ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Ομάδα Τεχνολογίας Ήχου και Ακουστικής Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Καραδημήτρη Αικατερίνης του Θεοδώρου ΑΜ «Υλοποίηση μετρητή program loudness και στατιστική μελέτη χρονικώς μεταβαλλόμενων σημάτων σύμφωνα με το πρότυπο ΙΤU BS 1771» Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Μηχ - Ιωάννης Μουρτζόπουλος Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα,2018

2 1

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Υλοποίηση μετρητή program loudness και στατιστική μελέτη χρονικώς μεταβαλλόμενων σημάτων σύμφωνα με το πρότυπο ΙΤU BS 1771» της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Καραδημήτρη Αικατερίνης του Θεοδώρου Αριθμός Μητρώου: Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 09/07/2018 Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του τομέα Καθηγητής Ιωάννης Μουρτζόπουλος Καθηγητής Θεόδωρος Αντωνακόπουλος 2

4 3

5 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Υλοποίηση μετρητή program loudness και στατιστική μελέτη χρονικώς μεταβαλλόμενων σημάτων σύμφωνα με το πρότυπο ΙΤU BS 1771» Φοιτήτρια: Καραδημήτρη Αικατερίνη Επιβλέπων: Ι. Μουρτζόπουλος Περίληψη Η μελέτη της ηχηρότητας (loudness) αποτελεί τομέα της ψυχοακουστικής, που διερευνά τη σχέση μεταξύ των φυσικών παραμέτρων του ήχου και της αντίληψής τους από τον άνθρωπο. Η μέτρηση της ηχηρότητας χρονικώς μεταβαλλόμενων ήχων αποτελεί αντικείμενο μελέτης εδώ και δεκαετίες, η σύνθετη όμως φύση του φαινομένου δυσκολεύει την αναπαράστασή του. Στην εργασία αυτή αξιοποιήθηκαν δύο από τα πιο δημοφιλή μοντέλα υπολογισμού της ηχηρότητας, αυτά των Zwicker και Fastl και των Glasberg και Moore, ώστε να μελετηθεί η ηχηρότητα και η στάθμη ενός συνόλου μουσικών σημάτων. Οι υπολογισμοί που προέκυψαν χρησιμοποιήθηκαν ως βάση μίας στατιστικής ανάλυσης που επικεντρώθηκε στη μεταβολή της ηχηρότητας στα μουσικά κομμάτια όταν αυτά επεξεργάζονται εκ νέου, στη διερεύνηση των μοτίβων στην ηχηρότητα διαφορετικών μουσικών ειδών και στην εκτίμηση της επικινδυνότητας των μέσων τιμών ηχηρότητας των σύγχρονων τραγουδιών. Δεδομένης της άμεσης σύνδεσης της ηχηρότητας με την ακοή και τους κινδύνους που προκύπτουν από την εκτεταμένη έκθεση σε δυνατούς ήχους, τα αποτελέσματα της ανάλυσης χρησιμοποιήθηκαν για την αξιολόγηση της σύγχρονης επεξεργασίας μουσικής. 4

6 5

7 Ευχαριστίες Η ολοκλήρωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας σηματοδοτεί το τέλος ενός μεγάλου κύκλου και την αρχή ενός νέου. Στο σημείο λοιπόν αυτό, έχει μεγάλη σημασία να ευχαριστήσω τους ανθρώπους που στάθηκαν αρωγοί στην ολοκλήρωσή της και συνάμα στην ολοκλήρωση των σπουδών μου. Αρχικά, ένα μεγάλο ευχαριστώ στον επιβλέποντα αυτής της εργασίας κ. Ιωάννη Μουρτζόπουλο, καθηγητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών, για την κατανόηση, τη μόνιμη στήριξη και τη συνεχή βοήθεια. Δεν θα μπορούσα να έχω κάνει καλύτερη επιλογή επιβλέποντα, όχι μόνο για το βάθος των γνώσεών του, αλλά κυρίως για το κλίμα που δημιουργεί και μεταδίδει σε όλους στο εργαστήριο. Η καθοδήγηση και οι συμβουλές του, σε συνδυασμό με το ακούραστο πνεύμα του, με γέμισαν όρεξη και έμπνευση. Θα ήταν μεγάλη παράλειψη να μην ευχαριστήσω ιδιαίτερα τους Κωνσταντίνο Καλέρη και Γαβριήλ Καμάρη, υποψηφίους διδάκτορες της ομάδας τεχνολογίας ήχου. Η συνεχής προθυμία τους, η μόνιμα καλή διάθεση, η ανοχή τους στο ατέρμονο άγχος μου, η ακούραστη βοήθειά τους υπήρξαν καθοριστικοί παράγοντες στην ολοκλήρωση αυτής της εργασίας. Χρωστάω επίσης ένα μεγάλο ευχαριστώ στους Κωνσταντίνο Δούβρη, Βασίλη Κούκη και Λευτέρη Κοτσώνη, οι οποίοι, όντας πάντα στο πλευρό μου, υπόδειγμα φίλων, ήταν πάντα πρόθυμοι να με στηρίξουν ηθικά και πρακτικά. Ευχαριστώ για την ενέργεια που μου δίνετε και την πίστη σε εμένα. Το μεγαλύτερο ευχαριστώ το οφείλω στην οικογένειά μου, τους γονείς μου Θεόδωρο και Ντάνια, και κυρίως στον αδερφό μου, Χρήστο. Είναι αδύνατο να εκφράσω με λέξεις το πόσο ευγνώμων είμαι για τη στήριξή σου, το πόσο θαυμάζω τον χαρακτήρα σου και το πόσο με βοήθησες να ολοκληρώσω αυτόν τον κύκλο της ζωής μου. Η έμπνευση πίσω από αυτήν τη διπλωματική είσαι σίγουρα εσύ. 6

8 7

9 Περιεχόμενα 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Περιγραφή προβλήματος Δομή διπλωματικής εργασίας ΘΕΩΡΙΑ Ένταση και ηχηρότητα Επεξήγηση βασικών όρων θεωρίας Μοντέλα μέτρησης ηχηρότητας Zwicker and Fastl (1999) Glasberg and Moore Σύγκριση μεταξύ των δύο μοντέλων ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ Φόρτωση και επεξεργασία αρχείων Επεξεργασία των αρχείων στο MATLAB ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Σύγκριση μας ηχηρότητας τραγουδιών πριν και μετά το Remastering Συσχέτιση διαφορετικών μουσικών ειδών ως προς την ηχηρότητα ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Παράρτημα 1 Genesis Loudness Toolbox Παράρτημα 2 ΠΙΝΑΚΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Παράρτημα 3 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

10 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Περιγραφή προβλήματος Η μελέτη της ηχηρότητας αποτελεί τομέα της ψυχοακουστικής, που διερευνά τη σχέση μεταξύ φυσικών παραμέτρων του ήχου και της αντίληψής τους από τον άνθρωπο. Η ηχηρότητα, ή αλλιώς ακουστότητα, είναι κυρίως η αντίληψη της έντασης ενός ήχου, επηρεάζεται όμως και από άλλα φυσικά χαρακτηριστικά αυτού, όπως η συχνότητα, το εύρος ζώνης, η διάρκεια του ήχου, η ύπαρξη άλλων ταυτόχρονων ηχητικών σημάτων κλπ. Η ηχηρότητα αλλάζει επίσης εξαιτίας μιας σειράς διαφορετικών παραγόντων, όπως η μνήμη, η ψυχολογική και φυσική κατάσταση του ακροατή κ.α. Η μελέτη της έχει σπουδαία σημασία, όχι μόνο για τον τομέα της ψυχοακουστικής, αλλά και για ζωή του ανθρώπου γενικότερα. Υπάρχουν δυνατοί ήχοι που μας προστατεύουν, όπως για παράδειγμα τα προειδοποιητικά σήματα, και άλλοι, όπως η μουσική, η ηχηρότητα των οποίων σχετίζεται με την ευχαρίστηση. Η παρούσα εργασία θα εστιάσει στην ηχηρότητα χρονικώς μεταβαλλόμενων σημάτων, και πιο συγκεκριμένα, της μουσικής. Η ηχηρότητα δίνει στη μουσική την δυναμική της και συχνά εκλαμβάνεται ως απολαυστική, ακόμη και όταν ξεπεράσει τα όρια που για άλλα είδη ήχων θα χαρακτηρίζονταν ως ενοχλητικά ή επικίνδυνα. Αυτό το ξεχωριστό χαρακτηριστικό εξακολουθεί να αποτελεί πεδίο μελέτης και βάση πολλαπλών ψυχοακουστικών τεστ. Η προσέγγισή του από μουσικούς, ηχολήπτες και μηχανικούς ήχου είναι τα βασικά πεδία προβληματισμού αυτής της εργασίας, στην οποία, μελετώντας δύο εκ των δημοφιλέστερων μοντέλων μέτρησης της ηχηρότητας, εξετάζονται οι αλλαγές που συνέβησαν σε μία σειρά πρωτότυπων ηχογραφήσεων όταν επεξεργάστηκαν εκ νέου, στα πλαίσια του remastering. Επιπλέον, διερευνάται ύπαρξη μοτίβων στην διασπορά και στο εύρος της ηχηρότητας ανάμεσα σε διαφορετικά είδη μουσικής. Πιο συγκεκριμένα, θα εστιάσουμε στα εξής: α) Οι διαφορές στην ηχηρότητα μεταξύ πρωτότυπων ηχογραφήσεων και της πιο πρόσφατης επεξεργασίας τους (remastering) H μουσική βιομηχανία τα τελευταία χρόνια έχει δείξει αυξημένο ενδιαφέρον στην εκ νέου επεξεργασία και κυκλοφορία παλαιότερων, κλασικών πλέον, μουσικών κομματιών διαδικασία που είναι γνωστή και ως remastering. Αυτή η νέα συνήθεια έχει προφανώς ως στόχο το κέρδος. Η παρούσα μελέτη εξετάζει αν οι πιο πρόσφατες επεξεργασίες έχουν επηρεάσει την ηχηρότητα των τραγουδιών και ταυτόχρονα διερευνάται αν έχει επηρεαστεί το δυναμικό εύρος των τραγουδιών μετά τη νέα επεξεργασία, κάτι το οποίο μπορεί να μεταφραστεί σε εκπτώσεις στην ποιότητα των τραγουδιών. β) Το εύρος ηχηρότητας διαφόρων ειδών μουσικής, οι τάσεις στην επεξεργασία μουσικής και οι ψυχοακουστικές εκφάνσεις αυτών. 9

11 Η ανάλυση εκατοντάδων πρωτότυπων ηχογραφήσεων τραγουδιών από διαφορετικά μουσικά είδη, από πολύ διαδεδομένα και δημοφιλή (pop, rock, ηλεκτρονική) αλλά και λιγότερο διαδεδομένα (κλασική ή jazz) αποδεικνύουν σε κάποιες περιπτώσεις συγκεκριμένες τάσεις στη διαχείριση της ηχηρότητας, η οποία, στα επιτυχημένα και δημοφιλή τραγούδια, συνήθως παρουσιάζει πολύ συγκεκριμένα και σταθερά μοτίβα και αρκετά πιο περιορισμένο εύρος ηχηρότητας. γ) Οι μέσες τιμές της ηχηρότητας σύγχρονων τραγουδιών και η εγγύτητά τους στα αποδεκτά για την υγεία όρια. Η στατιστική μελέτη κλείνει με έναν έλεγχο των μέσων τιμών της ηχηρότητας και της στάθμης της που λαμβάνουμε από την επεξεργασία ενός πλήθους σύγχρονων τραγουδιών σε σχέση με τα ανώτατα αποδεκτά όρια ηχηρότητας ώστε να μην επιβαρύνεται το ακουστικό σύστημα. 1.2 Δομή διπλωματικής εργασίας Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα κομμάτια της θεωρίας που είναι απαραίτητα για να γίνει κατανοητή η έννοια της ηχηρότητας καθώς και μία αναλυτική περιγραφή των δύο μοντέλων μέτρησης αυτής (Zwicker and Fastl και Glasberg and Moore) που χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με μία σύντομη σύγκριση των δύο αυτών μοντέλων. Το τρίτο κεφάλαιο περιλαμβάνει όλα τα στάδια της υλοποίησης της εργασίας αυτής, ξεκινώντας με την επιλογή της βάσης δεδομένων που αποτέλεσε τον στατιστικό κορμό, συνεχίζοντας με αρχικές συναρτήσεις μέτρησης της ηχηρότητας που υλοποιήθηκαν στο MATLAB και με τη δημιουργία των δομών που περιλάμβαναν τα αποτελέσματα για κάθε ηχητικό σήμα και καταλήγοντας στην στατιστική μελέτη που πραγματοποιήθηκε στο πρόγραμμα SPSS. Τα αποτελέσματα αυτά αναλύονται και παρουσιάζονται στο τέταρτο κεφάλαιο, που περιλαμβάνει επίσης τις γραφικές παραστάσεις και την ανάλυση που βοηθούν στην εξαγωγή των τελικών συμπερασμάτων της εργασίας. Αυτά, μαζί με τα προβλήματα, τους περιορισμούς και τα περιθώρια για περεταίρω μελέτη, παρουσιάζονται στο πέμπτο κεφάλαιο. Η εργασία κλείνει με τα παραρτήματα που περιλαμβάνουν τους αλγόριθμους που χρησιμοποιήθηκαν, τους στατιστικούς πίνακες και τη βιβλιογραφία. 10

