Κινητές Επικοινωνίες

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Κινητές Επικοινωνίες Ενότητα 1: Μοντέλα Ραδιοδιάδοσης Σαββαΐδης Στυλιανός Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε.

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Μοντέλα Ραδιοδιάδοσης 4

5 Περιεχόμενα ενότητας Μοντέλα Ραδιοδιάδοσης στις Κινητές Επικοινωνίες Μηχανισμοί Ραδιοδιάδοσης Μοντέλα Πρόβλεψης Εξασθένησης του Ραδιοσήματος Εξασθένηση & Διαλείψεις Μεγάλης Κλίμακας Μοντέλο Μικρής Κλίμακας Θεωρητικά Μοντέλα Μεγάλης Κλίμακας Ημιεμπειρικά Μοντέλα Μεγάλης Κλίμακας Συνάρτηση Q Ημιεμπειρικό Μοντέλο Okumura-Hata Πρόβλεψη Κάλυψης Παράδειγμα 1: Μοντέλο Απωλειών Διάδοσης Παράδειγμα : Απώλειες και Κάλυψη σε δίκτυα GSM900 5

6 Μοντέλα Ραδιοδιάδοσης

7 Μοντέλα Ραδιοδιάδοσης στις Κινητές Επικοινωνίες Η μελέτη της εξασθένησης του σήματος (απώλειες, οι διακυμάνσεις του (διαλείψεις, fadings και η παραμόρφωση του αποτελούν βασική προϋπόθεση για την ανάπτυξη και το σχεδιασμό των δικτύων κινητών επικοινωνιών. Τα χαρακτηριστικά της ραδιοδιάδοσης αποτελούν κριτήρια βάσει των οποίων: εφαρμόζονται διαφορετικές τεχνολογίες ανάλογα με τον τύπο δικτύου και τις συνθήκες μετάδοσης, υπολογίζεται η κάλυψη, η τοποθέτηση των σταθμών βάσης, η ισχύς εκπομπής τους, οι παρεμβολές κλπ. 7

8 Μηχανισμοί Ραδιοδιάδοσης-1/ Η Ανάκλαση συμβαίνει όταν ένα ΗΜ κύμα προσπίπτει σε μια «μεγάλη» (συγκριτικά με το μήκος κύματος επιφάνεια και ένα μέρος του ανακλάται ενώ το υπόλοιπο διαδίδεται/διαθλάται κάτω από την διαχωριστική επιφάνεια. Η Σκέδαση αποτελεί ένα μηχανισμό παρόμοιο με αυτό της ανάκλασης δηλ. αφορά την πρόσπτωση ενός ΗΜ κύματος σε κάποια επιφάνεια ή αντικείμενο των οποίων όμως οι διαστάσεις είναι συγκρίσιμες με το μήκος κύματος. Το γεγονός αυτό προκαλεί διάχυση του «ανακλώμενου» ή πιο σωστά του σκεδαζόμενου πεδίου σε πολλές κατευθύνσεις εκτός από τη διεύθυνση θr (specular reflection που απαντάται στo φαινόμενο της ανάκλασης. 8

9 Μηχανισμοί Ραδιοδιάδοσης-/ Το φαινόμενο της Περίθλασης περιγράφει τη διάδοση του ΗΜ πεδίου όταν προσπίπτει σε κορυφές ή ακμές εμποδίων. Το φαινόμενο της Περίθλασης ερμηνεύει τη δυνατότητα του ΗΜ πεδίου να υπερπηδά τα εμπόδια, διαδιδόμενο σε περιοχές σκίασης- μη οπτικής επαφής με αντίτιμο την εξασθένισή του. Το μέγεθος των απωλειών περίθλασης είναι ανάλογο του βαθμού παρεμβολής των εμποδίων και της συχνότητας 9

10 Μοντέλα Πρόβλεψης Εξασθένησης του Ραδιοσήματος Μοντέλα Μεγάλης Κλίμακας (Large Scale: μοντέλο το οποίο προβλέπει την εξασθένιση και τις διακυμάνσεις του σήματος σε σημεία που απέχουν μεταξύ τους μερικές δεκάδες μήκη κύματος. Tα θεωρητικά και τα ημιεμπειρικά μοντέλα που προκύπτουν απο μακροσκοπικές μετρήσεις, δηλ. μεγάλης κλίμακας, αποτελούν το βασικό εργαλείο για σχεδιαστικά ζητήματα όπως αυτό της κάλυψης, του μεγέθους των κελιών, της απόστασης επαναχρησιμοποίηση ενός ασύρματου καναλιού χωρίς να παρουσιάζονται προβλήματα παρεμβολών κλπ. Μοντέλα Μικρής Κλίμακας (Small Scale: μοντέλο το οποίο προβλέπει την εξασθένιση του σήματος στο χώρο, σε αποστάσεις της τάξης του μήκους κύματος, ή στο πεδίο του χρόνου σε διαδοχικές στιγμές. Σε αυτή την περίπτωση παρατηρείται μια επιπλέον διακύμανση του σήματος γύρω απο την προβλεπόμενη από το μοντέλο μεγάλης κλίμακας τιμή. 10

11 Εξασθένηση & Διαλείψεις Μεγάλης Κλίμακας Όπως είναι αναμενόμενο η μέση τιμή των μετρήσεων του σήματος στο ασύρματο κανάλι κατατείνει σε μια μορφή εκθετικής εξασθένησης καθώς ο χρήστης απομακρύνεται από τον σταθμό βάσης. Γύρω όμως από αυτή τη μέση τιμή το σήμα παρουσιάζει μια τυχαία διακύμανση, όπως τυχαία είναι και η αταξία του περιβάλλοντος σε διαφορετικές τοποθεσίες. Η διακύμανση αυτή ακολουθεί την Κανονική (Gaussian κατανομή με μηδενικό μέσο όρο και τυπική απόκλιση σ (σε db. H διακύμανση αυτή ονομάζεται Λογαριθμική-Κανονική Διάλειψη (log-normal fading ή φαινόμενο Σκίασης (shadowing. Το φαινόμενο της Σκίασης αντιστοιχεί στην εμφάνιση μιας μεγαλύτερης ή μικρότερης εξασθένισης του σήματος καθώς ο χρήστης μετακινείται και φυσιολογικά αλλάζουν τα εμπόδια και ο βαθμός σκίασης από αυτά. 11

12 Μοντέλο Μικρής Κλίμακας-1/ Η διακύμανση της στάθμης του σήματος στο μοντέλο Μικρής Κλίμακας μπορεί να παρουσιάσει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: στο πεδίο του χρόνου μπορεί να λάβει τα χαρακτηριστικά μια αργής ή γρήγορης μεταβολής, ενώ στο πεδίο της συχνότητας να παρουσιάσει χαρακτηριστικά επιλεκτικής ή επίπεδης διάλειψης ως προς τη συχνότητα. 1

13 Μοντέλο Μικρής Κλίμακας-/ Τα φαινόμενα των διαλείψεων μικρής κλίμακας οφείλονται σε δύο μεταξύ τους ανεξάρτητους παράγοντες: Στο φαινόμενο της πολύοδης διάδοσης το οποίο έχει σαν αποτέλεσμα να φθάσουν στον δέκτη του κινητού χρήστη περισσότερες απο μια εκδοχές του σήματος- απευθείας ή λόγω ανάκλασης, σκέδασης και περίθλασης με μικρότερη ή μεγαλύτερη εξασθένηση. Η διαφορά στο μονοπάτι όδευσης των επιμέρους σημάτων εισάγει τυχαίες διαφορές φάσης και χρονικές καθυστερήσεις που μπορεί να προκαλέσουν εξασθένηση ή και παραμόρφωση του σήματος. Στο φαινόμενο Doppler που εισάγει μια τυχαία μετατόπιση της συχνότητας του λαμβανόμενου σήματος ανάλογα με την ταχύτητα και τη διεύθυνση κίνησης του χρήστη ή των αντικειμένων που τον περιβάλλουν. 13

14 Θεωρητικά Μοντέλα Μεγάλης Κλίμακας 14 Μοντέλο Ελεύθερης Διάδοσης: ή ισοδύναμα σε db: Μοντέλο Διάδοσης πάνω από τέλεια αγώγιμη Επίπεδη Γη: d P P d PL d P P G G P d G G P R T R T R T T R T R π λ π λ π λ 4 0 log 10 log ( 4 1 ( (4 + o o d d d PL d PL log 0 ( ( 0 log( 0 log( 40 log( ( 1 ( 4 R T R T R T R T T R h h d d PL G G d h h G G P P

15 Ημιεμπειρικά Μοντέλα Μεγάλης Κλίμακας-1/ Μοντέλο Εκθετικής- Κανονικής (Log-normal Εξασθένησης d PL( d PL( d + Xσ PL( do + 10n log + X σ d o όπου PL (d ( PL( d o είναι η μέση τιμή των απωλειών δηλαδή απώλειες που εμφανίζονται με πιθανότητα 50% σε απόσταση d (do είναι ένα σημείο αναφοράς. Ο συντελεστής n είναι ο εκθετικός συντελεστής αύξησης των απωλειών και εκφράζει το πόσο δυσμενείς είναι οι όροι της διάδοσης. Ο συντελεστής εκθετικής εξασθένισης n για εφαρμογές κυψελωτής τηλεφωνίας λαμβάνει τυπικές τιμές από 3 έως 5 ανάλογα με το περιβάλλον διάδοσης. η μεταβλητή Xσ είναι μια τυχαία μεταβλητή η οποία εκφράζει σε db τις απώλειες λόγω σκίασης από εμπόδια (shadowing. 15

16 Ημιεμπειρικά Μοντέλα Μεγάλης Κλίμακας-/ 16 Απώλειες Σκίασης: Η πιθανότητα να ξεπερνά η διακύμανση τα Χο db (Xo< ή >0 και αντίστοιχα να εξασθενεί ή να ενισχύεται το σήμα, μπορεί να υπολογιστεί ως εξής Στην περίπτωση όπου το zο είναι αρνητικό, η τιμή της συνάρτησης Q(zo δίνεται από την σχέση: Ισοδύναμα η πιθανότητα να ξεπερνά η στάθμη του σήματος Ps(d μια τιμή γ δίνεται από τη σχέση: ( ( ] Pr[ σ π π σ ο σ σ σ ο σ ο ο σ X Q z Q dz e dx e X o z z X o Χ > + Χ + Χ > σ γ γ ( ] ( Pr[ d P Q d P s s ( 1 ( ο ο z Q z Q

17 Συνάρτηση Q Η συνάρτηση Q ορίζεται ως εξής: Q( z o + z o z e dz π ή ισοδύναμα Q( z 1 1 erf z 1 erfc z όπου με erf (erfc συμβολίζεται η (συμπληρωματική συνάρτηση λάθους z erf ( z e x dx π 0 + erfc ( z e x dx π z 17

18 Ημιεμπειρικό Μοντέλο Okumura-Hata-1/3 Μέσες Απώλειες σε Αστικές Περιοχές PL( d( urban log f 13.8 log h a( h + ( log h log d( db όπου d είναι η απόσταση από τον σταθμό βάσης f c είναι η συχνότητα λειτουργίας, c h b είναι το ενεργό ύψος της κεραίας του σταθμού βάσης h m είναι το ενεργό ύψος της κεραίας του κινητού χρήστη Τα ενεργά ύψη των κεραιών του σταθμού βάσης και του κινητού χρήστη υπολογίζονται συγκριτικά με την μέση στάθμη της επιφάνειας του εδάφους. Μεγάλες Πόλεις (μέσο ύψος κτηρίων 15 m fc 300 ΜΗz: fc 300 ΜΗz: a( hm 8.9(log1.54hm 1. 1dB Μέτριες-Μικρές Πόλεις a( hm 3.(log11.7hm 4. 97dB a( h (1.1log fc 0.7 h (1.56 log f 0.8 b m m m c b db 18

19 Ημιεμπειρικό Μοντέλο Okumura-Hata-/3 Μέσες Απώλειες σε Ημιαστικές Περιοχές PL( d( suburban ( urban [log( f / 8]( db c Μέσες Απώλειες σε Αγροτικές Περιοχές PL( d( rural ( urban 4.78(log f log f 40.94( db c c 19

20 Ημιεμπειρικό Μοντέλο Okumura-Hata-3/3 To μοντέλο Okumura-Hata αν και ενδείκνυται για την πρόβλεψη της κάλυψης σε GSM δίκτυα δεν υποστηρίζει την επέκταση του GSM στα 1800 ΜΗz και του WCDMA UMTS στα 1900 ΜΗz. Στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος COST-31 υιοθετήθηκε η ακόλουθη επέκταση στη ζώνη συχνοτήτων 1500 ΜΗz f c 000 ΜΗz: PL( d( urban log f 13.8 log h a( h + ( log h log d C( db c b m b + όπου σε Μέτριες πόλεις& Ημιαστικές Περιοχές: C0dB και σε Μητροπολιτικές Περιοχές: C3dB 0

21 Πρόβλεψη Κάλυψης O υπολογισμός του ποσοστού της περιοχής κάλυψης για την οποία το σήμα ξεπερνά μια επιθυμητή στάθμη γ προκύπτει από την ακόλουθη ολοκλήρωση: U ( γ πr π R 1 1 Pr[ P ( > γ ] Pr[ ( > γ ] θ s r ds P s r rdrd πr 0 0 όπου Pr[Ps(r>γ] είναι η πιθανότητα με την οποία το σήμα σε απόσταση r από το σταθμό βάσης και σε μια στοιχειώδη επιφάνεια ds ξεπερνά την στάθμη γ. Πρόβλεψη Κάλυψης 1

22 Παράδειγμα 1:Μοντέλο Απωλειών Διάδοσης-1/4 Έστω σύστημα κινητών επικοινωνιών στο οποίο ελήφθησαν οι ακόλουθες μετρήσεις για την ισχύ του σήματος Απόσταση από τον σταθμό βάσης Ισχύς λαμβανόμενου Σήματος 100 m 0 dbm 00 m -0 dbm 1000 m -35 dbm 3000 m -70 dbm Επιλέγοντας το μοντέλο της εκθετικής μείωσης για τις απώλειες d PL( d[ db] PL( d + Xσ PL( do + 10n log X σ d + o με σημείο αναφοράς do100 m να υπολογιστούν: (α η τιμή του n το οποίο δίνει το ελάχιστο μέσο τετραγωνικό σφάλμα. (β η τυπική απόκλιση σ. (γ η μέση τιμή της λαμβανόμενης ισχύος σε απόσταση d km. (δ η πιθανότητα η λαμβανόμενη ισχύς να ξεπερνά τα -60 dbm. (ε το ποσοστό κάλυψης με σήμα που να ξεπερνά το -60 dbm σε μια κυκλική περιοχή ακτίνας R km.

23 Παράδειγμα 1:Μοντέλο Απωλειών Διάδοσης-/4 (α Έστω Pi η μετρούμενη ισχύς σε απόσταση di και Pi η εκτιμώμενη ισχύς. Το άθροισμα των τετραγωνικών σφαλμάτων δίνεται από την ακόλουθη σχέση: όπου P i P( d 10n log( di /100 o k E( n ( P i P i i 1 Εφόσον το λαμβανόμενο σήμα στο σημείο αναφοράς είναι P(d o 0dBm τότε οι εκτιμώμενες τιμές θα έχουν ως εξής: P1 0, P -3n, E( n (0-0 P3-10n, + (-0- (-3n P4-15,77n + (-35- (-10n + (-70- (-14,77n 37,153n Η τιμή του n για την οποία το μέσο τετραγωνικό σφάλμα ελαχιστοποιείται είναι: - 887,8n de( n dn 654,306n 887,8 0 n 4,4 3

24 Παράδειγμα 1:Μοντέλο Απωλειών Διάδοσης-3/4 (β Η διασπορά σ των δειγμάτων υπολογίζεται από τον ακόλουθο τύπο σ P 4 ( Pi i ι 1 E( n 4 4 4,4 Για n4,4 E(n4,415,36, οπότε η διασπορά είναι σ 15,36/438,09 και συνεπώς η τυπική απόκλιση είναι σ (38,09 1/ 6,17 db 4

25 Παράδειγμα 1:Μοντέλο Απωλειών Διάδοσης-4/4 (δ Η πιθανότητα να ληφθεί σήμα με ισχύ μεγαλύτερη των -60dBm δίνεται από την σχέση P ( 60 57,5 ( γ P d + > Q Q Q( 0,44 1 Q(0,44 67,4% σ 6,17 [ P d 60dBm] (ε Σύμφωνα με το διάγραμμα για σ/n6,17/4,41,4 και κάλυψη συνόρου 67,4% το ποσοστό κάλυψης θα είναι κατά προσέγγιση 90%. Πρόβλεψη Κάλυψης 5

26 Παράδειγμα : Απώλειες & Κάλυψη σε δίκτυα GSM900-1/6 Σε ένα δίκτυο GSM 900: χρησιμοποιούνται σταθμοί βάσης που τοποθετούνται στο κέντρο του κάθε κελιού και έχουν ισχύ εκπομπής EIRP50 dbm. το ύψος της κεραίας του σταθμού βάσης είναι hb30 m το ύψος της κεραίας του κινητού χρήστη hm1,5 m. η απαίτηση κάλυψης του συστήματος είναι 95% το περιβάλλον χαρακτηρίζεται ως τυπικό αστικό. η ευαισθησία του δέκτη του κινητού χρήστη υπολογίζεται σε -104 dbm. Υπολογίστε τη μέγιστη ακτίνα του κάθε κελιού. 6

27 Παράδειγμα : Απώλειες & Κάλυψη σε δίκτυα GSM900-/6 Σύμφωνα με το μοντέλο Okumura-Hata οι απώλειες δίνονται από τον ακόλουθο τύπο L A -13,8logh + (44,9-6,55logh p b b logd - a( h m όπου το Α146,8 για το GSM900 και αστικές περιοχές d είναι η ακτίνα του κελιού και α(h m 3,(log11,75h m -4,97. d 10 a a L p,max A + 13,8 log h 44,9 6,55log h b b + a( h m όπου L p,max EIRP-SS min 7

28 Παράδειγμα : Απώλειες & Κάλυψη σε δίκτυα GSM900-3/6 Η ελάχιστη στάθμη του σήματος SS min μπορεί να υπολογιστεί από τον ακόλουθο τύπο: SS min MS sens +IF marg + (LNF marg -G ho +RF marg +BL όπου: MS sens η ευαισθησία του δέκτη η οποία είναι ίση με -104 dbm IF marrg το περιθώριο ασφαλείας ως προς τις παρεμβολές. Το περιθώριο αυτό εξαρτάται από τη σχεδίαση του συστήματος αλλά κάτω από κανονικές συνθήκες συστήνεται η τιμή των db. LNF marg το περιθώριο ασφαλείας ως προς τις απώλειες σκίασης G ho το κέρδος λόγω της δυνατότητας διαπομπής (Handover σε γειτονικό κελί. Στην παρούσα περίπτωση θα θεωρηθεί ίσο με 5 db. RF marg το περιθώριο ασφαλείας ως προς τις απώλειες που οφείλονται στο φαινόμενο της επίπεδης διάλειψης. Συνήθως αυτό το περιθώριο είναι ήδη ενσωματωμένο στην ευαισθησία του δέκτη και μπορεί να λάβει την τιμή db ως μια επιπρόσθετη προστασία. BLαπώλειες στο σώμα του χρήστη που λαμβάνει μια τυπική τιμή ίση με 5 8 db.

29 Παράδειγμα : Απώλειες & Κάλυψη σε δίκτυα GSM900-4/6 Για ένα μέσο αστικό περιβάλλον οι τυπικές τιμές του σ και του n είναι σ8 db και n3,5 σ/n.3 Σύμφωνα με τις καμπύλες Jakes προκύπτει ότι για 95% κάλυψη στο σύνολο του κελιού η απαιτούμενη κάλυψη στο σύνορο είναι 86%. Πρόβλεψη Κάλυψης 9

30 Παράδειγμα : Απώλειες & Κάλυψη σε δίκτυα GSM900-5/6 H πιθανότητα κάλυψης στο σύνορο δίνεται από τη συνάρτηση Q(LNF/σQ(x. Σύμφωνα με την καμπύλη του σχήματος για ποσοστό κάλυψης 86% στο σύνορο ο λόγος LNF/σ είναι περίπου ίσος με 1,1. Συνεπώς LNFx*σ8,8dB Αντικαθιστώντας τις παραπάνω τιμές προκύπτει το μέγιστο ύψος απωλειών μονοπατιού L p,max 50 dbm+104 dbm-db-(8,8db-5db-db-5db13,db Πρόβλεψη Κάλυψης 30

31 Παράδειγμα : Απώλειες & Κάλυψη σε δίκτυα GSM900-6/6 Σύμφωνα με το μοντέλο Okumura-Hata η μέγιστη δυνατή ακτίνα του κελιού θα δίνεται από την σχέση: a L p,max A + 13,8 log hb + a( hm 13, 146,8 + 0, ,9 6,55 log hb 35, 0,16 d10 α 1,44 km 31

32 Τέλος Ενότητας