Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών"

Transcript

1 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 3 Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Σύνδεση σε σειρά. Παράλληλη σύνδεση Ισοδυναμία τριγώνου και αστέρα Διαιρέτης τάσης Διαιρέτης ρεύματος Πραγματικές πηγές. Ισοδυναμία πηγών τάσης και ρεύματος

2 Σύνδεση σε σειρά (Series connection) Έστω ότι έχουμε Ν αντιστάσεις, R 1, R 2,, R N, συνδεδεμένες σε σειρά, I το ρεύμα που τις διαρρέει και V 1 = I R 1, V 2 = I R 2, και V N = I R N η πτώσεις τάσης σε αυτές. Εφαρμόζοντας το νόμο τάσεων του Kirchhoff στο αρχικό κύκλωμα έχουμε: V s I R 1 I R 2 I R N = 0 V s ± I R 1 V 1 - R 2 V 2 - V Ṉ R N V s = I R 1 I R 2 I R N V s = I R 1 R 2 R N I V s = I R ΙΣ V s ± Συνεπώς η ισοδύναμη ή ολική αντίσταση, R ΙΣ (ή R T ), ισούται με το άθροισμα των επιμέρους αντιστάσεων: R ΙΣ = R 1 R 2 R N V ΙΣ - R ΙΣ 2

3 Σύνδεση πηγών τάσης σε σειρά Ν πηγές τάσης, V 1, V 2,, V N, που συνδέονται σε σειρά σε ένα κύκλωμα, μπορούμε να τις αντικαταστήσουμε με μία ισοδύναμη πηγή τάσης, V T (ή V ΙΣ ), με τιμή ίση με το αλγεβρικό άθροισμα των τιμών των πηγών. V 1 ± V 3 V N - - V 2 ± I R V T = ±V 1 ±V 2 ± ± V N Προσοχή: στον υπολογισμό της ολικής τάσης V T πρέπει να λάβουμε υπόψη την πολικότητα των πηγών 3

4 Έστω ότι έχουμε Ν αντιστάσεις, R 1, R 2,, R N, συνδεδεμένες παράλληλα, V η κοινή τους τάση και I 1, I 2, και I N τα ρεύματα σε αυτές. Εφαρμόζοντας το νόμο ρευμάτων του Kirchhoff στον κόμβο Α, έχουμε: I s = I 1 I 2 I N Αντικαθιστώντας τα ρεύματα σύμφωνα με το νόμο του Ohm, έχουμε: I s = V R 1 V R 2 V R N I s = V G 1 V G 2 V G 2 Παράλληλη σύνδεση (Parallel connection) I s I s = V G 1 G 2 G 2 I R I ΙΣ s = V G ΙΣ s V G ΙΣ Συνεπώς, στην παράλληλη σύνδεση, η ισοδύναμη - αγωγιμότητα G ΙΣ (ή G T ) ισούται με το άθροισμα των επιμέρους αγωγιμοτήτων G ΙΣ = G 1 G 2 G 2 4

5 Παράλληλη σύνδεση (... συνέχεια) Εκφράζοντας την ισοδύναμη αντίσταση R ΙΣ (ή R T ) συναρτήσει των αντιστάσεων, R 1, R 2,, R N, η προηγούμενη σχέση γίνεται: I R 1 s V - G 1 I 1 R 2 G 2 I 2 R N G N I N 1 = R ΙΣ R 1 R 2 R N Ένας χρήσιμος πρακτικός κανόνας: κατά τον υπολογισμό της ισοδύναμης (ή ολικής) αντίστασης οποιασδήποτε παράλληλης συνδεσμολογίας αντιστάσεων R 1, R 2,, R N, η ολική (ή ισοδύναμη) αντίσταση R ΙΣ (ή R T ) πρέπει να προκύπτει μικρότερη από τη μικρότερη από τις αντιστάσεις R 1, R 2,, R N.

6 Παράλληλη σύνδεση: ειδικές περιπτώσεις Στην περίπτωση που έχουμε δύο μόνο αντιστάσεις, R 1 και R 2, η ολική αντίσταση R ΙΣ (ή R T ) γράφεται και R ΙΣ = R 1 R 2 R 1 R 2 _ R 1 R 2 Στην περίπτωση που έχουμε Ν ίσες αντιστάσεις R η ολική αντίσταση R ΙΣ (ή R T ) γράφεται R ΙΣ = R N... _ R R R R......

7 Παράλληλη σύνδεση πηγών ρεύματος Ν πηγές ρεύματος, I 1, I 2,, I N, που συνδέονται παράλληλα σε ένα κύκλωμα, μπορούμε να τις αντικαταστήσουμε με μία ισοδύναμη πηγή ρεύματος, I ΙΣ (ή I T ), με τιμή ίση με το αλγεβρικό άθροισμα των τιμών των πηγών. I 1 I 2 I 3 I Ν V - I ΙΣ R I ΙΣ = ±I 1 ±I 2 ± ± I N Προσοχή: στον υπολογισμό της ολικού ρεύματος I ΙΣ πρέπει να λάβουμε υπόψη την φορά της κάθε πηγής ρεύματος. I ΙΣ V I ΙΣ R - 7

8 Έλεγχος διασύνδεσης ιδανικών πηγών Η σύνδεση (α) επιτρέπεται. Κάθε πηγή παρέχει τάση στο ίδιο ζεύγος ακροδεκτών Α και Β. Αυτό απαιτεί κάθε πηγή να παρέχει την ίδια τάση με την ίδια πολικότητα, όπως και κάνουν. _ Α 10 V 10 V _ (α) Β Η σύνδεση (β) επιτρέπεται. Α 5 A Β Κάθε πηγή παρέχει ρεύμα μέσω του ίδιου ζεύγους ακροδεκτών Α και Β. Αυτό απαιτεί κάθε πηγή να παρέχει το ίδιο ρεύμα στην ίδια φορά, όπως πράγματι είναι. 5 A (συνεχίζεται... ) (β) 8

9 Έλεγχος διασύνδεσης ιδανικών πηγών (... συνέχεια) Η σύνδεση (γ) δεν επιτρέπεται. Α Κάθε πηγή παρέχει τάση στο ίδιο ζεύγος ακροδεκτών Α και Β. Αυτό απαιτεί κάθε πηγή να παρέχει την ίδια τάση με την ίδια πολικότητα, το οποίο δεν κάνουν. _ 10 V 5 V (γ) Β Η σύνδεση (δ) δεν επιτρέπεται. Α 2 A Β Κάθε πηγή παρέχει ρεύμα μέσω του ίδιου ζεύγους ακροδεκτών Α και Β. Αυτό απαιτεί κάθε πηγή να παρέχει το ίδιο ρεύμα στην ίδια φορά, πράγμα που δεν συμβαίνει εδώ. 5 A (συνεχίζεται... ) (δ) 9

10 Έλεγχος διασύνδεσης ιδανικών πηγών (... συνέχεια) Η σύνδεση (ε) επιτρέπεται. Η πηγή τάσης παρέχει τάση στο ζεύγος ακροδεκτών Α και Β. Η πηγή ρεύματος παρέχει ρεύμα μέσω του ίδιου ζεύγους ακροδεκτών. Επειδή μια ιδανική πηγή τάσης παρέχει την ίδια τάση ανεξάρτητα από το ρεύμα που τη διαρρέει και μια ιδανική πηγή ρεύματος παρέχει το ίδιο ρεύμα ανεξάρτητα από την τάση, η διπλανή διασύνδεση είναι επιτρεπόμενη. _ 5 A Α 10 V Β (ε) 10

11 Έλεγχος διασύνδεσης ιδανικών εξαρτημένων και ανεξάρτητων πηγών Η σύνδεση (α) δεν επιτρέπεται. Τόσο η ανεξάρτητη όσο και η εξαρτημένη πηγή παρέχουν τάση στο ίδιο ζεύγος ακροδεκτών Α και Β. Αυτό απαιτεί κάθε πηγή να παρέχει την ίδια τάση με την ίδια πολικότητα. Η ανεξάρτητη πηγή παρέχει 5 V, αλλά η εξαρτημένη πηγή παρέχει 15 V. _ Vx = 5 V (α) Α Β V s = 3 V X Η σύνδεση (β) επιτρέπεται. Η ανεξάρτητη πηγή τάσης παρέχει τάση στο ζεύγος ακροδεκτών Α και Β. Η εξαρτημένη πηγή ρεύματος παρέχει ρεύμα μέσω του ίδιου ζεύγους ακροδεκτών. Επειδή μια ιδανική πηγή τάσης παρέχει την ίδια τάση ανεξάρτητα από το ρεύμα που τη διαρρέει και μια ιδανική πηγή ρεύματος παρέχει το ίδιο ρεύμα ανεξάρτητα από την τάση, αυτή είναι μια επιτρεπόμενη διασύνδεση. (συνεχίζεται... ) _ (β) Α I s = 3 V X Vx = 5 V Β 11

12 Έλεγχος διασύνδεσης ιδανικών εξαρτημένων και ανεξάρτητων πηγών Η σύνδεση (γ) επιτρέπεται. Η ανεξάρτητη πηγή ρεύματος παρέχει ρεύμα μέσω του ζεύγους ακροδεκτών Α και Β. Η εξαρτημένη πηγή τάσης παρέχει τάση στο ίδιο ζεύγος ακροδεκτών. Επειδή μια ιδανική πηγή ρεύματος παρέχει την ίδια ρεύμα ανεξάρτητα από την τάση και μια ιδανική πηγή τάσης παρέχει την ίδια τάση ανεξάρτητα από το ρεύμα, αυτή είναι μια επιτρεπόμενη διασύνδεση. I x = 2 A (γ) Α Β V s = 4 I X Η σύνδεση (δ) δεν επιτρέπεται. Τόσο η ανεξάρτητη όσο και η εξαρτημένη πηγή παρέχουν ρεύμα μέσω του ίδιου ζεύγους ακροδεκτών Α και Β. Αυτό απαιτεί κάθε πηγή να παρέχει το ίδιο ρεύμα στην ίδια φορά. Η ανεξάρτητη πηγή παρέχει 2 Α, αλλά η εξαρτημένη πηγή παρέχει 6 Α στην αντίθετη κατεύθυνση. I x = 2 A (δ) Α Β I s = 3 I X 12

13 Παράδειγμα 3-1 (Πρόβλημα 2.5, σελ. 48, J.W. Nilsson & S.A. Riedel Electric Circuits ISBN X, Pearson) Για το κύκλωμα που φαίνεται, (α) ποια τιμή της V g απαιτείται ώστε να επιτρέπεται η σύνδεση; (b) Γι αυτή την τιμή της V g, βρείτε την ισχύ που σχετίζεται με την πηγή 8 Α. Λύση (α) Οι δύο πηγές τάσης είναι συνδεμένες παράλληλα στους κόμβους Α και Β. Αυτό απαιτεί να παρέχουν την ίδια τάση με την ίδια πολικότητα. Άρα, πρέπει V g = I b 4 Το ρεύμα I b είναι το ρεύμα στον κλάδο της πηγής 8 Α. Έτσι όπως είναι σημειωμένο στο κύκλωμα, είναι επομένως, V g = 8 Α 4 = 2 Α I b = 8 A I b 4 _ A B V g (συνεχίζεται... ) I b 13 8 A

14 Λύση (... συνέχεια) (β) Η ισχύς της πηγής ρεύματος 8 Α είναι P 8A = V I P 8A = V g 8 A P 8A = 2 V 8 A = 16 W δηλαδή, η πηγή 8 Α παράγει ισχύ 16 W. Αυτό φαίνεται καλύτερα αν ξανασχεδιάσουμε το κύκλωμα με τις πραγματικές πολικότητες των τάσεων των πηγών και τη φορά του ρεύματος. 14

15 Ειδικές περιπτώσεις συνδεσμολογίας αντιστάσεων Βραχυκύκλωμα Short Curcuit (SC) Το βραχυκύκλωμα μπορεί να θεωρηθεί ως ωμική αντίσταση μηδενικής τιμής ( R 0 ) ή άπειρης αγωγιμότητας (G ). Η τάση στα άκρα του βραχυκυκλώματος είναι πάντα μηδέν, V = 0 (γιατί;) Το ρεύμα I που διαρρέει το βραχυκύκλωμα μπορεί να έχει οποιαδήποτε τιμή, που εξαρτάται από το υπόλοιπο κύκλωμα. (συνεχίζεται... ) 15

16 Ειδικές περιπτώσεις συνδεσμολογίας αντιστάσεων ( συνέχεια) Ανοικτό κύκλωμα (ή ανοικτοκύκλωμα) Open Circuit (OC) Το ανοικτοκύκλωμα μπορεί να θεωρηθεί ως ωμική αντίσταση μηδενικής αγωγιμότητας (G 0) ή άπειρης αντίστασης (R ). Το ρεύμα που διαρρέει το ανοικτοκύκλωμα είναι πάντα μηδέν, I = 0. Η τάση V στα άκρα ενός ανοικτού κυκλώματος μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή που εξαρτάται από το υπόλοιπο κύκλωμα. (συνεχίζεται... ) 16

17 Ειδικές περιπτώσεις συνδεσμολογίας αντιστάσεων ( συνέχεια) Μετασχηματισμός τριγώνου σε αστέρα ( -to-y) Delta-to-Wye transformations Οι συνδεσμολογίες Δ και Υ ή τριγώνου και αστέρα (στα ελληνικά) εμφανίζονται σε μια μεγάλη ποικιλία χρήσιμων κυκλωμάτων, όπως οι κινητήρες, οι γεννήτριες και οι γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, όχι μόνο σε κυκλώματα ωμικών αντιστάσεων (που θα δούμε εδώ). Επομένως, ο μετασχηματισμός Δ σε Y είναι ένα χρήσιμο εργαλείο στην ανάλυση κυκλωμάτων (συνεχίζεται... ) 17

18 Ειδικές περιπτώσεις συνδεσμολογίας αντιστάσεων ( συνέχεια) Συνδεσμολογία τριγώνου ( ) Delta interconnection Η συνδεσμολογία των αντιστάσεωνr αβ, R βγ και R γα, που φαίνονται στο σχήμα δίπλα, ονομάζεται συνδεσμολογία Δέλτα (Δ) ή Τριγώνου διότι μοιάζει με το ελληνικό γράμμα Δ (ή με τρίγωνο). Η συνδεσμολογία Δ αναφέρεται και ως συνδεσμολογία πι ( ) (pi interconnection) διότι το Δ μπορεί να διαμορφωθεί σε ένα χωρίς να επηρεαστούν οι σχέσεις μεταξύ των αντιστάσεων. γ R γα α R βγ R αβ β (συνεχίζεται... ) 18

19 Ειδικές περιπτώσεις συνδεσμολογίας αντιστάσεων ( συνέχεια) Συνδεσμολογία αστέρα (Υ) Wye interconnection Η συνδεσμολογία των αντιστάσεωνr α, R β και R γ, που φαίνονται στο σχήμα δίπλα, ονομάζεται συνδεσμολογία Αστέρα (Υ) διότι έχει το σχήμα αστέρα ή συνδεσμολογία Wye, διότι μοιάζει με το γράμμα Y. Η συνδεσμολογία Υ αναφέρεται συχνά και ως συνδεσμολογία ταυ ( ) (tee interconnection) διότι το Υ μπορεί να διαμορφωθεί σε ένα Τ χωρίς να επηρεαστούν οι σχέσεις μεταξύ των αντιστάσεων. γ R γ R α (συνεχίζεται... ) α R β 19 β

20 Ειδικές περιπτώσεις συνδεσμολογίας αντιστάσεων ( συνέχεια) Ισοδυναμία τριγώνου-αστέρα ( -to-y) Delta-to-Wye equivalent circuits Τρεις αντιστάσεις σε συνδεσμολογία αστέρα μπορούν να αντικατασταθούν από μια ισοδύναμη συνδεσμολογία τριγώνου. Οι τιμές των αντιστάσεων του τριγώνου είναι: Ι α Ι α α α Ι γ V γα γ R γ R α R β V αβ β Ι β Ι γ V γα γ R γα R βγ V βγ Rαβ β V αβ Ι β V βγ R αβ = R α R β R β R γ R γ R α R γ R βγ = R α R β R β R γ R γ R α R α R γα = R α R β R β R γ R γ R α R β (συνεχίζεται... ) 20

21 Ειδικές περιπτώσεις συνδεσμολογίας αντιστάσεων ( συνέχεια) Ισοδυναμία τριγώνου-αστέρα ( -to-y) Delta-to-Wye equivalent circuits Τρεις αντιστάσεις σε συνδεσμολογία αστέρα μπορούν να αντικατασταθούν από μια ισοδύναμη συνδεσμολογία τριγώνου. Οι τιμές των αντιστάσεων του τριγώνου είναι: Ι α α α Ι α V γα γ R γα Rαβ β V αβ V γα R γ R α R β V αβ β Ι γ R βγ Ι β Ι γ γ Ι β V βγ V βγ R α = R αβ R γα R βγ R αβ R β = R R αβ R βγ R γα R αβ R βγ R γ = γα R γα R βγ R αβ R βγ R γα Αν οι αντιστάσεις του τριγώνου είναι ίσες: R Υ = R Δ 3 21

22 Παράδειγμα 3-2 (Παράδειγμα 3.1, σελ. 63, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Να βρεθεί η ισχύς που παρέχουν ή καταναλώνουν οι δύο πηγές ρεύματος του κυκλώματος (Σχήμα 3-14, σελ. 63, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Λύση I 2 α R 2 =5 Ω β I 1 I 3 Οι τρεις αντιστάσεις R 1, R 2 και R 3 σχηματίζουν τρίγωνο (ή πι). 1A R 1 =10 Ω R 3 =10 Ω 2A Μετατρέπουμε το τρίγωνο σε δέλτα (αστέρα) R αβ R γα 5 10 R α = = R αβ R βγ R γα = 2 Ω R β = R γ = R βγ R αβ R αβ R βγ R γα = R γα R βγ R αβ R βγ R γα = = 2 Ω = 4 Ω 1A γ α I α R α =2 Ω R γ =4 Ω I β κ I γ β R β =2 Ω 2A γ (συνεχίζεται... ) 22

23 Λύση (... συνέχεια) Για να βρούμε την ισχύ των πηγών πρέπει να υπολογίσουμε τις τάσεις. Από το νόμο του Ohm στις αντιστάσεις R α, R β και R γ του αστέρα, έχουμε: V ακ = Ι α R α = 1 Α V βκ = Ι β R β = 2 Α 2 Ω = 2 V 2 Ω = 4 V V κγ = Ι γ R γ = (I α I β ) R γ = 3 Α 4Ω = 12 V Επομένως, V αγ = V ακ V κγ = 2 12 = 14 V και V βγ = V βκ V κγ = 4 12 = 16 V Οπότε η ισχύς της πηγής ρεύματος 1 Α, είναι P 1A = V αγ 1Α = 14 V 1 A = 14 W και η ισχύς της πηγής ρεύματος 2 Α, είναι P 2A = V βγ 2Α = 16 V 2 A = 32 W 23

24 Διαιρέτης τάσης (Voltage divider) Συχνά, ιδιαίτερα σε ηλεκτρονικά κυκλώματα, είναι απαραίτητο να παρέχουμε περισσότερες από μια τάσεις από μια απλή πηγή τάσης τροφοδοσίας. Ένας τρόπος να το πετύχουμε αυτό είναι με ένα κύκλωμα διαιρέτη τάσης (voltage-divider circuit). Διαιρέτης τάσης είναι ένα κύκλωμα αντιστάσεων σε σειρά. Το κύκλωμα αναλύεται εφαρμόζοντας το νόμο του Ohm και το νόμο τάσεων του Kirchhoff αφού, πρώτα, εισάγουμε το ρεύμα I στο κύκλωμα. Από το νόμο των τάσεων του Kirchhoff βρίσκουμε το ρεύμα I V S = I R 1 I R 2 I = V S R 1 R 2 Με εφαρμογή του νόμου του Ohm, υπολογίζουμε τις τάσεις V 1 και V 2 στα άκρα των αντιστάσεων σε σειρά V 1 = I R 1 = R 1 R 1 R 2 V S και V 2 = R 2 R 1 R 2 V S 24

25 Διαιρέτης τάσης (... συνέχεια) Η γενική μορφή του διαιρέτη τάσης για Ν αντιστάσεις. V i = R i R 1 R 2 R N V ή V i = R i R T V 25

26 Παράδειγμα 3-3 Χρησιμοποιώντας τον τύπο του διαιρέτη τάσης, υπολογίστε την πτώση τάσης στα άκρα κάθε αντιστάτη στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας. Λύση R T = R 1 R 2 R 3 = = 1000 Ω επομένως V 1 = R 1 R T 100V = V V 1 = 10 V V 2 = R 2 R T 100V = V V 1 = 22 V V 3 = R 3 R T 100V = V V 1 = 68 V 26

27 Παράδειγμα 3-4 (Παράδειγμα 3.2, σελ. 72, J.W. Nilsson & S.A. Riedel Electric Circuits ISBN X, Pearson) Οι αντιστάσεις που χρησιμοποιούνται στο κύκλωμα διαιρέτη τάσης, που φαίνεται παρακάτω, έχουν ανοχή 10%. Βρείτε τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή της τάσης V o. Λύση Από τον τύπο του διαιρέτη τάσης για τις δύο αντιστάσεις 25kΩ R1 V o = R 2 R 1 R 2 100V 100 V τη μέγιστη τιμή της V o έχουμε όταν η R 2 είναι 10% μεγαλύτερη από την ονομαστική της τιμή και η R 1 είναι 10% μικρότερη (γιατί;) 100kΩ R2 V o R 2 = 100 kω 10% 100 kω = 100 kω 10 kω = 110 kω R 1 = 25 kω 10% 25 kω = 25 kω 2.5 kω = 22.5 kω Συνεπώς, 110 kω V o max = 22.5 kω 110 kω 100V = V (συνεχίζεται... ) 27

28 Λύση (... συνέχεια) Την ελάχιστη τιμή της V o έχουμε όταν η R 2 είναι 10% μικρότερη από την ονομαστική της τιμή και η R 1 10% μεγαλύτερη, R 2 = 100 kω 10% 100 kω = 100 kω 10 kω = 90 kω R 1 = 25 kω 10% 25 kω = 25 kω 2.5 kω = 27.5 kω 25kΩ R1 Συνεπώς, V o min = 90 kω 27.5 kω 90 kω 100V = V 100 V 100kΩ R2 V o Χρησιμοποιώντας αντιστάσεις με ανοχή 10% σε αυτό το διαιρέτη τάσης, καταλαβαίνουμε ότι η τιμή της τάσης εξόδου V o θα είναι μεταξύ και V. 28

29 R 23 =200Ω Παράδειγμα 3-5 (Παράδειγμα 3.2, σελ. 66, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Στο κύκλωμα του σχήματος υπολογίστε όλες τις τάσεις και τα ρεύματα (Σχήμα 3-17, σελ. 66, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Λύση Απλοποιούμε το κύκλωμά μας αντικαθιστώντας τις δύο παράλληλες αντιστάσεις R 2 και R 3 με την ισοδύναμή τους R 2,3 : R 2,3 = R 2 R 3 R 2 R 3 = = 200 Ω Στο ισοδύναμο κύκλωμα μπορούμε να εφαρμόσουμε τη σχέση του διαιρέτη τάσης για να βρούμε τις δύο τάσεις του κυκλώματος: 10V ± I 1 R 1 =300Ω V 1 - I 1 V 1 = και R 1 R 1 R 2,3 10V = V 2 = V 3 = R 2,3 R 1 R 2,3 V = V V 1 = 6 V V V 2 = 4 V (συνεχίζεται... ) V 2 =V 3-29

30 Λύση (... συνέχεια) Τα ρεύματα στις αντιστάσεις υπολογίζονται από το νόμο του Ohm: I 1 = V 1 R 1 = 6 V 300 Ω = 0.02 V = 20 ma I 2 = V 2 R 2 = 4 V 300 Ω = V = ma I 3 = V 3 R 3 = 4 V 600 Ω = V = 6. 7 ma 30

31 Παράδειγμα 3-6 (Παράδειγμα 3.3, σελ. 67, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Στο κύκλωμα του σχήματος υπολογίστε τις τάσεις V x και V y (Σχήμα 3-19, σελ. 67, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Λύση Οι αντιστάσεις 5 Ω και 15 Ω, συνδεδεμένες σε σειρά, μπορούν να αντικατασταθούν με μία ισοδύναμη τιμής 20 Ω η οποία συνδέεται παράλληλα στην άλλη αντίσταση των 20 Ω. Οι δύο παράλληλες αντιστάσεις των 20 Ω μπορούν να αντικατασταθούν με μία ισοδύναμη αντίσταση τιμής 10 Ω. Η τάση στα άκρα της αντίστασης των 10 Ω είναι η ζητούμενη τάση V x. Από τον τύπο του διαιρέτη τάσης, έχουμε V x = 20V = V V x = 5 V I 1 10 Ω 5 Ω I I V ± V 20 Ω x V y 15 Ω Ω 10 Ω 20V ± 10 Ω V x - (συνεχίζεται... ) 20 Ω

