ΘΕΡΜΙΚΗ ΘΑΝΑΤΩΣΗ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΕΡΜΙΚΗ ΘΑΝΑΤΩΣΗ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ"

Transcript

1 ΘΕΡΜΙΚΗ ΘΑΝΑΤΩΣΗ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 1. Εισαγωγή Η θέρμανση είναι μια μορφή επεξεργασίας, ίσως η πιο ευρέως διαδεδομένη, που χρησιμοποιείται για να θανατώσει ή αδρανοποιήσει τους μικροοργανισμούς (βλαστικές μορφές και σπόρια) στα τρόφιμα, αλλά και σε αντικείμενα, όπως επιφάνειες κοπής τροφίμων, νυστέρια, ρούχα. Ο μηχανισμός αδρανοποίησης ή θανάτωσης πιθανά να οφείλεται στη αλλαγή της δομής των πρωτεϊνών, στη διάσπαση του DNA και του RNA, ή/και στην καταστροφή των κυτταροπλασματικών μεμβρανών των μικροοργανισμών. Ο πληθυσμός των μικροοργανισμών που μπορεί να φέρει ένα τρόφιμο, όπως για παράδειγμα το μη θερμικά επεξεργασμένο γάλα, συνήθως είναι υψηλός, και για αυτό το λόγο εφαρμόζεται θερμική επεξεργασία για συγκεκριμένο χρονικό διάστημα για τη μείωση του. Έχει παρατηρηθεί πως η θανάτωση ενός πληθυσμού μικροοργανισμών λόγω της θέρμανσης, σε θερμοκρασία μεγαλύτερη από το ανώτερο όριο ανάπτυξης, δεν επιφέρει ταυτόχρονη θανάτωση των μικροοργανισμών, αλλά σταδιακή. Αυτή η συμπεριφορά οφείλεται στη διαφορετική θερμοανθεκτικότητα των κυττάρων του μικροοργανισμού. Συγκεκριμένα, έχει βρεθεί ότι η θανάτωση των μικροοργανισμών είναι λογαριθμική, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 1, όπου παρουσιάζεται η μείωση του πληθυσμού των μικροοργανισμών σε ένα τρόφιμο σε μία σταθερή θερμοκρασία θερμικής επεξεργασίας καθώς περνάει ο χρόνος. Η θερμική θανάτωση, δηλαδή είναι μια λογαριθμική διαδικασία, πράγμα που σημαίνει ότι σε ίσα χρονικά διαστήματα και σε μια δεδομένη σταθερή θερμοκρασία, το ίδιο ποσοστό του βακτηριακού πληθυσμού θα καταστραφεί ανεξαρτήτως του υπάρχοντος πληθυσμού. Σχήμα 1. Γραφική απεικόνιση επιζώντων μικροοργανισμών σε γάλα ως συνάρτηση του χρόνου στους 72 C. Στον πρώτο άξονα y ο πληθυσμός του μικροοργανισμού δίνεται σε αριθμό κυττάρων, ενώ στο δεύτερο άξονα y δίνεται σε δεκαδικό λογάριθμο του αριθμού των κυττάρων. 1

2 Πολλές παράμετροι μας βοηθούν να κάνουμε υπολογισμούς για τη θερμική επεξεργασία και το ρυθμό θερμικής θανάτωσης. Η τιμή D (Decimal reduction) είναι ένα μέτρο της θερμικής αντοχής ενός μικροοργανισμού. Είναι ο χρόνος που απαιτείται σε συγκεκριμένη θερμοκρασία για να θανατωθεί το 90% των μικροοργανισμών. Έτσι, μετά από μείωση του πληθυσμού των μικροοργανισμών κατά ένα D, μόνο το 10% του αρχικού πληθυσμού παραμένει ζωντανό. Είναι, δηλαδή, ο χρόνος σε μία δεδομένη θερμοκρασία που απαιτείται για να καταστρέψει 1 λογαριθμικό κύκλο (το 90%) τον πληθυσμό των μικροοργανισμών. Για παράδειγμα, μια τιμή D στους 72 C ίση με 1 min, σημαίνει ότι για κάθε λεπτό της επεξεργασίας στους 72 C ο πληθυσμός του μικροοργανισμού στόχου θα μειώνεται κατά 90%. Για παράδειγμα, στο Σχήμα 1 η τιμή D 72 C είναι 14 min (40-26), άρα κάθε 14min o πληθυσμός του μικροοργανισμού θα μειώνεται κατά 1 log. D-τιμή: Ο χρόνος που απαιτείται για τη μείωση του μικροβιακού πληθυσμού κατά ένα λογάριθμο Η τιμή D εξαρτάται από την θερμοκρασία, το είδος του μικροοργανισμού και τη σύνθεση του μέσου που περιέχει τον μικροοργανισμό. Σχήμα 2. Γραφική απεικόνιση θανάτωσης ενός πληθυσμού μικροοργανισμών σε γάλα σε διάφορες θερμοκρασίες θερμοκρασίες θερμικής επεξεργασίας (50 C, 55 C, 58 C). Όπως βλέπουμε στο Σχήμα 2, ο ρυθμός θανάτωσης των μικροοργανισμών δεν είναι ίδιος για κάθε θερμοκρασία. Όσο πιο μεγάλη είναι η θερμοκρασία, τόσο πιο γρήγορη 2

3 είναι η θανάτωση των μικροοργανισμών, δηλαδή τόσο πιο μικρή είναι η τιμή D. Η τιμή D μπορεί να υπολογιστεί γραφικά όπως φαίνεται στα Σχήματα 1 και 2 ή και από την εξίσωση: D = t/(logn 0 -logn t ) (1) όπου: log N 0 είναι ο αρχικός πληθυσμός των μικροοργανισμών, log N t o είναι ο πληθυσμός των μικροοργανισμών στο χρόνο t. Αν υπολογίσουμε τις τιμές D για διαφορετικές θερμοκρασίες και τις εκφράσουμε ως συνάρτηση της θερμοκρασίας θα πάρουμε ένα γράφημα της μορφής του Σχήματος D-value (min) Tem perature (oc ) Σχήμα 3. Γραφική απεικόνιση της επίδρασης της θερμοκρασίας στην τιμή D για ένα είδος μικροοργανισμού. Εάν πάρουμε το λογάριθμο της τιμή D ως συνάρτηση της θερμοκρασίας τότε η γραφική παράσταση που προκύπτει είναι αυτή του Σχήματος 4. Σχήμα 4. Γραφική απεικόνιση της επίδρασης της θερμοκρασίας στο λογάριθμο της τιμής D. Η τιμή Ζ αντανακλά την εξάρτηση της αντίδρασης θανάτωσης από τη θερμοκρασία. Ορίζεται ως η μεταβολή της θερμοκρασίας που απαιτείται για την αλλαγή της τιμής 3

