Εισαγωγικά. 1 η Εβδομάδα. Κάθε Τρίτη (17:00-20:00) και Τετάρτη (13:00 15:00) στην αίθουσα Ι5. 4 ώρες Θεωρία (ΤΡ : 1η-2η ώρα, ΤΕ : 1η-2η ώρα)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγικά. 1 η Εβδομάδα. Κάθε Τρίτη (17:00-20:00) και Τετάρτη (13:00 15:00) στην αίθουσα Ι5. 4 ώρες Θεωρία (ΤΡ : 1η-2η ώρα, ΤΕ : 1η-2η ώρα)"

Transcript

1 ΜΥΥ204 Διακριτά Μαθηματικά Μθ άι Εισαγωγικά 1 η Εβδομάδα Άνοιξη 2015 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Παν. Ιωαννίνων Μερικά Οργανωτικά Θέματα ιδάσκων: ιαλέξεις: Κάθε Τρίτη (17:00-20:00) και Τετάρτη (13:00 15:00) στην αίθουσα Ι5. 4 ώρες Θεωρία (ΤΡ : 1η-2η ώρα, ΤΕ : 1η-2η ώρα) 1 ώρα (ΤΡ :3η ώρα) για επίλυση Ασκήσεων ανά εβδομάδα. Βαθμολογία: Γραπτή τελική εξέταση. 2 2 γραπτές πρόοδοι αξιολόγησης (στην αίθουσα).

2 Επικοινωνία με τον ιδάσκοντα Τηλέφωνο: Γραφείο: Γ3 (τρίτος όροφος Κτιρίου Πληροφορικής) Ώρες Γραφείου: Τρίτες (16:00 17:00) / Πέμπτες (12:00 13:00). Ιστοσελίδα Μαθήματος: (να την ελέγχετε ΤΑΚΤΙΚΑ) 3 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Αντικείμενο Μαθήματος Έννοιες και τεχνικές για (μαθηματική) μελέτη «διακριτών» δομών: Φυσικοί, ακέραιοι, ρητοί αριθμοί, συμβολοσειρές,... Σύνολα, σχέσεις και συναρτήσεις. Ακολουθίες (συναρτήσεις με «διακριτό» πεδίο ορισμού). Γραφήματα.... Μαθηματική Λογική και Τεχνικές Απόδειξης. Απαρίθμηση. ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ??? Οι υπολογιστές λειτουργούν σε «διακριτά» βήματα και επεξεργάζονται «διακριτά» αντικείμενα. Αλλά και σημαντικός κλάδος Μαθηματικών, με πλήθος εφαρμογών. 4

3 Που Αξιοποιούνται τα ιακριτά Μαθηματικά? Σχεδιασμός και Aνάλυση Aλγορίθμων Υπολογιστική πολυπλοκότητα (αθροίσματα, αναδρ. εξισώσεις). Αποδεικτικές τεχνικές (επαγωγή, απαγωγή σε άτοπο,...). Αλγοριθμικές τεχνικές: Αναδρομικοί Αλγόριθμοι, υναμικός προγραμματισμός, Τεχνικές (Συνδυαστικής) Βελτιστοποίησης, Αλγόριθμοι Γραφημάτων, Πιθανοτικοί Αλγόριθμοι,... Υπολογιστική Πολυπλοκότητα Μαθηματική Λογική, ιαγωνιοποίηση,... ίκτυα (τηλεπικοινωνιακά, συγκοινωνιακά): Γραφήματα ομές δεδομένων δδ έντρα Aναζήτησης, Hashing, Γλώσσες προγραμματισμού Μαθηματική λογική, ιαχείριση Συνόλων / ιακριτών ομών,... Κρυπτογραφία Θεωρία αριθμών. 5 Τμήμα Μηχσνικών Η/Υ & Πληροφορικής Παν/μίου Ιωαννίνων / ΜΥΥ20 Χρειάζεται Αποστήθιση Το Μάθημα? «I never commit to memory anything that can easily be looked up in a book» Albert Einstein ( ) Απαιτείται η ανάπτυξη της ΚΡΙΣΗΣ σας, όχι η αποστήθιση τύπων και (λύσεων / αποδείξεων) ασκήσεων / ιδιοτήτων. Πολύ σημαντική η ενεργή συμμετοχή σας σε όλες τις διαλέξεις. 6

4 Βασικές Ενότητες Μαθήματος Εισαγωγή στην Μαθηματική Λογική Πώς μπορούμε να σκεφτόμαστε και να αποτυπώνουμε (στον υπολογιστή), αλλά και να αποδεικνύουμε ισχυρισμούς με αφαιρετικό («μηχανικό»?) τρόπο Μέθοδοι Απόδειξης Μαθηματική Επαγωγή, Απαγωγή σε Άτοπο, Αντιθετοαναστροφή,... Σύνολα, Σχέσεις και Συναρτήσεις Ιδιότητες, Πράξεις, Εγκλεισμός Αποκλεισμός, Αρχή του Περιστερώνα,... Εισαγωγή στη Συνδυαστική και τις ιακριτές Πιθανότητες Μετρήσεις συνδυαστικών δομών, πιθανότητες ενδεχομένων σε τυχαία πειράματα, γεννήτριες συναρτήσεις,... 7 Ύλη Μαθήματος Έμφαση: Βασικές Έννοιες και Μεθοδολογίες Απόδειξης. Στοιχεία μαθηματικής λογικής. Σύνολα, πράξεις συνόλων, (μη-)αριθμήσιμα σύνολα. Αποδεικτικές τεχνικές: απαγωγή σε άτοπο, αντιθετοαναστροφή, μαθηματική επαγωγή, διαγωνιοποίηση. Σχέσεις, συναρτήσεις. Συνδυαστική απαρίθμηση, στοιχεία διακριτής πιθανότητας. Ακολουθίες: Αναδρομικοί / κλειστοί τύποι, χειρισμός ακολουθιών. 8 Ασυμπτωτική εκτίμηση και ασυμπτωτικός συμβολισμός.

5 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Βιβλιογραφία Μαθήματος Kenneth H. Rosen. Discrete Mathematics and its applications, McGraw-Hill. Susanna Epp. ιακριτά Μαθηματικά με Εφαρμογές. ιαφάνειες / Σημειώσεις / Χρήσιμο Υλικό (από ιστοθεσία μαθήματος) ΠΡΟΣΘΕΤΟ ΥΛΙΚΟ C.L. Liu. Στοιχεία ιακριτών Μαθηματικών. Σημειώσεις L. Lovasz (Yale University). 9 Λοιπή Βιβλιογραφία Γ. Βουτσαδάκης, Λ. Κυρούσης, Χ. Μπούρας, Π. Σπυράκης. ιακριτά Μαθηματικά: Προβλήματα και Λύσεις. Gutenberg, / R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik. Concrete Mathematics. Addison-Wesley, R.L. Grimaldi. Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (5th Edition). Addison-Wesley, Μ. Κούτρας. Μάθημα (και βιβλίο) Συνδυαστικής. Πανεπιστήμιο Πειραιά. Η. Κουτσουπιάς. Μαθηματικά της Πληροφορικής. ΕΚΠΑ, Λ. Κυρούσης, Χ. Μπούρας, Π. Σπυράκης. ιακριτά Μαθηματικά: Τα Μαθηματικά της Επιστήμης των Υπολογιστών. Gutenberg, H. Lewis and Ch. Papadimitriou. Elements of the Theory of Computation (2nd edition). Prentice-Hall, Κυκλοφορεί μεταφρασμένο στα Ελληνικά από τις εκδόσεις Κριτική. C.L. Liu. Introduction to Combinatorial Mathematics. McGraw-Hill, L. Lovasz, J. Pelikan, K. Vesztergombi. Discrete Mathematics: Elementary and Beyond. Springer, L. Lovasz, K. Vesztergombi. Discrete Mathematics. Lecture Notes, Yale University,

6 Αξιολόγηση και Παρακολούθηση Μαθήματος ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 2 γραπτές πρόοδοι αξιολόγησης (προαιρετικές). Μετρούν ως μπόνους, με την προϋπόθεση ότι το τελικό γραπτό έχει βαθμό >= 3,5. Τελική γραπτή εξέταση μαθήματος. Ίδιος Κανόνας και το Σεπτέμβριο. ΤΕΛΙΚΟΣ ΒΑΘΜΟΣ: Ι ΑΣΚΑΛΙΑ: ΒΑΘΜΟΣ = 0.2*(Μ.Ο. ΠΡΟΟ ΩΝ) + (Β.ΕΞΕΤΑΣΗΣ) 4 ώρες διδασκαλία, 1 ώρα για επίλυση ασκήσεων / εβδομάδα 11

Διακριτά Μαθηματικά. Απαρίθμηση: Εισαγωγικά στοιχεία Αρχή του Περιστεριώνα

Διακριτά Μαθηματικά. Απαρίθμηση: Εισαγωγικά στοιχεία Αρχή του Περιστεριώνα Διακριτά Μαθηματικά Απαρίθμηση: Εισαγωγικά στοιχεία Αρχή του Περιστεριώνα Συνδυαστική ανάλυση μελέτη της διάταξης αντικειμένων 17 ος αιώνας: συνδυαστικά ερωτήματα για τη μελέτη τυχερών παιχνιδιών Απαρίθμηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 Επιτροπή προπτυχιακών σπουδών: Κ. Βασιλάκης Κ. Γιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Β Εξάµηνο Τίτλος Μαθήµατος Θ Φ Α.Π Ε Φ.E. Π.Μ Προαπαιτούµενα

Β Εξάµηνο Τίτλος Μαθήµατος Θ Φ Α.Π Ε Φ.E. Π.Μ Προαπαιτούµενα ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΑΝΑ ΕΞΑΜΗΝΟ Α Εξάµηνο Τίτλος Μαθήµατος Θ Φ Α.Π Ε Φ.Ε Π.Μ Προαπαιτούµενα Κ10 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΟΣ A (ΕΞΑΜΗΝΟ 1 ο )

ΕΤΟΣ A (ΕΞΑΜΗΝΟ 1 ο ) (ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ) ΕΤΟΣ A (ΕΞΑΜΗΝΟ 1 ο ) 19-01-2015 Δευτέρα 08:00-11:00 ΑΦΕ-ΒΣ-Β4-Β3 Μαθηματικά Ι Χ. Ντούσκος 27-01-2015 Τρίτη 17:00-20:00 ΒΑ-Β4-Β3 Διακριτά Μαθηματικά ** Χ. Μπούρας 31-01-2015

Διαβάστε περισσότερα

Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης

Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης 1 of 9 26/2/2015 12:51 µµ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης Βαθµολογίες ΑΡΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ (052753) όνοµα χρήστη:it052753 Αρχική Βαθµολογίες µαθηµάτων. Η λίστα αναφέρεται στους βαθµούς

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων

Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Σχολιασµένη Βιβλιογραϕία Χρηστος. Ζαρολιαγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Υπολογιστών & Πληροϕορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Φεβρουάριος 2013 1 Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας 329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας Σκοπός Το Τμήμα σκοπό έχει να αναδείξει επιστήμονες ικανούς να σχεδιάζουν, να αναλύουν και να επεξεργάζονται στατιστικές καθώς επίσης και να δημιουργούν προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Εισαγωγή

ΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Εισαγωγή ΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Εισαγωγή Συστάσεις Ι Ποιός είμαι εγώ: Email: tsap@cs.uoi.gr Γραφείο: Β.3 Προτιμώμενες ώρες γραφείου: 11:00-18:00 Ενδιαφέροντα Web mining, Social networks, User Generated Content Mobile

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Απαρίθμηση

Συνδυαστική Απαρίθμηση Συνδυαστική Απαρίθμηση Υπολογισμός αριθμού διαφορετικών αποτελεσμάτων «πειράματος» ή «γεγονότος» (με συνδυαστικά επιχειρήματα). «Πείραμα» ή «γεγονός»: διαδικασία με συγκεκριμένο (πεπερασμένο) σύνολο παρατηρήσιμων

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής Παν Πειραιά, Δρ Φούντας Ευάγγελος. Δρ ΦΟΥΝΤΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Πρόεδρος Τμήματος Πληροφορικής

Καθηγητής Παν Πειραιά, Δρ Φούντας Ευάγγελος. Δρ ΦΟΥΝΤΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Πρόεδρος Τμήματος Πληροφορικής Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α Δρ ΦΟΥΝΤΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Πρόεδρος Τμήματος Πληροφορικής Μ. ΚΑΡΑΟΛΗ και Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 80, 185 34 ΠΕΙΡΑΙΑΣ Τηλ 210 414 2314 / Fax: 210-4142107

Διαβάστε περισσότερα

Χειµερινό Εξάµηνο 2013

Χειµερινό Εξάµηνο 2013 Προγραµµατισµός Χειµερινό Εξάµηνο 2013 Προγραµµατισµός Εισαγωγή Περιεχόµενο : γλώσσα προγραµµατισµού: C++ µέθοδοι προγραµµατισµού προγραµµατιστικές αρχές δοµηµένος προγραµµατισµός, αφαιρετικότητα, υλοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Περιγραφή Μαθήματος. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Περιγραφή Μαθήματος. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Περιγραφή Μαθήματος Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αντικείμενο Μαθήματος Η εκμάθηση των βασικών αρχών λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΑΠ ΦΥΕ40 : Κβαντική Φυσική. Τμήμα Θεσσαλονίκης: Κ. Κορδάς

ΕΑΠ ΦΥΕ40 : Κβαντική Φυσική. Τμήμα Θεσσαλονίκης: Κ. Κορδάς ΕΑΠ ΦΥΕ40 : Κβαντική Φυσική Τμήμα Θεσσαλονίκης: Κ. Κορδάς Μάθημα 1 α) Ύλη, τρόπος διαβάσματος και εξέτασης β) Μια γενική εισαγωγή στο αντικείμενο γ) To φως (κύμα) ως σωματίδια τα σωματίδια ως κύματα δ)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #10: Αλγόριθμοι Διαίρει & Βασίλευε: Master Theorem, Αλγόριθμοι Ταξινόμησης, Πιθανοτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ.

Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ. Παραδείγματα Απαρίθμησης Γνωστό: P (M 2 M τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M Τεχνικές Απαρίθμησης Πχ M {A, B, C} P (M 2 3 8 #(Υποσυνόλων με 2 στοιχεία ( 3 2 3 #(Διατεταγμένων υποσυνόλων με 2 στοιχεία 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Αναζητώντας το βέλτιστο τρόπο μελέτης των μαθηματικών μέσω του συνδυασμού υπολογιστή και βιβλίου (Πρόγραμμα UNIGATE)

Αναζητώντας το βέλτιστο τρόπο μελέτης των μαθηματικών μέσω του συνδυασμού υπολογιστή και βιβλίου (Πρόγραμμα UNIGATE) Αναζητώντας το βέλτιστο τρόπο μελέτης των μαθηματικών μέσω του συνδυασμού υπολογιστή και βιβλίου (Πρόγραμμα UNIGATE) Α. Μαυρομμάτης 1. Πρόλογος Το βοήθημα μελέτης και ενισχυτικής διδασκαλίας UniGate φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κεφάλαιο 1. Μαθηματικό Υπόβαθρο 23, 26 Ιανουαρίου 2007 Δρ. Παπαδοπούλου Βίκη 1 1.1. Σύνολα Ορισμός : Σύνολο μια συλλογή από αντικείμενα Στοιχεία: Μέλη συνόλου Τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΟΜΑΔΑ Λ Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Τι είναι η βιοπληροφορική; Αποκαλείται ο επιστημονικός κλάδος ο οποίος προέκυψε από

Διαβάστε περισσότερα

http://kesyp.didefth.gr/ 1

http://kesyp.didefth.gr/ 1 248_Τµήµα Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κρήτης, Ηράκλειο Προπτυχιακό Πρόγραµµα Σκοπός του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών είναι η εκαπαίδευση επιστηµόνων ικανών όχι µόνο να υπηρετήσουν και να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Π.Μ.Σ (ΥΠΟΕΡΓΟΥ)

ΤΜΗΜΑ Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Π.Μ.Σ (ΥΠΟΕΡΓΟΥ) ΤΜΗΜΑ Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Π.Μ.Σ (ΥΠΟΕΡΓΟΥ) Α1. ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ Tο Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών του Τµήµατος Μαθηµατικών του Πανεπιστηµίου Κρήτης είναι ένα από τα πρώτα οργανωµένα µεταπτυχιακά

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Εισαγωγή Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Βιβλιογραφία Jon Kleinberg και Éva Tardos, Σχεδιασμός αλγορίθμων, Εκδόσεις Κλειδάριθμος,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΑΜΗΝΟ Α' ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΑΜΗΝΟ Α' ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΑΜΗΝΟ Α' ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΛΩΣΣΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ - ΓΛΩΣΣΑ C (ΤΕΣΥΔ) -64 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ (ΕΠΔΟ Α) -0 ΤΡΙΤΗ 23/6/2015 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΓ/ΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΚΩΔ. ΜΑΘ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΑΡ. ΦΟΙΤΗΤΩΝ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΚΩΔ. ΜΑΘ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΑΡ. ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ 1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ 2010-11 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΚΩΔ. ΜΑΘ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΑΡ. ΗΥ-225 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ. ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ,,

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του μαθήματος

Περιγραφή του μαθήματος Περιγραφή του μαθήματος Δρ. Χρήστος Ηλιούδης 1ο Μάθημα: περιγραφή μαθήματος Σκοπός Μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι οι φοιτητές να γνωρίσουν τις θεμελιώδεις αρχές της Επιστήμης των υπολογιστών ως μια

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Χειμερινό Εξάμηνο 2014

Προγραμματισμός Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Εισαγωγή Περιεχόμενο : μέθοδοι προγραμματισμού προγραμματιστικές αρχές δομημένος προγραμματισμός, αφαιρετικότητα, υλοποίηση, έλεγχος, και αποσφαλμάτωση καλές πρακτικές γλώσσα προγραμματισμού:

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΜΠ - Τοµέας Προγραµµατισµού & ιαχείρισης Τεχνικών Έργων

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΜΠ - Τοµέας Προγραµµατισµού & ιαχείρισης Τεχνικών Έργων 1.1. Σύντοµη Ιστορική Αναδροµή Ο όρος (Operations Research) χρησιµοποιείται ευρέως για να περιγράψει την επιστήµη που ασχολείται µε τη βελτιστοποίηση (optimization) της απόδοσης ενός συστήµατος (Τσαντάς

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 1 ο Εξάμηνο Σπουδών Χειμερινό Εξάμηνο 2012/13 Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος, email: vagelis@tem.uoc.gr, Ιστοσελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΝΕΩΣΗ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2012-2013

ΑΝΑΝΕΩΣΗ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2012-2013 ΑΝΑΝΕΩΣΗ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2012-2013 (εξάμηνα εγγραφής από 09-10 Εαρινό έως και 06-07 Χειμερινό) Οι φοιτητές που θα κάνουν ανανέωση από το 2 ο έως και το 7 ο εξάμηνο σπουδών θα

Διαβάστε περισσότερα

(ΕΞΆΜΗΝΟ εγγραφής 05-06 Εαρινό)

(ΕΞΆΜΗΝΟ εγγραφής 05-06 Εαρινό) (ΕΞΆΜΗΝΟ εγγραφής 05-06 Εαρινό) Για τη λήψη του πτυχίου τους απαιτείται να επιτύχουν σε 36 υποχρεωτικά και σε 4 μαθήματα επιλογής. Από τα προηγούμενα εξάμηνα οφείλουν να έχουν επιτύχει στα κάτωθι μαθήματα:

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα. Θέμα 1 Α. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω, ισχύει P(A-B)=P(A)-P( A B) (10 μονάδες)

Θέματα. Θέμα 1 Α. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω, ισχύει P(A-B)=P(A)-P( A B) (10 μονάδες) Θέματα Θέμα 1 Α. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω, ισχύει P(A-B)=P(A)-P( A B) (10 μονάδες) Β. Είναι Σωστή ή Λάθος καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις ; Θέμα α. Αν x

Διαβάστε περισσότερα

Άπληστοι Αλγόριθμοι. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Άπληστοι Αλγόριθμοι. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Άπληστοι Αλγόριθμοι ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άπληστοι Αλγόριθμοι... για προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

Νέο γενικό λύκειο. Σύνολο διακριτών μαθημάτων 15. Σύνολο διδακτικών ωρών 35. Ομάδες μαθημάτων 3. Μεμονωμένα μαθήματα 7

Νέο γενικό λύκειο. Σύνολο διακριτών μαθημάτων 15. Σύνολο διδακτικών ωρών 35. Ομάδες μαθημάτων 3. Μεμονωμένα μαθήματα 7 ΤΑΞΗ Α Σύνολο διακριτών μαθημάτων 15. Σύνολο διδακτικών ωρών 35. Ομάδες μαθημάτων 3. Μεμονωμένα μαθήματα 7 Α ομάδα μαθημάτων Ελληνική Γλώσσα Β ομάδα μαθημάτων Μαθηματικά Γ ομάδα μαθημάτων Φυσικές Επιστήμες

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Παν. Μακεδονίας 1 Άγγελος Σιφαλέρας sifalera@uom.gr 4 η Διάλεξη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Παν. Μακεδονίας 2 Knapsack Problem, (1/9) Ένας επενδυτής διαθέτει ένα χρηματικό

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Απαρίθμηση Υπολογισμός αριθμού διαφορετικών αποτελεσμάτων πειράματος (με συνδυαστικά επιχειρήματα)

Συνδυαστική Απαρίθμηση Υπολογισμός αριθμού διαφορετικών αποτελεσμάτων πειράματος (με συνδυαστικά επιχειρήματα) Συνδυαστική Απαρίθμηση Υπολογισμός αριθμού διαφορετικών αποτελεσμάτων πειράματος (με συνδυαστικά επιχειρήματα) Πείραμα: διαδικασία που παράγει πεπερασμένο σύνολο αποτελεσμάτων Πληθικός αριθμός συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή

Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οργάνωση του Μαθήματος Αναδρομή στην Ιστορία της Λογικής ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-1 Διδασκαλία Διαλέξεις:

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικαστικά θέµατα HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Συνάρτηση: Τυπικός ορισµός Ορολογία 17 - Η αρχή του περιστερώνα

ιαδικαστικά θέµατα HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Συνάρτηση: Τυπικός ορισµός Ορολογία 17 - Η αρχή του περιστερώνα HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 21/04/2015 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 4/21/2015

Διαβάστε περισσότερα

Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΕΜΠΤΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΜΗΜΕΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος

Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού Ενότητα 1 Διάλεξη 1 Σιέττος Κωνσταντίνος Άδεια Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2015-2016

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2015-2016 - Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2015-2016 Έναρξη Μαθημάτων: Δευτέρα, 28 Σεπτεμβρίου 2015 Λήξη Μαθημάτων: Παρασκευή, 8 Ιανουαρίου 2016 1 - [ 1 ο ΕΞΑΜΗΝΟ 9-10 Τεχνολογία και, Τεχνολογία και Προγρ/σμός,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 003.3: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Για οικονομολόγους

ΕΠΛ 003.3: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Για οικονομολόγους ΕΠΛ 003.3: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Για οικονομολόγους Στόχοι 1 Να εξετάσουμε γιατί η Πληροφορική είναι χρήσιμη στην οικονομική επιστήμη. Να μάθουμε πώς χρησιμοποιείται η Πληροφορική

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: Κυρία Άννα Διαμαντοπούλου, Υπουργό Παιδείας, Δια Βίου Μάθησης & Θρησκευμάτων

ΠΡΟΣ: Κυρία Άννα Διαμαντοπούλου, Υπουργό Παιδείας, Δια Βίου Μάθησης & Θρησκευμάτων Ένωση Πληροφορικών Ελλάδας Κοδριγκτώνος 33, 5ος όροφος ΤΚ 10434, Αθήνα http://www.epe.org.gr e-mail: info@epe.org.gr ΠΡΟΣ: Κυρία Άννα Διαμαντοπούλου, Υπουργό Παιδείας, Δια Βίου Μάθησης & Θρησκευμάτων KOIN:

Διαβάστε περισσότερα

Tεχνολογία Λογισµικού II

Tεχνολογία Λογισµικού II Tεχνολογία Λογισµικού II ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Τόµος B' Tεχνολογία Λογισµικού II BAΣIΛEIOΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός Η/Υ. Δρ. Δ.Ν. Παγώνης. Καθηγητής Εφαρµογών. Τηλ: 210-5385340 email: D.N.Pagonis@teiath.gr. Τµήµα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Αθήνας

Προγραµµατισµός Η/Υ. Δρ. Δ.Ν. Παγώνης. Καθηγητής Εφαρµογών. Τηλ: 210-5385340 email: D.N.Pagonis@teiath.gr. Τµήµα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Αθήνας Περίγραµµα µαθήµατος Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Καθηγητής Εφαρµογών Τηλ: 210-5385340 email: D.N.Pagonis@teiath.gr Τµήµα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Αθήνας Στοιχεία µαθήµατος Τίτλος µαθήµατος ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Κωδικός

Διαβάστε περισσότερα

Μονιµοποίηση κ. Nόβα ηµήτριου, Καθηγητή Εφαρµογών του Τµήµατος, µε ειδικότητα στα Μαθηµατικά και εξειδίκευση στα Πληροφοριακά Συστήµατα Μάρκετινγ».

Μονιµοποίηση κ. Nόβα ηµήτριου, Καθηγητή Εφαρµογών του Τµήµατος, µε ειδικότητα στα Μαθηµατικά και εξειδίκευση στα Πληροφοριακά Συστήµατα Μάρκετινγ». Μονιµοποίηση κ. Nόβα ηµήτριου, Καθηγητή Εφαρµογών του Τµήµατος, µε ειδικότητα στα Μαθηµατικά και εξειδίκευση στα Πληροφοριακά Συστήµατα Μάρκετινγ». Ηµεροµηνία σύγκλησης Συνέλευσης Τµήµατος για συγκρότηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΗΜΕΡΟ ΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΕΠΟΠΤΗΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΡ. ΔΗΜ. ΙΑΚΩΒΙΔΗΣ ΑΝ.ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ

ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΗΜΕΡΟ ΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΕΠΟΠΤΗΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΡ. ΔΗΜ. ΙΑΚΩΒΙΔΗΣ ΑΝ.ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ 01/09/2015 02/09/2015 03/09/2015 04/09/2015 07/09/2015 ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΒΡΑΜΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΧΡΙΝΙΩΤΗΣ ΛΑΜΨΑΣ ΜΑ,1, 2, 4 ΜΑ,μΑ,1, 2, 4 ΣΠΥΡΟΥ, ΚΟΚΚΙΝΟΥ, ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ, ΖΑΡ ΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α Πότε λέμε ότι η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο σημείο 0 του πεδίου ορισμού της; Α Αν οι συναρτήσεις και g είναι παραγωγίσιμες στο

Διαβάστε περισσότερα

ιοίκηση Λειτουργιών και Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιοίκηση Λειτουργιών και Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ιοίκηση Λειτουργιών και Εφοδιαστικής Αλυσίδας Λέκτορας Κωνσταντίνος Ν. Ανδρουτσόπουλος Τμήμα ιοικητικής Επιστήμης

Διαβάστε περισσότερα

1. ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΛΗΨΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ

1. ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΛΗΨΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ 1. ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΛΗΨΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ Ισχύει ένα πρόγραμμα σπουδών από τον Οκτώβριο του 2013. Για να πάρει κάποιος πτυχίο από το 2014 κι έπειτα απαιτείται να πληροί όλους τους παρακάτω όρους:

Διαβάστε περισσότερα

723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας

723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας 723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας Το Τμήμα Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του ΤΕΙ Λάρισας ιδρύθηκε με το Προεδρικό Διάταγμα 200/1999 (ΦΕΚ 179 06/09/99), με πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»

«ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ» Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο «ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ» ΜΠΙΘΗΜΗΤΡΗ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΣΤΕΛΛΑ Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙ ΚΟΣ Κατηγορ ία Υ/ΕΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Εξετάσεων Μαθημάτων του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών

Πρόγραμμα Εξετάσεων Μαθημάτων του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών Πρόγραμμα Εξετάσεων Μαθημάτων του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών Εξεταστική Περίοδος Σεπτεμβρίου 2011 Οδηγίες προς τους φοιτητές Εάν δεν βρίσκετε το μάθημα που χρωστάτε στο εξάμηνο που το διδαχτήκατε,

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 1ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ. 8:45-10:30, αμφ.2 13:00-15:00, Εργαστήρια. 10:45-12:30 101, κτ.σεμφε (Τμήμα Α) 102, κτ.

ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 1ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ. 8:45-10:30, αμφ.2 13:00-15:00, Εργαστήρια. 10:45-12:30 101, κτ.σεμφε (Τμήμα Α) 102, κτ. ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 1ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ 9001 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ι 9002 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ 9003 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ 8:45-10:30 Αμφ.4 αμφ.2 15:00-17:00, Εργαστήρια 12:45-14:30 Αμφ.4

Διαβάστε περισσότερα

Η δυαδική σχέση M ( «παράγει σε ένα βήμα» ) ορίζεται ως εξής: (q, w) M (q, w ), αν και μόνο αν w = σw, για κάποιο σ Σ

Η δυαδική σχέση M ( «παράγει σε ένα βήμα» ) ορίζεται ως εξής: (q, w) M (q, w ), αν και μόνο αν w = σw, για κάποιο σ Σ Πεπερασμένα Αυτόματα (ΠΑ) Τα πεπερασμένα αυτόματα είναι οι απλούστερες «υπολογιστικές μηχανές». Δεν έχουν μνήμη, μόνο μία εσωτερική μονάδα με πεπερασμένο αριθμό καταστάσεων. Διαβάζουν τη συμβολοσειρά εισόδου

Διαβάστε περισσότερα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Η κατάταξη πτυχιούχων ΑΕΙ & ΤΕΙ στη Σχολή ΗΜΜΥ, για το ακαδημαϊκό έτος 2010-11, θα γίνει με κατατακτήριες

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΚΡΙΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Ο.Π.Α.

- 1 - ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΚΡΙΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Ο.Π.Α. ΜΗΤΡΩΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΜΕΛΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΚΡΙΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Ο.Π.Α. Α. Γνωστικές περιοχές και υποπεριοχές καθηγητών της Σχολής 1 Θεμελιώσεις της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ: ιεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονοµικών Σπουδών ΦΘΙΝΟΠΩΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2005-2006. ΜΑΘΗΜΑ: Μακροοικονοµική Θεωρία

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ: ιεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονοµικών Σπουδών ΦΘΙΝΟΠΩΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2005-2006. ΜΑΘΗΜΑ: Μακροοικονοµική Θεωρία ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ: ιεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονοµικών Σπουδών ΦΘΙΝΟΠΩΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2005-2006 ΜΑΘΗΜΑ: Μακροοικονοµική Θεωρία ιδάσκων: Γ. Οικονοµίδης. Email: gecon@aueb.gr, www.aueb.gr/users/gecon

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑ: ΒΕΝ546ΨΖΥ1-ΡΑΡ Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η. Φ.2/125186/Β3/22-11-2006 και Φ.2/63260/Β3/15-6-2007.

ΑΔΑ: ΒΕΝ546ΨΖΥ1-ΡΑΡ Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η. Φ.2/125186/Β3/22-11-2006 και Φ.2/63260/Β3/15-6-2007. ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΙΑ ΙΚΤΥΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ξάνθη, 20/5/2013 Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η Ανακοινώνονται τα κάτωθι στους αποφοίτους των Ανωτάτων Εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Εισαγωγή Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Φθινόπωρο 2013 Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 O κόσμος των ηλεκτρονικών... Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙ ΚΟΣ Κατηγορ ία Υ/ΕΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση του Νέου Λυκείου

Παρουσίαση του Νέου Λυκείου Παρουσίαση του Νέου Λυκείου Σελίδα 2 από 32 (Α) Απολυτήριο Γενικού Λυκείου Σελίδα 3 από 32 Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ω Ν Τάξη Α ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΩΡΕΣ Αρχαία Ελληνική Γλώσσα & Γραμματεία 5 Ελληνική

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. Είδαμε πως το 4.2% των μαθητών στο δείγμα μας δεν έχουν ελληνική καταγωγή. Θα μπορούσαμε να εξετάσουμε κάποια ειδικά χαρακτηριστικά αυτών των ξένων μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟ-ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟ-ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΓΙΕΙΝΗΣ, ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ & ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΟΝΑΔΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΟΝΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Λεξικό, Union Find. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Λεξικό, Union Find. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Λεξικό, Union Find ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιαχείριση ιαμερίσεων Συνόλου Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι

ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι Εισηγητική Έκθεση για τις θέσεις Πανεπιστημιακών Υποτρόφων Ακ. Έτους 2014-2015 Η Επιτροπή, λαμβάνοντας υπόψη τη σχετική Πρόσκληση εκδήλωσης ενδιαφέροντος

Διαβάστε περισσότερα

υναμικός Προγραμματισμός

υναμικός Προγραμματισμός υναμικός Προγραμματισμός ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιωνυμικοί Συντελεστές ιωνυμικοί

Διαβάστε περισσότερα

εισαγωγικές έννοιες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και

εισαγωγικές έννοιες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και Παύλος Εφραιμίδης 1 περιεχόμενα ενθετική ταξινόμηση ανάλυση αλγορίθμων σχεδίαση αλγορίθμων 2 ενθετική ταξινόμηση 3 ενθετική ταξινόμηση Βασική αρχή: Επιλέγει ένα-έναταστοιχείατηςμηταξινομημένης ακολουθίας

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ η διδακτέα ύλη θα είναι και εξεταστέα

ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ η διδακτέα ύλη θα είναι και εξεταστέα ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ Ο νόμος για το Νέο Λύκειο ισχύει από τη σχολική χρονιά 2013-2014 για τα παιδιά που φοιτούν ήδη στην Α Λυκείου. Η προαγωγή των μαθητών και η απόλυση τους από το Λύκειο γίνεται πιο δύσκολη σε

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΑΝΟΙΚΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΟΙΚΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ του Τ.Ε.Ι. ΚΕΝΤΡΙΚΉΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Δρ. Χρήστος Βοζίκης Υπεύθυνος ενημέρωσης, ευαισθητοποίησης και κατάρτισης του διδακτικού και τεχνικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στόχοι Ο κύριος στόχος του μαθήματος είναι να βοηθήσει τους φοιτητές να αναπτύξουν πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικός προγραμματισμός για τη διδασκαλία των Μαθηματικών

Ενδεικτικός προγραμματισμός για τη διδασκαλία των Μαθηματικών Αγγελόπουλος Ηρακλής - Γκούντας Ευάγγελος Σχολικοί Σύμβουλοι Ενδεικτικός προγραμματισμός για τη διδασκαλία των Μαθηματικών της Γ δημοτικού Α. Συνοπτικός πίνακας των μηνών διδασκαλίας οποιουδήποτε έτους

Διαβάστε περισσότερα

Α Λυκείου (33+2) http://sep4u.gr

Α Λυκείου (33+2) http://sep4u.gr Α Λυκείου (33+2) ΜΑΘΗΜΑ ΩΡΕΣ 1.Ελληνική Γλώσσα (5Αρχ+2Νέα+2Λογ) 9 2.Μαθηματικά (3Αλ+2Γεω) 5 3.Φυσικές Επιστήμες (2Φ+2Χ+2Β) 6 4.Ιστορία 2 5.Πολιτική Παιδεία 3 6.Θρησκευτικά 2 7.Ερευνητική Εργασία 2 8.Ξένη

Διαβάστε περισσότερα

ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σύνολα ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ορισμός Συνόλου Σύνολο είναι μια συλλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΓΕΝΙΚΑ Βασικός στόχος είναι η ανατροφοδότηση της εκπαιδευτικής διαδικασίας και ο εντοπισμός των μαθησιακών ελλείψεων με σκοπό τη βελτίωση της παρεχόμενης σχολικής εκπαίδευσης. Ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΑΠΟΣΠΑΣΜΕΝΗ: ΚΑΠΠΑΤΟΥ ΝΑΤΑΣΑ

ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΑΠΟΣΠΑΣΜΕΝΗ: ΚΑΠΠΑΤΟΥ ΝΑΤΑΣΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:ΙΜΣΙΡΙΔΟΥ ΜΑΡΙΑ Α.Ε.Μ: 1986 ΕΞΑΜΗΝΟ: Ε ΘΕΜΑ: «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ» ΣΧΟΛΕΙΟ: 1 Ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΑΞΗ: Ε ΤΜΗΜΑ: Ε 2 ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ. Αξιολόγηση, Προαγωγή και Απόλυση Μαθητών Γενικού Λυκείου

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ. Αξιολόγηση, Προαγωγή και Απόλυση Μαθητών Γενικού Λυκείου ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ Στους μαθητές που θα φοιτήσουν φέτος στην Α Λυκείου θα αρχίσει να εφαρμόζεται η νέα δομή του λυκείου. Για την εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση θα μετράει επιπλέον και ο μέσος όρος των

Διαβάστε περισσότερα

Μια Επισκόπηση της Ύλης & Μερικές Οδηγίες

Μια Επισκόπηση της Ύλης & Μερικές Οδηγίες Μια Επισκόπηση της Ύλης & Μερικές Οδηγίες Βαγγέλης ούρος douros@aueb.gr 1 11/6/2012 Αλγόριθμοι, Εαρινό Εξάμηνο 2012, Φροντιστήριο #14 Γενικά Σχόλια (1) 2 Για το τελικό διαγώνισμα θα χρειαστείτε: Φοιτητική

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Χρήστος Αθανασιάδης 1 252 Διακριτά Μαθηματικά 26/06/2015 18:00-21:00 2 832 Αλγεβρική Τοπολογία 02/07/2015 15:00-18:00 3 361 Φυσική Μετεωρολογία 06/07/2015 15:00-18:00 4 411 Μερικές Διαφορικές

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΡΟΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΝΕΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΡΟΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΝΕΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΡΟΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (αφορά στους μαθητές που ενεγράφησαν ή θα εγγραφούν στην Α τάξη του Γενικού

Διαβάστε περισσότερα

221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας

221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας 221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ιδρύθηκε το 1967 ως το πρώτο Τμήμα της Πολυτεχνικής Σχολής. Ο αρχικός τίτλος του

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Απαντήσεων

Παρουσίαση Απαντήσεων Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Επιτροπή Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών Παρουσίαση Απαντήσεων Ερωτηματολογίου για το Πρόγραμμα Σπουδών και τους Τρόπους Μετάδοσης Γνώσης στη Σχολή Στην έρευνα που πραγματοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ (ΕΝ ΟΣΧΟΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) Γ' ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Β' ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ. Μαθήµατα Γενικής Παιδείας + Μαθήµατα Οµάδων Προσανατολισµού

ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ (ΕΝ ΟΣΧΟΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) Γ' ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Β' ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ. Μαθήµατα Γενικής Παιδείας + Μαθήµατα Οµάδων Προσανατολισµού ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΙΕΚ ΙΠΛΩΜΑ ΕΠΙΠΕ ΟΥ 4 ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ (ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ (ΕΝ ΟΣΧΟΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) Γ' ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Μαθήµατα Γενικής Παιδείας + Μαθήµατα Οµάδων Προσανατολισµού ΠΡΟΑΚΤΕΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 2ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ. 10.45-12.30 αμφ. 3. 8.45-10.30 αμφ. 3

ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 2ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ. 10.45-12.30 αμφ. 3. 8.45-10.30 αμφ. 3 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 2ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ -----------------------------

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ kv@hua.gr Στόχος Μαθήματος Εισαγωγή σε Βασικούς Όρους Πληροφορικής και Τηλεματικής. Εφαρμογές Τηλεματικής. Αναφορά στις κοινωνικές επιπτώσεις των Υπολογιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός Αγαπητοί μαθητές. αυτό το βιβλίο αποτελεί ένα βοήθημα στην ύλη της Άλγεβρας Α Λυκείου, που είναι ένα από

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο 2. Διάρθρωση Εκπαιδευτικών Προγραμμάτων Γενικού Λυκείου

Άρθρο 2. Διάρθρωση Εκπαιδευτικών Προγραμμάτων Γενικού Λυκείου Άρθρο 2 Διάρθρωση Εκπαιδευτικών Προγραμμάτων Γενικού Λυκείου 1. Η Α Τάξη Ημερήσιου Γενικού Λυκείου αποτελεί τάξη αποκλειστικά γενικής παιδείας, στην οποία εφαρμόζεται πρόγραμμα μαθημάτων τριάντα πέντε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές

Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Βαγγέλης Φλώρος, BSc, MSc Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Εν αρχή είναι... Η Πληροφορία - Αρχείο

Διαβάστε περισσότερα

(t) x (t) t t t t. ΘΕΜΑ Α Α 1. Σχολικό βιβλίο σελ. 150 Α 2. Σχολικό βιβλίο σελ. 56 Α 3. Σχολικό βιβλίο σελ. 149 Α 4. i) Λ ii) Σ iii) Λ iv) Λ v) Σ

(t) x (t) t t t t. ΘΕΜΑ Α Α 1. Σχολικό βιβλίο σελ. 150 Α 2. Σχολικό βιβλίο σελ. 56 Α 3. Σχολικό βιβλίο σελ. 149 Α 4. i) Λ ii) Σ iii) Λ iv) Λ v) Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ Α Α Σχολικό βιβλίο σελ Α Σχολικό βιβλίο σελ 6 Α Σχολικό βιβλίο σελ 9 Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ // - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εκδόσεις Φροντιστήρια Παχατουρίδη

Εκδόσεις Φροντιστήρια Παχατουρίδη Εκδόσεις Φροντιστήρια Παχατουρίδη Μαζί μας όλα γίνονται αλλιώς (2) ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ (3) ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ Οι ώρες Μαθημάτων Α Λυκείου Γενικής Παιδείας 33 ώρες την εβδομάδα Ελληνική Γλώσσα 9 ώρες την εβδομάδα

Διαβάστε περισσότερα