D I P L O M S K I R A D

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "D I P L O M S K I R A D"

Transcript

1 S v e u č i l i š t e u Z a g r e b u F a k u l t e t S t r o j a r s t v a i B r o d o g r a d n j e D I P L O M S K I R A D Mentor Doc. dr. sc. Igor Balen Ivan Robić Zagreb, 007.

2 SAŽETAK Ovim diplomskim radom obuhvaćeno je projektno rješenje sustava klimatizacije operacijskog bloka kliničke bolnice smještene na području grada Zagreba. U sklopu bolnice nalaze se četiri operacijske dvorane s pratećim sadržajima. Kod izbora klimatizacijskog postrojenja postavljeni su posebni higijenski uvjeti. U posebne zahtjeve spadaju: - održavanje posebne klime u prostorijama - smanjenje koncentracije mikroorganizama i prašine - odstranjivanje isparenih anestetika te zadržanog mirisa u prostoriji Potrebnu količinu kondicioniranog zraka za klimatizaciju operacijskog odjeljenja osigurava niskotlačno klimatizacijsko postrojenje higijenske izvedbe. Rješenje obuhvaća kompletan termodinamički i hidraulički proračun, odabir opreme za pouzdano funkcioniranje sustava te grafičke prikaze projektnog rješenja strojarnice termotehničkog postrojenja klimatizacije. Grafičkim prikazom riješena je shema spajanja i centralni nadzorni sustav automatske regulacije. SADRŽAJ Projektno rješenje sustava klimatizacije operacijskih dvorana

3 1. UVOD Specifičnosti klimatizacije operacijskih dvorana Čisti prostor Čestice prenosive zrakom Kirurške infekcije Kontaktno zagađivanje Utjecaj plina za anesteziju Principi klimatizacije operacijskih dvorana Klasifikacija prostora Podjela operacijskih dvorana prema namjeni Osnovni principi razdiobe zraka u operacijskim dvoranama 8. ANALIZA SUSTAVA KLIMATIZACIJE OPERACIJSKIH DVORANA Klima uređaji (komore) Tlačni i odsisni ventilatori Motorne i ručne žaluzine Grijači i hladnjaci Rekuperator Prigušivač Ovlaživač 14.. Dovod vanjskog i izbacivanje istrošenog zraka Razvođenje zraka Pročišćavanje zraka Tehnika za izuzetno čiste prostorije Održavanje tlaka u operacijskim dvoranama Regulator sobnog tlaka s direktnim djelovanjem na zaklopku Regulator sobnog tlaka koji djluje na dodatni rasteretni uređaj Kaskadno rješenje regulacije tlaka Izolacija 0 Projektno rješenje sustava klimatizacije operacijskih dvorana

4 .7.1. Toplinska izolacija Izolacija od buke i vibracija Izolacija cjevovoda 1.8. Održavanje postrojenja klimatizacije operacijskih dvorana 1.9. Puštanje u pogon 3. ANALIZA PRIMJENE SUSTAVA POVRATA ENERGIJE IZ ISTROŠENOG ZRAKA Povrat topline miješanjem svježeg i dijela otpadnog zraka Povrat osjetne topline iz otpadnog zraka rekuperatori topline Sustavi cirkulacije vode Tople cijevi Pločasti izmjenjivači topline Povrat osjetne i latentne topline iz otpadnog zraka regeneratori topline Sorpcijski rotacijski regenerator Kondenzacijski rotacijski regenerator 9 4. TEHNIČKI OPIS Uvod Tehnički opis Rashladna stanica Toplinska stanica Automatska regulacija TERMODINAMIČKI PRORAČUN Stanje vanjskog zraka Stanje zraka u operacijskim dvoranama i pratećim prostorijama Proračun latentne topline Proračun osjetne topline Potrebna količina kondicioniranog zraka 40 Projektno rješenje sustava klimatizacije operacijskih dvorana

5 Proračun potrebne količine kondicioniranog zraka Provjera potrebne količine kondicioniranog zraka Proračun točke ubacivanja Operacijska dvorana Prateće prostorije h-x dijagrami pripreme zraka za operacijske dvorane h-x dijagram za zimsko razdoblje h-x dijagram za ljetno razdoblje h-x dijagrami pripreme zraka za prateće prostorije h-x dijagram za zimsko razdoblje h-x dijagram za ljetno razdoblje KLIMA KOMORE Odabir klima komora Odabir i tehnička specifikacija elemenata klima komora Odsisna strana Tlačna strana Apsolutni filter ODABIR KOTLA ODABIR RASHLADNOG AGREGATA 8 9. HIDRAULIČKI PRORAČUN Proračun kruga grijača klima komore pratećih prostorija Proračun kruga grijača klima komore operacijskih dvorana Proračun kruga hladnjaka klima komore pratećih prostorija Proračun kruga hladnjaka klima komore operacijskih dvorana Proračun toplinskog kruga 80/60 C Proračun hladnog kruga 1/6 C ODABIR OSTALE OPREME Ekspanzijska posuda toplog kruga 80/60 C 94 Projektno rješenje sustava klimatizacije operacijskih dvorana

6 10.. Ekspanzijska posuda hladnog kruga 1/6 C Odabir troputnih elektromotornih ventila za kotlove Odabir crpki Crpka grijača klima komore pratećih prostorija Crpka grijača klima komore operacijskih dvorana Crpka hladnjaka klima komore pratećih prostorija Crpke hladnjaka klima komore operacijskih dvorana Crpka toplog kruga 80/60 C Crpka hladnog kruga 1/6 C Odabir razdjelnika i sabirnika Razdjelnik i sabirnik toplog kruga 80/60 C Razdjelnik i sabirnik hladnog kruga 1/6 C Ventilacija kotlovnice ZAKLJUČAK LITERATURA PRILOZI 105 Projektno rješenje sustava klimatizacije operacijskih dvorana

7 POPIS SLIKA Slika 1. Vrećasti filter 6 Slika. HEPA filter 6 Slika 3. Zidni distributer zraka (indukcijsko strujanje zraka) 8 Slika 4. Istrujavanje iz perforirane ploče (potisno strujanje) 8 Slika 5. Stropni centralni distributer zraka (indukcijsko strujanje) 8 Slika 6. Istrujavanje iz perforirane ploče s linijskim odvajanjem (potisno strujanje) 8 Slika 7. Katna izvedba klima komore 11 Slika 8. Skica klima komore 11 Slika 9. Ventilator sa kučištem 11 Slika 10. Centrifugalni sa unatrag zakrivljanim lopaticama 11 Slika 11. Žaluzine 1 Slika 1. Izmjenjivači topline (grijači i hladnjaci) 13 Slika 13. Pločasti rekuperator 13 Slika 14. Prigušivači zvuka 14 Slika 15. Parni ovlaživači 15 Slika 16. Horizontalno razvođenje zraka 17 Slika 17. Vertikalno razvođenje zraka 17 Slika 18. Regulator sobnog tlaka koji u sprezi sa osjetnikom položaja vrata zaustavlja pogon zaklopke 18 Slika 19. Regulacija sobnog tlaka s dodatnim rasterećenjem ( bypass ) 19 Slika 0. Regulacija sobnog tlaka s regulatorom volumena i tlaka u kaskadnoj vezi 0 Slika 1. Načini rekuperacije i regeneracije topline 3 Slika. Miješanje povratnog i vanjskog zraka 4 Slika 3. Klima komora sa rekuperatorom s posrednim medijem (GEA ECOFLOW) 5 Slika 4. Prikaz procesa u h-x dijagramu, povrat topline rekuperatorom s posrednim medijem 5 Slika 5. Klima komora sa rekuperatorom sa toplim cijevima (GEA ECOSTAT) 6 Slika 6. Klima komora sa pločastim rekuperatorom (GEA ECOPLAT) 7 Projektno rješenje sustava klimatizacije operacijskih dvorana

8 Slika 7. Klima komora sa rotacijskim regeneratorom (GEA ECOROT) 8 Slika 8. Prikaz procesa u h-x dijagramu, povrat topline sorpcijskim rotacijskim regeneratorom zimsko razdoblje 9 Slika 9. Prikaz procesa u h-x dijagramu, povrat topline sorpcijskim rotacijskim regeneratorom ljetno razdoblje 9 Slika 30. Rashladni agregati 34 Slika 31. Kotlovi toplinske stanice 35 Slika 3. Shema spajanja elemenata za kondicioniranje uzduha 43 Slika 33. Proces pripreme zraka za operacijske dvarane u h-x dijagramu u ZIMSKM RAZDOBLJU 44 Slika 34. Proces pripreme zraka za operacijske dvarane u h-x dijagramu u LJETNOM RAZDOBLJU 46 Slika 35. Shema spajanja elemenata za kondicioniranje uzduha 47 Slika 36. Proces pripreme zraka za prateće prostorije u h-x dijagramu u ZIMSKOM RAZDOBLJU 48 Slika 37. Proces pripreme zraka za prateće prostorije u h-x dijagramu u LJETNOM RAZDOBLJU 50 Slika 38. Klima komora GEA CAIRplus SX 51 Slika 39. Raspored elementata u klima komori GEA CAIRplus SX Slika 40. Ugradnja HEPA filtera u perforirani strop 80 Slika 41. Ekspanzijska posuda elko-flex 95 Slika 4. Pumpa IMP EGHN 99 Slika 43. Pumpa IMP CL 99 Slika 44. Pumpa IMP NMT 99 Slika 45. Razdjelnik/sabirnik u jednoj cijevi tvrtke MAGRA 100 Projektno rješenje sustava klimatizacije operacijskih dvorana

9 POPIS TABLICA Tablica 1. Vrijednosti točaka stanja zraka za operacijske dvorane u zimskom razdoblju 43 Tablica. Vrijednosti točaka stanja zraka za operacijske dvorane u ljetnom razdoblju 45 Tablica 3. Vrijednosti točaka stanja zraka za prateće prostorije u zimskom razdoblju 47 Tablica 4. Vrijednosti točaka stanja zraka za prateće prostorije u ljetnom razdoblju 49 Tablica 5. Spektar oktava prigušivača buke 55 Tablica 6. Spektar oktava zvučne snage na odsisnom ventilatoru: 56 Tablica 7. Spektar oktava zvučne snage na motoru odsisnog ventilatora 57 Tablica 8. Spektar oktava zvučne snage na tlačnom ventilatoru 73 Tablica 9. Spektar oktava zvučne snage na motoru tlačnog ventilatora 74 Tablica 10. Spektar oktava prigušivača buke 77 Tablica 11. Lokalni otpori kruga grijača klima komore pratećih prostorija 84 Tablica 1. Lokalni otpori kruga grijača klima komore operacijskih dvorana 86 Tablica 13. Lokalni otpori kruga hladnjaka klima komore pratećih prostorija 87 Tablica 14. Lokalni otpori kruga hladnjaka klima komore operacijskih dvorana 89 Tablica 15. Lokalni otpori toplinskog kruga 80/60 C 91 Tablica 16. Lokalni otpori hladnog kruga 1/6 C 9 Projektno rješenje sustava klimatizacije operacijskih dvorana

10 POPIS OZNAKA ϑ vz C - vanjska temperatura zraka zimi ϕ vz % - relativna vlažnost vanjskog zraka ljeti ϑ vlj C - vanjska temperatura zraka zimi ϕ vlj % - relativna vlažnost vanjskog zraka ljeti ϑ odd C - donja temperatura zraka operacijske dvorane ϑ god C - gornja temperatura zraka operacijske dvorane ϕ od % - relativna vlažnost zraka operacijske dvorane ϑ TRZ C - transmisijska razlika temperature zimi ϑ TRLJ C - transmisijska razlika temperature ljeti ϑ pp C - temperatura zraka pratećih prostorija ϕ od % - relativna vlažnost zraka sporednih prostorija W W - odavanje latentne topline čovjeka kod temperature zraka C W l W - odavanje latentne topline ljudi unutar operacijske dvorane W pp W - odavanje latentne topline ljudi unutar pratećih prostorija V od m 3 /h - količina kondicioniranog uzduha koji se ubacuje u op. dvorane V pp m 3 /h - količina kondicioniranog uzduha koji se ubacuje u prat. prostorije x od g/kg - sadržaj vlage koji se odvodi iz operacijskih dvorana x sp g/kg - sadržaj vlage koji se odvodi iz sporednih prostorija ξ - koeficijent lokalnog otpora l 1 m - duljina dionice 1 l m - duljina dionice V m 3 /h - volumni protok vode d u mm - unutarnji promjer cijevi w v m/s - brzina strujanja vode u cijevi R Pa/m - prosječni jedinični pad tlaka z 1 Pa - gubitk tlaka uslijed lokalnih otpora za dionicu 1 z Pa - gubitk tlaka uslijed lokalnih otpora za dionicu λ 1 - koeficijent trenja za dionicu 1 λ - koeficijent trenja za dionicu Projektno rješenje sustava klimatizacije operacijskih dvorana

11 ρ 80 kg/m 3 - gustoća vode za temperaturu vode 80 C ρ 60 kg/m 3 - gustoća vode za temperaturu vode 60 C Δp 1 kpa - pad tlaka za dionicu 1 Δp kpa - pad tlaka za dionicu Δp v kpa - pad tlaka na regulacijskom ventilu Δp kpa - ukupni pad tlaka Δp g kpa - pad tlaka na grijaču ρ 1 kg/m 3 - gustoća vode za temperaturu vode 1 C ρ 6 kg/m 3 - gustoća vode za temperaturu vode 6 C Δp h kpa - pad tlaka na hladnjaku Δp k kpa - pad tlaka kotlu Δp ra kpa - pad tlaka na rashladnom agregatu V a l - količina vode u aparatima ρ 10 kg/m 3 - gustoća vode za temperaturu vode 10 C G kg - masa vode u instalaciji ΔV l - promjena volumena u instalaciji p min bar - minimalni pritisak u instalaciji p max bar - maksimalni pritisak u instalaciji V e l - volumen ekspanzijske posude l 50 m - ukupna duljina cijevi DN50 l 100 m - ukupna duljina cijevi DN100 V 50 l/m - količina vode po metru cijevi DN50 V 100 l/m - količina vode po metru cijevi DN100 Projektno rješenje sustava klimatizacije operacijskih dvorana

12 IZJAVA Ja, Ivan Robić, izjavljujem da sam ovaj diplomski rad napravio samostalno koristeći navedenu literaturu i stečeno znanje tijekom studiranja na Fakultetu Strojarstva i Brodogradnje, sveučilišta u zagrebu. U toku izrade diplomskog rada stručnu pomoć primio sam od svog mentora Doc. dr. sc. Igora Balena na kojoj sam mu iskreno zahvalan. Pomoć pri odabiru elemenata klima komore dobio sam u tvrtci GEA klima rashladna tehnika d.o.o., Vukovarska 74, Zagreb kod gospodina Igora Regetaša. Ovom prilikom se zahvaljujem navedenim osobama na pruženoj pomoći tijekom izrade diplomskog rada. Također jedno veliko hvala mojem ocu Ivici i majci Boženi na potpori, strpljenju i razumjevanju tijekom godina studiranja. Zagreb, 0. svibanj 007. (Ivan Robić) Projektno rješenje sustava klimatizacije operacijskih dvorana

13 1. UVOD Ovaj diplomski rad obuhvaća analizu projektnog rješenja termotehničkog postrojenja klimatizacije operacijskog bloka. Zadaća takvog postrojenja je priprema zraka prema normama propisanim za takav tip građevine [1], []. Kod izbora klimatizacijskog postrojenja postavljeni su posebni higijenski uvjeti za čistoću zraka. U higijenske uvjete spadaju [3]: - održavanje posebne klime u prostorijama (temperatura, vlažnost) [1], [] - smanjenje koncenracije mikroorganizama i prašine - odstranjivanje isparenih anestetika, mirisa i drugog zraka u prostoriji Potrebnu količinu kondicioniranog zraka za klimatizaciju operacijskog bloka osigurava niskotlačno klimatizacijsko postrojenje higijenske izvedbe što uključuje filtriranje zraka, povrat topline iz otpadnog zraka, održavanje pretlaka i potlaka pojedinih prostorija te izvedba nekih djelova klima komore. Prilikom izrade diplomskog rada korišten je "L-plus" software tvrtke GEA za izbor elemenata klima komore i rashladnih agregata. Za izbor crpki korišten je software tvrtke IMP pumps. Slike dijagrama napravljene su sa "Refrigeration utilities v.1.0". Za izradu svih priloženih tehničkih crteža je korišten "AutoCAD 006" Specifičnosti klimatizacije operacijskih dvorana Operacijske dvorane sa pratećim prostorijama tzv. operacijski blok, spadaju u grupu prostora sa najzahtjevnijim uvjetima. Prema vrsti operacijskog zahvata, operacijske dvorane mogu biti "normalne" tj. operacijske dvorane sa visokim zahtjevima sterilnosti zraka te one sa posebno viskokim zahtjevima tzv. "zahtjevne". Operacijske dvorane mogu biti : - septične - operacijske dvorane za hitne intervencije - aseptične - operacijske dvorane sa zahtjevima sterilnosti u ovisnosti od vrste operacijskog zahvata 1

14 Čisti prostor Pri projektiranju, izgradnji i održavanju operacijskih i drugih prostorija uvodi se pojam tj. koncept bijelih ili čistih soba čija je glavna uloga održavanje sterilnosti prostora u cilju sprečavanja postoperativnih infekcija. Bijela soba ili čisti prostor je zatvoreni prostor specijalne konstrukcije u kojem se reguliraju sljedeći parametri : temperatura, relativna vlažnost, tlak, osvjetljenje, način strujanja zraka i njegova čistoća. Prostorije ovog tipa se nalaze, osim u bolničkim centrima, u farmaceutskoj industriji, u tvrtkama za prizvodnju magnetofonskih traka, optičkih medija, magnetskih kompjutorskih medija, u vojnoj industriji te u raznim laboratorijima. Dizajn čistih prostora i čistih soba obuhvaća mnogo više od tradicionalnog kontroliranja temperature i vlažnosti. U dizajniranju čistih soba, drugi faktori uključuju kontrolu kontaminacije česticama i mikrobima, kontrolu buke, vibracija, aspekte industrijskog inženjeringa i projekt prizvodnje opreme. Učinak čiste sobe se procjenjuje kvantitetom kontrole koncentracije i disperzije čestica, temperature, vlažnosti, vibracija, buke. Svrha dobrog dizajna čiste sobe je kontrola ovih parametara uz zadržavanje prihvatljivih troškova instaliranja i pogona. Bolničke operacijske sobe svrstavaju se u čiste sobe sa primarnom funkcijom da ograniče kontaminaciju česticama, prije nego količinu prisutnih čestica. Čiste sobe se koriste u izolaciji pacijenata i kirurgiji gdje je prisutan rizik od infekcije Čestice prenosive zrakom Čestice prenosive zrakom se javljaju u prirodi kao bakterije i razni živi i mrtvi organizmi, prašina koju raznosi vjetar itd. Uopće, izvori čestica što se tiče čistih prostora mogu se podjeliti u dvije kategorije, vanjski i unutarnji: - Vanjski izvori su one čestice koje ulaze u čisti prostor iz nekog izvora izvana, obično infiltracijom kroz vrata i prozore. Kontrola vanjskih izvora čestica očituje se prvenstveno kroz filtraciju zraka, hermetizaciju i zaptivanje. - Unutarnji izvori su one kontaminirane čestice koje potiču od ljudi u čistom prostoru. U slučaju operacijskih dvorana to se odnosi na osoblje i pacijente u dvorani tijekom operacije. Osoblje može proizvesti i do nekoliko miliona čestica u minuti u

15 čistoj sobi. Koncentracija čestica unutar čiste sobe može se koristiti za određivanje klase iste, ali najčešće je stvarno taloženje čestica od veće važnosti. Prema dosadašnjim iskustvima bakteriologa, do infekcije najčešće dolazi zbog nekoliko razloga: - ako pacijent već ima klice na sebi, odnosno na koži, u probavnom traktu ili dišnim putevima - ako osoblje inficira pacijenta vlastitom infekcijom kože - ako se zaraza prenosi zrakom, a klice uglavnom potiču od osoblja - ako su instrumenti koji se koriste pri operativnom zahvatu već duže vrijeme stajali u operacijskoj dvorani. Oni tada postaju prenosnici klica Posebni značaj u sprečavanju infekcija pridaje se smanjenju broja mikroorganizama u zraku, kojih u gradovima sa intenzivnim prometom ima i do koncentracija viših od 1000/m 3, od čega ipak samo mali dio uzrokuje bolesti Kirurške infekcije Kirurške infekcije bitno ovise o vrsti kirurškog zahvata koji se vrši i nisu ograničene samo na kiruršku ranu. Najčešća podjela kirurških infekcija prema vrsti kirurškog zahvata: - posebno čista stanja nema upala, nema zagađenja, nema otvaranja gastrointestinalnog, žučnog, genitalnog ili respiratornog trakta. Do infekcija dolazi kod 1. do 6 % zahvata - kontaminirana operacija operacijski zahvati respiratornog i urogenitalnog trakta. Infekcije se javljaju kod 8.3 do 0 % zahvata - jača kontaminacija akutne bakterijske gnojne upale, otvorene frakture. Infekcije rana se javljaju u 30 % slučajeva. - Septične operacije perforacija crijeva, gnojne rane. Infekcije su neizbježne Kontaktno zagađivanje Direktno, neposredno kontaktno zagađivanje ima najveći utjecaj na infekciju rane. Nema stroge podjele između kontaktnog i zračnog (aerogenog) zagađivanja. 3

16 Kontaktno zagađivanje je definirano kao neposredno, jednostavnim odnosno kontaktnim prijenosom mikroorganizama na rubove rana i u same rane. Zračno (aerogeno) zagađivanje predstavlja transmisiju mikroorganizama posredstvom organskih i anorganskih čestica u zraku. Zagađivanje može biti i indirektno, kao kapljica iz respiratornog trakta koja poprima oblik kontaktnog zagađivanja, ali sa kratkim putem. Neki autori svrstavaju indirektno zagađivanje pod zračno (aerogeno), zbog putovanja mikroorganizama zrakom od izvora do rane. Da bi se smanjile infekcije, osoblje u operacijskim dvoranama nosi posebnu sterilnu odjeću, obuću i maske kojom se smanjuje rasipanje kapljica iz ustiju i nosa, dok odijelo i kapa smanjuju rasipanje prhuti po ranama Utjecaj plina za anesteziju Glavni plinski zagađivač u operacijskim dvoranama i pratećim prostorijama za anesteziju je N O. Iako je N O teži od zraka, ne može se općenito uzeti u obzir takvo stanje, jer se pri udisanju zagrijava na približno tjelesnu tamperaturu uslijed čega mu se mijenja gustoća, te je prilikom oslobađanja u zrak otprilike iste težine kao i zrak. Istraživanja pokazuju da anestezijski plin ostaje kao oblak oko glave pacijenta i anesteziologa u vrijednostima od oko 400 ppm-a. Gornja granica sigurnog rada ljudi, prema ispitivanjima i izvorima normativa u SAD-u i Velikoj Britaniji, iznosi 30 ppm N O. Konvencionalni klimatizacijski sustavi s izmjena zraka nemaju bitnijeg utjecaja na smanjenje koncentracije N O. Dobri rezultati su se pokazali povećanjem broja izmjena zraka u dvorani te postizavanjem i održavanjem sveobuhvatnog efekta pranja, kojim se preko glave pacijenta vrši odvođenje zapaljivih mješavina anestezijskih plinova. 1.. Principi klimatizacije operacijskih dvorana Kako je navedeno u prethodnom poglavlju postoji niz specifičnosti i posebnih zahtjeva kod projektiranja klimatizacije operacijskih dvorana. Glavni zadaci klimatizacijskih postrojenja su da [3]: - koncentracija prašine i mikroorganizama bude što manja - se odstrane pare anestetika i eksplozivne smjese - olakšaju rad kirurga i osoblja 4

17 Specifični zahtjevi kod klimatizacije operacijskih dvorana normirani su propisima (DIN 1946, dio 4) [1] u zavisnosti o namjeni prostora, u ovom slučaju operacijskih dvorana, geometrije prostora, utjecaja bakterioloških izvora te održavanju tlaka u zavisnosti od okoline i okolnih prostora. Posebnu pažnju treba posvetiti unutarnjim izvorima topline, rasporedu medicinskih uređaja, zagađenju anesteziološkim plinovima, isparavanju dezinfekcionih sredstava te ostalim izvorima zagađenja prostora. Prema postavljenim zahtjevima postavlja se toplinska i količinska bilanca kondicioniranog zraka, vodeći računa o zahtjevu održavanja normama (DIN 1946, dio ) [] propisanih parametara: razlike temperatura ubacivanog zraka i zraka u prostoriji, brzine strujanja zraka u prostoriji i u zoni boravka te održavanja relativne vlage, sa svrhom smanjenja utjecaja statičkog elektriciteta na stvaranje prašine i mikroorganizama koji utječu na mikro higijenu prostora. U normalnim operacijskim dvoranama teži se smanjenju koncentracije na oko mikroorganizama/m 3. Pored navedenih čimbenika ne zanemariv je zahtjev za održavanjem ravnoteže tlaka u odnosu na ostale prostorije i okoliš. Također je ne zanemariv visoki zahtjev održavanja razine buke koja ne bi smjela prelaziti 40 db Klasifikacija prostora Različitost namjene bolničkih prostora uvjetuje njihovu klasifikaciju : - prostori s posebno visokim zahtjevima čistoće zraka - KLASA I - prostori s uobičajenim zahtjevima čistoće KLASA II Za prostore klase I potrebno je filtrirati zrak u tri stupnja [3]: - I stupanj filtriranja G4 - H5 - II stupanj filtrirajna H7 - H9 - III stupanj filtriranja (apsolutni filtar) HEPA H13-H14 Kod prostora klase II su prva dva stupnja filtriranja jednaka dok je treći stupanj opcionalan. 5

18 Slika 1. Vrećasti filter Slika. HEPA filter Bitno je upozoriti pri donošenju odluke rješenja na položaj otvora za usis vanjskog zraka i klasu I stupnja filtra koji je u funkciji tog položaja. I stupanj filtra treba biti na mjestu usisavanja vanjskog zraka sa zaklopkom koja dobro brtvi. Usis se postavlja što više iznad zemlje, daleko od zemlje, travnjaka i otvora za otpadni zrak tj. na mjestu s minimalnim izvorima zagađenja uzimajući u obzir ružu vjetrova i orijentaciju objekta. II stupanj filtra je smješten u klima komori kao posljednji element sustava tj. na početku kanalnog razvoda zraka po objektu, kako bi se održala čistoća kanalske mreže. III stupanj filtra je potrebno smjestiti neposredno uz otvor dovoda zraka ili ispred mjesta istrujavanja zraka u dvoranu po mogućnosti da je prilaz filtru moguć izvan operacijske dvorane. Mikro higijena prostora uvjetuje normiranu količinu kondicioniranog zraka po operacijskom mjestu. Za operacijske dvorane normirana količina zraka po operacijskom mjestu iznosi Vn=400 m 3 /h [1]. U svrhu gospodarenja energijom dozvoljeno je koristiti recirkulacijski zrak, odnosno sustav povrata energije, ali pri tom je potrebno obratiti pažnju na ograničenje koje proizlazi iz koncentracije anestezioloških plinova. Recirkulacijski zrak se mora provesti preko sva tri već navedena stupnja filtra. Posebno treba naglasiti odvajanje sustava kondicioniranja operacijskih dvorana sa pripadajućim tehnološkim sadržajima od ostalih sustava kondicioniranja u kliničkim centrima (npr. kliničkih tehnoloških prostora, komunikacijskih koridora, kao i drugih kliničkih prostora). 6

19 Operacijske dvorane spadaju u čiste bolničke prostorije i njihovi sustavi klimatizacije ne smiju se vezati na centralne sustave klimatizacije kliničkog centra. Sustavi klimatizacije operacijskih dvorana zahtjevaju potpunu autonomnost u procesu pripreme zraka Podjela operacijskih dvorana prema namjeni Operacijske se dvorane prema namjeni dijele na dvije osnovne skupine : - tip A dvorane s posebno visokim zahtjevima za čistoću(transplatacije organa, operacije srca, transplatacije koštane srži, ortopedske operacije)s relativnom koncentracijom klica ε sdozv 3 - tip B - dvorane s visokim zahtjevima za čistoću zraka (za sve ostale operacijske zahvate) s koncentracijom klica ε sdozv =1 Gdje je ε sdozv relativna koncentracija klica u zaštićenom području kao funkcija više varijabli i određuje se izrazom: k k V& s R zu ε s = = μ S = μ S gdje su : k R k R V& zu k S μ S = stupanj onečišćenja u zaštićenom području k R k R - srednja koncentracija klica u sali pri V & zu k R - srednja koncentracija klica u sali pri V & zu k S - srednja koncentracija klica u zaštićenom području V & zu - normirana količina kondicioniranog zraka (400 m 3 /h) V & zu - stvarna količina kondicioniranog zraka 7

20 1..3. Osnovni principi razdiobe zraka u operacijskim dvoranama Za dvorane tipa A razdiobu zraka potrebno je rješavati tako da se u zoni operacijskog mjesta osigura maksimalna količina vanjskog kondicioniranog zraka, s minimalnim stupnjem indukcije okolnog zraka. Ovaj zahtjev postiže se principom potisnutog strujanja zraka. Za dvorane tipa B primjenjuje se razdioba zraka kao za tip A ili razdioba zraka sa većim dozvoljenim stupnjem indukcije okolnog zraka (miješajuće strujanje zraka turbulentno). Da bi se osigurali navedeni principui strujanja, prilikom izbora rješenja razdiobe zraka treba obratiti pažnju na raspored tehnološke opreme, raspored toplinskih izvora uzimajući u obzir fizičke zapreke spomenutim principima strujanja zraka. U radu se navode karakteristični primjeri razdiobe zraka opercijskih dvorana u svrhu zadovoljavanja navedenih kriterija. Slika 3. Zidni distributer zraka (indukcijsko strujanje zraka) Slika 4. Istrujavanje iz perforirane ploče (potisno strujanje) Slika 5. Stropni centralni distributer zraka (indukcijsko strujanje) Slika 6. Istrujavanje iz perforirane ploče s linijskim odvajanjem (potisno strujanje) 8

21 Razvod zraka izvodi se tipskim ventilacijskim kanalima okruglog i pravokutnog presjeka. Kanali se unutar zdravstvenih prostora ugrađuju u spušten strop i toplinski se izoliraju. Vertikalni razvodi riješeni su u za to ostavljenim građevinskim koridorima. Unutar takvih koridora kanali (tlačni i odsisni) su toplinski izolirani. Oni, osim toga, moraju biti što je moguće kraći, neprozračni, dostupni čišćenju i dezinficiranju. U vodovima za dovođenje i odvođenje zraka potrebno je predvidjeti automatske neprozirne zaklopke koje se pri prekidu rada klimatizacijskog postrojenja zatvaraju i tako sprečavaju povratno strujanje i prenošenje mikroorganizama. Strujanje zraka u prostorima riješeno je na taj način da se pripremljeni zrak ubacuje u prostore sa većom zahtjevnošću čistoće, a odsisava preko prostora sa manjom zahtjevnošću za čistoćom ili izvorom nečistoća (npr. sanitarni). Prestrujavanje zraka omogućeno je preko prestrujnih rešetki ugrađenih pri dnu vrata. Na prijelazu kanala iz jedne protupožarne zone u drugu ugrađuju se protupožarne rešetke (zaklopke). Ubacivanje zraka vrši se sa stropa pomoću anemostata koji se mogu demontirati. Anemostati, u koje je ugrađen apsolutni filtar i stropna jedinica u opereracijskim dvoranama, imaju ugrađen sustav detekcije zaprljanosti filtara koji neprestano na komandnoj ploči operacijskog bloka signalizira njegovu zaprljanost. Paralelno se signal vodi i do komandne sobe centralnog nadzora. Ovo se izvodi kako bi se na vrijeme moglo reagirati i spriječiti kritična zaprljanost apsolutnog filtra. Otpadni zrak se odsisava iznad poda, a jednim dijelom (do 5%) ispod stropa. Kondenzaciju vodene pare ili stvaranje vlažnih površina treba spriječiti, jer utječe povoljno na razmnožavanje eventualno postojećih mikroorganizama. Hladnjak zraka, kod koga su neizbježive vlažne površine, mora se posebno često kontrolirati. 9

22 . ANALIZA SUSTAVA KLIMATIZACIJE OPERACIJSKIH DVORANA Ovo poglavlje odnosi se na izvedbu klima komora i njihovih dijelova. Razmatran je način dovoda vanjskog zraka u klima komore i izbacivanje istrošenog zraka u okolinu, protok zraka, razvođenje zraka unutar operacijskih dvorana kao i pročišćavanje zraka. Spomenuta je tehnika pročišćavanja i razvođenja zraka za izuzetno čiste prostorije. U okviru ovog poglavlja nalazi se i osvrt na održavanje potrebnog tlaka u prostorijama. Na kraju poglavlja spomenuta je izolacija i održavanje klimatizacijskog postrojenja..1. Klima uređaji (komore) Klima uređaji (komore) za operacijske dvorane se u principu ne razlikuju od drugih uređaja, ali moraji zadovoljavati posebne zahtjeve. U te posebne zahtjeve uređaja spadaju pored održavanja uobičajenih parametara (temperatura, vlaga itd.) i znatno smanjenjivanje koncentracije mikroorganizama i prašine, zatim plinova nastalih isparavanjem anestetika te raznih mirisa i drugog u zraku prostorije. Temperatura zraka u operacijskoj dvorani kreće se od do 4 o C, a vlažnost zraka od 50 do 60 % [1]. Nivo buke propisuje NC kriterij i ona ne bi trebala za operacijske dvorane prelaziti 40 db. Elementi klima uređaja (komore) moraju biti higijenske izvedbe koji se mogu demontirati. Termin "higijenska izvedba" se odnosi na velike zahtjeve u pogledu čišćenja, održavanja i zapitvenosti elemenata. Klima uređaj sadrži uobičajene sastavne dijelove kao što su ventilator, filtar, ovlaživač, hladnjak i dogrijač, pri čemu je važno da je na prvom mjestu postavljen ventilator za ubacivanje zraka kako bi se uređaj držao pod pretlakom. 10

23 Slika 7. Katna izvedba klima komore Slika 8. Skica klima komore Ovlaživanje treba vršiti parom, a ne raspršivačem vode, jer isti pospješuje širenje mikroorganizama pri čemu postoji opasnost od infekcije Tlačni i odsisni ventilatori Tlačni i odsisni ventilatori trebaju biti izvedeni u kućištu iz pocinčanog lima s okvirima iz aluminijskog profila. S unutarnje strane kućište treba biti obloženo oblogom iz tvrdo prešane mineralne vune i s unutrašnje strane zaštićeno pocinčanim limom. Ovako izvedeni ventilatori trebaju u odnosu na namjenu objekta imati prigušenje 18-0 db kod 15 Hz. Rotacijsko kolo ventilatora treba biti dobro izbalansirano kako bi se izbjeglo njegovo vibriranje. Elektromotor treba biti postavljen na elastično postolje da se ne prenose njegove vibracije na kućište ventilatora. Prije isporuke tlačnih i odsisnih ventilatora u odnosu na namjenu objekta, iste treba ispitati i dobro izbalansirati sve rotirajuće elemente. Atesti se dostavljaju naručitelju. Slika 9. Ventilator sa kučištem Slika 10. Centrifugalni sa unatrag zakrivljanim lopaticama 11

24 .1.. Motorne i ručne žaluzine Motorne regulacijske žaluzine postavljene su u zajedničkom okviru na ulazu vanjskog zraka u klima komoru ili na tlačnoj strani odsisnog ventilatora. Motorne žaluzine povezane su u strujnom krugu s tlačnim i odsisnim ventilatorom, tako da se u tijeku rada sustava otvorene, a po prestanku zatvorene. Motorne regulacijske žaluzine moraju biti higijenske izvedbe, tj. s dva puta bijelo lakiranim ravnim plohama. Ručne regulacijske žaluzine imaju svrhu da se kod puštanja u pogon preko istih regulira količina ukupnog ulaznog ili izlaznog zraka i da se pomoću istih može regulirati količina zraka u odnosu na stupanj zaprljanosti filtra, kod sustava koji nemaju regulator konstantnog protoka. Ugrađene motorne žaluzine ne smiju propuštati više od 5% količine zraka od nazivne količine tog sustava ako je razlika pritiska ispred i iza rešetke p = 500 Pa. Slika 11. Žaluzine.1.3. Grijači i hladnjaci Grijače zraka treba tako ugraditi u sustav da budu pristupačni čišćenju i dezinfekciji. Ovo se postiže glatkim površinama (naročito na mjestu spoja lamela i cijevi), širokim razmakom lamele (minimum 3.00 mm), malim nastrujnim brzinama od do 3 m/s s obzirom na čeoni presjek, odvajačem kapljica te s filtrom kvalitete G4 ili F5. Grijači 1

25 zraka ugrađeni u klima sustavu moraju biti izrađeni od bakrenih cijevi i s vanjske strane obloženi aluminijskim lamelama. Dimenzije grijača odgovaraju veličini klima komore, a širina ovisi o potrebnom toplinskom učinku. Slika 1. Izmjenjivači topline (grijači i hladnjaci).1.4. Rekuperator Rekuperator je detaljno obrađen u poglavlju Pločasti rekuperator se ugrađuje u klima komoru nakon drugog stupnja filtriranja vanjskog zraka a prije ovlaživačke sekcije kako bi se što više iskoristila toplina povratno zraka. Glavna je razlika u odnosu na regeneratore je izmjena samo osjetne topline a ne i latentne. To je pri klimatizaciji opercijskih dvorana vrlo važno zbog visokih higijenskih zahtjeva te se tako spriječava mogućnost pojave bakterija i mikroorganizama. Slika 13. Pločasti rekuperator 13

26 .1.5. Prigušivač Prigušivači zvuka se izrađuju u raznim oblicima. U principu se sastoje od kućišta od čeličnog lima sa apsorpcijskim zidovima (kulisama) sa unutrašnje strane od poroznih materijala, naročito od staklene ili mineralne vune, koji apsorpcijom smanjuju zvučnu energiju. Apsorpcija se povećava sa frekvencijom i sa debljinom kulisa. Osnovno područje prigušivanja nalazi se najčešće od 1000 do 000 Hz. Slika 14. Prigušivači zvuka.1.6. Ovlaživač Za ovlaživanje zraka u zimskom razdoblju koriste se uređaji za ovlaživanje parom. U tome procesu para se direktno upuhuje u zračni kanal. Pri tome je važno da je para suha da ne bi došlo do stvaranja kapljica. Čista para je bez mirisa. Proizvodnja pare se vrši pomoću elektroda, električnih grijača ili parnih kotlova niskog pritiska. Ovlaživanje parom je energetski nepovoljnije od ovlaživanja vodom ali je zato više higijenski jer svako vlažno mjesto u kanalu je leglo klica. Slika 15. Parni ovlaživači 14

27 .. Dovod vanjskog i izbacivanje istrošenog zraka Usisavanje vanjskog zraka treba biti što više iznad zemlje. Usisni otvor se mora nalaziti najmanje tri metra iznad zemlje, a nikako ne blizu podrumskih grla, iznad travnjaka ili blizu otvora za otpadni zrak. Otpadni zrak po mogućnosti treba se izvesti iznad krova. Visinu, položaj kao i izvedbu otvora za otpadni zrak treba odrediti tako da se i kod ograničene količine izbjegne opterećivanje okoline ili same zgrade i da se kod utjecaja vjetra osigura odvod otpadnog zraka. Usisni otvor ne smije biti pristupačan neovlaštenim osobama. Eventualno predvidjeti po jedan rezervni motor za ventilatore..3. Razvođenje zraka Pokretanje mikroorganizama se treba spriječiti odgovarajućim razvodom zraka. Razvod zraka izvodi se tipskim ventilacijskim kanalima okruglog i pravokutnog oblika. Kanali se unutar zdravstvenih prostora ugrađuju u spušten strop i toplinski se izoliraju (tlačni kanali). Vertikalni razvodi riješeni su u za to ostavljenim građevinskim koridorima. Unutar takvih koridora kanali (tlačni i odsisni) su toplinski izolirani. Oni, osim toga, moraju biti što je moguće kraći, neprozračni, dostupni čišćenju i dezinficiranju. U vodovima za dovođenje i odvođenje zraka potrebno je predvidjeti automatske nepropusne zaklopke koje se pri prekidu rada klimatizacijskog postrojenja zatvaraju i tako sprečavaju povratno strujanje i prenošenje klica (DIN 1946, dio 4). Strujanje zraka u prostorima riješeno je na taj način da se pripremljeni zrak ubacuje u prostore sa većim zahtjevom čistoće, a odsisava preko prostora sa manjim zahtjevima za čistoćom ili izvorom nečistoća (npr. sanitarni prostori). Prestrujavanje zraka omogućeno je preko prestrujnih rešetki ugrađenih pri dnu vrata. Na prijelazu kanala iz jedne protupožarne zone u drugu ugrađuju se protupožarne zaklopke. Ubacivanje zraka vrši se sa stropa pomoću anemostata koji se mogu demontirati. Anemostati, u koje je ugrađen apsolutni filter i stropna jedinica u operacijskim dvoranama, imaju ugrađen sustav detekcije zaprljanosti filtra koji neprestano na 15

28 komandnoj ploči operacijskog bloka signalizira njegovu zaprljanost. Paralelno se signal vodi i do komandne sobe centralnog nadzora. Ovo se izvodi kako bi se na vrijeme moglo reagirati i spriječiti kritična zaprljanost apsolutnog filtra. Otpadni zrak se odsisava iznad poda, a jednim dijelom (do 5%) ispod stropa. Kondenzaciju vodene pare ili stvaranje vlažnih površina treba spriječiti, jer utječe povoljno na razmnožavanje eventualno postojećih mikroorganizama. Hladnjak zraka, kod koga su neizbježive vlažne površine, mora se posebno često kontrolirati..4. Pročišćavanje zraka Pročišćavanje zraka detaljno je obrađeno u poglavlju Stupnjevi izdvajanja čestica filtra moraju se održavati kod svih stanja pogona. Kod filterskih materijala, prvog i drugog stupnja filtra, ne smije kod djelovanja vlage doći do pojave raspadanja i bitnijeg bubrenja, niti vlaga smije bitno utjecati na njihov otpor strujanja. Filterski materijal, za treći stupanj filtera mora biti hidrofobičan. Zbog kontrole stanja pogona treba na svaki stupanj filtra namjestiti diferencijalni manometar radi detekcije zaprljanosti filtera. Ovlaživanje filtera pri velikoj vlažnosti (>90%, kapilarna kondenzacija) zraka se mora spriječiti zbog mogućnosti stvaranja legla bakterija i gljivica..5. Tehnika za izuzetno čiste prostorije Za teške operacije (operacije kostiju, srca i transplantacije) poželjna je maksimalna čistoća zraka. Zbog toga se operacijske dvorane mogu opremiti uređajima sa takozvanim potisnim strujanjem i filtrima za lebdeće čestice visokog učinka (HEPAfiltar). Pri tome zrak struji u paralelnim putanjama istom brzinom, pri čemu se prašina odmah uhvati i odstrani prije nego što prodre u prostoriju. Brzina zraka iznosi m/s. Tako se dobije veliki broj izmjena zraka, približno izmjena po satu, pri čemu se ne javljaju smetnje uslijed propuha. Razvođenje zraka može biti horizontalno i vertikalno. Kod horizontalnog razvođenja zraka jedan cijeli zid izrađen je kao zid sa filtrima. Taj zid sastoji se od nekoliko sastavnih jedinica. Ovdje ne smije postojati izvor prašine u suprotnom smjeru struje. 16

29 Vertikalno razvođenje zraka vrši se odozgo prema dolje pomoću stropa sa filtrima. Odsisavanje je na donjem dijelu preko predfiltra. Plafon sa filtrima Plafon sa filtrima Rešetka Predfiltar Slika 16. Horizontalno razvođenje zraka Predfiltar Slika 17. Vertikalno razvođenje zraka Klimatizacijskim postrojenjima za čiste prostorije znatno se smanjuje koncentracija klica. Ovakavi uređaju su jako skupi te se javlja pitanje isplativosti te još uvijek nedostaju iskustva u ovakvom načinu radu..6. Održavanje tlaka u operacijskim dvoranama Kod kondicioniranja medicinskih prostora održavanjem razine tlaka prostora sprječava se prodor okolnog zraka u prostoriju ili širenje onečišćenog zraka izvan prostorija. Operacijske dvorane potrebno je držati u pretlaku u odnosu na ostale prostorije. Time onemogućujemo nekontrolirani prodor okolnog onečišćenog zraka u te prostorije. Držanjem septičnih prostorija u potlaku (prateće prostorije) onemogućujemo širenje zagađenog zraka u okolne prostore. Razlike pritiska između prostorija mogu se dobiti samo onda kada su vrata zatvorena ili kada se koriste predprostori. Regulacija tlaka se može provoditi na više načina. Ovdje se navodi nekoliko primjera koji osiguravaju visoki stupanj pouzdanosti. Rezultati mjerenja mikrobiološkog stanja zraka u prostoru primjenom navedenih sustava u praksi potvrđuju zadovoljavanje visoko postavljenih kriterija mikrobiološke čistoće. 17

30 .6.1. Regulator sobnog tlaka s direktnim djelovanjem na zaklopku Princip se sastoji u tome da regulacijska zaklopka umjesto s regulatorom protoka radi direktno s regulatorom sobnog tlaka te tako upravlja količinom zraka u skladu sa sobnim tlakom. Ako se otvore vrata reguliranog prostora, onda regulator sobnog tlaka PI, radi velikog propuštanja postavlja zaklopku u krajnji položaj. Pri zatvaranju vrata, u ovisnosti o brtvljenju i vremenu potrebnom za pogon regulatora, nastaje velika prolazna promjena sobnog tlaka koja može iznositi i više od 100 Pa. To se rješenje može uvjetno primjeniti ukoliko postoje predprostori koji sprečavaju direktno izjednačavanje tlaka sa okolnim prostorima. Navedeno rješenje se može poboljšati sa osjetnikom položaja vrata koji zaustavlja rad regulatora pri otvaranju vrata. Za varijabilni regulacijski sustav protoka zraka ovo rješenje nije odgovarajuće. Pri duže otvorenim vratima nije moguće pratiti protok zraka koji može biti vođen regulatorom sobne temperature na regulacijskom krugu. Ukoliko se u tom slučaju prekine rad zaklopki zbog kontakta sa vrata, u granične se prostore dobavlja neodgovarajuća količina zraka. Isto tako prilikom zatvaranja vrata na kratko vrijeme u prostoriji nastaju velike promjene sobnog tlaka. Slika 18. Regulator sobnog tlaka koji u sprezi sa osjetnikom položaja vrata zaustavlja pogon zaklopke 1-regulacijska zaklopka, -regulator protoka, 3-pogon zaklopke, 4-sobni regulator temperature, 5-regulator tlaka 18

31 .6.. Regulator sobnog tlaka koji djeluje na dodatni rasteretni uređaj Osjetno bolji rezultati dobiveni su dodatnim rasterećenjem ( bypass ) koje radi s malom količinom zraka, npr. 10-0% ukupne količine u sprezi s regulatorom sobnog tlaka. Drugi postojeći rasteretni uređaji u prostoriji opremljeni su regulatorima protoka zraka. Regulator sobnog tlaka reagira i na najmanje promjene protoka zraka i naknadno ih korigira (regulira) posebnim regulacijskim uređajem. Pri otvorenim vratima regulator tlaka vodi pogon zaklopke u krajnji položaj. Međutim, zbog malog udjela protoka zraka u ovom slučaju negativno djelovanje je minimalno i pri zatvaranju vrata ne predstavlja opasnost za nagli porast tlaka u prostoriji. Slika 19.Regulacija sobnog tlaka s dodatnim rasterećenjem ( bypass ) 1-regulacijska zaklopka, -regulator protoka, 3-pogon zaklopke, 4-sobni regulator temperature, 5-regulator tlaka.6.3. Kaskadno rješenje regulacije tlaka Kaskadni princip rješenja regulacije tlaka, odgovara, izuzev posebnog regulacijskog uređaja i njegovog kanalskog sustava, funkcionalno prethodno opisanom rješenju. Na regulator protoka zraka djeluje osjetnik temperature u prostoru koji je u serijskoj vezi sa regulatorom tlaka. Ovaj dodatni regulator može zadanu vrijednost sobne 19

32 temperature korigirati za max +/- 10% volumena. Na taj način se uobičajeni VAV uređaj kod čistih ili relativno čistih prostora može dopuniti samo dodatnim regulatorom sobnog tlaka koji je s regulatorom protoka nadograđen u kaskadi. Slika 0. Regulacija sobnog tlaka s regulatorom volumena i tlaka u kaskadnoj vezi 1-regulacijska zaklopka, -regulator volumena, 3-pogon zaklopke, 4-sobni regulator temperature, 5-regulator tlaka.7. Izolacija.7.1. Toplinska izolacija Izolacija se ne nanosi dok se svi cjevovodi, kanali i oprema ne testiraju, ne odobre i temeljito ne očiste i zaštite. Svi izolacijski radovi predstavljaju instalaciju uredna izgleda s glatkim i jednolikim površinama. Svi izolacijski spojevi se pažljivo smještaju i čvrsto nabijaju. Svi ovojni materijali se nanose uredno, s glatkim površinama i osiguravaju u mjestu. Svi šavovi i spojevi se lociraju tako da budu što neuočljiviji. Izloženi rubovi i krajevi svih izolacija se zavaruju i obrađuju. Sustav se kompletno pokriva, uključujući ventile, spojnice, te pribor. Pokrivači sakupljača nečistoće i poklopci ventila izrađuju se parcijalno tako da budu pristupačni radi održavanja bez prethodnog oštećivanja izolacije. Sva ljepila, kit, obloge, trake i bilo koji drugi materijal koji se koristi za brtvljenje nanosi se strogo u skladu s uputama proizvođača u pogledu stope nanosa, metode 0

33 nanošenja, komplementarnih granica za nanošenje spomenutih materijala ili u pogledu bilo kojeg drugog uvjeta koji utječe na efikasnost ili trajnost instalacija. Sva izolacija treba biti vatrootporna prema DIN 410 klasa materijala A Izolacija od buke i vibracija Sva rotirajuća i strojarska oprema te cjevovod, koji je na njih direktno priključen, opremljeni su uređajima za izolaciju od vibriranja da bi se spriječila transmisija vibracija na bilo koji dio zgrade. Osim ondje, gdje su izvjesni tipovi mehaničke opreme specificirani da se dopreme sa vlastitim uređajima za izolaciju vibracija, sva izolacijska oprema je proizvod jednog proizvođača koji je specijaliziran za projektiranje, proizvodnju i instaliranje takve opreme. Kod odabiranja izolacije posvećuje se potrebna pažnja rezonancijama zgrada, podnim rasponima, podnom otklonu i blizini opreme prema zauzetim prostorima.7.3. Izolacija cjevovoda Povratni i polazni glavni vodovi i uzlazne cijevi za hladnu vodu, potrošnu toplu vodu, hladnu vodu i vrelu vodu se pokrivaju toplinskom izolacijom od staklene vune, sintetičkog kaučuka ili sličnim i odabranom izolacijom s tvorničkim nanesenim univerzalnim nezapaljivim omotom. Glavni vodovi za toplu vodu, uzlazne cijevi za toplu vodu unutar građevinskih vertikala i svi vodovi za hladnu vodu izoliraju se 30 mm debelom izolacijom. Sva hladna voda ima zaštitnu parnu branu. Cijevi izložene u strojarnicama imaju izolacijske ovoje od aluminijskog lima..8. Održavanje postrojenja klimatizacije operacijskih dvorana Održavanje klimatizacijskog postrojenja operacijskih dvorana treba vršiti često i brižljivo. Ovo naročito vrijedi za čišćenje i dezinfekciju komore i kanala, održavanje pritiska kao i promjenu filtera. Za ovlaživače zraka, ukoliko postoje, potrebno je dodavanje kemikalija ili UV-zračenje. Redovito treba vršiti bakteriološko ispitivanje postrojenja i dovedenog zraka, da bi se utvrdilo eventualno postojanje 1

34 mikroorganizama. Postrojenja trebaju raditi 4 sata, a u vrijeme kada se ne vrše operacije sa smanjenim protokom. Osoblje za održavanje treba biti temeljito obučeno..9. Puštanje u pogon Prvo se otvaraju hermetičke zaklopke pomoću elektromotora. Nakon toga slijedi pojedinačno puštanje ventilatora u pogon. Puštanje ventilatora u pogon se vrši pojedinačno da ne bi došlo do strujnih udara u mreži. Iskapčanje se vrši obrnutim redosljedom. Radom grijača i hladnjaka upravlja temperaturni osjetnik koji šalje informaciju o stanju zraka svojoj podstanici koja signal prosljeđuje središnjem nadzornom sustavu. Povratnu informaciju središnji nadzorni sustav šalje u obliku otvaranja i zatvaranja ventila. Središnji nadzorni sustav dobiva informacije o sustavu preko podstanica, a na osnovu primljenih informacija središnji nadzorni sustav daje upravljačke signale za postizanje propisanih uvjeta. Regulacija temperature je moguća iz same operacijske sale.

35 3. ANALIZA PRIMJENE SUSTAVA POVRATA ENERGIJE IZ ISTROŠENOG ZRAKA Svakim se ventilacijskim i klimatizacijskim sustavom dobavlja vanjski zrak za ventilaciju prostorija. Energija potrebna za pripremu tog zraka, odnosno za dovođenje vanjskog zraka na traženo stanje prostorije, gubi se iz sustava s otpadnim zrakom. Međutim, iskorištavanjem energije otpadnog zraka mogu se ostvariti znatne uštede energije. Korištenje topline otpadnog zraka u sustavima ventilacije i klimatizacije je prije svega zahtjev gospodarenja energijom (cijena energije), zahtjev vremena i razvoja tehnike. Korištenje energije otpadnog zraka znatno snižava pogonske troškove sustava, tako da se, ovisno o veličini, dodatni investicijski troškovi amortiziraju već za nekoliko godina. Toplina sadržana u otpadnom zraku ventilacijskih i klimatizacijskih uređaja služi za predgrijavanje, odnosno pothlađivanje vanjskog zraka u procesu pripreme zraka. Postoje tri osnovna principa povrata topline [5]: - Povrat topline miješanjem vanjskog i dijela povratnog zraka (samostalno ili u kombinaciji sa regeneratorom ili rekuperatorom topline - Povrat osjetne topline iz otpadnog zraka rekuperatori topline - Povrat osjetne i latentne topline iz otpadnog zraka regeneratori topline Svaki od tih principa opisan je detaljnije u nastavku ovog poglavlja. Slika 1. Načini rekuperacije i regeneracije topline 3

36 3.1. Povrat topline miješanjem vanjskog i dijela otpadnog zraka Ovaj oblik povrata topline je najčešći, najjednostavniji i najjeftiniji. Količina toplinske energije koja se uštedi na ovaj način ovisi o omjeru miješanja stanja vanjskog i otpadnog zraka, o razlici njihovih temperatura, te o količinama zraka. Kao ograničenje omjera miješanja stoji minimalna količina vanjskog zraka koja je određena higijenskim i tehnološkim uvjetima. Povratni zrak Svježi zrak Prema sustavu kondicioniranja Slika. Miješanje povratnog i vanjskog zraka Ovakav način povrata topline je moguće primjeniti u sustavima za kondicioniranje prostora unutar kojih se ne razvijaju agresivni plinovi i pare, odnosno gdje mikrohigijenski uvjeti dozvoljavaju povrat (miješanje zraka). 3.. Povrat osjetne topline iz otpadnog zraka rekuperatori topline Sustavi cirkulacije vode Rekuperatorska jedinica služi za povrat samo osjetne topline iz otpadnog zraka, a sastoji se od dva izmjenjivača topline koji su međusobno povezani u zatvoreni sustav s recirkulacijskom pumpom. Jedan izmjenjivač se nalazi u struji otpadnog zraka, a drugi u struji vanjskog vanjskog zraka. Izmjenjivač u struji otpadnog zraka u zimskom razdoblju djeluje kao hladnjak s izlučivanjem vlage (regenerativni prijenos topline), a izmjenjivač u struji vanjskog zraka djeluje kao rekuperatorski grijač. U ljetnom razdoblju izmjenjivač u struji otpadnog zraka djeluje kao grijač, a izmjenjivač u struji vanjskog zraka djeluje kao hladnjak. Kao posrednik za izmjenu topline koristi se 4

37 smjesa etilenglikol-voda. Ta smjesa se koristi radi zaštite sustava od smrzavanja u zimskom razdoblju. Slika 3. Klima komora sa rekuperatorom s posrednim medijem (GEA ECOFLOW) Ovi izmjenjivači su vrlo pogodni za sustave kondicioniranja zraka u kojima ne smije biti nikakvog kontakta između vanjskog i otpadnog zraka. Loša strana im je relativno mali stupanj povrata topline koji se u praksi kreće oko 40%. Slika 4. Prikaz procesa u h-x dijagramu, povrat topline rekuperatorom s posrednim medijem 5

38 3... Tople cijevi U ovom sustavu se koriste tzv. rebraste cijevi u kojima pri konstantnoj temperaturi dolazi do isparavanja i kondenzacije rashladnog medija (rashladnog sredstva). Uslijed topline otpadnog zraka dolazi do isparavanja rashladnog sredstva u donjem dijelu cijevi, dok u gornjoj polovici nastupa kondenzacija istog uslijed hladnog zimskog zraka koji se pri tom grije. Zbog gravitacije, dobiveni kondenzat ponovo pada u donji dio cijevi. Osim vertikalne moguća je i horizontalna izvedba. U tom su slučaju cijevi sa unutarnje strane opremljene poroznom oblogom koja ima kapilarno djelovanje, ali ovakvim izvođenjem kapacitet je manji. Svaka pojedina cijev ili svaka pojedina cijevna zmija predstavlja samostalnu jedinicu. Više cijevi ili cijevnih zmija čini izmjenjivač topline, pri čemu sustav u rednoj vezi radi na različitim temperaturnim nivoima. Prednosti ovakvih sustava su lako održavanje, nema pokretnih dijelova i ušteda prostora. Koeficijent povrata topline kreće se oko 50% - 60%. Slika 5. Klima komora sa rekuperatorom sa toplim cijevima (GEA ECOSTAT) 6

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831 3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO 4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

UPRAVLJANJE TERMOTEHNICKIM SUSTAVIMA. Tema: - Osnovna nacela regulacije u sustavima grijanja, ventilacije i klimatizacije. Dipl. Ing.

UPRAVLJANJE TERMOTEHNICKIM SUSTAVIMA. Tema: - Osnovna nacela regulacije u sustavima grijanja, ventilacije i klimatizacije. Dipl. Ing. UPRAVLJANJE TERMOTEHNICKIM SUSTAVIMA Tema: - Osnovna nacela regulacije u sustavima grijanja, ventilacije i klimatizacije Dipl. Ing. Darko SMOLJAN Automatska regulacija - automatska regulacija u GViK sustavima

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

KLIMATIZACIJA Tema: - SUSTAVI VENTILACIJE. Doc.dr.sc. Igor BALEN

KLIMATIZACIJA Tema: - SUSTAVI VENTILACIJE. Doc.dr.sc. Igor BALEN KLIMATIZACIJA Tema: - SUSTAVI VENTILACIJE Doc.dr.sc. Igor BALEN Zašto ventilirati? Glavne potrebe: 1. Dovođenje vanjskog zraka (kisika) u zatvoreni unutarnji prostor, 2. Razrjeđivanje koncentracije zagađivača

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

PLINSKI FILTRI ZFG ravni i ZEFG kutni Uputstva za upotrebu, montažu i održavanje

PLINSKI FILTRI ZFG ravni i ZEFG kutni Uputstva za upotrebu, montažu i održavanje PLINSKI FILTRI ZFG ravni i ZEFG kutni Uputstva za upotrebu, montažu i održavanje PRIMJENA Strujanjem plina kroz cjevovode plin sa sobom nosi razne nečistoće koje mogu biti njegov sastavni dio, no mogu

Διαβάστε περισσότερα

KLIMATIZACIJA Tema: - DIMENZIONIRANJE KOMPONENTI GViK SUSTAVA - AUTOMATSKA REGULACIJA. Doc.dr.sc. Igor BALEN

KLIMATIZACIJA Tema: - DIMENZIONIRANJE KOMPONENTI GViK SUSTAVA - AUTOMATSKA REGULACIJA. Doc.dr.sc. Igor BALEN KLIMATIZACIJA Tema: - DIMENZIONIRANJE KOMPONENTI GViK SUSTAVA - AUTOMATSKA REGULACIJA Doc.dr.sc. Igor BALEN Grijač - faktori koje treba razmotriti kod izbora izmjenjivača: Traženi učinak ili kapacitet

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5 Tehnički podaci Regulator diferencijalnog tlaka (PN 16) AVP - ugradnja u povrat i ugradnja u polaz, prilagodljivo podešenje AVP-F - ugradnja u povrat, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil,

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA POSTROJENJA

ENERGETSKA POSTROJENJA (Rashladni tornjevi) List: 1 RASHLADNI TORNJEVI Rashladni tornjevi su uređaji (izmjenjivači topline voda/zrak) pomoću kojih se neiskorištena energija (toplina) iz energetskih postrojenja, preko rashladne

Διαβάστε περισσότερα

IZVORI DEPRESIJE U VJETRENOJ MREŽI

IZVORI DEPRESIJE U VJETRENOJ MREŽI IZVORI DEPRESIJE U VJETRENOJ MREŽI Svladavanjeotporatrenja strujanja zraka jamskih provodnika dovodi dogubitkatlaka (tlačne visine, depresije). Gubitke tlaka treba nadoknaditi izvorima depresija. Izvoridepresije

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak

Διαβάστε περισσότερα

POMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA

POMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA Prof. dr. sc. Z. Prelec, dipl. ing. List: 1 POMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA Sustav za rekuperaciju kondenzata Rashladni sustav SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA U raznim energetskim, procesnim

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

KLIMATIZACIJA Tema: - VENTILACIJSKI ZAHTJEVI. Doc.dr.sc. Igor BALEN

KLIMATIZACIJA Tema: - VENTILACIJSKI ZAHTJEVI. Doc.dr.sc. Igor BALEN KLIMATIZACIJA Tema: - VENTILACIJSKI ZAHTJEVI Doc.dr.sc. Igor BALEN Namjena sustava ventilacije Osnovni pojmovi i terminologija Sustav ventilacije Dobavni zrak Prostor s definiranim zahtjevima Odsisni zrak

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα