2 2 Β3.α)το πλήθος των παρατηρήσεων που είναι τουλάχιστον 3 είναι. 8, ν +ν =Ν 8 ν 15 ν 7. x3ν 3=30 3ν3 30 ν

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2 2 Β3.α)το πλήθος των παρατηρήσεων που είναι τουλάχιστον 3 είναι. 8, ν +ν =Ν 8 ν 15 ν 7. x3ν 3=30 3ν3 30 ν"

Αττις Ασπάσιος
4 χρόνια πριν
Προβολές:

ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 09--4 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α.σελ.59 σχολικού βιβλίου Α. σελ.87 σχολικού βιβλίου 3.α) σελ.65 σχολικού βιβλίου 4.

1 ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α.σελ.59 σχολικού βιβλίου Α. σελ.87 σχολικού βιβλίου 3.α) σελ.65 σχολικού βιβλίου 4. α)λ β)σ γ)λ δ)λ ε)σ β) σελ.66 σχολικού βιβλίου ΘΕΜΑ Β N 8, ν +ν =Ν 8 ν 5 ν 7 Β. x3ν 3=30 3ν3 30 ν , =50 f % 00 % 00 6 f ομοίως f % 4, f 3 % 0, f 4 % 50 F % f% 6, F % f% f% =30, F3 % f% f% f3% =50, F % f % f % f % f % x ν 8, x ν 4,x ν Β. Η Μέση τιμή είναι x x Αφού έχουμε 50 παρατηρήσεις η διάμεσος είναι το ημιάθροισμα της 5 ης και 6 ης παρατήρησης. t5 t6 3 4 Δηλ. 3,5 Β3.α)το πλήθος των παρατηρήσεων που είναι τουλάχιστον 3 είναι ενώ το αντίστοιχο ποσοστό f 3 % f 4 % 70 % β) το πλήθος των παρατηρήσεων που είναι το πολύ είναι 5 ενώ το αντίστοιχο ποσοστό f % f % =30% Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα

2 Β4.Αρχικα πρέπει να υπολογίσουμε την διακύμανση k ( ) k x 5 s x s.7 CV 0.36 x 3.04 ΘΕΜΑ Γ Γ.Για την κατηγορία Α: x x ( ) Για την κατηγορία : x x ( ) Γ. Για την κατηγορία Α: t5 t Για την κατηγορία : t5 t Γ3.α) S 500 S 50 και S 900 S 30 S 50 συνεπώς CV 0. (ομοιογενές δείγμα) x 500 S 30 και CV 0. (ανομοιογενές δείγμα) x 50 β)επειδή CV CV το δείγμα Α παρουσιάζει μεγαλύτερη ομοιογένεια. ΘΕΜΑ Δ Δ. Από το πολύγωνο βλέπουμε πως οι κεντρικές τιμές των κλάσεων είναι : x, x 6, x 0, x 4, x Έστω α το αριστερό άκρο της πρώτης κλάσης και c το πλάτος κάθε κλάσης. a ( a c) a c 4 () και για την η κλάση ( a c ) ( a c c ) 6 a 3c () Από τις σχέσεις () και () με σύστημα προκύπτει α=0 και c=4 Από το πολύγωνο βλέπουμε πως f 0.5, f 0.30, f 3 0.0, f 4 0.5, f και αφού f % f 0 0 έχουμε διαδοχικά: Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα

f % 5, f % 30, f % 0, f % 5, f % 0 3 4 5 Επίσης ν=00 και N 30 Ν ν +ν =90 Ν ν +ν +ν =30 3 3 Ν ν +ν +ν +ν =80 Ν 4 3 4 5 f f άρα 30, 60, 3 40, 4 50, 5 0 ν =00 ομοίως με τη στήλη F%.

3 f % 5, f % 30, f % 0, f % 5, f % Επίσης ν=00 και N 30 Ν ν +ν =90 Ν ν +ν +ν = Ν ν +ν +ν +ν =80 Ν f f άρα 30, 60, 3 40, 4 50, 5 0 ν =00 ομοίως με τη στήλη F%. Έτσι παίρνουμε τον πίνακα: Δ. x x , Για τη διάμεσο, αφού έχουμε ομαδοποιημένα δεδομένα χρειαζόμαστε το πολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων % Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 3

4 δ Τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΑΔΕ είναι όμοια, άρα έχουν τις αντίστοιχες πλευρές τους ανάλογες. 5 Δηλ. συνεπώς δ=8+βγ=9 0 4 Δ3.Θεωρούμε την κατανομή στο εσωτερικό της κάθε κλάσης ομοιόμορφη, άρα στο διάστημα - βρίσκεται το των παρατηρήσεων της κλάσης 8-, δηλ ενώ στο διάστημα -4 βρίσκεται το των παρατηρήσεων της κλάσης , δηλ Άρα το ζητούμενο πλήθος είναι 0+5=35 μαθητές. Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 4

5 Δ4.Ουσιαστικά ψάχνουμε να βρούμε από ποιο βαθμό και κάτω βρίσκονται το 97,5% των παρατηρήσεων, δουλεύουμε με παρόμοιο τρόπο, όπως και στη διάμεσο. Χ Τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΑΔΕ είναι όμοια, άρα έχουν τις αντίστοιχες πλευρές τους ανάλογες. Δηλ συνεπώς ο ζητούμενος βαθμός είναι Χ=6+ΒΓ= ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΓΑΣΠΑΡΑΤΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΙΜΠΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΝΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΝΙΚΟΣ ΣΙΤΑΡΙΔΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 5

6 ΘΕΜΑΤΑ : ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΆΝΘΡΩΠΟΣ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑ ΘΕΜΑ ο. Δ. Β 3. Δ 4. Δ 5. Α ΘΕΜΑ ο. Σελ «Γενικά οι μικροοργανισμοί... ως ξενιστής». Σελ 3 «Πολλά βακτήρια... συγκεκριμένα όργανα» 3. Σελ 9 «Η ικανότητα του... ονομάζεται ομοιόσταση» Σελ 0 «Κάθε διαταραχή... αλκοόλ κτλ)» 4. Σελ 3 «Μια ασθένεια,... νέου από αυτά» ΘΕΜΑ 3 ο Α. ος Άνθρωπος: Πρώτοζωο ος Άνθρωπος: Βακτήριο (διαθέτει κυτταρικό τοίχωμα) Σελ 5 «Σήμερα η αντιμετώπιση... (π.χ. πενικιλίνη) Β. Άντρας: Ιός Γυναίκα: Βακτήριο Σελ 34 «Ιντερφερόνες:... να πολλαπλασιαστεί» Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 6

7 ΘΕΜΑ 4 ο. Σελ 3 «Οι βλενογόννοι... στον οργανισμό» Σελ 3 «Η λυσοζύμη... κοιλότητας αντίστοιχα». Σελ 33 «Φλεγμονώσης αντίδραση... της θερμοκρασίας» 3. Σελ 3-33 «Φαγοκυττάρωση...μηχανισμών άμυνας» Σελ «Πυρετός... πολλαπλασιασμό των βακτηρίων», «Επιπλέον.. των φαγοκυττάρων» Σελ 34 «Συμπλήρωμα... των μικροβίων» 4. Σελ 3 «Τα νοσήματα... στοματίτιδα» ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΓΚΑΤΖΕΛΑΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΠΑΓΡΗΓΟΡΑΚΗ ΛΕΜΟΝΙΑ ΣΤΑΓΚΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 7

Σχετικά έγγραφα

1, αν κ το πλήθος των παρατηρήσεων ενός δείγματος. β)τι εκφράζουν η αθροιστική συχνότητα (

1, αν κ το πλήθος των παρατηρήσεων ενός δείγματος. β)τι εκφράζουν η αθροιστική συχνότητα ( ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 09-11-14 ΘΕΜΑ Α Α1. Να αναφέρετε ποιες μεταβλητές ονομάζονται ποσοτικές και σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται. μονάδες 4 Α2.Τι ονομάζουμε