ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ

Transcript

1 ΕΠΑΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(α) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. β Α3. δ Α4. β Α5. α. Λάθος β. Σωστό γ. Λάθος δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ Β Α ΓΕΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΑΠΑΤΗΣΕΙΣ Β. i. Σωστή απάντηση είναι η (α) Από 0sec έως sec το κινητό εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση. Όπως φαίνεται και από την γραφική παράσταση η επιτάχυνση τη ζητούµενη χρονική στιγµή, η οποία ισούται µε την επιτάχυνση την χρονική στιγµή t A = sec, θα είναι: υ υa υ0 0 α = α = α = α = 0m / s t ta t0 ii. Σωστή απάντηση είναι η (β) Από την γραφική παράσταση υ = f (t) υπογίζουµε την ική µετατόπιση x βρίσκοντας το αντίστοιχο αριθµητικό εµβαδόν που περικλείεται µεταξύ του άξονα t και της ευθείας που αναπαριστά την ταχύτητα. ( Β + β ) (8 + 4) x = Eτραπεζ ίου = ύψος x = 0 x = 0m Β. i. Σωστή απάντηση είναι η (γ) Παρατηρούµε από το διάγραµµα Τ F ότι η οριακή τριβή Tορ ισούται µε 5. Συνεπώς µέχρι η δύναµη F να ξεπεράσει αυτή την τιµή το σώµα παραµένει ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

2 ΕΠΑΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(α) ΘΕΜΑ Γ ακίνητο και η τριβή που του ασκείται είναι η στατική τριβή Τ στ. Αφού το σώµα παραµένει ακίνητο, από ο όµο εύτωνα στον άξονα x x ισχύει: Σ Fx = 0 F T = 0 T = F T = 3 στ στ στ ii. Σωστή απάντηση είναι η (β) Η δύναµη που ασκείται στο σώµα από το έδαφος είναι η συνισταµένη δύναµη της κάθετης αντίδρασης υ N και της τριβής F ίσθησης T. Η κάθετη αντίδραση N εφόσον το σώµα Τ Β ισορροπεί στον άξονα y y υπογίζεται ως εξής: Σ Fy = 0 N B = 0 N = B N = m g N = 0, 3 0 N = 3N Εφόσον F= 7N συµπεραίνουµε ότι πλέον το σώµα κινείται και η τριβή που ασκείται στο σώµα είναι η τριβή ίσθησης T η οποία, όπως φαίνεται από την γραφική παράσταση, έχει µέτρο T = 4. Συνεπώς οι δύο δυνάµεις είναι κάθετες και το µέτρο της F Α συνισταµένης τους υπογίζεται ως εξής: Σ = + Σ = + Σ = Σ = F T F 4 3 F 5 F 5N Γ. Για το χρονικό διάστηµα t από t = 0sec έως t 3sec A B= το σώµα εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση µε α 5m / s =. Συνεπώς την χρονική στιγµή t = 3sec θα έχει αποκτήσει ταχύτητα: Β υ = υ + α t υ = υ = 5m / s 0 Γ. Το βάρος του σώµατος είναι: Β = m g B = 0 B = 0N Το σώµα στον άξονα y y ισορροπεί, συνεπώς ισχύει: Σ Fy = 0 N B = 0 N = B N = 0N. Για το χρονικό διάστηµα t 3sec = το σώµα εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση υπό την επίδραση της δύναµης F η οποία ασκείται στο σώµα όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα. Τ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

3 ΕΠΑΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(α) Εφαρµόζοντας λοιπόν τον θεµελιώδη νόµο της µηχανικής για το παραπάνω χρονικό διάστηµα ισχύει ότι: Σ Fx = m α F = 5 F = 0 Στην συνέχεια το σώµα εισέρχεται στο τραχύ δάπεδο όπου και εκτελεί Ευθύγραµµη Οµαλή κίνηση για το χρονικό διάστηµα t = 7sec υπό την επίδραση της δύναµης F και της τριβής ίσθησης T οι οποίες ασκούνται στο σώµα όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Συνεπώς από ο όµο εύτωνα για τον άξονα x x έχουµε: Σ Fx = 0 F T = 0 F = T F = µ 0 = µ 0 µ = 0,5 T Λείο δάπεδο Τραχύ δάπεδο Β Β Γ3. Την χρονική στιγµή t = Γ 0sec στο σώµα παύει να ασκείται η δύναµη F. Το σώµα εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση στο ίδιο τραχύ δάπεδο, υπό την επίδραση της τριβής ίσθησης T µέχρι την χρονική στιγµή t οπότε και το κινητό σταµατά. Εφαρµόζουµε τον θεµελιώδη νόµο της µηχανικής στον άξονα x x για να υπογίσουµε το µέτρο της επιβράδυνσης του κινητού α 3 : Σ Fx = m α3 Τ = m α3 µ = m α3 0 = α3 α 3 = 5m / s (µέτρο επιβράδυνσης). Υπογίζουµε το χρονικό διάστηµα διάστηµα κίνησης t3 (από την χρονική στιγµή t = Γ 0sec µέχρι την χρονική στιγµή t όπου το κινητό ακινητοποιείται): υ = υ α t 0 = 5 5 t t = 3sec υ F υ F ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 7

4 ΕΠΑΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(α) Συνεπώς το σώµα παύει να κινείται την χρονική στιγµή: t = tγ + t3 t = t = 3sec Αφού διαθέτουµε και τις τρεις χρονικές στιγµές για τις επιµέρους διαδοχικές κινήσεις που εκτελεί το κινητό κατασκευάζουµε ως εξής την γραφική παράσταση υ=f(t) για το κινούµενο σώµα για όλη την διάρκεια της κίνησης του : υ(m / s) t(sec) Γ4. Για το χρονικό διάστηµα 0-3sec: Ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα. Η µετατόπιση του σώµατος x υπογίζεται ως εξής: x = υ0 t + α t x = 5 3 x =, 5m Συνεπώς το έργο της δύναµης F για το χρονικό διάστηµα 0-3sec είναι: W = F x W = 0,5 W = 5J F F F ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 7

5 ΕΠΑΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(α) ΘΕΜΑ. Β y T Β N m Β x Αναλύοντας την δύναµη του βάρους σε συνιστώσες έχουµε: B x = Β ηµϕ = m g ηµϕ B x = 5 Από την ισορροπία του σώµατος στον άξονα x x έχουµε: Σ F = 0 B T = 0 B = T T = 5N x x x. Από την χρονική στιγµή t0 = 0 s, που κόβεται το νήµα, το σώµα ξεκινά αµέσως να κατέρχεται το λείο κεκλιµένο επίπεδο. Α τρόπος Από τον ο όµο εύτωνα έχουµε: Σ Fx = m α Bx = m α 5 = 5 α α = 5m / s Από την γεωµετρία του σχήµατος υπογίζουµε την µετατόπιση του σώµατος µέχρι να φτάσει στο έδαφος: h h 5 ηµϕ = x = = x = 0m x ηµϕ Aπό την εξίσωση της µετατόπισης για την ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση, έχουµε: x = υ0 t + α t 0 = t t = sec Οπότε τελικά το σώµα φτάνει στην βάση του κεκλιµένου µε ταχύτητα µέτρου: υ = υ 0 + α t = 5 υ = 0m / s Β τρόπος Εφαρµόζουµε το θεώρηµα έργου ενέργειας, για το σώµα µάζας m, από το σηµείο (Α) µέχρι το σηµείο (Γ) (βάση κεκλιµένου επιπέδου) Κ = ΣWF K( Γ) K( Α) = W + W Β W = 0 αφού x ) ( N φ (Γ) ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 7

6 ΕΠΑΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(α) 3. m υ 0 = m g h 5 υ 0 = υ = 0m / s Γ τρόπος Μετά το κόψιµο του νήµατος στο σώµα ασκούνται δύο δυνάµεις: Tο βάρος B, που είναι συντηρητική δύναµη και η κάθετη αντίδραση από το επίπεδο N της οποίας το έργο είναι µηδέν. Συνεπώς η µηχανική ενέργεια του σώµατος, κατά την διάρκεια κίνησης του στο κεκλιµένο, παραµένει σταθερή. Ορίζουµε σαν επίπεδο µηδενικής βαρυτικής ενέργειας την θέση (Γ). EΜΗΧ( Α) = EΜΗΧ( Β) Κ ( Α) + U( Α) = Κ ( Γ) + U( Γ) 0 + m g h = m υ = 5 υ υ = 0m / s άξονας y y : Σ Fy = 0 Β = 0 = m g N = 50N άξονας x x : Από Θεµελιώδη όµο της Μηχανικής έχουµε: Σ Fx = m α Τ = m α µ = m α 0, 5 50 = 5 α α =,5m / s (µέτρο επιβράδυνσης). Από την εξίσωση της ταχύτητας στην ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση από την θέση (Γ) όπου το σώµα έχει ταχύτητα µέτρου υ = 0m / s µέχρι την θέση όπου το σώµα τελικά ακινητοποιείται ( υ = 0m / s ) έχουµε: υ = υ α t 0 = 0,5 t t = 4sec 4. Α τρόπος υ Τ Β υ (Γ) Τ Β x ( ) ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 7

7 ΕΠΑΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(α) Από την εξίσωση της ταχύτητας στην ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση από την θέση (Γ) όπου το σώµα έχει ταχύτητα µέτρου υ = 0m / s µέχρι την θέση ( ) υ όπου το σώµα αποκτά ταχύτητα µέτρου υ = υ = 5m / s έχουµε: υ = υ α t 5 = 0,5 t t = sec Από την εξίσωση της µετατόπισης τελικά έχουµε: x = υ0 t α t x = 0,5 x = 5m Η θερµική ενέργεια (Q) ισούται κατά απόλυτη τιµή µε το έργο της τριβής ίσθησης: Q = W = T x =,5 5 Q = 87,5Joule T Η δυναµική βαρυτική ενέργεια στην θέση (Α) υπογίζεται ως εξής: U = m g h = = 50Joule Άρα τελικά Q 87,5 Q 3 = = U 50 U 4 Β τρόπος Από την διατήρηση της µηχανικής ενέργειας κατά την κίνηση του σώµατος στο κεκλιµένο επίπεδο προκύπτει ότι η Κινητική Ενέργεια στην θέση (Γ) (βάση κεκλιµένου) ισούται µε την αρχική υναµική Ενέργεια τους σώµατος: K = ( Γ ) U () Εφαρµόζοντας το θεώρηµα έργου ενέργειας για το σώµα µάζας m από την θέση (Γ) µέχρι την θέση ( ) (εκεί δηλαδή όπου η ταχύτητα του σώµατος έχει υποδιπλασιαστεί) έχουµε: Κ = ΣWF K( ) K( Γ) = W + W + W Β Τ W = 0 και W 0αφού x και Β x ) ( N Β = υ Κ ( Γ) Όµως υ = άρα Κ ( ) =, 4 Κ ( Γ) 3 Συνεπώς Κ ( Γ) = WT WT = Κ ( Γ) () K Q W ( Γ) T 4 Q 3 (),() = = = U U Κ U 4 ( Γ) ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 7