ταξινόμηση σωρού Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και
|
|
- Κάρμη Ζάχος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ταξινόμηση σωρού Παύλος Εφραιμίδης ταξινόμηση σωρού
2 ταξινόμηση σωρού άλλος ένας αλγόριθμος ταξινόμησης πολυπλοκότητας O(n lgn) Ιδιαίτερα χαρακτηριστικά: χρησιμοποιεί μια δομή δεδομένων που ονομάζεται «σωρός» είναι επιτόπια: το πλήθος των στοιχείων της συστοιχίας εισόδου που είναι αποθηκευμένα εκτός της συστοιχίας αυτής ανά πάσα στιγμή δεν υπερβαίνει μια σταθερή ποσότητα ταξινόμηση σωρού
3 σωρός (heap) ένα αντικείμενο τύπου συστοιχίας ή πίνακα (array) το οποίο μπορεί να θεωρηθεί ως σχεδόν πλήρες δυαδικό δέντρο κάθε κόμβος του δέντρου αντιστοιχεί σε ένα στοιχείο τηςσυστοιχίαςκαιπεριέχειτηντιμήαυτού το δέντρο είναι συμπληρωμένο σε όλα τα επίπεδα εκτός ίσως από το τελευταίο το οποίο είναι συμπληρωμένο από τα αριστερά μέχρι κάποιου σημείου ταξινόμηση σωρού
4 οόροςheap σωρός (heap): δομή δεδομένων heap στο χώρο των λειτουργικών συστημάτων και των γλωσσών προγραμματισμού διαφορετικός όρος δεν σχετίζεται με τη δομή δεδομένων heap αναφέρεται στο χώρο δυναμικής δέσμευσης μνήμης 4 ταξινόμηση σωρού
5 συστοιχία Α για έναν σωρό το αντικείμενο συστοιχία Α που αντιπροσωπεύει έναν σωρό περιλαμβάνει τα ακόλουθα δύο πεδία μήκος [Α]: το πλήθος των στοιχείων της συστοιχίας μέγεθος-σωρού[α]: το πλήθος των στοιχείων του σωρού που είναι αποθηκευμένα εντός της συστοιχίας 5 ταξινόμηση σωρού
6 σωροί μια δομή δεδομένων που είναι ένα σχεδόν πλήρες δυαδικό δέντρο ικανοποιεί την ιδιότητα σωρού: A[parent(i)] A[i] πχ i Parent(i) { return } Left(i) { return i} Right(i) { return i+} ταξινόμηση σωρού 6
7 δυαδικό δέντρο δεν περιλαμβάνει κόμβο, ή ρίζα πχ. αριστερό υποδέντρο φύλλο: κόμβος χωρίς απογόνους σε πλήρες δυαδικό δέντρο: κάθε κόμβος έχει παιδιά ή κανένα παιδί όλα τα φύλλα έχουν το ίδιο βάθος όλοι οι εσωτερικοί κόμβοι έχουν παιδιά δεξί υποδέντρο ταξινόμηση σωρού
8 ελαχίστου ή μεγίστου δύοείδηδυαδικώνσωρών: σωροί μεγίστου ιδιότητα: Α[ΠΑΤΡΙΚΟΣ(i)] A[i] ρίζα: περιέχει το μεγαλύτερο στοιχείο σωροί ελαχίστου ιδιότητα: Α[ΠΑΤΡΙΚΟΣ(i)] A[i] ρίζα: περιέχει το μικρότερο στοιχείο ταξινόμηση σωρού 8
9 βασικές διαδικασίες αποκατάσταση ιδιότητας μεγίστου σωρού κατασκευή σωρού μεγίστου ταξινόμηση σωρού διαδικασίες εισαγωγή σε σωρό μεγίστου εξαγωγή μεγίστου σωρού αύξηση κλειδιού σωρού μέγιστο σωρού ταξινόμηση σωρού 9
10 διατήρηση της ιδιότητας σωρού συνθήκη: το A[i] μπορεί να έχει πάρει τιμή μικρότερη από (κάποιο από) τα παιδιά του A[i] σωροί ταξινόμηση σωρού 0
11 αποκατάσταση ιδιότητας σωρού δίνεται: συστοιχία Α θέση i κάποιου στοιχείου της συστοιχίας τα δυαδικά υπο-δέντρα απόγονοι του κόμβου i είναι σωροί μεγίστου το A[i] ενδέχεται να παραβιάζει την ιδιότητα σωρού μεγίστου λύση: γίνετε μετακύλιση της τιμής Α[i] προς το κατάλληλο υποδέντρο ταξινόμηση σωρού
12 Heapify(A,): Heapify(A,4): Heapify(A,9): ταξινόμηση σωρού
13 ψευδοκώδικας Heapify(A,i) χρόνος: O(lg n), T(n) T(n/)+Θ() ταξινόμηση σωρού
14 κατασκευή σωρού βασικές ιδέες: χρησιμοποιούμε τη μέθοδο αποκατάστασης σωρού προχωράμεμελογικήbottom-up (αναβιβαστικά) ταξινόμηση σωρού 4
15 παράδειγμα κατασκευής σωρού A i i i 0 i ταξινόμηση σωρού 5
16 4 i ταξινόμηση σωρού 6
17 ανάλυση h = k k- 0 lgn = k η διαίσθηση: O(nlgn) κάθε κλήση της Heapify στοιχίζει Θ(lg n) γίνονται O(n) κλήσεις επομένως, η δημιουργία του σωρού στοιχίζει O(nlgn) πιο σφιχτή (tighter) ανάλυση: O(n) θεωρούμε n = k - και πλήρες δυαδικό δέντρο ο χρόνος που απαιτεί η Heapify όταν εκτελείται για έναν κόμβο ύψους h είναι O(h) συνολικό κόστος = lg n lg n n h O ( h ) = O ( n ) = O ( n ) h + h h 0 = h = 0 h χρησιμοποιώντας (άσκηση) ότι: = h = h 0 ταξινόμηση σωρού
18 ταξινόμηση σωρού Έστω ότι έχουμε υλοποιημένη μια δομή δεδομένων σωρός. Πως μπορούμε να τη χρησιμοποιήσουμε για να ταξινομήσουμε μία ακολουθία στοιχείων; ταξινόμηση σωρού 8
19 αλγόριθμος heapsort ----O(n) ----O(lg n) πολυπλοκότητα χρόνου = O(n lg n) ταξινόμηση σωρού 9
20 ουρές προτεραιότητας ταξινόμηση σωρού 0
21 ουρά προτεραιότητας (priority queue) μιαδομήδεδομένωνγιατηδιαχείρισηενός συνόλου στοιχείων S κάθε στοιχείο στοιχείο χαρακτηρίζεται από μία τιμή που ονομάζεται κλειδί (key) εφαρμογή: χρονοδρομολόγηση εργασιών εξομοίωση λειτουργίες μιας ουράς προτεραιότητας: Insert(S,x) Maximum(S) Extract-Max(S) Implement with a heap. ταξινόμηση σωρού
22 εισαγωγή στοιχείου εισαγωγή στοιχείου στο σωρό. επεκτείνουμε το σωρό κατά θέση. στην καινούργια θέση (που βρίσκεται στην τελευταία θέση) τοποθετούμε την ελάχιστη δυνατή τιμή, πχ. μείον άπειρο. εκτελούμε τη διαδικασία αύξησης της τιμής κλειδιού για το στοιχείο στην τελευταία θέση από την ελάχιστη δυνατή τιμή στην επιθυμητή τιμή: διαδικασία Heap-Increase-Key(A,i,key) ταξινόμηση σωρού
23 ----O(lg n) ταξινόμηση σωρού
24 ----O(lg n) ταξινόμηση σωρού 4
25 A κλειδί = 5, HeapInsert(A,κλειδί): ταξινόμηση σωρού 5
26 ταξινόμηση σωρού 6
27 Αναφορές/Πηγές Εισαγωγή στους αλγόριθμους, Κεφάλαιο 6 ταξινόμηση σωρού
σωροί ταξινόμηση σωρού οόροςheap σωρός (heap) συστοιχία Α για έναν σωρό μια δομή δεδομένων που πχ.
