ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΗΜΙΚΗΣ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΗΜΙΚΗΣ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ"

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΗΜΙΚΗΣ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

2 Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Επιστημονικές Εκδόσεις Εργαστηριακές Ασκήσεις Χημικής και Περιβαλλοντικής Τεχνολογίας Ευάγγελος Γ. Φουντουκίδης Υπεύθυνος Έκδοσης: Θεόδωρος Πενέσης Γλωσσική Επιμέλεια: Ειρήνη Φισκατόρη Σχεδιασμός Εξωφύλλου: Ιάκωβος Γαβαλάς συγγραφέα: Copyright 2009 «ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ», Ευάγγελος Γ. Φουντουκίδης για την ελληνική γλώσσα σε όλο τον κόσμο ISBN: Απαγορεύεται η με οποιονδήποτε τρόπο, μέσο και μέθοδο αναδημοσίευση, αναπαραγωγή, μετάφραση, διασκευή, θέση σε κυκλοφορία, παρουσίαση, διανομή και η εν γένει πάσης φύσεως χρήση και εκμετάλλευση του παρόντος έργου στο σύνολό του ή τμηματικά, καθώς και της ολικής αισθητικής εμφάνισης του βιβλίου (στοιχειοθεσίας, σελιδοποίησης κ.λπ.) και του εξωφύλλου του, σύμφωνα με τις διατάξεις της υπάρχουσας νομοθεσίας περί προστασίας πνευματικής ιδιοκτησίας και των συγγενικών δικαιωμάτων περιλαμβανομένων και των σχετικών διεθνών συμβάσεων. Σωτήρος και Αλκιβιάδου 132, Τ.Κ Πειραιάς τηλ.: , fax: url:

3 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΗΜΙΚΗΣ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Γ. ΦΟΥΝΤΟΥΚΙΔΗΣ ΔΡ. ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ

4

5 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το βιβλίο αυτό απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές Τμημάτων των ΤΕΙ και ειδικότερα σε Τμήματα των οποίων το πρόγραμμα σπουδών περιλαμβάνει μαθήματα, όπως Χημεία, Χημική Τεχνολογία, Περιβαλλοντική Χημεία κ.λπ. Το βιβλίο μπορεί να καλύψει το εργαστηριακό μέρος των παραπάνω μαθημάτων. Σε κάθε εργαστηριακή άσκηση, πριν από το καθαρά πειραματικό μέρος, προηγείται παρουσίαση του σχετικού θεωρητικού υπόβαθρου. Το βιβλίο συμπυκνώνει μακρόχρονη εμπειρία διδασκαλίας των μαθημάτων «Χημική Τεχνολογία» και «Χημική και Περιβαλλοντική Τεχνολογία» που διδάσκονται στα Τμήματα Μηχανολογίας και Πολιτικών Δομικών Έργων του ΤΕΙ Πειραιά. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τους επί σειρά ετών Επιστημονικούς και Εργαστηριακούς Συνεργάτες του Τμήματος Φυσικής, Χημείας και Τεχνολογίας Υλικών του ΤΕΙ Πειραιά, που ποικιλοτρόπως συνέβαλαν στην προσπάθεια αυτή. Τους αναφέρω με αλφαβητική σειρά: Π. Αγάθωνος, Α. Γερολυμάτου, Μ. Ζιώγας, Σ. Θεοχάρη, Μ. Ιωάννου, Δ. Κουλλάς, Π. Πανταζοπούλου, Γ. Πατερμαράκης, Θ. Τριάντης. Αθήνα 2009 Ευάγγελος Γ. Φουντουκίδης Καθηγητής ΤΕΙ Πειραιά

6

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κανόνες Ασφαλείας η Άσκηση Στατιστική επεξεργασία μετρήσεων Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Σφάλματα Συλλογή και παρουσίαση στατιστικών στοιχείων Μέτρα θέσης και διασποράς Σημαντικά ψηφία Στρογγυλοποίηση αριθμών Και άλλες στατιστικές έννοιες Κατανομές συχνοτήτων Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Ζύγιση σε αναλυτικό ζυγό Μέτρηση pη διαλύματος η Άσκηση Γραμμική Παλινδρόμηση Μέθοδος ελάχιστων τετραγώνων Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Υπολογισμός παραμέτρων Ακρίβεια των παραμέτρων Ακρίβεια της πρόβλεψης ψ i... ψ i 40 Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ... ψ i ψ 41 i 2.4 Εύρεση της σχέσης mv/pη σε pημετρο η Άσκηση XHMIKH IΣΟΡΡΟΠΙΑ, ΟΞΕΑ, ΒΑΣΕΙΣ, pη, ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΞΙΚΟΥ ΟΞΕΟΣ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Διαλύματα Χημικές αντιδράσεις Οξέα Βάσεις Ογκομετρική ανάλυση οξικού οξέος Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ η Άσκηση ΥΔΡΟΛΥΣΗ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Υδρόλυση Ρυθμιστικά διαλύματα Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Πειραματική διάταξη Πειραματική διαδικασία και επεξεργασία μετρήσεων η Άσκηση XHMIKH KINHTIKH Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Η έννοια της ταχύτητας χημικής αντίδρασης Παράγοντες που επηρεάζουν την ταχύτητα Ο νόμος της ταχύτητας Η θεωρία των συγκρούσεων και η ταχύτητα Η εξίσωση του Arrhenius Επίδραση των καταλυτών Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Αρχή της μεθόδου Πειραματική διάταξη Πειραματική διαδικασία Επεξεργασία μετρήσεων η Άσκηση ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Αρχή διατήρησης της ενέργειας Μετατροπή ηλεκτρικής σε θερμική ενέργεια Μετατροπή χημικής σε θερμική ενέργεια Ισοζύγιο μηχανικής ενέργειας Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Μετατροπή ηλεκτρικής σε θερμική ενέργεια Μετατροπή χημικής σε θερμική ενέργεια Ισοζύγιο μηχανικής ενέργειας η Άσκηση ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΤΩΝ ΑΓΩΓΙΜΟΜΕΤΡΙΚΗ ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Γενικά Αγωγιμότητα και θερμοκρασία Εφαρμογές αγωγιμομετρήσεων Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Συνάρτηση Λ m = f(c). Προσδιορισμός της Κ ασθενούς οξέος Αγωγιμομετρική ογκομέτρηση η Άσκηση ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Η έννοια της διάβρωσης Δυναμικά αναγωγής... 85

8 8.3 Ηλεκτροχημικό στοιχείο Διάβρωση των μετάλλων Οι παράγοντες που επηρεάζουν τη διάβρωση Η ταχύτητα της διάβρωσης Αντιδιαβρωτική προστασία Διάβρωση και προστασία οπλισμού σκυροδέματος Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Αρχή της μεθόδου Πειραματική διάταξη Πειραματική διαδικασία Επεξεργασία μετρήσεων η Άσκηση ΕΠΙΜΕΤΑΛΛΩΣΕΙΣ 9.1 Ηλεκτρόλυση Κουλόμετρο χαλκού Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Επιψευδαργύρωση Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ η Άσκηση ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΝΕΡΟΥ 10.1 Εισαγωγή Προσδιορισμός σκληρότητας νερού Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Μέτρηση των ολικών αλάτων στο νερό αγωγιμομετρικά Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟ Προσδιορισμός χλωριόντων Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Προσδιορισμός ενεργού χλωρίου Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ η Άσκηση ΔΙΑΛΥΜΕΝΟ ΟΞΥΓΟΝΟ ΣΤΟ ΝΕΡΟ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Εισαγωγή Χημικός-Ιωδιομετρικός προσδιορισμός (μέθοδος Winkler) Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Ηλεκτροχημική μέθοδος - Προσδιορισμός διαλυμένου οξυγόνου με οξυγονόμετρο Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ η Άσκηση ΧΗΜΙΚΩΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΟΞΥΓΟΝΟ (COD) Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Χημικός προσδιορισμός COD Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Φωτομετρική μέθοδος προσδιορισμού COD Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ η Άσκηση ΒΙΟΧΗΜΙΚΑ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΟΞΥΓΟΝΟ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Εισαγωγή Προσδιορισμός BOD με τη μέθοδο Winkler Μανομετρική μέθοδος Warburg Φωτομετρική μέθοδος προσδιορισμού BOD Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ η Άσκηση ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΤΟ ΝΕΡΟ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Εισαγωγή Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Ολικά στερεά Ολικά διαλυμένα στερεά Αιωρούμενα στερεά Πτητικά και μη πτητικά στερεά Στερεά καθίζησης η Άσκηση ΑΦΑΛΑΤΩΣΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΩΣΜΩΣΗ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Αφαλάτωση Διάβρωση - Υλικά κατασκευής Ώσμωση και αντίστροφη ώσμωση Μεμβράνες διαχωρισμού αντίστροφης ώσμωσης Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ...180

9 16η Άσκηση ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Εισαγωγή Θερμικές απώλειες Ασυνεχής λειτουργία Συνεχής λειτουργία Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Θερμικές απώλειες Ασυνεχής λειτουργία Συνεχής λειτουργία η Άσκηση ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ - ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΡΑΜΑΤΩΝ 19.2 Εργαστηριακός εξοπλισμός Πειραματική διαδικασία Επεξεργασία μετρήσεων η Άσκηση ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Γενικά Πρώτες ύλες παρασκευής τσιμέντου και χημική σύσταση Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Χημικές αναλύσεις τσιμέντου Παράρτημα Βιβλιογραφία Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Τα στερεά σώματα Κράματα Οι φάσεις στα κράματα Καμπύλες ψύξης Θερμική ανάλυση Διαγράμματα φάσεων κραμάτων Το διάγραμμα φάσεων του κράματος Sn-Pb Υπολογισμός του είδους των φάσεων από το διάγραμμα φάσεων Υπολογισμός της ποσότητας των φάσεων. Ο κανόνας του μοχλού Υπολογισμός του είδους και της ποσότητας των φάσεων μέσα στους κόκκους Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Πειραματική διάταξη Πειραματική διαδικασία Επεξεργασία μετρήσεων η Άσκηση ΚΟΚΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΚΟΣΚΙΝΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Γενικά Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Προεργασία για την κοκκομετρική ανάλυση Διαδικασία της κοκκομέτρησης. Υπολογισμοί η Άσκηση ΚΟΚΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΠΥΚΝΟΜΕΤΡΟ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Γενικά Β. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ...224

10

11 Κανόνες Ασφαλείας 1. Κατά τη χρήση χημικών ουσιών πρέπει να είναι γνωστές οι επικίνδυνες ιδιότητες της χημικής ουσίας και να λαμβάνονται τα κατάλληλα μέτρα προστασίας. 2. Προτού χρησιμοποιήσετε κάποιο αντιδραστήριο να διαβάζετε καλά την ετικέτα του. 3. Η χρήση αντιδραστηρίων που εκλύουν τοξικούς ατμούς γίνεται πάντα στον απαγωγό. 4. Μετά το τέλος κάθε εργασίας ή πειράματος να πλύνετε καλά με σαπούνι τα χέρια σας και να ξεπλύνετε με άφθονο νερό. 5. Να ξεπλένετε αμέσως και με άφθονο νερό τα μάτια ή τα χέρια σας μετά από επαφή με οποιοδήποτε αντιδραστήριο. 6. Σε περίπτωση προσβολής από οξύ: Πλύσιμο με άφθονο νερό, μετά με κορεσμένο διάλυμα όξινου ανθρακικού νατρίου και πάλι με άφθονο νερό. Σε περίπτωση δημιουργίας χημικού εγκαύματος η παραπάνω διαδικασία συμπληρώνεται με χρήση αντισηπτικού υγρού, στέγνωμα και επάλειψη με ειδική αλοιφή. 7. Σε περίπτωση προσβολής από αλκάλια: Πλύσιμο με άφθονο νερό, μετά με 1% οξικό οξύ ή βορικό οξύ και πάλι με νερό. Σε περίπτωση εγκαύματος ακολουθείται η ίδια με την παραπάνω συμπληρωματική διαδικασία. 8. Για προστασία των ματιών από κάθε είδους κίνδυνο πρέπει να φοράτε τα ειδικά προστατευτικά γυαλιά. 9. Να ενημερωθείτε για τη θέση των πυροσβεστήρων και τη λειτουργία τους. 10. Εάν συμβεί ανάφλεξη υγρού, χρησιμοποιείστε τον πυροσβεστήρα. 11. Εάν συμβεί ανάφλεξη των ρούχων σας, τυλιχθείτε με την αντιπυρική κουβέρτα ή ένα βαρύ παλτό. Χρησιμοποιείστε, αν υπάρχει, τον καταιωνιστήρα νερού. 12. Να βεβαιώνεστε ότι οι ηλεκτρικές συσκευές είναι γειωμένες. 13. Να αναφέρετε οποιοδήποτε ατύχημα που συνέβη. 14. Να επιθεωρείτε το Εργαστήριο σχολαστικά πριν φύγετε από αυτό, να τακτοποιείτε τις συσκευές, τα σκεύη και τα αντιδραστήρια και να κλείνετε τους διακόπτες ρεύματος, υγραερίου, νερού. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 11

12

13 στατιστική επεξεργασία µετρήσεων 1η Άσκηση ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕώΝ Α. θεώρητικο ΜΕΡΟΣ 1.1 Σφάλματα Κατά την παρασκευή ενός προϊόντος σε μια βιομηχανία, πολλά χαρακτηριστικά του προϊόντος διαφέρουν τόσο σε κάθε παρτίδα παραγωγής, όσο και στην ίδια παρτίδα ή σε κάθε συσκευασία. Οι διαφορές αυτές των χαρακτηριστικών οφείλονται σε πολλούς παράγοντες, όπως στην πρώτη ύλη, στη μέθοδο, τα μηχανήματα, την εξειδίκευση του προσωπικού κ.λπ. Κατά τον ποιοτικό έλεγχο του προϊόντος παραγωγής μιας βιομηχανίας τα αποτελέσματα των αναλύσεων ή των μετρήσεων, σπάνια συμφωνούν απόλυτα μεταξύ τους, παρόλο που χρησιμοποιείται η ίδια μέθοδος ανάλυσης ή μέτρησης ή αξιολόγησης. Κατά τον έλεγχο της περιεκτικότητας σε σίδηρο σε ένα ορυχείο σιδήρου, λαμβάνονται δείγματα του μεταλλεύματος από τυχαίες θέσεις και μετράται η περιεκτικότητα. Παρατηρούμε ότι οι μετρήσεις διαφέρουν μεταξύ τους. Η διακύμανση των μετρήσεων οφείλεται σε πολλές αιτίες. Για παράδειγμα, διαφορετικές τοποθεσίες μέσα στο ορυχείο αναμένεται να δίνουν διαφορετικά αποτελέσματα. Άλλες πιθανές αιτίες διακύμανσης μπορεί να οφείλονται στον αναλυτή (αν είναι περισσότεροι από ένας) ή στην ώρα της ημέρας που έγινε η μέτρηση (ένας εργαζόμενος αποδίδει καλύτερα στην αρχή του ωραρίου του, παρά στο τέλος που είναι κουρασμένος) κ.λπ. Από τα ανωτέρω συνάγεται ότι στα αποτελέσματα των μετρήσεων υπεισέρχονται κάποια σφάλματα. Για να ελέγξουμε την ολική ποιότητα ενός προϊόντος ή την ακρίβεια των μετρήσεων, πρέπει να καθορίσουμε το μέγεθος του σφάλματος που αναπόφευκτα υπάρχει σε κάθε μέτρηση. Στις περιπτώσεις αυτές εφαρμόζουμε στατιστικές μεθόδους, για να μπορούμε να ελέγξουμε την αξιοπιστία των αποτελεσμάτων. Τα σφάλματα ανάλογα με την προέλευσή τους μπορεί να είναι: Τυχαία σφάλματα (Random errors): Οφείλονται σε παράγοντες που δεν γνωρίζουμε ή που δεν μπορούμε να ελέγξουμε και γι αυτό τα ονομάζουμε τυχαία. Στην περίπτωση που έχουμε τυχαία σφάλματα οι μετρήσεις μας κατανέμονται ομοιόμορφα γύρω από τη μέση τιμή, ακολουθώντας την κανονική κατανομή (βλ. σελ. 23). Η έννοια του τυχαίου σφάλματος είναι σχετική και εξαρτάται από τη διαθέσιμη μετρητική διάταξη. Για παράδειγμα, σε ένα ζυγό ακριβείας τα τυχόν ρεύματα αέρα προκαλούν σφάλματα που τα θεωρούμε τυχαία. Αντίθετα, σε έναν άλλο ζυγό ακριβείας, όπου ο δίσκος ζύγισης κλείνει με παραθυράκια, τα τυχόν ρεύματα αέρα δεν προκαλούν σφάλματα. Συστηματικά σφάλματα (Systematic errors): Τα συστηματικά σφάλματα επηρεάζουν κατά το ίδιο μέτρο τις μετρήσεις μας, οι οποίες κατανέμονται γύρω από τη μέση τιμή, που είναι όμως διάφορη της πραγματικής. Αυτά τα σφάλματα οφείλονται (όπως άλλωστε δηλώνει και η ονομασία τους) σε κάποιο συστηματικό λάθος που γίνεται κατά τη διάρκεια του πειράματος. Για παράδειγμα, το όργανο των μετρήσεων δεν έχει ρυθμιστεί σωστά και μας δίνει συνεχώς τιμές ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 13

14 ΑΣΚΗΣΗ 1 μεγαλύτερες ή μικρότερες της πραγματικής ή η πειραματική διαδικασία, αν και ορθή, δεν ακολουθείται επακριβώς ή η μεθοδολογία μέτρησης είναι αφ εαυτής λανθασμένη. Λοιπά σφάλματα (Gross errors): Ονομάζονται όλα τα υπόλοιπα σφάλματα που μπορεί να οφείλονται σε σοβαρά λάθη που έγιναν κατά το πείραμα ή σε κάποιο ατύχημα, όπως η καταστροφή ενός κρίσιμου δείγματος ή η βλάβη ενός οργάνου. Είναι στην πλειοψηφία τους οφθαλμοφανή λάθη και ο μόνος τρόπος για να τα εξαλείψουμε είναι να ξανακάνουμε το πείραμα από την αρχή. 1.2 Συλλογή και παρουσίαση στατιστικών στοιχείων Η συλλογή των στατιστικών στοιχείων γίνεται με διάφορες μεθόδους, όπως η απογραφή και η δειγματοληψία. Στην απογραφή συγκεντρώνονται στοιχεία από όλες τις μονάδες του πληθυσμού που θέλουμε να μελετήσουμε σε μια χρονική περίοδο. Στη δειγματοληψία εξετάζουμε ένα μικρό μέρος (δείγμα) του πληθυσμού, το οποίο επιλέγουμε κατά τέτοιο τρόπο, ώστε οι πληροφορίες, οι εκτιμήσεις και τα συμπεράσματα που θα πάρουμε από αυτό, να έχουν ισχύ για όλο το σύνολο του πληθυσμού στον οποίον ανήκει το δείγμα. Στην περίπτωση αυτή λέμε ότι το δείγμα είναι αντιπροσωπευτικό του πληθυσμού. Ορίζουμε τις παρακάτω στατιστικές έννοιες: Πληθυσμός: Είναι το σύνολο των μετρήσεων ή γενικά των παρατηρήσεων, οι οποίες αναφέρονται σε ένα χαρακτηριστικό ή ιδιότητα των μονάδων του συνόλου που εξετάζουμε. Για πειραματικές μετρήσεις, ο πληθυσμός θεωρητικά, είναι ο άπειρος αριθμός μετρήσεων που μπορούν να εκτελεστούν. Μεταβλητή: Είναι το χαρακτηριστικό ή η ιδιότητα των στατιστικών μονάδων ως προς τo οποίo εξετάζουμε ένα πληθυσμό. Για πειραματικές μετρήσεις είναι το αριθμητικό αποτέλεσμα της πειραματικής μέτρησης, δηλαδή η πειραματική τιμή (x i ) i = 1, 2,..., ν. Δείγμα: Η λήψη όλων των δυνατών τιμών μιας μεταβλητής (απογραφή) είναι δαπανηρή και πολλές φορές αδύνατη (πειραματικές μετρήσεις). Για τον λόγο αυτό στην πράξη παίρνουμε έναν περιορισμένο αριθμό ν τιμών μιας μεταβλητής x i που ονομάζουμε δείγμα (το ν είναι το μέγεθος του δείγματος). Το δείγμα, για να είναι αντιπροσωπευτικό του πληθυσμού από τον οποίο προέρχεται, πρέπει να έχει επιλεγεί με επιστημονικές μεθόδους δειγματοληψίας. Η παρουσίαση των στατιστικών στοιχείων γίνεται με τους στατιστικούς πίνακες και με τα διαγράμματα. Η παρουσίαση των στατιστικών στοιχείων σε πίνακες γίνεται με την κατάλληλη τοποθέτηση των στατιστικών πληροφοριών σε στήλες και γραμμές, κατά τρόπο που να διευκολύνεται η σύγκριση των στοιχείων και η καλύτερη ενημέρωση για τη δομή του πληθυσμού που ερευνάται. Μετά τη συγκέντρωση των στατιστικών στοιχείων οι τιμές της μεταβλητής κατατάσσονται και ομαδοποιούνται συστηματικά. Σημαντικό βήμα στη στατιστική ανάλυση είναι η οργάνωση των στατιστικών δεδομένων με τη μορφή μιας κατανομής συχνοτήτων ή πίνακα συχνοτήτων. Για την κατασκευή του πίνακα συχνοτήτων τα δεδομένα ταξινομούνται σε μικρό πλήθος ομάδων που ονομάζονται κλάσεις. Οι κλάσεις συνήθως έχουν το ίδιο εύρος και είναι διαστήματα κλειστά αριστερά και ανοικτά δεξιά δηλαδή [, ). Ο αριθμός των ομάδων μπορεί να ορίζεται αυθαίρετα από τον ερευνητή, αλλά εξαρτάται από το μέγεθος του δείγματος. Καλό είναι να ακολουθείται ο παρακάτω πίνακας. 14 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

15 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Μέγεθος δείγματος ν Αριθμός κλάσεων κ Μέγεθος δείγματος ν Αριθμός κλάσεων κ Μικρότερο του Πίνακας 1.1 Πίνακας επιλογής αριθμού κλάσεων Αφού επιλεγεί ο αριθμός των κλάσεων, προσδιορίζεται το εύρος κάθε κλάσης διαιρώντας το εύρος του δείγματος (ανώτερη-κατώτερη τιμή) με τον αριθμό των κλάσεων. Ο παρακάτω πίνακας δίνει την κατανομή των μετρήσεων της πυκνότητας ενός διαλύματος 3Μ NaCl από μία ομάδα ν = 50 σπουδαστών σ ένα εργαστήριο. α/α Πυκνότητα διαλύματος 3Μ NaCl (g/ml) Αριθμός φοιτητών Συχνότητα ν i 1 1,09-1, ,10-1, ,11-1, ,12-1, ,13-1, ,14-1,15 5 Σν i = ν = 50 Πίνακας 1.2 Πίνακας κατανομής συχνοτήτων Εάν θέλαμε να συγκρίνουμε τα παραπάνω αποτελέσματα, με τα αποτελέσματα των μετρήσεων της πυκνότητας ενός διαλύματος 3Μ NaCl από μία άλλη ομάδα 120 σπουδαστών σ ένα άλλο εργαστήριο, τα αποτελέσματα που θα προέκυπταν από τους δύο πίνακες κατανομής συχνοτήτων, δεν θα ήταν άμεσα συγκρίσιμα. Ορίζουμε ένα άλλο στατιστικό μέγεθος, τη σχετική συχνότητα (f i ), που δίνεται από τη σχέση: f i = v i 1.1 Σv i Ο Πίνακας 1.2 της κατανομής συχνοτήτων, μπορεί τώρα να πάρει την παρακάτω μορφή, εάν τις τιμές της μεταβλητής που είναι σε τάξεις, τις αντικαταστήσουμε με τις κεντρικές τιμές κάθε τάξης και τις συχνότητες με τις σχετικές συχνότητες κάθε τάξης. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 15

16 ΑΣΚΗΣΗ 1 Πυκνότητα διαλύματος 3Μ NaCl (g/ml) Κεντρικές τιμές x i Σχετική Συχνότητα ή Πιθανότητα f i 1,09-1,10 1,095 4:50 = 0,08 1,10-1,11 1,105 6:50 = 0,12 1,11-1,12 1,115 13:50 = 0,26 1,12-1,13 1,125 15:50 = 0,30 1,13-1,14 1,135 7:50 = 0,14 1,14-1,15 1,145 5:50 = 0,10 Σf i = Σν i /ν = 1 Πίνακας 1.3 Πίνακας κατανομής σχετικών συχνοτήτων ή πιθανότητας Η σχετική συχνότητα ταυτίζεται με τη μαθηματική πιθανότητα. Αν εκτελέσουμε ένα πείραμα τύχης ν φορές και το ενδεχόμενο Α εμφανισθεί ν i φορές, τότε η πιθανότητα Ρ(Α) να εμφανισθεί το ενδεχόμενο Α είναι: Ρ(A) ν i ν (1.2) 1.2 Επομένως ο Πίνακας 1.3 ονομάζεται και πίνακας κατανομής πιθανότητας. Τα διαγράμματα είναι καλύτερο μέσο παρουσίασης των στατιστικών στοιχείων, γιατί δίνουν στους αριθμούς συγκεκριμένη μορφή που μας διευκολύνει x1 xνα 2 έχουμε x 3... μία x νπλήρη xi εικόνα του xν φαινομένου που μελετάμε. Υπάρχουν πολλοί τύποι στατιστικών διαγραμμάτων, ν όπως ν ιστοδιαγράμματα, κυκλικά διαγράμματα, ακιδωτά διαγράμματα, αθροιστικά διαγράμματα κ.λπ. Η γραφική απεικόνιση της κατανομής των Συχνοτήτων ν i δίνεται στο παρακάτω διάγραμμα: 2 xi xν S 2 = (1.4) v 1 (1.3) Συχνότητα v i xi S ν-1 = v 1 x Sν 1 C.V. (x) =. 100 x ν ν 2 (1.5) (1.6) 0 x ν μ ν 1,09 1,10 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 Πυκνότητα διαλύματος x T x (1.7) i 16 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ Σχήμα 1.1 Ιστόγραμμα συχνοτήτων x T (1.8) ν (xν T) / T (1.9)

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΟΜΑΔΑ:RADIOACTIVITY Τα μέλη της ομάδας μας: Γιώργος Παπαδόγιαννης Γεράσιμος Κουτσοτόλης Νώντας Καμαρίδης Κωνσταντίνος Πούτος Παναγιώτης Ξανθάκος

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

μαθηματικά β γυμνασίου

μαθηματικά β γυμνασίου μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

Aλγεβρα A λυκείου α Τομος

Aλγεβρα A λυκείου α Τομος Aλγ ε β ρ α A Λυ κ ε ί ο υ Α Τό μ ο ς Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Γενικό Λύκειο, Θετικές Επιστήμες Άλγεβρα Α Λυκείου, Α Τόμος Παναγιώτης Γριμανέλλης Στοιχειοθεσία-σελιδοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι: ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

ΜΕΡΟΣ Ι: ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΜΕΡΟΣ Ι: ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΓΕΝΙΚΑ... 15 1.1. ΠΟΙΟΤΙΚΗ και ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ... 15 1.2. ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ των ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ... 16 1.3. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΣΤΟΧΟΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΣΤΟΧΟΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ B ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΓΡΑΦΕΙΑ ΕΠΙΘΕΩΡΗΤΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2007-2008 ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΣΤΟΧΟΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Ταξινόμηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Χημική Τεχνολογία. Εργαστηριακό Μέρος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Χημική Τεχνολογία. Εργαστηριακό Μέρος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 4: Ογκομετρική Ανάλυση Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Mα θ η μ α τ ι κ ά Β Λυ κ ε ί ο υ Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Τό μ ο ς Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Γενικό Λύκειο Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Λυκείου Θετικής-Τεχνολογικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Εργαστήριο

Εισαγωγή στο Εργαστήριο Εισαγωγή στο Εργαστήριο ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Οι κανόνες εργαστηριακής άσκησης αποβλέπουν στη σωστή λειτουργία του εργαστηρίου και κυρίως εξασφαλίζουν την ασφάλεια των εργαζομένων σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΚΕΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

ΦΑΚΕΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ Ακαδημαϊκό έτος 2011-12 ΦΑΚΕΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ Μ. Σταθερόπουλος, Καθηγητής, Σ. Λιοδάκης, Καθηγητής Μάρτιος 2012 1 Γενικές πληροφορίες για το μάθημα της Αναλυτικής Χημείας Το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Επιχάλκωση μεταλλικού αντικειμένου και συγκεκριμένα ενός μικρού ελάσματος αλουμινίου με τη μέθοδο της γαλβανοπλαστικής επιμετάλλωσης.

Επιχάλκωση μεταλλικού αντικειμένου και συγκεκριμένα ενός μικρού ελάσματος αλουμινίου με τη μέθοδο της γαλβανοπλαστικής επιμετάλλωσης. Σύντομη περιγραφή του πειράματος Επιχάλκωση μεταλλικού αντικειμένου και συγκεκριμένα ενός μικρού ελάσματος αλουμινίου με τη μέθοδο της γαλβανοπλαστικής επιμετάλλωσης. Διδακτικοί στόχοι του πειράματος Στο

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία. Γ λυκειου ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Βιολογία. Γ λυκειου ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Βιολογία Γ λυκειου ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σειρά: Γενικό Λύκειο Θετικές Επιστήμες Νότα Λαζαράκη, Βιολογία Γ Λυκείου Γενικής Παιδείας Υπεύθυνος έκδοσης: Αποστόλης Αντωνόπουλος Θεώρηση κειμένου: Κυριάκος Εμμανουηλίδης

Διαβάστε περισσότερα

Παρασκευή σαπουνιού από ελαιόλαδο και υδροξείδιο του νατρίου.

Παρασκευή σαπουνιού από ελαιόλαδο και υδροξείδιο του νατρίου. Σύντομη περιγραφή του πειράματος Παρασκευή σαπουνιού από ελαιόλαδο και υδροξείδιο του νατρίου. Διδακτικοί στόχοι του πειράματος Στο τέλος αυτού του πειράματος θα πρέπει ο μαθητής: Να περιγράφει τον τρόπο

Διαβάστε περισσότερα

4. Πόσο οξικό οξύ περιέχει το ξίδι;

4. Πόσο οξικό οξύ περιέχει το ξίδι; 4. Πόσο οξικό οξύ περιέχει το ξίδι; Σκοπός Σκοπός αυτού του πειράματος είναι να προσδιορίσετε την ποσότητα (γραμμομοριακή συγκέντρωση) του οξικού οξέος που υπάρχει σε ένα λευκό ξίδι μέσω ογκομέτρησης με

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

5. Η ισχύς ενός λευκαντικού ρούχων

5. Η ισχύς ενός λευκαντικού ρούχων 5. Η ισχύς ενός λευκαντικού ρούχων Σκοπός Τα λευκαντικά είναι συνήθως υδατικά διαλύματα υποχλωριώδους νατρίου, NaOCl, και κυκλοφορούν με την εμπορική ονομασία «χλωρίνη». Σκοπός αυτού του πειράματος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Aλγεβρα A λυκείου B Τομος

Aλγεβρα A λυκείου B Τομος Aλγ ε β ρ α A υ κ ε ί ο υ B Τό μ ο ς Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ειρά: Γενικό ύκειο, Θετικές Επιστήμες Άλγεβρα Α υκείου, Β Τόμος Παναγιώτης Γριμανέλλης Εξώφυλλο: Γεωργία αμπροπούλου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Βιοχημεία - Αρχές Βιοτεχνολογίας Εργαστηριακές ασκήσεις

Βιοχημεία - Αρχές Βιοτεχνολογίας Εργαστηριακές ασκήσεις Βιοχημεία - Αρχές Βιοτεχνολογίας Εργαστηριακές ασκήσεις Γεώργιος Παπαδόπουλος, Καθηγητής Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Τ.Ε. Άρτα, 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2015-16

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2015-16 ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 205-6 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ Οι μαθητές και οι μαθήτριες θα πρέπει να είναι σε θέση: ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ Διδ. περ. Σύνολο διδ.περ.. Η συμβολή της Χημείας στην εξέλιξη του πολιτισμού

Διαβάστε περισσότερα

EXEIΣ; Μετάφραση από τα αγγλικά. Κωνσταντίνος Παπαπαναγιώτου

EXEIΣ; Μετάφραση από τα αγγλικά. Κωνσταντίνος Παπαπαναγιώτου EXEIΣ; EXEIΣ; Μετάφραση από τα αγγλικά Κωνσταντίνος Παπαπαναγιώτου Σειρά: Γνώση και Ψυχαγωγία Πόσο Μεγάλο Εγκέφαλο Έχεις; Μετάφραση: Κωνσταντίνος Παπαπαναγιώτου Υπεύθυνος έκδοσης: Θεόδωρος Πενέσης Φιλολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗ ΒΔΟΜΑΔΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΣΤΟΧΟΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ

ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗ ΒΔΟΜΑΔΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΣΤΟΧΟΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΓΡΑΦΕΙΑ ΕΠΙΘΕΩΡΗΤΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2007-2008 ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗ ΒΔΟΜΑΔΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΣΤΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Επιλογή κειμένων των καθηγητών: Μ. GRAWITZ Καθηγήτρια Κοινωνιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

CH COOC H H O CH COOH C H OH

CH COOC H H O CH COOH C H OH ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ ΠΕΙΡΑΜΑ 2 ΧΗΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ (ΧΚ2) ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ ΙΙ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ: 2013-14 ΤΜΗΜAΤΑ TΡΙΤΗΣ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΗΣ Τίτλος Πειράματος: ΚΙΝΗΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρόλυση νερού ή ηλεκτρόλυση αραιού διαλύματος θειικού οξέος με ηλεκτρόδια λευκοχρύσου και με χρήση της συσκευής Hoffman.

Ηλεκτρόλυση νερού ή ηλεκτρόλυση αραιού διαλύματος θειικού οξέος με ηλεκτρόδια λευκοχρύσου και με χρήση της συσκευής Hoffman. Σύντομη περιγραφή του πειράματος Ηλεκτρόλυση νερού ή ηλεκτρόλυση αραιού διαλύματος θειικού οξέος με ηλεκτρόδια λευκοχρύσου και με χρήση της συσκευής Hoffman. Διδακτικοί στόχοι του πειράματος Στο τέλος

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα 2 Αν αντίθετα, στο δοχείο εισαχθούν 20 mol ΗΙ στους 440 ºC, τότε το ΗΙ διασπάται σύμφωνα με τη χημική εξίσωση: 2ΗΙ(g) H 2 (g) + I 2 (g)

Πείραμα 2 Αν αντίθετα, στο δοχείο εισαχθούν 20 mol ΗΙ στους 440 ºC, τότε το ΗΙ διασπάται σύμφωνα με τη χημική εξίσωση: 2ΗΙ(g) H 2 (g) + I 2 (g) Α. Θεωρητικό μέρος Άσκηση 5 η Μελέτη Χημικής Ισορροπίας Αρχή Le Chatelier Μονόδρομες αμφίδρομες αντιδράσεις Πολλές χημικές αντιδράσεις οδηγούνται, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, σε κατάσταση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη περιγραφή του πειράματος

Σύντομη περιγραφή του πειράματος Σύντομη περιγραφή του πειράματος Παρασκευή διαλυμάτων ορισμένης περιεκτικότητας και συγκέντρωσης, καθώς επίσης και παρασκευή διαλυμάτων συγκεκριμένης συγκέντρωσης από διαλύματα μεγαλύτερης συγκέντρωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Γραμμομοριακή συγκέντρωση διαλυμάτων

ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Γραμμομοριακή συγκέντρωση διαλυμάτων ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Γραμμομοριακή συγκέντρωση διαλυμάτων Συγκέντρωση διαλύματος: ποσότητα διαλυμένης ουσίας σε καθορισμένη ποσότητα διαλύματος Αραιό διάλυμα: μικρή συγκέντρωση διαλυμένης ουσίας Πυκνό

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 4: Ογκομετρική Ανάλυση. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 4: Ογκομετρική Ανάλυση. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 4: Ογκομετρική Ανάλυση Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

1. Ταυτοποίηση μιας άγνωστης χημικής ένωσης

1. Ταυτοποίηση μιας άγνωστης χημικής ένωσης Σκοπός 1. Ταυτοποίηση μιας άγνωστης χημικής ένωσης Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι να μάθετε να δίνετε έμφαση στη σημασία της παρατήρησης κατά την εκτέλεση ενός πειράματος. Παρατήρηση, γενικά,

Διαβάστε περισσότερα

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ 5.1 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ Α' ΜΕΡΟΣ: Ηλεκτρόλυση του νερού. ΘΕΜΑ: Εύρεση της μάζας οξυγόνου και υδρογόνου που εκλύονται σε ηλεκτρολυτική

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Α ΤΟΜΟΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Α ΤΟΜΟΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Α ΤΟΜΟΣ ΜΑΝΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Α ΤΟΜΟΣ Σειρά: Γενικό Λύκειο Οικονομικές Επιστήμες Αρχές Οικονομικής Θεωρίας,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

2.3 ΜΕΡΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. Επιμέλεια παρουσίασης Παναγιώτης Αθανασόπουλος Δρ - Χημικός

2.3 ΜΕΡΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. Επιμέλεια παρουσίασης Παναγιώτης Αθανασόπουλος Δρ - Χημικός 2.3 ΜΕΡΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ Επιμέλεια παρουσίασης Παναγιώτης Αθανασόπουλος Δρ - Χημικός Σκοπός του μαθήματος: Να επισημαίνουμε τη θέση των μετάλλων στον περιοδικό πίνακα των στοιχείων. Να αναφέρουμε

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Οδηγός Συγγραφής Εργαστηριακών Αναφορών Εξώφυλλο Στην πρώτη σελίδα περιέχονται: το όνομα του εργαστηρίου, ο τίτλος της εργαστηριακής άσκησης, το ονοματεπώνυμο του σπουδαστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Γ Α Σ Τ Η Ρ Ι Α Κ Ε Σ Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Χ Η Μ Ε Ι Α Σ

Ε Ρ Γ Α Σ Τ Η Ρ Ι Α Κ Ε Σ Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Χ Η Μ Ε Ι Α Σ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ Ε Ρ Γ Α Σ Τ Η Ρ Ι Α Κ Ε Σ Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Χ Η Μ Ε Ι Α Σ Πάνιας

Διαβάστε περισσότερα

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες)

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες) Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //7 ο Θέμα α) Περιγράψτε τη σχέση Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής. β) Αν Α, Β ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Χημική Τεχνολογία. Εργαστηριακό Μέρος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Χημική Τεχνολογία. Εργαστηριακό Μέρος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 8.1: Βιοχημικά Απαιτούμενο Οξυγόνο (Biochemical Oxygen Demand, BOD) Ευάγγελος Φουντουκίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων Ι

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων Ι ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων Ι ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο R, να αποδείξετε ότι (f() + g() )=f ()+g (), R Μονάδες 7 Α. Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΕ ΝΕΡΟ ΓΕΝΙΚΑ Με το πείραμα αυτό μπορούμε να προσδιορίσουμε δύο βασικές παραμέτρους που χαρακτηρίζουν ένα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Εκτιμητική

Εισαγωγή στην Εκτιμητική Εισαγωγή στην Εκτιμητική Πληθυσμός Εκτίμηση παραμέτρου πληθυσμού μ, σ 2, σ, p Δείγμα Υπολογισμός στατιστικού Ερώτηματα: Πόσο κοντά στην πραγματική τιμή της παραμέτρου του πληθυσμού βρίσκεται η εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΟΞΥΤΗΤΑΣ ΣΕ ΚΡΑΣΙ (ΛΕΥΚΟ)

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΟΞΥΤΗΤΑΣ ΣΕ ΚΡΑΣΙ (ΛΕΥΚΟ) ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ ΕΝΩΣΗ ΥΠΕΥΘΥΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - «ΠΑΝΕΚΦE» email:panekfe@yahoo.gr www.ekfe.gr ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΟΛΥΜΠΙΑ ΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - EUSO 2010 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητα 2: Το αλμυρό νερό

Δραστηριότητα 2: Το αλμυρό νερό Παγκόσμιο πείραμα για το Διεθνές Έτος Χημείας Δραστηριότητα 2: Το αλμυρό νερό Το μεγαλύτερο ποσοστό του νερού στον πλανήτη, για την ακρίβεια το 95% είναι αλμυρό νερό, δηλ. περιέχει άλατα. Σε αυτή τη δραστηριότητα

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός φυσικοχημικών παραμέτρων υγρών αποβλήτων και υδάτων

Προσδιορισμός φυσικοχημικών παραμέτρων υγρών αποβλήτων και υδάτων Προσδιορισμός φυσικοχημικών παραμέτρων υγρών αποβλήτων και υδάτων (DO - BOD - COD - TOC) Χ. Βασιλάτος Οργανική ύλη Αποξυγόνωση επιφανειακών και υπογείων υδάτων Οι οργανικές ύλες αποτελούν πολύ σοβαρό ρύπο,

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνες Ασφάλειας και Υγείας στα Εργαστήρια

Κανόνες Ασφάλειας και Υγείας στα Εργαστήρια Κανόνες Ασφάλειας και Υγείας στα Εργαστήρια Εργαστήριο Μηχανικής και Υλικών Σχολή Μηχανικής και Εφαρμοσμένων Επιστημών Πανεπιστήμιο Frederick Τμήμα: Έχω διαβάσει και αντιλαμβάνομαι τους κανόνες ασφάλειας

Διαβάστε περισσότερα

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς Πρόλογος Ο μηχανικός πρέπει να συνεχίσει να βελτιώνει την ποιότητα της δουλειάς του εάν επιθυμεί να είναι ανταγωνιστικός στην αγορά της χώρας του και γενικότερα της Ευρώπης. Μία σημαντική αναλογία σε αυτήν

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Υπεύθυνος Εργαστηρίου: Δρ. Πέτρος Α. Ταραντίλης, Λέκτορας Δρ. Χρήστος Παππάς, Λέκτορας (βάσει Ν. 407/80) Δρ. Σοφία Κουλοχέρη, Επιστημονικός συνεργάτης Δρ. Αναστασία Μίχου, Επιστημονικός συνεργάτης Βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ, 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 201 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διαστήματα Εμπιστοσύνης και Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Προβλήματα και Ασκήσεις

Διαστήματα Εμπιστοσύνης και Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Προβλήματα και Ασκήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης και Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Προβλήματα και Ασκήσεις Για κάθε πρόβλημα που ακολουθεί, εκτός των ερωτημάτων που διατυπώνονται, να γίνουν (με τη βοήθεια κάποιου στατιστικού πακέτου)

Διαβάστε περισσότερα

Αιωρήματα & Γαλακτώματα

Αιωρήματα & Γαλακτώματα Αιωρήματα & Γαλακτώματα Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους 2014-15 Μάθημα 2ο 25 February 2015 Αιωρήματα Γαλακτώματα 1 Παρασκευή αιωρημάτων Οι μέθοδοι παρασκευής αιωρημάτων κατατάσσονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικός: ΜΤΝ4 Αρ. Έκδοσης: 1 Ημ/νία: 01-12-2014 Σελ. 1 από 8

Κωδικός: ΜΤΝ4 Αρ. Έκδοσης: 1 Ημ/νία: 01-12-2014 Σελ. 1 από 8 Κωδικός: ΜΤΝ4 Αρ. Έκδοσης: 1 Ημ/νία: 01-12-2014 Σελ. 1 από 8 1. ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός της παρούσας οδηγίας είναι η περιγραφή του τρόπου με τον οποίο λαμβάνονται, μεταφέρονται και συντηρούνται τα δείγματα υγρού

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 7: Παρουσίαση δεδομένων-περιγραφική στατιστική Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΔΟΤΗΣΗ ΟΞΕΩΝ ΚΑΙ ΒΑΣΕΩΝ

ΤΙΤΛΟΔΟΤΗΣΗ ΟΞΕΩΝ ΚΑΙ ΒΑΣΕΩΝ ΤΙΤΛΟΔΟΤΗΣΗ ΟΞΕΩΝ ΚΑΙ ΒΑΣΕΩΝ Σκοπός Εργαστηριακής Άσκησης Η εξοικείωση με τις τεχνικές τιτλοδότησης και η κατανόηση των ογκομετρικών μεθόδων ανάλυσης. Θεωρητικό Μέρος Πάρα πολύ συχνά προκύπτει η ανάγκη

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου

Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου Περιεχόμενα-Ύλη του Μαθήματος Περιγραφική Στατιστική: Είδη δεδομένων, Μετασχηματισμοί,

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής : ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΑΝΙΗΛ ΠΛΑΪΝΑΚΗΣ. Χημεία. Εργαστηριακή άσκηση ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΣ

Καθηγητής : ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΑΝΙΗΛ ΠΛΑΪΝΑΚΗΣ. Χημεία. Εργαστηριακή άσκηση ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΣ ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΑΝΙΗΛ ΠΛΑΪΝΑΚΗΣ Χημεία Εργαστηριακή άσκηση ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΣ 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ 1 ΤΙΤΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Προσδιορισμός περιεκτικότητας άγνωστου

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Αναλυτική Χημεία ορίζεται ως ο επιστημονικός κλάδος, που αναπτύσσει και εφαρμόζει μεθόδους, όργανα και στρατηγικές, για να δώσει πληροφορίες σχετικά με τη σύσταση και φύση υλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : Ερωτήσεις 1-6

ΜΕΡΟΣ Α : Ερωτήσεις 1-6 Μάθημα: ΧΗΜΕΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 Ημερομηνία εξέτασης: Παρασκευή 29 Μαΐου 2009 Ώρα εξέτασης: 07:30

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΕΚΦΕ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 ΕΚΦΕ : ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΚΦΕ (όνομα - ειδικότητα) : Άννα Σωτηροπούλου, Φυσικός

ΕΚΘΕΣΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΕΚΦΕ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 ΕΚΦΕ : ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΚΦΕ (όνομα - ειδικότητα) : Άννα Σωτηροπούλου, Φυσικός ΕΚΘΕΣΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΕΚΦΕ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 ΕΚΦΕ : ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΚΦΕ (όνομα - ειδικότητα) : Άννα Σωτηροπούλου, Φυσικός 1.Επικαιροποιημένα στοιχεία του ΕΚΦΕ. Ονοματεπώνυμο Ειδικότητα Είδος

Διαβάστε περισσότερα

M M n+ + ne (1) Ox + ne Red (2) i = i Cdl + i F (3) de dt + i F (4) i = C dl. e E Ecorr

M M n+ + ne (1) Ox + ne Red (2) i = i Cdl + i F (3) de dt + i F (4) i = C dl. e E Ecorr Επιταχυνόμενες μέθοδοι μελέτης της φθοράς: Μέθοδος Tafel και μέθοδος ηλεκτροχημικής εμπέδησης Αντώνης Καραντώνης, και Δημήτρης Δραγατογιάννης 1 Σκοπός της άσκησης Στην άσκηση αυτή θα μελετηθεί η διάβρωση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα Περιεχόμενα Κεφάλαιο - Ενότητα σελ 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac 1.3 Συνάρτηση του Heaviside 1.4 Οι συναρτήσεις Β, Γ και

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία νερών ανθρώπινης κατανάλωσης, εσωτερικών υδάτων και αποβλήτων για χημικό έλεγχο. Γκαγτζής Δημήτριος Βιοχημικός, MSc Π.Ε.Δ.Υ.

Δειγματοληψία νερών ανθρώπινης κατανάλωσης, εσωτερικών υδάτων και αποβλήτων για χημικό έλεγχο. Γκαγτζής Δημήτριος Βιοχημικός, MSc Π.Ε.Δ.Υ. Δειγματοληψία νερών ανθρώπινης κατανάλωσης, εσωτερικών υδάτων και αποβλήτων για χημικό έλεγχο Γκαγτζής Δημήτριος Βιοχημικός, MSc Π.Ε.Δ.Υ. Θεσσαλίας Βασικές Έννοιες Δειγματοληψία Η δειγματοληψία αφορά στη

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 2o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Αποβλήτων

Διαχείριση Αποβλήτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διαχείριση Αποβλήτων Ενότητα 11 : Βιομηχανικά Στερεά και Υγρά Απόβλητα Δρ. Σταυρούλα Τσιτσιφλή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΟΞΙΝΗΣ ΒΡΟΧΗΣ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΟΞΙΝΗΣ ΒΡΟΧΗΣ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ !Unexpected End of Formula l ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΟΞΙΝΗΣ ΒΡΟΧΗΣ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Παραδεισανός Αδάμ 1. Σκοπός του πειράµατος Η ανάπτυξη δεξιοτήτων στην εκτέλεση εργαστηριακών ασκήσεων χημείας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ (Σύμφωνα με το Παρ.2 του Καν. 1907/2006) Όπως τροποποιήθηκε από τον Καν. 453/2010

ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ (Σύμφωνα με το Παρ.2 του Καν. 1907/2006) Όπως τροποποιήθηκε από τον Καν. 453/2010 Ημερομηνία Έκδοσης: 07/02/2013 Αριθμός Έκδοσης: 0 ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ (Σύμφωνα με το Παρ.2 του Καν. 1907/2006) Όπως τροποποιήθηκε από τον Καν. 453/2010 1. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΑΣΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 Ε_3.Μλ3Γ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α1. Για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία 4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α Πότε λέμε ότι η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο σημείο 0 του πεδίου ορισμού της; Α Αν οι συναρτήσεις και g είναι παραγωγίσιμες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ (Σύμφωνα με το Παρ.2 του Καν. 1907/2006) Όπως τροποποιήθηκε από τον Καν. 453/2010

ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ (Σύμφωνα με το Παρ.2 του Καν. 1907/2006) Όπως τροποποιήθηκε από τον Καν. 453/2010 Ημερομηνία Έκδοσης: 22/10/2012 Αριθμός Έκδοσης: 0 ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ (Σύμφωνα με το Παρ.2 του Καν. 1907/2006) Όπως τροποποιήθηκε από τον Καν. 453/2010 1. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΑΣΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ XHMEIAΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:. ΑΡ:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ XHMEIAΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:. ΑΡ:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ XHMEIAΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 05 /06 /15 ΔΙΑΡΚΕΙΑ : Χημεία Βιολογία 2 ώρες ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:. ΑΡ:...

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαστηριακή άσκηση. Παρασκευή Αραίωση. διαλύματος. Δρ. Άρης Γιαννακάς - Ε.ΔΙ.Π.

1 η Εργαστηριακή άσκηση. Παρασκευή Αραίωση. διαλύματος. Δρ. Άρης Γιαννακάς - Ε.ΔΙ.Π. 1 η Εργαστηριακή άσκηση Παρασκευή Αραίωση διαλύματος 1 Θεωρητικό Μέρος Εισαγωγικές έννοιες Όπως είναι γνωστό η ύλη διαχωρίζεται σε δύο βασικές κατηγορίες: Τις καθαρές ουσίες (στοιχεία, χημικές ενώσεις)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : Ερωτήσεις 1-6 Να απαντήσετε σε όλες τις ερωτήσεις 1-6. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες.

ΜΕΡΟΣ Α : Ερωτήσεις 1-6 Να απαντήσετε σε όλες τις ερωτήσεις 1-6. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2008-2009 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες και 30 λεπτά Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Χημεία Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΡΑΠΕΖΑΣ

Διαβάστε περισσότερα