Discouraging abusive behavior in privacy-preserving decentralized online social networks
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1 Discouraging abusive behavior in privacy-preserving decentralized online social networks Álvaro García-Recuero To cite this version: Álvaro García-Recuero. Discouraging abusive behavior in privacy-preserving decentralized online social networks. Social and Information Networks [cs.si]. Université Rennes 1, English. <NNT : 2017REN1S010>. <tel v3> HAL Id: tel Submitted on 14 Nov 2017 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Distributed under a Creative Commons Attribution - NonCommercial - NoDerivatives 4.0 International License
2 %% % ANNÉE%2017! % % % THÈSE%/%UNIVERSITÉ%DE%RENNES%1% sous$le$sceau$de$l Université$Bretagne$Loire$ % pour!le!grade!de! DOCTEUR%DE%L UNIVERSITÉ%DE%RENNES%1% Mention$:$Informatique$ École%doctorale%Matisse% présentée!par! Álvaro%García%Recuero% Préparée!à!l unité!de!recherche!inria!rennes!!bretagne!atlantique!!institut!national!de!recherche!en!informatique!et!en!automatique! Université!de!Rennes!1,!ISTIC! % % % % % % % % % % % % %! % Discouraging% Abusive%Behavior%in% PrivacyOPreserving% Decentralized%Online% Social%Networks% Thèse%soutenue%à%Rennes% le%19 e %Mai%2017% devant!le!jury!composé!de!:! Carmela%TRONCOSO% Chargé!de!Recherche,!IMDEA!Software/% Rapporteuse! Bogdan%CARBUNAR! Professeur!à!l'Université!de!Florida!International!/! Rapporteur$ Pierre%ALAINOFOUQUE% Professeur!à!l'Université!de!Rennes!1/!Examinateur$ Christian%GROTHOFF% Advanced!Researcher,!INRIA!Rennes/!directeur$de$ thèse!
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12 s fl r s fl r s fl r s fl r
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15 s r
16 1
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20 ....
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22 .
23 .....
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26 2
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28 Sybil region Honest region Attack edges
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32 ...
33 ...
34 f(i k ) i k f(i k ) f(i k ) f f
35 ..
36 3
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38 35,
39 .....
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41 .
42 ...
43 depth @ depth = 0 depth = 1 depth = 2 messaging graph annotated messaging graph social graph potential perpetrators social graph potential victim victim perpetrator G f (V f, E f )
44 V f E f G m (V m, E m ) V m E m E m V m V f u œ (V f flv m ) E f G f E f := {(u, v) u v}. E m G m E m := {(u, v) u v u v}. i œe m G m O f i A B fl = ÿ fi œe m..
45
46 G G (V E) E G V G G maxdepth V Õ seed maxfollowers maxdepth mindegree maxdepth F(x) := {y (y, x) œe œg Add(x, y) := {(x, y) y œf(x) y x G (V E) B := { y œ F(x), y æ x x œ V œv B Õ := { y œ F(x), y æ x x œ V Õ œv Õ distance parent fifoq Ωseed parent Ω seed ÿ distance Ω seed u fifoq level Ωdistance(u) followers ΩF(u) level Æ maxdepth F(u) Æmaxfollowers v œ followers level Æmaxdepth F(u) Æmaxfollowers fifoqv B Ω Add(u, v) distance[v]level F(v) Æmaxfollowers B Õ Ωu, v mindegree u œb Õ (u, v) v Ømindegree
47 E m œg m E m œg m 773, ,896 36, , ,302 14, E s œg s 27,017,119 25,042,892 1,636,161
48 V E 465, , , ,579,682 1,963,263, ,691,240 55,428,217, ,652,230 1,468,365, ,081,112 34,824,916, ,500,000 23,950,000, , ,848,163 14,
49 [ 1, 1].
50 E m (E m )
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52 µ.
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54 µ
55 S..
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62 P x X
63 ..
64 CCDF of age_of_account in log log scale CCDF of number of favourites tweets in log log scale CCDF of #lists in log log scale log[p(x > x)] acceptable abusive log[p(x > x)] acceptable abusive log[p(x > x)] acceptable abusive log(x) log(x) log(x) CCDF of number of hashtags CCDF of number of mentions in log log scale CCDF of number of badwords CCDF of #retweets in log log scale 1 p acceptable abusive log[p(x > x)] acceptable abusive 1 p acceptable abusive log[p(x > x)] acceptable abusive x log(x) x log(x) CCDF of tweets_per_day in log log scale CCDF of replies over users in log log scale CCDF mentions over tweets in log log scale log[p(x > x)] acceptable abusive log[p(x > x)] acceptable abusive log[p(x > x)] acceptable abusive log(x) log(x) log(x) CCDF of followees count in log log scale CCDF of followers count in log log scale CCDF of ratio of subscribers account age in log log scale CCDF of ratio of subscriptions to age of account in log log scale log[p(x > x)] acceptable abusive log[p(x > x)] acceptable abusive log[p(x > x)] acceptable abusive log[p(x > x)] 5e 04 5e 03 5e 02 5e 01 acceptable abusive log(x) log(x) log(x) log(x)
65 CCDF of mutual followees in log log scale CCDF of mutual followers in log log scale CCDF of mutual followers followees in log log scale CCDF of mutual followees followers in log log scale log[p(x > x)] acceptable abusive log[p(x > x)] acceptable abusive log[p(x > x)] 5e 04 2e 03 1e 02 5e 02 2e 01 acceptable abusive log[p(x > x)] 5e 04 2e 03 5e 03 2e 02 5e 02 2e 01 acceptable abusive log(x) log(x) log(x) log(x)...
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67 tp P = tp+fp tp R = tp+fn F 1=2 P R P +R
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82 Gm / / / Gf / / / / Gf J J J s r J s r...
83 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±
84 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±
85 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±
86 5
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88 CCDF of tweets_per_day in log log scale CCDF of age_of_account in log log scale log[p(x > x)] acceptable abusive log[p(x > x)] acceptable abusive log(x) log(x)
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90 CCDF of followers count in log log scale CCDF of followees count in log log scale log[p(x > x)] acceptable abusive log[p(x > x)] acceptable abusive log(x) log(x) s fl r s fl r
91 CCDF of mutual followees in log log scale CCDF of mutual followers in log log scale log[p(x > x)] acceptable abusive log[p(x > x)] acceptable abusive log(x) log(x) s fl r s fl r
92 s fl r s fl r s r fl log[p(x > x)] 5e 04 2e 03 1e 02 5e 02 2e 01 CCDF of mutual followers followees in log log scale log(x) acceptable abusive s r 10 0 s fl r s r
93 s fl r / # # # J J J s r J s r
94 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±
95 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±
96 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±
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103 .....
104 c i C i := g c i g A B h Z Z Õ := {h(x) x œ Z} Ÿ Ø 1 ) * X A := C t A - C œa ) - * Y A := Ĉt A Ĉ œxb = ) C t A t B - C œa * XA XB, YB ) * X B := C t B - C œb ) - Y B := C t B = ) C t B t A * - C œxa * - C œb A b =(g a ) b =(g b ) a = B a (modp) Y A fly B n := A fl B t A œ Z/pZ Ë X A := C t A È - C œa
105 t B,j œ Z/pZ j œ 1,...,Ÿ Ë X B,j := Y B,j := C t B,j Ë C t B,j - C œb È - C œx A È YB,i Õ i œ 1,...,Ÿ J {1,...,Ÿ} J t B,j j/œ J X B,j j œ J t B,j YB,j Õ j /œ J X B,j j œ J j œ J Ó - Ô Y A,j := Ĉt A -- Ĉ œx B,j j œ J YA,j Õ flyõ B,j J Ø1 J J Ÿ Ÿ Ÿ s r
106 XA X Õ B,i, YÕ B,i J XB,j tb,j (G 1,G 2 ) p e: G 1 G 2 æ G T g 2 G 2 H : {0, 1} ú æ G 1 c œ Z/pZ C := g2 c m C := H(m)c e(h(m),c)=e(, g 2 ) = H(m) c e Z Õ := {h(x) x œ Z} Z Ÿ Ø 1 C = g2 c N (C, N,C ) N,C := H(N,) c C = g2 c N n := A fl B t A œ Z/pZ X A := Ë C t A È - (C, A,C ) œa t B,j Ë X B,j := (C t B,j - Y B,j := Ë C t B,j È - (C, B,C ) œb È - C œx A œ Z/pZ j œ 1,...,Ÿ
107 j œ 1,...,Ÿ (C, ) œa s j,c œ Z/pZ S j,c := g s j,c 2 B,Sj,C := H 1 (B ) s j,c fi B,j X B,j Ë - È U B,j :=fi B,j C t B,j -- S j,c (C, B,C ) œb Ë V B,j :=fi B,j t - È B,j B,C -- B,S j,c (C, B,C ) œb Y Õ B,i, V Õ B,i, U B,i i œ 1,...,Ÿ J {1,...,Ÿ} J t B,j V B,j j/œ J X B,j fi B,j [s j,c (C, B,C ) œb] j œ J j/œ J t B,j Y Õ B,j Y B,j V B,j V Õ B,j V B,j U B,j e(h 1 (B ),C t B,j S j,c )=e(h 1 (B ),g 2 ) t B,jc+s j,c = e( t B,j B,C B,S j,c,g 2 ) j œ J Ó - Ô Y A,j := Ĉt A -- Ĉ œx B,j Y Õ A,j flyõ B,j = n j œ J J Ø1 J Ÿ 1:2 Ÿ
108 XA YB,i Õ VÕ B,i UB,i œÿ J XB,j tb,j VB,j for j /œ J fi[sj,c (C, B,C) œb] for j œ J c i C i := g c i g A B t A œ Z/pZ X := Ë C t A È - C œa t B œ Z/pZ Ë È X := C t B - C œb Ë Y := C t È B - C œx Ó - Ô Y := Ĉx A -- Ĉ œx Y A fly B = n S i Si k k Ó {Si k } = X fl C k - Ô - C œx X C S i <C<S i+1 i A
109 < X C k B C X Ó C œb X fl C k - Ô - C œx = ÿ C C k k Y C,C k œy C œy C œb Y Õ Y C C = C t A X K µ Z/pZ X =[C k k œ K] fi { } Y =[C k k œ K] fi { } n = K Y e(g a,g b )=e(g ab,g) t A e(c t, )=e(c Õ, t ) C Õ
110 O(Ÿ n) n Ÿ J O(n) Ÿ O X A A C i œa O(pk A ) pk t B,j A v w O(v + w) O(w + v) X A YB,i Õ VÕ B,i i œ 1,...,Ÿ U B,i J X B,j t B,j fi B,j := fi[s j,c (C, B,C ) œb] for j œ J V B,j for j /œ J v w O(v +w) O(w +v) O(v + w) O(v + w(loglogv)) O(v + v) O(v + w) O(wv) O(wv) O(v + w) O(v) O(v) O(v + w) O(v) O(v) O(v + w) O(v) O(v) O(v + w) O(v) O(v) O(v + w) O(v) O(v)
111
112 7
113 O( V + E ) O(b d+1 )) b d maxdepth...
114
115
116 k J 3,018, J 2,626, O(1/ Ô k) J 2,642, O(1/ Ô k) k S k S F U k F h 1 ( ) h k ( ) U h i min (S) h k (S) S i k J (A, B) i h A min ( ) hb min ( ) h k (A i ) fl h k (B i ) k J
117 P R
118 <= / / / / s s / / / / J s r J J s r J J s r J J s r J
119 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±.
120
121
122 A
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124 B....
125
126 ...
127 .
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130 C....
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132 ......
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r Έστω κβαντικός περιστροφέας ολικής στροφορμής J, που περιγράφεται από Jx J y J τη Χαμιλτονιανή H = z, όπου I x, I y, I z είναι οι ροπές αδράνειας I x I y I z του περιστροφέα ως προς τους άξονες x,y,z,