12 2. ΘΕΩΡΙΑ 2.1 Ένταση και ηχηρότητα Ακουστική ισχύς είναι η ακουστική ενέργεια που μεταφέρεται σε ένα δευτερόλεπτο και μετριέται σε watt. Η ένταση (intensity) του ήχου σε κάποιο σημείο του χώρου είναι η ακουστική ισχύς που διαπερνά μια επιφάνεια ενός τετραγωνικού μέτρου κάθετη στην κατεύθυνση διάδοσης και μετριέται σε watt/m 2. Το ηχητικό κύμα ερεθισμός που φτάνει στο αυτί και προκαλεί την αίσθηση της ακοής επιφέρει μια μη γραμμική σχέση μεταξύ της πραγματικής έντασης του ήχου και της αντιλαμβανόμενης από την ανθρώπινη ακοή έντασης. Αυτή η υποκειμενική ένταση ονομάζεται ηχηρότητα ή ακουστότητα (loudness) Ν. Πρόκειται για μία διαισθητική έννοια που σχετίζεται με τη φυσική ιδιότητα του πλάτους (amplitude), το οποίο με τη σειρά του καθορίζεται από το πόσο η πίεση του αέρα σε πύκνωση ή αραίωση, αποκλίνει από την κανονική πίεση του αέρα. Η πίεση του ήχου μετριέται σε Pascal. Ο τύπος για να υπολογίζουμε την ηχητική ένταση όπως την αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος είναι: L db = 20log ( P 1 P 0 ) (Sound Pressure Level- Στάθμη Ηχητικής Πίεσης) (1) όπου P1 η τελική πίεση και P0 η αρχική, η οποία είναι η πίεση αναφοράς και ισούται με 20μPa. Εναλλακτικά παίρνουμε τον τύπο (2) αν αναφερόμαστε στην ισχύ. L W = 10log ( W 1 W 0 ), (2) Η μονάδα μέτρησης της στάθμης ηχητικής πίεσης είναι τα decibels (db). Τα decibels χρησιμοποιούνται για να εκφράσουν τη στάθμη της ηχητικής πίεσης επειδή μειώνουν ένα μεγάλο εύρος αριθμών σε μία πολύ πιο διαχειρίσιμη κλίμακα. Χάρις στην απλοποίηση αυτή, μικρές αλλαγές σε τιμές decibel είναι ικανές να αντανακλούν μεγάλες αλλαγές στην πραγματική ένταση του ήχου. Μια αλλαγή κατά 3dΒ υποδεικνύει ένα διπλασιασμό της μέτρησης της έντασης. Ωστόσο, όσον αφορά την αντίληψη μας για τα decibel, δηλαδή την ηχηρότητα, μια αύξηση της τάξης των 6 έως 10db ακούγεται περίπου δύο φορές πιο δυνατά. Η επικρατέστερη μονάδα μέτρησης της ηχηρότητας είναι τα sones, στα οποία θα γίνει πιο λεπτομερής αναφορά αργότερα στο κεφάλαιο αυτό. Σύμφωνα με το πρότυπο DIN 45631, η στάθμη ηχητικής πίεσης LN της ηχηρότητας Ν μπορεί να υπολογιστεί ως εξής: ,22 log ( N sone ), για Ν 1 sone L = { 40 ( N 0.35 sone ), για Ν < 1 sone (3) 11

13 Το εύρος της ανθρώπινης ακοής για την ηχηρότητα, περιορίζεται σε ένα μόνο μέρος των πιθανών σταθμών ηχητικής πίεσης. Ο πιο σιγανός ήχος δίνεται ως 0dΒ, το οποίο είναι το όριο της ανθρώπινης ακοής. Η τιμή «0» δεν σημαίνει πως δεν υπάρχει πίεση στο ηχητικό κύμα, απλά ότι η ηχητική πίεση του κύματος που μετράμε, είναι ίδια με την ηχητική πίεση του κύματος πίεσης το οποίο έχει προσδιορισθεί πειραματικά ότι είναι το πιο σιγανό που μπορεί να ακούσει το ανθρώπινο αυτί. Οποιοδήποτε κύμα πίεσης με χαμηλότερη πίεση θα μετριόταν σε αρνητικά decibels και -εκτός πολύ συγκεκριμένων περιπτώσεων- δε θα ήταν αντιληπτό από τον άνθρωπο. Ο πιο δυνατός ήχος που μπορεί να «ανεχθεί» το ανθρώπινο αυτί είναι περίπου 120dΒ και αναφέρεται ως το κατώφλι του πόνου. Μια ακόμη διαφορά μεταξύ των φυσικών μετρήσεων και της αντιλαμβανόμενης έντασης του ήχου, είναι η διαφορά στα αντιληπτά επίπεδα έντασης ήχου για ήχους διαφορετικών συχνοτήτων. Είμαστε πιο ευαίσθητοι σε συχνότητες μεταξύ 1kHz και 5kHz, έτσι ώστε αυτοί οι ήχοι να απαιτούν λιγότερη ένταση, και έτσι λιγότερα decibels να ακούγονται τόσο δυνατά όσο ήχοι μικρότερων συχνοτήτων. Αυτή η εξάρτηση της ηχηρότητας από τη στάθμη της πίεσης, τη συχνότητα και τη διάρκεια του ηχητικού σήματος, αποδεικνύει τη σχέση με τη λειτουργία του ανθρώπινου συστήματος ακοής. Επομένως, για να γίνει κατανοητός ο τρόπος με τον οποίο ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται το πόσο δυνατός είναι ένας ήχος, θα πρέπει να μελετηθεί η ανατομία του αυτιού. Επιπλέον, η γνώση των βασικών διεργασιών που λαμβάνουν χώρα στο ανθρώπινο αυτί και καταλήγουν στην αντίληψη της ηχηρότητας του ήχου είναι βασική για την κατανόηση των επικρατέστερων μοντέλων υπολογισμού της ηχηρότητας, τα οποία προσομοιάζουν τις διεργασίες αυτές και χρησιμοποιήθηκαν για την εκπόνηση της παρούσας μελέτης. Το ανθρώπινο αυτί Το αυτί αποτελείται από τρία κύρια μέρη: το έξω αυτί (ή "ους"), το μέσο αυτί και το έσω αυτί. Το εξωτερικό αυτί συγκεντρώνει τα ηχητικά κύματα προς το κανάλι του αυτιού, τον έξω ακουστικό πόρο, που καταλήγει στο τύμπανο. Έχει αποδειχθεί πως μία πρώτη -μικρήενίσχυση του σήματος συμβαίνει εκεί. Ο τυμπανικός υμένας διαχωρίζει το έξω από το μέσο αυτί, όντας μία λεπτή λειτουργική μεμβράνη που μετατρέπει τις εναλλαγές στην πίεση σε μηχανικές δονήσεις και τις προωθεί στον κοχλία. Η μηχανική δύναμη που παράγεται στο τύμπανο υπολογίζεται από την εξίσωση: F (Newtons)=P x A (πίεση επί περιοχή εφαρμογής) (4) Το μεσαίο αυτί μετατρέπει τον ήχο σε μηχανικούς κραδασμούς και εφαρμόζει αυτούς τους κραδασμούς στον κοχλία. Τα οστάρια στο μέσο αυτί (σφύρα, άκμονας και αναβολέας) ανιχνεύουν αυτές τις δονήσεις από τις μεταβολές της ηχητικής πίεσης, τις ενισχύουν και τις μεταδίδουν στο εσωτερικό αυτί μέσω του ωοειδούς παραθύρου, δημιουργώντας 12

14 κύματα πίεσης στον κοχλία περίπου 40 φορές ισχυρότερα από εκείνα που προσέκρουσαν στο τύμπανο. Δύο ακόμη μύες στο μέσω αυτί προστατεύουν το έσω αυτί από τους πολύ δυνατούς ήχους, αντιδρώντας σε κλάσματα του δευτερολέπτου, μειώνοντας την ένταση που μεταφέρεται στον κοχλία. Φτάνοντας στο εσωτερικό αυτί, o κοχλίας διαιρείται σε όλο του το μήκος από ένα μαλακό τμήμα που ονομάζεται βασική μεμβράνη, η οποία έτσι διαμορφώνει δύο ξεχωριστά μέρη και δρα ως αναλυτής φάσματος. Εκεί λαμβάνουν χώρα και τα φαινόμενα επικάλυψης σήματος (masking). Οι ακουστικές διακυμάνσεις στο υγρό του κοχλία ανιχνεύονται και εκεί φτάνουν το μέγιστο τους. Στο όργανο του Κόρτι, τα σήματα μετατρέπονται σε νευρωνικά, και από εκεί αποστέλλονται στα ακουστικά κέντρα του εγκεφάλου. Τα παραπάνω φαίνονται στο Σχήμα 1. Σχήμα 1 - Ανατομία Ανθρώπινου Αυτιού H ακουστική αντίληψη αλλάζει με τον χρόνο και διαφέρει σημαντικά από την οπτική μας αντίληψη. Μία σταθερή εικόνα παραμένει αμετάβλητη όταν παρατηρηθεί από διαφορετικές αποστάσεις ή γωνίες, μπορεί να γίνει κατανοητή και να μεταδώσει ένα συγκεκριμένο μήνυμα σε κάθε περίπτωση. Αυτό δεν ισχύει στην περίπτωση του ήχου. Τα σήματα μπορούν να εμφανίζονται και να εξαφανίζονται, ένας ήχος που πέρασε δεν μπορεί να ακουστεί ξανά. Παρ όλα αυτά, όσο ένα ηχητικό σήμα είναι ακουστό, οι άνθρωποι δεν αναγνωρίζουν πως επεξεργάζονται ένα προηγούμενο σήμα αναδρομικά. Για την ακρίβεια, ο ήχος περνάει στιγμιαία, αλλά αυτό που μένει είναι η αντίληψη του ήχου. Είναι αποδεκτή η παραδοχή πως καθώς ακούν έναν ήχο, οι άνθρωποι λαμβάνουν την πληροφορία αυτού μέσα σε ένα συγκεκριμένο χρονικό παράθυρο. Πιο συγκεκριμένα, η ηχηρότητα ενός σήματος γίνεται αντιληπτή από τον εγκέφαλό μετρώντας τον μέσο όρο της ενέργειας κάθε χρονικού 13

15 παραθύρου. Για τον λόγο αυτό, είναι απαραίτητος ο ορισμός των εννοιών της στιγμιαίας ηχηρότητας, της στάθμης στιγμιαίας ηχηρότητας και της ειδικής ηχηρότητας Επεξήγηση βασικών όρων θεωρίας Σχήμα 2 - Βασικοί όροι που σχετίζονται με την ανάλυση της ηχηρότητας Στην παρούσα εργασία, η ηχηρότητα μετρήθηκε με τη χρήση δύο μοντέλων υπολογισμού, αυτό των Zwicker and Fastl (1999) και αυτό των Glasberg and Moore (2002). Η υλοποίηση αυτών των μοντέλων έχει γίνει προσομοιώνοντας τις διαδικασίες που λαμβάνουν χώρα στο ανθρώπινο αυτί, ώστε τα ηχητικά σήματα να γίνουν αντιληπτά με την ανάλογη ηχηρότητα. Η επεξεργασία των ηχητικών σημάτων μέσω των δύο μοντέλων αυτών επιστρέφει μεταξύ άλλων τις τιμές για την στιγμιαία ηχηρότητα, τη στάθμη στιγμιαίας ηχηρότητας και την ειδική ηχηρότητα στο πεδίο του χρόνου. Για να γίνει δυνατή η κατανόηση των δύο αυτών μοντέλων, αλλά και των αποτελεσμάτων που επιστρέφουν, πρέπει να μελετηθούν ορισμένες βασικές έννοιες της ακουστικής (Σχήμα 2) που έχουν ιδιαίτερη σημασία για την μέτρηση της ηχηρότητας. Επικρατούσες μονάδες μέτρησης της ηχηρότητας Ως τώρα πρέπει να είναι κατανοητό πως η ηχηρότητα σχετίζεται άμεσα με την ηχητική πίεση ή την ενέργεια, αλλά δεν ταυτίζεται με αυτά τα μεγέθη. Ένας άνθρωπος μπορεί σχετικά αβίαστα να εκτιμήσει αν ένας ήχος είναι δυνατότερος από κάποιον άλλον, ή να ταξινομήσει μία σειρά ηχητικών σημάτων με βάση την ηχηρότητά τους. Η μέτρηση όμως της ηχηρότητας με τον παραδοσιακό επιστημονικό τρόπο μετρήσεων, απαιτεί πολύ πιο σύνθετες διαδικασίες από την απλή προσωπική αξιολόγηση. Η ποσοτικοποίηση της ηχηρότητας αποτελεί πρόκληση, αλλά είναι απαραίτητη, όχι μόνο για την έρευνα αλλά και για τις εκφάνσεις της, καθώς επηρεάζει την ζωή ποικιλοτρόπως, από -προφανώς- τη βιομηχανία της μουσικής και της τηλεόρασης έως την πολεοδομία και την αρχιτεκτονική. 14

16 Για παράδειγμα, ένα από τα πιο ουσιώδη ζητήματα στην επεξεργασία ήχου είναι ο έλεγχος της ηχηρότητας. Παρατηρείται ότι όσο πιο παλαιά η ηχογράφηση, τόσο πιο απαλός είναι ο ήχος, ενώ στην τηλεόραση, οι διαφημίσεις είναι συνολικά πολύ πιο ηχηρές από το κανονικό πρόγραμμα του εκάστοτε καναλιού (ταινίες, σειρές και ειδήσεις). Παρακάτω παρουσιάζονται οι επικρατούσες μονάδες μέτρησης της ηχηρότητας και της στάθμης αυτής. Sones Καθολικά, η μονάδα μέτρησης της ηχηρότητας είναι τo sone. Πρόκειται για μία μονάδα μέτρησης που αναπτύχθηκε μέσω μιας εμπειρικής μεθόδου από τον Stevens τo Η σχέση μεταξύ του επιπέδου ηχητικής πίεσης και της ηχηρότητας ονομάζεται συνάρτηση ηχηρότητας και ορίζεται ως S (sones) = kp 0,6. Για τους καθαρούς τόνους (pure tones), 1 sone αντιστοιχεί στην ηχηρότητα σήματος 1000 Hz και 40 db SPL. Ένας ήχος με ηχηρότητα μετρημένη στα 2 sones θα πρέπει να γίνεται αντιληπτός ως 2 φορές πιο δυνατός από αυτόν του 1 sone. Η οριακή τιμή, πάνω από την οποία η μακροχρόνια έκθεση μπορεί να προκαλέσει προβλήματα στην ακοή, είναι τα 32 sones. Phons O υπολογισμός της στάθμης της ηχηρότητας (loudness level) βασίστηκε στην σύγκριση της ηχηρότητας ενός ηχητικού σήματος με έναν καθαρό τόνο συχνότητας 1000 Hz. Αυτό το «σχετικό» επίπεδο ηχηρότητας μετριέται σε phons. Ηχηρότητα της οποίας η στάθμη μετρήθηκε στα 40 phons ισούται με την ηχηρότητα που μετρήθηκε να είναι 1 sone. Για τιμές ηχηρότητας άνω των 40 phons ή 1 sone ισχύει: Ν = 2 0,1L N 4 (5) L N = log 2 N (6) Για τις τιμές κάτω των 40 phons ή 1 sone: Ν = ( L N 40 ) (7) L N = 40(N ) Πρακτικά, η κλίμακα των phons αντιστοιχίζει τη στάθμη ηχητικής πίεσης του σήματος αναφοράς με τον αντιλαμβανόμενο ήχο που ακούμε από ένα καθαρό τόνο. Η κλίμακα των phons βασίστηκε σε μία μέθοδο προσαρμογής της ηχηρότητας που πρωτοσυστήθηκε από τους Fletcher and Munson το Στα 1000 Hz, τα phons ταυτίζονται αριθμητικά με τα db. Παρά τις ομοιότητες με τα decibel, δεν θα πρέπει να συγχέονται, καθώς τα phons εκφράζουν την αντίληψη της έντασης του ήχου, ενώ τα decibel την φυσική ένταση. Ως (8) 15

17 οριακή τιμή των phons, πάνω από την οποία ξεκινάνε οι πιθανοί κίνδυνοι για την υγεία, είναι τα 90 phons. Το Σχήμα δείχνει τις ισοακουστοτικές καμπύλες (equal-loudness contours), που απεικονίζουν τη σχέση μεταξύ της ηχηρότητας, της συχνότητας και της έντασης (ή του επιπέδου εντάσεως) για ανθρώπους με κανονική ακοή. Κάθε καμπύλη καταλήγει στα αντίστοιχα phons, και κάθε ήχος κατά μήκος μίας ίδιας γραμμής θα γίνεται αντιληπτός με την ίδια ηχηρότητα από τα άτομα χωρίς προβλήματα στην αίσθηση της ακοής. Οι ισοακουστοτικές καμπύλες δείχνουν ξεκάθαρα και την διακύμανση της ευαισθησίας του ανθρώπινου αυτιού σε σχέση με τη συχνότητα. Οι ήχοι μεταξύ 1000 Hz και 5000 Hz χρειάζονται λιγότερη ένταση για να ακουστούν το ίδιο δυνατά με τους ήχους στις υπόλοιπες συχνότητες. Σχήμα 3 - Ισοακουστοτικές καμπύλες για καθαρούς τόνους Άλλες μονάδες μέτρησης της ηχηρότητας Άλλα φυσικά μεγέθη που δημιουργήθηκαν για την εκτίμηση της ηχηρότητας είναι τα db(a), που είναι από τα πιο διαδεδομένα και συσχετίζουν τις διαβαθμίσεις στην ευαισθησία του αυτιού με τη συχνότητα, τα db(b) και db(c). Τα τρία παραπάνω μεγέθη προέκυψαν λαμβάνοντας υπόψη τις Α, Β και C σταθμίσεις, που αντιστοιχίζουν την ευαισθησία του αυτιού με την ακουστική συχνότητα (η Α-στάθμιση αφορά τους λιγότερο δυνατούς ήχους, η Β τους μεσαίους και η C τους υψηλούς). Καθώς όμως τα μεγέθη αυτά είναι σταθμισμένα με βάση συγκεκριμένους ήχους και δεν λαμβάνουν υπόψη την 16

18 επικάλυψη συχνότητας ή τα φίλτρα που εφαρμόζονται φυσικά στο ανθρώπινο αυτί, δεν είναι αξιόπιστα στην εκτίμηση της ηχηρότητας. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται η αντιστοίχιση των τιμών των 3 σημαντικότερων μονάδων μέτρησης της ηχηρότητας. Για περιβαλλοντικούς ήχους, η αποδεκτή τιμή είναι τα 60 dba, ενώ το ανώτατο όριο είναι τα 95dBA. Πίνακας 1 - Αντιστοίχιση τιμών sones, phons και dba Sones Phons dba Sones Phons dba Όταν μετριέται η ηχηρότητα, τρία ακόμη μεγέθη είναι σημαντικό να λαμβάνονται υπόψη: τα LKF, LUFS και LU. Αυτό που συχνά προκαλεί σύγχυση είναι ότι αυτά τα μεγέθη είναι πολύ παρεμφερή και βασικά αποσκοπούν στο να περιγράψουν ακριβώς το ίδιο πράγμα. Το LKFS είναι συντομογραφία του: Loudness K-weighted Full Scale και μια μονάδα του LKFS ισοδυναμεί με ένα db. Ο όρος LKFS χρησιμοποιείται στο ITU BS.1770, ενώ και το ATSC A/85 πρότυπο επίσης λειτουργεί με αυτόν τον όρο. Άλλοι οργανισμοί, όπως το European Broadcast Union (EBU) χρησιμοποιούν τον όρο LUFS, που αποτελεί την συντομογραφία του Loudness Units Full Scale. Παρά τα διαφορετικά ονόματα, τα LFKS και LUFS είναι πανομοιότυπα. Αμφότερα τα δυο μεγέθη περιγράφουν το ίδιο φαινόμενο και όπως το LKFS, έτσι και μια μονάδα του LUFS ισοδυναμεί με ένα db. Ανεξαρτήτως της μονάδας μέτρησης που θα χρησιμοποιηθεί, είναι σημαντικό να σημειωθεί πως ο υποκειμενικός χαρακτήρας της ηχηρότητας της προσδίδει μία σχετικότητα στις μετρήσεις. Αυτό σημαίνει πως αν θέλουμε να υπολογίσουμε τη στάθμη ηχητικής πίεσης του σήματος από την ηχηρότητα, πρέπει να βασιστούμε σε ψυχοακουστικά τεστ. Σύμφωνα με τα πιο αξιόπιστα 17

19 εξ αυτών, ο διπλασιασμός της ηχηρότητας αντιστοιχεί σε μία αλλαγή στο επίπεδο ηχητικής πίεσης της τάξεως των 6 db έως 10 db, ανάλογα με τη συχνότητα. Κρίσιμες Ζώνες Συχνότητας Η μελέτη της μορφής και της οργάνωσης της βασικής μεμβράνης απέδειξε πως διαφορετικές συχνότητες επηρεάζουν διαφορετικά μέρη κατά μήκος αυτής. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 4, όπου παρουσιάζεται ξεδιπλωμένη η βασική μεμβράνη, από τη βάση της ως το τέλος της έχουν οριστεί συγκεκριμένες συχνότητες που της προκαλούν ταλάντωση. Δημιουργείται λοιπόν μία σειρά επικαλυπτόμενων ζωνοδιαβατών φίλτρων, που είναι γνωστά ως ακουστικά φίλτρα. Αυτά τα φίλτρα έχουν αντιστοιχηθεί με σημεία πάνω στην μεμβράνη, είναι μη γραμμικά, εξαρτώνται από τη στάθμη του ήχου και καθορίζουν την ευαισθησία του κοχλία στις διαφορετικές συχνότητες του ήχου. Το εύρος ζώνης αυτών των φίλτρων ονομάζεται κρίσιμο. Το μέρος της βασικής μεμβράνης που τίθεται σε παλμική κίνηση από μία συχνότητα καλείται κρίσιμη ζώνη συχνοτήτων. Το σύνολο των περιοχών αυτών σχετίζεται με τα μέγιστα ταλάντωσής της, και μέσα σε μία κρίσιμη ζώνη, η στάθμη της ηχηρότητας εξαρτάται αποκλειστικά από την ενεργή (rms) τιμή της ακουστικής πίεσης του σήματος. Στις μεσαίες και υψηλές συχνότητες, μία κρίσιμη ζώνη έχει το πλάτος μίας τριτοοκτάβας (1/3 octave) και εκεί η ηχηρότητα του σήματος είναι ανεξάρτητη από το εύρος ζώνης του και από τη στάθμη πίεσης του ηχητικού σήματος. Οι πιο διαδεδομένες συχνοτικές κλίμακες αντιστοίχισης των κρίσιμων συχνοτήτων με τις κρίσιμες ζώνες συχνοτήτων του αυτιού είναι η κλίμακα Bark και η κλίμακα ERB. Σχήμα 4 - Ξεδιπλωμένη βασική μεμβράνη με τις συχνότητες που αντιστοιχούν στις περιοχές ταλάντωσής της 18

20 Κλίμακα Bark H κλίμακα Bark είναι μία ψυχοακουστική κλίμακα συχνοτήτων όπου ουσιαστικά αντιστοιχίζονται ίδιες αποστάσεις συχνοτήτων με τις αποστάσεις που αντιλαμβάνεται το ανθρώπινο αυτί. Για συχνότητες μεγαλύτερες των 500Hz, η κλίμακα Bark ισούται περίπου με τη λογαριθμική συχνοτική κλίμακα, ενώ κάτω από τα 500Hz η κλίμακα γίνεται σχεδόν γραμμική. H ανθρώπινη ακοή έχει εύρος 24 ων κρίσιμων περιοχών συχνοτήτων. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται οι κρίσιμες περιοχές συχνότητας, δοσμένες με την κλίμακα Bark για το ανθρώπινο σύστημα ακοής. Critical Band (Bark) Πίνακας 2 - Κρίσιμες ζώνες συχνότητας με βάση την κλίμακα Bark Central Frequency (Hz) Bandwidth (Hz) Critical Band (Bark) Central Frequency (Hz) Bandwidth (Hz) Κλίμακα Ισοδύναμου Ορθογώνιου Εύρους Ζώνης (ERB) Η κλίμακα ERB του ακουστικού φίλτρου είναι στενά συσχετισμένη με το κρίσιμο εύρος ζώνης, αλλά μετριέται χρησιμοποιώντας την μέθοδο οδοντωτού θορύβου, παρά με τα κλασσικά πειράματα που έγιναν από τον Zwicker. Δείχνει τη σχέση μεταξύ του ακουστικού φίλτρου, της συχνότητας και του κρίσιμου εύρους ζώνης. H κλίμακα ERB συμπεριφέρεται πιο ομαλά σε σχέση με την κλίμακα Bark. Σύμφωνα με τους Glasberg και Moore (1992), στις χαμηλές συχνότητες ένα ισοδύναμο ορθογώνιο εύρος ζώνης σχετίζεται με την συχνότητα (f -Hz) κατά τον εξής τρόπο: ERB = 24.7( f + 1) (9) H κλίμακα ERB (ERB scale) ορίζεται από τον αριθμό των ERΒ κάτω από κάθε συχνότητα f μέσω της σχέσης: ERB(f) = 21.4 log 10 (0,00437f + 1) (10) 19

21 Χρονική και φασική επικάλυψη Η χρονική επικάλυψη συμβαίνει όταν ένα ξαφνικό σήμα καλύπτει άλλους ήχους, οι οποίοι ήταν ακουστοί αμέσως πριν ή αμέσως μετά το σήμα αυτό. Η χρονική επικάλυψη μας αποκαλύπτει την ανάλυση συχνοτήτων που συμβαίνει στο σύστημα ακοής. H ηχηρότητα δύο τόνων με την ίδια στάθμη πίεσης εξαρτάται από την διαφορά στη συχνότητά τους και τις φασικές γωνίες. Αν έχουν την ίδια φασική γωνία και διαχωρίζονται από παραπάνω από μία κρίσιμη ζώνη συχνοτήτων, τότε η ηχηρότητα θα αυξάνεται σταθερά, μέχρι να φτάσει το άθροισμα των ηχηροτήτων κάθε τόνου ξεχωριστά. Αν όμως βρίσκονται στην ίδια κρίσιμη ζώνη συχνοτήτων, τότε η συνολική ηχηρότητά τους υπολογίζεται μέσω μίας συνάρτησης που προσθέτει τις εντάσεις των τόνων. Δυστυχώς, τα παραπάνω γίνονται ακόμη πιο περίπλοκα όταν η σχετική ένταση του κάθε τόνου διαφέρει. Αν ένας τόνος χαμηλής συχνότητας έχει υψηλότερη ένταση από τον τόνο υψηλής συχνότητας, τότε ο πρώτος μπορεί να επικαλύψει μερικώς ή ολικώς τον δεύτερο. Αυτό σημαίνει πως η ηχηρότητα δύο τόνων με διαφορετικές εντάσεις που διαχωρίζονται από μία η παραπάνω κρίσιμες ζώνες μπορεί να ποικίλει, ανάλογα με την ύπαρξη ή όχι επικάλυψης των τόνων. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται φασική επικάλυψη. Διάγραμμα διέγερσης και στάθμη διέγερσης Όπως ήδη αναφέρθηκε, η βασική μεμβράνη ταλαντώνεται λόγω των κυμάτων ηχητικής πίεσης, με τη συχνότητά τους να καθορίζει ποιο σημείο της μεμβράνης θα επηρεαστεί. Η ταλάντωση αυτή αναγκάζει τα τριχίδια του αυτιού να κινηθούν και αυτή η κίνηση μετατρέπεται σε ένα παλμικό ηλεκτρικό σήμα, μέσω των νευρωνικών κυττάρων που καταλήγουν στα τριχίδια. H αναπαράσταση αυτής της διαδικασίας συντονισμού της βασικής μεμβράνης για κάθε ήχο λέγεται διάγραμμα διέγερσης. Τα ακουστικά φίλτρα, στα οποία έγινε αναφορά προηγουμένως, διασαφηνίζουν τη μορφή της διέγερσης για έναν ήχο με συγκεκριμένη συχνότητα και στάθμη πίεσης. Το μοντέλο του διαγράμματος διέγερσης για την ηχηρότητα βασίζεται στην υπόθεση ότι η συνολική περιοχή διέγερσης κατά μήκος της βασικής μεμβράνης λαμβάνεται υπόψη από το ακουστικό νεύρο κατά τον υπολογισμό της ηχηρότητας. Στην πραγματικότητα, είναι γνωστό μέσω της μελέτης του κοχλία και των νευρωνικών μεταγωγών, ότι η διέγερση συμπιέζεται τοπικά. Ο ρόλος του ακουστικού φίλτρου είναι να δώσει το σύνολο της ενέργειας σε μία συγκεκριμένη συχνότητα και έπειτα λαμβάνουμε την τελική συμπίεση στην έξοδο του φίλτρου. Η έξοδος αυτή του φίλτρου ονομάζεται ειδική ηχηρότητα, ή αλλιώς, ηχηρότητα ανά ακουστικό φίλτρο. Ειδική ηχηρότητα H ειδική ηχηρότητα Ν (specific loudness) δείχνει την κατανομή της ηχηρότητας κατά μήκος των κρίσιμων ζωνών συχνοτήτων. Μετριέται σε sone/bark. Η ολική ηχηρότητα λαμβάνεται από την ολοκλήρωση των τιμών της ειδικής ηχηρότητας μέσω του τύπου: 20

22 24Bark Ν = N (z)dz 0 Η ειδική ηχηρότητα αποτελεί κεντρικό μέγεθος στην μοντελοποίηση των δημοφιλέστερων ψυχοακουστικών μετρήσεων. Στιγμιαία ηχηρότητα Η στιγμιαία ηχηρότητα (instantaneous loudness) είναι ένα τεχνητό μέγεθος με την έννοια ότι δεν αφορά κάποια συνειδητή διεργασία στο ακουστικό σύστημα που αντιστοιχεί στη συνολική δραστηριότητα που λαμβάνει χώρα μέσα στο ακουστικό νεύρο για ένα πολύ μικρό χρονικό διάστημα (1 ή 2 ms). O υπολογισμός της στιγμιαίας ηχηρότητας γίνεται μέσω του διαγράμματος διέγερσης. Συγκεκριμένα, η περιοχή κάτω από την καμπύλη της ειδικής ηχηρότητας μας δίνει τη στιγμιαία ηχηρότητα για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Στάθμη ηχηρότητας Κατά την παρουσίαση της μονάδας μέτρησης των phons, έγινε αναφορά στο μέγεθος που είναι γνωστό ως «στάθμη ηχηρότητας» (loudness level). Δημιουργήθηκε για να κατασκευαστεί ένα σύστημα, στο οποίο η ηχηρότητα μπορεί να συγκριθεί με τη στάθμη ηχητικής πίεσης, διευκολύνοντας την μέτρησή της. Όλα τα ακουστικά σήματα που έχουν την ίδια ηχηρότητα έχουν και την ίδια στάθμη ηχηρότητας, έτσι μπορούν πιο εύκολα να αντιστοιχηθούν σε db. Ηχηρότητα μικρής διάρκειας H ηχηρότητα μικρής διάρκειας γίνεται αντιληπτή μέσα σε ένα μικρό χρονικό παράθυρο για παράδειγμα κατά τη διάρκεια μια συλλαβής. Περιγράφει την ηχηρότητα που γίνεται αντιληπτή σε κάποιο χρονικό στιγμιότυπο. Η μέγιστη τιμή της είναι η ενδεικτική τιμή της ολικής ηχηρότητας ενός χρονικά μεταβαλλόμενου σήματος μικρής διάρκειας. Ηχηρότητα μακράς διαρκείας Η ηχηρότητα μακράς διαρκείας προκύπτει από την ολοκλήρωση στον χρόνο της STL και απεικονίζει το χαρακτηριστικό της ηχηρότητας να μένει στην μνήμη των ανθρώπων αρκετά δευτερόλεπτα μετά την πάροδο ενός ήχου, όταν δεν υπάρχει ηχητικό σήμα να έπεται. Το μέγιστό της είναι ενδεικτικό της ολικής ηχηρότητας ενός χρονικά μεταβαλλόμενου σήματος, το οποίο όμως δεν αλλάζει με γρήγορο βήμα. Πόλεμος των εντάσεων (Loudness War) Το ανθρώπινο αυτί απομονώνει καλύτερα τους ήχους υψηλής έντασης και έτσι μπορεί να τους ξεχωρίζει ευκολότερα από τους περιβαλλοντικούς ήχους γύρω του. Αυτό το χαρακτηριστικό ήταν αποδεδειγμένο ήδη από τη δεκαετία του 40, κάτι που εκμεταλλευτήκαν οι εταιρείες παραγωγής ήχου, οι οποίες, όταν η τεχνολογία το επέτρεψε, άρχισαν να υιοθετούν τεχνικές αύξησης της συνολικής έντασης των τραγουδιών. Ενώ τα (11) 21

23 χαρακτηριστικά της αναλογικής επεξεργασίας ήχου έβαζαν περιορισμούς στο πόσο δυνατά θα μπορούσε να ηχογραφηθεί και να επεξεργασθεί ένας ήχος, αυτό άλλαξε με την εισαγωγή της ψηφιακής επεξεργασίας ήχου. Σε αυτήν την περίπτωση, όταν επιτευχθεί το μέγιστο δυναμικό εύρος ενός CD, η ηχηρότητα μπορεί να αυξηθεί περαιτέρω μέσω της επεξεργασίας σήματος, κόβοντας σταδιακά το δυναμικό εύρος των κομματιών. Αυτό, σε ορισμένες περιπτώσεις έχει ως αποτέλεσμα εκπτώσεις στην ποιότητα του ήχου, συνθλίβοντας ουσιαστικά τα μουσικά κομμάτια μέσα σε συγκεκριμένες περιοχές db. Η προσέγγιση αυτή στην επεξεργασία ήχου, που ξεκίνησε περίπου το 1990 και συνεχίζεται ως τώρα, ονομάστηκε «πόλεμος των εντάσεων» ή Loudness War. 2.2 Μοντέλα μέτρησης ηχηρότητας Από την αρχή του προηγούμενου αιώνα παρατηρείται συστηματική προσπάθεια να αναπαραχθεί το φαινόμενο της ηχηρότητας μέσω σύνθετων ή λιγότερο σύνθετων μοντελοποιήσεων. Κάθε μοντέλο έχει 3 βασικούς στόχους: Α) Να περιγράφει ένα πολύπλοκο φαινόμενο χρησιμοποιώντας μια σειρά ευκολότερων παραμέτρων, Β) Να προβλέπει τα αποτελέσματα του φαινομένου λαμβάνοντας υπόψη συγκεκριμένα χαρακτηριστικά ως δεδομένα και Γ) Να ελέγχει μια σειρά υποθέσεων που αφορούν το φαινόμενο και τις εκφάνσεις του. Οι γνώσεις μας γύρω από την ηχηρότητα ακόμη εξελίσσονται, και καμία θεωρία δεν έχει καταφέρει να αποδομήσει σε βάθος το φαινόμενο αυτό. Προς αυτήν την κατεύθυνση έχουν δημιουργηθεί δύο ξεχωριστά είδη μοντέλων, ένα που συνδέει το ακουστικό ερέθισμα με την φυσική αντίληψη της έντασης του ήχου και ένα που ασχολείται με τις ψυχοσωματικές εκφάνσεις της ηχηρότητας. Μέχρι στιγμής, το πρώτο είδος μοντελοποίησης έχει δώσει πιο επιτυχημένα αποτελέσματα και έχει βοηθήσει περισσότερο στην κατανόηση της ηχηρότητας. Ενδεικτικά, για τους σταθερούς ήχους, το πρώτο μοντέλο που επιχείρησε να υπολογίσει την ηχηρότητα παρουσιάστηκε από τον Fechner το Στην ουσία πρόκειται για μία εξίσωση που επιχειρούσε να αντιστοιχίσει λογαριθμικά την ένταση ενός καθαρού τόνου με την ηχηρότητά του. Το 1961, ο Bretano και αργότερα ο Stevens επιχείρησαν να μοντελοποιήσουν την ηχηρότητα μέσω του λεγόμενου «power function» μοντέλου, το οποίο συνδέει την ένταση και την ηχηρότητα μέσω ενός συντελεστή «α». Τα παλαιότερα μοντέλα επιχειρούσαν μία πρόβλεψη της αλλαγής της ηχηρότητας των τόνων βασιζόμενα αποκλειστικά στην ένταση του ήχου. Όπως όμως έχει ήδη γίνει κατανοητό, μία πληθώρα ακόμη παραμέτρων επηρεάζουν την ηχηρότητα, όπως η συχνότητα. Έτσι λοιπόν, μπορεί ένα απλό μοντέλο που βασίζεται σε μία εξίσωση να είναι εύκολο να υλοποιηθεί, δυστυχώς δεν μπορεί να πλησιάσει την πολυπλοκότητα και το εύρος των περιβαλλοντικών ήχων. 22

24 Στην περίπτωση των χρονικώς μεταβαλλόμενων σημάτων, όπου τα χρονικά και συχνοτικά χαρακτηριστικά του σήματος αλλάζουν όσο διαρκεί το σήμα, δύο είναι τα επικρατέστερα μοντέλα υπολογισμού της ηχηρότητας. Το πρώτο υλοποιήθηκε από τους Zwicker και Fastl το 1999 και το δεύτερο δημιουργήθηκε από τους Glasberg και Moore, 3 χρόνια μετά, το 2002, χρησιμοποιώντας σε μεγάλο βαθμό τη λογική διαδικασία του πρώτου Zwicker and Fastl (1999) Κάθε αξιόπιστο μοντέλο υπολογισμού της ηχηρότητας θα πρέπει να ενσωματώνει τα φαινόμενα της χρονικής και φασικής επικάλυψης καθώς και τα χαρακτηριστικά του περιφερικού συστήματος ακοής. Ένα τέτοιο μοντέλο δημιουργήθηκε από τον Eberhard Zwicker και έχει χρησιμοποιήσει την παραδοχή ότι η ηχηρότητα σχετίζεται άμεσα και αποκλειστικά με την ολοκλήρωση της ειδικής ηχηρότητας, όπως προέκυψε από το διάγραμμα διέγερσης. Το μοντέλο χωρίζεται σε 3 βασικά στάδια: 1) Αντιστοίχιση του ήχου, από τα φυσικά του χαρακτηριστικά στο διάγραμμα διέγερσης, 2) Υπολογισμός της ειδικής ηχηρότητας και 3) Άθροισμα της ειδικής ηχηρότητας. Το μοντέλο του Zwicker λαμβάνει ως είσοδο έναν σύνθετο ήχο, ο οποίος αποτελείται από μία σειρά τόνων διαφορετικών συχνοτήτων και SPL. Δεδομένου πως το μοντέλο λαμβάνει υπόψη τη μεταφορά του σήματος από το έξω και μέσο αυτί, ο Zwicker χρησιμοποιεί έναν συντελεστή μετάδοσης a0 που προστίθεται στο αρχικό σήμα. Ο Zwicker υποθέτει πως η συνάρτηση μεταφοράς μοιάζει με το απόλυτο κατώφλι ακοής αλλά αντεστραμμένο μετά τα 1000Hz, και σταθερο κάτω από τα 1000 Hz. Επόμενο βήμα είναι η κατασκευή των ακουστικών φίλτρων. Σε αυτήν την περίπτωση, ο Zwicker δημιουργεί τα φίλτρα χρησιμοποιώντας την κλίμακα Bark. Έτσι λοιπόν καταλήγει να δημιουργείται το διάγραμμα διέγερσης. Σε αυτό το σημείο, ο Zwicker κάνει την παραδοχή πως το διάγραμμα διέγερσης μοιάζει με το διάγραμμα επικάλυψης ενός καθαρού τόνου από έναν στενοζωνικό θόρυβο. Θεωρεί πως οι καμπύλες επικάλυψης υποδεικνύουν την ευαισθησία του αυτιού και εξαρτώνται από την κεντρική συχνότητα και τη στάθμη του ήχου. Το τελευταίο στάδιο είναι ο υπολογισμός της ειδικής ηχηρότητας, μέσω του διαγράμματος διέγερσης, όπως παρουσιάστηκε προηγουμένως. Η ειδική ηχηρότητα υπολογίζεται από τη διέγερση για κάθε κρίσιμη ζώνη, χρησιμοποιώντας μία εξίσωση που βασίζεται στη 23

25 διέγερση όταν το κατώφλι είναι σε ηρεμία, τη διέγερση βασισμένη σε συγκεκριμένες συχνότητες και την διέγερση στην ένταση αναφοράς I0 = W/m 2. N = a ( E β RQ ) [ ( E β ) 1] (12) E 0 E RQ όπου Ν η ειδική ηχηρότητα σε Sones/Bark, ERQ η διέγερση κατωφλίου σε ηρεμία, Ε η διέγερση στη συγκεκριμένη συχνότητα και E0 η διέγερση στο Ι0. Για τα χρονικώς μεταβαλλόμενα σήματα, ο Zwicker λαμβάνει υπόψη την επικάλυψη που συμβαίνει εξαιτίας της παρουσίας άλλων σημάτων ακριβώς πριν από το σήμα που επεξεργαζόμαστε. Για να το κάνει αυτό, δημιούργησε ένα τετράπολο που αναπαριστά την επικάλυψη αυτή συναρτήσει της έντασης και της διάρκειας του σήματος αυτού. Σχηματικά το τετράπολο φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Εικόνα 1 - Τετράπολο από τον Zwicker για την προσομοίωση του φαινομένου επικάλυψης H χρονική επικάλυψη απεικονίζεται ως αποφόρτιση των πυκνωτών. Το κύκλωμα του σχήματος έχει τα εξής χαρακτηριστικά: R1=35kΩ, C1=0,7 µf, R2= 20 kω, C2=1 µf. Εν κατακλείδι, τo μοντέλο του Zwicker λαμβάνει υπόψη την χρονική επικάλυψη και υπολογίζει την μεταβολή της ηχηρότητας με τον χρόνο (Zwicker, 1977, 1984, Zwicker and Fastl, 1983). H βασική ερώτηση είναι το πώς οι άνθρωποι αξιολογούν την συνολική ηχηρότητα των χρονικώς μεταβαλλόμενων ήχων. Ο Zwicker, για να εκτιμήσει τη συνολική ηχηρότητα, υποστήριζε την ποσοστομοριακή αξιολόγησή της (η τιμή της ηχηρότητας που λαμβάνουμε ή ξεπερνάμε στο 10% του συνολικού χρόνου μετρήσεων). Σε μεταγενέστερες εκδόσεις του βιβλίου τους, προτείνουν την ποσοστομοριακή αξιολόγηση που βασίζεται στο 5% των ακραίων μετρήσεων ηχηρότητας. Αυτό ακολουθείται και στον κώδικα των συναρτήσεων του Genesis Glasberg and Moore Στην προηγούμενη ενότητα παρουσιάστηκε λεπτομερώς το μοντέλο των Zwicker και Fastl. Το μοντέλο των Glasberg και Moore βασίζεται στις ίδιες παραδοχές ως προς την διαδικασία υπολογισμού της ηχηρότητας, διαφοροποιείται όμως στον τρόπο που διαμορφώνονται τα ακουστικά φίλτρα και κατά συνέπεια το διάγραμμα διέγερσης. 24

