ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ. Φυσική Β' ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ. Φυσική Β' ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Φυσική Β' ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΑΙΩΝ ΑΘΗΝΑ

2 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Φυσική Β' ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αλεξάκης Νίκοξ Αμπατζής Σταύρος Γκουγκούσης Γιώργος Κουντούρης Βαγγέλης Μοσχοβίτης Νίκος Οβαδίας Σάββας Πετρόχειλος Κλεομένης Σαμπράκος Μενέλαος Ψαλίδας Αργύρης Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ

3 ΟΜΑΔΑ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ Αλεξάκης Νίκος, Msc φυσικός,καθηγητής 5ου Λυκείου Κορυδαλλού Αμπατζής Σταύρος, Δρ φυσικός, καθηγητής Γενναδείου Σχολής Γκουγκούσης Γιώργος, φυσικός, ιδιοκτήτης - διευθυντής φροντιστηρίου Κουντούρης Βαγγέλης φυσικός, καθηγητής 1ου Γυμνασίου Ιλίου Μοσχοβίτης Νίκος, φυσικός, καθηγητής εκπ/ρίων Κωστέα - Γείτονα Οβαδίας Σάββας, φυσικός, καθηγητής Λυκείου Ν. Αρτάκης Πετρόχειλος Κλεομένης, φυσικός, καθηγητής Αμερικανικού Κολλεγίου Σαμπράκος Μενέλαος, φυσικός, ιδιοκτήτης - διευθυντής φροντιστηρίου Ψαλίδας Αργύρης, Δρ φυσικός,καθηγητής Κολλεγίου Αθηνών ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ Πετρόχειλος Κλεομένης, φυσικός, καθηγητής Αμερικανικού Κολλεγίου ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ Ραγιαδάκος Χρήστος, πάρεδρος στο τομέα Φυσικών Επιστημών του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΝΤΥΠΟΥ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Παπαζαχαροπούλου Μαρία ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Παπαζαχαροπούλου Μαρία ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Πάρης Κοψιαύτης, φυσικός καθηγητής εκπαιδευτηρίων Γείτονα Ευχαριστούμε τον Γεν. Γραμματέα της Ε.Ε.Φ. κ. Παναγιώτη Φιλντίση για την πολύτιμη συμπαράσταση και συμβολή τον στην υλοποίηση του έργον μας.

4 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων 1. Έστω φορτίο Q περιέχει n ηλεκτρόνια - θα έχουμε Q = n-q e, επομέ- Q νως n =, αρα: (α) n = 0, e (β) n = 0, e (γ) n = 0, e (δ) n = 0, e (ε) n = 0, e 2. Η δύναμη μεταξύ των φορτίων δίνεται από το Νόμο του Coulomb: F = k ^12^2 (Οι δυνάμεις είναι απωθητικές) (α) F! = k ΙΊ => Fi = 16 10* 3 Ν (β) F 2 = k ^ F 2 = 4 10" 3 Ν 3. Από τον,νόμο του Coulomb r = M i r = 2 10" 5 m. 4. Εφόσον δίδεται ότι η δύναμη είναι ελκτική το φορτίο q είναι αρνητικό. Το μέτρο του φορτίου δίνεται από τη σχέση. q = Fd2 k ΙQΙ ==> I q I = 4-10" 9 C

5 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Η δύναμη που δέχεται το δοκιμαστικό φορτίο q είναι η συνισταμένη των δυνάμεων Ft και F 2 από τα φορτία και Q 2 αντίστοιχα. Επομένως: Fi = k - ^ (r/2γ όμοια F 2 = k - ί7^γ ΤΪ2Υ F! = 43,2Ν > F 2 = 28,8Ν άρα ZF = F r F 2 => ZF = (43,2-28,8)Ν ZF = 14,4Ν και έχει τη φορά της F^ 6. (ΒΓ) = (ΑΓ)-(ΑΒ) (ΒΓ) = 0,8m F a = k IQI-Q 2 (AB)< F a 0,34N ρ lr ί Q3"Q4 ι hb ~ k (BO 2 F B = 0,21N Επειδή οι δυνάμεις F A, F r είναι ομόρροπες η δύναμη που δέχεται το φορτίο Q 2 είναι: ZF = F A +F B ZF = 0,55Ν και έχει την ίδια κατεύθυνση με τις F A, F Γ

6 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Q Θ < Ε Το μέτρο της έντασης του πεδίου είναι: F και από το Ν. του Coulomb F = k -ft q r 2 Q έχουμε: Ε = k 'ρ άρα Ε = N/C και έχει φορά προς το φορτίο πηγή Q. 8. Όπως γνωρίζουμε στο μέτρο της έντασης δίνεται από τη σχέση, Ε = k Q =*> r = K Q r = 100m 9. Ε = k IQI = E-r 2 Q = , 10. Επειδή οι εντάσεις είναι αντίθετες η ένταση στο μέσο θα υπολογισθεί από τη διαφορά των εντάσεων Ε! και Ε 2. Ε - k JQiL E, - k (r/2) 2 E, = N/C Eo = k QJ (r/2 Υ E 2 = N/C

7 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.1 άρα: Ε ολ = E r E 2 =* Ε ολ = N/C και κατεύθυνση της Ε^ 11. α) Η ένταση στο σημείο Σ έχει μέτρο: Ετ = I ~ ι =* Ε Σ = 10 3 N/C I άι ι και κατεύθυνση την θετική του άξονα χ. β) Το φορτίο q 2 θα δεχτεί δύναμη μέτρου: και κατεύθυνση αντίθετη της Ε. F' = Ε Iq 2 1 =* F' = 4 10" 3 Ν 12. Έστω σημείο Σ της ευθείας, όπου η ένταση θεωρείται μηδέν, και το σημείο απέχει απόσταση χ από το Α. Πρέπει επομένως η ένταση από το φορτίο +2μΟ και η αντίθετης φοράς ένταση από το φορτίο +8μΟ, να έχουν ίσα μέτρα (ώστε η συνισταμένη τους να είναι μηδέν). Ε 2 ή k 2 = k Q? (d-xy η d-x Q 2 QI - d Λ η = 1: ' χ Q 2 q7 X = 1± Q2 Q1 x t = 0,1 m δεκτή όταν q^2 > 0 x 2 = -0,3m δεκτή όταν q-,q 2 < 0 (ή x 2 = 0,3m το σημείο (Α) εκτός της (AB)).

8 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Η ένταση στο σημείο Σ υ- πολογίζεται από τη συνισταμένη των δύο εντάσεων που δημιουργούν τα ςϊ και q 2 τα οποία επειδή είναι ίσα δημιουργούν ίσου μέρου εντάσεις στο Σ, (ΑΣ) = (ΒΣ)=Λ/?8ΓΤΙ. Τ ο μέτρο των εντάσεων είναι: Ε! = Ε 2 = k LCLL (ΑΣ) 2 ΕΖ< \ Ε ολ Χ d/2.α/ \ Β + d/2 Μ ; Ρ1=2μο ς 2 =2μο Ε, = Ε 2 = N/C. Ε ολ = Ε -ι + Ε 2 άρα το μέτρο της συνισταμένης είναι: Ε ολ = Ve!+e1 ή Ε ολ = V2E 2 ή Ε ολ = Ε, V2 επειδή Ε, και Ε 2 είναι κάθετες μεταξύ τους. Άρα: Ε ολ = 2000 V2 N/C και σχηματίζει γωνία 45 με κάθε μία από τις Ε : και Ε Το ηλεκτρικό φορτίο του δίσκου θα είναι αρνητικό ώστε η δύναμη που θα δέχεται από το ηλεκτρικό πεδίο να έχει φορά αντίθετη του βάρους και έτσι ο δίσκος να ισορροπεί.

9 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.1 Άρα: F nx = Β ή E.q = Β q = - - ή q = 32.10" 5 C 15. Στη θέση ισορροπίας ασκούνται οι δυνάμεις όπως στο σχήμα. Λόγω ισορροπίας ισχύουν: ZFx = 0 <=> F c = Τ χ ΣΡ y = 0 <=> Β = Ty Επειδή θ = 45 => εφθ = 1 (2), Iq-QI Επομένως k ρ = Β Τ, Β Τ χ F c (1) = Ι Ι =.Γ^Γ- (3) ομως η απόσταση r 2 = (ΑΒ) 2 = 2 2 (4) από τις (3) και (4) έχουμε: IQI = και Q = 2-10~ 6 C. 16. Οι εντάσεις λόγω των τεσσάρων φορτίων στο κέντρο του τετραγώνου έχουν μέτρα: F fc I Ql I C A ~ Κ ψ

10 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.1 άρα Ε α = N/C E R = k ι Q? r 2 ά ρ α E b = N/C Er = k ^ - ά ρ α Ε Γ = 17, N/C E A = k IQ 4 1 Η Δ (+)Γ άρα Ε Δ = 35, N/C Υπολογίζουμε τη συνισταμένη με διεύθυνση (ΑΓ): Ε αγ = Ε α -ΕΓ = 0, N/C Υπολογίζουμε τη συνισταμένη με διεύθυνση (ΒΔ): Ε ΒΔ = Ε Β -Ε δ = 0, N/C Και επομένως η συνισταμένη ένταση έχει μέτρο: Ε ολ = ή Ε ολ = N/C και εφθ = ή εφθ = 0,75. ΒΔ 17. α) Η μετατόπιση δίνεται από τη σχέση: χ = ~ at 2 (1) Η επιτάχυνση που δέχεται είναι: α = (2) Η δύναμη από το ηλ. πεδίο είναι: F = E-q (3)

11 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.1 (3) => F = β Ν (2) =* α = 1,2m/s 2 από την (1) έχουμε: χ = 0,6 m. β) Η κινητική ενέργεια του φορτίου είναι: k '= mu 2 ^, k = ma 2 t 2 άρα k = 7,2-10" 6 Joule. υ = at a 18. Έστω F η δύναμη από το αρχικό πεδίο, F η αντίστοιχη από το αντίρροπο πεδίο και υ 0 η ταχύτητα που απέκτησε από την προηγούμενη κίνηση. Ο χρόνος που χρειάζεται μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητα του φορτίου δίνεται από τη σχέση t = από την οποία προκύπτει: a' =-^aή α' = 1-2m/s 2 (1) Επίσης από το νόμο του Νεύτωνα έχουμε: F-F' =-m-a => gq-g'q =-ma g" = ma + 5 %' = 24N/C 19. Η δυναμική ενέργεια του συστήματος δίνεται από τη σχέση: U = k QlQ2 άρα U = -0,54 Joule

12 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Από τη σχέση U = k => r = k και βρίσκουμε ότι: r = 0,4 m. 21. Από τη σχέση U = k έχουμε U = -10, Joule. 22. Από τη σχέση του δυναμικού έχουμε: V = k ή V = V. 23. Από τη σχέση V = k -y- => r = και r = 0,45m. 24. α) Από τη σχέση του δυναμικού: U = q-v βρίσκουμε U = J. β) Εφόσον η δυναμική του ενέργεια είναι αρνητική πρέπει να του προσφερθεί ενέργεια ίση με Joule για τη μεταφορά του φορτίου στο άπειρο. 25. Έστω = +2μΟ και Q 2 = + 18μΟ που βρίσκονται στις θέσεις Α και Β αντίστοιχα και απέχουν απόσταση d = 16cm. (α) Έστω ότι η ένταση μηδενίζεται στη θέση Μ που απέχει απόσταση χ από το Α. Η ένταση στο σημείο Μ οφείλεται σε δύο πεδία που δημιουργούνται από τα φορτία και Q 2. Εφόσον η ένταση στο Μ υποτέθηκε μηδενική θα πρέπει γ- r- ' ι Qi ι Qp ' I d-x \ 2 Ει = Ε Ξ η k ^ η Q2 Qi

13 10 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.1 _ι Επομένως χ = τ 2- οπότε χ, = 0,04m η λύση χ 2 = -0,8m απορρίπτεται. "V Qi (β) Στο σημείο Μ το δυναμικό θα είναι V M = V-ι + V 2 (1) V! = k-^- =* V 1 = 4, V (2) V 2 = k => V 2 = 13, V (3) ^ d-x από τη σχέση (1) λόγω των (2) και (3) έχουμε: V M = V. 26. α) Για n = 2m: V, = k ή = V r 1 Για r 2 = 4m: V 2 = k r 2 ή V 2 = 4, V β)^ = q-v 1 ή U, = 9-10" 3 J γ) W F = q^-va) ή W F = J. 27. α) Η δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι: U = k από αυτή βρίσκουμε: U = -1,1-10~ 24 J. β) Η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι: Κ = mu 2 (1) η δύναμη Coulomb είναι κεντρομόλος και επομένως: κ-%- = (2) Γ 2 Γ 2

14 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ από τη (1) λόγω της (2) έχουμε: Κ = k-^- και επομένως: Κ = 0,55-10~ 24 J. γ) Η ολική ενέργεια Ε = U+Κ βρίσκουμε: Ε = -0, J. 28. α) Το δυναμικό στο σημείο Μ είναι: VM = V1+V2+V3+V4 ή ν Qi ι ι, Q2, Μ (AM) (MB) +k +k ή 1 (ΜΓ) (ΔΜ) VM Μ (AM) k (MO (Q-,- Q 2 ) + (Q3-IQ4I) από την οποία βρίσκουμε: β) V K = V 1 +V 2 +V 3 +V 4 ή V M = -111, V V K = k +k -^2- +k +k r r r r από την οποία βρίσκουμε V K = V. Q A 1 Η Q 2 Β >\ * \ '/»\ ' \ / \ / x /' \ ' \ / 1. Λ ' \ '. χ \ /,--K\ \ /' '/ \» X, * ' ' r * \ \ χ Q4 '/' \ '/ \j \ Q 3 Δ Γ α) Το έργο κατά τη μετακίνηση του φορτίου από το Μ στο άπειρο είναι: \Ν λ = ς^-ν^) ή W, = q-v M ή Wt = 111,24-10 _3 J β) Όμοια W 2 = q(v K -V x ) ή W 2 = q-v K ή W 2 = _3 J.

15 12 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Από το θεώρημα της κινητικής ενέργειας έχουμε: Κ Τ -Κ Α = W F ή Κ Τ -Κ Α = q-v ή Λ- mu 2-0 = q-v ή υ = / άρα υ = m/s. 31. α) Η ηλεκτρική ενέργεια που ελευθερώθηκε κατά τη διάρκεια του κεραυνού, είναι ίση με τη μεταβολή δυναμικής ενέργειας του φορτίου. Ε ηλ = ΔΙΙ = q-v ή Ε ηλ = -1, J β) Η μέση ισχύς από τη σχέση Ρ = ή Ρ = -1, watt. 32. α) C = -γ- άρα V = ή V = 50-10~ 3 V ή 50mV. β) Η ενέργεια του πυκνωτή είναι Ε ηλ = QV από τον τύπο βρίσκουμε: Ε ηλ = J 33. Το εμβαδόν κάθε οπλισμού είναι S = 200cm 2 ή m 2 το μήκος = 5-10~ 4 m. β) Χωρητικότητα του πυκνωτή είναι: C = εε Επειδή ε = 1 έχουμε C = ε 0 ~ και από αυτή έχουμε: C = 3,54-10~ 10 F.

16 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ s 0 * S 34. Από την C = ε 0 -γ έχουμε: = ^ από όπου βρίσκουμε =1mm. 35. α) Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι: C = ε 0 γ από όπου βρίσκουμε: C = 4,43-10" 10 F. β) Το φορτίο του πυκνωτή είναι: Q = CV από όπου Q = " 10 C. 36. ΠΡΙΝ (ΤΟ ΔΙΠΛΑΣΙΑΣΜΟ) ΜΕΤΑ (TO ΔΙΠΑΑΣΙΑΣΜΟΣ) C = 2-10" 6 F C ' = e o "^ = 10 " 6F Q = CV = " 6 C V = -~7~ = 300V V = 150V Ε = V/ = V/m 3 Ε' = = 0, V/M Ε ηλ = ^- Q-V = ^ Ε ηλ = ^-0 ν = J 37. Η ένταση δίνεται από την Ε = γ από την οποία βρίσκουμε: Ε = 160 V/m 38. Η απόσταση μεταξύ των οπλισμών είναι ί = από την οποία βρίσκουμε = 0,2m.

17 14 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ α) Για την μετακίνηση του θετικού φορτίου από την αρνητική στη θετική πλάκα απαιτείται έργο εξωτερικής δύναμης ίσο με το αρνητικό έργο της δύναμης του πεδίου. Άρα: W F = q-v = Joule β) Σ' αυτή τη περίπτωση το πεδίο μετακινεί το φορτίο αυθόρμητα και επομένως θα πρέπει να ασκηθεί στο φορτίο εξωτερική δύναμη ώστε να μετακινηθεί με σταθερή κινητική ενέργεια. Το έργο αυτό θα είναι αντίθετο του έργου της δύναμης του πεδίου, άρα: νν Ρεξ = 9-V = " 6 J t 1 F Lu 0 Ε F (Η τάση V να ληφθεί ίση με 90 Volt). T, άξονας χ: κίνηση ευθύγραμμη ομαλή d = u 0 t => t = t - 2,5-10" 9 sec d u 0 =ΐ> άξονας y: κίνηση ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη lf y = m e -a y <» Ε q e = m e -a y

18 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ α ν = V I qg J = m/s y m e - μετά από χρόνο t: u y = a y -t => u y = m/s Η ταχύτητα επομένως κατά την έξοδο είναι: υ = Vuo+u y => υ = 2, m/s. και η διεύθυνση της: εφθ = => εφθ = 0.2. Uy 41. α) Κ = q-v βρίσκουμε Κ = 3, J. β) Κ = mu 2 άρα: υ = m βρίσκουμε: υ = 8, m/s. 42. Εφ'όσον αιωρείται η σταγόνα IF = 0 ή F nx = Β (1) V αλλα η F n = E-q η F na = ~γ -q (2) B-e από τις (1) και (2) q = ν βρίσκουμε: q = 6, C 43. IF y = 0 ή T y = Β IF X = 0 ή T x = F Τ ν Β - Β χ- = - <φ εφθ = (1) F = E-q = -γ q (2) από τις (1) και (2) έχουμε:

19 16 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.1 V = πη 9^^Φ 30 βρίσκουμε: V = 9,43V. 44. α) Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου βρίσκεται από τη σχέση: Ε = άρα Ε = 200-^β) VKA = V K -V A =* V A = VK-VKA => V A = -800V. 45. Η ένταση του πεδίου δίνεται από τη σχέση: V ^ V Ε = -γ- και επομένως Ε = 20 - c m άρα μεταξύ των σημείων (ΚΑ) η διαφορά δυναμικού V«A βρίσκεται από την αντίστοιχη σχέση: Ε = <-ΚΛ άρα V«A = Ε'^ΚΛ άρα: V«A = 1200V α) Επομένως το έργο της δύναμης του πεδίου είναι: Wka = q-v«a άρα = 12-10" 4 J. β) Το έργο W MK είναι μηδενικό διότι η δύναμη του πεδίου είναι κάθετη στη μετατόπιση Μ Κ (ή διότι η V MK = 0). γ) Το έργο WK/WK είναι μηδενικό γιατί το ηλεκτροστατικό πεδίο είναι συντηρητικό (ή VKA MK = 0).

20 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 1. q = C V => q = 480μ0 q = x e => x = => x = ηλεκτρόνια και = _9_ At I = 24mA 2.1 = 4- => I = = ev=*'l = 9,28 10~ 4 Α 3. Έστω Ud η μέση ταχύτητα κίνησης των ελευθέρων ηλεκτρονίων μέσα σ' ένα κυλινδρικό μεταλλικό αγωγό (ταχύτητα διολίσθησης). Τα χ ηλεκτρόνια που διαπερνούν μια διατομή s σε χρόνο Δι βρίσκονται μέσα σε ένα κύλινδρο με βάση τη διατομή s και ύψος h = u d -At, δηλαδή σε όγκο V = s-h = s-u d -At. Είναι: n = V x = n-v => χ = n-s-u d -At Ισχύει: I = I = Χ Θ At. _ n-s-u d -At-e At u d n-s-e A r\rr A r\~4 ^ A r\ r- ΓΠΠΊ => u d = 1,25-10 => u d = 12,5

21 18 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Ri = -γ 2 - -gi- = 2 => R, = 2 R 2 R? = _Υθ_ 2Ι 0 = 2ρ => s 2 = 2-s, => s 2 = 0,4 mm 2 Si s 2 5. Υπάρχουν σης απαντήσεις του βιβλίου. 6.R = p f (1) m = d-v => m = d-s-f s =w < 2 > (1),(2) =>R = p &e m R = 52,5Ω 7. Τα δύο σύρματα έχουν ίδιο όγκο, δηλαδή: V = V =* s = s => s = -ψ- (1) Είναι:

22 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ R = ρ R R s < 1 > s R' =ρ R ' \ 2 = > ' = R' => ' = 4m 8. ρ θ = ρ 0 (1+αθ) =* 2 ρ 0 = ρ 0 (1+αθ),= =>2=1 +αθ => οθ = 1 => θ = α θ = 256,4 C Για τους χάλκινους αγωγούς, ναι. Για τους άλλους, όχι. Ο» - _Y_ Ί y "' 1 ~ R, Ιι _ R g JL, R Q (i+oe 2 ) l 2 R 1 '2 R o (1+a0i) l2 -"R7 ) It? _ 1+αθ Ρ o _ 1 nr.-i l 2 1+αθ! ^ R 0 \ R1+R2 => R 0 \ 20Ω V ολ I = 5A

23 20 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 V, = l-r 1 => V, = 25V V 2 = R 2 => V 2 = 75V 1 1 ΊΓ- = Ί ^ + ΊΓ =* R 0K=-^~ - Ρ ολ = 20Ω "θλ "1 Π 2 Π + π 2 ι = "ολ => I = 6Α Ι ι - Ri => h 4Α l 2 = ηξ- => Ι 2 = 2Α 12. α) Ri2="j^^- =* Ri2 = 2Q Ρολ = R12+R3 => R 0\ = 6 Ω I = Π 0 λ => I = 10Α ν Β Γ = -R 3 => ν Β Γ = 40V =* V 3 = 40V V A B = I R 1 2 => V A B = 20V => V! = V 2 = 20V (ή V A B = 6 0 ν Β Γ => V A B = 20V) I - Vab ' 1 ~ R, ^ => Ι Α Ι ι " 3 ι - VAB Ι _ 10 Λ Ι 2 - r 2 => Ι 2-3 Α Ι 3 = I = 10Α. Α

24 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ β) ^23 ^2 + ^3 ^ ^23 90Ω ρ ολ = γγ 1,^23 "1+" 2 3 => R 0 \ = 9Ω i = "ολ => I = 10Α ' 1 = "af" ^ 'ι = 9Α Ι 2 = Ι 3 = %Β- => 2 = 3 = 1Α "23 Vi = ν ΑΒ => V, = 90V V A r = WR2 ==> V Ar = 40V => V 2 = 40V VfB = l 3 'R3 =* WB = 50V => V3 = 50V. 13» R- 2 ~ Ri'R 2 /RI + R 2 = 2Ω Rl23 = R12 + R3 = 10Ω R45 = R4~l~R5 = 10Ω Rox = r Ri23,r 45 "l23 + "45 = 5Ω I = "ολ = 12A l 3 = - *- = 6A "123 VfB = l 3 "R 3 => VfB = 48V => V3 = 48V V A r = I3 R12 => V Ar = 12V ^ V, = V 2 = 12V Ι 1 = -^ => l-i = 4A

25 22 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 ν ΑΓ Ι2 = 2Α R 2 Ι 4 = Ι 5 = "45 =* U = U = 6Α ν ΑΔ = l 4 -R 4 Vaa = 42V => V 4 = 42V Vab = U-Rs => ν Δ Β = 18V => V 5 = 18V. 14, ' 2= ~4^ = 1Α 4V Ιι = l =^ h = 2Α V 1 = 1-R 1 => V, = 4V V123 - V l + V 2 3 => V-I23 = 8 V V45 = Vi 2 3 => V 4 5 8V Us = "ΊΤ^ => >45-0,5Α => ΙΑ = 0,5Α "45 ι = => I = 2,5Α V 1 9, = V-I-Ry => IR, = V - V 1? 3 => R x - ν ~ Υ =*> R x = 0,8 Ω. 15. ΒΓ = 10cm R B r = R*-BT => R B r = 5 0 Ω R BA r R * ' ( B A + A r ) => R B r = 70Ω

26 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Ι Β γ - ρ - 0,28Α ΒΓ 'ΒΑΓ - ρ ~~ - 0,2Α "ΒΑΓ 1 6. Q) R- 2 R 1 + R 2 ^ R l 2 3 Ω, R34 R 3 " ^ R 4 ^ ^ Ω. 112 = - ρ = > 112 = 1 0 A tt12 '34 = ~5 =* '34 " 2Α "34 ν ΓΑ = Ιΐ2 Ri => ν ΓΑ = 20V => V r -V A = 20V (1) ν ΓΒ = I34 R3 ^ ν ΓΒ = 10V => V ν Β = 10V (2) (2)-(1) => V A -V B = => V AB = -10V β) Έστω R 5 η ζητούμενη αντίσταση. Είναι: R 45 = (3) ^345 = R3 + R45 (4) ν 112 = ~ ρ "12 = > I 12 = 10A. V.. 30,. 30 '345 ρ Π345 '345 ρ ι ρ Π3ΤΠ45 ^ '345 r, n 0"r Π45 ν ΓΑ = 112" RΊ => ν ΓΑ = 20V =* V r -V A = 20V (5) ν ΓΒ = 1WR3 - v re - 5. Vi Vb = ^ (6) < 6 > < 5 > - ν «- ν - T f t ~ = * 2 0

27 24 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ R45 = 20 => 50 = 20-R 45 => R45 = 2,5Ω Από τη σχέση (3) έχουμε: R 5 = Ω. 17. α) Το κύκλωμα γίνεται ισοδύναμα: Οι τρεις αντιστάσεις είναι συνδεμένες παράλληλα. Άρα, 1 R Ολ Rox= 10Ω. _1_.J_.J_ R R R R ολ R β) Το κύκλωμα γίνεται ισοδύναμα: 1 ^ *οκ R 3

28 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ D _ RR R Η ΑΓ - R+R 2 R. r, 3R RAB - RAR+R - +R _SR_ R ο = RAB-R 2 = 2 3R 1RO ολ Rab+R -3R_+r Ο κλάδος BZ δε διαρρέεται από ρεύμα Ετσ,; 1 = R^R7 * 1 " 1Α Είναι: V z = 0 ν Δ -ν ζ = 0 => ν Δ = V z =» ν Δ = 0V ν Δ -ν Β = V 2 => 0-V B = 10 => V B = -10V. V A -V B = I-R, => ν Α ( 10) = 1-10 => V A +10 = 10 => ν Α = ον V B -V r = l-r 2 => -10-ν Γ = 1-10 => ν Γ = =» ν Γ = -20V 19. Αρχικά, η αντίσταση R 2 είναι βραχυκυκλωμένη, άρα δε διαρέεται από ρεύμα. Έτσι: I = => I = 1Α. Η 1 Τελικά, οι αντιστάσεις R 2 και R 3 είναι συνδεμένες παράλληλα και η ισοδύναμή τους συνδεμένη σε σειρά με τη R v Άρα:

29 26 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 R R2 '^3 23 = Γ 2!" 3 = 10Ω R2 + R3 Ro\ R1 +R23 20Ω ί = = 0,5Α "ολ V! = -R 1 = 5V V 2 = V 3 = IR 23 = 5V, 2 = Vg_ = ο 2 5Α Μ 2 Ι 3 = -jr~ = 0.25Α "3 20. α) Έστω R η αντίσταση του αγωγού. R 3R Είναι: R AB = 4 και R "Μ ArB a = q = ^ - _6Q_ ^ - _240_ RAB 1 JL 4 ι - V AB. ^ 60 => L ' 2 RAPB ~ ' 2 " 3 Π Είναι: R Ar = -ψ 4 Ετσι: V Ar = l 2 R A r => V Ar = => V Ar = 40V β) ν Δ = 0 Είναι: R ir =

30 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ν ΔΓ = ΙΛΓ => ν ΔΓ = -5- => ν ΔΓ = 20V =» ν Δ -ν Γ = 20V => 0-ν Γ = 20V => ν Γ = -20V 21. Τις Ri και R 4 σε σειρά, ώστε R 14 = 10Ω, τις R 2 και R 3 σε σειρά, ώ- στε R 2 3 = 10Ω και τις R 14 και R 23 παράλληλα, ώστε R ox = 5Ω. Είναι: V 3 = l 3 R 3 => V 3 = 2-6 =* V 3 = 12V V 2 = 3 R 2 => V 2 = 2-4 => V 2 = 8V Άρα: ν ολ = V 2 +V 3 =* ν ολ = 20V Οπότε: l 4 = => l 4 = 2A. " Ο κλάδος ΒΔΓ δε διαρρέεται από ρεύμα Έ Τ Σ, : ' - "R^RT ~ 1 = Μ Είναι: V c = ν ΔΓ = V Br = I R 3 = 2-10 = 20V Άρα: q = C V c => q = 400μ Είναι: I = (1). V AB = I 5R Ζ V AB = 5R=* V AB = M- (2) qi = C^V/νβ => qi = Ci ~^r~ (3) ν ΓΔ = I 3R ν ΓΔ = 3R => ν ΓΔ = W

31 28 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 q ν ΓΔ => q 2 C 2 (5) 24. Έστω R η τιμή κάθε αντίστασης. Είναι: R-i = R+R => = 2R K 2 RR R+R ^ 2 R 2 V 2 V 2 Οποτε: Ρ-ι = -5 => P^ 1 = R-i 2R V 2 p 2V 2 K a, p 2 = _, 2 = ^ _ Άρα: P 2 > P,. 25. α) Είναι: Ρ-ι = l 2 -R- P 2 = l 2 -R 2 Αφού RT > R 2, είναι PT > P 2. β) Είναι: P : = V 2 R1 V 2 Αφού > R 2( είναι Ρ 1 < P 2 Έχουμε: άι = q 2 f C, - ψ = C 2 ψ => = -f- 26- R = R R 3 = 10Ω R 1234 = r' 23," I M = 9Ω

32 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ RoA = R R5 = 20Ω I = -^- = 9Α "ολ V 5 = l-r 5 = 99V V-I234 = '"^1234 = 81V U = " V " = 0,9Α π 4 3 = Vj2K_ = 8, 1Α "123 ν 3 = L 3 -R 3 = 40,5V V i2 = I 3 R 1 2 = 40,5V II = _^12_ = 405A r>1 l 2 = "^2" = 4,05A «2 Q 1 = l^-rft = 9.841,5J Q 2 = ll-rg-t = 9.841,5J Q 3 = l -R 3 t = J Q 4 = l!-r 4 -t = 4.374J Q 5 = 2 -R 5 -t = J. 0"7 0 V 2, AQ 27 W "FT 1 = m c Ae 80 V 2 t Λη t = d-v-c-δθ 100 R

33 30 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ _ «10 3, λ.3 < 4,18,οο 10 '^Ιο^ ' 1!^- 8 0 =>t = 1727,27s => t = 0,48h Ρ ΗΛ = => ΡΗΛ = 4,84KW W HA = P H A't => WHA = 2,32KWh Άρα, κόστος = 2,33KWh 25 = 58,1 δρχ. 28. Κουζίνα: Ρ, = V r li => I, = 6.81A Θερμοσίφωνας: P 2 = V 2 -L 2 => l 2 = 9,09A Ψυγείο: P 3 = V 3 -l 3 => l 3 = 4,54A Λαμπτήρες: P 4 = V 4 I 4 => l 4 = 2,27A 'ολ = li + l2+'3 + '4 =* 'ολ = 22.71A Άρα, ασφάλεια των 25A. Είναι: Ρ ολ = Ρι+Ρ 2 +Ρ 3 +Ρ4 =* Ρολ = 5KW. WHA = Ρολ-t => WHA = 50 KWh Κόστος = 50 KWh-25 δρχ/kwh = δρχ. 29. α) R 0^ = R- +R 2 => R oa = 60Ω. i = Πολ => I = 2A Άρα, Ρ Λ = l 2 R-, Ρ Λ = 160W β) R 13 = r Ri +r 3 3 = 20Ω R ολ = R 13 +R 2 => R 0 x = 40Ω

34 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ I' = "ολ => Γ = 3Α VI3 = R-RI3 =* V 13 = 60V,1 = =* ' 1 = 1.5Α PX = 2.Ri =* ΡΑ = 90W α(%) = Ρλ Ρλ 100% =* α(%) = 90.J. 60 % ι Λ 160 %) = -43,75% 30. Οι R! και R 2 συνδέονται σε σειρά, ώστε R 12 = RT-^ = 6Ω. Οι R 12 R R και R 3 συνδέονται παράλληλα, ώστε R123 = ~~α^το~ 3Ω. Οι R-J23 *12+ "*3 και R 4 συνδέονται σε σειρά ώστε R ok = R123+R4 = 11Ω. Είναι: Ρ 3 = ^ V 3 = 12V, Ι 3 = = 2Α. "3 "3. V 12 = 12V, Ι 12 = ^ - Ι 12 = 2Α. "12 Άρα: Ι 4 = Ι 12 +Ι 3 => Ι 4 = 4Α Οπότε: Ρ 4 = l^-r 4 => Ρ 4 = 128W. 31. Η αντίσταση των γραμμών μεταφοράς είναι: R = p- - => R = 1, ] 0 ^0 l =* R = 180 Ω ρ» - w 2 R - w ρ - -

35 32 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 = I = => I = 20Α Ρι = ν, I => V, = -η 1 - => V! V Ρ 2 = ν 2 Ι =* ν 2 = -η 2 - => V 2 = V 32. Είναι Ρ κ = 2000W και V K = 200V. Άρα: Ρ κ = => R = => R - 20Ω Η γ κ και Ρ κ = V K -I K => Ι κ = PK/VK => 'κ = 10Α Αν συνδεθεί σε δίκτυο τάσης 160V, θα είναι: Ρ = => Ρ = => Ρ = 1280W l = ν l = jgo = 8Α R Είναι: Ρ κ = 1000W και V K = 100V Άρα: Ρ κ = V K -I K => Ι κ = * κ => Ι κ = 10Α Πρέπει: V K +V R = 220 => 100+V R = 220 = ^ V R = 120V Είναι: l R = 10Α Αρα: l R = => R = \"" => R = 12Ω. Η IR

36 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Είναι: Ρ Κ(Θ ) = 100W και V K( e) = 200V Άρα: Ι Κ(Θ) = = 0,5Α και R e = = 400Ω ν Κ(θ) Γ*Κ(Θ) Είναι: Ρ Κ(Λ ) = 24V καιν Κ(Λ) = 12V Άρα: Ι Κ(Λ) = = 2Α και R A = = 6Ω *Κ(Λ) Γ Κ(Λ) Για το σύστημα έχουμε: Ro\ = Re+R\ => R 0 \ = 406Ω I = => I = 0,49Α "ολ Αφού Ι Κ(Λ) > I, ο λαμπτήρας υπολειτουργεί. 35. α) Για τη συσκευή είναι: Ρ Κ = V K -I K => Ι κ = =>Ικ= 1-5Α ν κ Vi> Ml Ρκ = -5 s - => Rz = "Σ Π< =» Ri = 40Ω R Rg R; R _ R _?no Κ2Σ ~ R 2 +R z 2Σ =>R a -20U R12X = RI + R 2 J ^ Ri2i = => R^ = 60Ω ' - Τ - ' - * ν 2Σ = l-r 2I =* ν 2Σ = 2-20 =» V 2I = 40V ι ^2Σ ι 40, A Λ 'ς - "b =* 'ς - ^ 'ς - 1A Αφού ν 2Σ < V K (ή Ι Σ < Ι κ ), η συσκευή δε λειτουργεί κανονικά.

37 34 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 β) Αφού η συσκευή λειτουργεί κανονικά, είναι ν 2Σ = 60V και Ι Σ = 1,5Α. η ι Vpv Λ c. Ετσι εχουμε: Ι 2 = => Ι 2 = => Ι 2 = 1,5Α. Άρα: Ι 3 = Ι 2 +Ιι => Ι 3 = 3Α Επίσης: V = V 2Z +V 3 => 120 = 60+V 3 => V 3 = 60V Άρα: 3 = -^3- R 3 = -^3- R 3 = 20Ω. "3 '3 36. U = => «= li(ri+r) (1) ' 2 = ^ % = 2(R2+r) (2) ' Από (1) και (2) έχουμε: % = 10V και r = 1Ω. '37. V, = l 1 R 1 ^ v 1 = -^jt -R 1 (1) V 2 = l 2 :R 2 => V 2 = (2) Από τις (1) και (2) έχουμε: % = 30V και r = 2Ω. 38 "' = ** ' = Ri+R 2 +r ^ = 2Α Είναι: V c = V 2 = IR 2 = 2-3 = 6V Άρα: q = C-V c =*> q = 4μΡ 6ν => q = 24μΟ

38 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ " α) ' = "* ' = Ri+R 2 +r ^ 1 = 2Α β) V n = «-l-r => ν π = 10V γ) ΡΠΗΓ = «Ι => ΡπΗΓ = 24W δ) P r = 2 -r ^ P r = 4W ε) Ρ ΕΞ = ν π Ι => Ρ ΕΞ = 20W στ) Ρ, = l 2 -R 1 Ρ 1 = 8W ρ 2 = 2.R 2 =ΦΡ 2 = 12W 40. Είναι:. % = 24V Επίσης: V n = %-\-r =>20 = 24-2 r => r = 2Ω. 41,1 =_ R^T ^ Ri+R 2 +r ^ ' = 2A Είναι: V r = 0 V A -V r = I-R-, => V A -0 = 2-17 => V A = 34V V r -V B = I R 2 => 0-V B = 2-8 => V B = -16V 42. R, = -J- => R, = 4Ω. R 2 = => R 2 = 12Ω n - Rl2_ R RrRp 1' R 2. n ρ _ 4-12 RI n n R 1 + R 2 ^ R 12-^H2" ^ Ρ 12-3Ω Rox = Rl2 + r => R 0 \ = 4Ω

39 36 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 % RCA => I = 1Α ν = %-Υ\ => ν = 3V Μ - V Ri Ι, = 0,75Α Ι 2 = => Ι 2 = 0,25Α Πο 43. α) Όταν ο ανεμιστήρας δε στρέφεται, παρεμβάλλεται στο κύκλωμα ως ωμική αντίσταση/ετσι, έχουμε: 1 g? ςρ R ox 1 r+r+r'. r = 2 Ω β) ΡΘ = l (R+r+r ) => Ρ θ = 24W γ) Όταν ο ανεμιστήρας στρέφεται, έχουμε: ΡΠΗΓ = %>'h => ΡΠΗΓ = 48W Είναι: Ρ Π ΗΓ = ΡΘ+ΡΜΗΧ^ 48 = 24 + Ρ ΜΗΧ => => Ρμηχ = 24W δ) Η παρεχόμενη ισχύς στον ανεμιστήρα είναι: ΡΑΝΕΜ = ΡΠΗΙ Ρ Γ-PR => ΡΑΝΕΜ = ^"'2 Ί' Γ IF-R => ρ λνεμ = 32W. Αρα, η απόδοση του ανεμιστήρα είναι: α(%) = Ρμηχ 100% => α(%) = % "ΑΝΕΜ 3<Ί α(%) = 75%

40 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ α) Όταν ο ανεμιστήρας δε στρέφεται, παρεμβάλλεται στο κύκλωμα ως ωμική αντίσταση. Έτσι, έχουμε: V, = ^-l^r => = 4Α '- = 7 lr- r = 2Ω β) Ρθ = l (r+r ) =* Ρ θ = 12W γ) Όταν ο ανεμιστήρας στρέφεται, έχουμε: V 2 = "8 Ι 2 Γ =s> Ι 2 = 2Α Ρ ΠΗΓ = «Ι 2 => ΡΠΗΓ = 24W Είναι: Ρ Π ΗΓ = ΡΘ+ΡΜΗΧ =* 24 = 12+Ρ ΜΗΧ => Ρμηχ= 12W δ) Η απόδοση του κυκλώματος είναι: ο/λ = 100Ο /ο ^ α(0/ο) = _1 ' ΠΗΓ 24 %) = 50% 45. Εστω I-), Ι 2 και Ι 3 οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους κλάδους ΔΑΒ, ΒΓΔ και ΒΔ αντίστοιχα. Εφαρμόζοντας τους κανόνες του Kirchhoff έχουμε: Ιι + Ι 2 = Ι 3 (1) < 8i-IiT 1 -I 1 -R 1 -I 3 -R 3 = 0 (2) <d 2 ~ l 2 -r2-l 2 -R2~ l 3 -R 3 = 0 (3) Η λύση του συστήματος των (1),(2) και (3) δίνει: h = 1 Α, Ι 2 = 0.25Α και Ι 3 = 0,75Α Ακόμη έχουμε: V A -I 1 R 1 -I 2 R 2 = V r => V A r = IiRI + I 2 R 2 => V Ar = 4,5V

41 38 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Έστω Ι 1( Ι 2 και Ι 3 οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους κλάδους του κυκλώματος. Εφαρμόζοντας τους κανόνες του Kirchhoff έχουμε: h = 1 Α, Ι 2 = 1 Α, Ι 3 = 2Α και V AB = 12V 47. Υπάρχουν στις απαντήσεις του βιβλίου.

42 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Ηλεκτρομαγνητισμός 1. Β = k Π 2 β = 10 " ίιτκ τ^β = 2 10 " τ 3. α) Β = Κ μ 21 B-r, 2 10~ ~ 2 α => I = ~ } Α k M I = 20Α ϊ)β 2 2Ι = Κ ψ- _ 10' 10^ = >0 10" -22 Ίυ 4 '=ΊΓ ζ ι ε, 90 Λ -» l = = ea i r B = k 21 n 10 _7 2 6 B " 10 10" έ τ Β = 1,2 10 _5 Τ 5. α) Ομόρροπα: l Β ολ = Β 1 -Β 2 = Κ μ - Κ μ Βολ=-^(Ιΐ-"2) Β» = < > τ ~ /Α Ua-, / / Βζ * / Ι Μ Β 0 Λ = "10~ 5 Τ" β) αντίρροπα: Β ολ = B^Bg 4k Βολ =-Γ-(ΙΙ+'2) =* Β ολ = 4 10" 5 Τ. III ΐ2 Wb/ Μ.

