9 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας: Έλεγχοι Μετακινήσεων
|
|
- ÏΚάϊν Σπυρόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 9 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας: Έλεγχοι Μετακινήσεων 9.1 Εισαγωγή Η λειτουργικότητα αναφέρεται στην συµπεριφορά της κατασκευής υπό τα συνήθη φορτία λειτουργίας της. Με εξαίρεση την στιγµή της αστοχίας, όπου κάποιος µηχανισµός συµπεριφοράς έχει υπερβεί την αντοχή του, το µεγαλύτερο τµήµα της ωφέλιµης διάρκειας ζωής του κτίσµατος αντιστοιχεί σε στάδιο λειτουργικότητας. Για τον λόγο αυτό η προσέγγιση κατά τον σχεδιασµό για το στάδιο της λειτουργικότητας είναι να διατηρούνται τα µεγέθη των τάσεων και στα δύο υλικά στην ελαστική περιοχή (να µην υπάρξει δηλαδή διαρροή χάλυβα ή σύνθλιψη σκυροδέµατος υπό τα φορτία λειτουργίας). Η απαίτηση αυτή των κανονισµών συνήθως καθορίζει τις διαστάσεις των µελών, αφού, για δεδοµένα µεγέθη σχεδιασµού (π.χ. καµπτική ροπή) το µέγεθος των τάσεων στην ελαστική περιοχή προσδιορίζεται από την δυσκαµψία της διατοµής του στοιχείου. Αν και δεν αναµένεται ανελαστική συµπεριφορά των µελών ή του συνόλου της κατασκευής στο στάδιο λειτουργικότητας, απαιτούνται έλεγχοι για να εξασφαλισθεί ότι για τα φορτία λειτουργίας δεν θα υπάρξει υπέρβαση εκείνων των δεικτών συµπεριφοράς που εξασφαλίζουν την οµαλή χρήση του κτίσµατος. Οι δείκτες αυτοί είναι κατά κανόνα µεγέθη παραµόρφωσης, όπως τα βέλη στα ανοίγµατα οριζόντιων στοιχείων από φορτία βαρύτητας, τα εύρη των ρωγµών στα δοµικά στοιχεία, η ύπαρξη αισθητών ταλαντώσεων υπό την δράση συνήθων φορτίων, κ.ά. Αν και κανένας από τους δείκτες αυτούς δεν σηµατοδοτεί αστοχία στο δόµηµα ή στα µέλη του, αναµφίβολα τα µεγάλα βέλη, οι ορατές ρωγµές, και οι έντονες ταλαντώσεις δηµιουργούν αισθήµατα ανασφάλειας στους χρήστες του κτίσµατος και πρέπει να αποφεύγονται. Την παλαιότερη εποχή όπου ο σχεδιασµός χρησιµοποιούσε την µέθοδο των επιτρεποµένων τάσεων προβλήµατα λειτουργικότητας ήταν πιο σπάνια από ότι σήµερα, γιατί τα ύψη των διατοµών των δοκών ήταν συνήθως µεγάλα. Σήµερα όπου η διαστασιολόγηση των στοιχείων του δοµήµατος γίνεται µε αναφορά στην οριακή κατάσταση αστοχίας, σε συνδυασµό µε την χρήση χαλύβων οπλισµού υψηλότερης αντοχής, οι γεωµετρικές διαστάσεις προκύπτουν µειωµένες, και ως εκ τούτου υπάρχει εντονότερη ανάγκη για των έλεγχο οριακών καταστάσεων λειτουργικότητας. Η µεθοδολογία ελέγχου των οριακών καταστάσεων λειτουργικότητας έχει ως εξής: (α) Υπολογίζεται ο δείκτης παραµόρφωσης, d, (π.χ. βέλος κάµψης, οριζόντια µετάθεση ορόφου) το µέγεθος του οποίου στην συνέχεια ελέγχεται, δηλαδή: (β) Συγκρίνεται µε τις τιµές κατωφλίου (άνω όρια) που θέτει ο κανονισµός: lm. Κατά τον έλεγχο πρέπει, d lm (9.1) Για συνήθη οικοδοµικά έργα οι έλεγχοι µετακινήσεων µπορούν να αποφευχθούν εφόσον οι διαστάσεις των στοιχείων υπερβαίνουν τις ελάχιστες τιµές που προδιαγράφει ο κανονισµός, για εξασφάλιση ικανοποιητικής δυσκαµψίας και άρα τον έµµεσο περιορισµό των µετακινήσεων. 9. Υπολογισµός ελαστικών µετακινήσεων στοιχείων Ο.Σ.
