Από τον Ηλεκτρομαγνητισμό στις Τηλεπικοινωνίες

Transcript

1 Από τον Ηλεκτρομαγνητισμό στις Τηλεπικοινωνίες

2 Τηλεπικοινωνιακό Σύστημα Όλα τα συστήματα που μεταφέρουν πληροφορία μπορούν να περιγραφθούν σαν ένα σύστημα επικοινωνίας. Τα συστήματα αυτά αποτελούνται από Μήνυμα Τον Πομπό Τον δίαυλο Και τον Δέκτη Αν η επικοινωνία γίνεται ενσύρματα τότε τον ρόλο του πομπού/δέκτη μπορούν να παίξουν διάφοροι διαμορφωτές δρομολογητές ή και οπτικοί μετατροπείς και το δρόμο του διαύλου οι γραμμές μεταφοράς ή οπτικές ίνες Στην περίπτωση της Ασύρματης επικοινωνίας το ρόλο του διαύλου παίζουν τα Η/Μ κύματα ενώ μέρος του πομπού και του δέκτη οι κεραίες!!!

3 Κεραία μέσο εκπομπής και λήψης : Μέχρι τώρα περιγράψαμε : Τις Εξισώσεις Maxwell. Βασικές αρχές διάδοσης Η/Μ κυμάτων. Την λειτουργία του στοιχειώδους δίπολου (Hetz) ως μέσω εκπομπής Η/Μ Ακτινοβολίας Την λειτουργία του διπόλου λ/ ως μια γενίκευση του στοιχειώδους διπόλου Θα δούμε πως μία κεραία δουλεύει ως δέκτης Oπως και διάφορα είδη κεραιών

4 Θεώρημα αμοιβαιότητας Η ίδια κεραία μπορεί είτε να λαμβάνει είτε να εκπέμπει Η/Μ κύματα (θεώρημα αμοιβαιότητας). Μία ιδανική κεραία εκπομπής θεωρείται αυτή που μπορεί να ακτινοβολήσει όλη την ισχύ που δέχεται προς κάποια επιθυμητή διεύθυνση και με τη σωστή πόλωση. Αντίστοιχα η ιδανική κεραία λήψης μπορεί να λαμβάνει το μέγιστο δυνατόν ποσοστό του Η/Μ κύματος από τον περιβάλλοντα χώρο με τον ελάχιστο θόρυβο.

5 Επιπλέον χαρακτηριστικά Εμπέδηση κεραίας: μία κεραία σαν στοιχείο του κυκλώματος του πομπού έχει εμπέδηση A = RA + jx A με RA = R ad + Rloss τις γνωστές μας αντιστάσεις ακτινοβολίας και απωλειών αντίστοιχα. Τι συμβαίνει όμως με την Χ Α την οποία μέχρι τώρα αγνοούσαμε επιδεικτικά!!! Σε περίπτωση συντονισμού Χ Α (ω)=0 Όπως είπαμε μια κεραία μπορεί να λειτουργήσει τόσο ως κεραία εκπομπής αλλά και ως κεραία λήψης. Για να έχουμε μέγιστη απορρόφηση θα πρέπει και ως κεραία λήψης να έχουμε και πάλι X A =0

6 Ένα απλό μοντέλο από τα παλιά Κάθε ραδιοφωνικός σταθμός εκπέμπει σε ορισμένη συχνότητα. Στην κεραία ενός ραδιοφώνου κάθε στιγμή φτάνουν πολλά ηλεκτρομαγνητικά κύματα, με διαφορετικές συχνότητες. Η επιλογή ενός σταθμού στο ραδιόφωνο στηρίζεται στο φαινόμενο του συντονισμού. Όταν γυρίζουμε το κουμπί επιλογής των σταθμών μεταβάλλουμε τη χωρητικότητα ενός μεταβλητού πυκνωτή. Ο πυκνωτής αυτός είναι μέρος ενός κυκλώματος LC, το οποίο βρίσκεται σε επαγωγική σύζευξη με την κεραία του ραδιοφώνου. Στην κεραία τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που φτάνουν αναγκάζουν τα ηλεκτρόνια της να εκτελέσουν ταλάντωση. Η κίνηση των ηλεκτρονίων στην κεραία δημιουργεί σ' αυτή ένα πολύ ασθενές μεταβαλλόμενο ρεύμα. Εξαιτίας της επαγωγικής σύζευξης το κύκλωμα LC εξαναγκάζεται να εκτελέσει ηλεκτρική ταλάντωση. Το πλάτος της ηλεκτρικής ταλάντωσης (πλάτος του ρεύματος) είναι ασήμαντο εκτός εάν έχουμε συντονισμό. Μεταβάλλοντας όμως τη χωρητικότητα του πυκνωτή στο κύκλωμα LC, μεταβάλλουμε την ιδιοσυχνότητά του. Όταν η ιδιοσυχνότητα του κυκλώματος συμπέσει με κάποια από τις συχνότητες με τις οποίες ταλαντώνονται τα ηλεκτρόνια της κεραίας (δηλαδή με κάποια από τις συχνότητες των κυμάτων τα οποία φτάνουν στην κεραία), το κύκλωμα συντονίζεται και διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα μέγιστου πλάτους. Αυτό το σχετικά μεγάλο ρεύμα, περιέχει το ηλεκτρικό σήμα, το οποίο, ενισχυμένο, οδηγείται στο μεγάφωνο του ραδιοφώνου και το διεγείρει.

7 Συντονισμός Κεραίας Στην πράξη, επιδιώκεται η χρησιμοποίηση κεραιών με καθαρά ωμική αντίσταση εισόδου διότι μόνον τότε καθίσταται εφικτή η προσαρμογή της προς τη γραμμή μεταφοράς ή τον κυματοδηγό τροφοδοσίας που εμφανίζουν ωμική χαρακτηριστική αντίσταση. Άλλωστε, το φανταστικό μέρος της αντίστασης εισόδου αντιπροσωπεύει κατανάλωση αέργου ισχύος στην κοντινή περιοχή της κεραίας. Τέλος, μεγάλες τιμές του φανταστικού μέρους απαιτούν πολύ υψηλή τάση τροφοδότησης ώστε να επιτευχθεί η απαιτούμενη τιμή ισχύος ακτινοβολίας Η διαδικασία μέσω της οποίας το φανταστικό μέρος της αντίστασης εισόδου μηδενίζεται σε μια ορισμένη συχνότητα ω 0 ονομάζεται συντονισμός της κεραίας. Δηλαδή, κατά το συντονισμό ισχύει: Im{ Z ( o)} = X a( 0) = 0

8 Εύρος ζώνης κεραίας (Antenna Bandwidth) Ο συντονισμός μιας κεραίας για την κεντρική συχνότητα ω 0 του εύρους συχνοτήτων που αυτή εκπέμπει ή λαμβάνει επιφέρει και σημαντική μείωση του φανταστικού μέρους για ένα ικανό εύρος συχνοτήτων Δω περί την ω 0. Για το εύρος συχνοτήτων ω ο -Δω/ έως ω ο +Δω/, για το οποίο το φανταστικό μέρος είναι σχετικά μικρό, η κεραία θεωρείται συντονισμένη. Το εύρος Δω είναι συνήθως το εύρος ζώνης μιας κεραίας Ως εύρος ζώνης μιας κεραίας ορίζεται το εύρος συχνοτήτων μέσα στο οποίο αυτή ικανοποιεί ορισμένες προδιαγραφές σε σχέση με κάποιο μέγεθος. Συνήθως, ως εύρος ζώνης θεωρείται ένα εύρος συχνοτήτων συμμετρικό περί μια κεντρική συχνότητα, εντός του οποίου κάποιο βασικό χαρακτηριστικό μιας κεραίας όπως η αντίσταση εισόδου, η κατευθυντικότητα ή η στάθμη των πλευρικών λοβών διατηρεί μια αποδεκτή τιμή σε σχέση με την τιμή που αντιστοιχεί στην κεντρική συχνότητα του εύρους ζώνης.

9 Εύρος δέσμης κεραίας (Antena Beamwidth) To εύρος δέσμης είναι ένα μέτρο που χρησιμοποιείται για να περιγράψει κατευθυντικές κεραίες. Το εύρος δέσμης μερικές φορές ονομάζεται εύρος δέσμης ημίσειας ισχύος. Το εύρος δέσμης ημίσειας ισχύος είναι το συνολικό πλάτος σε μοίρες του κύριου λοβού ακτινοβολίας, στη γωνία όπου η ακτινοβολούμενη ισχύς έχει πέσει κάτω από εκείνη επί της κεντρικής γραμμής του λοβού, κατά 3 db (μισή ισχύς).

10 Εύρος δέσμης κεραίας (Antenna Beamwidth) 15 dbi 1 dbi 3 db 15 dbi

11 11 ΕΙΔΗ ΚΕΡΑΙΩΝ Πάρα πολλά! Θα μελετηθούν κάποιες από τις παρακάτω: 1. Κεραίες σύρματος: 1.α. Δίπολα 1.β. Βρόχοι 1.γ. Οδεύοντος κύματος. Στοιχειοκεραίες:.α. Ευθύγραμμες.β. Επίπεδες.γ. Κυκλικές 3. Κεραίες επιφανείας: 3.α. Κεραίες ανακλαστήρα 3.β. Κεραίες ανοίγματος

12 1 Τύποι κεραιών Υπάρχουν πολλοί τύποι κεραιών και καθένας από αυτούς έχει σχεδιαστεί κατά τέτοιο τρόπο ώστε να εκπέμπει ή να λαμβάνει ένα συγκεκριμένο είδος ακτινοβολίας. Η διάταξη μίας κεραίας εξαρτάται από διάφορους παραμέτρους αλλά κυρίως από τον τύπο των Η/Μ κυμάτων και το μήκος κύματος. Υπάρχουν πολλοί τρόποι κατηγοριοποίησης των κεραιών π.χ. με βάση τη συχνότητα εκπομπής, το σχήμα, τη δομή και την κατευθυντικότητα.

13 Πόλωση Ένα Η/Μ κύμα είναι γραμμικά πολωμένο όταν εν γένει E = ( E ˆ ˆ)e jkz xo x + Eyo y xo, Eyo έ Στην περίπτωση των επίπεδων κυμάτων που έχουμε μελετήσει μέχρι τώρα είχαμε γραμμικά πολωμένα Η/Μ κύματα. j jkz Ελλειπτικά πολωμένα Η/Μ κύματα έχουμε όταν E = ( Exoxˆ+ Eyoe yˆ)e στην περίπτωση αυτή το πλάτος του Ε ο δημιουργεί μια έλλειψη στο x-y επίπεδό Μια κεραία είναι πολωμένη στην διεύθυνση μέγιστης ακτινοβολίας της. Για να έχουμε την καλύτερη ζεύξη σε περίπτωση γραμμικά πολωμένων κυμάτων όταν οι δύο κεραίες έχουν ευθυγραμμιστεί. Στην περίπτωση της ελλειπτικής πόλωσης μέγιστη λήψη έχουμε όταν η κεραία δέκτης έχει την αντίστροφη πόλωση. Ο παράγοντας απωλειών πόλωσης είναι: n p = pi pa με p i pa τις πολώσεις του κύματος και της αντέννα, s αντίστοιχα

14 Οριακές συνθήκες για τις εξισώσεις Maxwell Οι οριακές συνθήκες για τις Διαφορικές εξισώσεις από τις οποίες προκύπτουν τα Ε,Η δίδονται λεκτρικό Πεδίο Μαγνητικό Πεδίο παρακάτω: 1 (D 1 D ) n1 = s tan tan = 1 = 1 B H Συνέπειες των συνθηκών αυτών οι γνωστοί μας νόμοι τις γεωμετρικής οπτικής όπως τους νόμους ανάκλασης και διάθλασης (Snell) 1 = B 1 H = 0 χωρίς ρέυμα 1 ( H H ) nˆ = J με επ/κή πυκ. ρέυματος tan1 = tan Για την περίπτωση της ανάκλασής in = ef H γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με την γωνία ανάκλασης Για την διάθλαση ισχύει ο νόμος του Snell: c o sin1 n =, όπου n= ο δείκτης διάθλασης του κάθε υλικού. sin n c

15 Μέθοδος των Ειδώλων Μια τεχνική επίλυσης προβλημάτων οριακών τιμών εφαρμόσιμη σε συμμετρικά προβλήματα αλλά και όταν έχουμε μη στατικά φορτία. Με την μέθοδο αυτή το αρχικό πρόβλημα μετατρέπεται σε ισοδύναμο εύκολα επιλύσιμο. Στην μέθοδο αυτή αντικαθιστούμε την επίδραση ενός αγώγιμου/διηλεκτρικού σώματος στο πεδίο μια δεδομένης κατανομής φορτίου με την επίδραση μιας κατανομής φανταστικού φορτίου (είδωλο). Παράδειγμα 1 Σημειακό φορτίο και αγώγιμο επίπεδο: Στην περίπτωση αυτή «φανταζόμαστε ένα φορτίο είδωλο αντίθετο του φορτίου που έχουμε σε απόσταση ίση με την απόσταση του φορτίου μας από το αγώγιμο επίπεδο. Το πρόβλημά μας μετατράπηκε στο πρόβλημα του στατικού δίπολου που έχουμε λύσει παλιότερα.

16 Κατακόρυφη κεραία πάνω από αγώγιμο επίπεδο Γραμμική κεραία τροφοδοτούμενη στην άκρη πάνω από αγώγιμο επίπεδο: Στην περίπτωση αυτή εισάγουμε στην θέση του αγωγού γραμμική κεραία ίσου μήκους με την αρχική και αντίθετης φοράς. Με τον τρόπο αυτό δημιουργείται ένα δίπολο όπως το ξέρουμε.

17 Κεραία πάνω από αγώγιμο επίπεδο Όπως είπαμε και παραπάνω αν ένα δίπολο L/ τοποθετηθεί πάνω από αγώγιμο επίπεδο τότε τα αποτέλεσμα που θα έχουμε θα ήταν τα ίδια με δίπολο μήκους L, για τον χώρο πάνω από το επίπεδο αυτό. Παράδειγμα: Κεραία μήκους 5 cm τροφοδοτείται με σήμα I(t)=sin(6π10 8 t) και βρίσκεται πάνω από αγώγιμο επίπεδο να υπολογιστεί η συνολική εκπεμπόμενη ακτινοβολία και η αντίσταση ακτινοβολίας. Λύση : Το μήκος κύματος της ακτινοβολίας είναι : 8 8 = 6 10 άρα f = 3 10 Hz οπότε = C / f = 1m Χρησιμοποιώντας την μέθοδο των ειδώλων μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα σαν κεραία λ/. Άρα o all o ύ o = 1 all Για κεραία λ/: P / = 36.6 I αφού έχουμε μισή / P = 18.3I αφο I A P = 18.3w 73. Η αντίσταση ακτινοβολίας αντίστοιχα είναι: R = = 36.6

18 Αρχή Λειτουργίας Στοιχειοκεραίας Πολλές φορές δεν είναι δυνατή η επίτευξη των επιθυμητών αποτελεσμάτων από μια κεραία (κατευθυντικότητα εύρος δέσμης κλπ) Τα παραπάνω μπορούν να επιτευχθούν αν συνδυαστούν πολλοί όμοιοι ακτινοβολητές. Δυνατότητες Στοιχειοκεραίας : Αύξηση κατευθυντικότητας Σύνθεση επιθυμητών διαγραμμάτων ακτινοβολίας Στροφή διαγράμματος ακτινοβολίας με ηλεκτρονικό τρόπο Η μορφή του Διαγράμματος Ακτινοβολίας μιας στοιχειοκεραίας εξαρτάται από: Τη γεωμετρία της Στοιχειοκεραίας Τη συχνότητα λειτουργίας Την απόσταση μεταξύ των στοιχείων ακτινοβολίας Τη σχετική ρευματική διέγερση των στοιχείων ακτινοβολιάς Το πλήθος των ακτινοβολητών

