηµείο η επιπλέον αύξηση του πεδίου Η προκαλεί σχετικά µικρότερη αύξηση µαγνητικής επαγωγής Β. Αυτή η περιοχή είναι η περιοχή µετάβασης από την ακόρεστη στην κορεσµένη περιοχή και ονοµάζεται γόνατο κορεσµού. Κορεσµένη περιοχή είναι η περιοχή όπου η καµπύλη τείνει να γίνει οριζόντια. Η χρήση σιδηροµαγνητικών υλικών στους Μετασχηµατιστές παρουσιάζει το πλεονέκτηµα ότι για συγκεκριµένη ένταση πεδίου Η το εσωτερικό τους παράγεται πολλαπλάσια µαγνητική ροή απ αυτή που θα παράγονταν στον αέρα. Το πηνίο είναι τυλιγµένο γύρω από τον πυρήνα και αποτελείται από N σπείρες µονωµένες ηλεκτρικά µεταξύ τους και ως προς τον πυρήνα. 10

11 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή Το ισοδύναµο ηλεκτρικό κύκλωµα του µαγνητικού κυκλώµατος του σχ φαίνεται στο σχ και χρησιµοποιείται για την απλοποίηση της πολύπλοκης ανάλυσης και σχεδίασης µαγνητικών κυκλωµάτων. Εδώ η αντίστοιχη ποσότητα της τάξης είναι η µαγνητεγερτική δύναµη (ΜΕ ) : F=NI σε Αt. Η ΜΕ προκαλεί ροή Φ, η οποία είναι η αντίστοιχη ποσότητα του ρεύµατος Ι των ηλεκτρικών κυκλωµάτων. Η µαγνητική αντίσταση του κυκλώµατος συµβολίζεται µε Rm σε ΑT / wb όπου Rm = l µ /µ. S και αντιστοιχεί στην ωµική αντίσταση του ηλεκτρικού κυκλώµατος.όπως στον ηλεκτρισµό ισχύει ο νόµος του Ωµ (ohm) U=IR στο µαγνητισµό ισχύει ο τύπος του Hopkinson F=ΦRm I Φ V R F Rm (A) (B) Σχήµα Ισοδύναµο ηλεκτρικό κύκλωµα µαγνητικού κυκλώµατος (Α) Ισοδύναµο ηλεκτρικό κύκλωµα (Β) Ισοδύναµο µαγνητικό κύκλωµα του σχήµατος (Α) Όµως ο υπολογισµός της µαγνητικής ροής Φ ενός µαγνητικού κυκλώµατος µε τη βοήθεια ισοδύναµων ηλεκτρικών κυκλωµάτων είναι προσεγγιστικός, διότι : 1. έγινε η παραδοχή ότι η ροή είναι συγκεντρωµένη µέσα στον πυρήνα, ωστόσο ένα µικρό κλάσµα της ροής που δε λήφθηκε υπόψη ξεφεύγει από τον πυρήνα προς τον αέρα που τον περιβάλλει. Η ροή αυτή ονοµάζεται ροή σκεδάσεως.. κατά τον υπολογισµό της µαγνητικής αντίστασης θεωρούνται σταθερά το µέσο µήκος και η διατοµή του πυρήνα.αυτές οι προσεγγίσεις δεν είναι απολύτως σωστές κύρίως στις γωνίες του πυρήνα. 11

12 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή 3. η µαγνητική διαπερατότητα εξαρτάται από την τιµή της εντάσεως του µαγνητικού πεδίου που αναπτύσσεται στο υλικό άρα κι από τη ροή. Έτσι δεν είναι σταθερή όπως θεωρήθηκε. 1.4 Αρχή Λειτουργίας Μετασχηµατιστών Ο ιδανικός Μετασχηµατιστής Ιδανικός ονοµάζεται ο Μετασχηµατιστής ο οποίος δεν παρουσιάζει απώλειες κατά τη µεταφορά της ισχύος από το πρωτεύον στο δευτερεύον. Αυτό σηµαίνει ότι ο πυρήνας έχει άπειρη µαγνητική διαπερατότητα µ= άρα όλη η ροή περνά µέσα απ αυτόν. εν εµφανίζει απώλειες υστέρησης και δυνορευµάτων, η άεργη ισχύς Qm που απαιτείται για τη µαγνήτιση του πυρήνα είναι µηδέν. Οι ωµικές αντιστάσεις r1 και r καθώς και οι αντιστάσεις σκέδασης Χσ1, Χσ των τυλιγµάτων του είναι µηδέν. Η καµπύλη µαγνήτισης ενός ιδανικού Μετασχηµατιστή φαίνεται στο σχ ενώ το ισοδύναµο κύκλωµά του στο σχ Η λειτουργία του στηρίζεται στο νόµο του Faraday : ur r d ur ur dφ ur r Edl = Bd S e = N = Edl dt dt (1.4.1) Σχήµα Καµπύλη µαγνήτισης ιδανικού µετασχηµατιστή Σχήµα 1.4. Ισοδύναµο κύκλωµα ιδανικού µετασχηµατιστή Ο ιδανικός Μετασχηµατιστής εν κενώ Το πρωτεύον συνδέεται µε πηγή εναλλασσόµενης τάσης e 1 = E 1max sinω t και E δηµιουργεί ροή Φ= 1max cosωt και η ροή αυτή στο δευτερεύων επάγει τάση ων1 N e = e 1max sinω t (1.4.) N 1 1

13 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή E max = Emax = N E1max N1 E ενεργό Ε1 Ε = Ν1 Ν (1.4.3) Ο ιδανικός Μετασχηµατιστής υπό φορτίο Το πρωτεύον τύλιγµα συνδέεται µε την πηγή εναλλασσόµενης τάσης e 1 ενώ το E δευτερεύων συνδέεται µε φορτίο Ζ και σε αυτό κυκλοφορεί ρεύµα I = το Z NI οποίο δηµιουργεί ένταση µαγνητικού πεδίου H =.Όµως ο πυρήνας έχει l µ=, η µαγνητική επαγωγή έχει πεπερασµένη τιµή, άρα η ένταση του µαγνητικού πεδίου στον πυρήνα ενός ιδανικού Μετασχηµατιστή είναι Β υποχρεωτικά µηδέν µ = = Η = 0.Άρα το πρωτεύον τύλιγµα αντιδρά και Η απορροφά από την πηγή Ε 1 ρεύµα Ι 1 το οποίο δηµιουργεί ένταση µαγνητικού ΝΙ 1 1 πεδίου Η = τέτοια ώστε Η 1 H = 0 N 1 I 1 = N I 1 l m E1 I N1 Εποµένως σε έναν ιδανικό Μετασχηµατιστή ισχύει = = (1.4.4) E I N Ο πραγµατικός Μετασχηµατιστής m 1 Στο σχ φαίνεται το ισοδύναµο κύκλωµα και στο σχ η καµπύλη µαγνήτισης ενός πραγµατικού Μετασχηµατιστή. Σχήµα Ισοδύναµο κύκλωµα πραγµατικού µετασχηµατιστή 13

14 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή Σχήµα Καµπύλη µαγνήτισης πραγµατικού µετασχηµατιστή Ο πυρήνας σε έναν πραγµατικό Μετασχηµατιστή έχει πεπερασµένη µαγνητική διαπερατότητα µ.οι ωµικές αντιστάσεις r 1, r δικαιολογούν τις απώλειες χαλκού P cu.επειδή ο πυρήνας έχει πεπερασµένη µαγνητική διαπερατότητα ένα µέρος της ροής των δύο τυλιγµάτων κλείνει κύκλωµα µέσω του αέρα και ονοµάζεται ροή σκεδάσεως.σε αυτή οφείλονται οι επαγωγικές αντιστάσεις X σ 1 και Χ σ πρωτεύοντος και δευτερεύοντος και δικαιολογούν τις απώλειες σκέδασης του Μετασχηµατιστή Q σκ. Οι απώλειες χαλκού και σκεδάσεως εξαρτώνται από τα ρεύµατα των τυλιγµάτων γι αυτό και οι αντιστάσεις που τις δικαιολογούν τοποθετούνται σε σειρά στο ισοδύναµο κύκλωµα. Η R FE δικαιολογεί τις πραγµατικές απώλειες του πυρήνα P FE οι οποίες είναι : α)απώλειες δινορρευµάτων : Η µαγνητική επαγωγή Β επάγει στον πυρήνα εσωτερικές τάσεις µε αποτέλεσµα την κυκλοφορία σε αυτόν ρευµάτων που το θερµαίνουν β)απώλειες υστέρησης : Είναι τριβή από εσωτερική σύγκρουση των µορίων του σιδήρου του πυρήνα.κάθε µόριο συµπεριφέρεται ως µαγνητικό δίπολο.στην προσπάθειά τους τα δίπολα αυτά να ακολουθήσουν τις εναλλαγές του εναλλασσόµενου πεδίου συγκρούονται µεταξύ τους, εξαιτίας αυτού αναπτύσσεται θερµότητα. Η επαγωγική αντίσταση X m δικαιολογεί την άεργη ισχύ Q m που απαιτείται για τη µαγνήτιση του πυρήνα.επειδή οι απώλειες του πυρήνα P FE και Q m εξαρτώνται από την τάση οι αντιστάσεις που τις δικαιολογούν τοποθετούνται παράλληλα στο ισοδύναµο κύκλωµα του Μετασχηµατιστή. 14

15 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή Ο Μετασχηµατιστής εν κενώ Το πρωτεύον συνδέεται µε εναλλασσόµενη πηγή τάσης V1 = Vmaxsinωt και διαρρέεται από ρεύµα I % 0 = I % FE + I % και το m I δηµιουργεί ροή µαγνήτισης m NI 1 m Φ m = αυτή η ροή είναι κοινή και για τα δύο τυλίγµατα και ονοµάζεται ροή Rm εν κενώ λειτουργίας.σύµφωνα µε τον νόµο του Faraday στο πρωτεύον η ροή επάγει αντιηλεκτρεγερτική δύναµη Ε 1 = 4,44 f Φm N1 και στο δευτερεύον επάγει τάση Ε = 4,44 f Φm N.Από τις δύο προηγούµενες σχέσεις έχουµε E1 N1 ότι =. E N Ο Μετασχηµατιστής υπό φορτίο Στο δευτερεύον του Μετασχηµατιστή συνδέεται φορτίο Ζ.Τότε διαρρέεται V ΝI από ρεύµα I =.Το I προκαλεί ροή Φ = η οποία έχει αντίθετη φορά Z R από τη Φ m και την ελαττώνει, συνέπεια αυτού είναι η ελάττωση της Ε 1 και η αύξηση του Ι 0 σε Ι 1 όπου I % 1 = I % 0 + I %. Το Ι είναι το ρεύµα που αντιστοιχεί στο 1 1 ΝΙ 1 1 πρωτεύον του ιδανικού Μετασχηµατιστή και προκαλεί ροή Φ = όπου Φ 1 =Φ Φ1 Φ = 0 άρα εξουδετερώνεται η Φ. Φ Φ =Φ +Φ Φ =Φ παρατηρούµε ότι και στην υπό φορτίο λειτουργία 1 m 1 m του Μετασχηµατιστή στον πυρήνα του κυκλοφορεί η ροή της εν κενό N1 I λειτουργίας. Ακόµα ισχύει = N I 1 m 1 R m ιάγραµµα ροής ισχύος πραγµατικού Μετασχηµατιστή 15

16 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή όπου: S 1 : Φαινόµενη ισχύς εισόδου S : Φαινόµενη ισχύς εξόδου P 1 : Πραγµατική ισχύς εισόδου P : Πραγµατική ισχύς εξόδου Q 1 : Άεργη ισχύς εισόδου Q : Άεργη ισχύς εξόδου P απ : Πραγµατικές απώλειες P fe : Απώλειες σιδήρου P : Απώλειες χαλκού P Υ : Απώλειες δινορρευµάτων P cu : Απώλειες υστέρησης P 1cu : Απώλειες χαλκού στο πρωτεύον τύλιγµα P cu : Απώλειες χαλκού στο δευτερεύον τύλιγµα Q απ : Άεργες απώλειες Q σ : Απώλειες σκέδασης Q 1σ : Απώλειες σκέδασης στο πρωτεύον τύλιγµα Q σ : Απώλειες σκέδασης στο δευτερεύον τύλιγµα Q m : Απώλειες µαγνήτισης Σχήµα ιάγραµµα ροής ισχύος πραγµατικού Μετασχηµατιστή 1.5 Είδη Μετασχηµατιστών 16

17 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή Οι Μετασχηµατιστές διακρίνονται ως προς την ισχύ τους σε : α) Μετασχηµατιστές οργάνων : Είναι µικρής ισχύος και χρησιµοποιούνται σε όργανα µέτρησης και σε πίνακες εσωτερικών ηλεκτρικών εγκαταστάσεων β) Μετασχηµατιστές ισχύος : Μεταβιβάζουν σηµαντικές ισχύς και χρησιµοποιούνται στα δίκτυα µεταφοράς και διανοµής της ηλεκτρικής ενέργειας. Οι µετασχηµατιστές ισχύος διακρίνονται: 1)Ως προς τον αριθµό των φάσεών τους σε : α)τριφασικούς Μετασχηµατιστές : Χρησιµοποιούνται για τη µετατροπή της τάσεως σε τριφασικό σύστηµα β)μονοφασικούς Μετασχηµατιστές : Χρησιµοποιούνται για τη µετατροπή της τάσεως µίας φάσεως του τριφασικού συστήµατος. )Ως προς τον τρόπο ψύξης τους σε: α)ξηρούς Μετασχηµατιστές : Οι ξηροί µετασχηµατιστές ψύχονται µε αέρα. β)μετασχηµατιστές λαδιού : Οι Μετασχηµατιστές λαδιού ψύχονται µε κυκλοφορία λαδιού. 3)Ως προς τον χώρο τοποθέτησής τους σε : α)μετασχηµατιστές υπαίθρου β)μετασχηµατιστές κλειστού χώρου 4)Ως προς τη χρήση τους στο σύστηµα ηλεκτροδότησης α)μετασχηµατιστές µονάδος ή ανυψώσεως : Συνδέονται στην έξοδο των γεννητριών και ανυψώνουν την τάση ώστε να οδηγηθεί στη γραµµή µεταφοράς. β)μετασχηµατιστές υποσταθµών ή υποβιβασµού : Συνδέονται στο τέλος των γραµµών µεταφοράς και υποβιβάζουν την τάση στα επίπεδα διανοµής. γ)μετασχηµατιστές διανοµής : Υποβιβάζουν την τάση στα επίπεδα χρησιµοποίησης. 5)Ως προς τον τύπο του πυρήνα α)μετασχηµατιστές τύπου πυρήνα : Τα τυλίγµατα του µετασχηµατιστή τοποθετούνται γύρω από τις δύο πλευρές (σκέλη) ενός ορθογώνιου πυρήνα. 17

18 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή Σχήµα Μονοφασικός µετασχηµατιστής τύπου πυρήνα Σχήµα 1.5. Τριφασικός µετασχηµατιστής τύπου πυρήνα β)μετασχηµατιστές τύπου κελύφους ή µανδύα : Σε αυτού του τύπου τους Μετασχηµατιστές τα τυλίγµατα του Μετασχηµατιστή τοποθετούνται στο µεσαίο σκέλος και η ροή κλείνει κύκλωµα από τα ακριανά σκέλη και το ζύγωµα. Ο πυρήνας περιβάλλει τα τυλίγµατα. Σχήµα Μονοφασικός µετασχηµατιστής τύπου µανδύα Σχήµα Τριφασικός µετασχηµατιστής τύπου µανδύα Οι Μετασχηµατιστές τύπου κελύφους έχουν µικρότερη ροή σκεδάσεως από τους Μετασχηµατιστές τύπου πυρήνα Ανεξάρτητα από τον τύπο στον οποίο ανήκει ένας Μετασχηµατιστής ο πυρήνας του είναι κατασκευασµένος από λεπτά σιδηροµαγνητικά ελάσµατα πυριτιούχου χάλυβα πάχους 0.5 mm ή 0.3 mm. Τα ελάσµατα αυτά είναι µονωµένα µεταξύ τους µε ειδικό µονωτικό βερνίκι για την ελάττωση των δυνορευµάτων που επάγονται στον πυρήνα. Όταν τα ελάσµατα τοποθετούνται το ένα πάνω στο άλλο έτσι ώστε τα κενά µεταξύ του τέλους των ελασµάτων του ενός στρώµατος να επικαλύπτονται από το έλασµα του επόµενου στρώµατος τότε ο πυρήνας ονοµάζεται στοιβαχτός πυρήνας. 18

