ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ. Φυσική Β' ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ. Φυσική Β' ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Φυσική Β' ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΑΙΩΝ ΑΘΗΝΑ

2 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Φυσική Β' ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αλεξάκης Νίκοξ Αμπατζής Σταύρος Γκουγκούσης Γιώργος Κουντούρης Βαγγέλης Μοσχοβίτης Νίκος Οβαδίας Σάββας Πετρόχειλος Κλεομένης Σαμπράκος Μενέλαος Ψαλίδας Αργύρης Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ

3 ΟΜΑΔΑ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ Αλεξάκης Νίκος, Msc φυσικός,καθηγητής 5ου Λυκείου Κορυδαλλού Αμπατζής Σταύρος, Δρ φυσικός, καθηγητής Γενναδείου Σχολής Γκουγκούσης Γιώργος, φυσικός, ιδιοκτήτης - διευθυντής φροντιστηρίου Κουντούρης Βαγγέλης φυσικός, καθηγητής 1ου Γυμνασίου Ιλίου Μοσχοβίτης Νίκος, φυσικός, καθηγητής εκπ/ρίων Κωστέα - Γείτονα Οβαδίας Σάββας, φυσικός, καθηγητής Λυκείου Ν. Αρτάκης Πετρόχειλος Κλεομένης, φυσικός, καθηγητής Αμερικανικού Κολλεγίου Σαμπράκος Μενέλαος, φυσικός, ιδιοκτήτης - διευθυντής φροντιστηρίου Ψαλίδας Αργύρης, Δρ φυσικός,καθηγητής Κολλεγίου Αθηνών ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ Πετρόχειλος Κλεομένης, φυσικός, καθηγητής Αμερικανικού Κολλεγίου ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ Ραγιαδάκος Χρήστος, πάρεδρος στο τομέα Φυσικών Επιστημών του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΝΤΥΠΟΥ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Παπαζαχαροπούλου Μαρία ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Παπαζαχαροπούλου Μαρία ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Πάρης Κοψιαύτης, φυσικός καθηγητής εκπαιδευτηρίων Γείτονα Ευχαριστούμε τον Γεν. Γραμματέα της Ε.Ε.Φ. κ. Παναγιώτη Φιλντίση για την πολύτιμη συμπαράσταση και συμβολή τον στην υλοποίηση του έργον μας.

4 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων 1. Έστω φορτίο Q περιέχει n ηλεκτρόνια - θα έχουμε Q = n-q e, επομέ- Q νως n =, αρα: (α) n = 0, e (β) n = 0, e (γ) n = 0, e (δ) n = 0, e (ε) n = 0, e 2. Η δύναμη μεταξύ των φορτίων δίνεται από το Νόμο του Coulomb: F = k ^12^2 (Οι δυνάμεις είναι απωθητικές) (α) F! = k ΙΊ => Fi = 16 10* 3 Ν (β) F 2 = k ^ F 2 = 4 10" 3 Ν 3. Από τον,νόμο του Coulomb r = M i r = 2 10" 5 m. 4. Εφόσον δίδεται ότι η δύναμη είναι ελκτική το φορτίο q είναι αρνητικό. Το μέτρο του φορτίου δίνεται από τη σχέση. q = Fd2 k ΙQΙ ==> I q I = 4-10" 9 C

5 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Η δύναμη που δέχεται το δοκιμαστικό φορτίο q είναι η συνισταμένη των δυνάμεων Ft και F 2 από τα φορτία και Q 2 αντίστοιχα. Επομένως: Fi = k - ^ (r/2γ όμοια F 2 = k - ί7^γ ΤΪ2Υ F! = 43,2Ν > F 2 = 28,8Ν άρα ZF = F r F 2 => ZF = (43,2-28,8)Ν ZF = 14,4Ν και έχει τη φορά της F^ 6. (ΒΓ) = (ΑΓ)-(ΑΒ) (ΒΓ) = 0,8m F a = k IQI-Q 2 (AB)< F a 0,34N ρ lr ί Q3"Q4 ι hb ~ k (BO 2 F B = 0,21N Επειδή οι δυνάμεις F A, F r είναι ομόρροπες η δύναμη που δέχεται το φορτίο Q 2 είναι: ZF = F A +F B ZF = 0,55Ν και έχει την ίδια κατεύθυνση με τις F A, F Γ

6 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Q Θ < Ε Το μέτρο της έντασης του πεδίου είναι: F και από το Ν. του Coulomb F = k -ft q r 2 Q έχουμε: Ε = k 'ρ άρα Ε = N/C και έχει φορά προς το φορτίο πηγή Q. 8. Όπως γνωρίζουμε στο μέτρο της έντασης δίνεται από τη σχέση, Ε = k Q =*> r = K Q r = 100m 9. Ε = k IQI = E-r 2 Q = , 10. Επειδή οι εντάσεις είναι αντίθετες η ένταση στο μέσο θα υπολογισθεί από τη διαφορά των εντάσεων Ε! και Ε 2. Ε - k JQiL E, - k (r/2) 2 E, = N/C Eo = k QJ (r/2 Υ E 2 = N/C

7 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.1 άρα: Ε ολ = E r E 2 =* Ε ολ = N/C και κατεύθυνση της Ε^ 11. α) Η ένταση στο σημείο Σ έχει μέτρο: Ετ = I ~ ι =* Ε Σ = 10 3 N/C I άι ι και κατεύθυνση την θετική του άξονα χ. β) Το φορτίο q 2 θα δεχτεί δύναμη μέτρου: και κατεύθυνση αντίθετη της Ε. F' = Ε Iq 2 1 =* F' = 4 10" 3 Ν 12. Έστω σημείο Σ της ευθείας, όπου η ένταση θεωρείται μηδέν, και το σημείο απέχει απόσταση χ από το Α. Πρέπει επομένως η ένταση από το φορτίο +2μΟ και η αντίθετης φοράς ένταση από το φορτίο +8μΟ, να έχουν ίσα μέτρα (ώστε η συνισταμένη τους να είναι μηδέν). Ε 2 ή k 2 = k Q? (d-xy η d-x Q 2 QI - d Λ η = 1: ' χ Q 2 q7 X = 1± Q2 Q1 x t = 0,1 m δεκτή όταν q^2 > 0 x 2 = -0,3m δεκτή όταν q-,q 2 < 0 (ή x 2 = 0,3m το σημείο (Α) εκτός της (AB)).

8 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Η ένταση στο σημείο Σ υ- πολογίζεται από τη συνισταμένη των δύο εντάσεων που δημιουργούν τα ςϊ και q 2 τα οποία επειδή είναι ίσα δημιουργούν ίσου μέρου εντάσεις στο Σ, (ΑΣ) = (ΒΣ)=Λ/?8ΓΤΙ. Τ ο μέτρο των εντάσεων είναι: Ε! = Ε 2 = k LCLL (ΑΣ) 2 ΕΖ< \ Ε ολ Χ d/2.α/ \ Β + d/2 Μ ; Ρ1=2μο ς 2 =2μο Ε, = Ε 2 = N/C. Ε ολ = Ε -ι + Ε 2 άρα το μέτρο της συνισταμένης είναι: Ε ολ = Ve!+e1 ή Ε ολ = V2E 2 ή Ε ολ = Ε, V2 επειδή Ε, και Ε 2 είναι κάθετες μεταξύ τους. Άρα: Ε ολ = 2000 V2 N/C και σχηματίζει γωνία 45 με κάθε μία από τις Ε : και Ε Το ηλεκτρικό φορτίο του δίσκου θα είναι αρνητικό ώστε η δύναμη που θα δέχεται από το ηλεκτρικό πεδίο να έχει φορά αντίθετη του βάρους και έτσι ο δίσκος να ισορροπεί.

9 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.1 Άρα: F nx = Β ή E.q = Β q = - - ή q = 32.10" 5 C 15. Στη θέση ισορροπίας ασκούνται οι δυνάμεις όπως στο σχήμα. Λόγω ισορροπίας ισχύουν: ZFx = 0 <=> F c = Τ χ ΣΡ y = 0 <=> Β = Ty Επειδή θ = 45 => εφθ = 1 (2), Iq-QI Επομένως k ρ = Β Τ, Β Τ χ F c (1) = Ι Ι =.Γ^Γ- (3) ομως η απόσταση r 2 = (ΑΒ) 2 = 2 2 (4) από τις (3) και (4) έχουμε: IQI = και Q = 2-10~ 6 C. 16. Οι εντάσεις λόγω των τεσσάρων φορτίων στο κέντρο του τετραγώνου έχουν μέτρα: F fc I Ql I C A ~ Κ ψ

10 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.1 άρα Ε α = N/C E R = k ι Q? r 2 ά ρ α E b = N/C Er = k ^ - ά ρ α Ε Γ = 17, N/C E A = k IQ 4 1 Η Δ (+)Γ άρα Ε Δ = 35, N/C Υπολογίζουμε τη συνισταμένη με διεύθυνση (ΑΓ): Ε αγ = Ε α -ΕΓ = 0, N/C Υπολογίζουμε τη συνισταμένη με διεύθυνση (ΒΔ): Ε ΒΔ = Ε Β -Ε δ = 0, N/C Και επομένως η συνισταμένη ένταση έχει μέτρο: Ε ολ = ή Ε ολ = N/C και εφθ = ή εφθ = 0,75. ΒΔ 17. α) Η μετατόπιση δίνεται από τη σχέση: χ = ~ at 2 (1) Η επιτάχυνση που δέχεται είναι: α = (2) Η δύναμη από το ηλ. πεδίο είναι: F = E-q (3)

11 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.1 (3) => F = β Ν (2) =* α = 1,2m/s 2 από την (1) έχουμε: χ = 0,6 m. β) Η κινητική ενέργεια του φορτίου είναι: k '= mu 2 ^, k = ma 2 t 2 άρα k = 7,2-10" 6 Joule. υ = at a 18. Έστω F η δύναμη από το αρχικό πεδίο, F η αντίστοιχη από το αντίρροπο πεδίο και υ 0 η ταχύτητα που απέκτησε από την προηγούμενη κίνηση. Ο χρόνος που χρειάζεται μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητα του φορτίου δίνεται από τη σχέση t = από την οποία προκύπτει: a' =-^aή α' = 1-2m/s 2 (1) Επίσης από το νόμο του Νεύτωνα έχουμε: F-F' =-m-a => gq-g'q =-ma g" = ma + 5 %' = 24N/C 19. Η δυναμική ενέργεια του συστήματος δίνεται από τη σχέση: U = k QlQ2 άρα U = -0,54 Joule

12 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Από τη σχέση U = k => r = k και βρίσκουμε ότι: r = 0,4 m. 21. Από τη σχέση U = k έχουμε U = -10, Joule. 22. Από τη σχέση του δυναμικού έχουμε: V = k ή V = V. 23. Από τη σχέση V = k -y- => r = και r = 0,45m. 24. α) Από τη σχέση του δυναμικού: U = q-v βρίσκουμε U = J. β) Εφόσον η δυναμική του ενέργεια είναι αρνητική πρέπει να του προσφερθεί ενέργεια ίση με Joule για τη μεταφορά του φορτίου στο άπειρο. 25. Έστω = +2μΟ και Q 2 = + 18μΟ που βρίσκονται στις θέσεις Α και Β αντίστοιχα και απέχουν απόσταση d = 16cm. (α) Έστω ότι η ένταση μηδενίζεται στη θέση Μ που απέχει απόσταση χ από το Α. Η ένταση στο σημείο Μ οφείλεται σε δύο πεδία που δημιουργούνται από τα φορτία και Q 2. Εφόσον η ένταση στο Μ υποτέθηκε μηδενική θα πρέπει γ- r- ' ι Qi ι Qp ' I d-x \ 2 Ει = Ε Ξ η k ^ η Q2 Qi

13 10 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.1 _ι Επομένως χ = τ 2- οπότε χ, = 0,04m η λύση χ 2 = -0,8m απορρίπτεται. "V Qi (β) Στο σημείο Μ το δυναμικό θα είναι V M = V-ι + V 2 (1) V! = k-^- =* V 1 = 4, V (2) V 2 = k => V 2 = 13, V (3) ^ d-x από τη σχέση (1) λόγω των (2) και (3) έχουμε: V M = V. 26. α) Για n = 2m: V, = k ή = V r 1 Για r 2 = 4m: V 2 = k r 2 ή V 2 = 4, V β)^ = q-v 1 ή U, = 9-10" 3 J γ) W F = q^-va) ή W F = J. 27. α) Η δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι: U = k από αυτή βρίσκουμε: U = -1,1-10~ 24 J. β) Η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι: Κ = mu 2 (1) η δύναμη Coulomb είναι κεντρομόλος και επομένως: κ-%- = (2) Γ 2 Γ 2

14 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ από τη (1) λόγω της (2) έχουμε: Κ = k-^- και επομένως: Κ = 0,55-10~ 24 J. γ) Η ολική ενέργεια Ε = U+Κ βρίσκουμε: Ε = -0, J. 28. α) Το δυναμικό στο σημείο Μ είναι: VM = V1+V2+V3+V4 ή ν Qi ι ι, Q2, Μ (AM) (MB) +k +k ή 1 (ΜΓ) (ΔΜ) VM Μ (AM) k (MO (Q-,- Q 2 ) + (Q3-IQ4I) από την οποία βρίσκουμε: β) V K = V 1 +V 2 +V 3 +V 4 ή V M = -111, V V K = k +k -^2- +k +k r r r r από την οποία βρίσκουμε V K = V. Q A 1 Η Q 2 Β >\ * \ '/»\ ' \ / \ / x /' \ ' \ / 1. Λ ' \ '. χ \ /,--K\ \ /' '/ \» X, * ' ' r * \ \ χ Q4 '/' \ '/ \j \ Q 3 Δ Γ α) Το έργο κατά τη μετακίνηση του φορτίου από το Μ στο άπειρο είναι: \Ν λ = ς^-ν^) ή W, = q-v M ή Wt = 111,24-10 _3 J β) Όμοια W 2 = q(v K -V x ) ή W 2 = q-v K ή W 2 = _3 J.

15 12 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Από το θεώρημα της κινητικής ενέργειας έχουμε: Κ Τ -Κ Α = W F ή Κ Τ -Κ Α = q-v ή Λ- mu 2-0 = q-v ή υ = / άρα υ = m/s. 31. α) Η ηλεκτρική ενέργεια που ελευθερώθηκε κατά τη διάρκεια του κεραυνού, είναι ίση με τη μεταβολή δυναμικής ενέργειας του φορτίου. Ε ηλ = ΔΙΙ = q-v ή Ε ηλ = -1, J β) Η μέση ισχύς από τη σχέση Ρ = ή Ρ = -1, watt. 32. α) C = -γ- άρα V = ή V = 50-10~ 3 V ή 50mV. β) Η ενέργεια του πυκνωτή είναι Ε ηλ = QV από τον τύπο βρίσκουμε: Ε ηλ = J 33. Το εμβαδόν κάθε οπλισμού είναι S = 200cm 2 ή m 2 το μήκος = 5-10~ 4 m. β) Χωρητικότητα του πυκνωτή είναι: C = εε Επειδή ε = 1 έχουμε C = ε 0 ~ και από αυτή έχουμε: C = 3,54-10~ 10 F.

16 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ s 0 * S 34. Από την C = ε 0 -γ έχουμε: = ^ από όπου βρίσκουμε =1mm. 35. α) Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι: C = ε 0 γ από όπου βρίσκουμε: C = 4,43-10" 10 F. β) Το φορτίο του πυκνωτή είναι: Q = CV από όπου Q = " 10 C. 36. ΠΡΙΝ (ΤΟ ΔΙΠΛΑΣΙΑΣΜΟ) ΜΕΤΑ (TO ΔΙΠΑΑΣΙΑΣΜΟΣ) C = 2-10" 6 F C ' = e o "^ = 10 " 6F Q = CV = " 6 C V = -~7~ = 300V V = 150V Ε = V/ = V/m 3 Ε' = = 0, V/M Ε ηλ = ^- Q-V = ^ Ε ηλ = ^-0 ν = J 37. Η ένταση δίνεται από την Ε = γ από την οποία βρίσκουμε: Ε = 160 V/m 38. Η απόσταση μεταξύ των οπλισμών είναι ί = από την οποία βρίσκουμε = 0,2m.

17 14 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ α) Για την μετακίνηση του θετικού φορτίου από την αρνητική στη θετική πλάκα απαιτείται έργο εξωτερικής δύναμης ίσο με το αρνητικό έργο της δύναμης του πεδίου. Άρα: W F = q-v = Joule β) Σ' αυτή τη περίπτωση το πεδίο μετακινεί το φορτίο αυθόρμητα και επομένως θα πρέπει να ασκηθεί στο φορτίο εξωτερική δύναμη ώστε να μετακινηθεί με σταθερή κινητική ενέργεια. Το έργο αυτό θα είναι αντίθετο του έργου της δύναμης του πεδίου, άρα: νν Ρεξ = 9-V = " 6 J t 1 F Lu 0 Ε F (Η τάση V να ληφθεί ίση με 90 Volt). T, άξονας χ: κίνηση ευθύγραμμη ομαλή d = u 0 t => t = t - 2,5-10" 9 sec d u 0 =ΐ> άξονας y: κίνηση ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη lf y = m e -a y <» Ε q e = m e -a y

18 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ α ν = V I qg J = m/s y m e - μετά από χρόνο t: u y = a y -t => u y = m/s Η ταχύτητα επομένως κατά την έξοδο είναι: υ = Vuo+u y => υ = 2, m/s. και η διεύθυνση της: εφθ = => εφθ = 0.2. Uy 41. α) Κ = q-v βρίσκουμε Κ = 3, J. β) Κ = mu 2 άρα: υ = m βρίσκουμε: υ = 8, m/s. 42. Εφ'όσον αιωρείται η σταγόνα IF = 0 ή F nx = Β (1) V αλλα η F n = E-q η F na = ~γ -q (2) B-e από τις (1) και (2) q = ν βρίσκουμε: q = 6, C 43. IF y = 0 ή T y = Β IF X = 0 ή T x = F Τ ν Β - Β χ- = - <φ εφθ = (1) F = E-q = -γ q (2) από τις (1) και (2) έχουμε:

19 16 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.1 V = πη 9^^Φ 30 βρίσκουμε: V = 9,43V. 44. α) Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου βρίσκεται από τη σχέση: Ε = άρα Ε = 200-^β) VKA = V K -V A =* V A = VK-VKA => V A = -800V. 45. Η ένταση του πεδίου δίνεται από τη σχέση: V ^ V Ε = -γ- και επομένως Ε = 20 - c m άρα μεταξύ των σημείων (ΚΑ) η διαφορά δυναμικού V«A βρίσκεται από την αντίστοιχη σχέση: Ε = <-ΚΛ άρα V«A = Ε'^ΚΛ άρα: V«A = 1200V α) Επομένως το έργο της δύναμης του πεδίου είναι: Wka = q-v«a άρα = 12-10" 4 J. β) Το έργο W MK είναι μηδενικό διότι η δύναμη του πεδίου είναι κάθετη στη μετατόπιση Μ Κ (ή διότι η V MK = 0). γ) Το έργο WK/WK είναι μηδενικό γιατί το ηλεκτροστατικό πεδίο είναι συντηρητικό (ή VKA MK = 0).

20 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 1. q = C V => q = 480μ0 q = x e => x = => x = ηλεκτρόνια και = _9_ At I = 24mA 2.1 = 4- => I = = ev=*'l = 9,28 10~ 4 Α 3. Έστω Ud η μέση ταχύτητα κίνησης των ελευθέρων ηλεκτρονίων μέσα σ' ένα κυλινδρικό μεταλλικό αγωγό (ταχύτητα διολίσθησης). Τα χ ηλεκτρόνια που διαπερνούν μια διατομή s σε χρόνο Δι βρίσκονται μέσα σε ένα κύλινδρο με βάση τη διατομή s και ύψος h = u d -At, δηλαδή σε όγκο V = s-h = s-u d -At. Είναι: n = V x = n-v => χ = n-s-u d -At Ισχύει: I = I = Χ Θ At. _ n-s-u d -At-e At u d n-s-e A r\rr A r\~4 ^ A r\ r- ΓΠΠΊ => u d = 1,25-10 => u d = 12,5

21 18 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Ri = -γ 2 - -gi- = 2 => R, = 2 R 2 R? = _Υθ_ 2Ι 0 = 2ρ => s 2 = 2-s, => s 2 = 0,4 mm 2 Si s 2 5. Υπάρχουν σης απαντήσεις του βιβλίου. 6.R = p f (1) m = d-v => m = d-s-f s =w < 2 > (1),(2) =>R = p &e m R = 52,5Ω 7. Τα δύο σύρματα έχουν ίδιο όγκο, δηλαδή: V = V =* s = s => s = -ψ- (1) Είναι:

22 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ R = ρ R R s < 1 > s R' =ρ R ' \ 2 = > ' = R' => ' = 4m 8. ρ θ = ρ 0 (1+αθ) =* 2 ρ 0 = ρ 0 (1+αθ),= =>2=1 +αθ => οθ = 1 => θ = α θ = 256,4 C Για τους χάλκινους αγωγούς, ναι. Για τους άλλους, όχι. Ο» - _Y_ Ί y "' 1 ~ R, Ιι _ R g JL, R Q (i+oe 2 ) l 2 R 1 '2 R o (1+a0i) l2 -"R7 ) It? _ 1+αθ Ρ o _ 1 nr.-i l 2 1+αθ! ^ R 0 \ R1+R2 => R 0 \ 20Ω V ολ I = 5A

23 20 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 V, = l-r 1 => V, = 25V V 2 = R 2 => V 2 = 75V 1 1 ΊΓ- = Ί ^ + ΊΓ =* R 0K=-^~ - Ρ ολ = 20Ω "θλ "1 Π 2 Π + π 2 ι = "ολ => I = 6Α Ι ι - Ri => h 4Α l 2 = ηξ- => Ι 2 = 2Α 12. α) Ri2="j^^- =* Ri2 = 2Q Ρολ = R12+R3 => R 0\ = 6 Ω I = Π 0 λ => I = 10Α ν Β Γ = -R 3 => ν Β Γ = 40V =* V 3 = 40V V A B = I R 1 2 => V A B = 20V => V! = V 2 = 20V (ή V A B = 6 0 ν Β Γ => V A B = 20V) I - Vab ' 1 ~ R, ^ => Ι Α Ι ι " 3 ι - VAB Ι _ 10 Λ Ι 2 - r 2 => Ι 2-3 Α Ι 3 = I = 10Α. Α

24 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ β) ^23 ^2 + ^3 ^ ^23 90Ω ρ ολ = γγ 1,^23 "1+" 2 3 => R 0 \ = 9Ω i = "ολ => I = 10Α ' 1 = "af" ^ 'ι = 9Α Ι 2 = Ι 3 = %Β- => 2 = 3 = 1Α "23 Vi = ν ΑΒ => V, = 90V V A r = WR2 ==> V Ar = 40V => V 2 = 40V VfB = l 3 'R3 =* WB = 50V => V3 = 50V. 13» R- 2 ~ Ri'R 2 /RI + R 2 = 2Ω Rl23 = R12 + R3 = 10Ω R45 = R4~l~R5 = 10Ω Rox = r Ri23,r 45 "l23 + "45 = 5Ω I = "ολ = 12A l 3 = - *- = 6A "123 VfB = l 3 "R 3 => VfB = 48V => V3 = 48V V A r = I3 R12 => V Ar = 12V ^ V, = V 2 = 12V Ι 1 = -^ => l-i = 4A

25 22 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 ν ΑΓ Ι2 = 2Α R 2 Ι 4 = Ι 5 = "45 =* U = U = 6Α ν ΑΔ = l 4 -R 4 Vaa = 42V => V 4 = 42V Vab = U-Rs => ν Δ Β = 18V => V 5 = 18V. 14, ' 2= ~4^ = 1Α 4V Ιι = l =^ h = 2Α V 1 = 1-R 1 => V, = 4V V123 - V l + V 2 3 => V-I23 = 8 V V45 = Vi 2 3 => V 4 5 8V Us = "ΊΤ^ => >45-0,5Α => ΙΑ = 0,5Α "45 ι = => I = 2,5Α V 1 9, = V-I-Ry => IR, = V - V 1? 3 => R x - ν ~ Υ =*> R x = 0,8 Ω. 15. ΒΓ = 10cm R B r = R*-BT => R B r = 5 0 Ω R BA r R * ' ( B A + A r ) => R B r = 70Ω

26 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Ι Β γ - ρ - 0,28Α ΒΓ 'ΒΑΓ - ρ ~~ - 0,2Α "ΒΑΓ 1 6. Q) R- 2 R 1 + R 2 ^ R l 2 3 Ω, R34 R 3 " ^ R 4 ^ ^ Ω. 112 = - ρ = > 112 = 1 0 A tt12 '34 = ~5 =* '34 " 2Α "34 ν ΓΑ = Ιΐ2 Ri => ν ΓΑ = 20V => V r -V A = 20V (1) ν ΓΒ = I34 R3 ^ ν ΓΒ = 10V => V ν Β = 10V (2) (2)-(1) => V A -V B = => V AB = -10V β) Έστω R 5 η ζητούμενη αντίσταση. Είναι: R 45 = (3) ^345 = R3 + R45 (4) ν 112 = ~ ρ "12 = > I 12 = 10A. V.. 30,. 30 '345 ρ Π345 '345 ρ ι ρ Π3ΤΠ45 ^ '345 r, n 0"r Π45 ν ΓΑ = 112" RΊ => ν ΓΑ = 20V =* V r -V A = 20V (5) ν ΓΒ = 1WR3 - v re - 5. Vi Vb = ^ (6) < 6 > < 5 > - ν «- ν - T f t ~ = * 2 0

27 24 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ R45 = 20 => 50 = 20-R 45 => R45 = 2,5Ω Από τη σχέση (3) έχουμε: R 5 = Ω. 17. α) Το κύκλωμα γίνεται ισοδύναμα: Οι τρεις αντιστάσεις είναι συνδεμένες παράλληλα. Άρα, 1 R Ολ Rox= 10Ω. _1_.J_.J_ R R R R ολ R β) Το κύκλωμα γίνεται ισοδύναμα: 1 ^ *οκ R 3

28 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ D _ RR R Η ΑΓ - R+R 2 R. r, 3R RAB - RAR+R - +R _SR_ R ο = RAB-R 2 = 2 3R 1RO ολ Rab+R -3R_+r Ο κλάδος BZ δε διαρρέεται από ρεύμα Ετσ,; 1 = R^R7 * 1 " 1Α Είναι: V z = 0 ν Δ -ν ζ = 0 => ν Δ = V z =» ν Δ = 0V ν Δ -ν Β = V 2 => 0-V B = 10 => V B = -10V. V A -V B = I-R, => ν Α ( 10) = 1-10 => V A +10 = 10 => ν Α = ον V B -V r = l-r 2 => -10-ν Γ = 1-10 => ν Γ = =» ν Γ = -20V 19. Αρχικά, η αντίσταση R 2 είναι βραχυκυκλωμένη, άρα δε διαρέεται από ρεύμα. Έτσι: I = => I = 1Α. Η 1 Τελικά, οι αντιστάσεις R 2 και R 3 είναι συνδεμένες παράλληλα και η ισοδύναμή τους συνδεμένη σε σειρά με τη R v Άρα:

29 26 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 R R2 '^3 23 = Γ 2!" 3 = 10Ω R2 + R3 Ro\ R1 +R23 20Ω ί = = 0,5Α "ολ V! = -R 1 = 5V V 2 = V 3 = IR 23 = 5V, 2 = Vg_ = ο 2 5Α Μ 2 Ι 3 = -jr~ = 0.25Α "3 20. α) Έστω R η αντίσταση του αγωγού. R 3R Είναι: R AB = 4 και R "Μ ArB a = q = ^ - _6Q_ ^ - _240_ RAB 1 JL 4 ι - V AB. ^ 60 => L ' 2 RAPB ~ ' 2 " 3 Π Είναι: R Ar = -ψ 4 Ετσι: V Ar = l 2 R A r => V Ar = => V Ar = 40V β) ν Δ = 0 Είναι: R ir =

30 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ν ΔΓ = ΙΛΓ => ν ΔΓ = -5- => ν ΔΓ = 20V =» ν Δ -ν Γ = 20V => 0-ν Γ = 20V => ν Γ = -20V 21. Τις Ri και R 4 σε σειρά, ώστε R 14 = 10Ω, τις R 2 και R 3 σε σειρά, ώ- στε R 2 3 = 10Ω και τις R 14 και R 23 παράλληλα, ώστε R ox = 5Ω. Είναι: V 3 = l 3 R 3 => V 3 = 2-6 =* V 3 = 12V V 2 = 3 R 2 => V 2 = 2-4 => V 2 = 8V Άρα: ν ολ = V 2 +V 3 =* ν ολ = 20V Οπότε: l 4 = => l 4 = 2A. " Ο κλάδος ΒΔΓ δε διαρρέεται από ρεύμα Έ Τ Σ, : ' - "R^RT ~ 1 = Μ Είναι: V c = ν ΔΓ = V Br = I R 3 = 2-10 = 20V Άρα: q = C V c => q = 400μ Είναι: I = (1). V AB = I 5R Ζ V AB = 5R=* V AB = M- (2) qi = C^V/νβ => qi = Ci ~^r~ (3) ν ΓΔ = I 3R ν ΓΔ = 3R => ν ΓΔ = W

31 28 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 q ν ΓΔ => q 2 C 2 (5) 24. Έστω R η τιμή κάθε αντίστασης. Είναι: R-i = R+R => = 2R K 2 RR R+R ^ 2 R 2 V 2 V 2 Οποτε: Ρ-ι = -5 => P^ 1 = R-i 2R V 2 p 2V 2 K a, p 2 = _, 2 = ^ _ Άρα: P 2 > P,. 25. α) Είναι: Ρ-ι = l 2 -R- P 2 = l 2 -R 2 Αφού RT > R 2, είναι PT > P 2. β) Είναι: P : = V 2 R1 V 2 Αφού > R 2( είναι Ρ 1 < P 2 Έχουμε: άι = q 2 f C, - ψ = C 2 ψ => = -f- 26- R = R R 3 = 10Ω R 1234 = r' 23," I M = 9Ω

32 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ RoA = R R5 = 20Ω I = -^- = 9Α "ολ V 5 = l-r 5 = 99V V-I234 = '"^1234 = 81V U = " V " = 0,9Α π 4 3 = Vj2K_ = 8, 1Α "123 ν 3 = L 3 -R 3 = 40,5V V i2 = I 3 R 1 2 = 40,5V II = _^12_ = 405A r>1 l 2 = "^2" = 4,05A «2 Q 1 = l^-rft = 9.841,5J Q 2 = ll-rg-t = 9.841,5J Q 3 = l -R 3 t = J Q 4 = l!-r 4 -t = 4.374J Q 5 = 2 -R 5 -t = J. 0"7 0 V 2, AQ 27 W "FT 1 = m c Ae 80 V 2 t Λη t = d-v-c-δθ 100 R

33 30 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ _ «10 3, λ.3 < 4,18,οο 10 '^Ιο^ ' 1!^- 8 0 =>t = 1727,27s => t = 0,48h Ρ ΗΛ = => ΡΗΛ = 4,84KW W HA = P H A't => WHA = 2,32KWh Άρα, κόστος = 2,33KWh 25 = 58,1 δρχ. 28. Κουζίνα: Ρ, = V r li => I, = 6.81A Θερμοσίφωνας: P 2 = V 2 -L 2 => l 2 = 9,09A Ψυγείο: P 3 = V 3 -l 3 => l 3 = 4,54A Λαμπτήρες: P 4 = V 4 I 4 => l 4 = 2,27A 'ολ = li + l2+'3 + '4 =* 'ολ = 22.71A Άρα, ασφάλεια των 25A. Είναι: Ρ ολ = Ρι+Ρ 2 +Ρ 3 +Ρ4 =* Ρολ = 5KW. WHA = Ρολ-t => WHA = 50 KWh Κόστος = 50 KWh-25 δρχ/kwh = δρχ. 29. α) R 0^ = R- +R 2 => R oa = 60Ω. i = Πολ => I = 2A Άρα, Ρ Λ = l 2 R-, Ρ Λ = 160W β) R 13 = r Ri +r 3 3 = 20Ω R ολ = R 13 +R 2 => R 0 x = 40Ω

34 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ I' = "ολ => Γ = 3Α VI3 = R-RI3 =* V 13 = 60V,1 = =* ' 1 = 1.5Α PX = 2.Ri =* ΡΑ = 90W α(%) = Ρλ Ρλ 100% =* α(%) = 90.J. 60 % ι Λ 160 %) = -43,75% 30. Οι R! και R 2 συνδέονται σε σειρά, ώστε R 12 = RT-^ = 6Ω. Οι R 12 R R και R 3 συνδέονται παράλληλα, ώστε R123 = ~~α^το~ 3Ω. Οι R-J23 *12+ "*3 και R 4 συνδέονται σε σειρά ώστε R ok = R123+R4 = 11Ω. Είναι: Ρ 3 = ^ V 3 = 12V, Ι 3 = = 2Α. "3 "3. V 12 = 12V, Ι 12 = ^ - Ι 12 = 2Α. "12 Άρα: Ι 4 = Ι 12 +Ι 3 => Ι 4 = 4Α Οπότε: Ρ 4 = l^-r 4 => Ρ 4 = 128W. 31. Η αντίσταση των γραμμών μεταφοράς είναι: R = p- - => R = 1, ] 0 ^0 l =* R = 180 Ω ρ» - w 2 R - w ρ - -

35 32 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 = I = => I = 20Α Ρι = ν, I => V, = -η 1 - => V! V Ρ 2 = ν 2 Ι =* ν 2 = -η 2 - => V 2 = V 32. Είναι Ρ κ = 2000W και V K = 200V. Άρα: Ρ κ = => R = => R - 20Ω Η γ κ και Ρ κ = V K -I K => Ι κ = PK/VK => 'κ = 10Α Αν συνδεθεί σε δίκτυο τάσης 160V, θα είναι: Ρ = => Ρ = => Ρ = 1280W l = ν l = jgo = 8Α R Είναι: Ρ κ = 1000W και V K = 100V Άρα: Ρ κ = V K -I K => Ι κ = * κ => Ι κ = 10Α Πρέπει: V K +V R = 220 => 100+V R = 220 = ^ V R = 120V Είναι: l R = 10Α Αρα: l R = => R = \"" => R = 12Ω. Η IR

36 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Είναι: Ρ Κ(Θ ) = 100W και V K( e) = 200V Άρα: Ι Κ(Θ) = = 0,5Α και R e = = 400Ω ν Κ(θ) Γ*Κ(Θ) Είναι: Ρ Κ(Λ ) = 24V καιν Κ(Λ) = 12V Άρα: Ι Κ(Λ) = = 2Α και R A = = 6Ω *Κ(Λ) Γ Κ(Λ) Για το σύστημα έχουμε: Ro\ = Re+R\ => R 0 \ = 406Ω I = => I = 0,49Α "ολ Αφού Ι Κ(Λ) > I, ο λαμπτήρας υπολειτουργεί. 35. α) Για τη συσκευή είναι: Ρ Κ = V K -I K => Ι κ = =>Ικ= 1-5Α ν κ Vi> Ml Ρκ = -5 s - => Rz = "Σ Π< =» Ri = 40Ω R Rg R; R _ R _?no Κ2Σ ~ R 2 +R z 2Σ =>R a -20U R12X = RI + R 2 J ^ Ri2i = => R^ = 60Ω ' - Τ - ' - * ν 2Σ = l-r 2I =* ν 2Σ = 2-20 =» V 2I = 40V ι ^2Σ ι 40, A Λ 'ς - "b =* 'ς - ^ 'ς - 1A Αφού ν 2Σ < V K (ή Ι Σ < Ι κ ), η συσκευή δε λειτουργεί κανονικά.

37 34 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 β) Αφού η συσκευή λειτουργεί κανονικά, είναι ν 2Σ = 60V και Ι Σ = 1,5Α. η ι Vpv Λ c. Ετσι εχουμε: Ι 2 = => Ι 2 = => Ι 2 = 1,5Α. Άρα: Ι 3 = Ι 2 +Ιι => Ι 3 = 3Α Επίσης: V = V 2Z +V 3 => 120 = 60+V 3 => V 3 = 60V Άρα: 3 = -^3- R 3 = -^3- R 3 = 20Ω. "3 '3 36. U = => «= li(ri+r) (1) ' 2 = ^ % = 2(R2+r) (2) ' Από (1) και (2) έχουμε: % = 10V και r = 1Ω. '37. V, = l 1 R 1 ^ v 1 = -^jt -R 1 (1) V 2 = l 2 :R 2 => V 2 = (2) Από τις (1) και (2) έχουμε: % = 30V και r = 2Ω. 38 "' = ** ' = Ri+R 2 +r ^ = 2Α Είναι: V c = V 2 = IR 2 = 2-3 = 6V Άρα: q = C-V c =*> q = 4μΡ 6ν => q = 24μΟ

38 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ " α) ' = "* ' = Ri+R 2 +r ^ 1 = 2Α β) V n = «-l-r => ν π = 10V γ) ΡΠΗΓ = «Ι => ΡπΗΓ = 24W δ) P r = 2 -r ^ P r = 4W ε) Ρ ΕΞ = ν π Ι => Ρ ΕΞ = 20W στ) Ρ, = l 2 -R 1 Ρ 1 = 8W ρ 2 = 2.R 2 =ΦΡ 2 = 12W 40. Είναι:. % = 24V Επίσης: V n = %-\-r =>20 = 24-2 r => r = 2Ω. 41,1 =_ R^T ^ Ri+R 2 +r ^ ' = 2A Είναι: V r = 0 V A -V r = I-R-, => V A -0 = 2-17 => V A = 34V V r -V B = I R 2 => 0-V B = 2-8 => V B = -16V 42. R, = -J- => R, = 4Ω. R 2 = => R 2 = 12Ω n - Rl2_ R RrRp 1' R 2. n ρ _ 4-12 RI n n R 1 + R 2 ^ R 12-^H2" ^ Ρ 12-3Ω Rox = Rl2 + r => R 0 \ = 4Ω

39 36 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.2 % RCA => I = 1Α ν = %-Υ\ => ν = 3V Μ - V Ri Ι, = 0,75Α Ι 2 = => Ι 2 = 0,25Α Πο 43. α) Όταν ο ανεμιστήρας δε στρέφεται, παρεμβάλλεται στο κύκλωμα ως ωμική αντίσταση/ετσι, έχουμε: 1 g? ςρ R ox 1 r+r+r'. r = 2 Ω β) ΡΘ = l (R+r+r ) => Ρ θ = 24W γ) Όταν ο ανεμιστήρας στρέφεται, έχουμε: ΡΠΗΓ = %>'h => ΡΠΗΓ = 48W Είναι: Ρ Π ΗΓ = ΡΘ+ΡΜΗΧ^ 48 = 24 + Ρ ΜΗΧ => => Ρμηχ = 24W δ) Η παρεχόμενη ισχύς στον ανεμιστήρα είναι: ΡΑΝΕΜ = ΡΠΗΙ Ρ Γ-PR => ΡΑΝΕΜ = ^"'2 Ί' Γ IF-R => ρ λνεμ = 32W. Αρα, η απόδοση του ανεμιστήρα είναι: α(%) = Ρμηχ 100% => α(%) = % "ΑΝΕΜ 3<Ί α(%) = 75%

40 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ α) Όταν ο ανεμιστήρας δε στρέφεται, παρεμβάλλεται στο κύκλωμα ως ωμική αντίσταση. Έτσι, έχουμε: V, = ^-l^r => = 4Α '- = 7 lr- r = 2Ω β) Ρθ = l (r+r ) =* Ρ θ = 12W γ) Όταν ο ανεμιστήρας στρέφεται, έχουμε: V 2 = "8 Ι 2 Γ =s> Ι 2 = 2Α Ρ ΠΗΓ = «Ι 2 => ΡΠΗΓ = 24W Είναι: Ρ Π ΗΓ = ΡΘ+ΡΜΗΧ =* 24 = 12+Ρ ΜΗΧ => Ρμηχ= 12W δ) Η απόδοση του κυκλώματος είναι: ο/λ = 100Ο /ο ^ α(0/ο) = _1 ' ΠΗΓ 24 %) = 50% 45. Εστω I-), Ι 2 και Ι 3 οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους κλάδους ΔΑΒ, ΒΓΔ και ΒΔ αντίστοιχα. Εφαρμόζοντας τους κανόνες του Kirchhoff έχουμε: Ιι + Ι 2 = Ι 3 (1) < 8i-IiT 1 -I 1 -R 1 -I 3 -R 3 = 0 (2) <d 2 ~ l 2 -r2-l 2 -R2~ l 3 -R 3 = 0 (3) Η λύση του συστήματος των (1),(2) και (3) δίνει: h = 1 Α, Ι 2 = 0.25Α και Ι 3 = 0,75Α Ακόμη έχουμε: V A -I 1 R 1 -I 2 R 2 = V r => V A r = IiRI + I 2 R 2 => V Ar = 4,5V

41 38 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Έστω Ι 1( Ι 2 και Ι 3 οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους κλάδους του κυκλώματος. Εφαρμόζοντας τους κανόνες του Kirchhoff έχουμε: h = 1 Α, Ι 2 = 1 Α, Ι 3 = 2Α και V AB = 12V 47. Υπάρχουν στις απαντήσεις του βιβλίου.

42 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Ηλεκτρομαγνητισμός 1. Β = k Π 2 β = 10 " ίιτκ τ^β = 2 10 " τ 3. α) Β = Κ μ 21 B-r, 2 10~ ~ 2 α => I = ~ } Α k M I = 20Α ϊ)β 2 2Ι = Κ ψ- _ 10' 10^ = >0 10" -22 Ίυ 4 '=ΊΓ ζ ι ε, 90 Λ -» l = = ea i r B = k 21 n 10 _7 2 6 B " 10 10" έ τ Β = 1,2 10 _5 Τ 5. α) Ομόρροπα: l Β ολ = Β 1 -Β 2 = Κ μ - Κ μ Βολ=-^(Ιΐ-"2) Β» = < > τ ~ /Α Ua-, / / Βζ * / Ι Μ Β 0 Λ = "10~ 5 Τ" β) αντίρροπα: Β ολ = B^Bg 4k Βολ =-Γ-(ΙΙ+'2) =* Β ολ = 4 10" 5 Τ. III ΐ2 Wb/ Μ.

43 40 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ α) ομόρροπα Πρέπει Β, = Β 2 = r\i r 21, Κ,-βΙ, χ d-x 3 d-x ^ d-x = 3χ / (' / I, 12=31, / Bl *-xhik-d-x-> ' / /Β 2 / \ / \ / / / => d=4x =>χ = =7,5 cm. β) αντίρροπα Πρέπει = Β 2 => Κ., 2 - Κ,2 31 : d+x j\_ χ d+x d = 2χ => χ = d+x = 3χ d χ = 15 cm. 7. Πρέπει B 1 = Β 2 +Β 3 => k -2L. = k ^ - + k -!*~ χ r-x 2r-x li_ = Ji_ + _2.Sk χ r-x 2r-x (r-x)x = x(2r-x)+2,5x(r-x) ==> x 2-10x+16 = 0 => χ = 8cm ή χ = 2cm

44 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Β ολ = VB^BI (1) = Γ, => _ 1CT 7 Β ι 215 _ 4 Τ " 3 10~ 2 Τ _ 1 Τ ο, 2U Β 2 - k M ^ => 0 _ " 4-10 Τ " 1 0 Τ (1) =* Β ολ = V(10~ 4 ) 2 +(10~ 4 ) 2 => Β ολ = 10" 4 Υ2 Τ 9. Πρέπει Β, = Β 2 => k _2lL- k Jk. μ ψ ~ Κμ χ => _[ι_ Ι Λ/3 1 * = ψ Χ εφθ = χ => θ = 30 : JL χ V3 1 I 2 X V } } y - I f με τον αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα Ι,. 10. Β = k,, 2πΙ Br 2π nk,, 2π 10-7 Α => I = 10Α. 11. Β = k -^-Ν =* r = k r = 10 2 nm => 2πΙ Ν Β r = ncm - -m-7 2π 5 3 r = ~ 4 m

45 42 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ι => ι = 20 Α ι Α Χ " 1 ~ R!+R Β = k M =» Β = 1 ' 7,ο^Ο-» "* Β = 210_6Τ 13. B = k, 21,1 Γ ί Β = Κ,» Γ B , J ^ 0 ± χ Β = 2 10~ 4 Τ 14. B 1 = B 2 = k M -^- =* Β, = Β 2 = 1 " 2 7."^1 1 2 Τ=10-4 Τ Β ολ = VBf+B => Β ολ = V(10~ 4 ) 2 +(10~ 4 ) 2 = 10" 4 V2T 15. α) Β = Β,+Β 2 => Β = k M -ψ- +k M => Β = k M (1+Π) β) Β = VB 2 +B 2 =* β οκ = J B 0 = k M -f-vi^ 2.

46 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Β, = k M ^ => Β, = 1CT q = 2-10" 5 Τ Β 2 = Β, = 2 10~ 5 Τ 2π ' 3 R 3 - Κk μ ρ-* Βο = 10~ 7 2π 30 π 15 10~ 2 ΒΟ = 4 10~ 5 Τ Άρα Β ΟΛ = Β 3 = Τ α) Β, 2 = Β, Β 2 = 0 β) Β 1Ι2 = Β 1 +Β 2 = 4 10" 5 Τ Β ΟΛ = VB^I2 +B1 =* Β ΟΛ = V(4 10~ 5 ) 2 +(4 10~ 5 ) 2 Β ΟΛ = 4-10~ 5 V2 Τ 17. B 1 = k M^-,B 2 = k M 2nlj _ 2r ' Β il ο Β, - i V 18. Πρέπει Β, = Β 2 k Κ -2b Μ k 5R ~ ΚΜ 2πΙ Ρ _L_ = _!2lL 5r r Ιι = 5 5 π π = 25A 19. Β = k π2ι I = 5 10~ 5 0,2 10~ 7 2π 50 π

47 44 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 R = -f - Β = - ^ = 2πΩ π λ R = 2π Ω 2nr ~ 2π 0,2 ~ m ΟΠ ι 4 ^ϋ 'ι ~ _3R_ - 3R 4,2 ~ R η 3Β η 3k.2nli 3k u 2π 4Ε ι = e\r Βι = Τ - ~ Βι * 4r =* Βι = ==> V ~3^Γ Βι=Κ-~- ΌμοιαΒ 2 = - - =Κ~^~ Άρα: Β ολ = Β,-Βζ = 0 O i CD I Λ Ν D Η / π 1 Ο Γ D yi Η/-ι~3-Γ B = Τ 21. Β = k M -4n I => Β = ~~ΓΓ ^ 22. Β = k M 4π -γ- I => I = Β = 8π 10~ 4 ι ρ Α V4n-f 10-' 4Π Β ολ = Β;+Β 2 Ρ - Β! Κ, 4π Ν ι-ι 10" 7 4π η- 4χ ~ 2? - 2π ' 1 Τ

48 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Β 2 = ^ = V y - I = 10~ 7, 4π = 8π. 10 _ 4τ Β ολ = 10π 10~ 4 Τ => Β ολ = π Τ 24. R z = NR = 20 Ω I = ε => = = 1Α Ρ ολ D.. Ν. D 10~ 7 4π 10 3 Β = k -4n 7Γ I => Β = ί,=^d- 40π ΊΟ 2 Β = 10-3 Τ. 25. Πρέπει Β, = Β 2 => Ι< μ 4π I, = Ι< μ 2 ' 2 Ν 2 Λ Ν,. Ι 2 Ν 2 2Ν.Ι-, 101^2 ' 1 r r ^ = => r = = 0,1 m r Β ς = k M -4n -7- >2- l 2 "Σ" Β Ζ = 10" - 7 4π Β ς = 4 10~ 4 Τ β ι = Κ μ^- =* Β1 = ΙΟ' 7 2 2^ 2 =* Β 1= Τ Βολ = λ/βΐ+β^ = Τ 27. α) Fi = Β Ι ημ90 = ,2 = 4Ν β) F 2 = Β Ι ημ30 = ,2 = 2Ν

49 46 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 γ) F L = ΒΊ ημ90 = ON 28. Πρέπει; ιτ^ημ30 = F L = ιτ^ ημ30 = Β Ι => Β = ηπρ ημ30 ^ Β = ~ = 0,25 Τ 29. F L = Β-Ι- => F l = 0, Ν F l = 0,8 Ν W Fl = F-S = F-^-at 2 = 0,8-^ = 80 J 30< α) Πρέπει F L = mg => B l,- = mg => ^. - JH = 2 5A ^ ' 1 ~ B - 2-0,2 ^ β) Πρέπει: mg-f L = ma => mg-b-l 2 = mg. jra_ = B,. t «- B\ 2 e - I 2 =4? 3B. 0,1-10-2, ,2-3 3 γ) Πρέπει: F L -mg = ma => B-l 3 - -mg = m => B-l 3 - = mg+m -*J-

50 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΒΊ 3 = 5mg 4 => l 3-5mg 4Β. 5 0, _ , Φ\ y - L 4 F, Ι; α i Β <&> V ^F2 I Ρ 2 ημφ Γ ^F 2 L / 1 jk<p F? Ρ2συνφ x I ι 'F 3 Β \ R F 3 ' r ZF = 0 * α = 0 = Για να ισορροπεί πρέπει: F l = mg => k M 211 χ ' 2 ' = mg - ι 2 = ^ χ k M -2li. _ 5-10~ ~ ~ A => U = 50 A. Ν 33. Β ς = ^ 4π -J- \-I=> Β Σ = 10~ 7 4π 2,5 Τ => 10 Β ς = π 10~ 3 Τ

51 48 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 Ρ Ρ.Ι C Ι FL Ι 2.ΤΤ. 10 Σ By-e π 10" => Ι 2 = 50 Α I ^ => R _ go 2 Ο " ROΛ Λ " 50 ~ 2 Ω R OK - R+ R => R = 2-0,5 = 1,5 Ω 34. Όταν δε διαρρέεται από ρεύμα mg = F e, άρα mg = 0,4 Ν F L = FI F 2 = 0,2N Αλλά: F l = Β Ι => Β = => β ' Ί ο Τ =210 ~ 2t 35. Όταν τα ελατήρια έχουν το φυσικό τους μήκος, ισχύει: F l = mg => Β Ι = mg => mg = 3Ν. Όταν έχουν επιμηκυνθεί κατά χ θα έχουμε: F L +mg = 2kx => ^. _ 2kx-mg 1 Β- ^ Ι 1 = , ^ 1, => h = 10 Α 36. Η επιπλέον ένδειξη οφείλεται στη δύναμη Laplace. Άρα: F L = 3Ν. Όμως ZF X = 0, άρα F 0)SL = ΣΡ Ψ =>

52 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ => Ρ ολ = ΣΒΨΔ ημθ F L = Β Ι ΣΔ ημθ = Β Ι 2Γ Β = FL 2-l-r Β = ,15 Τ = 1Τ 37. F 0, = F 1 -F 2 ==> ρ. - k 2Ι 1 -Ι 2 α - k 2I 1 -l 2 >-0λ ~ *μ d *μ d + p F«= V 2,l 2a(-^^ F 0 x = 10~ , ~ ~ 2 (40 10~ ~ 2 ) F = k = -5^ = _ 6 N OO, 2l r lp- 10" F L = k *- 2 - F L = r j F, = 5-10 N. 39. Πρέπει: F, = F 2 => μ 2Ιι Ι 3 2I p -I 3 χ μ r-x _LL = χ '? r-x 51, r-x =*> r-x = 5x ==> r = 6x => χ = 12 = 2cm. 40. Β-, = Κ Μ = 10 4^Q2 :F => Β, = 2 10~ 4 Τ mg = By\ 2 - => mg = => mg = 2-10 ' d N.

53 50 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 F L +mg = 2k-Ax => B 2 -l 2 - +mg = 2k-Ax => k " itvto +m9 = 2kAx 10~ ~ ~ 2 = 2k-10~ 2 10~ 2 1,6+2 10" 2 = 2k-10~ 2 => 3,6-10 ~ 2 = 2k-10~ 2 => k = 1,8 Ν m 41. FA,k = ~^ k" < -» 10~ Fa.K" 10-10" 2 1 F a,k = 4-10" 4 Ν Ρδκ = α = 4-10" 4 Ν F A, r X Τ l\45 F Ajk Ιλ,Δ F,. FΑ,Γ 2k / => F Ar = 10" 7, 2 η ' 1 Α Λ / 0 1 = V2-10" 4 Ν αυ2 ' V2 Fi = V(4-10~ 4 ) 4 +(4-10~ 4 ) 2 = 4-10" 4 V2 Ν F ox = F^Fat = 4-10~ 4 V2 V2-10" 4 = 3V2-10~ 4 Ν 42. B 0 = k M 4π -γ-1 => B 0 = 10~ 7 4π ^ B 0 = 4π 10~ 4 Τ Β = μβ 0 = 4π 10" 1 = 0,4 π Τ

54 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ α) Φ = B-S-συνΟ" = " 4 = 4-10" 3 wb β) Φ = B S-auv90 = Owb γ) Φ = B S-auv60 =* Φ = ^- = wb. ΛΛ ΔΦ Κ ε = it- Ν = = 5ν At 0,2 45. S = π-r 2 Φαρχ^Β-S Φτελ 0 >=> ΔΦ= I Φτελ-ΦαρχΙ =B"S e = JmL n^ e = 4P-N At At 0,1 π(10 10~ 2 ) 2. Α λ 2 = h : L 1 => ε = π 10 ν. U, ι 46. S = π r 2 = π( ) 2 => S = π = 4π 10 2 m 2 α) Φ αρχ = B-S ' => ΔΦ = I Φ τελ Φ αρχ Ι = 3B S Φ τελ = 4BS ε = I Δ* I Ν ^ ε = _ 3 ρ _ Ν At At ε = 3 2 4π 10~ 2 π 20 => ε = 4,8 Ν. ε = 4,8 ν

55 52 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 β) Φ αρχ B-S Φτ«= τ s ΗΔΦΙ = I Φ τελ Φ, αρχ! -f- S-B-Sl = 4" B-S 4 4 e = -t#l Ν = m - N - e = n : 1 2 At 4-At 4 π v Υ) Φ αρχ B-S. ΑΦ = IΦ τελ φ αρχ I = l-bs-bsl = 2BS Φ τελ = BS συν 180 ε = I ΑΦ I At 2BS K π 10~ 2 ηλ Ν =*> ε = γγ- Ν = ζ 20 = 3,2 ν At π 47. R n = N'R, = 90Ω Βολ = Βπ+^2 = 100 Ω α) ε = ΔΦ Ν = ^ φτελ~ α; b φ α Ρ χ_ι Ν = 12BS-BSI At At At IN =* t Δί Ν e=jg-n=*e = ' = 2v Rc* 100 = 2 10~ 2 A β) ε = ΑΦ Ν» e = ν ^ ε = => ε = 2ν R ολ 100 = 2 10~ 2 Α.

56 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ α) Φ αρχ = BS φ τελ ~ 0 ΔΦ= Φ τελ -Φ αρ χι ΔΦ = 10-BS = k M -4n -y- I S ΔΦ = 10~ 7 4π ~ 4 ΔΦ = 8π 10~ 7 wb ε = I ΔΦ Ι At Ν = 4π 10 2 ν Q = Ν = 8π = n10" 5 C Rox 40 β) <»apx=bs Φ τελ = MBS ΔΦ = BS(M-1) ε = Ν Κ μ 4π y i (μ-1) Ν S At ε = 0,8 πν Q = ΔΦ R Ν = 2n-10~ 2 C 49. α) ε = ε = nr 2 ΙΔΦΙ At ΔΒ Δί => ε = ABS At ε = 2-n(10Vn-10~ 2 ) 2

57 54. ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 ε = 2π 10 2 π 10~ 4 => ε = 2π => ε = 0,2ν Q = Οε =*> Q = 2-0,2 = 0,4μ0 β) U = ~Ct 2 => U = H3 (0,2) 2 =>U = 10" ~ 2 = 4-10" 8 J 50. Φ αρχ = BS Φ-Α = 0 ' =» ΔΦ = I Φτελ - Φαρχ I = BS 0 = ψ-μ ^Q = - S-N =Φ "ολ 'ολ Β = ' Βρλ => S.N Β = 5 10~ ,2-20 ^ Β = 10 3 Τ 51 ' 61 = ^ Ε1 = - ^ = ' 2ν α) Από (1 εως 2)s ε 2 = = ' 2 ~ 0,2 = 0V Από (2 εως 3)3 ε 3 = = ( ~» 2 ) = -0,2V

58 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ = =0,02A Ι 2 = OA Ι 3 = -0,02Α 52. ε = Βυ => ε = 0, = 4V 53. α) ε = Βυ => ε = 0,8 5 0,5 => ε = 2 V -Ι--^--0,2 Α β) Ρ = l 2 R ox =* Ρ = (0,2) 2 10 = 0,4 w γ) F ee r = F L = BL = 0,8-0,2-0,5 = 0,08 Ν δ) VKA = IR => = 0,2-2 = 0,4 V. 54. Πρέπει F = F L = 0,4 Ν Fl = ΒΙ => FL = Β ^ ί => R ~R~' Βυ = υ = F,-R 55. R 0 * - +Βκλ =* Ro\ - "4r~ + 2-4Ω ολ " Βυ ~Ε =* 'ολ = 0, = ' 5Α Μ ολ 4 VKA = U-RI,2 = 0,5-2 = 1V

59 56 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 Ιι = 12 = < 2 > 1 RI 6 VKA 1 R Πρέπει: F L = 0 => I = 0 f 10 Αρα: ε = ε επ => ε = Buf => υ = => υ =. " = 25 m/s Be 0, Πρέπει F L = ητ^ημφ => ΒσυνφΙί = ιτ^ημφ => Ρ Βσυνφ ( = mgημφ => Η 0 λ Βσυνφυί Βσυνφ 5 ^ = m 91M9 ολ U = rngmj^r, ολ Β συν φ υ = (V3/2) 2 ^ U = 3 m/s r_ i ΔΦ B-AS για At=T Β πί 2 f= ι\τ 2 ε ~ Δί ~ ΔΙ Ε ~ Τ ^ ε - Β π ε = 0,5 π(0,15) 2 60 =* ε = 2,12V. 59 ε = ΔΦ = BAS v At=T ^ = Β π(κμ) 2 Βπ(ΚΛ) ζ

60 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ε = Βπί W-(KA2) ε = Βπ(ΚΜ 2 -ΚΛ 2 )ί ε = 10~ 4 π( )-^- =Φ ε = 10" 2 V ' π β. ε = = ^ ψ - => ε = Βίπί 2 ε = 0,2 π 3 2 π ε = 18V 4ιλ = φ => ί ΜΛ = y 3 = nm. Έχουμε 9Ω για πί RMA =! Π R = ^ = 3 Q Ιι = R, ΜΛ = 6Α - 1 Ο Λ 2 R-FW 9-3 'ολ - 'ι + '2-9Α.

61 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Μηχανικές ταλαντώσεις 1. Τ = 2π Απ: Τ = ns 2. Τ = 2π / => Τ 2 = 4π 2 => g = 4π 2 /Τ 2 V 9 9 Απ: g = 9,74 m/s 2 3.Τ = 2Π ΙΜ. Απ: Τ = ns 4. Τ = 2π / => Τ 2 = 4π 2 => = T 2 g/4n 2 V 9 9 Απ: I = 1m 5. χ = χ 0 ημωΐ α) υ 0 = ωχ 0, α 0 = ω 2 χ 0 Απ: χ 0 = 0,2m, υ 0 = 0,2π m/s, α 0 = 0,2π 2 δ β) ω -, ω = 2πν Απ: ω = nrad/s, Τ = 2s, ν = 0,5Ηζ 6. χ = Χοημ 2π Απ: α) χ = 0,05m, β) χ = 0,05m

62 60 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.1-7, 2π. 2Ε, 2π, 7. ψ = ψ 0 ημ -γ- t, υ = υ 0 συν -γ- t, α = -α 0 ημ -γ- t υ 0 = ωψ 0, α 0 = ω 2 ψ 0 Απ: α) υ = 0,2V2n m/s, β) α = -0,4 V2n 2 m/s 2 8. χ = χ 0 ημωί => ημωΐ = Χη jrx π Πμ ΊΓ, = Τ π t - ς π Δί = t 2 -t n Απ: Δί = 2/3s 9. ω =, υ = ±a)vx 2 -x 2, α= -ω 2 χ Απ: α) υ = 0,1-V3n m/s, β) a = 0,1π 2 m/s 2 2π ω = -ψ-, D = ητιω 2, ΕΤ = ~- Dx Απ: a) D = 0,2 N/Kg, β) Ε τ = 0.004J 11. Κ = ~ mu 2, U T = Dx 2, υ 2 = ω 2 (χ 2 -χ 2 ), D = ma) 2 Απ: χ = V2 m 12. κ = mu' 4- DX 2-4 Dx 2, U T - -±- Dx 2 = 1 ^ 2 2 mu 2 - mu 2 Απ: a) 3, β) 1/3

63 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ F ca.max Dx 0, Ej ^ Dx 0 => Ετ = F, Τ ~~ r ca,max'~ Απ: Ε τ = 10J 14. Τ, = 2π, Τ 2 = 2π Ι-&-, At = kt, = λτ Απ: At = 2,4ns ϋφμφιφμφϋ α) Ν = Β, F ox = F tk = kx => D = k ΒΤ.2Π /-m--t-2n / Απ: Τ = 0,2 ns

64 62 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.1 α) Θ.!.: Ν = Βσυνφ, Εελ,ο = Βημφ => ka = Βημφ (1) Τ.Θ.: F 0 * = Ρ ελ Βημφ = = k(a-(-x)-bημφ = = ka+kx-βημφ = = ka+kx-ka =Φ F ox = kx => D = k β) Τ = 2π m => Τ = 2π m k Απ: Τ = 0,2 ns 17. Γ 1 * *F 2,cj KTOMSMiT»-ga-00-B0TO-00 ^ H Q- >!+ ι ι ΦΜ 1 Θ.Ι. Τ.Θ. ΦΜ 2 α) Θ.Ι: F, ο ^2,ο Μ, = k 2 a 2 (1) ΤΘ: F ox = Fi~F 2 = = k 1 (a 1 +x)-k 2 (a 2 -x) = = k 1 a 1 +k 1 x-k 2 a2+k 2 x = = k^i+k^-k^^m =>F ox = (^-fk^x D k-i+k 2

65 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ β) Τ = 2π m D Τ = 2π m ki+k 2 Υ) kmax = γγπϋ 2 ο=~ Dx 2 π Απ: β) Τ = s, γ) k max = 0,08J 18. Πριν την κατάργηση του ηλεκτρικού πεδίου το σώμα ι- σορροπεί στη Θ.Ι. και ισχύει: ϋφιφμφμφιί ^ελ = F n => ka = Eq => απ' όπου με αντικατάσταση βρίσκουμε: α = 0,1 m. Μετά την κατάργηση του ηλεκτρικού πεδίου, αλλάζει η Θ.Ι. του σώματος και γίνεται αυτή του φυσικού μήκους ΦΜ του ελατηρίου. Το σώμα απέχει αρχικά απ' αυτήν κατά α και έχει ταχύτητα μηδέν, άρα το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει (βλ. πρόβλημα 15) είναι: x 0 = α = 0,1m Η περίοδος της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση: m Τ = 2π Ι όπου με αντικατάσταση: Τ = s 2π α) Ισχύει υ 0 = ωχ 0 = -γ- χ 0 απ' όπου με αντικατάσταση:

66 64 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.1 U 0 = 0,8 m/s β) Ο χρόνος At είναι ίσος με άρα At = s 19. Πριν κοπεί το νήμα το σώμα-ισορροπεί στη θέση Θ.Ι.π και ισχύει: ka n = mg+m'g => (m+m) a, g απ ο- πού με αντικαταοταση: α Π = 0,3 m Μετά το κόψιμο του νήματος η θέση ισορροπίας του σώματος είναι η ΘΙμ και ισχύει: k-αμ = mg => α μ = απ' όπου: α μ = 0,1m Μόλις κοπεί το νήμα το σώμα απέχει από τη ΘΙμ κατά α = α Π -α μ = 0,2m, έχει ταχύτητα μηδέν, άρα το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει είναι: χ 0 = α = 0,2m. α) Η περίοδος της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση Τ = 2π m απ' όπου με αντικατάσταση: Τ = 0,2 ns. β) Ισχύει υ 0 = ωχ 0 = χ 0 απ' όπου με αντικατάσταση: υ 0 = 2m/s 20. Το σώμα m, ισορροπεί σε θέση Θ.Ι. όπου το ελατήριο έχει συσπειρωθεί κατά α και ισχύει: ka = nr^g.

67 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Αν σπρώξουμε το σώμα ιτη κατά α, προς τα κάτω ώστε να βρεθεί σε θέση Θ, και μετά το αφήσουμε ελεύθερο, αυτό θα εκτελέσει Γ.Α.Τ. και κάποια στιγμή θα βρεθεί σε θέση Θ 2, συμμετρική της θτ ως προς τη Θ.Ι., όπου το ελατήριο θα έχει επιμηκυνθεί κατά α 2 = α Γ α και συνεπώς θα ασκεί στο σώμα m 2 δύναμη F = ka 2. Για να μη σηκωθεί το σώμα m 2 α- πό το δάπεδο θα πρέπει: F < Β 2 => ka 2 < m 2 g => k(a r a) < m 2 g ka r ka < m 2 g ka, < m 2 g+m 1 g =*> a, < ^ m 1 +m A P aq 1max = Vk 2 93 an'onoua 1max = 0,1m ος τρόπος Όταν το σύστημα βρίσκεται πάνω από τη θέση ισορροπίας του, το σώμα Σ δεν χάνει την επαφή του με τον δίσκο όταν Ν > 0. Επειδή όμως το σώμα εκτελεί και Γ.Α.Τ. ισχύει ταυτόχρονα Β ς -Ν =ηη 2 ω 2 ψ ή Ν = ΙΤΙ^-ΓΗ Σ Ω 2 Ψ

68 66 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.1 Άρα m 2 g-mju) 2 i j > 0 ή ψ < για κάθε τιμή του ψ. Συνεπώς ισχύει για το πλάτος: Ι/VUIUV,. ψο 0 < απ' όπου προκύπτει ότι η μέγιστη τιμή του είναι: ιΐι Ψο,ιτιβχ = ^2 9 και επειδή: 1ω = / ν έχουμε τελικά: ψ 0 max = m k v9 Με αντικατάσταση των τιμών στην τελευταία σχέση προκύπτει: Ψο,Γπβχ = 0,1m (Κάτω από τη Θ.Ι. η Ν είναι πάντα διάφορη του μηδενός και συνεπώς δε χάνεται η επαφή του σώματος με τον δίσκο). 2ος τρόπος Όταν το σύστημα βρίσκεται πάνω από τη θέση ισορροπίας του, η μέγιστη επιτάχυνση που μπορεί να έχει το σώμα Σ, όταν μόλις και δε χάνει την επαφή του με το δίσκο, είναι g. Τόση, επομένως, πρέπει να είναι και η μέγιστη τιμή της επιτάχυνσης της ταλάντωσης. Άρα ω 2 ψ 0ιΓγι3χ = g απ' όπου ψ 0ιΓΤ13χ = 22. ΘΙ: Β = F ea. 0 +A 0 =* Β = Wa+p u gs^ (1) T :F 0, = k(a+x) + PugS$+x)-B = ka+kx+p u gsβ-ι-p u gsx-b F oa = kx+pugsx+b-b => F ox = (k+p u gs)x =* D = k+pugs

69 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ β) Τ = 2π m = 2π PkSh k+pugs (Παρατηρήσεις: 1) θεωρείται γνωστό και το ύψος h του κυλίνδρου. 2) αν δεν υπάρχει ελατήριο οδηγούμαστε στο λυμένο παράδειγμα (σελ. 223) θέτοντας k = 0. 3) αν δεν υπάρχει υγρό οδηγούμαστε στα γνωστά από τη θεωρία θέτοντας Ρυ = 0.) Όταν το σώμα κινείται δεξιά από τη Θ.Ι. του, πραγματοποιεί Γ.Α.Τ. με την επίδραση και των δυο ελατηρίων (βλ. προβ. 17) επί χρόνο *δ - J2L 2π m k-ι+ko ενώ όταν κινείται αριστερά από τη Θ.Ι. του, πραγματοποιεί Γ.Α.Τ. με την επίδραση μόνο του ελατηρίου k, (βλ. προβλ. 14) επί χρόνο 2π m Άρα ο ολικός χρόνος t είναι: t = t 6 +t a =Φ t = π m + ι m ki+k 2 γ k. απ' όπου προκύπτει: t = 0,15πε

70 68 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.1 (Παρατήρηση: Θεωρήσαμε την απλή περίπτωση όπου τα ελατήρια έχουν αρχικά το φυσικό τους μήκος. Στην περίπτωση που τα ελατήρια θεωρηθούν αρχικά επιμηκυμένα, απλή είναι η περίπτωση ό- που το πλάτος της ταλάντωσης είναι μικρότερο από την αρχική συμπίεση του ελατηρίου k 2. Η μελέτη τότε είναι ανάλογη μ' αυτή του προβλήματος 17). 24. Το σώμα αρχικά είναι βυθισμένο κατά β και ισχύει: Β = Α 0 ή pgsh = 4pgS3 => β = = 0,1 m Αν το σώμα αποκτήσει ταχύτητα θα εκτελέσει Γ.Α.Τ. εφ' όσον είναι εν μέρει βυθισμένο στο υγρό (βλ λυμένο παράδειγμα σελ. 223) με περίοδο Τ = 2π /-F, απ' όπου V 4 Ρ 9 Τ = -jr- s και ω = 10 rad/s και με πλάτος ψ 0 = = 0,2 m. Το σώμα εκτελεί κανονικά Γ.Α.Τ. όταν βρίσκεται κάτω από τη Θ.Ι. του (διότι ψ 0 < h β), άρα έχει πλάτος «κάτω» ijj ok = 0,2 m και χρειάζεται χρόνο από την κατώτερη θέση του μέχρι τη Θ.Ι. tw = π 20 s = 0,157 s Όταν το σώμα περάσει από τη Θ.Ι. του κινούμενο προς τα πάνω: ί) αρχικά εκτεθεί Γ.Α.Τ. ώσπου να γίνει ψ = β = 0,1 m οπότε έχει περάσει χρόνος t, για τον οποίο ισχύει: ψ = ψ 0 ημωίι => ημωί, = 1 π "βό" 5

71 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ και η ταχύτητα του είναι τότε: υ = ωλ/ψο-ψ 2 απ' όπου υ = Λ/3 m/s ii) στη συνέχεια βγαίνει έξω από το υγρό και εκτελεί κατακόρυφη προς τα άνω βολή φθάνοντας μετά από χρόνο t 2 = = ^ s στο ψηλότερο σημείο της τροχιάς του που βρίσκεται ψηλότερα κα- II 2 τάα = = 0,15 m. 2g Έτσι το σώμα μόλις περάσει από τη Θ.Ι. του κινείται προς τα πάνω επί χρόνο t n = t, +t 2 = 0,226s και η γραμμική ταλάντωση του έχει πλάτος «πάνω» ψ οπ = β+α = 0,35m. Άρα: α) η απόσταση μεταξύ της κατώτερης και της ανώτερης θέσης του κυλίνδρου είναι: d = Ψοκ+Ψοπ => d = 0,55m β) ο χρόνος που μεσολαβεί από την κατώτερη μέχρι την ανώτερη θέση είναι t = t k +t n => t = 0,383s.

72 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Κύματα 1. υ = λί ή A = -j- = 4m 2. υ = λί ή υ = 1,25 (α) δ 3. Η συχνότητα είναι ίδια στα δύο μέσα διάδοσης, επομένως: υ, = λ^ και υ 2 = λ 2 ί Άρα -γ 1 - = -γ 2 - ή λ 2 = - ^ λ, ή λ 2 = 0,025m Λ, Λ 2 U-) 4. υ = λί ή λ = 3m Η απόσταση είναι ίση με d = ή d = 1,5m. 5. Δφ = 2nd Δφ = π υ = λί ή λ = -ρ ήλ=1,5m 6. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι υ = -γ- ή υ = 4 '^π = 4,5 m/s Επίσης η περίοδος του κύματος είναι ίση με Τ = 0,5s.

73 72 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.2 Άρα: ή λ = υτ = 2,25m f = -γ = 2Ηζ 7. υ = 2π Π 1 υ -9^- ή u 2 = ή υ = 9L η 2πί 2nf 2rrf Αλλά f = Hz = 0,25 " 1. Ο Άρα υ = 7,96 m 8. y = γ 0 ημ2πίγ ^ y 0 =0,1m, x = - -,t = -y- ή y = 0,1ημ2πί y = 0,1 ημ π ή y = 0,1 V~2 = 0,07m π υ = γ 0 ωσυν ή υ = 0,9 2πί \Γι υ = 0,89 s 9. α) υ = λί ή λ = -j- = 8m

74 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ β) Η ταχύτητα δάδοσης του κύματος είναι σταθερή. Άρα: υ = t ή t = -jj- ή t = 25s α Y) y = ΥοΠμ2πί- 1 Τ * = f = 0 ' 5s κ α ι Χ = -8ΓΪΓ Άρα: y = 0,2ημ2π^0,5ί jj- j (S.I.) Επομένως: y = 0,2ημ2π( 0,5-60--^ψ- ) (S.I.) y = 0,2ημ2π(30-12,5) = 0,2ημ 35π = 0,2ημπ (S.I.) ή y = 0 υ = γ 0 ωσυνπ = y 0 2nf(-1) ή υ = 0,628 δ 10. y = γ 0 ημ2π/γ j- Επομένως: Χ = d = _2~.*=" -. y 0 = 0,05m y = 0,05ημ2πί ) (m) η y = 0,05ημ2π - = 0,05ημ = 0,025m Ό

75 74 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.2 β) υ 0 = γ 0 ω = y 0 2nf υ 0 = 0,1 m f t = 1 = s Τ π 11. υ = Xf ή λ = -J- ή λ = 0,1m Η διαφορά φάσης είναι ίση με: Λ 2nd,, Δφ = τ η d = Δφλ 2π α) φ = 2 ' ^πλ ή d = 0,1125m β) d = κλ = κ 0,1 (m) (κ = 0,1,2,...) d = (2κ+1)- - = (2κ+1)0,05 (m) (κ = 0,1,2,...) γ) d = υ Δί ή d = 5 -y- -2s = 10m. 12. Από το στιγμιότυπο της εικόνας προκύπτει: Υο = 0,06m και ότι λ+λ+ = 0,2m 5λ = 0,2m ή λ = 0,08m Επομένως η εξίσωση του κύματος είναι: y = γ 0 ημ2πι t y = 0,06ημ2π(23600ί-78,5χ)

76 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ An... 2ndi 2nd 13. Δφ = Δφ^Δφ;, = 1-2 Αλλά Κ-, = = 2m και λ 2 = = 8m Άρα Δφ = 2π ( 0Α ) 2π(ΟΒ) ή Δφ = π/2 Λι Λ Έστω d η απόσταση σεισμογράφου-επίκεντρου. Άρα d = u 1 t 1 ft = χρόνος άφιξης εγκαρσίου κύματος) και d = u 2 t 2 (t 2 = χρόνος άφιξης διαμήκους κύματος) Αλλά t, = t 2 Δΐ Άρα d = u 1 (t 2 -At) (1) d = u 2 t 2 (2) Από (1) και (2) d = υι " 2Δΐ υ Γ υ Η απόσταση που καλύπτει το σήμα είναι 2d όπου d το βάθος του νερού. Επομένως: 2d = ut ή d = -γ- ή d = 750m (β) m\s (γ) 17. Όμοια με 15.

77 76 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ t-[ = ή ι-, = 0,9s _Ι ' t 2 = 2- ή t 2 = 1,5s υ 2 Άρα At = t 2 -t- = 0,6s. 19. Να μετρήσει την απόσταση της από το τοίχο και το χρονικό διάστημα που χρειάζεται για να επιστρέψει η ηχώ από το παλαμάκι. 20. d = ut ή d = 6800m. 21. Έστω d η απόσταση του ανθρώπου από το βράχο και υ η ταχύτητα του ήχου. Έστω ti ο χρόνος για να φτάσει η ηχώ στον άνθρωπο μετά το πυροβολισμό. Άρα 2d = υίτ (1) Στο δεύτερο πυροβολισμό η απόσταση είναι d+200 (m) και ο χρόνος t 2. Επομένως 2(d+200) = ut 2 (2) Από (1) και (2) d = 317m, υ = 333, υ = λί ή λ = -j- Άρα λ! = 0,17m και λ 2 = 0,75m 24. υ = λί ή λ = 0,5m α) d = λ = 0,5m

78 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ β) d 1 = -γ- = 0,25m, d 2 = λ+ ~ = 0,75m. 25. Η συχνότητα f είναι ίση με f = 3Ηζ. α) Η απόσταση ενος όρους από τη μεθεπόμενη κοιλάδα είναι: d = λ+ ή d = -y~ ήλ = -γ- ή λ = 0,2m β) Δφ = -?0iL ή Αφ = 5π. υ = λί ή υ = 0,6 s 26. y = γ 0 ημ2π/-γ Αλλά y 0 = 0,05m -γ = f ή -γ = 5Ηζ, λ = 0,2m Άρα: α) y = 0,05ημ2π(51-5χ) (S.I.) β) K max = -γ mu = -γ m(y 0 ω) 2 ή K m ax = -4" m yo(2nf) 2 ή K max = 2, J 27. α) υ = λί ή f = 10Ηζ β) υ 0 = y 0 o> = y 0 2nf ή υ 0 = 0,0628 Ο

79 78 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4.2 Υ) K max = mu 2 = 3,94-10~ 7 J θο = -γ 0 ω 2 ή α 0 = 4-^2" 28. α) υ = λί ή υ = , ίσες υ β) λ = -ρ ή λ = 600m 29.f=10 9 Hz, c = \f ή λ = -γ- = 0,3m d = ή d = 0,06m υ = λίήλ=- -ήλ = m 31. υ = λί ή λ = -γ-. Άραλ! = 7, m καιλ 2 = 4, m. 32. Αν υπήρχαν θα είχαν ταχύτητα διάδοσης υ = λί ή υ = , 1 s άτοπο γιατί η μέγιστη ταχύτητα στη φύση είναι: c = S 33. Εφαρμόζουμε τη σχέση υ = λί ή λ = -γ-.

80 Με απόφαση της Ελληνικής Κυβέρνησης τα διδακτικά βιβλία του Δημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου τυπώνονται από τον Οργανισμό Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων και διανέμονται δωρεάν στα Δημόσια Σχολεία. Τα βιβλία μπορεί να διατίθενται προς πώληση, όταν φέρουν βιβλιόσημο προς απόδειξη της γνησιότητας τους. Κάθε αντίτυπο που διατίθεται προς πώληση και δε φέρει βιβλιόσημο θεωρείται κλεψίτυπο και ο παραβάτης διώκεται σύμφωνα με τις διατάξεις του άρθρου 7 του Νόμου 1129 της 15/21 Μαρτίου 1946 (ΦΕΚ 1946, 108, Α ). Απαγορεύεται η αναπαραγωγή οποιουδήποτε τμήματος αυτού του βιβλίου, που καλύπτεται από δικαιώματα (copyright), ή η χρήση του σε οποιαδήποτε μορφή, χωρίς τη γραπτή άδεια του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου. ΕΚΔΟΣΗ 2010-ΑΝΤΙΤΥΠΑ: ΑΡ. ΣΥΜΒΑΣΗΣ 64 ΕΚΤΥΠΩΣΗ : ΤΖΙΑΦΑΛΙΑ ΕΥΘΥΜΙΑ - ΒΙΒΛΙΟΔΕΣΙΑ: Α. ΠΑΠΑΔΑΚΗΣ & ΣΙΑ Ε.Ε.

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων:

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσική της Λυκείου Γενικής Παιδείας Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: α. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του παραλλογράμμου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται

ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται στο διπλανό κύκλωμα είναι σωστές, αν R 1 > R 2. i. Ι 1 = Ι 2 ii. V = V 1 + V 2 iii. I = I

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις x 1 = - 3 m και x 2 = + 6 m ενός άξονα x'x, όπως φαίνεται στο παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Α.1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Α.1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως και Α.4 να γράψετε τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση. Α1) Ένα σώμα κάνει α.α.τ.

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ 4_15580 Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q 1 = μc και Q = 8 μc, συγκρατούνται ακλόνητα πάνω σε οριζόντιο μονωτικό δάπεδο, στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, σε απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ Μ Α Θ Η Μ Α : Υ ΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ Α :........ Σ Μ Η Μ Α :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι Α : 1 3 / 1 0 / 2 0 1 3 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΥΑΡΜΑΚΗ ΠΑΝΣΕΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Δύο σώματα Α και Β ( ) εκτοξεύονται ταυτόχρονα οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Αν η

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Γιάννης Τζαγκαράκης ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/12/2015

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Γιάννης Τζαγκαράκης ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/12/2015 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 05-06 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Γιάννης Τζαγκαράκης ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6//05 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015 Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 9 5 015 ΘΕΜΑ Α: Α1. α Α. β Α. α Α4. δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ Β: B1. Σωστό το iii. Αιτιολόγηση: Οι εξωτερικές δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ιδιαιτεραμαθηματα.gr ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ PHYSICS SOLVER

ιδιαιτεραμαθηματα.gr ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ PHYSICS SOLVER PHYSICS SOLVER ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Νόμος Coulomb 2 ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Η ελκτική ή απωστική δύναμη ανάμεσα σε δύο σημειακά φορτία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης

Φυσική θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 015 Φυσική θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης Α1. α ΘΕΜΑ Α Α. β Α. α Α4. δ Α5. α) ΛΑΘΟΣ β) ΣΩΣΤΟ γ) ΣΩΣΤΟ δ) ΛΑΘΟΣ ε) ΣΩΣΤΟ Β1. ΘΕΜΑ Β Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΜΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΤΙΚΕΣ ΛΛΗΛΕΠΙΔΡΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΝΙΚΗΣ ΠΙΔΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 σκήσεις στις ηλεκτροστατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

α. Ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή σε ενέργεια μαγνητικού πεδίου

α. Ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή σε ενέργεια μαγνητικού πεδίου ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ ((Α ΟΜΑ Α)) 77 1111 -- 22001100 Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) 1. Η εξίσωση που δίνει την ένταση του ρεύματος σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 6-0- ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά.. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 01 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Q βρίσκονται στις τρεις κορυφές Α, Β, Γ ενός τετραγώνου. Για την ένταση και το δυναμικό στην κορυφή Δ του τετραγώνου ισχύουν:

ΦΥΣΙΚΗ. Q βρίσκονται στις τρεις κορυφές Α, Β, Γ ενός τετραγώνου. Για την ένταση και το δυναμικό στην κορυφή Δ του τετραγώνου ισχύουν: Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. Ερώτηση του τύπου σωστό λάθος Τρία ίσα θετικά φορτία Q Q Q3 Q βρίσκονται στις τρεις κορυφές Α, Β, Γ ενός τετραγώνου. Για την ένταση και το δυναμικό

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γεν. Παιδείας Β Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γεν. Παιδείας Β Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γεν. Παιδείας Β Λυκείου 000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σηµειακό φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1 Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με ακραίες θέσεις που

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων 3.1.1 Ο Νόμος του Coulomb Στη φύση εμφανίζονται δύο ειδών φορτία. Θετικό (+) και αρνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/10/2011

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/10/2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/0 ΘΕΜΑ 0 Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - 5, να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Να

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Ταλαντώσεις Γ Λυκείου Θετ.-Τεχν Κατ. 13-09-13 Θέμα 1 ο : 1. Σε μια χορδή απείρου μήκους που ταυτίζεται με τον άξονα x 0x διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου λόγω της μεταφορικής του κίνησης δίνεται από την σχέση: Κ μετ = 1 m u 2 cm

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου λόγω της μεταφορικής του κίνησης δίνεται από την σχέση: Κ μετ = 1 m u 2 cm ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΟΥ ΛΥΕΙΟΥ Μ.ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα 1 ο 1. γ. γ 3. α 4. δ 5. α) Λ β) Σ γ)

Διαβάστε περισσότερα

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2 3 ο ΓΕΛ ΧΑΝΑΝ ΡΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Λυκείου 17/5/2011 Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1 ο Α. Στις ερωτήσεις από 1 έως 3 επιλέξτε το γράµµα µε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 2001

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 2001 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Πυκνωτής χωρητικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα ο ) Ενώ ακούµε ένα ραδιοφωνικό σταθµό που εκπέµπει σε συχνότητα 00MHz, θέλουµε να ακούσουµε το σταθµό που εκπέµπει σε 00,4MHz.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 011-01 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 01 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 3/05/01 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:... ΟΔΗΓΙΕΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 01-013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 013 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 7/05/013 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΙΟΥ 016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ : η μετατόπιση ενός σώματος (m) () Δx x x x : η τελική θέση του σώματος (m) x : η αρχική θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να ράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το ράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση 3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ 1. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Με βάση τον 3 ο νόμο του Νεύτωνα, όταν δυο σώματα αλληλεπιδρούν και

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÊÏÌÏÔÇÍÇ + +

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÊÏÌÏÔÇÍÇ + + Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 ΘΕΜΑ ο. β. γ. γ 4. γ. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Λ ε. Λ ΘΕΜΑ ο. Α. Σωστή η απάντηση () A B' ΤΑΞΗ ΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ B l w ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ F L Ε επ, K Λ - - F

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γεν. Παιδείας Β Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γεν. Παιδείας Β Λυκείου 2000 Ζήτηµα ο Θέµατα Φυσικής Γεν. Παιδείας Β Λυκείου 000 Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σηµειακό φορτίο Q δηµιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Δ (15732) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία 2 μc και 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 3 m και 6 m ενός άξονα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δ1) Να υπολογίσετε το δυναμικό του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q.

Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q. Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q. +Q + (α ) R 1 E Vv R 2 Ι 1 Ι 2 (β) (γ) +q Αν θέλαμε να

Διαβάστε περισσότερα

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος.

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος. ΘΕΜΑ A ΤΕΣΤ 15. 1. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο προκαλούν, πάνω σε μία επιφάνεια υγρού, αρμονικά κύματα με ίσα πλάτη Α. Σ ένα σημείο Μ, πάνω στην επιφάνεια του υγρού, παρατηρείται ενισχυτική συμβολή.

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΘΕΜΑΤΑ ΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 04 ΦΥΣΙΗ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις. Α5. α. (Λ) β. (Λ) γ. (Σ) δ. (Σ) ε. (Λ) ΘΕΜΑ Β Β1. Σε κάθε θέση η ενέργειά της ταλάντωσης παραμένει σταθερή. Έτσι για τις θέσεις με

Απαντήσεις. Α5. α. (Λ) β. (Λ) γ. (Σ) δ. (Σ) ε. (Λ) ΘΕΜΑ Β Β1. Σε κάθε θέση η ενέργειά της ταλάντωσης παραμένει σταθερή. Έτσι για τις θέσεις με ΘΕΜΑ Α Α. (γ) Α. (α) Α3. (δ) Α4. (β) Απαντήσεις Α5. α. (Λ) β. (Λ) γ. (Σ) δ. (Σ) ε. (Λ) ΘΕΜΑ Β Β. Σε κάθε θέση η ενέργειά της ταλάντωσης παραμένει σταθερή. Έτσι για τις θέσεις με απομακρύνσεις και θα έχουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 010-011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: B ΗΜΕΡΟΜΗΝIΑ: 7 Μαίου 011 Ολογράφως:... ΧΡΟΝΟΣ:,5 ώρες ΩΡΑ: 8.00 10.30 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... ΥΠΟΓΡΑΦΗ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέμα ο Να δώσετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση η χρονική διάρκεια της κίνησης μεταξύ των ακραίων θέσεων είναι 0. s. Η ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016. Νόμος του Coulomb q1 q2 F K. C 8,85 10 N m Ένταση πεδίου Coulomb σε σημείο του Α

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016. Νόμος του Coulomb q1 q2 F K. C 8,85 10 N m Ένταση πεδίου Coulomb σε σημείο του Α ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5/1/16 Τυπολόγιο 1ου Κεφαλαίου Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb 1 F K Για το κενό ή αέρα στο S: 9 k 91 N m / C Απόλυτη διηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. Ηλεκτρικό πεδίο - Δυναμική ενέργεια

ΟΡΟΣΗΜΟ. Ηλεκτρικό πεδίο - Δυναμική ενέργεια Ηλεκτρικό πεδίο - Δυναμική ενέργεια ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 11 Δύο φορτία +Q και +Q απέχουν μετα-ξύ τους απόσταση r Αν διπλασιαστεί η μεταξύ τους απόσταση, η δυναμική ενέργεια του συστήματος: Α Αυξάνεται Β Μειώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Συγγραμμικές δυνάμεις 1 ος -2 ος νόμος του Νεύτωνα 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην κινητική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 18/12/2016 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Μηχανικές & Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Ιούλιος 2010 - Ηµερήσιο) Σώµα Σ 1

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2009-2010 ΛΕΜΕΣΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΚΑΤ.

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2009-2010 ΛΕΜΕΣΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΚΑΤ. ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 009-010 ΛΕΜΕΣΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 010 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΚΑΤ.) ΤΑΞΗ: B ΛΥΚΕΙΟΥ Ημερομηνία: 31/05/010 Διάρκεια: Ώρες και 30 λεπτά ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου Ζήτηµα ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο πρώτος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 003 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα