Termodynamika a molekulová fyzika

Transcript

1 Termodynamika a molekulová fyzika 1. Teplota telesa sa zvýšila zo začiatočnej hodnoty 25,8 C na konečnú hodnotu 64,8 C. Aká bude začiatočná a konečná teplota v kelvinoch? Aký je rozdiel konečnej a začiatočnej teploty v kelvinoch? [T 1 = 298,8 K, T 2 = 337,8 K, ΔT = 39 K] 2. Auto s hmotnosťou 900 kg sa pohybuje po vodorovnej ceste rýchlosťou 80 km h 1 a náhle zabrzdí. Ako sa po zastavení auta zmení vnútorná energia jeho pneumatík a bŕzd? [zväčší sa o 22 MJ] 3. V Niagarských vodopádoch padá voda z výšky 60 m. Ako sa zvýši jej teplota, ak predpokladáme, že celá kinetická energia vody sa zmení na vnútornú energiu vody? [0,14 C] 4. Tenisová loptička s hmotnosťou 50 g padá z výšky 1 m voľným pádom a po odraze od podložky vystúpi do výšky 60 cm. Ako sa zmení vnútorná energia loptičky a podložky? [zväčší sa o 0,2 J] 5. Oceľový predmet má tepelnú kapacitu 1,5 kj K 1. Ako sa zmení jeho teplota, ak a) prijme teplo 25 kj, b) odovzdá teplo 0,45 MJ? [a) zväčší sa o 16,7 C, b) zníži sa o 300 C] 6. Do vane máme pripraviť 80 l vody s teplotou 36 C. Studená voda má teplotu 10 C a teplá 60 C. Koľko studenej a koľko teplej vody na to potrebujeme? [38,4 l studenej a 41,6 l teplej] 7. Koľko tepla treba na zohriatie 10 kg železa z 20 C na 500 C? [2,21 MJ] 8. Kvapalina s hmotnosťou 650 g prijatím tepla 19,95 kj zvýšila svoju teplotu z 18,0 o C na 35,0 o C. Aká je hmotnostná tepelná kapacita kvapaliny? Aká je to kvapalina? [1 805,4 J kg 1 K 1, terpentínový olej] 9. Medený prsteň s hmotnosťou 50 g prijal pri ohrievaní teplo 1,1 kj. O koľko C sa zmenila jeho teplota? (c Cu = 0,383 kj kg 1 K 1 ) [zvýšila sa o 57,4 C] 10. Aká je hmotnostná tepelná kapacita striebra, ak sa pri ochladzovaní striebornej lyžičky s hmotnosťou 150 g zo 65 C na 40 C uvoľnilo teplo 877,5 J? [234 J kg 1 K 1 ] 11. Aké množstvo tepla je potrebné na ohriatie vzduchu v izbe s rozmermi 5 m, 4, m a 3 m z 10 C na 20 C? [779 kj] 12. Vo vákuu trieme o seba dva rovnaké kusy železa. Každý má hmotnosť 0,4 kg. Oba kusy sa trením zohriali o 10 C. Akú veľkú mechanickú prácu sme museli vykonať na prekonanie trenia? (c Fe = 452 J kg 1 K 1 ). [3 616 J] 1

2 13. V kalorimetri s tepelnou kapacitou 63 J K 1 je olej s hmotnosťou 250 g a teplotou 12 C. Do oleja ponoríme medený valček s hmotnosťou 500 g a teplotou 100 C. Výsledná teplota sústavy po dosiahnutí rovnovážneho stavu je 33 C. Aká je hmotnostná tepelná kapacita použitého oleja? [2,2 kj kg -1 K -1 ] 14. Oceľový predmet s hmotnosťou 0,9 kg a teplotou 300 o C bol vložený do vody s hmotnosťou 2,5 kg a teplotou 15 o C. Aká bude teplota predmetu a vody po dosiahnutí rovnovážneho stavu? Tepelná výmena nastala len medzi predmetom a vodou. Hmotnostná tepelná kapacita ocele je 452 J kg 1 K 1, vody J kg 1 K 1. [25,7 C] 15. Vo vani je voda s objemom 220 l a teplotou 65 C. Koľko vody s teplotou 14 C musíme do vane priliať, aby výsledná teplota vody vo vani bola 45 C? Tepelnú výmenu medzi vodou a okolím zanedbaj. [141,9 kg] 16. Pri ochladzovaní zlatého prsteňa s hmotnosťou 20 g zo 600 C na 20 C sa uvoľnilo teplo 1 496,4 J. Aká je hmotnostná tepelná kapacita zlata? [129 J kg 1 K 1 ] 17. Hliníkový predmet s hmotnosťou 0,8 kg a teplotou 250 C bol vložený do vody s hmotnosťou 1,5 kg a teplotou 15 C. Aká je teplota sústavy po dosiahnutí rovnovážneho stavu za predpokladu, že k tepelnej výmene došlo iba medzi hliníkovým predmetom a vodou? [39 C] 18. V elektrickej práčke sa zohrieva voda s hmotnosťou 30 kg. Aké teplo prijme, ak sa jej teplota zvýši z 15 C na 90 C? Ako dlho trvá zohrievanie, ak je príkon vykurovacieho telesa práčky 1,7 kw? [9,4 MJ; 92 min] 19. Hliníková lyžička s hmotnosťou 200 g prijala pri ohrievaní teplo 7,8 kj. O koľko C sa zmenila jej teplota? (c Al = 0,896 kj kg 1 K 1 ) [43,5 C] 20. Železný predmet s hmotnosťou 0,5 kg bol vložený do vody s objemom 2 l a teplotou 15 C. Výsledná teplota sústavy po dosiahnutí rovnovážneho stavu bola 28 C. Akú teplotu mal železný predmet pred vložením do vody? Tepelná výmena prebehla iba medzi železným predmetom a vodou. [510 C] 21. Za aký čas sa zohreje ponorným varičom voda potrebná na uvarenie šálky čaju, ak objem zohrievanej vody je 150 cm 3, jej začiatočná teplota 15 o C a výsledná teplota 100 o C? Príkon variča je 500 W a jeho účinnosť 95 %. [2 min] 22. Do vody s hmotnosťou 6,7 g ponoríme teplomer s tepelnou kapacitou 2 J K 1. Teplomer pred ponorením do vody ukazoval teplotu 17,8 C, po dosiahnutí rovnovážneho stavu ukazoval teplotu 32,4 C. Aká bola teplota vody pred meraním, pokiaľ k tepelnej výmene došlo iba medzi teplomerom a vodou? [33,4 C] 2

3 23. Aká bude výsledná teplota, keď do mosadznej nádoby s hmotnosťou 150 g, v ktorej je 200 g vody s teplotou 12 C, ponoríme železné závažie s hmotnosťou 250 g a teplotou 100 C? [22 C] 24. Akú veľkú rýchlosť musí mať olovená guľka, aby sa pri náraze na prekážku zohriala na 327 C? Počiatočná teplota guľky pri v = 0 m s 1 je 27 C. Predpokladáme, že pri náraze na prekážku sa celá kinetická energia guľky premení na teplo. [275 m s 1 ] 25. Do vysokej pece bola vložená platinová guľka s hmotnosťou 150 g, ktorá bola ihneď po vytiahnutí z pece vložená do 0,8 l vody s teplotou 12 C. Teplota vody po dosiahnutí rovnovážneho stavu bola 19 C. Aká je teplota vo vysokej peci? [1 187 C] 26. V hliníkovom kalorimetri s hmotnosťou 150 g bola naliata neznáma kvapalina s hmotnosťou 100 g a teplotou 20 C. Do kvapaliny bolo potom ponorené medené závažie s hmotnosťou 200 g a teplotou 100 C. Teplota kvapaliny stúpla na 40 C. Aká je hmotnostná tepelná kapacita kvapaliny v kalorimetri? [954 J kg 1 K 1 ] 27. Aké je relatívne predĺženie hliníkového drôtu (α Al = 0, K 1 ) pri zvýšení jeho teploty z 5 C na 45 C? [0,12 %] 28. Železné potrubie parného vedenia má pri teplote 20 C dĺžku 45 m. Ako sa potrubie predĺži, keď ním prúdi para s teplotou 450 C? Koeficient dĺžkovej rozťažnosti železa je 1, K 1. [predĺži sa o 23 cm] 29. Zinková tyč je pri teplote 40 C 1 m dlhá. Aká bude jej dĺžka pri teplote 0 C? ( α Zn = 0, K 1 ) [99,88 cm] 30. Dĺžka medeného kábla pri teplote 30 C bola 80 m. Aká bude dĺžka tohto kábla v zime pri teplote 15 C, ak α Cu = 0, K 1? [79,94 m] 31. Dĺžka železnej tyče pri teplote 0 C je 0,5 m. O koľko sa táto tyč predĺži zohriatím na 500 C? ( α Fe = 0, K 1 ) [3 mm] 32. Akú najmenšiu medzeru treba nechať medzi koľajnicami, ak dĺžka koľajnice pri 0 C je 20 m? Počítame so zmenou teploty od 35 C do +35 C. (α = K 1 ) [8,4 mm] 33. Akú dĺžku má hliníkový kábel pri teplote 20 C, ak v lete pri teplote 35 C bola jeho dĺžka 70 m? (α Al = 0, K 1 ) [69,9 m] 3

4 34. Nádobu s vnútorným objemom 10 l až po okraj naplnili petrolejom pri teplote 5 C. Koľko petroleja z nej vytečie, ak dáme nádobu do miestnosti s teplotou 20 C? (α V = 10 3 K 1 ) [0,15 l] 35. Do nádoby s vnútorným objemom 5 l bol pri teplote 90 C až po okraj naliaty acetón (α V = 1, K 1 ). Koľko acetónu sa z nádoby vyleje, ak sa jeho teplota zvýši na 5 C? [0,68 l] 36. Hliníková nádoba má pri teplote 20 C objem 1 l. Ako sa zmení jej vnútorný objem pri zvýšení teploty na 80 C, ak v uvažovanom intervale je α Al = 0, K 1? [zväčší sa o 4,32 cm 3 ] 37. Mramorový kváder má pri teplote 0 C objem 900 cm 3. Aký objem bude mať pri teplote 40 C? Koeficient dĺžkovej rozťažnosti mramoru je 8, K 1. [901 cm 3 ] 38. V nádobe s vnútorným objemom 10 l je pri teplote 40 C až po okraj naliata kyselina dusičná (α V = 1, K 1 ). Koľko kyseliny sa z nádoby vyleje, ak sa jej teplota zvýši na 10 C? [0,62 l] 39. Do 4 l vody s teplotou 80 C vložíme 1 kg ľadu s teplotou 0 C. Aká bude výsledná teplota danej sústavy? Hmotnostné skupenské teplo topenia ľadu je 334 kj kg 1. [48,1 C] 40. Koľko tepla sa spotrebuje na roztopenie 100 g olova s teplotou 17 C? Hmotnostná tepelná kapacita olova je 129 J kg 1 K 1, hmotnostné skupenské teplo topenia olova je 25 kj kg 1 a teplota topenia olova je 327 C. [6,5 kj] 41. Ľad s hmotnosťou 2 kg a teplotou 20 C sa premenil na vodu s teplotou 20 C. Koľko tepla pri tejto premene prijal ľad, ak jeho hmotnostná tepelná kapacita je 2,1 kj kg 1 K 1, hmotnostné skupenské teplo topenia ľadu je 334 kj kg 1. [920 kj] 42. Na obrázku je graf závislosti teploty T od dodaného tepla Q látky s hmotnosťou 4 kg. Aké je jej hmotnostné skupenské teplo? T/K 450 [10 kj kg 1 ] Q/kJ 43. Voda s hmotnosťou 1 kg a teplotou 0 C sa zohreje na teplotu 100 C a potom sa premení na paru s rovnakou teplotou. Aké celkové teplo prijala voda? Hmotnostná tepelná kapacita vody je 4,2 kj kg 1 K 1 a hmotnostné skupenské teplo varu je 2,26 MJ kg 1. [2,7 MJ] 4

5 44. Vodná para s teplotou 100 C a hmotnosťou 2 kg skvapalnie a vzniknutá voda sa ochladí na 20 C. Aké teplo sa pri tomto deji odovzdá do okolia? Hmotnostná tepelná kapacita vody je 4,2 kj kg 1 K 1 a hmotnostné skupenské teplo varu je 2,26 MJ kg 1. [5,2 MJ] 45. Koľko ľadu s teplotou 0 C musíme vložiť do 5 l vody, aby sa ochladila z 20 C na 8 C? Hmotnostné skupenské teplo topenia ľadu je 334 kj kg 1. [686 g] Poznámka: 1 kcal = 4 186,8 J; 1 J = 0,238 8 cal (cal kalória) Poznámka: Doterajší názov a) hmotnostnej tepelnej kapacity bol merná tepelná kapacita, b) koeficienta dĺžkovej rozťažnosti bol súčiniteľ teplotnej dĺžkovej rozťažnosti, c) a značka koeficienta objemovej rozťažnosti α V bol súčiniteľ teplotnej objemovej rozťažnosti β, d) hmotnostného skupenského tepla bol merné skupenské teplo topenia. 5

6 Niektoré fyzikálne charakteristiky vybraných prvkov a látok (pri teplote 20 C) ρ hustota, c hmotnostná tepelná kapacita, α koeficient dĺžkovej rozťažnosti, α V koeficient objemovej rozťažnosti Názov Vzorec r c a 3 kg m J kg 1 K 10 K Cín Sn ,027 Draslík K ,083 Fosfor P ,125 Hliník Al ,024 Horčík Mg ,026 Chróm Cr ,008 Jód I ,093 Kobalt Co ,012 Kremík Si ,002 Lítium Li ,056 Mangán Mn ,023 Meď Cu ,017 Mosadz ,019 Nikel Ni ,013 Olovo Pb ,029 Platina Pt ,009 Sodík Na ,072 Striebro Ag ,019 Titán Ti ,009 Uhlík (amorf.) C ,008 Uhlík (diamant) C ,013 Vápnik Ca ,025 Volfrám W ,004 Zinok Zn ,029 Zlato Au ,014 Železo Fe ,012 Názov Vzorec r c a V 3 kg m J kg 1 K 10 K Benzín ,00 Etanol C 2 H 6 O ,10 Kyselina dusičná HNO ,24 Kyselina sírová H 2 SO ,57 Metanol CH 4 O ,19 Olej (terpentínový) C 10 H ,72 Ortuť Hg ,18 Petrolej ,96 Toluén C 7 H ,08 Voda H 2 O ,