26 Το μοντέλο χρησιμοποιεί τις ισοακουστοτικές καμπύλες για να διορθώσει τις τιμές της έντασης του ήχου όπως αυτός γίνεται αντιληπτός, βασιζόμενο σε δύο παραδοχές: Πέρα από τα 1000Hz το εσωτερικό αυτί έχει την ίδια ευαισθησία σε όλες τις συχνότητες, έτσι οι διαφοροποιήσεις στο απόλυτο κατώφλι ακοής οφείλονται αποκλειστικά στα φίλτρα του εξωτερικού και μέσου αυτιού. Κάτω από τα 1000Hz, η συνάρτηση μεταφοράς έχει το ίδιο σχήμα με τις ισοακουστοτικές καμπύλες των 100 phons, αλλά αντεστραμμένη. Αναπαριστώντας την μεταφορά από το εξωτερικό και μέσο αυτί, αυτό το μοντέλο χρησιμοποιεί ένα φίλτρο πεπερασμένης κρουστικής απόκρισης (FIR). Η συνάρτηση μεταφοράς φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. Το κέρδος έχει θεωρηθεί να είναι 0dB στα 1000Hz. Για την μοντελοποίηση των ακουστικών φίλτρων οι Glasberg και Moore χρησιμοποιούν την κλίμακα ERB. Εδώ ο κοχλίας λειτουργεί ως ένα ζωνοδιαβατό φίλτρο με κεντρικές συχνότητες από 50 έως 15000Hz. Σχήμα 3 - Συνάρτηση μεταφοράς που χρησιμοποιείται στο μοντέλο των Glasberg και Moore Το σχήμα των φίλτρων εξαρτάται από τη στάθμη του ήχου. Πιο συγκεκριμένα, σε χαμηλές συχνότητες τα φίλτρα γίνονται πιο απότομα, κάτι που αλλάζει όσο ανεβαίνει η στάθμη. Η καμπύλη που δείχνει το πλάτος εξόδου του κάθε φίλτρου για κάθε στάθμη διαμορφώνει το διάγραμμα διέγερσης. Ο τρόπος δημιουργίας του βασίζεται στην ανάλυση Fourier. Στις χαμηλότερες συχνότητες τα χρονικά παράθυρα που χρησιμοποιούνται είναι σχετικά μεγάλα (64ms) με στόχο την καλύτερη αναπαράσταση του ακουστικού συστήματος. Στις υψηλότερες συχνότητες, αυτά τα παράθυρα μικραίνουν αισθητά και γίνονται 2ms. To βήμα υπολογισμού του διαγράμματος διέγερσης είναι 1ms Σύγκριση μεταξύ των δύο μοντέλων Έχουν υπάρξει πολλαπλές έρευνες που συγκρίνουν τα δύο μοντέλα και επιχειρούν την αξιολόγησή τους. Όπως τελικά αποδεικνύεται, οι δύο διαφορετικοί τρόποι υλοποίησης των ακουστικών φίλτρων και κατά συνέπεια του διαγράμματος διέγερσης παρουσιάζουν διαφορές ανάλογα με το πεδίο της εφαρμογής. Οι αλγόριθμοι για κάθε μια από τις μεθόδους εφαρμόζονται σε MATLAB προκειμένου να αξιολογήσουν μια σειρά από ερεθίσματα συμπεριλαμβανομένων καθαρών τόνων, ζωνοδιαβατού θορύβου και βιομηχανικού θορύβου. Παρατηρούνται ποσοτικές 25

27 διαφοροποιήσεις στις αποδόσεις των δύο μεθόδων και αναλύονται τα πιθανά αίτια των διαφοροποιήσεων. Για παράδειγμα, το μοντέλο του Zwicker τείνει να επιστρέφει υψηλότερες τιμές ηχηρότητας για σήματα χαμηλών συχνοτήτων απ ό,τι το μοντέλο των Glasberg και Moore. Αυτή η τάση έχει αποδειχθεί όχι μόνο σε σύνθετους ήχους αλλά και σε καθαρούς τόνους. Αντίθετα, το μοντέλο των Glasberg και Moore επιστρέφει υψηλότερες τιμές ηχηρότητας όταν αναλύει πολύ υψηλές συχνότητες. Μελετώντας σήματα ζωνοδιαβατού θορύβου ή ροζ θορύβου, το μοντέλο του Zwicker έδωσε μετρήσεις μικρότερες από 2.2 έως 4.5 Phons. Στην περίπτωση του βιομηχανικού θορύβου, οι μετρήσεις του Moore ήταν και πάλι υψηλότερες. Άλλη μία απόδειξη των παραπάνω διαφοροποιήσεων ήρθε μέσω ενός πειράματος που αφορούσε την ανθρώπινη ομιλία. Σε αυτό το τεστ, δύο σήματα ομιλίας δοκιμάστηκαν ως ερεθίσματα. Και τα δύο ελήφθησαν από μία ραδιοφωνική εκπομπή του BBC και περιλάμβαναν μια συνέντευξη μεταξύ ενός άνδρα και μιας γυναίκας. Δύο αποσπάσματα 15 δευτερολέπτων δημιουργήθηκαν από αυτή την πηγή μόνο με ομιλία είτε από τον άνδρα είτε από τη γυναίκα στο καθένα. Στην περίπτωση αυτών των σημάτων ομιλίας, το μοντέλο του Zwicker δίνει υψηλότερες τιμές για τη μέση ηχηρότητα του λόγου του άνδρα σε σχέση με το μοντέλο των Moore και Glasberg, με τη μεγαλύτερη διαφορά να παρατηρείται για τη φωνή του άνδρα στα 2.4 phons. Αυτή η δοκιμή τονίζει περαιτέρω την τάση του μοντέλου του Zwicker να υπολογίζει υψηλότερες τιμές για σήματα χαμηλής συχνότητας. Τέλος, σε ό,τι αφορά το πεδίο ενδιαφέροντος της παρούσας εργασίας, σχετικά με τη μουσική, τα τεστ που έχουν υλοποιηθεί έδειξαν σχεδόν ταυτόσημες τιμές από τα δύο μοντέλα, με διαφορά μόνο 0,1 phons, όπου η μέθοδος Moore και Glasberg επέστρεψε ελαφρώς υψηλότερους υπολογισμούς. Η σύνθετη φύση του σήματος ενός κομματιού μουσικής μοιάζει περισσότερο με τους τύπους ήχων που είναι χρήσιμοι για την αντικειμενική αξιολόγηση της ηχηρότητας. Τα αποτελέσματα αυτών των δοκιμών δεν αρκούν από μόνα τους για να υποδείξουν ποια από τις δύο μεθόδους είναι η καλύτερη για την αξιολόγηση της ηχηρότητας του ήχου. Για το σκοπό αυτό, θα πρέπει να πραγματοποιηθούν εκτεταμένα ψυχοακουστικά πειράματα ώστε να συγκριθούν τα αποτελέσματα. 26

28 3. ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ Όπως αναφέρθηκε εκτεταμένα στο κεφάλαιο 2, η μέτρηση της ηχηρότητας χρονικώς μεταβαλλόμενων ήχων γίνεται κυρίως μέσω δύο μοντέλων αξιολόγησης ήχου, αυτό των Zwicker και Fastl και αυτό των Glasberg και Moore. Τα μοντέλα αυτά έχουν υλοποιηθεί και είναι έτοιμα προς χρήση μέσω του πακέτου Genesis, το οποίο περιλαμβάνει MATLAB αλγόριθμους μέτρησης ηχηρότητας για στατικούς, μεταβλητούς και παλμικούς ήχους. Οι αλγόριθμοι του Genesis για τον υπολογισμό της ηχηρότητας με βάση τα δύο αυτά μοντέλα παρουσιάζονται στο παράρτημα 1. Ο στόχος της παρούσας εργασίας ήταν η μελέτη: α) της διαφοράς στην ηχηρότητα μεταξύ πρωτότυπων ηχογραφήσεων και της πιο πρόσφατης επεξεργασίας (remastering) γνωστών τραγουδιών και β) η διερεύνηση της ύπαρξης -ή της μη ύπαρξης- αποκλίσεων ως προς την ηχηρότητα ανάμεσα σε διαφορετικά είδη μουσικής. Για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων, τα οποία αναλύονται στα επόμενα κεφάλαια, ακολουθήθηκε η εξής διαδρομή: Δημιουργία 2 βάσεων δεδομένων με τραγούδια σε μορφή.wav, ώστε να αποφευχθούν οι απώλειες. o Η πρώτη βάση δεδομένων περιλάμβανε 12 ζευγάρια πρωτότυπων και remastered τραγουδιών, τα οποία λήφθηκαν από τις κανονικές κυκλοφορίες τους σε cd. o Η δεύτερη βάση δεδομένων περιείχε 200 τραγούδια από 5 διαφορετικά είδη μουσικής (κλασική, ροκ, ποπ, τζαζ και ηλεκτρονική μουσική). Δημιουργία του κατάλληλου path στο MATLAB που περιλαμβάνει τις συναρτήσεις του Genesis, τα.wav αρχεία και τα script που κατασκευάσαμε για την πιο αποτελεσματική εξαγωγή των μετρήσεων, τα οποία επίσης παρουσιάζονται στο παράρτημα 1. Εκτέλεση των αλγορίθμων. Αποθήκευση των ξεχωριστών δομών που προκύπτουν από την επεξεργασία των τραγουδιών σε φακέλους που περιλαμβάνουν o Τη στιγμιαία στάθμη ηχηρότητας Instantaneous Loudness Level o Τη στιγμιαία ηχηρότητα Instantaneous Loudness o Την ειδική ηχηρότητα Specific Loudness κατά Zwicker και κατά Moore. 27

29 Δημιουργία πολλαπλών βάσεων δεδομένων στο πρόγραμμα στατιστικής ανάλυσης SPSS, όπου τοποθετήθηκαν οι εξαγόμενες μετρήσεις ανάλογα την μελέτη που διεξήχθη κάθε φορά και ανάλογα το μοντέλο ηχηρότητας που ακολουθήθηκε. Εξαγωγή πινάκων στατιστικής ανάλυσης για κάθε μεμονωμένη περίπτωση, οι οποίοι παρουσιάζονται στο κεφάλαιο 4. Δημιουργία των κατάλληλων γραφικών παραστάσεων στο MATLAB και στο SPSS ανάλογα με τους στόχους της στατιστικής ανάλυσης Εξαγωγή αποτελεσμάτων Συμπεράσματα. Τα δύο διαγράμματα που ακολουθούν παρουσιάζουν σχηματικά τη ροή των εργασιών, πρώτα στο κομμάτι του MATLAB και αργότερα στο SPSS. Σχήμα 4a - Ροή εργασιών στο MATLAB 28

30 Σχήμα 4.β - Ροή εργασιών στο SPSS 3.1 Φόρτωση και επεξεργασία αρχείων Η πρώτη μέριμνα ήταν η επιλογή κατάλληλων αρχείων ώστε να είναι βέβαιη η αξιόπιστη λήψη μετρήσεων. Το σύνολο των τραγουδιών που επιλέχθηκε ελήφθη από τα αυθεντικά, πρωτότυπα cd, με ειδική μέριμνα ώστε να μην αλλάξει η αρχική τους διαμόρφωση, με 29

31 άλλα λόγια να μην υπάρξουν απώλειες στο αρχικό ηχητικό σήμα. Για το λόγο αυτό, όλα τα τραγούδια της βάσης δεδομένων είναι σε μορφή.wav. Για το κομμάτι της έρευνας που σχετίζεται με τις διαφοροποιήσεις μεταξύ αρχικών και μετέπειτα επεξεργασιών των τραγουδιών, επιλέχθηκαν 12 τραγούδια, στις δύο μορφές τους. Η λίστα αυτών των αρχείων, μαζί με την χρονολογία αρχικής κυκλοφορίας και επανακυκλοφορίας παρουσιάζεται στον κάτωθι πίνακα: Πίνακας 3 - Επιλεγμένα πρωτότυπα και remastered μουσικά αρχεία Τίτλος Καλλιτέχνης Έτος πρώτης κυκλοφορίας Έτος κυκλοφορίας remastered εκδοχής 1 Paranoid Black Sabbath Walk In The Queensryche Shadows 3 Even Flow Pearl Jam You Give Love A Bad Bonjovi Name 5 Money Pink Floyd Run to The Hills Iron Maiden Orion Metallica Crazy Train Ozzy Osbourne All of The Damned Gamma Ray Dazed And Confused Led Zeppelin When The Crowds Savatage Are Gone 12 My Last Words Megadeth Τα κριτήρια για την επιλογή των παραπάνω τραγουδιών ήταν α) να ανήκουν στο ίδιο ή παρόμοιο είδος μουσικής β) η αρχική έκδοση να ήταν πριν από το 1995, δηλαδή πριν από την έξαρση του «πολέμου των εντάσεων» ή αλλιώς του γνωστού loudness war που αναφέρθηκε στο κεφάλαιο 2. Αντίστοιχα, για το δεύτερο μέρος της εργασίας, που αφορούσε την διερεύνηση μοτίβων ως προς την ηχηρότητα και το επίπεδο αυτής μεταξύ των διαφόρων ειδών μουσικής, επιλέχθηκε ένα σύνολο 200 κομματιών από 5 διαφορετικά είδη μουσικής (Pop, Classic Rock, κλασική μουσική, ηλεκτρονική μουσική και τζαζ). Τα κριτήρια για αυτήν την επιλογή ήταν α) το δείγμα να περιλαμβάνει τραγούδια από διάφορες χρονολογίες και β) όσο το δυνατόν περισσότερους καλλιτέχνες από κάθε είδος. 30

32 3.2 Επεξεργασία των αρχείων στο MATLAB Στο κεφάλαιο 2 παρουσιάστηκε η θεωρία πίσω από τα δύο μοντέλα ηχηρότητας των Zwicker και Moore. Οι συναρτήσεις που διατίθενται από Genesis ουσιαστικά διαιρούν το κάθε μοντέλο στα επιμέρους βήματα που ακολουθεί ώστε να προσομοιώσει την ανθρώπινη ακοή, καταλήγοντας τελικά στην κοντινότερη δυνατή αναπροσαρμογή των μοντέλων. Στο επόμενο σχήμα αναπαρίσταται ο κορμός ενεργειών που ακολουθούνται για τον υπολογισμό της ηχηρότητας από το μοντέλο των Zwicker and Fastl. Σχήμα 5.a - Σχηματική απεικόνιση του μοντέλου του Zwicker Αντίστοιχα, ο αλγόριθμος για το μοντέλο loudness των Glasberg and Moore ακολουθεί τα εξής βήματα: 31

33 Σχήμα 6.β - Σχηματική απεικόνιση του μοντέλου των Glasberg and Moore Το μοντέλο του Zwicker βασίζεται στις κρίσιμες ζώνες συχνότητας του κοχλία (κλίμακα Bark) και χρησιμοποιεί ένα βήμα μετρήσεων της τάξης των 2ms, ενώ στην περίπτωση των Glasberg and Moore, χρησιμοποιείται η κλίμακα ERB και οι υπολογισμοί λαμβάνονται κάθε 1ms. Όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, οι διαφορές των δύο μοντέλων όταν γίνεται επεξεργασία ηχητικών σημάτων μουσικής έχει αποδειχθεί πειραματικά πως είναι σχεδόν αμελητέες. Αυτό αναμένεται να επιβεβαιωθεί και κατά τις μετρήσεις που θα γίνουν. Μετά την επιλογή των κατάλληλων τραγουδιών, το επόμενο βήμα είναι να υλοποιηθούν οι αλγόριθμοι στο MATLAB και να ξεκινήσει έτσι η δημιουργία των βάσεων δεδομένων. Πρέπει να σημειωθεί πως για τη σωστή επεξεργασία των κομματιών, τα δείγματα από στερεοφωνικά μετατράπηκαν σε μονοφωνικά. Οι συναρτήσεις του Genesis ζητούν ως είσοδο το μονοφωνικό σήμα σε Pascal. Πιο συγκεκριμένα, οι είσοδοι της συνάρτησής για το μοντέλο του Zwicker είναι: Το σήμα, μονοφωνικά Η συχνότητα δειγματοληψίας 32

34 Ο τύπος ηχογράφησης (είτε mic για παντοκατευθυντική ηχογράφηση είτε head για προσομοίωση μετρήσεων από ακουστικά) Είδος ηχητικού πεδίου ( free για ελεύθερο πεδίο, diffuse για πεδίο με διάχυση x_ratio (το ποσοστό x που θα εφαρμοστεί στην ποσοστομοριακή αξιολόγηση της ηχηρότητας, με αυτόματη επιλογή το 5%) t_duration (ο χρόνος t που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ηχηρότητας που ξεπεράστηκε μετά από χρόνο t του σήματος) Show ( true για την εμφάνιση των γραφικών παραστάσεων, false για την απόκρυψή τους.) Αντίστοιχα, οι είσοδοι που απαιτούνται για να τρέξει η συνάρτηση του Moore είναι οι εξής: Το σήμα, μονοφωνικά Η συχνότητα δειγματοληψίας Ο τύπος ηχογράφησης (είτε mic για παντοκατευθυντική ηχογράφηση είτε head για προσομοίωση μετρήσεων από ακουστικά) Show ( true για την εμφάνιση των γραφικών παραστάσεων, false για την απόκρυψή τους.) Οι δομές που προκύπτουν έχουν την παρακάτω μορφή: Εικόνα 2 - Οι εξαγόμενες δομές από τα δύο μοντέλα για δύο τυχαία χρονικώς μεταβαλλόμενα μουσικά σήματα Οι συναρτήσεις του Genesis επιστρέφουν μία σειρά αποτελεσμάτων που περιλαμβάνουν την ειδική ηχηρότητα, τις τιμές για την ποσοστομοριακή αξιολόγηση Νx και Lx, την ηχηρότητα μακράς και μικρής διάρκειας, καθώς και τα μέγιστα της ηχηρότητας, της στάθμης αυτής και των υπολοίπων μεγεθών. Η στατιστική μελέτη θα επικεντρωθεί στην ανάλυση της στιγμιαίας ηχηρότητας (sones) και της στάθμης στιγμιαίας ηχηρότητας (phons). Παρατηρείται πως ο αριθμός των δειγμάτων που λαμβάνονται είναι εξαιρετικά μεγάλος. Στην περίπτωση του παραδείγματος της εικόνας, ο αλγόριθμος επιστρέφει

35 μετρήσεις για το κάθε μέγεθος. Για λόγους πρακτικότητας συμπεριλήφθηκε ένα ακόμη βήμα στην επεξεργασία αυτών των δεδομένων. Στο ίδιο path του MATLAB υλοποιήθηκε μία συνάρτηση η οποία μεγαλώνει το χρονικό παράθυρο των μετρήσεων από 1 ή 2 ms σε 100 ms, επιστρέφοντας για κάθε παράθυρο την τιμή της ηχηρότητας που αντιστοιχεί στον μέσο όρο των μετρήσεων που λήφθηκαν στον χρόνο αυτό. Η διαδικασία έγινε καθαρά για λόγους ταχύτητας, αφού πρώτα ελέγχθηκε πως δεν αλλοιώνει τα αποτελέσματα. Στις δύο επόμενες εικόνες απεικονίζεται το σήμα, η στιγμιαία ηχηρότητα, η ηχηρότητα μικρής διάρκειας και η στάθμη στιγμιαίας ηχηρότητας σε συνάρτηση του χρόνου, για ένα τυχαίο τραγούδι. Εικόνα 3 - Σήμα, στιγμιαία ηχηρότητα, STL και LTL για ένα τυχαίο τραγούδι Εικόνα 4 - Σήμα, επίπεδο στιγμιαίας ηχηρότητας, επίπεδο STL και επίπεδο LTL για το ίδιο τραγούδι 34

36 Πριν την πραγματοποίηση των στατιστικών αναλύσεων, έχει ενδιαφέρον η σχηματική απεικόνιση της ηχηρότητας και της στάθμης της. Ιδιαίτερα στην περίπτωση των ζευγών (πριν και μετά το remastering), αυτή η απεικόνιση μπορεί να αποτελέσει μία πρώτη διαισθητική εκτίμηση των αλλαγών -αν υπάρχουν. Για το λόγο αυτό επιλέχθηκε να απεικονισθούν μαζί, στο ίδιο διάγραμμα οι γραφικές παραστάσεις της μεταβολής της ηχηρότητας με τον χρόνο για κάθε ζεύγος. Στην εικόνα που ακολουθεί, παρουσιάζονται 3 ξεχωριστά ζεύγη τραγουδιών πριν (πορτοκαλί γραμμή) και μετά (μπλε) το remastering. Η γραφική παράσταση αριστερά είναι αυτή που προκύπτει με το μοντέλο του Zwicker, ενώ δεξιά είναι τα αποτελέσματα με βάση το μοντέλο του Moore. Παρατηρείται ότι το μοντέλο του Moore δίνει πολύ πιο πυκνές γραφικές απεικονίσεις της ηχηρότητας. Αυτό συμβαίνει επειδή οι παραστάσεις λήφθηκαν πριν το δικό sampling και κυρίως επειδή το μοντέλο του Moore λαμβάνει μετρήσεις για τη στάθμη της ηχηρότητας κάθε 1ms, με αποτέλεσμα να είναι διπλάσιες οι τιμές που λαμβάνουμε τελικά για το ίδιο ηχητικό σήμα, σε σχέση με το μοντέλο του Moore. Σχήμα 6 - Σχηματική απεικόνιση της στιγμιαίας ηχηρότητας μεταξύ 3 μουσικών αρχείων πριν και μετά το remastering, σύμφωνα με το μοντέλο του Zwicker (αριστερά) και του Moore (δεξιά) 35

37 Γενικά, η αύξηση της ηχηρότητας είναι προφανής. Παρ όλα αυτά, εστιάζοντας στο τρίτο ζεύγος τραγουδιών της προηγούμενης εικόνας, βλέπουμε ότι η πυκνότητα των μετρήσεων ειδικά στο μοντέλο του Moore δεν ξεκαθαρίζει τη διακύμανση της ηχηρότητας. Επεμβαίνοντας στο σήμα δημιουργώντας δείγματα ανά 100ms, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η εικόνα που λαμβάνουμε φαίνεται στο Σχήμα 7. Σε αυτήν την περίπτωση είναι ξεκάθαρη, καθώς είναι προφανής η αύξηση της στάθμης κατά 5 με 10 phons. Σχήμα 7 - Στιγμιαία ηχηρότητα στο χρόνο για το ίδιο ηχητικό σήμα με βήμα 100ms Τα παραπάνω όμως θα μελετηθούν εις βάθος κατά τη στατιστική ανάλυση. 3.3 Στατιστική μελέτη στο SPSS Το επόμενο βήμα της μελέτης ήταν η διεξαγωγή των κατάλληλων στατιστικών ελέγχων υποθέσεων ώστε να μπορέσουμε να αντλήσουμε τα συμπεράσματά μας Μελέτη διαφορών μεταξύ πρωτότυπων και μετέπειτα ηχογραφήσεων I. Δημιουργία βάσης δεδομένων Αρχικά δημιουργήθηκαν δύο βάσεις δεδομένων χρησιμοποιώντας τους πίνακες της στάθμης στιγμιαίας ηχηρότητας για κάθε τραγούδι, στην αρχική και στην remastered εκδοχή τους. Η πρώτη βάση δεδομένων περιείχε τα αποτελέσματα των αλγορίθμων κατά Zwicker και η δεύτερη κατά Moore. Η συγκεκριμένη ανάλυση ήταν σημαντική όχι μόνο για την εκτίμηση των διαφορών μεταξύ των επιλεγμένων ηχητικών σημάτων αλλά και για την πειραματική σύγκριση των δύο μοντέλων. Δεδομένης της υπάρχουσας έρευνας, αναμένεται να αποδειχθεί πως σε ό,τι αφορά τα μουσικά σήματα, τα δύο μοντέλα βγάζουν παρόμοια αποτελέσματα, με αυτό του Moore να επιστρέφει λίγο πιο λεπτομερείς υπολογισμούς. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η αρχική εικόνα του SPSS, με φορτωμένη την πρώτη βάση δεδομένων, πριν προχωρήσουμε στον έλεγχο υποθέσεων. 36

38 Εικόνα 5 - Σχηματική απεικόνιση της στιγμιαίας ηχηρότητας μεταξύ δύο αρχείων πριν και μετά το remastering, σύμφωνα με το μοντέλο του Moore. Ο λόγος που σε αυτήν την περίπτωση μελετήθηκε η στάθμη στιγμιαίας ηχηρότητας και όχι η ίδια η στιγμιαία ηχηρότητα είναι η ευκολία που προσφέρουν τα phons στην εξαγωγή συμπερασμάτων, καθώς είναι μία κλίμακα που αντιστοιχίζεται πιο εύκολα στα db, μέσω των ισοακουστοτικών καμπυλών και έτσι είναι διαισθητικά ευκολότερη η διεξαγωγή αποτελεσμάτων. Γενικότερα, όταν συγκρίνουμε την ηχηρότητα δύο ήχων, αυτή η διαφορά εκφράζεται συνήθως σε phons ή db. II. Έλεγχος υποθέσεων με χρήση Paired Samples t-test Όταν πρόκειται για την μελέτη της επίδρασης μιας αλλαγής πάνω σε δύο εξαρτημένα δείγματα, τότε για τη σύγκριση των μέσων η κατάλληλη ενέργεια είναι η διεξαγωγή ενός paired samples t-test. Στην προκειμένη περίπτωση, πρόκειται φυσικά για εξαρτημένα δείγματα, και η αλλαγή προς μελέτη είναι οι μέσοι της στάθμης στιγμιαίας ηχηρότητας (ILL) πριν και μετά το remastering. Εικόνα 6 - Γραφικό περιβάλλον χρήστη για το Paired-Samples t-test 37

39 To κριτήριο του ελέγχου υπολογίζεται από τον εξής τύπο: Κριτήριο = Μέσος όρος διαφορών Τυπική απόκλιση μέσου όρου Χρησιμοποιήθηκε γνωστή στατιστική κατανομή t. Το t-test υπολογίζει τη δίπλευρη μεταβλητή p του ελέγχου, ώστε μετά να συγκριθεί με το επίπεδο σημαντικότητας που έχουμε επιλέξει. Εδώ, το επίπεδο ορίζεται στο 95%. Ο έλεγχος μας γίνεται με τις εξής υποθέσεις: Η0 : Οι μέσοι όροι των δειγμάτων μας δεν παρουσιάζουν σημαντικές διαφορές Η1 : Οι μέσοι όροι των δειγμάτων μας διαφέρουν σημαντικά. Είναι σημαντικό, πριν τη διεξαγωγή του paired samples t-test να ελεγχθεί η κανονικότητα των δειγμάτων. Μόνο με αυτήν την προϋπόθεση μπορεί να διεξαχθεί το τεστ. Ο έλεγχος γίνεται με μελέτη της κύρτωσης του δείγματος και σε όλες τις περιπτώσεις, αποδείχθηκε πως τα δείγματα ακολουθούν κανονική κατανομή, κάτι που θα αναλυθεί περεταίρω στο κεφάλαιο 4. III. Πραγματοποίηση του t- test εξαρτημένων δειγμάτων στο SPSS Για να εκτελεστεί το t-test, ακολουθούμε την εξής διαδρομή στο SPSS: ΑNALYZE COMPARE MEANS PAIRED-SAMPLES T TEST Το αποτέλεσμα δίνει τρεις πίνακες. Στον πρώτο πίνακα δίνονται περιγραφικοί στατιστικοί δείκτες των δύο μεταβλητών: μέσοι όροι («Mean»), μέγεθος δείγματος («N»), τυπικές αποκλίσεις («Std. Deviation»), τυπικό σφάλμα των μέσων όρων («Std. Error Mean»). Στο δεύτερο πίνακα δίνεται ο δείκτης συνάφειας Pearson μεταξύ των δύο μεταβλητών και το επίπεδο στατιστικής σημαντικότητάς του («Sig.»). Στον τρίτο πίνακα δίνονται τα στοιχεία από τη σύγκριση των μέσων όρων («Paired differences»), η τιμή t, οι βαθμοί ελευθερίας («df») και το επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας («Sig.»). Με κριτήριο το επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας μπορούμε να εξαγάγουμε τα συμπεράσματά μας για τον έλεγχο υποθέσεων. Η παραπάνω διαδικασία επαναλαμβάνεται, χρησιμοποιώντας ως βάση δεδομένων αυτήν που περιέχει τα αποτελέσματα για το επίπεδο στιγμιαίας ηχηρότητας που πήραμε από το μοντέλο του Moore. Τα συνολικά αποτελέσματα, μαζί με τους στατιστικά σημαντικότερους πίνακες, παρουσιάζονται στο επόμενο κεφάλαιο Μελέτη συσχέτισης της ηχηρότητας ανάμεσα σε διαφορετικά είδη μουσικής Σε αυτήν την περίπτωση η βάση δεδομένων δημιουργήθηκε χρησιμοποιώντας αποκλειστικά τους πίνακες που προέκυψαν από το μοντέλο του Zwicker. Ο λόγος ήταν διττός: α) τα δείγματα ήταν πολύ μεγάλα, με αποτέλεσμα να γίνεται πολύ χρονοβόρος η διαδικασία εξαγωγής αποτελεσμάτων όταν συμπεριλαμβανόταν το μοντέλο του Moore 38

40 και β) από το πρώτο στάδιο της εργασίας αποδείχθηκε ότι τα νούμερα που λαμβάνουμε είναι παρόμοια, έτσι είναι δυνατή η εξαγωγή συμπερασμάτων χωρίς πολλούς περιορισμούς. Μία δεύτερη διαφοροποίηση με την προηγούμενη διαδικασία είναι η επιλογή να δουλέψουμε με την κανονική τιμή της στιγμιαίας ηχηρότητας και όχι με τη στάθμη αυτής. Στην προκειμένη περίπτωση μας ενδιαφέρουν οι «πραγματικές» τιμές της ηχηρότητας, και όχι η λογαριθμική έκφρασή τους. Δεδομένου ότι ο στόχος είναι να μελετήσουμε την ύπαρξη ή όχι περιορισμών στο εύρος της ηχηρότητας ανά είδος μουσικής, τότε πρέπει να μελετηθεί η τυπική απόκλιση της ηχηρότητας σε κάθε ένα από τα στοιχεία της βάσης δεδομένων και να συσχετισθούν τα αποτελέσματα αυτής με το είδος μουσικής στο οποίο ανήκει το εκάστοτε σήμα. Η τυπική απόκλιση δίνεται από τον τύπο σ = d2 N, (13) όπου d είναι η μέση αριθμητική απόκλιση, η οποία υπολογίζεται ως εξής: d i = Χ i Χ (14) Ο κατάλληλος τρόπος ελέγχου των παραπάνω είναι μέσω της ανάλυσης διακύμανσης, ή αλλιώς ANOVA. Η ανάλυση διακύμανσης χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της στατιστικής σημαντικότητας των διαφορών των μέσων όρων περισσότερων από δύο ομάδων. Συγκεκριμένα, μελετάται η διακύμανση της τυπικής απόκλισης της ηχηρότητας των σημάτων, ώστε να συμπεράνουμε εάν υπάρχουν στατιστικά σημαντικές διαφορές στη διακύμανση της ηχηρότητας ανάλογα με το είδος μουσικής. Κάνοντας έναν απλό υπολογισμό της τυπικής απόκλισης μέσω της επιλογής ANALYSE DESCRIPTIVE STATISTICS DESCRIPTIVES, επιλέγουμε τον υπολογισμό των επιθυμητών στατιστικών στοιχείων, όπως φαίνεται στη διπλανή εικόνα. Εικόνα 7 - Το γραφικό περιβάλλον εργασίας του SPSS για τον υπολογισμό της διασποράς και της τυπικής απόκλισης 39

41 Ακολουθώντας παρόμοια διαδικασία με την προηγούμενη στατιστική ανάλυση, γίνεται έλεγχος κανονικότητας των δειγμάτων. Στην Εικόνα 7 - Το γραφικό περιβάλλον εργασίας του SPSS για τον υπολογισμό της διασποράς και της τυπικής απόκλισηςεικόνα 7 είναι επιλεγμένη η κύρτωση, σαν μεταβλητή που θα επιστραφεί κατά την ανάλυση. Η επιθυμητή τιμή της κύρτωσης είναι όσο το δυνατόν κοντινότερη στο 0. Αν επιβεβαιωθεί η κανονική κατανομή των μεταβλητών, μπορούμε να προχωρήσουμε στον έλεγχο συσχετίσεων μέσω ANOVA. Ο έλεγχος γίνεται με τις εξής υποθέσεις: Η0 : Η τυπική απόκλιση της ηχηρότητας των δειγμάτων μας δεν παρουσιάζει σημαντικές διαφορές από είδος σε είδος. Η1 : Η τυπική απόκλιση των δειγμάτων μας διαφέρει σημαντικά από είδος σε είδος. Η διαδικασία επιβεβαίωσης ή απόρριψης των παραπάνω υποθέσεων θα δειχθεί στο επόμενο κεφάλαιο. 40

42 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 4.1 Σύγκριση μας ηχηρότητας τραγουδιών πριν και μετά το Remastering Όπως παρουσιάστηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, η εξαγωγή των γραφικών παραστάσεων μας ηχηρότητας από το MATLAB αμέσως μετά την εκτέλεση των αλγορίθμων των μοντέλων που χρησιμοποιήθηκε ήταν αρκετή για να γίνει προφανής η αύξηση της ηχηρότητας στην δεύτερη επεξεργασία των τραγουδιών. Για να γίνει όμως δυνατή η εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων είναι απαραίτητη η ολοκλήρωση της στατιστικής μελέτης. Το πρώτο μέρος της παρούσας εργασίας αφορά στη μελέτη των μέσων όρων μιας σειράς τραγουδιών πριν και μετά το remastering. To paired samples t-test επιστρέφει μεταξύ άλλων έναν πίνακα που υπολογίζει τις διαφορές των μέσων (σε phons) του κάθε ζεύγους, καθώς και το significance, ή αλλιώς την τιμή p, που ορίζει τελικά ποια υπόθεση είναι τελικά αποδεκτή. Υπενθυμίζεται πως ο έλεγχος γίνεται με βάση τις εξής υποθέσεις: Η0 : Οι μέσοι όροι των δειγμάτων δεν παρουσιάζουν σημαντικές διαφορές Η1 : Οι μέσοι όροι των δειγμάτων διαφέρουν σημαντικά. Για να είναι αποδεκτή η μη μηδενική υπόθεση, πρέπει το p<0,05. Παρακάτω παρουσιάζονται οι δύο πίνακες που προκύπτουν, ο πρώτος με βάση το μοντέλο του Zwicker και ο δεύτερος με βάση αυτό του Moore. Πίνακας 4- Η διαφορά των μέσων όρων των ζευγών τραγουδιών με βάση το μοντέλο του Zwicker MEAN SIG. (2-TAILED) PAIR 1 PAR_ILL_REM_ZW PAR_ILL_OR_ZW 1, ,00 PAIR 2 WITS_ILL_REM_ZW WITS_ILL_OR_ZW 9, ,00 PAIR 3 EF_ILL_REM_ZW EF_ILL_OR_ZW 3, ,00 PAIR 4 YGL_ILL_REM_ZW YGL_ILL_OR_ZW 7, ,00 PAIR 5 MON_ILL_REM_ZW MON_ILL_OR_ZW 1, ,00 PAIR 6 RTTH_ILL_REM_ZW RTTH_ILL_OR_ZW 5, ,00 PAIR 7 ORION_ILL_REM_ZW ORION_ILL_OR_ZW 3, ,00 PAIR 8 CT_ILL_REM_ZW CT_ILL_OR_ZW 4, ,00 PAIR 9 AOTD_ILL_REM_ZW AOTD_ILL_OR_ZW 3, ,00 PAIR 10 DAC_ILL_REM_ZW DAC_ILL_OR_ZW 2, ,00 PAIR 11 WTCAG_ILL_REM_ZW WTCAG_ILL_OR_ZW 1, ,00 PAIR 12 MLW_ILL_REM_ZW MLW_ILL_OR_ZW 6, ,00 41

43 Πίνακας 5- Η διαφορά των μέσων όρων των ζευγών τραγουδιών με βάση το μοντέλο του Moore MEAN PAIR 1 ILL_Paranoid_REM ILL_Paranoid_ORI 1, ,000 PAIR 2 ILL_Walk_In_The_Shadows_REM 8, ,000 ILL_Walk_In_The_Shadows_ORI PAIR 3 ILL_Even_Flow_REM ILL_Even_Flow_ORI 3, ,000 PAIR 4 ILL_You_Give_Love_A_Bad_Name_REM 5, ,000 ILL_You_Give_Love_A_Bad_Name_ORI PAIR 5 ILL_Money_REM ILL_Money_ORI 1, ,000 PAIR 6 ILL_Run_To_The_Hills_REM 4, ,000 ILL_Run_to_The_Hills_ORI PAIR 7 ILL_Orion_REM ILL_Orion_ORI 3, ,000 PAIR 8 ILL_Crazy_Train_REM ILL_Crazy_Train_ORI 3, ,000 PAIR 9 ILL_All_Of_The_Damned_REM 2, ,000 ILL_All_of_The_Damned_ORI PAIR 10 ILL_Dazed_AnD_Confused_REM 2, ,000 ILL_Dazed_And_Confused_ORI PAIR 11 ILL_When_The_Crowds_Are_Gone_REM 1, ,000 ILL_When_The_Crowds_Are_Gone_ORI PAIR 12 ILL_My_Last_Words_REM ILL_My_Last_Words_ORI 5, ,000 SIG. Όπως φαίνεται από τους παραπάνω πίνακες, ο δείκτης sig. είναι σε όλες τις περιπτώσεις μηδέν, επομένως γίνεται αποδεκτή η μη μηδενική υπόθεση. Οι διαφορές των μέσων όρων είναι στατιστικά σημαντικές, δηλαδή το remastering άλλαξε σημαντικά την ηχηρότητα των τραγουδιών. Πιο συγκεκριμένα, στην περίπτωση τεσσάρων ζεύγων, και τα δύο μοντέλα δείχνουν αύξηση της ηχηρότητας κατά τουλάχιστον 4 phons, σε μία περίπτωση δε η αύξηση ξεπερνάει τα 8 phons. Καθώς μιλάμε για σύνθετους ήχους, είναι αδύνατο να προσδιοριστεί ακριβώς η αύξηση σε db, προσεγγιστηκά όμως είναι ασφαλές να θεωρηθεί πως σε ορισμένες περιπτώσεις η ηχηρότητα διπλασιάστηκε. Οι αλλαγές αυτές φαίνονται ξεκάθαρα στα επόμενα δύο σχήματα, τα οποία δείχνουν τις διαφορές της στάθμης της ηχηρότητας στα ζεύγη των τραγουδιών κατά Zwicker και κατά Moore. Πάνω στο ιστόγραμμα έχουν σημειωθεί οι ημερομηνίες κυκλοφορίας της remastered εκδοχής των τραγουδιών. 42

44 Σχήμα 8 - Αύξηση της μέσης τιμής της στάθμης ηχηρότητας κατά Zwicker Σχήμα 9 - Αύξηση της μέσης τιμής της στάθμης ηχηρότητας κατά Moore Ένα ενδιαφέρον χαρακτηριστικό είναι η αντιστοιχία των μεγαλύτερων αλλαγών στην ηχηρότητα με την χρονιά που έγινε το remastering. Στο δεύτερο κεφάλαιο έγινε αναφορά στον πόλεμο των εντάσεων και στους λόγους που η μουσική βιομηχανία οδηγήθηκε εκεί. Αυτή η τάση έφτασε στο απώγειό στις αρχές της προηγούμενης δεκαετίας, ενώ αντίθετα τα τελευταία χρόνια, μετά την ευρεία κριτική που υπήρξε, το φαινόμενο περιορίστηκε 43

45 ελαφρώς. Αυτό αποδεικνύεται από την ανάλυση που έγινε στην παρούσα εργασία, ακόμη και αν το δείγμα είναι σχετικά περιορισμένο. Τα τραγούδια των οποίων οι remastered εκδοχές παρουσιάζουν τις μεγαλύτερες διαφορές στην ηχηρότητα κυκλοφόρησαν το διάστημα Αντίθετα, οι πιο περιορισμένες αλλαγές συνέβησαν από το 2010 και μετά. Μεγαλύτερο ενδιαφέρον έχει η μελέτη της νέας μέσης τιμής ηχηρότητας των τραγουδιών. Με μία απλή ανάλυση στο SPSS, προκύπτει η μέση τιμή σε sones. Τα αποτελέσματα φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. Πίνακας 6 - Ελάχιστη, μέγιστη και μέση τιμή της ηχηρότητας για τα remastered τραγούδια κατά Zwicker Ν MINIMUM MAXIMUM MEAN STD. DEVIATIO N PARANOID_IL_REM_ZW 840 2, , , , WITS_IL_REM_ZW , , , , EF_IL_REM_ZW , , , , YGL_IL_REM_ZW , , , , MON_IL_REM_ZW , , , , RTTH_IL_REM_ZW , , , , ORION_IL_REM_ZW , , , , CT_IL_REM_ZW , , , , AOTD_IL_REM_ZW , , , , DAC_IL_REM_ZW , , , , WTCAG_IL_REM_ZW , , , , MLW_IL_REM_ZW , , , , Το επόμενο ιστόγραμμα μας δείχνει τη μέση τιμή της ηχηρότητας των τραγουδιών μετά την νέα επεξεργασία τους. Η κόκκινη γραμμή είναι η ένδειξη των 32 sones, η τιμή που όπως έχει αναφερθεί θεωρείται η οριακή τιμή για πρόκληση βλάβης στην ακοή αν εκτίθεται σε αυτή κάποιος για μεγάλο χρονικό διάστημα. 44

46 Σχήμα 10 - Μέση στιγμιαία ηχηρότητα των remastered τραγουδιών με αναφορά στα 32 sones Συγκρίνοντας αυτές τις τιμές με τις τιμές της στιγμιαίας ηχηρότητας της πρώτης κυκλοφορίας, αποδεικνύεται εμφανώς η πρόσφατη τάση για εξαιρετικά δυνατές ηχογραφήσεις. Πίνακας 7 -Ελάχιστη, μέγιστη και μέση τιμή της ηχηρότητας για τα πρωτότυπα τραγούδια κατά Zwicker PARANOID_IL_REM_Z W 826 2, WITS_IL_REM_ZW , Ν MINIMUM MAXIMUM MEAN STD. DEVIATIO N 37, , , , , , EF_IL_REM_ZW , , , , YGL_IL_REM_ZW , , , , MON_IL_REM_ZW , , , , RTTH_IL_REM_ZW , , , , ORION_IL_REM_ZW , , , , CT_IL_REM_ZW , , , , AOTD_IL_REM_ZW , , , ,

47 DAC_IL_REM_ZW , WTCAG_IL_REM_ZW , MLW_IL_REM_ZW , , , , , , , , , , Αντίστοιχα, δημιουργείται η γραφική απεικόνιση για πιο εύκολη διεξαγωγή συμπερασμάτων. Σχήμα 11 - Μέση στιγμιαία ηχηρότητα για τα πρωτότυπα τραγούδια με αναφορά στα 32 sones Μόνο σε τρεις περιπτώσεις το όριο των 32 sones ξεπερνιέται, και ποτέ η τιμή της ηχηρότητας δεν ανεβαίνει πάνω από 40 sones. Είναι προφανές πως οι σύγχρονες κυκλοφορίες παίρνουν το ρίσκο να ανεβάζουν την ηχηρότητα σε επίπεδα που δεν ενδείκνυνται για τον άνθρωπο, κάτι που δείχνει την ανάγκη για περεταίρω οριοθέτηση των κανονισμών γύρω από την ηχηρότητα. Η ίδια μελέτη θα πραγματοποιηθεί και στο δεύτερο σκέλος της στατιστικής ανάλυσης. 4.2 Συσχέτιση διαφορετικών μουσικών ειδών ως προς την ηχηρότητα To δεύτερο κομμάτι της εργασίας εστίασε στη διακύμανση της ηχηρότητας στα διάφορα είδη μουσικής, καθώς και στη διερεύνηση της συμπεριφοράς της ηχηρότητας από είδος σε είδος. Όπως ήδη αναφέρθηκε, το βασικό ερώτημα προς διερεύνηση είναι η ύπαρξη ή μη διαφοροποιήσεων στην τυπική απόκλιση και στο εύρος της ηχηρότητας που σχετίζονται με το είδος της μουσικής, ή αν τελικά κάθε τραγούδι έχει τη δική του ηχηρότητα, ανεξάρτητα με το είδος στο οποίο ανήκει. 46

48 Η διαδικασία που ακολουθήθηκε παρουσιάστηκε στο κεφάλαιο Η συσχέτιση στην οποία θα εστιάσουμε είναι αυτή της τυπικής απόκλισης της ηχηρότητας ανά είδος μουσικής σε κάθε τραγούδι, και αν τελικά ο στατιστικός συντελεστής Pearson υποδεικνύει σημαντική διαφοροποίηση από είδος σε είδος. Υπενθυμίζουμε πως οι δύο υποθέσεις που μελετώνται είναι: Η0 : Η διασπορά των δειγμάτων δεν παρουσιάζει σημαντικές διαφορές από είδος σε είδος. Η1 : Η διασπορά των δειγμάτων διαφέρει σημαντικά από είδος σε είδος. Αρχικά γίνεται η εξαγωγή του πίνακα στατιστικών μεγεθών για την ηχηρότητα. Ο έλεγχος υποθέσεων γίνεται με βάση την τυπική απόκλιση της ηχηρότητας, επομένως ο έλεγχος ANOVA θα πραγματοποιηθεί στις τιμές αυτές. Το σύνολο των τιμών παρατίθεται στο παράρτημα 7. Έχοντας ελέγξει την κανονικότητα, η μονοπαραγοντική ανάλυση διασποράς (One-way ANOVA) που εκτελούμε στο SPSS επιστρέφει τα εξής: Πίνακας 8 - Στατιστικά μεγέθη του συνόλου των δειγμάτων N MEAN STD.DEV 95%LOW 95%UP MIN MAX CLASSICAL 40 7, , , , , ,1795 JAZZ 40 8, , , , , ,1206 POP 40 9, , , , , ,4799 ROCK 40 10,4742 1, , , , ,3969 EDM 40 8, , , , , ,4448 TOTAL 200 8, , , , , ,1795 Στον δεύτερο πίνακα η πρώτη γραμμή αναφέρεται στον έλεγχο Levene για την ισότητα διακυμάνσεων. Ανάλογα με την τιμή της σημαντικότητας του ελέγχου αυτού γίνεται αποδεκτή η υπόθεση ίσων διακυμάνσεων ή όχι (εδώ η ισχύ της υπόθεσης ίσων διακυμάνσεων είναι παντού μεγαλύτερη από 0,05 άρα δεχόμαστε ότι οι διακυμάνσεις είναι ίσες). Πίνακας 9 - Στατιστικός έλεγχος διακυμάνσεων (Levene) LEVENE STATISTIC DF1 DF2 SIG. BASED ON MEAN 1, ,120 BASED ON MEDIAN 1, ,307 BASED ON MEDIAN AND WITH ADJUSTED 1, ,814 0,307 DF BASED ON TRIMMED MEAN 1, ,143 Ο τρίτος πίνακας δείχνει τα εξαγόμενα αποτελέσματα της ανάλυσης διασποράς. 47

49 Πίνακας 8 - Αποτελέσματα ανάλυσης των διασπορών (ANOVA) SUM OF SQUARES DF MEAN SQUARE F SIG. BETWEEN 254, ,714 14,991 0,000 GROUPS WITHIN 828, ,250 GROUPS TOTAL 1083, Οι παραπάνω πίνακες μας δείχνουν μία σειρά στοιχείων από τα οποία μπορούν να εξαχθούν μια πληθώρα συμπερασμάτων: Α) Ο δείκτης Pearson έχει τιμή 0,000 <0,05 επομένως δεχόμαστε τη μη μηδενική υπόθεσή μας. Αποδείχθηκε λοιπόν στατιστικά πως η διασπορά της ηχηρότητας παρουσιάζει σημαντικές διαφορές από είδος σε είδος. Β) Η ροκ μουσική είναι «ηχηρότερη» κατά μέσο όρο από τα άλλα είδη, είναι όμως και πολύ πιο περιορισμένη, με την ηχηρότητα στο 95% του δείγματός μας να κυμαίνεται μεταξύ 9,95 και 10,99 sones. Γ) Η κλασική μουσική μαζί με την τζαζ έχουν τον πιο ξεχωριστό χαρακτήρα. Είναι τα είδη της μουσικής με τις περισσότερες «ακραίες» τιμές μέσα στο δείγμα μας, με άλλα λόγια, σε αυτά τα είδη μουσικής υπάρχει περισσότερη διακύμανση στις τιμές της ηχηρότητας από τραγούδι σε τραγούδι Δ) Η ηλεκτρονική μουσική είναι λιγότερο ηχηρή απ όσο θα περίμενε κανείς. Στο δείγμα μας, ο μέσος όρος της τυπικής απόκλισης της ηχηρότητας είναι 8,15 sones, σχεδόν όσα η Jazz, ενώ δεν εμφανίζεται καμία ακραία τιμή. Ε) Η pop μουσική έχει τη μεγαλύτερη διασπορά αλλά όχι και το μεγαλύτερο εύρος τιμών. Αυτό συμβαίνει πιθανότατα ορίζονται ως «pop» διάφορες μελωδίες, ρυθμοί κλπ, με συνέπεια το ίδιο το είδος να περιλαμβάνει αρκετές διαφοροποιήσεις εντός του. Παρ όλα αυτά, και εδώ δεν υπάρχει καμία ακραία τιμή. Μία συνοπτική απεικόνιση των παραπάνω φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Στο παρακάτω θηκόγραμμα (boxplot) είναι συγκεντρωμένη όλη η στατιστική πληροφορία του δείγματος ανά είδος μουσικής. Στο σχήμα φαίνεται η διάμεσος κάθε δείγματος, οι τυχόν ακραίες τιμές, το 2 ο και 3 ο τεταρτημόριο τιμών και τα άκρα του διαστήματος εμπιστοσύνης. 48

50 Σχήμα 12 - Θηκόγραμμα των χαρακτηριστικών της κατανομής της διασποράς της ηχηρότητας Μία ενδιαφέρουσα μελέτη είναι η προβολή των τιμών της ηχηρότητας τυχαίων τραγουδιών πάνω σε κοινό άξονα, ώστε να μελετηθεί η ύπαρξη μοτίβων μεταξύ των διαφόρων κομματιών. Η αρχική βάση δεδομένων στο SPSS δημιουργήθηκε με τέτοιον τρόπο ώστε να μην γνωρίζει ο μελετητής ποιο τραγούδι προβάλει σε κάθε περίπτωση, παρά μόνο το είδος στο οποίο ανήκει. Δημιουργώντας 5 διαφορετικά γραφήματα στο SPSS λαμβάνουμε μια σειρά απεικονίσεων που έχουν εξαιρετικό ενδιαφέρον. Κλασική μουσική: Jazz μουσική: 49

51 Pop μουσική: Rock μουσική: 50

52 Ηλεκτρονική (EDM) μουσική: Σχήμα 13 - Σύγκριση της στιγμιαίας ηχηρότητας τυχαίων δειγμάτων ανά είδος μουσικής Από τα παραπάνω γραφήματα μπορεί να εξαχθεί ένα πλήθος συμπερασμάτων. Η ηλεκτρονική μουσική είναι φτιαγμένη με τέτοιο τρόπο ώστε τα επίπεδα της ηχηρότητας 51

53 σε όλα τα τραγούδια να επικαλύπτονται, επιτρέποντας έτσι την ευκολότερη μίξη τους όταν χρησιμοποιούνται από παραγωγούς. Αυτό επιβεβαιώνεται απόλυτα από το παραπάνω γράφημα, όπου βλέπουμε την ηχηρότητα να συμπίπτει σε μεγάλο βαθμό. Το γράφημα της ροκ μουσικής δείχνει την ύπαρξη σταθερών μοτίβων, τα οποία ακολουθούνται από τους μηχανικούς ήχου, και παρά τις μικρές διαφοροποιήσεις, συνολικά αποδεικνύεται μία πολύ συγκεκριμένη συμπεριφορά. Το ίδιο φαινόμενο βλέπουμε και στον ποπ μουσική, με την ηχηρότητα να έχει μεν μεγαλύτερο εύρος, αλλά και πάλι να ακολουθεί πολύ σταθερά όρια. Αντιθέτως, η κλασική και η τζαζ μουσική, δύο είδη που βασίζονται στις εναλλαγές ήχων και ρυθμών δεν δείχνουν καμία σταθερή συμπεριφορά ως προς την ηχηρότητα, αποδεικνύοντας μία μεγαλύτερη ελευθερία στην σύνθεση, παραγωγή και ηχογράφησή τους. Παρατηρώντας την επόμενη γραφική παράσταση, φαίνεται χαρακτηριστικά η τάση που υπάρχει στην ποπ, στη ροκ και στην ηλεκτρονική μουσική για συγκεκριμένο εύρος ηχηρότητας. Τα σημεία που είναι πιο πυκνά δείχνουν την υπερκάλυψη στην τυπική απόκλιση των τραγουδιών του τυχαίου δείγματός μας, αποδεικνύοντας την παρόμοια επεξεργασία των τραγουδιών. Μελέτη μέσων τιμών ηχηρότητας σε σχέση με μία οριακή ηχηρότητα αναφοράς Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται οι μέσες τιμές της στάθμης ηχηρότητας των 200 τραγουδιών που μελετήθηκαν. Είναι αξιοσημείωτο πως στην περίπτωση της pop και της rock μουσικής, ακόμη και οι μέσες τιμές είναι ιδιαίτερα υψηλές, φτάνοντας τα άνω άκρα των αποδεκτών περιοχών για την ηχηρότητα της μουσικής, υποδεικνύοντας την ύπαρξη κινδύνου για την ακοή. Σύμφωνα με το πρότυπο ITU BS 1771, ο περιβαλλοντικός ήχος θα 52

54 πρέπει να διατηρείται στα 60dBA για να θεωρείται φυσιολογικός ενώ πάνω από 30 sones ή 90 phons ο ήχος γίνεται δυνητικά επικίνδυνος. Όταν λοιπόν δεν γίνεται προσαρμογή της στάθμης, οι ακροατές εκτίθενται σε οριακές τιμές ηχηρότητας. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται συγκεντρωτικά οι μέσες τιμές της στάθμης της στιγμιαίας ηχηρότητας των 200 τραγουδιών που μελετήθηκαν. Πίνακας 10 - Μέσες τιμές στάθμης στιγμιαίας ηχηρότητας για κάθε τραγούδι και ανά είδος ΚΛΑΣΙΚΗ ΤΖΑΖ ΠΟΠ ΡΟΚ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ 1 64, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

55 39 80, , , , , , , , , ,97035 Στα σχήματα που ακολουθούν απεικονίζονται οι παραπάνω τιμές για κάθε είδος που μελετήθηκε σε σχέση με την οριακή τιμή των 90 phons, που έχει σημειωθεί ως αναφορά. 54

56 55

57 Σχήμα 14 - Μέση στάθμη ηχηρότητας των τραγουδιών του δείγματος ανά είδος και συγκριτικά με την οριακή τιμή των 90 phons Με άλλα λόγια, η μέση τιμή της στάθμης της ηχηρότητας στο 67.5% των pop τραγουδιών και στο 70% των rock ξεπερνάει το ανώτατο όριο, ενώ τα ποσοστά για την ηλεκτρονική μουσική, τη jazz και την κλασική είναι 15%, 12.5% και 0% αντίστοιχα. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να σημειωθεί πως η έκθεση σε παρωδικά υψηλές τιμές ηχηρότητας δεν αποτελεί απαραίτητα λόγο ανησυχίας. Το πρόβλημα παρουσιάζεται όταν υπάρχουν σταθερά ακραίες τιμές ηχηρότητας (άνω των 120 phon) ή αν η ακρόαση δυνατών ήχων ξεπεράσει μία ορισμένη χρονική διάρκεια. Για τον λόγο αυτό είναι απαραίτητη η αξιόπιστη μέτρηση της ηχηρότητας και η θέσπιση αυστηρότερων κανονισμών. 56