Επιχειρησιακή Έρευνα. Εισαγωγική Διάλεξη

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επιχειρησιακή Έρευνα. Εισαγωγική Διάλεξη"

Ειδοθεα Κουντουριώτης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Επιχειρησιακή Έρευνα Εισαγωγική Διάλεξη

2 Πληροφορίες Διδάσκων: Αντώνης Δημάκης Γραφείο: 506, 5 ος όροφος, Τροίας 2 (νέο κτήριο), Ώρες: Πέμπτη 1-3μμ Τηλ: Βοηθός: Δέσποινα Μεντζελιώτου (dmentz@aueb.gr) Διαλέξεις: Τρίτη 3-5μμ, Πέμπτη 11-1μμ, Δ22 Φροντιστήριο: Πέμπτη 7-9μμ, Α32 (κατόπιν ανακοίνωσης)

3 Συγγράμματα 1. [ ]: Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, 10η Έκδοση, Taha A. Hamdy Λεπτομέρειες 2. [29951]: Εισαγωγή στην επιχειρησιακή έρευνα, Hillier Frederick S.,Lieberman Gerald J. Λεπτομέρειες (δίδονταν για ιστορικούς λόγους η διάθεση θα σταματήσει) 3. [ ]: Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, 10η Έκδοση, Hillier Frederick S., Lieberman Gerald J., Διαμαντίδης Αλέξανδρος (επιμέλεια) Λεπτομέρειες Επιθυμητές γνώσεις: Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, μερικές παράγωγοι, διάνυσμα κλίσης, συνθήκες για τοπικά ακρότατα (μέγιστο/ελάχιστο), κυρτή συνάρτηση, τετραγωνικές μορφές, θετικά ορισμένοι πίνακες. Βασικές γνώσεις προγραμματισμού σε γλώσσα υψηλού επιπέδου. Επικοινωνία: Εγγραφείτε στο eclass ώστε να λαμβάνετε ανακοινώσεις για το μάθημα. Όλο το υλικό θα διανέμεται αποκλειστικά μέσω eclass.

4 Αξιολόγηση 5-6 σειρές ασκήσεων (κάθε 1 ή 2 εβδομάδες) Ομαδικές, έως 2 άτομα Εξέταση προόδου Τελική εξέταση Τελικός βαθμός = 60% βαθμός τελικής εξέτασης + 10% βαθμός ασκήσεων + 30% βαθμός προόδου και βαθμός τελικής εξέτασης 4.

Τι είναι η Επιχειρησιακή Έρευνα; Operations

Επιστημονικό πεδίο που ασχολείται με Ανάπτυξη

λειτουργία/συμπεριφορά μη φυσικών συστημάτων

5 Τι είναι η Επιχειρησιακή Έρευνα; Operations Research, Operational Research, Management Science Επιστημονικό πεδίο που ασχολείται με Ανάπτυξη μαθηματικών υποδειγμάτων που περιγράφουν τη λειτουργία/συμπεριφορά μη φυσικών συστημάτων Βέλτιστο σχεδιασμό και λειτουργία αυτών των συστημάτων Παραδείγματα συστημάτων:

6 Μεθοδολογία Αφαίρεση & βελτιστοποίηση Πως βρίσκουμε βέλτιστη λύση; max $(& ',, & * ) έτσι ώστε & ',, & * -

7 Μεθοδολογία Αφαίρεση & βελτιστοποίηση Πως βρίσκουμε βέλτιστη λύση; max $(& ',, & * ) έτσι ώστε & ',, & * -

8 Σχέση με Πληροφορική Εφαρμογή σε υπολογιστικά συστήματα λειτουργικά συστήματα, τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, μονάδες αποθήκευσης, κινητά τηλέφωνα. Η επιλογή βέλτιστων παραμέτρων, αλγορίθμων κτλ. μπορεί να γίνει με τις ιδέες και τεχνικές που θα καλυφθούν στο μάθημα αυτό. Αλγοριθμική επίλυση προβλημάτων: max $(& ',, & * ) έτσι ώστε & ',, & * - Για την αναζήτηση των βέλτιστων παραμέτρων λειτουργίας χρησιμοποιούνται αλγόριθμοι, παρόμοιοι με τους αλγόριθμους αναζήτησης σε διακριτά δεδομένα όπως η δυαδική αναζήτηση. Πολλοί γνωστοί αλγόριθμοι που χρησιμοποιούνται στην πληροφορική, όπως ο υπολογισμός ριζών, η εύρεση συντομότερων μονοπατιών με Bellman-Ford, αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης (Support Vector Machines), ο αλγόριθμος Viterbi, βασίζονται σε ιδέες και τεχνικές που θα διδαχθείτε στο μάθημα.

Ιστορική ανάπτυξη 2 ος Παγκόσμιος Πόλεμος βέλτιστοι

1940-49: Aλγόριθμος simplex επίλυσης γραμμικών

προβλημάτων Θεωρία παιγνίων μηδενικού αθροίσματος

προγραμματισμός (συνθήκες Karush-Kuhn-Tucker) Δικτυακή

9 Ιστορική ανάπτυξη 2 ος Παγκόσμιος Πόλεμος βέλτιστοι σχηματισμοί πλοίων συνοδείας, καμουφλάζ βομβαρδιστικών, : Aλγόριθμος simplex επίλυσης γραμμικών προβλημάτων βελτιστοποίησης Δυϊκή θεωρία γραμμικών προβλημάτων Θεωρία παιγνίων μηδενικού αθροίσματος 1950-: Δυναμικός προγραμματισμός Μη γραμμικός προγραμματισμός (συνθήκες Karush-Kuhn-Tucker) Δικτυακή βελτιστοποίηση, προβλήματα μεταφοράς/ανάθεσης R. Bellman G. Dantzig J. v Neumann H. Kuhn

10 Ιστορική ανάπτυξη 1980-: Αλγόριθμος του Karmakar, πολυωνυμικός αλγόριθμος επίλυσης γραμμικών προβλημάτων Αλγόριθμοι εσωτερικού σημείου 1990-: Πολυνωνυμική επίλυση κυρτών προβλημάτων (Nesterov & Nemirovski) N. Karmakar Y. Nesterov

11 Οργάνωση του μαθήματος 1. Διατύπωση μαθηματικών υποδειγμάτων και προβλημάτων βελτιστοποίησης Γραμμικά/Μη γραμμικά προβλήματα Κυρτά/Μη κυρτά προβλήματα Συνεχής/Ακέραιος/Μικτός προγραμματισμός Στατικά/Δυναμικά προβλήματα 2. Βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Κριτήριο της παραγώγου για τοπικά ακρότατα Αλγόριθμοι αναζήτησης 3. Βελτιστοποίηση με περιορισμούς Η μέθοδος του Lagrange Συνθήκες Karush-Kuhn-Tucker Αλγόριθμοι επίλυσης 4. Γραμμικός προγραμματισμός Ο αλγόριθμος simplex Αλγόριθμοι εσωτερικών σημείων 5. Δυναμικός προγραμματισμός Εξίσωση δυναμικού προγραμματισμού Αναδρομή προς τα πίσω Χρήση λογισμικού επίλυσης προβλημάτων βελτιστοποίησης: AMPL

Σχετικά έγγραφα

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών