Διάλεξθ 22: Τεχνικζσ Κατακερματιςμοφ I (Hashing)
|
|
- Ἀσκληπιός Μιαούλης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Διάλεξθ 22: Τεχνικζσ Κατακερματιςμοφ I (Hashing) Στθν ενότθτα αυτι κα μελετθκοφν τα εξισ επιμζρουσ κζματα: - Αναςκόπθςθ Προβλιματοσ και Προκαταρκτικϊν Λφςεων Bit-Διανφςματα - Τεχνικζσ Κατακερματιςμοφ & Συναρτιςεισ Κατακερματιςμοφ - Διαχείριςθ Συγκροφςεων με Αλυςίδωςθ ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 1
2 Ειςαγωγι Το πρόβλθμα Το Πρόβλθμα Ζχουμε ζνα ςτοιχείο u. Θζλουμε κάποια αποδοτικι δομι θ οποία κα μασ επιτρζψει να εκτελζςουμε τισ ακόλουκεσ δυο πράξεισ ςε ςτακερό χρόνο Ο(1). Εφρεςθ ςτοιχείου u ςε μια ςυλλογι S (δθλ. Find(u,S)). Ειςαγωγι του u ςτθν ςυλλογι S (δθλ. Insert(u, S)) Παράδειγμα Η ςυλλογι S περιζχει μια μεγάλθ λίςτα φοιτθτϊν. Θζλουμε να βροφμε αν ο u= Νεόφυτοσ Χαραλάμπουσ είναι μζροσ αυτισ τθσ λίςτασ. Aν δεν είναι ςτθν λίςτα, τότε κζλουμε να τον ειςάγουμε. ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 2
3 Ειςαγωγι Αναςκόπθςθ Λφςεων Ακατάλλθλεσ Υλοποιιςεισ 1. Συνδεδεμζνθ λίστα Insert: Ο(1), Find: O(n) Προχποκζτει τθν εκτζλεςθ τθσ find, για να επιβεβαιϊςουμε ότι δεν ζγινε ιδθ θ ειςαγωγι Marios Costas Maria 2. Iσοηυγισμζνο δζνδρο αναηιτθσθς Insert: O(log m n), Find: O(log m n) n: o αρικμόσ των κόμβων και m: o βακμόσ (branching factor) κάκε κόμβου. ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 3
4 Ειςαγωγι Αναςκόπθςθ Λφςεων II Υπάρχει πιο αποδοτικι μζκοδοσ από τθ χριςθ ιςοηυγιςμζνων δζνδρων; Ναι, δεδομζνου ότι υπάρχει μια ςυνάρτθςθ θ οποία μασ επιτρζπει για κάκε ςτοιχείο u, να βροφμε τθν ακριβι κζςθ του u ςτον πίνακα. Μια απλι λφςθ είναι να απεικονίςουμε το ςφνολο S U (όπου U είναι το πεδίο οριςμοφ τθσ S) με ζνα διάνυςμα διφίων (διάνυςμα δυαδικϊν ψθφίων, bit-vector). Παρόμοια δομι χρθςιμοποιιςαμε και ςτον αλγόρικμο ταξινόμθςθσ bucketsort. ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 4
5 Bit vectors (Διανφςματα Διφφων) Ζνα bit-vector είναι μονοδιάςτατοσ πίνακασ με n bits, Bits[1..n], τζτοιοσ ϊςτε: Bits[u] = 1, αν u S και Bits[u] = 0, αν u S Για παράδειγμα αν U =,1,,9- τότε το ςφνολο S = {1, 3, 7} αναπαρίςταται ωσ το bit-vector: Bits = [1,0,1,0,0,0,1,0,0] Ο χρόνοσ εφρεςθσ και ειςαγωγισ / αναηιτθςθσ κάποιου ςτοιχείου είναι ςε χρόνο Ο(1)! Πρόβλθμα: Αν το U είναι πολφ μεγαλφτερο από το S τότε ςπαταλάμε πάρα πολφ χϊρο! Λφςθ: ο Κατακερματιςμόσ (hashing) που είναι μια οικογζνεια μεκόδων που αντιςτοιχεί ζνα κλειδί ςε μία κζςθ ενόσ πίνακα (keyto-address transformation). ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 5
6 Βαςικι Ιδζα Κατακερματιςμοφ Ζςτω το ςφνολο ακεραίων S από το πεδίο οριςμοφ U S= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 30, 57} (U=[0..99]) Θα φτιάξουμε ζνα Πίνακα Κατακερματιςμοφ (Hash Table), o οποίοσ ςτο παράδειγμα μασ ζχει μζγεκοσ hsize=5 (το μζγεκοσ είναι ςυνικωσ ςυναρτιςει του διακζςιμου χϊρου) Χρθςιμοποιϊντασ κάποια ςυνάρτθςθ κατακερματιςμοφ (hashing function) h(key), κα ειςάγουμε τα ςτοιχεία του S ςτο hashtable. Παράδειγμα (hsize: 5) H data Hash Function h(key): key mod hsize 0 0, 5, 30 To mod (%) είναι το υπόλοιπο τθσ διαίρεςθσ Κλειδί u h(u) Αν ψάχνουμε το key=21, τότε ξζρω ότι πρζπει να ψάξω ςτθν κζςθ 1 (21 mod 5) Αν ψάχνω το key=4; 1 1, 2 2, , 8 4 4, ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 6
7 Κατακερματιςμόσ Οριςμοί Πίνακασ κατακερματιςμοφ (hash table) είναι μια δομι δεδομζνων που υποςτθρίηει τισ διαδικαςίεσ insert και find ςε (ςχεδόν) ςτακερό χρόνο O(1). Ζνασ πίνακασ κατακερματιςμοφ χαρακτθρίηεται από 1. το μζγεκοσ του, hsize, και 2. κάποια ςυνάρτθςθ κατακερματιςμοφ h θ οποία αντιςτοιχεί κλειδιά ςτο ςφνολο των ακεραίων *0,, hsize 1+ (εφόςον εφαρμοςτεί το MOD) Tα δεδομζνα αποκθκεφονται ςτον πίνακα H*0,, hsize 1]: το κλειδί k αποκθκεφεται ςτον H ςτθ κζςθ H[h(k)]. ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 7
8 Κατακερματιςμόσ Ερωτιματα Ωςτόςο τo hashtable δεν είναι ιδανικό για να ανακτοφμε τα ςτοιχεία ταξινομθμζνα, ι γενικότερα, για αναηθτιςεισ ςε κάποιο εφροσ (range queries). π.χ. Αν ψάχνω κλειδιά μεταξφ 2-10 (range query); κα πρζπει δυςτυχϊσ να κοιτάξω ςε όλεσ τισ κζςεισ του πίνακα. Επίςθσ, δθμιουργοφνται δφο νζα ςθμαντικά ερωτιματα: 1. ποια είναι καλι επιλογι για τθ ςυνάρτθςθ κατακερματιςμοφ h; 2. τι κα πρζπει να γίνεται αν πολλά κλειδιά είναι ςτο ίδιο bucket (κάδο). Τζτοιου είδουσ ςυγκροφςεισ (collisions), είναι πολφ πικανό να ςυμβοφν. Δθλαδι για δφο κλειδιά k 1, k 2, με k 1 k 2, το bucket να είναι ο ίδιοσ h(k 1 ) = h(k 2 ) ; ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 8
9 1) Επιλογι Συνάρτθςθσ Κατακερματιςμοφ Ιδιότθτεσ μιασ καλισ ςυνάρτθςθσ κατακερματιςμοφ: 1. Θα πρζπει να χρθςιμοποιεί ολόκλθρο τον πίνακα *0 hsize 1]. 2. Θα πρζπει να ςκορπίηει ομοιόμορφα τα κλειδιά ςτον πίνακα Η. 3. Θα πρζπει να υπολογίηεται εφκολα. Η ςυνάρτθςθ h αρχικά αντιςτοιχίηει το κλειδί ςε κάποιο ακζραιο αρικμό a και ςτθ ςυνζχεια παίρνει τθν τιμι «a mod hsize». Πρζπει επίςθσ να μποροφμε να υπολογίηουμε τθν ςυνάρτθςθ κατακερματιςμοφ για ςυμβολοςειρζσ! ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 9
10 Παράδειγμα Συνάρτθςθσ Κατακερματιςμοφ // Η ζσνάρηηζη καηακερμαηιζμού αθροίζει όλοσς ηοσς ταρακηήρες ηοσ string s, και ζηην ζσνέτεια βρίζκει ηο σπόλοιπο από ηην διαίρεζη με ηο hsize int hash(char *s, int hsize) { int hash = 0; } while ((*s)!= '\0') { hash += (*s); s++; } return (hash % hsize); int main() { char *name1 = "cat"; char *name2 = "car"; char *name3 = "cap"; Κλειδί u h(u) H data 0 car printf("%s hashes to bucket %d\n", name1, hash(name1, 5)); printf("%s hashes to bucket %d\n", name2, hash(name2, 5)); printf("%s hashes to bucket %d\n", name3, hash(name3, 5)); 1 2 cat 3 cap 4 } return 0; Output> car hashes to bucket 2 cat hashes to bucket 0 cap hashes to bucket 3 ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 10
11 1) Επιλογι Συνάρτθςθσ Κατακερματιςμοφ Ζςτω ότι το κλειδί είναι αλυςίδα από 3 χαρακτιρεσ s[0]..s[2]. Παραδείγματα ςυνάρτθςθσ κατακερματιςμοφ είναι: A) Function 1 (Απλι ςυνάρτθςθ): Tο άκροιςμα των κωδικϊν ASCII των χαρακτιρων s[0] + s[1] + s[2] Πρόβλθμα: Λζξεισ μποροφν να ζχουν το ίδιο άκροιςμα π.χ. Οι λζξεισ cat και tac κα ζχουν το άκροιςμα == B) Function 2 (Βελτιωμζνθ Λφςθ): (Υποκζςτε ότι οι χαρακ. είναι Ascii-7bit) (s[0]+127*0) + (s[1]+127*1) + (s[1]+127*2) Τϊρα κάκε επί-μζρουσ άκροιςμα απζχει το πιο λίγο κατά 128 από το επόμενο. Ωςτόςο εάν ζχουμε χαρακτιρεσ ςε κάποια άλλθ κωδικοποίθςθ π.χ. UNICODE-16bit τότε αυτό μασ δίδει πολφ μεγάλουσ αρικμοφσ. C) Function 3 (Η ςυνάρτθςθ hashcode() ςτθν γλϊςςα JAVA) s[n-1] * s[n-2] * s*1+*31 (n-2) + s[0]*31 (n-1) Όπου n είναι to μικοσ του string. Tο hash κάποιου κενοφ string είναι 0. π.χ. cat => n=3 => (t)99 + (a)97* (c)116* 31 2 = 114,582 H επιλογι του 31 δεν είναι τυχαία. Είναι Prime & επίςθσ υπολογίηεται αποδοτικά με ζνα shift (a * 31 == (a << 5-1) (Άλλοι αρικμοί που ζχουν τζτοιεσ ιδιότθτεσ 17,31,127, ) ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 11
12 1. Συνάρτθςθ Κατακερματιςμοφ (ςυνζχεια) Συνάρτθςθ Κατακερματιςμοφ Πολλζσ φορζσ οι ςυμβολοςειρζσ μπορεί να είναι πολφ μεγάλεσ «1304 Lincoln Ave, Alameda, 94501, CA, USA», που κα κάνει ακριβό τον υπολογιςμό τθσ ςυνάρτθςθσ κατακερματιςμοφ. Για αυτό μπορεί να χρθςιμοποιοφνται επιλεκτικά κάποιοι χαρακτιρεσ (π.χ. κάκε 10οσ) Μζγεκοσ Πίνακα Κατακερματιςμοφ Αν το μζγεκοσ του πίνακα κατακερματιςμοφ είναι πολφ μεγάλο (π.χ. 10,000) και οι τιμζσ παράγονται όλεσ ςε κάποιο μικρό-διάςτθμα τότε κα υπάρχουν πολλζσ ςυγκροφςεισ. Παράδειγμα: Ζνα ςφνολο λζξεων όπου κάκε λζξθ αποτελείται από 10 χαρακτιρεσ ASCII- 7bit. Το ςυνολικό άκροιςμα τθσ κάκε λζξθσ είναι το πολφ 10x127=1,270. Άρα όλεσ οι πικανζσ 127^10 γραμματοςειρζσ κα βρίςκονται ςτισ πρϊτεσ 1270%10000=1270 κζςεισ του πίνακα και οι υπόλοιπεσ =8730 κα είναι άδειεσ παρόλο που χρθςιμοποιιςαμε το MODulo. To κζμα τθσ εφρεςθσ τθσ πιο κατάλλθλθσ ςυνάρτθςθσ κατακερματιςμοφ είναι δφςκολο. Πάντοτε κα είναι πικανι θ φπαρξθ ςυγκροφςεων! Πωσ γίνεται θ διαχείριςθ ςυγκρουόμενων κλειδιϊν; Οι τεχνικζσ λφςεισ διακρίνονται ςε 2 κατθγορίεσ: μζκοδοι με Αλυςίδωςθ (Chaining) και μζκοδοι Ανοικτισ Διεφκυνςθσ (Open Addressing) ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 12
13 Διαχείριςθ ςυγκροφςεων με Αλυςίδωςθ (Chaining) Αφοφ περιςςότερα από ζνα κλειδιά μποροφν να πάρουν τθν ίδια τιμι από τθ ςυνάρτθςθ κατακερματιςμοφ, μποροφμε να κεωριςουμε ότι κάκε κζςθ του πίνακα δείχνει ςε μια ευκφγραμμθ απλά ςυνδεδεμζνθ λίςτα. Για κάκε i, ςτθ κζςθ Η*i+ του πίνακα βρίςκουμε λίςτα που περιζχει όλα τα κλειδιά που απεικονίηονται από τθ ςυνάρτθςθ h ςτθ κζςθ αυτι. Για να βροφμε κάποιο κλειδί k, πρζπει να ψάξουμε ςτθ λίςτα που δείχνεται ςτθ κζςθ H[h(k)]. Ειςαγωγζσ και εξαγωγζσ ςτοιχείων μποροφν να γίνουν εφκολα με βάςθ τισ διαδικαςίεσ ςυνδεδεμζνων λιςτϊν. ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 13
14 Παράδειγμα Διαχείριςθσ με Αλυςίδωςθ hsize = 11 ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 14
15 Ανάλυςθ τθσ Τεχνικισ Αλυςίδωςθσ Ειςαγωγι Στοιχείου: απαιτεί χρόνο Ο(1). (προςκικθ ςτθν αρχι) Εφρεςθ/διαγραφι Κλειδιοφ k ςυνεπάγεται τθ διζλευςθ τθσ λίςτασ H[h(k)]. Για να αναλφςουμε τον χρόνο εκτζλεςθσ των πιο πάνω διαδικαςιϊν ορίηουμε τον ςυντελεςτι φορτίου (load factor) λ του πίνακα H ωσ τον λόγο λ = (αρικμόσ των ςτοιχείων που αποκθκεφει ο πίνακασ ) / hsize π.χ. 100 τιμζσ ςε 5 buckets => λ=20.0 Δθλαδι, κατά μζςο όρο, κάκε λίςτα του πίνακα ζχει μικοσ λ. Εφρεςθ bucket To ςτοιχείο δεν υπάρχει (χειρίςτθ περίπτωςθ): O(1+λ) Αναηιτθςθ Λίςτασ To ςτοιχείο υπάρχει (μζςθ περίπτωςθ): O(1+λ/2) Όπου Ο(1) κόςτοσ για εφρεςθ του bucket και Ο(λ) & Ο(λ/2) αντίςτοιχα για ανάλυςθ των ςτοιχείων τθσ λίςτασ. Ιδανικά κα κζλαμε ο λόγοσ λ να ζχει ςτακερι τιμι (ςυνικωσ κοντά ςτο 1), ϊςτε οι διαδικαςίεσ να εκτελοφνται ςε ςτακερό χρόνο. Στθν ςυνζχεια κα δοφμε τεχνικζσ δυναμικισ αφξθςθσ / μείωςθσ του πίνακα ςε ςυνδυαςμό με διαδικαςίεσ επανακερματιςμοφ, ζτςι ϊςτε το μζγεκοσ του πίνακα να είναι πάντα ανάλογο του αρικμοφ των ςτοιχείων. ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 15
16 Διάλεξθ 23: Τεχνικζσ Κατακερματιςμοφ II (Hashing) Στθν ενότθτα αυτι κα μελετθκοφν τα εξισ επιμζρουσ κζματα: - Διαχείριςθ Συγκροφςεων με Ανοικτι Διεφκυνςθ a) Linear Probing, b) Quadratic Probing c) Double Hashing - Διατεταγμζνοσ Κατακερματιςμόσ (Ordered Hashing) - Επανακατακερματιςμόσ (Rehashing) - Εφαρμογζσ Κατακερματιςμοφ ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 16
17 Διαχείριςθ Συγκροφςεων με ανοικτι διεφκυνςθ H αντιμετϊπιςθ ςυγκροφςεων με αλυςίδωςθ περιλαμβάνει επεξεργαςία δεικτϊν και δυναμικι χοριγθςθ μνιμθσ. Επίςθσ δθμιουργοφνται overflow chains, τα οποία κα κάνουν τισ αναηθτιςεισ ακριβότερεσ ςτθν ςυνζχεια Η ςτρατθγικι ανοικτισ διεφκυνςθσ επιτυγχάνει τθν αντιμετϊπιςθ ςυγκροφςεων χωρίσ τθ χριςθ δεικτϊν. Τα ςτοιχεία αποκθκεφονται κατ ευκείαν ςτον πίνακα κατακερματιςμοφ ωσ εξισ: Για να ειςαγάγουμε το κλειδί k ςτον πίνακα: 1. υπολογίηουμε τθν τιμι i=h(k), και 2. αν θ κζςθ Η*i+ είναι κενι τότε αποκθκεφουμε εκεί το k, 3. διαφορετικά, δοκιμάηουμε τισ κζςεισ f(i), f(f(i)),, για κάποια ςυνάρτθςθ f, μζχρισ ότου βρεκεί κάποια κενι κζςθ όπου και τοποκετοφμε το k. Για τθν αναηιτθςθ κάποιου κλειδιοφ k μζςα ςτον πίνακα: 1. υπολογίηουμε τθν τιμι i=h(k), και 2. κάνουμε διερεφνθςθ τθσ ακολουκίασ, i, f(i), f(f(i)),, μζχρι, είτε να βροφμε το κλειδί, είτε να βροφμε κενι κζςθ, ι να περάςουμε από όλεσ τισ κζςεισ του πίνακα. ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 17
18 Γραμμικι Αναηιτθςθ Ανοικτισ Διεφκυνςθσ (Linear Probing) H αρχικι ςυνάρτθςθ κατακερματιςμοφ είναι f(x) = x mod hsize Όταν υπάρξει ςφγκρουςθ (collision) δοκιμάηουμε αναδρομικά τθν επόμενθ ςυνάρτθςθ μζχρι να βρεκεί κενι κζςθ: f(x)= (f(x) +i) mod hsize (i=1,2,3, ) Δθλαδι θ αναηιτθςθ κενισ κζςθσ γίνεται ςειριακά, και θ αναηιτθςθ ονομάηεται γραμμικι (linear probing). Παράδειγμα: hsize = 11, ειςαγωγι 11, 12, 15, 19, 26, collision 26 collision 48 collision 48 ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 18
19 Σχόλια για το Linear Probing Ειςαγωγι Εφόςον ο πίνακασ κατακερματιςμοφ δεν είναι γεμάτοσ, είναι πάντα δυνατό να ειςάγουμε κάποιο καινοφριο κλειδί. Αν γεμίςει κα κάνουμε rehash τον πίνακα (κα το δοφμε ςτθν ςυνζχεια) Αν οι γεμάτεσ κζςεισ του πίνακα είναι μαηεμζνεσ (clustered) τότε ακόμα και αν ο πίνακασ είναι ςχετικά άδειοσ, πικανόν να χρειαςτοφν πολλζσ δοκιμζσ για εφρεςθ κενισ κζςθσ (κατά τθν εκτζλεςθ διαδικαςίασ insert), ι για εφρεςθ ςτοιχείου. Αναηιτθςθ Η αναηιτθςθ γίνεται όπωσ και τθν ειςαγωγι (ςταματάμε όταν βροφμε κενι κζςθ). Μπορεί να αποδειχκεί ότι για ζνα πίνακα μιςογεμάτο (δθλαδι λ = 0.5) και μια ομοιόμορφθ κατανομι τότε: 1. Ανεπιτυχι Διερεφνθςθ: O αρικμόσ βθμάτων είναι ~ Επιτυχι Διερεφνθςθ: O αρικμόσ βθμάτων είναι ~1.5. Αν το λ πλθςιάηει το 1, τότε οι πιο πάνω αναμενόμενοι αρικμοί βθμάτων αυξάνονται εκκετικά. ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 19
20 Σχόλια για το Linear Probing Εξαγωγι Πρζπει να είμαςτε προςεκτικοί με τισ εξαγωγζσ ςτοιχείων 1. μια κζςθ από τθν οποία ζχει αφαιρεκεί ςτοιχείο δεν μπορεί να κεωρθκεί ωσ άδεια (γιατί;) διότι ςτην find δεν θα ξζρουμε που να ςταματήςουμε 2. ζτςι μαρκάρουμε τθ κζςθ ωσ deleted, και 3. κατά τθ διαδικαςία find, αγνοοφμε κζςεισ deleted, και προχωροφμε μζχρισ ότου είτε να βροφμε το κλειδί που ψάχνουμε, είτε να βροφμε (πραγματικά) μια άδεια κζςθ είτε να ςαρϊςουμε ολόκλθρο τον πίνακα). ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 20
21 Δευτεροβάκμια Αναηιτθςθ Ανοικτισ Διεφκυνςθσ Δευτεροβάκμια Αναηιτθςθ Ανοικτισ Διεφκυνςθσ (Quadratic Probing) H αρχικι ςυνάρτθςθ κατακερματιςμοφ είναι και πάλι: f(x) = x mod hsize Όταν υπάρξει ςφγκρουςθ (collision) δοκιμάηουμε αναδρομικά τθν επόμενθ ςυνάρτθςθ μζχρι να βρεκεί κενι κζςθ: f(x)= (f(x) + i²) mod hsize (i=1,2,3, ) Στόχοσ: αποφυγι των μαηεμζνων κλειδιϊν (clusters) ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 21
22 Παράδειγμα Quadratic Probing Παράδειγμα: hsize = 11, ειςαγωγι 11, 12, 15, 19, 26, collision OK collision 48 collision 48 collision 48 ((X+3 2 )% 11) d (X % 11) ((X+1 2 )% 11) ((X+2 2 )% 11) a b c Στο linear probing ιταν εγγυθμζνθ θ ειςαγωγι (εφόςον ο πίνακασ δεν ζχει γεμίςει) Και εδϊ μπορεί να αποδειχκεί ότι : Θεϊρθμα: Αν το μζγεκοσ hsize είναι πρϊτοσ (prime) αρικμόσ (>3) τότε οποιοδιποτε καινοφριο κλειδί μπορεί να ειςαχκεί ςτον πίνακα εφόςον ο πίνακασ ζχει λ 0.5. ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 22
23 Σθμαντικότθτα Μεγζκουσ Πίνακα Αν το μζγεκοσ του πίνακα δεν είναι prime τότε μπορεί να δθμιουργθκεί το φαινόμενο του Funneling Ασ υποκζςουμε ότι κζλουμε να ειςάγουμε το {0,1,4,8} ςε ζνα πίνακα μεγζκουσ hsize = 8. Η ειςαγωγι του 0,1,4 γίνεται κανονικά. Το 8 ωςτόςο δεν μπορεί να ειςαχκεί χρθςιμοποιϊντασ το quadratic probing. Συγκεκριμζνα ζχουμε αλλεπάλλθλεσ ςυγκροφςεισ (collisions) : 1) 8%8=0 (X) 2) (8+1)%8=1 (X) 3) (8+4)%8=4 (X) 4) (8+9)%8=1 (X) 4) (8+16)%8=0 (X) 5) (8+25)%8=1 (X) 6) (8+36)%8=4 (X) 7) (8+49)%8=1 (X).. Τϊρα ασ υποκζςουμε ότι κζλουμε να ειςάγουμε το {0,1,4,8} ςε ζνα πίνακα μεγζκουσ hsize = 7 (PRIME). Πάλι θ ειςαγωγι του 0,1,4 γίνεται κανονικά Επίςθσ το 8 μετά από ζνα collision τοποκετείται ςτον πίνακα 1) 8%7=1 (X) 2) (8+1)%7=2 (OK!) ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 23
24 Διπλόσ Κατακερματιςμόσ Ανοικτισ Διεφκυνςθσ Διπλόσ Κατακερματιςμόσ Ανοικτισ Διεφκυνςθσ (Double Hashing) O τελευταίοσ τρόποσ αποφυγισ ςυγκροφςεων χρθςιμοποιεί δυο ςυναρτιςεισ κατακερματιςμοφ. Δθλαδι ςε περίπτωςθ αρχικισ αποτυχίασ ειςαγωγισ / εφρεςθσ ςτοιχείου οι κζςεισ που επιλζγουμε για να διερευνιςουμε ςτθ ςυνζχεια (probe sequence) είναι ανεξάρτθτεσ από τθν πρϊτθ. f(x,0) = h 1 (x) // θ αρχικι συνάρτθσθ κατακερματισμοφ Αυτό επιτυγχάνεται με τθ χριςθ μιασ δεφτερθσ ςυνάρτθςθσ κατακερματιςμοφ, h 2, ωσ εξισ: f(x,n) = ( h 1 (x) + n h 2 (x) ) mod hsize Στθν πράξθ δουλεφει αποδοτικά ωςτόςο είναι πιο ακριβό να υπολογίηουμε δυο ςυναρτιςεισ κάκε φορά ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 24
25 Άλλεσ Τεχνικζσ Ordered Hashing Διατεταγμζνοσ Κατακερματιςμόσ (Ordered Hashing) H μζκοδοσ αυτι χρθςιμοποιείται ςε ςυνδυαςμό με οποιαδιποτε από τισ άλλεσ τεχνικζσ με ςτόχο τθν ελάττωςθ του χρόνου εκτζλεςθσ τθσ διερεφνθςθσ. Η βαςικι ιδζα είναι να εξαςφαλίηεται ότι τα κλειδιά που ςυναντοφμε κατά τθ διερεφνθςθ μιασ probing sequence είναι ςε αφξουςα ςειρά. Ζτςι, αν ςυναντιςουμε κλειδί που είναι μεγαλφτερο από αυτό που ψάχνουμε, τότε ςυμπεραίνουμε πωσ δεν υπάρχει ςτον πίνακα. Μζκοδοσ υλοποίθςθσ Μζκοδοσ υλοποίθςθσ: κατά τθν ειςαγωγι κλειδιοφ k ςε ζνα πίνακα, αν βροφμε κλειδί kϋ> k, τότε ειςάγουμε το k ςτθ κζςθ του kϋ και αναλαμβάνουμε να ειςάγουμε το kϋ ςε κάποια μετζπειτα κζςθ. Σαν αποτζλεςμα ζχουμε βελτιωμζνθ διαδικαςία ανεπιτυχοφσ αναηιτθςθσ. ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 25
26 Επανακατακερματιςμόσ (Rehashing) Αν ο hash πίνακασ αρχίςει να γεμίηει, παρατθρείται μεγάλοσ αρικμόσ ςυγκροφςεων (collisions) με αποτζλεςμα τθ μειωμζνθ επίδοςθ. H μειωμζνθ επίδοςθ παρατθρείται και ςε πράξεισ ειςαγωγισ αλλά ςτισ πράξεισ αναηιτθςθσ. Σε τζτοιεσ περιπτϊςεισ, όταν θ τιμι λ υπερβεί κάποιο όριο, πολλζσ υλοποιιςεισ hash-πινάκων, αυτόματα εφαρμόηουν επανάκατακερματιςμό. Αυτό το όριο ςε τυπικζσ υλοποιιςεισ είναι ςυνικωσ λ=0.7 (π.χ. Java) Επανακατακερματιςμόσ (rehashing) Δθμιοφργθςε ζνα καινοφριο πίνακα μεγαλφτερου (διπλάςιου) μεγζκουσ. Ειςιγαγε όλα τα ςτοιχεία του παλιοφ πίνακα ςτον καινοφριο. Επζςτρεψε τθ μνιμθ του παλιοφ πίνακα. Ακριβι διαδικαςία, αλλά καλείται ςπάνια. ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 26
27 Επανακατακερματιςμόσ (Rehashing) Σε ςυςτιματα πραγματικοφ χρόνου (real-time systems) το rehashing μπορεί να πάρει περιςςότερο χρόνο από ότι υπάρχει! Εκεί το rehashing γίνεται ςταδιακά (δθλαδι κρατοφμε το παλιό και νζο HashTable), και ςε κάκε ειςαγωγι μετακινοφμε K ςτοιχεία ςτο νζο table μζχρι να μετακινθκοφν όλα τα ςτοιχεία (οπόταν διαγράφεται το παλιό table) Σε βάςεισ δεδομζνων (databases), ο όγκοσ των δεδομζνων είναι πολφ μεγάλοσ και τα δεδομζνα είναι αποκθκευμζνα ςτον δίςκο. Άρα το re-hashing, κα ζπαιρνε παρά πολφ χρόνο μζχρι να ολοκλθρωκεί. Για αυτό χρθςιμοποιοφνται dynamic hashing techniques (π.χ. Linear and extendible hashing) Σε αυτζσ τισ τεχνικζσ, μόνο ζνα πολφ μικρό ποςοςτό δεδομζνων χρειάηεται να γίνει rehashed. ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 27
28 Μερικζσ Εφαρμογζσ του Κατακερματιςμοφ Εφαρμογζσ Κατακερματιςμοφ (Μνιμθσ &Μαγνθτ. Δίςκου) Unique: Ζχετε ζνα αρχείο από strings και κζλετε με ζνα πζραςμα (χρόνοσ O(n)), να βρείτε όλεσ τισ μοναδικζσ λζξεισ ςε αυτό. Ευρετιρια Λζξεων ςε Μθχανζσ Αναηιτθςθσ: Ψάχνουμε ςε μια μθχανι αναηιτθςθσ τθν λζξθ car + rental. H μθχανι μασ επιςτρζφει τθν τομι των αποτελεςμάτων (ςυνόλων) car και rental ςε χρόνο O(1). Find Function: Σε εργαλεία επεξεργαςίασ κειμζνου (text editors, word, κτλ) το πρόγραμμα προςφζρει τθν δυνατότθτα εφρεςθσ λζξεων. Πολλζσ φορζσ θ πρϊτθ εκτζλεςθ του find είναι αργι (πχ. Microsoft Help) διότι χρειάηεται χρόνοσ για τθν δθμιουργία του hash table). Σε μεταγλωττιςτζσ, πίνακεσ κατακερματιςμοφ που ονομάηονται Symbol Tables αποκθκεφουν πλθροφορίεσ για όλεσ τισ μεταβλθτζσ. Διερεφνθςθ γράφων που δεν είναι εξ αρχισ γνωςτοί. ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 28
29 Bloom Filter Πολφ διαδεδομζνθ δομι δεδομζνων που βαςίηεται ςτον κατακερματιςμό Μπορεί αποδοτικά να ελζγχει αν ζνα ςτοιχείο ΔΕΝ αποτελεί μζλοσ κάποιου ςυνόλου (όχι το αντίκετο) Πάντα επιςτρζφει false αν το ςτοιχείο δεν ανικει ςτο ςφνολο ΝΟ false negatives Μπορεί να επιςτρζψει true για ζνα ςτοιχείο που δεν ανικει ςτο ςφνολο false positives Υλοποιείται με: ζνα BitArray k hash functions (ζνα ι πολλά) Καινοφρια ςτοιχεία μποροφν να προςτεκοφν Η Εξαγωγι ςτοιχείων δεν επιτρζπεται ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 31
30 Bloom Filter: Υλοποίθςθ Ζςτω ότι το BitArray ζχει μζγεκοσ m. Αρχικά, όλεσ οι κζςεισ (bits) ζχουν τθν τιμι 0 Η ειςαγωγι ςτοιχείου σ γίνεται ωσ εξισ: Υπολόγιςε το hash value του ς για κάκε ζνα από τα k hash functions Αυτό δθμιουργεί k k κζςεισ ςτον πίνακα (k αν τα functions είναι τζλεια!) Θζςε τισ κζςεισ k ίςεσ με 1 Η επερϊτθςθ για κάποιο ςτοιχείου q γίνεται ωσ εξισ: Υπολόγιςε το hash value του q για κάκε ζνα από τα k hash functions Ζλεγξε αν τουλάχιςτον μία κζςθ =0 επζςτρεψε true ι false αντίςτροφα Παράδειγμα m=18, k=3 ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 32
31 Bloom Filter: Παρατθριςεισ To Bloom Filter παρουςιάηει πολλά πλεονεκτ. και κάποια μειονεκτ. + Πολφ αποδοτικι: Ο(k), (k 5 ~O(1)), άςχετο με τον αρικμό των αντικείμενων που υπάρχουν ςτο ςφνολο + Πολφ μικρι χριςθ χϊρου μνιμθσ ςε ςχζςθ με πίνακεσ κατακερματιςμοφ, λίςτεσ και δζντρα Για 1,048,576 (1MB) ςτοιχεία: BloomFilter-132KB, HasTable 1MB, Λίςτα 8ΜΒ, Δζντρα 12ΜΒ + Αν το ποςοςτό των false positives δεν είναι ικανοποιθτικό τότε μποροφμε απλά να προςκζςουμε extra bits, π.χ., n bits=1% false positives, n+5 bits = 0.1% false positives! - Τα false positives αυξάνονται ραγδαία με τθν είςοδο καινοφριων ςτοιχείων - Υπάρχει πικανότθτα μεγάλοσ χϊροσ του πίνακα να είναι ςυνεχϊσ αχρθςιμοποίθτοσ ΕΠΛ231 Δομζσ Δεδομζνων και Αλγόρικμοι 33
Διάλεξη 22: Τεχνικές Κατακερματισμού I (Hashing)
Διάλεξη 22: Τεχνικές Κατακερματισμού I (Hashing) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ανασκόπηση Προβλήματος και Προκαταρκτικών Λύσεων Bit Διανύσματα Τεχνικές Κατακερματισμού & Συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 23: Τεχνικές Κατακερματισμού II (Hashing)
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 23: Τεχνικές Κατακερματισμού II (Hashing) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Διαχείριση Συγκρούσεων με Ανοικτή Διεύθυνση a) Linear
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 18: Τεχνικές Κατακερματισμού I (Hashing)
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 18: Τεχνικές Κατακερματισμού I (Hashing) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ανασκόπηση Προβλήματος και Προκαταρκτικών Λύσεων Bit-Διανύσματα
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 23: Τεχνικές Κατακερματισμού II (Hashing)
Διάλεξη 23: Τεχνικές Κατακερματισμού II (Hashing) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Διαχείριση Συγκρούσεων με Ανοικτή Διεύθυνση a) Linear Probing, b) Quadratic Probing c) Double
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 35: Τεχνικές Κατακερματισμού (Hashing) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: -Ανασκόπηση Προβλήματος και Προκαταρκτικών Λύσεων Bit-Διανύσματα - Τεχνικές Κατακερματισμού & Συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ
Διάλεξη 25: Τεχνικές Κατακερματισμού II Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Διαχείριση Συγκρούσεων με Ανοικτή Διεύθυνση a) Linear Probing, b) Quadratic Probing c) Double Hashing Διατεταγμένος
Διαβάστε περισσότεραΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ
ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν
Διαβάστε περισσότεραΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι
Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ
Διαβάστε περισσότεραΔείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8
Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ
Διαβάστε περισσότεραΙςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα. Δομζσ Δεδομζνων
Ιςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα Δομζσ Δεδομζνων Περιεχόμενα Ιςοηυγιςμζνα δζντρα Μζκοδοι ιςοηφγιςθσ δζντρων Μονι Περιςτροφι Διπλι Περιςτροφι Β - δζντρα Ιςοηυγιςμζνα δζντρα Η μορφι ενόσ δυαδικοφ δζντρου
Διαβάστε περισσότεραΠαράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2
Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.
Διαβάστε περισσότεραΠαράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1
Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'
Διαβάστε περισσότεραΣτην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα:
Τεχνικές Κατακερµατισµού Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Τεχνικές Κατακερµατισµού ιαχείριση Συγκρούσεων µε Αλυσίδωση ιαχείριση Συγκρούσεων µε Ανοικτή ιεύθυνση ιπλός Κατακερµατισµός,
Διαβάστε περισσότερα17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ
Προγραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Προβλθμάτων 17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ Ιωάννθσ Κατάκθσ Πολυδιάςτατοι πίνακεσ o Μζχρι τϊρα μιλοφςαμε για μονοδιάςτατουσ πίνακεσ ι int age[5]= 31,28,31,30,31; o Για παράλλθλουσ
Διαβάστε περισσότεραΔομζσ Δεδομζνων Πίνακεσ
Δομζσ Δεδομζνων Πίνακεσ Διάλεξθ 2 Περιεχόμενα Πίνακεσ: Οριςμοί, Γενικζσ ζννοιεσ Αποκικευςθ πινάκων Ειδικζσ μορφζσ πινάκων Αλγόρικμοι Αναηιτθςθσ Σειριακι Αναηιτθςθ Δυαδικι Αναηιτθςθ Οριςμοί, Γενικζσ ζννοιεσ
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Προβλθμάτων. 15. Πίνακεσ ΙI. Ιωάννθσ Κατάκθσ. ΕΠΛ 032: Προγραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Προβλθμάτων
Προγραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Προβλθμάτων 15. Πίνακεσ ΙI Ιωάννθσ Κατάκθσ Σιμερα o Ειςαγωγι o Διλωςθ o Αρχικοποίθςθ o Πρόςβαςθ o Παραδείγματα Πίνακεσ - Επανάλθψθ o Στθν προθγοφμενθ διάλεξθ κάναμε μια
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal Παράγραφοσ 8.2 Βαςικοί τφποι δεδομζνων Σα δεδομζνα ενόσ προγράμματοσ μπορεί να: είναι αποκθκευμζνα εςωτερικά ςτθν μνιμθ είναι αποκθκευμζνα εξωτερικά
Διαβάστε περισσότεραΔομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα
Δομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα Περιεχόμενα Ζννοια δομισ Οριςμόσ δομισ Διλωςθ μεταβλθτϊν Απόδοςθ Αρχικϊν τιμϊν Αναφορά ςτα μζλθ μιασ δομισ Ζνκεςθ Δομισ Πίνακεσ Δομϊν Η ζννοια τθσ δομισ Χρθςιμοποιιςαμε
Διαβάστε περισσότεραΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.
.. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Προβλθμάτων. 19. Αλφαριθμητικά II. Ιωάννθσ Κατάκθσ. ΕΠΛ 032: Προγραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Προβλθμάτων
Προγραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Προβλθμάτων 19. Αλφαριθμητικά II Ιωάννθσ Κατάκθσ Αλφαρικμθτικά ςτθ C Ζνα string είναι μία ακολουκία αλφαρικμθτικϊν χαρακτήρων, ςθμείων ςτίξθσ κτλ. Π.χ. Hello How are you?
Διαβάστε περισσότεραΤμήματα Μνήμησ Υπολογιςμόσ Φυςικών διευθύνςεων. Εκπαιδεφτρια: Μαρία Πολίτθ
Τμήματα Μνήμησ Υπολογιςμόσ Φυςικών διευθύνςεων Εκπαιδεφτρια: Μαρία Πολίτθ Σύνδεςη με προηγούμενα Κάκε μονάδα ενόσ υπολογιςτι που χρθςιμεφει για τθ μόνιμθ ι προςωρινι αποκικευςθ δεδομζνων ανικει ςτθ μνήμη
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ
ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο
Διαβάστε περισσότεραςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων
κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι
ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι Λογιςμικό (Software), Πρόγραμμα (Programme ι Program), Προγραμματιςτισ (Programmer), Λειτουργικό Σφςτθμα (Operating
Διαβάστε περισσότεραΘεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ
Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΩ ΜΕ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αρχεία - Φάκελοι
ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΩ ΜΕ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Αρχείο (File) Φάκελοσ (Folder) Διαχειριςτισ Αρχείων (File Manager) Τφποι Αρχείων Σε τι εξυπθρετεί θ οργάνωςθ των εργαςιϊν μασ ςτουσ υπολογιςτζσ; Πϊσ κα οργανϊςουμε
Διαβάστε περισσότεραΑςκιςεισ ςε (i) Δομζσ Ευρετθρίων και Οργάνωςθ Αρχείων (ii) Κανονικοποίθςθ
Αςκιςεισ ςε (i) Δομζσ Ευρετθρίων και Οργάνωςθ Αρχείων (ii) Κανονικοποίθςθ Δεκζμβριοσ 2016 Άςκθςθ 1 Θεωρείςτε ότι κζλουμε να διαγράψουμε τθν τιμι 43 ςτο Β+ δζντρο τθσ Εικόνασ 1. Η διαγραφι αυτι προκαλεί
Διαβάστε περισσότερα16. Πίνακεσ και Συναρτήςεισ
Προγραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Προβλθμάτων 16. Πίνακεσ και Συναρτήςεισ Ιωάννθσ Κατάκθσ Σιμερα o Κλιςθ με τιμι o Κλιςθ με αναφορά o Πίνακεσ και ςυναρτιςεισ o Παραδείγματα Ειςαγωγι o Στισ προθγοφμενεσ
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριςθ του φακζλου "public_html" ςτο ΠΣΔ
Διαχείριςθ του φακζλου "public_html" ςτο ΠΣΔ Οι παρακάτω οδθγίεσ αφοροφν το χριςτθ webdipe. Για διαφορετικό λογαριαςμό χρθςιμοποιιςτε κάκε φορά το αντίςτοιχο όνομα χριςτθ. = πατάμε αριςτερό κλικ ςτο Επιςκεφκείτε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)
ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 9 ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ
Μάθημα 9 ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ Ειςαγωγό Όπωσ είδαμε, ο χϊροσ εικονικϊν διευκφνςεων μνιμθσ που χρθςιμοποιεί κάκε διεργαςία, είναι αρκετά μεγαλφτεροσ από το χϊρο των φυςικϊν διευκφνςεων.
Διαβάστε περισσότεραΈνα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:
Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.
Διαβάστε περισσότεραΙδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ.
Οι ιδιότθτεσ των πεδίων διαφζρουν ανάλογα με τον τφπο δεδομζνων που επιλζγουμε. Ορίηονται ςτο κάτω μζροσ του παρακφρου ςχεδίαςθσ του πίνακα, ςτθν καρτζλα Γενικζσ. Ιδιότθτα: Μζγεκοσ πεδίου (Field size)
Διαβάστε περισσότεραΑςφάλεια και Προςταςία Δεδομζνων
Αςφάλεια και Προςταςία Δεδομζνων Κρυπτογράφθςθ υμμετρικι και Αςφμμετρθ Κρυπτογραφία Αλγόρικμοι El Gamal Diffie - Hellman Σςιρόπουλοσ Γεώργιοσ ΣΙΡΟΠΟΤΛΟ ΓΕΩΡΓΙΟ 1 υμμετρικι Κρυπτογραφία υμμετρικι (Κλαςικι)
Διαβάστε περισσότεραΡρογραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Ρροβλθμάτων. 18. Αλφαριθμητικά. Ιωάννθσ Κατάκθσ. ΕΡΛ 032: Ρρογραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Ρροβλθμάτων
Ρρογραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Ρροβλθμάτων 18. Αλφαριθμητικά Ιωάννθσ Κατάκθσ Αλφαρικμθτικά o Ζνα string είναι μία ακολουκία χαρακτιρων, ςθμείων ςτίξθσ κτλ Hello How are you? 121212 *Apple#123*% Σιμερα
Διαβάστε περισσότεραΜετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10
Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε
Διαβάστε περισσότεραΓράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9
Γράφοι Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9 Περιεχόμενα Γράφοι Γενικζσ ζννοιεσ, οριςμόσ, κτλ Παραδείγματα Γράφων Αποκικευςθ Γράφων Βαςικοί Οριςμοί Γράφοι και Δζντρα Διάςχιςθ Γράφων Περιοδεφων Πωλθτισ Γράφοι Οριςμόσ:
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ
Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο τθσ Αρικμογραμμισ.
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση Συγγραφή:
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα
Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο λοιπόν να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο του Άβακα. Παρουςίαςη
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4.1
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4. Να γίνει πρόγραμμα το οποίο να επιλφει το Διαγώνιο Σφςτθμα: A ι το ςφςτθμα : ι ςε μορφι εξιςώςεων το ςφςτθμα : Αλγόρικμοσ m(). Διαβάηουμε τθν τιμι του ( θ διάςταςθ του Πίνακα Α )..
Διαβάστε περισσότεραΠόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ
Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα
Διαβάστε περισσότεραΟΝΟΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΑΡΜΟΜΕΝΕ ΑΝΑΦΟΡΕ. @XXX@_<όνομα παραμζτρου> (Εμφανίηεται ςαν Caption ςτθν φόρμα των φίλτρων).
ΟΝΟΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΑΡΜΟΜΕΝΕ ΑΝΑΦΟΡΕ. @XXX@_ (Εμφανίηεται ςαν Caption ςτθν φόρμα των φίλτρων). Βαςικοί παράμετροι @EDT@_ @CHK@_ @CXD@_ @CXDC@_ @CMB@_ @CHKLB@_ Παράμετροσ που
Διαβάστε περισσότεραx n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.
Κωδικοποιητές Ο κωδικοποιθτισ (nor) είναι ζνα κφκλωμα το οποίο διακζτει n γραμμζσ εξόδου και το πολφ μζχρι m = 2 n γραμμζσ ειςόδου και (m 2 n ). Οι ζξοδοι παράγουν τθν κατάλλθλθ λζξθ ενόσ δυαδικοφ κϊδικα
Διαβάστε περισσότεραHY437 Αλγόριθμοι CAD
HY437 Αλγόριθμοι CAD Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce437/ 1 Περιεχόμενα Κανονικζσ Μορφζσ Οριςμόσ των Δυαδικών Διαγραμμάτων Αποφάςεων (Binary Decision Diagrams BDDs) Αναπαράςταςθ
Διαβάστε περισσότεραΗ γλώςςα προγραμματιςμού C
Η γλώςςα προγραμματιςμού C Οι εντολζσ επανάλθψθσ (while, do-while, for) Γενικά για τισ εντολζσ επανάλθψθσ Συχνά ςτο προγραμματιςμό είναι επικυμθτι θ πολλαπλι εκτζλεςθ μιασ ενότθτασ εντολϊν, είτε για ζνα
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον
Γραπτι Εξζταςθ ςτο μάκθμα Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Όνομα: Επϊνυμο: Τμιμα: Ημερομθνία: 20/02/11 Θζμα 1 ο Α. Να χαρακτθρίςετε κακεμιά από τισ παρακάτω προτάςεισ ωσ Σωςτι (Σ) ι Λάκοσ
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 19 Hashing - Κατακερματισμός 1 / 23 Πίνακες απευθείας πρόσβασης (Direct Access Tables) Οι πίνακες απευθείας
Διαβάστε περισσότεραΔομζσ Δεδομζνων. Αναηιτθςθ και Ταξινόμθςθ Διάλεξθ 3
Δομζσ Δεδομζνων Αναηιτθςθ και Ταξινόμθςθ Διάλεξθ 3 Περιεχόμενα Αλγόρικμοι αναηιτθςθσ Σειριακι αναηιτθςθ Αναηιτθςθ κατά ομάδεσ Δυαδικι Αναηιτθςθ Ταξινόμθςθ Ταξινόμθςθ με παρεμβολι (insertion sort) Ταξινόμθςθ
Διαβάστε περισσότεραΚάνουμε κλικ ςτθν επιλογι του οριηόντιου μενοφ «Get Skype»για να κατεβάςουμε ςτον υπολογιςτι μασ το πρόγραμμα του Skype.
ΟΔΗΓΙΕ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΜΟΤ ΣΟ SKYPE Ανοίγουμε το πρόγραμμα περιιγθςθσ ιςτοςελίδων (εδϊ Internet Explorer). Κάνουμε κλικ ςτθ γραμμι διεφκυνςθσ του προγράμματοσ και πλθκτρολογοφμε: www.skype.com Κάνουμε
Διαβάστε περισσότεραΜονάδες 6. Μονάδες ΓΑΨΕ Δεν υπάρχει ρίηα 2. ΑΝ Α>0 ΤΟΤΕ 3. ΤΕΛΟΣ_ΑΝ 4. ΑΛΛΙΩΣ 5. ίηα Τ_(Α)
50 Χρόνια ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΜΕΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ ΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΣΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Σηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΑΝΑΡΤΥΞΗ ΕΦΑΜΟΓΩΝ ΣΕ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ Γϋ ΛΥΚΕΙΟΥ 2011 ΘΕΜΑ Α I. Η ςειριακι
Διαβάστε περισσότεραΔιαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7)
Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ ςτθλών βιβλίου Εςόδων - Εξόδων.
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΘΤΑ 2: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΩ ΜΕ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΘ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Θ «Βοικεια» ςτον Υπολογιςτι
ΕΝΟΤΘΤΑ 2: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΩ ΜΕ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΘ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Θ «Βοικεια» ςτον Υπολογιςτι Βοικεια (Help), Ευρετιριο, Κόμβοσ, Λζξθ κλειδί, Σφνδεςμόσ, Υπερκείμενο Τι είναι θ «Βοικεια» ςτουσ υπολογιςτζσ; Πώσ ενεργοποιοφμε
Διαβάστε περισσότεραΗΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι
Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ Παράςταςη ςταθεροφ ςημείου Παράςταςη αριθμών κινητοφ ςημείου 2 Παράςταςη ςταθεροφ ςημείου Στθν παράςταςθ αρικμϊν ςτακεροφ ςθμείου (Fixed
Διαβάστε περισσότεραJoomla! - User Guide
Joomla! - User Guide τελευταία ανανέωση: 10/10/2013 από την ICAP WEB Solutions 1 Η καταςκευι τθσ δυναμικισ ςασ ιςτοςελίδασ ζχει ολοκλθρωκεί και μπορείτε πλζον να προχωριςετε ςε αλλαγζσ ι προςκικεσ όςον
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι
ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι Τλικό υπολογιςτι (Hardware), Προςωπικόσ Τπολογιςτισ (ΡC), υςκευι ειςόδου, υςκευι εξόδου, Οκόνθ (Screen), Εκτυπωτισ (Printer), αρωτισ
Διαβάστε περισσότεραΜεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία).
Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία). Από τθν τράπεηα κεμάτων Α_ΧΘΜ_0_20651 Διακζτουμε υδατικό διάλυμα (Δ1) KOH 0,1 Μ. α)να υπολογίςετε τθν % w/v περιεκτικότθτα του
Διαβάστε περισσότεραΜάκθςθ Κατανομϊν Πικανότθτασ και Ομαδοποίθςθ
Μάκθςθ Κατανομϊν Πικανότθτασ και Ομαδοποίθςθ Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Πλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ 1 Μάκθςθ κατανομισ πικανότθτασ Σε όλθ τθν ανάλυςθ μζχρι τϊρα ζγινε ςιωπθρά θ παραδοχι ότι γνωρίηουμε
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη
Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR
Διαβάστε περισσότεραΡαραμετροποίθςθ ειςαγωγισ δεδομζνων περιόδων
Παραμετροποίηςη ειςαγωγήσ δεδομζνων περιόδων 1 1 Περίληψη Το παρόν εγχειρίδιο παρουςιάηει αναλυτικά τθν παραμετροποίθςθ τθσ ειςαγωγισ αποτελεςμάτων μιςκοδοτικϊν περιόδων. 2 2 Περιεχόμενα 1 Ρερίλθψθ...2
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ
ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ Οδηγός Χρήσης Εφαρμογής Ελέγχου Προσφορών Αφοφ πιςτοποιθκεί ο λογαριαςμόσ που δθμιουργιςατε ςτο πρόγραμμα ωσ Πάροχοσ Προςφορϊν, κα λάβετε ζνα e-mail με
Διαβάστε περισσότεραΠεριοριςμοί μιασ Β.Δ. ςτθν Access(1/3)
Περιοριςμοί μιασ Β.Δ. ςτθν Access(1/3) Το όνομα ενόσ πίνακα, όπωσ και κάκε άλλου αντικειμζνου, μπορεί να ζχει μζγεκοσ ζωσ 64 χαρακτιρεσ. Το όνομα ενόσ πεδίου μπορεί να ζχει μζγεκοσ ζωσ 64 χαρακτιρεσ. Κάκε
Διαβάστε περισσότεραΜθχανζσ Διανυςμάτων Υποςτιριξθσ Support Vector Machines. Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Ρλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ
Μθχανζσ Διανυςμάτων Υποςτιριξθσ Support Vector Machines Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Ρλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ Γραμμικόσ διαχωριςμόσ κλάςεων Ξαναμελετάμε το πρόβλθμα του γραμμικοφ διαχωριςμοφ κλάςεων C,
Διαβάστε περισσότεραΚατά τθν ενεργοποίθςθ τθσ ιδιότθτασ αυτισ ενδζχεται να εμφανιςτεί ζνα μινυμα ςαν αυτό τθσ παρακάτω εικόνασ. Απλά επιβεβαιϊςτε πατϊντασ ΟΚ.
Δημιουργία Πινάκων Για τθ δθμιουργία πινάκων ςτο περιβάλλον phpmyadmin μποροφμε είτε να χρθςιμοποιιςουμε τθ φόρμα δθμιουργίασ πίνακα, είτε να εκτελζςουμε ζνα ερϊτθμα SQL Στθ παρακάτω εικόνα φαίνεται μια
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων
Ειδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων Ενότθτα 12: Ευρετιρια Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότερα5 ΜΕΘΟΔΟΙ - ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ
5 ΜΕΘΟΔΟΙ - ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Να γραφεί πρόγραμμα, το οποίο κα δίνει τισ τιμζσ 5 και 6 ςε δφο μεταβλθτζσ a και b και κα υπολογίηει και κα εμφανίηει το άκροιςμά τουσ sum. ΛΟΓΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ a 5 b 6 sum a+b sum ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ
Διαβάστε περισσότεραΔομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Εργαςτιριο 9
Δομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Εργαςτιριο 9 Συναρτιςεισ Αφαιρετικότθτα ςτισ διεργαςίεσ Συνάρτθςεισ Διλωςθ, Κλιςθ και Οριςμόσ Εμβζλεια Μεταβλθτών Μεταβίβαςθ παραμζτρων ςε ςυναρτιςεισ Συναρτιςεισ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 3: Χριςθ εργαλείων ζκφραςθσ, επικοινωνίασ, ανακάλυψθσ και δθμιουργίασ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Υπθρεςίεσ Αναηιτθςθσ ςτον Παγκόςμιο Ιςτό
ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Χριςθ εργαλείων ζκφραςθσ, επικοινωνίασ, ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Υπθρεςίεσ Αναηιτθςθσ ςτον Παγκόςμιο Ιςτό Αναηιτθςθ πλθροφοριϊν, Διεφκυνςθ Ιςτοςελίδασ (URL), κεματικοί Κατάλογοι, Λζξεισ Κλειδιά, Μθχανζσ
Διαβάστε περισσότεραΣυγγραφι επιςτθμονικισ εργαςίασ. Η κορφφωςθ τθσ προςπάκειάσ μασ
Συγγραφι επιςτθμονικισ εργαςίασ Η κορφφωςθ τθσ προςπάκειάσ μασ Περίγραμμα Ειςήγηςησ Στάδια υλοποίθςθσ τθσ επιςτθμονικισ εργαςίασ Δομι επιςτθμονικισ / πτυχιακισ εργαςίασ Ζθτιματα ερευνθτικισ και ακαδθμαϊκισ
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων
Ειδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων Ενότητα 15: Εξόρυξη Δεδομζνων (Data Mining) Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ
Διαβάστε περισσότεραΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν
ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν Τπόβακρο (1/3) τουσ παλαιότερουσ υπολογιςτζσ θ Κεντρικι Μονάδα Επεξεργαςίασ (Κ.Μ.Ε.) μποροφςε κάκε ςτιγμι να εκτελεί μόνο ζνα πρόγραμμα τουσ ςφγχρονουσ
Διαβάστε περισσότεραΛΕΙΤΟΥΓΙΚΆ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ. 5 ο Εργαςτιριο Ειςαγωγι ςτθ Γραμμι Εντολϊν
ΛΕΙΤΟΥΓΙΚΆ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ 5 ο Εργαςτιριο Ειςαγωγι ςτθ Γραμμι Εντολϊν Τι είναι θ Γραμμι Εντολϊν (1/6) Στουσ πρϊτουσ υπολογιςτζσ, και κυρίωσ από τθ δεκαετία του 60 και μετά, θ αλλθλεπίδραςθ του χριςτθ με τουσ
Διαβάστε περισσότεραΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 9 θ & 10 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Β
1 ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 9 θ & 10 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Β 2 ελιδοποίθςθ με Χριςθ Ιδεατισ Μνιμθσ (1/5) Ο όροσ ιδεατή μνήμη ςυνικωσ ςχετίηεται με ςυςτιματα τα οποία εφαρμόηουν ςελιδοποίθςθ, παρόλο που
Διαβάστε περισσότεραΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO
ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO Το Micro Worlds Pro είναι ζνα ολοκλθρωμζνο περιβάλλον προγραμματιςμοφ. Χρθςιμοποιεί τθ γλϊςςα προγραμματιςμοφ Logo (εξελλθνιςμζνθ) Το Micro Worlds Pro περιλαμβάνει
Διαβάστε περισσότεραΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ:
ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ: 2008030075 ΕΙΑΓΩΓΗ Το Heartstone είναι ζνα ψθφιακό παιχνίδι καρτϊν που διεξάγιεται πάνω ςτο Battle.net, ζναν διακομιςτι τθσ εταιρίασ
Διαβάστε περισσότερα8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο
κεφάλαιο 8 τριγωνομετρία Α βαςικζσ ζννοιεσ τθν τριγωνομετρία χρθςιμοποιοφμε τουσ τριγωνομετρικοφσ αρικμοφσ, οι οποίοι ορίηονται ωσ εξισ: θμω = απζναντι κάκετθ πλευρά υποτείνουςα Γ ςυνω = εφω = προςκείμενθ
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγι ςτθν Επιςτιμθ Υπολογιςτϊν. Ειςαγωγι ςτθν Python
Ειςαγωγι ςτθν Επιςτιμθ Υπολογιςτϊν Ειςαγωγι ςτθν Python Γ Μζροσ Modules, Αντικειμενοςτραφισ Προγραμματιςμόσ ςτθν Python, Classes, Objects, Αλλθλεπίδραςθ με αρχεία Ειςαγωγι αρκρωμάτων (modules): import
Διαβάστε περισσότεραΒάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ
Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΟΔΗΓΙΕ ΓΙΑ ΣΗΝ ΕΙΑΓΩΓΗ ΕΚΔΡΟΜΩΝ & ΝΕΩΝ - ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΩΝ ΣΗΝ ΙΣΟΕΛΙΔΑ ΣΗ Δ.Δ.Ε. ΘΕΠΡΩΣΙΑ
ΟΔΗΓΙΕ ΓΙΑ ΣΗΝ ΕΙΑΓΩΓΗ ΕΚΔΡΟΜΩΝ & ΝΕΩΝ - ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΩΝ ΣΗΝ ΙΣΟΕΛΙΔΑ ΣΗ Δ.Δ.Ε. ΘΕΠΡΩΣΙΑ ΕΙΑΓΩΓΗ Ο νζοσ δικτυακόσ τόποσ τθσ Δ.Δ.Ε. Θεςπρωτίασ παρζχει πλζον τθ δυνατότθτα τθσ καταχϊρθςθσ νζων, ειδιςεων και
Διαβάστε περισσότεραΑ) Ενδεικτικϋσ απαντόςεισ των θεμϊτων
Πανελλόνιεσ εξετϊςεισ Γ Τϊξησ 2011 Ανϊπτυξη Εφαρμογών ςε Προγραμματιςτικό Περιβϊλλον ΘΕΜΑ Α Α) Ενδεικτικϋσ απαντόςεισ των θεμϊτων Α1. Σ/Λ 1. Σωςτι 2. Σωςτι 3. Λάκοσ 4. Λάκοσ 5. Λάκοσ Α2. Σ/Λ 1. Σωςτι 2.
Διαβάστε περισσότεραΛαμβάνοντασ υπόψη ότι κατά την πρόςθεςη δφο δυαδικϊν ψηφίων ιςχφει: Κρατοφμενο
Αριθμητικά κυκλώματα Ημιαθροιστής (Half Adder) Ο ημιαθροιςτήσ είναι ζνα κφκλωμα το οποίο προςθζτει δφο δυαδικά ψηφία (bits) και δίνει ωσ αποτζλεςμα το άθροιςμά τουσ και το κρατοφμενο. Με βάςη αυτή την
Διαβάστε περισσότεραΔιάδοση θερμότητας σε μία διάσταση
Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Η θεωρητική μελζτη που ακολουθεί πραγματοποιήθηκε με αφορμή την εργαςτηριακή άςκηςη μζτρηςησ του ςυντελεςτή θερμικήσ αγωγιμότητασ του αλουμινίου, ςτην οποία διαγωνίςτηκαν
Διαβάστε περισσότεραMegatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox
Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox 03 05 ΙΛΤΔΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α.Ε. αρμά Ιηαμπζλλα Βαρλάμθσ Νίκοσ Ειςαγωγι... 1 Σι είναι το Databox...... 1 Πότε ανανεϊνεται...... 1 Μπορεί να εφαρμοςτεί
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές έννοιες. Αντώνησ Κ Μαώργιώτησ
Εισαγωγικές έννοιες Αντώνησ Κ Μαώργιώτησ Έννοιεσ που πρϋπει να επιβεβαιώςουμε ότι τισ ξϋρουμε (1) - αναζότηςη Ιςτοςελίδα Αρχείο που περιζχει πλθροφορίεσ προοριςμζνεσ για δθμοςίευςθ ςτο Παγκόςμιο Ιςτό (www).
Διαβάστε περισσότερα1. Εγκατάςταςη κειμενογράφου JCE
1. Εγκατάςταςη κειμενογράφου JCE 1.1. Πθγαίνουμε ςτθν ακόλουκθ διεφκυνςθ https://www.joomlacontenteditor.net/downloads/editor/joomla-3 και κατεβάηουμε τον JCE Editor 2.5.8. Εναλλακτικά βρίςκουμε το αρχείο
Διαβάστε περισσότεραΗ θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)
1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ
Διαβάστε περισσότεραΑναφορά Εργαςίασ Nim Game
Αναφορά Εργαςίασ Nim Game Αυτόνομοι Πράκτορεσ (ΠΛΗ 513) Βαγενάσ Σωτιριοσ 2010030034 Ειςαγωγή Για τθν εργαςία του μακιματοσ αςχολικθκα με το board game Nim. Ρρόκειται για ζνα παιχνίδι δφο παιχτϊν (2-player
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
Στο εργαςτιριο αυτό κα δοφμε πωσ μποροφμε να προςομοιϊςουμε μια κίνθςθ χωρίσ τθ χριςθ εξειδικευμζνων εργαλείων, παρά μόνο μζςω ενόσ προγράμματοσ λογιςτικϊν φφλλων, όπωσ είναι το Calc και το Excel. Τα δφο
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,
Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων Α Σάξη Α/ Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτεσ Επιτυχίασ Ώρεσ Α Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 Αλ1.1 υγκρίνουν και ταξινομοφν αντικείμενα ςφμφωνα με κάποιο χαρακτθριςτικό/κριτιριο/ιδιότθτά Ομαδοποίθςθ,
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου
ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ Ειρινθ Φιλιοποφλου Ειςαγωγι Ο Παγκόςμιοσ Ιςτόσ (World Wide Web - WWW) ι πιο απλά Ιςτόσ (Web) είναι μία αρχιτεκτονικι για τθν προςπζλαςθ διαςυνδεδεμζνων εγγράφων
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες Πρόζβαζης ζηο EndNote Web. Πρόζβαζη ζηο EndNote Web
Οδηγίες Πρόζβαζης ζηο EndNote Web Το EndNote Web είναι εργαλείο διαχείριςθσ βιβλιογραφικϊν αναφορϊν, ενςωματωμζνο ςτθ βάςθ Web of Science. Απαιτείται εγγραφι και δθμιουργία password (Sign in / Register)
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ. Φιλιοποφλου Ειρινθ
ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ Φιλιοποφλου Ειρινθ Βάςθ Δεδομζνων Βάζη δεδομένων είναι μια οπγανωμένη ζςλλογή πληποθοπιών οι οποίερ πποζδιοπίζοςν ένα ζςγκεκπιμένο θέμα.χπηζιμεύοςν ζηην Σςλλογή
Διαβάστε περισσότεραΣφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ
Σφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ Περιεχόμενα 1. Επαφζσ... 3 2. Ημερολόγιο Επιςκζψεων... 4 3. Εκκρεμότθτεσ... 5 4. Οικονομικά... 6 5. Το 4doctors ςτο κινθτό ςου... 8 6. Υποςτιριξθ... 8 2 1. Επαφζσ Στισ «Επαφζσ»
Διαβάστε περισσότεραΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν
ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν Παράλλθλεσ Διεργαςίεσ (1/5) Δφο διεργαςίεσ λζγονται «παράλλθλεσ» (concurrent) όταν υπάρχει ταυτοχρονιςμόσ, δθλαδι οι εκτελζςεισ τουσ επικαλφπτονται
Διαβάστε περισσότεραVisual C Express - Οδηγός Χρήσης
Visual C++ 2008 Express - Οδηγός Χρήσης Ζερβός Μιχάλης, Πρίντεζης Νίκος Σκοπόσ του οδθγοφ αυτοφ είναι να παρουςιάςει τισ βαςικζσ δυνατότθτεσ του Visual C++ 2008 Express Edition και πωσ μπορεί να χρθςιμοποιθκεί
Διαβάστε περισσότεραΕγχειρίδιο Χρήςησ Support
Εγχειρίδιο Χρήςησ Support Περιεχόμενα 1) Αρχικι Σελίδα...2 2) Φόρμα Σφνδεςθσ...2 3) Μετά τθ ςφνδεςθ...2 4) Λίςτα Υποκζςεων...3 5) Δθμιουργία Νζασ Υπόκεςθσ...4 6) Σελίδα Υπόκεςθσ...7 7) Αλλαγι Κωδικοφ...9
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Κατακερματισμός. Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι. Εργαστήριο Γνώσης και Ευφυούς Πληροφορικής 1
Δομές Δεδομένων Κατακερματισμός Πληροφορικής 1 Πρόβλημα Insert, Search και DELETE εγγραφής Σε σταθερό χρόνο Σε πίνακα εγγραφών όπου το πεδίο τιμών στα κλειδιά >> Μέγεθος Πίνακα (M) το πλήθος των εγγραφών
Διαβάστε περισσότεραΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ
ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΚΑΜΠΤΛΕ ΕΛΕΤΘΕΡΗ ΜΟΡΦΗ Χριςιμεσ για τθν περιγραφι ομαλών και ελεφκερων ςχθμάτων Αμάξωμα αυτοκινιτου, πτερφγια αεροςκαφών, ςκελετόσ πλοίου χιματα χαρακτιρων κινουμζνων ςχεδίων Περιγραφι
Διαβάστε περισσότερα