Διάλεξη 18: Τεχνικές Κατακερματισμού I (Hashing)
|
|
- Λάζαρος Αποστολίδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 18: Τεχνικές Κατακερματισμού I (Hashing) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ανασκόπηση Προβλήματος και Προκαταρκτικών Λύσεων Bit-Διανύσματα - Τεχνικές Κατακερματισμού & Συναρτήσεις Κατακερματισμού - Διαχείριση Συγκρούσεων με Αλυσίδωση
2 Εισαγωγή Το πρόβλημα Το Πρόβλημα Έχουμε ένα στοιχείο u. Θέλουμε κάποια αποδοτική δομή η οποία θα μας επιτρέψει να εκτελέσουμε τις ακόλουθες δυο πράξεις σε σταθερό χρόνο Ο(1). Εύρεση στοιχείου u σε μια συλλογή S (δηλ. Find(u,S)). Εισαγωγή του u στην συλλογή S (δηλ. Insert(u, S)) Παράδειγμα Η συλλογή S περιέχει μια μεγάλη λίστα φοιτητών. Θέλουμε να βρούμε αν ο u= Νεόφυτος Χαραλάμπους είναι μέρος αυτής της λίστας. Aν δεν είναι στην λίστα, τότε θέλουμε να τον εισάγουμε. ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 2
3 Εισαγωγή Ανασκόπηση Λύσεων Ακατάλληλες Υλοποιήσεις 1. Συνδεδεμένη λίστα Insert: Ο(1), Find: O(n) Προϋποθέτει την εκτέλεση της find, για να επιβεβαιώσουμε ότι δεν έγινε ήδη η εισαγωγή Marios Costas Maria 2. Iσοζυγισμένο δένδρο αναζήτησης Insert: O(log m n), Find: O(log m n) n: o αριθμός των κόμβων και m: o βαθμός (branching factor) κάθε κόμβου. ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 3
4 ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 4 Εισαγωγή Ανασκόπηση Λύσεων II Υπάρχει πιο αποδοτική μέθοδος από τη χρήση ισοζυγισμένων δένδρων; Ναι, δεδομένου ότι υπάρχει μια συνάρτηση η οποία μας επιτρέπει για κάθε στοιχείο u, να βρούμε την ακριβή θέση του u στον πίνακα. Έχουμε χρησιμοποιήσει αντίστοιχη ιδέα στον αλγόριθμο ταξινόμησης BucketSort. Μια απλή λύση είναι να απεικονίσουμε το σύνολο S U (όπου U είναι το πεδίο ορισμού της S) με ένα διάνυσμα διφίων (διάνυσμα δυαδικών ψηφίων, bit-vector). Παρόμοια δομή χρησιμοποιήσαμε και στον αλγόριθμο ταξινόμησης bucketsort.
5 ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 5 Bit vectors (Διανύσματα Διφύων) Ένα bit-vector είναι μονοδιάστατος πίνακας με n bits, Bits[1..n], τέτοιος ώστε: Bits[u] = 1, αν u S και Bits[u] = 0, αν u S Για παράδειγμα αν U = {1,,9} τότε το σύνολο S = {1, 3, 7} αναπαρίσταται ως το bit-vector: Bits = [1,0,1,0,0,0,1,0,0] Ο χρόνος εύρεσης και εισαγωγής / αναζήτησης κάποιου στοιχείου είναι σε χρόνο Ο(1)! Πρόβλημα: Αν το U είναι πολύ μεγαλύτερο από το S τότε σπαταλάμε πάρα πολύ χώρο! Λύση: ο Κατακερματισμός (hashing) που είναι μια οικογένεια μεθόδων που αντιστοιχεί ένα κλειδί σε μία θέση ενός πίνακα (keyto-address transformation).
6 ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 6 Βασική Ιδέα Κατακερματισμού Έστω το σύνολο ακεραίων S από το πεδίο ορισμού U S= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 30, 57} (U=[0..99]) Θα φτιάξουμε ένα Πίνακα Κατακερματισμού (Hash Table), o οποίος στο παράδειγμα μας έχει μέγεθος hsize=5 (το μέγεθος είναι συνήθως συναρτήσει του διαθέσιμου χώρου) Χρησιμοποιώντας κάποια συνάρτηση κατακερματισμού (hashing function) h(key), θα εισάγουμε τα στοιχεία του S στο hashtable. Παράδειγμα (hsize: 5) H data Hash Function h(key): key mod hsize 0 0, 5, 30 To mod (%) είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης Κλειδί u h(u) Αν ψάχνουμε το key=21, τότε ξέρω ότι πρέπει να ψάξω στην θέση 1 (21 mod 5) Αν ψάχνω το key=4; 1 1, 2 2, , 8 4 4,
7 Κατακερματισμός Ορισμοί Πίνακας κατακερματισμού (hash table) είναι μια δομή δεδομένων που υποστηρίζει τις διαδικασίες insert και find σε (σχεδόν) σταθερό χρόνο O(1). ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 7 Ένας πίνακας κατακερματισμού χαρακτηρίζεται από 1. το μέγεθος του, hsize, και 2. κάποια συνάρτηση κατακερματισμού h η οποία αντιστοιχεί κλειδιά στο σύνολο των ακεραίων [0,, hsize 1] (εφόσον εφαρμοστεί το MOD) Tα δεδομένα αποθηκεύονται στον πίνακα H[0,, hsize 1]: το κλειδί k αποθηκεύεται στον H στη θέση H[h(k)].
8 Κατακερματισμός Ερωτήματα Ωστόσο τα hashtable δεν είναι ιδανικό για να ανακτούμε τα στοιχεία ταξινομημένα, ή γενικότερα, για αναζητήσεις σε κάποιο εύρος (range queries). π.χ. Αν ψάχνω κλειδιά μεταξύ 2-10 (range query); θα πρέπει δυστυχώς να κοιτάξω σε όλες τις θέσεις του πίνακα. ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 8 Επίσης, δημιουργούνται δύο νέα σημαντικά ερωτήματα: 1. ποια είναι καλή επιλογή για τη συνάρτηση κατακερματισμού h; 2. τι θα πρέπει να γίνεται αν πολλά κλειδιά είναι στο ίδιο bucket (κάδο). Τέτοιου είδους συγκρούσεις (collisions), είναι πολύ πιθανό να συμβούν. Δηλαδή για δύο κλειδιά k 1, k 2, με k 1 k 2, το bucket να είναι ο ίδιος h(k 1 ) = h(k 2 ) ;
9 1) Επιλογή Συνάρτησης Κατακερματισμού Ιδιότητες μιας καλής συνάρτησης κατακερματισμού: 1. Θα πρέπει να χρησιμοποιεί ολόκληρο τον πίνακα [0 hsize 1]. 2. Θα πρέπει να σκορπίζει ομοιόμορφα τα κλειδιά στον πίνακα Η. 3. Θα πρέπει να υπολογίζεται εύκολα. Η συνάρτηση h αρχικά αντιστοιχίζει το κλειδί σε κάποιο ακέραιο αριθμό a και στη συνέχεια παίρνει την τιμή «a mod hsize». Πρέπει επίσης να μπορούμε να υπολογίζουμε την συνάρτηση κατακερματισμού για συμβολοσειρές αλλά και άλλους πιο πολύπλοκους τύπους κλειδιών! ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 9
10 ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 10 Παράδειγμα Συνάρτησης Κατακερματισμού // Η συνάρτηση κατακερματισμού αθροίζει όλους τους χαρακτήρες του string s, και στην συνέχεια βρίσκει το υπόλοιπο από την διαίρεση με το hsize int hash(char *s, int hsize) { int hash = 0; } while ((*s)!= '\0') { hash += (*s); s++; } return (hash % hsize); int main() { char *name1 = "cat"; char *name2 = "car"; char *name3 = "cap"; Κλειδί u h(u) H data 0 car printf("%s hashes to bucket %d\n", name1, hash(name1, 5)); printf("%s hashes to bucket %d\n", name2, hash(name2, 5)); printf("%s hashes to bucket %d\n", name3, hash(name3, 5)); 1 2 cat 3 cap 4 } return 0; Output> car hashes to bucket 2 cat hashes to bucket 0 cap hashes to bucket 3
11 1) Επιλογή Συνάρτησης Κατακερματισμού Έστω ότι το κλειδί είναι αλυσίδα από 3 χαρακτήρες s[0]..s[2]. Παραδείγματα συνάρτησης κατακερματισμού είναι: ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 11 A) Function 1 (Απλή συνάρτηση): Tο άθροισμα των κωδικών ASCII των χαρακτήρων s[0] + s[1] + s[2] Πρόβλημα: Λέξεις μπορούν να έχουν το ίδιο άθροισμα π.χ. Οι λέξεις cat και tac θα έχουν το άθροισμα == B) Function 2 (Βελτιωμένη Λύση): (Υποθέστε ότι οι χαρακ. είναι Ascii-7bit) (s[0]+127*0) + (s[1]+127*1) + (s[1]+127*2) Τώρα κάθε επί-μέρους άθροισμα απέχει το πιο λίγο κατά 128 από το επόμενο. Ωστόσο εάν έχουμε χαρακτήρες σε κάποια άλλη κωδικοποίηση π.χ. UNICODE-16bit τότε αυτό μας δίδει πολύ μεγάλους αριθμούς. C) Function 3 (Η συνάρτηση hashcode() στην γλώσσα JAVA) s[n-1] * s[n-2] * s[1]*31 (n-2) + s[0]*31 (n-1) Όπου n είναι to μήκος του string. Tο hash κάποιου κενού string είναι 0. π.χ. cat => n=3 => (t)99 + (a)97* (c)116* 31 2 = 114,582 H επιλογή του 31 δεν είναι τυχαία. Είναι Prime & επίσης υπολογίζεται αποδοτικά με ένα shift (a * 31 == (a << 5-1) (Άλλοι αριθμοί που έχουν τέτοιες ιδιότητες 17,31,127, )
12 ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Συνάρτηση Κατακερματισμού (συνέχεια) Συνάρτηση Κατακερματισμού Πολλές φορές οι συμβολοσειρές μπορεί να είναι πολύ μεγάλες «1304 Lincoln Ave, Alameda, 94501, CA, USA», που θα κάνει ακριβό τον υπολογισμό της συνάρτησης κατακερματισμού. Για αυτό μπορεί να χρησιμοποιούνται επιλεκτικά κάποιοι χαρακτήρες (π.χ. κάθε 10ος) Μέγεθος Πίνακα Κατακερματισμού Αν το μέγεθος του πίνακα κατακερματισμού είναι πολύ μεγάλο (π.χ. 10,000) και οι τιμές παράγονται όλες σε κάποιο μικρό-διάστημα τότε θα υπάρχουν πολλές συγκρούσεις. Παράδειγμα: Ένα σύνολο λέξεων όπου κάθε λέξη αποτελείται από 10 χαρακτήρες ASCII- 7bit. Το συνολικό άθροισμα της κάθε λέξης είναι το πολύ 10x127=1,270. Άρα όλες οι πιθανές 127^10 γραμματοσειρές θα βρίσκονται στις πρώτες 1270%10000=1270 θέσεις του πίνακα και οι υπόλοιπες =8730 θα είναι άδειες παρόλο που χρησιμοποιήσαμε το MODulo. To θέμα της εύρεσης της πιο κατάλληλης συνάρτησης κατακερματισμού είναι δύσκολο. Πάντοτε θα είναι πιθανή η ύπαρξη συγκρούσεων! Πως γίνεται η διαχείριση συγκρουόμενων κλειδιών; Οι τεχνικές λύσεις διακρίνονται σε 2 κατηγορίες: μέθοδοι με Αλυσίδωση (Chaining) και μέθοδοι Ανοικτής Διεύθυνσης (Open Addressing)
13 ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 13 Πρόβλημα των γενεθλίων The birthday problem or birthday paradox concerns the probability that, in a set of n randomly chosen people, some pair of them will have the same birthday Date % 365 Date Person Αν έχουμε n άτομα, τότε έχουμε ημερομηνιών! n n 1 2 διαφορετικά ζεύγη
14 ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 14 Πιθανότητα να μην έχει κανένας την ίδια ημ. Γέννησης με άλλον: Πιθανότητα να μην έχει κανένας την ίδια ημ. Γέννησης με άλλον:
15 A CS solution ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 15 public static int birthdayrun(int days) { boolean[] hasbirthday = new boolean[days]; int people = 0; while (true) { people++; // A uniformly distributed hash function int d = (int) (days * Math.random()); if (hasbirthday[d]) break; // two people with the same birthday hasbirthday[d] = true; } return people; } double avg = 0; int trials = ; for (int i = 0; i < trials; ++i) { avg += birthdayrun(365); } avg /= trials;
16 Demo ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 16
17 Trials, Days = 365 ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 17
18 Trials, Days = ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 18
19 Trials, Days = ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 19
20 ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 20 Collisions are inevitable even with huge arrays!!!
21 ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 21 Διαχείριση συγκρούσεων με Αλυσίδωση (Chaining) Αφού περισσότερα από ένα κλειδιά μπορούν να πάρουν την ίδια τιμή από τη συνάρτηση κατακερματισμού, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι κάθε θέση του πίνακα δείχνει σε μια ευθύγραμμη απλά συνδεδεμένη λίστα. Για κάθε i, στη θέση Η[i] του πίνακα βρίσκουμε λίστα που περιέχει όλα τα κλειδιά που απεικονίζονται από τη συνάρτηση h στη θέση αυτή. Για να βρούμε κάποιο κλειδί k, πρέπει να ψάξουμε στη λίστα που δείχνεται στη θέση H[h(k)]. Εισαγωγές και εξαγωγές στοιχείων μπορούν να γίνουν εύκολα με βάση τις διαδικασίες συνδεδεμένων λιστών.
22 Παράδειγμα Διαχείρισης με Αλυσίδωση ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι hsize =
23 ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 23 Ανάλυση της Τεχνικής Αλυσίδωσης Εισαγωγή Στοιχείου: απαιτεί χρόνο Ο(1). (προσθήκη στην αρχή) Εύρεση/διαγραφή Κλειδιού k συνεπάγεται τη διέλευση της λίστας H[h(k)]. Για να αναλύσουμε τον χρόνο εκτέλεσης των πιο πάνω διαδικασιών ορίζουμε τον συντελεστή φορτίου (load factor) λ του πίνακα H ως τον λόγο λ = (αριθμός των στοιχείων που αποθηκεύει ο πίνακας ) / hsize π.χ. 100 τιμές σε 5 buckets => λ=20.0 Εύρεση bucket Δηλαδή, κατά μέσο όρο, κάθε λίστα του πίνακα έχει μήκος λ. To στοιχείο δεν υπάρχει (χειρίστη περίπτωση): O(1+λ) To στοιχείο υπάρχει (μέση περίπτωση): O(1+λ/2) Όπου Ο(1) κόστος για εύρεση του bucket και Ο(λ) & Ο(λ/2) αντίστοιχα για ανάλυση των στοιχείων της λίστας. Αναζήτηση Λίστας Ιδανικά θα θέλαμε ο λόγος λ να έχει σταθερή τιμή (συνήθως κοντά στο 1), ώστε οι διαδικασίες να εκτελούνται σε σταθερό χρόνο. Στην συνέχεια θα δούμε τεχνικές δυναμικής αύξησης / μείωσης του πίνακα σε συνδυασμό με διαδικασίες επανακερματισμού, έτσι ώστε το μέγεθος του πίνακα να είναι πάντα ανάλογο του αριθμού των στοιχείων.
Διάλεξη 22: Τεχνικές Κατακερματισμού I (Hashing)
Διάλεξη 22: Τεχνικές Κατακερματισμού I (Hashing) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ανασκόπηση Προβλήματος και Προκαταρκτικών Λύσεων Bit Διανύσματα Τεχνικές Κατακερματισμού & Συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 35: Τεχνικές Κατακερματισμού (Hashing) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: -Ανασκόπηση Προβλήματος και Προκαταρκτικών Λύσεων Bit-Διανύσματα - Τεχνικές Κατακερματισμού & Συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΣτην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα:
Τεχνικές Κατακερµατισµού Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Τεχνικές Κατακερµατισµού ιαχείριση Συγκρούσεων µε Αλυσίδωση ιαχείριση Συγκρούσεων µε Ανοικτή ιεύθυνση ιπλός Κατακερµατισµός,
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 19 Hashing - Κατακερματισμός 1 / 23 Πίνακες απευθείας πρόσβασης (Direct Access Tables) Οι πίνακες απευθείας
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 23: Τεχνικές Κατακερματισμού II (Hashing)
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 23: Τεχνικές Κατακερματισμού II (Hashing) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Διαχείριση Συγκρούσεων με Ανοικτή Διεύθυνση a) Linear
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Κατακερματισμός. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Δομές Δεδομένων Κατακερματισμός Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Λεξικό Dictionary Ένα λεξικό (dictionary) είναι ένας αφηρημένος τύπος δεδομένων (ΑΤΔ) που διατηρεί
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ
Διάλεξη 25: Τεχνικές Κατακερματισμού II Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Διαχείριση Συγκρούσεων με Ανοικτή Διεύθυνση a) Linear Probing, b) Quadratic Probing c) Double Hashing Διατεταγμένος
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα
Διάλεξη Ε7: Επανάληψη Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Hashing, Final Exam Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα ΕΠΛ 035 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι για Ηλ. Μηχ. και Μηχ. Υπολ. Ε7-1
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Κατακερματισμός. Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι. Εργαστήριο Γνώσης και Ευφυούς Πληροφορικής 1
Δομές Δεδομένων Κατακερματισμός Πληροφορικής 1 Πρόβλημα Insert, Search και DELETE εγγραφής Σε σταθερό χρόνο Σε πίνακα εγγραφών όπου το πεδίο τιμών στα κλειδιά >> Μέγεθος Πίνακα (M) το πλήθος των εγγραφών
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες (Μια παλιά άσκηση) Πίνακες Κατακερματισμού (Hash Tables) Πίνακες (Μια παλιά άσκηση) Εισαγωγή. A n
Πίνακες (Μια παλιά άσκηση) Πίνακες Κατακερματισμού (Hash Tables) Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς A n O(1) (στην πρώτη ελέυθερη θέση στο τέλος του πίνακα).
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές Δεδομένων Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού
Διαβάστε περισσότεραΤα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο
Κατακερματισμός 1 Αποθήκευση εδομένων (σύνοψη) Τα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο Παραδοσιακά, μία σχέση (πίνακας/στιγμιότυπο) αποθηκεύεται σε ένα αρχείο Αρχείο δεδομένων
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 23: Τεχνικές Κατακερματισμού II (Hashing)
Διάλεξη 23: Τεχνικές Κατακερματισμού II (Hashing) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Διαχείριση Συγκρούσεων με Ανοικτή Διεύθυνση a) Linear Probing, b) Quadratic Probing c) Double
Διαβάστε περισσότεραCuckoo Hashing. Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Cuckoo Hashing Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο β Πολυτεχνείο Πρόβλημα (ADT) Λεξικού υναμικά μεταβαλλόμενη συλλογή αντικειμένων που αναγνωρίζονται με «κλειδί» (π.χ.
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο
Κατακερµατισµός 1 Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο 1. Αρχεία Σωρού 2. Ταξινοµηµένα Αρχεία Φυσική διάταξη των εγγραφών
Διαβάστε περισσότερα10. Πίνακες Κατακερματισμού
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 10. Πίνακες Κατακερματισμού 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 16/12/2016 Πίνακες
Διαβάστε περισσότεραΔομές Αναζήτησης. εισαγωγή αναζήτηση επιλογή. εισαγωγή. αναζήτηση
Δομές Αναζήτησης χειρότερη περίπτωση μέση περίπτωση εισαγωγή αναζήτηση επιλογή εισαγωγή αναζήτηση διατεταγμένος πίνακας διατεταγμένη λίστα μη διατεταγμένος πίνακας μη διατεταγμένη λίστα δένδρο αναζήτησης
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δυναμικός Κατακερματισμός Βάσεις Δεδομένων 2018-2019 1 Κατακερματισμός Πρόβλημα στατικού κατακερματισμού: Έστω Μ κάδους και r εγγραφές ανά κάδο - το πολύ Μ * r εγγραφές (αλλιώς μεγάλες αλυσίδες υπερχείλισης)
Διαβάστε περισσότεραAdvanced Data Indexing
Advanced Data Indexing (Προηγμένη ευρετηρίαση δεδομένων) Κατακερματισμός Hashing (1ο Μέρος) Η Αναζήτηση απαιτεί Δομές Λύσεις Για να υποστηριχθεί η αποδοτική αναζήτηση απαιτείται η χρήση κατάλληλων δομών-ευρετηρίων
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις Κατακερματισμού και Πίνακες Κατακερματισμού
Μια συνάρτηση κατακερματισμού (hash function) h απεικονίζει κλειδιά ενός δοσμένου τύπου σεακεραίουςενόςσταθερούδιαστήματος [0,N 1]όπουΝτομέγεθοςτουπίνακα. Πχ: Συναρτήσεις Κατακερματισμού και Πίνακες Κατακερματισμού
Διαβάστε περισσότεραΟ ΑΤΔ Λεξικό. Σύνολο στοιχείων με βασικές πράξεις: Δημιουργία Εισαγωγή Διαγραφή Μέλος. Υλοποιήσεις
Ο ΑΤΔ Λεξικό Σύνολο στοιχείων με βασικές πράξεις: Δημιουργία Εισαγωγή Διαγραφή Μέλος Υλοποιήσεις Πίνακας με στοιχεία bit (0 ή 1) (bit vector) Λίστα ακολουθιακή (πίνακας) ή συνδεδεμένη Είναι γνωστό το μέγιστο
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δυναμικός Κατακερματισμός Βάσεις Δεδομένων 2017-2018 1 Κατακερματισμός Πρόβλημα στατικού κατακερματισμού: Έστω Μ κάδους και r εγγραφές ανά κάδο - το πολύ Μ * r εγγραφές (αλλιώς μεγάλες αλυσίδες υπερχείλισης)
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων
Πληροφορική 2 Δομές δεδομένων και αρχείων 1 2 Δομή Δεδομένων (data structure) Δομή δεδομένων είναι μια συλλογή δεδομένων που έχουν μεταξύ τους μια συγκεκριμένη σχέση Παραδείγματα δομών δεδομένων Πίνακες
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες Συμβόλων. εισαγωγή αναζήτηση επιλογή. εισαγωγή. αναζήτηση
Πίνακες Συμβόλων χειρότερη περίπτωση μέση περίπτωση εισαγωγή αναζήτηση επιλογή εισαγωγή αναζήτηση διατεταγμένος πίνακας διατεταγμένη λίστα μη διατεταγμένος πίνακας μη διατεταγμένη λίστα δένδρο αναζήτησης
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δυναμικός Κατακερματισμός 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή (ως τρόπος οργάνωσης αρχείου) μέγεθος
Διαβάστε περισσότεραΚατακερματισμός. 4/3/2009 Μ.Χατζόπουλος 1
Κατακερματισμός 4/3/2009 Μ.Χατζόπουλος 1 H ιδέα που βρίσκεται πίσω από την τεχνική του κατακερματισμού είναι να δίνεται μια συνάρτησης h, που λέγεται συνάρτηση κατακερματισμού ή παραγωγής τυχαίων τιμών
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικά Σύνολα. Δυναμικό σύνολο. Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής και διαγραφής. διαγραφή. εισαγωγή
Δυναμικά Σύνολα Δυναμικό σύνολο Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής και διαγραφής διαγραφή εισαγωγή Δυναμικά Σύνολα Δυναμικό σύνολο Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο 2 Δυναμικές Δομές Δεδομένων Διδάσκοντες: Δρ. Γεώργιος Δημητρίου Δρ. Άχμεντ Μάχντι
Μεταγλωττιστές Εργαστήριο 2 Δυναμικές Δομές Δεδομένων Διδάσκοντες: Δρ. Γεώργιος Δημητρίου Δρ. Άχμεντ Μάχντι 2015-1016 Δομές Δεδομένων Μια δομή δεδομένων είναι μια συλλογή δεδομένων με κάποιες ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Οι ερωτήσεις µε κίτρινη υπογράµµιση είναι εκτός ύλης για φέτος) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Q1. Οι Πρωταρχικοί τύποι (primitive types) στη Java 1. Είναι όλοι οι ακέραιοι και όλοι οι πραγµατικοί
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δυναμικός Κατακερματισμός Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικά Σύνολα. Δυναμικό σύνολο. Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής και διαγραφής. διαγραφή. εισαγωγή
Δυναμικά Σύνολα Δυναμικό σύνολο Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής και διαγραφής διαγραφή εισαγωγή Δυναμικά Σύνολα Δυναμικό σύνολο Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικά Σύνολα. Δυναμικό σύνολο. Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής και διαγραφής. διαγραφή. εισαγωγή
Δυναμικά Σύνολα Δυναμικό σύνολο Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής και διαγραφής διαγραφή εισαγωγή Δυναμικά Σύνολα Δυναμικό σύνολο Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Ενότητα 11: Τεχνικές Κατακερματισμού. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής.
Ενότητα 11: Τεχνικές Κατακερματισμού Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο 7: Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort
Εργαστήριο 7: Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: -Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort -Δυο εκδοχές: Most Significant Digit (MSD) και Least Significant
Διαβάστε περισσότεραΔοµές Δεδοµένων. 16η Διάλεξη Κατακερµατισµός. Ε. Μαρκάκης
Δοµές Δεδοµένων 16η Διάλεξη Κατακερµατισµός Ε. Μαρκάκης Περίληψη Συναρτήσεις κατακερµατισµού Χωριστή αλυσίδωση Γραµµική διερεύνηση Διπλός κατακερµατισµός Δυναµικός κατακερµατισµός Προοπτική Δοµές Δεδοµένων
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Εξεταστική Ιανουαρίου 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 20.01.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες και
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 08: Λίστες ΙΙ Κυκλικές Λίστες
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 08: Λίστες ΙΙ Κυκλικές Λίστες Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Κυκλικές Απλά Συνδεδεμένες Λίστες - Κυκλικές Διπλά Συνδεδεμένες
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort
Διάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Η διαδικασία PercolateDown, Δημιουργία Σωρού O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Υλοποίηση, Παραδείγματα
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 08: Λίστες ΙΙ Κυκλικές Λίστες
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 0: Λίστες ΙΙ Κυκλικές Λίστες Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Κυκλικές Απλά Συνδεδεμένες Λίστες - Κυκλικές Διπλά Συνδεδεμένες
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 16: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Ουρά Προτεραιότητας Η δομή
Διαβάστε περισσότεραΔοµές Δεδοµένων. 15η Διάλεξη Δέντρα Δυαδικής Αναζήτησης και Κατακερµατισµός. Ε. Μαρκάκης
Δοµές Δεδοµένων 15η Διάλεξη Δέντρα Δυαδικής Αναζήτησης και Κατακερµατισµός Ε. Μαρκάκης Περίληψη Υλοποιήσεις άλλων λειτουργιών σε ΔΔΑ: Επιλογή k-οστού µικρότερου Διαµέριση Αφαίρεση στοιχείου Ένωση 2 δέντρων
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση κάδου και ταξινόμηση Ρίζας Bucket-Sort και Radix-Sort
Ταξινόμηση κάδου και ταξινόμηση Ρίζας Bucket-Sort και Radix-Sort 1, c 3, a 3, b 7, d 7, g 7, e B 0 1 3 4 5 6 7 8 9 1 BucketSort (Ταξινόμηση Κάδου) - Αρχικά θεωρείται ένα κριτήριο κατανομής με βάση το οποίο
Διαβάστε περισσότεραΚατακερµατισµός. Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετημένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο
Κατακερµατισµός 1 Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετημένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο 1. Αρχεία Σωρού 2. Ταξινομημένα Αρχεία Φυσική διάταξη των εγγραφών
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες Διασποράς. Χρησιμοποιούμε ένα πίνακα διασποράς T και μια συνάρτηση διασποράς h. Ένα στοιχείο με κλειδί k αποθηκεύεται στη θέση
Πίνακες Διασποράς Χρησιμοποιούμε ένα πίνακα διασποράς T και μια συνάρτηση διασποράς h Ένα στοιχείο με κλειδί k αποθηκεύεται στη θέση κλειδί k T 0 1 2 3 4 5 6 7 U : χώρος πιθανών κλειδιών Τ : πίνακας μεγέθους
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Bison. Μεταγλωττιστές, Χειμερινό εξάμηνο
Εισαγωγή στο Bison Μεταγλωττιστές, Χειμερινό εξάμηνο 2016-2017 Συντακτική Ανάλυση Αποτελεί την δεύτερη φάση της μετάφρασης. Εύρεση της σχέσης που υπάρχει των λεκτικών μονάδων ενός προγράμματος. Παράδειγμα
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο 2: Πίνακες
Εργαστήριο 2: Πίνακες Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Επεξεργασία Πινάκων - Υλοποίηση της Δυαδικής Αναζήτησης σε πίνακες - Υλοποίηση της Ταξινόμησης με Επιλογής σε πίνακες ΕΠΛ035
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: 2 3 Δένδρα, Εισαγωγή και άλλες πράξεις Άλλα Δέντρα: Β δένδρα, Β+ δέντρα, R δέντρα Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ231
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι
- Πίνακες 1 Πίνακες Οι πίνακες έχουν σταθερό μέγεθος και τύπο δεδομένων. Βασικά πλεονεκτήματά τους είναι η απλότητα προγραμματισμού τους και η ταχύτητα. Ωστόσο δεν παρέχουν την ευελιξία η οποία απαιτείται
Διαβάστε περισσότεραΤύποι Δεδομένων και Απλές Δομές Δεδομένων. Παύλος Εφραιμίδης V1.0 ( )
Τύποι Δεδομένων και Απλές Δομές Δεδομένων Παύλος Εφραιμίδης V1.0 (2014-01-13) Απλές Δομές Δεδομένων Στην ενότητα αυτή θα γνωρίσουμε ορισμένες απλές Δομές Δεδομένων και θα τις χρησιμοποιήσουμε για την αποδοτική
Διαβάστε περισσότεραHY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems
HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems Ημερομηνία Παράδοσης: 0/1/017 την ώρα του μαθήματος ή με email: mkarabin@csd.uoc.gr Γενικές Οδηγίες α) Επιτρέπεται η αναζήτηση στο Internet και στην βιβλιοθήκη
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες Κατακερματισμού. Hash Tables. Προγραμματισμός II 1
Πίνακες Κατακερματισμού Hash Tables Προγραμματισμός II lalis@inf.uth.gr Δομές αναζήτησης μέχρι στιγμής Δομή Αναζήτηση Table Ο(Ν) Sorted Table Ο(log N) List Ο(Ν) Sorted List Ο(N) Balanced Binary Tree Ο(log
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές. Συντακτικός Αναλυτής Κατασκευή Πίνακα Συμβόλων (ΠΣ) Εργαστήριο 7. Διδάσκοντες: Δρ. Γεώργιος Δημητρίου Δρ. Άχμεντ Μάχντι
Μεταγλωττιστές Εργαστήριο 7 Συντακτικός Αναλυτής Κατασκευή Πίνακα Συμβόλων (ΠΣ) Διδάσκοντες: Δρ. Γεώργιος Δημητρίου Δρ. Άχμεντ Μάχντι 2016-2017 Πίνακας Συμβόλων Συγκεντρώνει πληροφορίες για τα ονόματα
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Κατακερματισμός
Δυναμικός Κατακερματισμός Καλό για βάση δεδομένων που μεγαλώνει και συρρικνώνεται σε μέγεθος Επιτρέπει τη δυναμική τροποποίηση της συνάρτησης κατακερματισμού Επεκτάσιμος κατακερματισμός μια μορφή δυναμικού
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 08: ΛίστεςΙΙ Κυκλικές Λίστες. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 0: ΛίστεςΙΙ Κυκλικές Λίστες Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Κυκλικές Απλά Συνδεδεμένες Λίστες - Κυκλικές Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες - Τεχνικές Μείωσης Χώρου Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 21η: Απλά Συνδεδεμένες Λίστες
Διάλεξη 21η: Απλά Συνδεδεμένες Λίστες Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Πρατικάκης (CSD) Απλές Λίστες CS100, 2015-2016 1 / 10 Δομές δεδομένων Ορισμός:
Διαβάστε περισσότεραΚατακερματισμός (Hashing)
Κατακερματισμός (Hashing) O κατακερματισμός είναι μια τεχνική οργάνωσης ενός αρχείου. Είναι αρκετά δημοφιλής μέθοδος για την οργάνωση αρχείων Βάσεων Δεδομένων, καθώς βοηθάει σημαντικά στην γρήγορη αναζήτηση
Διαβάστε περισσότεραΜονοδιάστατοι πίνακες Πολυδιάστατοι πίνακες Μέθοδοι Μέθοδοι Recursive Overloading
Μονοδιάστατοι πίνακες Πολυδιάστατοι πίνακες Μέθοδοι Μέθοδοι Recursive Overloading Μονοδιάστατοι πίνακες Οι πίνακες είναι µεταβλητές που έχουν οµαδοποιηθεί µε ένα κοινό όνοµα. ηµιουργία πινάκων µετηδήλωσηnew
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ -Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης(ΔΔΑ) - Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου - Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 8 KATAKEΡΜΑΤΙΣΜΟΣ (HASHING)
ΕΝΟΤΗΤΑ 8 KATAKEΡΜΑΤΙΣΜΟΣ (HASHING) Κατακερµατισµός Στόχος Έχουµε ένα σύνολο από κλειδιά {Κ 0,, Κ n-1 } και θέλουµε να υλοποιήσουµε Insert() και LookUp() (ίσως και Delete()) απλά και γρήγορα στην πράξη.
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΛΙΣΤΕΣ ΠΑΡΑΛΕΙΨΗΣ (SKIP LISTS)
ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΛΙΣΤΕΣ ΠΑΡΑΛΕΙΨΗΣ (SKIP LISTS) Ταχεία Αναζήτηση Σε πίνακα: δυαδική αναζήτηση (binary search) σε ταξινοµηµένο πίνακα O(log n) Σε δένδρο: αναζήτηση σε ισοζυγισµένο δένδρο O(log n) Σε λίστα: Μπορούµε
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα)
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2016-17 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα) http://mixstef.github.io/courses/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Αφηρημένες
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Ενότητα 12: Κατακερματισμός: Χειρισμός Συγκρούσεων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής.
Ενότητα 12: Κατακερματισμός: Χειρισμός Συγκρούσεων Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στον Προγραμματισμό
Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Πίνακες Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Πίνακες Πολλές φορές θέλουμε να κρατήσουμε στην μνήμη πολλά αντικείμενα
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Έλεγχος πρώτων αριθών-παραγοντοποίηση. Διαφάνειες: Άρης Παγουρτζής Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Έλεγχος πρώτων αριθών-παραγοντοποίηση Διαφάνειες: Άρης Παγουρτζής Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 18: B-Δένδρα
Διάλεξη 18: B-Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή & Ισοζυγισμένα Δένδρα 2-3 Δένδρα, Περιγραφή Πράξεων της Εισαγωγής και άλλες πράξεις Β-δένδρα Διδάσκων: Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ111. Ανοιξη Μάθηµα 8 ο. Αναζήτηση. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης
ΠΛΗ111 οµηµένος Προγραµµατισµός Ανοιξη 2005 Μάθηµα 8 ο Αναζήτηση Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Αναζήτηση Αναζήτηση σε ιατεταγµένο Πίνακα υαδική Αναζήτηση Κατακερµατισµός
Διαβάστε περισσότερα2.1. Εντολές. 2.2. Σχόλια. 2.3. Τύποι Δεδομένων
2 Βασικές Εντολές 2.1. Εντολές Οι στην Java ακολουθούν το πρότυπο της γλώσσας C. Έτσι, κάθε εντολή που γράφουμε στη Java θα πρέπει να τελειώνει με το ερωτηματικό (;). Όπως και η C έτσι και η Java επιτρέπει
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 16: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Ουρά Προτεραιότητας (Priority
Διαβάστε περισσότεραηδάζθσλ: εµήηξεο Εετλαιηπνχξ
Click to edit Master title style Γηάιεμε 27: Τερληθέο Καηαθεξκαηηζκνχ I Σηελ ελφηεηα απηή ζα κειεηεζνχλ ηα εμήο επηκέξνπο ζέκαηα: Αναζκόπηζη Προβλήμαηος και Προκαηαρκηικών Λύζεων Bit-Διανύζμαηα Τετνικές
Διαβάστε περισσότεραHY240 : Δομές Δεδομένων. Φροντιστήριο Προγραμματιστικής Εργασίας 2 ο και 3 ο Μέρος
HY240 : Δομές Δεδομένων Φροντιστήριο Προγραμματιστικής Εργασίας 2 ο και 3 ο Μέρος Εισαγωγή Στο 2 ο μέρος της εργασίας θα πρέπει να γίνουν τροποποιήσεις στο πρόγραμμα που προέκυψε κατά την υλοποίηση του
Διαβάστε περισσότεραΥλοποίηση Λιστών. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα:
Υλοποίηση Λιστών Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ευθύγραμμές Απλά και Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες Κυκλικές Απλά και Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες Τεχνικές Μείωσης Μνήμης ΕΠΛ 231 Δομές
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα
Διάλεξη Ε4: Επανάληψη Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή σε δενδρικές δομές δεδομένων, Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης Ισοζυγισμένα Δένδρα & 2-3 Δένδρα Διδάσκων: Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένη Ευρετηρίαση Δεδομένων (ΠΜΣ) Ενδεικτικές ερωτήσεις-θέματα για την εξέταση της θεωρίας
Προηγμένη Ευρετηρίαση Δεδομένων (ΠΜΣ) Ενδεικτικές ερωτήσεις-θέματα για την εξέταση της θεωρίας 1. Πως δομούνται οι ιεραρχικές μνήμες; Αναφέρετε τα διάφορα επίπεδά τους από τον επεξεργαστή μέχρι τη δευτερεύουσα
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα
Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης (ΔΔΑ) Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου Εισαγωγή στοιχείου
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 3η: Τύποι Μεταβλητών, Τελεστές, Είσοδος/Έξοδος
Διάλεξη 3η: Τύποι Μεταβλητών, Τελεστές, Είσοδος/Έξοδος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Βασίζεται σε διαφάνειες του Κ Παναγιωτάκη Πρατικάκης (CSD) Μεταβλητές,
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Κατακερµατισµός Κεφάλαιο 14. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Κατακερµατισµός Κεφάλαιο 14 Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Εισαγωγή στον κατακερµατισµό Συναρτήσεις κατακερµατισµού Χωριστή αλυσίδωση Γραµµική διερεύνηση Διπλός κατακερµατισµός
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΩΡΟΙ
ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΩΡΟΙ Ουρές Προτεραιότητας (Priority Queues) Θεωρούµε ότι τα προς αποθήκευση στοιχεία έχουν κάποια διάταξη (καθένα έχει µια προτεραιότητα). Τα προς αποθήκευση στοιχεία είναι
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 22/11/07
Ακαδ έτος 2007-2008 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Φερεντίνος 22/11/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με ΑΜ σε 3, 7, 8 & 9 22/11/07 Παράδειγμα με if/else if και user input: import javautil*; public class Grades public
Διαβάστε περισσότεραΑντισταθμιστική ανάλυση
Αντισταθμιστική ανάλυση Θεωρήστε έναν αλγόριθμο Α που χρησιμοποιεί μια δομή δεδομένων Δ : Κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του Α η Δ πραγματοποιεί μία ακολουθία από πράξεις. Παράδειγμα: Θυμηθείτε το πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 14: Δέντρα IV - B-Δένδρα
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 14: Δέντρα IV - B-Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - 2-3 Δένδρα, Εισαγωγή και άλλες πράξεις - Άλλα Δέντρα: Β-δένδρα, Β+-δέντρα,
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ
Διάλεξη 2:Αλφαριθμητικές Σειρές Χαρακτήρων (Strings)- Επανάληψη Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγικές Έννοιες σε Strings(Αρχικοποίηση, Ανάγνωση & Εκτύπωση) Πίνακες από Strings
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 22: Δυαδικά Δέντρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 22: Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης - Πράξεις Εισαγωγής, Εύρεσης Στοιχείου, Διαγραφής Μικρότερου Στοιχείου
Διαβάστε περισσότεραΑπλές Δοµές Δεδοµένων Στην ενότητα αυτή θα γνωρίσουµε ορισµένες απλές Δοµές Δεδοµένων και θα τις χρησιµοποιήσουµε για την αποδοτική επίλυση του προβλή
Απλές Δοµές Δεδοµένων Απλές Δοµές Δεδοµένων Στην ενότητα αυτή θα γνωρίσουµε ορισµένες απλές Δοµές Δεδοµένων και θα τις χρησιµοποιήσουµε για την αποδοτική επίλυση του προβλήµατος του ευσταθούς ταιριάσµατος
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4 Μανόλης Κουμπαράκης Δομές Δεδομένων και Τεχνικές 1 Μέθοδοι Ταξινόμησης Βασισμένοι σε Συγκρίσεις Κλειδιών Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης που είδαμε μέχρι τώρα αποφασίζουν πώς να
Διαβάστε περισσότεραΓράφημα. Συνδυαστικό αντικείμενο που αποτελείται από 2 σύνολα: Σύνολο κορυφών (vertex set) Σύνολο ακμών (edge set) 4 5 πλήθος κορυφών πλήθος ακμών
Γράφημα Συνδυαστικό αντικείμενο που αποτελείται από 2 σύνολα: Σύνολο κορυφών (vertex set) Σύνολο ακμών (edge set) 1 2 3 4 5 πλήθος κορυφών πλήθος ακμών Γράφημα Συνδυαστικό αντικείμενο που αποτελείται από
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 17: Δυαδικά Δέντρα. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ
Διάλεξη 7: Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης Πράξεις Εισαγωγής, Εύρεσης Στοιχείου, Διαγραφής Μικρότερου Στοιχείου Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 26: Σωροί. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 26: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας -Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ035 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Διαβάστε περισσότεραΒασικές Έννοιες Δοµών Δεδοµένων
Δοµές Δεδοµένων Δοµές Δεδοµένων Στην ενότητα αυτή θα γνωρίσουµε ορισµένες Δοµές Δεδοµένων και θα τις χρησιµοποιήσουµε για την αποδοτική επίλυση του προβλήµατος του ευσταθούς ταιριάσµατος Βασικές Έννοιες
Διαβάστε περισσότεραΟυρά Προτεραιότητας (priority queue)
Ουρά Προτεραιότητας (priority queue) Δομή δεδομένων που υποστηρίζει δύο βασικές λειτουργίες : Εισαγωγή στοιχείου με δεδομένο κλειδί. Επιστροφή ενός στοιχείου με μέγιστο (ή ελάχιστο) κλειδί και διαγραφή
Διαβάστε περισσότεραΑνάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός
Ανάκληση Πληποφοπίαρ Information Retrieval Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 4η: 04/03/2017 1 Phrase queries 2 Ερωτήματα φράσεως Έστω ότι επιθυμούμε ν απαντήσουμε ερωτήματα της μορφής stanford university
Διαβάστε περισσότεραΝ!=1*2*3* *(N-1) * N => N! = (Ν-1)! * N έτσι 55! = 54! * 55
ΑΝΑ ΡΟΜΗ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ Μια µέθοδος είναι αναδροµική όταν καλεί τον εαυτό της και έχει µια συνθήκη τερµατισµού π.χ. το παραγοντικό ενός αριθµού Ν, µπορεί να καλεί το παραγοντικό του αριθµού Ν-1 το παραγοντικό
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 3: Προγραμματισμός σε JAVA I. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 3: Προγραμματισμός σε JAVA I Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: - Στοιχειώδης Προγραμματισμός - Προγραμματισμός με Συνθήκες - Προγραμματισμός με Βρόγχους
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση αλγορίθμων. Χρόνος εκτέλεσης: Αναμενόμενη περίπτωση. - απαιτεί γνώση της κατανομής εισόδου
Ανάλυση αλγορίθμων Παράμετροι απόδοσης ενός αλγόριθμου: Χρόνος εκτέλεσης Απαιτούμενοι πόροι, π.χ. μνήμη, επικοινωνία (π.χ. σε κατανεμημένα συστήματα) Προσπάθεια υλοποίησης Ανάλυση της απόδοσης Θεωρητική
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 22: Δυαδικά δέντρα (Binary Trees)
Trees Page 1 Μάθημα 22: Δυαδικά δέντρα (Binary Trees) Ένα δένδρο είναι δυαδικό αν όλοι οι κόμβοι του έχουν βαθμό (degree)
Διαβάστε περισσότεραΗΥ240: οµές εδοµένων Χειµερινό Εξάµηνο Ακαδηµαϊκό Έτος Παναγιώτα Φατούρου. Προγραµµατιστική Εργασία 3 ο Μέρος
Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών 6 εκεµβρίου 2008 ΗΥ240: οµές εδοµένων Χειµερινό Εξάµηνο Ακαδηµαϊκό Έτος 2008-09 Παναγιώτα Φατούρου Προγραµµατιστική Εργασία 3 ο Μέρος Ηµεροµηνία Παράδοσης:
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις Δεδομένων ΙΙ Ενότητα 5
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Δεδομένων ΙΙ Ενότητα 5: Δομές Ευρετηρίων - ISAM Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά
Διαβάστε περισσότεραΕξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα
Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή Εξωτερική Μνήμη Εσωτερική Μνήμη Κρυφή Μνήμη (Cache) μεγαλύτερη χωρητικότητα Καταχωρητές (Registers) Κεντρική Μονάδα (CPU) μεγαλύτερη ταχύτητα Πολλές σημαντικές εφαρμογές διαχειρίζονται
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξθ 22: Τεχνικζσ Κατακερματιςμοφ I (Hashing)
Διάλεξθ 22: Τεχνικζσ Κατακερματιςμοφ I (Hashing) Στθν ενότθτα αυτι κα μελετθκοφν τα εξισ επιμζρουσ κζματα: - Αναςκόπθςθ Προβλιματοσ και Προκαταρκτικϊν Λφςεων Bit-Διανφςματα - Τεχνικζσ Κατακερματιςμοφ &
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 25/10/07
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 25/10/07 Αριθμητική στο δυαδικό σύστημα (γενικά) Συμπληρωματικά για δυαδικό σύστημα Η πρόσθεση στηρίζεται στους κανόνες: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1
Διαβάστε περισσότεραStandard Template Library (STL) C++ library
Τ Μ Η Μ Α Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν Η / Υ Κ Α Ι Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Standard Template Library (STL) C++ library Δομές Δεδομένων Μάριος Κενδέα kendea@ceid.upatras.gr Εισαγωγή Η Standard Βιβλιοθήκη προτύπων
Διαβάστε περισσότερα