2 Η µετακίνηση είναι το αθροιστικό αποτέλεσµα παραµόρφωσης και άρα για να εκτιµήσουµε τις µετακινήσεις πρέπει να έχουµε προσδιορίσει την κατανοµή των παραµορφώσεων στα µέλη της κατασκευής. Η παραµόρφωση είναι άµεσο αποτέλεσµα έντασης ή δράσης φυσικών διεργασιών όπως η θερµοκρασιακή µεταβολή, η συστολή ξηράνσεως, η διόγκωση λόγω προσρόφησης κλπ. Σε πρισµατικά δοµικά στοιχεία σκυροδέµατος τα µεγέθη παραµόρφωσης είναι: (α) η καµπυλότητα της διατοµής ενός καµπτόµενου στοιχείου, (β) η επιµήκυνση ή βράχυνση ενός στοιχείου που φέρει αξονικό φορτίο, (γ) η διατµητική γωνία στρέβλωσης σε στοιχείο που φέρει διάτµηση, (δ) η ανηγµένη γωνία στροφής σε στοιχείο που υφίσταται στρέψη. Η ιδιαιτερότητα όλων αυτών των µεγεθών είναι ότι πρόκειται για ανηγµένες ποσότητες, δηλαδή η παραµόρφωση ορίζεται ανά µονάδα µήκους του στοιχείου. Για να υπολογισθεί το συνολικό (αθροιστικό) αποτέλεσµα των παραµορφώσεων, δηλαδή οι µετακινήσεις και οι στροφές στις θέσεις που µας ενδιαφέρουν χρειάζεται να χρησιµοποιήσουµε µια από τις γνωστές µεθόδους της Στατικής (π.χ. µέθοδος ροπών στροφών, Castglano, Αρχή των υνατών Έργων κλπ). Από την ποικιλία µεθόδων που διατίθενται, η πλέον πρόσφορη και απλή είναι η Αρχή των υνατών Έργων, η οποία αποτελεί και βασικό εργαλείο στις µεθόδους της σύγχρονης Στατικής (π.χ. χρησιµοποιείται στα Πεπερασµένα Στοιχεία, στην Μητρωϊκή Στατική και υναµική των κατασκευών, κ.ά.). Η αρχή των υνατών έργων υπάρχει σε δύο εναλλακτικές µορφές: (α) την Μέθοδο των υνάµεων, και (β) την Μέθοδο των Μετακινήσεων. Εάν ο άγνωστος του προβλήµατος είναι µετακίνηση / στροφή, τότε διευκολύνει τους υπολογισµούς των αγνώστων η Μέθοδος των υνάµεων η οποία ορίζεται ως εξής: Έστω ότι έχουµε ένα σώµα σε ισορροπία, το οποίο έχει αναπτύξει παραµορφώσεις ( Α ) υπό την επίδραση εξωτερικών δράσεων και των αντίστοιχων εσωτερικών αντιδράσεων (σύστηµα φορτίσεως Α) και εµείς επιβάλλουµε πάνω σε αυτό το σώµα ένα σύστηµα δυνάµεων Β (τυχαίο) το οποίο όµως είναι αυτοτελώς σε ισορροπία, τότε το συνολικό έργο που παράγουν οι εξωτερικές δυνάµεις του συστήµατος φόρτισης Β καθώς ταξιδεύουν κατά µήκος των µετακινήσεων που προκλήθηκαν από το σύστηµα φόρτισης Α, ισούται µε το συνολικό έργο που παράγουν οι εσωτερικές δυνάµεις του συστήµατος φόρτισης Β καθώς ταξιδεύουν κατά µήκος των παραµορφώσεων που προκλήθηκαν από το σύστηµα φόρτισης Α. Για παράδειγµα η δοκός του σχήµατος φέρει συγκεντρωµένο φορτίο P στο µέσον του ανοίγµατός της (στην περίπτωσή µας αυτή είναι η φόρτιση Α). Η δοκός εξισορροπείται από τις δύο αντιδράσεις στήριξης, P/ έκαστη. Το διάγραµµα των ροπών κατά µήκος της δοκού φαίνεται στο σχήµα 9.1. Αυτές είναι οι εσωτερικές δυνάµεις του συστήµατος φόρτισης Α. Οι παραµορφώσεις που δηµιουργούνται ως συνέπεια είναι οι καµπυλότητες φ, κατά µήκος του στοιχείου. Όπως έχουµε ήδη δει στο Κεφάλαιο 5 (Σχήµα 5.4) η καµπυλότητα ορίζεται ως ο λόγος της ορθής παραµόρφωσης ε(y) σε οποιοδήποτε σηµείο της διατοµής µε απόσταση y από τον ουδέτερο άξονα, προς την απόσταση y: φ=ε(y)/y. Για γραµµικά ελαστική συµπεριφορά, το αποτέλεσµα αυτό ισοδυναµεί µε τον κάτωθι ορισµό της καµπυλότητας:
3 M ϕ = (9.) όπου ΕΙ είναι η ισοδύναµη καµπτική δυσκαµψία της διατοµής. Άρα για να µπορέσουµε να εκτιµήσουµε τις παραµορφώσεις (δηλ. τις καµπυλότητες) που προκαλεί το σύστηµα φόρτισης Α, θα πρέπει να διαιρέσουµε τις τιµές του διαγράµµατος των ροπών που προκαλεί το σύστηµα φόρτισης Α, µε τις αντίστοιχες τιµές του ΕΙ κατά µήκος του στοιχείου. Εάν το ΕΙ είναι σταθερό, τότε η κατανοµή των καµπυλοτήτων έχει το ίδιο σχήµα µε το διάγραµµα των ροπών (σχ. 9.1). Για να βρούµε το βέλος σε κάποια θέση κατά µήκος της δοκού, χρειάζεται να χρησιµοποιήσουµε την αρχή των δυνατών έργων. Ως σύστηµα φόρτισης Β µπορούµε να υιοθετήσουµε οποιοδήποτε τυχαίο σύστηµα δυνάµεων, αρκεί αυτό να είναι σε ισορροπία. Για λόγους δικής µας διευκόλυνσης και µόνον, ενδείκνυται να επιλέξουµε ένα τέτοιο σύστηµα ώστε να υπάρχει µοναδιαία δύναµη στη θέση και την διεύθυνση της άγνωστης µετακίνησης. Για παράδειγµα, εάν θέλουµε να υπολογίσουµε την µετακίνηση στο δεξιά τρίτο του ανοίγµατος, τότε η ενδεδειγµένη φόρτιση Β είναι αυτή που φαίνεται στο σχήµα 9.α. Για υπολογισµό του βέλους στο µέσο του ανοίγµατος, ενδεδειγµένη φόρτιση Β είναι αυτή που φαίνεται στο σχήµα 9.β Η µαθηµατική έκφραση της αρχής των υνατών έργων που προαναφέρθηκε είναι: L 0 = ϕ( x ) M( x )dx = 1 P L 1 L L = Οι ποσότητες µε την παύλα είναι εξωτερικές και εσωτερικές δυνάµεις του συστήµατος φόρτισης Β. Η αριστερή πλευρά της εξίσωσης αφορά στο έργο της µοναδιαίας δύναµης στο µέσο του ανοίγµατος, καθώς επίσης και το έργο των αντιδράσεων στις στηρίξεις (εδώ έχουµε αµετάθετες στηρίξεις, οπότε η µετακίνηση σε αυτά τα σηµεία είναι µηδενική). Επιστρέφοντας στην έννοια της καµπτικής δυσκαµψίας ΕΙ, από την Εξ. (9.) διαφαίνεται ότι εξ` ορισµού το ΕΙ είναι η κλίση του διαγράµµατος ροπών καµπυλοτήτων. Τον υπολογισµό του διαγράµµατος Μ-φ τον είδαµε διεξοδικά στην Ενότητα 5.5. Λόγω της µη γραµµικής συµπεριφοράς του οπλισµένου σκυροδέµατος η κλίση του διαγράµµατος Μ-φ µεταβάλλεται συνεχώς µειούµενη µε αυξανόµενη τιµή της καµπυλότητας φ. Μάλιστα στο διάγραµµα Μ-φ µπορούµε να διακρίνουµε τρεις περιοχές, ως εξής (Σχ. 9.(α)): Ι. Στάδιο Ι: Η διατοµή του στοιχείου συµπεριφέρεται ελαστικά, χωρίς ρηγµάτωση (αρηγµάτωτη διατοµή). ΙΙ. Στάδιο ΙΙ: Έχει επέλθει ρηγµάτωση σκυροδέµατος στην εφελκυόµενη ζώνη, όµως ο οπλισµός και το σκυρόδεµα στην θλιβόµενη περιοχή συµπεριφέρονται ακόµη ελαστικά (δηλαδή οι ορθές τάσεις των υλικών αυτών προκύπτουν από τις ορθές παραµορφώσεις µε πολλαπλασιασµό µε το αντίστοιχο µέτρο ελαστικότητας των υλικών: σ s =ε s Ε s, σ c =ε c Ε c.) ΙΙΙ. Στάδιο ΙΙΙ: Το ένα ή και τα δύο υλικά έχει εξαντλήσει το αντίστοιχο όριο ελαστικότητας και συµπεριφέρεται ανελαστικά (πλαστικοποίηση χάλυβα και σκυροδέµατος). 1 PL = PL (9.)
4 Το σχήµα 9.(β) δείχνει την µεταβολή της καµπτικής δυσκαµψίας ΕΙ µε αυξανόµενη καµπυλότητα, που αντιστοιχεί στο διάγραµµα Μ-φ του σχήµατος 9.(α). Η αποµείωση του ΕΙ µετά την ρηγµάτωση αφορά στις θέσεις κατά µήκος του στοιχείου όπου υπάρχουν ρωγµές. Επειδή οι ρωγµές βρίσκονται σε διακριτές θέσεις και δεν είναι συνεχές φαινόµενο, το πραγµατικό διάγραµµα των καµπυλοτήτων είναι ανοµοιόµορφο όπως φαίνεται στο σχήµα 9.4(α). Οι προεξοχές αντιστοιχούν στις θέσεις όπου υπάρχουν ρωγµές, επειδή σε αυτά τα σηµεία η καµπτική δυσκαµψία είναι κατά πολύ µειωµένη. Άρα στις θέσεις των ρωγµών το στοιχείο είναι πολύ πιο εύκαµπτο από ότι στο διάστηµα µεταξύ ρωγµών που είναι αρηγµάτωτο. Παρά το γεγονός ότι το σκυρόδεµα είναι σε εφελκυσµό, στο διάστηµα µεταξύ διαδοχικών ρωγµών συµµετέχει, καθιστώντας το στοιχείο σε αυτές τις θέσεις πιό δύσκαµπτο. Αυτό είναι το φαινόµενο της λεγόµενης εφελκυστικής δυσκαµψίας (tenson stffenng). Είναι σαφές ότι όσο πιο πυκνή η ρηγµάτωση τόσο µικρότερη η εφελκυστική δυσκαµψία που προσφέρει το σκυρόδεµα, δηλαδή τόσο πιο εύκαµπτο το στοιχείο ως σύνολο, και άρα τόσο µεγαλύτερα τα βέλη που θα προκύψουν. Η εφελκυστική δυσκαµψία οφείλεται στην συνάφεια µεταξύ οπλισµού και σκυροδέµατος. Με αναφορά στην διαδικασία υπολογισµού της βύθισης (Εξ. 9.) τα εµβαδά που περικλείονται στις προεξοχές του διάγραµµατος καµπυλοτήτων που οφείλονται στην ρηγµάτωση υπερισχύουν ποσοτικά κατά την εκτίµηση του ολοκληρώµατος στην δεξιά πλευρά της 9.. Άρα και µία µόνο ρωγµή συνεπάγεται σηµαντική αύξηση του βέλους ενός δοµικού στοιχείου Ο.Σ. Εάν θέλαµε να κάνουµε αναλυτικό υπολογισµό του βέλους χρησιµοποιώντας την πραγµατική κατανοµή των καµπυλοτήτων, µε την µέθοδο των υνατών έργων, θα είχαµε να υπολογίσουµε ένα ιδιαίτερα πολύπλοκο ολοκλήρωµα. Κάτι τέτοιο είναι µεν θεωρητικώς εφικτό, είναι όµως ιδιαίτερα χρονοβόρο. Στην πράξη ο αναλυτικός υπολογισµός των βελών θεωρείται ήδη αρκετά περίπλοκος ακόµη και αν χρησιµοποιηθεί η θεώρηση της ελαστικής συµπεριφοράς (δηλαδή ακόµη και εάν θεωρηθεί µία σταθερή τιµή του ΕΙ για όλο το µήκος του στοιχείου). Το πρακτικό ερώτηµα που προκύπτει είναι λοιπόν, ποια αντιπροσωπευτική τιµή θα πρέπει να χρησιµοποιήσουµε για την καµπτική δυσκαµψία της διατοµής, ΕΙ eff, για όλο το µήκος του στοιχείου, ώστε ο υπολογισµός που θα προκύψει από την θεώρηση της ελαστικής συµπεριφοράς να είναι αξιόπιστος. Χρειαζόµαστε δηλαδή ένα αντιπροσωπευτικό µέσο όρο για την ενεργή τιµή του ΕΙ, που µπορούµε να τον χρησιµοποιήσουµε µε τις εκτιµήτριες των βελών για δεδοµένους τύπους φορτίσεων από την κλασσική Στατική (κλειστές αναλυτικές εκφράσεις για τα βέλη συνήθως είναι διαθέσιµες σε µορφή πινάκων). Η ενεργή αυτή τιµή αυτή πρέπει να αντικατοπτρίζει την έκταση της ρηγµάτωσης κατά µήκος του στοιχείου: όσο µεγαλύτερο το τµήµα του στοιχείου που έχει ρηγµατωθεί τόσο πιο κοντά θα είναι η τιµή ΕΙ eff στην τιµή του ΕΙ της πλήρως ρηγµατωµένης διατοµής. Χαρακτηριστικός δείκτης για την έκταση της ρηγµάτωσης είναι το σχετικό µέγεθος της µέγιστης καµπτικής ροπής, Μ a, που προκαλούν τα επιβαλλόµενα φορτία λειτουργίας κατά µήκος του στοιχείου, σε σύγκριση µε την ροπή ρηγµατώσεως Μ. Η σχέση η οποία έχει προταθεί για τον υπολογισµό της ενεργής δυσκαµψίας έχει ως εξής: eff = c eff, όπου eff = + ( gr M ) M a (9.4)
5 όπου Ε c το µέσο µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος, όπως δίνεται ανά κατηγορία σκυροδέµατος στον Πίνακα.. Οι ποσότητες Ι gr και είναι οι ροπές αδράνειας της διατοµής στην αρηγµάτωτη και πλήρως ρηγµατωµένη κατάσταση αντιστοίχως. Η ροπή Μ a είναι η µέγιστη τιµή (κατ απόλυτο τιµή) στο διάγραµµα ροπών κατά µήκος του στοιχείου. Η ροπή ρηγµατώσεως M είναι η ροπή που απαιτείται για την έναρξη ρηγµάτωσης σε µία διατοµή. Ο υπολογισµός των µεγεθών που απαιτούνται για την εφαρµογή της Εξ. (9.5) περιγράφεται αναλυτικά στην επόµενη ενότητα. Υπολογισµός της ροπής αδράνειας της αρηγµάτωτης διατοµής, Ι gr Από την αντοχή των υλικών είναι γνωστός ο υπολογισµός της ροπής αδράνειας σύνθετης διατοµής, δηλαδή διατοµής που αποτελείται από δύο διαφορετικά υλικά (στην περίπτωσή µας ο χαλύβδινος οπλισµός, µε µέτρο ελαστικότητας περί τα 00 GPa, και το σκυρόδεµα µε µέτρο ελαστικότητας που κυµαίνεται µεταξύ 0 και 0 GPa.) Για διευκόλυνση της διαδικασίας υπολογισµών, µετατρέπονται και οι δύο φάσεις σε µία, κατόπιν πολλαπλασιασµού του εµβαδού της φάσης που µετατρέπουµε µε τον λόγο των µέτρων ελαστικότητας του πραγµατικού προς το πλασµατικό υλικό. Παραδείγµατος χάριν, το εµβαδόν του εφελκυόµενου οπλισµού Α s1 µετατρέπεται σε ισοδύναµο εµβαδόν σκυροδέµατος n A s1, όπου n = s / c. Με αναφορά στο σχήµα 9.5 που δείχνει την διατοµή του σχήµατος 5.7 αφού έχει µετατραπεί σε ισοδύναµη διατοµή σκυροδέµατος ακολουθείται η εξής διαδικασία υπολογισµών: Υπολογίζεται το κέντρο βάρους της σύνθετης διατοµής: A y = 1,m y K.B. = A = 1,m (9.16) όπου οι συντεταγµένες y µετρώνται ως προς κάποιο χαρακτηριστικό σηµείο αναφοράς. Για τη διευκόλυνση του υπολογισµού η διατοµή χωρίζεται σε m υποτµήµατα των οποίων η θέση του κέντρου βάρους, y, είναι γνωστή. Υπολογίζεται η ροπή αδράνειας ως προς το κέντρο βάρους: total = = 1,m + A = 1,m ( y y KB ) (9.17) Είναι σαφές ότι παρά την πολυπλοκότητα των υπολογισµών, το αποτέλεσµα ελάχιστα απέχει από την χονδροειδή εκτίµηση της gr βάσει των γεωµετρικών διαστάσεων του στοιχείου ( gr = b h /1 για ορθογωνική διατοµή). Υπολογισµός της ροπής αδράνειας της Πλήρως Ρηγµατωµένης ιατοµής, Ι Μετά τη ρηγµάτωση η εφελκυόµενη ζώνη του σκυροδέµατος έχει απωλέσει την ικανότητα ανάληψης φορτίου και άρα κατά την ανάλυση δεν λαµβάνεται υπόψη η συµµετοχή της. Χρησιµοποιώντας την διαδικασία που προαναφέρθηκε (Εξ ) υπολογίζεται το κέντρο βάρους και η ροπή αδράνειας για το παράδειγµα του Σχ. 9.5 ως εξής. y K.B., A = cc y cc A + n cc + n A s1 A y s1 s1 + (n + (n 1) A 1) A s s y s (9.18)
6 όπου ο δείκτης cc αναφέρεται στο θλιβόµενο τµήµα της διατοµής σκυροδέµατος. ηλαδή, η βασική διαφορά από τον προηγούµενο υπολογισµό των εξ και 9.17 βρίσκεται στο ότι από την συνολικό εµβαδόν της διατοµής σκυροδέµατος λαµβάνεται υπόψη µόνον η θλιβόµενη ζώνη, ενώ το τµήµα της διατοµής σκυροδέµατος που βρίσκεται σε εφελκυσµό θεωρείται ότι δεν συµµετέχει στην ροπή αδράνειας και στον ορισµό του κέντρου βάρους. Σηµειώνεται ότι εξ`ορισµού ο ουδέτερος άξονας σε κάµψη βρίσκεται πάντα στο κέντρο βάρους της διατοµής. ηλαδή, c=ξd=y K.B.,. Μετά την ρηγµάτωση ο ουδέτερος άξονας έχει µετατοπισθεί προς την πλευρά της θλιβόµενης ζώνης. Στην περιοχή αυτή θα παγιωθεί και κατά την ανελαστική συµπεριφορά (µετά την διαρροή του χάλυβα). Είναι επίσης ενδιαφέρον να συγκριθούν οι τιµές της µε την gr. Στις συνήθεις διατοµές όπως και στο παράδειγµα η ροπή αδράνειας της ρηγµατωµένης διατοµής είναι περίπου 0% της αρχικής τιµής gr. ηλαδή µε την ανάπτυξη της πλήρους ρηγµάτωσης το στοιχείο έχει απωλέσει περί τα / της δυσκαµψίας του. Η εκτίµηση αυτή είναι αρκετά αξιόπιστη για στοιχεία χωρίς αξονικό φορτίο (δοκούς). Στην περίπτωση υποστυλωµάτων (στοιχείων δηλαδή που φέρουν αξονικό θλιπτικό φορτίο άνω του 0.15A gr f cd ) η αποµείωση της δυσκαµψίας µετά την ρηγµάτωση ανέρχεται µέχρι περίπου το 50% της αρχικής τιµής. Για πρακτικά προβλήµατα ελέγχου µεταθετότητας κτισµάτων, συνήθως επαρκεί να θεωρηθεί ότι gr / και gr / για δοκούς και υποστυλώµατα αντιστοίχως. Στην βιβλιογραφία έχουν εξαχθεί παραµετροποιηµένες εκφράσεις για όλες τις παραµέτρους ενδιαφέροντος έτσι ώστε να αποφεύγονται οι πολύπλοκοι υπολογισµοί. Έτσι, γενικώς η ροπή αδράνειας ρηγµατωµένης διατοµής µε ύψος κορµού h, στατικό ύψος d, και πλάτος κορµού b δίνεται ως κλάσµα επί της ροπής αδράνειας της αρηγµάτωτης διατοµής, δηλαδή: = ξ = b d ; όπου = + ρ n (1 ξ ) + ρ (n 1) ( ξ cc + A ( y = 1,m y KB ) s1 (9.0) Το ύψος της θλιβόµενης ζώνης ξ µετά την ρηγµάτωση και µέχρι την διαρροή του διαµήκους οπλισµού υπολογίζεται από την εξής σχέση: s d h ) 1 1 (9.19) ξ = s [ ρ + (n 1) ρ ] + n ρ + (n 1) ρ [ n ρ + (n 1) ρ ] n s1 s s1 s s1 s d d (9.1) Οι εξισώσεις 9.0 και 9.1 ισχύουν επίσης και για πλακοδοκό, εφόσον αντικατασταθεί όπου ρ s η ποσότητα: (b-b w )/(n -1)b w, όπου b το συνολικό συνεργαζόµενο πλάτος της πλάκας και b w το πλάτος του κορµού. Αντίστοιχες εκφράσεις µπορούν εύκολα να εξαχθούν και για διατοµές που φέρουν συνδυασµό καµπτικής ροπής και αξονικού φορτίου. Υπολογισµός της Ροπής Ρηγµατώσεως, M
7 Η καµπτική ροπή ρηγµατώσεως είναι η ροπή στην οποία αρχίζει η ρηγµάτωση στην εφελκυόµενη παρειά. Για να υπάρξει ρηγµάτωση πρέπει η ορθή τάση στην ακραία εφελκυόµενη ίνα να υπερβεί την αντοχή του σκυροδέµατος σε άµεσο εφελκυσµό. Θεωρώντας ελαστική συµπεριφορά και για τα δύο υλικά, η τάση σε οποιαδήποτε θέση της διατοµής σε απόσταση y από το κέντρο βάρους υπολογίζεται από την σχέση: M y σ( y ) = gr N A c (9.1) Η ακραία εφελκυόµενη ίνα βρίσκεται σε y max =h-y K.B., άρα, θέτοντας σ(y max )=f ctk0.05, προκύπτει η ροπή ρηγµατώσεως Μ : N gr M = fctk A y max Το αξονικό φορτίο (Ν) λαµβάνεται ως θετικός αριθµός εάν είναι θλιπτικό και ως αρνητικός αριθµός εάν είναι εφελκυστικό. Για απλή ορθογωνική διατοµή y max h/, και η παραπάνω σχέση απλοποιείται περαιτέρω ως εξής: (9.) N b h M = fctk (9.) A 6 Η ποσότητα bh /6 είναι γνωστή και ως αντίσταση της ορθογωνικής διατοµής (W). Το ίδιο ισχύει γενικά για τον λόγο gr / y max. 9.. Οριακές τιµές Λειτουργικότητας για τα βέλη κάµψης, lm. Για την µείωση των βελών λόγω κατακορύφων φορτίων σε οριζόντια στοιχεία (π.χ. δοκούς και πλάκες) ενδείκνυται η καλή πρακτική σχεδιασµού και όπλισης στα επιµέρους στοιχεία και στον φορέα ως σύνολο. Έτσι, πρέπει να επιδιώκεται η υπερστατικότητα του φορέα, η χρήση θλιβόµενου οπλισµού στα καµπτόµενα στοιχεία, η αύξηση της ποιότητας των υλικών και ο περιορισµός του µήκους των ανοιγµάτων. Σε περιπτώσεις πολύ µεγάλων ανοιγµάτων ενδείκνυται η χρήση προέντασης ή και η κατάλληλη υπερύψωση του ξυλοτύπου κατά την σκυροδέτηση (camber χρησιµοποιείται συχνά στην κατασκευή προβόλων µε µεγάλα ανοίγµατα). Γενικά, η δηµιουργία µεγάλων βελών µετά την τοποθέτηση των µονίµων φορτίων µπορεί να αποβεί καταστροφικός για την λειτουργία ορισµένων µη φερόντων εξαρτηµάτων του δοµήµατος που παρεπιπτόντως απαιτούν και µεγάλα κόστη επισκευής (π.χ. αντιαισθητικές αποκολλήσεις σε πλακίδια επιστρώσεως κλπ). Για τον λόγο αυτό οι οριακές επιτρεπόµενες τιµές για τα βέλη, lm, συσχετίζονται και µε τον συνδυασµό φορτίσεως που έχει χρησιµοποιηθεί για την εκτίµηση των µετακινήσεων. Έτσι, στο στάδιο λειτουργικότητας τα βέλη οριζόντιων δοµικών στοιχείων δεν µπορούν να υπερβαίνουν το: L/50 υπό την επίδραση της συνολικής κατακόρυφης φόρτισης
8 όπου L το καθαρό άνοιγµα το οριζοντίου στοιχείου, και L/500 µετά την τοποθέτηση των διαχωριστικών (για µακροχρόνιο συνδυασµό φορτίσεως). Για συνήθη οικοδοµικά έργα ο ΕΑΚ (000) απαλλάσσει από τον αναλυτικό έλεγχο βελών τα εκείνα τα οριζόντια φέροντα στοιχεία των οποίων το πάχος h ή το στατικό ύψος ικανοποιεί τους κάτωθι περιορισµούς (οι διαστάσεις σε m): αl/d < 0 για πλάκες, αl/d < 5 για πλάκες µε νευρώσεις, αl/d < 0 για δοκούς, (αl) /h < 150 όταν χρησιµοποιούνται ευαίσθητα διαχωριστικά (π.χ. γυαλί, γυψοσανίδα) όπου αl είναι το θεωρητικό άνοιγµα του στοιχείου (δηλ. η απόσταση µεταξύ της θέσης της µέγιστης ροπής και του πλησιέστερου σηµείου µηδενισµού της ροπής. L είναι το καθαρό άνοιγµα, µετρούµενο από τις παρειές των στηρίξεων. Ο συντελεστής α λαµβάνει τιµές ως εξής: α=1 για αµφιέρειστη δοκό ή πλάκα, α=0.8 για ακραίο άνοιγµα συνεχούς δοκού ή πλάκας α=0.6 για ενδιάµεσο άνοιγµα συνεχούς δοκού ή πλάκας α=.4 για πρόβολο. 9.4 Επίδραση του Ερπυσµού και της Συστολής Ξηράνσεως στις Μετατοπίσεις. Η παρατεταµένη δράση των φορτίων ενεργοποιεί τον µηχανισµό του ερπυσµού ο οποίος για το σκυρόδεµα συνίσταται κυρίως στην ανακατανοµή του νερού των πόρων κατόπιν της αρχικής παραµόρφωσης των πόρων υπό την επίδραση του µονίµου φορτίου. Λόγω ερπυσµού µειώνεται το ενεργό µέτρο Ελαστικότητας του Σκυροδέµατος, από c σε Ε c, ως εξής: c c = (1 + φ ) Ο συντελεστής ερπυσµού δίνεται στο Κεφ. 5 στους Πίνακες. Η συνέπεια της παραπάνω εξίσωσης είναι ότι ουσιαστικά οι µετακινήσεις αυξάνονται από την στιγµιαία τιµή τους (δηλαδή την τιµή που υπολογίζουµε µε το µέσο µέτρο ελαστικότητας του υλικού όπως δίνεται από Πίνακες για την κατηγορία σκυροδέµατος). Άρα ένας απλός τρόπος συνυπολογισµού του ερπυσµού στις µετακινήσεις είναι να πολλαπλασιασθούν οι τιµές των µετακινήσεων µε τον συντελεστή (1+φ ). P Μ φ=μ/ει
9 Το σχήµα 9. (α) και 9.(β) βρίσκεται στο κάτω µέρος της σελ. των σηµειώσεων. ιάγραµµα καµπυλοτήτων Σχήµα 9.4 Θέσεις ρωγµών Σχήµα 9.5: Στην σελίδα των σηµειώσεων.
Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7
Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας
Διαβάστε περισσότεραΜε βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:
Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος
Διαβάστε περισσότεραΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:
Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης
5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος. ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη
Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη ΟΚΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ - EC2 Περιορισμός των παραμορφώσεων Θεόδωρος Χ. Ρουσάκης
Διαβάστε περισσότεραAΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση
Διαβάστε περισσότερα4.5 Αµφιέρειστες πλάκες
Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27
Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ
Επίλυση γραμμικών φορέων ΟΣ σύμφωνα με τους EC & EC8 ΑΣΚΗΣΗ 4 (3/3/017) ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Να υπολογιστεί σε κάµψη η µονοπροέχουσα δοκός του σχήµατος για συνδυασµό φόρτισης 135G15Q Η δοκός ανήκει σε
Διαβάστε περισσότεραιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy
Διαβάστε περισσότερα( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5
( Σχόλια) (Κείµ ενο) 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9.1 Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής N Sd Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως V Sd M Sd1 h N Sd M Sd2 V Sd L l s =M Sd /V Sd M Sd
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ
ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύµµικτες πλάκες ονοµάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούντα από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο σκυρόδεµα. Η σύµµικτη µέθοδος κατασκευής πλακών
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραf cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος
v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1
Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι
Διαβάστε περισσότερα3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe
3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe 67 3.2 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζεται βήμα-βήμα ο τρόπος με τον οποίο μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών
ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών Ασκήσεις για λύση Η ράβδος του σχήματος είναι ομοιόμορφα μεταβαλλόμενης κυκλικής 1 διατομής εφελκύεται αξονικά με δύναμη Ρ. Αν D d είναι οι διάμετροι των ακραίων
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης
Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος
Διαβάστε περισσότερα9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ
9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,
Διαβάστε περισσότεραSTATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ
STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ 1.1 Θλιπτική αντοχή σκυροδέματος 15 1.2 Αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος με την πάροδο του χρόνου 16 1.3 Εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος 17 1.4 Εφελκυστική
Διαβάστε περισσότεραΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013
ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ
ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΜΠΕΡΝΑΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Περίληψη Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η πρακτική εφαρμογή αναλυτικών προβλέψεων του ΚΑΝΕΠΕ
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΕΦ ΜΕ ΚΕΦ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΣΤΟΧΕΥΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d.
ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΕΦ. 7-7.2.4.1 ΜΕ ΚΕΦ. 8-8.2.3 ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΣΤΟΧΕΥΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d. ΑΝ ΡΕΟΠΟΥΛΟΣ ΜΑΡΙΟΣ ΚΑΒΒΑ Α ΙΩΑΝΝΑ Περίληψη Η παρούσα εργασία έχει
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100
Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑ 26504 Ομάδα εκτέλεσης έργου: Αθανάσιος
Διαβάστε περισσότεραXΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73
XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η
ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής
Διαβάστε περισσότεραΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ
49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.
ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1
Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ. ΑΣΚΗΣΗ 1 η και 2 η Α) Έλεγχος Κάµψης Πλάκας Β) Έλεγχος Κάµψης οκού
ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η και η Α) Έλεγχος Κάµψης Πλάκας Β) Έλεγχος Κάµψης οκού Στον ξυλότυπο τυπικού ορόφου κτιρίου όπως φαίνεται στο σχήµα,
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας
Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι επίλυσης υπερστατικών φορέων: Μέθοδοι των δυνάµεων Τρίτη, 16, Τετάρτη, 17, Παρασκευή 19 Τρίτη, 23, και Τετάρτη 24 Νοεµβρίου 2004 Πέτρος
Διαβάστε περισσότεραΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14
ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και αντισεισμικού υπολογισμού ενός φορέα 3 ανοιγμάτων με συνεχές προεντεταμένο κατάστρωμα (συνήθως αφορά οδικές άνω
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)
Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50
Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Εγχειρίδιο σχεδιασμού σύμμικτων πλακών σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3 (ΕΝ 1993.01.03:2006) και τον Ευρωκώδικα 4 (EN 1994.01.04:
Διαβάστε περισσότερα10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42
Ασκηση 3.1 (a) Αν μία ράβδος οπλισμού θεωρηθεί ότι λυγίζει μεταξύ δύο διαδοχικών συνδετήρων με μήκος λυγισμού το μισό της απόστασης, s w, των συνδετήρων, να υπολογισθεί η απόσταση συνδετήρων, s w, πέραν
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων
ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ Ενότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων Α. Θεοδουλίδης Υπολογισμός διατμητικών τάσεων Η ύπαρξη διατμητικών τάσεων οφείλεται στην διατμητική δύναμη Q(x): Κατανομή διατμητικών τάσεων
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν
Διαβάστε περισσότεραΣιδηρές Κατασκευές ΙΙ
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Πλευρικός λυγισμός δοκού γέφυρας Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ
Επιρροή διαφόρων παραγόντων στα παραμορφωσιακά μεγέθη δομικού στοιχείου και σύγκριση με τύπους ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17
Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 2. ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ... 5 3. ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΧΑΛΥΒΔΟΦΥΛΛΩΝ... 6 4. ΟΠΛΙΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΠΛΑΚΑΣ... 9 5. ΦΟΡΤΙΑ... 9 6. ΑΝΑΛΥΣΗ... 11 7. ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ... 11 8. ΤΕΥΧΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ...
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας
Διαβάστε περισσότεραΝέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354
http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών
Διαβάστε περισσότερα: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες]
Αντοχή σχεδιασμού f bd Η οριακή τάση συνάφειας f bd προκύπτει σαν πολλαπλάσιο της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασμού σκυροδέματος f ctd : όπου f bd = η 1 η 2 η 3 η 4 f ctd, όπου f ctd =f ctk0.05 /γ c f ctk
Διαβάστε περισσότεραΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B
Τόµος B 3.1.4 ιαφραγµατική λειτουργία Γενικά, αν υπάρχει εκκεντρότητα της φόρτισης ενός ορόφου, π.χ. από την οριζόντια ώθηση σεισµού, λόγω της ύπαρξης της πλάκας που στο επίπεδό της είναι πρακτικά άκαµπτη,
Διαβάστε περισσότεραΕυστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών
Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές
Διαβάστε περισσότερα3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων
Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου
Διαβάστε περισσότεραΓεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης
Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Εισαγωγή Παραμορφώσεις Ισοστατικών Δοκών και Πλαισίων: Δ22-2 Οι κατασκευές, όταν υπόκεινται σε εξωτερική φόρτιση, αναπτύσσουν
Διαβάστε περισσότεραΟΧΕΤΟΣ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/9
ΟΧΕΤΟΣ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και υδραυλικού υπολογισμού ενός κιβωτιοειδούς φορέα (συνήθως οδικές κάτω διαβάσεις αρτηριών ή οχετοί εκτόνωσης ρεμμάτων).
Διαβάστε περισσότεραΤεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών
CSI Hella, εκέµβριος 2003 Τεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών Η τεχνική οδηγία 6 παρέχει βασικές πληροφορίες για την όπλιση πλακών. Κανονισµοί. Η όπλιση των πλακών πραγµατοποιείται σύµφωνα µε τις διατάξεις
Διαβάστε περισσότεραΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ
Ενίσχυση Προβόλου που έχει Υποστεί Βέλος Κάμψης ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ ΒΕΝΙΟΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΗ Περίληψη Η παρούσα εργασία εξετάζει την δημιουργία βέλους κάμψης σε
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. Αντοχή Υλικού
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Αντοχή Υλικού Ερρίκος Μουρατίδης (BSc, MSc) Σεπτέμβριος 015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερα20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος
Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πανεπιστημιακός Υπότροφος Τσιμεντοπολτός Περιλαμβάνονται διαγράμματα από τα βιβλία «Μηχανική των Υλικών» και «Δομικά Υλικά» του Αθανάσιου
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται
Διαβάστε περισσότεραΥ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6. Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ
Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6 Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ ΚΕΙΜΕΝΑ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 6 ΜΕΡΟΣ 1-1: ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΑΟΠΛΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ (σε φάση ψηφίσεως από τις χώρες-μέλη)
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:
Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος
Διαβάστε περισσότερα6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών
6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ
Επίδραση Γειτονικού Κτιρίου στην Αποτίμηση Κατασκευών Ο/Σ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗ ΜΙΧΑΕΛΑ Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Π.Π., mikaelavas@gmail.com
Διαβάστε περισσότεραΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ
ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΔΙΓΕΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Περίληψη Σκοπός της εργασίας είναι η περιγραφή της συμπεριφοράς διαφόρων διατάξεων δικτυωτών συνδέσμων σε πλευρικά επιβαλλόμενα φορτία. Στο
Διαβάστε περισσότεραΠειραµατική µελέτη της αντοχής σύµµικτων πλακών σκυροδέµατος
Πειραµατική µελέτη της αντοχής σύµµικτων πλακών σκυροδέµατος Φ. Κ. Περδικάρης Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Ε. Σ. Μυστακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών,
Διαβάστε περισσότεραfespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis
FESPA 10 Ευρωκώδικες & Pushover fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) Performance Pushover Analysis Γραφική αναπαράσταση των κριτηρίων δυστρεψίας και περιορισµού στατικής εκκεντρότητας Έλλειψη δυστρεψίας
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) Ασκήσεις στην ελαστική γραµµή. Γενικές Εξισώσεις. Εφαρµογές. 1. Η γέφυρα. ΤΜ ΙΙΙ Ασκήσεις : Ι. Βαρδουλάκης & Ι. Στεφάνου, Οκτώβριος
ΤΜ ΙΙΙ Ασκήσεις : Ι. Βαρδουλάκης & Ι. Στεφάνου, Οκτώβριος 005 Ασκήσεις στην ελαστική γραµµή Γενικές Εξισώσεις () p w ( x) = x+ M ( x) = w ( x) p w ( ) ( ) ( ) ( ) ( x) = x + x+ onst x p x onst x dm x =
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 011 Διδάσκων:, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης :15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΟριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]
Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1
Διαβάστε περισσότεραΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)
Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 26-6-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.
Σχεδιασμός κτιρίου με ΕΑΚ, Κανονισμό 84 και Κανονισμό 59 και αποτίμηση με ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Αντικείμενο
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ
Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ Σύµφωνα µε τα όσα αναπτύχθηκαν στην ενότητα 1.3, ως αµφιέρειστη δοκός θα µπορούσε να χαρακτηριστεί το τµήµα κάθε οριζόντιου γραµµικού φορέα που εκτείνεται µεταξύ δύο διαδοχικών
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ
Αποτίμηση διώροφης Κατοικίας και Έλεγχος Επάρκειας για την Προσθήκη δύο επιπλέον Ορόφων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ ΠΑΠΠΑΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ Μεταπτυχιακός
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ
23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 3.1 Γενικά Ο σχεδιασμός ενισχύσεων με σύνθετα υλικά ακολουθεί τη φιλοσοφία των σύγχρονων κανονισμών (π.χ. ΕΚΩΣ 2000, ΕΑΚ 2000, Ευρωκώδικες 2, 6 και 8, ΚΑΝΕΠΕ), και περιλαμβάνει
Διαβάστε περισσότεραΧ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος
Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος 2016 1 Κατά την παραλαβή φορτίων στα υποστυλώματα υπάρχουν πρόσθετες παραμορφώσεις: Μονολιθικότητα Κατασκευαστικές εκκεντρότητες (ανοχές) Στατικές ροπές λόγω κατακορύφων Ηθελημένα έκκεντρα
Διαβάστε περισσότεραΝοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟ ΣΤΟΧΕΥΟΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d
Απαιτούµενο Υλικό Περίσφιγξης. Σύγκριση ιατάξεων ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τον Προσδιορισµό Στοχευόµενης Γωνίας Στροφής Χορδής θ d ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟ ΣΤΟΧΕΥΟΜΕΝΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1: Εισαγωγή
1-1 Η Επιστήµη της Αντοχής των Υλικών, 1-2 Γενικές παραδοχές, 1-3 Κατάταξη δυνάµεων, 1-4 Είδη στηρίξεων, 1-5 Μέθοδος τοµών, Παραδείγµατα, 1-6 Σχέσεις µεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων, Παραδείγµατα,
Διαβάστε περισσότεραΟριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης
Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ
Διαβάστε περισσότεραΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ,
v ΠEPIEXOMENA ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠEPIEXOMENA iii v KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 H µέθοδος των τοµών 2 1.3 Ορισµός της τάσης 3 1.4 Ο τανυστής των τάσεων
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 73
Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 73 Εγχειρίδιο σχεδιασμού σύμμικτων πλακών σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3 (ΕΝ 1993.01.03:2006) και τον Ευρωκώδικα 4 (EN 1994.01.04:
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο
Διαβάστε περισσότεραΠ1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η
Πλάκες 1 ο μάθημα εργαστηρίου 1 Άσκηση 1 η Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:
Διαβάστε περισσότεραΠλαστική Κατάρρευση Δοκών
Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός
Διαβάστε περισσότεραπρος τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.
ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος
Διαβάστε περισσότερα(MPa) f ctk0.05 = 0.7f ctm (MPa); E s = 200 GPa
Βοήθηµα µαθήµατος Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Ια (Προσοχή: Εκτύπωση 6 σελίδων σε 3 φύλλα) Ε ΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΧΑΛΥΒΑ Συντελεστές υλικών και φορτίων για ΟΚΑ (βασικοί συνδυασµοί): γ c =1.5, γ =1.15
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ
Ν Α Υ Π Λ Ι Ο : Τ Α Υ Τ Ο Τ Η Τ Α, Π Ρ Ο Σ Τ Α Σ Ι Α Κ Α Ι Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Ο ρ γ ά ν ω σ η : Τ Ε Ε Π ε λ ο π ο ν ν ή σ ο υ, Σ χ ο λ ή Α ρ χ ι τ ε κ τ ό ν ω ν Ε Μ Π Ναύπλιο 8 Οκτωβρίου 2016 ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός
ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 2 Μηχανισμοί μεταφοράς δυνάμεων Τα τελευταία χρόνια έχει γίνει συστηματική προσπάθεια για
Διαβάστε περισσότεραΒασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις
Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Εξέλιξη των Κανονισμών 1959 Κανονισμός Έργων από Σκυρόδεμα και Αντισεισμικός Κανονισμός (ΒΔ 59) Επιτρεπόμενες
Διαβάστε περισσότεραΓεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?
Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ
Τ.Ε.Ι. K.M. Τμήμα ΠΓ&ΜΤΓ Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Διδάσκων: Παναγόπουλος Γιώργος Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ Δίνεται η κάτοψη του σχήματος που ακολουθεί και ζητείται να εξεταστεί
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών
ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Επισκευές δοκών και πλακών Ελαφρές βλάβες -> Ενέσεις κόλλας και επισκευαστικά
Διαβάστε περισσότεραΕυρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών
Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης
Διαβάστε περισσότεραΠαραδείγματα - Εφαρμογές κατά EN & ΚΑΝΕΠΕ
Παραδείγματα - Εφαρμογές κατά EN1998-3 & ΚΑΝΕΠΕ Τηλέμαχος Β. Παναγιωτάκος Δρ Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ & ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΚΑΝΕΠΕ Χίος, 15-16 Μαρτίου 2013 Διάρθρωση Παρουσίασης
Διαβάστε περισσότερα7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών
7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα
Διαβάστε περισσότερα1 η Επανάληψη ιαλέξεων
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 η Επανάληψη ιαλέξεων Στατική Ανάλυση Ισοστατικών Φορέων Τρίτη,, 28 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk ΠΠΜ
Διαβάστε περισσότερα