43 40 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ α) ομόρροπα Πρέπει Β, = Β 2 = r\i r 21, Κ,-βΙ, χ d-x 3 d-x ^ d-x = 3χ / (' / I, 12=31, / Bl *-xhik-d-x-> ' / /Β 2 / \ / \ / / / => d=4x =>χ = =7,5 cm. β) αντίρροπα Πρέπει = Β 2 => Κ., 2 - Κ,2 31 : d+x j\_ χ d+x d = 2χ => χ = d+x = 3χ d χ = 15 cm. 7. Πρέπει B 1 = Β 2 +Β 3 => k -2L. = k ^ - + k -!*~ χ r-x 2r-x li_ = Ji_ + _2.Sk χ r-x 2r-x (r-x)x = x(2r-x)+2,5x(r-x) ==> x 2-10x+16 = 0 => χ = 8cm ή χ = 2cm

44 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Β ολ = VB^BI (1) = Γ, => _ 1CT 7 Β ι 215 _ 4 Τ " 3 10~ 2 Τ _ 1 Τ ο, 2U Β 2 - k M ^ => 0 _ " 4-10 Τ " 1 0 Τ (1) =* Β ολ = V(10~ 4 ) 2 +(10~ 4 ) 2 => Β ολ = 10" 4 Υ2 Τ 9. Πρέπει Β, = Β 2 => k _2lL- k Jk. μ ψ ~ Κμ χ => _[ι_ Ι Λ/3 1 * = ψ Χ εφθ = χ => θ = 30 : JL χ V3 1 I 2 X V } } y - I f με τον αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα Ι,. 10. Β = k,, 2πΙ Br 2π nk,, 2π 10-7 Α => I = 10Α. 11. Β = k -^-Ν =* r = k r = 10 2 nm => 2πΙ Ν Β r = ncm - -m-7 2π 5 3 r = ~ 4 m

45 42 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ι => ι = 20 Α ι Α Χ " 1 ~ R!+R Β = k M =» Β = 1 ' 7,ο^Ο-» "* Β = 210_6Τ 13. B = k, 21,1 Γ ί Β = Κ,» Γ B , J ^ 0 ± χ Β = 2 10~ 4 Τ 14. B 1 = B 2 = k M -^- =* Β, = Β 2 = 1 " 2 7."^1 1 2 Τ=10-4 Τ Β ολ = VBf+B => Β ολ = V(10~ 4 ) 2 +(10~ 4 ) 2 = 10" 4 V2T 15. α) Β = Β,+Β 2 => Β = k M -ψ- +k M => Β = k M (1+Π) β) Β = VB 2 +B 2 =* β οκ = J B 0 = k M -f-vi^ 2.

46 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Β, = k M ^ => Β, = 1CT q = 2-10" 5 Τ Β 2 = Β, = 2 10~ 5 Τ 2π ' 3 R 3 - Κk μ ρ-* Βο = 10~ 7 2π 30 π 15 10~ 2 ΒΟ = 4 10~ 5 Τ Άρα Β ΟΛ = Β 3 = Τ α) Β, 2 = Β, Β 2 = 0 β) Β 1Ι2 = Β 1 +Β 2 = 4 10" 5 Τ Β ΟΛ = VB^I2 +B1 =* Β ΟΛ = V(4 10~ 5 ) 2 +(4 10~ 5 ) 2 Β ΟΛ = 4-10~ 5 V2 Τ 17. B 1 = k M^-,B 2 = k M 2nlj _ 2r ' Β il ο Β, - i V 18. Πρέπει Β, = Β 2 k Κ -2b Μ k 5R ~ ΚΜ 2πΙ Ρ _L_ = _!2lL 5r r Ιι = 5 5 π π = 25A 19. Β = k π2ι I = 5 10~ 5 0,2 10~ 7 2π 50 π

47 44 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 R = -f - Β = - ^ = 2πΩ π λ R = 2π Ω 2nr ~ 2π 0,2 ~ m ΟΠ ι 4 ^ϋ 'ι ~ _3R_ - 3R 4,2 ~ R η 3Β η 3k.2nli 3k u 2π 4Ε ι = e\r Βι = Τ - ~ Βι * 4r =* Βι = ==> V ~3^Γ Βι=Κ-~- ΌμοιαΒ 2 = - - =Κ~^~ Άρα: Β ολ = Β,-Βζ = 0 O i CD I Λ Ν D Η / π 1 Ο Γ D yi Η/-ι~3-Γ B = Τ 21. Β = k M -4n I => Β = ~~ΓΓ ^ 22. Β = k M 4π -γ- I => I = Β = 8π 10~ 4 ι ρ Α V4n-f 10-' 4Π Β ολ = Β;+Β 2 Ρ - Β! Κ, 4π Ν ι-ι 10" 7 4π η- 4χ ~ 2? - 2π ' 1 Τ

48 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Β 2 = ^ = V y - I = 10~ 7, 4π = 8π. 10 _ 4τ Β ολ = 10π 10~ 4 Τ => Β ολ = π Τ 24. R z = NR = 20 Ω I = ε => = = 1Α Ρ ολ D.. Ν. D 10~ 7 4π 10 3 Β = k -4n 7Γ I => Β = ί,=^d- 40π ΊΟ 2 Β = 10-3 Τ. 25. Πρέπει Β, = Β 2 => Ι< μ 4π I, = Ι< μ 2 ' 2 Ν 2 Λ Ν,. Ι 2 Ν 2 2Ν.Ι-, 101^2 ' 1 r r ^ = => r = = 0,1 m r Β ς = k M -4n -7- >2- l 2 "Σ" Β Ζ = 10" - 7 4π Β ς = 4 10~ 4 Τ β ι = Κ μ^- =* Β1 = ΙΟ' 7 2 2^ 2 =* Β 1= Τ Βολ = λ/βΐ+β^ = Τ 27. α) Fi = Β Ι ημ90 = ,2 = 4Ν β) F 2 = Β Ι ημ30 = ,2 = 2Ν

49 46 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 γ) F L = ΒΊ ημ90 = ON 28. Πρέπει; ιτ^ημ30 = F L = ιτ^ ημ30 = Β Ι => Β = ηπρ ημ30 ^ Β = ~ = 0,25 Τ 29. F L = Β-Ι- => F l = 0, Ν F l = 0,8 Ν W Fl = F-S = F-^-at 2 = 0,8-^ = 80 J 30< α) Πρέπει F L = mg => B l,- = mg => ^. - JH = 2 5A ^ ' 1 ~ B - 2-0,2 ^ β) Πρέπει: mg-f L = ma => mg-b-l 2 = mg. jra_ = B,. t «- B\ 2 e - I 2 =4? 3B. 0,1-10-2, ,2-3 3 γ) Πρέπει: F L -mg = ma => B-l 3 - -mg = m => B-l 3 - = mg+m -*J-

50 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΒΊ 3 = 5mg 4 => l 3-5mg 4Β. 5 0, _ , Φ\ y - L 4 F, Ι; α i Β <&> V ^F2 I Ρ 2 ημφ Γ ^F 2 L / 1 jk<p F? Ρ2συνφ x I ι 'F 3 Β \ R F 3 ' r ZF = 0 * α = 0 = Για να ισορροπεί πρέπει: F l = mg => k M 211 χ ' 2 ' = mg - ι 2 = ^ χ k M -2li. _ 5-10~ ~ ~ A => U = 50 A. Ν 33. Β ς = ^ 4π -J- \-I=> Β Σ = 10~ 7 4π 2,5 Τ => 10 Β ς = π 10~ 3 Τ

51 48 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 Ρ Ρ.Ι C Ι FL Ι 2.ΤΤ. 10 Σ By-e π 10" => Ι 2 = 50 Α I ^ => R _ go 2 Ο " ROΛ Λ " 50 ~ 2 Ω R OK - R+ R => R = 2-0,5 = 1,5 Ω 34. Όταν δε διαρρέεται από ρεύμα mg = F e, άρα mg = 0,4 Ν F L = FI F 2 = 0,2N Αλλά: F l = Β Ι => Β = => β ' Ί ο Τ =210 ~ 2t 35. Όταν τα ελατήρια έχουν το φυσικό τους μήκος, ισχύει: F l = mg => Β Ι = mg => mg = 3Ν. Όταν έχουν επιμηκυνθεί κατά χ θα έχουμε: F L +mg = 2kx => ^. _ 2kx-mg 1 Β- ^ Ι 1 = , ^ 1, => h = 10 Α 36. Η επιπλέον ένδειξη οφείλεται στη δύναμη Laplace. Άρα: F L = 3Ν. Όμως ZF X = 0, άρα F 0)SL = ΣΡ Ψ =>

52 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ => Ρ ολ = ΣΒΨΔ ημθ F L = Β Ι ΣΔ ημθ = Β Ι 2Γ Β = FL 2-l-r Β = ,15 Τ = 1Τ 37. F 0, = F 1 -F 2 ==> ρ. - k 2Ι 1 -Ι 2 α - k 2I 1 -l 2 >-0λ ~ *μ d *μ d + p F«= V 2,l 2a(-^^ F 0 x = 10~ , ~ ~ 2 (40 10~ ~ 2 ) F = k = -5^ = _ 6 N OO, 2l r lp- 10" F L = k *- 2 - F L = r j F, = 5-10 N. 39. Πρέπει: F, = F 2 => μ 2Ιι Ι 3 2I p -I 3 χ μ r-x _LL = χ '? r-x 51, r-x =*> r-x = 5x ==> r = 6x => χ = 12 = 2cm. 40. Β-, = Κ Μ = 10 4^Q2 :F => Β, = 2 10~ 4 Τ mg = By\ 2 - => mg = => mg = 2-10 ' d N.

53 50 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 F L +mg = 2k-Ax => B 2 -l 2 - +mg = 2k-Ax => k " itvto +m9 = 2kAx 10~ ~ ~ 2 = 2k-10~ 2 10~ 2 1,6+2 10" 2 = 2k-10~ 2 => 3,6-10 ~ 2 = 2k-10~ 2 => k = 1,8 Ν m 41. FA,k = ~^ k" < -» 10~ Fa.K" 10-10" 2 1 F a,k = 4-10" 4 Ν Ρδκ = α = 4-10" 4 Ν F A, r X Τ l\45 F Ajk Ιλ,Δ F,. FΑ,Γ 2k / => F Ar = 10" 7, 2 η ' 1 Α Λ / 0 1 = V2-10" 4 Ν αυ2 ' V2 Fi = V(4-10~ 4 ) 4 +(4-10~ 4 ) 2 = 4-10" 4 V2 Ν F ox = F^Fat = 4-10~ 4 V2 V2-10" 4 = 3V2-10~ 4 Ν 42. B 0 = k M 4π -γ-1 => B 0 = 10~ 7 4π ^ B 0 = 4π 10~ 4 Τ Β = μβ 0 = 4π 10" 1 = 0,4 π Τ

54 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ α) Φ = B-S-συνΟ" = " 4 = 4-10" 3 wb β) Φ = B S-auv90 = Owb γ) Φ = B S-auv60 =* Φ = ^- = wb. ΛΛ ΔΦ Κ ε = it- Ν = = 5ν At 0,2 45. S = π-r 2 Φαρχ^Β-S Φτελ 0 >=> ΔΦ= I Φτελ-ΦαρχΙ =B"S e = JmL n^ e = 4P-N At At 0,1 π(10 10~ 2 ) 2. Α λ 2 = h : L 1 => ε = π 10 ν. U, ι 46. S = π r 2 = π( ) 2 => S = π = 4π 10 2 m 2 α) Φ αρχ = B-S ' => ΔΦ = I Φ τελ Φ αρχ Ι = 3B S Φ τελ = 4BS ε = I Δ* I Ν ^ ε = _ 3 ρ _ Ν At At ε = 3 2 4π 10~ 2 π 20 => ε = 4,8 Ν. ε = 4,8 ν

55 52 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 β) Φ αρχ B-S Φτ«= τ s ΗΔΦΙ = I Φ τελ Φ, αρχ! -f- S-B-Sl = 4" B-S 4 4 e = -t#l Ν = m - N - e = n : 1 2 At 4-At 4 π v Υ) Φ αρχ B-S. ΑΦ = IΦ τελ φ αρχ I = l-bs-bsl = 2BS Φ τελ = BS συν 180 ε = I ΑΦ I At 2BS K π 10~ 2 ηλ Ν =*> ε = γγ- Ν = ζ 20 = 3,2 ν At π 47. R n = N'R, = 90Ω Βολ = Βπ+^2 = 100 Ω α) ε = ΔΦ Ν = ^ φτελ~ α; b φ α Ρ χ_ι Ν = 12BS-BSI At At At IN =* t Δί Ν e=jg-n=*e = ' = 2v Rc* 100 = 2 10~ 2 A β) ε = ΑΦ Ν» e = ν ^ ε = => ε = 2ν R ολ 100 = 2 10~ 2 Α.

56 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ α) Φ αρχ = BS φ τελ ~ 0 ΔΦ= Φ τελ -Φ αρ χι ΔΦ = 10-BS = k M -4n -y- I S ΔΦ = 10~ 7 4π ~ 4 ΔΦ = 8π 10~ 7 wb ε = I ΔΦ Ι At Ν = 4π 10 2 ν Q = Ν = 8π = n10" 5 C Rox 40 β) <»apx=bs Φ τελ = MBS ΔΦ = BS(M-1) ε = Ν Κ μ 4π y i (μ-1) Ν S At ε = 0,8 πν Q = ΔΦ R Ν = 2n-10~ 2 C 49. α) ε = ε = nr 2 ΙΔΦΙ At ΔΒ Δί => ε = ABS At ε = 2-n(10Vn-10~ 2 ) 2

57 54. ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 ε = 2π 10 2 π 10~ 4 => ε = 2π => ε = 0,2ν Q = Οε =*> Q = 2-0,2 = 0,4μ0 β) U = ~Ct 2 => U = H3 (0,2) 2 =>U = 10" ~ 2 = 4-10" 8 J 50. Φ αρχ = BS Φ-Α = 0 ' =» ΔΦ = I Φτελ - Φαρχ I = BS 0 = ψ-μ ^Q = - S-N =Φ "ολ 'ολ Β = ' Βρλ => S.N Β = 5 10~ ,2-20 ^ Β = 10 3 Τ 51 ' 61 = ^ Ε1 = - ^ = ' 2ν α) Από (1 εως 2)s ε 2 = = ' 2 ~ 0,2 = 0V Από (2 εως 3)3 ε 3 = = ( ~» 2 ) = -0,2V

58 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ = =0,02A Ι 2 = OA Ι 3 = -0,02Α 52. ε = Βυ => ε = 0, = 4V 53. α) ε = Βυ => ε = 0,8 5 0,5 => ε = 2 V -Ι--^--0,2 Α β) Ρ = l 2 R ox =* Ρ = (0,2) 2 10 = 0,4 w γ) F ee r = F L = BL = 0,8-0,2-0,5 = 0,08 Ν δ) VKA = IR => = 0,2-2 = 0,4 V. 54. Πρέπει F = F L = 0,4 Ν Fl = ΒΙ => FL = Β ^ ί => R ~R~' Βυ = υ = F,-R 55. R 0 * - +Βκλ =* Ro\ - "4r~ + 2-4Ω ολ " Βυ ~Ε =* 'ολ = 0, = ' 5Α Μ ολ 4 VKA = U-RI,2 = 0,5-2 = 1V

59 56 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 Ιι = 12 = < 2 > 1 RI 6 VKA 1 R Πρέπει: F L = 0 => I = 0 f 10 Αρα: ε = ε επ => ε = Buf => υ = => υ =. " = 25 m/s Be 0, Πρέπει F L = ητ^ημφ => ΒσυνφΙί = ιτ^ημφ => Ρ Βσυνφ ( = mgημφ => Η 0 λ Βσυνφυί Βσυνφ 5 ^ = m 91M9 ολ U = rngmj^r, ολ Β συν φ υ = (V3/2) 2 ^ U = 3 m/s r_ i ΔΦ B-AS για At=T Β πί 2 f= ι\τ 2 ε ~ Δί ~ ΔΙ Ε ~ Τ ^ ε - Β π ε = 0,5 π(0,15) 2 60 =* ε = 2,12V. 59 ε = ΔΦ = BAS v At=T ^ = Β π(κμ) 2 Βπ(ΚΛ) ζ

60 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ε = Βπί W-(KA2) ε = Βπ(ΚΜ 2 -ΚΛ 2 )ί ε = 10~ 4 π( )-^- =Φ ε = 10" 2 V ' π β. ε = = ^ ψ - => ε = Βίπί 2 ε = 0,2 π 3 2 π ε = 18V 4ιλ = φ => ί ΜΛ = y 3 = nm. Έχουμε 9Ω για πί RMA =! Π R = ^ = 3 Q Ιι = R, ΜΛ = 6Α - 1 Ο Λ 2 R-FW 9-3 'ολ - 'ι + '2-9Α.

61 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Μηχανικές ταλαντώσεις 1. Τ = 2π Απ: Τ = ns 2. Τ = 2π / => Τ 2 = 4π 2 => g = 4π 2 /Τ 2 V 9 9 Απ: g = 9,74 m/s 2 3.Τ = 2Π ΙΜ. Απ: Τ = ns 4. Τ = 2π / => Τ 2 = 4π 2 => = T 2 g/4n 2 V 9 9 Απ: I = 1m 5. χ = χ 0 ημωΐ α) υ 0 = ωχ 0, α 0 = ω 2 χ 0 Απ: χ 0 = 0,2m, υ 0 = 0,2π m/s, α 0 = 0,2π 2 δ β) ω -, ω = 2πν Απ: ω = nrad/s, Τ = 2s, ν = 0,5Ηζ 6. χ = Χοημ 2π Απ: α) χ = 0,05m, β) χ = 0,05m

62 60 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.1-7, 2π. 2Ε, 2π, 7. ψ = ψ 0 ημ -γ- t, υ = υ 0 συν -γ- t, α = -α 0 ημ -γ- t υ 0 = ωψ 0, α 0 = ω 2 ψ 0 Απ: α) υ = 0,2V2n m/s, β) α = -0,4 V2n 2 m/s 2 8. χ = χ 0 ημωί => ημωΐ = Χη jrx π Πμ ΊΓ, = Τ π t - ς π Δί = t 2 -t n Απ: Δί = 2/3s 9. ω =, υ = ±a)vx 2 -x 2, α= -ω 2 χ Απ: α) υ = 0,1-V3n m/s, β) a = 0,1π 2 m/s 2 2π ω = -ψ-, D = ητιω 2, ΕΤ = ~- Dx Απ: a) D = 0,2 N/Kg, β) Ε τ = 0.004J 11. Κ = ~ mu 2, U T = Dx 2, υ 2 = ω 2 (χ 2 -χ 2 ), D = ma) 2 Απ: χ = V2 m 12. κ = mu' 4- DX 2-4 Dx 2, U T - -±- Dx 2 = 1 ^ 2 2 mu 2 - mu 2 Απ: a) 3, β) 1/3

63 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ F ca.max Dx 0, Ej ^ Dx 0 => Ετ = F, Τ ~~ r ca,max'~ Απ: Ε τ = 10J 14. Τ, = 2π, Τ 2 = 2π Ι-&-, At = kt, = λτ Απ: At = 2,4ns ϋφμφιφμφϋ α) Ν = Β, F ox = F tk = kx => D = k ΒΤ.2Π /-m--t-2n / Απ: Τ = 0,2 ns

64 62 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.1 α) Θ.!.: Ν = Βσυνφ, Εελ,ο = Βημφ => ka = Βημφ (1) Τ.Θ.: F 0 * = Ρ ελ Βημφ = = k(a-(-x)-bημφ = = ka+kx-βημφ = = ka+kx-ka =Φ F ox = kx => D = k β) Τ = 2π m => Τ = 2π m k Απ: Τ = 0,2 ns 17. Γ 1 * *F 2,cj KTOMSMiT»-ga-00-B0TO-00 ^ H Q- >!+ ι ι ΦΜ 1 Θ.Ι. Τ.Θ. ΦΜ 2 α) Θ.Ι: F, ο ^2,ο Μ, = k 2 a 2 (1) ΤΘ: F ox = Fi~F 2 = = k 1 (a 1 +x)-k 2 (a 2 -x) = = k 1 a 1 +k 1 x-k 2 a2+k 2 x = = k^i+k^-k^^m =>F ox = (^-fk^x D k-i+k 2

65 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ β) Τ = 2π m D Τ = 2π m ki+k 2 Υ) kmax = γγπϋ 2 ο=~ Dx 2 π Απ: β) Τ = s, γ) k max = 0,08J 18. Πριν την κατάργηση του ηλεκτρικού πεδίου το σώμα ι- σορροπεί στη Θ.Ι. και ισχύει: ϋφιφμφμφιί ^ελ = F n => ka = Eq => απ' όπου με αντικατάσταση βρίσκουμε: α = 0,1 m. Μετά την κατάργηση του ηλεκτρικού πεδίου, αλλάζει η Θ.Ι. του σώματος και γίνεται αυτή του φυσικού μήκους ΦΜ του ελατηρίου. Το σώμα απέχει αρχικά απ' αυτήν κατά α και έχει ταχύτητα μηδέν, άρα το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει (βλ. πρόβλημα 15) είναι: x 0 = α = 0,1m Η περίοδος της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση: m Τ = 2π Ι όπου με αντικατάσταση: Τ = s 2π α) Ισχύει υ 0 = ωχ 0 = -γ- χ 0 απ' όπου με αντικατάσταση:

66 64 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.1 U 0 = 0,8 m/s β) Ο χρόνος At είναι ίσος με άρα At = s 19. Πριν κοπεί το νήμα το σώμα-ισορροπεί στη θέση Θ.Ι.π και ισχύει: ka n = mg+m'g => (m+m) a, g απ ο- πού με αντικαταοταση: α Π = 0,3 m Μετά το κόψιμο του νήματος η θέση ισορροπίας του σώματος είναι η ΘΙμ και ισχύει: k-αμ = mg => α μ = απ' όπου: α μ = 0,1m Μόλις κοπεί το νήμα το σώμα απέχει από τη ΘΙμ κατά α = α Π -α μ = 0,2m, έχει ταχύτητα μηδέν, άρα το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει είναι: χ 0 = α = 0,2m. α) Η περίοδος της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση Τ = 2π m απ' όπου με αντικατάσταση: Τ = 0,2 ns. β) Ισχύει υ 0 = ωχ 0 = χ 0 απ' όπου με αντικατάσταση: υ 0 = 2m/s 20. Το σώμα m, ισορροπεί σε θέση Θ.Ι. όπου το ελατήριο έχει συσπειρωθεί κατά α και ισχύει: ka = nr^g.

67 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Αν σπρώξουμε το σώμα ιτη κατά α, προς τα κάτω ώστε να βρεθεί σε θέση Θ, και μετά το αφήσουμε ελεύθερο, αυτό θα εκτελέσει Γ.Α.Τ. και κάποια στιγμή θα βρεθεί σε θέση Θ 2, συμμετρική της θτ ως προς τη Θ.Ι., όπου το ελατήριο θα έχει επιμηκυνθεί κατά α 2 = α Γ α και συνεπώς θα ασκεί στο σώμα m 2 δύναμη F = ka 2. Για να μη σηκωθεί το σώμα m 2 α- πό το δάπεδο θα πρέπει: F < Β 2 => ka 2 < m 2 g => k(a r a) < m 2 g ka r ka < m 2 g ka, < m 2 g+m 1 g =*> a, < ^ m 1 +m A P aq 1max = Vk 2 93 an'onoua 1max = 0,1m ος τρόπος Όταν το σύστημα βρίσκεται πάνω από τη θέση ισορροπίας του, το σώμα Σ δεν χάνει την επαφή του με τον δίσκο όταν Ν > 0. Επειδή όμως το σώμα εκτελεί και Γ.Α.Τ. ισχύει ταυτόχρονα Β ς -Ν =ηη 2 ω 2 ψ ή Ν = ΙΤΙ^-ΓΗ Σ Ω 2 Ψ

68 66 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.1 Άρα m 2 g-mju) 2 i j > 0 ή ψ < για κάθε τιμή του ψ. Συνεπώς ισχύει για το πλάτος: Ι/VUIUV,. ψο 0 < απ' όπου προκύπτει ότι η μέγιστη τιμή του είναι: ιΐι Ψο,ιτιβχ = ^2 9 και επειδή: 1ω = / ν έχουμε τελικά: ψ 0 max = m k v9 Με αντικατάσταση των τιμών στην τελευταία σχέση προκύπτει: Ψο,Γπβχ = 0,1m (Κάτω από τη Θ.Ι. η Ν είναι πάντα διάφορη του μηδενός και συνεπώς δε χάνεται η επαφή του σώματος με τον δίσκο). 2ος τρόπος Όταν το σύστημα βρίσκεται πάνω από τη θέση ισορροπίας του, η μέγιστη επιτάχυνση που μπορεί να έχει το σώμα Σ, όταν μόλις και δε χάνει την επαφή του με το δίσκο, είναι g. Τόση, επομένως, πρέπει να είναι και η μέγιστη τιμή της επιτάχυνσης της ταλάντωσης. Άρα ω 2 ψ 0ιΓγι3χ = g απ' όπου ψ 0ιΓΤ13χ = 22. ΘΙ: Β = F ea. 0 +A 0 =* Β = Wa+p u gs^ (1) T :F 0, = k(a+x) + PugS$+x)-B = ka+kx+p u gsβ-ι-p u gsx-b F oa = kx+pugsx+b-b => F ox = (k+p u gs)x =* D = k+pugs

69 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ β) Τ = 2π m = 2π PkSh k+pugs (Παρατηρήσεις: 1) θεωρείται γνωστό και το ύψος h του κυλίνδρου. 2) αν δεν υπάρχει ελατήριο οδηγούμαστε στο λυμένο παράδειγμα (σελ. 223) θέτοντας k = 0. 3) αν δεν υπάρχει υγρό οδηγούμαστε στα γνωστά από τη θεωρία θέτοντας Ρυ = 0.) Όταν το σώμα κινείται δεξιά από τη Θ.Ι. του, πραγματοποιεί Γ.Α.Τ. με την επίδραση και των δυο ελατηρίων (βλ. προβ. 17) επί χρόνο *δ - J2L 2π m k-ι+ko ενώ όταν κινείται αριστερά από τη Θ.Ι. του, πραγματοποιεί Γ.Α.Τ. με την επίδραση μόνο του ελατηρίου k, (βλ. προβλ. 14) επί χρόνο 2π m Άρα ο ολικός χρόνος t είναι: t = t 6 +t a =Φ t = π m + ι m ki+k 2 γ k. απ' όπου προκύπτει: t = 0,15πε

70 68 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.1 (Παρατήρηση: Θεωρήσαμε την απλή περίπτωση όπου τα ελατήρια έχουν αρχικά το φυσικό τους μήκος. Στην περίπτωση που τα ελατήρια θεωρηθούν αρχικά επιμηκυμένα, απλή είναι η περίπτωση ό- που το πλάτος της ταλάντωσης είναι μικρότερο από την αρχική συμπίεση του ελατηρίου k 2. Η μελέτη τότε είναι ανάλογη μ' αυτή του προβλήματος 17). 24. Το σώμα αρχικά είναι βυθισμένο κατά β και ισχύει: Β = Α 0 ή pgsh = 4pgS3 => β = = 0,1 m Αν το σώμα αποκτήσει ταχύτητα θα εκτελέσει Γ.Α.Τ. εφ' όσον είναι εν μέρει βυθισμένο στο υγρό (βλ λυμένο παράδειγμα σελ. 223) με περίοδο Τ = 2π /-F, απ' όπου V 4 Ρ 9 Τ = -jr- s και ω = 10 rad/s και με πλάτος ψ 0 = = 0,2 m. Το σώμα εκτελεί κανονικά Γ.Α.Τ. όταν βρίσκεται κάτω από τη Θ.Ι. του (διότι ψ 0 < h β), άρα έχει πλάτος «κάτω» ijj ok = 0,2 m και χρειάζεται χρόνο από την κατώτερη θέση του μέχρι τη Θ.Ι. tw = π 20 s = 0,157 s Όταν το σώμα περάσει από τη Θ.Ι. του κινούμενο προς τα πάνω: ί) αρχικά εκτεθεί Γ.Α.Τ. ώσπου να γίνει ψ = β = 0,1 m οπότε έχει περάσει χρόνος t, για τον οποίο ισχύει: ψ = ψ 0 ημωίι => ημωί, = 1 π "βό" 5

71 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ και η ταχύτητα του είναι τότε: υ = ωλ/ψο-ψ 2 απ' όπου υ = Λ/3 m/s ii) στη συνέχεια βγαίνει έξω από το υγρό και εκτελεί κατακόρυφη προς τα άνω βολή φθάνοντας μετά από χρόνο t 2 = = ^ s στο ψηλότερο σημείο της τροχιάς του που βρίσκεται ψηλότερα κα- II 2 τάα = = 0,15 m. 2g Έτσι το σώμα μόλις περάσει από τη Θ.Ι. του κινείται προς τα πάνω επί χρόνο t n = t, +t 2 = 0,226s και η γραμμική ταλάντωση του έχει πλάτος «πάνω» ψ οπ = β+α = 0,35m. Άρα: α) η απόσταση μεταξύ της κατώτερης και της ανώτερης θέσης του κυλίνδρου είναι: d = Ψοκ+Ψοπ => d = 0,55m β) ο χρόνος που μεσολαβεί από την κατώτερη μέχρι την ανώτερη θέση είναι t = t k +t n => t = 0,383s.

72 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Κύματα 1. υ = λί ή A = -j- = 4m 2. υ = λί ή υ = 1,25 (α) δ 3. Η συχνότητα είναι ίδια στα δύο μέσα διάδοσης, επομένως: υ, = λ^ και υ 2 = λ 2 ί Άρα -γ 1 - = -γ 2 - ή λ 2 = - ^ λ, ή λ 2 = 0,025m Λ, Λ 2 U-) 4. υ = λί ή λ = 3m Η απόσταση είναι ίση με d = ή d = 1,5m. 5. Δφ = 2nd Δφ = π υ = λί ή λ = -ρ ήλ=1,5m 6. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι υ = -γ- ή υ = 4 '^π = 4,5 m/s Επίσης η περίοδος του κύματος είναι ίση με Τ = 0,5s.

73 72 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.2 Άρα: ή λ = υτ = 2,25m f = -γ = 2Ηζ 7. υ = 2π Π 1 υ -9^- ή u 2 = ή υ = 9L η 2πί 2nf 2rrf Αλλά f = Hz = 0,25 " 1. Ο Άρα υ = 7,96 m 8. y = γ 0 ημ2πίγ ^ y 0 =0,1m, x = - -,t = -y- ή y = 0,1ημ2πί y = 0,1 ημ π ή y = 0,1 V~2 = 0,07m π υ = γ 0 ωσυν ή υ = 0,9 2πί \Γι υ = 0,89 s 9. α) υ = λί ή λ = -j- = 8m

74 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ β) Η ταχύτητα δάδοσης του κύματος είναι σταθερή. Άρα: υ = t ή t = -jj- ή t = 25s α Y) y = ΥοΠμ2πί- 1 Τ * = f = 0 ' 5s κ α ι Χ = -8ΓΪΓ Άρα: y = 0,2ημ2π^0,5ί jj- j (S.I.) Επομένως: y = 0,2ημ2π( 0,5-60--^ψ- ) (S.I.) y = 0,2ημ2π(30-12,5) = 0,2ημ 35π = 0,2ημπ (S.I.) ή y = 0 υ = γ 0 ωσυνπ = y 0 2nf(-1) ή υ = 0,628 δ 10. y = γ 0 ημ2π/γ j- Επομένως: Χ = d = _2~.*=" -. y 0 = 0,05m y = 0,05ημ2πί ) (m) η y = 0,05ημ2π - = 0,05ημ = 0,025m Ό

75 74 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.2 β) υ 0 = γ 0 ω = y 0 2nf υ 0 = 0,1 m f t = 1 = s Τ π 11. υ = Xf ή λ = -J- ή λ = 0,1m Η διαφορά φάσης είναι ίση με: Λ 2nd,, Δφ = τ η d = Δφλ 2π α) φ = 2 ' ^πλ ή d = 0,1125m β) d = κλ = κ 0,1 (m) (κ = 0,1,2,...) d = (2κ+1)- - = (2κ+1)0,05 (m) (κ = 0,1,2,...) γ) d = υ Δί ή d = 5 -y- -2s = 10m. 12. Από το στιγμιότυπο της εικόνας προκύπτει: Υο = 0,06m και ότι λ+λ+ = 0,2m 5λ = 0,2m ή λ = 0,08m Επομένως η εξίσωση του κύματος είναι: y = γ 0 ημ2πι t y = 0,06ημ2π(23600ί-78,5χ)

76 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ An... 2ndi 2nd 13. Δφ = Δφ^Δφ;, = 1-2 Αλλά Κ-, = = 2m και λ 2 = = 8m Άρα Δφ = 2π ( 0Α ) 2π(ΟΒ) ή Δφ = π/2 Λι Λ Έστω d η απόσταση σεισμογράφου-επίκεντρου. Άρα d = u 1 t 1 ft = χρόνος άφιξης εγκαρσίου κύματος) και d = u 2 t 2 (t 2 = χρόνος άφιξης διαμήκους κύματος) Αλλά t, = t 2 Δΐ Άρα d = u 1 (t 2 -At) (1) d = u 2 t 2 (2) Από (1) και (2) d = υι " 2Δΐ υ Γ υ Η απόσταση που καλύπτει το σήμα είναι 2d όπου d το βάθος του νερού. Επομένως: 2d = ut ή d = -γ- ή d = 750m (β) m\s (γ) 17. Όμοια με 15.

77 76 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ t-[ = ή ι-, = 0,9s _Ι ' t 2 = 2- ή t 2 = 1,5s υ 2 Άρα At = t 2 -t- = 0,6s. 19. Να μετρήσει την απόσταση της από το τοίχο και το χρονικό διάστημα που χρειάζεται για να επιστρέψει η ηχώ από το παλαμάκι. 20. d = ut ή d = 6800m. 21. Έστω d η απόσταση του ανθρώπου από το βράχο και υ η ταχύτητα του ήχου. Έστω ti ο χρόνος για να φτάσει η ηχώ στον άνθρωπο μετά το πυροβολισμό. Άρα 2d = υίτ (1) Στο δεύτερο πυροβολισμό η απόσταση είναι d+200 (m) και ο χρόνος t 2. Επομένως 2(d+200) = ut 2 (2) Από (1) και (2) d = 317m, υ = 333, υ = λί ή λ = -j- Άρα λ! = 0,17m και λ 2 = 0,75m 24. υ = λί ή λ = 0,5m α) d = λ = 0,5m

78 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ β) d 1 = -γ- = 0,25m, d 2 = λ+ ~ = 0,75m. 25. Η συχνότητα f είναι ίση με f = 3Ηζ. α) Η απόσταση ενος όρους από τη μεθεπόμενη κοιλάδα είναι: d = λ+ ή d = -y~ ήλ = -γ- ή λ = 0,2m β) Δφ = -?0iL ή Αφ = 5π. υ = λί ή υ = 0,6 s 26. y = γ 0 ημ2π/-γ Αλλά y 0 = 0,05m -γ = f ή -γ = 5Ηζ, λ = 0,2m Άρα: α) y = 0,05ημ2π(51-5χ) (S.I.) β) K max = -γ mu = -γ m(y 0 ω) 2 ή K m ax = -4" m yo(2nf) 2 ή K max = 2, J 27. α) υ = λί ή f = 10Ηζ β) υ 0 = y 0 o> = y 0 2nf ή υ 0 = 0,0628 Ο

79 78 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.2 Υ) K max = mu 2 = 3,94-10~ 7 J θο = -γ 0 ω 2 ή α 0 = 4-^2" 28. α) υ = λί ή υ = , ίσες υ β) λ = -ρ ή λ = 600m 29.f=10 9 Hz, c = \f ή λ = -γ- = 0,3m d = ή d = 0,06m υ = λίήλ=- -ήλ = m 31. υ = λί ή λ = -γ-. Άραλ! = 7, m καιλ 2 = 4, m. 32. Αν υπήρχαν θα είχαν ταχύτητα διάδοσης υ = λί ή υ = , 1 s άτοπο γιατί η μέγιστη ταχύτητα στη φύση είναι: c = S 33. Εφαρμόζουμε τη σχέση υ = λί ή λ = -γ-.

80 Με απόφαση της Ελληνικής Κυβέρνησης τα διδακτικά βιβλία του Δημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου τυπώνονται από τον Οργανισμό Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων και διανέμονται δωρεάν στα Δημόσια Σχολεία. Τα βιβλία μπορεί να διατίθενται προς πώληση, όταν φέρουν βιβλιόσημο προς απόδειξη της γνησιότητας τους. Κάθε αντίτυπο που διατίθεται προς πώληση και δε φέρει βιβλιόσημο θεωρείται κλεψίτυπο και ο παραβάτης διώκεται σύμφωνα με τις διατάξεις του άρθρου 7 του Νόμου 1129 της 15/21 Μαρτίου 1946 (ΦΕΚ 1946, 108, Α ). Απαγορεύεται η αναπαραγωγή οποιουδήποτε τμήματος αυτού του βιβλίου, που καλύπτεται από δικαιώματα (copyright), ή η χρήση του σε οποιαδήποτε μορφή, χωρίς τη γραπτή άδεια του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου. ΕΚΔΟΣΗ 2010-ΑΝΤΙΤΥΠΑ: ΑΡ. ΣΥΜΒΑΣΗΣ 64 ΕΚΤΥΠΩΣΗ : ΤΖΙΑΦΑΛΙΑ ΕΥΘΥΜΙΑ - ΒΙΒΛΙΟΔΕΣΙΑ: Α. ΠΑΠΑΔΑΚΗΣ & ΣΙΑ Ε.Ε.

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων:

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσική της Λυκείου Γενικής Παιδείας Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: α. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του παραλλογράμμου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Α.1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Α.1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως και Α.4 να γράψετε τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση. Α1) Ένα σώμα κάνει α.α.τ.

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ 4_15580 Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q 1 = μc και Q = 8 μc, συγκρατούνται ακλόνητα πάνω σε οριζόντιο μονωτικό δάπεδο, στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, σε απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015 Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 9 5 015 ΘΕΜΑ Α: Α1. α Α. β Α. α Α4. δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ Β: B1. Σωστό το iii. Αιτιολόγηση: Οι εξωτερικές δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 6-0- ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου λόγω της μεταφορικής του κίνησης δίνεται από την σχέση: Κ μετ = 1 m u 2 cm

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου λόγω της μεταφορικής του κίνησης δίνεται από την σχέση: Κ μετ = 1 m u 2 cm ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΟΥ ΛΥΕΙΟΥ Μ.ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα 1 ο 1. γ. γ 3. α 4. δ 5. α) Λ β) Σ γ)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων 3.1.1 Ο Νόμος του Coulomb Στη φύση εμφανίζονται δύο ειδών φορτία. Θετικό (+) και αρνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα ο ) Ενώ ακούµε ένα ραδιοφωνικό σταθµό που εκπέµπει σε συχνότητα 00MHz, θέλουµε να ακούσουµε το σταθµό που εκπέµπει σε 00,4MHz.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/10/2011

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/10/2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/0 ΘΕΜΑ 0 Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - 5, να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού που

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να ράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το ράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ : η μετατόπιση ενός σώματος (m) () Δx x x x : η τελική θέση του σώματος (m) x : η αρχική θέση

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Δ (15732) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία 2 μc και 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 3 m και 6 m ενός άξονα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δ1) Να υπολογίσετε το δυναμικό του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2009-2010 ΛΕΜΕΣΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΚΑΤ.

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2009-2010 ΛΕΜΕΣΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΚΑΤ. ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 009-010 ΛΕΜΕΣΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 010 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΚΑΤ.) ΤΑΞΗ: B ΛΥΚΕΙΟΥ Ημερομηνία: 31/05/010 Διάρκεια: Ώρες και 30 λεπτά ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της Βασικές ασκήσεις στις φθίνουσες ταλαντώσεις.. Μικρό σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση =,8e,t (S.I.). Να υπολογίσετε: α. το πλάτος της ταλάντωσης τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέμα ο Να δώσετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση η χρονική διάρκεια της κίνησης μεταξύ των ακραίων θέσεων είναι 0. s. Η ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΘΕΜΑΤΑ ΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 04 ΦΥΣΙΗ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας εγκάρσια κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα 0,5 m/s.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής έως και το 04 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 0 ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 004 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ 1.Β1. α) Να διατυπώσετε το νόµο του Coulomb και να γράψετε την αντίστοιχη σχέση. β) Ποιες οι µονάδες των µεγεθών που εµφανίζονται στη σχέση; 2.Β2. Ποιες οι οµοιότητες και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6 Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 3 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.0.03 Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση:

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ((ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ)) Θέμα 1 ο 1100 11 -- 001111 1. α. γ 3. β 4. γ 5. α) Λ β) Σ γ) Λ δ) Σ ε) Λ 1. Α. ΣΣωωσσττόό ττοο αα.. Θέμα ο Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 1999

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 1999 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 1999 Στις ερωτήσεις 1 6, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Όταν η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Επομένως η γωνία πρόσπτωσης είναι η κρίσιμη γωνία νερού αέρα δηλαδή:

Επομένως η γωνία πρόσπτωσης είναι η κρίσιμη γωνία νερού αέρα δηλαδή: ΓΡΙΒΑΙΩΝ 6 106 80 ΑΘΗΝΑ Τη.: 10/3635701 Fax : 10/3610690 e-mail: eef@otenet.gr www.eef.gr ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑΙΟΥ 01 ΘΕΜΑ ΠΡΩΤΟ 1) γ) ) β) 3) γ) 4) γ) 5) α) Σ β)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

, ραδιοκύματα: που του ασκούνται και για το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών Στ ως προς οποιοδήποτε σημείο του, ισχύει: δ) F 0, 0

, ραδιοκύματα: που του ασκούνται και για το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών Στ ως προς οποιοδήποτε σημείο του, ισχύει: δ) F 0, 0 Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 4 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 0.06.04 Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics fo scientists and enginees YOUNG H.D., Univesity

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γενικού Λυκείου

Φυσική Β Γενικού Λυκείου Φυσική Β Γενικού Λυκείου Απαντήσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή απαντήσεων: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς Χρησιμοποιήστε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ.

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ:Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ B ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. 1. (2.5) Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : 1. Ένας ομογενής δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα με στροφορμή μέτρου L. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της στροφορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστό το β. Δόθηκε ότι οι μάζες των σωμάτων είναι ίσες, δηλαδή ma = mb. Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε:

ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστό το β. Δόθηκε ότι οι μάζες των σωμάτων είναι ίσες, δηλαδή ma = mb. Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΛΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α δ Α β Α β Α4 γ Α5. α Σ, β Λ,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. 5. Συνδυάστε τα στοιχεία της πρώτης στήλης με τα αντίστοιχα της δεύτερης στήλης: α) περίοδος

ΦΥΣΙΚΗ. 5. Συνδυάστε τα στοιχεία της πρώτης στήλης με τα αντίστοιχα της δεύτερης στήλης: α) περίοδος Α ΛΥΚΕΙΟΥ- ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Αντιστοίχισης Συμπλήρωσης Κενού-Σωστού, Λάθους. Αν η θέση ενός σημειακού αντικειμένου είναι 5cm τότε η θέση ενός άλλου

Διαβάστε περισσότερα

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ 1 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 9494 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.....................

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική ερίοδος 05 Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 700 Διάρκεια: ώρες Ύλη: Ταλαντώσεις Καθηγητής: Ονοματεώνυμο: ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα