Βρέθηκε ότι το πηλίκο φ/λ = 68,5905 J K 1.

Transcript

1 Έστω ποσότητα He σε αεροστεγές δοχείο σταθερού όγκου V. Σε μια σειρά έξι πειραμάτων προσδιορίζουμε την μεταβοή της εντροπίας S τεική S ική, η οποία προκαείται από την μεταβοή της θερμοκρασίας του δοχείου κατά ω%. Η εκατοστιαία μεταβοή της θερμοκρασίας (ω) ήταν διαορετική σε κάθε πείραμα. Με τον τρόπο αυτό συγκεντρώσαμε από αυτά τα πειράματα ένα σύνοο έξι ζευγών τιμών [ω j, j ]. Ακοούθως κάναμε την γραική παράσταση των j έναντι των αντίστοιχων ln(1+ω j ). Όπως αίνεται από το σχήμα η παράσταση αυτή είναι ευθεία γραμμή, η οποία εκτεινόμενη τέμνει τους άξονες στα σημεία και. Βρέθηκε ότι το πηίκο / 68,595 J K 1. ln(1+ω) 1) Να υποογιστεί η ποσότητα του He στο δοχείο. ) Να υποογιστεί η τιμή. ) Να υποογιστεί η τιμή. 4) Θα μπορούσαμε να κάνουμε ένα έβδομο πείραμα, με την ίδια πάντα ποσότητα He στο δοχείο, στο οποίο η μεταβοή της εντροπίας να βρεθεί ίση με ; Αν ναι, τότε με ποια εκατοστιαία μεταβοή της θερμοκρασίας μπορεί αυτό να επιτευχθεί; Αν όχι, τότε γιατί; 5) Να σχεδιάσετε πάνω στο σχήμα την ευθεία που θα παίρναμε αν τα πειράματα αυτά είχαν γίνει με μεγαύτερη ποσότητα He στο δοχείο.

2 1) Να υποογιστεί η ποσότητα του He στο δοχείο. ) Να υποογιστεί η τιμή. ) Να υποογιστεί η τιμή. Αναζητούμε μια σχέση της μορής: [ ln( + ω) ] f 1 Επειδή πρόκειται για ιδανικό μονοατομικό αέριο: S τε S ln(1+ω) e nr ln nn 5 τε e nr ln nn 5 e V nn nr ln A τε 5 e V nn A nr ln A V nr ln τε 5 A V τε

3 1) Να υποογιστεί η ποσότητα του He στο δοχείο. ) Να υποογιστεί η τιμή. ) Να υποογιστεί η τιμή. nrln τε Αναζητούμε μια σχέση της μορής: ln(1+ω) [ ln( + ω) ] f 1 Αντικαθιστούμε τα θερμικά μήκη κύματος με το ίσον τους: h τε ( π mk ) h 1 τε ( π mk ) Οπότε: nrln τε 1 τε τε nr ln τε 1 Αά: Οπότε: τε 1 + ω 1

4 1) Να υποογιστεί η ποσότητα του He στο δοχείο. ) Να υποογιστεί η τιμή. ) Να υποογιστεί η τιμή. nrln τε Αναζητούμε μια σχέση της μορής: nr ln [ ln( + ω) ] f 1 nr ln τε 1 nr ln + ω 1 ( 1 + ω) nr ln( 1) ln(1+ω) Η σχέση που βρήκαμε δείχνει, πράγματι, γραμμική εξάρτηση της από τον ln(1+ω), όπως άωστε επιβεβαιώνεται από το πείραμα. Σύμωνα με το σχήμα, όταν: ( + ω ) ln 1 Αά, τότε: nr nrln ln ( 1) ( 1) 4, 65

5 1) Να υποογιστεί η ποσότητα του He στο δοχείο. ) Να υποογιστεί η τιμή. ) ln(1) 4,65 nr ln ω ( 1 + ) nr ln( 1) Σύμωνα με το σχήμα, όταν: ln ( 1 + ω ) ϕ Αά, τότε: ln( 1 + ω) ϕ nr ln( 1) Με δεδομένο ότι το πηίκο / 68,595 J K 1 και ότι ln(1): ϕ nrln ln ( 1) ( 1) nr 68,595 J K ln(1+ω) n 68,595 J K 8,14 J K mol n 5,5 mol Οπότε, τώρα, υποογίζουμε και την τιμή του : ϕ nrln ( 1) ϕ ( 5,5 mol)( 8,14 J K mol ) ln( 1) ϕ 15,86 J K

6 4) Θα μπορούσαμε να κάνουμε ένα έβδομο πείραμα, με την ίδια πάντα ποσότητα He στο δοχείο, στο οποίο η μεταβοή της εντροπίας να βρεθεί ίση με ; Αν ναι, τότε με ποια εκατοστιαία μεταβοή της θερμοκρασίας μπορεί αυτό να επιτευχθεί; Αν όχι, τότε γιατί; nr ln ω ( 1 + ) nr ln( 1) Η μεταβοή της εντροπίας θα βρεθεί ίση με όταν ln(1+ω). Η εκατοστιαία μεταβοή της θερμοκρασίας ω για την οποία αυτό μπορεί να συμβεί είναι: ln ( 1 + ω) 1 + ω 1 ω 99 Άρα η μεταβοή της εντροπίας θα βρεθεί ίση με όταν η θερμοκρασία μειωθεί κατά 99%. ln(1+ω)

7 5) Να σχεδιάσετε πάνω στο σχήμα την ευθεία που θα παίρναμε αν τα πειράματα αυτά είχαν γίνει με μεγαύτερη ποσότητα He στο δοχείο nr ln ω ( 1 + ) nr ln( 1) ln( 1) ϕ nr ln ( 1) ln(1+ω)

8 5) Να σχεδιάσετε πάνω στο σχήμα την ευθεία που θα παίρναμε αν τα πειράματα αυτά είχαν γίνει με μεγαύτερη ποσότητα He στο δοχείο nr ln ω ( 1 + ) nr ln( 1) n >n ln( 1) ϕ nr ln ( 1) < ln(1+ω) Η τιμή του είναι ανεξάρτητη της ποσότητας του He στο δοχείο. Άρα η νέα ευθεία θα περνά από το ίδιο. Αντίθετα, η τιμή του θα μειωθεί αυξανομένης της ποσότητας του He.