4 D κατά έναν παράγοντα 10, δηλαδή ένα λογάριθμο. Στην απεικόνιση στο Σχήμα 4 η τιμή Ζ είναι 8 C. Ζ-τιμή: H θερμοκρασία που απαιτείται για τη μείωση/αύξηση της D-τιμής κατά ένα λογαριθμικό κύκλο 2. Πειραματικό μέρος Υπολογισμός της τιμής D Υλικά Γάλα Καλλιέργεια Escherichia coli Αραιωτικά υγρά Θρεπτικό υπόστρωμα PCA (plate count agar) Τρίγωνα επίστρωσης Υδατόλουτρο Μηχανικές πιπέτες Ρύγχη Επωαστικός κλίβανος (30 C) Χρονόμετρο Μέθοδος Στο συγκεκριμένο πείραμα θέλουμε να υπολογίσουμε την τιμή D του μικροοργανισμού E. coli σε γάλα στους 57 C. Για να επιτευχθεί αυτό, πρέπει να θερμάνουμε το γάλα, στο οποίο έχουμε ρίξει κύτταρα του υπό εξέταση μικροοργανισμού σε πληθυσμό 10 7 cfu/ml, στους 57 C. Η πειραματική διαδικασία που ακολουθούμε είναι η εξής: Παίρνουμε δείγμα (Χρόνος 0 min) από το γάλα με το μικροοργανισμό για να υπολογίσουμε ποιο είναι το μικροβιολογικό φορτίο του γάλακτος πριν τη θέρμανση του και στη συνέχεια τοποθετούμε το γάλα σε υδατόλουτρο θερμοκρασίας 57 C. Σε 5, 10, 20, 30 min μετά την τοποθέτηση του γάλακτος στους 57 C για τη θερμική 4

5 καταστροφή του E. coli, παίρνουμε ξανά δείγμα από το γάλα για να προσδιορίσουμε τον πληθυσμό του μικροοργανισμού. Επειδή δε γνωρίζουμε ποιος είναι ο πληθυσμός του Ε. coli σε κάθε χρονική στιγμή (τα κύτταρα πεθαίνουν λόγω της θέρμανσης), σε κάθε δείγμα που παίρνουμε κάνουμε 5 αραιώσεις σε αραιωτικά υγρά και κατόπιν επιστρώνουμε από κάθε αραίωση 0,1 ml σε τρυβλίa με PCA. Στα τρυβλία πρέπει να γράφουμε το χρόνο που πήραμε το δείγμα και την αραίωση. Επωάζουμε τα τρυβλία για 3 ημέρες στους 30 C και μετά καταμετρούμε τις αποικίες στα τρυβλία που φέρουν από αποικίες. Καταγραφούμε τα αποτελέσματα και υπολογίζουμε για κάθε χρονικό διάστημα ποιος είναι ο πληθυσμός (Ν) του γάλακτος και περνάμε τα δεδομένα σε ένα φύλλο Excel κάνουμε ένα γράφημα έως εξής: και υπολογίζουμε την τιμή D, όπως φαίνεται παραπάνω. Εναλλακτικά, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση (1) έως εξής: Αν t= 30 min (δηλαδή από την αρχή του πειράματος έως το τέλος), τότε: 5

6 D = t/(logn 0 -logn t ) = 30/(8-5) = 10 min. Εργαστήριο Γενικής Μικροβιολογίας Ερωτήσεις κατανόησης 1. Αν ο μικροοργανισμός Α έχει D 65 C 32sec και ένας μικροοργανισμός Β D 65 C 1min, ποιος μικροοργανισμός πεθαίνει πιο γρήγορα στους 65 C; 2. Αν ένας μικροοργανισμός Α έχει τιμή Z 1 C και ένας μικροοργανισμός Β έχει τιμή Z 10 C, ποιος μικροοργανισμός είναι πιο θερμοευαίσθητος; 6

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. 5o Εργαστήριο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ Συσχέτιση μεταξύ Εa & z-value

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. 5o Εργαστήριο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ Συσχέτιση μεταξύ Εa & z-value ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ 5o Εργαστήριο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ Συσχέτιση μεταξύ Εa & z-value Ενέργεια Ενεργοποιήσεως (E a ) Εa = η ελάχιστη ποσότητα ενέργειας που απαιτείται για να ξεκινήσει μια

Διαβάστε περισσότερα

Γαλακτοκομία. Ενότητα 4: Θερμική Επεξεργασία Γάλακτος (1/2), 1.5ΔΩ. Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου

Γαλακτοκομία. Ενότητα 4: Θερμική Επεξεργασία Γάλακτος (1/2), 1.5ΔΩ. Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Γαλακτοκομία Ενότητα 4: Θερμική Επεξεργασία Γάλακτος (1/2), 1.5ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Διδάσκοντες: Καμιναρίδης Στέλιος, Καθηγητής Μοάτσου Γκόλφω, Eπ. Καθηγήτρια Μαθησιακοί

Διαβάστε περισσότερα

Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Η απαρίθμηση του μικροβιακού πληθυσμού στα τρόφιμα

Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Η απαρίθμηση του μικροβιακού πληθυσμού στα τρόφιμα Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μικροβιολογίας & Βιοτεχνολογίας Τροφίμων Η απαρίθμηση του μικροβιακού πληθυσμού στα τρόφιμα Όλγα Παπαδοπούλου Πασχαλίτσα Τρυφινοπούλου - Αναστάσιος Σταματίου Τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή καλλιέργεια μικροοργανισμών

Εργαστηριακή καλλιέργεια μικροοργανισμών BIOΛOΓIA TΩN MIKPOOPΓANIΣMΩN ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ Εργαστηριακή καλλιέργεια μικροοργανισμών Η μελέτη των μικροοργανισμών απαιτεί συνήθως την καλλιέργεια τους στο εργαστήριο Γίνεται χρήση στερεών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 2 Εργαστηριακή Άσκηση 3 η : Φούρνος Μικροκυμάτων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 2 Εργαστηριακή Άσκηση 3 η : Φούρνος Μικροκυμάτων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Εργαστηριακή Άσκηση η : Φούρνος Μικροκυμάτων Σκοπός Σκοπός της άσκησης, είναι η κατανόηση της λειτουργίας του φούρνου μικροκυμάτων, καθώς και του ρόλου των μικροκυμάτων. Στην επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων

Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων Κονσερβοποίηση Ως κονσερβοποίηση εννοούμε τη θερμική επεξεργασία (παστερίωση ή εμπορική αποστείρωση) των τροφίμων τα οποία βρίσκονται μέσα σε ερμητικά κλειστούς (μεταλλικούς,

Διαβάστε περισσότερα

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Εργαστήριο

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Εργαστήριο Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Εργαστήριο Ενότητα 3: Η Απαρίθμηση του Μικροβιακού Πληθυσμού στα Τρόφιμα, 1.5ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Διδάσκοντες: Ευστάθιος Ζ. Πανάγου Πασχαλίτσα

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Θετικής Κατεύθυνσης

Βιολογία Θετικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Βιολογία Θετικής Κατεύθυνσης Παραδόσεις του μαθήματος ΑΡΓΥΡΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Βιολόγος M.Sc. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο Αρχές και μεθοδολογία της βιοτεχνολογίας 3 Εισαγωγή Η Βιοτεχνολογία αποτελεί συνδυασμό Επιστήμης

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 : Μικροβιακή κινητική (Τρόποι μέτρησης βιοκαταλυτών)

Άσκηση 1 : Μικροβιακή κινητική (Τρόποι μέτρησης βιοκαταλυτών) ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Καθηγητής Βασίλης Σπηλιώτης Εργαστήριο Βιομηχανικής Μικροβιολογίας Άσκηση : Μικροβιακή κινητική (Τρόποι μέτρησης βιοκαταλυτών) Σκοπός Άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΦΥΛΛΟ ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΛΛΟ ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Βρίσκεσαι μπροστά σε ένα φύλλο εργασίας. Ακολούθησε τις οδηγίες που σου δίνει για να πραγματοποιήσεις μια σειρά από δραστηριότητες. Έτσι θα μάθεις να δουλεύεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ Γυμνασίου. «Μείωση των θερμικών απωλειών από κλειστό χώρο με τη χρήση διπλών τζαμιών»

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ Γυμνασίου. «Μείωση των θερμικών απωλειών από κλειστό χώρο με τη χρήση διπλών τζαμιών» 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΒΡΙΛΗΣΣΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016 2017 ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ Γυμνασίου «Μείωση των θερμικών απωλειών από κλειστό χώρο με τη χρήση διπλών τζαμιών» του μαθητή Διονύση Κλαδά Μάιος 2017 1 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑ. Μαντώ Κυριακού 2015

ΓΕΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑ. Μαντώ Κυριακού 2015 ΓΕΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑ Μαντώ Κυριακού 2015 Μικροβιακή αύξηση Σε καθαρές καλλιέργειες: η σύνθεση των μακρομορίων ενός μο εξαρτάται από τον ρυθμό που αυξάνεται και τη φύση των συνθηκών αύξησης (π.χ. την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων

Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων Ζεμάτισμα Τροφίμων Παράγοντες αλλοίωσης τροφίμων Βιολογικοί παράγοντες Βακτήρια, μύκητες, παράσιτα, έντομα, τρωκτικά κλπ Φυσικοί παράγοντες Θερμοκρασία, υγρασία, μηχανική καταπόνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τι είναι οι καλλιέργειες μικροοργανισμών; Τι είναι το θρεπτικό υλικό; Ποια είναι τα είδη του θρεπτικού υλικού και τι είναι το καθένα;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τι είναι οι καλλιέργειες μικροοργανισμών; Τι είναι το θρεπτικό υλικό; Ποια είναι τα είδη του θρεπτικού υλικού και τι είναι το καθένα; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τι είναι οι καλλιέργειες μικροοργανισμών; Καλλιέργεια είναι η διαδικασία ανάπτυξης μικροοργανισμών με διάφορους τεχνητούς τρόπους στο εργαστήριο ή σε βιομηχανικό επίπεδο. Με τη δημιουργία καλλιεργειών

Διαβάστε περισσότερα

Αποχύνουμε σε 20 τρυβλία LB θρεπτικού άγαρ περίπου 12 ml στο καθένα και τα ονομάζουμε LB.

Αποχύνουμε σε 20 τρυβλία LB θρεπτικού άγαρ περίπου 12 ml στο καθένα και τα ονομάζουμε LB. 1 η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ / ΗΜΕΡΑ 1 η Τα τρυβλία με το άγαρ προετοιμάζονται 3-7 μέρες νωρίτερα Για το άγαρ προσθέτουμε 500ml απιονισμένο νερό σε 2 φιάλες (Erlenmeyer) 250mL και προσθέτουμε σε κάθε μία τη μισή ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Γενική Μικροβιολογία. Ενότητα: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΒΑΚΤΗΡΙΩΝ. Διδάσκων: Καθηγητής Ιωάννης Σαββαΐδης. Τμήμα: Χημείας

Τίτλος Μαθήματος: Γενική Μικροβιολογία. Ενότητα: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΒΑΚΤΗΡΙΩΝ. Διδάσκων: Καθηγητής Ιωάννης Σαββαΐδης. Τμήμα: Χημείας Τίτλος Μαθήματος: Γενική Μικροβιολογία Ενότητα: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΒΑΚΤΗΡΙΩΝ Διδάσκων: Καθηγητής Ιωάννης Σαββαΐδης Τμήμα: Χημείας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ανάπτυξη Βακτηρίων Η ανάπτυξη των βακτηρίων είναι ταυτόσημη με την αύξηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΞΗΣΗΣ (Κεφάλαιο 6 )

ΑΥΞΗΣΗΣ (Κεφάλαιο 6 ) ΑΥΞΗΣΗΣ (Κεφάλαιο 6 ) Απαραίτητος ο έλεγχος της αύξησης (αν και η αύξηση είναι αυτοπεριοριζόμενη) Ιδιαίτερα σημαντικός ο έλεγχος για τα τρόφιμα Ο περιορισμός της αύξησης μπορεί να γίνει είτε με αναστολή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση 12 ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΦΑΣΗΣ ΒΡΑΣΜΟΣ

Εργαστηριακή άσκηση 12 ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΦΑΣΗΣ ΒΡΑΣΜΟΣ Μιχαήλ Μιχαήλ, Φυσικός 1 Εργαστηριακή άσκηση 12 ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΦΑΣΗΣ ΒΡΑΣΜΟΣ ΣΤΟΧΟΙ Οι στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι: 1. Να επιβεβαιώνεις πειραµατικά ότι κατά τη διάρκεια του βρασµού ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

4. 1 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Y=AX 2 ME A 0

4. 1 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Y=AX 2 ME A 0 ΜΕΡΟΣ Α. Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Y=AX ME A 0 5. Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Y=AX ME A 0 Ορισμοί Ονομάζουμε συνάρτηση την διαδικασία με την οποία σε κάθε τιμή της μεταβλητής αντιστοιχίζουμε μια μόνο τιμή της μεταβλητής. Ονομάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Μαρία Γιαννακούρου ΤΕΙ Αθηνών, Σχολή Τεχνολογίας Τροφίμων και Διατροφής, Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Νικόλαος Γ. Στοφόρος Γεωπονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ (Β. ΚΥΡΑΝΑ) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ - ΑΡΑΙΩΣΕΙΣ 1. Για ποιό λόγο τα τρόφιμα είναι πάντα φορείς μικροβίων; Εξηγείστε.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 Η. ΕΝΖΥΜΑ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΑΛΑΚΤΙΚΗΣ ΖΥΜΩΣΗΣ. Εργαστήριο Χημείας & Τεχνολογίας Τροφίμων

ΑΣΚΗΣΗ 8 Η. ΕΝΖΥΜΑ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΑΛΑΚΤΙΚΗΣ ΖΥΜΩΣΗΣ. Εργαστήριο Χημείας & Τεχνολογίας Τροφίμων ΑΣΚΗΣΗ 8 Η. ΕΝΖΥΜΑ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΑΛΑΚΤΙΚΗΣ ΖΥΜΩΣΗΣ Εργαστήριο Χημείας & Τεχνολογίας Τροφίμων ΕΝΖΥΜΑ ΖΥΜΩΣΗ ΟΞΥΓΑΛΑΚΤΙΚΗ ΖΥΜΩΣΗ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΕΝΖΥΜΑ Το κλειδί της φύσης για τη ζωή - κινούν τα πάντα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΝΟΜΩΝ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΣΕ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΝΟΜΩΝ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΣΕ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ 550 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΝΟΜΩΝ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΣΕ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Καλογερόπουλος Νίκος Χημικός, Επιμορφωτής Ενδοσχολικής Επιμόρφωσης nkaloger@sch.gr Γάτσιος Γιάννης Φυσικός, Υπεύθυνος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ & ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ασκήσεις επί χάρτου (Πολλές από τις ασκήσεις ήταν θέματα σε παλιά διαγωνίσματα...)

ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ & ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ασκήσεις επί χάρτου (Πολλές από τις ασκήσεις ήταν θέματα σε παλιά διαγωνίσματα...) Καλογεράκης ΤΧΒΔ 1/5 ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ & ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ασκήσεις επί χάρτου (Πολλές από τις ασκήσεις ήταν θέματα σε παλιά διαγωνίσματα...) Πρόβλημα Νο.1:. Πολύπλοκες ενζυματικές αντιδράσεις Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΒΑΚΤΗΡΙΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΒΑΚΤΗΡΙΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΒΑΚΤΗΡΙΩΝ Τμήμα Ιατρικής Πανεπιστήμιο Πατρών 1 Σκοπός της άσκησης Πειραματικός προσδιορισμός του ρυθμού ανάπτυξης βακτηρίων κάτω από διαφορετικές συνθήκες θερμοκρασίας και οξυγόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ. στην ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 5 ο

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ. στην ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 5 ο ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ στην ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 5 ο Ε Κ Θ ΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ερωτήσεις Θεωρίας Θέματα της Τράπεζας Θεμάτων του Υπουργείου Προτεινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ της Χαρίκλειας Βαϊκούση, Γεωπόνου με τίτλο: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αντικείμενο της μελέτης αποτέλεσε

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικός υπολογισμός της ειδικής θερμότητας του νερού. Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης

Πειραματικός υπολογισμός της ειδικής θερμότητας του νερού. Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης, Δ. Τριανταφύλλου Πειραματικός υπολογισμός της ειδικής θερμότητας του νερού Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ-ΑΚΡΟΤΑΤΑ-ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ-ΑΚΡΟΤΑΤΑ-ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 4_095. Δίνονται οι ευθείες ε 1: λx + y = 1 και ε : x + λy = λ α) Να βρείτε για ποιες τιμές του λ οι δύο ευθείες τέμνονται και να γράψετε τις συντεταγμένες του κοινού τους σημείου συναρτήσει

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση ΓΠ Γραφικές Παραστάσεις

Άσκηση ΓΠ Γραφικές Παραστάσεις ΓΠ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Άσκηση ΓΠ Γραφικές Παραστάσεις (Αφορά το 5ο εργαστήριο. Η αντίστοιχη θεωρία των γραφικών παραστάσεων είναι στις σελίδες,23, 24, 25, 26, 27, 28 του βιβλίου. Εδώ βλέπεις το πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

Μικροβιολογικός έλεγχος νερού Άσκηση 3η

Μικροβιολογικός έλεγχος νερού Άσκηση 3η Μικροβιολογικός έλεγχος νερού Άσκηση 3η Θεωρητικό μέρος Το νερό Το νερό είναι βασικό στοιχείο για τη διατήρηση ζωής στον πλανήτη µας. Τόσο το υπόγειο όσο και το επιφανειακό νερό χρησιµοποιείται για ανθρώπινη

Διαβάστε περισσότερα

Γαλακτοκομία. Ενότητα 4: Θερμική Επεξεργασία Γάλακτος (1/2), 1.5ΔΩ. Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου

Γαλακτοκομία. Ενότητα 4: Θερμική Επεξεργασία Γάλακτος (1/2), 1.5ΔΩ. Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Γαλακτοκομία Ενότητα 4: Θερμική Επεξεργασία Γάλακτος (1/2), 1.5ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Διδάσκοντες: Καμιναρίδης Στέλιος, Καθηγητής Μοάτσου Γκόλφω, Eπ. Καθηγήτρια Μαθησιακοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΕ ΣΥΡΟΥ - Τοπικός διαγωνισμός για Euso Σάββατο 17/12/2016

ΕΚΦΕ ΣΥΡΟΥ - Τοπικός διαγωνισμός για Euso Σάββατο 17/12/2016 ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΦΕ ΣΥΡΟΥ για EUSO 2017 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ - ΦΥΣΙΚΗ 1. 2. 3. Μαθητές: Σχολείο 1. ΜΕΤΡΗΣΗ ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΒΟΛΦΡΑΜΙΟΥ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ 2. ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Εργαστήριο

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Εργαστήριο Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Εργαστήριο Ενότητα 3: Η Απαρίθμηση του Μικροβιακού Πληθυσμού στα Τρόφιμα, 1.5ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Διδάσκοντες: Ευστάθιος Ζ. Πανάγου Πασχαλίτσα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή. Κεφάλαιο 2: Η Βιολογία των Ιών

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή. Κεφάλαιο 2: Η Βιολογία των Ιών Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1.1 Μικροοργανισμοί, Μικροβιολογία και Μικροβιολόγοι... 19 1.1.1 Μικροοργανισμοί... 19 1.1.2 Μικροβιολογία... 20 1.1.3 Μικροβιολόγοι... 21 1.2 Σύντομη Ιστορική Εξέλιξη της Μικροβιολογίας...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2016 ΦΥΣΙΚΗ. 5 - Δεκεμβρίου Χριστόφορος Στογιάννος

ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2016 ΦΥΣΙΚΗ. 5 - Δεκεμβρίου Χριστόφορος Στογιάννος ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2016 ΦΥΣΙΚΗ 5 - Δεκεμβρίου - 2015 Χριστόφορος Στογιάννος 1 ΕΚΦΕ ΑΛΙΜΟΥ ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2016 Eξεταζόμενο μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑ..... 1 η Δραστηριότητα Σκοπός της άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΕ ΝΕΡΟ ΓΕΝΙΚΑ Με το πείραμα αυτό μπορούμε να προσδιορίσουμε δύο βασικές παραμέτρους που χαρακτηρίζουν ένα

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις στις ασκήσεις του κεφαλαίου 4 του βιβλίου Χημική Κινητική του ΕΑΠ

Απαντήσεις στις ασκήσεις του κεφαλαίου 4 του βιβλίου Χημική Κινητική του ΕΑΠ Απαντήσεις στις ασκήσεις του κεφαλαίου 4 του βιβλίου Χημική Κινητική του ΕΑΠ Ασκηση 4.1 Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης: βρέθηκε οτι είναι Αντιδράσεις πρώτης τάξης 2A = Προϊόντα r = k[a] Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

1. ** α) Αν η f είναι δυο φορές παραγωγίσιµη συνάρτηση, να αποδείξετε ότι. β α. = [f (x) ηµx] - [f (x) συνx] β α. ( )

1. ** α) Αν η f είναι δυο φορές παραγωγίσιµη συνάρτηση, να αποδείξετε ότι. β α. = [f (x) ηµx] - [f (x) συνx] β α. ( ) Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** α) Αν η f είναι δυο φορές παραγωγίσιµη συνάρτηση, να αποδείξετε ότι β ( f () f () ) + α ηµ d β α = [f () ηµ] - [f () συν] β α. ( ) β) Αν f () = ηµ, να αποδείξετε ότι f () + f ()

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Σ1 Άμεσες μετρήσεις σφάλματα

Άσκηση Σ1 Άμεσες μετρήσεις σφάλματα Συμπλήρωμα Σ1.ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Άσκηση Σ1 Άμεσες μετρήσεις σφάλματα (Αφορά το 1ο εργαστήριο. Η αντίστοιχη θεωρία είναι στις σελίδες 13-20 του βιβλίου ενώ εδώ βλέπεις το πειραματικό μέρος επειδή δεν υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 Τάξη: B Βαθμός: Μάθημα: Φυσικά (Φυσική και Χημεία) Ολογράφως:.. Ημερομηνία: 02/06/2011 Διάρκεια: 2 Ώρες Υπογραφή:

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Βιοτεχνολογίας Τροφίμων

Αρχές Βιοτεχνολογίας Τροφίμων Αρχές Βιοτεχνολογίας Τροφίμων Ενότητα 5: Στοιχεία Βιοχημικής Μηχανικής (1/2), 1.5ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης και Τεχνολογίας Τροφίμων Διδάσκων: Δρ. Σεραφείμ Παπανικολαου Μαθησιακοί Στόχοι Μικροβιακή κινητική (συνέχεια)

Διαβάστε περισσότερα

EUSO 2016 ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Σέρρες 05/12/2015

EUSO 2016 ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Σέρρες 05/12/2015 14 η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών EUSO 2016 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συμμετέχουν: (1) (2) (3) Σέρρες 05/12/2015 Σύνολο μορίων:..... Α. Δράση των ενζύμων

Διαβάστε περισσότερα

, µπορεί να είναι η συνάρτηση. αλλού. πλησιάζουν προς την τιµή 1, η διασπορά της αυξάνεται ή ελαττώνεται; (Εξηγείστε γιατί).

, µπορεί να είναι η συνάρτηση. αλλού. πλησιάζουν προς την τιµή 1, η διασπορά της αυξάνεται ή ελαττώνεται; (Εξηγείστε γιατί). Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 009 στη Στατιστική 0/0/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. [0] Οι ακαθάριστες εβδοµαδιαίες εισπράξεις µιας κτηνοτροφικής µονάδας, από την πώληση

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόµενο του Βρασµού

Το φαινόµενο του Βρασµού Α) Ι ΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Το φαινόµενο του Βρασµού Τάξη : Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι µαθητές µετά το τέλος της διδασκαλίας να είναι σε θέση: 1. Να αναγνωρίζουν πότε ένα υγρό βράζει. 2. Να διακρίνουν το βρασµό από την εξάτµιση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

7. Βιοτεχνολογία. α) η διαθεσιμότητα θρεπτικών συστατικών στο θρεπτικό υλικό, β) το ph, γ) το Ο 2 και δ) η θερμοκρασία.

7. Βιοτεχνολογία. α) η διαθεσιμότητα θρεπτικών συστατικών στο θρεπτικό υλικό, β) το ph, γ) το Ο 2 και δ) η θερμοκρασία. 7. Βιοτεχνολογία Εισαγωγή Τι είναι η Βιοτεχνολογία; Η Βιοτεχνολογία αποτελεί συνδυασμό επιστήμης και τεχνολογίας. Ειδικότερα εφαρμόζει τις γνώσεις που έχουν αποκτηθεί για τις βιολογικές λειτουργίες των

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Μικροβιολογία. Ενότητα 9 η ΜΙΚΡΟΒΙΑΚΗ ΑΥΞΗΣΗ

Γενική Μικροβιολογία. Ενότητα 9 η ΜΙΚΡΟΒΙΑΚΗ ΑΥΞΗΣΗ Γενική Μικροβιολογία Ενότητα 9 η ΜΙΚΡΟΒΙΑΚΗ ΑΥΞΗΣΗ Όνομα καθηγητή: Δ. ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ Όνομα καθηγητή: Γ. ΖΕΡΒΑΚΗΣ Όνομα καθηγητή: ΑΝ. ΤΑΜΠΑΚΑΚΗ Τμήμα: ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Πανελλαδικών

Θέματα Πανελλαδικών Θέματα Πανελλαδικών 2000-2015 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ Κεφάλαιο 7 Περιεχόμενα Περιεχόμενα 1 Κεφάλαιο 1 ο Το γενετικό υλικό Θέμα 1 ο 2 Θέμα 2 ο 8 Θέμα 3 ο 12 Θέμα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Ονοματεπώνυμο:.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Ονοματεπώνυμο:. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Τάξη: B Βαθμός: Μάθημα: Φυσικά (Φυσική και Χημεία) Ημερομηνία: 10/06/2014 Διάρκεια: 2 Ώρες Ολογράφως:.. Υπογραφή:

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις για την εργαστηριακή άσκηση ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΑΛΑΚΤΟΣ του Εργαστηρίου Ανάλυσης και Τεχνολογίας Τροφίμων Καθηγητής Ιωάννης Ρούσσης.

Σημειώσεις για την εργαστηριακή άσκηση ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΑΛΑΚΤΟΣ του Εργαστηρίου Ανάλυσης και Τεχνολογίας Τροφίμων Καθηγητής Ιωάννης Ρούσσης. Σημειώσεις για την εργαστηριακή άσκηση ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΑΛΑΚΤΟΣ του Εργαστηρίου Ανάλυσης και Τεχνολογίας Τροφίμων Καθηγητής Ιωάννης Ρούσσης Προσδιορισμοί Ειδικό βάρος Οξύτητα Στερεό υπόλειμμα Λακτόζη Έλεγχος παστερίωσης

Διαβάστε περισσότερα

1. ** Αν F είναι µια παράγουσα της f στο R, τότε να αποδείξετε ότι και η

1. ** Αν F είναι µια παράγουσα της f στο R, τότε να αποδείξετε ότι και η Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Αν F είναι µια παράγουσα της f στο R, τότε να αποδείξετε ότι και η συνάρτηση G () = F (α + β) είναι µια παράγουσα της h () = f (α + β), α α στο R. β + γ α+ γ. ** α) Να δείξετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5 ο ΕΞΑΜΗΝΟ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5 ο ΕΞΑΜΗΝΟ Μελέτη της κινητικής αποχρωματισμού πρότυπων διαλυμάτων αζωχρωμάτων μέσω της καταλυτικής διάσπασης υπεροξειδίου του υδρογόνου σε αντιδραστήρα

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΧΑΜΗΛΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΧΑΜΗΛΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΧΑΜΗΛΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ Α. ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ Β. ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΗΘΗΣΗΣ ΜΕΣΩ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ Χατζηκαμάρη Μαγδαληνή, MSc, PhD, Ε.ΔΙ.Π Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Α. 200 C B. 100 C Γ. 50 C

Α. 200 C B. 100 C Γ. 50 C ιδακτική ενότητα: Βρασµός Β' Γυµνασίου Σχέδιο µαθήµατος Α) ιδακτικοί στόχοι Οι µαθητές θα πρέπει: 1. Να αναγνωρίζουν πότε ένα υγρό βράζει 2. Να διακρίνουν το βρασµό από την εξάτµιση 3. Να διατυπώνουν τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. o o o f f 3 o o o f 3 f o o o o o f 3 f 2 f 2 f H = H ( HCl ) H ( NH ) 2A + B Γ + 3

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. o o o f f 3 o o o f 3 f o o o o o f 3 f 2 f 2 f H = H ( HCl ) H ( NH ) 2A + B Γ + 3 ΘΕΜΑ ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Η πρότυπη ενθαλπία ( ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 3 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 3 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ 2009 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 3 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ώρες (180 λεπτά) ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ Ευρωπαικό τυπολόγιο Μη προγραμματιζόμενος υπολογιστής, χωρίς γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

5.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. x, τότε ισχύει f(4) f(2). x τότε ισχύει. αν 1.

5.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. x, τότε ισχύει f(4) f(2). x τότε ισχύει. αν 1. ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΣΤΡΙΤΣΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Kωνσταντόπουλος Κων/νος Μαθηματικός ΜSc 5. ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Σε κάθε μια από τις παρακάτω περιπτώσεις να κυκλώσετε το γράμμα Σ, αν ο ισχυρισμός είναι αληθής διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΕΙΡΩΣΗ ΘΡΕΠΤΙΚΩΝ ΜΕΣΩΝ

Εργαστηριακή Άσκηση 1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΕΙΡΩΣΗ ΘΡΕΠΤΙΚΩΝ ΜΕΣΩΝ Εργαστηριακή Άσκηση 1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΕΙΡΩΣΗ ΘΡΕΠΤΙΚΩΝ ΜΕΣΩΝ Εισαγωγή Τα θρεπτικά υλικά περιέχουν τις κατάλληλες ενώσεις για την ανάπτυξη και τον πολλαπλασιασμό των μικροοργανισμών. Οι ετερότροφοι οργανισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:Κ.Κεραμάρης ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:Κ.Κεραμάρης ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:Κ.Κεραμάρης ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Κωνσταντίνος Ρίζος Γιάννης Ρουμπάνης Βιοτεχνολογία με την ευρεία έννοια είναι η χρήση ζωντανών

Διαβάστε περισσότερα

Μικροβιολογία Τροφίμων

Μικροβιολογία Τροφίμων Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου Εργαστήριο Μικροβιολογίας & Βιοτεχνολογίας Τροφίμων Μικροβιολογία Τροφίμων Παπαδοπούλου Όλγα olga_papadopoulou@aua.gr Πλεονεκτήματα/Μειονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

Σήµερα οι εξελίξεις στην Επιστήµη και στην Τεχνολογία δίνουν τη

Σήµερα οι εξελίξεις στην Επιστήµη και στην Τεχνολογία δίνουν τη ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο: ΑΡΧΕΣ & ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Συνδυασµός ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Προσφέρει τη δυνατότητα χρησιµοποίησης των ζωντανών οργανισµών για την παραγωγή χρήσιµων προϊόντων 1 Οι ζωντανοί οργανισµοί

Διαβάστε περισσότερα

5. Σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων να σχεδιαστούν οι ευθείες που έχουν εξισώσεις τις: β. y = 4 δ. x = y

5. Σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων να σχεδιαστούν οι ευθείες που έχουν εξισώσεις τις: β. y = 4 δ. x = y . Δύο φίλοι, ο Μάρκος και ο Βασίλης, έχουν άθροισμα ηλικιών 7 χρόνια, και ο Μάρκος είναι μεγαλύτερος από το Βασίλη. Μπορείτε να υπολογίσετε την ηλικία του καθενός; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΙΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΙΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΙΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ Τύποι ιδανικών βιοαντιδραστήρων Τρόποι λειτουργίας αναδευόμενων βιοαντιδραστήρων Το πρόβλημα του σχεδιασμού Ο βιοχημικός μηχανικός καλείται να επιλέξει: τον τύπο βιοαντιδραστήρα

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση για εργασίες εργαστηριακής κλίμακας

Χρήση για εργασίες εργαστηριακής κλίμακας Χρήση για εργασίες εργαστηριακής κλίμακας Περιεχόμενα Velcorin Χρήση για τις εργασίες εργαστηριακής κλίμακας Σελίδα 3 5 Εισαγωγή Σελίδα 3 Μέτρα προστασίας Σελίδα 3 Μέθοδος εργασίας (Αισθητήρια) Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

1. Nα λυθούν οι ανισώσεις. 2. Nα λυθούν οι ανισώσεις. 3. Nα βρεθούν οι κοινές λύσεις των ανισώσεων: 4. Nα βρεθούν οι κοινές λύσεις των ανισώσεων:

1. Nα λυθούν οι ανισώσεις. 2. Nα λυθούν οι ανισώσεις. 3. Nα βρεθούν οι κοινές λύσεις των ανισώσεων: 4. Nα βρεθούν οι κοινές λύσεις των ανισώσεων: ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ. Nα λυθούν οι ανισώσεις α) 4 β) 4. Nα λυθούν οι ανισώσεις ( )( ) α) + > - (+) β). Nα βρεθούν οι κοινές λύσεις των ανισώσεων: ( ) ( ) 8 4 8 και

Διαβάστε περισσότερα

Οι Μικροοργανισμοί σαν Δείκτες Ασφάλειας των Τροφίμων

Οι Μικροοργανισμοί σαν Δείκτες Ασφάλειας των Τροφίμων Οι Μικροοργανισμοί σαν Δείκτες Ασφάλειας των Τροφίμων Μικροοργανισμοί δείκτες (ΜΔ) είναι ομάδες ή είδη m/o που μπορούν εύκολα να προσδιοριστούν και των οποίων η παρουσία όταν ξεπερνά ορισμένα προκαθορισμένα

Διαβάστε περισσότερα

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Εργαστήριο

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Εργαστήριο Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Εργαστήριο Ενότητα 7: Κλασσικές & Σύγχρονες (Ταχείες) Μέθοδοι Μέτρησης Μικροβιακού Φορτίου (1/3), 2ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Διδάσκοντες: Ευστάθιος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2013 ΕΚΦΕ ΠΕΙΡΑΙΑ ΝΙΚΑΙΑΣ ΣΑΒΒΑΤΟ 8/12/2012 «ΒΙΟΛΟΓΙΑ»

ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2013 ΕΚΦΕ ΠΕΙΡΑΙΑ ΝΙΚΑΙΑΣ ΣΑΒΒΑΤΟ 8/12/2012 «ΒΙΟΛΟΓΙΑ» EUROPEAN UNION SCIENCE OLYMPIAD EUSO 2013 1 ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2013 ΕΚΦΕ ΠΕΙΡΑΙΑ ΝΙΚΑΙΑΣ ΣΑΒΒΑΤΟ 8/12/2012 «ΒΙΟΛΟΓΙΑ» Σχολείο:.. Ονομ/επώνυμα μαθητών: 1).. 2).. 3).. Μέρος 1 ο «Μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 η θεματική ενότητα: Εφαρμογές του εκπαιδευτικού λογισμικού IP 2005 ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Θέμα δραστηριότητας: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Μάθημα και Τάξη στην Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου οποία

Διαβάστε περισσότερα

+ ^ + + Ε + Υ-ΕΥ-Π + Π + Ε. 8. Σημειώστε σωστό ή λάθος σε καθεμιά από τις απαντήσεις που ακολουθούν.

+ ^ + + Ε + Υ-ΕΥ-Π + Π + Ε. 8. Σημειώστε σωστό ή λάθος σε καθεμιά από τις απαντήσεις που ακολουθούν. Υποενότητα 3.2 1. Τι είναι ενέργεια ενεργοποίησης και ποια η σχέση ενός ενζύμου με αυτήν. Η απάντηση βρίσκεται στην παράγραφο του σχολικού βιβλίου «Μηχανισμός δράσης των ενζύμων». 2.0 τρόπος δράσης των

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. 3o Εργαστηριο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. 3o Εργαστηριο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ 3o Εργαστηριο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ ΕΙΔΗ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΓΕΙΡΕΜΑ ΖΕΜΑΤΙΣΜΑ ΠΑΣΤΕΡΙΩΣΗ ΑΠΟΣΤΕΙΡΩΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ. Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών Τοπικός διαγωνισμός στη Βιολογία

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ. Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών Τοπικός διαγωνισμός στη Βιολογία ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2012-13 Τοπικός διαγωνισμός στη Βιολογία 08-12-2012 Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Κεφάλαιο 1ο Ανάλυση ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Κεφάλαιο 1ο Ανάλυση ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Κεφάλαιο ο Ανάλυση ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος». * Η διαδικασία, με την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 23/9/2015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 23/9/2015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ /9/015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα κινείται σε ευθύγραμμη οριζόντια τροχιά με την ταχύτητά του σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 7,8,9

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 7,8,9 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΖΑΡΦΤΖΙΑΝ Μ. ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 7,8,9 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Διαφορές κλειστής και συνεχούς καλλιέργειας (θρεπτικά, απομάκρυνση, φάσεις μικροοργανισμών)

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

1.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων : π α) f() = + ηµ β) g() = + συν( ) 6 π π γ) f() = ηµ( ) δ) g() = συν( ) Να γίνει η µελέτη και η γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις ανάπτυξης. 2. ** Να βρείτε το ευρύτερο δυνατό υποσύνολο του R στο οποίο ορίζεται καθεμιά από τις παρακάτω συναρτήσεις: α) f (x) = 2 +

Ερωτήσεις ανάπτυξης. 2. ** Να βρείτε το ευρύτερο δυνατό υποσύνολο του R στο οποίο ορίζεται καθεμιά από τις παρακάτω συναρτήσεις: α) f (x) = 2 + Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Έστω η συνάρτηση f () = - 3 +. α) Να βρείτε τις τιμές f (), f (0), f (-3), f () β) Να βρείτε τα σημεία τομής της C f με τους άξονες γ) Να βρείτε τις τιμές f (t), f (t), f ( + h),,

Διαβάστε περισσότερα

2H O 2H O O ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΝΕΑΣ ΙΩΝΙΑΣ - ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ

2H O 2H O O ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΝΕΑΣ ΙΩΝΙΑΣ - ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΝΕΑΣ ΙΩΝΙΑΣ - ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2012-13 Τοπικός διαγωνισμός στη Βιολογία 08-12-2012 Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3)

Διαβάστε περισσότερα

Experiment Greek (Cyprus) Q2-1

Experiment Greek (Cyprus) Q2-1 Greek (Cyprus) Q2-1 Τίτλος Σπόροι που αναπηδούν - Ένα μοντέλο για μεταβάσεις φάσεων και αστάθειες. Παρακαλούμε να διαβάσετε τις γενικές οδηγίες που υπάρχουν στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε αυτό το

Διαβάστε περισσότερα

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ. ( Κεφάλαιο 4ο : Εκθετική - Λογαριθµ ική Συνάρτηση)

ΣΧΕ ΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ. ( Κεφάλαιο 4ο : Εκθετική - Λογαριθµ ική Συνάρτηση) ΣΧΕ ΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ( Κεφάλαιο 4ο : Εκθετική - Λογαριθµ ική Συνάρτηση) Τα κριτήρια αξιολόγησης που ακολουθούν είναι ενδεικτικά. Ο καθηγητής έχει τη δυνατότητα διαµόρφωσής τους σε ενιαία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Τάξη και τμήμα: Ημερομηνία: Όνομα μαθητή: Πειραματική δραστηριότητα Α

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Τάξη και τμήμα: Ημερομηνία: Όνομα μαθητή: Πειραματική δραστηριότητα Α ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τάξη και τμήμα: Ημερομηνία: Όνομα μαθητή: Πειραματική δραστηριότητα Α Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιούμε είναι η ίδια με αυτή που εικονίζεται στην παράγραφο 1.3.7 του βιβλίου Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ των μαθητών ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΩΡΑΪΤΑΚΗΣ ΗΛΙΑΣ ΠΕ04.01 ΦΥΣΙΚΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΣΧΕΔΙΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ των μαθητών ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΩΡΑΪΤΑΚΗΣ ΗΛΙΑΣ ΠΕ04.01 ΦΥΣΙΚΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΧΕΔΙΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ των μαθητών ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΠΥΛΩΝΑΣ ΜΩΡΑΪΤΑΚΗΣ ΗΛΙΑΣ ΠΕ04.01 ΦΥΣΙΚΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. , ισχύει ότι:. α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. , ισχύει ότι:. α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Έστω ότι για μια γωνία ω, όπου, ισχύει ότι:. 1 α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω. β. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. 2 η ΑΣΚΗΣΗ. 2 Απριλίου, Χώρα: Ελλάδα. Οµάδα. Ονόµατα και υπογραφές. Page 1 of 9

ΤΕΤΡΑ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. 2 η ΑΣΚΗΣΗ. 2 Απριλίου, Χώρα: Ελλάδα. Οµάδα. Ονόµατα και υπογραφές. Page 1 of 9 ΤΕΤΡΑ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2 η ΑΣΚΗΣΗ 2 Απριλίου, 2009 Χώρα: Ελλάδα Οµάδα Ονόµατα και υπογραφές Page 1 of 9 ΟΚΙΜΑΣΙΑ A A.1. Υπολογισθείσα µάζα ασκορβικού οξέος (ΑΑ) που απαιτήθηκε για την παρασκευή 250 ml διαλύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκό έτος ΘΕΜΑ 1. Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης Α + Β = Γ είναι: r = k[a] α [B] β

Ακαδημαϊκό έτος ΘΕΜΑ 1. Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης Α + Β = Γ είναι: r = k[a] α [B] β Ακαδημαϊκό έτος 4-5 ΘΕΜΑ Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης Α + Β = Γ είναι: r = [] α [B] β Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των αρχικών ταχυτήτων βρήκαμε ότι η αντίδραση είναι δεύτερης τάξης ως προς Α και πρώτης

Διαβάστε περισσότερα

1. Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)= 3 x με x R.

1. Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)= 3 x με x R. 1. Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)= 3 x με x R. α) Στο ίδιο σύστημα να χαράξετε τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων: g(x) = 3 x + 1 και h(x) = 3 x 1, μετατοπίζοντας κατάλληλα τη γραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Οι μικροοργανισμοί είναι αναπόσπαστο τμήμα τόσο της ιστορίας του κόσμου μας όσο και της κοινωνικής εξέλιξης του ανθρώπου Βιοτεχνολογία o Ο όρος Βιοτεχνολογία χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Επώνυµο: Όνοµα: Πατρώνυµο: ΑΜ: Εξάµηνο: Ηµεροµηνία: Θέµα 1. Υπογραµµίσατε ή κυκλώσατε ή γράψετε τη λέξη που δίδει ή συµπληρώνει σωστά την πρόταση. (Μονάδες 3). 1. Μια βιοµηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο «ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ»

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο «ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ» ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΕΠΑΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο «ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ» Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Α ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας Διανύσματα Καστοριά,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

Ο ΗΓΙΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τ. Ε. Ι. Σ Ε Ρ Ρ Ω Ν Ο ΗΓΙΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ Προετοιµασία ιαβάστε καλά

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα Διαγράμματα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα Διαγράμματα Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα Διαγράμματα 1. Ένας πεζοπόρος κινείται σε ευθύ δρόμο με σταθερό μέτρο ταχύτητας υ = 2m/s. Την χρονική στιγμή t o = 0 βρίσκεται στην θέση x αρχ = 10m. Α.

Διαβάστε περισσότερα

Βρέθηκε ότι το πηλίκο φ/λ = 68,5905 J K 1.

Βρέθηκε ότι το πηλίκο φ/λ = 68,5905 J K 1. Έστω ποσότητα He σε αεροστεγές δοχείο σταθερού όγκου V. Σε μια σειρά έξι πειραμάτων προσδιορίζουμε την μεταβοή της εντροπίας S τεική S ική, η οποία προκαείται από την μεταβοή της θερμοκρασίας του δοχείου

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα Α Λυκείου Κεφάλαιο 6 Θέμα 2. Επιμέλεια : Μιχάλης Γιάνναρος - Μαθηματικός

Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα Α Λυκείου Κεφάλαιο 6 Θέμα 2. Επιμέλεια : Μιχάλης Γιάνναρος - Μαθηματικός Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα Α Λυκείου Κεφάλαιο 6 Θέμα Επιμέλεια : Μιχάλης Γιάνναρος - Μαθηματικός Θεωρία ως και την 6.3 Ασκήσεις: όλες Άσκηση 1 Δίνεται η συνάρτηση f, με x 5x+ 6 f ( x) =. x 3 α) Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων

Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων Κατάψυξη τροφίμων Κατάψυξη Απομάκρυνση θερμότητας από ένα προϊόν με αποτέλεσμα την μείωση της θερμοκρασίας του κάτω από το σημείο πήξης. Ως μέθοδος συντήρησης βασίζεται: Στην

Διαβάστε περισσότερα