Ασκήσεις για την οικολογία (ΙΙ)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ασκήσεις για την οικολογία (ΙΙ)"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Ασκήσεις για την οικολογία (ΙΙ) οκιµαστικές ασκήσεις - Ιούνιος οκιµαστική εξέταση - εκέµβριος 2007 (a) Ποιες είναι οι δυσκολίες σε µια ολική απογραφή του πληθυσµού; Σε ποιες περιπτώσεις είναι εφικτή η ίδια; (5) (b) Η επικράτεια ενός είδους αποτελείται από δυο «νησιά» Α και Β (κάτω). Εκτιµήστε τους πληθυσµούς Ν Α και Ν Β από τις τοπικές πυκνότητες (5.5, 3.0 και 0.1 άτοµα ανά km 2 ) µαζί µε τις διαστάσεις. Ποιος είναι ο συνολικός πληθυσµός στο σύνολο των νησιών; (6) A B 10km km 20km km km 50km (c) Ένας ερευνητής θέλει να εκτιµήσει τον συνολικό πληθυσµό ενός οργανισµού. Ξέρει ότι η επικράτεια του είδους είναι 10km 2. Χρησιµοποιεί τρία δειγµατοληπτικά τετράγωνα µε επιφάνεια 100m 2 το καθένα. Οι αριθµοί στα τετράγωνα είναι 0, 5 και 7 άτοµα. εδοµένου ότι η πυκνότητα κατά µέσο όρο είναι σταθερή, ποια είναι η εκτίµηση για το µέγεθος του πληθυσµού; (4)

2 2. Ιούνιος 2009 Το γράφηµα δείχνει τον αριθµό ειδών πτηνών S σε νησιά στον Ειρηνικό Ωκεανό ως συνάρτηση της επιφάνειας του νησιού Α. Τα µεγάλα τρίγωνα είναι τα δεδοµένα για νησιά που βρίσκονται τουλάχιστον 300 km µακριά από το κοντινότερο νησί και οι µικροί κύκλοι αφορούν στα υπόλοιπα. Οι δυο γραµµές είναι προσαρµογές της σχέσης ειδώνεπιφάνειας κατά Arrhenius (logs = α + γloga) σε αυτά τα δυο σύνολα. Ο λογάριθµος: log(x) =log 10 [x]). (a) Ποια χαρακτηριστικά των δεδοµένων που βλέπετε στο γράφηµα εξηγούνται από τη θεωρία ισορροπίας των MacArthur και Wilson (θεωρία νησιωτικής βιογεωγραφίας); Αναφέρετε κάτι που αυτή η θεωρία προβλέπει και που δεν είναι προφανές [9] (λέξεις 40) (b) Χρησιµοποιώντας τις σχέσεις στο γράφηµα εκτιµήστε (για κοντινά νησιά) πόσα είδη πουλιών βρίσκονται σε ένα νησί µε επιφάνεια 10km 2 ; Για να φτάσει τον ίδιο πλούτο ειδών ένα νησί που είναι αποµονωµένο τουλάχιστον r 300 km πόσο µεγαλύτερη (περίπου) πρέπει να είναι η επιφάνειά του; [6] (c) Από τις παρακάτω τρις εξισώσεις, ποια είναι η πιο κατάλληλη ως µοντέλο που προβλέπει τον πλούτο των ειδών σε ένα νησί, (ως συνάρτηση της επιφάνειας A και της αποµόνωσης r από ένα κοντινό άλλο νησί); [5] logs = α + γloga + βlog(r) logs = α + γloga - βlog(r) logs = α - γloga - βlog(r) (Όλες οι σταθερές α, β και γ είναι θετικές)

3 3. Σεπτέµβριος 2009 Ο ακόλουθος πίνακας περιγράφει την επιβίωση, γονιµότητα και ηλικιακή δοµή ενός οργανισµού µε επικαλυπτόµενες γενιές. n x (t) είναι ο αριθµός ατόµων του πληθυσµού ηλικίας x σε χρόνο t, m x είναι ο µέσος όρος θηλυκών που παράγει κάθε θηλυκό ηλικίας x, s x είναι η τυποποιηµένη επιβίωση του σταδίου x. Κάθε χρονικό ενδιάµεσο x αντιστοιχεί σε ένα έτος. Συµπληρώστε τα κενά στον πίνακα [10] Έτος, t x s x m x n x (0) n x (1) n x (2) n x (3) Σύνολο, Ν(t) 100 Ρυθµός αντικατάστασης, Γ(t) Ρυθµός αύξησης, r(t) 4. Φεβρουάριος 2010 (a) Για την κατανοµή ενός πληθυσµού σε ένα πλέγµα µε τετράγωνα, ο δείκτης κατανοµής είναι D=Α 2 /Β όπου: Α 2 είναι... Β [4] είναι... (b) Για τις παρακάτω κατανοµές βρείτε το δείκτη κατανοµής* [9] (i) Ν=16, n=16 (ii) Ν=5, n=16 *Χρήσιµη εξίσωση: για τη διακύµανση των δεδοµένων { x1,, x n } µε µέσο όρο x : S = n 2 i= 1 ( x x) i n 1 2

4 5 Ιούνιος 2010 (a) Σχολιάστε τη µεταβολή των πληθυσµιακών µεγεθών που περιγράφονται από τα ακόλουθα διαγράµµατα Α και Β. Βιολογικά, που µπορεί να αποδοθεί η διαφορά που παρατηρείται στη µεταβολή των δυο πληθυσµών στο χρόνο; [8] Πυκνότητα πληθυσμού (A) Πυκνότητα πληθυσμού (B) Χρόνος Χρόνος (b) Σε ένα πληθυσµό που εµφανίζει εκθετική αύξηση σε διακριτό χρόνο η γεννητικότητα b=0.15, η θνησιµότητα d=0.25 και το αρχικό πληθυσµιακό µέγεθος Ν 0 =1000. Με βάση τα παραπάνω ζητείται να προσδιορίσετε το ρυθµό αντικατάστασης, R 0 τα Ν 1, Ν 2 καθώς και το ρυθµό αύξησης, r. [8] ίνεται: R 0 =1+b-d ln (0.1) 2.3, ln (0.9 ) 0.1 1, ln (1.1) 0.1, ln (1.4 ) (c) Θεωρούµε ότι ένα βακτήριο µολύνει έναν οργανισµό που αποτελείται από κύτταρα. Στην αρχή µόνο 100 κύτταρα είναι µολυσµένα αλλά ο πληθυσµός του βακτηρίου (και ως αποτέλεσµα ο αριθµός µολυσµένων κυττάρων) δεκαπλασιάζεται κάθε 6 ώρες. εδοµένου ότι η αύξηση του βακτηρίου στον οργανισµό είναι εκθετική, προσδιορίστε πόσο χρονικό διάστηµα απαιτείται µέχρι να µολυνθεί όλος ο οργανισµός από το βακτήριο. [4]

5 6 Σεπτέµβριος 2010 Ο ακόλουθος πίνακας δείχνει αποτελέσµατα δειγµατοληψίας θαλασσοπουλιών στη βιοκοινότητα του Βόρειου Αιγαίου και την κατανοµή των 2000 ατόµων που καταγράφηκαν σε επιµέρους είδη. Είδος Επιστηµονικό όνοµα Άτοµα 1 P. yelkouan L. michahellis C. diomedea P. aristotelis L. ridinundus 20 6 L. minutus 10 7 L. melanocephalus 10 8 P. carbo 2 9 C. alpine 2 10 L. genei 1 11 S. hirundo 1 12 S. paradisaea 1 13 S. sandvicensis 1 14 H. pelagicus 1 15 L. auduini 1 Σύνολο Με βάση τα παραπάνω δεδοµένα, δώστε την καµπύλη κυριαρχίας [8] 2. Ποια είναι τα πλεονεκτήµατα όταν χρησιµοποιούµε οκτάβες για τις κλάσεις; [4] 3. Οργανώστε τα δεδοµένα σε οκτάβες και δώστε ακολούθως την καµπύλη ειδώναφθονίας τύπου Preston [8] [Τα όρια των οκτάβων 1 έως 11 είναι 0.71, 1.4, 2.8, 5.7, 11.3, 22.6, 45.3, 90.5, 181, 362, 724, 1448]

Ασκήσεις για την οικολογία

Ασκήσεις για την οικολογία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Ασκήσεις για την οικολογία οκιµαστικές ασκήσεις - Ιούνιος 2012 1. Για τη µέθοδο σύλληψη-επανασύλληψη

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Οικολογία. Λύσεις για τις οκιµαστικές ασκήσεις - Ιούνιος 2012

Γενική Οικολογία. Λύσεις για τις οκιµαστικές ασκήσεις - Ιούνιος 2012 Γενική Οικολογία Λύσεις για τις οκιµαστικές ασκήσεις - Ιούνιος 0. Για τη µέθοδο σύλληψη-επανασύλληψη (a) Βλ.. ( ο αρχείο «_Distribution_Sampling.ppt» και σελίδα ) (b) Μ=500, n=000 ( ο δείγµα) R=50 => N=Mn/R=0000.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ Γεννητικότητα Ρυθμός αναπαραγωγής: η παραγωγή νέων στον πληθυσμό μέσω της Γέννησης (στα θηλαστικά) Εκκόλαψης (πτηνά, ερπετά, αμφίβια, ψάρια) Γεννητικότητα:

Διαβάστε περισσότερα

Ονοµατεπώνυµο... Α. Μ... ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Γενική Οικολογία

Ονοµατεπώνυµο... Α. Μ... ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Γενική Οικολογία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Γενική Οικολογία Iούλιος 013 Απαντήστε σε όλες τις Ενότητες Α-. Οι ενότητες Β- είναι ισότιµες,

Διαβάστε περισσότερα

Θαλάσσιες ΙΒΑ στην Ελλάδα. Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία εκέμβριος 2010

Θαλάσσιες ΙΒΑ στην Ελλάδα. Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία εκέμβριος 2010 Θαλάσσιες ΙΒΑ στην Ελλάδα Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία εκέμβριος 2010 1 Περιεχόμενα Είδη προτεραιότητας Θαλάσσια ΙΒΑ και προγράμματα της Ορνιθολογικής γιαταθαλασσοπούλια Μεθοδολογία Προκαταρκτικά αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Νησιωτική Βιογεωγραφία

Νησιωτική Βιογεωγραφία Νησιωτική Βιογεωγραφία Κατερίνα Βαρδινογιάννη Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης - Πανεπιστήμιο Κρήτης Ηράκλειο 2018 Τι είναι νησί Τύποι νησιών Νησιά Πραγματικά νησιά (γεωγραφικά νησιά) Ωκεάνια νησιά Ηπειρωτικά

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM. Μάθηµα : Αλγοριθµικές Βάσεις στη Γεωπληροφορική ιδάσκων : Συµεών Κατσουγιαννόπουλος Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.. Μέθοδοι παρεµβολής. Η παρεµβολή σε ψηφιακό µοντέλο εδάφους (DTM) είναι η διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γενική Οικολογία Πληθυσμοί Διδάσκων: Αν. Καθ. John M. Halley Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΑΝΔΡΟΥΛΑΚΗ) Η εξέταση των πολύπλοκων δεσμών που συνδέουν τα δημογραφικά φαινόμενα με τους πληθυσμούς από τους οποίους προέρχονται και τους οποίους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 11 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οικονομικές Συναρτήσεις με μεταβλητούς ρυθμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY) Στην ξένη δηµογραφική βιβλιογραφία ο όρος feriliy αναφέρεται στην έκταση και την ένταση των γεννήσεων ζώντων σε ένα πληθυσµό. Αφορά λοιπόν το µέρος εκείνο της δηµογραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γενική Οικολογία Πληθυσμοί Διδάσκων: Αν. Καθ. John M. Halley Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.outras@e.aegea.gr Τηλ: 7035468 Μέθοδος Υπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

Κάποιοι οργανισμοί δεν καταλαμβάνουν όλο το διαθέσιμο χώρο. Ο οργανισμός μεταφέρθηκε αλλά δεν ευδοκίμησε.

Κάποιοι οργανισμοί δεν καταλαμβάνουν όλο το διαθέσιμο χώρο. Ο οργανισμός μεταφέρθηκε αλλά δεν ευδοκίμησε. DISERSAL Κάποιοι οργανισμοί δεν καταλαμβάνουν όλο το διαθέσιμο χώρο. Ο οργανισμός δεν μεταφέρθηκε ποτέ. Ο οργανισμός μεταφέρθηκε αλλά δεν ευδοκίμησε. Η επιτυχής μεταφορά ενός οργανισμού έχει ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 1) ΕΡΓΑΣΙΑ 4 Ηµεροµηνία αποστολής στον φοιτητή: 18 Φεβρουαρίου 005. Τελική ηµεροµηνία αποστολής από τον φοιτητή: Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΑΥΞΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΑΥΞΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΑΥΞΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ Αντικείμενα μαθήματος 1. Ρυθμός αύξησης πληθυσμού Πεπερασμένος (λ) Ενδογενής ρυθμός αύξησης (r m ) 2. Στρατηγικές αύξησης πληθυσμού Διάκριση των πόρων του

Διαβάστε περισσότερα

Νησιωτική Βιογεωγραφία

Νησιωτική Βιογεωγραφία Νησιωτική Βιογεωγραφία Κατερίνα Βαρδινογιάννη Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης - Πανεπιστήμιο Κρήτης Ηράκλειο 2018 Δυναμική ισορροπία MacArthur & Wilson 1967 Αποίκιση και εξαφάνιση σε δυναμική ισορροπία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Να γίνει η σύνθεση (f ο g)(x) και (g ο f)(x) όταν α) f(x)=+x και g(x)=+5x β) f(x)=x και g(x)=x+ β) f(x)=x x και g(x)=x/. Να λυθούν οι παρακάτω εκθετικές και λογαριθμικές εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση της αφθονίας και της κατανομής τριών ειδών θαλασσοπουλιών στο Β. Αιγαίο:

Εκτίμηση της αφθονίας και της κατανομής τριών ειδών θαλασσοπουλιών στο Β. Αιγαίο: Εκτίμηση της αφθονίας και της κατανομής τριών ειδών θαλασσοπουλιών στο Β. Αιγαίο: Ποια είναι η σημασία της περιοχής για τη διατήρησή τους; Σύλβια Ζακκάκ, Μαρία Παναγιωτοπούλου, John M. Halley LIFE07 NAT/GR/000285

Διαβάστε περισσότερα

ΝΗΣΙΩΤΙΚΗ ΒΙΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΩΝ ΘΕΡΜΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΗΣ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ

ΝΗΣΙΩΤΙΚΗ ΒΙΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΩΝ ΘΕΡΜΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΗΣ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ ΝΗΣΙΩΤΙΚΗ ΒΙΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΩΝ ΘΕΡΜΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΗΣ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ Τύποι νησιών Αν θεωρηθεί (κάπως αυθαίρετα) ότι η Νέα Γουινέα είναι το μεγαλύτερο νησί, τότε τα θαλάσσια νησιά αποτελούν το 3% της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ

ΠΡΟΤΥΠΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΤΥΠΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ 1. Πρότυπα διαβάθμισης της ποικιλότητας µε το γεωγραφικό πλάτος 2. Πρότυπα διαβάθμισης της ποικιλότητας µε το υψόμετρο 3. Η σχέση του αριθμού ειδών και της έκτασης

Διαβάστε περισσότερα

Δημογραφία. Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση

Δημογραφία. Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση Μιχάλης Αγοραστάκης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας &

Διαβάστε περισσότερα

Συνεχή στο χρόνο δυναμικά συστήματα Διαφορικές εξισώσεις

Συνεχή στο χρόνο δυναμικά συστήματα Διαφορικές εξισώσεις Βιομαθηματικά BIO-156 Συνεχή στο χρόνο δυναμικά συστήματα Διαφορικές εξισώσεις Ντίνα Λύκα Εαρινό Εξάμηνο, 2018 lika@uoc.gr Συνεχή στο χρόνο δυναμικά συστήματα Τα συνεχή στο χρόνο δυναμικά συστήματα περιγράφουν

Διαβάστε περισσότερα

2η Ετήσια Έκθεση Αποτελεσμάτων

2η Ετήσια Έκθεση Αποτελεσμάτων 2η Ετήσια Έκθεση Αποτελεσμάτων ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης προσδιορίζει τον πληθυσμό που δυνητικά ωφελείται από τον άξονα. Ο ωφελούμενος πληθυσμός εκτιμάται, καταρχήν, σε συνάρτηση με την απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Τελική Αναφορά της Κατάστασης Διατήρησης της Μεσογειακής Φώκιας Monachus monachus στη Νήσο Γυάρο Περίληψη

Τελική Αναφορά της Κατάστασης Διατήρησης της Μεσογειακής Φώκιας Monachus monachus στη Νήσο Γυάρο Περίληψη Τελική Αναφορά της Κατάστασης Διατήρησης της Μεσογειακής Φώκιας Monachus monachus στη Νήσο Γυάρο Περίληψη ΙΟΥΝΙΟΣ 2018 Τελική Έκθεση Για την Κατάσταση της Μεσογειακής φώκιας στη νήσο Γυάρο Περίληψη Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΙΚΤΗ ΚΟ-Β-1: ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ

ΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΙΚΤΗ ΚΟ-Β-1: ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ Φεβρουάριος 2005 ΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης προσδιορίζει τον πληθυσμό που δυνητικά ωφελείται από τον άξονα. Ο ωφελούμενος πληθυσμός εκτιμάται, καταρχήν, σε συνάρτηση με την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τι είναι οι καλλιέργειες μικροοργανισμών; Τι είναι το θρεπτικό υλικό; Ποια είναι τα είδη του θρεπτικού υλικού και τι είναι το καθένα;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τι είναι οι καλλιέργειες μικροοργανισμών; Τι είναι το θρεπτικό υλικό; Ποια είναι τα είδη του θρεπτικού υλικού και τι είναι το καθένα; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τι είναι οι καλλιέργειες μικροοργανισμών; Καλλιέργεια είναι η διαδικασία ανάπτυξης μικροοργανισμών με διάφορους τεχνητούς τρόπους στο εργαστήριο ή σε βιομηχανικό επίπεδο. Με τη δημιουργία καλλιεργειών

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Πανελλαδικών

Θέματα Πανελλαδικών Θέματα Πανελλαδικών 2000-2015 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ Κεφάλαιο 7 Περιεχόμενα Περιεχόμενα 1 Κεφάλαιο 1 ο Το γενετικό υλικό Θέμα 1 ο 2 Θέμα 2 ο 8 Θέμα 3 ο 12 Θέμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΗ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ

ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΗ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΗ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ Σημειώσεις για το μάθημα της Οικολογίας Σίνος Γκιώκας Ηράκλειο 2000 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 1. Πυκνότητα, Κατανομή και Ηλικία 1 1.1. Πυκνότητα 1 1.2. Κατανομή

Διαβάστε περισσότερα

Παρεµβολή και Προσέγγιση Συναρτήσεων

Παρεµβολή και Προσέγγιση Συναρτήσεων Κεφάλαιο 4 Παρεµβολή και Προσέγγιση Συναρτήσεων 41 Παρεµβολή µε πολυώνυµο Lagrage Εστω ότι γνωρίζουµε τις τιµές µιας συνάρτησης f (x), f 0, f 1,, f ν σε σηµεία x 0, x 1,, x ν, και Ϲητάµε να υπολογίσουµε

Διαβάστε περισσότερα

a n = 3 n a n+1 = 3 a n, a 0 = 1

a n = 3 n a n+1 = 3 a n, a 0 = 1 Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο 5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ LIFE07. Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ LIFE07. Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΣΚΕΠΤΩΝ ΤΟΥ ΠΕΡΙΠΤΕΡΟΥ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΖΑΚΥΝΘΟΥ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ LIFE07 07NAT/GR/000285 Ζιάρκα Δήμητρα 1, Μαρτίνης Αριστοτέλης

Διαβάστε περισσότερα

Εξελικτική Οικολογία - Διάλεξη 6

Εξελικτική Οικολογία - Διάλεξη 6 Εξελικτική Οικολογία - Διάλεξη 6 Νησιωτική Βιογεωγραφία Εισηγητής Επικ. Καθ. Πουλακάκης Νίκος poulakakis@nhmc.uoc.gr Νησιωτική Βιογεωγραφία Βιογεωγραφία: Η μελέτη της κατανομής των οργανισμών στο χώρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ)

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ) ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΘΝΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑ ΟΣ Πειραιάς, 12-2-29 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ) Από τη Γενική Γραµµατεία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΕΛΛΑ ΟΣ

ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΕΛΛΑ ΟΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΕΛΛΑ ΟΣ 27-25 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 1. Εισαγωγή Οι προβολές πληθυσµού καταρτίστηκαν µε βάση τον εκτιµώµενο πληθυσµό της 1 ης Ιανουαρίου 27 σε 3 σενάρια (χαµηλό, υψηλό, ενδιάµεσο)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γενική Οικολογία Πληθυσμοί Διδάσκων: Αν. Καθ. John M. Halley Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

«Μοντελοποίηση και Αριθµητικές Προσοµοιώσεις» Εισαγωγή στη Μαθηµατική Βιολογία. Πληθυσµιακά Μοντέλα

«Μοντελοποίηση και Αριθµητικές Προσοµοιώσεις» Εισαγωγή στη Μαθηµατική Βιολογία. Πληθυσµιακά Μοντέλα «Μοντελοποίηση και Αριθµητικές Προσοµοιώσεις» Εισαγωγή στη Μαθηµατική Βιολογία Μοντέλα Πληθυσµών Ενός Είδους: Συνεχή Διακριτά Μοντέλα Αλληλεπιδρώντων Πληθυσµών: Συνεχή Διακριτά Μαθηµατική Μοντελοποίηση:

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας A Οµάδας. 1.i) 1.ii) 1.iii) 1.iv) Ποιο είναι το πεδίο ορισµού της συνάρτησης f(x) = ln(1.

Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας A Οµάδας. 1.i) 1.ii) 1.iii) 1.iv) Ποιο είναι το πεδίο ορισµού της συνάρτησης f(x) = ln(1. .. Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 45 48 A Οµάδας.i) Ποιο είναι το πεδίο ορισµού της συνάρτησης () + 3+ Οι ρίζες του τριωνύµου 3 + είναι και. Πρέπει 3 + 0 και Άρα D (, ) (, ) (, + ).ii) Ποιο είναι το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Ιουλίου 2014 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Ιουλίου 2014 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Ιουλίου 20 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Απρίλιος 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Απρίλιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάρτιος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 5 Ιουνίου 2014

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάρτιος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 5 Ιουνίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 5 Ιουνίου 20 ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάρτιος 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη ανεργίας για τον Μάρτιο

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

A6. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ-ΡΥΘΜΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

A6. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ-ΡΥΘΜΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ A6. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ-ΡΥΘΜΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ.Ελαστικότητα.Χαρακτηρισµός ελαστικότητας 3.Ελαστικότητα αντίστροφης 4. ιαφορικά 5.Οµογενείς συναρτήσεις 6.Λογισµός ρυθµών και διαφορικών 7.Λογαριθµική κλίµακα. 8.Σχετικός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ

ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ (τ.χμ.): 36,84 1991 56.16 21 66.484 211 - Μόνιμος Πληθυσμός: 1991-21 - 211 71.259 1991 1.526 21 1.86 211 1.936 Ηλικιακή κατανομή μόνιμου πληθυσμού (211): Σύνολο -9

Διαβάστε περισσότερα

κα π μ υλώ ν θνησιμότητας κα π μ ύλε ς θνησιμότητας

κα π μ υλώ ν θνησιμότητας κα π μ ύλε ς θνησιμότητας ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΑ Ως παλαιοδηµογραφία ορίζεται η µελέτη της δοµής και της δυναµικής πληθυσµών που έζησαν στο παρελθόν. Όπως και στη σύγχρονη δηµογραφία ο ερευνητής µελετά του ρυθµούς θανάτου, τις διάρκειες ζωής,

Διαβάστε περισσότερα

1. ** Να βρεθεί το ευρύτερο δυνατό υποσύνολο του R στο οποίο ορίζεται καθεµιά από τις παρακάτω συναρτήσεις: , x [0, 2π] εφx -1

1. ** Να βρεθεί το ευρύτερο δυνατό υποσύνολο του R στο οποίο ορίζεται καθεµιά από τις παρακάτω συναρτήσεις: , x [0, 2π] εφx -1 Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Να βρεθεί το ευρύτερο δυνατό υποσύνολο του R στο οποίο ορίζεται καθεµιά από τις παρακάτω συναρτήσεις: α) f () = ( -) 4 - + β) f () = - - + 3 4 - - γ) f () = δ) f () = - + - - 5-3

Διαβάστε περισσότερα

R T ενώ σε ολοκληρωµένη, αν θεωρήσουµε ότι οι ενθαλπίες αλλαγής φάσεως είναι σταθερές στο διάστηµα θερµοκρασιών που εξετάζουµε, είναι

R T ενώ σε ολοκληρωµένη, αν θεωρήσουµε ότι οι ενθαλπίες αλλαγής φάσεως είναι σταθερές στο διάστηµα θερµοκρασιών που εξετάζουµε, είναι Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξετάσεις: Περίοδος Σεπτεµβρίου 007-0 (.9.00) Θέµα. Η τάση ατµών του στερεού µονοξειδίου του άνθρακα σε 60 K είναι.6 kpa και σε 65 K είναι. kpa. Η τάση ατµών του υγρού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2008

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2008 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α.1 µέχρι και Α.5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 6 11 1 12 7 1 2 5 4 3 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Διαβάστε περισσότερα

2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 9 10 1 8 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 18 20 21 22 23 24 26 28 30

Διαβάστε περισσότερα

Παραρτήματα Έκθεση Β. Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων (ΕΔΚΑ), Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σεπτέμβριος 2016

Παραρτήματα Έκθεση Β. Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων (ΕΔΚΑ), Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σεπτέμβριος 2016 09.2016 1 Παραρτήματα Έκθεση Β Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων (ΕΔΚΑ), Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σεπτέμβριος 2016 2 Περιεχόμενα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ 1. Μεθοδολογία ανάπτυξης προβλεπόμενων πινάκων

Διαβάστε περισσότερα

Βιομαθηματικά BIO-156

Βιομαθηματικά BIO-156 Βιομαθηματικά BIO-156 Όρια και συνέχεια συναρτήσεων Ντίνα Λύκα Εαρινό Εξάμηνο, 213 lika@biology.uoc.gr Παράδειγμα Υποθετικός πληθυσμός βακτηρίων Ας υποθέσουμε ότι ένας πληθυσμός βακτηρίων αυξάνει με το

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης

Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης 1. Για να υπολογίσουµε µια ποσότητα q = x 2 y xy 2, µετρήσαµε τα µεγέθη x και y και βρήκαµε x = 3.0 ± 0.1και y = 2.0 ± 0.1. Να βρεθεί η ποσότητα q και η αβεβαιότητά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πληθυσμός ορισμός. Πληθυσμός ορισμός. Πληθυσμός ορισμός. Μεταπληθυσμός ορισμός. Μεταπληθυσμός ορισμός 26/11/2012

ΑΡΧΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πληθυσμός ορισμός. Πληθυσμός ορισμός. Πληθυσμός ορισμός. Μεταπληθυσμός ορισμός. Μεταπληθυσμός ορισμός 26/11/2012 ΑΡΧΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 Υποενότητα 2: ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Δρ. Κώστας Ποϊραζίδης, Δασολόγος ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ & ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2012 2013 Πληθυσμός ορισμός Krebs

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία

ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία 1 η Άσκηση Έρευνα στο πεδίο - Οργάνωση πειράματος Μέθοδοι Δειγματοληψίας Εύρεση πληθυσμιακής

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου, Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 (Παρουσίαση 6) 1 / 20 Ρυθμοί αύξησης Γραμμικός ρυθμός αύξησης: n, 2n, Πολυωνυμικός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ- ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ. i) Για την εύρεση µονοτονίας µιας συνάρτησης υπολογίζω την f ( x )

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ- ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ. i) Για την εύρεση µονοτονίας µιας συνάρτησης υπολογίζω την f ( x ) () Μονοτονία ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ- ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ i) Για την εύρεση µονοτονίας µιας συνάρτησης υπολογίζω την f ( ) και βρίσκω το πρόσηµό της ii) Αν προκύψει να είναι αύξουσα ή φθίνουσα,

Διαβάστε περισσότερα

ΝΗΣΙΩΤΙΚΗ ΒΙΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑ

ΝΗΣΙΩΤΙΚΗ ΒΙΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΝΗΣΙΩΤΙΚΗ ΒΙΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑ Φυσικά εργαστήρια εξέλιξης Ποικιλία διαφορετικών ενδιαιτηµάτων Υψηλός βαθµος αποµόνωσης Οργανωµένα σε συστήµατα (αρχιπελάγη) ή µεµονωµένα Θέσεις µε υψηλό ενδηµισµό Θέσεις ειδογένεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1η οµάδα. 2. Έστω ο επόµενος πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων: Χ Υ Κόστος. Κόστος ευκαιρίας Ψ Α /3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1η οµάδα. 2. Έστω ο επόµενος πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων: Χ Υ Κόστος. Κόστος ευκαιρίας Ψ Α /3 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1η οµάδα 1. Έστω επιχείρηση που διαθέτει 5 εργάτες. Κάθε εργάτης µπορεί να παράγει 12 µονάδες από το αγαθό Υ. Επιπλέον γνωρίζουµε ότι η ΚΠ είναι γραµµική µε το συνδυασµό X = 45, Y = 24 να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Γενική Οικολογία. Ενότητα 4: Πληθυσμοί. Βώκου Δέσποινα Τμήμα Βιολογίας

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Γενική Οικολογία. Ενότητα 4: Πληθυσμοί. Βώκου Δέσποινα Τμήμα Βιολογίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Πληθυσμοί Βώκου Δέσποινα Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ

Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 12 Δεκεμβρίου 2012 Περιγραφή 1 Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ Περιγραφή 1 Θεωρητικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ Άσκηση 1: ίνεται ο πίνακας ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού Χ: Τιµή Ζητούµενη Προσφερόµενη ποσότητα ποσότητα 54 10 3 50 1 19 46 14 15 44 15 13 40 17 9 Ζητείται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάιος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Αυγούστου 2017

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάιος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Αυγούστου 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Αυγούστου ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάιος ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο Διαφορικός Λογισμός (Νο 8γ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο Διαφορικός Λογισμός (Νο 8γ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο Διαφορικός Λογισμός (Νο 8γ) Λ Υ Κ Ε Ι Ο Α Ν Α Λ Υ Σ Η Ο Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο ασκήσεις (ΝΑ ΛΥΘΟΥΝ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Θετική Τεχνολογική Κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Θέμα εξετάσεων 2000 Θ2. Δίνεται η συνάρτηση f: με f(x) = x 2 4x + 4. α. Να υπολογίσετε την παράγωγο της συνάρτησης f. β. Να μελετήσετε ως προς την μονοτονία

Διαβάστε περισσότερα

& 4/12/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

& 4/12/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //9 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ο Θέμα Μονάδες Από τα ασθενή ζώα μιας κτηνοτροφικής μονάδας, ποσοστό % έχει προσβληθεί από την ασθένεια Α, % από

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σ.κ. της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΕΚΘΕΤΙΚΗ-ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΕΚΘΕΤΙΚΗ-ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΕΚΘΕΤΙΚΗ-ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ) Copyright 2015 Αποστόλου Γιώργος Αποστόλου Γεώργιος apgeorge2004@yahoo.com Αδεια χρήσης η Εκδοση, Ιωάννινα, Σεπτέµβριος 2015 Περιεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Usus est magister optimus (η χρήση είναι ο καλύτερο δάσκαλο ) y M(,f()) C f A( 0,f( 0 )) M ε O 0 (α) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΠΑΠΠΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Οκτώβριος 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 15: Προβολές Πληθυσμού. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 15: Προβολές Πληθυσμού. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 15: Προβολές Πληθυσμού Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιστοποίηση συναρτήσεων

Βελτιστοποίηση συναρτήσεων Βελτιστοποίηση συναρτήσεων Παράγωγοι εκθετικών λογαριθμικών συναρτήσεων Ποσοστιαίος ρυθμός μεταβολής Παράγωγοι ανώτερης τάξης Εύρεση μεγίστων-ελαχίστων Οικονομικές συναρτήσεις Παράγωγοι εκθετικών λογαριθμικών

Διαβάστε περισσότερα

ερµηνεύσετε τα αποτελέσµατα του ερωτήµατος (α).

ερµηνεύσετε τα αποτελέσµατα του ερωτήµατος (α). Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Για να υπολογίσει κάποιος την (0 ) χρησιµοποιεί για + προσέγγιση τον αριθµό +, ενώ ένας άλλος τον αριθµό. 3 α) Να εκτιµήσετε ποια από τις δύο προσεγγίσεις δίνει το ελάχιστο (απόλυτο)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ. ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ xo ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΟΡΟΥ ( x. 2 lim χ + χ 5χ. χ 5χ+ lim. χ χ. lim.

ΔΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ. ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ xo ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΟΡΟΥ ( x. 2 lim χ + χ 5χ. χ 5χ+ lim. χ χ. lim. ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ o ΑΣΚΗΣΕΙΣ R Α. ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΟΡΟΥ ( ) ( Α ) Να υπολογίσετε τα όρια α) + 5 4 + 9 + 5 + 8 4 γ) 4 4 α, α > α α ε) + 8 + ζ) 5 + 4 6 η) + θ) + + 7 ι) + 5 4 ια) + 6 + ι + 4 ιγ) + + + 5+

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Να επιλέξετε τη φράση που συμπληρώνει ορθά κάθε μία από τις ακόλουθες προτάσεις: 1. Στα δευτερογενή λεμφικά όργανα δεν ανήκουν:

ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Να επιλέξετε τη φράση που συμπληρώνει ορθά κάθε μία από τις ακόλουθες προτάσεις: 1. Στα δευτερογενή λεμφικά όργανα δεν ανήκουν: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Να επιλέξετε τη φράση που συμπληρώνει ορθά κάθε μία από τις ακόλουθες προτάσεις: 1. Στα δευτερογενή λεμφικά όργανα δεν ανήκουν:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµίας από τις παρακάτω ηµιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη λέξη ή στη φράση η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2017-2018 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Γραφείο Ισότητας των Φύλων ΕΝ.Π.Ε. Ελένη Νταλάκα Σωτηρία Αποστολάκη ΕΠΙΚΡΑΤΕΙΑ 590 82.7%

Γραφείο Ισότητας των Φύλων ΕΝ.Π.Ε. Ελένη Νταλάκα Σωτηρία Αποστολάκη ΕΠΙΚΡΑΤΕΙΑ 590 82.7% ΕΠΙΚΡΑΤΕΙΑ 7.% 590 8.7% Γράφημα. Κατανομή των μελών των περιφερειακών συμβουλίων στο σύνολο της επικράτειας 9% 7 8% Γράφημα. Κατανομή των αιρετών αντιπεριφερειαρχών στο σύνολο της επικράτειας 8.% 8 7.8%

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2013

ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2013 12 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2013 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο (µε 2ο, 3ο και 4ο) ΗΜΕΡΗΣΙΑ 9/2000 ΗΜΕΡΗΣΙΑ 6/2000 ΕΣΜΕΣ 2000 ΕΣΜΕΣ 1998 28. ίνονται οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 12 Μαΐου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 12 Μαΐου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 12 Μαΐου 20 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Φεβρουάριος 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα 5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα εισάγει τους μαθητές στο ολοκλήρωμα Riemann μέσω του υπολογισμού του εμβαδού ενός παραβολικού χωρίου. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ είναι ο αριθμός των θανάτων - από κάθε αιτία - που συνέβησαν και καταγράφηκαν μέσα σε ένα ημερολογιακό έτος ανά 1 κατοίκους του μελετώμενου πληθυσμού. αριθμός θανάτων έτους t TBM/CDR

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΟΜΕΝΕΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ 4. ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ

ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΟΜΕΝΕΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ 4. ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΟΜΕΝΕΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ 4. ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ Ως βιοποικιλότητα ορίζεται «το σύνολο της γενετικά καθοριζόμενης ποικιλομορφίας, από τα γονίδια ενός τοπικού πληθυσμού ή είδους, τα είδη που αποτελούν μια

Διαβάστε περισσότερα

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n.. Μέτρα Κινδύνου για Δίτιμα Κατηγορικά Δεδομένα Σε αυτή την ενότητα θα ορίσουμε δείκτες μέτρησης του κινδύνου εμφάνισης μίας νόσου όταν έχουμε δίτιμες κατηγορικές μεταβλητές. Στην πιο απλή περίπτωση μας

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαραγωγικότητα. Δρ. Δέσποινα Ανδριώτη

Αναπαραγωγικότητα. Δρ. Δέσποινα Ανδριώτη Αναπαραγωγικότητα Δρ. Δέσποινα Ανδριώτη dandrioti@gmail.com Ορισμοί Σημασία Δείκτες Δομή του μαθήματος Παραδείγματα Αναπαραγωγικότητα ή γεννητικότητα ή γονιμότητα Κύριος παράγων διαμόρφωσης και εξέλιξης

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα Τέταρτο-Πέµπτο -Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Προσφορά) Ασκήσεις

Μάθηµα Τέταρτο-Πέµπτο -Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Προσφορά) Ασκήσεις Μάθηµα Τέταρτο-Πέµπτο -Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Προσφορά) Ασκήσεις Άσκηση 1 Ένας παραγωγός καλλιεργεί 1 στρέµµα εδάφους µε τη χρησιµοποίηση 100 κιλών σπόρων. Το µέγεθος της παραγωγής µε πλήρη αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Δ. Μείωση του αριθμού των μικροοργανισμών 4. Να αντιστοιχίσετε τα συστατικά της στήλης Ι με το ρόλο τους στη στήλη ΙΙ

Δ. Μείωση του αριθμού των μικροοργανισμών 4. Να αντιστοιχίσετε τα συστατικά της στήλης Ι με το ρόλο τους στη στήλη ΙΙ Κεφάλαιο 7: Εφαρμογές της Βιοτεχνολογίας 1. Η βιοτεχνολογία άρχισε να εφαρμόζεται α. μετά τη βιομηχανική επανάσταση (18ος αιώνας) β. μετά την ανακάλυψη της δομής του μορίου του DNA από τους Watson και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Χρησιμοοιώντας τα στοιχεία του αρακάτω ίνακα, να γίνει η γραφική αράσταση της μάζας (Μ), του όγκου (V) και της αραγωγής γλυκόζης (G) σαν συνάρτηση της ηλικίας (α). Για οιες αό αυτές

Διαβάστε περισσότερα

Εκφωνήσεις και λύσεις των ασκήσεων της Τράπεζας Θεμάτων στην Άλγεβρα Α ΓΕΛ

Εκφωνήσεις και λύσεις των ασκήσεων της Τράπεζας Θεμάτων στην Άλγεβρα Α ΓΕΛ Κοίταξε τις µεθόδους, τις λυµένες ασκήσεις και τις ασκήσεις προς λύση των ενοτήτων 6, 7 του βοηθήµατος Μεθοδολογία Άλγεβρας και Στοιχείων Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου των Ευσταθίου Μ. και Πρωτοπαπά Ελ.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1. Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή κτλ (συμβολισμός ή κτλ) για τις παρακάτω συναρτήσεις

Σύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1. Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή κτλ (συμβολισμός ή κτλ) για τις παρακάτω συναρτήσεις Σύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1 Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή κτλ (συμβολισμός ή κτλ) για τις παρακάτω συναρτήσεις = 1 3 Για τη συνάρτηση CES (σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης) = ( ) =

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 εκεµβρίου 2013 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 εκεµβρίου 2013 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 εκεµβρίου 20 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Σεπτέµβριος 20 29 27 25 23 21 19 17 15 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο

Διαβάστε περισσότερα

HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη

HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme Επιλογή δείγματος Κατερίνα Δημάκη Αν. Καθηγήτρια Τμήμα Στατιστικής Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Τρόποι Συλλογής Δεδομένων Απογραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 8 Σεπτεµβρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 8 Σεπτεµβρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 8 Σεπτεµβρίου 20 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιούνιος 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρµοσµένο δείκτη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET03: ΕΡΓΑΤΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET03: ΕΡΓΑΤΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης καταγράφει το εργατικό δυναμικό σύμφωνα με το μέγεθος του οικονομικώς ενεργού πληθυσμού ανά Περιφέρεια και το ποσοστό του επί του πληθυσμού άνω

Διαβάστε περισσότερα

Η παραγωγή της επιχείρησης και το κόστος

Η παραγωγή της επιχείρησης και το κόστος ΤΡΙΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η παραγωγή της επιχείρησης και το ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Ερωτήσεις της µορφής σωστό-λάθος Σηµειώστε αν είναι σωστή ή λανθασµένη καθεµιά από τις παρακάτω προτάσεις, περιβάλλοντας µε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ o Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος». * Η διαδικασία, µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σ ένα ακριβώς στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 12 Απριλίου 2012 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 12 Απριλίου 2012 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, Απριλίου 20 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά διορθωµένο δείκτη ανεργίας για τον Ιανουάριο 20. Στο

Διαβάστε περισσότερα

. Όλες οι συναρτήσεις δεν μπορούν να παρασταθούν στο καρτεσιανό επίπεδο όπως για παράδειγμα η συνάρτηση του Dirichlet:

. Όλες οι συναρτήσεις δεν μπορούν να παρασταθούν στο καρτεσιανό επίπεδο όπως για παράδειγμα η συνάρτηση του Dirichlet: Κεφάλαιο: Συναρτήσεις Γραφική παράσταση συνάρτησης Γράφημα μιας συνάρτησης ( ) ονομάζουμε το σύνολο των σημείων G( ) (, ( ) ) / A που είναι υποσύνολο του. Το γράφημα αυτό { } συνήθως παριστάνεται πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΆΔΙΟ ΑΣΚΉΣΕΩΝ 2 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΦΥΛΛΆΔΙΟ ΑΣΚΉΣΕΩΝ 2 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΦΥΛΛΆΔΙΟ ΑΣΚΉΣΕΩΝ 2 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1. Να βρείτε τα πεδία ορισµού των συναρτήσεων µε τύπο: i) ii) iii) iv) v) 2. Δίνεται η συνάρτηση µε:. Να βρείτε µια περίοδο της. 3. Δίνεται η συνάρτηση µε:. Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων Το κείμενο που ακολουθεί είναι απόσπασμα από το βιβλίο του Β. Κοτζαμάνη, Στοιχεία Δημογραφίας, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Θεσσαλίας, Βόλος, 9, σσ. 95-99. IV.5 Υποδείγματα πληθυσμού: στάσιμος και σταθερός

Διαβάστε περισσότερα