Περιγραφή της κίνησης Στη Φυσική έναφαινομενο που έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι η ΚΙΝΗΣΗ των σωµάτων...

Transcript

1 Τοµέας Τοπογραφίας, Εργ. Ανώτερης Γεωδαισίας Εισαγωγή στο γήινο πεδίο (Αρχές της Φυσικής Γεωδαισίας) ιδάσκοντες ηµήτρης εληκαράογλου Παρασκευάς Μήλας Γεράσιµος Μανουσάκης Μερικές έννοιες κλειδιά Για να εκτιµηθεί η ιστορική εξέλιξη ορισµένων βασικών επιστηµονικών ιδεών περί χρειάζεται να είναι κατανοητές ορισµένες βασικές έννοιες και ορισµοί από τη Φυσική: 7ο εξάµηνο, Ακαδ. Έτος Η άσκηση βαρυτικών δυνάµεων σε ένα σώµα επιδρά στην κινητική του κατάσταση. π.χ., εάν εκτοξεύουµε ένα σώµα µάζας από την επιφάνεια της Γης, µε κάποια αρχική ταχύτητα προς τα πάνω, τι κίνηση θα κάνει αυτό; που θα σταµατήσει; Θα σταµατήσει πουθενά ή θα κινείται απ' άπειρο; Περιγραφή της κίνησης Στη Φυσική έναφαινομενο που έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι η ΚΙΝΗΣΗ των σωµάτων... Σεπρώτηµατιάηκίνησηδενέχει κάτιτοεντυπωσιακό. Ο Αριστοτέλης άρχισε πρώτος να θεωρητικολογεί για αυτήν σχετικά µετουςνόµουςτηςφύσης (π.χ. του νόµου της αδράνειας). Ωστόσο, πάνω στο φαινόµενο ΚΙΝΗΣΗ, τον 17οαιώνα, οικοδοµήθηκε ολόκληρη η ΦΥΣΙΚΗ επιστήµη Στη µελέτη τηςκινησησ των σωµάτων κυριαρχούν δύο γεωµετρικές έννοιες η "θέση" και το "µήκος". Αν σε αυτές προστεθεί η έννοια του "χρόνου" τότε η όλη µελέτη ανάγεται στο αντικείµενο της γεωµετρίας της κίνησης Κινηµατική (από το κινείν) : περιγραφή της κίνησης των σωµάτων χρησιµοποιώντας τα µεγέθη της µετατόπισης, ταχύτητας και επιτάχυνσης, χωρίς να διερευνώνται τα αίτια (δυνάµεις) που προκαλούν την κίνηση τους Υπάρχουν όµως και διαδικασίες κίνησης µη αντιληπτέςάµεσα, όπωςηκίνησητωνηλεκτρονίων, των πλανητών, των ηλεκτρικών φορτίων, κ.λπ. είναι απαραίτητα δύο επιπλέον φυσικά µεγέθη, η µάζα και οι ασκούµενες δυνάµεις (και οι αλληλοεπιδράσεις τους), αιτιολογώντας έτσι τη κίνηση της ύλης υναµική: ορίζει την σχέση της κίνησης µε τα αίτια που την προκαλούν, καθώς και τον τρόπο της κίνησης Η ταχύτητα και η επιτάχυνση είναι δύο βασικές ποσότητες που περιγράφουν πως µεταβάλλεται η θέση ενός σώµατος Η θεµελιακή έννοια της δύναµης Στην Κλασσική Μηχανική: είναι η αιτία που µπορεί να προκαλέσει µεταβολή στην κίνηση ενός σώµατος ή ακόµα και παραµόρφωσή του ΟΝεύτωνας εξισώνει την προκύπτουσα δύναµη σε ένα αντικείµενο µάζας m µετηνµεταβολήτηςορµής pτουαντικειµένουµετην πάροδο του χρόνου t Γενικά, ηµάζα mείναισταθερή ηπαραπάνω εξίσωση απλοποιείται στην παρακάτω σχέση, όπου α είναι η επιτάχυνση του αντικειµένου

2 Η δύναµη Είναι µέγεθοςδιανυσµατικό(µέτρο, διεύθυνση, φορά) Σύνθεση και ανάλυση δυνάµεων Οµόρροπες ή αντίρροπες δυνάµεις µε µονάδα µέτρησης το Newton = kg m/s 2 F F F _ Η εµφάνιση δυνάµεων Στη φύση απαντώνται πάντα κατά ζεύγη ως δυνάµεις επαφής (π.χ. τριβή, τάση ) ως δυνάµεις από απόσταση ή δυνάµεις πεδίου τέσσερις θεµελιώδεις (κυρίαρχες) δυνάµεις Αδράνεια, µάζα και βάρος Το µέτρο της αντίστασης, που παρουσιάζει κάθε σώµα στη µεταβολή της κινητικής του κατάστασης, είναι η αδράνεια του σώµατος Το ποσό της αδράνειας σε ένα σώµα εξαρτάται από τη µάζα του Όσο µεγαλύτερη η µάζα του, τόσο µεγαλύτερη η αδράνεια του Αδράνεια, µάζα και βάρος Ηµάζα υποδηλώνει την ποσότητα της ύλης σε ένα σώµα. Μετράται σε kilograms (kg) και παραµένει αµετάβλητη παντού Τοβάρος είναι ένα µέτρο της ελκτικής δύναµης που ασκεί η Γη σε ένα αντικείµενο µέσα στο βαρυτικό της πεδίο Με την ίδια δύναµη: m, a ύναµη και ισορροπία Αν ασκούνται σε ένα σώµα περισσότερες από µια δυνάµεις, τότε η µεταβολή της κινητικής κατάστασής του καθορίζεται από την συνισταµένη των ασκούµενων δυνάµεων (επαλληλία δυνάµεων) Ισορροπία: επέρχεται όταν η ενεργός συνισταµένη δύναµη είναι µηδέν Πως συνδέονται δύναµη και µάζα µε τη µεταβολή της ταχύτητας; Συνδυάζονται σε τρεις συνοπτικούς θεµελιώδεις νόµους που είναι γνωστοί ως Νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα Οι Νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα 1 ος Νόµος:νόµος Περιγράφουν το σύνολο της αδράνειας των φαινοµένων της 2οςΝόµος: κλασσικής (Νευτώνειας) Θεµελιώδης Μηχανικής: νόµος της από τα αίτια της Μηχανικής κίνησης ενός σώµατος 3 ος Νόµος:νόµος µέχρι την κίνηση των δράσης- πλανητών, των αντίδρασης αστέρων και των γαλαξιών Οι νόµοι της κίνησης διαδραµάτισαν σηµαντικό ρόλο στην επεξήγηση της εξέλιξης του σύµπαντος, καθώς χρησιµοποιήθηκαν από τον Νεύτωνα για να δώσουν, µέσω του νόµου της παγκόσµιας έλξης της, µια φυσική εξήγηση των προηγηθέντων νόµων του Kepler για την κίνηση των πλανητών και να περιγράψουν το πως, π.χ. ΗΓηπεριφέρεταιγύρωαπό τον Ήλιο ή οι γαλαξίες κινούνται στο σύµπαν Υπάρχουν οι παλιρροϊκές δυνάµεις Πως αντιλαµβανόµαστε τη βαρύτητα Από πού προέρχεται; Πως εκφράζεται; Ποιες είναι οι επιπτώσεις της; Τι γνωρίζουµε για αυτή; Ποια είναι η σπουδαιότητα της; Τι θα συνέβαινε χωρίς αυτή; Πως µπορούµε να κάνουµε χρήση της; Πως ενεργεί στη Γη, στο διάστηµα γύρω από τη Γη, στον σύµπαν;

3 Η φυσική υπόσταση της Βαρύτητα είναι ο όρος που αποδίδεται στην ιδιότητα των υλικών σωµάτων να έλκουν άλλα υλικά σώµατα οπουδήποτε στο σύµπαν Από ύλη αποτελούνται... τόσο τα µακροσκοπικά φυσικά σώµατα του περιβάλλοντος µας από το νερό, έναν κόκκο άµµου ή µια πέτρα όσο και τα ουράνια σώµατα πλανήτες, αστέρες και γαλαξίες αλλά και όλα τα φυσικά αντικείµενα που δεν γίνονται άµεσα αντιληπτά µε τις αισθήσεις σωµατίδια σε ατοµική ή µικρότερη κλίµακα µέσω φαινοµένων που είναι παρατηρήσιµα Στη φύση η ύλη γίνεται αντιληπτή... όταν αλληλεπιδρά Η βαρύτητα θεωρείται και οι φυσικοί νόµοι της κίνησης των σωµάτων µας λένε πως τα αντικείµενα ισορροπούν ή κινούνται υπό την παρουσία ή την απουσία ασκούµενων δυνάµεων. Από πού προέρχονται τέτοιες δυνάµεις; ότι είναι ένας θεµελιώδης τρόπος αλληλεπίδρασης της ύλης έχουν ανακαλυφθεί βαρυτικές αλληλεπιδράσεις στη ορατή ύλη που προκαλούνται από τη σκοτεινή ύλη Η ισχυρή πυρηνική, δρα απ ευθείας µόνο σε στοιχειώδη σωµατίδια (τα πρωτόνια και τα νετρόνια), και διατηρεί τους πυρήνες των ατόµων από κοινού Η ασθενής πυρηνική, που είναι υπεύθυνη για τη διάσπαση των νετρονίων στον πυρήνα των ατόµων ( ραδιενέργεια) ή τις πυρηνικές αντιδράσεις που γίνονται στον Ήλιο Η εµπειρία µας, αλλά από την Αστρονοµία Όλα τα σωµατίδια στη φύση υπόκεινται σε τέσσερις βασικές (ή κυρίαρχες) φυσικές δυνάµεις, µε τη έννοια ότι αυτά όχι µόνο αλληλεπιδρούν, αλλά και παράγονται µέσω αυτών των δυνάµεων Η ηλεκτροµαγνητική, που είναι υπεύθυνη για τη συγκρότηση των ατόµων και µορίων. Ασκείται µεταξύ όλων των σωµάτων που έχουν ηλεκτρικό φορτίο Η βαρύτητα, που είναι υπεύθυνη για την κίνηση των πλανητών, των άστρων, των γαλαξιών, την ελεύθερη πτώση των σωµάτων, και είναι πάντοτε ελκτική.

4 Κάθε φυσικό φαινόµενο που µπορεί να παρατηρηθεί, από τους γαλαξίες µέχρι τα υποατοµικά σωµατίδια µπορούν να εξηγηθούν από αυτές τις αλληλεπιδράσεις: Η ισχυρή πυρηνική, ενεργεί σε πάρα πολύ µικρές αποστάσεις (1-2 x m), ισχύς: 1 Η ασθενής πυρηνική, ενεργεί σε πάρα πολύ µικρές αποστάσεις (~ m, ~ισχυρή/10 9 ) Η ηλεκτροµαγνητική, είναι µεγάλης εµβέλειας (~1/απόσταση 2, ~ισχυρή/137) Ηβαρύτητα, ενεργεί σε πάρα πολύ µεγάλες (κοσµολογικές) αποστάσεις, ~ισχυρή/10 38 Βασικές δοµές της ύλης... Πρωτόνια, νετρόνια, πυρήνες (Ισχυρές, ασθενείς, ΗΜ) Άτοµα / Μόρια, Στερεά, υγρά, κλπ. (ΗΜ) Πλανήτες (ΗΜ, βαρυτικές) Ενεργά άστρα (ισχυρές, ασθενείς, ΗΜ, βαρυτικές) Νεκρά άστρα, π.χ. λευκοί νάνοι (βαρυτικές) Μαύρες τρύπες, γαλαξίες, ορατό σύµπαν (βαρυτικές) Οι σύγχρονες θεωρίες της Φυσικής υποστηρίζουν ότι τα σωµατίδια της ύλης δεν αλληλεπιδρούν απ' ευθείας µεταξύ τους, αλλά ως ανταλλαγή ειδικών σωµατιδίων (ή κβάντων) πεδίου το γκλουόνιο (gluon) για την ισχυρή πυρηνική, το φωτόνιο (photon) για την ηλεκτροµαγνητική, τα διανυσµατικά µποζόνια (boson) W+, W- και Z 0 για την ισχυρή πυρηνική Το βαρυτόνιο ή γκραβιτόνιο (graviton) είναι το υποθετικό σωµατίδιο για την βαρύτητα Μεγάλο κοµµάτι της έρευνας σήµερα στο πεδίο της θεωρητικής φυσικής στρέφεται στην ενοποίηση των τεσσάρων θεµελιωδών αλληλεπιδράσεων που λαµβάνουν µέρος µέσω των φορέων τους Η ηλεκτροµαγνητική και η ασθενής αλληλεπίδραση έχουν επίσης ενωθεί ως η ηλεκτροασθενής αλληλεπίδραση, στο όριο των χαµηλών ενεργειών. Οι µεγαλοενοποιηµένες θεωρίες φιλοδοξούν να ενοποιήσουν την ηλεκτροασθενή µε την