32 Λύση (... συνέχεια) I 1 10 Ω 5 Ω Επανερχόμενοι στο αρχικό κύκλωμα, μπορούμε να υπολογίσουμε την ζητούμενη τάση V y εφαρμόζοντας πάλι τον τύπο του διαιρέτη τάσης στις εν σειρά αντιστάσεις των 5 και 15 Ω. V y = V x = V V y = V 20V ± 20 Ω V x - I I Ω V y - 15 Ω Γνωρίζοντας τις τάσεις, τα ρεύματα του κυκλώματος υπολογίζονται εύκολα από το νόμου του Ohm: I 2 = I 3 = V x 20 Ω = 5 20 V y 15 Ω = = 0.25 A = 250 ma = 0.25 A = 250 ma I 1 = I 2 I 3 = 0.25 A 0.25 A = 0.5 A = 500 ma 32

33 R 2 =600Ω R 1 =400Ω Παράδειγμα 3-7 (Παράδειγμα 3.6, σελ. 72, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Βρείτε την τάση μεταξύ των σημείων Α και Β στο κύκλωμα του σχήματος (Σχήμα 3-30, σελ. 72, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Λύση Μπορούμε να γράψουμε μια εξίσωση για τη ζητούμενη τάση V AB εφαρμόζοντας το νόμο τάσεων του Kirchhoff στο βρόχο ΑΒΓΔΑ. V AB V 4 V 2 = 0 V AB = V 2 V 4 Μπορούμε να βρούμε τις τάσεις V 2 και V 4 εφαρμόζοντας τον τύπο του διαιρέτη τάσης στο ζευγάρι R 1, R 2 και R 3, R 4. Έχουμε και V 2 = R 2 R 1 R 2 10 V = V 4 = R 4 R 3 R 4 10 V = 600 Ω V = 10 = 6 V 400 Ω 600 Ω Ω 600 Ω 400 Ω 10V ± V = 10 = 4 V 1000 I 1 V 1 - A V 2 - Δ I 2 I 3 V 3 - V AB - V 4 - R 4 =400Ω R 3 =600Ω B Γ οπότε V AB = V 2 V 4 = 6 4 = 2 V 33

34 Διαιρέτης ρεύματος (Current divider) Το κύκλωμα διαιρέτη ρεύματος (current-divider circuit) αποτελείται από δύο αντιστάσεις συνδεμένες παράλληλα στα άκρα μιας πηγής ρεύματος. Ο διαιρέτης ρεύματος σχεδιάζεται ώστε να διαιρεί το ρεύμα I s μεταξύ των αντιστάσεων R 1 και R 2. Από το νόμο του Ohm για την αντίσταση έχουμε V = I 1 R 1 = I 2 R 2 V = I s R 1 R 2 R 1 R 2 Επομένως, και I 1 = R 2 R 1 R 2 I s I 2 = R 1 R 1 R 2 I s 34

35 κύκλωμα Διαιρέτης ρεύματος (... συνέχεια) Η γενική μορφή του διαιρέτη ρεύματος για Ν κλάδους αντιστάσεων. I I 1 I 2 I N V R 1 G 1 R 2 G 2 R N G N - I i = V G i = I G 1 G 2 G N G i Όμως, V = I R T = I G T = I G 1 G 2 G N Άρα, I i = G i G T I = G i G 1 G 2 G N I ή I i = R T R i I 35

36 R 2 =300Ω R 3 =600Ω Παράδειγμα 3-8 (Παράδειγμα 3.4, σελ. 70, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Στο κύκλωμα του σχήματος υπολογίστε όλες τις τάσεις και τα ρεύματα (Σχήμα 3-25, σελ. 70, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Λύση Η ολική αντίσταση του κυκλώματος είναι R ΟΛ = R 1 R 2,3 = R 1 R 2 R = 300 R 2 R = 500 Ω Tο ρεύμα που δίνει η πηγή είναι I 1 = V 10 V = = 0.02 Α = 20 ma R ΟΛ 500 Ω Επανερχόμενοι στο αρχικό κύκλωμα, εφαρμόζουμε τη σχέση του διαιρέτη ρεύματος για να υπολογίσουμε τα άλλα δύο ρεύματα I 2 και I 3. I 2 = R 3 R 2 R 3 I 1 = 600 Ω 300 Ω 600 Ω 20 ma I 2 = V ± I 1 10V ± I 1 R 1 =300Ω V 1 - V 2-20 ma = ma (συνεχίζεται... ) I 2 I 3 V 3 - R ΟΛ =500Ω

37 Λύση (... συνέχεια) I 3 = R 2 R 2 R 3 I 1 = I 3 = Ω 300 Ω 600 Ω 20 ma = 6. 7 ma 20 ma Γνωρίζοντας τα ρεύματα, οι τάσεις βρίσκονται από το νόμο του Ohm στις αντιστάσεις V 1 = I 1 R 1 = (20 ma) (300 Ω) V 1 = 6 V V 2 = I 2 R 2 = (13.3 ma) (300 Ω) V 2 = 4 V V 3 = V 2 = 4 V 37

38 10 Ω 40 Ω 20 Ω 10 Ω 12 Ω Παράδειγμα 3-9 (Παράδειγμα 3.5, σελ. 71, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Υπολογίστε το ρεύμα που διαρρέει την κάθε αντίσταση των 10 Ω στο κύκλωμα του σχήματος (Σχήμα 3-27, σελ. 71, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) 2A I y Λύση Οι αντιστάσεις 10 και 40 Ω είναι συνδεδεμένες παράλληλα και μπορούν να αντικατασταθούν από μία ισοδύναμη αντίσταση = = = 8 Ω I x Η αντίσταση 8 Ω είναι σε σειρά με την αντίσταση των 12 Ω, οπότε μπορούν να αντικατασταθούν από μία αντίσταση ίση με 812 = 20 Ω. (συνεχίζεται... )

39 20 Ω 20 Ω 10 Ω Λύση (... συνέχεια) Μπορούμε να υπολογίσουμε το ζητούμενο ρεύμα I y, που διαρρέει τη μια αντίσταση 10 Ω, χρησιμοποιώντας τη σχέση του διαιρέτη ρεύματος, I y = A = = 1 A 0.2 2A I 1 I 2 I y Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να υπολογίσουμε και το ρεύμα I 2 I 2 = A = = 0.5 A Επανερχόμενοι στο αρχικό κύκλωμα, μπορούμε να υπολογίσουμε το ζητούμενο ρεύμα I x, που διαρρέει την άλλη αντίσταση των 10 Ω, εφαρμόζοντας πάλι τον τύπο του διαιρέτη μεταξύ των δύο αντιστάσεων 10 και 40 Ω I x = I 2 = A = 0. 4 A 39

40 Παράδειγμα 3-10 (Παράδειγμα 3.3, σελ. 73, J.W. Nilsson & S.A. Riedel Electric Circuits ISBN X, Pearson) Βρείτε την ισχύ που καταναλώνεται στην αντίσταση 6 Ω που φαίνεται στο κύκλωμα. Λύση Πρώτα, πρέπει να υπολογίσουμε το ρεύμα στην αντίσταση 6 Ω απλοποιώντας το κύκλωμα με βάση τους συνδυασμούς των αντιστάσεων. Το κύκλωμα απλοποιείται στο σχήμα από κάτω. Μπορούμε να βρούμε το ρεύμα I o χρησιμοποιώντας τον τύπο του διαιρέτη ρεύματος I o = = 8 A 16 4 I o είναι το ρεύμα στην αντίσταση 1.6 Ω στο αρχικό κύκλωμα. Μπορούμε, τώρα, να διαιρέσουμε το ρεύμα I o μεταξύ των αντιστάσεων 4 και 6 Ω. Το ρεύμα στην αντίσταση 6 Ω είναι I 6Ω = 4 8 = 3.2 A 6 4 και η ισχύς που καταναλώνεται σε αυτήν είναι 10 A 1.6Ω P 6Ω = I 2 R = = W 16Ω 4Ω 6Ω 40

41 R 2 =600Ω R 1 =400Ω Παράδειγμα 3-11 (Παράδειγμα 3.7, σελ. 73, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Βρείτε το ρεύμα I AB στο κύκλωμα του σχήματος (Σχήμα 3-31, σελ. 73, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Λύση I 1 Οι αντιστάσεις R 1 και R 3 συνδέονται παράλληλα. Η ισοδύναμη αντίσταση είναι: R 1,3 = R 1 R 3 = R 1 R 3 R 1 R 3 = = 240 Ω Επίσης, οι αντιστάσεις R 2 και R 4 συνδέονται παράλληλα, οπότε: R 2,4 = R 2 R 4 = R 2 R 4 R 2 R 4 = = 240 Ω 10V ± V 1 - A V 2 - Δ I 2 I 3 I AB V 3 - I 4 I 5 V 4 - R 4 =400Ω R 3 =600Ω B Γ Οι αντιστάσεις R 1,3 και R 2,4 είναι ίσες και είναι συνδεδεμένες εν σειρά, άρα η μισή από την τάση της πηγής αναπτύσσεται στην R 1,3 και η υπόλοιπη μισή στην R 2,4. V 1 = V 3 = V 1,3 = R 1,3 R 1,3 R 2,4 10 V = 240 Ω 240 Ω 240 Ω 10 V = 1 10 = 5 V 2 Συνεπώς, η τάση στα άκρα όλων των αντιστάσεων είναι η ίδια, ίση με 5 Volt. (συνεχίζεται... ) 41

42 R 2 =600Ω R 1 =400Ω Λύση (... συνέχεια) Τα ρεύματα που διαρρέουν τις αντιστάσεις υπολογίζονται από το νόμο του Οhm: I 2 = V 1 R 1 = I 4 = V 2 R 2 = 5 V = A = 12.5 ma 400 Ω 5 V = A = 8.3 ma 600 Ω Από το νόμο των ρευμάτων του Kirchhoff για τον κόμβο Α, υπολογίζουμε το ζητούμενο ρεύμα I AB I 2 = I AB I 4 I AB = I 2 I 4 = 12.5 ma 8.3 ma I AB = 4. 2 ma 10V ± I 1 V 1 - A V 2 - Δ I 2 I 3 I AB V 3 - I 4 I 5 V 4 - R 4 =400Ω R 3 =600Ω B Γ 42

43 Η dc πηγή τάσης Η ιδανική πηγή τάσης Δεν έχει εσωτερική αντίσταση A A V AB (α) Χωρίς φορτίο B B (β) Με φορτίο R L Η τάση εξόδου V AB ισούται με την ονομαστική τιμή V S μιας ιδανικής πηγής τάσης V AB = V S 43

44 Η πραγματική πηγή τάσης Η dc πηγή τάσης (... συνέχεια) Έχει μη μηδενική εσωτερική αντίσταση R S A A V AB (α) Χωρίς φορτίο B B (β) Με φορτίο R L Η τάση εξόδου V AB μιας πραγματικής πηγής τάσης είναι μικρότερη από την ονομαστική της τιμή V S V AB = R L R S R L V S 44

45 Παράδειγμα 3-12 Υπολογίστε την τάση εξόδου V OUT της πηγής για τις ακόλουθες τιμές R L : 1.0 Ω, 10 Ω, 100Ω, 560Ω και 1.0 kω. Τι παρατηρείτε; Λύση V OUT = V AB = R L R S R L V S Για R L =1.0 Ω : V OUT = Για R L =R S =10 Ω : V OUT = Για R L =100 Ω : V OUT = Για R L =560 Ω : V OUT = Για R L =1000 Ω : V OUT = 1.0Ω 10Ω1.0Ω 10Ω 10Ω10Ω 100Ω 10Ω100Ω 560Ω 10Ω560Ω 1000Ω 10Ω1000Ω 100V = 9. 1 V 100V = 50 V 100V = 91 V 100V = 98 V 100V = 99 V Παρατηρούμε ότι όσο μεγαλύτερο είναι το φορτίο (R L ) σε σχέση με την εσωτερική αντίσταση (R S ) μιας πηγής τάσης τόσο η τάση εξόδου (V OUT ) πλησιάζει την ονομαστική της τιμή (V S ). 45

46 Το Θεώρημα της Μέγιστης Μεταφοράς Ισχύος Η ισχύς P L, που μεταφέρεται από μια πραγματική πηγή τάσης V S και εσωτερικής αντίστασης R S, σε ένα εξωτερικό φορτίο R L γίνεται μέγιστη όταν R L = R S. Πηγή Η μέγιστη ισχύς που μεταφέρεται (καταναλώνεται) στο φορτίο δίνεται από τη σχέση P L,max = V S 2 4 R L Θεώρημα μέγιστης μεταφοράς ισχύος: Όταν R L = R S έχουμε P L,max = V S 2 4 R L 46

47 Παράδειγμα 3-13 (α) Προσδιορίστε την ισχύ που μεταφέρεται (καταναλώνεται) στο φορτίο R L για κάθε μια από τις ακόλουθες τιμές της αντίστασής του: 25 Ω, 50 Ω, 75 Ω, 100 Ω και 125 Ω (β) Σχεδιάστε ένα διάγραμμα που να δείχνει την ισχύ του φορτίου ως προς την αντίσταση του φορτίου Λύση (α) Από το νόμο του Ohm, το ρεύμα στο φορτίο είναι I = R S R L οπότε, η ισχύς που καταναλώνεται (μεταφέρεται από την πηγή) σε αυτό είναι P L = I 2 R L = V S R S R L V S 2 R L = R L R S R L 2 V S 2 Για R L = 25 Ω, έχουμε P L = = 0.25 W = 250 mw (συνεχίζεται...) 47

48 Λύση (... συνέχεια) Για R L = 50 Ω, έχουμε P L = = 0.32 W = 320 mw Για R L = 75 Ω, έχουμε P L = = W = 334 mw Για R L = 100 Ω, έχουμε P L = = W = 326 mw Για R L = 125 Ω, έχουμε P L = = W = 313 mw (β) Το διάγραμμα της ισχύος για τις διάφορες τιμές της αντίστασης φορτίου είναι 48

49 Η πηγή ρεύματος Η ιδανική πηγή ρεύματος Δεν έχει εσωτερική αντίσταση Το βέλος δείχνει τη διεύθυνση του ρεύματος της πηγής. A A I S I S I S R L B (α) Χωρίς φορτίο B (β) Με φορτίο R L Το ρεύμα που παράγει μια ιδανική πηγή ρεύματος στο φορτίο R L είναι σταθερό και ισούται με την ονομαστική τιμή της I S. 49

50 Η πραγματική πηγή ρεύματος Η πηγή ρεύματος (... συνέχεια) Έχει μη μηδενική εσωτερική αντίσταση R S I S R S I L R L Το ρεύμα I L με το οποίο τροφοδοτεί μια πραγματική πηγή ρεύματος το φορτίο R L είναι μικρότερο από την ονομαστική της τιμή I S. I L = R S R S R L I S 50

51 Παράδειγμα 3-14 Υπολογίστε το ρεύμα I L στο φορτίο για τις ακόλουθες τιμές R L : 100Ω, 560Ω και 1.0 kω. Τι παρατηρείτε; Λύση I L = R S R S R L I S Για R L =100 Ω : Ι L = Για R L =560 Ω : I L = Για R L =1 kω : I L = 10kΩ 10kΩ0.1kΩ 10kΩ 10kΩ0.56kΩ 10kΩ 10kΩ1kΩ 1A = A 1A A 1A A Παρατηρούμε ότι όσο μικρότερο είναι το φορτίο το φορτίο (R L ) σε σχέση με την εσωτερική αντίσταση (R S ) της πηγής ρεύματος, τόσο το ρεύμα εξόδου (φορτίου), I L, πλησιάζει την ονομαστική της τιμή (I S ). 51

52 Μετατροπή πηγής τάσης σε ισοδύναμη πηγή ρεύματος Ισοδύναμες ονομάζονται δύο πηγές όταν σε ένα οποιοδήποτε φορτίο R L, που συνδέουμε στην έξοδό τους, οι δύο πηγές παράγουν την ίδια τάση και το ίδιο ρεύμα. Πηγή τάσης Ισοδύναμη πηγή ρεύματος R S A A V S V S R S R S B B Μια πηγή τάσης, V S, διαιρεμένη με την εσωτερική αντίσταση της πηγής, R S, δίνει την ισοδύναμη πηγή ρεύματος I S = V S R S 52

53 Μετατροπή πηγής ρεύματος σε ισοδύναμη πηγή τάσης Μια πηγή ρεύματος, I S, πολλαπλασιασμένη με την εσωτερική αντίσταση της πηγής, R S, δίνει την ισοδύναμη πηγή τάσης, V S = I S R S Πηγή ρεύματος Ισοδύναμη πηγή τάσης A R S A I S R S I S I S VR R SS B B 53

54 Παράδειγμα 3-15 (Παράδειγμα 3.8, σελ. 83, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Να υπολογιστεί το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση 5 Ω στο κύκλωμα του σχήματος (Σχήμα 3-45, σελ. 83, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Λύση Η πηγή ρεύματος 1 A παράλληλα με την αντίσταση R 1 = 10 Ω μπορεί να αντικατασταθεί με μια πηγή τάσης V 1 = (1 A)(10 Ω) = 10 V σε σειρά με την ίδια αντίσταση R 1 = 10 Ω. 1A I 1 I 2 R 1 =10 Ω R 2 =5 Ω R 3 =10 Ω I 3 2A Επίσης, Η πηγή ρεύματος 2 A παράλληλα με την αντίσταση R 3 = 10 Ω μπορεί να αντικατασταθεί με μια πηγή τάσης I 2 R 2 =5 Ω V 2 = (2 A)(10 Ω) = 20 V σε σειρά με την ίδια αντίσταση R 3 = 10 Ω. Το ισοδύναμο κύκλωμα που προκύπτει φαίνεται δίπλα 10V R 1 =10 Ω R 3 =10 Ω ± ± 20V (συνεχίζεται... )

55 Λύση (... συνέχεια) Το ζητούμενο ρεύμα I 2 προκύπτει άμεσα από το νόμο τάσεων του Kirchhoff στο μοναδικό βρόχο του ισοδύναμου κυκλώματος: 10 I 2 10 I 2 5 I = 0 I = I 2 = 10 = 0. 4 A 25 55

56 Παράδειγμα 3-16 (Παράδειγμα 3.9, σελ. 84, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Βρείτε την τιμή της αντίστασης R 2 στο κύκλωμα του προηγούμενου παραδείγματος (Σχήμα 3-45, σελ. 83, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) για την οποία η ισχύς που καταναλώνει γίνεται μέγιστη; Λύση Στο προηγούμενο παράδειγμα, είδαμε ότι το αρχικό κύκλωμα (σχήμα α) απλοποιείται σε ένα ισοδύναμο κύκλωμα με δύο πηγές τάσης σε σειρά (σχήμα (β). 1A I 1 I 2 R 1 =10 Ω R 2 =5 2 = ; Ω R 3 =10 Ω I 3 2A Οι δύο πηγές τάσης μπορούν να αντικατασταθούν με μία ισοδύναμη πηγή 10 V και οι δύο αντιστάσεις (εκτός της R 2 ) μια ισοδύναμη αντίσταση R ΙΣ = 20 Ω (σχήμα γ) (α) R ΙΣ =20 Ω I 2 I 2 R 2 R=5 2 = Ω; -10V ± R 2 =; 10V R 1 =10 Ω R 3 =10 Ω ± ± 20V (γ) (συνεχίζεται... ) (β) 56

57 Λύση (... συνέχεια) Από το ισοδύναμο κύκλωμα, που αποτελείται από μία πηγή τάσης σε σειρά με μία αντίσταση 20 Ω, χρησιμοποιώντας το θεώρημα μέγιστης μεταφοράς ισχύος, μπορούμε να δούμε ότι η ισχύς στην R 2 μεγιστοποιείται για τιμή της R 2 = 20 Ω -10V ± R ΙΣ =20 Ω I 2 R 2 =; Η μέγιστη αυτή ισχύς, που καταναλώνεται στην R 2 είναι P 2,max = = 1.25 W 57

58 Παράδειγμα 3-17 (Παράδειγμα 3.10, σελ. 85, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων) Να υπολογιστούν τα ρεύματα I 1 και I 2 στο κύκλωμα του σχήματος (α) (Σχήμα 3-48, σελ. 85, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων). Λύση Μπορούμε να απλοποιήσουμε το κύκλωμα του σχήματος (α) αντικαθιστώντας την πηγή ρεύματος 1Α και την παράλληλη σε αυτήν αντίσταση R 1 = 15 Ω με μια ισοδύναμη πηγή τάσης 1 Α 15 Ω = 15 V σε σειρά με μια αντίσταση 15 Ω. Το ισοδύναμο κύκλωμα με τις δύο πηγές τάσης φαίνεται στο σχήμα (β) Στο κύκλωμα αυτό, μπορούμε να υπολογίσουμε το ρεύμα I 2 εφαρμόζοντας το νόμο των τάσεων του Kirchhoff. 15 I 2 15 I = 0 I 2 25 = 5 I 2 = 5 = 0. 2 A 25 Το ρεύμα I 1 υπολογίζουμε γυρίζοντας στο αρχικό κύκλωμα (α) και εφαρμόζοντας το νόμο ρευμάτων του Kirchhoff I 1 I 2 = 1 A I = 1 I 1 = 0. 8 A (συνεχίζεται... ) 58

59 Λύση (... συνέχεια) Εναλλακτικά, μπορούμε να απλοποιήσουμε το κύκλωμα του σχήματος (α) αντικαθιστώντας την πηγή τάσης 10V και τη σε σειρά με αυτήν αντίσταση R 2 = 10 Ω με μια ισοδύναμη πηγή 10 V ρεύματος = 1 Α παράλληλα με μια αντίσταση 10 Ω. 10 Ω Το ισοδύναμο κύκλωμα με τις δύο πηγές ρεύματος φαίνεται στο σχήμα (γ) Στο κύκλωμα αυτό, οι δύο πηγές ρεύματος προστίθενται και μπορούμε να υπολογίσουμε το ρεύμα I 1 από τη σχέση του διαιρέτη τάσης I 1 = R 2 R 1 R 1 (2 A) = 0. 8 A Τέλος, το ρεύμα I 2 υπολογίζουμε, όπως πριν, γυρίζοντας στο αρχικό κύκλωμα (α) και εφαρμόζοντας το νόμο ρευμάτων του Kirchhoff I 1 I 2 = 1 A 0.8 I 2 = 1 I 2 = 0. 2 A 59

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2 Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Πρόβλημα 2-1 (Άσκηση 2, Κεφ. 2, σελ. 55, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων ) Να υπολογιστεί η ισχύς που παράγει ή καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 5. Θεωρήματα κυκλωμάτων. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Θεώρημα επαλληλίας ή υπέρθεσης Θεωρήματα Thevenin και Norton

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 5. Θεωρήματα κυκλωμάτων. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Θεώρημα επαλληλίας ή υπέρθεσης Θεωρήματα Thevenin και Norton ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 5 Θεωρήματα κυκλωμάτων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Θεώρημα επαλληλίας ή υπέρθεσης Θεωρήματα Thevenin και Norton Θεώρημα Επαλληλίας ή Υπέρθεσης (Superposition Theorem) Το θεώρημα της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων 1 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων (Circuits Theorems) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Η dc πηγή τάσης Η πηγή ρεύματος Μετασχηματισμοί πηγών Το Θεώρημα της Υπέρθεσης Το Θεώρημα Thevenin Το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Κυκλώματα σε Σειρά

Κεφάλαιο 4 Κυκλώματα σε Σειρά Κεφάλαιο 4 Κυκλώματα σε Σειρά 1 4 Κυκλώματα σε Σειρά (Series Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Αντιστάτες σε Σειρά Το Ρεύμα σε ένα Κύκλωμα σε Σειρά Ολική Αντίσταση σε Σειρά Πηγές Τάσης σε Σειρά Ο Νόμος Τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 5: Θεωρήματα κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2 Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Τοπολογία ηλεκτρικών κυκλωμάτων: Κόμβοι, κλάδοι, βρόχοι. Κανόνες του Kirchhoff Το Ηλεκτρικό Κύκλωμα (Electric Circuit) Το

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 1. ΘΕΩΡΗΜΑ KENNELLY (ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΑΣΤΕΡΑ) Ο βασικός στόχος του θεωρήματος αυτού είναι η μετατροπή της συνδεσμολογίας τύπου αστέρα σε τρίγωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 13. Θεωρήματα Δικτύων

Άσκηση 13. Θεωρήματα Δικτύων Άσκηση Θεωρήματα Δικτύων. Θεώρημα Βρόχων ΣΚΟΠΟΣ Πειραματική επαλήθευση της μεθόδου των βρογχικών ρευμάτων. ΘΕΩΡΙΑ Με τη μέθοδο των βρογχικών ρευμάτων, η επίλυση ενός κυκλώματος στηρίζεται στον υπολογισμό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 4: Συστηματικές μέθοδοι επίλυσης κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Βασικές αρχές ηλεκτροτεχνίας

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Βασικές αρχές ηλεκτροτεχνίας Βασικά στοιχεία τοπολογίας (1/2) Κλάδος δικτύου: Κάθε στοιχείο (πηγές,r,l,c) του δικτύου με δύο ακροδέκτες ή οποιαδήποτε ομάδα συνδεδεμένων στοιχείων που σχηματίζουν ένα σύνολο δύο ακροδεκτών Ακροδέκτης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 4. Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 4. Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 4 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Συστήματα εξισώσεων - Ορίζουσες Η μέθοδος των ρευμάτων των κλάδων Η μέθοδος των ρευμάτων βρόχων Η μέθοδος των τάσεων κόμβων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Κύκλωμα είναι ένα σύνολο ηλεκτρικών πηγών και άλλων στοιχείων που είναι συνδεμένα μεταξύ τους και διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα από

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 4:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 4: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά κυκλώματα σε σειρά Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 6:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 6: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 6: Θεωρήματα ηλεκτρικών κυκλωμάτων Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 7: Θεωρήματα κυκλωμάτων. Προβλήματα

Κεφ. 7: Θεωρήματα κυκλωμάτων. Προβλήματα Κεφ. 7: Θεωρήματα κυκλωμάτων Προβλήματα 1 Πρόβλημα 1 Χρησιμοποιώντας το θεώρημα της υπέρθεσης, υπολογίστε το ρεύμα μέσω της στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας 1.0kΩ 2 V 1.0kΩ 3 V 2.2kΩ Λύση Απομακρύνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 4: Συστηματικές μέθοδοι επίλυσης κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 8: Βηματική απόκριση κυκλωμάτων RL και R Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Ο βασικός στόχος του θεωρήματος αυτού είναι η μετατροπή της συνδεσμολογίας τύπου αστέρα σε τρίγωνα και το αντίθετο έτσι ώστε τα δίκτυα α και β να είναι ισοδύναμα

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων H Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Από την προηγούμενη διάλεξη Στην ανάλυση πλεγμάτων, εφαρμόζουμε τον νόμο τάσης του Kirchhoff σε όλα τα πλέγματα του κυκλώματος. Τα ρεύμα σε ένα συγκεκριμένο πλέγμα εκφράζεται

Διαβάστε περισσότερα

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4.

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. 1) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω, είναι μεταξύ τους συνδεδεμένοι σε σειρά, ενώ ένας τρίτος αντιστάτης R 3 = 3 Ω είναι συνδεδεμένος παράλληλα με το σύστημα των δύο αντιστατών R 1, R

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/06/2016 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/06/2016 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /6/6 ΘΕΜΑ ο (5 μονάδες Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: =, = 6 kω, = kω και = = Ε = = kω, ενώ για το τρανζίστορ δίνονται: = 78, β

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. σε χρόνο t = 1,6 min, η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι 2 Ω και ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Nα υπολογίσετε : Δ 3.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. σε χρόνο t = 1,6 min, η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι 2 Ω και ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Nα υπολογίσετε : Δ 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΑΣΚΗΣΗ Αντιστάτης κατασκευασμένος από υλικό με ειδική αντίσταση 3 0 - Ω m, έχει μήκος 8 cm και εμβαδό διατομής 6 cm² Να υπολογίσετε την αντίσταση R του αντιστάτη Μικρός λαμπτήρας έχει τάση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα

Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα 5 Παράλληλα Κυκλώματα (Parallel Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Παράλληλοι Αντιστάτες Η Τάση σε ένα Παράλληλο Κύκλωμα Ο Νόμος των Ρευμάτων του Kirchhoff Ολική Παράλληλη Αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/09/2013

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/09/2013 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /09/0 ΘΕΜΑ ο (4 μονάδες Στον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος, το τρανζίστορ πολώνεται με συμμετρικές πηγές τάσης V και V των V Για το τρανζίστορ δίνονται:

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Μικτά κυκλώματα

Κεφάλαιο 6 Μικτά κυκλώματα Κεφάλαιο 6 Μικτά κυκλώματα 1 6 Μικτά κυκλώματα (Series-Parallel Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Αναγνώριση Σειριακών και Παράλληλων Συνδεσμολογιών Ανάλυση Σειριακών-Παράλληλων Κυκλωμάτων Διαιρέτες Τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Ισοδύναμα Κυκλώματα και Μετασχηματισμοί

Ισοδύναμα Κυκλώματα και Μετασχηματισμοί Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Ισοδύναμα Κυκλώματα και Μετασχηματισμοί Ισοδύναμα Κυκλώματα Thevenin-Norton Θεωρούμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

(( ) ( )) ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α. Ντούνης. Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5/2/2014. Διάρκεια εξέτασης: 2,5 ώρες

(( ) ( )) ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α. Ντούνης. Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5/2/2014. Διάρκεια εξέτασης: 2,5 ώρες ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α Ντούνης Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5//014 Θέμα 1 ο (0 μόρια) Διάρκεια εξέτασης:,5 ώρες α) Να υπολογιστεί η ισοδύναμη αντίσταση για το παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ ezekel@ucy.ac.cy Green Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη Από την προηγούμενη διάλεξη Στο ΗΜΥ θα επικεντρωθούμε σε γραμμικά και συγκεντρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: Παράλληλα ηλεκτρικά κυκλώματα Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2017

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2017 ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/07 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V.

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V. ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7. Έχουμε ένα λαμπτήρα με τις ενδείξεις 100 W και 220 V. α. Ποια η σημασία αυτών των στοιχείων; β. Να βρεθεί η αντίσταση του λαμπτήρα. γ. Να βρεθεί η ενέργεια που απορροφά ο λαμπτήρας,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο (3 μονάδες):

ΘΕΜΑ 1 ο (3 μονάδες): ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 9/0/00 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες): Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 0, 0.7, kω, 0 kω, Ε kω, L kω, β fe 00, e kω. (α) Να προσδιορίσετε τις τιμές των αντιστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ I

ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ I ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ I ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Direct Current Circuits-DC ) Κωδ. ΗΝ0131 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ. ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2015

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ. ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2015 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8//5 ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Η έξοδος του αισθητήρα του παρακάτω σχήματος είναι γραμμικό σήμα τάσης, το οποίο εφαρμόζεται για χρονικό διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 7 1. Άσκηση 7: Θεώρημα επαλληλίας

Άσκηση 7 1. Άσκηση 7: Θεώρημα επαλληλίας Άσκηση 7 1 Άσκηση 7: Θεώρημα επαλληλίας α) Θεωρητικό μέρος Έχουμε ένα κύκλωμα με δύο διεγέρσεις, δύο πηγές τάσης (Σχήμα 1). Στο κύκλωμα αυτό αναπτύσσονται έξι αποκρίσεις, τρία ρεύματα και τρεις τάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438)

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) ΘΕΜΑ Β2 (14731) Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Β. Από τον ορισμό της έντασης: = = = 10 5 = 50 Β. Η σύνδεση που προτείνεται στο α δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ /53 Τι περιλαμβάνει Ορισμοί κόμβος κλάδος- βρόχος διάνοιγμα Νόμοι του Kirchhof (νόμος των τάσεων νόμος των ρευμάτων) Εφαρμογές Μέθοδοι ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Πηγές τάσης (τροφοδοτικά)

Πηγές τάσης (τροφοδοτικά) Πηγές τάσης (τροφοδοτικά) Μία ιδανική πηγή τάσης (τροφοδοτικό) είναι ένα μία διάταξη με δύο ακροδέκτες, η οποία μπορεί να διατηρεί στην έξοδο της (δηλ. στους ακροδέκτες), μία σταθερή διάφορα δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 2: Βασικές αρχές ηλεκτροτεχνίας Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορικοί Ενισχυτές

Διαφορικοί Ενισχυτές Διαφορικοί Ενισχυτές Γενικά: Ο Διαφορικός ενισχυτής (ΔΕ) είναι το βασικό δομικό στοιχείο ενός τελεστικού ενισχυτή. Η λειτουργία ενός ΔΕ είναι η ενίσχυση της διαφοράς μεταξύ δύο σημάτων εισόδου. Τα αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 16 Συνεχή ρεύματα και κανόνες του Kirchhoff ΦΥΣ102 1 Ηλεκτρεγερτική δύναμη Ένα ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος δίνεται από την σχέση Ι = Με την βοήθεια την σχέσης αυτής

1. ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος δίνεται από την σχέση Ι = Με την βοήθεια την σχέσης αυτής ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 1. ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος δίνεται από την σχέση Ι = Με την βοήθεια την σχέσης αυτής Υπολογισμός ηλεκτρικού φορτίου σε αγωγό ή κύκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΝΟ 2019Κ4-1

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΝΟ 2019Κ4-1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΝΟ 2019Κ4-1 ΤΟ ΜΑΥΡΟ ΚΟΥΤΙ Είσοδος ΜΑΥΡΟ ΚΟΥΤΙ Έξοδος 1. Το περιεχόμενο του μαύρου κουτιού (απλά ηλεκτρικά στοιχεία) 2. Είσοδος: σήματα (κυματομορφές) διέγερσης 3. Έξοδος: απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k,

Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k, Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ) με τα εξής χαρακτηριστικά: 3 k, 50, k, S k και V 5 α) Nα υπολογιστούν οι τιμές των αντιστάσεων β) Να επιλεγούν οι χωρητικότητες C, CC έτσι ώστε ο ενισχυτής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 26 DC Circuits-Συνεχή Ρεύματα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 26 DC Circuits-Συνεχή Ρεύματα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 26 DC Circuits-Συνεχή Ρεύματα Περιεχόμενα Κεφαλαίου 26 Ηλεκτρεγερτική Δύναμη (ΗΕΔ) Αντιστάσεις σε σειρά και Παράλληλες Νόμοι του Kirchhoff Κυκλώματα σε Σειρά και Παράλληλα EMF-Φόρτιση Μπαταρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/09/2016

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/09/2016 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /09/06 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται οι τιμές της τάσης εξόδου ενός θερμοζεύγους χαλκού-κονσταντάνης για διάφορες τιμές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Συνδεσμολογίες αντιστάσεων. Αντιστάσεις σε σειρά Αντιστάσεις παράλληλα

Συνδεσμολογίες αντιστάσεων. Αντιστάσεις σε σειρά Αντιστάσεις παράλληλα Συνδεσμολογίες αντιστάσεων Αντιστάσεις σε σειρά Αντιστάσεις παράλληλα (A) (B) (C) Τέσσερις διαφορετικοί τρόποι σύνδεσης τριών αντιστατών. (D) Σύνδεση αντιστατών σε σειρά: Η διατήρηση του φορτίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΚΕΦΛΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.. Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm

Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm 1 3 Ο Νόμος του Ohm (Ohm s Law) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ο Νόμος του Ohm Εφαρμογή του Νόμου του Ohm Ενέργεια και Ισχύς Ισχύς σε ένα Ηλεκτρικό Κύκλωμα Οι Ονομαστικές Τιμές Ισχύος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016. Νόμος του Coulomb q1 q2 F K. C 8,85 10 N m Ένταση πεδίου Coulomb σε σημείο του Α

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016. Νόμος του Coulomb q1 q2 F K. C 8,85 10 N m Ένταση πεδίου Coulomb σε σημείο του Α ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5/1/16 Τυπολόγιο 1ου Κεφαλαίου Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb 1 F K Για το κενό ή αέρα στο S: 9 k 91 N m / C Απόλυτη διηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 3 ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ 7 4 ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ 7

ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 3 ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ 7 4 ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ 7 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΡΙΩΡΟ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: Περιεχόμενα 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 2.1 ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ ΣΕ ΣΕΙΡΑ 1 2.2 ΣΥΝΟΛΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων

Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Σκοπός των πειραμάτων Ονομ/νυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Τμήμα: Ε6 Το εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

2.5 Συνδεσμολογία Αντιστατών

2.5 Συνδεσμολογία Αντιστατών Κεφάλαιο 2. Ηλεκτρικό Ρεύμα 2.5 Συνδεσμολογία Αντιστατών 1. Τι είναι η ισοδύναμη αντίσταση; Γενικά ονομάζουμε σύστημα (συνδεσμολογία) αντιστατών ένα σύνολο αντιστατών που τους έχουμε συνδέσει με οποιονδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΘΕΜΑ 4 Δύο όμοιοι αντιστάτες με αντίσταση R συνδέονται παράλληλα με κοινά άκρα Α, Β και κατά σειρά με το σύστημα αυτό συνδέεται τρίτος αντιστάτης αντίστασης R' με άκρα Β,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Συστημάτων Ενότητα 2: Γραμμικά δικτυώματα.

Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Συστημάτων Ενότητα 2: Γραμμικά δικτυώματα. Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Συστημάτων Ενότητα 2: Γραμμικά δικτυώματα. Αραπογιάννη Αγγελική Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα 1. Σκοποί ενότητας... 3 2. Περιεχόμενα ενότητας... 3 3. Γραμμικά

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων Κεφάλαιο 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Συστήματα εξισώσεων στην ανάλυση κυκλωμάτων Η μέθοδος των ρευμάτων βρόχων Η μεθοδος των ρευμάτων των κλάδων 2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 206 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ - ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 206 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ - ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 06 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ - ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αντικείμενο της άσκησης αυτής είναι α) η απλοποίηση κυκλωμάτων βάσει του θεωρήματος Thevenin περί ισοδύναμης πηγής με πειραματική εφαρμογή του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 014-015 B.1 Σ' έναν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 21/01/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 21/01/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ /0/0 ΘΕΜΑ ο (5 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 0 Ω, Ε kω, Β 00 kω, 4 kω, L kω, e 5 kω και 00 (α) Να προσδιορίσετε την ενίσχυση τάσης (A

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 8: Βηματική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R Θέµατα Εξετάσεων 94 Συνεχές ρεύµα 42) Ο ρόλος µιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωµα είναι: α) να δηµιουργεί διαφορά δυναµικού β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία δ) να επιβραδύνει

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος

Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός Α Δροσόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδος Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Ηλεκτρικό Κύκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2013

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2013 ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: Β 90 kω, C kω, Ε E kω, kω, V CC V, V B 0.70 V και Ι Β 0 μα. Επίσης, για τα δύο τρανζίστορ του ενισχυτή δίνονται: β h e h e 00 και h

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΓΕΝΙΚΑ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΓΕΝΙΚΑ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Ο τυπικός σκοπός των ασκήσεων είναι η κατανόηση και εμπέδωση της θεωρίας Επίσης θα γίνει προσπάθεια να παρουσιαστούν προβλήματα σχετικά με πραγματικά κυκλώματα ή αρχές λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΊΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΊΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΊΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6: ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης - - Ενότητα 4 η (Συστηματική μελέτη και ανάλυση κυκλωμάτων με τις μεθόδους των βρόχων και κόμβων. Θεωρήματα κυκλωμάτωνthevenin, Norton, επαλληλίας, μέγιστης μεταφοράς ισχύος) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 04/02/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 04/02/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 1, 0.7, 00 kω, 4 kω, h e. kω και β h 100. (α) Να προσδιορίσετε τις τιμές των αντιστάσεων και ώστε το σημείο λειτουργίας Q (, ) του τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Να

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Δύο σφαίρες με φορτίο 2Cb έχουν τα κέντρα τους σε απόσταση 2m. Πόση είναι η δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ τους; Λύση

1.1 Δύο σφαίρες με φορτίο 2Cb έχουν τα κέντρα τους σε απόσταση 2m. Πόση είναι η δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ τους; Λύση Περιεχόμενα Πρόλογος... 9 Κεφάλαιο : Συνεχή ρεύματα... Κεφάλαιο : Λυμένες ασκήσεις... 59 Κεφάλαιο : Παραδείγματα και ασκήσεις προς λύση... 8 Κεφάλαιο 4: Συνδέσεις πηγών... 99 Κεφάλαιο 5: Ενέργεια-ισχύς-έργο-

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7: Ανάλυση σύνθετων ηλεκτρικών κυκλωμάτων Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων

Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Σκοπός των πειραμάτων Ονομ/νυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Τμήμα: Ε6 Το εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα Συνεχούς Σταθερής Τάσης / Έντασης Μόνιμης Κατάστασης

Κυκλώματα Συνεχούς Σταθερής Τάσης / Έντασης Μόνιμης Κατάστασης ΤΕΙ Αθηνών Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Κυκλώματα Συνεχούς Σταθερής Τάσης Έντασης Μόνιμης Κατάστασης Θεωρητικές Ερωτήσεις ) Διατυπώστε το νόμο των ρευμάτων του Kirchhoff για συνεχές ρεύμα.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Εργαστηριακές Ασκήσεις Εργαστήριο 7 Θεωρήματα Thevenin, Norton, Υπέρθεσης Φ. Πλέσσας Βόλος 2015 Στόχοι Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ι, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ i 1 i 2

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ι, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ i 1 i 2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ι, 007008 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 008 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ ΜΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΧΡΩΜΑ ΘΕΜΑ. [0%] Για το κύκλωμα δεξιά, ένα λογισμικό ανάλυσης κυκλωμάτων έδωσε τα παρακάτω αποτελέσματα:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων Ι (αντιστάσεις σε σειρά)

ΑΣΚΗΣΗ 5 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων Ι (αντιστάσεις σε σειρά) Σκοπός ΑΣΚΗΣΗ 5 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων Ι (αντιστάσεις σε σειρά) Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο σπουδαστής να μπορέσει να σχεδιάζει κύκλωμα αντιστάσεων σε σειρά και να μετράει άγνωστα στοιχεία του

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα