Ενότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ενότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις"

Transcript

1 Ενότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Γράψτε μία αναδρομική συνάρτηση που θα παίρνει ως παράμετρο ένα δείκτη στη ρίζα ενός δυαδικού δένδρου και θα επιστρέφει το βαθμό του διατεταγμένου δένδρου (δηλαδή το μέγιστο πλήθος παιδιών μεταξύ των κόμβων του δένδρου). Ποιά είναι η χρονική πολυπλοκότητα του αλγορίθμου σας και γιατί; Λύση int TreeDegree (struct node * r) { int ld, rd, deg = 0; // εκτελεί μεταδιατεταγμένη διάσχιση του δένδρου Visit if (r == NULL) return 0; ld = TreeDegree (r lc ); rd = TreeDegree (r rc ); // υπολόγισε το μέγιστο βαθμό στο αριστερό υποδένδρο // υπολόγισε το μέγιστο βαθμό στο δεξιό υποδένδρο if (r lc!= NULL) deg++; // υπολόγισε το βαθμό του r, ο οποίος θα είναι 0, 1 ή 2 if (r rc!= NULL) deg++; return max{deg, ld, rd ; // επέστρεψε το μέγιστο μεταξύ του βαθμού του r και // των βαθμών ld και rd του αριστερού και δεξιού υποδένδρου, // αντίστοιχα Χρονική Πολυπλοκότητα: Η TreeDegree() εκτελεί διάσχιση στο δένδρο και για κάθε κόμβο υπολογίζει πόσα παιδιά έχει ο κόμβος. Άρα, η χρονική πολυπλοκότητα είναι O(n), όπου n είναι το πλήθος των κόμβων του δένδρου. Χωρική Πολυπλοκότητα: Για κάθε αναδρομική κλήση, δημιουργείται στη μνήμη ένα activation record για την αποθήκευση των παραμέτρων και των τοπικών μεταβλητών του στιγμιότυπου της TreeDegree() που ενεργοποιείται με την κλήση. Κάθε χρονική στιγμή έχουμε O(h) κλήσεις της TreeDegree() ταυτόχρονα ενεργές, όπου h είναι το ύψος του δένδρου. Επομένως, η μνήμη που απαιτείται για να τρέξει η TreeDegree() (επιπρόσθετα της μνήμης για την αποθήκευση του δένδρου) είναι O(h). Άσκηση 2 Γράψτε μία αναδρομική συνάρτηση, η οποία θα έχει, ως παράμετρο, ένα δείκτη στη ρίζα ενός δυαδικού δένδρου που αναπαριστά ένα (όχι απαραίτητα δυαδικό) διατεταγμένο δένδρο και θα επιστρέφει το βαθμό του διατεταγμένου δένδρου (δηλαδή το μέγιστο πλήθος παιδιών μεταξύ των κόμβων του δένδρου). Αν ο βαθμός του διατεταγμένου δένδρου είναι k, η συνάρτηση

2 πρέπει να εκτελείται σε O(nk), όπου n είναι το πλήθος των κόμβων του δένδρου. Εξηγήστε ποιες είναι οι διαφορές του αλγορίθμου που σχεδιάσατε συγκριτικά με τον αλγόριθμο που σχεδιάσατε στην Άσκηση 1, καθώς και γιατί αυτές οι αλλαγές είναι απαραίτητες. Επιχειρηματολογήστε για την χρονική πολυπλοκότητα του αλγορίθμου σας. Visit Λύση int TreeDegree(struct node * r) { int ld, rd, deg = 0; if (r == NULL) return 0; ld = TreeDegree(r lc); // αναδρομικές κλήσεις για διάσχιση του δένδρου rd = TreeDegree(r rs); p = r lc; while (p!= NULL) { deg++; // ξεκινώντας από το αριστερότερο παιδί του κόμβου r // διασχίζουμε όλα τα παιδιά του r // και μετράμε πόσα είναι στην μεταβλητή deg p = p rs; // έτσι η deg στο τέλος της while περιέχει το βαθμό του r return max{deg, ld, rd; // επιστρέφουμε το μέγιστο μεταξύ του βαθμού του r και // των βαθμών του αριστερού και του δεξιού του υποδένδρου Το μόνο που αλλάζει είναι ηvisit(). Η προσπέλαση των παιδιών ενός κόμβου, για να μπορέσουμε να τα μετρήσουμε και να υπολογίσουμε το βαθμό του, γίνεται προσπελάζοντας πρώτα το αριστερότερο παιδί του κόμβου και στη συνέχεια τη λίστα των αδελφικών κόμβων αυτού του παιδιού προκειμένου να βρω τα υπόλοιπα παιδιά του κόμβου. Η TreeDegree() εκτελεί μια μεταδιατεταγμένη διάσχιση των κόμβων. Για κάθε κόμβο v που επισκεπτόμαστε, το κόστος για να εκτελέσουμε των κώδικα Visit είναι O(k), όπου k είναι ο βαθμός του κόμβου του διατεταγμένου δένδρου που αναπαρίσταται από τον v. Άρα, η συνολική πολυπλοκότητα της TreeDegree() είναι Ο(nk). Άσκηση 3 Περιγράψτε αλγόριθμο, ο οποίος θα παίρνει, ως όρισμα, έναν δείκτη p σε έναν κόμβο ενός διπλά-συνδεδεμένου δυαδικού δένδρου και θα επιστρέφει τον προηγούμενο του κόμβου στην προδιατεταγμένη διάσχιση. Λύση: struct node *PreOrderPredecessor ( struct node * p) { struct node *q, *prevq = NULL; if (p parent == NULL){ p r i n t ( There is only one node in the tree ); return NULL; if (p == p parent lc) // αν είμαι αριστερό παιδί του πατέρα μου

