Κεραίες & Ασύρματες Ζεύξεις

Transcript

1 Κεραίες & Ασύρματες Ζεύξεις ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΚΕΡΑΙΕΣ Το μάθημα αυτό πραγματεύεται το αντικείμενο των κεραιών και των Ασύρματων Ζεύξεων. Περιέχει τη θεμελίωση και τις βασικές έννοιες /αρχές που διέπουν τόσο τα στοιχεία και τις διατάξεις ακτινοβολίας όσο και τις βασικές παραμέτρους και περιορισμούς στις ασύρματες ζεύξεις. Χ. Νικολόπουλος

2 Χαρακτηριστικά Ακτινοβολίας Διπόλου Hetz Η ένταση ακτινοβολίας του βραχέος διπόλου: U θ = P, θ = nk I sin θ 3π Η συνολική ισχύς που ακτινοβολεί το βραχύ δίπολο: W ad = π dφ πdθ U θ sinθ = 4π I λ Η αντίσταση ακτινοβολίας του βραχέος διπόλου: R ad = W ad = 8π (I/ ) λ Το κατευθυντικό κέρδος: D g θ = 4π U θ W ad = 3 sin θ Για θ=9 D m =.5.76dB Η μέγιστη ενεργός επιφάνεια του βραχέος διπόλου: Α εm = λ 4π D m = 3λ 8π 4//8

3 Ενεργό ύψος ηλεκτρικά μικρού διπόλου z / / O Ι ο θ y ενεργό μήκος είναι το μήκος μιας άλλης ισοδύναμης κεραίας με σταθερή κατανομή ρεύματος Ιο ίσο προς το μέγιστο της ρευματικής κατανομής της αρχικής γραμμικής κεραίας που παράγει το ίδιο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ακτινοβολίας με την αρχική κεραία (συνήθως στο επίπεδο θ=π/). φ x e I I( z) dz 4//8 3

4 4//8 4 Ενεργό ύψος ηλεκτρικά μικρού διπόλου I z I z z I z z I I z dz I I z dz I I z dz e e ( )

5 Τροφοδότηση ηλεκτρικά μικρών διπόλων Z Z Z jz k l tan in Z jz tan k l Z Z in / Για την ανοικτοκυκλωμένη γραμμή Z in jz k tan 4//8 5

6 Μικρό δίπολο τερματισμένο με τμήματα γραμμών μεταφοράς z I( z) I z z y e I z dz 4 ( ) I x 4//8 6

7 Μικρό δίπολο με κεντρική φόρτιση και το ισοδύναμο κύκλωμα ως γραμμή μεταφοράς Z in Z Z in /4 / 4//8 7

8 Μικρό δίπολο με κεντρική φόρτιση και το ισοδύναμο κύκλωμα ως γραμμή μεταφοράς Z in jz k tan 4 j Z k tan 4 Z in Z jz k tan 4 Z j jz j k tan 4 k tan 4 Συντονισμός jz k tan 4 k j tan 4 4//8 8

9 Γραμμική κεραία μεγάλου μήκους z θ P dz / θ z / O φ y =λ/4 =λ/ =λ x / / =3λ/ z I( z) I m sin k z z I m sink z z 4//8 9

10 Γραμμική κεραία μεγάλου μήκους de jnk I( z) dz 4 e jk sin dh jki z) dz e 4 ( jk sin O z θ P z z cs 4//8

11 Γραμμική κεραία μεγάλου μήκους z z cs z z cs z cs 4//8

12 Υπολογισμός του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου E jnk I m jk jkz cs de sine e k z dz sin 4 jnk I m jk jkz cs sine e k z dz sin 4 H jk I m jk jkz cs dh sine e k z dz sin 4 jk I m jk jkz cs sine e k z dz sin 4 4//8

13 Υπολογισμός του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου E jnk I nh e k k m jk sin cs( cs ) cs( ) k 4 sin cs( k k jni m e cs ) cs( ) jk sin 4//8 3

14 Χαρακτηριστικά ακτινοβολίας P ( ) Re E ( ) H ( ) * av Re * E H Re n H P P ( ) av ni m 8 k k cs( cs ) cs( ) sin U ( ) P (, ) ni 8 m k k cs( cs ) cs( ) sin 4//8 4

15 Διάγραμμα ακτινοβολίας διπόλου μήκους λ/ ο θ =λ/ 9 ο 4//8 5

16 Διάγραμματα ακτινοβολίας ο θ =3λ/ ο θ 43 ο =λ 9 ο 9 ο θ =.5λ ο θ =7λ 37 ο 3 ο 9 ο 9 ο 5 ο 4//8 6

17 Αντίσταση ακτινοβολίας, κατευθυντικότητα και κέρδος γραμμικής κεραίας. W d d U ( ) sin ad ni m 4 k k cs( cs ) cs( ) d sin R ad W I ad m k k cs( cs ) cs( ) n d sin 4//8 7

18 Αντίσταση ακτινοβολίας, κατευθυντικότητα και κέρδος γραμμικής κεραίας. R ad sin C ln k Ci k k Si k Si k 6 Ohms k cs k C ln Ci k Ci k Si( x) x n n sin z dz z n x ( n )!( n ) x n cs z ( ) x Cin( x) dz z ( n)! n n n cs z Ci( x) dz C ln x Cin( x) z x D g ( ) U( ) 4 W ad cs( k cs) cs( k sin Q( k ) ) Q( k ) C lnk Cik sin k Sik Sik k csk C ln Ci k Ci k 4//8 8

19 Αντίσταση ακτινοβολίας, κατευθυντικότητα και κέρδος γραμμικής κεραίας. x Si(x) Ci(x) Q(x) R ad D m k k cs( cs ) cs( ) sin Q( k ),,994 -,7787 3,4E-5,5,,9956 -,4,74E-5,44,3,985 -,6497,4,8449,4, ,3788,59,3569,5,493 -,7778,5,75,6,5883 -,7,69,5779,7,68,5,487,977,8,77,988,837,4949 A D 4 m m max,9,8647,767,3,78636,9468,3374,98,888,,869,38487,8683,7976,,85,446,465,499,3,8396,44574, ,7795,4,563,46,7495 4,3497,5,3468,4736,945 5,6493,6,3898,4773,999 7,99377,7,44959,46697,5373 9,35,8,558,4568,8566,3963,9,55778,4494,669 3,575,654,498,79 6,3348 4//8 9,,6487,45, ,4375

20 Αντίσταση ακτινοβολίας x Si(x) Ci(x) Q(x) R ad,,994 -,7787 3,4E-5,5 5 R a d ( O h m s ),,9956 -,4,74E-5,44,3,985 -,6497,4,8449,4, ,3788,59,3569,5,493 -,7778,5,75,6,5883 -,7,69,5779,7,68,5,487,977 5,8,77,988,837,4949,9,8647,767,3,78636,9468,3374,98,888,,869,38487,8683,7976,,85,446,465,499,3,8396,44574, ,7795 5,4,563,46,7495 4,3497,5,3468,4736,945 5, x,6,3898,4773,999 7,99377,7,44959,46697,5373 9,35,8,558,4568,8566,3963,9,55778,4494,669 3,575,654,498,79 6,3348,,6487,45, ,4375 4//8

21 Το δίπολο λ/ I( z) I m sin kz z I m sin kz z I m cs k z E nh jni m e jk cs( cs ) sin P I cs( cs ) 5 m sin R W ad ad 739. Ohms I m Watts 739. D ( ) g U( ) 4 W ad cs( cs).64 sin 4//8

22 Συστηματοποίηση υπολογισμού μακρινού πεδίου ακτινοβολίας z θ V Q(,θ,φ ) P(,θ,φ) θ θ ψ Ο csψ y x 4//8

23 Συστηματοποίηση υπολογισμού μακρινού πεδίου ακτινοβολίας x cs sin y sin sin z cs x cs sin y sin sin z cs cs cs sin cs sin sin sin sin sin cs cs cs cs sin sin cs( ) A(,, ) J,, 4 V e jk dv 4//8 3

24 Συστηματοποίηση υπολογισμού μακρινού πεδίου ακτινοβολίας jk e A J jk cs (,, ),, e dv 4 V jk cs N(, ) J,, e dv V jk e A(,, ) N(, ) 4 jk e N N N 4 4//8 4

25 Συστηματοποίηση υπολογισμού μακρινού πεδίου ακτινοβολίας H B A ( A sin ) ˆ sin ˆ sin A ( A ˆ ( A sin ) A A ) H H A jk 4 e A jk 4 e N jk N jk 4//8 5

26 Συστηματοποίηση υπολογισμού μακρινού πεδίου ακτινοβολίας E j e jk N 4 nh E j e jk N 4 nh P E * H * E H * av Re Re E H n N N ( ) U(, ) n ( ) N N W n ad d d N 8 N sin jk cs N(, ) I( z) dz z 4//8 6

27 Κεραίες οδεύοντος κύματος Κατεύθυνση κύματος Πλάτος ρεύματος φάση z z I( z) Ie jkz N(,, ) N (,, ) z z 4//8 7

28 Κεραίες οδεύοντος κύματος Τερματισμός z P(,θ,φ) cs cs Ζ ο Idz ψ jkz jkz cs N (, ) Ie e dz z z z Ι(z)=Ie -jkz y N z ( ) I jk( cs ) e jk( cs ) Τροφοδοσία Ο N N z N z z sin x N N z z 4//8 8

29 Κεραίες οδεύοντος κύματος I N ( ) sin k sin cs k cs I sin ksin sin k sin U( ) I I n k k k sin sin sin sin cs 5 sin sin cs 4//8 9

30 Κεραίες οδεύοντος κύματος ο θ k=4π ο θ 35 ο k=π 6 ο 65 ο 9 ο 74 ο 9 ο 3 ο k=π ο θ 49 ο 35 ο ο ο θ k=7π 6 ο 44 ο 54 ο 65 ο 9 ο 73 ο 9 ο 4//8 3

31 Κεραίες οδεύοντος κύματος W ad d d U( ) sin 3I k sin sin sin cs sind R ad k sin W sin sin cs ad 6 I d k R 6 k ad Ci k 45 sin. ln ( ) k 6F( k) 4//8 3

32 Κεραίες οδεύοντος κύματος D g ( ) U( ) 4 W ad k sin sin sin cs F( k) A D m m 4 4//8 3

33 Κεραίες οδεύοντος κύματος kl F(kl) kl F(kl) kl F(kl) kl F(kl),,343,6,337 5,, ,6,94989,,389,7,7488 5,,965 7,7,3774,3,9639,8, ,3, ,8,346,4,5395,9, ,4, ,9,33387,5,895 3, ,5, ,34599,6,5685 3,,444 5,6,9933 8,,358633,7, ,, ,7,494 8,,3736,8,3 3,3, ,8,35 8,3,383968,9,497 3,4,5363 5,9,494 8,4,39654,394 3,5,5489 6,6796 8,5,494,,358 3,6, ,,8437 8,6,4394,, ,7, ,,845 8,7,43365,3, ,8,633 6,3,699 8,8,44569,4, ,9, ,4,356 8,9,457573,5,6346 4, ,5, ,46954,6, ,, ,6,635 9,, //8 33

34 Γραφική παράσταση της συνάρτησης F(k)=Rad/6 της κεραίας οδεύοντος κύματος 3 F ( k ), 5, 5, 5,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, k 4//8 34

35 Κεραία τύπου V, Ρομβική κεραία Ζ ο / Συνολικό διάγραμμα ακτινοβολίας Ζ ο / Συνολικό διάγραμμα ακτινοβολίας Ζ ο 4//8 35

36 Μέθοδος ειδώλων +q + d d _ -q Το είδωλο ηλεκτρικού φορτίου ως προς αγώγιμο επίπεδο 4//8 36

37 Μέθοδος ειδώλων I I d (α) d d I I I d (β) d d -I I I d (γ) d d 4//8 37 I

38 Πρόσπτωση επίπεδου κύματος επί αγώγιμου επιπέδου x Ε i z μετάδοση y H i Ε μετάδοση H E j j ε ο, μ ο H E E E E E x y z y z z x x E y z y x z y x 4//8 38

39 Πρόσπτωση επίπεδου κύματος επί αγώγιμου επιπέδου jkz E E e x i H i j E z x k jkz E y E e y n e jkz y jkz E RE e x H R E n e jkz y 4//8 39

40 Οριακές Συνθήκες E i E z E e x R jkz jkz Re Et Ei E je sin( kz) x E Ht Hi H cs( kz) y n z E t H t 5λ/4 λ 3λ/4 λ/ λ/4 4//8 4

41 Πρόσπτωση υπό γωνία. Κάθετη πόλωση Ε i ε ο,μ ο H i E ψ i θ i θ ψ H z y x i sin x cs z i sin x cs z i 4//8 4

42 Πρόσπτωση υπό γωνία. Κάθετη πόλωση jk sin i x iz E E e cs E jk y H sin x z i cs i cs sin i jksin xcs z E R E e y i n e x z i i H R E n e jk x z x z sin cs cs sin E iy E y z E e jk sin x i R E e jk sin x sin sin R i i 4//8 4

43 Πρόσπτωση υπό γωνία, παράλληλη πόλωση Ε i H i ε ο,μ ο E ψ i θ i θ ψ H z y x sin sin R // i i 4//8 43

44 Κατακόρυφη κεραία υπεράνω αγωγίμου επιπέδου Γενικά δίπολο αυθαίρετου μήκους jkr E E e ( ) R f 4 E δίπολο Hetz jni m ( ) E jnki f ( ) sin cs( k k cs ) cs( ) f ( ) sin κεραίες οδεύοντος κύματος 4//8 44 E j jk( cs ) e f ( ) sini jk( cs )

45 Κατακόρυφη κεραία υπεράνω αγωγίμου επιπέδου z P(,θ,φ) θ R h θ ψ R y h θ x jkr E E e ( ) R f 4 ( ) E E E ( ) ( ) jkr E R E e ( ) R f 4 ( ) 4//8 45

46 Κατακόρυφη κεραία υπεράνω αγωγίμου επιπέδου e e e 4R 4R 4 f ( ) f ( ) f ( ) jkr jk jkh jkr jk jkh cs cs e e e R h h cs h cs R h h cs h cs E E e jk f S z ( ) ( ) 4 z S( ) cs( khcs ) 4//8 46

47 Διάγραμμα ακτινοβολίας κατακορύφου διπόλου λ/ σε απόσταση h=3λ/8 πάνω από αγώγιμο επίπεδο θ= ο S(θ)*f(θ) S(θ) θ=9 ο Αγώγιμο επίπεδο 4//8 47

48 Διάγραμμα ακτινοβολίας κατακορύφου διπόλου λ/ σε απόσταση h=λ πάνω από αγώγιμο επίπεδο θ= ο S(θ) S(θ)*f(θ) θ=9 ο Αγώγιμο επίπεδο 4//8 48

49 Κατακόρυφο μονόπολο λ/4 πάνω σε αγώγιμο επίπεδο P(,θ,φ) P(,θ,φ) z z θ θ λ/4 y λ/4 λ/4 y * P E H av ( ) Re ( ) ( ) Re * E H Re E n 4//8 49

50 Οριζόντια κεραία υπεράνω αγώγιμου επιπέδου z P(,θ,φ) R γ h θ γ R y h γ E ( ) x jkr E e R f 4 ( ) E E E ( ) ( ) jkr E R E e ( ) R f // ( ) 4 4//8 5

51 Οριζόντια κεραία υπεράνω αγώγιμου επιπέδου f ( ) f ( ) f ( ) 4R 4R 4 jkr jk jkh cs e e e e e e R h h cs h cs R h h cs h cs cs y y x sin cs y sin sin z cs sin sin jkr jk jkh cs E E e jk f S z ( ) ( ) 4 z S( ) j sin( khcs ) 4//8 5

52 Διαγράμματα ακτινοβολίας οριζόντιου διπόλου λ/ σε απόσταση h πάνω από αγώγιμο επίπεδο φ=9 ο h=λ/4 ο θ φ=9 ο h=λ ο θ 9 ο 9 ο ο ο θ θ φ= ο h=λ/4 φ= ο h=λ 9 ο 9 ο 4//8 5

53 Βροχοκεραίες Συζέυκτης θωράκισης Βρόχος Θωράκιση a 4//8 53

54 Μικρός κυκλικός βρόχος z θ P(,θ,φ) x sin y cs Iad e da 4 jk x sin y cs cs sin x a y a z x φ O a Ιadφ y A 4 Ia e jk x sin y cs d a a sin cs cs sin sin a a sin cs( ) 4//8 54

55 Μικρός κυκλικός βρόχος A A A j k a I e sin 4 jk jk E E E n k a I 4 jk H H H jk a I e cs jk k a I 4 jk k e sin jk jk e sin jk 4//8 55

56 Μικρός κυκλικός βρόχος για >>λ E E E n k a I e sin 4 jk H H H k a I 4 e sin jk n U k 4 ( ) a 4 I sin W 3 ad n k a I 4 4 R ad W I ad n k a D m U W max ad 4 3 4//8 56

57 Μεγάλος κυκλικός βρόχος με σταθερό ρεύμα A 4 Ia e jk a a sin cs( ) sin cs( ) a sin cs( ) d A jk a I e jk a sin cs e d cs 4 A j a I e jk J( ka sin ) a I U( ) n J ( k a sin ) 8 R ad Wad a I n J ( k a sin )sind 4//8 57 E E E H H H akni e E n jk J ( k a sin )

58 Μικρό τετραγωνικό πλαίσιο z P(,θ,φ) 4 3 a O y Ι a x jk jk 3 jk jk4 Iae Iae Iae Iae A( x, y, z) x x y y //8 58

59 Μικρό τετραγωνικό πλαίσιο a a x ( y z sin sin a a 3 x ( y z sin sin 3 4 x a a y z sin cs 4 x a a y z sin cs A A x A y j k Ia e jk x y sin sinx csy 4 j k Ia e jk sin 4 4//8 59

60 Μικρό τετραγωνικό πλαίσιο E H k Ia e E 4 H n E n U ( ) k a I sin jk sin W ad k 4 a 4 I R ad W I ad k a 4 4 Dm U W max ad 4 3 4//8 6

61 Απόδοση Ακτινοβολίας (Radiatin Efficiency) ή Συντελεστής Απόδοσης Είναι ο λόγος της ακτινοβολούμενης ισχύος προς την προσφερόμενη: n d = P ad P in = P ad P ad + P lss = R ad R ad + R lss Το κέρδος μπορεί να γραφεί και ως : G = n d D m 4//8 6

62 Άσκηση 3 Το μέτρο της πυκνότητας ισχύος που ακτινοβολεί μια κεραία δίδεται από τη σχέση: P = Α sinθsinφ θ π φ π αλλού α) Να υπολογιστεί η ακριβής τιμή της κατευθυντικότητας. β) Να υπολογιστεί η κατευθυντικότητα με τη βοήθεια της προσεγγιστικής σχέσης για τις γωνίες μισής ισχύος και να σχολιαστεί το αποτέλεσμα. Λύση Η ένταση ακτινοβολίας είναι: U θ, φ = P Η μέγιστη τιμή της είναι: U max = A για θ= φ = π/ D m = 4π U max Η κατευθυντικότητα δίνεται από τη σχέση: όμως W ad = W ad π dφ π dθ U θ sinθ = Απ D m = 4π Α Απ = 4 4//8 6

63 Άσκηση 3 Λύση (συνέχεια) β) Η γωνία μισής ισχύος φ / προκύπτει από τη συνάρτηση: U 9, φ = Αsinφ φ π Η συνάρτηση U 9, φ λαμβάνει μέγιστη τιμή Α όταν φ = 9, ενώ λαμβάνει τιμή Α/ για φ = 3 ή 5. Συνεπώς το άνοιγμα μισής ισχύος ως προς φ είναι: φ / = 5 3 = = π 3 Με αντίστοιχο συλλογισμό : θ / = = π 3 Με εφαρμογή της προσεγγιστικής σχέσης: D m = 4π Α φ / θ / = 9 π =.86 Η υπολογισθείσα προσεγγιστική τιμή της D m διαφέρει αρκετά από την αντίστοιχη θεωρητική διότι η προσεγγιστική σχέση παρέχει αξιόπιστα αποτελέσματα για κεραίες με λεπτές δέσμες ακτινοβολίας. 4//8 63

64 Άσκηση 4 Μια ασύρματη ζεύξη σε συχνότητα GHz πραγματοποιείται με χρήση δυο κεραιών κέρδη ισχύος db και 5dB, αντίστοιχα σε απόσταση Km. Να προσδιοριστεί η μέγιστη ισχύς που φτάνει στο δέκτη όταν η ισχύς τροφοδοσίας της πρώτης κεραιας είναι 5 W. Υποθέτουμε ότι οι κεραίες είναι βέλτιστα προσανατολισμένες και οι απώλειες πόλωσης μηδενικές. G W km W G Λύση G = db ή lgg = G = G = 5dB ή G =.5 = 3.6 λ = c f =.3 m Η ισχύς που οδηγείται στο δέκτη προκύπτει ως το γινόμενο της ενεργού επιφάνειας της κεραίας επί την πυκνότητα ισχύος που προσπίπτει επί αυτής, δηλαδή W = P A εν όμως A εν = λ 4π G Συνεπώς W =.7 4 W λ 4//8 W = W G G 64 4π

65 Άσκηση 5 Το διάγραμμα ακτινοβολίας μιας κεραίας είναι ανεξάρτητο της αζιμουθιακής γωνίας φ και δίδεται από τη σχέση: Ε θ θ, φ = θ θ 9 / 9 θ 8 α) Να προσδιοριστεί η κατευθυντικότητα της κεραίας β) Να προσδιοριστεί η αντίσταση ακτινοβολίας, αν είναι γνωστό ότι σε απόσταση m από την κεραία το ηλεκτρικό πεδίο είναι ίσο με V/m (ms) για θ = και το ρεύμα τροφοδότησης της κεραίας είναι I g = 5A ms. Λύση Ε θ Η πυκνότητα ισχύος δίδεται κατά μέτρο από τη σχέση: P av = Ε θ Η φ = Ε θ n = Ε θ n Η ένταση ακτινοβολίας είναι: U θ, φ = P = Ε θ n 4//8 65

66 Άσκηση 5 Λύση (συνέχεια) Η κατευθυντικότητα δίνεται από τη σχέση: D m = 4π U max π dφ π dθ U θ sinθ = 4π Ε θ,max n π π n dθ Εθ θ, φ sinθ = π/4 sinθdθ + π/ π sinθdθ =.5 β) Είναι γνωστό ότι : W ad = I g R και W ad D m 4π = Ε θ θ, φ n Αντικαθιστώντας θ =, I g = 5A, E θ, φ = V/m, D m =.5, n = π, = m και απαλείφοντας την W ad R = 3.7 Ω 4//8 66

67 Άσκηση 6 Δίνεται δίπολο του Hetz κατακόρυφο σε απόσταση λ/ από τελείως αγώγιμο οριζόντιο επίπεδο. α) Να προσδιοριστεί η Ε θ β) Να προσδιοριστεί το P av γ) Να σχεδιαστεί το U(θ) δ) Να υπολογιστεί το W ad ε) Να υπολογιστεί η D m Λύση α) Είναι γνωστό ότι για δίπολο πάνω από τελείως αγώγιμο επίπεδο ισχύει: E Η ανωτέρω σχέση για κατακόρυφο δίπολο Hetz εξειδικεύεται στην : E e jk f S z ( ) ( ) 4 z Ε θ = jkni e jk 4π sinθ[ cs πcsθ ] 4//8 67

68 Άσκηση 6 Λύση (συνέχεια) β) P av = Ε θ n P av = k ni sin θ 8π cs (πcsθ) γ) U θ = P av = k ni sin θ 8π cs (πcsθ) Οι μηδενισμοί στο διάστημα θ π προκύπτουν από τις σχέσεις : sinθ = ή θ = ( ος μηδενισμός) cs πcsθ = ή csθ = ± ή θ = π 3 (ος μηδενισμός) 4//8 68

69 Άσκηση 6 Λύση (συνέχεια) θ = π 3 Η μέγιστη τιμή της U θ προκύπτει για θ = π θ = π δ) W ad = π dφ πdθ U θ sinθ = πn I λ 3 4π ε) D m = 4π U max W ad = 4π 4π ni λ 8π πn I λ 3 = π Παρατηρείται ότι η παρουσία του εδάφους αυξάνει την κατευθυντικότητα του διπόλου Hetz κατά ένα παράγοντα ~ 4!! 4//8 69

70 Άσκηση 7 Εάν η αντίσταση απωλειών για κυκλικό σύρμα δίνεται από τη σχέση: R lss = Όπου α η διάμετρος του σύρματος και το μήκος του, να υπολογίσετε της αντίσταση ακτινοβολίας και την απόδοση ακτινοβολίας για κεραία κυκλικού σύρματος από χαλκό όταν το μήκος της είναι cm, η συχνότητα λειτουργίας της τα MHz και η διάμετρος της είναι α=.mm. Ποια είναι τα αντίστοιχα μεγέθη για μήκος =λ/? πa πfμ σ Για το χαλκό δίνονται: μ =, σ c = S m Λύση R lss = πa πfμ σ =. π. π 6 4π =.45 Ω 4//8 7

71 Άσκηση 7 Λύση (συνέχεια) Στη συχνότητα f=mhz το μήκος κύματος λ είναι : λ = c = 3 8 f 7 = 3 m δηλαδή λ άρα έχουμε στοιχειώδες δίπολο όποτε η αντίσταση ακτινοβολίας R ad = 8π λ = 8π. 3 =.35 Ω Ενώ η απόδοση : n d = R ad R ad + R lss = =.894 = 89.4% Για δίπολο μισού μήκους κύματος στη συχνότητα των MHz θα είναι: = λ = 3 =.5 m και λ =.5m 3m =.5 4//8 7

72 Άσκηση 7 Λύση (συνέχεια) η αντίσταση ακτινοβολίας R ad = P ad = 36.6I = 73 Ω I I Επομένως η απόδοση : n d = R ad R ad + R lss = =.9957 = 99.57% 4//8 7

73 Κεραίες & Ασύρματες Ζεύξεις Χ. Νικολόπουλος