Παύλος Εφραιμίδης άλλος ένας αλγόριθμος ταξινόμησης πολυπλοκότητας O(n lgn) Ιδιαίτερα χαρακτηριστικά: χρησιμοποιεί μια δομή δεδομένων που ονομάζεται «σωρός» είναι επιτόπια: το πλήθος των στοιχείων της
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Η δοµή δεδοµένων Σωρός και η Ταξινόµηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση 1.1, 12/05/2010
Κεφάλαιο 2 Η δοµή δεδοµένων Σωρός και η Ταξινόµηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση., 2/05/200 Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. Σωρός και Ταξινόµηση
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Η δομή δεδομένων Σωρός και η Ταξινόμηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση 1.3, 14/11/2014
Κεφάλαιο 2 Η δομή δεδομένων Σωρός και η Ταξινόμηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση 1.3, 14/11/2014 Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 Σωρός και Ταξινόμηση
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ουρές Προτεραιότητας. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Δομές Δεδομένων Ουρές Προτεραιότητας Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρά Προτεραιότητας Το πρόβλημα Έχουμε αντικείμενα με κλειδιά και θέλουμε ανά πάσα στιγμή
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι
Σωροί 1 Ορισμοί Ένα δέντρο μεγίστων (δένδρο ελαχίστων) είναι ένα δένδρο, όπου η τιμή κάθε κόμβου είναι μεγαλύτερη (μικρότερη) ή ίση με των τιμών των παιδιών του Ένας σωρός μεγίστων (σωρός ελαχίστων) είναι
Διαβάστε περισσότεραΠελάτες φθάνουν στο ταμείο μιας τράπεζας Eνα μόνο ταμείο είναι ανοικτό Κάθε πελάτης παρουσιάζεται με ένα νούμερο - αριθμός προτεραιότητας Όσο ο
Ουρές προτεραιότητας Πελάτες φθάνουν στο ταμείο μιας τράπεζας Eνα μόνο ταμείο είναι ανοικτό Κάθε πελάτης παρουσιάζεται με ένα νούμερο - αριθμός προτεραιότητας Όσο ο αριθμός είναι μεγάλος, τόσο οι πελάτες
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort
Διάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Η διαδικασία PercolateDown, Δημιουργία Σωρού O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Υλοποίηση, Παραδείγματα
Διαβάστε περισσότεραHeapsort Using Multiple Heaps
sort sort Using Multiple s. Λεβεντέας Χ. Ζαρολιάγκης Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής 29 Αυγούστου 2008 sort 1 Ορισµός ify Build- 2 sort Πως δουλεύει Ιδιότητες 3 4 Προβλήµατα Προτάσεις Ανάλυση Κόστους
Διαβάστε περισσότεραΟυρά Προτεραιότητας: Heap
Ουρά Προτεραιότητας: Heap Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης (λίγες τροποποιήσεις: Α. Παγουρτζής) Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Δομές Δεδομένων (Αναπαράσταση,)
Διαβάστε περισσότερα13/5/2015 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ. Δομές Δεδομένων. Ουρές Προτεραιότητας
ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ Δομές Δεδομένων Τι θα δούμε Ουρές προτεραιότητας Πράξεις Διωνυμικές Ουρές Διωνυμικά Δέντρα Διωνυμικοί Σωροί Ουρές Fibonacci Αναπαράσταση Πράξεις Ανάλυση Συγκρίσεις Ουρές προτεραιότητας
Διαβάστε περισσότεραΟυρά Προτεραιότητας: Heap
Ουρά Προτεραιότητας: Heap ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ομές εδομένων (Αναπαράσταση,) οργάνωση και διαχείριση συνόλων αντικειμένων για
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Φεβρουαρίου 0 / ένδρα Ενα δένδρο είναι
Διαβάστε περισσότεραΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ
ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ Δομές Δεδομένων Παπαγιαννόπουλος Δημήτριος 30 Μαρτίου 2017 18 Μαΐου 2017 papagianno@ceid.upatras.gr 1 Περιεχόμενα Ουρές προτεραιότητας Πράξεις Διωνυμικές Ουρές Διωνυμικά Δέντρα Διωνυμικοί
Διαβάστε περισσότεραΟυρά Προτεραιότητας: Heap
Δομές Δεδομένων Ουρά Προτεραιότητας: Heap Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (Αναπαράσταση,)
Διαβάστε περισσότεραΟυρά Προτεραιότητας (priority queue)
Ουρά Προτεραιότητας (priority queue) Δομή δεδομένων που υποστηρίζει δύο βασικές λειτουργίες : Εισαγωγή στοιχείου με δεδομένο κλειδί. Επιστροφή ενός στοιχείου με μέγιστο (ή ελάχιστο) κλειδί και διαγραφή
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Eλάχιστα μονοπάτια
Αλγόριθμοι Eλάχιστα μονοπάτια Μάρθα Σιδέρη Προτεινόμενη βιβλιογραφία: S. Dasgupta, C.H. Papadimitriou, and U.V. Vazirani «Αλγόριθμοι» Κλειδάριθμος 009 Κεφάλαιο. http://www.cs.berkeley.edu/~vazirani/algorithms/chap.pdf
Διαβάστε περισσότεραΟυρές προτεραιότητας
Ουρές προτεραιότητας Πελάτες... στο ταµείο µιας τράπεζας Κάθε πελάτης µε ένα νούµερο/αριθµός προτεραιότητας! Όσοοαριθµός είναι µεγάλος, τόσο οι πελάτες είναι πιο ενδιαφέροντες(!) ένα µόνο ταµείο ανοικτό
Διαβάστε περισσότεραΔοµές Δεδοµένων. Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Ουρές Προτεραιότητας 2
Δοµές Δεδοµένων Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Ουρές Προτεραιότητας 2 Δοµές Δεδοµένων (Αναπαράσταση,) οργάνωση και διαχείριση συνόλων αντικειµένων για αποδοτική ενηµέρωση και ανάκτηση πληροφορίας.
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ουρές προτεραιότητας Κεφάλαιο 9. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ουρές προτεραιότητας Κεφάλαιο 9 Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Ουρές προτεραιότητας Στοιχειώδεις υλοποιήσεις Δοµή δεδοµένων σωρού Αλγόριθµοι σε σωρούς Ο αλγόριθµος heapsort Δοµές
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων Ενότητα 4
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Ουρές Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 16: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Ουρά Προτεραιότητας Η δομή
Διαβάστε περισσότεραΟυρά Προτεραιότητας: Heap
Ουρά Προτεραιότητας: Heap ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 10α: Αλγόριθμοι Σωρών- Σωρός Μεγίστων- Ταξινόμηση με Σωρό- Σωρός Ελαχίστων Μεγίστων- Διπλός Σωρός Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 28: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Η διαδικασία PercolateDown, Δημιουργία Σωρού - O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort - Υλοποίηση, Παραδείγματα
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 17 Σωροί (Heaps) έκδοση 10 1 / 19 Heap Σωρός Ο σωρός είναι μια μερικά ταξινομημένη δομή δεδομένων που υποστηρίζει
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Οι ερωτήσεις µε κίτρινη υπογράµµιση είναι εκτός ύλης για φέτος) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Q1. Οι Πρωταρχικοί τύποι (primitive types) στη Java 1. Είναι όλοι οι ακέραιοι και όλοι οι πραγµατικοί
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Εξεταστική Ιανουαρίου 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 20.01.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες και
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας
Ενότητα Ουρές Προτεραιότητας ΗΥ4 - Παναγιώτα Φατούρου Ουρές Προτεραιότητας Θεωρούµε ένα χώρο κλειδιών U και έστω ότι µε κάθε κλειδί Κ (τύπου Key) έχει συσχετισθεί κάποια πληροφορία Ι (τύπου Type). Έστω
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 16: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Ουρά Προτεραιότητας Η δομή
Διαβάστε περισσότεραΟυρές Προτεραιότητας: Υπενθύμιση. Σωροί / Αναδρομή / Ταξινόμηση. Υλοποίηση Σωρού. Σωρός (Εισαγωγή) Ορέστης Τελέλης
Ουρές Προτεραιότητας: Υπενθύμιση Σωροί / Αναδρομή / Ταξινόμηση Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς (Abstract Data Type) με μεθόδους: Μπορεί να υλοποιηθεί με
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 8: ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΩΝ ΔΕΝΤΡΟΥ ΚΑΙ ΣΩΡΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ HEAPSORT
Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 8: ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΩΝ ΔΕΝΤΡΟΥ ΚΑΙ ΣΩΡΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ HEAPSORT Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης
Διαβάστε περισσότεραεισαγωγικές έννοιες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και
Παύλος Εφραιμίδης 1 περιεχόμενα ενθετική ταξινόμηση ανάλυση αλγορίθμων σχεδίαση αλγορίθμων 2 ενθετική ταξινόμηση 3 ενθετική ταξινόμηση Βασική αρχή: Επιλέγει ένα-έναταστοιχείατηςμηταξινομημένης ακολουθίας
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ουρές προτεραιότητας Κεφάλαιο 9. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ουρές προτεραιότητας Κεφάλαιο 9 Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Ουρές προτεραιότητας Στοιχειώδεις υλοποιήσεις Δοµή δεδοµένων σωρού Αλγόριθµοι σε σωρούς Ο αλγόριθµος heapsort Δοµές
Διαβάστε περισσότεραΟυρά Προτεραιότητας (priority queue)
Ουρά Προτεραιότητας (priority queue) Δομή δεδομένων που υποστηρίζει τις ακόλουθες λειτουργίες PQinsert : εισαγωγή στοιχείου PQdelmax : επιστροφή του στοιχείου με το μεγαλύτερο* κλειδί και διαγραφή του
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6 Ουρές Προτεραιότητας
Κεφάλαιο 6 Ουρές Προτεραιότητας Περιεχόμενα 6.1 Ο αφηρημένος τύπος δεδομένων ουράς προτεραιότητας... 114 6.2 Ουρές προτεραιότητας με στοιχειώδεις δομές δεδομένων... 115 6.3 Δυαδικός σωρός... 116 6.3.1
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Ταξινόμηση με Ουρά Προτεραιότητας Θα παρουσιάσουμε τώρα δύο αλγόριθμους ταξινόμησης που χρησιμοποιούν μια ουρά προτεραιότητας για την υλοποίηση τους.
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 231 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι Άννα Φιλίππου, 2006 9-1
Σωροί Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Ουρές Προτεραιότητας Σωροί υλοποίηση και πράξεις Ο αλγόριθµος ταξινόµησης HeapSort Παραλλαγές Σωρών ΕΠΛ 231 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΩΡΟΙ
ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΩΡΟΙ Ουρές Προτεραιότητας (Priority Queues) Θεωρούµε ότι τα προς αποθήκευση στοιχεία έχουν κάποια διάταξη (καθένα έχει µια προτεραιότητα). Τα προς αποθήκευση στοιχεία είναι
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη
Αλγόριθμοι Σωρών 1. Σωρός Μεγίστων 2. Ταξινόμηση με Σωρό 3. Σωρός Ελαχίστων Μεγίστων 4. Διπλός Σωρός Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Ουρά Προτεραιότητας Η ουρά προτεραιότητας (prioiity
Διαβάστε περισσότεραΣωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ουρές Προτεραιότητας Σωροί υλοποίηση και πράξεις Ο αλγόριθμος ταξινόμησης HeapSort
Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ουρές Προτεραιότητας Σωροί υλοποίηση και πράξεις Ο αλγόριθμος ταξινόμησης HeapSort ΕΠΛ 231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 9-1 Ουρά προτεραιότητας
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές δεδομένων. Ενότητα 7η: Ουρές Προτεραιότητας Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Ενότητα 7η: Ουρές Προτεραιότητας Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ενότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 2 Ουρές
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας
Ενότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου Ουρές Προτεραιότητας Θεωρούµε ένα χώρο κλειδιών U και έστω ότι µε κάθε κλειδί Κ (τύπου Key) έχει συσχετισθεί κάποια πληροφορία Ι (τύπου Type).
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση. Παύλος Εφραιμίδης. Δομές Δεδομένων Ταξινόμηση 1
Ταξινόμηση Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων Ταξινόμηση 1 Το πρόβλημα της ταξινόμησης Δομές Δεδομένων Ταξινόμηση 2 Ταξινόμηση Δίνεται πολυ-σύνολο Σ με στοιχεία από κάποιο σύμπαν U (πχ. U = το σύνολο των
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 26: Σωροί. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 26: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας -Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ035 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 3η
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 3η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 2
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 2 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Υλοποίηση Δυαδικού Σωρού σε γλώσσα Java. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Δομές Δεδομένων Υλοποίηση Δυαδικού Σωρού σε γλώσσα Java Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σωρός Μεγίστου ως ΑΤΔ Ένας σωρός μεγίστου (max heap) είναι ένας ΑΤΔ που
Διαβάστε περισσότεραΙσοζυγισμένα υαδικά έντρα Αναζήτησης
Ισοζυγισμένα υαδικά έντρα Αναζήτησης ομές εδομένων 3ο εξάμηνο ιδάσκων: Χρήστος ουλκερίδης ιαφάνειες προσαρμοσμένες από το υλικό της Μαρίας Χαλκίδη Ισοζυγισμένα υαδικά έντρα Αναζήτησης Ισοζυγισμένα Α είναι
Διαβάστε περισσότερα#4. Heaps (σωροί), η ταξινόμηση HeapSort, η δομή std::priority_queue της STL
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 ΤΕΙ Ηπείρου - Άρτα Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι (εργαστήριο) Γκόγκος Χρήστος #4. Heaps (σωροί), η ταξινόμηση HeapSort,
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 16: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Ουρά Προτεραιότητας (Priority
Διαβάστε περισσότερα8. Σωροί (Heaps)-Αναδρομή- Προχωρημένη Ταξινόμηση
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 8. Σωροί (Heaps)-Αναδρομή- Προχωρημένη Ταξινόμηση 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/
Τεχνητή Νοημοσύνη 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία: Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Ενότητα 10: Πλήρη Δυαδικά Δέντρα, Μέγιστα/Ελάχιστα Δέντρα & Εισαγωγή στο Σωρό- Ο ΑΤΔ Μέγιστος Σωρός. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη
Ενότητα 10: Πλήρη Δυαδικά Δέντρα, Μέγιστα/Ελάχιστα Δέντρα & Εισαγωγή στο Σωρό- Ο ΑΤΔ Μέγιστος Σωρός Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΕνότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις
Ενότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Γράψτε μία αναδρομική συνάρτηση που θα παίρνει ως παράμετρο ένα δείκτη στη ρίζα ενός δυαδικού δένδρου και θα επιστρέφει το βαθμό του
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 22: Δυαδικά Δέντρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 22: Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης - Πράξεις Εισαγωγής, Εύρεσης Στοιχείου, Διαγραφής Μικρότερου Στοιχείου
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση κάδου και ταξινόμηση Ρίζας Bucket-Sort και Radix-Sort
Ταξινόμηση κάδου και ταξινόμηση Ρίζας Bucket-Sort και Radix-Sort 1, c 3, a 3, b 7, d 7, g 7, e B 0 1 3 4 5 6 7 8 9 1 BucketSort (Ταξινόμηση Κάδου) - Αρχικά θεωρείται ένα κριτήριο κατανομής με βάση το οποίο
Διαβάστε περισσότεραΔοµές Δεδοµένων. 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων. Ε. Μαρκάκης
Δοµές Δεδοµένων 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων Ε. Μαρκάκης Περίληψη Quicksort Χαρακτηριστικά επιδόσεων Μη αναδροµική υλοποίηση Δέντρα Μαθηµατικές ιδιότητες Δοµές Δεδοµένων 11-2
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 3η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Απλοί Αλγόριθμοι & Δομές Δεδομένων Δύο Απλές
Διαβάστε περισσότεραΑ. unsigned int Β. double. Γ. int. unsigned char x = 1; x = x + x ; x = x * x ; x = x ^ x ; printf("%u\n", x); Β. unsigned char
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Εξετάσεις Β Περιόδου 2015 (8/9/2015) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:................................................................................ Α.Μ.:...............................................
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιαση Αλγοριθμων -Τμημα Πληροφορικης ΑΠΘ - Κεφαλαιο 9ο
Σχεδίαση Αλγορίθμων Άπληστοι Αλγόριθμοι http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/ad 1 Άπληστοι αλγόριθμοι Προβλήματα βελτιστοποίησης ηςλύνονται με μια σειρά επιλογών που είναι: εφικτές τοπικά βέλτιστες
Διαβάστε περισσότεραMerge Sort (Ταξινόμηση με συγχώνευση) 6/14/2007 3:04 AM Merge Sort 1
Merge Sort (Ταξινόμηση με συγχώνευση) 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 6/14/2007 3:04 AM Merge Sort 1 Κύρια σημεία για μελέτη Το παράδειγμα του «διαίρει και βασίλευε» ( 4.1.1) Merge-sort
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα
Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης (ΔΔΑ) Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου Εισαγωγή στοιχείου
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα)
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2016-17 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα) http://mixstef.github.io/courses/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Αφηρημένες
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων
Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα.0 Σταύρος Δ. Νικολόπουλος 06-7 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros Ταξινόμηση Selection-Sort Bubble-Sort και
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραQuicksort. Πρόβλημα Ταξινόμησης. Μέθοδοι Ταξινόμησης. Συγκριτικοί Αλγόριθμοι
Πρόβλημα Ταξινόμησης Quicksort Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Είσοδος : ακολουθία n αριθμών (α 1, α 2,..., α n
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort
Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 Πληροφορικής 1 Διαίρει και Βασίλευε Η μέθοδος του «Διαίρει και Βασίλευε» είναι μια γενική αρχή σχεδιασμού αλγορίθμων
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 (ανακοινώθηκε στις 20 Μαρτίου 2017, προθεσμία παράδοσης: 24 Απριλίου 2017, 12 τα μεσάνυχτα).
Κ08 Δομές Δεδομένων και Τεχνικές Προγραμματισμού Διδάσκων: Μανόλης Κουμπαράκης Εαρινό Εξάμηνο 2016-2017. Άσκηση 1 (ανακοινώθηκε στις 20 Μαρτίου 2017, προθεσμία παράδοσης: 24 Απριλίου 2017, 12 τα μεσάνυχτα).
Διαβάστε περισσότεραJDSL Java Data Structures Library
ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ JDSL Java Data Structures Library Δομές Δεδομένων Μπαλτάς Αλέξανδρος 24 Μαρτίου 2015 ampaltas@ceid.upatras.gr Εισαγωγή Η JDSL είναι μια βιβλιοθήκη ομών εδομένων σε
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ -Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης(ΔΔΑ) - Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου - Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΔιασυνδεδεμένες Δομές. Δυαδικά Δέντρα. Προγραμματισμός II 1
Διασυνδεδεμένες Δομές Δυαδικά Δέντρα Προγραμματισμός II 1 lalis@inf.uth.gr Δέντρα Τα δέντρα είναι κλασικές αναδρομικές δομές Ένα δέντρο αποτελείται από υποδέντρα, καθένα από τα οποία μπορεί να θεωρηθεί
Διαβάστε περισσότεραΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων
ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης Tutorial B-Trees, B+Trees Μπαριτάκης Παύλος 2018-2019 Ιδιότητες B-trees Χρήση για μείωση των προσπελάσεων στον δίσκο Επέκταση των Binary Search Trees
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση. Σαλτογιάννη Αθανασία
Ταξινόμηση Σαλτογιάννη Αθανασία Ταξινόμηση Ταξινόμηση Τι εννοούμε όταν λέμε ταξινόμηση; Ταξινόμηση Τι εννοούμε όταν λέμε ταξινόμηση; Ποια είδη αλγορίθμων ταξινόμησης υπάρχουν; Ταξινόμηση Τι εννοούμε όταν
Διαβάστε περισσότεραΚατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων
Άσκηση 1 Χρησιµοποιούµε τη δοµή Κατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων typedef struct Node int data; struct node *lchild; struct node *rbro; node; και υποθέτουµε πως ένα τυχαίο δένδρο είναι υλοποιηµένο ως
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 17: Δυαδικά Δέντρα. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ
Διάλεξη 7: Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης Πράξεις Εισαγωγής, Εύρεσης Στοιχείου, Διαγραφής Μικρότερου Στοιχείου Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δυναμικός Κατακερματισμός Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Γραφημάτων
Αλγόριθμοι Γραφημάτων 1. Συντομότατα μονοπάτια 2. Αλγόριθμος Bellman-Ford 3. Αλγόριθμος Dijkstra 4. Floyd-Warshall Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Single-Source Shortest Path Πρόβλημα:
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 14 Προηγμένες Ουρές Προτεραιότητας
Κεφάλαιο 14 Προηγμένες Ουρές Προτεραιότητας Περιεχόμενα 14.1 Διωνυμικά Δένδρα... 255 14.2 Διωνυμικές Ουρές... 258 14.1.1 Εισαγωγή στοιχείου σε διωνυμική ουρά... 258 14.1.2 Διαγραφή μεγίστου από διωνυμική
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΔΕΥΤΕΡΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΔΕΥΤΕΡΗ ΜΑΘΗΜΑ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 2007-2008 14.02.2008 EΠΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ ΔΙΔΑΣΚΩΝ Ιωάννης Βασιλείου, Καθηγητής,
Διαβάστε περισσότεραΚατακερµατισµός. Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετημένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο
Κατακερµατισµός 1 Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετημένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο 1. Αρχεία Σωρού 2. Ταξινομημένα Αρχεία Φυσική διάταξη των εγγραφών
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων (Data Structures)
Δομές Δεδομένων (Data Structures) Στοίβες Ουρές Στοίβες: Βασικές Έννοιες. Ουρές: Βασικές Έννοιες. Βασικές Λειτουργίες. Παραδείγματα. Στοίβες Δομή τύπου LIFO: Last In - First Out (τελευταία εισαγωγή πρώτη
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 12. Ανασκόπηση 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 13/01/2017 Εξεταστέα Ύλη
Διαβάστε περισσότεραΔοµές Δεδοµένων. 12η Διάλεξη Διάσχιση Δέντρων και Ουρές Προτεραιότητας. Ε. Μαρκάκης
Δοµές Δεδοµένων 12η Διάλεξη Διάσχιση Δέντρων και Ουρές Προτεραιότητας Ε. Μαρκάκης Περίληψη Διάσχιση δέντρων Ουρές προτεραιότητας Στοιχειώδεις υλοποιήσεις Δοµή δεδοµένων σωρού Αλγόριθµοι σε σωρούς Ο αλγόριθµος
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 6. Δυαδικά Δέντρα 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 18/11/2016 Εισαγωγή Τα
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 3. Στοίβες & Ουρές 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 19/10/2017 Ανακεφαλαίωση:
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 3. Στοίβες & Ουρές 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 4/11/2016 Ανακεφαλαίωση:
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4 Μανόλης Κουμπαράκης Δομές Δεδομένων και Τεχνικές 1 Μέθοδοι Ταξινόμησης Βασισμένοι σε Συγκρίσεις Κλειδιών Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης που είδαμε μέχρι τώρα αποφασίζουν πώς να
Διαβάστε περισσότεραΚατ οίκον Εργασία 2 Σκελετοί Λύσεων
ΕΠΛ 3 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Νοέμβριος 00 Κατ οίκον Εργασία Σκελετοί Λύσεων Άσκηση Έστω ο αριθμός φύλλων που βρίσκονται στο επίπεδο ενός δυαδικού δένδρου. Θέλουμε να αποδείξουμε την πρόταση: Η
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο
Κατακερµατισµός 1 Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο 1. Αρχεία Σωρού 2. Ταξινοµηµένα Αρχεία Φυσική διάταξη των εγγραφών
Διαβάστε περισσότεραΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 2
Ενότητα 8 Ταξινόµηση ΗΥ0 - Παναγιώτα Φατούρου Ταξινόµηση Θεωρούµε έναν πίνακα Α[0..n-] µε n στοιχεία στα οποία έχει ορισθεί µια γραµµική διάταξη, δηλαδή ζεύγος στοιχείων x,y του Α, είτε x < y, ή x > y
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4. Διαίρει και Βασίλευε (Divide and Conquer) Παύλος Εφραιμίδης V1.1,
Κεφάλαιο 4 Διαίρει και Βασίλευε (Divide and Conquer) Παύλος Εφραιμίδης V1.1, 2015-01-19 Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 Διαίρει και Βασίλευε (Divide-and-Conquer) Διαίρει-και-βασίλευε
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (1) Διαφάνειες του Γ. Χ. Στεφανίδη
Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (1) Διαφάνειες του Γ. Χ. Στεφανίδη 0. Εισαγωγή Αντικείμενο μαθήματος: Η θεωρητική μελέτη ανάλυσης των αλγορίθμων. Στόχος: επιδόσεις των επαναληπτικών και αναδρομικών αλγορίθμων.
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή ενός νέου στοιχείου. Επιλογή i-οστoύ στοιχείου : Εύρεση στοιχείου με το i-οστό μικρότερο κλειδί
Δομές Αναζήτησης Χειριζόμαστε ένα σύνολο στοιχείων κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο όπου το κάθε στοιχείο έχει ένα Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου με
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ111. Ανοιξη 2005. Μάθηµα 7 ο. έντρο. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης
ΠΛΗ111 οµηµένος Προγραµµατισµός Ανοιξη 2005 Μάθηµα 7 ο έντρο Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης έντρο Ορισµός Υλοποίηση µε Πίνακα Υλοποίηση µε είκτες υαδικό έντρο
Διαβάστε περισσότεραπεριεχόμενα ρυθιμός αύξησης συναρτήσεων ασυμπτωτική πολυπλοκότητα ασυμπτωτική επίδοση ασυμπτωτικοί συμβολισμοί ασυμπτωτικός συμβολισμος
ρυθμός αύξησης συναρτήσεων περιεχόμενα Ασυμπτωτικός συμβολισμός Καθιερωμένοι συμβολισμοί και συνήθεις συναρτήσεις Παύλος Εφραιμίδης 2 ασυμπτωτική πολυπλοκότητα ασυμπτωτική επίδοση Πολυπλοκότητα χειρότερης
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 13: Αλγόριθμοι-Μεγάλων ακεραίων- Εκθετοποίηση- Πολλαπλασιασμός πινάκων -Strassen Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑντισταθμιστική ανάλυση
Αντισταθμιστική ανάλυση Θεωρήστε έναν αλγόριθμο Α που χρησιμοποιεί μια δομή δεδομένων Δ : Κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του Α η Δ πραγματοποιεί μία ακολουθία από πράξεις. Παράδειγμα: Θυμηθείτε το πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές δεδομένων. Ενότητα 9: Ταξινόμηση Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Ενότητα 9: Ταξινόμηση Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ενότητα 9 Ταξινόμηση ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 2 Ταξινόμηση Θεωρούμε έναν πίνακα
Διαβάστε περισσότερα