Modeling floods in a dense urban area using 2D shallow water equations

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1 odeling floods in a dense urban area using 2D shallow water equations E. ignot, A. Paquier,. Haider To cite this version E. ignot, A. Paquier,. Haider. odeling floods in a dense urban area using 2D shallow water equations. ournal of Hydrology, Elsevier, 2006, 327 (1-2), p p < /j.jhydrol >. <hal > HAL Id hal https//hal.archives-ouvertes.fr/hal ubmitted on 1 Feb 2010 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 Author-produced version of the article published in ournal of Hydrology 2006, 327(1-2), The original publication is available at http// doi /j.jhydrol

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30 140 Discharge (m 3 /s) West East Time (h) Œ KžŽ H K œ œ H œ Œ C H œ Œ KŸŽ $ Œ Œ Œ Œ > Œ ŠC H œ K C œ

31 Œ K Ž H œ H œ H Œ ŠKŒ C Œ Œ

32 - $ Œ CŽ > 3 Š Œ H T Š H + + œ 9 3ŠC / 3ŠK HŒ œ j e top x top

33 Œ Ž Œ Š+ H H œ Œ Œ Water depth (m) Reference case Case 2B Case 2C Case 3B Case 4A Time (h) Œ K ŽŒ ŠK Œ Š H Œ Œ Œ ŠC Œ 6Ž / Œ ŠC K œ Ÿ œ Œ 6 C Water depth (m) Case 2B (n=0.033) Reference case Time (h)

34 Œ ŽŒ ŠK Œ Š Š H C œ Š Œ Œ H Œ Ž H Š Œ H 7 œ 6ž 9 Š H H œ Œ > œ H $ œ C œ ŠK Œ HŒ œ œ œ œ Bottom elevation (m) h1 Original profile Bottom ele vation (m) h2 Flat profile Distance (m) Distance (m) Œ Ž Œ H H œ Œ Œ Œ H Œ Œ žž Ÿ H Œ Œ Š H Œ Œ Œ

35 Water depth (m) Flood mark Reference case Case 6C (4points) Œ ŸŽ Š Œ H ŠK 6 Š H H H œ C 6Ÿ H Œ C Œ Œ C Œ Œ ŠK C œ Flood mark number Discharge (m3/s) Reference case Case 6C (4points) Exit street number Œ Ž H Š Œ > Œ Œ Œ Œ œ Š H Ÿ H Œ

36 25 Discharge (m3/s) West hydrograph East hydrograph Time (h) 6 8 Œ Ž Cœ œ $ H Š Œ œ H Œ Œ Œ KŽ H Š Œ H H H H H œ CŠC CŠK

37 {k s k r k l z kz p g k np g k l ˆ } } np g k n l ˆ l ˆ np g k} m m v s s np g kƒ x v y l h g g k z h y v l np g kƒ n x v y l h gg k z h y v l v r h e k r l v l k nk l h r p w v l k v i h e k r l v l k /e v w kj v op y l o ˆ x ˆ } ˆ } x ˆ } o ˆ ƒ ˆ ˆ } ˆ } o ˆ x ˆ } ˆ x ˆ o ˆ ˆ ˆ ˆ } o ˆ ƒ x ˆ } ˆ x ˆ o ˆ ˆ ƒ ˆ } ˆ o ˆ x ˆ ˆ ˆ o ˆ ˆ ƒ ˆ ˆ ƒ o ˆ x ˆ } ƒ ˆ x ˆ o ˆ ˆ ˆ ˆ } o ˆ x ˆ ˆ x ˆ o ˆ ƒ ˆ ˆ ƒ ˆ ƒ CŽ H Š Œ H 1 Š H / /ŠC H œc 6 œ > ŠC Œ Š H ŠC KŠC Œ Œ Œ Œ C œ C C Œ H 6 Š H ŠK H œ Ž ( ) HŒ œ + œ > TŠK 3ŠK ŠK š + œ = = Š H K H K H œœ œ 6 Œ œ C Š C 6ŠK 6Œ œ Œ Œ œ C Œ Œ C œž ( ) σ =

38 l z r k p g ky l i h e u j r v q r p eg / ( «K k r p q ky l z r k p g kv s ˆ Cz o(y s h e ks w v r p h k gp r ky l z r k p g k jk~ uk l z r k p g ks r y z h y v lz v k s s y z y k l h r y z h y v lz v k s s y z y k l hj k s y l k jk~ u v l k nhe p l q kv sj v lg h r k p o9~ v i l j p r u z v l j y h y v ll i ok r y z p w h r k p h ok l h Kž p z ± Kp h k rhk s s k z h gs r v oxj v lg h r k p o v l k g w v z ± y l qg v okk y hg h r k k h g ˆ Kž w p hg h r k k h r v s y w k e kz p w y ~ r p h k jz v k s s y z y k l h p w i ky o r v k g h e khr k g i w h gy lk k r u v l k v j y s y z p h y v lv sj y g z e p r q kj y g h r y ~ i h y v ly l h e kj v lg h r k p oxg h r k k h g w v ~ p w s w v 1ov j y s y z p h y v lgy lch e k e v w k v i h e k r lp r k p KŸ y oy w p ry l z r k p g kv s Kp h k rhj k h ey lch e kh e r k k v l k gz v o p r k jkh vk{k s k r k l z kz p g k y o w y s y k jcop y lz r v g g r v p j KŸ v z p w v ~ g h p z w k KŸ y o w y s y k jw v l q y h i j y l p w ok g e p z ± Kp h k rhk s s k z h gi g h r k p o(s r v o9h e k z r v g g r v p j 9s w v / p h h k r lov j y s y z p h y v lg h r v l qcw v z p w k s s k z h gp l jg w y q e hj v lg h r k p o z v lg k i k l z k g K v j y s y z p h y v lv s ~ p z ± Kp h k rhk s s k z h gy l j v lg h r k p o(s y w w y l q v l k g > y o w y s y z p h y v lv s h e ks w v / p h h k r lgy lh e k g h r k k h i l z h y v lg y oy h k jcy o p z h j i khh vg op w w r p y l v w i ok g z v o p r k jkh vcy l i h e u j r v q r p eg y oy h k jcy o p z h j i khh vg op w w v w i ok ghg h v r k j z v o p r k jkh vcy l i h e u j r v q r p eg y o w y s y k jg h r k k h r v s y w k x v y l h gz r v g g x g k z h y v lg nv lg y j k r y l qkh e kr p y l nv lg y j k r y l qkh e kg h v r p q kp r k p g fcy s s i g y v lz v k s s y z y k l h y oy h k jcy o p z h k q w k z h y l qcq i h h k r g x v y l h gz r v g g x y oy h k jcy o p z h g k z h y v lg Ž Š C œ ŠK Œ H ŠC Œ œ Œ Œ Œ Œ HŒ œž œ H H œ HŒ œ 6Œ K H H H œ œ Œ > Œ Œ Œ C p y h p i w w u C œ Š+ Œ ŠKŒ ž > Œ ŠC œ