ισχυρή αλληλεπίδραση, ενώ εκτός ενοποίησης παραµένει η βαρύτητα, για την οποία έχουν διατυπωθεί αρκετές ανεπιβεβαίωτες θεωρίες, όπως η Θεωρία Χορδών (Θεωρία των πάντων) Ακόµη και µέχρι σήµερα, η φύση της βαρυτικής δύναµης δεν έχει εξηγηθεί ικανοποιητικά εν γνωρίζουµε τι ακριβώς "είναι" η βαρύτητα µε κάποιο θεµελιώδη τρόπο- ξέρουµε µόνο το πως αυτή συµπεριφέρεται Πειραµατικά δεν έχει µετρηθεί πώς συµπεριφέρεται η βαρύτητα στον µικρόκοσµο των υποατοµικών σωµατιδίων (σε αποστάσεις µικρότερεςτου 10-6 m) Η βαρυτική έλξη που ασκεί η σκοτεινή ύλη στα ορατά αστέρια φαίνεται να συµπεριφέρεται διαφορετικά στους µικρούς γαλαξίες (όπου φαίνεται να έλκεται πιο έντονα), από ότι στα µεγάλα σµήνη γαλαξιών Οι εξωτερικές περιοχές των γαλαξιών, όπως και ο δικός µας Γαλαξίας, περιστρέφονται πολύ πιο γρήγοραγύρωαπότοκέντροαπόότιµπορούννα εξηγηθούν από την ποσότητα της απλής ύλης όπως τα αστέρια, οι πλανήτες καιτα διαστρικά αέρια

5 Η βαρυτική έλξη που ασκεί η σκοτεινή ύλη στα ορατά αστέρια φαίνεται να συµπεριφέρεται διαφορετικά στους µικρούς γαλαξίες (όπου φαίνεται να έλκεται πιο έντονα), από ότι στα µεγάλα σµήνη γαλαξιών Οι εξωτερικές περιοχές των γαλαξιών, όπως και ο δικός µας Γαλαξίας, περιστρέφονται πολύ πιο γρήγοραγύρωαπότοκέντροαπόότιµπορούννα εξηγηθούν από την ποσότητα της απλής ύλης όπως τα αστέρια, οι πλανήτες καιτα διαστρικά αέρια Τόσο εύλογο το Ακατανόητο -Οδ.Ελύτης Ηβαρύτητα στο πλαίσιο της Φυσικής: Τι συµβαίνει στο µακρόκοσµο (σε µακροσκοπική κλίµακα) πέρα από τη Γη ; στο ηλιακό µας σύστηµα ; στο σύµπαν; Στις µεγάλες αποστάσεις του Σύµπαντος Μπορούµε να ορίσουµε ποιο είναι το πεδίο επιρροής της Υφίσταται σε όλες τις κλίµακες έχει καθολική επίδραση Λόγω του ότι είναι µεγάλης εµβέλειας και είναι µόνο ελκτική, Ενώ επειδή οι άλλες δυνάµεις της φύσης είναι είτε µικρής εµβέλειας είτε αλληλοεξουδετερώνονται, είναι κυρίαρχη στο Σύµπαν, παρόλο που είναι απελπιστικά ελαφριά και αδύναµη Οκοσµογονικός ρόλος της Η βαρύτητα υπήρχε απότηναρχήτης δηµιουργίας του σύµπαντος, ενεργώντας κατά τη γέννηση των ουράνιων σωµάτων ως κινητήρια (πάντα ελκτική) δύναµη, µε άπειρη εµβέλεια, µέσα από µια διαδικασία συγκρούσεων και συνένωσης σωµατιδίων, µικροσωµάτων, πρωτοπλανητών κ.ο.κ. καθοριστικής σηµασίας στα στάδια εξέλιξης και τις κοσµικές δοµές που αυτό περιέχει Εξ αιτίας της, η Γη και οι άλλοι πλανήτες διατηρούν την τροχιά τους γύρω από τον Ήλιο, Όπως και η Σελήνη και οι τεχνητοί δορυφόροι γύρω από τη Γη Η βαρύτητα διαφέρει από πλανήτη σε πλανήτη όλοι οι πλανήτες ασκούν βαρυτική δύναµη σ οποιοδήποτε σώµα που βρίσκεται στο έδαφος τους, ή πέφτει ή ανυψώνεται κοντά στην επιφάνεια τους Στη διεθνή βιβλιογραφία, οι όροι Gravity και Gravitation συνήθως χρησιµοποιούνται ως επί το πλείστον ως συνώνυµα