εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c

Transcript

1 Χ. Κααγιάννης, Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ,. Μηχ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Κατασκευών Ωπλισµένου Σκυοδέµατος και Αντισεισµικού Σχεδιασµού ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΘ Συνοπτική Παουσίαση Σχεδιασµού έναντι ιάτµησης κατά EC2 Συνοπτική Παουσίαση Παουσιάζεται συνοπτικά η διαδικασία που ποβλέπεται από τον Ευωκώδικα 2 για τον έλεγχο στοιχείων από ωπλισµένο σκυόδεµα έναντι διάτµησης (οιακή κατάσταση αστοχίας έναντι διάτµησης). Ακόµη γίνεται ποσπάθεια η παουσίαση των ποβλεποµένων διατάξεων να γίνει συγκιτικά µε τις διατάξεις του ισχύοντος πλέγµατος κανονισµών (ΕΚΩΣ-2000 και ΕΑΚ-2000 για σεισµικές δάσεις). 1. Αχές σχεδιασµού έναντι διάτµησης µε βάση τον EC2 εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικότεη ή ίση µε την τιµή Rd,c (αν Rd,c > : ελάχιστο ποσοστό εγκάσιου οπλισµού ποβλέπεται µόνο για τις δοκούς) Εάν η διατµητική δύναµη σχεδιασµού είναι µεγαλύτεη από την τιµή Rd,c τότε απαιτείται οπλισµός διάτµησης για την συνολική τέµνουσα σχεδιασµού. Εφόσον απαιτείται οπλισµός ( Rd,c < )ο υπολογισµός του απαιτούµενου οπλισµού διάτµησης γίνεται µε το «δικτυωµατικό µοντέλο µεταβλητής γωνίας». Βάσει αυτού γίνεται αχική εκτίµηση της γωνίας κλίσης θ των θλιβοµένων διαγωνίων του σκυοδέµατος. Κατά την αχική εκτίµηση της γωνίας θ ισχύει ο πειοισµός : 1 cotθ 2.5 (δηλαδή γωνία 45 0 θ ) Στοιχεία από ωπλισµένο σκυόδεµα χωίς διατµητικό οπλισµό µποεί να είναι οι πλάκες, οι δευτεεύουσες δοκοί (δηλαδή δοκοί επί δοκών) και τα υπέθυα. Οι δοκοί από ωπλισµένο σκυόδεµα έχουν διατµητικό οπλισµό Η διαδικασία του ελέγχου έναντι διάτµησης καθώς και ο υπολογισµός των απααιτήτων οπλισµών διάτµησης παουσιάζεται σχηµατικά στο επόµενο διάγαµµα. Στο ίδιο διάγαµµα παουσιάζεται και η γνωστή διαδικασία ελέγχου και υπολογισµού οπλισµών κατά τον ισχύοντα ΕΚΩΣ-2000.

2 2. Υπολογισµός Αντοχής σχεδιασµού για την οποία δεν απαιτείται οπλισµός διάτµησης Rd,c = [C Rd,c k(100 l f ck ) 1/3 + k 1 σ cp] b w d C Rd,c συνιστώµενη τιµή 0,18/γ c = 0,12 k φαινόµενο κλίµακος = 1+ (200/d) 2,0 (d σε mm) l ποσοστό εφελκυόµενουδιαµήκη οπλισµού ( 0,02) f ck χαακτηιστική θλιπτική αντοχή σκυοδέµατος k 1 συνιστώµενη τιµή 0,15 σ cp = N /A c < 0,2 f (Mpa) N αξονικό φοτίο διατοµής λόγω φότισης ή ποέντασης (N >0 για θλίψη) A c εµβαδόν διατοµής (mm ) b w µικότεο πλάτος κοµού στην εφελκυόµενη πειοχή (mm) d ενεγό ύψος διατοµής Ελάχιστη τιµή για την Rd,c Rd,c = (v min +k 1 σ cp )b w d v min = 0.035k 3/2 f ck 1/2 Τιµές v min (N/mm2)

