Δραστηριότητες στο χώρο των αναλογιών με χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού μοντελοποίησης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δραστηριότητες στο χώρο των αναλογιών με χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού μοντελοποίησης"

Transcript

1 Δραστηριότητες στο χώρο των αναλογιών με χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού μοντελοποίησης Β. Κόμης. Α. Δημητρακοπούλου, Π. Πολίτης Εισαγωγή: η έννοια της αναλογικότητας Η έννοια της αναλογικότητας καταλαμβάνει ιδιαίτερη θέση στη διδασκαλία τόσο των μαθηματικών όσο και των επιστημών γενικότερα. Ενώ στο Δημοτικό σχολείο σχετίζεται με τις έννοιες του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης, στο Γυμνάσιο και το Λύκειο επιτρέπει να περιγραφούν διάφορες σχέσεις ανάμεσα σε φυσικά μεγέθη (μαθηματικά, φυσική κλπ.). Παράλληλα, παίζει σημαντικό ρόλο στην καθημερινή ζωή και απαντάται σε πολλά προβλήματα. Η πολυπλοκότητα της διδασκαλίας της έννοιας κρύβεται πίσω από ένα αριθμητικό μοντέλο ιδιαίτερα απλό (y=ax, y=a/x) το οποίο επιτρέπει σε όποιον χειρίζεται σωστά τους πραγματικούς αριθμούς να λύσει κάθε πρόβλημα αναλογιών. Η προσέγγιση της έννοιας των αναλογιών αποτελεί ένα ιδιαίτερα ενδιαφέρον ζήτημα τόσο στο χώρο της Διδακτικής των Μαθηματικών όσο και της Γνωσιακής Ψυχολογίας (Boisnard. 1994,Lieury, 1995). Η κατανόηση της αναλογίας συνιστά πρόκληση στη διδασκαλία των Μαθηματικών, αφού πάνω σε αυτή στηρίζονται σημαντικές έννοιες και τρόποι μαθηματικού συλλογισμού. Συνιστά επίσης πρόκληση και από πρακτική άποψη, αφού πάρα πολλά προβλήματα της καθημερινής ζωής είναι προβλήματα που εμπλέκουν στον ένα ή στον άλλο βαθμό συλλογισμούς με αναφορές στην αναλογία. Πολλές πρόσφατες έρευνες στο χώρο της διδακτικής των Μαθηματικών έχουν αναδείξει ότι η αναλογία θέτει πολλά διδακτικά και μαθησιακά προβλήματα και καθιστούν φανερό ότι δεν μπορούμε να κατανοήσουμε πλήρως την έννοια αυτή παρά μόνο μέσα από ένα πλαίσιο δραστηριοτήτων επίλυσης προβλημάτων (Boisnard. 1994, Smith, 1991). Στην παρούσα δημοσίευση θα τεκμηριωθεί διδακτικά η προσέγγιση της έννοιας της αναλογίας με τη χρήση εξειδικευμένου εκπαιδευτικού λογισμικού. Το λογισμικό αυτό δημιουργήθηκε στα πλαίσια του έργου "Σειρήνες" (το οποίο χρηματοδοτείται από το Υπουργείο Παιδείας) και ονομάζεται "Δημιουργός Μοντέλων"'. Ο "Δημιουργός Μοντέλων" συνιστά ένα ανοικτό υπολογιστικό περιβάλλον μάθησης που επιτρέπει στους μαθητές την επινόηση και το σχεδιασμό μοντέλων, τη διερεύνηση της συμπεριφοράς τους, τη βελτίωση τους και ενδεχομένως τον έλεγχο των ορίων της εγκυρότητας τους. Πρόκειται για ένα αντικειμενοστραφές περιβάλλον μοντελοποίησης, με έμφαση στον ποιοτικό (qualitative) και στον ημιποσοτικό (semi quantitative) τύπο συλλογισμού. καθώς και στους εναλλακτικούς τρόπους έκφρασης και οπτικοποίησης μοντέλων (Κόμης Komis Dimitrakopoulou. 1999). 1

2 Παιδαγωγική τεκμηρίωση: λογισμικό με έμφαση στην επίλυση προβλημάτων Στην κλασική διδασκαλία των Μαθηματικών της Α' όσο και της Β' Γυμνασίου οι αναλογίες προσεγγίζονται καταρχήν με τη βοήθεια πίνακα τιμούν και στη συνέχεια με γραφική παράσταση ευθείας που περνά από την αρχή του ορθογώνιου συστήματος συντεταγμένων. Τα παραδείγματα και οι ασκήσεις στα σχολικά βιβλία αναφέρονται σε συγκεκριμένα μεγέθη, όπως βάρος - αξία, μήκος - τιμή. κλπ. Ενώ ζητείται ποιοτική προσέγγιση (επίλυση) προβλημάτων χωρίς συγκεκριμένες τιμές, δεν παρέχονται εργαλεία επαλήθευσης των λύσεων των μαθητών [Komis et. al., 1998). Στην επίλυση τέτοιου είδους προβλημάτων ο μαθητής είναι υποχρεωμένος να δώσει (ακόμα και αν δεν του ζητείται) τιμές και να αποφανθεί στη συνέχεια για τη σχέση αναλογίας. Εντούτοις, οι σύγχρονες προσεγγίσεις στη Διδακτική των Μαθηματικών και στη Γνωσιακή Ψυχολογία προσφέρουν εναλλακτικές προοπτικές στη διδασκαλία της αναλογίας. Στα πλαίσια τους, το ενδιαφέρον εστιάζεται καταρχήν στην κατανόηση και στη συνέχεια στην επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων (Boisnard, 1994, Lieury, 1996). Η κατανόηση επικεντρώνεται συνεπώς σε ένα πρόβλημα, και είναι συνακόλουθα μερική. Η προσέγγιση όμως παρόμοιων προβλημάτων που ανήκουν στην ίδια κλάση επιτρέπει τη γενίκευση της έννοιας, τουλάχιστον σε αυτή την κλάση. Τέτοιες έννοιες είναι ο όγκος, ο χρόνος, η πυκνότητα, η ταχύτητα, η παροχή, η κλίμακα, το έργο, η δύναμη, το ποσοστό, κλπ. Ο "Δημιουργός_Μοντέλων" προσεγγίζει τις αναλογίες μέσω καταστάσεων μοντελοποίησης (Ogborn, 1990, Bliss, 1992, Teodoro, Mellar, 1994) που παρέχουν προσομοιώσεις πραγματικών αντικειμένων για άμεση επαλήθευση του μοντέλου που δημιούργησε ο μαθητής, ενώ παράλληλα προσφέρει όλες τις άλλες εναλλακτικές μορφές αναπαράστασης που χρησιμοποιούνται στα Μαθηματικά (πίνακες τιμών, γραφικές παραστάσεις και ραβδογράμματα). Όλες οι σύγχρονες προσεγγίσεις της ψυχολογίας της μάθησης εστιάζουν την προσοχή τους στις δραστηριότητες επίλυσης προβλημάτων και όχι μόνο στο χώρο της μαθηματικών (Vosniadou, 1994, Weil Barais, 1994, Βοσνιάδου 1998). Η επίλυση προβλημάτων αποτελεί επίσης αναντικατάστατο στάδιο κάθε μορφής πνευματικής δραστηριότητας (Kahney, 1993). Η επίλυση προβλημάτων κατέχει μια ιδιαίτερη θέση στη διδασκαλία των μαθηματικών, αφού είναι μια δραστηριότητα της οποίας το αποτέλεσμα είναι εύκολα μεταδόσιμο και αξιολογήσιμο. Επιπλέον, συνιστά δραστηριότητα που καταλαμβάνει το μεγαλύτερο χώρο και χρόνο στους διδακτικούς σχεδιασμούς. Είναι παράλληλα δραστηριότητα από την παρατήρηση της οποίας μπορούν να. εντοπισθούν ευρύτερα στοιχεία για τον τρόπο αξιοποίησης προηγούμενων εμπειριών. για τον τρόπο λειτουργικής ενεργοποίησης αναπαραστάσεων εννοιών και συλλογιστικών μοντέλων του υποκειμένου (Παπαμιχαήλ. 1994). 1. Ο "Δημιουργός Μοντέλων" χρηματοδοτήθηκε από το Υπουργείο Παιδείας με ενδιάμεσο φορέα υλοποίησης το ΙΤΥ. 2

3 Η μάθηση μέσω επίλυσης προβλημάτων δεν πρέπει να ταυτίζεται με τη διαδικασία επίλυσης απλών ασκήσεων εφαρμογής κανόνων και τύπων. Κάτω από το πρίσμα αυτό. η όλη προσέγγιση που υιοθετείται στο πλαίσιο του "Δημιουργού Μοντέλων" στηρίζεται στη διδακτική στρατηγική της δημιουργίας καταστάσεων - προβλημάτων τις οποίες πρέπει να αντιμετωπίσουν οι μαθητές - χρήστες του λογισμικού. Ο "'Δημιουργός Μοντέλων" προτείνει ένα περιβάλλον εργασίας εμπλουτισμένο με αντικείμενα που θα παίζουν ένα ενδιάμεσο (transitional) ρόλο βοηθώντας στο νοητικό χειρισμό εκ μέρους των μαθητών αφηρημένων αντικειμένων ή εννοιών. Λειτουργεί καταυτό τον τρόπο ως πέρασμα από τη διαισθητική στη φορμαλιστική μάθηση. Η προσέγγιση της έννοιας της αλληλεξάρτησης μεταξύ μεγεθών γίνεται καταρχήν με ποιοτικό τρόπο ενώ στη συνέχεια το λογισμικό επιτρέπει το πέρασμα στον ποσοτικό συλλογισμό τόσο με τη χρήση πινάκων αντίστοιχων τιμών όσο και με τη χρήση αλγεβρικής μοντελοποίησης και γραφικών παραστάσεων(σχήμα 1). Σχήμα 1. Επίλυση προβλήματος αναλογίας Στα. πλαίσια του "Δημιουργού Μοντέλων". η κατανόηση της αναλογικότητας προκύπτει από τη σύνθεση διακριτών σημαντικών προσεγγίσεων: Πολλές και διαφορετικές διαδικασίες διερεύνησης όσο και έκφρασης (μέσω μοντελοποίησης πραγματικών προβλημάτων). Οι χρήσεις της μοντελοποίησης ομαδοποιούνται σε δύο άξονες: έκφραση (δραστηριότητες μοντελοποίησης, με δημιουργία νέων μοντέλων) και διερεύνηση (δραστηριότητες διερεύνησης έτοιμων μοντέλων μέσω της προσομοίωσης τους) (Bliss Komis. 1998). Κλάσεις προβλημάτων μικρότερης ή μεγαλύτερης πολυπλοκότητας με εστίαση σε προβλήματα καθημερινής ζωής. "Γλώσσες" έκφρασης και αναπαράστασης περισσότερο ή λιγότερο εξεζητημένες. Το λογισμικό μοντελοποίησης κατατάσσεται σε τρεις μεγάλες κατηγορίες 3

4 (Bliss, 1992, Beckett, 1995) που υποστηρίζουν τους αντίστοιχους τύπους συλλογισμού και έκφρασης με τη βοήθεια μοντέλων: ποσοτική (quantitative), ημιποσοτική (semi-quantitative) και ποιοτική (qualitative) μοντελοποίηση. Διδακτική προσέγγιση: αναλογίες και "Δημιουργός Μοντέλων" Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να παρουσιαστεί μια κατάσταση αναλογίας, οι οποίοι αντιστοιχούν σε διαφορετικούς συμβολισμούς, ορολογίες και εννοιολογικά ή φυσικά πλαίσια αναφοράς. Στα σχολικά Μαθηματικά οι κύριες προσεγγίσεις σχετίζονται με το λόγο και τις συναρτήσεις. Στο "Δημιουργό Μοντέλων" εκτός από την προσομοίωση της πραγματικής κατάστασης γίνεται εισαγωγή και άλλων "γλωσσικών" μορφών (ή αναπαραστάσεων): οι πίνακες τιμών, οι γραφικές παραστάσεις (όπως χρησιμοποιούνται και στην κλασσική διδασκαλία των Μαθηματικών) και τα ραβδογράμματα. Ο χώρος δημιουργίας - δοκιμής (Σχήμα 2) των μοντέλων παρέχει τη δυνατότητα των εναλλακτικών ή και πολλαπλών ταυτόχρονα αναπαραστάσεων. Είναι συνεπώς εφικτό αλλά και διδακτικά απαραίτητο να προσομοιώνεται το μοντέλο και παράλληλα (ή στη συνέχεια) να αναπαρίσταται γραφικά. Οι εναλλακτικές αναπαραστάσεις μπορούν να συνυπάρξουν στο παράθυρο δημιουργίας - δοκιμής του μοντέλου συνιστώντας ένα σύστημα που επιτρέπει στο μαθητή να τις συγκρίνει και να αναγάγει συμπεράσματα για την ορθότητα του μοντέλου του. Παρέχουν επίσης ένα ομαλό πέρασμα από την αναλογική - διαισθητική εποπτεία των φαινομένων στη λογική και φορμαλιστική τους αναπαράσταση (μέσω αλγεβρικής μοντελοποίησης). Είναι εξάλλου γνωστό από τις εργασίες στη διδακτική των επιστημών (Johsua, 1993). ότι η αλλαγή εκφράσεων της αναλογίας και η σύγκρουση ανάμεσα σε πολλές διαφορετικές "εκφράσεις" - αυτό που ονομάζεται "αλλαγή πλαισίου" στη Διδακτική (Lieury, 1996) - συμβάλλουν με καθοριστικό τρόπο στην κατανόηση των διαδικασιών που χρησιμοποιούμε και στον ορθό χειρισμό νέων κλάσεων προβλημάτων. Η επίλυση προβλημάτων με το ''Δημιουργό Μοντέλων" προσεγγίζεται καταρχήν με χρήση ημιποσοτικού συλλογισμού. Ο ημιποσοτικός συλλογισμός συνιστά μια επιμέρους κατηγορία του ποιοτικού συλλογισμού (qualitative reasoning) [Bliss, 1992] και χρησιμοποιείται στη μοντελοποίηση όταν οι σχέσεις που συνδέουν τα επιμέρους στοιχεία του μοντέλου εκφράζονται με όρους "όταν το ένα αυξάνει και το άλλο αυξάνει", "όταν το ένα ελαττώνεται και. το άλλο ελαττώνεται ". "όταν το ένα αυξάνει το άλλο ελαττώνεται", κλπ. Δεν γίνεται χρήση αλγεβρικών τύπων όπως στον ποσοτικό συλλογισμό, απαλλάσσοντας σε πρώτη φάση τους μαθητές της Α' αλλά και της Β' Γυμνασίου από τη χρήση μιας δύσκολης σχετικά συμβολικής γλώσσας (αυτής ων μαθηματικών εξισώσεων). Η κύρια συνεπώς διδακτική απαίτηση κατά τη χρήση του "Δημιουργού Μοντέλων" συνίσταται στο να συσχετίσουν οι μαθητές τις ιδιότητες των αντικειμένων (τις μεταβλητές) με τις κατάλληλες σχέσεις (αναλογίας, αντιστρόφου αναλογίας, κλπ) με καθαρά ποιοτικό τρόπο. Στα προβλήματα αναλογιών ο μαθητής μπορεί (μέσω του λογισμικού) να χειρισθεί τόσο συγκεκριμένα αντικείμενα όσο και αφηρημένες έννοιες. 4

5 > Τα συγκεκριμένα αντικείμενα (όπως βαρέλια, ρολόγια, στέρνες, κλπ.) που έχουν κάποιες ιδιότητες (μεταβλητές) οι οποίες παίρνουν τιμές από ένα πεδίο τιμών (όχι εμφανές στο μαθητή). > Οι συγκεκριμένες ιδιότητες των αντικειμένων (όπως όγκος, παροχή, χρόνος, κλπ.) που αποτελούν αφηρημένες έννοιες και πάνω σε αυτές πρέπει τελικά να συλλογιστεί ο μαθητής ώστε να λύσει το πρόβλημα. Στη δεύτερη περίπτωση έχει να χειρισθεί απευθείας τις μεταβλητές και τις τιμές τους όπως γίνεται στην παραδοσιακή διδασκαλία των αναλογιών. Κάτω από το πρίσμα αυτό, το λογισμικό παρέχει τη δυνατότητα του άμεσου χειρισμού (direct manipulation) συγκεκριμένων αντικειμένων (και έμμεσα των ιδιοτήτων τους που συνιστούν τις αφηρημένες έννοιες) καθώς και διαισθητική - αναλογική εποπτεία, με τη βοήθεια υλικού πολυμέσων, της εξέλιξης του συστήματος (με προσομοίωση) που δημιουργείται από τα αντικείμενα και τη συσχέτιση τους. Μπορούμε λοιπόν να θεωρήσουμε δύο επίπεδα λειτουργίας του λογισμικού: το πρώτο, που αντιστοιχεί στα αντικείμενα που είναι εφοδιασμένα με ιδιότητες, το δεύτερο, που αντιστοιχεί στις έννοιες (μεταβλητές), οι ιδιότητες των αντικειμένων που παίρνουν τιμές και εξαρτώνται μεταξύ τους με σχέσεις. Στο χώρο του λογισμικού οι μαθητές μπορούν να ασχοληθούν με διάφορες δραστηριότητες που χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες: δραστηριότητες διερεύνησης και δραστηριότητες έκφρασης. Στις δραστηριότητες διερεύνησης δίνεται το θέμα μελέτης και ένα έτοιμο μοντέλο, το οποίο οι μαθητές διερευνούν. Στις δραστηριότητες έκφρασης δεν υπάρχει έτοιμο μοντέλο και οι μαθητές πρέπει να υλοποιήσουν το δικό τους με βάση κάποιο προκαθορισμένο θέμα μελέτης. Στο λογισμικό έχουν ενταχθεί έτοιμα σενάρια - θέματα μελέτης που περιστρέφονται γύρω από την έννοια της αναλογίας ενώ οι χρήστες του μπορούν να δημιουργήσουν και τα δικά τους θέματα, μελέτης. Έχουν ως αφετηρία τους τα Μαθηματικά της Α', Β' και Γ' Γυμνασίου όπου η εν λόγοι έννοια (αλλά και ο συλλογισμός της αναλογίας) διδάσκεται αλλά πολύ εύκολα μπορεί να εμπλουτισθεί με παραδείγματα που αφορούν την ίδια έννοια και σε άλλους χώρους των μαθηματικών (στα μαθηματικά της Ε' και ΣΤ Δημοτικού και στα Μαθηματικά της Α' Λυκείου), της Φυσικής (κινηματική, κλπ.) αλλά και σε κάθε χώρο προβλημάτων που επιλύεται με εξισώσεις πρώτου βαθμού. Τα θέματα μελέτης συνδέονται άμεσα με το πρόγραμμα σπουδών και αφορούν το κεφάλαιο των αναλογιών (Πίνακας 1) που διδάσκεται στην Α' Γυμνασίου, το κεφάλαιο εισαγωγής στις συναρτήσεις και τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά στη Β' Γυμνασίου και το κεφάλαιο συναρτήσεων της Γ' Γυμνασίου (σύμφωνα με το τρέχον αναλυτικό πρόγραμμα). Δραστηριότητες έκφρασης με το "Δημιουργό Μοντέλων" Στην ενότητα αυτή παρουσιάζεται ένα θέμα μελέτης και μια παιδαγωγική και διδακτική προσέγγιση υλοποίησης του με τη χρήση του "Δημιουργού Μοντέλων". 5

6 Θέμα μελέτης - δημιουργία ενός μοντέλου: "Η βρύση και το βαρέλι" Στο χώρο θέματα μελέτης το πρόβλημα - κατάσταση διατυπώνεται ως εξής: "Μια βρύση τροφοδοτεί με νερό ένα βαρέλι. Α. Ποία σχέση συνδέει το χρόνο με τον όγκο τον νερού που μπαίνει στο βαρέλι όταν η παροχή της βρύσης παραμένει σταθερή; Β. Σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα ποια σχέση πιστεύεις ότι συνδέει την παροχή νερού της βρύσης με τον όγκο του νερού που μπαίνει στο βαρέλι; Δημιούργησε το κατάλληλο μοντέλο στο χώρο δημιουργίας μοντέλων." Στο σενάριο αυτό καλούνται οι μαθητές να δημιουργήσουν ένα μοντέλο στο χώρο των αναλογιών. Δοκιμάζοντας το μοντέλο που έχουν δημιουργήσει μπορούν να κάνουν αρκετές διαπιστώσεις για τη συμπεριφορά του. Ταυτόχρονα αιτιολογούν διαισθητικά την άποψη τους και εκφράζουν γνώμη για τα μοντέλα των άλλων ομάδων μαθητών. Η σύγκριση δύο εναλλακτικών μοντέλων μιας ομάδας πάνω στο ίδιο πρόβλημα καθώς και η καταγραφή των αλλαγών που γίνονται στο μοντέλο συνιστά βασική γνωστική βοήθεια για τους μαθητές στην προσπάθεια έκφρασης του μοντέλου τους. Στην περίπτωση αυτή μπορεί να γίνει χρήση του Σημειωματάριου που εμπεριέχει το λογισμικό. Το Σημειωματάριο επιτρέπει στους μαθητές να κρατήσουν σημειώσεις όταν μελετούν το πρόβλημα, όταν δημιουργούν τα μοντέλα τους και τις υποθέσεις - προβλέψεις που κάνουν για την εκτέλεση του καθώς και τις εξηγήσεις τους. Συνιστά συνεπώς ένα εργαλείο το οποίο διευκολύνει την ανάπτυξη της "μεταγνωσιακής επίγνωσης" (metaconceptual awareness) (Vosniadou, 1994, Dimitrakopoulou, 1997). Πίνακας 1: συσχέτιση προγράμματος σπονδών με τους μαθησιακούς και τους διδακτικούς στόχους του "Δημιουργού Μοντέλων" Α' Γυμνασίου Γνωστικό θέμα Είδος συλλογισμού Γενικοί στόχοι μάθησης Γενικοί διδακτικοί στόχοι ποσά ανάλογα ημιποσοτικός, και σε προέκταση ποσοτικός να διαπιστώνουν γραφικά αν δύο ποσά είναι ανάλογα να επιλύουν προβλήματα καθημερινής ζωής που απαιτούν αναλογίες διαισθητική προσέγγιση, μη χρήση αλγεβρικών τύπων επίλυση προβλημάτων με ποσά ανάλογα, εισαγωγή στην έννοια της αντίστροφης αναλογίας Β ' Γυμνασίου Γνωστικό θέμα ποσά ανάλογα - ποσά αντιστρόφως ανάλογα, συναρτήσεις 6

7 Είδος συλλογισμού Γενικοί στόχοι μάθησης Γενικοί διδακτικοί στόχοι Γ Γυμνασίου Γνωστικό θέμα Είδος συλλογισμού Γενικοί στόχοι μάθησης Γενικοί διδακτικοί στόχοι ημιποσοτικός, και σε προέκταση ποσοτικός να διαπιστώνουν γραφικά αν δύο ποσά είναι ανάλογα, να διαπιστώνουν γραφικά αν δύο ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα, να επιλύουν προβλήματα καθημερινής ζωής που απαιτούν αναλογίες διαισθητική προσέγγιση, μη χρήση αλγεβρικών τύπων, επίλυση προβλημάτων με ποσά ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα, συσχέτιση αναλογίας με συνάρτηση, συσχέτιση αντίστροφης αναλογίας με συνάρτηση, πέρασμα από τον ημιποσοτικό στον ποσοτικό συλλογισμό Συναρτήσεις (ψ=αχ, ψ=αχ+β, ψ=α/χ) ημιποσοτικός. και σε προέκταση ποσοτικός να διαπιστώνουν γραφικά αν δύο ποσά είναι ανάλογα να επιλύουν προβλήματα καθημερινής ζωής που απαιτούν αναλογίες διαισθητική προσέγγιση, μη χρήση αλγεβρικών τύπων, συσχέτιση αναλογίας και αντίστροφης αναλογίας με συναρτήσεις, πέρασμα από τον ημιποσοτικό στον ποσοτικό συλλογισμό Οι διδακτικοί στόχοι που μπορούν να επιτευχθούν στο πλαίσιο (αυτού του θέματος μελέτης είναι: διαισθητική προσέγγιση της έννοιας της αναλογίας, γραφική αναπαράσταση δύο ανάλογων ποσών, αντιμετώπιση ενός απλού προβλήματος καθημερινής ζωής. κατανόηση της έννοιας "πίνακας αντίστοιχων τιμώ". κατανόηση της έννοιας του "λόγου της αναλογίας", συσχέτιση αναλογίας και γραφικής αναπαράστασης της αναλογικής σχέσης, συσχέτιση πίνακα τιμών και γραφικής παράστασης, συσχέτιση πίνακα τιμών και ραβδογράμματος. Παρακάτω περιγράφεται η υλοποίηση του μοντέλου στο χώρο εργασίας και παρουσιάζονται διάφορες δραστηριότητες που μπορούν να αναπτυχθούν σύμφωνα με το προτεινόμενο σενάριο. Δημιουργία μοντέλου Η επιλογή και τοποθέτηση αντικειμένων γίνεται με απλό κλικ από το παράθυρο οντοτήτων (Σχήμα 2). Ως βασική σχεδιαστική επιλογή του λογισμικού έχει επιλεγεί ο άμεσος χειρισμός (direct manipulation) στο χώρο εργασίας. Η σημασία των επιλογών που κάνουν οι μαθητές πρέπει να είναι κοινά αναγνωρίσιμη και αποδεκτή και να τείνει στην "ελάττωση 7

8 της σημασιολογικής απόστασης" (Tiberghien, 1992). Η διεπιφάνεια εργασίας (interface) και η εργονομία του λογισμικού επιλέχθηκε στο να ικανοποιούν τα κριτήρια της "λιτότητας" και της "ελαχιστοποίησης της απόστασης εκτέλεσης" (δηλαδή την απόσταση ανάμεσα στους στόχους και τις προθέσεις του μαθητή και τη σειρά των δράσεων που απαιτούνται για την εκτέλεση) (Ο' MalleyC, 1990). Σχήμα 2. Επιλογή αντικείμενων Το λογισμικό επιτρέπει επίσης την έκφραση μέσο) της μέγιστης δυνατής οπτικοποίησης (visualisation) τόσο των οντοτήτων και των ιδιοτήτων τους όσο και των σχέσεων ή των κανόνων που τις διέπουν ή επιδρούν πάνω σε αυτές. Η αστικοποίηση συνιστά καθοριστικό σημείο στην υποστήριξη της ανάπτυξης των συλλογισμών στα παιδιά και ευνοεί το πέρασμα από τον συλλογισμό πάνω σε αντικείμενα, στον συλλογισμό με αφηρημένες έννοιες (Teodoro, 1997). Καθορισμός ιδιοτήτων και σύνδεση ιδιοτήτων με σχέσεις Για κάθε αντικείμενο προσδιορίζεται η κατάλληλη ιδιότητα από το πλαίσιο 'Νέα ιδιότητα". Στη συνέχεια, επιλέγονται οι κατάλληλες σχέσεις και συνδέονται ανά δύο μεταξύ τους οι ιδιότητες των αντικειμένων. Η επιλογή μιας σχέσης γίνεται με κλικ και τράβηγμα στο χώρο εργασίας. 8

9 Κλείδωμα ιδιοτήτων Αφού οι ιδιότητες συνδεθούν μεταξύ τους με τις κατάλληλες σχέσεις, "κλειδώνονται" αυτές που δεν μεταβάλλονται σε αυτή τη φάση του μοντέλου. Στο πλαίσιο αυτό μπορεί να διατηρηθεί μεγέθους, χωρίς να είναι απαραίτητο να γίνει χρήση μαθηματικού φορμαλισμού. Το κλείδωμα γίνεται με κλικ πάνω στο λουκέτο της ιδιότητας. Το λουκέτο ανοίγει πάλι κάνοντας κλικ πάνω σε αυτό. Τελική μορφή μοντέλου - "εναλλακτικά" μοντέλα Στην τελική του μορφή το μοντέλο παρουσιάζεται στο Σχήμα 3. Είναι δυνατόν, όταν οι μαθητές δημιουργούν τα δικά τους μοντέλα, να παράγουν "εναλλακτικά μοντέλα" (σε πειραματισμούς που έγιναν κατά την ανάπτυξη του λογισμικού τα περισσότερα μοντέλα των μαθητών μπορούν να χαρακτηριστούν ως "εναλλακτικά"). Πιο συνηθισμένη περίπτωση στο παρόν θέμα μελέτης είναι αυτή με το μοντέλο που περιέχει δύο μόνο αντικείμενα, όπως βρύση - βαρέλι (δεν λαμβάνεται υπόψη ο χρόνος) βαρέλι - ρολόι (δεν λαμβάνεται υπόψη η παροχή, αφού θεωρείται σταθερή). Στην πρώτη περίπτωση έχουμε ένα μοντέλο το οποίο δεν απαντά στο πρόβλημα της μοντελοποίησης ενώ στη δεύτερη έχουμε ένα ημιτελές μοντέλο το οποίο εντούτοις μπορεί να απαντήσει εν μέρει στο θέμα μελέτης (σχέση χρόνου - όγκου). Δοκιμή μοντέλου Η δοκιμή του μοντέλου επιτρέπει στους μαθητές τη διερεύνηση της συμπεριφοράς του, τη βελτίωση του και τον έλεγχο των ορίων της εγκυρότητας του. Η δοκιμή αυτή μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους: σταδιακή, χειροκίνητη ή κανονική εκτέλεση. Σχήμα 3. Τελική μορφή τον μοντέλου Σταδιακή εκτέλεση (βήμα - βήμα): όταν το μοντέλο είναι έτοιμο, μπορεί να "δοκιμαστεί", δηλαδή να προσομοιωθεί, ώστε να παρατηρηθεί η συμπεριφορά του 9

10 χρησιμοποιώντας την εντολή Βήμα-Βήμα που επιτρέπει εύκολη παρατήρηση της συμπεριφοράς του μοντέλου. Χειροκίνητη εκτέλεση (ή με άμεσο χειρισμό): ο έλεγχος συμπεριφοράς του μοντέλου μπορεί να γίνει με τη χρήση του μεταβολέα κάποιας ιδιότητα οπότε γίνεται άμεσος χειρισμός (direct manipulation) του μοντέλου. Κανονική εκτέλεση: η κανονική εκτέλεση του μοντέλου γίνεται από το χειριστήριο πατώντας το πλήκτρο Εκτέλεση και σταματά με το πλήκτρο Σταμάτημα και παράγει την εκτέλεση του μοντέλου από μια αρχική έως μια τελική τιμή οι οποίες δεν είναι εμφανείς στους μαθητές. Εναλλακτικές αναπαραστάσεις του μοντέλου Για την ορθή και πλήρη κατανόηση του μοντέλου το λογισμικό ευνοεί τη χρήση εναλλακτικών και πολλαπλών (αφού μπορούν να συνυπάρξουν στο χώρο του μοντέλου) αναπαραστάσεων όπως ραβδογράμματα, πίνακες τιμών και γραφικές παραστάσεις. Η χρήση αυτών των αναπαραστάσεων μπορεί να γίνει είτε χωριστά είτε και ταυτόχρονα (σε διαφορετικά παράθυρα). Στην πιο σύνθετη περίπτωση μπορούμε να έχουμε την προσομοίωση της πραγματικής κατάστασης του μοντέλου και τις τρεις προηγούμενες αναπαραστάσεις (ραβδογράμματα, πίνακας τιμών και γραφική παράσταση). Οι εναλλακτικές και πολλαπλές μορφές αναπαράστασης (multiple representations) τόσο των μοντέλων (των οντοτήτων. των ιδιοτήτων τους, και των μεταξύ τους σχέσεων) όσο και των δεδομένων της πραγματικότητας, σημαντικά γνωστικά βοηθήματα τόσο του συλλογισμού όσο και της μάθησης [Komis, 1998]. Ο συντάκτης εξισώσεων Το πέρασμα από τον ημιποσοτικό (semi-quantitative) στον ποσοτικό (quantitative) συλλογισμό, αλλά και η δημιουργία απλών συναρτήσεων υλοποιείται από το Συντάκτη Εξισώσεων. Οι πρωταρχικοί συλλογισμοί με τη βοήθεια του λογισμικού δεν κάνουν χρήση μαθηματικής μοντελοποίησης (με δημιουργία δηλαδή αλγεβρικών τύπων). Το πέρασμα στη μαθηματική μοντελοποίηση (με τη δημιουργία και δοκιμή τύπων) βοηθά τους μαθητές στο να κατανοήσουν πλήρως την έννοια της αναλογίας και παράλληλα τους δίνει ένα ισχυρό και απλό εργαλείο μαθηματικής έκφρασης. Με το Συντάκτη Εξισώσεων είναι δυνατή η δημιουργία εκφράσεων της μορφής f(x)=y. Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό του είναι ότι όταν έχουμε ήδη ένα μοντέλο στο χώρο δημιουργίας μοντέλων, αυτός περιέχει εκτός από τα χ και ν (καθώς και V. S. t. a που χρησιμοποιούνται για μοντέλα Φυσικής) και τη λίστα με όλες τις ιδιότητες του μοντέλου που βρίσκεται στην επιφάνεια εργασίας. Το παράθυρο του Συντάκτη εξισώσεων εμφανίζεται στο Σχήμα 4. 10

11 Σχήμα 4. Συντάκτης εξισώσεων Στο Σχήμα 4 ο συντάκτης περιέχει και τις ιδιότητες που συμμετέχουν στο μοντέλο Η βρύση και το βαρέλι. Μπορούμε συνεπώς vα δημιουργήσουμε μαθηματικές σχέσεις χρησιμοποιώντας αυτές τις ιδιότητες. όπως π.χ. χρόνος(λεπτά)=5*όγκος. Αφού δημιουργήσουμε μια έγκυρη μαθηματική σχέση μπορούμε να την αναπαραστήσουμε κάνοντας χρήση των εναλλακτικών αναπαραστάσεων του λογισμικού. Συζήτηση - Συμπεράσματα Όπως διαγράφεται από τα προηγούμενα, ο "Δημιουργός Μοντέλων" μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε δύο άξονες (όχι μόνο στο χώρο των αναλογιών αλλά σε όλο το φάσμα των μαθησιακών δραστηριοτήτων που εμπεριέχει): ως υποβοηθητικό του υπάρχοντος αναλυτικού προγράμματος, στα πλαίσια των τρεχουσών πρακτικών, ή να ενταχθεί σε μια προσπάθεια πιο ουσιαστικής αξιοποίησης του αναλυτικού προγράμματος και βελτίωσης του. Η προσέγγιση όμως που αξιοποιεί με τον καλύτερο τρόπο το εκπαιδευτικό λογισμικό αντιμετωπίζει τις δραστηριότητες μοντελοποίησης ως μια μέθοδο διδασκαλίας και μάθησης που δεν αποσκοπεί στο να εξετάσουν απλά οι μαθητές ορισμένα έτοιμα μοντέλα (μέσω δραστηριοτήτων διερεύνησης), αλλά στο να τους δώσει την ευκαιρία να εκφράσουν τις ιδέες τους, να εξετάσουν την εγκυρότητα και τα όρια ισχύος των ιδεών αυτών και να φτάσουν να οικοδομήσουν σταδιακά την επιστημονική γνώση. Για το λόγο αυτό, πρέπει να ληφθούν υπόψη ορισμένες βασικές αρχές, που μπορούν να βοηθήσουν να οργανωθεί η διδασκαλία με τρόπο που να υποστηρίζει ουσιαστικά τους μαθητές στη διαδικασία μάθησης. 11

12 Καταρχήν, η διδασκαλία οργανώνεται σε δραστηριότητες "κύκλων μοντελοποίησης" που εμπλέκουν τους μαθητές σε όλες τις φάσεις (επινόηση-δημιουργία μοντέλου, αξιολόγηση του και εφαρμογή σε άλλες καταστάσεις). Οι δραστηριότητες αυτές προωθούν την ολοκληρωμένη κατανόηση της διαδικασίας μοντελοποίησης και της απόκτησης συντονισμένων ικανοτήτων μοντελοποίησης. Στη συνέχεια, ο καθηγητής οργανώνει τις δραστηριότητες, προτείνοντας στην αρχή την κατάσταση που θα μελετηθεί, και στη συνέχεια συζητά με το σύνολο της τάξης έτσι ώστε να διαμορφωθεί ένα κοινό επίπεδο κατανόησης για τη φύση του θέματος μελέτης. Με το πέρας αυτής της φάσης, οι μαθητές σε μικρές ομάδες συνεργάζονται για την οργάνωση και το σχεδιασμό των ενεργειών τους. Τέλος, οι μαθητές καλούνται να παρουσιάσουν και να αιτιολογήσουν τα συμπεράσματα τους προφορικά ή/και γραπτά για κάθε φάση, περιλαμβάνοντας τη διαμόρφωση των μοντέλων και την αξιολόγηση τους με δεδομένα. Ο "Δημιουργός Μοντέλων" υλοποιήθηκε με βάση τις σύγχρονες παιδαγωγικές προσεγγίσεις (μάθηση μέσω ανακάλυψης, συνεργατική μάθηση, έκφραση και διερεύνηση νοητικών μοντέλων) και τις νέες τεχνικές ανάπτυξης λογισμικού(αντικειμενοστραφής με συνιστώσες). Στην παρούσα φάση ίνα πλήρες πρότυπο έχει υλοποιηθεί το οποίο και θα αξιολογηθεί τους επόμενους μήνες στα πιλοτικά σχολεία εφαρμογής του έργου "Οδυσσέας". Ευχαριστίες Ο "Δημιουργός Μοντέλων" υλοποιήθηκε με χρηματοδότηση του Υπουργείου Παιδείας και ενδιάμεσο φορέα το ΙΤΥ. στο πλαίσιο του έργου "Σειρήνες". Ευχαριστούμε τον Γιάννη Γουμενάκη για τις υποδείξεις του. Αναφορές BECKETT L. ΒΟΟΗΑΝ R. (1995). Computer Modelling for the Young -and not so Young - Scientist. Microcomputer Based Labs: Educational Research and Standards. R. Thinker (ed). Springer Verlag. NATO ASI Series. Vol pp BLISS J., OGBORN J.. BOOHAN R., BROSNAN.T.. BROUGH D.. MELLAR (1992). Tools for Exploratory Learning Program End of Award Review Report. London, University of London. BOINARD D.. HOUBEDINE J.. JULO J.. KERBOEUF M.-P.. MERRI M.. (1994). La proportionnalite et ses problemes, Hachette. DIMITRACOPOULOU A., KOMIS V.. APOSTOLOPOULOS P.. POLITIS P.. (1999). "Design principles of a new modelling environment for young students, supporting various types of reasoning and interdisciplinary approaches" AI-ED 99, 9* International Conference on Artificial Intelligence in Education, Le Mans. France (in press) DIMITRACOPOULOU A., VOSNIADOU S.. IOANNIDES C. (1997). Exploring and Modeling the real world through designed environments for young children. In 7th European Conference for Research on Learning and Instruction, EARLI. August 26-30, Athens, Greece. JOHSUA S.. DUPIN J. -J., (1993). Introduction a la didactique des sciences et des mathematiques, P.U.F. 12

13 KAHNEY H., (1993). Problem Solving, Current Issues, Open University Press. KOMIS V., DIMITRACOPOULOU A., POLITIS P., (1998). "Contribution a la Creation d'un environnement informatique de modelisation'. 4eme colloque Hypermedias et Apprentissages, Poitiers, Octobre pp LEWIS R.. (1998). Learning together: a rationale, some experiences and a framework, Hypermedias et Aprentissages. LIEURY A. et coll., (1996). Manuel de Psychologie de I'Education et de la Formation, Dunod. MELLAR H., BLISS J.. BOOHAN, R., OGBORN. J., TOMPSETT, (Eds), (1994). Learning with Artificial Worlds: Computer Based Modelling in the Curriculum, The Palmer Press, London O' MALLEY C. (1990). Interfaces issues for guided discovery environments. In M. Elsom-Cook (Ed.) Guided Discovery Tutoring: A framework for ICAI Research. London Paul Chapman Publishing Ltd. OGBORN J. (1990). A futureftor modelling in science education. Journal of Computer Assisted Education. Oxford. Blackwell Scientific OGBORN J. (1997). "WordMaker": Design Principles for an Object Oriented Modelling System accessible to Young Pupils" In 7th European Conference for Research on Learning and Instruction, EARLI. August Athens. Greece ROCHELLE J.. HENDERSON B.. SPOHRER J. & LILLY J. (1997). Banking On Educational Software: A wired economy unfolds. TECHNOS. Vol. 6. No 4. Wenler 1997 SM ITH Μ.. (1991). Toward a Unified Theory of Problem Solving. Lawrence Erlbaum Associates. Publishers. TEODORO V. D. (1994). Learning with Computer-Based Exploratory Environments in Science and Mathematics, in S. Vosniadou, E. De Cone. H. Mandl (Eds.). Technology -Based Learning Environments: Psychological and Educational Foundations, NATO ASI Series. Serie I ; : Computer and Systems Sciences, Vol pp Berlin : Springer Verlag. TEODORO V.D. (1997). Modellus: Using a Computational Tool to Change the Teaching and Learning of Mathematics and Science. Paper presented at the UNESCO Colloquium "New Technologies and the Role of the Teacher" Open University. Milton Keynes, UK, April TIBERGHIEN A. (1992). Analysis of interfaces from the point of view of epistemology and didactics. In A. Tiberghien & Η Mandl (Eds) Intelligent Learning Environments and Knowledge Acquisition in Physics. Berlin: Springer-Verlag. VOSNIADOU S.. De CORTE E., MANDL H., (edited by) Technology-Based Learning Environments, Spinger Verlag, 137,1994 WEBB M., (1995). "Computer-based modelling in school science" in SCR, 1993, pp WEIL-BARAIS A. (1994). Les Apprentissages en Sciences Physiques, In G. Vergnaud (Ed) Apprentissages et Didactiques. ou en est-on? Serie: Former, Organiser pour Enseigner, ed. HACHETTE Education, Paris. ΒΟΣΝΙΑΔΟΥ Σ., (1998). Γνωσιακή Ψυχολογία. Gutenberg. ΚΟΜΗΣ Β., ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΥ Α.. ΠΟΛΙΤΗΣ Π., (1998). "Ζητήματα σχεδιασμού ανοικτών περιβαλλόντων μάθησης: το παράδειγμα τον λογισμικού "ΔημιουργόςΜοντέλων"". Διημερίδα με θέμα "η Πληροφορική στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση", ΕΠ Υ -ΥΠΕΠΘ. Δεκέμβριος 1998, σελ ΠΑΠΑΜΙΧΑΗΛ Γ., (1994). Η γνωστική εκπαίδευση στην πρώτη σχολική ηλικία, Οδυσσέας. 13

Κανόνες λογικής και δραστηριότητες λήψης αποφάσεων με τη χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού μοντελοποίησης

Κανόνες λογικής και δραστηριότητες λήψης αποφάσεων με τη χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού μοντελοποίησης Κανόνες λογικής και δραστηριότητες λήψης αποφάσεων με τη χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού μοντελοποίησης Παναγιώτης Πολίτης Εκτ. Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Πληροφορικής, ΤΕΙ Αθήνας, οδός Αγίου Σπυρίδωνα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΚΑΝΟΝΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΝΟΝΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ Παναγιώτης Πολίτης, Εκτ. Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Πληροφορικής, ΤΕΙ Αθήνας, οδός Αγίου Σπυρίδωνα,

Διαβάστε περισσότερα

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 495 H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Τσιπουριάρη Βάσω Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 176 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Σωτηρόπουλος Παναγιώτης 1 -

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ιερεύνηση νοητικών µοντέλων για την ανάπτυξη - θρέψη των φυτών µε εννοιολογική χαρτογράφηση και εκπαιδευτικό λογισµικό

ιερεύνηση νοητικών µοντέλων για την ανάπτυξη - θρέψη των φυτών µε εννοιολογική χαρτογράφηση και εκπαιδευτικό λογισµικό ιερεύνηση νοητικών µοντέλων για την ανάπτυξη - θρέψη των φυτών µε εννοιολογική χαρτογράφηση και εκπαιδευτικό λογισµικό Εργαζάκη Μαρίντα (*), Κόµης Βασίλης, Ζόγκζα Βάσω ergazaki@upatras.gr, komis@upatras.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση

Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση Καθηγητής Αθανάσιος Τζιμογιάννης Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου ΙΤΥΕ «Διόφαντος» ΗΜΕΡΙΔΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Η Πληροφορική στην Ελληνική Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση - Γυμνάσιο Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Εισήγηση. «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch»

Εργαστηριακή Εισήγηση. «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch» Εργαστηριακή Εισήγηση «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch» Σαρημπαλίδης Ιωάννης Καθηγητής Πληροφορικής, Γενικό Λύκειο Πεντάπολης johnsaribalidis@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ To προτεινόμενο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή εισήγηση. «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας»

Εργαστηριακή εισήγηση. «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας» o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ Εργαστηριακή εισήγηση «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας» Δημήτριος Σκλαβάκης 1, Ιωάννης Ρεφανίδης 1 Μαθηματικός Υποψήφιος Διδάκτωρ, Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Ε. Κολέζα, Γ. Βρέταρος, θ. Δρίγκας, Κ. Σκορδούλης Εισαγωγή Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια της σχολικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΩΝ ΨΗΦΙΔΩΝ

ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΩΝ ΨΗΦΙΔΩΝ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΩΝ ΨΗΦΙΔΩΝ Χ. Κυνηγός, Τομέας Παιδαγωγικής, ΦΠΨ, Φιλοσοφική Σχολή Πανεπιστημίου Αθηνών, και Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών Η αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιο Συνέδριο Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών και Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση

Πανελλήνιο Συνέδριο Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών και Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση Προφορικές εργασίες Δισδιάστατες-Τρισδιάστατες Ψηφιακές Αναπαραστάσεις / Προσομοιώσεις για την Πρωτοβάθμια Περιβαλλοντική Εκπαίδευση στο πλαίσιο του μαθήματος των Φυσικών και Αρχικές Αντιλήψεις Φοιτητών

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΑΓΟΓΕΝΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ 5 ο ΓΕΛ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΚΕΡΚΥΡΑ 25.6.2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής Με χρήση του λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση Διαδραστικού Πίνακα στη. Συναρτήσεων - Γραφικών παραστάσεων

Αξιοποίηση Διαδραστικού Πίνακα στη. Συναρτήσεων - Γραφικών παραστάσεων 2ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ - ΠΑΤΡΑ 28-30/4/2011 1283 Αξιοποίηση Διαδραστικού πίνακα στη διδασκαλία Συναρτήσεων - Γραφικών παραστάσεων Σ. Παπαδημητρίου Διεύθυνση Εκπαιδευτικής Ραδιοτηλεόρασης, ΥΠΔΒΜΘ, sofipapadi@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

Το εκπαιδευτικό λογισμικό μοντελοποίησης στη διδακτική των θετικών επιστημών

Το εκπαιδευτικό λογισμικό μοντελοποίησης στη διδακτική των θετικών επιστημών Το εκπαιδευτικό λογισμικό μοντελοποίησης στη διδακτική των θετικών επιστημών Κόμης Βασίλης komis@upatras.gr, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πατρών Ράπτης Αριστοτέλης araptis@primedu.uoa.gr, Καθηγητής,

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο 6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο Το εκπαιδευτικό σενάριο Η χρήση των Τ.Π.Ε. στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει να γίνεται με οργανωμένο

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano»

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» «Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» Ιορδανίδης Ι. Φώτιος Καθηγητής Μαθηματικών, 2 ο Γενικό Λύκειο Πτολεμαΐδας fjordaneap@gmail.com ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το θεώρημα του Bolzano

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Αγιώτης Πέτρος pagioti@sch.gr Εκπαιδευτικός Πληροφορικής Τίτλος διδακτικού σεναρίου Η έννοια των σταθερών και της καταχώρησης στη Visual Basic Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Δομή της παρουσίασης Δυσκολίες μαθητών γύρω από την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) Περιγραφή του περιεχομένου της ενότητας.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) Περιγραφή του περιεχομένου της ενότητας. Α/Α ΣΤΟΧΟΙ (επιθυμητές γνώσεις-δεξιότητες-ικανότ ητες) ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ (Τίτλοι) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ (ενδεικτικά σε ώρες) Το Πρόγραμμα πιστοποιήθηκε από την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ Οι Δ/τές ως προωθητές αλλαγών με κέντρο τη μάθηση Χαράσσουν τις κατευθύνσεις Σχεδιάσουν την εφαρμογή στη σχολική πραγματικότητα Αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Π ε ρ ι ε χ ό μ ε ν α

Π ε ρ ι ε χ ό μ ε ν α Π ε ρ ι ε χ ό μ ε ν α Πρόλογος...7 Πρόλογος Επιμελητή...9 Εισαγωγή Τεχνολογίες για την ανάπτυξη ικανοτήτων...23 Σκοπός του βιβλίου...24 Eνα μοντέλο για την παιδαγωγική χρήση των εργαλείων με γνωστικό δυναμικό...26

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη προσομοιώσεων από μαθητές: μια εμπειρική μελέτη

Ανάπτυξη προσομοιώσεων από μαθητές: μια εμπειρική μελέτη Ανάπτυξη προσομοιώσεων από μαθητές: μια εμπειρική μελέτη Κ. Γλέζου & Μ. Γρηγοριάδου Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήμιο Αθηνών {kglezou, gregor}@di.uoa.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Διαμόρφωσης Κειμένου για το 1ο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ένταξη και Χρήση των ΤΠΕ στην Εκπαιδευτική Διαδικασία

Οδηγίες Διαμόρφωσης Κειμένου για το 1ο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ένταξη και Χρήση των ΤΠΕ στην Εκπαιδευτική Διαδικασία Οδηγίες Διαμόρφωσης Κειμένου για το 1ο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ένταξη και Χρήση των ΤΠΕ στην Εκπαιδευτική Διαδικασία Α. Διαμαντής 1, Δ. Λιόβας 2 1 Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Ν. Μαγνησίας adiamantis@sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 3 4 ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ»

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 217 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» Λουκία Μαρνέλη Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Διεύθυνση: Μονής Κύκκου 1, 15669 Παπάγου

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο με το λογισμικό modellus Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Σενάριο με το λογισμικό modellus Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σενάριο με το λογισμικό modellus Τίτλος: Πότε δύο τρένα έχουν την ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους; Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σε μια πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων

Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων 169 Επιμορφωτικό υλικό για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών - Τεύχος 1 (Γενικό Μέρος) Ενότητα 3.6.2 Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων 1. Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα

Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ευάγγελος Κολτσάκης, ΠΕ0401 ΣΧΟΛΕΙΟ Καλλιτεχνικό Σχολείο Αμπελοκήπων Θεσσαλονίκη, 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής Η Πληροφορική ως αντικείμενο και ως εργαλείο μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΜΑΘΗΣΗ ΜΕΣΩ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1 ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ 1. Τι αλλαγές επιχειρούν τα νέα ΠΣ; 2 2. Γιατί το πέρασμα στην πράξη (θα)

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις

Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (PROJECT) Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις (Quantitative Approaches to Research) Δρ ΚΟΡΡΕΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2013 Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις (Quantitative Research

Διαβάστε περισσότερα

Όταν κοιτάς από ψηλά Σχήµα-Ανάγλυφο της Γης

Όταν κοιτάς από ψηλά Σχήµα-Ανάγλυφο της Γης ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Η γη από το διάστηµα» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ. ΤΕΙ Αθήνας & 2ης Περιφ. Νομαρχίας Αθήνας, e-mail : kapelou@rhodes.aegean.gr

ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ. ΤΕΙ Αθήνας & 2ης Περιφ. Νομαρχίας Αθήνας, e-mail : kapelou@rhodes.aegean.gr 95 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (NCTM & ΑΠΣ/ΔΕΠΠΣ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΩΤΟΣΧΟΛΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΤΕΙ Αθήνας &

Διαβάστε περισσότερα

Οι εκπαιδευτικές εφαρµογές των τεχνολογιών της πληροφορίας στη διδασκαλία των φυσικών επιστηµών - Τι προσφέρουν και πως τις αξιοποιούµε;-

Οι εκπαιδευτικές εφαρµογές των τεχνολογιών της πληροφορίας στη διδασκαλία των φυσικών επιστηµών - Τι προσφέρουν και πως τις αξιοποιούµε;- Οι εκπαιδευτικές εφαρµογές των τεχνολογιών της πληροφορίας στη διδασκαλία των φυσικών επιστηµών - Τι προσφέρουν και πως τις αξιοποιούµε;- Αγγελική ηµητρακοπούλου Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών, Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριμία με το Διαδίκτυο και τις υπηρεσίες του

Γνωριμία με το Διαδίκτυο και τις υπηρεσίες του Γνωριμία με το Διαδίκτυο και τις υπηρεσίες του ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Παπαντώνη Μαρία, ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 9 ο Γυμνάσιο Καλλιθέας «Μάνος Χατζιδάκις» Αθήνα, Μάιος 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Διδακτική Φυσικών Επιστημών ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ - ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ

Εφαρμοσμένη Διδακτική Φυσικών Επιστημών ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ - ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ - ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΠΟΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 1. ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ 1.1. Τίτλος: Ανάβοντας ένα λαμπάκι 1.2. Θεματική περιοχή: Ηλεκτρισμός 1.3. Σκοπός & Στόχοι του

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Ρομποτική: Το παράδειγμα του αυτόματου συστήματος διαχείρισης νερού

Εκπαιδευτική Ρομποτική: Το παράδειγμα του αυτόματου συστήματος διαχείρισης νερού 5ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ - ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 1 Εκπαιδευτική Ρομποτική: Το παράδειγμα του αυτόματου συστήματος διαχείρισης νερού Μάριος Ξένος Κων/νος Ασημακόπουλος Πληροφορικός ΠΕ20 Μηχανολόγος ΠΕ12 mariosxenos@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟ ΟΜΗ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟ ΟΜΗ ΤΙΤΛΟΣ «Ο κύκλος του νερού» ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ Το σενάριο µάθησης περιλαµβάνει δραστηριότητες που καλύπτουν όλα τα γνωστικά αντικείµενα που προβλέπονται από το ΕΠΠΣ νηπιαγωγείου. Συγκεκριµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Η τάξη µου» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Απόστολος Μιχαλούδης

Απόστολος Μιχαλούδης ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Ανάπτυξη και εφαρμογή διδακτικών προσομοιώσεων Φυσικής σε θέματα ταλαντώσεων και κυμάτων Απόστολος Μιχαλούδης υπό την επίβλεψη του αν. καθηγητή Ευριπίδη Χατζηκρανιώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Αντικείμενο και Αναγκαιότητα Μετασχηματισμός της φυσικοεπιστημονικής γνώσης στη σχολική της εκδοχή.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας. Δρ. Ιωάννης Γκιόσος

Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας. Δρ. Ιωάννης Γκιόσος Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας Δρ. Ιωάννης Γκιόσος Γιατί κάνουμε ανασκόπηση στη βιβλιογραφία; 1. Γιαναπροσδιορίσουμεκενάστηνέρευνατου γνωστικού μας αντικειμένου 2. Για να εντοπίσουμε νέες τάσεις στην έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Καραβελάκη Μαρία, Παπαναγιώτου Γιώργος, Γρηγοριάδης Στάθης ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ραγδαία και συνεχής εξέλιξη των υπολογιστών και της πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη 33 Πρόταση διδασκαλίας με τη χρήση των ΤΠΕ στο μάθημα της Μελέτης Περιβάλλοντος της Δ τάξης Δημοτικού: Μαθαίνω για τα σημαντικά έργα που υπάρχουν στην Ελλάδα μέσα από το google earth Καρτσιώτου Θωμαϊς

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση του Scratch στο πλαίσιο εκπόνησης ομαδικών εργασιών στο μάθημα της Πληροφορικής της Γ' Γυμνασίου

Αξιοποίηση του Scratch στο πλαίσιο εκπόνησης ομαδικών εργασιών στο μάθημα της Πληροφορικής της Γ' Γυμνασίου Αξιοποίηση του Scratch στο πλαίσιο εκπόνησης ομαδικών εργασιών στο μάθημα της Πληροφορικής της Γ' Γυμνασίου Ελισάβετ Μαυρουδή 3ο Γυμνάσιο Ρόδου Εργαστηριακή Συνεδρία - Εφαρμογές του SCRATCH στη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 467 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ Βαρυπάτη Αθηνά Φυσικός- Επιμορφώτρια Τ.Π.Ε. avarypat@de.sch.gr Μαστραλέξης Δημήτρης Φυσικός-Επιμορφωτής Τ.Π.Ε. dmastral@de.sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Νέες

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία μετασχηματισμού του Προγράμματος Σπουδών σε μιντιακές δράσεις. Λοΐζος Σοφός

Διαδικασία μετασχηματισμού του Προγράμματος Σπουδών σε μιντιακές δράσεις. Λοΐζος Σοφός Διαδικασία μετασχηματισμού του Προγράμματος Σπουδών σε μιντιακές δράσεις Λοΐζος Σοφός Οι 5 φάσεις του διδακτικού μετασχηματισμού 1. Εμπειρική σύλληψη ενός σεναρίου μιντιακής δράσης και χαρτογράφηση της

Διαβάστε περισσότερα

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Λαδιάς Αναστάσιος, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής Β Αθήνας Μπέλλου Ιωάννα, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

«Οι γραφικές παραστάσεις απαραίτητο εργαλείο στη φαρέτρα του μαθητή»

«Οι γραφικές παραστάσεις απαραίτητο εργαλείο στη φαρέτρα του μαθητή» «Οι γραφικές παραστάσεις απαραίτητο εργαλείο στη φαρέτρα του μαθητή» Αρδαβάνη Καλλιόπη 1, Μαργιόρα Φιλίππα 2, Μαυρουδής Σπύρος 3 1 Καθηγήτρια Μαθηματικών 3ο Γυμνάσιο Γλυφάδας, επιμορφώτρια Β επιπέδου popiardv@hotmail.com

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα 5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα εισάγει τους μαθητές στο ολοκλήρωμα Riemann μέσω του υπολογισμού του εμβαδού ενός παραβολικού χωρίου. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΕΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΟ ΑΒΑΚΙΟ/E-SLATE

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΕΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΟ ΑΒΑΚΙΟ/E-SLATE Θέµα ιερεύνησης: Σχεδιασµός γραµµάτων Μπορώ να φτιάξω το δικό µου επεξεργαστή κειµένου; Στη διερεύνηση αυτή οι µαθητές καλούνται να κατασκευάσουν µια γραµµατοσειρά µε όλα τα κεφαλαία γράµµατα του ελληνικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χριστόφορος Δερμάτης ΠΕ 0 3 Γυμνάσιο - Λυκειακές τάξεις Κασσιόπης Κέρκυρα 01/07/2015 1. Συνοπ τική π εριγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής π ρακτικής Γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ ΔΕΠΠΣ ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών ΔΕΠΠΣ Φ.Ε.Κ., 303/13-03-03, τεύχος Β Φ.Ε.Κ., 304/13-03-03, τεύχος Β Ποιοι λόγοι οδήγησαν στην σύνταξη των ΔΕΠΠΣ Γενικότερες ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΕΝΟ ΧΑΡΤΙ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΠΕΡΙΠΑΤΗΤΩΝ ΕΔΑΦΟΥΣ (BEE-BOT ΚΑΙ PRO-BOT) ΣΤΗ Β ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Μπλούχου Στεφανία

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΕΝΟ ΧΑΡΤΙ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΠΕΡΙΠΑΤΗΤΩΝ ΕΔΑΦΟΥΣ (BEE-BOT ΚΑΙ PRO-BOT) ΣΤΗ Β ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Μπλούχου Στεφανία ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΕΝΟ ΧΑΡΤΙ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΠΕΡΙΠΑΤΗΤΩΝ ΕΔΑΦΟΥΣ (BEE-BOT ΚΑΙ PRO-BOT) ΣΤΗ Β ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Μπλούχου Στεφανία Δασκάλα Πρότυπου Δημοτικού Σχολείου Φλώρινας stefblouchou@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών Παράρτημα 1: Τεχνική έκθεση τεκμηρίωσης σεναρίου Το εκπαιδευτικό σενάριο που θα σχεδιαστεί πρέπει να συνοδεύεται από μια τεχνική έκθεση τεκμηρίωσής του. Η τεχνική αυτή έκθεση (με τη μορφή του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανθρώπου- Υπολογιστή & Ευχρηστία

Αλληλεπίδραση Ανθρώπου- Υπολογιστή & Ευχρηστία Αλληλεπίδραση Ανθρώπου- Υπολογιστή & Ευχρηστία Ενότητα 10: Κοινωνικοτεχνικά Μοντέλα και Ενδιαφερόμενα Μέρη Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Ψηφιακό εκπαιδευτικό περιεχόμενο και σχετικές υπηρεσίες για την Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

ΘΕΜΑ: Ψηφιακό εκπαιδευτικό περιεχόμενο και σχετικές υπηρεσίες για την Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου

Διαβάστε περισσότερα

Τα Νέα Προγράμματα Σπουδών για τις ΤΠΕ στην υποχρεωτική εκπαίδευση

Τα Νέα Προγράμματα Σπουδών για τις ΤΠΕ στην υποχρεωτική εκπαίδευση «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) Πιλοτική Εφαρμογή, στους Άξονες Προτεραιότητας 1,2,3 -Οριζόντια Πράξη» Τα Νέα Προγράμματα Σπουδών για τις ΤΠΕ στην υποχρεωτική εκπαίδευση Αθανάσιος Τζιμογιάννης Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Τι είναι Μαθηματικά; Ποια είναι η αξία τους καθημερινή ζωή ανάπτυξη λογικής σκέψης αισθητική αξία και διανοητική απόλαυση ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙ ΙΑ: Σχεδίαση µικρών εξειδικευµένων προγραµµάτων, νόµοι κίνησης, Φύλλα εργασίας.

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙ ΙΑ: Σχεδίαση µικρών εξειδικευµένων προγραµµάτων, νόµοι κίνησης, Φύλλα εργασίας. Το «εικονικό εργαστήριο» για τη µελέτη των νόµων του Νεύτωνα σε τρία διαφορετικά περιβάλλοντα: Modellus, Interactive Physics, Microworlds Pro Ρόδος, 26 29 Σεπτεµβρίου 2002 Νίκος απόντες, Θανάσης Γεράγγελος,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Μάθηση Γενικότερος όρος από την «εκπαίδευση» Την εκπαίδευση την αντιλαμβανόμαστε σαν διαδικασία μέσα στην τάξη «Μάθηση» παντού και συνεχώς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση προβλήματος με μεταβλητές για την Στ τάξη του δημοτικού σχολείου με τη χρήση του ελεύθερου λογισμικού Geogebra

Επίλυση προβλήματος με μεταβλητές για την Στ τάξη του δημοτικού σχολείου με τη χρήση του ελεύθερου λογισμικού Geogebra Επίλυση προβλήματος με μεταβλητές για την Στ τάξη του δημοτικού σχολείου με τη χρήση του ελεύθερου λογισμικού Geogebra Σπύρος Κυριαζίδης Δάσκαλος Προτύπου Πειραματικού Δημοτικού Σχολείου Σερρών kiriazidiss@yahoo.gr

Διαβάστε περισσότερα

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015 ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 3 Τίτλος: «Σχεδιασμός, Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Σεναρίων Μικτής

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές ενότητες Στόχος

Διδακτικές ενότητες Στόχος Η διδασκαλία του τριγωνομετρικού κύκλου με τον παραδοσιακό τρόπο στον πίνακα, είναι μία διαδικασία όχι εύκολα κατανοητή για τους μαθητές, με αποτέλεσμα τη μηχανική παπαγαλίστικη χρήση των τύπων της τριγωνομετρίας.

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ιανουάριος 2011 Ψυχομετρία Η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

«Η μικρή ιστορία μιας βιώσιμης Ελληνικής επιχείρησης: μια προσέγγιση της ανίσωσης 2 ου βαθμού»

«Η μικρή ιστορία μιας βιώσιμης Ελληνικής επιχείρησης: μια προσέγγιση της ανίσωσης 2 ου βαθμού» «Η μικρή ιστορία μιας βιώσιμης Ελληνικής επιχείρησης: μια προσέγγιση της ανίσωσης 2 ου βαθμού» Ματοσσιάν Αλμπέρ-Ντικράν 1, Κουτσκουδής Παναγιώτης 2 1 Καθηγητής Μαθηματικών, Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Γώγουλος Γ., Κοτσιφάκης Γ., Κυριακάκη Γ., Παπαγιάννης Α., Φραγκονικολάκης Μ., Χίνου Π. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί Ενδεικτικός Προγραμματισμός ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί 12 περίοδοι Δείκτες επιτυχίας: Ορίζουν την έννοια της νιοστής ρίζας ενός αριθμού α και αποδεικνύουν τις ιδιότητες ριζών, όταν ν N, ν 0, 1, α R

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης

Διαβάστε περισσότερα

O πύραυλος. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δύναμη Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου

O πύραυλος. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δύναμη Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου O πύραυλος Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δύναμη Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί Στόχοι Οι

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακά αντικείµενα (1/2)

Μαθησιακά αντικείµενα (1/2) Το αποθετήριο µαθησιακών αντικειµένων για το ηµοτικό και το Γυµνάσιο: Προτάσεις διδακτικής αξιοποίησης στην πράξη Π. Τουκίλογλου, Α. Πέτσος, Π. Τσάκωνας, Α. Σαριδάκη, Α. Παλιούρας, Ε. Χριστοπούλου, Α.

Διαβάστε περισσότερα