2. ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΟΥΣ ΙΣΤΟΥΣ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΟΥΣ ΙΣΤΟΥΣ"

Transcript

1 . ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΟΥΣ ΙΣΤΟΥΣ Σύνοψη Στην ενότητα αυτή αναλύονται τα φαινόμενα που απαντώνται κατά τη διάδοση των ηχητικών κυμάτων στο εσωτερικό του ανθρωπίνου σώματος. Η γνώση εννοιών όπως ανάκλαση, διάθλαση, τυχαία ή διαχεόμενη ανάκλαση, σκέδαση Rayleigh, απορρόφηση και εξασθένηση κρίνονται απαραίτητες για την κατανόηση του μηχανισμού παραγωγής της υπερηχογραφικής εικόνας. Εισαγωγή Η δέσμη υπερήχων υφίσταται μεταβολές κατά τη μετάβασή της στο εσωτερικό των ανθρωπίνων ιστών λόγω της φυσικής αλληλεπίδρασης με τα μόρια του εκάστοτε ιστού. Στα σύνορα μεταξύ δύο διαφορετικών ιστών η δέσμη υπόκειται σε ανάκλαση ή διάθλαση. Στο εσωτερικό παρέγχυμα των ιστών σκεδάζεται λόγω της παρουσίας πολύ μικρών δομών, ενώ στο σύνολο της διαδρομής στο ανθρώπινο σώμα υφίσταται απώλεια ενέργειας λόγω απορρόφησης και εξασθένησης (Angelsen, 000a). Περιγραμματικά η δέσμη των υπερήχων υφίσταται τις εξής μεταβολές: 1. Μερική ανάκλαση,. Μεταβολή της τροχιάς της λόγω διάθλασης, 3. Σκέδαση λόγω των μικρών δομικών στοιχείων του ιστού, 4. Απώλεια μέρους της ενέργειάς της λόγω απορρόφησης και εξασθένησης. 34

2 .1 Ανάκλαση Όταν ένας υπέρηχος προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια (διεπιφάνεια) μεταξύ δύο ιστών, ένα ποσοστό του περνά την επιφάνεια του δεύτερου ιστού και το υπόλοιπο ανακλάται. Αν η διεπιφάνεια είναι κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης της δέσμης, το ανακλώμενο κύμα ακολουθεί (με αντίθετη φορά κατακόρυφη ανάκλαση) την ίδια ακριβώς πορεία με το προσπίπτον και επιστρέφει στην πηγή εκπομπής (Σχήμα.1) (Angelsen, 000b). Διαχωριστική Επιφάνεια Ii It Ir Μέ σο 1 Ζ1 Μέ σο Ζ Σχήμα.1. Κατακόρυφη ανάκλαση. Η προσπίπτουσα ένταση (I i ), η ένταση που διαπερνά τη διαχωριστική επιφάνεια (I t ) και η ένταση που ανακλάται (I r ) πάνω σε μία επίπεδη επιφάνεια μεταξύ δύο μέσων με ακουστικές εμπεδήσεις Ζ 1 και Ζ. Το φαινόμενο της ανάκλασης συμβαίνει κατά την πρόσπτωση ηχητικών κυμάτων σε «λείες» επιφάνειες μεγάλων διαστάσεων και αποτελεί τη βασική αρχή λειτουργίας των συστημάτων υπερηχογραφίας. Στην κατακόρυφη ανάκλαση, οι εντάσεις των υπερήχων που ανακλώνται (Ι r ) και διαπερνούν (I t ) εκφράζονται ως κλάσματα της αρχικής δέσμης πρόσπτωσης (I i ) και εξαρτώνται από τις αντίστοιχες ακουστικές εμπεδήσεις των δύο μέσων (Bushberg, 011). Η ακουστική εμπέδηση (εξισώσεις.1 &.) αποτελεί μία χαρακτηριστική παράμετρο των ηχητικών ιδιοτήτων των βιολογικών ιστών. Ουσιαστικά εκφράζει τη δυσκολία διέλευσης των ηχητικών κυμάτων μέσα σε κάποιο υλικό. Οι μεταβολές της ακουστικής εμπέδησης αντιστοιχούν σε μεταβολές της πυκνότητας των ιστών. Ir %R = = Ii Z1 [ Z Z1] [ + ] Z I r 4Z1 Z %T = = I i [ Z1 + Z].1. Όπου: 35

3 R = συντελεστής ανάκλασης της έντασης T = (1 R) = συντελεστής διάδοσης της έντασης Όταν υπάρχει μεγάλη διαφορά στην τιμή των ακουστικών εμπεδήσεων μεταξύ δύο ιστών, το ποσοστό της ανάκλασης είναι μεγάλο και αντίστροφα το ποσοστό της διάδοσης μικρό. Όταν οι ακουστικές εμπεδήσεις μεταξύ δύο ιστών είναι ίσες, τότε έχουμε 100% διάδοση της δέσμης (Hill, 004). Z Z = Z1 = >> Z1 = [ Z Z1] [ + ] Z1 [ Z Z1] [ + ] Z1 = Z 0 Z Ζ = Z Z = 0 ΜηδενικήΑνάκλαση = 1 Πλήρης Ανάκλαση(100%) Στη διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ μαλακού ιστού - αέρα ανακλάται το 99% της ηχητικής έντασης. Επίσης στην επιφάνεια μαλακού ιστού - οστών ανακλάται το 70%. Στον πίνακα.1 μπορούμε να δούμε διάφορες τιμές ανάκλασης μεταξύ επιφανειών με διαφορετικές ακουστικές εμπεδήσεις. Πίνακας.1. Τιμές ανάκλασης μεταξύ επιφανειών με διαφορετικές ακουστικές εμπεδήσεις. Όταν ο υπέρηχος προσπίπτει σε μια επιφάνεια υπό γωνία, όπως φαίνεται στο Σχήμα., οι εντάσεις που ανακλώνται και που διαδίδονται εκατέρωθεν της επιφάνειας δεν εξαρτώνται μόνο από τις ακουστικές εμπεδήσεις, αλλά και από τη γωνία πρόσπτωσης (Miele, 006). Σε όλες τις περιπτώσεις κανονικής ανάκλασης υπό γωνία, η γωνία πρόσπτωσης (θ t ) είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης (θ r ): 36

4 θ i = θ r.3 Η μέτρηση των γωνιών γίνεται με βάση την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια και όχι με βάση την ίδια την επιφάνεια (Duck, 1990). Διαχωριστική Επιφάνεια Ii θi θr θt Ir It Μέσο 1 Ζ1 Μέσο Ζ Σχήμα.. Ανάκλαση υπό γωνία. Η γωνία πρόσπτωσης (θ t ) ισούται με τη γωνία ανάκλασης (θ r ). Η διεύθυνση της δέσμης η οποία συνεχίζει να διαδίδεται στο ανθρώπινο σώμα παραμένει η ίδια έχοντας ως προϋπόθεση ότι η ταχύτητα διάδοσης των υπερήχων στους μαλακούς ιστούς παραμένει προσεγγιστικά 1540 m/sec. Στην πραγματικότητα όμως, οι ταχύτητες διάδοσης σε δύο διαφορετικούς ιστούς είναι ελαφρώς διαφορετικές προκαλώντας τη μεταβολή αυτής της διεύθυνσης. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται διάθλαση (Fisch, 199).. Διάθλαση Ως διάθλαση ορίζουμε την καμπή (εκτροπή από την αρχική διεύθυνση) του ηχητικού κύματος κατά την πρόσπτωσή του σε μια διεπιφάνεια μεταξύ ιστών. Το φαινόμενο αυτό παρατηρείται όταν οι δύο ιστοί έχουν διαφορετικές ταχύτητες διάδοσης και η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη των (θ i > 0 0 ) μοιρών. Το φαινόμενο αυτό γίνεται εύκολα αντιληπτό αν τοποθετήσουμε σε ένα ποτήρι νερό ένα πιρούνι ή ένα στυλό. Το φως ταξιδεύει με διαφορετική ταχύτητα στο νερό από ότι στο γυαλί και στον αέρα μετατοπίζοντας ελαφρώς τη διεύθυνση διάδοσής του. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το πιρούνι να φαίνεται λυγισμένο μέσα στο ποτήρι. Για την καλύτερη κατανόηση του μηχανισμού της διάθλασης τα ηχητικά κύματα θα απεικονίζονται υπό τη μορφή μετώπου ώστε να μπορούμε να παρατηρήσουμε τη συμπεριφορά της ηχητικής δέσμης όταν αυτή προσπίπτει στη διεπιφάνεια (Σχήμα.3) (Kossoff, 004). Το χρονικό διάστημα που το σύνολο του μετώπου βρίσκεται στο Μέσο 1 (t 1 t 4 ), η διεύθυνση διάδοσης παραμένει σταθερή. Μεταξύ των χρονικών σημείων t 4 και t 5 το αριστερό άκρο του μετώπου περνά τη διεπιφάνεια και αρχίζει και διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητα (c ) στο Μέσο. Κατά το ίδιο χρονικό διάστημα το δεξί τμήμα του μετώπου βρίσκεται ακόμα στο Μέσο 1 ταξιδεύοντας με μικρότερη ταχύτητα (c 1 ), άρα και μι- 37

5 κρότερη απόσταση. Το μεταβαλλόμενο μήκος των τόξων στο Σχήμα.3 απεικονίζει τη διαφορά των αποστάσεων που έχουν διανύσει τα δύο τμήματα του μετώπου σχηματίζοντας ένα νέο μέτωπο με νέα διεύθυνση στο χρονικό σημείο t 5. Μεταξύ των χρονικών σημείων t 5 και t 6 το δεξί τμήμα του μετώπου εισέρχεται στο Μέσο και διαδίδεται με την ίδια ταχύτητα (c 1 ), ωστόσο έχει διανύσει μικρότερη απόσταση αφού το αριστερό τμήμα του μετώπου κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα για όλο το συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Μεταξύ των χρονικών σημείων t 6 και t 7 το σύνολο του μετώπου βρίσκεται στο Μέσο ταξιδεύοντας με σταθερή ταχύτητα. Σύμφωνα με την παράγραφο Μέτωπο Κύματος η διεύθυνση της διάδοσης είναι πάντα κάθετη στο μέτωπο κύματος. Χαράσσοντας τη γραμμή κάθετα στο νέο μέτωπο μετά το χρονικό σημείο t 5 μπορούμε να παρατηρήσουμε τη νέα διεύθυνση διάδοσης του ηχητικού κύματος (Miele, 006). Μέσο 1 C1 Μέσο C C > C1 t1 t t3 t4 t5 t6 t7 Σχήμα.3. Διάθλαση. Οι προσπίπτουσες, ανακλώμενες και διαθλώμενες δέσμες κυμάτων στη διαχωριστική επιφάνεια με χαρακτηριστικές ταχύτητες (c 1 ) και (c ). Το ποσοστό της διάθλασης μπορεί να προβλεφθεί μέσα από τον νόμο του Snell. Ο νόμος αυτός συσχετίζει τη γωνία πρόσπτωσης (θ i ) και τη γωνία διάθλασης (θ t ) καθώς και τις ταχύτητες διάδοσης (c 1 ) και (c ) μέσα στους ιστούς: 38

6 sin(θ t) = sin(θ ) i c c 1.4 Διαχωριστική Επιφάνεια Ii θi θr θt Ir It Μέ σο 1 Ζ1 Μέ σο Ζ Σχήμα.4. Διάθλαση. Πρέπει να σημειωθεί ότι η απόκλιση της δέσμης εξαρτάται από τη διαφορά των ταχυτήτων των υπερήχων και όχι των ακουστικών εμπεδήσεων (Kremkau, 006). Το φαινόμενο της διάθλασης δεν απαντάται όταν η πρόσπτωση γίνεται κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια ή όταν δεν υπάρχει μεταβολή της ταχύτητα διάδοσης. Όσο η διαφορά στις ταχύτητες διάδοσης αυξάνει ή η γωνία πρόσπτωσης απέχει όλο και περισσότερο από τις 0 0, το ποσοστό της διάθλασης αυξάνεται. Είναι δυνατόν η διάθλαση να είναι τόσο μεγάλη ώστε κανένα ποσοστό της προσπίπτουσας δέσμης να μην περνά τη διαχωριστική επιφάνεια προκαλώντας πλήρη εσωτερική α- νάκλαση. Η γωνία πρόσπτωσης η οποία προκαλεί πλήρη εσωτερική ανάκλαση ονομάζεται κρίσιμη γωνία. Όταν η γωνία πρόσπτωσης είναι μικρότερη από την κρίσιμη γωνία (Σχήμα.5α) έχουμε μια φυσιολογική διάθλαση. Όταν οι δύο γωνίες συμπίπτουν (Σχήμα.5β), η διαθλώμενη δέσμη έχει ως διεύθυνση τη διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ των δύο ιστών. Όταν η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη γωνία, έχουμε πλήρη εσωτερική ανάκλαση (Fisch, 199). 39

7 Μέσο 1 C1 θi Μέσο C Μέσο 1 C1 θ θ i= critical Μέσο C θr r= reflected θ θ (α) (β) Μέσο 1 C1 θi Μέσο C θcritical θr (γ) Σχήμα.5. (α) Διάθλαση, (β) Κρίσιμη γωνία, το προσπίπτον κύμα δεν εισέρχεται στο μέσο, (γ) Πλήρης εσωτερική ανάκλαση, η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη γωνία..3 Τυχαία Ανάκλαση Σκέδαση Όταν μία δέσμη υπερήχων προσπίπτει σε μία ανώμαλη επιφάνεια με διακυμάνσεις στην επιφάνειά της εφάμιλλες του μήκους κύματος της δέσμης (λ), παρατηρείται το φαινόμενο της σκέδασης (Σχήμα.6). Λόγω της ανωμαλίας της επιφάνειας του ιστού, τα προσπίπτοντα ηχητικά κύματα κατά την ανάκλασή τους αλλάζουν προσανατολισμό ακολουθώντας τυχαίες διευθύνσεις. Το φαινόμενο είναι τυχαίο και δεν εξαρτάται από τη γωνία πρόσπτωσης όπως στην κανονική ανάκλαση. Στην πραγματικότητα κάθε περιοχή ενός ιστού δρα ως εκπομπός ηχητικών κυμάτων σε διάφορες κατευθύνσεις (Fisch, 199). 40

8 Προσπίπτουσα Δέσμη Σκεδαζόμενη Δέσμη Σχήμα.6. Σκέδαση..4 Σκέδαση Rayleigh Όταν η δέσμη υπερήχων προσπίπτει σε μικρές δομές με μέγεθος παραπλήσιο του μήκους κύματος της δέσμης παρατηρείται το φαινόμενο της σκέδασης Rayleigh. Το φαινόμενο αυτό εξαρτάται από τη συχνότητα (λόγω του μήκους κύματος). Όταν η συχνότητα αυξάνει, το μήκος κύματος μειώνεται προκαλώντας μία αύξηση στο μέγεθος της δομής (Miele, 006). Η αύξηση της συχνότητας προκαλεί την αύξηση της σκέδασης Rayleigh. Στην πράξη, ένα πλήθος ηχητικών κυμάτων (δέσμη) σκεδάζεται σφαιρικά προς όλες τις διευθύνσεις. Ένα μικρό ποσοστό αυτών των κυμάτων σκεδάζεται προς τα πίσω κατευθυνόμενο προς την πηγή εκπομπής (Goldberg, 000). Προσπίπτουσα Δέσμη Σκέδαση Rayleigh Σχήμα.7. Σκέδαση Rayleigh. Η ένταση των σκεδαζόμενων ηχητικών κυμάτων ισούται με: I s r 6 f

9 Όπου: r = είναι η ακτίνα του σωματιδίου f = η συχνότητα του ηχητικού κύματος Ένας παλμός υπερήχων με πεπερασμένο μήκος και πλάτος συναντά ταυτόχρονα ένα πλήθος σκεδαστών κατά τη διάδοσή του στο εσωτερικό μιας ανατομικής δομής (Fisch, 199). Τα διάφορα οπισθοσκεδαζόμενα κύματα δημιουργούνται και αυτά με τη σειρά τους ταυτόχρονα κατά τη διάδοση του παλμού. Κατά την επιστροφή τους προς την πηγή των υπερήχων υπόκεινται άλλοτε σε ενισχυτική και άλλοτε σε αφαιρετική συμβολή ανάλογα τη διαφορά φάσης μεταξύ τους. Αυτή η εναλλαγή μεταξύ ενισχυτικής και αφαιρετικής συμβολής προκαλεί μια ανομοιογενή κατανομή των εντάσεων των επιστρεφόμενων κυμάτων. Αυτή η κατανομή δεν ανταποκρίνεται πραγματικά στην υπό εξέταση δομή αλλά περισσότερο αναπαριστά το «μοτίβο» της συμβολής της κατανομής των σκεδαστών. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται Speckle και αποτελεί τον κατεξοχήν θόρυβο που υπάρχει στις υπερηχογραφικές εικόνες (Middleton, 004)..5 Απορρόφηση Είναι φαινόμενο μέσω του οποίου μέρος της ενέργειας των ηχητικών κυμάτων μεταφέρεται στους ιστούς. Το μεγαλύτερο μέρος αυτής της ενέργειας μετατρέπεται σε θερμότητα. Εκεί βασίζεται και μία από τις θεραπευτικές χρήσεις των υπερήχων, η υπερθερμία. Η απώλεια ενέργειας λόγω της απορρόφησης αυξάνει με τη συχνότητα. Η απορρόφηση λαμβάνει χώρα είτε μέσω φαινομένων τριβής είτε μέσω των λεγομένων διεργασιών «χαλάρωσης» οι οποίες θα περιγραφούν παρακάτω. Όλα τα υλικά περιέχουν ένα συγκεκριμένο ποσό δυναμικής ε- νέργειας. Αυτή μπορεί να είναι: (α) Μηχανική ενέργεια, όταν το υλικό βρίσκεται κάτω από συμπίεση ή τάση, (β) Χημική ενέργεια, όπου οι χημικές ενώσεις των μορίων για τη δημιουργία υλικών μπορούν να μεταβληθούν από την απορρόφηση ή την απελευθέρωση ενέργειας και (γ) Δομική ενέργεια που αφορά την κατανομή των μορίων η οποία μπορεί να αλλάξει με την απορρόφηση ή την απελευθέρωση ενέργειας. Όλες αυτές οι ενεργειακές καταστάσεις συνδέονται, και, οποιαδήποτε μεταβολή της μίας επηρεάζει και τις άλλες. Κατά τη διάρκεια της συμπίεσης του ιστού, όταν περνά μέσα από αυτόν ένα ηχητικό κύμα, ένα μέρος της μηχανικής δυναμικής ενέργειας θα μετατραπεί σε άλλες ενεργειακές καταστάσεις προκαλώντας με αυτόν τον τρόπο τη «χαλάρωση» της δυναμικής ενέργειας της συμπίεσης. Κατά την ελάττωση της πυκνότητας της δέσμης στο μισό του κύκλου, η ενέργεια μπορεί να μετατραπεί ξανά σε μηχανική ενέργεια. Για τη μετάβαση από μία ενεργειακή κατάσταση σε μία άλλη υπάρχουν χρονικές καθυστερήσεις. Αν η συχνότητα είναι χαμηλή, η ενέργεια μεταβάλλεται από τη μηχανική μορφή της σε μία άλλη μορφή κατά τη διάρκεια της συμπίεσης και αντίστροφα κατά τη διάρκεια της αραίωσης. Έτσι δεν υπάρχει καθαρή απώλεια ενέργειας, άρα δεν υπάρχει απορρόφηση. Σε υψηλές συχνότητες δεν υπάρχει αρκετός χρόνος για τη μετάβαση της ενέργειας σε διαφορετική στάθμη κατά τη διάρκεια της συμπίεσης και αραίωσης, επειδή αυτές οι διαδικασίες γίνονται πολύ γρήγορα, άρα πάλι δεν υπάρχει απώλεια ενέργειας και κατά συνέπεια απορρόφηση (Fisch, 199). 4

10 Υπάρχει ένα εύρος συχνοτήτων κατά το οποίο ένα μέρος της ενέργειας μεταβάλλεται σε μία άλλη μορφή χωρίς όμως να μπορεί να ακολουθήσει την αντίστροφη πορεία κατά την αραίωση με αποτέλεσμα να υπάρχει σε αυτό το εύρος συχνοτήτων καθαρή μεταφορά ενέργειας, άρα απορρόφηση. Όσον αφορά τη μετατροπή της μηχανικής ενέργειας σε θερμότητα, λόγω τριβής, άλλοτε θεωρείτο διαφορετικός μηχανισμός απορρόφησης. Τώρα θεωρείται μέρος των μηχανισμών χαλάρωσης. Η διακύμανση του συντελεστή απορρόφησης συναρτήσει της συχνότητας φαίνεται στο Σχήμα.8 Συντελεστής Απορρόφησης fr Συχνότητα Σχήμα.8. Η διακύμανση του συντελεστή απορρόφησης συναρτήσει της συχνότητας για έναν απλό μηχανισμό χαλάρωσης. (F r ) συχνότητα χαλάρωσης. H συχνότητα για την οποία η απορρόφηση είναι μέγιστη καλείται συχνότητα χαλάρωσης για τον συγκεκριμένο μηχανισμό. Οι βιολογικοί ιστοί έχουν ιδιαίτερα πολύπλοκες δομές, γεγονός το οποίο σημαίνει ότι λαμβάνει χώρα ένας μεγάλος αριθμός αλληλεπικαλυπτόμενων μηχανισμών χαλάρωσης με διαφορετική συχνότητα χαλάρωσης ο καθένας. Συντελεστής Απορρόφησης Συχνότητα Σχήμα.9. Ο συντελεστής απορρόφησης συναρτήσει της συχνότητας για πολλαπλούς μηχανισμούς χαλάρωσης. 43

11 Γενικά, όσο μεγαλύτερη η συχνότητα χαλάρωσης τόσο μεγαλύτερη η απορρόφηση (Fisch, 199). Επίσης η διακύμανση του καθαρού συντελεστή απορρόφησης, όταν υπάρχει ένας αριθμός μηχανισμών χαλάρωσης, αυξάνει με τη συχνότητα, όπως φαίνεται στο Σχήμα.9 (Wayne, 004)..6 Εξασθένηση Η εξασθένηση είναι η μείωση της έντασης της ηχητικής δέσμης κατά τη διέλευσή της μέσα από ένα μέσο. Οι μηχανισμοί εξασθένησης είναι οι παρακάτω: 1. Απορρόφηση (για συγκεκριμένους ιστούς),. Σκέδαση (για συγκεκριμένους ιστούς), 3. Απόκλιση δέσμης, 4. Ανάκλαση, 5. Διάθλαση. Ο λόγος για τον οποίο υπάρχουν αμφιβολίες για το αν η διάθλαση αποτελεί μηχανισμό εξασθένησης είναι το γεγονός ότι, αν όλη η δέσμη υποστεί διάθλαση στη διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ δύο ιστών, δεν μπορεί να ειπωθεί με σιγουριά ότι αυτή η διαδικασία εμπεριέχει απώλεια έντασης. Από την άλλη όμως, η διάθλαση στα όρια σωματιδίων με διαμέτρους (πλευρικές διαστάσεις) μικρότερες από το μήκος κύματος της δέσμης και με μεγάλη ανομοιογένεια, θα προκαλέσει μετατόπιση της ηχητικής δέσμης, γεγονός το οποίο θα οδηγήσει σε απώλεια έντασης. Μαζί η κατακόρυφη και η μη κατακόρυφη ανάκλαση μειώνουν την ένταση του υπερήχου κατά την είσοδό του εγκάρσια στη διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ δύο ιστών. Αν χρησιμοποιήσουμε μια δέσμη με επίπεδα μέτωπα κύματος (αποκλίνουσα δέσμη) και ένα ομοιόμορφο δείγμα ιστού (όχι με όρια στα οποία μπορεί να συμβεί ανάκλαση και διάθλαση), η εξασθένηση οφείλεται αποκλειστικά στην απορρόφηση και στη σκέδαση (Wells, 1977). Ο συντελεστής εξασθένησης του ιστού -α- είναι ο κλασματικός ρυθμός μεταβολής της έντασης συναρτήσει της απόστασης και δίνεται από τον εξής τύπο: ΔΙ a = Ι ΔΧ -1 m.6 Όπου: ΔΙ: είναι η απώλεια της ενέργειας από την ενέργεια πρόσπτωσης κατά τη διέλευση της δέσμης μέσα από λεπτό στρώμα πάχους ΔΧ. Ακόμα ισχύει ότι << 1 (μικρή μεταβολή της έντασης) ΔΙ Ι Η μεταβολή της έντασης συναρτήσει της απόστασης για υψηλή και χαμηλή εξασθένηση φαίνεται στο Σχήμα

12 I Io α α 1 α 3 α 1 > > α α3 x Σχήμα.10. Η διακύμανση της έντασης ανάλογα με το πάχος του μέσου με χαμηλό και υψηλό συντελεστή εξασθένησης. Η εξίσωση που περιγράφει τη μεταβολή της έντασης συναρτήσει του πάχους είναι η εξής (Wells, 006): Ι = Ι 0 e ax.7 Όπου: Ι= ένταση σε βάθος x Ι 0 = ένταση σε βάθος μηδέν α= συντελεστής εξασθένησης Όπου: a = a + a a s m -1-1 ήcm α α = συντελεστής απορρόφησης α s = συντελεστής σκέδασης Ο ολικός συντελεστής εξασθένησης -α- είναι το άθροισμα των συντελεστών απορρόφησης και σκέδασης. Η απώλεια της έντασης κατά τη μετάβαση μίας ηχητικής δέσμης σε ένα μέσο μπορεί να εκφρασθεί σε dβ cm -1 και υπολογίζεται ως εξής (Miele, 006): μ = 4.3a db/cm.8 Η σκέδαση, η διάθλαση και η απορρόφηση ελαττώνουν την ένταση της ηχητικής δέσμης κατά τη διάδοση σε μια ανατομική δομή. Τόσο η σκέδαση όσο και η απορρόφηση αυξάνουν με την αύξηση της συχνότητας έχοντας ως αποτέλεσμα την εξάρτηση της απώλειας της έντασης από τη συχνότητα, το βάθος και το είδος του μέσου διάδοσης (Fisch, 199). Η εξασθένηση σε db είναι κατά προσέγγιση ανάλογη της συχνότητας (f) και της απόστασης (x) που διένυσε η δέσμη (Miele, 006): 45

13 μ kfx.9 Όπου k, ο ρυθμός εξασθένησης σε db cm -1 MΗz -1 ή περίπου 0.5 db εξασθένησης ανά εκατοστό για κάθε 1 ΜΗz συχνότητας. Στον πίνακα. μπορούμε να δούμε διάφορες τιμές του ρυθμού εξασθένησης για διάφορα μέσα διάδοσης. Πίνακας.. Ρυθμοί εξασθένησης για διαφορετικούς ιστούς. Μέσο Διάδοσης Ρυθμός εξασθένησης Μαλακός Ιστός 0.5 db cm -1 MΗz -1 Μυς 1.0 db cm -1 MΗz -1 Αίμα 0.15 db cm -1 MΗz -1 Έστω ότι θέλουμε να υπολογίσουμε την απώλεια της έντασης σε db για μία δέσμη υπερήχων με συχνότητα 5.0 ΜΗz σε βάθος 10 cm σε μαλακούς ιστούς. Σύμφωνα με την εξίσωση.9 έχουμε -1-1 ( 0.5dBcm MHz ) ( 10cm) ( 5MHz) = 5dBΕξασθένησ Για τον υπολογισμό της απώλειας της έντασης στην απεικονιστική διαδικασία προφανώς θα πρέπει να λάβουμε υπόψη και την απόσταση επιστροφής της δέσμης. Άρα έχουμε: -1-1 ( 0.5dBcm MHz ) ( 0cm) ( 5MHz) = 50dBΕξασθένησ Έχοντας την τιμή της εξασθένησης και χρησιμοποιώντας την εξίσωση 1.14 μπορούμε να υπολογίσουμε το κλάσμα των εντάσεων: I 50 db = 10 log I I = log I If = I 0 1 I = I Η ένταση της δέσμης η οποία θα χρησιμοποιηθεί για την απεικόνιση των ιστών έχει υποστεί ελάττωση κατά φορές. Πρέπει να σημειωθεί ότι ο υπολογισμός αυτός είναι πολύ πρόχειρος, μια και χρησιμοποιήσαμε καταχρηστικά έναν ρυθμό εξασθένησης, ενώ η δέσμη διαδίδεται κατά μήκος όλου του ανθρώπινου σώματος. Ακόμα και αν f 0 f 0 f 0 46

14 ισχύει ότι η εξασθένηση αυξάνει όσο αυξάνει η συχνότητα για όλους τους ιστούς, η εξασθένηση θα είναι αρκετά μεγαλύτερη από αυτήν που υπολογίσαμε (Σχήμα.11). I Φάσμα Προσπίπτωντος Παλμού Φάσμα μετά την Εξασθένηση f Σχήμα.11. Η μεταβολή του φάσματος της συχνότητας ενός ηχητικού παλμού συναρτήσει της σχέσης συχνότηταςεξασθένησης. Η σχέση της εξασθένησης με τη συχνότητα επιδρά στο φάσμα του παλμού άρα και στον ίδιο τον ηχητικό παλμό. Όπως φαίνεται στο Σχήμα.1, το μέρος του φάσματος των υπερήχων με υψηλή συχνότητα υπόκειται σε μεγαλύτερη εξασθένηση από το αντίστοιχο μέρος του φάσματος με χαμηλή συχνότητα, άρα η μέση συχνότητα του φάσματος και το φασματικό εύρος ελαττώνονται, οδηγώντας το μήκος του παλμού σε αύξηση, με αποτέλεσμα να υπάρχει χειρότερη αξονική διακριτική ικανότητα (Sprawls, 1993). Πηγή (α) Πηγή (β) Σχήμα.1. Εξασθένηση της ακουστικής πίεσης (α) χαμηλής συχνότητας και (β) υψηλής συχνότητας. Η διακεκομμένη καμπύλη απεικονίζει μία εκθετική μείωση της εξασθένησης. 47

15 .7 Βασικές Έννοιες Η εξασθένηση υποδηλώνει τη μείωση της ισχύος του ηχητικού παλμού η οποία οφείλεται στην απορρόφηση, στην ανάκλαση και στη διάθλαση Η απορρόφηση αποτελεί τη μετατροπή της ενέργειας σε θερμότητα σε ένα μέσο διάδοσης Η απορρόφηση αποτελεί το κυρίαρχο φαινόμενο εξασθένησης στους μαλακούς ιστούς Τα υγρά απορροφούν μικρότερη ενέργεια από τους μαλακούς ιστούς Τα οστά απορροφούν ενέργεια με μεγαλύτερο ρυθμό από τους μαλακούς ιστούς Η μορφή ανάκλασης η οποία συμβαίνει σε μία διαχωριστική επιφάνεια εξαρτάται από το μήκος κύματος σε σχέση με τη γεωμετρία της επιφάνειας Αν η επιφάνεια είναι μεγάλη, λεία και επίπεδη θα έχουμε κανονική ανάκλαση Αν η επιφάνεια έχει ανομοιογένειες εφάμιλλες του μήκους κύματος της ηχητικής δέσμης λαμβάνει χώρα η σκέδαση Αν οι ανακλαστικές επιφάνειες είναι μικρές σε σχέση με το μήκος κύματος (μικρά μόρια, ερυθρά αιμοσφαίρια) λαμβάνει χώρα η σκέδαση Rayleigh Η κανονική ανάκλαση εξαρτάται από τη γωνία πρόσπτωσης και προκαλεί ψευδενδείξεις Το ποσοστό σκέδασης αυξάνει αν αυξάνει και η συχνότητα Το ποσοστό της ανάκλασης εξαρτάται από τη διαφορά ακουστικής εμπέδησης μεταξύ των δύο επιφανειών Μεγάλη διαφορά στην ακουστική εμπέδηση προκαλεί υψηλή ανάκλαση Η διάθλαση προκαλεί την ελαφρά μετατόπιση της ηχητικής δέσμης σε μία διαχωριστική επιφάνεια, όπου η ταχύτητα διάδοσης από τη μία επιφάνεια στην άλλη μεταβάλλεται Αν οι ταχύτητες διάδοσης διαφέρουν σημαντικά και η γωνία πρόσπτωσης είναι μη φυσιολογική, τότε μπορεί να έχουμε το φαινόμενο της πλήρους εσωτερικής ανάκλασης Ο ρυθμός εξασθένησης εκφράζει τον ρυθμό της μείωσης της ισχύος του ηχητικού παλμού συναρτήσει του βάθους και της συχνότητας της πηγής 48

16 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Angelsen, B. (000a). Ultrasound Imaging: Waves, Signals and Signal Processing, vol. I. Emantec AS. Angelsen, B. (000b). Ultrasound Imaging: Waves, Signals and Signal Processing, vol. II.. Emantec AS. Bushberg, T.J. & John, B.M. (011). The Essential Physics of Medical Imaging. Lippincott Williams & Wilkins. CR Hill, I.B. (004). Physical Principles of medical ultrasonics, Ed. Hoboken NJ: John Wiley & Sons. Duck, F. (1990). Acoustic properties of tissue at ultrasonic frequencies. In: Physica; properties of tissue. New York: Academic Press. Fisch, P. (199). Diagnostic Medical Ultrasound. West Sussex: Wiley. Kossoff, G. (004). Basic physics and imaging characteristics of ultrasound. World J Surg, Kremkau, F. (006). Diagnostic ultrasound: principles, instrumentation and exercises. 7th edn. Philadelphia: Saunder. Middleton W.K.A. (004). Practical physics. In: Ultrasound, the Requisites. nd ed. St Luis: MO: Mosby. Miele, F.R. (006). Ultrasound Physics and Instrumentation, 4th Edition. Pegasus Lectures. RL Goldberg, S.S. (000). Ultrasound. In Brozino J.D. (ed.). The Biomedical Engineering Handbook, nd ed. Vol. 1. CRC Press. Sprawls, P. (1993). Physical Principles of Medical Imaging. Aspen Publishers. Wayne R. & Hedrick, D.L. (004). Ultrasound Physics and Instrumentation. Elsevier Mosby. Wells, P.N. (1977). Ultrasonics in medicine and biology. Phys. Med. Biol,, Wells, P.N. (006). Ultrasound imaging. Phys. Med. Biol., 51, R83 R98. 49

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

papost/

papost/ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ KYMATΩΝ

1. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ KYMATΩΝ 1. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ KYMATΩΝ Σύνοψη Η ενότητα αυτή καλύπτει αναλυτικά τις ιδιότητες των ηχητικών κυμάτων όπως η ταχύτητα, η ελαστικότητα, η συμπιεστότητα, η ενέργεια, η ισχύς και η ένταση με σκοπό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

3. ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ & ΗΧΗΤΙΚΗ ΔΕΣΜΗ

3. ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ & ΗΧΗΤΙΚΗ ΔΕΣΜΗ 3. ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ & ΗΧΗΤΙΚΗ ΔΕΣΜΗ Σύνοψη Η ενότητα αυτή καλύπτει αναλυτικά την τεχνολογία παραγωγής και ανίχνευσης των ηχητικών κυμάτων καθώς και τη μορφή που λαμβάνει η ηχητική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ 1. Η Doppler σάρωση έχει τη δυνατότητα να προσδιορίσει: α) Το βάθος της κινούμενης διεπιφάνειας. β) Την ταχύτητα της κινούμενης διεπιφάνειας. γ) Την κατεύθυνση της κινούμενης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΦΩΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 04-05 ΠΟΡΕΙΑ ΑΚΤΙΝΑΣ. Β. Στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η θεωρία αυτή α. δέχεται ότι κάθε φωτεινή πηγή εκπέμπει φωτόνια.

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Ηχος: Μια μηχανική διαταραχή η οποία προκαλείται από μια πηγή και διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα σε ένα ελαστικό μέσο. Μια περιοδική ταλάντωση των μορίων

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΥΠΕΡΗΧΟ Δρ. Βουλγαράκη Χαριτίνη ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.Μέθοδος των Υπερήχων 3 1.1. Φυσική των Υπερήχων 3 1.2. Τύποι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9

ΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4  Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9 Β.1 O δείκτης διάθλασης διαφανούς υλικού αποκλείεται να έχει τιμή: α. 0,8 β. 1, γ. 1,4 Β. Το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου, έχει κινητική ενέργεια Κ, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U και ολική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

πλάτος που διαμορφώνεται από τον όρο του ημιτόνου με

πλάτος που διαμορφώνεται από τον όρο του ημιτόνου με Διακροτήματα Τα διακροτήματα προκύπτουν από την συμβολή κυμάτων ίσου πλάτους αλλά ελαφρώς διαφορετικής συχνότητας f και f. Τα διακροτήματα προκαλούν μεταβολές της ακουστότητας. Η συχνότητα των διακροτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου

1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου 1 Επώνυμο. Όνομα. Αγρίνιο 20-01-2013 Ζήτημα 1 0 Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου μορφής. 2() t T

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 98 έως και 103 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 5.4, 5.5, 5.9 και 5.13. Να γράψετε τις µαθηµατικές σχέσεις που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II Συντελεστής Ανάκλασης r Συντελεστής Ανάκλασης r Ο λόγος της ανακλώμενης (W r ) ηχητικής ενέργειας από την επιφάνεια προς την προσπίπτουσα (W i ) Συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 5. Υπέρηχοι-Υπερηχοτοµογραφία Ultrasound Υπερηχοτοµογραφία Οι υπέρηχοι, όπως και οι ακτίνες Χ, είναι κύµατα που µεταφέρουν ενέργεια (όχι ύλη) στο χώρο.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

8. ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΨΕΥΔΕΝΔΕΙΞΕΙΣ

8. ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΨΕΥΔΕΝΔΕΙΞΕΙΣ 8. ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΨΕΥΔΕΝΔΕΙΞΕΙΣ Σύνοψη Στην Ενότητα αυτή αναλύονται με αναλυτικά σχήματα και πραγματικά παραδείγματα όλες οι ψευδενδείξεις που εμφανίζονται στην υπερηχογραφική εικόνα όπως η αντήχηση, η ουρά

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Περιγράψτε τη μικρή (πνευμονική) κυκλοφορία και τη μεγάλη (συστηματική) κυκλοφορία

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία

Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία Περίληψη Ιστορία Τρόπος διάδοσης ήχων, Ηχητικό φάσµα Εξασθένηση των υπερήχων Πιεζοηλεκτρικό φαινόµενο Πιεζοηλεκτρικοί κρύσταλλοι Σχεδιασµός µεταλλακτών

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Χαρακτηριστικά Διάδοσης Κύματος Όλα τα κύματα μεταφέρουν ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 4. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves

Διάλεξη 4. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 4 Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves Ανασκόπηση Διάλεξης 3 Αναφερθήκαμε στην Απλή Αρμονική Κίνηση (ΑΑΚ)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα κατά μήκος τεντωμένου νήματος Στο τεντωμένο με δύναμη νήμα του Σχήματος 1.1α δημιουργούμε μια εγκάρσια διαταραχή (παράλληλη με τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Μικρό σώμα μάζας ταλαντώνεται στο άκρο

Διαβάστε περισσότερα

1) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος για το κρύσταλλο του ιωδιούχου ρουβιδίου (RbI) παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα.

1) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος για το κρύσταλλο του ιωδιούχου ρουβιδίου (RbI) παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα. 1) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος για το κρύσταλλο του ιωδιούχου ρουβιδίου (RbI) παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα. Για τους δείκτες διάθλασης n 1 και n 2 ισχύει: n 2 = (11 / 10)

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμικά κύματα και διάδοση στο εσωτερικό της Γης. Κεφ.6, 9

Σεισμικά κύματα και διάδοση στο εσωτερικό της Γης. Κεφ.6, 9 Σεισμικά κύματα και διάδοση στο εσωτερικό της Γης Κεφ.6, 9 Τι ξέρουμε για τα P, S και τα επιφανειακά κύματα Κύματα Χώρου P Συμπίεσης- Εφελκυσμού 6 8 km/s Παράλληλα στη διεύθυνση μετάδοσης S Διάτμησης -

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos 1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που - 1 - Επώνυμο.. Όνομα.. Αγρίνιο 1/2/2015. Να επιλεγεί η σωστή πρόταση Ζήτημα 1 0 1) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : α) Η συχνότητα ταλάντωσης της πηγής είναι διαφορετική της συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ 6/11/004 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 004-05 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Προθεσμία παράδοσης 0/1/004 1) Εκκρεμές μήκους L και μάζας m 1 εκτελεί μικρές ταλαντώσεις γύρω από τη θέση ισορροπίας, έχοντας συνδεθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Κατά την ανάλυση λευκού φωτός από γυάλινο πρίσμα, η γωνία εκτροπής του κίτρινου χρώματος είναι:

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η ικανότητα χρήσης καθρέφτη και πηγής laser. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΛΥΣΕΩΝ : ΑΜΠΑΤΖΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Σελίδα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΑΘΑΚΗΣ - ΡΟΥΣΕΛΗΣ- ΓΚΕΟΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΙΣ 6 - - 0 ΘΕΜΑ Α Α. β Α. γ Α. δ Α. β Α5.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ : ΤΟ ΦΩΣ,( ΚΕΦ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ και ΚΕΦ.3 Β ΛΥΚΕΙΟΥ) ΘΕΜΑ Α Να επιλέξετε την σωστή πρόταση χωρίς να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.. Οι Huygens

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορμής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. δ. όλες οι παραπάνω αρχές.

Διαβάστε περισσότερα

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και διαγνωστικές εφαρμογές Διαθερμία Οριακές τιμές ασφάλειας

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r http://edu.kliaka.g ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 2 ο κεφάλαιο: «ΚΥΜΑΤΑ» 1.1 Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο γραµµικές αρµονικές ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και µε την ίδια διεύθυνση, που περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική Εφαρμοσμένη Οπτική Γεωμετρική Οπτική Κύρια σημεία του μαθήματος Η προσέγγιση της γεωμετρικής οπτικής Νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης Αρχή του Huygens Αρχή του Fermat Αρχή της αντιστρεψιμότητας (principle

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ

ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ Ενότητα 11 Laser Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Ενδεικτική βιβλιογραφία 1. ATKINS, ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ P.W. Atkins, J. De Paula (Atkins

Διαβάστε περισσότερα

OΠΤIKH. Επειδή είναι πάντα υ<c (

OΠΤIKH. Επειδή είναι πάντα υ<c ( OΠΤIKH Η ταχύτητα του φωτός δεν είναι πάντα ίδια αλλά αλλάζει όταν το φως από ένα μέσο περνά σε κάποιο άλλο. Αν c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό και υ η ταχύτητά του σε ένα άλλο υλικό τότε, ορίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κατά την φόρτιση πυκνωτή (Εξ. 37 στις σημειώσεις Ηλεκτρομαγνητισμού)

Κατά την φόρτιση πυκνωτή (Εξ. 37 στις σημειώσεις Ηλεκτρομαγνητισμού) 1α Σε ένα κύκλωμα RC συνεχούς με διακόπτη, αντίσταση R = 650 Ω και πηγή 1 V όλα σε σειρά, ο διακόπτης κλείνει στο t = 0 και ο πυκνωτής είναι αρχικά αφόρτιστος. Η διαφορά δυναμικού στον πυκνωτή φτάνει στο

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

4. ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΗΧΟΒΟΛΕΙΣ

4. ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΗΧΟΒΟΛΕΙΣ 4. ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΗΧΟΒΟΛΕΙΣ Σύνοψη Στην ενότητα αυτή αναλύονται όλες οι διατάξεις των ηχοβολέων καθώς και οι τρόποι σάρωσης της ηχητικής δέσμης ανάλογα με το είδος της εξέτασης, όπως οι ηχοβολείς γραμμικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΕΜΠΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. Φαινόμενα μεταφοράς Ορισμοί. Ενεργός διατομή 3. Ενεργός διατομή στο μοντέλο των σκληρών σφαιρών

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΚΑΘ. Δ. Κουτσούρης Δρ. Ο. Πάνου-Διαμάντη MΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Χρήση των υπερήχων στην Ιατρική κύρια στο τομέα της Διάγνωσης με τη μέτρηση διαφόρων χαρακτηριστικών των

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 TΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

Κεφάλαιο 3 TΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ Κεφάλαιο 3 TΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΗ ΓΗ ΔΕΧΟΜΑΣΤΕ: ΟΤΙ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΕΧΕΙ ΑΠΟΛΥΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΕΧΟΜΑΣΤΕ ΜΕ ΑΛΛΑ ΛΟΓΙΑ ΟΤΙ ΤΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00. Αίθουσα: Υδραυλική

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00. Αίθουσα: Υδραυλική Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00 Αίθουσα: Υδραυλική Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Σουλιώτης, Φυσικός Επικοινωνία: msouliot@hotmail.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις με εξισώσεις x1 A2 f1t και x1 A2 f2t. Οι ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση, την ίδια θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ιαγώνισµα φυσικής Γ λυκείου σε όλη την υλη Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.Μονοχρωµατική

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο φως. Εισαγωγή

Εισαγωγή στο φως. Εισαγωγή Εισαγωγή στο φως Το φως είναι απαραίτητο για όλες σχεδόν τις μορφές ζωής στη Γη. (Σήμερα γνωρίζουμε ότι) Το φως είναι μια μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Μέσω του φωτός μεταφέρεται ενέργεια από την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων.

Διαβάστε περισσότερα

3. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Όταν η

3. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Όταν η ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα