Εκτίμηση της αφθονίας και της κατανομής τριών ειδών θαλασσοπουλιών στο Β. Αιγαίο:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκτίμηση της αφθονίας και της κατανομής τριών ειδών θαλασσοπουλιών στο Β. Αιγαίο:"

Transcript

1 Εκτίμηση της αφθονίας και της κατανομής τριών ειδών θαλασσοπουλιών στο Β. Αιγαίο: Ποια είναι η σημασία της περιοχής για τη διατήρησή τους; Σύλβια Ζακκάκ, Μαρία Παναγιωτοπούλου, John M. Halley

2 LIFE07 NAT/GR/ Πρόγραμμα LIFE για τα θαλασσοπούλια LIFE07 NAT/GR/ Υλοποίηση δράσεων διατήρησης για τον Θαλασσοκόρακα και τον Αιγαιόγλαρο και αναγνώριση Θαλάσσιων Σημαντικών Περιοχών για τα Πουλιά της Ελλάδας Το Πρόγραμμα υλοποιείται με τη χρηματοδότηση της Ευρωπαϊκής Επιτροπής και τη συγχρηματοδότηση του Ιδρύματος Α.Γ. Λεβέντη

3 Έρευνα σε αποικίες VS Έρευνα στα ανοιχτά Συμπληρωματικές μέθοδοι - Απαραίτητες και οι δύο για την όσο το δυνατό ακριβέστερη εκτίμηση των προτύπων κατανομής και αφθονίας των πληθυσμών Η μεθοδολογία έχει στανταριστεί από το 984 ( Tasker et al) Βάση δεδομένων ESAS Στη Μεσόγειο η έρευνα για τα θαλασσοπούλια άρχισε ουσιαστικά να γίνεται πιο συστηματικά και εντατικά από το 996 με την εφαρμογή διαφόρων προγραμμάτων LIFE, ενώ μέχρι το 2004 όλες οι έρευνες βασιζόταν σε έρευνα σε αποικίες και ακτογραμμές

4 Μεθοδολογιά ESAS Line transect πλάτους 300μ είτε στη τη μία μόνο πλευρά του σκάφους είτε και από τις 2 (600μ) Καταγραφή των πουλιών που κάθονται στο νερό σε διαστήματα 5' Snapshot count ανά λεπτό για τα πουλιά σε πτήση Πρωτόκολλα του Royal Netherlands Institute for Sea Research για την ΕΟΕ 2 τύποι σκαφών: το ερευνητικό σκάφος της Μom Πλοία της γραμμής Κατεύθυνση πτήσης για την εκτίμηση της απόκλισης της μέτρησής μας από την πραγματικότητα λόγω της κίνησης των πουλιών (πχ διπλοεγγραφές λόγω ship following) (Spear et al. 2004)

5 29 ημέρες 3007χμ 8600χμ2

6 hellis i 2 2 S. casp ia ni L. auduii vicensis isaea H. pelag icus S. sand S. parad S. hirun di L. gene C. alpin a P. carbo lus L. melan ocepha L. minutu s L. ri dibu ndus telis 0 P. aristo C. diom e de a L. micha uan 00 P. yelko log [αριθμός ατόμων που παρατηρήθηκαν] Τι καταγράψαμε 6/3 είδη σχετίζονται με τη θάλασσα 3 είδη = 93% όλων των παρατηρήσεων

7 hellis i 2 2 S. casp ia ni L. auduii vicensis isaea H. pelag icus S. sand S. parad S. hirun di L. gene C. alpin a P. carbo lus L. melan ocepha L. minutu s L. ri dibu ndus telis 0 P. aristo C. diom e de a L. micha uan 00 P. yelko log [αριθμός ατόμων που παρατηρήθηκαν] Τι καταγράψαμε 6/3 είδη σχετίζονται με τη θάλασσα 3 είδη = 93% όλων των παρατηρήσεων

8 hellis i 2 2 S. casp ia ni L. auduii vicensis isaea H. pelag icus S. sand S. parad S. hirun di L. gene C. alpin a P. carbo lus L. melan ocepha L. minutu s L. ri dibu ndus telis 0 P. aristo C. diom e de a L. micha uan 00 P. yelko log [αριθμός ατόμων που παρατηρήθηκαν] Τι καταγράψαμε 6/3 είδη σχετίζονται με τη θάλασσα 3 είδη = 93% όλων των παρατηρήσεων

9 hellis telis i vicensis isaea S. casp ni ia L. auduii H. pelag icus S. sand S. parad S. hirun di L. gene C. alpin a P. carbo lus L. melan ocepha Λίγα κυριάρχα είδη L. minutu s L. ri dibu ndus P. aristo 0 Κοινό πρότυπο και σε άλλες κοινότητες θαλασσοπουλιών σε διάφορα μέρη (Beagle channel, 78% 4sp, PacificRim national park 82% 2sp) C. diom e de a L. micha 356 uan 00 P. yelko log [αριθμός ατόμων που παρατηρήθηκαν] Τι καταγράψαμε 6/3 είδη σχετίζονται με τη θάλασσα 3 είδη = 93% όλων των παρατηρήσεων

10 Αναλύσεις Τέσσερις μέθοδοι: Απλή αναγωγή σε distance classes Post stratification Fractal dimension GAM Bootstrap

11 Αναλύσεις Απλή αναγωγή ανά κλάσση απόστασης από τη στεριά Έξι κλάσεις απόστασης σε γεωμερικά αύξουσα απόσταση από την ακτή: 0-4km 4-0km 0-20km 20-30km 30-40km 40-60km Ν n = Α a

12 Αποτελέσματα - Απλή αναγωγή ανά κλάσση απόστασης από τη στεριά Μέγεθος πληθυσμού (σε χιλιάδες) P.yelkouan L.michahellis C.diomedea Κλάσσεις απόστασης

13 Αναλύσεις Post stratification Εφαρμόζεται smooth στις τιμές των ατόμων που παρατηρήθηκαν σε ακτίνα και 2 κελιών γύρω από το κελί παρατήρησης Η περιοχή μελέτης διαχωρίζεται σε m strata ανάλογα με την πυκνότητα που έχει παρατηρηθεί για κάθε είδος Εκτιμάται το μέγεθος του πληθυσμού σε κάθε stratum με απλή αναγωγή Ν n = Α a 5 strata (Anganuzzi & Buckland 993) με τρόπο που ο συνολικός αριθμός των παρατηρήσεων (n) να κατανέμεται εξίσου σε κάθε stratum(n/m) Ανάλυση grid 4x4 km

14

15 Αναλύσεις Διάσταση fractal Σε πολλές περιπτώσεις η συσσωμάτωση των πληθυσμών γίνεται πιο κατανοητή με την εφαρμογή fractal γεωμετρίας (Kunin 998, Kunin et al. 2000, Kallimanis et al. 2002, Halley et al. 2004) Στη μέθοδο της απλής αναγωγής ο πληθυσμος αυξάνει ως συνάρτηση της περιοχής μελέτης Α L2, όπου L η διάμετρος της περιοχής Αν η κατανομή του πληθυσμού είναι τύπου fractal περιμένουμε η αύξηση να είναι πιο αργή, με τον εκθέτη του L Να βρίσκεται ανάμεσα στο ένα και στο δύο Αν δύο αντικείμενα με διαστάσεις F και F2, αντίστοιχα διασταυρώνονται στο χώρο η διάσταση που προκύπτει θα ισούται με γ = F+ F 2

16 Αναλύσεις Διάσταση fractal 2 Στην περίπτωσή μας τα transect δειγματοληψίας με διάσταση F= διασταυρώνονται με τον πληθυσμό των πουλιών διάστασης fractal F2 (Halley et al. 2004) Η διάσταση γ της κατανομής των πουλιών επάνω στα transect εκτιμήθηκε ως συνάρτηση του μήκους κάθε transect από την εξίσωση N = kl γ Επτά κλάσεις μήκους για τα transect: km 0.3-km -3km 3-0km 0-30km 30-00km km

17 Αναλύσεις Διάσταση fractal 3

18 Αναλύσεις Generalized Additive Models Γεωγραφικό μήκος PY Γεωγραφικό πλάτος Συγκέντρωση χλωροφύλλης LM PY Βάθος LM Απόσταση από τη στεριά CD LM PY Απόσταση από την κοντινότερη αποικία του είδους CD LM CD PY

19 Αποτελέσματα 500 Πληθυσμός (σε χιλιάδες) Post-stratification Simple upscaling of distance classes Fractal dimension Generalized Additive Models Total 350 P. yelkouan L. michahellis C. diomedea

20 Αποτελέσματα Είδος Μέθοδος 2 Πυκνότητα (ανά km ) C.diomedea L.michahellis P.yelkouan Post stratification Fractal dimension GAM Μέσος όρος

21 Αποτελέσματα 2 Πυκνότητα (ανά km ) Είδος Μέθοδος C.diomedea L.michahellis P.yelkouan Post stratification Fractal dimension GAM Μέσος όρος Χαμηλή πυκνότητα σε σχέση με άλλες περιοχές (0.33 πουλιά/km2) Pacific Rim πουλιά/km2-6 είδη Tierra del Fuego 29. πουλιά/km2 Fallarones islands 9.27 πουλιά/km2-3 είδη, <80km από την ακτή Monterey Gulf 6.43 πουλιά/km2 - είδος <80km από την ακτή Belgian part of the North Sea 4-.5 πουλιά/km2 <80km από την ακτή

22 Αποτελέσματα Είδος Μέθοδος Πληθυσμός βορείου Αιγαίου (8600km2) Εκτιμώμενος Ευρωπαϊκός πληθυσμός C.diomedea L.michahellis P.yelkouan Post stratification Fractal dimension GAM Μέσος όρος Εκτίμηση Birdlife 227,000Unknown due 363,000 to recent αναπαραγόμ taxonomic ενα splits 46,00092,000

23 Αποτελέσματα Είδος C.diomedea L.michahellis P.yelkouan Μέθοδος Πληθυσμός βορείου Αιγαίου (8600km2) Εκτιμώμενος Ευρωπαϊκός πληθυσμός Post stratification Fractal dimension GAM Μέσος όρος Εκτίμηση Birdlife 227,000Unknown due 363,000 to recent αναπαραγόμ taxonomic ενα splits 46,00092,000 George Sangster, J. Martin Collinson, Pierre-André Crochet, Alan G. Knox, David T. Parkin, and Stephen C. Votier (202) Taxonomic recommendations for British birds: eighth report. Ibis 54(4):

24 Αποτελέσματα Πληθυσμός βορείου Αιγαίου (8600km2) Εκτιμώμενος Ευρωπαϊκός πληθυσμός Μέθοδος Είδος C.diomedea L.michahellis P.yelkouan Post stratification Fractal dimension GAM Μέσος όρος Εκτίμηση Birdlife 227,000Unknown due 363,000 to recent αναπαραγόμ taxonomic ενα splits 46,00092,000 P.yelkouan >23% του συνολικού πληθυσμού C.diomedea 2% του συνολικού πληθυσμού (νέα ταξινόμηση) 65% του εκτιμώμενου πληθυσμού που αναπαράγεται στην Ελλάδα (Παναγιωτοπούλου, 200)

25 Larus michahellis Puffinus yelkouan μ ο ν α τ α Κ υ θ η ή πλ Calonectris diomedea?? ν σμώ

26 ! ώ τ σ ι ρ α χ υ Ε

Θαλάσσιες ΙΒΑ στην Ελλάδα. Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία εκέμβριος 2010

Θαλάσσιες ΙΒΑ στην Ελλάδα. Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία εκέμβριος 2010 Θαλάσσιες ΙΒΑ στην Ελλάδα Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία εκέμβριος 2010 1 Περιεχόμενα Είδη προτεραιότητας Θαλάσσια ΙΒΑ και προγράμματα της Ορνιθολογικής γιαταθαλασσοπούλια Μεθοδολογία Προκαταρκτικά αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Ο πληθυσμός του Αιγαιόγλαρου στην Ελλάδα έκα χρόνια μετά

Ο πληθυσμός του Αιγαιόγλαρου στην Ελλάδα έκα χρόνια μετά Ο πληθυσμός του Αιγαιόγλαρου στην Ελλάδα έκα χρόνια μετά Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία H. J. Lehto 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Οικολογίας «Οικολογικές διεργασίες στο χώρο και το χρόνο» Θ. Καστρίτης / ΕΟΕ Πορτόλου.,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ LIFE07. Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ LIFE07. Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΣΚΕΠΤΩΝ ΤΟΥ ΠΕΡΙΠΤΕΡΟΥ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΖΑΚΥΝΘΟΥ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ LIFE07 07NAT/GR/000285 Ζιάρκα Δήμητρα 1, Μαρτίνης Αριστοτέλης

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις για την οικολογία (ΙΙ)

Ασκήσεις για την οικολογία (ΙΙ) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Ασκήσεις για την οικολογία (ΙΙ) οκιµαστικές ασκήσεις - Ιούνιος 2012 1. οκιµαστική εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

Η δράση μας μέσα από το Πρόγραμμα LIFE: Καλές πρακτικές & επιτυχημένα παραδείγματα Γιώργος Σγούρος Διευθυντής

Η δράση μας μέσα από το Πρόγραμμα LIFE: Καλές πρακτικές & επιτυχημένα παραδείγματα Γιώργος Σγούρος Διευθυντής Μέρος 1 Η δράση μας μέσα από το Πρόγραμμα LIFE: Καλές πρακτικές & επιτυχημένα παραδείγματα Γιώργος Σγούρος Διευθυντής Ποιοι είμαστε Η Ορνιθολογική ιδρύθηκε το 1982. Είναι από τις μεγαλύτερες περιβαλλοντικές

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 7: Απογραφή Πληθυσμού Θαλασσοπουλιών ως Βιοδείκτες

Ενότητα 7: Απογραφή Πληθυσμού Θαλασσοπουλιών ως Βιοδείκτες Ενότητα 7: Απογραφή Πληθυσμού Θαλασσοπουλιών ως Βιοδείκτες Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού

Διαβάστε περισσότερα

π λ η θ υ σ μ ο ύ τ η ς μ ε σ ο γ ε ι α κ ή ς φ ώ κ ι α ς σ τ η ν ή σ ο Γ υ ά ρ ο

π λ η θ υ σ μ ο ύ τ η ς μ ε σ ο γ ε ι α κ ή ς φ ώ κ ι α ς σ τ η ν ή σ ο Γ υ ά ρ ο LIFE - Nature Project LIFE12 NAT/GR/000688 3 η Ε τ ή σ ι α Α ν α φ ο ρ ά Τ η ς κ α τ ά σ τ α σ η ς τ ο υ π λ η θ υ σ μ ο ύ τ η ς μ ε σ ο γ ε ι α κ ή ς φ ώ κ ι α ς σ τ η ν ή σ ο Γ υ ά ρ ο Π ε ρ ί λ η ψ

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Παναγιώτης Γιαννές

Επιμέλεια: Παναγιώτης Γιαννές Λ Υ Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 08 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Π Ρ Ο Σ Α Ν Α Τ Ο Λ Ι Σ Μ ΟΥ Επιμέλεια: Παναγιώτης Γιαννές ΘΕΜΑ Α Α Θεωρία σχολικού βιβλίου σελίδα 99 Α α Ο ισχυρισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ TΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ, ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ιπλωµατική εργασία: Εφαρµογή της µεθοδολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Προκαταρκτικά αποτελέσματα για την αναπαραγωγική βιολογία του Θαλασσοκόρακα (Phalacrocorax aristotelis desmarestii)στο Β. Αιγαίο

Προκαταρκτικά αποτελέσματα για την αναπαραγωγική βιολογία του Θαλασσοκόρακα (Phalacrocorax aristotelis desmarestii)στο Β. Αιγαίο Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία Προκαταρκτικά αποτελέσματα για την αναπαραγωγική βιολογία του Θαλασσοκόρακα (Phalacrocorax aristotelis desmarestii)στο Β. Αιγαίο Κατσαδωράκης, Γ., Fric, J., Δημαλέξης, Α.,

Διαβάστε περισσότερα

Τελική Αναφορά της Κατάστασης Διατήρησης της Μεσογειακής Φώκιας Monachus monachus στη Νήσο Γυάρο Περίληψη

Τελική Αναφορά της Κατάστασης Διατήρησης της Μεσογειακής Φώκιας Monachus monachus στη Νήσο Γυάρο Περίληψη Τελική Αναφορά της Κατάστασης Διατήρησης της Μεσογειακής Φώκιας Monachus monachus στη Νήσο Γυάρο Περίληψη ΙΟΥΝΙΟΣ 2018 Τελική Έκθεση Για την Κατάσταση της Μεσογειακής φώκιας στη νήσο Γυάρο Περίληψη Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

LIFE09 NAT/GR/000323 Demonstration of the Biodiversity Action Planning approach, to benefit local biodiversity on an Aegean island.

LIFE09 NAT/GR/000323 Demonstration of the Biodiversity Action Planning approach, to benefit local biodiversity on an Aegean island. Σχέδιο Δράσης για την Διατήρηση της Βιοποικιλότητας των Ακατοίκητων Νησίδων της Σκύρου Ιούνιος 2011 Στην παρούσα έκδοση του Σχεδίου Δράσης για την Διατήρηση της Βιοποικιλότητας των Ακατοίκητων Νησίδων

Διαβάστε περισσότερα

Παταγονία Αργεντινή: Διάσχιση της Γης του Πυρός 17 ΜΕΡΕΣ 11/01 27/01/2019 Αφετηρία μας η Ουσουάια, η νοτιότερη πόλη στον κόσμο που αποτελεί την πύλη π

Παταγονία Αργεντινή: Διάσχιση της Γης του Πυρός 17 ΜΕΡΕΣ 11/01 27/01/2019 Αφετηρία μας η Ουσουάια, η νοτιότερη πόλη στον κόσμο που αποτελεί την πύλη π Παταγονία Αργεντινή: Διάσχιση της Γης του Πυρός 17 ΜΕΡΕΣ 11/01 27/01/2019 Αφετηρία μας η Ουσουάια, η νοτιότερη πόλη στον κόσμο που αποτελεί την πύλη προς την Ανταρκτική. Αυτό το Αργεντίνικο απομακρυσμένο

Διαβάστε περισσότερα

οιωνός Περιεχόμενα Πρόγραμμα LIFE για τα θαλασσοπούλια

οιωνός Περιεχόμενα Πρόγραμμα LIFE για τα θαλασσοπούλια Περιεχόμενα EDITORIAL 4: Νέα 6: Βιβλιοπαρουσίαση Το κόκκινο βίβλιο των απειλούμενων ζώων της Ελλάδας Χρήστος Βλάχος 7: Δίκτυο Αδόμητων Χώρων για τα πουλιά και τους ανθρώπους Ιωάννα Κοντοζήση 8: Η έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

CYCLADES Life: Integrated monk seal conservation of Northern Cyclades

CYCLADES Life: Integrated monk seal conservation of Northern Cyclades Α.Καραμανλίδης/MOm 2 η Ε τ ή σ ι α Α ν α φ ο ρ ά Της κ α τ ά σ τ α σ η ς τ ο υ π λ η θ υ σ μ ο ύ τ η ς μ ε σ ο γ ε ι α κ ή ς φ ώ κ ι α ς σ τ η ν ή σ ο Γ υ ά ρ ο ( Π ε ρ ί λ η ψ η ) Ιούλιος 2015 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

πληθυσμών του αρουραίου (Rattus rattus)σε συμπλέγματα νησιών και βραχονησίδων των ελληνικών θαλασσών

πληθυσμών του αρουραίου (Rattus rattus)σε συμπλέγματα νησιών και βραχονησίδων των ελληνικών θαλασσών Γενετική δομή και πρότυπα διαφοροποίησης των πληθυσμών του αρουραίου (Rattus rattus)σε συμπλέγματα νησιών και βραχονησίδων των ελληνικών θαλασσών Δημήτρης Τσαπάρης Jacob Fric Αθήνα, Οκτώβριος 2012 Jon

Διαβάστε περισσότερα

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 6 11 1 12 7 1 2 5 4 3 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Διαβάστε περισσότερα

2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 9 10 1 8 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 18 20 21 22 23 24 26 28 30

Διαβάστε περισσότερα

ρυθμός μεταβολής = παράγωγος

ρυθμός μεταβολής = παράγωγος ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Ρυθμός μεταβολής ρυθμός μεταβολής = παράγωγος Πιο σωστό είναι να λέμε «ρυθμός μεταβολής ενός μεγέθους, ως προς ένα άλλο», αλλά... :) Προσέχουμε γιατί οι συναρτήσεις, στα περισσότερα προβλήματα,

Διαβάστε περισσότερα

1 η Ε τ ή σ ι α Α ν α φ ο ρ ά γ ι α τ η ν κ α τ ά σ τ α σ η δ ι α τ ή ρ η σ η ς. CYCLADES Life: Integrated monk seal conservation of Northern Cyclades

1 η Ε τ ή σ ι α Α ν α φ ο ρ ά γ ι α τ η ν κ α τ ά σ τ α σ η δ ι α τ ή ρ η σ η ς. CYCLADES Life: Integrated monk seal conservation of Northern Cyclades 1 η Ε τ ή σ ι α Α ν α φ ο ρ ά γ ι α τ η ν κ α τ ά σ τ α σ η δ ι α τ ή ρ η σ η ς ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΜΕΣΟΓΕΙΑΚΗΣ ΦΩΚΙΑΣ ΣΤΗ ΓΥΑΡΟ ΠΕΡΙΛΗΨΗ MOm / P. Dendrinos Ιούνιος 2014 Πίνακας Περιεχομένων ΕΙΣΑΓΩΓΗ...

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 05 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο R, να αποδείξετε ότι: f + g ' = f ' + g ', R Μονάδες 7 Α. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Εισαγωγή σελ. 2

Περιεχόμενα. Εισαγωγή σελ. 2 Περιεχόμενα Εισαγωγή σελ. 2 Α. Εκδόσεις Οι Σημαντικές Περιοχές για τα Πουλιά της Ελλάδας - Η νέα έκδοση της Ορνιθολογικής σελ.4 Β. Δράσεις για το δίκτυο ΖΕΠ στην Ελλάδα Πρόγραμμα Προσδιορισμού συμβατών

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη για την αξιοποίηση υπεράκτιων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο νησί της Νάξου

Μελέτη για την αξιοποίηση υπεράκτιων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο νησί της Νάξου Μελέτη για την αξιοποίηση υπεράκτιων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο νησί της Νάξου Σουσούνης Μάριος Χαρίλαος Υποψήφιος Διδάκτορας Ινστιτούτο Ενεργειακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Εδιμβούργου M.Sousounis@ed.ac.uk

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση δράσεων διατήρησης για τον Θαλασσοκόρακα και τον Αιγαιόγλαρο και αναγνώριση Θαλάσσιων Σημαντικών Περιοχών για τα Πουλιά της Ελλάδας

Υλοποίηση δράσεων διατήρησης για τον Θαλασσοκόρακα και τον Αιγαιόγλαρο και αναγνώριση Θαλάσσιων Σημαντικών Περιοχών για τα Πουλιά της Ελλάδας Πρόγραμμα LIFE-Φύση Υλοποίηση δράσεων διατήρησης για τον Θαλασσοκόρακα και τον Αιγαιόγλαρο και αναγνώριση Θαλάσσιων Σημαντικών Περιοχών για τα Πουλιά της Ελλάδας LIFE07 NAT/GR/000285 www.ornithologiki.gr/seabirds

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ R=H*V

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ R=H*V Εισαγωγή - Ορισµοί R=H*V Ο σεισµικός κίνδυνος (R-seismic risk) αποτελεί εκτιµήσεις της πιθανότητας να συµβούν απώλειες που σχετίζονται µε παράγοντες της σεισµικής επικινδυνότητας (ανθρώπινες, κοινωνικές,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4-ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ Ημερομηνία και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. .. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1 (1922- ) 2005 1 2 .1.2 1.1.2-3 1.2.3-4 1.3.4-5 1.4.5-6 1.5.6-10.11 2.1 2.2 2.3 2.4.11-12.12-13.13.14 2.5 (CD).15-20.21.22 3 4 20.,,.,,.,.,,.,.. 1922., (= )., (25/10/2004), (16/5/2005), (26/1/2005) (7/2/2005),,,,.,..

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #3: Εκτιμητική Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις επανάληψης στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου, χ. Έτος του Μανώλη Ψαρρά Άσκηση 1 η

Ασκήσεις επανάληψης στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου, χ. Έτος του Μανώλη Ψαρρά Άσκηση 1 η 1 Ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ Απρίλης 014 Ασκήσεις επανάληψης στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου, χ. Έτος 013-14 του Μανώλη Ψαρρά Άσκηση 1 η Όπως γνωρίζουμε, ο στίβος του κλασσικού αθλητισμού σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σκ της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα Χ=(Χ, Χ,, Χ ) από πληθυσμό το

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα 4 η : Χαρακτηριστικά Τυχαίων Μεταβλητών. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο 5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ Θαλάσσια ρεύματα και Ωκεάνια κυκλοφορία Οι θαλάσσιες μάζες δεν είναι σταθερές ΑΙΤΙΑ: Υπάρχει (αλληλ)επίδραση με την ατμόσφαιρα (π.χ., ο άνεμος ασκεί τριβή στην επιφάνεια της θάλασσας,

Διαβάστε περισσότερα

Tοπογραφικά Σύμβολα. Περιγραφή Χάρτη. Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής:

Tοπογραφικά Σύμβολα. Περιγραφή Χάρτη. Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής: Tοπογραφικά Σύμβολα Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής: Κεντρική Αρτηρία Ρέμα Δευτερεύουσα Αρτηρία Πηγάδι Χωματόδρομος Πηγή Μονοπάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Α1. Σχολικό βιβλίο σελίδα 217. Α2. Σχολικό βιβλίο σελίδα 273. Α3. Σχολικό βιβλίο σελίδα 92 Α4. Λ - Σ - Σ - Λ - Σ ΘΕΜΑ Β. B1.

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Α1. Σχολικό βιβλίο σελίδα 217. Α2. Σχολικό βιβλίο σελίδα 273. Α3. Σχολικό βιβλίο σελίδα 92 Α4. Λ - Σ - Σ - Λ - Σ ΘΕΜΑ Β. B1. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Σχολικό βιβλίο σελίδα 7 Α Σχολικό βιβλίο σελίδα 73 Α3 Σχολικό βιβλίο σελίδα 9 Α Λ - Σ - Σ - Λ - Σ ΘΕΜΑ Β B ) 655

Διαβάστε περισσότερα

Εξήγηση του νόμου του Båth με τη βοήθεια του φυσικού χρόνου

Εξήγηση του νόμου του Båth με τη βοήθεια του φυσικού χρόνου Εξήγηση του νόμου του Båth με τη βοήθεια του φυσικού χρόνου Παπαδοπούλου Κωνσταντίνα Α.Μ. : 045 Τριμελής επιτροπή: Βαρώτσος Παναγιώτης Σαρλής Νικόλαος Σκορδάς Ευθύμιος (κύριος επιβλέπων) ΝΟΜΟΣ Båth M max

Διαβάστε περισσότερα

Δράση 2.2: Συσχέτιση μετεωρολογικών παραμέτρων με τη μετεωρολογική παλίρροια - Τελικά Αποτελέσματα

Δράση 2.2: Συσχέτιση μετεωρολογικών παραμέτρων με τη μετεωρολογική παλίρροια - Τελικά Αποτελέσματα Δράση 2.2: Συσχέτιση μετεωρολογικών παραμέτρων με τη μετεωρολογική παλίρροια - Τελικά Αποτελέσματα OCE Group: Γ. Κρεστενίτης Γ. Ανδρουλιδάκης Κ. Κομπιάδου Χ. Μακρής Β. Μπαλτίκας Ν. Διαμαντή Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Ασκήσεις Μάθηµα : Στατιστική 1

Ενδεικτικές Ασκήσεις Μάθηµα : Στατιστική 1 Ενδεικτικές Ασκήσεις Μάθηµα : Στατιστική Τµήµα Τεχνολογίας και Συστηµάτων Παραγωγής Θέµα ον α) Έστω Ακαι Β δύο ενδεχόµενα ενός πειράµατος και έστω ότι ισχύει : (Α).5, (Α Β).6, (Β) q i)γιαποιατιµήτου qταακαιβείναιξένα;

Διαβάστε περισσότερα

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ Το κλίμα της Ευρώπης Το κλίμα της Ευρώπης Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ και ΚΛΙΜΑ Καιρός: Οι ατμοσφαιρικές συνθήκες που επικρατούν σε μια περιοχή, σε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΜΑΘΗΜΑ 1 Δομή Σύγχρονης Ηλεκτρικής Μηχανής Μαγνητικά Πεδία σε ΣΗΜ Επαγόμενες Τάσεις και αλληλεπίδραση μαγνητικών Πεδίων Ουρεϊλίδης Κωνσταντίνος, Υποψ. Διδακτωρ Πρόβλημα 1. Έστω ότι

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 6: Βιοδείκτες Θαλάσσιων Οικοσυστημάτων

Ενότητα 6: Βιοδείκτες Θαλάσσιων Οικοσυστημάτων Ενότητα 6: Βιοδείκτες Θαλάσσιων Οικοσυστημάτων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΝΙΚΑΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΑ. Φύλλο εργασίας

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΝΙΚΑΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΑ. Φύλλο εργασίας Φύλλο εργασίας ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ... ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΟΥ Στόχοι: Να μετρήσετε τη ροπή αδράνειας στερεού σώματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΗ ΜΑΡΙΑ

ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΗ ΜΑΡΙΑ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΣΥΝΔΕΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΟΝΤΙΝΟΥ ΚΑΙ ΜΑΚΡΙΝΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΡΥΠΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΖΩΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Χαρακτηριστικά Διάδοσης Κύματος Όλα τα κύματα μεταφέρουν ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT. Management of the SPA site of Andros Island to achieve a Favourable Conservation Status for its priority species.

PROJECT. Management of the SPA site of Andros Island to achieve a Favourable Conservation Status for its priority species. LIFE+ Nature & Biodiversity 2010- A1 LIFE+ 2010 FOR ADMINISTRATION USE ONLY LIFE+ 10 NAT/ /GR/000637. PROJECT Project title (max. 120 characters): Management of the SPA site of Andros Island to achieve

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

Διαχειριστικές δράσεις για τη διευκόλυνση της προσαρμογής του είδους Falco eleonorae* στην κλιματική αλλαγή - LIFE13 NAT/GR/000909

Διαχειριστικές δράσεις για τη διευκόλυνση της προσαρμογής του είδους Falco eleonorae* στην κλιματική αλλαγή - LIFE13 NAT/GR/000909 Διαχειριστικές δράσεις για τη διευκόλυνση της προσαρμογής του είδους Falco eleonorae* στην κλιματική αλλαγή - G.Katsadorakis/ HOS Στοιχεία προγράμματος Τίτλος: «Διαχειριστικές δράσεις για τη διευκόλυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. ΘΕΜΑ 1 ο Δίνεται η συνάρτηση f x. Ι. Το πεδίο ορισμού της f είναι:., 1 υ -1, B. 1, Γ. -1,., 1.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. ΘΕΜΑ 1 ο Δίνεται η συνάρτηση f x. Ι. Το πεδίο ορισμού της f είναι:., 1 υ -1, B. 1, Γ. -1,., 1. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο Δίνεται η συνάρτηση f Ι. Το πεδίο ορισμού της f είναι:., υ -, B., Γ. -,.,., ΙΙ. Το όριο f lm 0 είναι ίσο με: Α. 0 Β. Γ. Δ. Ε. Τίποτε από τα προηγούμενα

Διαβάστε περισσότερα

( x)( x) x ( x) 2. 2x< 60 x< 30 και τελικά 0 < x < 30. = x = (παραγώγιση σύνθετης συνάρτησης)

( x)( x) x ( x) 2. 2x< 60 x< 30 και τελικά 0 < x < 30. = x = (παραγώγιση σύνθετης συνάρτησης) Β3. Από ένα φύλλο λαμαρίνας σχήματος τετραγώνου πλευράς 6 cm θα κατασκευαστεί ένα δοχείο, ανοικτό από πάνω, αφού κοπούν από τις γωνίες του τέσσερα ίσα τετράγωνα και στη συνέχεια διπλωθούν προς τα επάνω

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 2 Εισαγωγή Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει το σύνολο των μεθόδων της στατιστικής που αναφέρονται σε ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών Πρότυπα παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Να γίνει η σύνθεση (f ο g)(x) και (g ο f)(x) όταν α) f(x)=+x και g(x)=+5x β) f(x)=x και g(x)=x+ β) f(x)=x x και g(x)=x/. Να λυθούν οι παρακάτω εκθετικές και λογαριθμικές εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Ορισμοί. Μια συνάρτηση f θα λέμε ότι παρουσιάζει στο o Α τοπικό μέγιστο, όταν υπάρχει δ > 0, τέτοιο ώστε f () f( o ) για κάθε A ( o δ, o δ ), όπου Α το πεδίο ορισμού της f. Το o λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Η χωρική διασπορά και η θέση των οικισμών

Η χωρική διασπορά και η θέση των οικισμών Η χωρική διασπορά και η θέση των οικισμών Η κατανομή των πόλεων στο γεωγραφικό χώρο έχει ορισμένα χαρακτηριστικά Μέγεθος πόλεων Αριθμός πόλεων Σχέση αριθμού και μεγέθους πόλεων Κυρίαρχη πόλη 1 ο επίπεδο

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή: Δειγματοληψία Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ συμβολίζουμε την μέση τιμή: Επομένως στην δειγματοληψία πινάκων συνάφειας αναφερόμαστε στον

Διαβάστε περισσότερα

5o Φύλλο Ασκήσεων. Γενικής Παιδείας. ΑΣΚΗΣΗ 1η. ΑΣΚΗΣΗ 2η. Να βρείτε τα διαστήματα μονοτονίας και τα ακρότατα των συναρτήσεων :

5o Φύλλο Ασκήσεων. Γενικής Παιδείας. ΑΣΚΗΣΗ 1η. ΑΣΚΗΣΗ 2η. Να βρείτε τα διαστήματα μονοτονίας και τα ακρότατα των συναρτήσεων : ΛΥΚΕΙΟ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Κ E Φ Α Λ Α Ι Ο Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Σ 1ο Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ ΤΡΙΜΗΣ ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Γενικής Παιδείας 5o Φύλλο Ασκήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1η Να βρείτε τα διαστήματα μονοτονίας

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Θέμα εξετάσεων 2000 Θ2. Δίνεται η συνάρτηση f: με f(x) = x 2 4x + 4. α. Να υπολογίσετε την παράγωγο της συνάρτησης f. β. Να μελετήσετε ως προς την μονοτονία

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Ο ΟΥ ΩΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Ο ΟΥ ΩΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Ο ΟΥ ΩΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ Φωτεινή Κεχαγιά Πολιτικός Μηχανικός, Υποψ. ιδάκτωρ Α.Π.Θ. Αντώνιος Κιµούνδρης Λέκτορας Τµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Γεώργιος Τσώχος Καθηγητής Τµ. Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα Συμπλήρωσης φορμών

Παράδειγμα Συμπλήρωσης φορμών Παράδειγμα Συμπλήρωσης φορμών Για τη καλύτερη κατανόηση της συμπλήρωσης των φορμών θεωρήσαμε ότι θα έπρεπε να σας δώσουμε ένα παράδειγμα. Έτσι αποφασίσαμε να μελετήσουμε μια (υποθετική) επιφάνεια οξυάς.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο Διαφορικός Λογισμός (Νο 8γ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο Διαφορικός Λογισμός (Νο 8γ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο Διαφορικός Λογισμός (Νο 8γ) Λ Υ Κ Ε Ι Ο Α Ν Α Λ Υ Σ Η Ο Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο ασκήσεις (ΝΑ ΛΥΘΟΥΝ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Θετική Τεχνολογική Κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

F είναι ίσος µε ν. i ÏÅÖÅ ( ) h 3,f 3.

F είναι ίσος µε ν. i ÏÅÖÅ ( ) h 3,f 3. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Για δύο συµπληρωµατικά ενδεχόµενα Α και A ενός δειγµατικού χώρου Ω να P A = P A.

Διαβάστε περισσότερα

Φορτίο Q = 3.2μC έλκει ένα φορτίο q που βρίσκεται σε απόσταση r, με δύναμη F = 6.4 N. Nα υπολογίσετε:

Φορτίο Q = 3.2μC έλκει ένα φορτίο q που βρίσκεται σε απόσταση r, με δύναμη F = 6.4 N. Nα υπολογίσετε: ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΑΔΑΣ (Ε.Φ.Β.Ε.) Θέματα Εξετάσεων Γ τάξης Γυμνασίου 29/4/2018 Θέμα 1 ο Απλό ηλεκτρικό κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα I =1.6 A (Ampere). Πόσα ηλεκτρόνια διέρχονται από μία διατομή

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 27 Μαίου 2014

Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 27 Μαίου 2014 Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαίου 014 Στόχοι διάλεξης Πώς να: υπολογίζει την μεταβολή της μαγνητικής ροής. εφαρμόζει το νόμο του Faraday για τον υπολογισμό της επαγόμενης

Διαβάστε περισσότερα

Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες

Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες Τι ξέρουμε Έχουμε μελετήσει ένα στοιχειώδες (l

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 5ο (ΜΟΝΑΔΕΣ 0) www.oleclassroom.gr Ένας οικονομικός αναλυτής θέλει να διερευνήσει τη σχέση μεταξύ της τιμής ενός αγαθού με τις σημειούμενες πωλήσεις του σε διαφορετικά καταστήματα μιας αστικής περιοχής.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( ) ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.outras@e.aegea.gr Τηλ: 7035468 Μέθοδος Υπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός : Η συνάρτηση X : Ω είναι μετρήσιμη εάν 1. της τυχαίας μεταβλητής X : Ω, είναι το πεδίο τιμών της X. Δηλαδή είναι το υποσύνολο του { }

Ορισμός : Η συνάρτηση X : Ω είναι μετρήσιμη εάν 1. της τυχαίας μεταβλητής X : Ω, είναι το πεδίο τιμών της X. Δηλαδή είναι το υποσύνολο του { } Ορισμός : Η συνάρτηση : Ω είναι μετρήσιμη εάν B B B B = ω Ω : ω B = B { όπου { { Μία μετρήσιμη συνάρτηση : Ω ονομάζεται τυχαία μεταβλητή Ορισμός: Ο χώρος καταστάσεων της τυχαίας μεταβλητής : Ω είναι το

Διαβάστε περισσότερα

Αν Α και Β είναι δύο ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου να αποδείξετε ότι: Αν Α Β τότε Ρ(Α) Ρ(Β)

Αν Α και Β είναι δύο ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου να αποδείξετε ότι: Αν Α Β τότε Ρ(Α) Ρ(Β) ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΝΑΒΡΥΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 04 ΘΕΜΑ ο Α. Πότε δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω ονομάζονται ασυμβίβαστα;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΟΦΕΙΛΟΜΕΝΗ ΣΕ ΝΕΦΩΣΗ ΚΑΙ ΟΜΙΧΛΗ1

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΟΦΕΙΛΟΜΕΝΗ ΣΕ ΝΕΦΩΣΗ ΚΑΙ ΟΜΙΧΛΗ1 ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΟΦΕΙΛΟΜΕΝΗ ΣΕ ΝΕΦΩΣΗ ΚΑΙ ΟΜΙΧΛΗ Εισαγωγή Στις περιπτώσεις νεφών και οµίχλης που αποτελούνται εξ ολοκλήρου από µικρά σταγονίδια µεγέθους µικρότερου του 0.0 cm, ισχύει η προσέγγιση Rayleigh, για

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή: Δειγματοληψία Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ συμβολίζουμε την μέση τιμή: Επομένως στην δειγματοληψία πινάκων συνάφειας αναφερόμαστε στον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΗΡΑΚΛΕΙΤΟΣ ΚΩΛΕΤΤΗ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΗΡΑΚΛΕΙΤΟΣ ΚΩΛΕΤΤΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ ΙΟΥΝΙΟΥ 08 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ε Ν Δ Ε Ι Κ Τ Ι Κ Ε Σ Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν ΘΕΜΑ Α Α. Θεώρημα σχολικό βιβλίο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Μέθοδοι παρατήρησης και πρόγνωσης της θαλάσσιας κυκλοφορίας

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Μέθοδοι παρατήρησης και πρόγνωσης της θαλάσσιας κυκλοφορίας ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Μέθοδοι παρατήρησης και πρόγνωσης της θαλάσσιας κυκλοφορίας Περιεχόμενα: Κυριότερες πλατφόρμες παρατήρησης Βασικά όργανα παρατήρησης Ωκεανογραφικά Μοντέλα Επιχειρησιακή Ωκεανογραφία και εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Το 1766, το Ναυαρχείο προσέλαβε τον Cook για να διοικήσει ένα επιστημονικό ταξίδι στον Ειρηνικό Ωκεανό. Ο σκοπός του ταξιδιού ήταν να παρατηρήσει και

Το 1766, το Ναυαρχείο προσέλαβε τον Cook για να διοικήσει ένα επιστημονικό ταξίδι στον Ειρηνικό Ωκεανό. Ο σκοπός του ταξιδιού ήταν να παρατηρήσει και Το 1766, το Ναυαρχείο προσέλαβε τον Cook για να διοικήσει ένα επιστημονικό ταξίδι στον Ειρηνικό Ωκεανό. Ο σκοπός του ταξιδιού ήταν να παρατηρήσει και να καταγράψει τη διαμετακόμιση της Αφροδίτης κατά μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΛ-ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Δίνεται η συνάρτηση f με f() s όπου η μέση τιμή και s η διακύμανση ενός δείγματος ν παρατηρήσεων μιας μεταβλητής Χ. Η εφαπτομένη της Α 1, f ( 1) έχει εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Αβεβαιότητα που εισάγεται στη μέτρηση ραδιενέργειας εδάφους από τα σφάλματα ορισμού δειγματοληψίας

Αβεβαιότητα που εισάγεται στη μέτρηση ραδιενέργειας εδάφους από τα σφάλματα ορισμού δειγματοληψίας Αβεβαιότητα που εισάγεται στη μέτρηση ραδιενέργειας εδάφους από τα σφάλματα ορισμού δειγματοληψίας Γ.Ν. Παπαδάκος, Δ.Ι. Καράγγελος, Ν.Π. Πετρόπουλος, Μ.Ι. Αναγνωστάκης, Ε.Π. Χίνης, Σ.Ε. Σιμόπουλος Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΛΕΞΗ 2 Μέθοδοι. παρατήρησης και πρόγνωσης της θαλάσσιας κυκλοφορίας. παρατήρησης. Περιεχόµενα: Κυριότερες πλατφόρµες

ΙΑΛΕΞΗ 2 Μέθοδοι. παρατήρησης και πρόγνωσης της θαλάσσιας κυκλοφορίας. παρατήρησης. Περιεχόµενα: Κυριότερες πλατφόρµες ΙΑΛΕΞΗ 2 Μέθοδοι παρατήρησης και πρόγνωσης της θαλάσσιας κυκλοφορίας Περιεχόµενα: Κυριότερες πλατφόρµες παρατήρησης Βασικά όργανα παρατήρησης Ωκεανογραφικά Μοντέλα Επιχειρησιακή Ωκεανογραφία και εφαρµογές

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΠΕ.Σ.Δ.Α.

3. ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΠΕ.Σ.Δ.Α. 3. ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΠΕ.Σ.Δ.Α. 3.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Περιφέρεια Κρήτης, αποτελείται από τις Π.Ε. Ηρακλείου, Λασιθίου, Ρεθύμνου και Χανίων και έχει έδρα το Ηράκλειο, πρωτεύουσα του ομώνυμου νομού. Βρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΠΕ.Σ.Δ.Α.

3. ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΠΕ.Σ.Δ.Α. 3. ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΠΕ.Σ.Δ.Α. 3.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Περιφέρεια Κρήτης, αποτελείται από τους Νομούς Ηρακλείου, Λασιθίου, Ρεθύμνου και Χανίων και έχει έδρα το Ηράκλειο, πρωτεύουσα του ομώνυμου νομού. Βρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Γεώργιος Καρρής

Εισηγητής: Γεώργιος Καρρής Εισηγητής: Γεώργιος Καρρής Εκτίμηση του συνολικού και αναπαραγωγικού πληθυσμού Μελέτη της αναπαραγωγικής προσπάθειας Ολοκληρωμένη γνώση του προτύπου μετανάστευσης και συσχέτισή του με ωκεανογραφικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθητικά για το θέμα 2016

Βοηθητικά για το θέμα 2016 Βοηθητικά για το θέμα 016 Αποτελεσματικό ή ισοδύναμο (F effective) μήκος αναπτύγματος των κυματισμών F eff i i F i cos cos a i a i Σειρά ΙV Αποτελεσματικό ή ισοδύναμο (F effective) μήκος αναπτύγματος των

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα. Ο Διαφορικός Ενισχυτής. Εξοπλισμός. Διαδικασία

Πείραμα. Ο Διαφορικός Ενισχυτής. Εξοπλισμός. Διαδικασία Ο Διαφορικός Ενισχυτής Ο διαφορικός ενισχυτής είναι η βαθμίδα εισόδου άμεσης σύζευξης ενός τυπικού τελεστικού ενισχυτή. Η πιο κοινή μορφή ενός διαφορικού ενισχυτή είναι ένα κύκλωμα με είσοδο δύο άκρων

Διαβάστε περισσότερα

SAM010 - Εκβολή Κερκητείου Ρέματος

SAM010 - Εκβολή Κερκητείου Ρέματος SAM010 - Εκβολή Κερκητείου Ρέματος Περιγραφή Ο υγρότοπος της εκβολής Κερκητείου ρέματος βρίσκεται στο παραλιακό μέτωπο του νέου Καρλόβασι και υπάγεται διοικητικά στον Δήμο Σάμου. Η εκβολή κρατά νερό όλο

Διαβάστε περισσότερα

Οµάδα (I): Οµάδα (II): Οµάδα (III):

Οµάδα (I): Οµάδα (II): Οµάδα (III): I Α) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό (Σ) ή Λάθος (Λ), δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση ίνονται τρείς οµάδες τιµών Οµάδα (I): 0

Διαβάστε περισσότερα

g x είναι συνάρτηση 1 1 στο Ag = R αλλά δεν είναι γνησίως

g x είναι συνάρτηση 1 1 στο Ag = R αλλά δεν είναι γνησίως ΘΕΜΑ Α Α. Απόδειξη θεωρήματος σελ. 99 σχολικού βιβλίου. Α. α. Ψευδής β. Θεωρούμε τη συνάρτηση, 0 g, 0 η οποία έχει γραφική παράσταση (σχήμα σχολικού βιβλίου σελ.5): y O y=g() Η g είναι συνάρτηση στο Ag

Διαβάστε περισσότερα

Να εξετάσετε αν είναι συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, κι αν είναι να υπολογίσετε τη συνάρτηση κατανομής πιθανότητας F x (x).

Να εξετάσετε αν είναι συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, κι αν είναι να υπολογίσετε τη συνάρτηση κατανομής πιθανότητας F x (x). Κεφάλαιο 2, άσκηση 1: Δίνονται οι συναρτήσεις: α) 2, β), Να εξετάσετε αν είναι συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, κι αν είναι να υπολογίσετε τη συνάρτηση κατανομής πιθανότητας F x (x). Λύση : Για να είναι

Διαβάστε περισσότερα

! #! # # % & % # # # # %!! ( &) & #& % %!! # # # # +,! % # )! #! ) # # # ( # % # # + ) # + # ( ( & ) # &! #!. % #! /! # ) & #! & # # ) ) # + # % # ( # ) & #!! # + & % # / # + # & #! ) 0. & ( %.1! 2 2 #

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ m 5.13 ΛΥΣΗ. Α. (Γυμνός αγωγός) ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Μηχανολογίας ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Καθηγητής : Μιχ. Κτενιαδάκης - Σπουδαστής : Ζάνη Γιώργος

ΑΣΚΗΣΗ m 5.13 ΛΥΣΗ. Α. (Γυμνός αγωγός) ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Μηχανολογίας ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Καθηγητής : Μιχ. Κτενιαδάκης - Σπουδαστής : Ζάνη Γιώργος ΑΣΚΗΣΗ 5.3 ( ) Αεραγωγός από γαλβανισμένη λαμαρίνα αμελητέου πάχους, έχει διάμετρο 40 και μήκος 30. Στον αεραγωγό εισέρχεται θερμός αέρας, παροχής 3600 3 / σε θερμοκρασία 50 C. Ο συντελεστής συναγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Αποφάσεων ο. 4 Φροντιστήριο. Λύσεις των Ασκήσεων

Θεωρία Αποφάσεων ο. 4 Φροντιστήριο. Λύσεις των Ασκήσεων Θεωρία Αποφάσεων ο Φροντιστήριο Λύσεις των Ασκήσεων Άσκηση Έστω ένα πρόβλημα ταξινόμησης μιας διάστασης με δύο κατηγορίες, όπου για κάθε κατηγορία έχουν συλλεχθεί τα παρακάτω δεδομένα: D = {, 2,,,,7 }

Διαβάστε περισσότερα

"Πλαστική" κυκλική οικονομία

Πλαστική κυκλική οικονομία Δευτέρα 28 Νοεμβρίου 2016 Κεντρική Βιβλιοθήκη Πανεπιστημίου Πατρών "Πλαστική" κυκλική οικονομία Γιώργος Παπαθεοδώρου Καθηγητής Τμήμα Γεωλογίας ΗΜΕΡΙΔΑ Το Αειφόρο, «Πράσινο» Πανεπιστήμιο Circular economy

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Ανεμογενείς Κυματισμοί Ανεμογενείς Κυματισμοί Γένεση Ανεμογενών Κυματισμών: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. Η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονομία

Εισαγωγή στην Αστρονομία Παπαδόπουλος Μιλτιάδης ΑΕΜ: Εξάμηνο: 7 ο Ασκήσεις: -5 Εισαγωγή στην Αστρονομία Από τη θεωρία είναι γνωστό ότι η ιδιοπερίοδος των ακτινικών ταλαντώσεων των αστέρων δίνεται από μια σχέση της μορφής Q[/]

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑ ΔΙΑΘΕΣΗΣ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ

ΕΡΓΑ ΔΙΑΘΕΣΗΣ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΕΡΓΑ ΔΙΑΘΕΣΗΣ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΑΠΟ ΕΕΛ ΑΓΩΓΟΣ ΕΚΒΟΛΗΣ ΔΙΑΧΥΤΗΡΕΣ ΦΡΕΑΤΙΟ ΦΟΡΤΙΣΗΣ (Χερσαίο και Υποβρύχιο τμήμα) ΕΡΓΑ ΔΙΑΘΕΣΗΣ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ Υο=Βάθος εκβολής Φλέβα λυμάτων Επιφάνεια Διαχυτήρας Πυθμένας Κάτοψη

Διαβάστε περισσότερα