3 Σύγκιση µε τον ισχύοντα ΕΚΩΣ Ευωκώδικας Rd,c = [C Rd,c k(100 l f ck ) 1/3 + k 1 σ cp] b w d Rd,c = [0,12k(100 l f ck ) 1/3 + 0,15σ cp ] b w d -ΕΚΩΣ-2000 Rd,1 = [τ Rd k(1,2+40 l ) + 0,15σ cp] b w d τ Rd = 0,25f ctk,0.05 /γ c = 0,0525f ck 2/3 k = 1,6-d 1,00 (d σε m) 2/3 /γ c Παάδειγµα ιατοµή δοκού: b w = 30cm d = 55cm l,max = 0.02 l,min = 0.26f ctm /f yk EC2 l,min = 0.50f ctm /f yk EKΩΣ (EC8) Χάλυβας S500 Υπολογισµός των τιµών - Rdc κατά EC2 και - Rd1 κατά ΕΚΩΣ-2000

4 f ck b w (mm) d(mm) l,max EC2 C Rd k Rdc EKΩ Σ τ Rd k Rd Τιµές Rdc κατά EC2 και Rd1 κατά ΕΚΩΣ-2000 για ελάχιστες τιµές οπλισµών f ck b w (mm) d(mm) EC2 l,min Rdc EKΩΣ l,min Rd EC2 Rdc Σχεδιασµός στοιχείων στα οποία απαιτείται οπλισµός διάτµησης ( E,d > Rd,c ) Ο υπολογισµός του απαιτούµενου οπλισµού διάτµησης γίνεται µε το «δικτυωµατικό µοντέλο µεταβλητής γωνίας» βάσει του οποίου γίνεται εκτίµηση της γωνίας κλίσης θ των θλιβόµενων διαγωνίων του σκυοδέµατος.

5 Πλεονεκτήµατα εφαµογής της µεθόδου σχεδιασµού µε βάση το «δικτυωµατικό δικτυωµατικό µοντέλο µεταβλητής γωνίας»: - επιλογή µικής γωνιάς θ οδηγεί σε µικό ποσοστό διατµητικού οπλισµού - επιλογή µεγάλης γωνία θ οδηγεί σε µικές διαστάσεις για τον κοµό Η βέλτιστη επιλογή εξατάται από τον τύπο της κατασκευής Μεθοδολογία σχεδιασµού: =21,8o) -Λαµβάνεται cot θ = 2,5 (θ=21,8 -Υπολογισµός απαιτούµενου οπλισµού διάτµησης -Έλεγχος ικανότητας κοµού για πααλαβή διαγώνιας θλίψης σκυοδέµατος (E,d ) -Εάν E,d > αύξηση πλάτους κοµού ή εκ νέου υπολογισµός της τιµής cot θ ώστε E,d = και επανάληψη των υπολογισµών. (Αναφέεται στην γενική µέθοδο υπολογισµού αντοχών δοκών έναντι τέµνουσας)

6 Σύγκιση Ευωκώδικα και ΕΚΩΣ-2000

7

8

9 EC2 [ΕΝ ] ΕΚΩΣ 2000 (KN) = 300KN Επιλογή γωνίας θ = Υπολογισµός = b w 0,9 d υ f / (cotθ + tanθ) Πααδοχή θ = 45 0 Υπολογισµός = ½ b w 0,9 d υ f (KN) 479,64 (KN) 756 Έλεγχος θαύσης κοµού < OK < OK Απαιτούµενος Οπλισµός διάτµησης (A sw /s) 0,9 d f ywd cot θ= Απαιτούµενος Οπλισµός διάτµησης (A sw /s) 0,9 d f ywd = - Asw Ø8 (δίτµητος) Asw Ø8 (δίτµητος) w 0,00146 w 0,00267 w,min (0.08 f ck /f yk ) 0,00072 w,min (C20, S500) 0,0007 Ø8 / 23 cm Ø8 / 12,5 cm

10 EC2 [ΕΝ ] ΕΚΩΣ 2000 (KN) = 300KN Επιλογή γωνίας θ = 45 0 Υπολογισµός = b w 0,9 d υ f / (cotθ + tanθ) Πααδοχή θ = 45 0 Υπολογισµός = ½ b w 0,9 d υ f (KN) 695,52 (KN) 756 Έλεγχος θαύσης κοµού < OK < OK Απαιτούµενος Οπλισµός διάτµησης (A sw /s) 0,9 d f ywd cot θ= Απαιτούµενος Οπλισµός διάτµησης (A sw /s) 0,9 d f ywd = - Asw Ø8 (δίτµητος) Asw Ø8 (δίτµητος) w 0,00365 w 0,00267

11 w,min (0.08 f ck /f yk ) 0,00072 w,min (C20, S500) 0,0007 Ø8 / 9 cm Ø8 / 12,5 cm