Spectres de diffusion Raman induits par les intéractions pour les bandes v2 et v3 de la molécule CO2 en gaz pur et en mélange avec de l argon

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Ἀντιόπη Παπαϊωάννου
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Spectres de diffusion Raman induits par les intéractions pour les bandes v2 et v3 de la molécule CO2 en gaz pur et en mélange avec de l argon Natalia Egorova To cite this version:

Physique des Hautes Energies - Expérience [hep-ex]. Université d Angers, 2008. Français. <tel-00449765> HAL Id: tel-00449765 https://tel.archives-ouvertes.

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1 Spectres de diffusion Raman induits par les intéractions pour les bandes v2 et v3 de la molécule CO2 en gaz pur et en mélange avec de l argon Natalia Egorova To cite this version: Natalia Egorova. Spectres de diffusion Raman induits par les intéractions pour les bandes v2 et v3 de la molécule CO2 en gaz pur et en mélange avec de l argon. Physique des Hautes Energies - Expérience [hep-ex]. Université d Angers, Français. <tel > HAL Id: tel Submitted on 22 Jan 2010 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

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3 ν ν

5 ν ν

7 Introduction

8 ν ν

10 Chapitre 1. Généralités = ω ω ω ω ω > ω ω < ω µ µ = α α ω α α = α µ = α

11 δ µ δ µ α α = α α α α γ = α α α = α + α α µ

12 θʹ θʹ ϕʹ α = α +Δ α = α Δα ν ν = = ν = ν ν ν

13 << << λ λ δµ = α δ Δ µ = αδ Δ µ = αδ δµ Δ µ +Δ µ α α Δ µ = α Δ α ασ σ

14 µ µ

15 Chapitre 2. Le montage expérimental et les méthodes d enregistrement des spectres RICI. 2.1 Montage expérimental Laser ν ν Δν Δν = ν ν

16 Scrambler

17 Δν Cuve et montage hautes pressions. ±

19 Double monochromateur

20 CCD et PM

21 Filtre holographique ν

23 2.2 Méthodes spectrales,, Détermination de la densité des gaz à partir de la pression mesurée = ρ = = ρ + ρ + ρ + ρ +

24 = = = = Δν = Δν + Δν ρ + ρ Δν + ρ Δν Δν Δν ρ ρ Δν ρ ρ Δν Δν

25 + + Δν Δ ν= πν β + + ν β ± ν ν + + Δν Δ ν= πν β + + Les spectres isotropes et anisotropes.

26 = = = = Δ ν = Δ ν ρ + Δν ρ ρ ρ ρ λ ( π ) ν ν λ ( π ) ν = Δ Δν = π σ σ σ σ σ λ

27 Chapitre 3. Les résultats expérimentaux. 3.1 La bande ν 2. CO 2 pur. ρ Δ ν ν Δν ν ν

28 I H I V 0,1 ρ = 55 amagats I V, H, u.e. 0,01 1E-3 1E Δν, cm -1 ν 3,2 1,2 2,8 2,4 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0,0 0,8 0,4 0, Δν, cm Δν, cm -1

29 Δν Δν Δν Δν ν + ν ν Δ ν = ν Δ ν = ν = ν = = = = ρ

30 (ρ 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 V H (ρ Iso Aniso 0, ρ, Amagats ρ, Amagats = Δν 2,0 0,8 1,5 1,0 0,6 0,4 0,2 0,5 0,0 0,0-0, ν, cm ν, cm -1

31 Δν, cm -1 Δν, cm -1 3,5 2,0 3,0 I Aniso x σ 2 /10-53, cm 4 2,5 2,0 1,5 1,0 I Iso x σ 2 /10-53, cm 4 1,5 1,0 0,5 0,5 0,0 0, σ, cm -1 σ, cm -1

32 Mélange CO 2 Ar ν

33 (ρ 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 V H 0, ρ, Amagats Δν, cm Δν, cm -1

34 3.2 La bande ν 3. Δν ʹ = Δν ʹ CO 2 pur. ν ν ν + ν

35 8 7 2, ,6 1,2 0, ,4 0 0, Δν, cm Δν, cm -1 (ρ 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 V H 0, ρ, Amagats (ρ Iso Aniso ρ, Amagats

36 Le mélange CO 2 -Ar ν

37 I Aniso Lin Δν, cm Δν, cm Δν, cm -1

38 6 V H (ρ ρ, Amagats 3,5 3,0 4 2,5 3 2,0 1,5 1, ,5 0 0, Δν, cm -1 Δν, cm -1

39 3.3 Détermination de la concentration des constituants du mélange CO 2 -Ar par les spectres de diffusion Raman induite par les interactions. = ρ ρ ρ = + η ρ = + η η

40 η η η ν ν ρ ρ ν η η ν ν

41 % CO 2 30% CO % CO 2 30% CO % CO % CO 2 10% CO M V, y.e ν 2 M V, y.e ν P, bar P, bar 16 M V, y.e bar 35 bar 50 bar M H, y.e bar 35 bar 50 bar n, %CO n, %CO 2

42 Chapitre 4. Calcul de partie à longue portée de la polarisabilité induite. 4.1 Calcul quantochimique (ab initio) = µ α α Θαβ αβ Ψ µ α Θαβ α αβ ℵ= Ψ Ψ = µ α β γ α α αβ α β αβγ α β γ αβγδ α β γ δ αβ γ αβ γ αβ αβ γδ α β γδ αβ γδ αβ γδ Θ µ Ψ Ψ Θ α = µ α αβ = Ψ Θ αβ Ψ ααβ βαβγ γ αβγδ βγ γδ γδ α αβ αβ

43 4.2 Modélisation classique de la polarisabilité induite.

44 α ν ν 4.3 Méthode des diagrammes de Feynmann. Absorption et diffusion d une molécule. =

45 ω ω = = ± ω = ω > ± ω = µ µ ʹ ω ω ω ω ω

46 = µ = ω ω µ µ = ω + ω µ µ Processus induits par les interaction entre molécules. ω ± ω =

47 = = µ ω ω µ + ω + ω

48 µ ʹ ʹ ʹ ʹ ω

49 ω ω ( Δα ) ( α ) ( α ) ( Δ ) α α Δ α Δ α Δ α

50 µ β ( ) Δ α µ β ω ω β 4.4 Séparation des caractéristiques intermoléculaires dans les amplitudes de transitions. ϒ ΔΓ

51 = ϒ = ϒ = = ϒ = ϒ ΔΓ ΔΓ { } Λ ΔΓ = Φ λ Ω λλ Λλ λλ λλλλ Λ λ { } λ Φ = Ω Ω λλ Λ = λλ λ =ΩΩ Ω λ + λ + λ = λ + = ΛΛ+ λ = λ λλ Λ λ

52 λ + λ = Λ Λ + λ = λλλλ ΔΓ λλ Λ λ λ = = λ = Λ λ λ = Moment dipolaire vibratoire induit par des interactions. = Δµ µ Δ µ = ω ω µ + ω + ω µ = { } ω Δ µ = ω { } = Ω = = =

53 = ω ω Δµ ω ω + ω ω = ω = ω = ω = Ω = Ω = = = α = γ α = α γ= α α α = = = = + =

54 λ λλ λ Duffusion Raman induite par les interactions. ω ω ω ω ω ω ω ω + ω + ω ω + ω = ω ω Φ = Φ + Λ Δ α = λλ Λ λλ Λ λ λ Λ λ λ Λ { } } Ω

55 ( ( )) { } Λ λ Δ α = λ λ Λ λ Φ Ω λλ λλ Λλ ( λ λ Λλ) Λ Δ α = λλ Λ λλ Λ λ λ Λ λ λ Λ { } } Ω = Λ = Πλλ Λ λ λ λ λ Λ Λ ( λ λ ) α αλ λ { } Δ α = α α Δ α = α α { } α { }

56 Π Λ = Π λ Λ λ λλ ( λ ) β λ = β λ λ +Λ+ Πλ Λ ( λ Λ ) = µ λ Π λ Λ µ µ λ

57 λ = Δα Δ α = { } Δ α = µ { } Δ α = α α Δ α = α α { } α { } Δ α = Δ α = Δ α = { } Δ α = µ Λ = Π Λ λ λ Λ Λ ( λ λ ) α λλ λ λ λ Πλ Λ λλ = β λ Λ λ Π ( )

58 ( ) λ +Λ+ Πλ Λ λ Λ = µ λ Π λ Λ Chapitre 5. Théorie des moments spectraux. 5.1 Bande 3 Cas «molécule molécule» ( α ) ( α ) = Δ Δ ΩΩ ΩΩ = π Ω Ω π Ω Ω = = ΩΩ Ω Ω Ω Ω Ω = Φ Ω π Π = π Φ Ω Ω Ω Ω

59 + + = = = Β λ λ Λ λ Β λ λ Λ λ Λ λ Λ λ { } { λ λ λ λ } ( ) Φ Ω Φ Ω Φ Ω λ λ { } λλ Ω Ω = Λ λ Λ λ { Φλ } { λ Ω Φ λ λ Ω } Λ Λ { } Λ λ =Π Ω Φ Φ Λ + λ λ λ λ λ λ λ λ Λ λ λ = = π Β λ λ Λ λ Β λ λ Λ λ λ λ Λ = Π Λ Π Λ + λ ΛΛ Λ λ λ λ Π λ Λ λ λ λ λ λ λ

60 = = = λ = λ = λ λ = λ = λ Λ =Λ =Λ λ = λ = λ λλλ =Π Π =Π Πλλλ ( Δα ) = + Λ + Λ Λ Ω Ω ( Δα ) Λ Λ Λ Λ Λ = +

61 ( ) = Δ Δ α α ( Δα ) ( ) { } + + Π α Δ = Π λλ Λ λ λ λλ Λ { } + + Λ = Π Φ { } λ = Ω { } = δ µ µ ( ) = + + ( ) = + λ λ λ λ [ λ λ λ λ ] = = π Β λ λ Λ λ Β λ λ Λ λ ΒλλΛ λ ΒλλΛ λ = π

62 (( Λ ) ( Λ ) ) = Δ Δ Λ α Λ α { } = Π + γ { } Λ = { Φ λ λλ } { } γ = Λ Λ γ = ( ) + + = = = λ λ γ Ω = = λλ

63 Les moments spectraux dans le cas «molécule atome» Ω Ω = π Ω θʹ Ω = = Ω Ω ( Δ α ) ( ) { } α { } Δ =Β +Β Β λ Β λ { } λ λλ λλ λλ = λλ λ+ λ λ λλ= λ λ = λ = λ λ λ λ

64 + + λ + = + Λ µ = λ λ λ λ + λ λ λλ λλ = = λ = λ λ + λλ λλ = + + µ λ + λ+ = Ι λλ λλ λλ λλ + = + Ι + + λλ λ λ λ λ

65 5.2 Bande 2 ξ Z Y X ξ ν Δ { } ν ν Δ = ν λ ζ λ Ψλ λ Ω λ λ { } λ ζ Ψ = Ω Ω Ω = θ ϕ ξ λ

66 =± ν λ λ λ ζ = + ζ = Ψ λ λ λ λ = λ λ + λ ζ ζ λ λ + ζ = λ+ λ + λ = ξ = λ λ Λ λ λ λ Λ λ Λ λ Λ λ Ψλ λ Ψ λ λ Φ Ω

67 Λ λ Λ λ Ψλ λ Ψ λ λ λ+ λ Λ λ = + λ λλ Λ Λ Λ λ λ λ λ = Ψ Ψ { } = Φ Ω= π Φ δ + Φ Ω Ω δ δ ΛΛ Φ Ω Ω = π λ λ Λ λ λ λ λ + λ λ λ λ Λ Π Π λ λ = ʹ λ λ Λ λ λ λ Λ λ = = π λ ζλ Λ λ λ ζλ Λ λ ʹ λ λ Λ λ λ λ Λ λ = λ λ Λ Π λ +Λ = Λ ΛΛ Λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ Π λ Λ = λ = λ = = λ =Λ λ = Λ ʹ

68 Π λ λ ʹ = + λλ λλ Π λ λ λ = λ = λ Λ =Λ =Λ λ = λ = λ λλλ = = = λ = λ = λ ʹ λ λ Λλλ λ Λ λ=π Π

69 Chapitre 6. Dispersion Raman - transitions quadripolaire électrique et dipolaire magnétique. χ = π λ

70 6.1 L amplitude de la transition de la diffusion Raman. = + = ( ) + ( ) + µ + ( ) µ = =

71 ω ( ) = σ σ µ σ = = ω ʹ = ωσ ω σ + + ω ω ω + ω = π ωω ω ω ω = µ = σ σ

72 σ σ = ωω + ω ω ω + ω σ σ ω + ω ω ω ω ω = σ σ = µ = ωω σ σ + + ω ω ω + ω Le cas non-résonnant. ω = ω = ωω =

73 { } { } = + ω ω ω + ω { σ } { σ } = = ωω π = { } { } = + ω ω ω + ω { } { } π = σ σ 6.2 Section efficace de la diffusion Raman et sa dépendance en la polarisation. ω Ω = = Φω ω π π Φ = Φ = + +

74 = ρ δ ω = ρ δ ω π = = Φ = Δ Δ Φ = Δ Δ Δ = = Φ = Δ Δ + + Δ = + + ΔΔ ΔΔ =

75 6.3 La nature des transitions permises de diffusion Raman en fonction du changement de parité. ν = πν ν Φ =Φ = = ω = = ν Φ =Φ =

76 = =

78 Chapitre 7. L interprétation quantitative des résultats expérimentaux. 7.1 Les spectres induits de CO 2 pur. La diffusion Raman dans le domaine de la bande ν.

80 ν Table 7.3

81 Table 7.4. λ = λ = Λ = λ = λ = Λ = λ = β

82 β

83 = λ λ λ λ + λ = λ = λ =

85 = =

86 Table 7.7 ν

87 Table 7.8. ν Table 7.9. ν

88 α α

91 Chapitre 8. Conclusion.

93 Littérature.

94 ν ʹ ʹ

95 «

98 Appendice A { } = Π { } = Ω { } = Π = = + = Ω = Appendice B ( ) ( ) ( ) = ω ω ω µ µ + {( µ ) ( µ ) } Ω Φ = ( µ ) ( µ ) { µ µ = } Appendice C α α = α µ µ α

99 = α α α = α α = α = α α α = α Δ α = α α { } µ = + = = = = Ω β β β

100 β { } } β µ µ µ = β Ω β = β + β β = β = β + β β = β β ( ) ( ) { } } µ µ = Ω = = = = = = + + +

101 = + = + = + = = Appendice D ( = Π Φ Ω ) Ω Ω Ω π = δ ( ) θʹ Φ Ω =Φ = θʹ + + Ψ Ψ + = ϕʹ + + ϕʹ θʹ θʹ = ϕ Ψ θ θ Ψ = Ψ θ Ψ θ= + θ θ = Φ

102 Φ = Π θʹ θʹ + ϕʹ θʹ θʹ = + + Π = Φ θʹ θʹ ϕʹ π Appendice E Λλλ λλλλλ ( ) + + = λ λ Λ =Π Π Λ Λ Λ Λ Λ Λ { } { λ λ λ λ } Φ Φ = Ω λ + αλ αλ = λ λ+ δλ+ + λ+ λδλ { } [ ] [ ] = λ αλ ( = Φ Ω ) Ω Ω Ω

103 Λ Λ ( ΩΦ ) Ω{ Φλ λ Φλ λ } λ λ Λ = Λ Π ΛΛ π δ λ λ λλλ λ Π ( ) + + = + + Λ + λ + + λ + λ + Λ + λ+ + λ+ λ+ = Π µ Λ λ µ Λ λ µ λ λ Λλ λ Λ { } { } λ αµ λ α µ λ Φ µ λ Ω Φ λ µ λ Ω µ µ ΛΛ λ λ { Φµ λ Ω} { Φµ λ Ω} Π λ µ λ λλ µ µ λλ Π λ µ λ + λ = Π ( ) + + = = µ λ µ λ Λ Π Λ + λ + + µ µ µ ΛΛ α α λ λ Π Λ Λµ µ µ µ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ Λ µ µ

104 { } γ = Λ Λ { } { } = Π Π µ Λµ Λ µ Λ λ µ Λ λ µ λ λ Λ λ λ Λ λ λ { } { } } Ω α α Φ Ω Φ µ λ µ λ µ λ µ λ { } { } } λ λ µ λ µ λ Λ+ λ + + λ + +Λ + + λ + Φ Ω Φ Ω = = π λ µ λ ΩΩ λ µ λ Π + Π λλ µ µ λ λ { } ( ) γ = Λ Λ γ = Λ Λ Ψ Ψ ( ) γ Ω = µ µ = =

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