Déformation et quantification par groupoïde des variétés toriques
|
|
|
- Ἀπολλόδωρος Αναστασιάδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue Fédéic Cadet To cite thi veion: Fédéic Cadet. Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue. Mathématiue [math]. Univeité d Oléan, 200. Fançai. <tel > HAL Id: tel Submitted on 2 Oct 2002 HAL i a multi-diciplinay open acce achive fo the depoit and diemination of cientific eeach document, whethe they ae publihed o not. The document may come fom teaching and eeach intitution in Fance o aboad, o fom public o pivate eeach cente. L achive ouvete pluidiciplinaie HAL, et detinée au dépôt et à la diffuion de document cientifiue de niveau echeche, publié ou non, émanant de établiement d eneignement et de echeche fançai ou étange, de laboatoie public ou pivé.
2 P P t t3 ❶ ❷❹❸6t ❶2 3 ❺ t ❻❶ 8 ❺ ❽❿❾➀ ❾➀ ➁ ➂❽t➃ 2 ➁ ➄798➀ ➁ ➅➇ ➈➊➉➌➋ ➍ ➈➎➋ ➋ ➍ ➏➊➈➊➐➊➑➓➒ ➑ ➈➊➍➊➒➓ ➋ ➌ ➌➒➓➉➌ ➑ ➍➎ ➑ ➋ ➋ ➍➎ ➌➋ ➒ ➍➎ ➋ ➐➊ ➌➋ ➒➓ ➌➋ ➉➌➋ ➈➊ ➊➋ ➉ ➎ ➌➋ ➎ ➎ ➍➊➒➓ ➋ ➌ ➒➓➉➌ ➑ ➍➎ ➏➊➏ ➉➌➋ ➈➊ ➌ 0 ➎ Ï Ð Ñ Ñ Ò ➍➊➒➓ ➋ ➌ ➒➓➉➌ ➊➋ Ó ➈➊➑ ➈➎ ➌➋ Ô ➊Õ Ö Ò Ñ ➍➊➒➓ ➋ ➌ ➒➓➉➌ ÙØ ➉➌➋ ➌ ➎ ➈➊ Ú Û Ü Ý 2 Þàß á âáã Ý ➍➊➒➓ ➋ ➌ ➒➓➉➌ ➑ ➍➎ ä➊ à ➏➊➏ ➉➌➋ ➈➊ ➎ Ï Ð Ñ Ñ Ò ➍➊➒➓ ➋ ➌ ➒➓➉➌ ➊➋ Ó ➈➊➑ ➈➎ ➌➋ å æ Ð Ñ ➍➊➒➓ ➋ ➌ ➒➓➉➌ ➑ ➍➎ ➎ ➎ ➍➊➒➓ ➋ ➌ ➒➓➉➌ ➑ ➍➎ å ç è Òé Ð Ñ ➍➊➒➓ ➋ ➌ ➒➓➉➌ Õ2 ➒ ê ç Ý Ð Û Ô ➅ ä ➍➊➒➓ ➋ ➌ ➒➓➉➌ ➊➋ ë ➈➊ ì ì ➍➎➋ ä➊➏➊ ➌ ➒ ➊➋ ➍ ➉
3 ➇ ➇ P P P ➇ P P P ➇ ➇ ➎ ➎ P ➇ P P P P ➇ P P P t P P P ➇ P P P P 2 ➇ P 3 P P P P 6 ➇ ➇ P 87 ➇ P 9 P P P❶0 P P ❷ ❸❺❹ ❻ t ❽ ❾ P P❿ P ➊ 7 ❾ P P ❿ P 7 P ➎ P 7 ➇ P20é P P20éP P 7 ➀ ➁ ➂ ➃❹ t❷
4 ➇ P ➇ P P ➇ ➎ P ➇ ➎ P ➇ P P P P 9 ➇ P ➎ P 2 P 0 ➇ P ❿ ➇ P ➊ ❿ 2 P P ➎ ➇ ➊ ❿ ➎ ➇ ➊ ➇ ➎ P P ❿ ➎ ➇ ➊ ➇ 2 P P ➊ P P P ➇ P ➎ P P P P ➇ P P P P P ➇ P ➇ P 87 P t ➇ ➄ P P P P P P ➊ P P P 8 ➇ P P P ➎ ➇ ➊ 2 P P P P P P P ➎ P P ➇ ➇ P 2 P P P ➊ P 0 P ➇ ➊ ➎ ➊ ➇ ➇ P ➊ P ➇ 0 P ➇ ➎ P2 é 87 ➇ 87 ➇ P 9 P P ➊ ➇ P P ❾ P P 2 ➇ P P ➎ ➇ ➊ ➇ P❿ ➇ P P P P ➇ P P P ➎ P ➊ P ➇ ➊ ❾ P ❾ P ❾ P 2 P ❾ P P ➊P ➇ P ➇ P é P P P P P P ➇ P 87 P P P 7 P 7 P 7 P 7 P P ➇ ➊ P P ➇ P P ➇ P ➇ ➇ P P P ➎ P ❾ P P P P ➇ P P20éP P ❽ ➊ P ➎ P ➇ P ➇ P P ➇ ➊ P á ➇ P ❿ P P P ➊ é P ➄P à P P P ➇ ➇ ➇ ➇ ❿P ❾ ➇ ❾ ❾ ➇ P P P P P ➇ P P ➎ P P P à P P ➎ ➇ ➊ ➇ ➇ P❿ ➇ P P ➇ P 9 ➇ P P ➇ 0 P P P ❾ ➊ ❿ P ➇ ➊ P P P ➇ ➊ ➇ P P ➇ P P P20éP P❶ P ➇ ➇P ➊ P P ➇ P P P P ➇ ➇ é P P20éP P P C n P P ➇ ➄ ➇ P ❿ P ➄ P 9 á ➇ P ❾ ➇ ❾ ❾ ➇ P ➇ ➊ P P P P P P é P ➇ P ❽ P ❿ P P P 9 P ❿ P P ➇ ➇ P ➎ P P P 7 P P P P P P P 87 P P 7 P 7 P P ➇ P P P ➇ P ❾ é ➇ P P ❿ 87 P ➊ P P ➇ P P P ➇ ➇ P ➎ ❾ P ➇ ❾ P ❾ P ❾ P 87 ❾ P 8 ➇ P ➇ é P P ➎ ➎ P ➊ ➇ ➊ P ➇ P ➎ ➇ ➊ P P P P P P P P 87 P 7 P 87 P ❿ P P ❿ ➇ ➊ ➎ P P P ➎ P P P ➇ 0 ➊ ➇ P P❿ P P ➊ ➇P P P P ➊ P❿ P P P ➎ ➎ 2 ➄P P ➊ ➇ P P ➇ P P P 0 ➎ P 9 ➎ P ➇ P ➇ 0 ➊ ➇ P❶ P P❶ P P ➇ P P❶0 P P ➇ P ➊ P P ➎ P P❶ ➊ P 0 ➎ à P ➊ P 06P P P❶ P P ➇ P P ➇ à P ➇ P P ➎ P P P P P20éP P P❶0éP P P ➎ P ➇ P P P P ➇ P P P ❽ ➇ é P P ➇ P P❿ P é ➇ P ➊ P ❿ P ➇ P P P P ➇ 2 ➇ ➎ P P ➇ ➇ ➎ ➎ P ➇ P 0 P ➎ P ➎ ➇ ❾ ➇ P ➎ P P ➇ P ➇ P P P P ➇ ➊ ➎ ❶ P ➇ P P 0é P à P P à P ➇ P P ❽ P 2 P
5 ➎ ➇ ➊ ➇ ❿ ➎ ➊ P P ❽ P❶0 P ➄ P ➇ P P P ➇ P ➎ 2P P ➇ ➇P❿ ➎ ➇ ➊ P ➇ ➇ ➎ P ➎ ➇ ➇ P P ➇ ➊ P❿ P 9 ➇ ➇P P ➇ P P ➇ ➇ P ❽ ➇ ➊ ➎ ➇ P ➇ P ➇ ➊ P P A X R P Q 0(X, A) Q 0 A 0 t t Q Q {.,. } > 0(X, A) {.,. } X Q Q > = 0 {Q, Q} 0 Q 0, 0 {f, f } = ı (f f f f) ❶ t❷ ❷ ❸ ❹ ❺ (M, {.,.} M ) (A, Q) ❻ ❽ ❺ P ❾❻ ❾❹ A 0 0(M) Q 0 M {f 0, f 0 } 0 = {f 0, f 0 } M. ➇ ➊ P P ❿ P❿ P❿ 8 P P P à P ➎ P ➇ ➎ ➇ ➎ P ❿ ➀➁ t ➇ Q >> Q 0 ➂ 6 2 ➃ ➄➅ 2 ❹ ❺ (A, Q) ❶ P ➈ ➉ P P ➇P P❿ 2 P P ➇ é ➎ P ➇ PP ➊ P P 2 ➇ P20é à ➇ ➊ P P ❾ P P P ➇ ➇ ➊ ➊ P P ➊ P P ➇ P❿ ➇ ➎ P P ➇ P P P P P P P ❿ P P ➊ ➋ ➇ P ➊ ➇ P ❿ P P P 2 P ➌ 6 ➍ ➎ ➎ P ➇ P ➇ P G = ➎ P P P G ➇ ➊ ➎ P X ➇ P❿ ➇ ➊ P ➎ P à P P ❿P P ➇ ➏ P 7 ➐ ➎ ➇ P P ➑ ➎ P P P P ➇ P P ➊ P P ➊ ➇ ➊ P ➇ P ➎ P ➊ P P P ➇ P ➇ ➇ P P ➇ ➇ P P P P ➄ P t9 P ➇ P❿ P ➎ ➎ P P P P 2 P P P❿ ➇ P ➏ P ➐ P❿ P P P é P P❿ P P ➇ ➏ P ➐2 9 ➎ ➎ P P P 9 P ➇ P ➇ ➇ M P ➒ ➊ P ➇ ➊ ➓ P ➊ P ➇ P P 0(M) ép P ➇ P ➇ P ➇ ❿ P ➇ P à P P ➇ ➇ P ➇ G 0 M T
6 ➇ é P P P ➇ P ➎ P P P ➇ P ➎ P P M é P P P ➇ ➇ P M P P á P é P❺ P ➇ P P ➎ P 0(M) P P❿ P P ➇ P (G 0 ) P P P ➇ à P P ➇ ➊ P ➇ ➏ ➐❶ P P P ➇ P ➏ P ➇ ➐ ➎ ➄P à P P P P P P áp P P ➏ P P P ➐ ➇ ❿ P P ❿ ➇ P ➄ P ➇ P P 2 ➏ P P ❿ ➎ ➇ ➊ ➇ 2 ➇ P P ❾ P P ➐ ➇ P P ➇ P P P 9 ➇ P P ➇ ➇ P 6P áp ❽ ➇ ❶ ➇ P P P P à P P P ➊ P P ➇ P P ➇ ➇ n ép P❿ P ➇ P R R n 6P ➇ P ➊ P ➇ ➊ M P P P P ➇ P P M P❿ P ➎ P P ➎ P ➇ ➊ P P ❽ P P P ➄ ➇ P P ➎ P 2 P P ➇ P P ➇ P P 0 P P ➊ P 0é P P ➇ 2 P ❿ P P❶0 P P ❿ ❽ ➇ P P P P ➎ á ➑ P❺ ➇ P P é ➇ P P ➎ P P ➊ P ➇ ➇ ➊ P P ➊ P P ➇P P P P P ➇ C n, P P ❾ P P ❾ P P P P ➊ P ❿ ❿ P20éP P P P S P ➊ é P P P ➊ P P ➇ P ➎ P P P ❿ P ➎ P ➎ ➎ θ à P 2 ➇ P P ❾ P P é P P P P P 9 à P ➎ P P P P20é P P ➎ ➇ P P ➇ P P ➎ P S P à PP ➇ P P20éP P ➇ P20éP P ➇ ➎ P ➇ P P 0 P P P P P P ➇ P P P ➇ ➊ P P ➇ ➊ P ➇ ❿ P ➊ P ➎ ➇ P ➇ P ➊ ➊ P P P P ➃ P ➊ P 8 P ➇ ➊ P P ➊ P P P ➎ P P ➎ P P P P P ➎ P ➇ P P❶0 P P P ➇ ➎ ➊ P P ➇ P áp P P ➇ P P P P P P ➎ P 2n P P ➊ P ➊ P P ➊ P ➇ P P n P P P ➇ ➊ P ➇ P P P❿ P P ➊ P P ➎ P P P20éP P P P 0é P à P ➊ P ➎ P P ➇ P P ➊ P P ➇ P ➇ P ➇ P P P20éP P P ➇ P ➎ ➇ ➊ P P P ➇ P P P❶0éP P P P P ➎ P à ➇ P ➇ P P n C ➇ ➊ P ➇ P20é P P P P S 2 P P ❿ P P ➎ P à ➇ P à ➇ P ➎ P P P ➇P ➇ P ➇ P P C P ➇ P P ➇ ➊ ➎ ➇ ➊ ➇ P S 2
7 ❽ ➍ ➉➌ ➈➊➉ ➏➊ ➌➋ ❿➒ ➋ ➑➓➒ ➋ ➈ ➋ ➉ ➒ ➋ ➍➎ ➋ ➏➊ ➒➓ ➋ ➌➋ ➍➊➍ ➒ ➌ ➍➎ ➋ ➋ ➍ ➋ ➌ ➋ ➈ à ➍➎ ➈➊➒ ➋ ➉ ➉➌➋ ➉ ➎ ➌➋ ➍ Ù➋ ➒ ➉➌➋ à ➒➓➉ ➏ ➋➄➏➊ ➌➋ ❿➒ ➋ Ù➋ ➍ ➉ ➌➋ ➋ ➈ ➋ ➉ ➋ ➍ ➋ ➍ ➈➊➑➓➉ ➈➊➒ ➋ ➍➎ ➌ ➋ ➉ ➉➌➋ ➉ ➎ ➌➋ ➋ ➍➎ ➉à ➍➎ ➋ ä ➏ ➉ ➒ ➋ ➍➎ ➋ ➋ ➉❿➐➊➒ ➋ ➍ ➋ ➒➓➑➓➑ ➍➎ ➋ ➒➓➑ ➉➌ ➈➊➉ ➏➊➏➊ ➒ ➌➈➊ ➑ ➋ ❿ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➋ ➉ ➐➊➒ ➋ ➍ ➈➊➉ ➌➋ ➌ ➎ ➌➋ ä à ➍➎ ❿➏➊➉➌➋ ➌ ➍ ➉➌➋ ❿➏➎ ➋ ➑➓➈➊➒ ➋ ➍ ➈➊➒ ➏➊ ➌ ➍➎ ➊ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ➍➊➍ ➒ ➌ à ➍ ➉ Û ➋ ➉ ➉➌➋ ➉ ➎ ➌➋ ➊ ➒➓➉ ➈➎ ➌ ➒ ➐ ➋ ➈➎ ➈➊➏ å ➋ ì ➋ ➅ ➍➎ ➎ ➑➓➒ ➈➊➒ ä ➑ ➋ ➏➊ ➌➋ ❿➒ ➋ ä ➒➓➍➊➒➓➉ ➒ ➈ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ Ù ➏➎ à ➉➌➋ ➈➊ ➌ ä ➑ ➌ ➊➋ ➌ ➍ ➈➊ ➌ ➊➋ Ø Õ2 ➒ ê➇ä ➋ ➉ ➈➊➒ ä ➏ ➑ ➈➊➒➓➉➌➋ ä ➏ ➋ ❿➒ ➑➓➒ ➌➋ ➍➎ ➐➊ ➌➋ Ù ➍➎ ➍➎ ì ➋ ➈ ➍➎ ➌➋ ➒➓➑ ä ➍➎ ➐➊ ➌➋ ➈ ➋ ➉ ➉➌ ➈ ➈➊ ➌ 2➏ ➋ ➉ ➒➓➍➎➋ ➍ ➉➌ ä ➈ ➒➓➑ ➏➊ ➌ ➒➓ì ➈➎ Û Ù➋ ➌➉á ➋ ➍ ë ➋ ➑➓➑➓➒ ➌ à ➌ ➈➊➒ ➏ ➉➌➋ ➑ ➏ ➉➌➋ ➍➊➒➓➉➌ ➈ ➈ ➋ ➉ ➊➋ ➋ ➉ ➉➌➋ ➉ ➎ ➌➋ ➈➊➒ ➋ ➉ ➈➊➍ ➏➊ ➌ ➑ ➍➊ì ➋ ➋ ➍ ➉ ➊➋ ➑ ➉ ➒ ➑ ➋ Ùë ➋ ➉ ➊➋ ➌ ➈➊➑➓➉à ➉➌ ➍➎ ➍ ➏➊➈➊➐➊➑➓➒ ➈ ➒➓➑ ➋ ➇➏ ➌ äá➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ äá à ➎➋ ➑➓➈➊➒ Ó ➈➊➑ ➈➎ ➌➋ ➋ ➉ ➑ ➌ ➊➋ ➍➎ ➌➋ ➍➎ ➍ ➉ ➌➋ ➋ ➍ ➍➊ì ➌ ä2➋ ➉ ➋ ➉ ➒ ➋ ➍➎ ❿ ➑ Ù➋ ➍ ➌➋ ➋ ➌ ➒ ➋ ä ➒➓➍➎ ➒ ➈➎➋ ➑ ➋ ➒ Ó ➑ ➋ ➎ ➍➎ ➈➊➒ äá ➈ ➊ ➉➌ ➈➊ ❿ ➈➊➍➎➋ ➍ ➋ ➌ à ➉ ➒ ➍ ➈➊ ➑ ➏➊➑ ì ➋ ➊➋ ➑ ➍➎ ➉ ➒➓➉ ➈➊➉ ➅➇ ➒ ➋ ➍ ➉ ➒ ➈➎➋ ➊➋ Û ì à➋ ä ➉ ➉ ➒➓ ➌ ➍ ➉ ➉➌➋ ➍ ➉ ➒ ➍ ➈➊ ➄➑ ➋ ➒ ➉➌ ➉➌ ➒ ➈➎➋ ➋ ➌ ➒ ➋ ➍ ➎➍ ➌ ➈➊ ❽Ó ➍➎➋ ä➎ë ➒➓ à ➍ ➉ ➍ ➋ ➉ ➌➋ ➏➊ ➒➓➑➓➑➓Ú ➈➊➒ Ù ➍ ➉ ➏➊➏ ➉➌ ➑ ➋ ➈➊ ➒ ➊➋ ➋ ➍ ➑➓➒ ➍ ➉ ➉ ➉➌➋ ➍ ➉ ➒➓ ➋ ➋ ➍ ➉ ➉ ➎ ➌➋ ➑ ➋ ➈➊ ➌ ➌➋ ➈➎➋ ä ➈➊ ➄➑ ➋ ä ➑ ➋ ➍➎ ➈ ➑ ➐➊➒➓➐➊➑➓➒ ì à ➏➊ ➊➒ ➋ Ù ➍ ➉ ➉➌ ➉ ➌ ➏➊ ➌ ➒ ➋ ➈➎ ➌➋ ➋ ➌➋ ➋ ➌ ➒ ➋ ➋ ➍ ➉➌ ➍ ➉ ➈➎ ➌ ➒ ➑ ➍➎ ➊ ➍➋ ➉ ä ➍➎ ➈➊ ➋ ➈ ä ➋ ➍❶ë ➋ ➑➓➑➓➒ à à ➌ ➈➊➒ ➍ ➉ ➋ ➏➊➉➌ ➊➋ ➑➓➒➓ ➌➋ ➉ ➎ à➋➋ ➉ Ù➋ ➍ ➉ ➌➋ à ➏➊➏ ➉➌➋ ➈➊ ➋ ➌➋ ➋ ➌ ➒ ➋ ì ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ Û ➑ ➒➓ ➌➋ Ø ➍ ➍ ➉ à ➍ ä ➍➊➒ ➋ ➑ ➅ ➉➌➋ ➍➊ ➎➋ ➒➓ ➋ ä ➋ ➉ ➍➎ ➈➊ ➋ ➈ ➋ ➍ë ➋ ➑➓➑➓➒ ➌ ➌ ➋ ➉ å ➋ ì ➋ ➅ ➍➎ ➎ ➑➓➒ ➈➊➒➎ ➋ ➍ ➉ ➑ ➎ ➍➊➍➎➋ ➈➊ ➊➋ ➒➓ ➌➋ ➏ ➉ ➒ ➋ ➈ ➈➊ Ú ➊➋ ➉ ➎ à➋ Û ➋ ➉ à ➒➓➑ ➍ ➈➊ à ➒➓➉ ➏ ➉➌ ➋ ➍➎ ➉➌➋ ➋ à ➍➎ ➑ ➈➎➋ ➒➓➑á➋ ➋ ➏➊➉ ➒ ➍➊➍➎➋ ➑ ä ➈➊ ➒➓➍ ➋ ➉ ➌ ➒ ➋ ➍ ➉ ➒ ➈➎➋ ä ➊➋ ➑ Ù ➈➊➒➓➏ ➋ ➈❿ ➊ ➏ ➉➌➋ ➋ ➍ ➉ ➊➋ ➉ ➎ ➉ ➒ ➈➎➋ ➊➋ ➑ ➈➊➍➊➒➓ ➋ ➌ ➒➓➉➌ ➑ ➍➎ ➋ ➌➋ ➋ ➌ ➒ ➋ ➋ ➍ ➉➌ ➍ ➉ ➏➊➑➓➈➎ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➌➋ ➋ ➍ ➉ Û ➑ ➒➓ ➌➋ Ø ➍ ➍ ➉ à ➍ ä ➈➊ ➌➋ ➍ ➉áë ➈➎ ➒➓➍ ä ➊ à ➍ ➒ ➄Û ➐ ➋ ä Û ➑ ➒➓ ➌➋ ➋ ➐ ➌ ä ➋ ➋ ➍➊➒ ➋ ➈ ä Õ➄ ➊➒➓➑➓➒➓➏➊➏ ➋ ❿➒➓➍➊ì➎ä ➅ ➉➌ ➏➊ ➍➊➒ ➋ ì ➋ ä ➋ ➈➊➍➎➋ ➋ ➍ ➉ ➒ ➍❿ ➏ ➒ ➑ ➋ ➏ ➈➊ ➄Û ➊ ➒ ➉➌➋ ➑➓➑ ➋ ➒➓➑➓➑ ➍ ➋ ➉ Ø ➍➊➍➎➋ ➒➓ì ➋ ➏ ➈➊ ➑ ➋ ➈➊ Ú ➍ ❿➒ ➋ ➋ ➉ ➑ ➋ ➈➊ ➐ ➍➊➍➎➋ ➈➊ ➋ ➈➊ é ➋ ➈➊➒ ì ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ➊➋ ➐➊➑ ➋ ➑ Ù ➈➊➒➓➏ ➋❿ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ Ù ➏ à ➉➌➋ ➈➊ ➌ ➊➋ ➑ ➍➎ ➉ ➒➓➉ ➈➊➉ ➉ ➎ ➉ ➒ ➈➎➋ ➊➋❿ ➈➎ ➌ ➒ ➋ ➈ ä ➈➊➒➄ ì ➍➎ ➌➋ ➈➎ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ➈➎➋ ➒➓➑➓➑➓➒➎ ➐ ➌ ➈➎ à ➒ ➋ ➈ ä ➏➊➈➊➒ Û ➎➋ ➑ ➋ ➌➋ ➉ ➋ ➌ ➒➎ ➉ ➒ ➋ ➍➊➍➎➋ ë ➑ ➍➎ ➌ ➌ ä ➒ ➌ ➎➋ ➑ ➍➎➇ ä ❿ ➍ ➈➎➋ ➑➄å ➋ ➒➓➍ ä ➒➓➍➎ ➋ ➍ ➉ ì ➈➎➋ ä ➋ ➍ ➒ à ➎➋ ➑ ➑➓➑➓➒➓➍ ➋ ➉ ➈ ➈➊➉ ➌➋ ➍ ➎➍ ➋ ➉ à ➒➓➑2 ➐ ➍➎ ➒ ➊➋ ➑ Ù➋ ➋ ➑➓➑ ➋ ➍ ➉➌➋ ì ➍➊➒ ➉ ➒ ➍ ➈ å ➌ ➈➊➏ ➋ ➊➋ ➋ à ➎➋ ➌ ➌ ➎➋ å ➋ ➍ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ Ù ➏ à ➉➌➋ ➈➊ ➌ ä➊ ➈➎ ➌ ➌➒ ➐➊➒ ➋ ➍ ➏ ➈➊ ➑ ➈ ➑➓➒➓➉➌ ➌ ➒ ➋ ➍ ➉ ➒ ➈➎➋ ä ➈➎➋❿➏ ➈➊ ➑ ➐➊➒ ➍➎ ➋ à ➑ ➋ ➈➊ ➌➋ ➈➎ ➌➋ ➊➋ ➌➋ ➌➋ ➍➎ ➍ ➉ ➌➋ ➍➊➍ ➈➎➋ ➑➓➑ ➋ Ù➋ ➍ ➌➋ ➋ ➌ ➒ ➋ ➍➎ ➉à ❿ ➋ ➍ ➉ ➅ ë ä➊õ➄➒ ➋ ➌➋ ➋ ➋å ➑➓➑ ä➎õ ➒ ➋ ➌➋ ➈➊➑➓ì ➋ ➉ ë ➋ ➉ à ➍➎ ➍ ➉ ➈➊➐ ➋ ➉ ➌ ➊➋ ➋ ➉ à ➒➓➑ ä ➒ ➉➌ ➋ ➍ ➉➌ ➈➊ ➌ ➏ ➊➋ ➍➎ ➐➊ ➌➋ ➈ ➈➊➉ ➌➋ ➉ ➎ à ➌ ➊ ä➊ ➊ ➍ ➉ ➑ ➋ ➍ ➉à ➉ ➏ ➋ ➍➎➋ ➍ ➉ ❿ ➉➌ ➈➊➍➎➋ ➉ ➒➓ ➉ ➒ ➍ ➍➎ ➉à ➍ ➉➌➋➋ ➉ ➒➓ ❿➏ ➉à ➍ ➉➌➋ ➏ ➈➊ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ❿ à ➎➋ ➌ ➌ ➎➋ ➋ ➌➋ ➋ ➌ ➒ ➋➉➌ ➈➊➉ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➌➋ ➋ ➍ ➉❿➏ ➈➊ ➑ ➋ ➈➊ ❿➒➓➉ ➒ ➅ ➉➌ ➏➊ ➍➎➋ ➌ ➌ ➈➊➉ ➋ ➈➊➒ ➒ à ➍➊ì ➌ ì ➈➊➑➓➒ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ➈➎➋ ➉ ➒ ➍➎ ä ➏➊ ➌ ➐➊➑ ➋ ➄➋ ➉2 ➌➋ ➋ ➉ ➉➌➋ ➄ ➊➋ ➈➊➒ ➒➓➍➎➋ ä ➋ ➉ ➌ ➈➊ Ó ➍➎➋ ➋ ➈➊➒ ➒ ➒ ➌ ➈➊➉➌ ➊➋ ➉ ➎ ➄➋ ➉2 ➊➋ ➐➊➒ ➋ ➍ ➈➊➉ ➌➋ à ➎ ➌➋ ➑ ➌ ➊➋ ➍➎ ➍➎ ➐➊ ➌➋ ➈ ➑➓➑ ➋ ➋ ➉ ➌➋ ➉➌ ➈➊ ➌ ➋ ➍ ➉ ➌➋ Õá ➒ ➋ ➉ ➑ ➍➎ ➋ ➌ ❿➒➓➍ ➒➓ ➌➋ ➎➋ ➐ ➊ ➎ ➒➓ ➌➋ ➊➋ 2➉ ➎ à ➌ ➊ ➋ ➍ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ Ù ➏ à ➉➌➋ ➈➊ ➌ ➊➋ Û ➎➋ ➑ ➋ ➌➋ ➉ ➈➊➉ ➈➎ ➌ ➒ ➈➊➍➎➋ ➍➊➒ ➌➋ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ì ➌ ➐➊➑ ➋ ➋ ➉ ➊ ➉➌➋ ➍➎ ➈➎➋ Ù ➌ ➍➊ì ➋ ä➎ ➈➊➉➌ ➈➊ ➈➉ ➎ ➋ ➉ ➊➋ ➏ ➋ ➉ ➒➓➉➌ ì ➉➌➋ ➈ ä ➊➋ ➍➊➍ ➒ ➌ à ➍➎ ➋ ➉ ➎ ➉ ➒ ➈➎➋ ➋ ➈➊➉ ➌➋ ➅ ➉➌ ➏➊ ➍➎➋ ➌ ➌ ➈➊➉ ë ➋ ➍➎ ➒➓➉❿Û ➑➓➑➓➒➓➍➎ ä2➅ ➉➌ ➏➊ ➍➎➋ ➇➒➓➑➓➑ ➋ ä ➊ à ➍➎ ➋ ➒ ➋ ➈➊ ä ➑ ➍➎ ➋ ì ➍➊➒ ➈ ➋ ➉ ➒ ➈➊➍ ➊ ➋ ➌ ➒➎➋ ➍ ➎➍ ➈ ➉ ➎ à ➌ ➊ ➑ ➍➎ ë ➐ à ä ➑ ➌➋ ➍ ➉ ä ➈➊ ➌➋ ➍ ➉ ä ➅ ➉➌ ➏➊ ➍➊➒ ➋ ➈ ➉ ➎ ➌ ➊ ➈ ➐➊➈➊ ➌➋ ➈❶ê Û ➎ä ➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➉ ➊➒ ➋ ➈ ä Õ ➋ ➌➊ä Õ2 ➉ ➒ ➋ ➉ ➑ ➍➎ ➋ ➉ ➈ ➉ ➎ à ➌ ➊ ➈ ➐➊➈➊ ➌➋ ➈ ê Û ➊ë ➋ ➉ à ➍➎ ä Û ➑ ➋ ä ➎ à ➍ ➒ ➋ ➉ ➒ ➋ Ô P ➑➓➑ ➋ ➋ Ù➋ ➈➎ ➌➋ ➈➊➏➊ ➌ ➊➋ ➋ ➈ ➈➎➋ ➒ ➒➓➍ ➈➎ ➉➌➋ ➋ ➍ ➉ ➈➊➐➊➑➓➒ ➎ ➍➎ ➋ ➉ ➉➌➋ ➏ ì ➋ ➋ ➍➎➋ à ➈➊ à ➒ ➉➌➋ ❿➒➓➍➎➋ ➋ ➌➋ ➋ ➌ ➒ ➋ ➋ ➍ ➉➌ à ➍➎ ➒➓ ➌➋ ➈➎➋ ➋ ➉ ➉➌➋ ➉ ➎ ➌➋ ➍ ➈➊ à ➒➓➉ à ➍➎ ➊ ➈➊➉➌➋ ➏ ➇➈ ➑ ➋ ➈➊ ➍➎ ➑ ➋ ➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➑ ➋ ➌ ➈➊➉ ➒ ➋ ➍ ➍➎ ➉à ➍ ➉ ➊➋ Û ➉ ➎➋ ➒➓➍➎➋ ➈➊➒ ➍ ➌ ➒ ➊ ➈➊➉➌ ➊➋ ➒
8 ❽ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ ➋ ❿ ➈➊ ➋ ➉ ➒ ➍➎ ➋ ➉ ➑ ➋ ➒➓➍ ➋ ➉ ➒ ➍➎ ❿ ➌ ➍ ➉ ➒➓ì ➍ ➑ ➋ äá ➌➋ ➏ ➋ ➉ ➒➓ ➋ ➋ ➍ ➉ ä ➏ ➑ ➋ à ➎➋ >> ; > ➅ ➒ ➅ ➒ ➋ ➌➉ ➈➊➍➎➋ ➏ ➉ ➒ ➋ ➈➊➍ ➋ ➏ ➋ ä ➋ ➉ B ➋ ➉ A f ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➈➊ ä ➋ ➍➎ ➉➌➋ ➑ ➌➋ ➌➉ ➒ ➉ ➒ ➍ ➊➋ A f B f B A ➈➊➍ ➋ ➏ ➋ ➊➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍➎ ➌➋ ➏ ➊➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➈➊ ➑ Ù➋ ➏ ➋ A ➌➋ ➌➏ ➎ ➈➊ ➈➊➍ ➎➐➊ ➌ ➊➋ ➐ ➌➋ ➅ ➒ A ➋ ➉ B A ä ➋ ➍➎ ➉➌➋ A B = { f B f A}. ➌ ➍ ➉ ➊➋ ➈ ➏ ➉ ➒ ➋ ➈➊➍ ➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ ä ➋ ➍➎ ➉➌➋ A B = {x x A ➋ ➉ x / B }. Ù➋ ➍➎ à➋ ➐➊➑ ➋ ➊➋ ➄➍➎ ➐➊ ➌➋ ➄ ➌ ➋ ➑ ➌➋ ➏ ❿➏➊➑ ➋ ➊➋ á➋ ➉2➍➎ ➉➌ R ➌➋ ➏ ➋ ➍➎ ➉➌➋ C ı = à ➍➎ ➏ ➒➓➍ ➉ i ➑ ➋ ➍➎ ➐➊ ➌➋ ❿➏➊➑ ➋ ➋ ➊➋ ➌ à ➋ ➉➌ ➌➋ ➊➋ ➒➓ ➋ ➍➎ ➌➒ ➍ ➋ ➉❿➒ ➊➋ ➍ ➉ ➒ ➈ ➍➎ ➐➊ ➌➋ ❿➏➊➑ ➋ ➊➋ ➊➋ ➇ ➈➊➑ ➋ ❿ T = { } z = e ıθ C z =. ➈ ➑➓➒➓➉➌ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➋ ➉ ➌ ➍ ➈ ➑ ➋ ➉➌ ➒ ➋ ➑ ➋ ➉ ➌ ➍ ➈ ➑ V V ä➎➋ ➉ ➍➎ ➉➌ ➋ > T ➎ä ➋ ➉ ➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ➈➊➍ ➋ ➏ ➋ (χ,g) > χ g, ➀ ➍➎ ➋ ➈➊➒ ➈➊➒➓➉ ä ➋ ➌➒ ➋ ➑ ❶➍ Ù➋ ➉➏ ➏➊ ➌ ➒ ➌ ➋ ➉ à ➈ ➒➓➍➎ ➒ ➉ ➒ ➍6 ➍ ➉ à ➒➓ ➌➋ ä ➑ ➋ ➋ ➌➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➍➎ ➒ ➊ ➌ ä ➏ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ➑ ➋ ➒ ➉➌ äé ➌➋ ➌ ➍ ➉ ➈➎ ➌ ➊ ➎Ø ➒➓➍➎ ➒ ä ➏ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ä ➈➊➍➋ ➏ ➋ ➋ ➉ ❿➏ ➉ ➌➋ ➌➏ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉❿ ➒ ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒➓➑ ➒ ➋❿➑ ➏➊ ➌ ➏➊ ➒ ➉➌ ➊➋ ë ➌➋ ➑ ➋ ➐ ➋ ì ➈➎➋ ➏ ➈➊ ➑ ➋ ➌➋ ➈➊ ➇ ➌➋ ➋ ➍ ➉➌ ➈➊ ➋ ➉➌ ➌➋ ➏ ➉➌ ➈➊➉á➏ ➒➓➍ ➉➄ ➋ ➉2➈➊➍ ➒ ➒➓➍ ì ➋ ➈➊➒ ➇ ➒ ➋ ➋ ➉ ➉➌➋ ➏➊ ➌ ➏➊ ➒ ➉➌ ➋ ➒ ➈ ä➎ ➒ ➉➌ ➈➊➉ ➈➊➍➎➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ➊➋ ➈ ➋ ➏ ➋ ➒ ➒➓➍ ì ➋ ➈➊➍ ➏ ➒➓➍ ➉ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➋ ➉ ➋ ➍ Ú➇ ➏ X f ➋ ➌➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➋ ➍ ➈➊➍ ➏ ➒➓➍ ➉ > ➈➊ Y ➈➊➍ ➒ ➒➓➍ ì ➋ ➊➋ y f(x) f {y } f y ➅ ➒ ➋ ➉ ➈➊➍ ➋ ➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➏ ➉ ➒ ➋ ä ➋ ➍➎ ➉➌➋ ➌ ➍ ➎ ➌➋ ➍➎ ➋ ä ➋ ➉ à ➍ ➒➓➍ ➉➌ ➒ ➋ ➈➊ X Y Y Y ➅ ➒ f ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➌➈➊ ä ➋ ➍➎ ➉➌➋ ➌ ➍ ➈➊➏➊➏ ➉ > C X X ➅ ➈➊➏➊➏ f = {x X f(x) 0}. ➅ ➒ ➋ ➌➉➈➊➍6➋ ➌➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➌➋ ➏ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ä ➋ ➊ ➒➓ì ➍➎➋ ➏ Û X (X) ➌➋ ➌➏ Û Û ➑ ➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍➎ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➈➊ ➋ ➉ ➑ ➋ ➈➊ ➌ ➄ ❿➏➊➑ ➋ ➊➋ ➌➋ ➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➏➊➏ ➉ (X), 0(X) X ❿➏ ➉ ä➎ ➌➋ ➌➏ ➊ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➒ ➉➌➋ ➍➎ ➊➋ ➍ ➉ ➋ ➌ ➑ ➒➓➍ ➎➍➊➒ Õá ➌ ➈➎ ➒ ➉➌ ä Ù➋ ➍ ➉➌➋ ➍➎ ➊ ➒ ➒ ➈➊➍➎➋ ➌ ➈➎ ➒ ➉➌ ➈ ➌➋ ➍➎ ➊➋ Ùë ➈ 2Ø ä ➍ ➏ ä é➈➊➍➎➋ ➌ ➈➎ ➒ ➉➌ ➏➊➑ ➍➊ì ➋ ➋ ➊ ➒➓ì ➍➎➋ ➏ ❿Û (M) ➌➋ ➏ 2Û ä ➌➋ ➏ ➄Û ➑ Ù➋ ➏ ➋ ➊➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍➎ ❿➏➊➑ ➋ ➊➋ ➊➋ (M) 0 (M) ➑ ➌ ➌➋ Û ➌➋ ➏ ➊➋ ➑ à ➌➋ Û ➈➊➏➊➏ ➉á ❿➏ ➉ ä ➌➋ ➌➏ ➊➋ ➑ ➌ à➋ Û ➈➊➒ ➉➌➋ ➍➎ ➊➋ ➍ ➉➄ ➋ ➌ ➑ ➒➓➍ ➎➍➊➒ ➈➊ ➈➊➍➎➋ ➒ ➉➌ M ➊ ➋ ➍➎ ➉à ➉ ➒ ➍➎ ➌ ➍ ➉ ➉➌➋ ➍➎ ➈➎➋ ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➉➌➋ ➉➌➋ ❿ ➊➋ ➏ ➉ ➒ ➋ ➊➋ A M
9 ➓ ➓ ❽ P t G ❶ 8❸❷ 83❹8 ❷ ❷ 8 ❷❺ ❻7 ❹ ❹ 9 3 ❷❺❹ ❽❷ 7 ❾❷ ❹8 ❷ ❾❷ 8 ❻ 9❿ ❷ ❹➀7 ❾❷ ➁ 3 ➂ G G G (2) m > G ❶ ❷❺ ➃➀8➁ ❷ 8 ❻ 7 ❹ ❹ 9 ❷➄ ➃➀ 2 ❻ 9❿ ❷ G (γ, δ) > γδ, G i 8 ❷ > G γ > γ, ➅ ❷➃➀9❷ ❿ 6 ❹ 8❹ ❷ 9 9 ❷ ➃ 7 ➂ 7 28❸ ❷ 7 ❷ ➃ ❷ 9 ➂ ❷➇ ❹➀➈8 ❷ γδ δε ❾➉ ❷ ❷ ❷➄ 28 9 ➊ 7 ➉❸➋ (γδ)ε,γ(δε) ❷❺3 ❹ ➁❷ ❿ 7 ❾❷ 8 ❷ 9 ➂ ➉9 936 γ γ 28 8 ➌ 8 83❹8 7 ➍ (γ,γ ) G (2)➎ ❻ ❷ γ δ 28 7 ❷➄❻ 8 7➏➂ ➐ ➑367 ❷ ➒ 7 7 8➊ 8 7➏➂ γ (γδ) = δ. (δγ)γ = δ. ➍ ➏ ➋ ➈➊➉ ➑ ➌ ➊ ➎➍➊➒➓ ➑ ➋ ➐ ➋ ➉➌ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌ Ù➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ G (0) = { u = γγ } ➋ ➉ ➏➊➏ ➋ ➑ ➈ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ γ G ➓ ➋ ➊➋ ➈ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➈➊ ➋ ➉ ➒➓ ➋ ➏➊➏ ➋ ➑ ➋ ➒➓➍ ➋ ➉ ➒ ➍ ➉ ➍ ä b ä➊➋ ➉ ä G (0) j > G G ➊ ➎➍➊➒ ➋ ➏ > b, > G (0) b(γ) = γγ (γ) = γ γ. G (2) = { (γ,δ) G 2 (γ) = b(δ) }. ➍ ➏ ➋ ➈➊➉ ➌ à ➎ ➉ ➒ ➌➋ ➑ ➈➊➑➓➉ ➒➓➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➈➊ ➈➊➍ ì à ➏➊ ➎➋ (γ) = b(δ) γ δ b(γ) < (δ) ε = γδ
10 ➍➊➍➎ ➍➎ ➈➎➋ ➑ ➈➎➋ ➋ ➋ ❿➏➊➑ ➋ ➈➎ ➈➎➋ ➑ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➅ ➉ ➈➎ ➉ ➈➊ ➌➋ ➊➋ t ➈➊ ➈➊➍ ➋ ➍➎ à➋ ➐➊➑ ➋ X ➍ ➏➊ ➌➋ ➍➎ G = X ä ➋ ➉ G (2) ➋ ➌➉ ➑ ➒ ì ➍ ➑ ➋ ➊➋ X X ➋ ➑ ➋ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ ➊ ➎➍➊➒ ➏ γ.γ = γ ➋ ➉ ➑ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ γ = γ ➑ ➌ G (0) = X Ó ➈➊➉ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ ➉ ➈➊➍ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ äá ➋ G = ä G (2) = éä G (0) ➋ ➏➊ ➌ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ = {} ➑ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ à ➍ ➉ ➋ ➈ ➊➋ ➋ t ➑ ➈➊ ➈➊➍ ➋ ➍➎ à➋ ➐➊➑ ➋ X Û Ù➋ ➌➉ ➑ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊➍➊➒á ➈ ➏➊ ➌ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ ➊➋ ➑ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ ➊ ➎➍➊➒ ➏ G = X X (x,y)(y,z) = (x,z), (x,y) = (y,x), (x,y) ➋ ➉ (y,z) ➌ ➍ ➉ ❿➏ à ➐➊➑ ➋ ❿ ➒ ➋ ➉❿ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➌➒ y = y ➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ❿➐➊➈➊➉❿➋ ➉ à ➈➊ ➌ ➋ ➌ ➍ ➉ ➑ ➌ b(x,y) = (x,x), (x,y) = (y,y). ➉ ➑ Ù➋ ➏ ➋ ➊➋ ➈➊➍➊➒➓➉➌ ➒ ➊➋ ➍ ➉ ➒ ➋ ➍ ➉ ➈➊ ➌➋ ➑➓➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➋ X ➏ G (0) > X (x, x) > x. ➋ t ➑ ❾ ➅ ➒ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ì ➒➓➉ ì ➈➎ ➌ ➎➋ ➈➊ ➈➊➍ ➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ X ➏ X > X ➍ ➏➊ ➌➋ ➍➎ (x, g) > g.x, G = X G (2) ➋ ➉ ➊ ➎➍➊➒ ➏ ➑ ❿ ➊ ➍➊➍➎ ➋ ➊➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ ➌ ➈➊ ➌ ➋ ➉ ➍ ➑ ➋ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ ➑ ➒➓➍ ➋ ➌ à➋ b(x,g) = g.x ; (x,g) = x. ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ (y,h)(x,g) = (x,hg), ➒ y = g.x ; (x,g) = (g.x,g ). G ➋ ➉2➍➎ ➉➌ ➍❿➏ ➋ ➈➊➉➄ ➈➎ à ➒ ➑ ➋ ➒➓ 2 ➊➋ ➑ ➍➊➒ ➌➋ ➏➊➑➓➈➎ 2➍ ➉ ➈➊ ➌➋ ➑➓➑ ➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ X G = {(y,g,x) X X y = g.x}, ➈➊➍➊➒ ➊➋ ➑ ➈➊➑➓➉ ➒➓➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ äé ➊➋ ➑ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ ➋ ➉ ➊➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ ➌ ➈➊ ➌ ➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌ (z,h,y)(y,g,x) = (z,hg,x), (y,g,x) = (x,g,y), b((y,g,x)) = (y,,y), ((y,g,x)) = (x,,x). ➍❶ ➌➋ ➈➎➋ à ➈➎➋ ä ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➑ ➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➑➓➒➓➐➊ ➌➋ ä á➉➌➋ ➑➓➑ ➋ ➈➎➋ ➒➓➍ ➋ ➉➌➋ ➎ ➍➎ X ➏ ➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ X X (g,x) (x,g.x) ä ➑ ➌ ➒ ➊➋ ➍ ➉ ➒ ➋ ➋ ➈➊➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ X ➈ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ X X ➊➋ ➏ ➒➓ ➌➋ ➈➊ X
11 ➂ ➍ ➉➌➋ ➍➎ ➍ ➉ ➈➊ ➌➋ ➑➓➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➑ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ P 7 ❹ ❹ ➁ t ➊ 8 ❹8 3 ❷ ❶ 8❹8 8➊❷ G 83 ❹ 7 ❾❷➄ 7 ➃➀ 8❸❷ ➊ 8 ❹8 ➄ ➅ ➀ 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 ❷➄ ➃➀ 2 ❻ ❹ 8 ❷ ➍ 8 ➀ 28 ➎ 28❸❷ 8 ❷❺ ❻ 8 ❹➀7 G ➋ G (2) m > G i > G b, > > G (0) G (2) 3 ❷ 7 8❹8 8➊❷ ❷➄ ❷ ❹➀7 G G ❻ G (0) 76 8❹8 8➊❷ ❷❺ ❷ ➅➇ ➒➓➉ ➈➊➍ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ì ➒ à à ➍ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➊ ➋ ➍ ➉ ➌➈➊ ➈➊➍❶➋ ➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ X ➇Ø ➑ ➌ ➑ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➌➒é ➍➑ ➋ ➈➊➍➊➒➓➉ ➊➋ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➒➓➍➎ ➈➊➒➓➉➌➋ X ➏ éû Ù➋ ➉ ➉➌ ➈ ➈➊ ➌ ➋ ➉ ➉➌➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➈➎➋ ➑ Ù ➍ ➍➎ ➒ ➊ ➌➋ à ➏ ➑ ❿ ➈➊➒➓➉➌➋ X ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➍ ➑ ì ➈➎➋ ➋ ➑➓➑ ➋ ➊➋ ➋ ➈➊ ➌➋ ➊➋ ➈➊ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➏➊ ➌➋ ➍➎ ➑ ➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ ➈➊ ➑ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ P ❷ G ➊ 8 ❹8 8❹8 8➊❷ ➅ ❻ 8 7 ❹ ❹ ➁ ➍ ➊ 7 ➀ ➎ 7 3 ❷➄➁ (µ u 3 8 9➁❷ ➀ 83 ❹ ❾➉ ❻ ) ➅ ❷ ❷ 9 ❷ ❷ 2 8 ❹8 ❷ ❾❷ ➃ u G (0) 9 ➄ ❻ ❿ ➄❶➁7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 6➂ G u = {γ G b(γ) = u}, u G (0), ➅ ➎ ➅ ➅ ❷ ❷❺ ➃ 7 ❷ 7 ❹➀7 ❾ 7 7 ❾❷ 8 6➍ ➊ 7 ❷ f (G) 7 8 γ G f(γδ)µ (γ) (δ) = G (γ) f(ε)µ b(γ) (ε). G b(γ) ➒ ❷ 2 8 ❻ ❹8 8 8 ➀ ❷ 8 ❷ ➃ 7 8 ❾❷➄ f 7 u G (0) fµ u. G u ➒36 7➀7 2 ➈7 ❷ ❷ ➀7 ➑3 µ u 7❹8 ❹ ❹8 G u Û ❻ ➁❶➁7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 (G) ➍ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➊➋ ➋ ➈➊➍ ➌Ú➇ ➉➌ ➋ ➊➋ ➌➋ ➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈é ❿ ➋ ➈➊➍➎➋ ❿➒➓➑➓➑ ➋ ➊➋ ➋ ➈➊ ➌➋ ➈➊ ➑ ➋ ➎➐➊ ➌➋ ➊➋ ➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➌ ➈➊ ➌ ➋ äá➒➓➍ ➒ ➍ ➉➌➋ (µ u ) u G (0) G u = {γ G (γ) = u} ➏ ➉ à ➍➎ ➑ ➉ ➒ ➍➎ ➌ ➒➓➉➌➋ f(γδ)µ b(δ) (γ) = f(ε)µ (δ) (ε), G b(δ) G (δ) ➒ f Û (G) ➋ ➉ δ G ➌➋ ➏ ➎➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈é ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➉➌ ➈➊➉ Ú ➉➌ ➋ ➊➋ ì ➈➎ ➌ ➎➋ ➒➓➍➎ ➈➊➒➓➉➈➊➍ Ú ➉➌ ➋ ➊➋ ➌ ➒➓➉➌➋ ä ➏ ➑ ➈➊➑ ➋ f(γ)µ u (γ) = f(β )µ u (β), G u G u
12 ➋ ➉ ➌ ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋ ➋ ➍ ➉ Õá ➈➊ ➑ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉➌ ➍ ➈➊➍ ➌ ➈➊➑➓➉à ➉ Ù➋ ➇➒ ➉➌➋ ➍➎ ➋ ➋ ➉ ➈➊➍➊➒ ➒➓➉➌ ä➎ ➈➊➍ ➉➌➋ ➈➊ ➈➊➑➓➉ ➒➓➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➏➊ ➌ ä➇ ➈➊➍➎➋ ➋ ➈➊ ➌➋ ➊➋ ➍➎ ➍ ➍ ➈➊➑➓➑ ➋ ➈➊ ➑ ➋ ➐ ➌ ➑➓➒ ➋ ➍➎ ➊Õ2 ➍ ➉ ➌➋ ä➎ Ù➋ ➌➉ ➈ ➏ ➈➊ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➏➊➑➓➈➎ ì ➍➎ à ➈ ➇ ➎ ➋ ➍ ➈➊➑➓➉ ➋ ➍ ä ➏➊ ➌ ➏ ➇ ➏ ➓ ê ➍ ➉ ➌ ➑ ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍ ➍➎ ➋ ➌ à ➒➓ ➌➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ ➅ ➒ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋➏ à ➌ ➊➋ ➈➊➍ Ú➇ ➌➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ä ➑ ➌ äé➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➐➊➈➊➉ b ➌➋ ➏ ➎ à ➈➊ ➌ ➋ ➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ä ➈➊➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊➒2➏ à ➌ ➊➋ ➈➊➍ Ú ➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➍ Ù➋ ➍ ➏ ➌ ➌ ➊➋ ä➎➑➓➈➊➒ ä➎➏ ➌ ➋ ➍ ➉ Õ2 ➒➓➑➓➑ ➋ ➈➊ ➌ ➑ ❿ ➌ ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋ ➊➋ ➋ ➉ ➉➌➋ ➏➊ ➌ ➏ ➒➓➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➈➎ ➌ ➌➋ ä➎ ➈ ➎ ➍➎ ➋ ➉à ➒➓➍➎➋ ➑ ➌ ➌➋ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➌➋ ➈➎➋ ➑ Ù ➍ ➋ à ➏➊➑➓➈➎ ➑ ➒➓➍ ➈ ➍ ì ➍➎ à ➑➓➒ à➋ ➑ ❿ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➊➋ ➒ ➋ P 7 ❹ ❹ ➄ t ➊ ➈8 ❹8 3 ❷ ❶ ❾ ❾ ➃ 7 ❷ Û 83 ❹➀7 ❷❺ 7 ➃➀ ➑ 8❸❷ ➊ 8 ❹8 ❶❽ ❷➄➈ ➑➂ 0 ❶➁7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 ➑❷➄ ➃ 2 G i > G 7 2 Û ➋ 0 ➏ ❷ 9 G (0) 8 3 ➑ ➏ 28 ➃ 7 ❷ 9 9➏ G ➋ 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 28 ➈ G b, > > G (0) 28 3 ❷ 8 ➋ 0 ❶➁7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 ❹➀8❸ ❷ G (2) m > G 7 2 Û ❻ 8 G (2) ❷ 28 ➃ 7 ❷ 9 9 G G ❶➁7 ❹➀➒ ❹8 ➒ 2 b ➋ Ó ➈➊➉ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➊➋ ➒ ➋ ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➏ ➉ ➋ ➉ ➏ ➌ ➌ ➊➋ ➈➊➍ ➌Ú➇ ➉➌ ➋ ➊➋ ➏➊➑ ➋ ➒➓➍é ❸ ➇ ➍ ➏ ➋ ➈➊➉ ì ➍➎ à ➑➓➒ ➌➋ ➑ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➊➋ ➏➊ ➊➒ ➋ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ P 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 ϕ ➉ ➊ 8 ❹8 6 G > G ❷ ➁ 83 ❹ 7 ❾❷➄ 7➃➀ ❻ 7 28 ❻ 7 3 ❷❺❹ ❽❷ 2 7 ❾❷ 8 ➏➄❶ ❷➄ ➃ ❷ 7 ➊ ➈ ❾❷ ❷ ➃ 7 ➂ G (2) ϕ (2) = (ϕ ϕ) G (2) G (2) 2 m i b > G > > G > G (0) ϕ ϕ m 2 i 2 > G 2 > G 2 b 2 > > G (0) 2 2 ϕ (0) = ϕ G (0)
13 P 7 ❹ ❹ ➁ t ❶ ➑➊ 8 ❹8 G 8 ➏❹➀7 ❾❷ H G ➅ ❷ 7 ➑❹8 ➑❹➀➈8 ❷ ➁❶ ❷❺ ➃➀ 2 ➋ ➐ ❹➀7 ❾❷ ➁❷ ➉➑9 93 H 28 83❹8 7 7 H ➒ ➅ ❶ ❷➄ ❹ ➄ ➁❶ ❷❺ ➌ ❷ ❹ ❷ 3 ➊ ➈8 ❹8 ➋ G H > G Ô ➉➌ ➍➎ ➑ ➌ G H = G (2) (G H) = {(γ,δ) G H (γ) = b(δ)}, ➑ ➋ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ ➎➐➊ ➌ ➊➋ G ➋ ➉ H ä➊➋ ➉ G ➑ ➋ ➈➎ ➉ ➒ ➋ ➍ ➉ ➊➋ ➑ ➉ ➒ ➍ ➌ ➒➓➉➌➋ ➊➋ H H ➈➊ G G H > G γ, δ > γδ. Û ❿ ➋ äá ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➑ ➋ ➏➎ à ➉ ➒ ➍➎ ➊➋ ➍➎➋ ➏ ➌ ➌➋ ➍ ➉ ➏ ➉➌ ➈ ➈➊ ➌ ➈ G ➈➎ ➉ ➒ ➋ ➍ ➉ ➈➊ G ➏ ➈➊ ➋ ➍ ➒➓ ➌➋ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➎ ➍ ➋ ➏ ➋ ➍➎ ➎ ➍ ➉ ➑ ➋ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉ H P 8❸❷ G ➊ ➈8 ❹8 ➋ 7 ❹ ❹ ➁ t 8 28 ➊ 8 ❹8 H G ➅ ❶ ❷❺ ❾➉ ❷ ➊ 8 ❹8 G ➏3 8 ❹ ❷ 3 ➊ ➈8 ❹8 ➌ ❾❷ ➂ ➃➀9❷ ❿ 7 { } π G (0) = H ➋ 8 ❾❷ 7 8 7➀ ❷➄ 3 ➅ G π >> G, G H ❹8 2➒ 7 ➄ ➊ 8 ❹8 ❷ ❹ G ➋ ➅ ➈➊ ➑ ➋ ➏➊➑ ➍ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ä➎ ➍ ➒➓ ❿ ➒ ➉➌➋ ➋ ➍ ➉ äé➏ ➈➊ ➑ ➋ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➅➇ ➒➓➉ G ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➎Ó ➈➊➉ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ H ➊➋ G ➋ ➉➈➊➍ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➏ ➈➊ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➒➓➍➎ ➈➊➒➓➉➌➋ ➄➅ ➒ ➊➋ ➏➊➑➓➈➎ G ➋ ➉ ➐ à➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä ➒➓➑➄➋ ➍ ➋ ➉ ➊➋ ➋❿ ➊➋ H ➅ ➒ G ➋ ➉ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➋ ➉ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➋ ä ➑ ➌ H H ➋ ➉ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➅ ➒ ➑ ➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ à ➈➊ ➌ ➋ ➊➋ b G, G G ➌ ➍ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ä ➋ ➉ ➒ H ➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉ ➎ ➍➎ G ä ➑ ➌ ➑ ➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ ➌ ➈➊ ➌ ➋ ➊➋ b H, H H ➌ ➍ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ä ➉➌ ➈➊➉ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊ ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ä ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ä ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä ➋ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ ➌ ➈➊ ➌ ➋ ➈➊ ➋ ➉➌ ❿➑➓➈➊➒ ➋ ➋ ➏➊ ➌ ➏➊ ➒ ➉➌ > G H G b G >> >> G (0) G b H H b H>> H >> H (0), H H
14 ➉ ➏ ➈➊ ➑ ➋ ➈➎ ➉ ➒ ➋ ➍ ➉➌ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➅➇ ➒ ➋ ➍ ➉ G ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➋ ➉ H ➈➊➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➍➎ ➑ ➍❶ ➈➊➍➊➒➓➉ G ➊➋ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➈➎ ➉ ➒ ➋ ➍ ➉ ä2 Ù➋ ➉ ➒➓ ➌➋➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋➑ ➏➊➑➓➈➎ ➎➍➎➋ ➌➋ ➍➎ ➎ ➍ ➉ H G π >> G ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➎➅ ➒➎➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ Ùë ➈➎Ó å ä ➌ ➏ ä ä ➍ ä ➊ ➎ ➏ ê ä ➑ ➌ H π G ➋ ➌➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➋ ➉ ➑ ➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ à ➈➊ ➌ ➋ H b, ➊➋ G ➌ ➍ ➉ ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ ➅ ➒ ➊➋ ➏➊➑➓➈➎ H G ➋ ➉ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä ➒➓➑ ➋ ➍ ➋ ➉ ➊➋ ➋ ➊➋ G ➍ ➈➊➉ ➌➋ ➒ ➑ ➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ à ➈➊ ➌ ➋ ➊➋ H b G, G G ➌ ➍ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ä ➑ ➌ b ➋ ➉ ➌ ➍ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➑➊➋ ➇➒ ➌➉➌➋ ➋ ➏ ➋ ➍➎ ➎ ➍ ➉ ➊➋ ➈➎ ➉ ➒ ➋ ➍ ➉➌ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊➒ ➋ ➍ ➉➄➈➊➍❿ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ à ➍➎ ➏ ➈➊ ➈➊➉à ➍ ➉ ➈➎➋ ➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ π ➌ ➒➓➉ ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ ä➊➏ ➋ ➋ ❿➏➊➑ ➋ ➋ G = R ➋ ➉ H = Z ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍ ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ ➋ ➉ ➈➊➒➓ ➑ ➋ ➍ ➉➌➋ ➋ ➉ ➉➌ ➈➊➉➌➋ ➑ ➋ ➊➋ ➈ ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ ä ➋ ➈➊➒ ➋ ➌➉ ➏➊➑➓➈➎ π b H H ➉ ➈➎➋ H t ➊➋ G ä é➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ H H b H H> H (0) H (0) ➋ ➉ ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ G H m i G (2) m G > G G i G > G π (2) G (2) H π m > G H π G H i π > G H m G i G G π m G = m π (2) π i G = i π π π b G (2) G G (2) π m π (2) i π π (2) π m i F G m (F) = π (2) ((m π (2) ) (F)). P P ( i (F) = π((i π) (F)) ). G H
15 0 0 0 π G >> G H b G, G b, G (0). π b G = b π G = π b G H G G π >> G H G H ➍ ì ➍➎ à ➑➓➒ à➋ ➑ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➒ ➌ ➌➋ ➉ ➅ ➒ S ➋ ➉ ➌ ➍ ➉ ➊➋ ➈ ➏ ➉ ➒ ➋ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➍ ➍➎ ➉➌➋ à T { ➋ ➉ ST = (,t) (S T) G (2), = t} S = { } S. P 7 ❹ ❹ ➁ ❶ ➊ 8 ❹8 8 ❹ 7 ❷ S 7 ➅ ➄ 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ ➈ 28 ❷❺ ➌ ❷ ➃➀ ➋ 77 8 ❷ 7 ➊ ➈ ❾❷ ❷ ➃ 7 6➂ S b S S b(s) > (S). P 7 ❹ ❹ ➁ ❷ ❶ ➑ 8❸❷ 83❹8 ❷ ❾❷ 8 ❷➄ ➍ ❹ 8❸ ❷ ➎ 8 ➌ 8 9❿➇ ❷ 7 28❸ ❷ 7 ❷ ➃➀ 3 ❷ ❶ ❷❺ ➃➀8➄ ❷ 8 ➍ ❷➄ ➃➀ 2 ➎ ➅ ❷ 7 ❷ ➃➀ ➑ ❹ 8❸ ❷ ➍ (ST) = T S 8 ❹ ❹8 2 ❹ ➁ ➅ ➎ S S 8 SS 28 ❷ 9 ➍ (SS )S = S(S S) = S ➎ ➋ ➅➇ ➒➓➉ G ➈➊➍ ➋ ➍➎ à➋ ➐➊➑ ➋ ➑ Ù➋ ➏ ➋ bij(g) ➊➋ ➐➊➒ ➋ ➉ ➒ ➍➎ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ➊➋ ➈ ➏ ➉ ➒ ➋ ➊➋ ➋ ➉ ➈➊➍ ➌➋ ❿➒ G ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ ➋ ➏➊ ➌ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ ➑ ❿➏ ➒➓➉ ➒ ➍ ➊➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍➎ ➋ ➌➋ ➉ ➒ ➉ ➒ ➍ ➊➋ ➊ ➒➓➍➎➋ ä➊➑ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➋ ➉ à ➌ ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋
16 ➑➊➋ ➍❿➋ ➉á ➊➋ ➋ ➊➋ ➑ Ù➋ ➏ ➋ bij(g) 0 ➊➋ 2 ➎ ➏➊ ➊➒ ➋ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ➊➋ ➈ ➏ ➉ ➒ ➋ ➄ ➈➊➍❿➋ ➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ G ➅ ➒ ➋ ➉ ➈➊➍ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ä➇➑ Ù➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ ➊➋ ➐➊➒ à ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➋ ➉ ➈➊➍ ➌➋ ❿➒ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ ➒➓➍ ➋ ➌ à➋ ➏ ➈➊ ➑ ➋ G ➑ ➒ (S,T) > ST ➋ ➉ S > S. ➎ ➅ ➒ ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ äé➑ Ù➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ ➊➋ ➌➋ ➐➊➒ ➌ à➋ ➉ ➒ ➍➎ ➋ ➑ ➋ ➋ G ➑ ➒ ä ➋ ➍ì ➍➎ à ➑ ä ➈➊➍ ➌➋ ❿➒ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ ➒➓➍ ➋ ➌ à➋ ä á➑ ➋ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉á ➊➋ ➊➋ ➈ ➐➊➒ ➌ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ á ➈ ➋ ➉➌➋ ➍ Ù➋ ➉ ➏ ➌ ➋ ➍ ➉ ➈➊ ➋ ➉ Ô ➍➊ ➒➓➍➎ ä ➌➒ ➑ ➋ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ä m ➍ ➐➊➉ ➒ ➋ ➍ ➉ ➈➊➍ à➋ ❿➒ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ ➍ ➉ ➌ ➍➎ ➈➎➋ ➑ ➋ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ä➇➋ ➉ ❿ ➋ ➒➓➍ ➋ ➌ à➋ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ä ➈➊ ➍➊➒ ➌ ➌➋ ➍ ➉ ➐➊➒ ➋ ➍ ➊➋ ➌➋ ❿➒ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ m P S T b ST b(t) = b( t ) b b() = b(t) = b( t ) = b( ) =, S b(t) = () = ( ) = b(t ) t = t b T t = t ST b( ) = () (t) = t SS = b(s) S S = (S) t SS S t S (t) = b() S t S (t) = b() t = SS = { } S = b(s). i S, T ST (2) (S T) G m ST P ➊ 8 ❹ ❹➀7 7 2 ➑ 9 ➀83 ➈7 ❶❽8 ➃➀ ❷ ❶ ❷❺➃➀9❷ ❿ ➄❶ ❹➀8❹ ❷ 9 9 ❷ ➃ 7 9 ➅ ❷ ➃ 7 ➂ ➋ ➋ ➋ G G (0) ➀ ➑❹➀7 ❾❷ 8➃ G ❻ G 7 3 ➒ ❷❺ ➋ ❿➇ G u ➍ u G (0)➎ 28 ❷ 2➒ 7 3 ➈ ➏ 83❹ 7 ➊ ➒3 ➏ ❷❺ ➋ 7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 28 G > b, > G (0) ❹ ❷ 36 8❸ 7 ➉➋
17 ➋ ➋ ➋ 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ ➃➀ ➊ ➈8 ❹8 ➑ 7 8 ➃➀ ➋ ❶➁7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 ❹ 8❸ ❷ 8 ➃➀ ➋ G (2) ❶➁7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 ❹➀➈8 ❷ ❹ ❷ 36 8❸ 7 ❺➋ 7 7 ❷ ❻ ❹8 ➊ 8 ❹8 ❻ ❶❽ 8 ➌ 8 6 ➒36 ❿ ➀➈ ➅ ➑➄❶❽8 8 ❷ 9 ➈7➋ 9 ❷ 8 2 ❷ 2 ❾❷ 8 m 8 ➃➀ ➊ 8 ❹8 7 9 ❷ 8 2 6❷ 2 ❾❷ 8 > G 7 7 7➑36 83 ❹ 7 ➊ ➋ ➌➋ ➍ ➒ ➋ ➋ ➍ ä➊➑ ➋ ❿ ➋ ê ➋ ➉ ➏➊ ➌ ➏ ä➊➏ ❿ ❿ ➏ ➈➊ ➑ ➏➊ ➌➋ ➈➊ ➋ ➊➋ ➑ Ù ➈➊➒➓ ➑ ➋ ➍➎ ➋ ➊➋ ➋ ➏➊ ➌ ➏➊ ➒ ➉➌ ➍➎ ➑ ➋ ➌➋ ➒ ➌➋ ➍ ➉ ➒ ➐➊➑ ➋ ➍ ❿➑ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ P ❶➁7 ❹ ❹ ➁ t ➊ 8 ❹8 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ ➈ > G b, > G (0) 28 ❷ ❹ ❷ 3 8❸ 7 ➉❸➋ ❷ G ➅ ➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋❿ ➉à ➑ ➋ ➍ Ù➋ ➉ ➏ ➍➎ ➋ ➌ ➒➓ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ➑ ➌ ➈➊➍➊➒ ➍ ➊➋ ➋ ➉à ➒➓➍➎➋ ➐➊➒ ➌ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ä ➍➊➍➎➋ ➊➋ 2 ➒➓ ➑ ➋ ➏ ➄➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ➍ ➍ ➉ ➌➋ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ➋ ➌➉ ➈➊ ➍➊➒ ➏ 2➑ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ G = { } (e 2πıθ,nθ) T R n Z,θ ],2] (,x)(,x ) = (,x + x ) ➒ = ; (,x) = (, x), ➈➊➍➊➒ ➊➋ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➒➓➍➎ ➈➊➒➓➉➌➋ ➏ T R ➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋❿ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉à ➑ ➋ ➍ Ù➋ ➉ ➏ ➌ ➋ ➍ ➉ ➉à ➑ ➋ ➏ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ➑ ➋ ì ➌ ➈ ➏ ➊➋ ➉à ➑ ➋ ➋ ➑ ➋ ➏➊ ➌ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ ➑ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ G = R Z (x,n)(x,n ) = (x,n + n ) ➌➒ x = x ; (x,n) = (x, n), ➈➊➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➋ G = R ➈➊➒ ➍ Ù➋ ➉ ➏ ➉à ➑ ➋ Ô ➍➊ ➒➓➍➎ ➍ {0} {0} Z ➍ ➑ ❿ à ➉➌ ➒ à ➉ ➒ ➍ ➌➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ ➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ G G ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä➎➋ ➌➉ ➉à ➑ ➋ ➒ ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➋ ➉ ➐ ➌➋ G ➏ ➋ ➈➊➉ Ù ➒➓ ➌➋ ❿ ➋ ➈➊➍➎➋ ➌ ➈➊➍➊➒ ➍ ➊➋ ➋ ➉à ➒➓➍➎➋ ➊➋ à➋ ➐➊➒ ➌ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➈➊ ➋ ➉➌➋ G = k S ä k ➊➋ ➌ ➉➌➋ ➈➎➋ ➑ ➋ b(s k ) ➈ ➑ ➋ (S k ) ➌ ➒ ➋ ➍ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌ ➎ ➍➎ G (0) ➋ ➌ ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋ ➊➋ b ➋ ➉ ➌➋ ➉ ➌➋ ➒➓➍ ➉➌➋ ➈ ➌ ➍ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ S k b(s k ) b S k > S k, (S k ) S k > S k. G ➋ ➉ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ é➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➋ ➎ ➍➎ G
18 ➓ ➓ ➓ ➓ ➓ ➓ ê S G b(s) (0) G (S) G (0) i G G (S) = b(i(s)) G b O G b(o) = k b(o S k ). b(o S k ) b(s k ) O S k b S k b(o S k ) G (0) b(s k ) G (0) ➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉à ➑ ➋ ➋ ➉ ➉à ➑ ➋ ➒ ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒ G G ➓ G ➋ ➌➉ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➋ ➎ ➍➎ G ➑ ➒➓ ì ➋ ➏ b ➈ ➊➋ ➉➌ ➈➊➉➌➋ ➐➊➒ à ➌➋ ➉ ➒ ➍ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➊➋ G ➈ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➈➊➍ ➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ ➊➋ ➐➊➒ à ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➍ ➉ ➈➊➍ ➌➋ ➈➊ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ➊➋ G ➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➎ ➍➎ G (0) ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➉➌ ➈➊➉ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊ ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉à ➑ ➋ ➋ ➉ ➉à ➑ ➋ ❷ ➁ å ➍➎ à ➑➓➒ ➍ ➉á➑ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➌➋ ➏ ➌ ➈➊➒➓➉➌➋ ➈➊➍ì ➌ ➈➊➏ ➋ ä ➎ ➋ ➍ ➈➊➑➓➉ ➋ ➍ ➇ ➍➎ ➉ ➈➊➒➓➉ ä ➏ ➈➊ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ G ➉➌➋ ➑ ➈➎➋ ➋ ➉2➈➊➍❿ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➋ ➈➊➍➎➋ ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä G ➓ G ➏ ➌ ➌ ➊➋ ➈➊➍ Ú➇ ➌➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ (µ u ) u G (0) ➑ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ G ä➊➍➎ ➉➌ ➋ Û (G,µ) ä➎ ➈ ➏➊➑➓➈➎ ➒➓ ❿➏➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ Û (G) ➒➓➑ ➍ Ú ➏ ➐➊➒➓ì ➈ ➉➌ ➈➊ µ ➌➋ ➏ ➊➑ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➌ ➈➊➒➓➉➌➋ ä➎➍➎ ➉➌ ➋Û (G,µ) ➒➓ ➌➋ Û (G) Û ➋ ➉ ➉➌➋ ➍➎ ➌➉ ➈➎ ➉ ➒ ➍ ➏➊➏➊➑➓➒ ➈➎➋ ➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➈ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➊➋ ➒ ➋ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉à ➑ ➋ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➊ ➋ ➍ ➉ ➎➐➊ ➌ ä ➋ ➉ ➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➑ ➋ ➎➐➊ ➌ ➋ ➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎ ➊ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ❿➋ ➉ ➏➊ ➌ ➏ ➒➓➉ ➒ ➍ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉➌ ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ Û (G,µ) ➌➋ ➏ Û ➋ ➉ ➐➊➉➌➋ ➍ ➈➎➋ ➏ ❿➏➊➑ ➉ ➒ ➍ ➊➋ ➑ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ ➍ ➑➓➈➊➉ ➒ ➍ (G,µ) Û (G,µ) ➏ ➈➊ ➈➊➍➎➋ ➋ ➉à ➒➓➍➎➋ Û ➍➎ ➋ ➇Õ2 ➒➓➑➓➑ ➋ ➈➊ ➌ ä➇ ❿ ➋ ➋ ➉ ➐ à➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä G ➑ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍➎ ➌➒ ➐➊➉➌➋ ➍ ➈➎➋ ➋ ➌➉ ➍➎ ➋ ➌ à ➒➓ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ➌ ➏ à ➐➊➑ ➋ ➍➎ ➑ ➋ ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍➎ ➏➊ ➌ ➊➋ ➍ ➉➌➋ ➏ ➈➊ G ä ➑ Ù➋ ➏ ➋ ä ➍➎ ➉➌ Û (G,µ) ä ➈ ➏➊➑➓➈➎ ➌➒➓ ❿➏➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ Û (G) ➒➓➑➄➍ Ú ➏ ➐➊➒➓ì ➈ ➉➌ ➌➈➊ µ ä ➊➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍➎ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ❿ ➈➊➏➊➏ ➉ ❿➏ ➉ ➌➈➊ ä ➈➎➋ ➑ Ù ➍ ➈➊➍➊➒ ➈ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ ➊➋ ➑ ➍ ➑➓➈➊➉ ➒ ➍ ➊ ➎➍➊➒ ➏ G f f (γ) = f(γδ)f (δ )µ (γ) (δ) f (γ) = f(γ ), ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ➋ ➍ ä ➏➊ ➌ ➏ ➓ ➏
19 ➓ ➓ ➓ ➅➇ ➒➓➉ ➑ ➍➎ ➋ f I = max { up u G (0) ➈➊ Û I (G) ➊ ➎➍➊➒ ➋ G u f(γ) µ u (γ); up u G (0) ➏ G u f (γ) µ u (γ) ➅➇ ➒➓➉ A ➈➊➍➎➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➌ ➏ à ➐➊➑ ➋ ➋ ➉Û L ➈➊➍ ➏➊ ➊➒ ➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ä (G) > A G ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➎Ø ➑ ➌ L ➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➏ ➈➊ ➑ ❿➍➎ ➋ ä I }. ➒ ➋ ➉ à➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➌➒ C > 0, f, L(f) C f I, ➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➏ ➈➊ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➊➋ L ➑ ➍ ➋ ì ➋ ➍➎ ➋ ➈➊➍➊➒ ➋ ➈➊ ➑ ➋ ❿➏ ➉➌ K G, K ❿➏ ➉, C K > 0, ➅ ➈➊➏➊➏ f K L(f) C K f. Ø ➑ ➌ ➑ Û ➌➋ ❿➒➓➍➎ ➋ f (G) = up L(f), ➑ ➋ up ➏ ➉➌➋ ➈➊ ➉➌ ➈➎ ➑ ➋ ➏➊ ➊➒ ➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎ ➈ ➌➋ ➍➎ ➏➊ ➌ ➊➋ ➍ ➉ ä ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ L ➍➎ ➋ ➑ ➒➓ ❿➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➒➓ ❿ ➒ ➉➌➋ ➑ ➌ ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➌ ➈➎➋ ➍➎ ➋ ➈ ➉ ➎ ➌ ➋ ➊➋❿ ➎ ➋ ➍ ➈➊➑➓➉ ➋ ➍ ä ➉ ➄ ➏ ➊➋❿ ➊ ➒➓➍ ➉➌ ì à ➉ ➒ ➍❶ ➊➋ ➌➋ ➏➊ ➌ ➌➋ ➍ ➉à ➉ ➒ ➍➎ ➊➋ Û (G) ➋ ➒➓➉ ➈➎➋ ➑ Ù ➍❿ ➐➊➉ ➒ ➋ ➍➊➍➎➋ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➋ ➏➊ ➌ ➒ ➋ ➍ ➉ ➊➋ ➑ Ù➋ ➇➒ ➉➌➋ ➍➎ ➋ ➈➊➍➎➋ ➌➋ ➏➊ ➌ ➌➋ ➍ ➉à ➉ ➒ ➍ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➊ ➑ ➋ ä ➏ 2➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ➑ ➌➋ ➏➊ ➌ ➌➋ ➍ ➉à ➉ ➒ ➍ ➌ ì ➈➊➑➓➒ ➌➋ ì ➈➎ ➌ ➎➋ λ ➋ ➍ ä➊ ➊ ➏ ➍➏ ➋ ➈➊➉ ➊ ➍➎ ➊ ➎➍➊➒➓ ➏➊➑➓➈➎ ➒ ➋ ➈➊ ➌ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ ➑ ➍➊➒ ➌➋ ➌➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ ➍ ➍➎ ➉➌➋ à ➐➊➒ ➋ ➍ ➈➎➋ ä➇ ➎ ➍➎ ➑ ➌➈➊➒➓➉➌➋ ä ➏ ➈➊ ➇➒➓➉➌➋ ➋ ➉ ➉➌➋ ➈➊➑➓➉ ➒➓➏➊➑➓➒ ➒➓➉➌ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➏ ➈➊ ➈➊➍ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➋ Ú ➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ä ➍ ➌➋ ➏➊➑ ➋ à ➎ ➍➎ ➊➋ Ú ➏ ➉ ➎ ➌➋ ➊➋ Ú ➋ ➍➊➍ ➐➊➒➓➑➓➒➓➉➌ éø ➍ ➍ ➉ à ➍ ä ➋ ➍ ➈➊➑➓➉ ÙØ L P 7 Û 7 ➊ ➒ ❹ ❷➄ ➀ ➑➍ ❹ ➋ 9 ❷ ➎ ❶ ➊ 8 ❹ ❹ 9 ❷ 8 Û ❹➀ ➍ ❹ ➋ (G). (G) f = λ(f) ❻ 8 8 ➌ 8 ➏ 7 ❹ ❾❷ 8 9 ➊ ❽❷ ➒➈ λ ➊ 7 ➎ ➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ Û (G) ➋ ➉á➑ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➋ ➍ ➋ ➑ ➏➊➏ ➍ ➉➌➋ ➊➋ L I ä ➑ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ ë ➍ ➌ ❿➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ (G) ➈➊➒ ➋ ➉ ➑ ➋ ❿➏➊➑ ➉➌ ➊➋Û ➏ ➈➊ ➑ ➍➎ ➋ (G) I ➅ ➒ G ➋ ➉❿➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➑ ➒➓ ÙØ ➏ ➈➊ ❿➑ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍é ä ➑ ➌ Û (G) = Û (G) ➋ à ➏➊➏ ➋ ➑➓➑ ➋ ➈➎➋ ➑ ➈➎➋ ➋ ➋ ❿➏➊➑ ➋ ➉à ➍➎ ➎ ➌ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ Ú ➋ ➍➊➍ ➐➊➑ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➊➋ ➑ ➉ ➒ ➍ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ Ú ➋ ➍➊➍ ➐➊➑ ➋ ä ❿ ➈➊➉à ➉ ➒ ➏ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ä ➈➊ ➈➊➍ ➋ ➏ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➊➋ ➏ ➒➓ ➌➋ ➂ ➁ ❶ ➑ ➇ ➑ ➈ ➀ ➋ à ➏➊➏ ➋ ➑➓➑ ➋ ➒ ➒ ➑ ➋ ➐➊➈➊➑ ➒➓ ➌➋➋ ➉ ➈➎➋ ➑ ➈➎➋ ➏➊ ➌ ➏➊ ➒ ➉➌ ➊➋ ➌ ❿➏➎ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎ ➊➋Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋
20 ➋ ➍➎ ➋ ➈➊➒ ➌➈➊➒➓➉ X ➊ ➌➒➓ì ➍➎➋ ➈➊➍ ➋ ➌➏ ➋❶➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➅ ➒ A π >> X ➋ ➉ ➈➊➍ ➎➐➊ ➌ ä ➏ ➈➊ ➉➌ ➈➊➉ X ä ➍ ➍➎ ➉➌➋ A = π { } ➑ ➎➐➊ ➌➋ ➈ ➊➋ ➌ ➈➎ ➊➋ ➍ ➊ ➍➎ A = ➍➎➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍ ➊➋ ➋ ➎➐➊ ➌ ➋ ➌➉ ➍➎ ➉➌ ➋ A f ➈ ➋ ➍➎ ➌➋ A X X X f > f A. ➅ ➒ Q ➋ ➉ ➈➊➍❶➋ ➏ ➋ ➊➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ä ➍➍➎ ➉➌➋ Q = {f f Q} ➋❿➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ ➎➐➊ ➌ ❿➏ π ➊➋ A ➏ ➑➓➈➊➒ ➋ ➋ ➌➉ ➍➎ ➉➌ ➑ ➑ A π A = { (a,b) A 2 } π(a) = π(b). Õá ➈➊ ➋ ➈➊➒ ➈➊➒➓➉ ä➊➑ ➋ ➌ ➌➋ ➍➎ ➋ à ➍ ➉ ➎➋ ➑➓➑ ➋ ➉ à ➍ ä➊ à ➏ ➍ ➋ ➉ ➌ ➏ ➍ ➏ ➈➊ ➋ ➌ ➌➒ ➍ ➎➐➊ ➌ á➈➊➍➎➋ ➒ ➉ ➒ ➈➎➋ ➈➊ ➑ Ù➋ ➏ ➋ ➉➌ ➉à ➑ äá➋ ➉ ➒ ➇ ❿➒ ➋ ➒ ä ➌ ➏ ➏ ➈➊ ➑ ➋ ➌ ➒ ➍ à ❿➏➎ ➈➊➍➎➋ ➇➒ ➉ ➒ ➈➎➋ ➈➊ ❿➒➓➑➓➑ ➋ ➊➋ ➎➐➊ ➌➋ > X A P Û ❶❽8❹ 9 7 ❾❷ 8 ➑ ❹➀7 X ❿➇ 9 A π > X 3 ❷ C A > A A π A +, > A { (λ,a) > λa (a,b) > a + b a b A > A A > R + a > a a > a ➅ ❷ ❷➄ ❷ 2 7 ➅ ➀ ❿ ➀ Û 7 ➊ ➒ ➋ A ❶❽ 9 ➅ ❷ ➃ ➀ ❷➄➁ Û 7 ➊ ➒➀➈ ❻7 ❹ ❹ 9 Û (A ) X Ù➋ ➌➏ ➋ ➊➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➈ ➎➐➊ ➌ ➌➋ ➏ ➊➋ ➑ ➋ ➍ ➉➌ ➈ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ X A ➏ ➌ à ➊➋ ➑ ➌ ➈➊➍➎➋ ➉ ➈➎ ➉ ➈➊ ➌➋ ➍ ➉ ➈➊ ➌➋ ➑➓➑ ➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ➏ ➈➊ ➑ ➋ ❿ ➏➎ à ➉ ➒ ➍➎ ❿➏ ➒➓➍ ➉❿➏ ➏ ➒➓➍ ➉ (f g) = (f ) (g ), (f ) = (f ), ➋ ➉➌ P 8❸❷ X ❹➀7 8❸ ❹ 7 ➑➍ ❹➋ X 8 ➀9 ➎ ❻ A π > X ➑❿ 9 Û 7 ➊ ➒ 8 ➁❶❽ ❹ ❷➇ ❶ ➑ 8❹8 8➊❷ ➋ A ❷ ➅ ➀ A 6 Û ➍ ❹➋ ➎ ❻ 8 ➀8 ➅ 6 (A ) 2 X Û ➍ ➈ ❹ ➋ ➎ ❻ ❷ ➂ 7➑❹ 82➌ ❷ 8 π 8➃➀ ➍ ❹ ➋ ➎ ➋ 68❹➀9➈7 ❾❷ ❾❷➄ ➑➍ ❹ ➋ 8 ❹8❸❷➄ 6 ❻ 8 ❹8 ❹ 8 ❷ 6 A A A ➄❶➁7 ❷ ❾❷ 8 ➎ ➋ ❹8 8 ➍ ❹➋ ❹8 X 8 9➏ 2 36 ➎ ❻ ❷ a i i > 0 ❻ 7 8 π(a i ) i > ➋ a i i > 0
21 ➓ ➓ Û Û Û ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➑ ➊➋ ➍➊➒ ➌➋ ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍➋ ➍ ➉ à ➍➎➋ ➈➎➋➑ à➋ ➉ ➒ ➍ ➍ ➈➊➑➓➑ ➋ ➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➍ ➈➊➉ ➌➋ ä ➒ A π > X ➋ ➉ ➈➊➍ ➎➐➊ ➌ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➋ ➍ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ä➎ ➍ ä ➏➊ ➌ ➏ ➓ ➓ ➋ ➉ ➌➋ ➑ Ù➋ ➌➏ ➋Û ➊➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ (X, A) ➑ Ù➋ ➌➏ ➋ ä ➊➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➊ ➍ ➉➑ ➍➎ ➋ ➉➌➋ ➍➎ ➋ ➌ ❶ ➑ ➒➓➍ ➎➍➊➒ ä ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ 0(X, A) ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒ ➍ ➑ ➋ ➈➊➍➊➒➓➉ ➊➋ ➑ ➍➎ ➋ Û f A = up f. X P 7 Û 7 ➊ ➒➀ Û 0(X, A) 7 ❹ ❹ 9 ➑ 7 Û 2 ❻ 8 8 ➑ 7 Û 2 ➋ Õ ➈➊ ➑ ➋ ➎➐➊ ➌ ➉ ➒➓ ➒ ➑ A = X C ➍ ➌➋ ➉ ➌ ➈➊ ➋ ➑ ➋ ➋ ➏ ➋ ➈➎ ➈➎➋ ➑ Û (X) ➋ ➉ Û 0(X) ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋ ➋ ➍ ➉ äé ➍ ➈➊➍➎➋ à ➉➌ ➒ à ➉ ➒ ➍ ➒ ❿➒ ➋ ➒ ➍ à ❿➏ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➋ ➌➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➒2➋ ➉ à➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒➓➑2➋ ➇➒ ➉➌➋➈➊➍➎➋ ❿➒➓➑➓➑ ➋ ➊➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ä➊➍➎ ➉➌ ➋ Û (X, A) ä➎➉➌➋ ➑➓➑ ➋ ➈➎➋❿ ➒ ➏ ➈➊ ➉➌ ➈➊➉➌➋ f ➎ ➍➎ Û (X, A) ä➊➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ > f ➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➒➓➒ ➏ ➈➊ ➉➌ ➈➊➉ ä Û ➋ ➉ ➊➋ ➍➎ ➌➋ ➎ ➍➎ ➍ ➒➓➉ ➑ ➌ ➈➎➋ Û (X, A) A (X, A) ➋ ➉ ➎ ➍➎ A ➒➓➒➓➒ Û ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➌ ➈➎ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ (X, A) ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ➊➋ A ➒➓ ➎ ➈➊➍➎➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍ f A ➋ ➉ ➎ ➍➎ Û ➒ ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒ ➋ ➑➓➑ ➋ ➒ ➋ ➑ ➈➊➍➎➋ ➊➋ ➊➋ ➈ ➍➎ ➒ (X, A) ➉ ➒ ➍➎ ➈➊➒➓ ➑ ➋ ➍ ➉➌➋ 0 X, ε > 0, f Û (X, A), V ( 0 ), V ( 0 ) f f < ε, f Û (X, A), > f f ➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋. Ø2Ú ➍ ➉ ➈➊➍➎➋ ➉➌➋ ➑➓➑ ➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ à➋ ➉ ➒ ➍➎ ä ➍ ➐➊➉ ➒ ➋ ➍ ➉2➈➊➍ ➎➐➊ ➌ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➋ ➍ ➈➊➍➊➒ ➌ ➍ ➉ ➑ ➒➓➍➎ ➎➍➎➋ ➈➊➒ ➌➋ ➍➎ ➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➊➋ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ A ➅➇ ➒ ➋ ➍ ➉ A ➈➊➍ ➌ ❿➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ä2➋ ➉ Q ➈➊➍ ➉➌ ➉à ➑ ➊➋ Û (X, A) 2Ø ➑ ➌ f ➈➊➒➓ ➈➊➉ (X, A) 0 X, ε > 0, f Q, V ( 0 ), V ( 0 ) f f < ε. ➍ ➋ ➌ à➋ ➋ ➍ ➉ ä ➌➒ Q ➋ ➉ ➈➊➍ ➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ ➊➋❿ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➈➊➒2 ➉ ➒ ➒➓➉ ➈ ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍➎ ➒ ➒➓➒ ➋ ➉ ➒➓➒➓➒ ➊➋ ➑ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ä ➑ ➌ ➒➓➑➄➋ ➇➒ ➌➉➌➋➈➊➍ ➏➊ ➌ ➑ ➍➊ì ➋ ➋ ➍ ➉ ➈➊➍➊➒ ➈➎➋❿Û ➈➊➒ ➌ à➋ ➊➋ (X, A) Q A ➈➊➍ à ❿➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➍ ➒➓➉ ➑ Ù➋ ➒ ➉➌➋ ➍➎ ➋ ➊➋Û (X, A) ➋ ➉ ➊ ➍➊➍➎ ➋ ➏ (X, A) = { f f Q, > f f ➋ ➌➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ }, ➋ ➉ ➑ ➈➊➍➊➒ ➒➓➉➌ Ù➋ ➍ ➊ ➈➊➒➓➉ ➒➓ ❿ ➒ ➉➌➋ ➋ ➍ ➉ ➒ ➇ ❿➒ ➋ ➒ ä ➏➊ ➌ ➏ ➋ ➉ ➅ ➒ Q ➋ ➉ ➈➊➍ ➋ ➏ ➋ ➋ ➉➌ ➒ ➋ ➑ ➈➊➒ ➒ ➋ ➒ ➋ ➉ ➒➓➒ ➑ ➌ ➒➓➑2➋ ➇➒ ➌➉➌➋➈➊➍ ➉➌➋ ➑ Û (X, A) Q ➌➒2➋ ➉ à➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒ ➑ ➋ ➑ ➋ ➍ ➉➌ ➊➋ ➑ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ➋ ➍➊ì ➋ ➍➎ ➌ ➋ ➏ Q ➌ ➍ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎ ➋ ➍ ➍➎ ➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➒ ➌ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➌ ➈➎ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ ➒➓➑ ➈➊➉ ➋ ➉ ➒➓➑é ➈ ➉ ➈➎➋ ➑ ➋ ➑ ➋ ➍ ➉➌ Q A ➊➋ ➑ ➋ f +f ➋ ➉ f f f f,f,f á à ➒ ➋ ➍ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎ ➋ ➍ ➍➎ ➋ ➒ ➋ ➋ ➑ ➒ ➋ ä Q ➏➊ ➌ ➏ ➓ ➏
22 0 ➍➎ ➋ ➋ ➏ ➑ ➋ à ➒ ➊➋ ➑ ➉ ➈➎ ➉ ➈➊ ➌➋ ➊➋ à ❿➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➏ Q (X, A) ➋ ➉ ➊ ➍➎ Û 0(X, A) ➄➋ ➉ ➈➊➍ Û ➇ ➈➊➑ ➋ ➒ ä ➏➊ ➌ ➏ ➓ (X) Û ➑ ➇ ➑ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➊➋❿ à ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➏ ➋ ➋ ➉ ➊➋ ➊ ➎➍➊➒➓ ➒➓➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➋ ➑➓➑ ➋❿ ➊➋ ➌ ➈➎ ➉ ➒ ➍ ä ➏➊➈➊➒ ➊➋ ì ➌ ➈ ➏ ➊➋ ➎➐➊ ➌ P ➋ ❷ A 6 ➑❹ 7 ❷ ➑➄❶❽ ❹➀7 ❷ 9 G ❶ ➊ 8 ❹8 ❻ 7 8 (0) G G A = b (A) (A), 28 ➊ 8 ❹8 G ❻ 7 ❹ ❹ 9 G A ➋ 8 ❹➀7➀ ❷ 9 G (0) A = A➋ ➋ 7 ❹ ❹ ➄ ❻➇ ❹➀7 ❾❷ A ➄❶❽ ❹➀7➀ 6 ❷ 9 G (0) ❶ ➊ 8 ❹8 G ❻❸ ➄ ➅ b (A) = (A). ➈ ➏ ➒➓➍ ➉ ➊➋ ➈➎➋ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ä ➍ ➍ ä ➏➊ ➌ ➏ ➎ ➏ ➅➇ ➒ ➋ ➍ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ä ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ G Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä ➈➊➒é➏ ➌ à ➊➋ ➈➊➍ Ú ➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ (µ u ä ➋ ➉ ➈➊➍ ➈➊ ➋ ➉ ➒➓➍ ➒ ➍ ➉ ➊➋ ) u G (0) ➍ ➍➎ ➉➌➋ à ➍ ❿➏➊➑ ➋ ➍ ➉à ➒➓ ➌➋ ❿ ➈➊➒➓➉➌➋ ➋ ➎ ➉➌➋ Ù➋ ➏ ➋ ➋ ➉➌ ➒ ➋ ➑ F ➌➋ ➏➊ ➌ ➑ ➍➊ì ➋➋ ➍ ➈➊➒➓➉➌➋ ➋ ➎ ➉➌➋ 0 > Û (G O ) > Û (G) >> Û (G F ) >> 0, ➊➋Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ G (0) 0 > Û (G O,(µ u ) u O ) > Û (G,(µ u ) u G (0)) >> Û (G F,(µ u ) u F ) >> 0. P t ➍ ➈ ❹ ➋ ❻ ➈ ❹ ➋ ➊ ➈8 ❹8 ➍ ❹ ➋ ❹➀7➀ ❻ ➀ ➈7 ❶❽8➃➀ ➑ 7 ➃➀ ➒ ❾❷➄ ❻ ❹ ➋ ❷ ➎ 3 ❷ ➑➄❶ ➅ ❷ ➃ 7 ❷ ➃ 7 ➂ ❹ ❷ 36 ➊ 8 ❹8 ➍ ❹ ➋ 8 ❾❷➄ 8 ➃➀ ❻ ❹➋ 3 ❷ 8 ➎ ➌ ❾❷ ➏ ❹➀7➀ ➍ ❹ ➋ 8❹8 8➊❷ ➅ ❻ ❹ ➋ ➑➃ 7 ❷ 9 9 ➎ 3 ❷ 7 ➑ ➊ 8 ❹8 ❾❷ ➃ ❷ 7 X ➍ X = X (0)➎ ➂ G p >> X. 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 ➍ ❹ ➋ 8 ❾❷➄ ➀ 8 ➃➀ ❻ ❹ ➋ ➀ 36 ❷ 8 ➎ ➌ ❾❷ ➃ G (0) p (0) >> X,
23 ➁ ➅ 7 ➃ ➀ ➀8 9 p (0) b = p (0) p ➋ 8 ➄❶ ❷➄3 7 ➊ 69 ❷❺❹➀8 ➅ ❹➀7 (0) 8 ❹8❸❷➄ X ❹➀7 ❾❷ ❷➄ ➃ 7 ❷ 7 G (0)❻ ❶❽ ❷❺ ➅ p { } 28 ➏ 28 ➊ 8 ❹8 ➍ ❹ ➋ 7➃ ➒36 7➀7 8 ❷❺ ❻ ❹ ➋ ❷ ➎ ➅ ❷ ➈ 8➃ G ➂ p G = G (p (0) ) { } = b G >> >> G (0) p p (0) X G = X G. ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ä ❿ ➋ ➉➌ ➈➊➉ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉à ➑ ➋ ➏ ➌ à ➊➋ ➈➊➍ Ú➇ ➌➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ä ➏➊➏ ➋ ➑➓➑ ➋ à ➒ t ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ G p >> X ➉à ➑ ➋ ➋ ➉ ➎➐➊ ➌ ➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➄➅ ➒ ➊➋ p ➏➊➑➓➈➎ Ù➋ ➉ ➋ ➍ ➒➓➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➊➋ ➒ ➋ ➎➐➊ ➌ ä ➋ ➏ ➑ ➋ à ➒ ➊➋ t ➑ Û ➋ ➉à ➒➓➍➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➎➐➊ ➌ ➒➓➍➎ ➈➊➒ ➌➋ ➍ ➉ ➈➊➉➌ ➉ ➒ ➈➎➋ ➋ ➍ ➉ ➊➋ à ❿➏➎ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎ ➊➋Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➋➉ ➎ ➌ ➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉ ➊➋ ➍ ➊ä➎➏ äé ➎ ➄ ➉➌➋ ➍➎ ä ì ➋ ➈ ➉ à ➈ ➊➋ë ➑ ➍ ➌ ➌ Ùë ➑ ä➊➈➊➍ ➌ ➈➊➑➓➉à ➉ ➉à ➐➊➑➓➒2 ➈➊➏ à ➍ ➉ ➏ ➒ ➋ ➋ ➑ ➒ ➋ G t 2 ➒ Ù➋ Û Û (G) (G) 2 Û ❶Û Û ( X, X Û (G ) ) = Û (G). ( Û (G )) X ➅ ➒ ➍ Ù➋ ➉ ➏ ➈➊➏➊➏ ➌ Ú ➋ ➍➊➍ ➐➊➑ ➋ ä ➑ ➋❿ à ❿➏ G ( Û ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ❿➒ (G )) ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➈➊➏➎ ➒ ➋ ➈➊ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ä ➋ ➉ ➑ ➋ ➌ ❿➏ X ( Û à➋ ❿➒ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➒➓➍ ➒ ➋ ➈➊ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ä2➉ (G )) ➎ ➏ X ❻ ➁ ❶ ➋ à ➏➊➏ ➋ ➑➓➑ ➋ ➐ ➌ ➈➊➍ ➌ ➈➊➑➓➉à ➉ ➑ ➌ ➒ ➈➎➋ Ùë ➈➎Ó ➅ P 8❸❷ A 7 ➊ ➒➀ ❷ ➃➀ ➍ ❹ ➋ 7 ➃➀ ➑ ❷ 9❻ ❹ ➋ 7 ➀7➀ ➎ ➋ 7 ❹ ❹ ➁ A 3 8 ❹ ❷ 36 ❶➁7 ➊ ➒ 8 A 7 C ➍ ➈ ❹ ➋ ➅ ❷ ❹ 9 2 ➃ ➄❶ ❷ 9❻ ❹ ➋ 8 ❷❺ ➎ ➋ Ù➋ ➍➎ à➋ ➐➊➑ ➋ ➊➋ à ➉➌ ➌➋ ➌➋ à ➍➎ ➉➌ ➅ ➏ A P 8❸❷ 7 ➊ ➒➀ 7 ➀7➀ ❾❷ ➃ A ➍ ❹ ➋ 7 ➃➀ ❷ 9 ➎ ➋ 8 ➁❶❽ ❹ 7 ➅ ➏ A 3 ❷ 7 8❹8 8➊❷ 7 ❷➄ ➀ ❹ 7 ➍ ❹ ➋ 83 ❹➀7➀ ➎ ➋
24 ➎ Û 7 ❹ ❹ ➁ 368 ❹ ❷ 3 8 ❷❺ ➂ A G A > Û 0( ➅ ➏ A) f > (χ > χ(f)). P A Û 2 ➑ Û ➍ ❿ ➒➓➍➎ ➌➒ ➑ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ P ❷ 8 ❷ ❹ ❷ 3 ➏➊➑➓➈➎ ì ➍➎ à ➑ ➋ ➍ ➉ ➈➊ ➌➋ ➑➓➑ ➋ A Û 7 ➊ ➒ ❷ ➃➀ ❻ ➌❾❶➁7 ❹ ❹ ➁ 8 A G > Û 0(X), X ❹➀7➀ 8❹8 8➊❷ ➅ ❹➀7 ➋ Õ2 ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ä ➒ ➋ ➉➄➈➊➍ ➌ ❿➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➊➋ Û (A ) ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋ ä ➑ ➌ Û X 0(X, A) ➋ ➉ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋➋ ➉ ➍ ➏ ➋ ➈➊➉ ➊ ➎➍➊➒➓ ➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ X ➅ ➏ A > ➅ ➏ Û 0(X, A) χ > χ ➋ ➏➊ ➌ ➒ ➇ ❿➒ ➋ ➒ ä ➉ ➎ ➏ á Ù➋ ➌➉ ➈➊➍➎➋ ➐➊➒ ➋ ➉ ➒ ➍ 2Ø ➒➓➍➎ ➒ ä ➒ ➍ χ(f) = χ (f ) ➈➊➍➊➒➓➉ ➅ ➏ ➊➋ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➊➋➅ ➏ Û X A 0(X, A) ä ➑ ➌ ➍ ➈➊➍ ➒ ➌ ➏➊ ➊➒ ➋ ➊➋ å ➋ ➑ ➍➎ ( ) ➅ ➏ 0(X, A) A. ➋ ➏➊➑➓➈➎ ä➎ ➏➊ ➌ ë ➑ ➍➎ à ➌ ➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ > Û 0 X Ùë ➑ ➊ä ➉ ➏ ä➎ ➒ ➑ ➋ ➅ ➏ Û 0(X, A) X ➅ ➏ A A ➌ ➍ ➉ ➌ ➏ à ➐➊➑ ➋ ä➎➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ >> X Õá ➈➊ ➈➎➋ ➑ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ A = Û (G) ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ G ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➌ ➒➓➉ ➈➊➍ ➉ Ú ➏ ➋ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➌ ➒➓➉ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋ ä ➒➓➑ ➈➊➉ ➈➎➋ ➋ P ➑➊ 8 ❹8 ➍ ❹ ➋ 8❸ ❹➀7➀ ➀7 2 ➑ 9 83➀➈7 ➑ ❶❽8➃➀ 7 ➃➀ ➒3 7➀7 8 ❾❷➄ ➎ 7 ❹ ❹ 9 ➍ ❹➋ 2 ❷ b = ➋ ❿ ➀➈9 ➍ ❹ ➋ 8 ❷❺ ➎ ➊ 8 ❹ 2 ❸ ➍ ❹ ➋
25 2 2 ➎ ❷❺❻ ❹ ❾❷ ➋ u G (0)❻ ➑➊ 8 ❹ G(u) = G u = G u ➍ ➎➐➊ ➌ ➌➋ ➌➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈é ➋ ➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ ➉ ➈➊➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➌➋ ➏ é ➍ ➉ ➒➓➍ ➊ ➋ ➍ ➉ ➎➐➊ ➌ ➈➊ X = G (0) ➋ ➑ ➏➊ ➌ ➋ ➉ ➒ ➍ p = b = p (0) ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋ ➋ ➍ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ = Id G (0) ➌➋ ➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➊ ➋ ➍ ➉ ➎➐➊ ➌ G p >> X ➋ ➉ ➈➊➍ ➎➐➊ ➌ ➌➋ ➌➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈é ➋ ➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➌➒ ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒ p (0) ➋ ➉ ➒➓➍ ➋ ➉ ➒➓ ➋ ä ➋ ➑➓➑ ➋ ➋ ➉ ➑ ➌ ➐➊➒ ➋ ➉ ➒➓ ➋ ➌➋ ➌➏ ➈➊➍ ➎ ➏➊ ➊➒ ➋ ➊➋ G (0) ➌➈➊ X ➋ ➉ ➍ b = = (p (0) ) p Õ2 ➒➓➑➓➑ ➋ ➈➊ ➌ ä ➎ ➋ ➍ ➈➊➑➓➉ ➋ ➍ ä ➑ ➋ ❿ ➋ ➏ ê ❿ ➍ ➉ ➌ ➈➎➋❿ ➍ ➎➐➊ ➌ ➋ ➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ G ➋ ➉2 ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➒➇➋ ➉2 à➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉➄ ➒ Ù➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ➉➌➋ ➑ ➈➎➋ b = ➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➏➊ ➌ ➏ ➒➓➉ ➒ ➍ ➓ ➒➓➉ ➈➎➋ ➒➎➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➏ à ➌ ➊➋ ➈➊➍ Ú ➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ä ➑ ➌ ➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➒➓➏➊ ➌ Ú ➋ ➋ ➍ ➉ ➒➓➑ ➈ ➉ ➈➎ ➉➌➋ ➊➋ ➍ ➉ ➌➋ ➈➎➋ b p = b = ➈➊ ➋ ➉➌➋❿➋ ➍ ➉ à ➍➎➋ ➑ Ù➋ ➇➒ ➌➉➌➋ ➍➎ ➋❿ ➈➊➍ Ú➇ ➌➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ Û ➋❿ Ú ➉➌ ➋❿ ➊➋ ➋ ➌➉ ➐➊➉➌➋ ➍ ➈ ➋ ➍ ➍➎ ➑➓➒ à ➍ ➉ ➑ ➋ ➈➊ ➌➋ ➊➋ µ ➈➊ ➌ ➈➎➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ G(u) = G u = Gu ➊➋ ➌ ➉➌➋ ➈➎➋ fµ u = G(u) f ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➊ ➎➍➊➒ ➋ ➈➊ G äé ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ä ➉ ➒ ➉➌➋ ➋ ➍ ➉ ➏ ➌➒➓➉ ➒➓ ➋ ➈➊ G (0) ➋ ➉ ➉➌➋ ➑➓➑ ➋ ➈➎➋ ➌ ➈➎➋ ➌➋ ➉ ➒ ➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➈➊➏➊➏ ➉ ❿➏ ➉ ➎ ➍➎ ➑ Ù➋ ➒ ➉➌➋ ➍➎ ➋ ➈➊➍➎➋ ➉➌➋ ➑➓➑ ➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➈➊➒➓ ➈➊➉ ➈ f G(u) G(u) à ➉➌ ➌➋ ➈➊ ➋ ➉ ➊➋ p ➅➇ ➒➓➉ ➋ ➉ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ä ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈ G ➋ ➉➌ ä ➈➊➒ ➏ à ➌ ➊➋ ➈➊➍ Ú➇ ➌➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ Ø ➑ ➌ Û ➋ ➉ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋ ➒ ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒ (G) ➋ ➉ ➈➊➍ ➎➐➊ ➌ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➋ ➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒ G G p = b = ( ) O = p G (0) {u} (0) G (G) >> (G O c) = (G(u)), (G(u)) G(u) G γ 0 G b(γ 0 ) (γ 0 ) b G (0) U γ 0 b(u) (U) f (G) f U f f(γ) = f(γδ)f(δ )µ b(γ) (δ) = 0, G b(γ) { } γδ, δ U (γδ) = (δ) (U) (δ) = b(δ ) b(u) (G) (G) = 0( (G)) f f = 0 f = 0
26 ➂ ➋ 6 ➑ ❽ ❽ ❺ ➅ ➒ M ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➒ ➉➌ ➋ ➉ ω n T M ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ n ➋ ➒ ➌➋ ➍ ➉ ➒ ➋ ➑➓➑ ➋ ä ➍ ➍➎ ➉➌➋ TM iω > (TM n ) ➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➊ ➎➍➊➒ ➋ ➏ iω(x) X 2,...,X n = i X ω(x 2,...,X n ) = ω(x,x 2,...,X n ). ➑ ➈ ➋ à ➏➊➏ ➋ ➑➓➑ ➋ ➐ ➌ ➑ ➋ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍➎ ➍➎ ➎ ➋ ➍ ➉à ➑ ➋ ➊➋ ➑ ì ➉ ➒ ➋ Ú➇ ❿➏➊➑ ➋ ➉ ➒ ➈➎➋ P 7 ❹ ❹ ➁ ➍ ❹ ➋ ❻ ❹ ➋ ➎ 7 ➊ ➒➀➈ 83 ❹ ❾➉ ❷ ➃➀ A ➍ ❹ ➋ ➀ ➑➃ 7 ❷ 9 9 M ➎ 7➃➀ 7➏ 8 9 ❹ 8❹➀ ❷ 9 9 ❷ ➃ 7 ❻ ❹8 8,, 9 93 A ➍ ❹ ➋ ❷ ➏ 8❸ 7 (x i ) i n M ➎ ➊ ➒ 8❸❷ 28 7 ❷ 9 9 8❸❷ 28 7 ❷ ❹ ❷ ➅ 8❸ 6❷➄➁❷➄ 9 7 ❷➄ ➀7 3 ❹ ➑❷ ➃➀ 8 3 ❷ 9 ❷ ➁ A A A, {, Ω TM TM ω 2 T } M 7➀ ❾❷ 8 ❹➀7 9❷ ➃ 7 ❾❷ A 8 {, } A = {, } A + {, } A Ω = Ω i,j ω = ω i,j dx i dx j x i,j i x j i,j ❷ ➍ 7 ❾❷ 3 9 ❷ ➅ ➀ ➎ 7 ❷ 3 9 ❷ ➅ {, } A = {, } A Ω i,j = Ω j,i ω = ω i,j dx i dx j i<j ➍ ❷ ❷ 9 7➀8❷ ➎ 8❸ 8 ➏ 3 9 {{, } A, } A + {{, } A, } A [Ω,Ω] S = 0 dω = 0 + {{, } A, } A = ➊ 9 99 TM iω > T M ➍ ❷ ❹ ❷ 3 ➎ ➀ 7 ➊ ➒➀➈ 8❸❷ 28 ❷➄ ➃ 8➁ ❾❷ ➃➀ ➑ ➏7 ➊ ➒➀ 8❸❷ 28 3 ❷ ❶ ➀ ❷➄ ➃➀8➁ ❾❷ 8 7 ❾❷➄➁❷➄ 9 7 ❷➄➈ ➁ ➅ ➀ {, } A = {, } A Ó ➈➊➉➌➋ ➒ ➉➌ ➌Ú ❿➏➊➑ ➋ ➉ ➒ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➒ ➉➌ ➊➋ Õ ➒ à ➌ ➍ ➎➉➌ ➈➊➉➌➋ ➒ ➉➌ ➊➋ Õá ➒ ➌ ➌ ➍ ➒➓➍➎ ➈➊➒➓➉ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ Õá ➒ ➌ ➌ ➍ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ A = Û (M) ➑ ➋ ➏➊ ➌ ➏➊ ➒ ➉➌ ➈ ➉à ➐➊➑ ➋ ➈ à➋ ➌➋ ➏ ➍➎ ➊➋ ➍ ➉ ➑ ➌ ➑➓➒➓ì ➍➎➋ ➏ ➑➓➒➓ì ➍➎➋ {, } M = d d Ω = ω(, )
27 ➓ ➓ ➓ ➓ ➓ 6 ➑ = (iω) (d ) ( {xi, x j } M )i,j = (Ω i,j) i,j = (ω i,j ) i,j {, } M = {x i, x j } M x i,j i x j ➍ ❿ ➑ ➌ ➊➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍➎ ➍ ➉ ➈➊ ➌➋ ➑➓➑ ➋ ➊➋ ➏➊ ➊➒ ➋ ➈➊➒ ➌➋ ➌➋ ➏ ➍➎ ➊➋ ➍ ➉ ➏ Φ( ) = ϕ P ➋ (A, {, } A ) < Φ (A 2, {, } A2 ), { Φ( ),Φ( ) } A = Φ {, } A 2 ➋ x (M,Ω ) ϕ > (M 2,Ω 2 ) (d x ϕ)(ω (x)) = Ω 2 (ϕ(x)) ➋ ❻➇8 (M,ω ) ϕ > (M 2,ω 2 ) ω = ϕ (ω 2 ) ➑ ➈ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➊➋ ➋ ➈ Ù➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➈ ➍ ➉ ➒ ➉ ➒ ➍ ➌➋ ➏ ➌➋ ➈➊ ➑ ➋ ➏➊ ➒➓➍➎ ➒➓➏ ➋ ➏➊ Ú ➒ ➈➎➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌ ➍ ➍➊➒ ➈➎➋ ➑ ➌ ➒ ➈➎➋ ä➊ ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➑➓➒ ➋ ➊➋ ❿➒➓➑➓➉➌ ➍ ä➊➈➊➍ Ú ➉➌ ➋ ➋ ➉ ➊ ➒➓➉ ➏ ➈➊➍➎➋ ➒ ➉➌ ➊➋ Õá ➒ ➌ ➌ ➍ ä ➏➊➏ ➋ ➑ ➋ ➏ ä ➈➊➒2 ➌➋ ➏➊ ➌ ➌➋ ➍ ➉➌➋ ➉➌ ➈➎ ➑ ➋ ➉à ➉➌ Ú M ➍ ❿➒ ➈➎➋ ➏ ➒➓➉ ➒ ➍ ➒➓ ❿➏➊➈➊➑ ➒ ➍ ➏ ➋ ➋ ❿➏➊➑ ➋ M = T N ➒ ➋ ➉ ➑ ➒ ➉➌ ➊➋ N ➍ ➎ì ➈ à ➉ ➒ ➍➎ ➏ ➒➓➉ ➒ ➍➎ ➈ Ú ➉➌ ➋ ➄Ø ➑ ➌ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ Û (M) ä ➏➊➏ ➋ ➑ ➋ ➋ ➍ ➏➊ Ú➇ ➌➒ ➈➎➋ ä➎➋ ➌➉ ➈➊➍➎➋ ➋ ➈➊ ➌➋ ➏➊ Ú➇ ➒ ➈➎➋ ➈➊➒ ➌ ➌➇ ➒ ➋ ➈➊➍ ➍➎ ➐➊ ➌➋ ➉➌ ➈➊➉ ➉à ➉ ➈➊➍➎➋❿ ➐➎ à➋ ➐➊➑ ➋ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➌➋ ä ➏➊➏ ➋ ➑ ➋ ä ➈➊➒➄ ➊ ➒➓➉ ➑ ➋ ➌ ➋ ➋ ➊➋ ➌ ➋ M > R ➌➈➊ ➑ ➋ Ú ➉➌ ➋ + ➈➊➍➎➋ ➈ ➉ ➒ ➍ Ù ➑➓➈➊➉ ➒ ➍ d dt = {, } M. ➍ ➍➊➒ ➈➎➋ ➈ ➍ ➉ ➒ ➈➎➋ ä➇ ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➑➓➒ ➋ ➊➋ ➑ ➍➊➒ ➈➎➋ ➊➋ ➉ ➒ ➋ ➊➋ ➋ ➒ ➌➋ ➍ ➐ ➋ ì➎ä ➑ ➋ ➉à ➉➌ ➌ ➍ ➉ ➌➋ ❿➏➊➑ ➏ ➑ ➊ ➍➊➍➎ ➋ ➈➊➍➋ ➏ ➋ ➊➋ ➒➓➑➓➐ ➋ ➉ H ➑ Ù ➍➎➋ ì ➒ ➋ ➊➋ ➇➒ ➋ ➍ ➉ e ➈➊➍ ➏➎ à ➉➌➋ ➈➊ ➈➊➉➌ ➒➓➍ ➉ ➏ ➒➓➉ ➒ á ➌➈➊ H ➊➑ Ù ➈ ➉ ➒ ➍ Ù ➑➓➈➊➉ ➒ ➍ Ù ➒➓➉ df dt = (ef fe), ı 6,630 3 J ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➉à ➍ ➉➌➋ ➏➊ Ú ➒ ➈➎➋ ➏ ➋ ➉ ➒➓➉➌➋ ä ➏➊➏ ➋ ➑ ➋➏ 2
28 ➓ ➓ ➓ 0 ➓ ➓ 0 6 ➑ ê ➋ ➏ ➌ à ì ➋ ➈➊➍➎➋ ➇ ➊ ➑➓➒ à ➉ ➒ ➍ ➑ ➌ ➒ ➈➎➋ ➈➊➍➎➋ ➇ ➊ ➑➓➒ à ➉ ➒ ➍ ➈ ➍ ➉ ➒ ➈➎➋ ➏➊➏ ➋ ➑➓➑ ➋ ➈➊➍➎➋ ➋ ➉ ➑ ➋ ➏ ➌ à ì ➋ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ ä ➏➊➏ ➋ ➑ ➈➊➒➓➉ ➑ ➋ ➏➊ ➒➓➍➎ ➒➓➏ ➋ ➌➈➊➒➓ ➍ ➉➌ ä ➏ ➌➉ ➈➊➑ ➏ ➒➓ à ➋ ➉ ➑➓➒➓➍➎ ➒➓ ➌➋ > f ➑ ➋ ➋ ➋ ➉➌ ➈ ➍ ➉ ➒ ➈➎➋ ➒ ➏ à ➒ ➌ ➌➋ ➍ ➉ ➒ ➍ ➍➎ ì ➑➓➒➓ì ➋ ➇ ➋ ➏➊➈➊➒ ➒➓ à ➑ ➋ 2 ➉ ➎ ➉ ➒ ➒ ➋ ➍➎ ➍ ➉ ➌ ➎➋ ➌ ➌ ➎ ➊ ➍➊➍➎➋ ➄➈➊➍➎➋ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➏➊ ➌ ➒ à➋ ➊➋ ➋ 2➏➊ ➒➓➍➎ ➒➓➏ ➋ ä ➊➋ ➌ ➉➌➋ ➈ ➒➓➑ Ú ➒➓➉ ➑ ➋ ➏➊➑➓➈➎ ➏ à ➒➓➐➊➑ ➋ ➊➋ ➈ ➍ ➉ ➒ ➉ ➒ ➍➎ ➊➋ ➒ ➉➌ ➊➋ Õ ➒ à ➌ ➍ ➒ ➊ ➋ ➊➋ ➑ Ùë á➅ ➋ ➉ ➊➋ ➍➎ ➒ ➊ ➌➋ ❿ ➋ ➈➊➍➎➋ ➒ ➐➊➑ ➋ ➋ ➑➓➑ ➋ ➋ ➉ ➌ ➌➇ ➒ ➋ ❿ à ➈➎➋ ➑ ➋ ➈➊ ➊➋ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➉➌➋ ➑➓➑ ➋ ➈➎➋ A ➌➒ = 0 ä A 0 = Û (M) ➌➒ 0 ä ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➍➎ ➍ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋ A ➍ ➌➈➊➒➓ ➍ ➉ ➋ ➉ ➉➌➋ ➒ ➊ ➋❿ ➈➊➉ ➒➓➑➓➒ à➋ ➈➊➍ à ❿➏ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ä ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➌➋❿ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ä ➒ ➋ ➋ ➑ ➒ ➋ ➐ ➒➓➍ ➉ ➌ ➈➊➒➓➉➑ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➊➋ Û ➋ ➉ ➉➌➋ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➊➋ ➒ ➋ ➋ ➑ ➋ ➍➎ ➈➊➒➓➉➌➋ ➉➌ ì ➍➎ à ➑➓➒ ➌ ➋ ➏ ➅ ➎➋ ➈ ➅ ➎➋ ä ➊ ➏ ä ➏➊➈➊➒ ➎ ➍➎ ➈➊➍ ➌➋ ➍➎ ➏➊ ➌➇ ➌ ➎➋ ➊➋ ➅ ➎➋ ➈ ä ➏ ➑ ➃ ➊➋ ➍➎ ➊ ➍ ➍ ä ➍ ➊ä ➋❿➏➊ ➌ ➏ ➌➋ ➒ ➒➄➈➊➍➎➋ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➎ ➍➎ ➈➊➍ ➌➋❿Û ➑➓ì ➐➊ ➒ ➈➎➋ ä ➒➓➍➎ ➏➊➒➓ ➌ ➋ ➊➋ ➋ ➑➓➑ ➋ ➊➋ ➒ ➋ ➋ ➑ ä ➋ ➉ ➑ ì ➌➋ ➋ ➍ ➉ ➏➊➑➓➈➎ ì ➍➎ à ➑ ➋ ➒ ➏ ➈ ➏ ➒➓➍ ➉ Ù➋ ➍➊ì ➑ ➐ ➋ ➑ ➋ ì ➍➎ à ➑➓➒ à ➉ ➒ ➍➎ ä ➉➌➋ ➏ ➒ ➋ ➋ ➑ ➎ ➍➎ ➒ ➋ ä➊ ➊➋ à ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➊➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ Õ ➒ à ➌ ➍ ➍➎ ➍ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋ ä➎ ➈ à➋ ➍➎ ➊➋ ➈ ➈ ➊➋ ➌ ➉➌➋ ➈ Ù➋ ➑➓➑ ➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➈➎➋ ➈ ➋ ➋ ❿➏➊➑ ➋ ➈➎➋ ➋ ➒ ➉ ➈➎ ➒ ➋ P ❶➁7 ❹ ❹ ➁ ❻ 8 ❹ ➁ ❷❺3 ❹ 3 ❻ 7 8 ➀9 (A, Q) 0 ➀7 3 ❹ 8 ❾❷➄ 6 Û 7 ➊ ➒ ❹ 7 ❷ X R ❻ ❹➀7 ❻ ➅ ❷8 ❾❷ 833 ❹8❸❷➄ ❶➁7➀ 3 7 ❷ 8 ➏➂ A >> X ➋ 28 7 ➊ ➒ ❷❺ ➃➀8➁ ❷ ➃➀ 2 ❾❷ 8 8 ❾❷➄ ➀ Q Û 0(X, A) ➅ ➍ ❷ ➎ 2 7 Q 0 A 0 ➍ ❷➄❷ ➎ ❷➄ ❾➉❷ 7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 ❷➄➁❷➄ 9 7 ❷➄➈ Q Q > Û 0(X, A) ➁ ➅ ❷ (f,f ) > { f,f } 0 ❻ 8❸ ➃7 ➂ { f,f } = ı (f f f f) 0 8❸ ❹ ❷ 7 ➅ 8 ❾❷ = 0 ➃ 7 7 Q 0 ❷➄ ❾➉ ❷ 8 ➀
29 ➓ ➓ 6 ➑ ❷➄❽❷❺ 9 7 ❷➄ {, } 0 Q 0 ➅ ➀ ➑ ❷ 7 ➊ ❷ ➃ ➑➂ Q Q {, } > {Q, Q} A {, } Q 0 Q 0 0 > Q 0 ➍➍➎ ➉➌➋ à ➈➎➋ ➑ ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➇ ➒ ➋ ➒é➑ ➋ ➌➇ ➌ ➎➋ ➉ ➋ ➉ ➋ ➍ ➒➓➉ ➑ ➋ ➈➊ ➌ {Q, Q} 0 Q 0 {, } ➎ ➍➎ ä➎ ➋ ➈➊➒ ➌➋ à ➑ ➋ ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➍➎ ➉ ➈➎ ➉ ➒ ➍➎ ➋ ➋ ➉ ➈➎ ➋ ➎ ➍➎ ➋ ➉ ➉➌➋ ➉ ➎ ➌➋ Q ➅ ➒ ➋ ➌➉ ➈➊➍➎➋ ➊ ➉ ➒ ➍ ä ➒➓➑ ➋ ➉ ➒➓ ❿ ➒ ➉ ➈➎➋ (A, Q) ➑ ➋ ➌➇ ➌ ➎➋ ➉ {, } ➋ ➉ ➈➊➍➊➒ ➈➎➋ ä➎➏➊➈➊➒ ➈➎➋ ➋ ➉ ➊➋ ➍➎ à➋ ➎ ➍➎ ä➊ ➏➊ ➌ ➑ ➋ ➑ ➋ ❿ ➋ A A 0 A ➋ ➉ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋ ä ➏➊ ➌ A 0 f f = f f + {f,f ➋ ➉ ➑ ➊➋ ➍➎ ➌➒➓➉➌ ➊➋ } Q 0 ➓ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ Õá ➒ ➌ ➌ ➍ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ➏➊➈➊➒ ➈➎➋ ä ➎ ➍➎ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ➑ ➋ (Q 0, {, } 0 ) ❿ ➈➊➉à ➉➌➋ ➈➊ ➌ ➒ ➋ ➍ ➉ [f,f ] = f f f f [ f,f ] = [ f,f ] [ f f 2,f ] = f [ f 2,f ] + [ f,f ] f 2 ( [ f,f ]) ı = [ f,f ] ı ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➋ ➊ ➎➍➊➒ P ❶➁7 ❹ ❹ ➁ ➀ ❺❸ (A, {, } A ) ➍ ❹ ➋ M ➎ ❷ 8 3 ❷ ❶ 3 8 ❹ ❷ 3 ❶➁7 ➊ ➒➀ (A, Q) ❷➄ ➃➀8➁ ❾❷ ➃ ➂ A I ➍ ❹ ➋ Û > A 0 0(M) I > A ➎ ➅ ➂ 0 ➋ Q 0 I(A) ➍ ❹ ➋ Q 0 I(C0 (M))➎ ➋ ➋ 8 8 f 0,f 0 Q 8 7➄❶❽9 ➊ 7 ➁❷ 9➂ 0 { f0,f 0} Q 0 = I { I (f 0 ),I (f 0) } A. ➍➎ ❿➑ ➋ ➊➋ ➒ ➉➌ ➊➋ Õá ➒ ➌ ➌ ➍ ä ➋ ➉ Û A ➏➊ ➊➒ ➌ ➋ ➊➋ Û 0 ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ä➊➒➓➍ ➋ ➉ ➒ ➒➓ ì ➋ ➊➋ ➍➎ ➌➋ ä➎ ➊ ➍➎ ➈➊➍ ➒ ➌ ➏➊ ➊➒ ➋ 0(M) ➌ ➍ ➉ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ä➄ ➊ ➍➎ I ➋ ➉❿➈➊➍ ➈➎➋ ➌➉ ➒ ➍ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➊ ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➊➋ ➒ ➉➌ ➊➋ Ú➇ ❿➏➊➑ ➋ ➉ ➒ ➈➎➋ ä ➉ ➍ ➍➎ ➋ ➌ à ➒➓ ➌➋ ➋ ➍ ➉ Q 0 I( Û 0 (M))?
30 ➓ ➓ ➓ ➓ ➑ P ❶➁7 ❹ ❹ ➁ ❶ ❷ ❷ 8 (A >> X, Q) T ➑ 7➑❹ 82➌ ❷ 8 7 ❿ 98❻ ❽❷➄ ➀9 7❷❺ ❻ ➅ ❷❸ ➃➀ ➁❶ ❷➄ ➃➀8➁ ❾❷ 8 ➂ Q >> < T ❶➁7 ❹ ❹ ➁ ➅ ➀7 ❾❷ ❿ 7 ❾❷ 8 ❷❺ ➌ ❷ ➃➀ ➑➂ Q 0. T ➁ ➅ ❻ ❹8 8 ❻ 7 83 ❹8 29 ❷ ➃ 7 X Q 0 T > Q >> Q. Û ❿ ➋ ➒➓➑➄➍ Ú ➈➎ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ä ➑ Ù➋ ➇➒ ➉➌➋ ➍➎ ➋ ➊➋ ➈ ➍ ➉ ➒ ➉ ➒ ➍➎ ä ➒ ➍➎ ➍ ➍➎ ➋ ➌ à ➒➓ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ➊ ➑ ➋ ä ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➌ ➈➎➋ ➍➎ ➋ ➊➋ ➑ ➒ ➋ ➈ ➌ ➎ ➒ Ó ➈➊➉➌➋ ➒ ➉➌ ä➎ ➈➊➍➊➒ ➋ ➈ ➌➇ ➌ ➎➋ ➉ ➊➋ Õ ➒ à ➌ ➍ ➍ ➈➊➑ äé ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➊ ➉ ➒ ➍❶ M X = R ä ➓ A = Û ➎➐➊ ➌ ➉ ➒➓ ➒ ➑ ä 0(M) R Q = Û 0 (M R) ä {f,f } = 0 ä Õá ➈➊ ➉➌ ➈➊➉ ➌ ➎ ➒ ➊➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ϕ Û ➈➊➒á ➈➊➉ ➋ ➍ ä ➍ ➈➊➍➎➋ ➈ ➍ ➉ ➒ ➉ ➒ ➍ ➊ ➎➍➊➒ ➋ ä (R) ➏ ➈➊ f 0 Q 0 = Û 0 (M) ä➊➏ T(f 0 )(,x) = f 0 (x)ϕ( ). ➇ ➑ ➈ ➈ ➇ ➑ ➇ Û ì P 7 ❹ ❹ ➁ ❶ ➃ 7 ❷ 9 9 8❸❷ 28 M ➂ 28 7 ➊ ➒ V 0(M) ❻ 2 7 ❹ 7 8❸ 8❸❷ 28 ➑❹➀7 ❾❷ X R ❹➀7 ❻ ➅ ❷❸8 ❷ 83 3 ❹8❸❷➄ ❶➁7➀ 3 7 ❷ 8 ❹8 ➀7 ➅ X ❹ 8 ❷ ❻ ❷➄ ➃➀8➄ ❾❷ ➂ (,, ) ❻ V ❻ ➃ 833 ❹➀7➀ ➃➀ 8 ❷ ➅ ➂ ➋ ❹8 = 0 ❻ (,, ) ❷ ➃➀ ➁ ❷➄ ❷ 6 V ❹➀7 C 0 (M) ➋ ➄❶❽ ❹➀7➀ V ❻ ❷ ❷ ❿9 7 ➉ 2 ❾❷ { > f 0 f 0 V } ❻ ➊ 7 3❹8 ❾❷➄ ( ) (A ) X = V X ➋ ❹8 8 f 0,f 0 V ❻ 8 7➏➂ lim 0 ı (f 0 f 0 f 0 f 0 ) { f 0,f 0 } M = 0.
31 6 ➑ M M A = V M Q = V + 0(X, A). Q V Q 0 = V { {f, f {f 0, f 0 } = } M = 0 ı (f f f f), 0. f, f Q 0(X, A) 0 = 0 f = f 0 + g, f = f 0 + g lim 0 ı (f f f f) ı (f 0 f 0 f 0 f 0 ) = 0, [f, f ] [f 0, f 0] = ([f 0, g ] + [g, f 0] + [g, g ]), lim 0 ı (f 0 f 0 f 0 f 0 ) {f 0, f 0 } M = 0. I A 0 = C 0 (M) R ϕ > C ϕ( ) = + 2 T f 0 V = Q 0 > f 0 ϕ Q. (A, Q) M 0(M) I > A 0 T V = I (Q 0 ) 0 (M) 0(M) X V Q T V Q 0 > Q >> Q. P ➍ ❹ ➋ ➀ ➏ 2 ➎ ❶ ➀ ➃ 7 ❷ 9 9 8❸❷ ➂ (M, {, } M )
32 0 0 7 ❻ 6 ➑ 28 7 ➊ ➒ V 0 (M) ❻ 2 7 ❹ 7 8❸ 8❸❷ 28 0 ➑❹➀7 ❾❷ X R ❹➀7 ❻ ➅ ❷❸8 ❷ 83 3 ❹8❸❷➄ ❶➁7➀ 3 7 ❷ 8 0 ➀7 3 ❹➏➍ ❹ ➋ 8 ❾❷➄ ➎ 7 ➊ ➒ (A ) ➅ 8 ➏ 8 X A 0 = C 0 (M) Σ(X, A) 2 ❷ 8 ➀7 3 ❹➏❻ 7 ❹➀➈82➌ ❾❷ 8 ϕ Σ(X, A) A 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 ❽❷❺ 9 7❷❺ T V > Σ(X, A) ➅ ❷ ➃➀ 6➁❶ ❷❺ ➃➀8➁ ❷ T = ϕ T ➁ ➅ ❻ ❹8 8 f V ❻ ➁❶➁7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 > T (f) 28❸❷ 8 ❾❷➄ ➀ ❻ T 0 (f) = f ➍ ➈ ❹ ➋ ➀ 67 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 ➁❷➄ 9 7 ❷➄ ➅ ❷ ➃ ➄❶ ❷➄ ➃ 8➁ ❾❷ 8 T V > 0(X, A) ❻ ➄ ➅ ❹8 8 f V ❻ T 0 (f) = f ➎ ➃➀9❷ ❿ 7 ➑❹ ➄ ❻ ❹8 8 f,f V ➂ lim T (f)t (f ) T (ff ) = 0, 0 lim ( 0 T (f)t (f ) T (f )T (f) ) ({ T f,f } ) = 0. ı M A {T (f) f V } A T (f) f V P M (A, Q) t 98 0 t 7 T ❶ 0 (M)❶❿❾2 M 2 3 t 6 t 0(M) I > A 0 ❷ 7 V = I (Q 0 ) 0 (M) P ➀ 8 ❸❹ t❺ ❻ ❽ 0 t P ❶ ➁❿➂ ➃ ➄ ➅➇ ➈ ➉➋➊ ➌➎➍➐➏ ➑➒➉ ➓ ➓ ➊ ➉ 0 ➋ P ➇ 9 9 ➒ 2 9 ➀ ❹ P ➀ 9 9 (A, Q) ❹ A t ➎ ❹ ➐ 9 ➐ Q ❹ P ÐÏ ÑPÒ Ó ÔPÕ Ö Ò ÔP Ø Ó Ù Ú❹ T Û➀Ü Ò ÝÞÙ❷Ó ßPÚ à Ò á Ú â 0(X, A) Ù Ô T 0(f) = f
33 2 2 ❶ ❶ ➇ 7 3 t t 6 6 t ➒ 8 3 Q 7 0(X, A) t t ❸❹ 2❿ 6 P t❺ ❻ ❷ 6 A >> X Y 0 Y ➒3 ➀ ❶ ➐ ➀t t X ❶ ❻ Y X t 8 6 ❿ ❿ ➀ P (A ) X Y Y t ❶ ❿ t 0 3 t ❷ Y ❶ ❷ t 6 ➇ Y t 3 8 A >> Y Y 6 t ❻ t ❶ X Y P Q Y ❸❹ t❺ ❻ 0(X, A) 7 >> 0(Y, A Y ). t 6 ( Q Y ) 0 = Q 0. ❺ ❷ 8 ➁❿➂ ➃ ➄ ➊ ➉ ➉ ➈ ➉➋➊ ➌➎➍➐➏ ➑➒➉ ➓ P P P P P P P P P P P P P ➋ P t ➐ ❹ ➒ A ❹ ❷ M (G, Q) X 9 R G >> X 9 t Q (G) 9 ❷ ( (G), Q) P A M 0 ❶ ❸❷ P P P P P❹ P P P❹ ❺ G P (G 0 ) P ❻ P P P P G 0 ❽ ❻ P ❾ P ❿ ➀ P P❻ P❻ ❺ 2 P P➅➄➀ P ❹ P P P ❻ P P P 0(M) (M, {, } M ) P P P P ➁ P P (G, Q) G ❺ 8 P ➐ P ➂ ➃ M P P I > (G 0 ) Q 0 I( 0 (M)) ➇ f,f Q, {f 0,f 0 } 0 = I{ I (f 0 ),I (f 0 )} M ➈ ➉ ➊ ➋ ➍➌ ➊ ➀❷➏➎ P P ➐➑ P ➀➒ P 8 P ➐➍ ❺ P ➓ ❺ Ï ➐ ❺ P P P P P P P P
34 P P P P ➂ P P ❹ P P P P P P P P P P P ❺ ❽ P P P P ➅ P Ï P P P P P➅➄ P P P ❻ P P P P P P P P P P ➒ P P P P A P P P P P M P P P P P ➋ M ❹ ➇ A M ➐ ❷ ➒ x A ❷ V x x fx> V x C ➒ ❷ ❺ f = f x V x A. A f > C ➀ ➐ ➒ A ❿ ➒ t x A ❹ A M ❹ f > C P P P P P P P❻ P ➒ ➀P P P P (A M) P P ➒ A P P ➒ (A) 8 M P P P P A P P P P P M ➒ ➍ P P (A M) P P P P ➒ P ❽ P P P (A) ➒ (A) = ➒ (A) ➒ (A). 0 P P A P P P P M P P P P f M P f A f, ❺ P P P P ➋ ➂ P A P ➒ (M) A ➒ (A) ➒ P P M P P P P P P P P Ω P P P M P P ➒ P P P P P P P Ω P Ω P ➒ P➅➄P P ➒ (Ω A M) = ➒ (A M) ➒ (Ω A). ➊ ➋ ➋ ➊ ❹ ➀ P M P P P A P P P M ➒ (M) P P P P P ➒ ❻ M ➒ (A) = ➒ (M) A ➒ { (A) = f ➒ (A) Ω P P M, f Ω, P f ➒ } (M), f = f Ω A Ω A = ➒ (M) A ➒ (A) P❺ P P8 M P 0 M P ➍ P ➒ A 0 = A M 0 (A 0 ) P ➒ P ❻ P (A 0 ) ➒ (A 0 M 0 ) = ➒ (A 0 M) ➒ (A 0 M 0 ) = ➒ (A 0 M) P ➒ (A 0 ) = ➒ (A) A0
35 S P P P P P P M ❹ ➒ (A) = Ω S ➒ (A Ω). P A P ➀ P P P P M ➒ { ➒ (A) = f (M) A } A f, P ❻ P P P ➒ (A) P ❻ P P ➒ ❻ P P P P (A) f 7 (A) f = f 7 (M) A f 7 ❿ t (A) x A V x ❷ V x A❶ (V (x)) x A 7 M A ➒3 6 ❶ ❶ ❶ V x fx> C ❸ 7 8 M ❶ 0 t 7 M ρi > R + ; ρ 0 M A ; ρ i V xi ; ρ 0 + ρ i =. i I fx = f t ➋ ( 0 ρ i ) i I tt t f = i I ρ f i xi 7 (M) f A❶ 7 (A) f 7 P P t 7 (A) Ω ❺ 2 f M { ρ Ω (M, R + ), ρ = f. f 7 (M) f = f 8 t 3 t { f 7 (A) Ω 3 3 ❺ { f 7 (A) Ω Ω A,, ❷ ρ f 7 (Ω) f Ω, f Ω, f A❶ ❾2 f 7 (M), f Ω A = f } 7 (M) A, Ω A f 7 (M), f Ω A = f } = 7 (A), Ω A t f ❷ P ➀ 8 3 t Ω = M f 7 (A) 7 (M) A ❶ f 7 (A) = 7 P (M) A f ❺ f f t = f ❺ f P ❷ P M ❷ ρ f 7 (Ω) = 7 (Ω) f 7 7 ❸ t (M) A ❶ 3 t 2➒3 ❺ 7 7 (A) 7 (M) A 7 (A), (A) = 7 (A) 7 (M) A. ❺ A t f Ω
36 7 0 ❻ 0 ❻ T Ω ❺ M f t t ρ f 7 (Ω) = (A) 7 (A T) f ❷ f T (Ω) 7 (A T) = 7 (A) 7 7 (A 0 M 0 ) = 7 (A 0 M) 7 7 P P❸ 2 ❷ t M 0 M 3 ❶ ❶ ❶ 7 (M 0 ) = 7 (M) M0. 3 ❻ 8 ❻ (T). (T) A. 7 6 ❺ 6 3 f 7 (A 0 M) = 7 (M) A0 = 7 (M) M0 A0 A 0 M 0 t ❾2 7 (A 0 ) = 7 (A) A0 7 A 0 A 7 ➀7 = 7 (M 0 ) A0 = 7 (A 0 M 0 ). (A 0 M 0 ) = 7 7 (A 0 M) 3 ❻ (A) A0 = ( 7 (M) A 7 (A)) A0 = ( 7 (M) A ) A0 7 (A) A0 = 7 (M) A0 7 (A 0 ) = 7 (A 0 ) 7 (A) = 7 (A Ω) Ω S ❾2 7 (A Ω) = 7 (A) 7 (A Ω) 7 (A) 7 (A) = (A) 7 (A Ω)❶ Ω S f 7 (A) S ❶ Ω,..., Ω n S, f i 7 P f t ❷ t M M f, Ω,..., Ω n (A Ω i ), f = f + + f n. t 3 ➒3 (A) = 7 (A) 7 (A)❶ (A), 7 ❷ Ω,...,Ω n M ρi > R + ; ρ 0 M f ; ρ i Ω i, ρ 0 + n ρ i =. f 7 t 7 (M) ❺ f 8 f i = ρ i f (Ω i ) A 7 A (A) = 7 (A Ω i ) f = f + + f n ❶ A t t ➋ T M ❿ ➐8 A = A T ❶ 3 ❻ 28 ❻ ❻ 7 (A) = 7 (A T) = 7 (T) A 7 (A). i=
37 ❾ 6 6 ❶ f 7 (T) A f A T = A A f = A f. 7 { 7 (A) t f (M) A } f A t ❸ ➒3 t f A f ❶ A 7 (A) f 7 (A) A 7 (A)❶ 93 f ❺ f 7 (M) P 8 7 f A ❶ A A 8 A t ➀ M (A) 7 ❷ P 7 (A)❶ ❽ t M A (A) = 7 7 (M) A ❶ (A) 7 (M) A f ❺ M t 8 ❺ ➀ ρ 8 6 f T 8 f ❺ M 2 ➋8 f A t f M f n 7 (M) f n f ❶ ❾2 A f n A f, t A, fn A 7 (A) up f(x) f n (x) up f f n > 0. n + x A P ➍P ❻ P ❻ M P P ➋ ➒ M ➀ ❹ ➒ ❷ A ➀ ➐ t M ❹ ➒ 9 ❷ (M) X ❶ ➐ t ❷ M A ❹ 2 ❷ ➐ A X A ➁❿➂ ➃ ➄ ➒ (M) > ➒ (M) ➒ (M) A = ➒ (A) A> ➒ (A) X A X A 9 ❽ P P A A P P ➒ (M) P P A P A P ➀ P P P P M P ❻ ❻ P P ➒ P A (A)
38 ❻ 0 ❶ ❻ 6 ❶ ❶ ➒3 6 6 A ❺ f, f 7 (M) 0 f = f P ❷ A 3 A M f = f A ❶ f > f 8 A A t 3 9 ❶ ❶ 8 f 7 (A) f 7 (M) P 8 f A A f = f f A f A, A P ❿ A f ➁❿➂ ➃ ➄ ➍ P P P P P ❻ P M δ ➊ ➋ ➋ ➊ ❹ ❿ ➀ P X P8 P P R P8 P A P P P A p >> X P P P P P P P P Ï ➑ P ❻ P A 0 = p {0} P ❻P P P p P A A P P 0 A A A ❿ ❿ 8 ❺ 3 A 0 3 X p(u) P A 0 A A 0 = 0 A ❶ ❾ p 7 ❺ ➀ X ❶ 0 U A ❶ U P❿ ➁➐➂ ➃ ➄ ➀ P P P P❺ M P P A P P P M p >> R P X = p(a) P ➇ A p A > p(a) = X P ❻ P P P P Ï ➇ P➅➄ P P P P X M dp(x) = P P P P X P P A P P P P P M 0 P ➒ f (M) P P➅➄ P P A 0 δ f ➒ P P (M) P δ f = f ıp A A 0 P f ➒ (A) P P P f = 0 P➅➄ P❹ P ❶ A 0 δf ➒ (A) P P P δf = ıp f A A 0 9 f ➒ (A) P 8 P P fx x A 0 V x > C P P ➒ P f P P δf(x) = d x fx (X) x A 0 δ f ➀ P t 7 3 ➒3 t 7 δ f t ❺ W M 0 8 δ f(x) = f(x) ıp(x) (A A 0 ) W ❶ U ➒3 2 x M ❷ t 8 ❿ ❺ t X 8
39 0 3 ❻ ❽ ❻ 7 0 ❶ t ❿ t ➀ t M 0 π(x)❶ 3 ❺ M 0 ❶ ❺ W M 0 U ❷ t δ f { ( ) δ f(x) ıp(x) f(x) f(π(x)) (M M 0 ) W = ı d f(x) x M 0 W. 6 ❿ 6 2 ❷ ❿ ❺ t X π A U A 0 ❶ f tt A 0 δ f(x) = f(x) ıp(x) (A A 0 ) W ❶ 8 δ f P ➀ ❿ 6 t➀ W ❶ t Ψ ➀ π 3 V > M t X ❺ V {0} M R M P2 tt➀ R M ❶ V ❷ ❶ P M ❺ W M 0 ➋8 P 8 t M 0 W {x M [ p(x), 0] {x} V }, W W U W U ❶ x W [ p(x), 0] p(ψ(, x)) = p(ψ(0, x)) + = p(x) + = p(x) dp 0 (p Ψ)(u, x)du ) du ( Ψ(u, x) dp(x)du = p(x) +, p (Ψ( p(x), x)) = 0 Ψ( p(x), x) M δ f(x) = ı = δf f 7 (A) P ❻ ➀ 0 { ıp(x) π(x) = Ψ( p(x), x)❶ ( f Ψ) (up(x), x) du [ ] f (Ψ(0, x)) f (Ψ( p(x), x)) p(x) 0 ı d f ( ) Ψ x =0 p(x) = 0. ❺ f 7 (M)❶ δf = δ f, A t 2 t ➒3 8 δf 7 (A) t 8 δf f ❿ ❶ x / ❷ t t f ❺ O x f = 0 δf = ıp f = 0 O (A A 0 ) O O (A A 0 ) O x / δf t 8 3 t ❶ ❶ ❶ 8 A A 0 A δf 8 ıp 6 f A A 0 ❺ f ❶ ➁❿➂ ➃ ➄ P P P ❻ P P P P A = G ➋ ➊ X ❿ R P P ❶ ➐ ❿ P G p G >> X t ➐ ❿ P 2 P P (µ u ) u G (0) M 9 M p >> R ➅ P ❶ ❷ δ f
40 ❻ 0 ❶ ❻ ❺ ❺ G M p G = p G P ❿ 9 X M 2 dp(x) = t ❷ P X ❶ G ➅ ❶ M 0 ➒ (G M) P t P ➒ (G,µ) P (G, ➒ (G)) ❿ t ➐ ➒ 2 P ➒ (G) G 0 { f,f } G = δ(f f f f). Q 0 = 7 7 (G 0 ) (G 0 ) t t 7 93 ➀ 2 ❿ (G) (G) 7 7 t 7 ❺ ❶ (G) 9 (G) ❿ (G) t 7 (G) 7 P 7 (G) 8 (G) 7 (G)❶ P 7 (G 0 ) (G 0 )❶ = 0 f, f 7 (G) f = 0 G 0 f = δf ❶ 0 ({f, f } G ) = ı (f f f f) = ı (δf f f δf). 2 ❷ 3 ❺ 0 ❿ = 0 ❿ ➀ ❺ ({f, f } G ) 0 = 0❶ P P P P G = M 7 (G 0 ) ➁➐➂ ➃ ➄ ❸➌ ➌ 2 ❸➊ ❷ ➀ G p > R P P ➐➑ P P P P R (G, ➒ (G)) P P P ❺ P P P P P P P G ❽ P P ➀ P 0 { f,f } G = δ(f f f f), 0 ❶ ❷ P G P ❸ P P P ❸ P P ❸ P➅➄ P P 8 M P P P X P➅➄P P M = R2 P P P P p(x,y) = x P G = M {(0,y) y 0} P P❻ P P ➀ ➒ f (R 2 P❻ ) {(0,y) y 0} ❺ P {(0,y) y > 0} P P P P ıp f ➒ (M) P P P➅➄➀ P P ➁ P P P P P G P P ❻ P P M P ❺ P P P P P P P ❹ P P ➑ P X P P P P P P X ➇
41 ❻ 0 ❻ 0 ➇ ❻ P P ➀ P p M R M 0 p p R, P ❾P P P P P ❻ P X ❻ R M P P ➇ P P P ❹ P P P G X G P P P P P 0 P ❺ (Q 0, {, } G0 ) P ❻ P P P ❿ t t ❿ ❾2 T t 0 ❶ ❶ t 6 t X 3 f 0 7 (M 0 ) 7 ❻ T ❶ 93 (G 0 ) 7 (G )❶ 8 T(f 0 ) Q = 7 (, x) X G 0 G, T(f 0 )(, x) = f 0 (x), (G). ➁➐➂ ➃ ➄ ❽ P P P ❺ P P P P P P P P P P P P ➒ (G) ➃❺ P P ➒ P P G P P P ➐➑ P P P G ❹ P P P P P P ❺ P ❽ P P ➂ P P ➂ P P P P P ❹ P P P P➅➄ P ➀ P P Q 0 = ➒ (G 0 ) ❽ P P P P P P P ❻➒ P (G) P G ➋ ➊ p G > R ❿ t ➐ ❹ P P P ❶ t P G t P P P ❶ X = p(g) ➐ P P G 0 G p G >> X P ❿ 9 X ➀ G dp(x) = t ❷ P X ❶ G ➅ ❶ G0 G 0 P (G >> X, ➒ (G)) ❿ t ➐ ❹ P P 8 P P P P P P P P ➋ S,T P ➄ P P γ ST P➅➄➀ P P (γ,γ 2 ) S T P P γ = γ γ 2 ➇
! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
Microscopie photothermique et endommagement laser
Microscopie photothermique et endommagement laser Annelise During To cite this version: Annelise During. Microscopie photothermique et endommagement laser. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université
Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada ( )
Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada (1969-2008) Julien Boelaert, François Gardes To cite this version: Julien Boelaert, François Gardes. Consommation marchande et contraintes
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves
Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves Philippe Helluy, Thomas Strub To cite this version: Philippe Helluy, Thomas Strub. Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves. ESAIM:
Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté
Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Alexis Nuttin To cite this version: Alexis Nuttin. Physique des réacteurs
) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,
Jeux d inondation dans les graphes
Jeux d inondation dans les graphes Aurélie Lagoutte To cite this version: Aurélie Lagoutte. Jeux d inondation dans les graphes. 2010. HAL Id: hal-00509488 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00509488
Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis
Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis Daniel García-Lorenzo To cite this version: Daniel García-Lorenzo. Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence
Couplage dans les applications interactives de grande taille
Couplage dans les applications interactives de grande taille Jean-Denis Lesage To cite this version: Jean-Denis Lesage. Couplage dans les applications interactives de grande taille. Réseaux et télécommunications
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Nov., ( µ ) ( (
35 Þ 6 Ð Å Vol. 35 No. 6 2012 11 ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Nov., 2012 È ÄÎ Ç ÓÑ ( µ 266590) (E-mail: jgzhu980@yahoo.com.cn) Ð ( Æ (Í ), µ 266555) (E-mail: bbhao981@yahoo.com.cn) Þ» ½ α- Ð Æ Ä
Émergence des représentations perceptives de la parole : Des transformations verbales sensorielles à des éléments de modélisation computationnelle
Émergence des représentations perceptives de la parole : Des transformations verbales sensorielles à des éléments de modélisation computationnelle Anahita Basirat To cite this version: Anahita Basirat.
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio
Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications
Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications Robin Genuer To cite this version: Robin Genuer. Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications.
Annulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE)
Annulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE) Khadija Idlemouden To cite this version: Khadija Idlemouden. Annulations de la dette extérieure
Network Neutrality Debate and ISP Inter-Relations: Traffi c Exchange, Revenue Sharing, and Disconnection Threat
Network Neutrality Debate and ISP Inter-Relations: Traffi c Exchange, Revenue Sharing, and Disconnection Threat Pierre Coucheney, Patrick Maillé, runo Tuffin To cite this version: Pierre Coucheney, Patrick
Coupling strategies for compressible - low Mach number flows
Coupling strategies for compressible - low Mach number flows Yohan Penel, Stéphane Dellacherie, Bruno Després To cite this version: Yohan Penel, Stéphane Dellacherie, Bruno Després. Coupling strategies
Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes
Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes Jérôme Baril To cite this version: Jérôme Baril. Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu
Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation
Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation Florent Jousse To cite this version: Florent Jousse. Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation.
Algorithmique et télécommunications : Coloration et multiflot approchés et applications aux réseaux d infrastructure
Algorithmique et télécommunications : Coloration et multiflot approchés et applications aux réseaux d infrastructure Hervé Rivano To cite this version: Hervé Rivano. Algorithmique et télécommunications
ACI sécurité informatique KAA (Key Authentification Ambient)
ACI sécurité informatique KAA (Key Authentification Ambient) Samuel Galice, Veronique Legrand, Frédéric Le Mouël, Marine Minier, Stéphane Ubéda, Michel Morvan, Sylvain Sené, Laurent Guihéry, Agnès Rabagny,
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) λ = 1 + t t. θ = t ε t. Continuum Mechanics. Chapter 1. Description of Motion dt t. Chapter 2. Deformation and Strain
Continm Mechanics. Official Fom Chapte. Desciption of Motion χ (,) t χ (,) t (,) t χ (,) t t Chapte. Defomation an Stain s S X E X e i ij j i ij j F X X U F J T T T U U i j Uk U k E ( F F ) ( J J J J)
Vers un assistant à la preuve en langue naturelle
Vers un assistant à la preuve en langue naturelle Thévenon Patrick To cite this version: Thévenon Patrick. Vers un assistant à la preuve en langue naturelle. Autre [cs.oh]. Université de Savoie, 2006.
Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes
Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes Nicolas Billerey To cite this version: Nicolas Billerey. Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes. Mathématiques
Chemical and biological evaluations of an (111)in-labeled RGD-peptide targeting integrin alpha(v) beta(3) in a preclinical tumor model.
Chemical and biological evaluations of an (111)in-labeled RGD-peptide targeting integrin alpha(v) beta(3) in a preclinical tumor model. Mitra Ahmadi, Lucie Sancey, Arnaud Briat, Laurent Riou, Didier Boturyn,
DYNAMICS OF CHANGE WITHIN LIVESTOCK SUB-SECTOR IN CHAD : a key-study of raw milk commodity chain in N Djamena
DYNAMICS OF CHANGE WITHIN LIVESTOCK SUB-SECTOR IN CHAD : a key-study of raw milk commodity chain in N Djamena Koussou Mian Oudanang To cite this version: Koussou Mian Oudanang. DYNAMICS OF CHANGE WITHIN
v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
SPFC: a tool to improve water management and hay production in the Crau region
SPFC: a tool to improve water management and hay production in the Crau region J.C. Mailhol, A. Merot To cite this version: J.C. Mailhol, A. Merot. SPFC: a tool to improve water management and hay production
Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques
Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Raphael Chenouard, Patrick Sébastian, Laurent Granvilliers To cite this version: Raphael
Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage
Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage José Marconi Rodrigues To cite this version: José Marconi Rodrigues. Transfert sécurisé d Images par combinaison
Langages dédiés au développement de services de communications
Langages dédiés au développement de services de communications Nicolas Palix To cite this version: Nicolas Palix. Langages dédiés au développement de services de communications. Réseaux et télécommunications
Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα
x + = 0 N = {,, 3....}, Z Q, b, b N c, d c, d N + b = c, b = d. N = =. < > P n P (n) P () n = P (n) P (n + ) n n + P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + ) P (n) n m P n P (n) P () P (), P (),...,
M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1
![M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1](/thumbs/59/43190514.jpg "M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1")
Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø
Résolution de problème inverse et propagation d incertitudes : application à la dynamique des gaz compressibles
Résolution de problème inverse et propagation d incertitudes : application à la dynamique des gaz compressibles Alexandre Birolleau To cite this version: Alexandre Birolleau. Résolution de problème inverse
Les gouttes enrobées
Les gouttes enrobées Pascale Aussillous To cite this version: Pascale Aussillous. Les gouttes enrobées. Fluid Dynamics. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI,. French. HAL Id: tel-363 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-363
Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
Mesh Parameterization: Theory and Practice
Mesh Parameterization: Theory and Practice Kai Hormann, Bruno Lévy, Alla Sheffer To cite this version: Kai Hormann, Bruno Lévy, Alla Sheffer. Mesh Parameterization: Theory and Practice. This document is
E fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets
E fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets Benoît Combès To cite this version: Benoît Combès. E fficient computational tools for the statistical
2x 2 y x 4 +y 2 J (x, y) (0, 0) 0 J (x, y) = (0, 0) I ϕ(t) = (t, at), ψ(t) = (t, t 2 ), a ÑL<ÝÉ b, ½-? A? 2t 2 at t 4 +a 2 t 2 = lim
9çB$ø`çü5 (-ç ) Ch.Ch4 b. è. [a] #8ƒb f(x, y) = { x y x 4 +y J (x, y) (, ) J (x, y) = (, ) I ϕ(t) = (t, at), ψ(t) = (t, t ), a ÑL
Modélisation de la réaction d alkylation du motif zinc-thiolate
Modélisation de la réaction d alkylation du motif zinc-thiolate Delphine Picot To cite this version: Delphine Picot. Modélisation de la réaction d alkylation du motif zinc-thiolate. Chimie. Ecole Polytechnique
Jie He. To cite this version: HAL Id: halshs https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs
Pollution haven hypothesis and Environmental impacts of foreign direct investment: The Case of Industrial Emission of Sulfur Dioxide (SO2) in Chinese provinces Jie He To cite this version: Jie He. Pollution
A Convolutional Neural Network Approach for Objective Video Quality Assessment
A Convolutional Neural Network Approach for Objective Video Quality Assessment Patrick Le Callet, Christian Viard-Gaudin, Dominique Barba To cite this version: Patrick Le Callet, Christian Viard-Gaudin,
apj1 SSGA* hapla P6 _1G hao1 1Lh_PSu AL..AhAo1 *PJ"AL hp_a*a
n n 1/2 n (n 1) 0/1 l 2 E x X X x X E x X g(x) := 1 g(x). X f : X C L p f p := (E x X f(x) p ) 1/p f,g := E x X f(x)g(x) x X X X X := {f : X [0, ) : f 1 =1}. X µ A A X x X µ A (x) :=α 1 1 A (x) 1 A A α
Analysis of a discrete element method and coupling with a compressible fluid flow method
Analysis of a discrete element method and coupling with a compressible fluid flow method Laurent Monasse To cite this version: Laurent Monasse. Analysis of a discrete element method and coupling with a
½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ À ÛÑ ØÖ ØÛÒ ÇÖ Ó ÛÒÛÒ º½ ÇÖ ÑÓ ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÌÓ ÐÓ ³ Ò ÒØÓÑÓ ÓÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÓ ½ ÔÖÓØ Ó ÓÖ ¹ ÑÓ Ø Ò ÖÕ º ËØÓ Ñ Ð Ø ÖÓ Ñ ÖÓ ØÓÙ ÔÖ Ø ÔÓØ Ð Ñ Ø ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ÓÖÓÙ ÙÒ Ù ÑÓ ÓÖ Ó ÛÒÛÒ Ø ØÖ ôòûò ÓÙ Ô
Statistical analysis of extreme events in a nonstationary context via a Bayesian framework. Case study with peak-over-threshold data
Statistical analysis of extreme events in a nonstationary context via a Bayesian framework. Case study with peak-over-threshold data B. Renard, M. Lang, P. Bois To cite this version: B. Renard, M. Lang,
r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t
r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs
f a o gy s m a l nalg d co h n to h e y o m ia lalg e br coh the oogy lagebr
- - - * k ˆ v ˆ k ˆ ˆ E x ˆ ˆ [ v ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ E x ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ Ex U U ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ M v ˆ v M v ˆ ˆ I U ˆ I 9 70 k k ˆ ˆ - I I 9ˆ 70 ˆ [ ˆ - v - - v k k k ˆ - ˆ k ˆ k [ ˆ ˆ D M ˆ k k 0 D M k [ 0 M v M ˆ
Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la
Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la Totalité Pierre Clairambault To cite this version: Pierre Clairambault. Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la Totalité. Autre [cs.oh].
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ4) Περίοδος 8-9 ΕΡΓΑΣΙΑ η Θέμα (μονάδες ) i. Δείξτε ότι ( a b) c a ( b c ) + b( a c ). a b c+ c a b+ b c a ii. Δείξτε την ταυτότητα Jacobi : ( ) ( ) ( ) Απάντηση i.
Formulario Básico ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1) ( 2) ( 2) λ = 1 + t t. θ = t ε t. Mecánica de Medios Continuos. Grado en Ingeniería Civil.
Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. Fomlaio Básico Tema. Descipción el moimiento χ (,) t χ (,) t (,) t χ (,) t t t Tema. Defomación s S X E X e i ij j i ij j F X X U F J T T T U U i j Uk
m i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Άρης Παγουρτζής Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή
ÔØ Ö ΕΙΣΟΔΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ º½ ÉÄ Ò Ø Ηβασ ικήκατηγορίατης ÉØγιαείσ οδοδεδομένωνείναιηéä Ò Øμετηνοποία οχρήσ τηςμπορείναεισ άγεισ εμιαγραμμήένααλφαριθμητικόºστοναλγόριθμο º½παρουσ ιάζεταιηδήλωσ ηγιαένακεντρικόπαράθυρομετοοποίοοχρήσ
arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007
![arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007](/thumbs/97/132296862.jpg "arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007")
Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ò ÐÓ Ó Ø Å Ò ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ò Ö Áº Ó Ö Ò Ó ½ arxiv:0709.0158v1 [math.dg] 3 Sep 2007 ØÖ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Ò ÐÓ ÙÖ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ËÓÑÑ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ØØ Ò ÔÙÖ µ ½ ÒÐ
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής
Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.
3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3
Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s
Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr st t t t Ø t q s ss P r s P 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t P r røs r Łs t r t t Ø t q s r Ø r t t r t q t rs tø
P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
Contribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées
Contribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées Noureddine Rhayma To cite this version: Noureddine Rhayma. Contribution à l évolution des méthodologies
F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2
F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =
MÉTHODES ET EXERCICES
J.-M. MONIER I G. HABERER I C. LARDON MATHS PCSI PTSI MÉTHODES ET EXERCICES 4 e édition Création graphique de la couverture : Hokus Pokus Créations Dunod, 2018 11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff www.dunod.com
Ó³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 006.. 3, º 1(130).. 7Ä16 Š 530.145 ˆ ƒ ˆ ˆŒ ˆŸ Š ƒ.. ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É μ ² Ö Ó μ μ Ö μ μ²õ μ É μ ÌÉ ±ÊÎ É ² ³ É μ - Î ±μ μ ÊÌ ±μ Ëμ ³ μ- ±² μ ÒÌ ³μ ²ÖÌ Ê ±. ³ É ÔÉμ μ μ μ Ö, Ö ²ÖÖ Ó ±μ³
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
! ҽԗज़ϧљ!!ΐμΐԃ த ໒ ำ!! ǵ թ໒!! ΒǵЬ ठ໒!! Οǵ ٣!! Ѥǵ ᇡ٣!! ϖǵᖏਔ!! Ϥǵණ!!!!! 1 ~ 1 ~
~ 1 ~ ~ 2 ~ pm ~ 3 ~ p v :9 Ô ndã ndã 2/Æs )644-619-859/* 3/sÕ )6:4-:94-594/* ss ss )2-238-5:3-342/* v v 2/s. 1/ Ô Ô )2-238-5:3 5:3-342/* 342/* :9/23/42 hsà OU%:6-974 m Ë½Ç s Äi z us o½ 352 ssu Çyg ìjý
N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1
Å Ì Å ÌÁà Á Î µ ÍÔÓÖ Å Ø Ñ Ø Á Ú Ð ØÖÓØ Ò ÚØÓÖ ØÙÑ Å Ð Ø À Ò Ú Ù Ø ¾¼¼ ½ âì ÎÁÄËà ÎÊËÌ ½º Ê ÎÊâ Æ ΠÇÊ Î ÃÓ ö Ð ÑÓ Ò Ö ÞÚÖ Ò ÚÞÓÖ ÑÓ ÒÓ Ö ÞÚÖ Ø Ø ÓÞº ÓÔÖ Ð Ø ÞÖ ÙÒ ÑÓ Ö Þ Ð Ø ÚÞÓÖ Ó Ú ÞÒ Ò Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ
Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων
Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΜΔΕ ΠΡΟΗΓΜΈΝΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ Ενότητα 5 η Ανιχνευτές Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ 58. ˆ. Œ. ƒμ É. Œμ ±μ ± μ Ê É Ò É ÉÊÉ Ô² ±É μ ± ³ É ³ É ± (É Ì Î ± Ê É É), Œμ ±
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2010.. 41.. 1 Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ š Š ƒ Œ ˆ Š Š Ÿ ˆˆ ˆ. Œ. ƒμ É Œμ ±μ ± μ Ê É Ò É ÉÊÉ Ô² ±É μ ± ³ É ³ É ± (É Ì Î ± Ê É É), Œμ ± ˆ 49 ˆ ˆ Šˆ Šˆ 50 ˆ ˆ Œ ˆ ˆˆ ˆ Š 54 Œ Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ 58 ˆ ˆ
Apì ton diakritì kôbo ston q ro tou Gauss
Apì ton diaritì Ôbo ston q ro tou Gauss 1 Isoperimetri anisìthta sto diaritì Ôbo Θεωρούμε την οικογένεια J των συναρτήσεων J : [0 1] [0 ) που ικανοποιούν τα εξής: J0) = J1) = 0. Για κάθε a b [0 1] a +
2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < <
K+P K+P PK+ K+P - _+ l Š N K - - a\ Q4 Q + hz - I 4 - _+.P k - G H... /.4 h i j j - 4 _Q &\\ \\ ` J K aa\ `- c -+ _Q K J K -. P.. F H H - H - _+ 4 K4 \\ F &&. P H.4 Q+ 4 G H J + I K/4 &&& && F : ( -+..
ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Επιµέλεια: Ι. Σπηλιώτης Άσκηση.3 σελ.45 Εξάγονται δύο σφαίρες από την Α και τοποθετούνται στην Β. Υπάρχουν τρία δυνατά ενδεχόµενα: Ε : εξάγονται δύο
Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale
POLITECNICO DI TORINO Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale Relatore Ing. Stefania Scarsoglio Studente Marco Enea Anno accademico 2015 2016
Solutions - Chapter 4
Solutions - Chapter Kevin S. Huang Problem.1 Unitary: Ût = 1 ī hĥt Û tût = 1 Neglect t term: 1 + hĥ ī t 1 īhĥt = 1 + hĥ ī t ī hĥt = 1 Ĥ = Ĥ Problem. Ût = lim 1 ī ] n hĥ1t 1 ī ] hĥt... 1 ī ] hĥnt 1 ī ]
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Σωστό. Σωστό. Σωστό 4. Λάθος 5. Σωστό 6. Λάθος 7. Σωστό 8. Λάθος 9. Σωστό 0. Λάθος. Λάθος a. Σωστό b. Λάθος c. Λάθος
tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α
½º ÙÒ Ð ØØ ½º Ò Ò Å Ò Ò M 1 = {1,4,9,16,25,36,49,64,...}, M 2 = {4,6,8,9,10,12,14,15,...}. µ Ö Ò Ë M 1 ÙÒ M 2 ÙÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÖÑ Ð Ù º µ Ò Ë M 1 M 2 Òº µ Ò Ë M 1 \M 2 ÙÒ M 2 \M 1 Òº µ Ï Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Enzymatic Synthesis of Dithiolopyrrolone Antibiotics Using Cell-Free Extract of Saccharothrix
Enzymatic Synthesis of Dithiolopyrrolone Antibiotics Using Cell-Free Extract of Saccharothrix algeriensis NRRL B-24137 and Biochemical Characterization of Two Pyrrothine N-Acyltransferases in This Extract.
Inflation Bias after the Euro: Evidence from the UK and Italy
Inflation Bias after the Euro: Evidence from the UK and Italy Pasquale Scaramozzino, Giancarlo Marini, Alessandro Piergallini To cite this version: Pasquale Scaramozzino, Giancarlo Marini, Alessandro Piergallini.
ƒšˆœˆ Ÿ Œˆ ˆ ˆ ˆ Šˆ ƒˆÿ.. Ê μ Î ±μ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2013.. 44.. 5 ƒšˆœˆ Ÿ Œˆ ˆ ˆ ˆ Šˆ ƒˆÿ.. Ê μ Î ±μ É μë Î ± É ÉÊÉ ³.. ƒ. ±μ, ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± Š, ²³ - É, Š Ì É ˆ 1535 Œ 1537 μ² Ò Î Ö Ì É 1537 μé Í ²Ò μ² μ Ò ËÊ ±Í 1539 ² Ò ³ Éμ Ò Î É 1541
Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί
v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9
![v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9](/thumbs/58/41284213.jpg "v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9")
Á ¹ È ÖÙÔ ½º ÖÞ ÚÓÞ Ö ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 1 = 45,0 m/s ÔÖÙ ÒÓÑ ÔÖ Ð ÞÙ Ó ÔÙØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÒÓ Ò ÔÖ Ú ÔÖÙ Ö ÙØÓÑÓ Ð ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 2 = 15,0 m/s Ó Ò Ð º Í ÓÐ Ó Ö Ò ÚÓÞ Ñ ØÙ ÞÚÙ ÙÕ Ø ÒÓ
Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ανάπτυξη σε Σειρές Furier Αθανάσιος Κανάτας
Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ È Ö ÐÓÙ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ½½ ÈÖ Ø ½ ÈÛ Ö ÓÙÑ ØÓ ÒØÖÓ ØÓÙ ÐÓÙº ÈÖÓØ ¾ ½ ÉÓÖ ÐÓ Ø ÑÒ Ñ ÒÓ ÔØ Ñ ÒÓ º ÈÖÓØ ½ ½ ÔØ Ñ Ò º ÈÖÓØ ¾¼ ¾¾ ½ ÛÒ ØÑ Ñ Ø ÐÓÙ Ø ØÖ ÔÐ ÙÖ ÐÓÙº à ï Ä ÁÇ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ¾ ÓÑ ¹ Ì Ø ÖØ»»¾ ÃÙ ÐôÑ Ø ÔÖ Ü ÛÒ ¹ ËØÓ Õ ô ÑÓÒ Ö Ñ Ø»¾¾ Ö Ñ Ø ÔÖ Ü ÔÓÙ Ø Ð Ø Ò Ò ÀºÍº Ò À ÔÖ ¾ Ù ôò
2011 Ð 5 ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA May, ( MR(2000) ß Â 49J20; 47H10; 91A10
À 34 À 3 Ù Ú ß Vol. 34 No. 3 2011 Ð 5 ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA May, 2011 Á É ÔÅ Ky Fan Ë ÍÒ ÇÙÚ ( ¾±» À ¾ 100044) (Ø À Ø 550025) (Email: dingtaopeng@126.com) Ü Ö Ë»«Æ Đ ĐÄ Ï Þ Å Ky Fan Â Ï Ò¹Ë
m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx
m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =
(x y) = (X = x Y = y) = (Y = y) (x y) = f X,Y (x, y) x f X
X, Y f X,Y x, y X x, Y y f X Y x y X x Y y X x, Y y Y y f X,Y x, y f Y y f X Y x y x y X Y f X,Y x, y f X Y x y f X,Y x, y f Y y x y X : Ω R Y : Ω E X < y Y Y y 0 X Y y x R x f X Y x y gy X Y gy gy : Ω
, 11 1 / 49
ÍÚÈÔ (È È È Ï Ê Ø2017 ÏÑ) Ñ(1) È 2017 10 4, 11 1 / 49 ÏÑÒ ØËÌÙ Õ Õ Ø 2 / 49 ÏÑÒ ØËÌÙ ÏÑÒ ØËÌÙ Õ Õ Ø (I) Í(Ù ) ØÙ Ù ÚÓ (II) Black-Scholes-Merton Ð Ú ÌÑØÎÔ Ð Ô Black-Scholes (III) ØÕÊÔ ÕÚÔÍ(ÓÙÊØ Ú ) È ÎÑØÎÔ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:28/05/2012
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:8/5/ ΘΕΜΑ Α Α. Θεωρία. Σελίδα σχολικού βιβλίου 53 Α. Θεωρία. Σελίδα σχολικού βιβλίου 9 Α3. Θεωρία. Σελίδα σχολικού βιβλίου 58
Errata (Includes critical corrections only for the 1 st & 2 nd reprint)
Wedesday, May 5, 3 Erraa (Icludes criical correcios oly for he s & d repri) Advaced Egieerig Mahemaics, 7e Peer V O eil ISB: 978474 Page # Descripio 38 ie 4: chage "w v a v " "w v a v " 46 ie : chage "y
Περιεχόμενα. A(x 1, x 2 )
Περιεχόμενα A(x 1, x 2 7 Ολοκληρώματα της Μαγνητοϋδροδυναμικής και Μαγνητοϋδροδυναμικά Κύματα Σχήμα 7.1: Οι τριδιάστατες ελικοειδείς μαγνητικές γραμμές στις οποίες εφάπτεται το διάνυσμα του μαγνητικού
(a) = lim. f y (a, b) = lim. (b) = lim. f y (x, y) = lim. g g(a + h) g(a) h g(b + h) g(b)
1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ Μερική Παράγωγος Μερικές Παράγωγοι Ορισμός 1: a) Εστω f(x y) : U R R μία συνάρτηση δύο μεταβλητών και (a b) ένα σημείο του U. Θεωρούμε ότι μεταβάλλεται μόνο το x ένω το y παραμένει σταθερό
Ó³ Ÿ , º 7(156).. 62Ä69. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ. .. ŠÊ²Ö μ 1,. ƒ. ²ÓÖ μ 2. μ ± Ê É É Ê Ò μ μ, Œμ ±
Ó³ Ÿ. 009.. 6, º 7(156.. 6Ä69 Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ ˆŒ ˆ - ˆ ƒ ˆ ˆ ˆŸ Š -Œ ˆ Šˆ ˆ.. ŠÊ²Ö μ 1,. ƒ. ²ÓÖ μ μ ± Ê É É Ê Ò μ μ, Œμ ± É ÉÓ μ Ò ÕÉ Ö ²μ Í Ò - μ Ò ² É Ö ³ ÖÉÓ Ì ÒÎ ² ÖÌ, μ²ó ÊÕÐ Ì ±μ ± 4- μ Ò. This paper
p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
ΟΡΙΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 2 f (x) =, να βρεθεί ο k Î R, ώστε να. . β) Να βρείτε το. , αν για κάθε x Î U(, á) όρια lim fx ( ) και lim gx ( ).
ΟΡΙΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αν για την συνάρτηση f ισχύει ( ) το f () Έστω η συνάρτηση υπάρχει το f () 7 ( k ) f = 4 για κάθε Î R να βρεθεί 7 49 f () = να βρεθεί ο k Î R ώστε να 7 Έστω η συνάρτηση f(
Molekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του