της και κυριολεκτικά δεν υπάρχει µεγάλη διαφορά µεταξύ τους Ο αγγλικός όρος gravity για τη βαρύτητα προέρχεται από το λατινικό gravis που σηµαίνει βαρύς. Βαρύτητα: Gravity ή Gravitation; Gravitation: η καθολική (universal) ελκτική δύναµη µεταξύ δύο οποιωνδήποτε υλικών σωµάτων στο Σύµπαν, όπως περιγράφεται από τον 2ο νόµο του Νεύτωνα (F = m a) Η διαδικασία κίνησης υπό την επίδραση αυτής της έλξης (ελκτικότητα) Βαρύτητα: Gravity ή Gravitation; Gravity: η δύναµη της έλξης που ασκείται από τη Γη προς το κέντρο της σε κάθε σώµα που βρίσκεται πάνω ή κοντά στην επιφάνειά της βαρυτική έλξη της Γης. Το βάρος είναι έκφραση της δύναµη της γήινης

6 Τι Τι φαίνεται φαίνεται ότι ότι γνωρίζουµε γνωρίζουµε ή ή πιστεύουµε για τη βαρύτητα ; Γη πιστεύουµε για τη βαρύτητα στη στη Γη; Γη; Πώς ; αντιλαµβανόµαστε Πώς την την αντιλαµβανόµαστε; αντιλαµβανόµαστε; Ποιες είναι οι επιπτώσεις της; ; της Ποιες είναι οι επιπτώσεις της; Ποια είναι η σπουδαιότητα της; ; της Ποια είναι η σπουδαιότητα της; Στην καθηµερινή µας ζωή βιώνουµε τη βαρύτητα H πιο οικεία σε όλους µας δύναµη η µόνη ιδιότητα που είναι κοινή σε όλα τα σωµατίδια της ύλης Για όλους µας ίσως το πρώτο µας βίωµα µε τους νόµους της φύσης ( ελεύθερη πτώση των σωµάτων) ως τη δύναµη που καθηλώνει κάθε τι στη Γη Η αίσθηση της επίδρασης της Η αίσθηση της επίδρασης της Στη Γη, Γη, η βαρύτητα κρατάει τόσο εµάς, εµάς, όσο και την ατµόσφαιρα γύρω µας και ότι άλλο, άλλο, από το να µην παρασυρθούν µακριά στο διάστηµα Για να παραχθεί σηµαντική βαρυτική δύναµη, Εάν σταθείτε δίπλα σε ένα τραίνο ή έναν από ένα σώµα, αυτό πρέπει να προσεγγίσει τεράστιο µέγεθος (π.χ. πλανητικών διαστάσεων) εξαρτάται από τις µάζες του έλκοντος σώµατος και του υποθέµατος ορεινό όγκο, όγκο, που ζυγίζουν πολλούς τόνους, τόνους, αντιλαµβάνεστε τη βαρυτική επίδραση που ασκούν επάνω σας? Πως επιδρά στην ανθρώπινη αίσθηση του χώρου ; Τότε πού στηρίζεται η Γη ; Μήπως επειδή στο διάστηµα δεν υπάρχει, ενώ στη Γη υπάρχει, βαρύτητα; ή µήπως η Γη αιωρείται στο διάστηµα επειδή εκεί δεν υπάρχει απόλυτο κενό; ή επειδή στο διάστηµα η ατµόσφαιρα δρα προστατευτικά και στηρίζει τη Γη; Φανταζόµαστε συνήθως τη βαρύτητα ως µια µονοδιάστατη επίδραση που ενεργεί προς τα κάτω δίνοντας βάρος σε κάθε αντικείµενο Πως επιδρά στην ανθρώπινη αίσθηση του χώρου ; Φανταζόµαστε συνήθως τη βαρύτητα ως µια µονοδιάστατη επίδραση που ενεργεί προς τα κάτω δίνοντας βάρος σε κάθε αντικείµενο υπάρχει, ενώ στη Γη υπάρχει, βαρύτητα; ή µήπως η Γη αιωρείται στο διάστηµα επειδή εκεί δεν υπάρχει απόλυτο κενό; ή επειδή στο διάστηµα η ατµόσφαιρα δρα προστατευτικά και στηρίζει τη Γη; Πόση βαρύτητα είναι αρκετή; H σωστή αντίληψη του που βρίσκεται το «πάνω ή κάτω» χάνεται όταν η βαρύτητα µειώνεται σε επίπεδα χαµηλότερα από το 15% της της Γης Στη Σελήνη, εξ αιτίας της µικρότερης (~17% της της Γης ) και του ασυνήθιστου περιβάλλοντος, οι αστροναύτες των αποστολών Apollo έχαναν την ισορροπία και τον προσανατολισµό τους έπεφταν συχνά Τότε πού στηρίζεται η Γη ; Μήπως επειδή στο διάστηµα δεν

7 Πόση βαρύτητα είναι αρκετή; Η βαρύτητα του Άρη, ίση µε το 38% της της Γης, κρίνεται φιλική για τους γήινους αστροναύτες, αν τελικά γίνει εφικτό να διαδεχθούν στο απώτερο µέλλον, το ροµποτικό εξερευνητή Curiosity (ακόµα σε λειτουργία) Πως ασκείται η βαρύτητα; Στους πλανήτες που περιβάλλονται από δακτυλίους ( ίας, Κρόνος, Ποσειδώνας και Ουρανός), η βαρυτική έλξη είναι τόσο ισχυρή, που αυτοί έλκουν κοσµικά βραχώδη κατάλοιπα, σκόνη και πάγο, από πολύ µεγαλύτερη απόσταση σε σχέση µε τη Γη που κρατούνται σε τροχιά εν είδη δορυφόρων Στη Γη, η βαρύτητα σχετίζεται άµεσα µε το σχήµα και τη σφαιρικότητα του πλανήτη H άσκηση της συνδέεται µε τα φυσικά σώµατα, και όχι µε µια απόλυτη, «προς τα κάτω» κατεύθυνση (1/256)w - το βάρος του σώµατος σε ~ km από το κέντρο της Γης (1/6)w - το βάρος του σώµατος στην επιφάνεια (~ 1730 km από το κέντρο) της Σελήνης Μηδέν βάρος σε ~ km από το κέντρο της Γης έλξη είναι µια πολύ ισχυρή κεντρική δύναµη και εάν ακόµα δεν κατανοούµε πλήρως το πώς και το γιατί της λειτουργίας της, γνωρίζουµε πολύ καλά τις σηµαντικές επιπτώσεις της στη Γη, π.χ. ελεύθερη η βαρύτητα πτώση εξωτερικεύεται ως επιτάχυνση Η ένταση της στην καθηµερινή ζωή, η βαρύτητα προκαλεί από την πτώση ενός µήλου από το δέντρο του, µέχρι των σταγόνων της βροχής ή του νερού σε ένα εντυπωσιακό σιντριβάνι Πώς λειτουργεί η βαρύτητα; (1/4)w - το βάρος του σώµατος σε ~12800 km από το κέντρο της Γης Μεταβολή της γήινης συναρτήσει της απόστασης ; σε σύγκριση µε όλα τα αντικείµενα επάνω ή γύρω Η βαρυτική από αυτή Αφού κάθε σώµα πέφτει, όταν δε στηρίζεται κάπου, τότε γιατί δεν πέφτει στη Γη και η Σελήνη; ή πως ακριβώς δρα η βαρύτητα στο διάστηµα; 1w - το βάρος ενός σώµατος στην επιφάνεια (~6400 km από το κέντρο) της Γης Η Γη έχει µια τεράστια µάζα, Πως ασκείται η βαρύτητα; Πόση βαρύτητα είναι αρκετή; Συµβολίζεται ως g Εκφράζεται σε m/s2 Κάποια σώµατα σε ελεύθερη πτώση πέφτουν γρήγορα, ενώ άλλα πιο αργά και κάποια µπορούν να αντισταθούν στην επίδρασή της σχεδόν ολοκληρωτικά Στη Γη, στο επίπεδο της θάλασσας: g=9.81 m/s2 Στην επιφάνεια της Σελήνης: g=1.6 m/s2 Στο ία, στο επίπεδο της ατµόσφαιρας του: g=24.5m/s2 Στην επιφάνεια του Άρη: g=3.63 m/s2

8 Στην πραγµατικότητα, υπάρχουν πολλοί παράγοντες που καθορίζουν τη βαρύτητα ενός πλανήτη: η µάζα, η πυκνότητα, και το µέγεθος του είναι µερικά από αυτά π.χ. ο Άρης είναι µικρότερος από τη Γη σε όλες αυτές τις χαρακτηριστικές ιδιότητες του έχει µικρότερη βαρύτητα ο πιο καθοριστικός παράγοντας για την αραιότερη ατµόσφαιρα του Γιατί η βαρύτητα είναι σηµαντική ; ότι ανεβαίνει, πρέπει να κατέβει Φανταστείτε Ολυµπιακούς Αγώνες στη Σελήνη, g moon (1/6)g earth Η βαρύτητα µπορεί να αλλάξει την κίνηση ενός σώµατος αλλάζοντας την ταχύτητα του ή/και την κατεύθυνση του Υπάρχει τρόπος να περιδιαβούµε τον διαπλανητικό χώρο, µε το δυνατόν χαµηλότερο ενεργειακό κόστος; ΝΑΙ, µε ένα παράδοξο καύσιµο την ίδια τη βαρύτητα!!!... µε ελιγµούς βαρυτικής ώθησης... κάτι σαν βαρυτικές σφεντόνες... Με γεωδαιτικούς όρους, η διαδικασία αυτή µπορεί να γίνει άµεσα κατανοητή εξετάζοντας την κίνηση σε ένα κατάλληλο σύστηµα αναφοράς... µε ελιγµούς βαρυτικής ώθησης... κάτι σαν βαρυτικές σφεντόνες... Παρατηρώντας το διαστηµόπλοιο από το σύστηµα αναφοράς του πλανήτη (για το οποίο ο πλανήτης είναι ακίνητος) ) εφαρµόζοντας την Αρχή ιατήρησης της Ενέργειας το διαστηµόπλοιο δεν αποκοµίζει κανένα ενεργειακό πλεόνασµα, αφού η βαρύτητα, όπως θα δούµε αργότερα, είναι µια δύναµη διατηρητική (συντηρητική) Στην περίπτωση των ουρανίων σωµάτων, οι βαρυτικές έλξεις γίνονται ισχυρότατες αν υπολογίσουµε το µέγεθος της µάζας τους όσο το διαστηµόπλοιο πλησιάζει προς τον πλανήτη τόσο πιο γρήγορα κινείται, αφού η βαρυτική έλξη του πλανήτη το επιταχύνει. Καθώς όµως αποµακρύνεται, η ίδια βαρυτική έλξη το επιβραδύνει, έχοντας εκ πρώτης όψεως κερδίσει µόνο την αλλαγή κατεύθυνσής του Υπάρχει βαρύτητα στο διάστηµα; ΝΑΙ και µάλιστα αρκετή επιστηµονική ακρίβεια πίσω από ταινίες µε συµβολικό βάθος Στην ταινία «2001: Η Οδύσσεια του ιαστήµατος» του Στάνλεϊ Κιούµπρικ Είναι δυνατόν να υπάρχει βαρύτητα περίπου ίση µε εκείνη της Γης στον σταθµό της ταινίας, έτσι ώστε οι επιβάτες, µέσα σε αυτόν, να κινούνται σαν να ήταν σε γήινο περιβάλλον; 2001: Η Οδύσσεια του ιαστήµατος Xρήση της φυγοκεντρικής περιστροφής για να αποδοθούν κατά το δυνατόν πιο πραγµατικές συνθήκες γήινης Τ = 36 sec R s 320 m ω=2π/τ = rad/sec a = ω 2 x R s = 9.75 m/sec 2

9 Υπάρχει έλλειψη στο διάστηµα; Είναι µια πολύ κοινή Υπάρχει έλλειψη στο διάστηµα ; όντως µικρότερη, σε αυτό το ύψος από την επιφάνεια της Γης, αλλά όχι αρκετά µικρότερη για να δικαιολογεί την έλλειψη Γιατί οι αστροναύτες επειδή είναι κατά κάποιο τρόπο αρκετά µακριά από τη Γη και η δύναµη της της Γης δεν µπορεί να τους τραβήξει προς το µέρος της θα έλκυε το δ.λ. ή το δ. σταθµό., και θα ήταν αδύνατο να κινούνται σε τροχιά γύρω από τη Γη Η πανταχού παρούσα βαρύτητα Άρα διαισθητικά θα λέγαµε ότι η δύναµη της στην επιφάνεια της Γης δεν πρέπει να είναι τόσο διαφορετική από εκείνη που αισθάνονται οι αστροναύτες στο δ. λεωφορείο ή στο δ. σταθµό, στο ύψος πτήσης των km. Εάν η προς τα εµπρός κίνηση (αδράνεια) είναι πολύ ισχυρή > έλξη της του κεντρικού σώµατος ο δορυφόρος θα επιταχύνει και θα κινηθεί στο απώτερο διάστηµα κεκτηµένη ταχύτητα (αδράνεια, ορµή) < έλξη η βαρύτητα πάντα κερδίζει της βαρύτητα είναι η µόνη δύναµη που ενεργεί σε αυτό, τουλάχιστον αρχικά Η προϋπόθεση αυτή παράγει µια αδρανειακή κίνηση δηλ. η δυναµική ενέργεια του σώµατος είναι ίση µε την κινητική του τεχνητών δορυφόρων είναι το αποτέλεσµα µιας τέλειας ισορροπίας ανάµεσα στην εµπρόσθια κίνηση του σώµατος στο χώρο, και της έλξης της πάνω σε αυτό, από ένα άλλο σώµα µεγαλύτερης µάζας σε µια υποτροχιακή τροχιά ανεβαίνοντας για µερικά λεπτά, και στη συνέχεια ευρισκόµενος σε πτώση προς τη Γη τι θα συνέβαινε αν το διαστηµικό λεωφορείο δεν είχε καµία οριζόντια ταχύτητα; Μηδενική ταχύτητα απλώς θα επιτάχυνε προς το έδαφος, αφού επίσης υπόκειται στην επίδραση της δύναµης της και έλκεται προς το κέντρο του πλανήτη ακριβώς όπως και κάθε άλλο σώµα που θα ήταν σε ελεύθερη πτώση. το κέντρο του έλκοντος σώµατος (π.χ. τη Γη) Το r=r (π.χ. για ένα σώµα στην επιφάνεια της Γης) δεν διαφέρει αισθητά από το r=r+400 km στην απόσταση που είναι το δ. λεωφορείο ή ο δ.δ. σταθµός. Οι τροχιές των πλανητών, των γαλαξιών ή των π.χ. ένας δορυφόρος χωρίς τη χρήση προωθητήρων σε συνεχή τροχιά, ή To r υπολογίζεται από Τι προκαλεί µια τροχιά για να συµβεί ; Ελεύθερη πτώση είναι η κίνηση ενός σώµατος, όπου η Τι προκαλεί προκαλεί µια µια τροχιά τροχιά Τι για να συµβεί ; για να συµβεί ; R=6378 km F (m1 m2 / r2) F (m1 m2 / r2) m 0k R=6378 km F (m1 m2 / r2) km Αν ήταν τόσο µακριά, η βαρύτητα της Γης δεν Σκεφτείτε το πρόβληµα... Η βαρύτητα είναι παρερµηνεία ότι όταν οι αστροναύτες είναι σε τροχιά γύρω από τη Γη, στο διαστηµικό λεωφορείο ή στο ιεθνή ιαστηµικό Σταθµό, είναι αβαρείς, φαίνονται να αιωρούνται όταν βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τη Γη; Σκεφτείτε το πρόβληµα... Με λίγο µεγαλύτερη οριζόντια ταχύτητα θα µπορούσε να κινηθεί µακρύτερα πριν από την πτώση του στη γη Με ακριβώς τη σωστή οριζόντια ταχύτητα, θα πέφτει συνεχώς προς τη Γη, αλλά χωρίς να χάνει ύψος. Η σταθερή κατάσταση της ελεύθερης πτώσης είναι αυτό που δίνει στους αστροναύτες τη ψευδαίσθηση της έλλειψης.

10 Τι είναι λοιπόν η βαρύτητα; Τι είναι λοιπόν η βαρύτητα; Ένα φυσικό γήινο φαινόµενο; Αιτία µιας φυσικής καθολικής (παγκόσµιας) επίδρασης; Μια έκφραση του βάρους κάθε σώµατος; Κάποιο είδος ιδιο-κίνησης των σωµάτων; π.χ. εξ αιτίας κάποιας µόνιµης ενεργειακής κατάστασης τους; Μια εξαιρετική επιστηµονική θεώρηση/ιδέα; Ένα από τα βασικότερα διαχρονικά επιστηµονικά προβλήµατα, από τις εποχές των που ακόµα συνεχίζει να απασχολεί την επιστηµονική αναζήτηση Την επόµενη φορά θα ξεκινήσουµε τη συζήτηση για τις εξελίξεις στις θεωρήσεις περί και πως αυτές διαµορφώθηκαν µέχρι σήµερα Αριστοτέλη Γαλιλαίο Newton Einstein,