ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ"

Transcript

1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Θέση, μετατόπιση και διάστημα Όταν ένα σημειακό αντικείμενο κινείται ευθύγραμμα, για να μελετήσουμε την κίνησή του θεωρούμε σαν σύστημα αναφοράς έναν άξονα χ χ. Στην αρχή του άξονα (χ=0) θεωρούμε ότι βρίσκεται ο ακίνητος παρατηρητής. Για να προσδιορίσουμε την θέση του αντικειμένου που κινείται ευθύγραμμα χρησιμοποιούμε το διάνυσμα θέσης x,το οποίο έχει αρχή την αρχή του άξονα και τέλος το σημειακό αντικείμενο. Συνήθως χρησιμοποιούμε την αλγεβρική τιμή του διανύσματος θέσης που την ονομάζουμε θέση του αντικειμένου. Για παράδειγμα όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα η θέση του αντικειμένου όταν βρίσκεται στο σημείο Α είναι x 1 =+5m και η θέση του όταν βρίσκεται στο σημείο Β είναι x 2 =-3m. (-) x 2 x 1 (+) x Β Α x(m) -3 x=0 +5 H μετατόπιση Δx του αντικειμένου είναι ένα διάνυσμα το οποίο έχει για αρχή την αρχική του θέση και τέλος την τελική του θέση κινητού και υπολογίζεται από την σχέση: Δx = x 2 x 1 Συνήθως χρησιμοποιούμε την αλγεβρική τιμή του διανύσματος της μετατόπισης η οποία υπολογίζεται αν αφαιρέσουμε από την τελική θέση την αρχική θέση. Δx=x 2 -x 1 Το πρόσημο της μετατόπισης μας δείχνει την κατεύθυνσή της. Για παράδειγμα αν το σώμα ήταν αρχικά στην θέση Α (x 1 =+5m) και μετακινήθηκε μέχρι τη θέση Β (x 2 =-3m), η αλγεβρική τιμή της μετατόπισής του θα είναι Δx=(-3)-(+5)=-3-5=-8m. Αυτό σημαίνει ότι το σώμα μετατοπίστηκε κατά 8m προς την αρνητική φορά του άξονα. x x(m) x 2 =-3m x=0 x 1 =+5m Δx=-8m 1

2 Το διάστημα S είναι μονόμετρο μέγεθος και ισούται με το μήκος της τροχιάς άρα είναι πάντα ένας θετικός αριθμός. Το διάστημα θα ταυτίζεται με το με το μέτρο της μετατόπισης μόνο στη περίπτωση της ευθύγραμμης κίνησης που γίνεται προς ορισμένη κατεύθυνση. Η έννοια της μέσης ταχύτητας στην ευθύγραμμη κίνηση Η μέση ταχύτητα αναφέρεται σε μια χρονική διάρκεια Δt και μας δείχνει τον ρυθμό μεταβολής της θέσης στη διάρκεια αυτή. Είναι διανυσματικό μέγεθος και ορίζεται ως το πηλίκο της μετατόπισης Δx προς την αντίστοιχη χρονική διάρκεια Δt. υ = Δx Δt ή υ = x 2 x 1 t 2 t 1 Η κατεύθυνση του διανύσματος της μέσης ταχύτητας είναι ίδια με την κατεύθυνση του διανύσματος της μετατόπισης. Στις ευθύγραμμες κινήσεις συνήθως χρησιμοποιούμε την αλγεβρική τιμή της μέσης ταχύτητας η οποία υπολογίζεται από την αλγεβρική σχέση: υ = Δx Δt ή υ = x 2 x 1 t 2 t 1 Η μονάδα της ταχύτητας στο S.I είναι το 1m/s. Το πρόσημο της ταχύτητας (το οποίο προφανώς ταυτίζεται με το πρόσημο της μετατόπισης) μας δείχνει τη φορά της κίνησης. Για παράδειγμα αν μια μετατόπιση Δx=+30m πραγματοποιηθεί σε χρόνο Δt=6s, η μέση ταχύτητα σε αυτή τη χρονική διάρκεια θα έχει αλγεβρική τιμή υ=+5m/s που σημαίνει ότι η κίνηση γίνεται προς τη θετική φορά του άξονα. Αν η κίνηση γινόταν προς την αρνητική φορά του άξονα θα ήταν Δx=-30m, οπότε και η μέση ταχύτητα θα έχει αλγεβρική τιμή υ=-5m/s. Η έννοια της στιγμιαίας ταχύτητας στην ευθύγραμμη κίνηση Η στιγμιαία ταχύτητα αναφέρεται σε μια χρονική στιγμή και είναι ίση με το όριο στο οποίο τείνει η μέση ταχύτητα όταν η χρονική διάρκεια στην οποία υπολογίζεται η μετατόπιση τείνει στο μηδέν. Δx υ = lim Δt 0 Δt Δηλαδή πρακτικά η στιγμιαία ταχύτητα είναι μια «μέση» ταχύτητα που όμως υπολογίζεται σε μια απειροελάχιστη χρονική διάρκεια γύρω από μια χρονική στιγμή. Μας δείχνει τον στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής της θέσης (δηλαδή πόσο γρήγορα κινούμαστε κάποια στιγμή) και είναι ένα 2

3 σαφώς πιο χρήσιμο μέγεθος από την μέση ταχύτητα. Όταν κινούμαστε με αυτοκίνητο η ένδειξη του κοντέρ μας δείχνει την στιγμιαία ταχύτητα. Η κατεύθυνση τη στιγμιαίας ταχύτητας μας δείχνει την κατεύθυνση της κίνησης και αυτό δηλώνεται επίσης και από το πρόσημο της αλγεβρικής της τιμής όπως συμβαίνει και με τη μέση ταχύτητα. Η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση έχει τα εξής χαρακτηριστικά: i. Είναι μια ευθύγραμμη κίνηση η οποία γίνεται προς μια ορισμένη κατεύθυνση και το κινητό σε ίσους χρόνους (όσο μικρής διάρκειας και αν είναι) διανύει ίσες μετατοπίσεις. ii. Η μέση ταχύτητα είναι η ίδια ανεξάρτητα από το πόσο μεγάλη ή μικρή είναι η χρονική διάρκεια στην οποία υπολογίζεται και άρα να είναι σταθερή. iii. Η στιγμιαία ταχύτητα είναι επίσης σταθερή και διαρκώς ίση με τη μέση ταχύτητα. Για αυτό το λόγο στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση δεν κάνουμε διάκριση ανάμεσα στη μέση και στη στιγμιαία ταχύτητα. Ορίζουμε λοιπόν σαν ευθύγραμμη ομαλή κίνηση την κίνηση που γίνεται με σταθερή ταχύτητα, δηλαδή: υ = σταθ. Για να υπολογίσουμε την σταθερή ταχύτητα της κίνησης χρησιμοποιούμε τον τύπο: υ = Δx Δt Για να υπολογίσουμε την μετατόπιση σε μια χρονική διάρκεια χρησιμοποιούμε τον τύπο: Δx = υ. Δt Η εξίσωση της κίνησης x=x(t) μας δίνει τη θέση του κινητού την οποιαδήποτε χρονική στιγμή και προκύπτει ως εξής: υ = Δx Δt = x x 0 t t 0 x x 0 = υ. (t t 0 ) x = x 0 + υ. (t t 0 ) Στη σχέση αυτή τα διάφορα γράμματα έχουν τον εξής συμβολισμό. x 0 : η αρχική θέση (συνήθως x 0 =0). t 0 : η αρχική χρονική στιγμή (συνήθως t 0 =0). υ: η αλγεβρική τιμή της σταθερής ταχύτητας. t: μια μελλοντική χρονική στιγμή. x: η θέση τη χρονική στιγμή t. 3

4 ΕΦΑΡΜΟΓΗ Η εξίσωση κίνησης σε μια ευθύγραμμη κίνηση είναι x=3+10t (S.I). α) τι είδους κίνηση εκτελεί το σώμα; β) ποια είναι η θέση τη χρονική στιγμή t=5s; γ) ποια χρονική στιγμή βρίσκεται στη θέση x=63m; δ) ποια είναι η μετατόπιση από τη χρονική στιγμή t 1 =2s μέχρι τη χρονική στιγμή t 2 =8s; ε) ποια είναι η μέση ταχύτητα στην παραπάνω χρονική διάρκεια; Λύση α) Από την εξίσωση κίνησης καταλαβαίνουμε ότι το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με σταθερή ταχύτητα υ=+10m/s και ότι αρχικά t 0 =0 ήταν στη θέση x 0 =+3m. β) x= x=53m γ) 63=3+10.t t=6s δ) x 1 = x 1 =23m x 2 = x 2 =83m Δx=x 2 -x 1 Δx=83m-23m Δx=60m. ε) υ = Δx = 60m = Δt 6s 10m/s Παρατηρούμε ότι η μέση ταχύτητα σε μια οποιαδήποτε χρονική διάρκεια ταυτίζεται με τη σταθερή ταχύτητα του σώματος, όπως προβλέπει η θεωρία. Η πιο απλή μορφή που μπορεί να πάρει η εξίσωση κίνησης είναι η προφανώς ότι οι αρχικές συνθήκες είναι t 0 =0 και x 0 =0. x = υ. t αν θεωρήσουμε Διάγραμμα ταχύτητας χρόνου υ υ υ υ>0 0 t 0 t υ υ<0 Παρατήρηση: Το εμβαδό που σχηματίζεται στα παραπάνω διαγράμματα ισούται με την αλγεβρική τιμή της μετατόπισης. 4

5 Διάγραμμα θέσης χρόνου Το διάγραμμα θέσης χρόνου στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναι ευθεία γραμμή (ανηφορική ή κατηφορική) η οποία αρχίζει από οποιοδήποτε σημείο του άξονα x x ανάλογα με την αρχική θέση του κινητού. Μερικές περιπτώσεις φαίνονται παρακάτω. x x υ>0 υ>0 Δx x 0 θ 0 t 0 t Δt θ x x 0 υ<0 θ 0 t Παρατήρηση: Στα παραπάνω διαγράμματα η κλίση της γραμμής εκφράζει την αλγεβρική τιμή της ταχύτητας. Δηλαδή: κλίση = εφθ = Δx =υ. Αν η γραμμή είναι ανηφορική έχει θετική Δt κλίση άρα υ>0, ενώ αν η γραμμή είναι κατηφορική έχει αρνητική κλίση άρα υ<0. Η έννοια της μέσης επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη κίνηση Το διάνυσμα της ταχύτητας μπορεί να αλλάζει είτε μόνο ως προς το μέτρο του, είτε μόνο ως προς την κατεύθυνσή του, είτε ως προς μέτρο και κατεύθυνση ταυτόχρονα. Φυσικά στις ευθύγραμμες κινήσεις σταθερής φοράς μπορεί να αλλάξει μόνο το μέτρο της ταχύτητας, δηλαδή το σώμα μπορεί να πηγαίνει ολοένα και πιο γρήγορα ή πιο αργά. Σε κάθε μια από τις παραπάνω περιπτώσεις λέμε ότι έχουμε επιτάχυνση και η κίνηση ονομάζεται επιταχυνόμενη ή μεταβαλλόμενη. 5

6 Η μέση επιτάχυνση αναφέρεται σε μια χρονική διάρκεια Δt και μας δείχνει τον ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας στη διάρκεια αυτή. Είναι διανυσματικό μέγεθος και ορίζεται ως το πηλίκο της μεταβολής της ταχύτητας Δυ προς την αντίστοιχη χρονική διάρκεια Δt. α μ = Δυ ή α Δt μ = υ 2 υ 1 t 2 t 1 Η κατεύθυνση του διανύσματος της μέσης επιτάχυνσης είναι ίδια με την κατεύθυνση του διανύσματος της μεταβολής της ταχύτητας. Στις ευθύγραμμες κινήσεις συνήθως χρησιμοποιούμε την αλγεβρική τιμή της μέσης επιτάχυνσης η οποία υπολογίζεται από την αλγεβρική σχέση: α μ = Δυ ή α Δt μ = υ 2 υ 1 t 2 t 1 Η μονάδα της επιτάχυνσης στο S.I είναι το 1m/s 2. Το πρόσημο της επιτάχυνσης (το οποίο προφανώς ταυτίζεται με το πρόσημο της μεταβολής της ταχύτητας) μας δείχνει αν το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται οπότε έχουμε επιταχυνόμενη κίνηση ή ελαττώνεται οπότε έχουμε επιβραδυνόμενη κίνηση. Η έννοια της στιγμιαίας ταχύτητας στην ευθύγραμμη κίνηση Η στιγμιαία επιτάχυνση αναφέρεται σε μια χρονική στιγμή και είναι ίση με το όριο στο οποίο τείνει η μέση επιτάχυνση όταν η χρονική διάρκεια στην οποία υπολογίζεται η μεταβολή της ταχύτητας τείνει στο μηδέν. Δυ α = lim Δt 0 Δt Δηλαδή πρακτικά η στιγμιαία επιτάχυνση είναι μια «μέση» επιτάχυνση που όμως υπολογίζεται σε μια απειροελάχιστη χρονική διάρκεια γύρω από μια χρονική στιγμή. Μας δείχνει τον στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας και είναι ένα σαφώς πιο χρήσιμο μέγεθος από την μέση επιτάχυνση. Η κατεύθυνση τη στιγμιαίας επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη κίνηση μας δείχνει αν η κίνηση είναι επιταχυνόμενη ή επιβραδυνόμενη. Πιο αναλυτικά αν η επιτάχυνση έχει το ίδιο πρόσημο με την ταχύτητα άρα και την ίδια κατεύθυνση με αυτή η κίνηση είναι επιταχυνόμενη, ενώ αν η επιτάχυνση έχει αντίθετο πρόσημο με την ταχύτητα άρα και αντίθετη κατεύθυνση με αυτή, η κίνηση είναι επιβραδυνόμενη. Αυτά φαίνονται καλύτερα στα παρακάτω σχήματα. 6

7 α (-) υ 1 υ 2 (+) α (-) υ 1 υ 2 (+) α (-) υ 2 υ 1 (+) α (-) υ 2 υ 1 (+) Η ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση Η ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση είναι μια κίνηση με τα παρακάτω χαρακτηριστικά: i. Είναι ευθύγραμμη κίνηση η οποία γίνεται προς μια ορισμένη κατεύθυνση. ii. Το κινητό σε ίσους χρόνους (όσο μικρής διάρκειας και αν είναι) παθαίνει ίσες μεταβολές στην ταχύτητά του. iii. Η μέση επιτάχυνση είναι η ίδια ανεξάρτητα από το πόσο μεγάλη ή μικρή είναι η χρονική διάρκεια στην οποία υπολογίζεται και άρα να είναι σταθερή. iv. Η στιγμιαία επιτάχυνση είναι σταθερή και διαρκώς ίση με τη μέση επιτάχυνση. Για αυτό το λόγο στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση δεν κάνουμε διάκριση ανάμεσα στη μέση και στη στιγμιαία επιτάχυνση. Ορίζουμε λοιπόν σαν ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση την κίνηση που γίνεται με σταθερή επιτάχυνση, δηλαδή: α = σταθ. 7

8 Για να υπολογίσουμε την αλγεβρική τιμή της σταθερής επιτάχυνσης της κίνησης χρησιμοποιούμε τον τύπο: α = Δυ Δt Διάγραμμα επιτάχυνσης χρόνου α α α<0 α>0 0 t 0 t Παρατήρηση: Το εμβαδό που σχηματίζεται στα παραπάνω διαγράμματα ισούται με την αλγεβρική τιμή της μεταβολής της ταχύτητας Δυ. Η χρονική εξίσωση της ταχύτητας υ=υ(t) μας δίνει τη αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του κινητού την οποιαδήποτε χρονική στιγμή και προκύπτει ως εξής: α = Δυ Δt = υ υ 0 t t 0 υ υ 0 = α. (t t 0 ) υ = υ 0 + α. (t t 0 ) Στη σχέση αυτή τα διάφορα γράμματα έχουν τον εξής συμβολισμό. υ 0 : η αλγεβρική τιμή της αρχικής ταχύτητας (αρκετές φορές μπορεί να είναι υ 0 =0). t 0 : η αρχική χρονική στιγμή (συνήθως t 0 =0). α: η αλγεβρική τιμή της σταθερής επιτάχυνσης. t: μια μελλοντική χρονική στιγμή. υ: η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας τη χρονική στιγμή t. Οι πιο απλές μορφές που μπορεί να πάρει η εξίσωση της ταχύτητας είναι οι εξής: υ = υ 0 + α. t και υ = α. t Παρατήρηση: Στην περίπτωση της ευθύγραμμης ομαλά επιβραδυνόμενης κίνησης είναι συνήθως υ 0 >0 και α<0, οπότε η εξίσωση της ταχύτητας μπορεί να γραφεί και ως υ = υ 0 α. t 8

9 Διάγραμμα ταχύτητας χρόνου Το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση είναι ευθεία γραμμή (ανηφορική ή κατηφορική) η οποία αρχίζει από οποιοδήποτε σημείο του άξονα της ταχύτητας ανάλογα με την αρχική ταχύτητα του κινητού. Μερικές περιπτώσεις φαίνονται παρακάτω. υ υ α>0 α<0 Δυ υ 0 θ 0 t 0 t Δt υ θ υ 0 α<0 θ 0 t Παρατήρηση: Στα παραπάνω διαγράμματα η κλίση της γραμμής εκφράζει την αλγεβρική τιμή της επιτάχυνσης. Δηλαδή: κλίση = εφθ = Δυ = α. Αν η γραμμή είναι ανηφορική έχει θετική Δt κλίση άρα α>0, ενώ αν η γραμμή είναι κατηφορική έχει αρνητική κλίση άρα α<0. Για να υπολογίσουμε την μετατόπιση σε μια χρονική διάρκεια χρησιμοποιούμε τον τύπο: Δx = υ 0. Δt α. Δt2 ή Δx = 1. α. Δt2 2 Στη σχέση αυτή τα διάφορα γράμματα έχουν τον εξής συμβολισμό. υ 0 : η αλγεβρική τιμή της αρχικής ταχύτητας (αρκετές φορές μπορεί να είναι υ 0 =0). α: η αλγεβρική τιμή της σταθερής επιτάχυνσης. Δx=x-x 0 : η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης Δt=t-t 0 : η χρονική διάρκεια στην οποία διανύεται η μετατόπιση Δx 9

10 Αν τη στιγμή που κοιτάξουμε το χρονόμετρό μας είναι t 0 =0 και δούμε το κινητό να διέρχεται από την αρχή του άξονα x 0 =0, τότε ο παραπάνω τύπος της μετατόπισης γράφεται: x = υ 0. t α. t2 ή x = 1. α. t2 2 και αποτελεί την εξίσωση κίνησης x=x(t) για την ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Παρατήρηση: Στην περίπτωση της ευθύγραμμης ομαλά επιβραδυνόμενης κίνησης είναι συνήθως υ 0 >0 και α<0, οπότε ο τύπος της μετατόπισης και η εξίσωση της κίνησης γράφονται Δx = υ 0. Δt 1. α. Δt2 2 x = υ 0. t 1. α. t2 2 Διάγραμμα θέσης χρόνου x x α>0 α<0 0 t 0 t Ολικός χρόνος και ολική μετατόπιση στην ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση Έστω ότι ένα κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση και θέλουμε να βρούμε σε πόσο χρόνο θα σταματήσει (ολικός χρόνος, t ολ ). Προφανώς τη στιγμή αυτή η ταχύτητα του σώματος θα είναι μηδέν. Άρα: υ = υ 0 α. t 0 = υ 0 α. t ολ α. t ολ = υ 0 t ολ = υ 0 α 10

11 Για να βρούμε τώρα την συνολική μετατόπιση του σώματος μέχρι να σταματήσει θα αντικαταστήσουμε στον τύπο της μετατόπισης Δt = t ολ = υ 0. α Δx ολ = υ 0. Δt ολ 1 2. α. Δt ολ 2 Δx ολ = υ 0. υ 0 α α. υ 0 α Η έννοια της δύναμης Δx ολ = υ 0 2 Λέμε ότι πάνω σε ένα σώμα ενεργεί κάποια δύναμη κάθε φορά που αλλάζει η κινητική κατάσταση του σώματος, (δηλαδή αλλάζει το διάνυσμα της ταχύτητας οπότε και έχουμε επιτάχυνση) ή παραμορφώνεται το σώμα. Άρα δύναμη ονομάζουμε την οποιαδήποτε αιτία μπορεί να προκαλέσει τα εξής αποτελέσματα: επιτάχυνση και παραμόρφωση. Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της στο S.I είναι το 1 Newton. Ελαστική παραμόρφωση λέγεται η παροδική παραμόρφωση, δηλαδή αυτή που παύει να υπάρχει μόλις σταματήσει να υπάρχει και η αιτία που την προκάλεσε. Σε αντίθετη περίπτωση η παραμόρφωση λέγεται πλαστική και είναι μόνιμη. Ο νόμος του Hooke μας λέει ότι όταν μια δύναμη προκαλεί μια ελαστική παραμόρφωση σε ένα σώμα (πχ. ελατήριο, λάστιχο), η παραμόρφωση αυτή είναι ανάλογη με το μέτρο της δύναμης που την προκάλεσε. Αν το σώμα που παραμορφώνεται ελαστικά είναι ένα ελατήριο, τότε ο νόμος του Hooke γράφεται: F = k. Δl Όπου Δl είναι η παραμόρφωση του ελατηρίου και k είναι μια σταθερά η οποία εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του ελατηρίου και ονομάζεται σταθερά του ελατηρίου Για να μετρήσουμε μια δύναμη στηριζόμαστε στο νόμο του Hooke. Στην πράξη χρησιμοποιούμε ένα ελατήριο στο ένα άκρο του οποίου είναι στερεωμένος ένας δείκτης, ο οποίος μπορεί να κινείται πάνω σε μια βαθμολογημένη κλίμακα. Η κατασκευή αυτή ονομάζεται δυναμόμετρο, μια παραλλαγή του οποίου είναι ο ζυγός με ελατήριο. 2α Συνισταμένη δύναμη - σύνθεση δυνάμεων Το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα (επιτάχυνση ή παραμόρφωση) που προκαλούν σε ένα σώμα πολλές δυνάμεις που ασκούνται ταυτόχρονα, μπορεί να προκαλέσει μια δύναμη από μόνη της. Αυτή ονομάζεται συνισταμένη δύναμη, ενώ οι δυνάμεις που αντικαθιστά ονομάζονται συνιστώσες της. Η συνισταμένη δύο ή περισσότερων δυνάμεων βρίσκεται αν προσθέσουμε τις συνιστώσες δυνάμεις. Επειδή η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος, οι δυνάμεις προστίθενται διανυσματικά δηλαδή με διαφορετικό τρόπο από αυτόν που προσθέτουμε τους αριθμούς. Η διαδικασία αυτή με βάση την οποία βρίσκουμε την συνισταμένη πολλών δυνάμεων λέγεται σύνθεση των δυνάμεων. ΣF = F 1 + F

12 Σύνθεση δύο συγγραμμικών δυνάμεων Ομόρροπες δυνάμεις (φ=0 0 ) Αν οι δυνάμεις έχουν την ίδια κατεύθυνση, η συνισταμένη τους έχει την ίδια κατεύθυνση με αυτές και μέτρο ίσο με το άθροισμα των μέτρων τους. ΣF=F 1 +F 2 F 2 F 1 ΣF Αντίρροπες δυνάμεις (φ=180 0 ) Αν οι δυνάμεις έχουν αντίθετες κατευθύνσεις, η συνισταμένη τους έχει την κατεύθυνση της μεγαλύτερης και μέτρο ίσο με τη διαφορά των μέτρων τους. ΣF=F 1 -F 2 F 2 ΣF F 1 Σύνθεση πολλών συγγραμμικών δυνάμεων Όταν θέλουμε να συνθέσουμε πολλές συγγραμμικές δυνάμεις θεωρούμε αυθαίρετα θετική και αρνητική φορά πάνω στην ευθεία των δυνάμεων και στην συνέχεια προσθέτουμε τις αλγεβρικές τους τιμές. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα οι θετικές δυνάμεις να προστίθενται και οι αρνητικές δυνάμεις να αφαιρούνται. ΕΦΑΡΜΟΓΗ Στο σημειακό αντικείμενο του σχήματος ασκούνται οι παρακάτω δυνάμεις τα μέτρα των οποίων είναι F 1 =10N, F 2 =12N, F 3 =5N και F 4 =18N. Να υπολογιστεί το μέτρο και η κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης. (-) (+) F 4 F 3 F 1 F 2 Λύση ΣF=F 1 +F 2 +F 3 +F 4 =(+10N)+(+12N)+(-5N)+(-18N)=10N+12N-5N- 18N=22N-23N=-1N Αυτό σημαίνει ότι η συνισταμένη δύναμη έχει μέτρο ΣF=1N και την αρνητική κατεύθυνση (προς τα αριστερά). 12

13 1 ος νόμος του Νεύτωνα Ο νόμος αυτός αναφέρεται στην περίπτωση που σε ένα σώμα δεν ασκούνται καθόλου δυνάμεις ή ασκούνται δυνάμεις μηδενικής συνισταμένης. Αναφέρει ότι αν σε ένα σώμα δεν ασκούνται καθόλου δυνάμεις ή ασκούνται δυνάμεις μηδενικής συνισταμένης, τότε το σώμα ή θα παραμένει ακίνητο ή θα κινείται με σταθερή ταχύτητα (ευθύγραμμη ομαλή κίνηση). Προφανώς ισχύει και το αντίστροφο, δηλαδή αν ένα σώμα παραμένει ακίνητο ή κινείται με σταθερή ταχύτητα (ευθύγραμμη ομαλή κίνηση), τότε στο σώμα δεν ασκούνται καθόλου δυνάμεις ή ασκούνται δυνάμεις μηδενικής συνισταμένης. Ακινησία ΣF = 0 ή Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι η φυσική τάση των σωμάτων είναι να διατηρούν σταθερή την κινητική τους κατάσταση και επομένως όταν ασκούνται πάνω τους δυνάμεις, να αντιστέκονται στην μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης. Αυτή η ιδιότητα που έχουν όλα τα σώματα ονομάζεται αδράνεια και εκδηλώνεται με δύο μορφές, την τάση για διατήρηση της κινητικής κατάστασης όταν στο σώμα δεν ασκούνται δυνάμεις και στην αντίσταση στην μεταβολή της κινητικής κατάστασης όταν στο σώμα ασκούνται δυνάμεις. Μέτρο της αδράνειας των σωμάτων είναι η μάζα τους δηλαδή όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του σώματος τόσο μεγαλύτερη είναι και η αντίδρασή του στην αλλαγή της ταχύτητάς του. 2 ος νόμος του Νεύτωνα Ο νόμος αυτός αναφέρεται στην περίπτωση που σε ένα σώμα ασκούνται δυνάμεις των οποίων η συνισταμένη δεν είναι μηδέν. Αναφέρει ότι σε αυτή την περίπτωση το σώμα θα αποκτήσει επιτάχυνση η οποία: i) Έχει την ίδια κατεύθυνση με την συνισταμένη δύναμη. ii) Έχει μέτρο ανάλογο με την συνισταμένη δύναμη και αντιστρόφως ανάλογο με την μάζα του σώματος. iii) Ο τύπος υπολογισμού του μέτρου της επιτάχυνσης είναι α = ΣF m ΣF = m. a Από τον παραπάνω τύπο προκύπτει ότι αν ΣF=0, τότε θα είναι και α=0,δηλαδή δεν θα αλλάξει η κινητική κατάσταση του σώματος, οπότε το σώμα ή θα είναι διαρκώς ακίνητο ή θα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Επομένως ο 1 ος νόμος του Νεύτωνα μπορεί να προκύψει και από τον 2 ο νόμο του Νεύτωνα. Επίσης αν στο σώμα ασκείται σταθερή συνισταμένη δύναμη και επιπλέον είναι: i) ομόρροπη με την ταχύτητά του, το σώμα θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, 13

14 ii) iii) αντίρροπη της ταχύτητάς του, το σώμα θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση. αρχικά ακίνητο, το σώμα θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση ίδιας κατεύθυνσης με της συνισταμένης δύναμης. Ελεύθερη πτώση Ελεύθερη πτώση ονομάζεται η κίνηση που κάνει ένα σώμα αν το αφήσουμε να πέσει από κάποιο σχετικά μικρό ύψος και η μόνη δύναμη που ασκείται πάνω του να είναι το βάρος του. Δηλαδή η ελεύθερη πτώση είναι μια πτώση που γίνεται απουσία ατμοσφαιρικού αέρα (στο κενό). Είναι μια ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, χωρίς αρχική ταχύτητα. Όλα τα σώματα όταν πέφτουν ελεύθερα στο ίδιο τόπο έχουν την ίδια επιτάχυνση ανεξάρτητα από το μέγεθος ή το σχήμα τους. Αυτή λέγεται επιτάχυνση της βαρύτητας και συμβολίζεται με g. Η επιτάχυνση της βαρύτητας εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος του τόπου και σε ένα συγκεκριμένο τόπο από το ύψος. Ισχύουν οι τύποι: y = 1 2 gt2 και υ = gt Η έννοια του βάρους Το βάρος ενός σώματος είναι η δύναμη με την οποία το έλκει η Γη προς το κέντρο της. Σε μια μικρή περιοχή και για σχετικά μικρό ύψος από το έδαφος το βάρος ενός σώματος είναι σταθερό και έχει την κατακόρυφη διεύθυνση. Υπολογίζεται από τον τύπο: Β = mg Προφανώς το βάρος ενός σώματος δεν είναι παντού το ίδιο, αλλά εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος του τόπου και σε ένα συγκεκριμένο τόπο από το ύψος. Επίσης αν βρεθούμε στο Διάστημα και μακριά από οποιοδήποτε πλανήτη ή αστέρι το βάρος μας πρακτικά μηδενίζεται. Δεν έχει νόημα να μιλάμε για το βάρος της γης ή οποιουδήποτε άλλου ουράνιου σώματος, παρά μόνο για το βάρος σωμάτων που βρίσκονται πάνω ή κοντά σε ουράνια σώματα και έλκονται από αυτά. Η έννοια της μάζας Υπάρχουν δύο είδη μαζών, η αδρανειακή μάζα και η βαρυτική μάζα. Η αδρανειακή μάζα είναι αυτή που υπολογίζεται από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα ΣF=mα, αν μετρήσουμε πόση επιτάχυνση αποκτά ένα σώμα όταν πάνω του ασκήσουμε μια συγκεκριμένη δύναμη και είναι μέτρο της αδράνειας του σώματος. 14

15 Η βαρυτική μάζα είναι αυτή που υπολογίζεται με την βοήθεια του ζυγού, όπου συγκρίνουμε το βάρος του σώματος με το βάρος σταθμών (αντικειμένων γνωστής μάζας). Πειράματα έδειξαν ότι βαρυτική και η αδρανειακή μάζα ενός σώματος είναι ίσες επομένως μπορούμε απλά να χρησιμοποιούμε τον όρο μάζα, είτε πρόκειται για βαρυτική είτε πρόκειται για αδρανειακή μάζα. Ορισμένες διαφορές της μάζας και του βάρους είναι οι εξής: i. Η μάζα ενός σώματος είναι παντού η ίδια ενώ το βάρος του σώματος εξαρτάται από τον τόπο και από το ύψος. ii. Η μάζα είναι μέτρο της αδράνειας του σώματος, ενώ το βάρος είναι δύναμη. iii. Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος, ενώ η δύναμη είναι διανυσματικό. iv. Η μάζα μετριέται με το ζυγό, ενώ το βάρος με δυναμόμετρο. v. Η μονάδα της μάζας είναι το 1Kg, ενώ της δύναμης είναι το 1Ν. 3 ος νόμος του Νεύτωνα Ο 3 ος νόμος του Νεύτωνα περιγράφει τις δυνάμεις με τις οποίες δύο σώματα αλληλεπιδρούν και μας λέει ότι αυτές είναι αντίθετες, δηλαδή έχουν ίσα μέτρα και αντίθετες κατευθύνσεις. F AB = F BA Α F AB F BA F BA Β Οι δυνάμεις αυτές με τις οποίες τα δύο σώματα αλληλεπιδρούν ονομάζονται και ως δράση-αντίδραση. Αφού η δράση και η αντίδραση ασκούνται σε διαφορετικά σώματα, δεν έχει νόημα ο υπολογισμός της συνισταμένης τους, οπότε είναι λάθος να πούμε ότι η συνισταμένη τους ισούται με μηδέν. Απόρροια του τρίτου νόμου του Νεύτωνα είναι ότι οι δυνάμεις εμφανίζονται πάντα κατά ζεύγη, αφού σε κάθε δράση αναπτύσσεται μια αντίδραση. 15

16 Σύνθεση δύο δυνάμεων που σχηματίζουν γωνία 90 0 Για να υπολογίσουμε τη συνισταμένη δύο δυνάμεων που δεν είναι συγγραμμικές έχουμε δύο δυνατότητες. Τον κανόνα των διαδοχικών διανυσμάτων και τον κανόνα του παραλληλογράμμου. Παρακάτω φαίνεται ο δεύτερος τρόπος. F 2 ΣF ΣF = F F 2 2 εφθ = F 2 F 1 θ F 1 Σύνθεση δύο δυνάμεων που σχηματίζουν τυχαία γωνία φ Με βάση τον κανόνα του παραλληλογράμμου έχουμε: F 2 ΣF ΣF = F F F 1 F 2 συνφ φ θ F 1 εφθ = F 2 ημφ F 1 + F 2 συνφ Ανάλυση μιας δύναμης σε ορθογώνιες συνιστώσες Η ανάλυση είναι η αντίστροφη διαδικασία της σύνθεσης. Δηλαδή έχουμε μια δύναμη την οποία αντικαθιστούμε με δύο δυνάμεις (που λέγονται συνιστώσες) και που φέρνουν το ίδιο αποτέλεσμα με αυτή. Όταν θέλουμε οι συνιστώσες να είναι πάνω σε δύο ορθογώνιους άξονες, φέρνουμε από την μύτη του βέλους που παριστάνει την δύναμη F παράλληλες στους δύο άξονες με αποτέλεσμα να σχηματιστεί ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Οι πλευρές του 16

17 παραλληλογράμμου αυτού είναι οι συνιστώσες F x και F ψ της δύναμης, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. ψ F ψ F Η προσκείμενη στην γνωστή γωνία συνιστώσα της F ισούται με: F x = F. συνθ Η απέναντι από την γνωστή γωνία συνιστώσα της F ισούται με: F ψ = F. ημθ Ο θ F χ χ Ισορροπία ενός σώματος υπό την επίδραση ομοεπίπεδων δυνάμεων Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα, εφόσον το σώμα ισορροπεί υπό την επίδραση πολλών ομοεπίπεδων δυνάμεων θα ισχύει ΣF = 0. Εφόσον τώρα οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα αναλυθούν σε ορθογώνιες συνιστώσες, η παραπάνω διανυσματική σχέση μπορεί να αντικατασταθεί από δύο ισοδύναμες σχέσεις για τον κάθε άξονα ξεχωριστά, ΣF x = 0 και ΣF ψ = 0 οι οποίες επειδή αφορούν συγραμμικά διανύσματα γράφονται και αλγεβρικά. Στην ειδική περίπτωση που ασκούνται δύο δυνάμεις αυτές είναι αντίθετες, όπως φαίνεται παρακάτω. ΣF = 0 F 1 + F 2 = 0 F 1 = F 2 F 2 F 1 Στην περίπτωση που οι δυνάμεις είναι τρείς, η καθεμία από αυτές είναι αντίθετη με την συνισταμένη των άλλων δύο. ΣF = 0 F 1 + F 2 + F 3 = 0 F 1 = (F 2 + ) F 3 F 1 = ΣF 2,3 17

18 F 2 ΣF 2,3 F 3 F 1 Στο σχήμα αυτό φαίνεται για παράδειγμα ότι η F 1 είναι αντίθετη με την συνισταμένη των δυνάμεων F 2 και F 3. Ο νόμος της τριβής Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια επιφάνεια επειδή οι επιφάνειές τους δεν είναι ποτέ εντελώς λείες, εμφανίζεται μια δύναμη η οποία έχει αντίθετη κατεύθυνση με την κίνηση με αποτέλεσμα η ολίσθηση να γίνεται με κάποια δυσκολία. Αυτή η δύναμη ονομάζεται τριβή ολίσθησης και το μέτρο της είναι ανάλογο με την κάθετη αντίδραση που ασκείται στο σώμα. Τ υ Τ = μ. Ν Ο συντελεστής αναλογίας μ, ονομάζεται συντελεστής τριβής ολίσθησης και εξαρτάται από την φύση των επιφανειών που έρχονται σε επαφή. Πρέπει επίσης να αναφέρουμε ότι η τριβή ολίσθησης δεν εξαρτάται από το εμβαδό των επιφανειών ούτε από την ταχύτητα του ενός σώματος ως προς το άλλο. Μερικές φορές ένα σώμα τείνει να κινηθεί πάνω σε μια επιφάνεια χωρίς να τα καταφέρνει (π.χ. ένα κιβώτιο που βρίσκεται σε κατηφορικό δρόμο ή ένα βαρύ κιβώτιο που βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο δάπεδο και το σπρώχνουμε με μικρή δύναμη). Αυτό το γεγονός οφείλεται πάλι στο ότι οι δύο επιφάνειες που έρχονται σε επαφή δεν είναι εντελώς λείες με αποτέλεσμα να εμφανίζεται μια δύναμη που εμποδίζει την ολίσθηση. Αυτή η δύναμη ονομάζεται τώρα στατική τριβή.η στατική τριβή δεν παίρνει μια συγκεκριμένη τιμή αλλά είναι κάθε φορά τόση όσο χρειάζεται για να μη κινηθεί το σώμα. Η στατική τριβή γίνεται μέγιστη τη στιγμή που το σώμα είναι έτοιμο να κινηθεί και ονομάζεται τότε οριακή στατική τριβή. Αποδεικνύεται ότι το μέτρο της οριακής στατικής τριβής είναι ανάλογο με την κάθετη αντίδραση που ασκείται στο σώμα. 18

19 Τ Τ ορ = μ ορ. Ν υ=0 Τ = μ ορ. Ν Ο συντελεστής αναλογίας μ ορ, ονομάζεται συντελεστής οριακής στατικής τριβής εξαρτάται από την φύση των επιφανειών που έρχονται σε επαφή. και Ο 2 ος νόμος του Νεύτωνα στην περίπτωση που στο σώμα ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Έστω ότι ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα πάνω σε οριζόντιο ή κεκλιμένο επίπεδο και πάνω του ασκούνται πολλές δυνάμεις οι οποίες βρίσκονται όλες πάνω στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Τότε ακολουθούμε την εξής διαδικασία: i. Επιλέγουμε ένα ορθογώνιο σύστημα αξόνων Οχψ το οποίο βρίσκεται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο με τις δυνάμεις, με τον άξονα χ χ να είναι παράλληλος με την διεύθυνση της κίνησης ii. Ορίζουμε θετική φορά στον άξονα χ χ τέτοια ώστε να συμπίπτει με τη φορά της κίνησης. Στον άξονα ψ ψ η θετική φορά μπορεί να είναι η οποιαδήποτε. iii. Αναλύουμε στη συνέχεια σε συνιστώσες όσες δυνάμεις δεν βρίσκονται πάνω στους άξονες. iv. Τέλος για τον κάθε άξονα ξεχωριστά γράφουμε τις αλγεβρικές σχέσεις: ΣF x = m. α και ΣF ψ = 0 Οπότε έχουμε στη διάθεση μας δύο εξισώσεις για να υπολογίσουμε την επιτάχυνση ή κάποια άγνωστη δύναμη. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ψ(+) υ F ψ F N Τ F χ χ(+) B ΣF x = m. α F x T = m. α ΣF ψ = 0 Ν + F ψ Β = 0 19

20 Οριζόντια βολή Οριζόντια βολή ονομάζεται η κίνηση που κάνει ένα σώμα αν το εκτοξεύσουμε οριζόντια από μικρό ύψος και θεωρήσουμε την αντίσταση του αέρα ασήμαντη. Η οριζόντια βολή μπορεί να μελετηθεί αν θεωρήσουμε ότι είναι μια σύνθετη κίνηση, η οποία αποτελείται από τις εξής υποθετικές κινήσεις: i. Μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η οποία γίνεται πάνω στον οριζόντιο άξονα Οχ. ii. Μια ελεύθερη πτώση η οποία γίνεται πάνω στον κατακόρυφο άξονα Οψ. Έστω ότι θέλουμε να υπολογίσουμε τη θέση και την ταχύτητα του σώματος την χρονική στιγμή t. i. Βρίσκουμε τη θέση και την ταχύτητα του σώματος στον άξονα Οχ τη χρονική στιγμή t, χρησιμοποιώντας τους τύπους: x = υ 0. t και υ x = υ 0. ii. Βρίσκουμε επίσης τη θέση και την ταχύτητα του σώματος στον άξονα Οψ τη ίδια χρονική στιγμή t, χρησιμοποιώντας τους τύπους: ψ = 1 2. α. t2 και υ ψ = α. t. Σύμφωνα τώρα με την αρχή της επαλληλίας η οποία ισχύει σε κάθε σύνθετη κίνηση και αναφέρει ότι «όταν ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο ή περισσότερες κινήσεις, η καθεμιά από αυτές εκτελείται εντελώς ανεξάρτητα από τις υπόλοιπες και η θέση στην οποία φτάνει το κινητό τη χρονική στιγμή t, είναι η ίδια είτε οι κινήσεις εκτελούνται ταυτόχρονα, είτε εκτελούνται διαδοχικά σε χρόνο t η κάθε μία». i. Η πραγματική θέση του σώματος τη χρονική στιγμή t θα είναι r = x + ψ Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι το σώμα θα βρίσκεται στο σημείο Α του επιπέδου Οχψ του οποίου οι συντεταγμένες είναι οι αριθμοί χ,ψ. ii. H πραγματική ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t θα είναι υ = υ χ + υ ψ Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι η ταχύτητα του σώματος θα έχει μέτρο υ = υ χ 2 + υ ψ 2 και κατεύθυνση εφθ = υ ψ υ χ 20

21 Όλα αυτά φαίνονται παραστατικά στο παρακάτω σχήμα. Αποδεικνύεται ότι η τροχιά του σώματος είναι παραβολή. Ο χ υ χ χ ψ r Α(χ,ψ) υ χ υ ψ υ ψ υ ψ Ομαλή κυκλική κίνηση Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία το σώμα κινείται σε κυκλική τροχιά και σε ίσους χρόνους (όσο μικρής διάρκειας και αν είναι) διανύει ίσα τόξα. Προφανώς μια τέτοια κίνηση επαναλαμβάνεται σε ίσους χρόνους κάθε φορά γι αυτό και είναι περιοδική κίνηση. Περίοδος (Τ) είναι ο χρόνος στον οποίο διανύεται ένας πλήρης κύκλος. (π.χ. Τ=2s). Συχνότητα (f) είναι ο αριθμός των κύκλων που διανύονται ανά δευτερόλεπτο. (π.χ. f=5 Hz). Αν το κινητό διανύει Ν κύκλους σε χρόνο t, η συχνότητά του υπολογίζεται από τον τύπο: f = N t Επίσης η σχέση της συχνότητας με την περίοδο αποδεικνύεται ότι είναι η: f = 1 T H γραμμική ταχύτητα είναι ένα διάνυσμα που έχει τα εξής χαρακτηριστικά. To μέτρο της είναι ίσο με το πηλίκο του τόξου S που διανύει το σώμα, προς την υ αντίστοιχη χρονική διάρκεια t. υ = S t R O θ Η διεύθυνσή του είναι κάθε φορά εφαπτόμενη στον κύκλο και η φορά του είναι η φορά της κίνησης. υ 21

22 Μονάδα μέτρησης στο (S.I) είναι το 1m/s Η γραμμική ταχύτητα συνδέεται με την περίοδο Τ και τη συχνότητα f με τις σχέσεις: υ = 2πR και υ = 2πRf T Προφανώς το μέτρο της ταχύτητας είναι σταθερό, ενώ η κατεύθυνσή της αλλάζει διαρκώς. Άρα στην ομαλή κυκλική κίνηση ισχύει: υ σταθ. H γωνιακή ταχύτητα είναι ένα διάνυσμα που έχει τα εξής χαρακτηριστικά. To μέτρο της είναι ίσο με το πηλίκο της επίκεντρης γωνίας θ που διαγράφει η επιβατική ακτίνα, προς την αντίστοιχη χρονική διάρκεια t. ω ω = θ t Το σημείο εφαρμογής της είναι στο κέντρο του κύκλου, η διεύθυνσή της είναι κάθετη στο επίπεδο του κύκλου και η φορά της βρίσκεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού. R υ O Μονάδα μέτρησης στο (S.I) είναι το 1rad/s Η γωνιακή ταχύτητα συνδέεται με την περίοδο Τ και τη συχνότητα f με τις σχέσεις: ω = 2π και ω = 2πf T Το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας είναι σταθερό και ως προς το μέτρο του και ως προς την κατεύθυνσή του. Άρα στην ομαλή κυκλική κίνηση ισχύει: ω = σταθ. Η σχέση των μέτρων της γραμμικής και της γωνιακής ταχύτητας αποδεικνύεται ότι είναι η εξής: υ = ω. R 22

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Συγγραμμικές δυνάμεις 1 ος -2 ος νόμος του Νεύτωνα 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην κινητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας Αρχή 1 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα σώμα που κινείται σε ευθεία γραμμή δίνεται στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως, όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους και λέγονται μονόμετρα.. Μονόμετρα μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα, η ενέργεια,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ Προσοχή στα παρακάτω!!!!! 1. Σχεδιάζουμε το σώμα σε μια θέση της κίνησής του, (κατά προτίμηση τυχαία) και σημειώνουμε εκεί όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ : η μετατόπιση ενός σώματος (m) () Δx x x x : η τελική θέση του σώματος (m) x : η αρχική θέση

Διαβάστε περισσότερα

2 το ελατήριο. μετρήσουμε τις παραμορφώσεις και ξέρουμε τη μία δύναμη, μπορούμε να υπολογίσουμε την άλλη.

2 το ελατήριο. μετρήσουμε τις παραμορφώσεις και ξέρουμε τη μία δύναμη, μπορούμε να υπολογίσουμε την άλλη. . Δύναμη α) Έννοια : Δύναμη ( F ) είναι η αιτία για τις επιταχύνσεις και τις παραμορφώσεις που προκαλούνται στα σώματα. Μονάδα δύναμης είναι το Ν ( Newton ). β) Ο διανυσματικός χαρακτήρας της δύναμης :

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Σχολικό Έτος 016-017 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Α. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή, ονομάζουμε την εκτόξευση ενός σώματος από ύψος h από το έδαφος, με οριζόντια ταχύτητα u o, όταν στο σώμα επιδρά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΡΓΟ Το έργο, εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σ ένα άλλο ή που μετατρέπεται από μια μορφή σε μία άλλη. Για σταθερή δύναμη δίνεται από τη σχέση W F Δx Είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Όπου m είναι η μάζα του σώματος και υ η ταχύτητά του.

Όπου m είναι η μάζα του σώματος και υ η ταχύτητά του. 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΙΣΧΥΣ Η ενέργεια είναι από εκείνες τις έννοιες που δύσκολα ορίζονται στη Φυσική. Ένα σώμα μπορεί να έχει, να παίρνει ή να δίνει ενέργεια. Η ίδια η ενέργεια μπορεί να μετατρέπεται από μια

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος;

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; 2. Ποιο από τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON 1 ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON Τι είναι «δύναμη»; Θα πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι ο όρος «δύναμη» στη Φυσική έχει αρκετά διαφορετική σημασία από ότι στην καθημερινή γλώσσα. Εκφράσεις όπως «τον χτύπησε με δύναμη»,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Δυναμική σε μια διάσταση

Κεφάλαιο 2 ο Δυναμική σε μια διάσταση 1 Σκοπός Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την δύναμη, μάζα και αδράνεια. Λέξεις κλειδιά Δύναμη, αδράνεια, μάζα,

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική γενικής παιδείας

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική γενικής παιδείας ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική γενικής παιδείας ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 Άξονας xx Άξονας yy α x =0 α y =g υ x =υ 0 υ y =gt x=υ 0 t y= 1 gt OΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ x y και x x1 x : Αρχή Επαλληλίας (Ανεξαρτησίας) Κινήσεων Μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο. 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο. 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα Μερικά φυσικά µεγέθη προκύπτουν άµεσα από τη διαίσθησή µας. εν ορίζονται µε τη βοήθεια άλλων µεγεθών. Αυτά τα φυσικά µεγέθη ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης η εξεταστική περίοδος από 4/0/5 έως 08//5 γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α A Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Λυμένες ασκήσεις Σώμα με μάζα = 2 Kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υ 0 = 10 /s. Ασκείται σε αυτό οριζόντια δύναμη F = 10 N για χρόνο t = 2 s.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου. ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου. ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~ Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~ Θέμα Α Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. 1) Σε μία πλαστική κρούση δύο σωμάτων: i) Κάθε σώμα υφίσταται μόνιμη παραμόρφωση και

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου. Συνδυαστικά Προβλήματα Επανάληψης. m 1

Φυσική Α Λυκείου. Συνδυαστικά Προβλήματα Επανάληψης. m 1 Φυσική Α Λυκείου Συνδυαστικά Θέματα Επανάληψης, 1 Φυσική Α Λυκείου Συνδυαστικά Προβλήματα Επανάληψης 1. Τα δύο σώματα του σχήματος έχουν μάζες 1=5 Kg και = Kg και σε αυτά ασκούνται οι δυνάμεις που βλέπουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. u και με μέτρο. Δt = ή και απλούστερα. Δt t t. Α. Κινήσεις. Διάστημα S Μετατόπιση Δx = x2. Ταχύτητα u.

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. u και με μέτρο. Δt = ή και απλούστερα. Δt t t. Α. Κινήσεις. Διάστημα S Μετατόπιση Δx = x2. Ταχύτητα u. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α. Κινήσεις Διάστημα S Μετατόπιση Δ = 1 Μονόμετρο μέγεθος Εξαρτάται από τη διαδρομή που ακολουθεί το κινητό και είναι το συνολικό μήκος της τροχιάς του σώματος. Είναι πάντα θετικό Διανυσματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΘΕΣΗ ΤΡΟΧΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ. Παρατηρώντας τις εικόνες προσπαθήστε να ορίσετε τις θέσεις των διαφόρων ηρώων των κινουμένων σχεδίων. Ερώτηση: Πότε ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΕΝΟΤΗΤΑ 1η. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 3 :Η έννοια της δ ύναμ ης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΕΝΟΤΗΤΑ 1η. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 3 :Η έννοια της δ ύναμ ης Σκοπός 1 Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την δύναμη, μάζα και αδράνεια. Λέξεις κλειδιά Δύναμη, αδράνεια, μάζα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ.. ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ.. ΤΟ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ SI.3. ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΟΥΣ, ΕΜΒΑΔΟΥ, ΟΓΚΟΥ ΚΑΙ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ..4. ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΑΙ ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ Οι δακτύλιοι του Κρόνου είναι ένα σύστημα πλανητικών δακτυλίων γύρω από αυτόν. Αποτελούνται από αμέτρητα σωματίδια των οποίων το μέγεθος κυμαίνεται από μm μέχρι m, με

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης.

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012 Λύκειο Αγίου Νικολάου Σχολική χρονιά 011 01 Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 01 Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α Ενιαίου Λυκείου Ημερομηνία: 5/5/01 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα :... 1. Το εξεταστικό

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ - ΤΡΙΒΗ 1ος νόμος του Νεύτωνα ή νόμος της αδράνειας της ύλης. «Σε κάθε σώμα στο οποίο δεν ενεργούν δυνάμεις ή αν ενεργούν έχουν συνισταμένη μηδέν δεν μεταβάλλεται η κινητική του κατάσταση.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Στο παρών παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 2 ο, 4 ο») από την Τράπεζα θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015 Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει το : (ϐ) πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητά του. Α.2. Οταν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ A ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 03/05/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ.

ΘΕΜΑΤΑ. Θέμα Α ΘΕΜΑΤΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

Δ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης.

Δ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ακίνητο ένα μήλο μάζας Μ = 200 g. Ένα μικρό βέλος μάζας m = 40 g κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου, υ 1 = 10 m / s, χτυπά το μήλο με αποτέλεσμα να το διαπεράσει. Αν γνωρίζετε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 ΟΡΜΗ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 ΟΡΜΗ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ 3 ΟΡΜΗ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ Παρατηρήσεις-Υποδείξεις Μετωπική λέγεται η κρούση κατά την οποία τα διανύσματα των ταχυτήτων πριν την κρούση των σωμάτων που συγκρούονται βρίσκονται στην ίδια ευθεία.

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Φυσικής Ά Λυκείου

Σημειώσεις Φυσικής Ά Λυκείου https://odosfysikhs.wordpress.com/ Σημειώσεις Φυσικής Φαδάκης Γ. Δημήτριος Έτος 2016-17 Βασική Θεωρία & Μεθοδολογία Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά. Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η 1 Σκοπός Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την ταχύτητα, την επιτάχυνση, τη θέση ή το χρόνο κίνησης ενός κινητού.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30/11/2014

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30/11/2014 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30//204 Ζήτημα 0 Να επιλεγεί η σωστή πρόταση ) Σώμα κινείται σε περιφέρεια κύκλου και εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.τότε: α) Το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

υ r 1 F r 60 F r A 1

υ r 1 F r 60 F r A  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΘΕΜΑΤΑ Α Α. ΚΙΝΗΣΗ - ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΧΡΟΝΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Στις ακόλουθες προτάσεις να διαλέξετε την σωστή απάντηση: 1. Ένα σημειακό αντικείμενο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την στροφική τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών

Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την στροφική τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών Σ' ένα πρόβλημα, παρατηρώ αλλαγή στη κατάσταση ενός στερεού (ή συστήματος στερεών), καθώς αυτό δέχεται εξωτερικές ροπές.

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/6 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή Μ>m, θα είναι: (1), (2) α 1 <α 2, δηλαδή ο πατέρας έχει μεγαλύτερη μάζα από την κόρη του και θα αποκτήσει μικρότερη επιτάχυνση από αυτήν.

Επειδή Μ>m, θα είναι: (1), (2) α 1 <α 2, δηλαδή ο πατέρας έχει μεγαλύτερη μάζα από την κόρη του και θα αποκτήσει μικρότερη επιτάχυνση από αυτήν. ΘΕΜΑ 1 ο (10 μονάδες): Λύση α) Ο πατέρας ασκεί δύναμη F στην κόρη του και η κόρη του ασκεί δύναμη F σε αυτόν. Θα ισχύει F=F (3 ος νόμος του Νεύτωνα) β) Σύμφωνα με το ο νόμο του Νεύτωνα θα ισχύει: επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε μια διάσταση

Κίνηση σε μια διάσταση Κίνηση σε μια διάσταση Θεωρούμε κίνηση κατά μήκος μιας ευθύγραμμης διαδρομής. Η απόσταση x του κινούμενου σώματος από ένα σημείο του άξονα της κίνησης που παραμένει ακίνητο χρησιμοποιείται ως συντεταγμένη.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή δράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 Ο : )Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. 1. Για ένα ζεύγος δυνάμεων Η ροπή του, εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση ΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σχολικό έτος 2014-14 Πέμπτη 21/5/2015 ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Στο μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α ια τις επόμενες τέσσερες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Τεστ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Επαναληπτικό Τεστ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Επαναληπτικό Τεστ 3. ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Ο Στις ερωτήσεις 1- να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1 1.1. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ 1 1.. ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ. ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ 4.1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 4.. ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Ενιαίου Λυκείου Νόµοι του Νεύτωνα - Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.

Φυσική Α Ενιαίου Λυκείου Νόµοι του Νεύτωνα - Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs. Φυσική Α Ενιαίου Λυκείου Νόµοι του Νεύτωνα - Κινηµατική Υλικού Σηµείου Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός hp://www.perifysikhs.com Αναζητώντας την αιτία των κινήσεων Η µελέτη των κινήσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού.

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού. 1. Μια μικρή μπίλια εκσφενδονίζεται με οριζόντια ταχύτητα u από την άκρη Ο ενός τραπεζιού ύψους h=8 cm. Τη στιγμή που φθάνει στο δάπεδο το μέτρο της ταχύτητας της μπίλιας είναι u=5 m/sec. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό 1 έως 3 καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Κεφάλαιο 4. Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Κεφάλαιο 4 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Στόχοι 4 ου Κεφαλαίου Δύναμη και αλληλεπιδράσεις. Η δύναμη σαν διάνυσμα και ο συνδυασμός δυνάμεων- Επαλληλία δυνάμεων. Πρώτος νόμος του Νεύτωνα- η έννοια της αδράνειας.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 17 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 17 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση 3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ 1. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Με βάση τον 3 ο νόμο του Νεύτωνα, όταν δυο σώματα αλληλεπιδρούν και

Διαβάστε περισσότερα