19 Αρχή Λειτουργίας Στοιχειοκεραίας Μελετάμε (ως συνήθως) την απλούστερη περίπτωση την στοιχειοκεραίας : Δύο δίπολα που διεγείρονται από ρεύμα ίδιου πλάτους Ενδιαφερόμαστε για μακρινό πεδίο άρα μπορούμε να κάνουμε τις εξής παραδοχές Για μετραβολές μέτρου του πεδίου: = =, = = 1 1 = cos d για μεταβολές φάσης 1 = + cos d 1 1 kdcos + άρα η ένταση του του Ηλεκτρικού πεδίου είναι Ο παράγοντας cos( ) ονομάζεται παράγοντας διάταξης της κεραίας και μπορεί να είναι περίπλοκος αλλά είναι χαρακτηριστικός για κάθε βροχοκεραία. Στην γενικότερη περίπτωση U (, ) = Uo(, ) S(, ) kdcos + στην παραπάνω περίπτωση S(, ) = cos( ) ( jk kile kdcos + E = E ˆ 1+ E = j sin [ cos( )] 4 η διαφορά φάσης των ρευμάτων τροφοδoσίας

20 Ενεργό Μήκος Κεραίας Ενεργό μήκος κεραίας: Το μήκος μιας άλλης ισοδύναμης γραμμικής κεραίας η οποία έχει σταθερή κατανομή ρεύματος Ι 0 και η οποία παράγει το ίδιο η/μ πεδίο ακτινοβολίας. Άρα για κεραία τυχαίας κατανομής ρεύματος Ι(z) Τ l L e = I I 0 න Τ l I(z)dz Για κεραία με αντίσταση Ακτινοβολίας R προσαρμοσμένη σε φορτίο αποδίδει LE e ισχύ P = αφού η τάση που αναπτύσεται στο φορτίο είναι V=L E 4R Στην γενική περίπτωση κεραίας γραμμικής ή άλλου τύπου με πεδίο ακτινοβολίας Ε() το ενεργό μήκος L e (θ,φ) της κεραίας αυτής ορίζεται ως: e E( ) = jnki L (, ) e ( jk) e 4

21 Ενεργός επιφάνεια κεραίας Ορίζεται ως η ισοδύναμη επιφάνεια Α eff η οποία όταν δέχεται κάθετα προσπίπτουσα πυκνότητα ισχύος P inc παρέχει στην έξοδο της κεραίας την πραγματικά λαμβανόμενη πυκνότητα ισχύος P δηλαδή: P =Α eff P inc Τροφοδοτεί δηλαδή φορτίο Z t με ισχύ P. Μια κεραία μπορεί να λειτουργήσει σαν πηγή σε ένα φορτίο τερματισμού Ζ τ από την οποία θα επάγεται τάση V και η οποία έχει εσωτερική αντίσταση Ζ A Z Z = R + jx T T T V V RT A = RA + jx A με R A = R + RL και P = I RT ενώ I= άρα P = ( R ) ( ) ( R RL RT ) ( A XT ) + RL + RT + X A + X X + T Άρα μπορούμε να ορίσουμε τελικά την Ενεργό επιφάνεια ως : A eff V άρα R Aeff T + L + T ) + X A + T ) P = S S [( R R R ( X ] Όπου V η ενεργός τάση που επάγεται στο R T.

22 Επιφάνεια Σκέδασης Ορίζουμε ως επιφάνεια σκέδασης ως Α s ως Aν έχουμε Χ Α +Χ τ =0 και έχουμε συνθήκες μέγιστης μεταφοράς ισχύος R T =R L +R τότε : A eff ( RL + R ) V ( + L) V 4S R R = 4 S ( R + R ) L Αν δεν έχουμε καθόλου απώλειες δηλαδή R και ίση με τη μέγιστη επιφάνεια σκέδασης : Ας δούμε πως είναι η μέγιστη επιφάνεια σκέδασης σε περιπτώσεις: A s V R L T ) + X A XT ) S [( R + R + R ( + ] 0 η ενεργή επιφάνεια γίνεται η μέγιστη δυνατή L = V A s = 4S R Για το στοιχειώδες δίπολο V E = E και S= ενώ R = 3 ( E ) 3 αντικαθιστώντας Asm = = = E z z /4 y E E ocos dv Io Edy dy 0 Για την κεραία I=I ( ) = cos( ) άρα V= Ecos = και S= ενώ R = 73 αντικαθιστώντας A sm E = E 4 73 = =

23 Επιφάνεια Απωλειών Συλλογής Ορίζουμε σαν επιφάνεια απωλειών την επιφάνεια εκείνη που θα είχε μια κεραία η οποία θα αντιστοιχούσε στις απώλειες: A L V RL + L + T + A + T = S( R R R ) ( X X ) Ως επιφάνεια συλλογής ορίζουμε: A V ( RL + R + RT ) c = S( R + RL + RT ) + ( X A + XT ) Ισχύει φυσικά Α c = Α eff +Α L +Α s

24 Κατευθυντικότητα, Κέδρος, Ενεργός Επιφάνεια & Ενεργό Μήκος Αποδοτικότητα Κεραίας Αποδεικνύεται ότι τι κέρδος μιας κεραίας σχετίζεται με την ενεργό επιφάνεια της με την σχέση 4 4 Είδαμε ότι ισχύει G = A αν R = 0 τότε και D = eff L eff E A όμως και P= eff E A e e eff e συνδιάζοντάς τα έχουμε = Aeff R R R L E L E L P = = Ορίζουμε την αποδοτικότητα μιας κεραίας το λόγο μεταξύ της ενεργούς επιφάνειας και της γεωμετρικής της επιφάνειας. Δηλαδή A = A A eff g

25 Τύπος του Fiis Μπορούμε να συνδέσουμε την ισχύ από μια κεραία εκπομπής με την μεταδιδόμενη στον δέκτη ισχύ? Υποθέτοντας ισοτροπική ισχύ πυκνότητα ακτινοβολίας (W/m ) σε απόσταση είναι Αν το κέδρος της κεραίας εκπομπής είναι G t τότε Aν η ενεργός επιφάνεια της κεραίας λήψης είναι Α eff τότε η ισχύς που συλλέγεται από την κεραία λήψης είναι : Ισχύουν και οι τύποι Ο όρος ονομάζεται απώλεια μετάδοσης άρα από τον παραπάνω τύπο έχουμε: S Pt = 4 PG A 4 A A A P S P 4 t t eff efft efft eff = Aeff = όμως G άρα t = = Pt P T P G t S Pt = 4 Pt GtG P GtG P = = σε db: 10lo = + G ( db) + Gt ( db) (4 ) PT (4 ) PT P g 0log 4 PT 4 4 L=10 log = 0 log G ( db) Gt ( db) = Lb G ( db) Gt ( db) με Lb = 0 log P

26 Μέγιστη Απόσταση Μετάδοσης Αν για να μπορέσει να «δουλέψει» κάποιος δέκτης χρειάζεται να δεχθεί ισχύ P mn Τότε η μέγιστη απόσταση μετάδοσης παίζοντας με τους προηγούμενους τύπους είναι : PT GT GR PT = = AA mn T Pmn 4 P mn Παράδειγμα: Κεραία λ/ στην Σελήνη με πομπό ισχύος 3-W στο 1GHz θέλει να είναι σε ζεύξη με κεραία πάλι λ/ στη Γη με ισχύ ελάχιστης λειτουργίας τα W. Ποια η ενεργός επιφάνεια της κεραίας για να έχουμε ζεύξη και ποιο το ενεργό μήκος της Το μήκος κύματος είναι = = 0,3m H ενεργός επιφάνεια του πομπού είναι 0, Tm = = m 10 ό το τύπο του FRIIS = e P P T 17 8 A Tm 10 ( ) = = m = 3.9m 3 0, R Ae To εςνεργό μήκος της κεραίας είναι Leff = = = 1.74m n 377

27 Εξίσωση του Rada P T Η εξίσωση που δίνει την ισχύ που λαμβάνεται στον δέκτη ραντάρ από ένα στόχο, είναι αρκετά ενδιαφέρουσα στη μελέτη των διαφόρων συστημάτων ραντάρ. Εάν P T είναι η μεταδιδόμενη ισχύς στην κεραία εκπομπής, η οποία έχει κέρδος G T, τότε η πυκνότητα ισχύος στη θέση (σε απόσταση d) όπου βρίσκεται το αντικείμενο είναι: T T T T P = P G = P A 4d d ATA a Η απορροφούμενη από το αντικείμενο αν αυτό έχει ενεργό επιφάνεια Α α είναι : W = PAa = PT d Αν το αντικείμενο μας εκπέμπει όλη την ενέργεια που απορρόφησε προς την κεραία εκπομπής τότε η ισχύς που λαμβάνει η κεραία λήψεως (που είναι ή ίδια) είναι : A Aa A Aa P = W = P με η ενεργός επιφάνεια του Rada T A 4 = AT = A d ( d) Αν η απορροφούμενη ακτινοβολία εκπεμφθεί ισοτροπικά τότε το Α α αντικαθίσταται από το σ την εγκάρσια διατομή ada η επιφάνεια δηλαδή η οποία απορροφά όλη την προσπίπτουσα ακτινοβολία και την επανεκπέμπει ισοτροπικά. Στην περίπτωση αυτή έχουμε: GT PG T T Αποροφούμενη ι σχύς W = PT, επανεκπεμπόμενη ισχύ στο ada P ' =. Η λαμβανόμενη ισχύ θα είναι: 4 d 4d 4d P P G = = T T T T A 3 4 ( 4 d ) P G (4 ) G Αν η ελάχιστη ισχύς λήψης είναι d P mn τότε η μέγιστη απόσταση ανίχνευσής του ada είναι: d P mx GT G P T = 3 (4 ) Pmn 1/4

28 Ασκήσεις Ποια η μέγιστη ενεργός επιφάνεια μια μικροκυματικής κεραίας με κατευθυντικότητα 900. D 4 A = eff D Aeff = = Ποια είναι η μεγίστη ισχύς που λαμβάνεται σε μια απόσταση 0.5 km στον ελεύθερο χώρο, για ένα σύστημα ραδιοεπικοινωνίας στο 1 GHz που αποτελείται από μια κεραία εκπομπής με απολαβή 5dB και μια κεραία λήψεως με κέρδος 0 db; Το κέρδος είναι σε σχέση με μια ισοτροπική πηγή χωρίς απώλειες. Η ισχύς στην κεραία εκπομπής είναι 150 W. Dt D Aet Ae Dt D = C / f = 0.3 m, Aet =, Ae =, P = Pt = P t = = mw 4 4 (4 ) (4 ) 500 Διαστημική ραδιοζεύξη σε απόσταση 100 Mm. Δυο διαστημικά σκάφη βρίσκονται σε απόσταση 100 Mm το ένα από το άλλο. Το καθένα έχει μια κεραία με D = 1000 που λειτουργεί στα.5 GHz. Αν ο δέκτης του σκάφους Α απαιτεί 0 db πάνω από το 1 pw, ποια ισχύς απαιτείται στο σκάφος Β για να επιτευχθεί αυτό το επίπεδο σήματος; D 1 = C / f = 0.1 m, Aet = Ae = = A e, P (min) = W 4 (4 ) (4 ) P P P 10 11kW t = = = P 4 = 6 Ae D D

29 Να υπολογισθεί η αποδοτικότητα παραβολικής κεραίας ακτίνας 0 m όταν στα 3 GHz έχει Gain 0 db. Λύση: G = = 0,1 m για το Gain :60 = 10 log 6 = log G G = A eff = = = άρα = = 0,