19 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή Σχήµα Στοιβαχτός πυρήνας Όταν τα ελάσµατα τυλίγονται σε µορφή πυρήνα αποκοµµένες λωρίδες µαγνητικού υλικού τότε ο πυρήνας ονοµάζεται τυλιχτός πυρήνας. Σχήµα Τυλιχτός πυρήνας Οι µετασχηµατιστές τυλιχτού πυρήνα παρουσιάζουν τα εξής πλεονεκτήµατα έναντι των Μετασχηµατιστών στοιβαχτού πυρήνα : α)έχουν µικρότερο ρεύµα µαγνήτισης β)έχουν µικρότερο θόρυβο διότι αποτελούνται από µικρότερα φύλλα µαγνητικού υλικού γ)υπάρχει πλήρης εκµετάλλευση της διατοµής του πυρήνα δ)μικρότερες απώλειες πυρήνα ε) εν απαιτείται σηµαντική εργασία διότι η τύλιξη γίνεται µε κατάλληλη αυτόµατη µηχανή. 19

20 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή Μειονεκτήµατα των Μετασχηµατιστών τυλιχτού πυρήνα : α)τα κενά αέρος πιθανόν να διαφέρουν µεταξύ τους λόγω των ανοχών της µηχανής περιέλιξης των πυρήνων και λόγω των δυσκολιών στην επεξεργασία του µαγνητικού υλικού β)οι επιθυµητές διαστάσεις των τυλιχτών πυρήνων δεν µπορούν να επιτευχθούν µε ακρίβεια γ)η µηχανή περιέλιξης πυρήνων έχει συγκεκριµένες δυνατότητες.μπορεί να τυλίξει πυρήνες εώς ένα µέγιστο βάρος και µέχρι κάποια µέγιστη διάµετρο. Αντίθετα οι στοιβαχτοί πυρήνες κατασκευάζονται για οποιαδήποτε επιθυµητή διάσταση. Σχήµα Τριφασικός µετασχηµατιστής διανοµής τύπου τυλιχτού πυρήνα Τα τυλίγµατα Υψηλής Τάσης και Χαµηλής τάσης ενός Μετασχηµατιστή µπορούν να τοποθετηθούν µε δύο τρόπους : α)οµόκεντρα ή συγκεντρικά : Το τύλιγµα χαµηλής τάσης τοποθετείται στο εσωτερικό του τυλίγµατος υψηλής τάσης 0

21 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή Σχήµα Οµοκεντρικά τυλίγµατα µετασχηµατιστή β)σε δίσκους : Τα δύο τυλίγµατα χωρίζονται σε υποπηνία (δίσκους) οι οποίοι τοποθετούνται εναλλάξ ένας δίσκος χαµηλής τάσης ένας υψηλής τάσης κλπ. Οι δίσκοι χαµηλής τάσης συνδέονται σε σειρά µεταξύ τους οµοίως και οι δίσκοι υψηλής τάσης.έτσι έχουµε δύο άκρα για τη χαµηλή τάση και δύο για την υψηλή τάση. Σχήµα Τυλίγµατα µετασχηµατιστή σε δίσκους Τα οµόκεντρα τυλίγµατα έχουν τα εξής πλεονεκτήµατα : α)λύνουν το πρόβληµα της µόνωσης µεταξύ του πυρήνα και του τυλίγµατος υψηλής τάσης β)η µαγνητική ροή σκεδάσεως µειώνεται σηµαντικά σε σχέση µε οποιοδήποτε άλλο τρόπο κατασκευής γ)το τύλιγµα χαµηλής τάσης το οποίο θα δεχτεί τις µεγαλύτερες καταπονήσεις κατά τη διάρκεια βραχυκυκλώµατος στερεώνεται γερά γύρω από τον πυρήνα έτσι δεν υπάρχει κίνδυνος καταστροφής του τυλίγµατος υψηλής τάσης που βρίσκεται εξωτερικά. 1

22 Κεφάλαιο Πρώτο: Εισαγωγή 1.6 οµή εργασίας Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάστηκε η αρχή λειτουργίας, η δοµή και τα είδη των µετασχηµατιστών. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναπτύσσεται η µεθοδολογία σχεδίασης Μετασχηµατιστή ισχύος που υιοθετήθηκε και παρουσιάζονται οι βασικές εξισώσεις ο αλγόριθµος και το λογικό διάγραµµα του προγράµµατος που αναπτύχθηκε. Στο τρίτο κεφάλαιο δίνεται µία εφαρµογή της µεθόδου σε Μετασχηµατιστή τύπου πυρήνα και γίνεται σύγκριση µε τη µεθοδολογία του κατασκευαστή. Στο τέταρτο κεφάλαιο επιβεβαιώνεται η προτεινόµενη µέθοδος µε τη µέθοδο πεπερασµένων στοιχείων και ακολουθεί πειραµατική επιβεβαίωση. Το πέµπτο κεφάλαιο περιλαµβάνει τα συµπεράσµατα και τα θέµατα για περαιτέρω διερεύνηση.

23 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ ΤΥΠΟΥ ΠΥΡΗΝΑ Στο κεφάλαιο αυτό επιχειρείται η ανάπτυξη µιας τυπικής µεθοδολογίας σχεδίασης Μετασχηµατιστή ισχύος τύπου πυρήνα προκειµένου να εκτιµηθεί το κόστος κατασκευής του. Η σχεδίαση αυτή βασίζεται σε κλασσικές σχέσεις και περιλαµβάνει τα παρακάτω εννέα βήµατα :.1) Καθορισµός των προδιαγραφών στοιχείων του Μετασχηµατιστή.) Σχεδίαση µαγνητικού κυκλώµατος.3) Σχεδίαση τυλίγµατος Χαµηλής Τάσης.4) Σχεδίαση τυλίγµατος Υψηλής Τάσης.5) Υπολογισµός απόδοσης Μετασχηµατιστή.6) Υπολογισµός της τάσης βραχυκυκλώσεως Μετασχηµατιστή.7) Σχεδίαση κελύφους Μετασχηµατιστή.8) Μελέτη ψύξης Μετασχηµατιστή.9) Υπολογισµός κόστους κατασκευής Μετασχηµατιστή Γενικά σχόλια Η σχεδίαση που ακολουθεί αναφέρεται σε συγκεκριµένα είδη µαγνητικής λαµαρίνας και δοµής πυρήνα ως εξής : 1. Υπάρχει δυνατότητα επιλογής του υλικού των ελασµάτων του πυρήνα ανάµεσα σε δύο υλικά : α) Μαγνητική λαµαρίνα Μ 3 β) Μαγνητική λαµαρίνα ugine 07Hib των οποίων οι καµπύλες ειδικών απωλειών µαγνήτισης είναι γνωστές.. Ο Μετασχηµατιστής είναι στοιβαχτού πυρήνα. Ο πυρήνας αποτελείται από στρώµατα ελασµάτων τοποθετηµένα το ένα πάνω στο άλλο. Η µορφή του πυρήνα του Μετασχηµατιστή φαίνεται στο σχήµα.1 3

24 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα 3. Το κάθε σκέλος του πυρήνα είναι τριών διατοµών, σχ.. 4. Συνδεσµολογία τυλιγµάτων D y οµάδας 5 ή 11. Περιορισµοί Η προτιµώµενη µεθοδολογία αναφέρεται σε Μετασχηµατιστές ισχύος από 50 kva µέχρι 500 kva και τάσεως τυλίγµατος µέχρι 33 kv. Περιορισµός ισχύος 50 kva S 500 kva Περιορισµός Υψηλής τάσεως V HV 33 kv Σχήµα.1. Πυρήνας σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή Σχήµα.. Τοµή σκέλους πυρήνα σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή Καµπύλη ειδικών απωλειών Μαγνητικής Λαµαρίνας Μ3 Watt/Kg 3,5 1,5 1 0, ,5 1 1,5 B (T) Καµπύλη ειδικών απωλειών υλικού α) 4

25 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Καµπύλη ειδικών απωλειών Μαγνητικής Λαµαρίνας ugine 07HiB,5 Watt/Kg 1,5 1 0, ,5 1 1,5 B (T) Καµπύλη ειδικών απωλειών υλικού β).1 Στοιχεία Μετασχηµατιστή προς σχεδίαση Τα στοιχεία του Μετασχηµατιστή που πρέπει να δοθούν απαραιτήτως ώστε να είναι εφικτή η σχεδίασή του είναι τα ακόλουθα : α) Είδος και τύπος Μετασχηµατιστή : Τριφασικός Μετασχηµατιστής τύπου πυρήνα β) Ονοµαστική ισχύς εξόδου S= ; (kva) γ) Ονοµαστική τάση πρωτεύοντος V HV = ; (V) δ) Ονοµαστική τάση δευτερεύοντος V LV = ; (V) ε) Συχνότητα f= ; (Hz) στ) Μέγιστη ανύψωση θερµοκρασίας τυλίγµατος Τ =; ( o C) ζ) Τάση βραχυκύκλωσης U K max = ; (%) η)εγγυηµένες απώλειες σιδήρου θ)εγγυηµένες απώλειες χαλκού Εγγ P Fe = ; (W) ΕγγP Cu = ; (W) ι)υλικό πυρήνα : Είδος λαµαρίνας Ανοχές εγγυηµένων τιµών κατά το πρότυπο IEC 76-1 οι οποίες λαµβάνονται υπόψη : 5

26 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Ονοµαστική τάση βραχυκύκλωσης : ± 10% της εγγυηµένης τάσης βραχυκύκλωσης Απώλειες κενού φορτίου : + 15% των εγγυηµένων απωλειών σιδήρου Απώλειες φορτίου : +15% των εγγυηµένων απωλειών φορτίου Συνολικές απώλειες : +10% των εγγυηµένων απωλειών. Σχεδίαση µαγνητικού κυκλώµατος Παραδοχές Συντελεστής τάσης ανά σπείρα Κ i = 0.6 Μέγιστη µαγνητική επαγωγή (τιµή εκκινήσεως) Β m =1.8 Τ (και για τα δύο υλικά) Αριθµός βηµάτων σκέλους πυρήνα : Α Β Σ Π = 3 βήµατα σχ..1. Συντελεστής σκέλους Κ= 0.6 Συντελεστής παραθύρου K όπου λ = w 10 = 30 + ( KV ) 100% για 50kVA < S 50kVA 10% για S > 50kVA HV 80% για 5kVA < S 50kVA λ (..1) (..) Πυκνότητα ρεύµατος δ=.5 Α/mm Αναλογία παραθύρου L / b w =.0 Συντελεστής σιδήρου Κ Fe = 0.9 Πυκνότητα υλικού Π.Υ.=Fe dens =7.65 kgr/m 3 Η σχεδίαση ξεκινά µε µέγιστη τιµή µαγνητικής επαγωγής Β m = 1.8 T, µε συγκεκριµένη λαµαρίνα και υπολογίζονται τα ακόλουθα : 6

27 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα S α) Υπολογισµός τάσης ανά σπείρα Eturn 1 = Ki σε V/ σπείρα (..3) 3 Eturn 1 β) Υπολογισµός διατοµής σκέλους Ai = σε m (..4) 4.44 fb γ) ιάµετρος του περιγεγραµµένου κύκλου στο σκέλος D1 = σε m (..5) K δ) Εµβαδόν παραθύρου A w m = S 3.33 fb K δ A σε m όπου S σε VA (..6) m w i ε) Μήκος παραθύρου L= A w σε m (..7) Aw ς) Πλάτος παραθύρου b w = σε m (..8) ζ) Απόσταση κέντρων σκελών D = bw + D1 σε m (..9) A i η) Συνολικό µήκος ζυγώµατος W = D + 0.9D1 σε m (..10) Ai θ) Προσαυξηµένη διατοµή πυρήνα Aii = σε m (..11) K ι) Προσαυξηµένη διατοµή ζυγώµατος A = 1.15A (..1) y ια) Πλάτος σκέλους by = 0.9D1 σε m (..13) i ii ιβ) Πλάτος ζυγώµατος h y A y = σε m (..14) b y ιγ) Μέγιστη επαγωγή ζυγώµατος A B B A ii my = m σε Τ (..15) y Για ευκολία στη σχεδίαση καλό θα ήταν τα µέτρα και τα τετραγωνικά µέτρα που υπολογίστηκαν παραπάνω να µετατραπούν σε cm και cm αντίστοιχα. Οι διαστάσεις του µαγνητικού κυκλώµατος φαίνονται στο σχήµα..1 Απόδοση µαγνητικού κυκλώµατος 7

28 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Είναι επιθυµητός ο υπολογισµός της απόδοσης του µαγνητικού κυκλώµατος δηλ. των απωλειών σιδήρου και του ρεύµατος κενού φορτίου ώστε το µαγνητικό κύκλωµα να τροποποιηθεί εάν παραβιάζονται οι ανοχές των εγγυηµένων τιµών. Σχ...1 ιαστάσεις µαγνητικού κυκλώµατος σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή Σχήµα... Λεπτοµέρεια σκέλους πυρήνα σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή 8

29 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα α) Απώλειες σιδήρου Όγκος σκελών : ΟΣ = Vlimbs = 3A ii L σε m 3 (..16) Βάρος σκελών : ΒΣ = G limbs = Vlimbs (Π.Υ.) σε Κgr (..17) Ειδικές απώλειες : W / kgr Προκύπτουν από την καµπύλη της µαγνητικής λαµαρίνας που χρησιµοποιείται και για δεδοµένο Β m. Απώλειες σκελών Ρ limbs = (W / kgr ) Glimbs σε W (..18) Όγκος ζυγωµάτων : ΟΖ = Vyokes = A y W σε m 3. (..19) Βάρος ζυγωµάτων : ΒΖ = Gyokes = Wyokes (Π.Υ. ) σε kgr (..0) Επειδή το εµβαδόν των ζυγωµάτων είναι µεγαλύτερο από το εµβαδόν των σκελών (Α y >Α ii ) τα ζυγώµατα έχουν µικρότερη µαγνητική επαγωγή Β m. Μαγνητική επαγωγή ζυγώµατος Β y = Β m A A ii y (..1) Ειδικές απώλειες ζυγώµατος : Για τη συγκεκριµένη καµπύλη της µαγνητικής λαµαρίνας που χρησιµοποιούµε και για Β = Β y έχουµε τα W/kgr στο ζύγωµα. Απώλειες ζυγωµάτων Ρyokes = W/kgr Gyokes σε W (..) Συνολικές απώλειες Ρ Fe = Ρcore = 1.07(P limbs + Pyokes) σε W (..3) ηλ. γίνεται προσαύξηση των συνολικών απωλειών του πυρήνα κατά 7 %. Ακολουθεί έλεγχος για να διαπιστωθεί αν οι απώλειες του πυρήνα είναι εντός των ανοχών των εγγυηµένων απωλειών πυρήνα που εισήχθησαν στην αρχή. Ρ Fe 1.15 Εγγ(Ρ Fe ) (..4) Αν η σχέση (..4) ικανοποιείται ο πυρήνας του Μετασχηµατιστή έχει σχεδιαστεί ικανοποιητικά. Αν η σχέση (..4) δεν ισχύει τότε ο πυρήνας πρέπει να σχεδιαστεί από την αρχή. Η νέα σχεδίαση ξεκινά µε ελάττωση της µαγνητικής επαγωγής Β m κατά 0.05 Τ δηλ. Β m 1 = Β m και υπολογίζονται πάλι οι νέες απώλειες του πυρήνα.αν η σχέση (..4) δεν ικανοποιείται, η µαγνητική επαγωγή Β m 1 ελαττώνεται κατά 0.05 Τ και ξαναγίνεται η σχεδίαση του κυκλώµατος. Αυτή η διαδικασία επαναλαµβάνεται όσες φορές χρειαστεί ούτως ώστε να ικανοποιηθεί η σχέση (..4). 9

30 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Εάν η µαγνητική επαγωγή Β m γίνει µικρότερη από 1.1 Τ Β m< 1.1 τότε γίνεται αλλαγή µαγνητικής λαµαρίνας και η σχεδίαση ξεκινά από την αρχή. β) Ρεύµα κενού φορτίου Μέση δυναµική γραµµή σκέλους L σε m. Ένταση µαγνητικού πεδίου σκελών Η σε ΑΕ / m. ίνεται από την καµπύλη µαγνήτισης του µαγνητικού υλικού που χρησιµοποιείται και για συγκεκριµένο Β m. Ολικά αµπερελίγµατα των τριών σκελών : ΑΕ σκελών = 3 Η L (..5) Μέση δυναµική γραµµή ζυγώµατος W σε m Ένταση µαγνητικού πεδίου ζυγώµατος Η y σε ΑΕ / m. ίνεται από την καµπύλη µαγνήτισης της συγκεκριµένης λαµαρίνας που χρησιµοποιείται και µε δεδοµένη µαγνητική επαγωγή ζυγώµατος Β y Ολικά αµπερελίγµατα µε τα δύο ζυγώµατα : ΑΕ ζυγωµάτων = Η y W σε ΑΕ (..6) Ολικά αµπερελίγµατα του πυρήνα : ΝΙ tot = ΑΕ σκελών + ΑΕ ζυγωµάτων σε ΑΕ (..7) Ολικά αµπερελίγµατα ανά φάση : ΑΕΦ = ΝΙtot / 3 σε ΑΕ (..8) Αριθµός ελιγµάτων τυλίγµατος Χ.Τ. : Ν l = AEΦ Ρεύµα µαγνήτισης Ι m = 1.15 Ν l V LV 3AEΦ V LV (..9) σε A (..30) Το ρεύµα µαγνήτισης προσαυξάνεται κατά 15 % για να ληφθεί υπόψη στο αποτέλεσµα η αντίδραση των ενώσεων Ρεύµα σιδήρου : Ι Fe = Ι Ρεύµα εν κενώ : Ι w 0 Im IW 3PFe = σε Α (..31) 3V Lv = + σε Α (..3).3 Σχεδίαση τυλίγµατος χαµηλής τάσης 30

31 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Αριθµός ελιγµάτων Ν l Πυκνότητα ρεύµατος δ = δ-0. σε Α / mm (.3.1) Ονοµαστικό ρεύµα Ι = 3S 3V LV I ιατοµή αγωγού Χ.Τ. α = δ Αξονικός χώρος για το τύλιγµα σε Α (.3.) σε mm (.3.3) Το µήκος του παραθύρου είναι L. Ο αξονικός χώρος για το τύλιγµα θα είναι 80 % L Στο 0 % του αξονικού χώρου τοποθετείται µόνωση. Ο αγωγός Χ.Τ είναι φύλλο χαλκού µε µήκος όσο το αξονικό µήκος του τυλίγµατος. Μήκος φύλλου χαλκού : L ΦΧ = 0.8 L σε mm (.3.4) α Πλάτος φύλλου χαλκού : Β ΦΧ = σε mm (.3.5) L Τα προηγούµενα φαίνονται στο σχήµα.3.1 ΦΧ Σχήµα.3.1. Τοµή τυλίγµατος Χαµηλής Τάσης σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή Ακτινική τοποθέτηση τυλίγµατος Χ.Τ. Ακτινικό πλάτος τυλίγµατος : b = Ν l ( b ΦΧ + 0.4) σε mm (.3.6) 0.5 Ακτινικό πλάτος µιας στρώσης : b T b = σε mm (.3.7) 31

32 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Nl Το τύλιγµα θα χωριστεί σε δύο στρώµατα ακτινικά µε το κάθε ένα στρώµα. Ανάµεσα στις δύο στρώσεις θα τοποθετηθεί κανάλι 5 mm. Τα κανάλια λαδιού µεταξύ πυρήνα και κυλίνδρου µόνωσης έχουν πάχος 5mm. Το πάχος του µονωτικού κυλίνδρου είναι 3 mm. Το κανάλι ψύξης µεταξύ µονωτικού κυλίνδρου και τυλίγµατος Χ.Τ. είναι 5 mm. Τα παραπάνω φαίνονται στο σχήµα.3.. dlvext dlvint b διαστηµικό στήριγµα διαχωριστικό καναλιών ΣΑΠΤΧ D1 3mm bt bt 5mm 5mm 5mm κανάλι ψύξης πυρήνας µονωτικός κύλινδρος 1η στρώση τυλίγµατος ΧΤ κανάλι ψύξης Σχήµα.3.. Ακτινική διάταξη τυλίγµατος Χαµηλής Τάσης σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή η στρώση τυλίγµατος ΧΤ Άρα το συνολικό ακτινικό πλάτος του τυλίγµατος Χ.Τ. είναι : ΣΑΠΤΧ = b + 18 σε mm (.3.8) 3

33 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Σχήµα.3.3. Τοµή παραθύρου και τυλιγµάτων Χαµηλής Τάσης σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή Απόδοση τυλίγµατος Χ.Τ. Εσωτερική διάµετρος τυλίγµατος Χ.Τ. dlv int = D1 +.6 σε mm (.3.9) Εξωτερική διάµετρος τυλίγµατος Χ.Τ. dlvext = D1+ ( b + 18) σε mm (.3.10) Μέση διάµετρος τυλίγµατος Χ.Τ. dlv int+ dlvext dlvmean = σε mm (.3.11) Μέσο µήκος τυλίγµατος Χ.Τ. LVlmean = π dlvmean σε mm (.3.1) LVlmean ρcu Nl Αντίσταση τυλίγµατος Χ.Τ. ανά φάση Rl = σε Ω α Όπου LVlmean σε m (.3.13) Απώλειες χαλκού Χ.Τ. P = 3I R σε W (.3.14) culv.4 Σχεδίαση τυλίγµατος Υ.Τ. Αριθµός σπειρών ανά φάση h l 3V H Φ N = N (διότι το ΤΥ είναι σε τρίγωνο) V (.4.1) S Ρεύµα ανά φάση Ι 1 = 3V HΦ σε Α (.4.) Πυκνότητα ρεύµατος δ 1 = δ + 0. σε A / mm (.4.3) LΦ 33

34 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα I1 ιατοµή αγωγού a1 = σε mm (.4.4) δ 1 Η διατοµή του αγωγού επιλέγεται από τον πίνακα διατοµών που ακολουθεί, έχοντας ως βάση τη διατοµή του αγωγού α 1 που υπολογίστηκε. Αν η διατοµή α 1 του αγωγού βρίσκεται µεταξύ δύο τιµών του πίνακα τυποποιηµένων διατοµών, τότε λαµβάνεται ως διατοµή του αγωγού η µεγαλύτερη τυποποιηµένη διατοµή α 1τ. Στην την τυποποιηµένη διατοµή α 1τ που επιλέχτηκε αντιστοιχούν τα : Πλάτος αγωγού Υ.Τ : b Η σε mm Μήκος αγωγού Υ.Τ : L H σε mm Σχήµα.4.1. ιατοµή αγωγού υψηλής τάσης σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή Πίνακας.4.1. Πίνακας τυποποιηµένων διατοµών για τον αγωγό υψηλής τάσης του σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή Αξονικό µήκος τυλίγµατος : ΑΜΤ = L c = 0.7L (.4.5) 34

35 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Το τύλιγµα Υ.Τ καταλαµβάνει το 70 % του αξονικού µήκους του παραθύρου, το 30 % του µήκους αυτού χρησιµοποιείται για την τοποθέτηση µόνωσης. Το τύλιγµα Υ.Τ έχει 10 % µεγαλύτερο χώρο για µόνωση από το τύλιγµα Χ.Τ. Οι αγωγοί έχουν µόνωση µε πάχος 0.4 mm. Πλάτος αγωγού Υ.Τ. µε µόνωση : Μb H = b H σε mm (.4.6) Μήκος αγωγού Υ.Τ µε µόνωση : ΜL Η = L H σε mm (.4.7) Αξονικός αριθµός σπειρών 0.7L ΑΑΣ = (.4.8) ML H Ο αριθµός αυτός (ΑΑΣ) εάν είναι δεκαδικός στρογγυλοποιείται στον αµέσως µικρότερο ακέραιο αριθµό. Nh Ακτινικός αριθµός σπειρών Ν r = ΑΑΣ (.4.9) Ακτινικό µήκος τυλίγµατος Υ.Τ. b 1 = b TH = Mb H Ν r (.4.10) Αξονική διάταξη τυλίγµατος Μεταλλικός δακτύλιος πάχους 15 mm τοποθετείται στην κορυφή και ένας δεύτερος στη βάση του τυλίγµατος Υ.Τ. Μεταξύ µόνωσης και τυλίγµατος Υ.Τ. υπάρχει ανοχή 8 mm. Αξονικό µήκος µόνωσης ΑΜΜ = L - L H 38 σε mm (.4.11) Σχήµα.4. Αξονική διάταξη τυλίγµατος Υψηλής Τάσης σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή 35

36 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Ακτινική τοποθέτηση Συνολικό ακτινικό πλάτος τυλίγµατος Υ.Τ.: ΣΑΠΤΥ = 4 + b TH σε mm. (.4.1) Μεταξύ τυλίγµατος Υ.Τ και Χ.Τ. τοποθετούνται δύο µονωτικοί κύλινδροι πάχους 3mm και υπάρχουν τρία κανάλια ψύξης πάχους 5 mm Στην εξωτερική πλευρά του τυλίγµατος ΥΤ τοποθετείται µονωτικός κύλινδρος πάχους 3 mm όπως φαίνεται στο σχ..5.. Πρέπει η ελάχιστη απόσταση των τυλιγµάτων ΥΤ δύο διαδοχικών φάσεων να είναι l min = 5 mm. Αν b ( ΣΑΠΤΧ + ΣΑΠΤΥ) 5mm (.4.13) Τότε το πλάτος του παραθύρου παίρνει τιµή W bw = 5mm+ ( ΣΑΠΤΧ + ΣΑΠΤΥ ) και η σχεδίαση ξαναγίνεται µε το νέο b W. Σχήµα.4.3 Αξονική διάταξη τυλιγµάτων Χαµηλής και Υψηλής Τάσης σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή Απόδοση τυλίγµατος Υ.Τ. Εσωτερική διάµετρος τυλίγµατος Υ.Τ. dhvint = D 1 + ( ΣΑΠΤΧ+ 16) σε mm. (.4.14) Εξωτερική διάµετρος τυλίγµατος Υ.Τ. dhvext=d 1 +(ΣΑΠΤΧ + ΣΑΠΤΥ) σε mm. (.4.15) Μέση διάµετρος τυλίγµατος Υ.Τ. dhvmean = DHV int+ DHVext σε mm (.4.16) 36

37 b Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Μέσο µήκος τυλίγµατος Υ.Τ. ΗVlmean = π dhvmean σε mm (.4.17) dhvext dhvint διαστηµικό στήριγµα dlvext dlvint ΣΑΠΤΥ ΣΑΠΤΧ D1 3mm bt bt 3mm 3mm 3mm 5mm 5mm 5mm 5mm 5mm 5mm b1 κανάλι ψύξης πυρήνας µονωτικός κύλινδρος τύλιγµα ΥΤ µονωτικός κύλινδρος 1η στρώση τυλίγµατος ΧΤ κανάλι ψύξης η στρώση τυλίγµατος ΧΤ κανάλι ψύξης µονωτικός κύλινδρος κανάλι ψύξης µονωτικός κύλινδρος Σχήµα.4.4 Ακτινική διάταξη τυλιγµάτων σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή κανάλι ψύξης Αντίσταση τυλίγµατος Υ.Τ. ανά φάση R HVlmean ρ N cu h h = σε Ω. α1 Όπου HVlmean σε m. (.4.18) Απώλειες χαλκού τυλίγµατος Υ.Τ. P cuhv = 3I 1 R h (.4.19) 37

38 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Συνολικές απώλειες χαλκού και των δύο τυλιγµάτων Οι συνδέσεις των τυλιγµάτων και οι επιπρόσθετες απώλειες αυξάνουν τις απώλειες χαλκού κατά 5 % P cutotal = 1.05 (P culv + P cuhv ) σε W. (.4.0) Αν P cutotal > 1.15 Εγγ (P cu ) τότε µειώνεται η πυκνότητα του ρεύµατος κατά 0.1 στο τύλιγµα Υ.Τ. Αυτό θα επαναληφθεί όσες φορές χρειαστεί ώστε : P cutotal 1.15 Ε γγ ( ) (.4.1) Αν µε την ελάττωση της πυκνότητας ρεύµατος δεν υπάρχουν τα επιθυµητά αποτελέσµατα τότε ο πυρήνας ξανασχεδιάζεται µε µεγαλύτερες διαστάσεις. P cu.5 Απόδοση Μετασχηµατιστή Συνολικές απώλειες Μετασχηµατιστή : P total = P Fe + P cutotal (.5.1) Εάν P total > 1.1 Eγγ (P total ) τότε α)πρέπει να ελαττωθούν οι P Fe αν PFe Εγγ ( PFe) Pcu Εγγ ( Pcu ) > Εγγ ( P ) Εγγ ( P ) β)πρέπει να ελαττωθούν οι απώλειες χαλκού εάν διαφορετικά ο Μετασχηµατιστής σχεδιάζεται από την αρχή. Βαθµός απόδοσης Μετασχηµατιστή n = Fe S cosφ S cosφ + P cu ή PFe Εγγ ( PFe) Pcu < Εγγ ( P ) Εγγ ( P ) total Fe cu 100 (.5.).6 Υπολογισµός της τάσης βραχυκυκλώσεως 0 1 Ανά µονάδα αντίδραση : Ζ Χ = π f ν lmt b b a + + LE 3 c t (.6.1) HVlmean + LVlmean όπου l mt = (.6.) L c = 0.7 L (.6.3) α = dhvint dlvext (.6.4) 38

39 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα b 1 = πάχος τυλίγµατος Υ.Τ. b = πάχος τυλίγµατος Χ.Τ. Pcutotal Ανά µονάδα αντίσταση r = (.6.5) S ν o Ανά µονάδα σύνθετη αντίσταση Ζ = r Z X + (.6.6) Η ανά µονάδα σύνθετη αντίσταση ισούται µε την επί τοις % τάση βραχυκύκλωσης Ζ = V K Πρέπει V K 1.1 VK max (.6.7) και 0.9 V Kmax V K (.6.8) α) Εάν δεν ισχύει η (.6.7) τότε αυξάνεται η τάση ανά σπείρα κατά 0.5V Ε t = Ε t β) Εάν δεν ισχύει η (.6.8) ελαττώνεται η τάση ανά σπείρα κατά 0.5 V Ε t = Ε t Ανεξάρτητα µε το αν αυξήθηκε ή ελαττώθηκε η τάση ανά σπείρα υπολογίζεται νέο Α i όπου Εt Α i = (.6.9) 4.44 fb m Η διαδικασία αυτή επαναλαµβάνεται εώς ότου η τάση βραχυκυκλώσεως πάρει τιµή εντός των επιθυµητών ορίων δηλαδή 0.9V Kmax V 1.1 V. K Kmax.7 Σχεδίαση κελύφους Από τον Πίνακα.7.1 µε κριτήριο την τάση λειτουργίας και την ισχύ του Μετασχηµατιστή καθορίζονται οι τιµές των ακόλουθων αποστάσεων: Ολική απόσταση κατά µήκος : l σε cm Ολική απόσταση κατά πλάτος : b σε cm Ολική απόσταση κατά ύψος : h σε cm 39

40 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Υψηλότερο επίπεδο τάσης (σε kv) <11 Μεταξύ 11 και 33 Ισχύς Μετασχηµατιστή Απόσταση από κέλυφος (σε cm) ( σε kva) l b h < Μεταξύ 1000 και < Μεταξύ 1000 και Πίνακας.7.1 Επιλογή αποστάσεων ενεργού µέρους από κέλυφος Με βάση τις παραπάνω αποστάσεις γίνεται ο υπολογισµός των διαστάσεων του κελύφους του Μετασχηµατιστή : Μήκος κελύφους : l t = D +dhvext+ l σε m (.7.1) Πλάτος κελύφους : b t = dhvext+ b σε m (.7.) Ύψος κελύφους : h t = L+b y + h σε m (.7.3) Οι διαστάσεις του κελύφους φαίνονται στο σχήµα.7.1 και.7.. Σχήµα.7.1 ιαστάσεις κελύφους σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή (τρισδιάστατη όψη) Σχήµα.7. ιαστάσεις κελύφους σχεδιαζόµενου µετασχηµατιστή (πλάγια όψη).8 Μελέτη ψύξης Αύξηση θερµοκρασίας Η περιοχή ψύξης είναι το εµβαδόν των πλευρικών τοιχωµάτων του κελύφους : 40

41 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Εµβαδόν πλευρικής επιφάνειας κελύφους S = ( b + l ) h σε m (.8.1) t t t t Οι ολικές απώλειες που πρέπει να αποβληθούν είναι : P total σε W Ptotal Η αύξηση της θερµοκρασίας δίνεται από τη σχέση : θ= 1.5 S t σε o C (.8.) Εάν η αύξηση της θερµοκρασίας θ είναι µεγαλύτερη από αυτή που καθορίστηκε στα στοιχεία του Μετασχηµατιστή δηλαδή : εάν θ >Τ τότε πρέπει να τοποθετηθούν στο κέλυφος σωλήνες ψύξης ώστε η θερµοκρασία του Μετασχηµατιστή να είναι στα επιθυµητά επίπεδα. Υπολογισµός αριθµού σωλήνων ψύξης Η εξίσωση ψύξης µε προσθήκη σωλήνων και την επιθυµητή αύξηση της θερµοκρασίας γίνεται : 1.5 S T + (6.5 A T) 1.35 = P (.8.3) t t total Συνολικό εµβαδόν ψύξης µε σωλήνες : A t = Ptotal 1.5 St T 6.5 T 1.35 σε m (.8.4) όπου P total σε W Ο κάθε σωλήνας ψύξης έχει διάµετρο 5 cm και ύψος 10 cm. ιάµετρος σωλήνα ψύξης : d Σ = 5 cm Ύψος σωλήνα ψύξης : h Σ = 10 cm π dh Το πλευρικό εµβαδόν του σωλήνα ψύξης είναι Ε Σ = Σ Σ σε m (.8.5) Αt Αριθµός απαιτούµενων σωλήνων ψύξης ΑΣΨ... = Ε (.8.6) Σ Αν ο ΑΣΨ είναι δεκαδικός στρογγυλοποιείται στον αµέσως µεγαλύτερο ακέραιο αριθµό. 41

42 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Έλεγχος για να διαπιστωθεί ότι το κέλυφος χωρά τον αριθµό των σωλήνων που υπολογίστηκε : Περιφέρεια κελύφους : d K = ( l t + b t ) σε m (.8.7) Συνολική διάµετρος σωλήνων : d Σολ. = ΑΣΨ d Σ σε m (.8.8) Για να χωράνε οι σωλήνες που υπολογίστηκαν στο κέλυφος πρέπει να ισχύει d Σολ < d K Εάν δεν ισχύει η παραπάνω σχέση τότε αυξάνεται το µήκος του κελύφους l t και το πλάτος του b t κατά 10 cm. Ο υπολογισµός των σωλήνων γίνεται εκ νέου. Η παραπάνω διαδικασία επαναλαµβάνεται µε περαιτέρω αύξηση των l t, b t κατά 10 cm εώς ότου ικανοποιηθεί η παραπάνω σχέση. Το κέλυφος µετά την τοποθέτηση του σωλήνα φαίνεται στο σχήµα.8.1 Σχήµα.8.1 ιαστάσεις κελύφους µετά την προσθήκη σωλήνων ψύξης.9υπολογισµός κόστους κατασκευής Μετασχηµατιστή Ειδικό βάρος χαλκού ε.β.=8.94gr/cm 3 3 = kgr/m 3 = kgr/km 3 Μάζα χαλκού Μ CU = 3*(b H L H N h HVlmean ε.β. + L ΦΧ b ΦΧ N l LVLmean ε.β. ) σε kgr (.9.1) Βάρος σιδήρου Μ Fe = Βάρος σκελών + Βάρος ζυγωµάτων (.9.) Βάρος κελύφους Όγκος λαδιού Βάρος µονωτικών Για τον υπολογισµό του κόστους χρησιµοποιείται ο παρακάτω πίνακας κοστολόγησης υλικών (τιµές 003), οι τιµές του οποίου όµως πρέπει να αναπροσαρµόζονται µε την πάροδο των ετών. 4

43 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα ΥΛΙΚΟ ΡΧ / kgr EURO / kgr ΧΑΛΚΟΣ ΣΙ ΗΡΟΣ M Ugine 0.7 Hib ΛΑ Ι ΜΟΝΩΤΙΚΑ Σταθερά κόστη Κόστος Bucholz, θερµοστάτη αφυγραντήρα : C 1 = δρχ. ή 176 Μονωτήρες ΥΤ : C = 1000 δρχ ή 35.1 Μονωτήρες ΧΤ : C 3 = δρχ ή Υπολογισµός όγκου λαδιού Όγκος λαδιού : Ο.Λ = V K-M + V Σ (.9.3) όπου V K-M = όγκος καζανιού όγκος Μετασχηµατιστή = V K - V M (.9.4) V K = l t bt h t σε cm 3 (.9.5) W + ΣΑΠΤΧ + ΣΑΠΤΥ L+ b h + ΣΑΠΤΧ + ΣΑΠΤΥ { } ( y) { y ( )} V M = ( ) σε cm 3 (.9.6) V Σ = όγκος σωλήνων ψύξης σε cm 3 d V Σ = ΑΣΨ π h Σ Σ (.9.7) Μάζα λαδιού : ε.β. Λαδιού Ο.Λ. (.9.8) όπου ε.β. : ειδικό βάρος=0.87 gr/cm 3 = kgr/cm 3 Υπολογισµός επιφάνειας µονωτικών Ειδικό βάρος χαρτιού kgr/m Επιφάνεια πρώτου µονωτικού κυλίνδρου Ε M1 = πl(d D1 3 D1 3 ) + π (.9.9) Επιφάνεια δεύτερου µονωτικού κυλίνδρου Ε M = 3 dlvext 3 dlvext 3 πldlvext ( ) + π (.9.10) Επιφάνεια τρίτου µονωτικού κυλίνδρου Ε M3 =πl(dlvext )+ dlvext 3 dlvext 3 +π (.9.11) Επιφάνεια τέταρτου µονωτικού κυλίνδρου 43

44 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Ε M4 = πl(dhvext dhvext 3 dhvext )+ π (.9.1) Συνολική επιφάνεια µονωτικών E + E + E + E σε m (.9.13) 3 M1 M M3 M4 Ε M = ( ) Υπολογισµός κόστους υλικών Κόστος σιδήρου : Κ.Σ = 600 δρχ/kgr µάζα σιδήρου (σε kgr) (.9.14) Κόστος χαλκού : Κ.Χ = 900 δρχ/kgr µάζα χαλκού (σε kgr) (.9.15) Κόστος λαδιού : Κ.Λ. = 30 δρχ/kgr µάζα λαδιού (σε kgr) (.9.16) Κόστος κελύφους : Κ.Κ=(επιφάνεια ψύξης+επιφάνεια σωληνών) 10 kgr 1600 δρχ/kgr όπου επιφάνεια ψύξης και επιφάνεια σωλήνων σε m (.9.17) Κόστος µονωτικών : Κ.Μ.=100 δρχ/kg 1.35 kgr/m E M (.9.18) Συνολικό Κόστος : Κ.Σ. + Κ.Χ. + Κ.Λ. +Κ.Κ. + Κ.Μ. + C 1 + C + C 3 (.9.19).10Λογικό διάγραµµα προγράµµατος Αλγόριθµος Το διάγραµµα ροής του προγράµµατος που δίνεται στο σχήµα.10. δείχνει τη πορεία που ακολουθεί το πρόγραµµα κατά την προτεινόµενη σχεδίαση και τον υπολογισµό ενός Μετασχηµατιστή ισχύος. Αρχικά εισάγονται τα δεδοµένα : Απαραίτητα στοιχεία και προδιαγραφές του Μετασχηµατιστή που θα σχεδιαστεί. Τα δεδοµένα εισάγονται στη φόρµα που φαίνεται στο σχήµα Στην ίδια φόρµα θα εµφανιστούν και τα αποτελέσµατα της σχεδίασης. Με την εντολή calculate η διαδικασία σχεδίασης ξεκινά. Σχεδιάζεται ο πυρήνας του Μετασχηµατιστή : µε µέγιστη µαγνητική επαγωγή Β m = 1.8 Τ (τιµή εκκίνησης) και µαγνητική λαµαρίνα τύπου Μ 3 καθορίζονται οι διαστάσεις του και υπολογίζονται οι απώλειες κενού φορτίου (ή αλλιώς απώλειες σιδήρου). Εδώ γίνεται έλεγχος για το εάν οι απώλειες σιδήρου υπερβαίνουν 1.15 φορές την τιµή των εγγυηµένων απωλειών σιδήρου δηλαδή : P core > 1.15 PfeGuar. Αν συµβαίνει αυτό τότε υπάρχει ανάδραση η οποία γυρνά στη σχεδίαση του πυρήνα και µειώνει το αρχικό Β m κατά 0.05 Τ. Ο πυρήνας σχεδιάζεται από την αρχή και οι απώλειες σιδήρου ξανα υπολογίζονται για το νέο Β m. Η διαδικασία αυτή θα 44

45 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα επαναληφθεί εώς ότου οι απώλειες σιδήρου πάρουν τιµή εντός των επιθυµητών ορίων δηλαδή : Σχήµα.10.1 Φόρµα προγράµµατος σχεδίασης µετασχηµατιστή πριν την εκτέλεση των υπολογισµών P core <1.15 PfeGuar (.10.1) τότε µόνο η ανάδραση αυτή απενεργοποιείται. Αν κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης της ανάδρασης η µαγνητική επαγωγή πάρει τιµή µικρότερη από 1.1 Τ δηλαδή Β m < 1.1 τότε η σχεδίαση συνεχίζεται µε το δεύτερο υλικό µαγνητική λαµαρίνα ugine 0.7 H i B. 45

46 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Έπειτα σχεδιάζεται το τύλιγµα Χ.Τ. και καθορίζονται : α) Η διατοµή του φύλλου χαλκού που θα χρησιµοποιηθεί β) Ο αριθµός των σπειρών γ) Η µέση διάµετρος και το µήκος του τυλίγµατος Χ.Τ. Ακολουθεί η σχεδίαση του τυλίγµατος Υ.Τ. και καθορίζονται : α) Η διατοµή του αγωγού β) Ο αριθµός των σπειρών γ) Η µέση διάµετρος και το µήκος του τυλίγµατος Υ.Τ δ) Έλεγχος για το εάν χωράν τα τυλίγµατα των διαδοχικών φάσεων στο παράθυρο του πυρήνα. Αν b W (ΣΑΠΤΧ + ΣΑΠΤΥ) 5 mm, τότε ενεργοποιείται ανάδραση,το πλάτος του παραθύρου παίρνει τιµή b W = 5mm + (ΣΑΠΤΧ + ΣΑΠΤΥ) και ο πυρήνας ξανασχεδιάζεται για το νέο πλάτος παραθύρου. ε) Οι συνολικές απώλειες χαλκού και των δύο τυλιγµάτων Σε αυτό το σηµείο υπάρχει ανάδραση που ελέγχει αν συνολικές απώλειες χαλκού υπερβαίνουν το 1.15 των εγγυηµένων απωλειών χαλκού δηλαδή P cutotal > 1.15 PcuGuar (.10.) Αν συµβαίνει αυτό τότε ενεργοποιείται η συγκεκριµένη ανάδραση και µειώνεται η πυκνότητα του ρεύµατος στο τύλιγµα Υ.Τ. το οποίο και ξανασχεδιάζεται. Η διαδικασία αυτή επαναλαµβάνεται εώς ότου οι συνολικές απώλειες χαλκού πάρουν τιµή εντός των επιθυµητών ορίων P cutotal < 1.15 PcuGuar (.10.3) Οι συνολικές απώλειες του Μετασχηµατιστή δηλαδή οι απώλειες χαλκού και σιδήρου µαζί εάν έχουν τιµή µεγαλύτερη από 1.1 φορές την τιµή των εγγυηµένων απωλειών δηλαδή αν P total > 1.1 (PcuGuar + PfeGuar) τότε εξετάζεται ποίο ποσοστό απωλειών είναι µεγαλύτερο ώστε να ελαττωθούν µόνον οι αντίστοιχες απώλειες. Ποσοστό απωλειών σιδήρου DPcore = Pcore PfeGuar PfeGuar (.10.4) Ποσοστό απωλειών χαλκού Dpcutotal = Pcu PcuGuar PcuGuar (.10.5) 46

47 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Αν DPcore < DPcutotal τότε η επέµβαση γίνεται στο τύλιγµα Υ.Τ., µειώνεται η πυκνότητα ρεύµατος και το τύλιγµα ξανασχεδιάζεται ώστε να ελαττωθούν οι απώλειες χαλκού. Αν DPcore > Dpcutotal τότε µειώνεται η µαγνητική επαγωγή κατά 0.05 Τ και σχεδιάζεται ο πυρήνας από την αρχή ώστε να ελαττωθούν οι απώλειες σιδήρου. Οι παραπάνω έλεγχοι επαναλαµβάνονται όσες φορές χρειαστεί ούτως ώστε οι συνολικές απώλειες να πάρουν τιµή εντός των επιθυµητών ορίων : Ptotal 1.1 (PcuGuar + PfeGuar) (.10.6) H σχεδίαση του ενεργού µέρους του Μετασχηµατιστή τελειώνει µε τον υπολογισµό της τάσης βραχυκυκλώσεως. α) Αν η τάση βραχυκυκλώσεως είναι µεγαλύτερη 1.1 φορές της εγγυηµένης τάσης βραχυκυκλώσεως δηλαδή V K > 1.1V Kmax τότε αυξάνεται η τάση ανά σπείρα κατά 0.5 V. β) Αν η τάση βραχυκυκλώσεως είναι µικρότερη από 0.9 φορές της εγγυηµένης τάσης βραχυκυκλώσεως δηλαδή V K < 0.9V Kmax τότε µειώνεται η τάση ανά σπείρα κατά 0.5 V. Σε κάθε περίπτωση (α) ή (β) υπολογίζεται νέο Α i και ξανασχεδιάζεται ο πυρήνας και όλος ο Μετασχηµατιστής. Η διαδικασία αυτή απενεργοποιείται όταν η τάση βραχυκυκλώσεως πάρει τιµή εντός των επιθυµητών ορίων δηλαδή 0.9 V Kmax V K 1.1 V Kmax Μετά τη σχεδίαση του ενεργού µέρους ακολουθεί η σχεδίαση του κελύφους µέσα στο οποίο θα τοποθετηθεί ο Μετασχηµατιστής και στη συνέχεια υπολογίζεται η µέγιστη ανύψωση θερµοκρασίας Τ. Αν η µέγιστη ανύψωση της θερµοκρασίας είναι µεγαλύτερη από την µέγιστη ανύψωση θερµοκρασίας που έχει καθοριστεί στα δεδοµένα δηλαδή αν Τ > Τmax τότε πρέπει να τοποθετηθούν σωλήνες ψύξης στην πλευρική επιφάνεια του κελύφους και υπολογίζεται ο αριθµός των σωλήνων αυτών. 47

48 Κεφάλαιο εύτερο: Μεθοδολογία Σχεδίασης Μετασχηµατιστή Ισχύος Τύπου Πυρήνα Με βάση τη διάµετρο των σωλήνων ψύξης και το µήκος της πλευρικής επιφάνειας του κελύφους γίνεται έλεγχος για το εάν µπορεί το κέλυφος να δεχτεί τον αριθµό των σωλήνων που υπολογίστηκε. Πρέπει d Σολ < d K (.10.7) Αν δεν ισχύει η παραπάνω σχέση τότε αυξάνεται το µήκος του κελύφους l t και το πλάτος του κελύφους b t κατά 10 cm. Το κέλυφος ξανασχεδιάζεται, υπολογίζεται η νέα αύξηση θερµοκρασίας και ο αριθµός των σωλήνων που απαιτούνται για τη θερµοκρασία αυτή. Η διαδικασία αυτή επαναλαµβάνεται µε περαιτέρω αύξηση των διαστάσεων του κελύφους l t, b t κατά 10 cm εώς ότου ικανοποιηθεί η συνθήκη d Σολ < d K Μετά το τέλος της σχεδίασης τα αποτελέσµατα εµφανίζονται στη φόρµα που φαίνεται στo σχήµα. Το πρόγραµµα υπολογίζει το κόστος κατασκευής του Μετασχηµατιστή, µε βάση το εκάστοτε κόστος των υλικών. 48