3 return p parent; // ο προηγούμενος στην προδιατεταγμένη είναι ο πατέρας μου // ακολουθεί κώδικας για την περίπτωση που ο κόμβος // στον οποίο δείχνει ο p είναι δεξί παιδί του πατέρα του // ο προηγούμενος βρίσκεται στο αριστερό υποδένδρο του πατέρα q = p parent lc; prevq = p parent; // και είναι το δεξιότερο φύλλο σε αυτό το υποδένδρο while (q!= NULL) { // επαναληπτικά prevq = q; q rc; // κατεβαίνω προς τα δεξιά if (q == NULL) q= prevq lc; // μέχρι να βγω σε NULL // αν ο τελευταίος κόμβος που διέσχισα // έχει αριστερό παιδί, συνεχίζω την ίδια // διαδικασία στο υποδένδρο του παιδιού αυτού // όταν βγαίνω από τη while, ο q είναι NULL και ο prevq δείχνει στο δεξιότερο φύλλο // του αριστερού υποδένδρου του πατέρα του p return prevq; // ο prevq είναι επομένως ο προηγούμενος του p // στην προδιατεταγμένη διάσχιση και τον επιστρέφω Άσκηση 4 (Ταξινομημένα Δυαδικά Δένδρα) 1. Ας υποθέσουμε ότι ένα ταξινομημένο δυαδικό δένδρο αποτελείται από τα κλει διά 1 έως Έστω ότι αναζητείται το κλειδί 363. Εξετάστε αν οι παρακάτω ακολουθίες κλειδιών είναι έγκυρες ακολουθίες κόμβων που θα μπορούσαν να προσπελάζονται από το γνωστό αλγόριθμο αναζήτησης σε ταξινομημένα δυαδικά δένδρα. α. 102, 352, 501, 498, 430, 444, 497, 463, 363 β. 974, 270, 961,299, 948, 298, 412, 413, 363 γ. 935, 278, 347, 621, 299, 392, 358, Ζωγραφίστε 10 ταξινομημένα δένδρα ύψους 5 με κλειδιά 3, 7, 9, 14, 19, 22, Εισάγετε τα κλειδιά 5, 1, 18 στο δένδρο του Σχήματος Παρουσιάστε τα δένδρα που προκύπτουν κατά τη διαγραφή των κλειδιών 10, 20, 1 και 15 από το δένδρο που προκύπτει μετά τις εισαγωγές του ερωτήματος 3. Λύση 1. α. Το μονοπάτι που θα είχε ακολουθήσει ο αλγόριθμος αναζήτησης προκειμένου να επισκεφτεί τους κόμβους της ακολουθίας α. φαίνεται στο Σχήμα 2α. Παρατηρούμε πως από το κλειδί 430, η αναζήτηση θα έπρεπε να συνεχίσει σε μικρότερα κλειδιά και όχι σε μεγαλύτερα, όπως έγινε. Παρατηρήστε ότι στο Σχήμα 2α. το κλειδί 363 είναι στα δεξιά του 430 (που καταστρατηγεί την ταξινόμηση του δένδρου). Επομένως, η ακολουθία 1α. δεν είναι έγκυρη. Σχήμα 1

4 β. Το μονοπάτι που θα είχε ακολουθήσει ο αλγόριθμος αναζήτησης προκειμένου να επισκεφτεί τους κόμβους της ακολουθίας β. φαίνεται στο Σχήμα 1β. Παρατηρούμε πως το κλειδί 298 βρίσκεται στα δεξιά του 299. Αυτό καταστρατηγεί την ταξινόμηση του δένδρου). Επομένως, η ακολουθία 1β. επίσης δεν είναι έγκυρη. γ. Το μονοπάτι που θα είχε ακολουθήσει αλγόριθμος αναζήτησης προκειμένου επισκεφτεί τους κόμβους της ακολουθίας γ. φαίνεται στο Σχήμα 2γ. Παρατηρούμε ότι το κλειδί 299 βρίσκεται στα δεξιά του 347 το οποίο καταστρατηγεί την ιδιότητα ταξινόμησης του δένδρου. Επομένως, ηεδώ η ακολουθία 1γ. δεν είναι έγκυρη. να γ. 2. Τα δένδρα παρουσιάζονται στο Σχήμα 3. α. β. γ.

5 Σχήμα 2 3. Η διαδοχική εισαγωγή των κλειδιών παρουσιάζεται στο Σχήμα 4. Σχήμα 3 4. Η διαδοχική διαγραφή των κλειδιών 10, 20, 1 και 15 αναπαρίσταται στο σχήμα 5.

6 Σχήμα 4

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 6. Δυαδικά Δέντρα 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 18/11/2016 Εισαγωγή Τα

Διαβάστε περισσότερα

Δένδρα. Μαθηματικά (συνδυαστικά) αντικείμενα. Έχουν κεντρικό ρόλο στην επιστήμη των υπολογιστών :

Δένδρα. Μαθηματικά (συνδυαστικά) αντικείμενα. Έχουν κεντρικό ρόλο στην επιστήμη των υπολογιστών : Δένδρα Μαθηματικά (συνδυαστικά) αντικείμενα. Έχουν κεντρικό ρόλο στην επιστήμη των υπολογιστών : Ανάλυση αλγορίθμων (π.χ. δένδρα αναδρομής) Δομές δεδομένων (π.χ. δένδρα αναζήτησης) ακμή Κατηγορίες (αύξουσα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find)

Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find) Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη (Union-Find) ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης Έστω ότι S 1,, S k είναι ξένα υποσύνολα ενός συνόλου U, δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Εξεταστική Ιανουαρίου 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 20.01.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C. ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής. CMOR Lab. Computational Methodologies and Operations Research

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C. ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής. CMOR Lab. Computational Methodologies and Operations Research ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής CMOR Lab Computational Methodologies and Operations Research Δέντρα (5) Τ ένα δέντρο i ένας κόμβος στο επίπεδο k j ένας κόμβος στο επίπεδο k+1 } :

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου. Επιλογή i-οστoύ στοιχείου : Εύρεση στοιχείου με το i-οστό μικρότερο κλειδί

Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου. Επιλογή i-οστoύ στοιχείου : Εύρεση στοιχείου με το i-οστό μικρότερο κλειδί Δομές Αναζήτησης Χειριζόμαστε ένα σύνολο στοιχείων κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο όπου το κάθε στοιχείο έχει ένα Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου με

Διαβάστε περισσότερα

Κατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων

Κατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων Κατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων Άσκηση 1 (α) Έστω Α(n) και Κ(n) ο αριθμός των ακμών και ο αριθμός των κόμβων ενός αυστηρά δυαδικού δένδρου με n φύλλα. Θέλουμε να αποδείξουμε για κάθε n 1 την πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 22: Δυαδικά Δέντρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 22: Δυαδικά Δέντρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 22: Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης - Πράξεις Εισαγωγής, Εύρεσης Στοιχείου, Διαγραφής Μικρότερου Στοιχείου

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Αναζήτησης. κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο. Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου

Δομές Αναζήτησης. κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο. Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου Δομές Αναζήτησης Χειριζόμαστε ένα σύνολο στοιχείων κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο όπου το κάθε στοιχείο έχει ένα Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου με

Διαβάστε περισσότερα

h/2. Άρα, n 2 h/2-1 h 2log(n+1). Πως υλοποιούµε τη LookUp()? Πολυπλοκότητα?

h/2. Άρα, n 2 h/2-1 h 2log(n+1). Πως υλοποιούµε τη LookUp()? Πολυπλοκότητα? Κόκκινα-Μαύρα ένδρα (Red-Black Trees) Ένα κόκκινο-µαύρο δένδρο είναι ένα δυαδικό δένδρο αναζήτησης στο οποίο οι κόµβοι µπορούν να χαρακτηρίζονται από ένα εκ των δύο χρωµάτων: µαύρο-κόκκινο. Το χρώµα της

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ -Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης(ΔΔΑ) - Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου - Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Alternative to Balanced Trees, Comms of the ACM, 33(6), June 1990,

Alternative to Balanced Trees, Comms of the ACM, 33(6), June 1990, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μια σημείωση από τον Α. Δελή για το άρθρο: W. Pugh, Skip Lists: A Probabilistic Alternative to Balanced Trees, Comms of the ACM, 33(), June 10,

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find)

Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find) Ενότητα 9 (Union-Find) ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Έστω ότι S 1,, S k είναι ξένα υποσύνολα ενός συνόλου U, δηλαδή ισχύει ότι S i S j =, για κάθε i,j µε i j και S 1 S k = U. Λειτουργίες q MakeSet(X): επιστρέφει

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 16 Δένδρα (Trees) 1 / 42 Δένδρα (Trees) Ένα δένδρο είναι ένα συνδεδεμένο γράφημα χωρίς κύκλους Για κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 23: οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι Ενδιάµεση Εξέταση Ηµεροµηνία : ευτέρα, 3 Νοεµβρίου 2008 ιάρκεια : 2.00-4.00 ιδάσκουσα : Άννα Φιλίππου Ονοµατεπώνυµο: ΣΚΕΛΕΤΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Βασικές Ιδιότητες και Διάσχιση Κεφάλαιο 5 ( και ) Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Βασικές Ιδιότητες και Διάσχιση Κεφάλαιο 5 ( και ) Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Βασικές Ιδιότητες και Διάσχιση Κεφάλαιο 5 (5.1-5.2 και 5.4-5.6) Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Δέντρα Βασικοί ορισµοί Μαθηµατικές ιδιότητες Διάσχιση δέντρων Preorder, postorder,

Διαβάστε περισσότερα

Δένδρα Αναζήτησης Πολλαπλής Διακλάδωσης

Δένδρα Αναζήτησης Πολλαπλής Διακλάδωσης Δένδρα Αναζήτησης Πολλαπλής Διακλάδωσης Δένδρα στα οποία κάθε κόμβος μπορεί να αποθηκεύει ένα ή περισσότερα κλειδιά. Κόμβος με d διακλαδώσεις : k 1 k 2 k 3 k 4 d-1 διατεταγμένα κλειδιά d διατεταγμένα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

Δομές Δεδομένων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 8: Γραμμική Αναζήτηση και Δυαδική Αναζήτηση-Εισαγωγή στα Δέντρα και Δυαδικά Δέντρα-Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης & Υλοποίηση ΔΔΑ με δείκτες Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ένδρα u o Κόµβοι (nodes) o Ακµές (edges) o Ουρά και κεφαλή ακµής (tail, head) o Γονέας Παιδί Αδελφικός κόµβος (parent, child, sibling) o Μονοπάτι (pat

ένδρα u o Κόµβοι (nodes) o Ακµές (edges) o Ουρά και κεφαλή ακµής (tail, head) o Γονέας Παιδί Αδελφικός κόµβος (parent, child, sibling) o Μονοπάτι (pat ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΝ ΡΑ ένδρα u o Κόµβοι (nodes) o Ακµές (edges) o Ουρά και κεφαλή ακµής (tail, head) o Γονέας Παιδί Αδελφικός κόµβος (parent, child, sibling) o Μονοπάτι (path) o Πρόγονος απόγονος (ancestor, descendant)

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα

Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης (ΔΔΑ) Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου Εισαγωγή στοιχείου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΝ ΡΑ. ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΝ ΡΑ. ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΝ ΡΑ ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 ένδρα Κόµβοι (nodes) Ακµές (edges) Ουρά και κεφαλή ακµής (tail, head) Γονέας Παιδί Αδελφικός κόµβος (parent, child, sibling) Μονοπάτι (path) Πρόγονος απόγονος

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Φεβρουαρίου 0 / ένδρα Ενα δένδρο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματιστική Εργασία Μέρος Β. Δρακωνάκης Κώστας Παπαϊωάννου Αντώνης

Προγραμματιστική Εργασία Μέρος Β. Δρακωνάκης Κώστας Παπαϊωάννου Αντώνης Προγραμματιστική Εργασία Μέρος Β Δρακωνάκης Κώστας Παπαϊωάννου Αντώνης Διαδικαστικά Παράδοση: Σάββατο, 19 Δεκεμβρίου 2016, ώρα 23:59 Compile & run σε μηχανήματα της σχολής Μέρος της βαθμολογίας Τρόπος

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ111. Ανοιξη 2005. Μάθηµα 7 ο. έντρο. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης

ΠΛΗ111. Ανοιξη 2005. Μάθηµα 7 ο. έντρο. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΛΗ111 οµηµένος Προγραµµατισµός Ανοιξη 2005 Μάθηµα 7 ο έντρο Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης έντρο Ορισµός Υλοποίηση µε Πίνακα Υλοποίηση µε είκτες υαδικό έντρο

Διαβάστε περισσότερα

Γράφημα. Συνδυαστικό αντικείμενο που αποτελείται από 2 σύνολα: Σύνολο κορυφών (vertex set) Σύνολο ακμών (edge set) 4 5 πλήθος κορυφών πλήθος ακμών

Γράφημα. Συνδυαστικό αντικείμενο που αποτελείται από 2 σύνολα: Σύνολο κορυφών (vertex set) Σύνολο ακμών (edge set) 4 5 πλήθος κορυφών πλήθος ακμών Γράφημα Συνδυαστικό αντικείμενο που αποτελείται από 2 σύνολα: Σύνολο κορυφών (vertex set) Σύνολο ακμών (edge set) 1 2 3 4 5 πλήθος κορυφών πλήθος ακμών Γράφημα Συνδυαστικό αντικείμενο που αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 4 Σκελετοί Λύσεων

Φροντιστήριο 4 Σκελετοί Λύσεων Φροντιστήριο 4 Σκελετοί Λύσεων 1. Ο ζητούμενος ΑΤΔ μπορεί να υλοποιηθεί ως εξής: (i) Διαδοχική χορήγηση μνήμης Υποθέτουμε ότι οι λίστες μας έχουν μέγιστο μέγεθος max και χρησιμοποιούμε τη δομή type elements[max];

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου Σύνολα (Sets) Τα µέλη ενός συνόλου προέρχονται από κάποιο χώρο U αντικειµένων/στοιχείων (π.χ., σύνολα αριθµών, λέξεων, ζευγών αποτελούµενων από έναν

Διαβάστε περισσότερα

Δοµές Δεδοµένων. 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων. Ε. Μαρκάκης

Δοµές Δεδοµένων. 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων. Ε. Μαρκάκης Δοµές Δεδοµένων 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων Ε. Μαρκάκης Περίληψη Quicksort Χαρακτηριστικά επιδόσεων Μη αναδροµική υλοποίηση Δέντρα Μαθηµατικές ιδιότητες Δοµές Δεδοµένων 11-2

Διαβάστε περισσότερα

Δομές δεδομένων. Ενότητα 8: Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find) Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

Δομές δεδομένων. Ενότητα 8: Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find) Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Ενότητα 8: Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find) Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ενότητα 8 Ξένα Σύνολα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΑΣΚΗΣΗ 3 Δέντρα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΑΣΚΗΣΗ 3 Δέντρα ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2013 ΑΣΚΗΣΗ 3 Δέντρα Διδάσκων Καθηγητής: Παναγιώτης Ανδρέου Ημερομηνία Υποβολής: 19/03/2013 Ημερομηνία Παράδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι - Δυαδικά Δένδρα (binary trees) - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης (binary search trees) 1 Δυαδικά Δένδρα Ορισμοί Λειτουργίες Υλοποιήσεις ΑΤΔ Εφαρμογές 2 Ορισμοί (αναδρομικός ορισμός) Ένα δένδρο t είναι ένα πεπερασμένο

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα)

Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2016-17 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα) http://mixstef.github.io/courses/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Αφηρημένες

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort

Διάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Διάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Η διαδικασία PercolateDown, Δημιουργία Σωρού O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Υλοποίηση, Παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές δεδομένων. Ενότητα 3η: Δένδρα Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές δεδομένων. Ενότητα 3η: Δένδρα Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Ενότητα 3η: Δένδρα Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΔΕΝΔΡΑ ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 2 Δένδρα Ένα δένδρο Τ αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

Δέντρα (Trees) - Ιεραρχική Δομή

Δέντρα (Trees) - Ιεραρχική Δομή Δέντρα (Trees) - Ιεραρχική Δομή Εφαρμογές Δομή Οργάνωση Αρχείων Οργανογράμματα Ορισμός (αναδρομικός ορισμός): Ένα δέντρο είναι ένα πεπερασμένο σύνολο κόμβων το οποίο είτε είναι κενό είτε μη κενό σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Δένδρα. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα:

Δένδρα. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή σε δενδρικές δομές δεδομένων, ορισμοί, πράξεις και αναπαράσταση στη μνήμη ΔυαδικάΔένδρακαιΔυαδικάΔένδραΑναζήτησης ΕΠΛ 231 Δομές

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 9: Τα ΔΔΑ ως Αναδρομικές Δομές Δεδομένων-Εφαρμογή Δυαδικών Δέντρων: Κωδικοί Huffman. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 9: Τα ΔΔΑ ως Αναδρομικές Δομές Δεδομένων-Εφαρμογή Δυαδικών Δέντρων: Κωδικοί Huffman. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Ενότητα 9: Τα ΔΔΑ ως Αναδρομικές Δομές Δεδομένων-Εφαρμογή Δυαδικών Δέντρων: Κωδικοί Huffman Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1

ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΔΕΝΔΡΑ ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Δένδρα Ένα δένδρο Τ αποτελείται από ένα σύνολο από κόµβους µεταξύ των οποίων ορίζεται µια σχέση γονέα-παιδιού µε τις εξής ιδιότητες: q Αν το Τ δεν είναι το

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ240: Δομές Δεδομένων Εαρινό Εξάμηνο Ακαδημαϊκό Έτος 2017 Διδάσκουσα: Παναγιώτα Φατούρου Προγραμματιστική Εργασία - 2o Μέρος

ΗΥ240: Δομές Δεδομένων Εαρινό Εξάμηνο Ακαδημαϊκό Έτος 2017 Διδάσκουσα: Παναγιώτα Φατούρου Προγραμματιστική Εργασία - 2o Μέρος ΗΥ240: Δομές Δεδομένων Εαρινό Εξάμηνο Ακαδημαϊκό Έτος 2017 Διδάσκουσα: Παναγιώτα Φατούρου Προγραμματιστική Εργασία - 2o Μέρος Ημερομηνία Παράδοσης: Δευτέρα, 15 Μαΐου 2017, ώρα 23:59. Τρόπος Παράδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y

Διαβάστε περισσότερα

Δομές δεδομένων. Ενότητα 5η: Υλοποίηση Λεξικών με Ισοζυγισμένα Δένδρα Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

Δομές δεδομένων. Ενότητα 5η: Υλοποίηση Λεξικών με Ισοζυγισμένα Δένδρα Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Ενότητα 5η: Υλοποίηση Λεξικών με Ισοζυγισμένα Δένδρα Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΕΞΙΚΩΝ ΜΕ ΙΣΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ ΔΕΝΔΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων

Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων Άσκηση 1 Χρησιμοποιούμε τη δομή typedef struct TNode{ int key; struct TNode *left; struct TNode *right; tnode; και υποθέτουμε πως ένα δυαδικό δένδρο είναι υλοποιημένο ως δείκτης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Ψηφιακά Λεξικά

Κεφάλαιο 10 Ψηφιακά Λεξικά Κεφάλαιο 10 Ψηφιακά Λεξικά Περιεχόμενα 10.1 Εισαγωγή... 213 10.2 Ψηφιακά Δένδρα... 214 10.3 Υλοποίηση σε Java... 222 10.4 Συμπιεσμένα και τριαδικά ψηφιακά δένδρα... 223 Ασκήσεις... 225 Βιβλιογραφία...

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 26: Σωροί. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 26: Σωροί. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 26: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας -Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ035 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Διαβάστε περισσότερα

Insert(K,I,S) Delete(K,S)

Insert(K,I,S) Delete(K,S) ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΣΥΝΟΛΑ & ΛΕΞΙΚΑ Φατούρου Παναγιώτα 1 Σύνολα (Sets) Τα µέλη ενός συνόλου προέρχονται από κάποιο χώρο αντικειµένων/στοιχείων (π.χ., σύνολα αριθµών, λέξεων, ζευγών αποτελούµενα από έναν αριθµό και

Διαβάστε περισσότερα

Ουρά Προτεραιότητας (priority queue)

Ουρά Προτεραιότητας (priority queue) Ουρά Προτεραιότητας (priority queue) Δομή δεδομένων που υποστηρίζει δύο βασικές λειτουργίες : Εισαγωγή στοιχείου με δεδομένο κλειδί. Επιστροφή ενός στοιχείου με μέγιστο (ή ελάχιστο) κλειδί και διαγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομικοί Αλγόριθμοι

Αναδρομικοί Αλγόριθμοι Αναδρομικός αλγόριθμος (recursive algorithm) Επιλύει ένα πρόβλημα λύνοντας ένα ή περισσότερα στιγμιότυπα του ίδιου προβλήματος. Αναδρομικός αλγόριθμος (recursive algorithm) Επιλύει ένα πρόβλημα λύνοντας

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 13: B-Δέντρα/AVL-Δέντρα. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 13: B-Δέντρα/AVL-Δέντρα. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων Ενότητα 13: B-Δέντρα/AVL-Δέντρα Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

οµές εδοµένων 3 ο Εξάµηνο ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΝ ΡΑ

οµές εδοµένων 3 ο Εξάµηνο ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΝ ΡΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΝ ΡΑ 1 ένδρα εσωτερικός κόµβος u το δένδρο έχει ύψος 4 u έχει ύψος 3 w έχει βάθος 2 κόµβος ένδρο: γράφηµα χωρίς κύκλους o Ρίζα (root) o Κόµβος (node) o Ακµή (edge) o Γονέας (parent) Παιδί (child)

Διαβάστε περισσότερα

Οι βασικές πράξεις που ορίζουν τον ΑΤ δυαδικό δέντρο αναζήτησης είναι οι ακόλουθες:

Οι βασικές πράξεις που ορίζουν τον ΑΤ δυαδικό δέντρο αναζήτησης είναι οι ακόλουθες: υαδικά έντρα Αναζήτησης (Binary Search Trees) Ορισµός : Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης t είναι ένα δυαδικό δέντρο, το οποίο είτε είναι κενό είτε: (i) όλα τα περιεχόµενα στο αριστερό υποδέντρο του t είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ουρά Προτεραιότητας (priority queue)

Ουρά Προτεραιότητας (priority queue) Ουρά Προτεραιότητας (priority queue) Δομή δεδομένων που υποστηρίζει τις ακόλουθες λειτουργίες PQinsert : εισαγωγή στοιχείου PQdelmax : επιστροφή του στοιχείου με το μεγαλύτερο* κλειδί και διαγραφή του

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων

Πληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων Πληροφορική 2 Δομές δεδομένων και αρχείων 1 2 Δομή Δεδομένων (data structure) Δομή δεδομένων είναι μια συλλογή δεδομένων που έχουν μεταξύ τους μια συγκεκριμένη σχέση Παραδείγματα δομών δεδομένων Πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις

Διάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 16: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Ουρά Προτεραιότητας Η δομή

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: 2 3 Δένδρα, Εισαγωγή και άλλες πράξεις Άλλα Δέντρα: Β δένδρα, Β+ δέντρα, R δέντρα Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ231

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης (Binary Search Trees) Ορισμός : Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης t είναι ένα δυαδικό δέντρο, το οποίο είτε είναι κενό είτε:

Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης (Binary Search Trees) Ορισμός : Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης t είναι ένα δυαδικό δέντρο, το οποίο είτε είναι κενό είτε: Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης (Binary Search Trees) Ορισμός : Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης t είναι ένα δυαδικό δέντρο, το οποίο είτε είναι κενό είτε: (i) όλα τα περιεχόμενα στο αριστερό υποδέντρο του t είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 22: Δυαδικά δέντρα (Binary Trees)

Μάθημα 22: Δυαδικά δέντρα (Binary Trees) Trees Page 1 Μάθημα 22: Δυαδικά δέντρα (Binary Trees) Ένα δένδρο είναι δυαδικό αν όλοι οι κόμβοι του έχουν βαθμό (degree)

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 21η: Απλά Συνδεδεμένες Λίστες

Διάλεξη 21η: Απλά Συνδεδεμένες Λίστες Διάλεξη 21η: Απλά Συνδεδεμένες Λίστες Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Πρατικάκης (CSD) Απλές Λίστες CS100, 2015-2016 1 / 10 Δομές δεδομένων Ορισμός:

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες Συμπίεσης. Συμπίεση με απώλειες δεδομένων (lossy compression) π.χ. συμπίεση εικόνας και ήχου

Κατηγορίες Συμπίεσης. Συμπίεση με απώλειες δεδομένων (lossy compression) π.χ. συμπίεση εικόνας και ήχου Συμπίεση Η συμπίεση δεδομένων ελαττώνει το μέγεθος ενός αρχείου : Εξοικονόμηση αποθηκευτικού χώρου Εξοικονόμηση χρόνου μετάδοσης Τα περισσότερα αρχεία έχουν πλεονασμό στα δεδομένα τους Είναι σημαντική

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικό Μέρος. int rec(int n) { int n1, n2; if (n <= 5) then return n; else { n1 = rec(n-5); n2 = rec(n-3); return (n1+n2); } }

Θεωρητικό Μέρος. int rec(int n) { int n1, n2; if (n <= 5) then return n; else { n1 = rec(n-5); n2 = rec(n-3); return (n1+n2); } } Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων, Τµήµα Πληροφορικής 2 Νοεµβρίου 2005 Η/Υ 432: οµές εδοµένων Χειµερινό Εξάµηνο Ακαδηµαϊκού Έτους 2005-2006 Παναγιώτα Φατούρου Ηµεροµηνία Παράδοσης 1 ο Σετ Ασκήσεων Θεωρητικό Μέρος:

Διαβάστε περισσότερα

Κατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων

Κατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων Άσκηση 1 Χρησιµοποιούµε τη δοµή Κατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων typedef struct Node int data; struct node *lchild; struct node *rbro; node; και υποθέτουµε πως ένα τυχαίο δένδρο είναι υλοποιηµένο ως

Διαβάστε περισσότερα

ΟιβασικέςπράξειςπουορίζουντονΑΤΔ δυαδικό δέντρο αναζήτησης είναι οι ακόλουθες:

ΟιβασικέςπράξειςπουορίζουντονΑΤΔ δυαδικό δέντρο αναζήτησης είναι οι ακόλουθες: Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης (Binary Search Trees) Ορισμός : Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης t είναι ένα δυαδικό δέντρο, το οποίο είτε είναι κενό είτε: (i) όλα τα περιεχόμενα στο αριστερό υποδέντρο του t είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών. Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε.

Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών. Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε. Ψηφιακά Δένδρα Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών τα οποία είναι ακολουθίες συμβάλλων από ένα πεπερασμένο αλφάβητο Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε. Μπορούμε να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΩΡΟΙ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΩΡΟΙ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΩΡΟΙ Ουρές Προτεραιότητας (Priority Queues) Θεωρούµε ότι τα προς αποθήκευση στοιχεία έχουν κάποια διάταξη (καθένα έχει µια προτεραιότητα). Τα προς αποθήκευση στοιχεία είναι

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 (ανακοινώθηκε στις 20 Μαρτίου 2017, προθεσμία παράδοσης: 24 Απριλίου 2017, 12 τα μεσάνυχτα).

Άσκηση 1 (ανακοινώθηκε στις 20 Μαρτίου 2017, προθεσμία παράδοσης: 24 Απριλίου 2017, 12 τα μεσάνυχτα). Κ08 Δομές Δεδομένων και Τεχνικές Προγραμματισμού Διδάσκων: Μανόλης Κουμπαράκης Εαρινό Εξάμηνο 2016-2017. Άσκηση 1 (ανακοινώθηκε στις 20 Μαρτίου 2017, προθεσμία παράδοσης: 24 Απριλίου 2017, 12 τα μεσάνυχτα).

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 (ανακοινώθηκε στις 24 Απριλίου 2017, προθεσμία παράδοσης: 2 Ιουνίου 2017, 12 τα μεσάνυχτα).

Άσκηση 3 (ανακοινώθηκε στις 24 Απριλίου 2017, προθεσμία παράδοσης: 2 Ιουνίου 2017, 12 τα μεσάνυχτα). Κ08 Δομές Δεδομένων και Τεχνικές Προγραμματισμού Διδάσκων: Μανόλης Κουμπαράκης Εαρινό Εξάμηνο 2016-2017. Άσκηση 3 (ανακοινώθηκε στις 24 Απριλίου 2017, προθεσμία παράδοσης: 2 Ιουνίου 2017, 12 τα μεσάνυχτα).

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort

Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 Πληροφορικής 1 Διαίρει και Βασίλευε Η μέθοδος του «Διαίρει και Βασίλευε» είναι μια γενική αρχή σχεδιασμού αλγορίθμων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Περιεχόμενα

Περιεχόμενα. Περιεχόμενα Περιεχόμενα xv Περιεχόμενα 1 Αρχές της Java... 1 1.1 Προκαταρκτικά: Κλάσεις, Τύποι και Αντικείμενα... 2 1.1.1 Βασικοί Τύποι... 5 1.1.2 Αντικείμενα... 7 1.1.3 Τύποι Enum... 14 1.2 Μέθοδοι... 15 1.3 Εκφράσεις...

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δένδρα (Trees) Βασικές Έννοιες. Δυαδικά Δένδρα. Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης. AVL Δένδρα. Δένδρα: Βασικές Έννοιες Ορισμοί Λειτουργίες Υλοποιήσεις ΑΤΔ Δένδρο: μοντέλο ιεραρχικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές δεδομένων. Ενότητα 4η: Σύνολα - Λεξικά Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές δεδομένων. Ενότητα 4η: Σύνολα - Λεξικά Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Ενότητα 4η: Σύνολα - Λεξικά Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 2 Σύνολα (Sets) Τα

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Σύνολα (Sets) q Τα µέλη ενός συνόλου προέρχονται από κάποιο χώρο U (universe) αντικειµένων/στοιχείων (π.χ., σύνολα αριθµών, λέξεων, ζευγών σύνολα

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή

Ισορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ουρές Προτεραιότητας. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ουρές Προτεραιότητας. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Ουρές Προτεραιότητας Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρά Προτεραιότητας Το πρόβλημα Έχουμε αντικείμενα με κλειδιά και θέλουμε ανά πάσα στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

Γέφυρες σε Δίκτυα. Μας δίνεται ένα δίκτυο (κατευθυνόμενο γράφημα) αφετηριακός κόμβος. Γέφυρα του (με αφετηρία τον ) :

Γέφυρες σε Δίκτυα. Μας δίνεται ένα δίκτυο (κατευθυνόμενο γράφημα) αφετηριακός κόμβος. Γέφυρα του (με αφετηρία τον ) : Μας δίνεται ένα δίκτυο (κατευθυνόμενο γράφημα) αφετηριακός κόμβος και Γέφυρα του (με αφετηρία τον ) : Ακμή που περιέχεται σε κάθε μονοπάτι από το στο s a b c d e f g h i j k l Μας δίνεται ένα δίκτυο (κατευθυνόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα 2 Βήματα Επεξεργασίας Τα βασικά βήματα στην επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Δένδρα AVL

Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Δένδρα AVL Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Δένδρα AVL Υλικό από τις σηµειώσεις Ν. Παπασπύρου, 2006 Δέντρα δυαδικής αναζήτησης Δενδρικές δοµές δεδοµένων στις οποίες Όλα τα στοιχεία στο αριστερό υποδέντρο της ρίζας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Αναδροµή. Σε αυτήν την (βοηθητική) ενότητα θα µελετηθούν τα εξής : Η έννοια της αναδροµής Υλοποίηση και αποδοτικότητα Αφαίρεση της αναδροµής

Αναδροµή. Σε αυτήν την (βοηθητική) ενότητα θα µελετηθούν τα εξής : Η έννοια της αναδροµής Υλοποίηση και αποδοτικότητα Αφαίρεση της αναδροµής Αναδροµή Σε αυτήν την (βοηθητική) ενότητα θα µελετηθούν τα εξής : Η έννοια της αναδροµής Υλοποίηση και αποδοτικότητα Αφαίρεση της αναδροµής 1 Αναδροµή Βασική έννοια στα Μαθηµατικά και στην Πληροφορική.

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Δέντρα Αναζήτησης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Αναζήτηση Θέλουμε να διατηρήσουμε αντικείμενα με κλειδιά και να μπορούμε εκτός από

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Πτυχιακή Εξεταστική Ιούλιος 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 09.07.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες

Διαβάστε περισσότερα

Δοµές Δεδοµένων. 14η Διάλεξη Δέντρα Δυαδικής Αναζήτησης. Ε. Μαρκάκης

Δοµές Δεδοµένων. 14η Διάλεξη Δέντρα Δυαδικής Αναζήτησης. Ε. Μαρκάκης Δοµές Δεδοµένων 14η Διάλεξη Δέντρα Δυαδικής Αναζήτησης Ε. Μαρκάκης Περίληψη Δέντρα Δυαδικής Αναζήτησης Υλοποιήσεις εισαγωγής και αναζήτησης Χαρακτηριστικά επιδόσεων ΔΔΑ Εισαγωγή στη ρίζα ΔΔΑ Υλοποιήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κατ οίκον Εργασία 2 Σκελετοί Λύσεων

Κατ οίκον Εργασία 2 Σκελετοί Λύσεων ΕΠΛ 3 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Νοέμβριος 00 Κατ οίκον Εργασία Σκελετοί Λύσεων Άσκηση Έστω ο αριθμός φύλλων που βρίσκονται στο επίπεδο ενός δυαδικού δένδρου. Θέλουμε να αποδείξουμε την πρόταση: Η

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι (Γ εξάμηνο) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ, ΤΕΙ Ηπείρου. Άσκηση εργαστηρίου #6 (Υλοποίηση δυαδικού δένδρου αναζήτησης)

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι (Γ εξάμηνο) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ, ΤΕΙ Ηπείρου. Άσκηση εργαστηρίου #6 (Υλοποίηση δυαδικού δένδρου αναζήτησης) Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι (Γ εξάμηνο) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ, ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος 04/12/2014 Άσκηση εργαστηρίου #6 (Υλοποίηση δυαδικού δένδρου αναζήτησης) Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων Ενότητα 5

Δομές Δεδομένων Ενότητα 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Δυαδικά Δένδρα Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Ισορροπημένα Δένδρα Αναζήτησης

Κεφάλαιο 8 Ισορροπημένα Δένδρα Αναζήτησης Κεφάλαιο 8 Ισορροπημένα Δένδρα Αναζήτησης Περιεχόμενα 8.1 Κατηγορίες ισορροπημένων δένδρων αναζήτησης... 155 8.1.1 Περιστροφές... 156 8.2 Δένδρα AVL... 157 8.2.1 Αποκατάσταση συνθήκης ισορροπίας... 158

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατιστική Εργασία 2 ο Μέρος

Προγραµµατιστική Εργασία 2 ο Μέρος Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών 20 Νοεµβρίου 2012 ΗΥ240: οµές εδοµένων Χειµερινό Εξάµηνο Ακαδηµαϊκό Έτος 2011-12 ιδάσκουσα: Παναγιώτα Φατούρου Προγραµµατιστική Εργασία 2 ο Μέρος Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δυναμικός Κατακερματισμός Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Οι λίστες, χάνοντας τα πλεονεκτήματα των πινάκων, λύνουν προβλήματα που παρουσιάζουν οι πίνακες

Οι λίστες, χάνοντας τα πλεονεκτήματα των πινάκων, λύνουν προβλήματα που παρουσιάζουν οι πίνακες Δομές δεδομένων Πίνακες Οι πίνακες είναι το πιο απλό «μέσο» αποθήκευσης ομοειδούς πληροφορίας. Χρησιμοποιούν ακριβώς όση μνήμη χρειάζεται για την αποθήκευση της πληροφορίας Επιτρέπουν την προσπέλαση άμεσα

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Γραφήματα. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Γραφήματα. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Γραφήματα Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Γραφήματα Κατευθυνόμενο Γράφημα Ένα κατευθυνόμενο γράφημα G είναι ένα ζευγάρι (V, E) όπου V είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες)

Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 5 Αναδρομική διεργασία εισαγωγής καινούριου κόμβου σε ΔΔΑ με αλφαβητική σειρά

Εργαστήριο 5 Αναδρομική διεργασία εισαγωγής καινούριου κόμβου σε ΔΔΑ με αλφαβητική σειρά EPL231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εργαστήριο 5 Αναδρομική διεργασία εισαγωγής καινούριου κόμβου σε ΔΔΑ με αλφαβητική σειρά Αναδρομή Η αναδρομή εμφανίζεται όταν μία διεργασία καλεί τον εαυτό της Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Κατ οίκον Εργασία 2 Σκελετοί Λύσεων

Κατ οίκον Εργασία 2 Σκελετοί Λύσεων Κατ οίκον Εργασία 2 Σκελετοί Λύσεων Άσκηση 1 Ο ζητούμενος ΑΤΔ μπορεί να υλοποιηθεί ως μια ακολουθία από στοιχεία τύπου window συνοδευόμενη από τις πράξεις: MakeNewWindow(L,w) Destroy(L,w) SwitchTo(L,w)

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Στοίβες Ουρές Στοίβες: Βασικές Έννοιες. Ουρές: Βασικές Έννοιες. Βασικές Λειτουργίες. Παραδείγματα. Στοίβες Δομή τύπου LIFO: Last In - First Out (τελευταία εισαγωγή πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Αναζήτησης. κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο. Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου

Δομές Αναζήτησης. κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο. Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου Δομές Αναζήτησης Χειριζόμαστε ένα σύνολο στοιχείων κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο όπου το κάθε στοιχείο έχει ένα Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου με

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Λεξικά και Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης

Κεφάλαιο 7 Λεξικά και Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης Κεφάλαιο 7 Λεξικά και Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης Περιεχόμενα 7.1 Ο αφηρημένος τύπος δεδομένων λεξικού... 133 7.1.1 Διατεταγμένα λεξικά... 134 7.2 Στοιχειώδεις υλοποιήσεις με πίνακες και λίστες... 135 7.2.1

Διαβάστε περισσότερα

Μπαλτάς Αλέξανδρος 21 Απριλίου 2015

Μπαλτάς Αλέξανδρος 21 Απριλίου 2015 ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ B- Trees Δομές Δεδομένων Μπαλτάς Αλέξανδρος 21 Απριλίου 2015 ampaltas@ceid.upatras.gr Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Ορισμός B- tree 3. Αναζήτηση σε B- tree 4. Ένθεση σε

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 17 Σωροί (Heaps) έκδοση 10 1 / 19 Heap Σωρός Ο σωρός είναι μια μερικά ταξινομημένη δομή δεδομένων που υποστηρίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Οι ερωτήσεις µε κίτρινη υπογράµµιση είναι εκτός ύλης για φέτος) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Q1. Οι Πρωταρχικοί τύποι (primitive types) στη Java 1. Είναι όλοι οι ακέραιοι και όλοι οι πραγµατικοί

Διαβάστε περισσότερα

HY240 : Δομές Δεδομένων. Φροντιστήριο Προγραμματιστικής Εργασίας 2 ο και 3 ο Μέρος

HY240 : Δομές Δεδομένων. Φροντιστήριο Προγραμματιστικής Εργασίας 2 ο και 3 ο Μέρος HY240 : Δομές Δεδομένων Φροντιστήριο Προγραμματιστικής Εργασίας 2 ο και 3 ο Μέρος Εισαγωγή Στο 2 ο μέρος της εργασίας θα πρέπει να γίνουν τροποποιήσεις στο πρόγραμμα που προέκυψε κατά την υλοποίηση του

Διαβάστε περισσότερα