ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ-ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 8 GPR -GEORADAR- GROUND PENETRATING RADIO DETECTION AND RANGING Όνομα: Θοδωρής Επώνυμο: Ασπιώτης Α.Μ :

2 Το γεωραντάρ GPR (Ground Penetrating Radar) αποτελεί μέθοδο γεωφυσικής διασκόπησης. Συγκαταλέγεται στις ηλεκτρομαγνητικές μεθόδους διασκοπήσεων (ΕΜ) και ενδείκνυται για την ανίχνευση υψηλής ανάλυσης,απεικόνισης και χαρτογράφησης της υπόγειας δομής του εδάφους-της γεωλογίας μιας περιοχής. Η σύλληψη της ιδέας στο να χρησιμοποιούνται υψηλής συχνότητας ηλεκτρομαγνητικά κύματα για υπεδαφική έρευνα, άνθισε έπειτα από μια μακρά διαδρομή ως προς την αναγνώριση της τεχνικής σε αμυντικά συστήματα τα οποία χρησιμοποιούσαν απότομους παλμούς ΗΜ κυμάτων. Μέχρι σήμερα έχουν προταθεί αρκετοί τύποι ραντάρ,όπως το ραντάρ διαμόρφωσης συχνότητας σε ημιτονοειδές κύμα ή η ολογραφική μέθοδος του ραντάρ,αλλά από τους περισσότερους γεωφυσικούς έχει επικρατήσει η μέθοδος GPR η οποία χρησιμοποιεί ηλεκτρομαγνητικούς παλμούς,οι οποίοι διαχέονται στο υπέδαφος. Σήμερα, η σπουδαιότητα της μεθόδου του γεωραντάρ,λαμβάνει χώρα στην υπόγεια δομή και χρησιμοποιείται σε διαφόρους κλάδους όπως σε γεωλογικές-γεωφυσικές, περιβαλλοντικές, γεωπεριβαλλοντικές,μηχανικές καθώς και σε αρχαιολογικές έρευνες. Πιο συγκεκριμένα η μέθοδος GPR δίδει πληροφορίες σχετικά με τον προσανατολισμό και το πάχος των γεωλογικών στρωμάτων (ενδείκνυται η χρησιμοποιούμενη συχνότητα να είναι μικρότερη των 500Mhz,ώστε να επιτευχθεί η κατά το δυνατόν μεγαλύτερη διείσδυση των παραγόμενων ηλεκτρομαγνητικών παλμών),το βάθος στο οποίο υπάρχει υδροφόρος ορίζοντας,καθώς συμβάλει και στην εκτίμηση ανίχνευσης διαρροής αποβλήτων και μολυντών ουσιών,και για υπόγειες κοιλότητες οι οποίες είναι πληρωμένες με υλικά διαφορετικής δομής-σύστασης ή και διαφορετικής πυκνότητας καθώς και αγωγιμότητας. Επίσης καθίσταται δυνατή η εύρεση υπόγειων σηράγγων, εκτίμησης της μηχανικής κατάστασης των πυρήνων των στηλών σε τυχόν φράγματα ή έλεγχος ποιότητας οπλισμένου σκυροδέματος ακόμα και ποιότητας οδοστρωμάτων. Τέλος η εν λόγω μέθοδος έχει χρησιμοποιηθεί σε αρκετές περιπτώσεις για αρχαιολογικές έρευνες με σκοπό την εύρεση θαμμένων ιστορικών αντικειμένων, καθώς και σε ποικίλες εφαρμογές όπως στην ιατρική-ιατροδικαστική επιστήμη κ.α Ο πιο κοινός τρόπος λειτουργίας των GPR μεθόδων βασίζεται στην καταγραφή ανακλώμενων κυμάτων. Σύμφωνα με την μέθοδο αυτή, καθίσταται δυνατή η διάκριση (ίχνη) των κυμάτων,τα οποία συλλέγονται είτε συνεχώς,είτε καταγράφονται από συγκεκριμένες θέσης-σταθμούς διασκόπησης κατά μήκος μια τομής,προσανατολισμένης στον χώρο,συγκεκριμένης διεύθυνσης και κατεύθυνσης. Το αποτέλεσμα είναι η δημιουργία μιας,χρονοτομής, η οποία δεν είναι τίποτα άλλο παρά το προφίλ του υπεδάφους. Άλλες τεχνικές όπου χρησιμοποιούνται ευρέως από διαφόρους ερευνητές είναι η μέθοδος κοινού σημείου CMP (common mid point) και η μέθοδος ευρείας γωνίας ανάκλασης-διάθλασης (διστατικό σύστημα) γνωστή ως Warr (wide-angle reflection-refraction). Οι βασικές αρχές στις οποίες στηρίζεται η διασκόπηση GPR,απαιτεί ένα πομπό,από τον οποίο γίνεται η παραγωγή και η διάδοση ηλεκτρομαγνητικού σήματος, αναλογικό ή ψηφιακό δέκτη,όπου ο πομπός και ο δέκτης βρίσκονται άμεσα συνδεδεμένα με μια κεραία και τέλος μια μονάδα ελέγχου όπως φαίνεται και στην εικόνα 1.1 που ακολουθεί. Τους δύο τύπους συστημάτων γεωραντάρ,απαρτίζουν τα μονοστατικά και τα διστατικά συστήματα,όπου μια κεραία, χρησιμοποιείται ως πομπός και ως δέκτης ταυτόχρονα(εναλλαγή λειτουργίας) ή ο πομπός και ο δέκτης είναι δύο ξεχωριστές κεραίες αντίστοιχα. Το διστατικό σύστημα ενδείκνυται για οριζόντιους υπεδαφικούς σκεδαστές και η εκτέλεση της πραγματοποιείται με σχετική ευκολία.

3 εικόνα 1 Διάταξη στην οποία στηρίζεται η γεωφυσική διασκόπηση του γεωρανταρ εικόνα 2 Σχηματική αναπαράσταση όδευσης συγκεκριμένης διεύθυνσης όπου διαφαίνεται η βασική αρχή λειτουργίας και καταγραφής της GPR μεθόδου.

4 Η κεραία εκπομπής του ΗΜ κύματος,εκπέμπει σύντομους παλμούς υψηλής συχνότητας,οι οποίοι διαχέονται στο έδαφος. Οι συχνότητες που χρησιμοποιούνται κυμαίνονται στο φάσμα των 10Mhz έως 1000Mhz. Οι παλμοί αυτοί διαθλώνται,άλλοτε διαθλώνται υπό οριακή γωνία ακολουθώντας επιφάνειες ασυνέχειας,ανακλώνται και σκεδάζονται καθώς διαπερνάνε υλικά διαφορετικής ηλεκτρικής διαπερατότητας ή ηλεκτρικής αγωγιμότητας. Το μήκος της κεραίας(διπόλου) όπου και χρησιμοποιείται για την εκπομπή του σήματος,καθορίζει το εύρος των εκπεμπόμενων παλμών,δηλαδή την διάρκεια αυτών. Στην πράξη,μια κεραία μήκους 1m παράγει παλμό της τάξης των 10ns,όπου και ενδείκνυται για τις GPR διασκοπήσεις. Τα δεδομένα,τα οποία συλλέγονται, απεικονίζονται αυτόματα στην μονάδα εξόδου,όπου συνήθως είναι η οθόνη ηλεκτρονικού υπολογιστή, και δίδουν πληροφορίες σχετικά με την ένταση(πλάτος) του σήματος συναρτήσει θέσεων κατά μήκος μιας τομής. Έπειτα πραγματοποιείται αυτόματη μετατροπή του ήδη ψηφιακού σήματος, σε αναλογικό,ως σήμα έντασης της τάσης συναρτήσει χρόνου. Η μετατροπή αυτή καθίσταται σημαντική καθώς χωρίς αυτή η εξαγωγή των δεδομένων γίνεται δυσανάγνωστη. Έχουν προταθεί διάφορα μοντέλα επεξεργασίας, ένα από τα οποία λαμβάνει δεδομένα από τρία έως πέντε δείγματα(sampling) για κάθε τομή συγκεκριμένης διεύθυνσης. Με τον τρόπο αυτό ενισχύεται το σήμα ενώ συνάμα ελαχιστοποιείται ο εδαφικός θόρυβος όπου παρεμβάλλεται-προστίθεται στα πειραματικά δεδομένα. Με της μεθόδους αυτές αποδεικνύεται η χρησιμότητα και η ικανότητα της χρήσης GPR σε σύνθετα γεωλογικά περιβάλλοντα. Η σύγχρονη επεξεργασία των δεδομένων GPR - SIR(subsurface interface radio detection and ranging) γεωφυσικών διασκοπήσεων,με την βοήθεια κατάλληλων προγραμματιστικών γραφικών περιβαλλόντων,δημιουργούν απεικονίσημα προφίλ τα οποία προσεγγίζουν κατά πολύ έτοιμες γεωφυσικές τομές,οι οποίες όμως αν και δελεαστικές(!) δεν είναι. Φαινόμενα υπέρθεσης ή ακόμα και καθρεφτισμού επαφών και γενικά μαζών(στερεά,υγρά) στα προφίλ,καθιστούν την ερμηνεία τους δύσκολη ακόμα και για έμπειρους ερευνητές. Ένα σήμα GPR το οποίο λαμβάνεται,περιέχει πολλές και διάφορες φάσεις των παλμών που προέρχονται από τα αρχικά ΗΜ κύματα(παλμοί)του πομπού. Τα περισσότερα από αυτά είναι κύματα ανάκλασης τα οποία προέρχονται από ασυνέχειες στρωμάτων(επαφή διαφορετικών υλικών) καθώς και κύματα τα οποία προέρχονται απευθείας από την πηγή(ένα εξαιτίας της ισχυρής διάθλασης που παθαίνει το κύμα κατά την μετάβαση του από το υπ-έδαφος στην διαχωριστική επιφάνεια με τον αέρα,ακολουθώντας-διατρέχοντας την ασυνέχεια και ένα μέσο εδάφους όπου και ακολουθεί την γρηγορότερη διαδρομή),με αποτέλεσμα να σχηματίζονται καμπύλες χρόνου διαδρομής για μεγάλο φάσμα χρόνου όπως προβλέπεται και από την θεωρία Ray(λόγω απαιτουμένων της παρούσας προπτυχιακής εργαστηριακής άσκησης δεν θα ασχοληθούμε περεταίρω με την θεωρία). Όσο αναφορά την μικροδομή μιας περιοχής έρευνας,είναι δυνατόν να καταγραφούν και κύματα διάθλασης. Τα κύματα αυτά μπορούν να προσδιοριστούν ως υπερβολές ως προς τον χρόνο. Οι υπερβολές αυτές παρατηρούνται είτε κατά την περίπτωση όπου το μήκος κύματος-παλμός του γεωραντάρ είναι μεγαλύτερο από την διάσταση του εκάστοτε αντικειμένου το οποίο είναι υπαίτιο για την καταγραφή διαθλάσεων,είτε όταν τα διαδιδόμενα ηλεκτρομαγνητικά κύματα συναντήσουν πεπερασμένα υλικά με απότομα-αιχμηρά άκρα. Σύμφωνα με την σχέση V m f

5 εάν θεωρήσουμε ότι ένα σήμα GPR εκπέμπει παλμούς στην κεντρική συχνότητα(fc) των 100Mhz με μέση ταχύτητα διάδοσης 0,1 m/ns,τότε το μήκος κύματος διάδοσης θα ισούται με ~1m. Ο ελάχιστος κατακόρυφος διαχωρισμός που οφείλουν να έχουν δύο διακριτοί ανακλαστήρες-αντικείμενα προκειμένου να είναι ανιχνεύσιμοι σε δεδομένο πεδίο συχνοτήτων,απαιτεί διάφορες μεθόδους,όπως μαθηματική αποσυνέλιξη,και μπορεί να βελτιώσει την ελάχιστη αυτή απόσταση,ακόμα και κάτω από το ένα τέταρτο του μήκους κύματος. Στην περίπτωση αυτή,μπορούν να καταγραφούν κύματα περίθλασης τα οποία προέρχονται από αντικείμενα-στόχους τα οποία είναι σίγουρα μικρότερα του 1 m. Η ανάλυση που έπεται,για την επεξεργασία του σήματος,εξαρτάται από το κριτήριο Rayleigh και ορίζεται ως η ικανότητα στην διάκριση δύο συγγενών-παρόμοιων σημάτων,τα οποία λαμβάνονται κατά την διάρκεια της χαρτογράφησης GPR. Τα σήματα αυτά αν και διακρίνονται από διαφορετικά φυσικά χαρακτηριστικά, κατά την καταγραφή τους εμφανίζονται και συμπεριφέρονται σαν ένα(όμοιο) γεγονός. Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο συνεχόμενων εκπεμπόμενων παλμών,ονομάζεται χρονικό παράθυρο Τw. Πιο συγκεκριμένα ο χρόνος Τw περιγράφει την διάρκεια που απαιτείται,από την στιγμή εκπομπής του παλμού,μέχρι και την καταγραφή του (επιστροφή σήματος) από το σημείο όπου ανακλάστηκε. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων GPR,σε μη αγώγιμα μέσα, εκφράζεται από την μαθηματική σχέση : 1 Vm Im k r / 2 (1 P ) 1 c 2 r / 2 (1 P ) 1 ή στην πιο απλή της μορφή εκφράζετε ως V c GPR _ waves 1 2 Όπου η μεταβλητή c ισούται με την ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0.3 m/ ns η μεταβλητή k δίδει την διηλεκτρική σταθερά, μ δίδει σχετική μαγνητική διαπερατότητα και Ρ=σ/ωε εκφράζει τον παράγοντα απώλειας. Επειδή στα ξηρά και μη αγώγιμα υλικά(έδαφος) η διηλεκτρική σταθερά κυμαίνεται σε ένα εύρος που κυμαίνεται από 5 έως 15,η ταχύτητα διάδοσης στο έδαφος κυμαίνεται από 0,070 μέχρι και 0,135 m/ ns. Η διεισδυτική ικανότητα των ραδιοκυμάτων του γεωραντάρ,δηλαδή η ελάττωση του πλάτους τον εκπεμπόμενων ραδιοκυμάτων,οφείλεται στην γεωμετρική εξάπλωση του μετώπου του κύματος,στην σκέδαση διασκορπισμένων μικρών υλικώνανακλαστήρων και στις ανακλάσεις αυτών καθώς και στην μετατροπή του κύματος k

6 σε θερμική ενέργεια(μετατροπή ηλεκτρομαγνητικής σε θερμική ενέργεια). Η δε ανιχνευσιμότητα των υπεδαφικών στόχων,εξαρτάται και από την φύση του εκπεμπόμενου σήματος (ισχύς και συχνότητα πομπού) καθώς και από την φύση του στόχου. Σύμφωνα με τον πίνακα 1.1 και γνωρίζοντας ότι τα σύγχρονα συστήματα GPR διασκοπήσεων,είναι ικανά να ανιχνεύουν σήματα τα οποία είναι ασθενέστερα τουλάχιστον 160db από τον αρχικό παλμό,είναι προφανές ότι η μέθοδος του γεωραντάρ καθίσταται ικανή στο να εκτιμήσει επαρκώς τα περισσότερα γεω-υλικά. Η εξίσωση εμβέλειας της μεθόδου του γεωραντάρ εκφράζεται με την σχέση: 2 4r A e F 10 log r 4 Όπου λ το μήκος κύματος,α γεωμετρικός παράγοντας στόχου,r η θεωρητική τιμή μέγιστου βάθους,στο οποίο μπορεί να γίνει ανιχνεύσιμος υπόγειος στόχος. Η απόσβεση των ραδιοκυμάτων εκφράζεται από τον συντελεστή απόσβεσης α=re[k] 2 a Τέλος αξίζει να αναφέρουμε την σχέση με την οποία δίδεται το επιδερμικό βάθος δ στην μέθοδο του γεωραντάρ 5,31 ( )

7 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ-ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΥΤΩΝ ΣΤΗΝ GPR ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ Πίνακας 1.1 Ηλεκτρικές ιδιότητες γεωλογικών υλικών καθώς και του αέρα Πίνακας 1.2 Ποσοτικές εκτιμήσεις διείσδυσης παλμών.. Σε περίπτωση όπου ο λόγος σήματος προς θόρυβο να είναι μεγάλος,οι θεωρητικές αυτές εκτιμήσεις μπορεί να αυξηθούν περεταίρω.

8 Η μέθοδος GPR συγκαταλέγεται στις ηλεκτρομαγνητικές μεθόδους γεωφυσικών διασκοπήσεων. Στις ενεργές ηλεκτρομαγνητικές διασκοπήσεις το αποτέλεσμα των παραγόμενων ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων είναι να διαδίδονται επίπεδα κύματα στον χώρο. Αν θεωρήσουμε ομογενή χώρο συγκεκριμένης διηλεκτρικής σταθεράς,μαγνητικής διαπερατότητας και ειδικής ηλεκτρικής αγωγιμότητας,τότε ο χώρος αυτός θα διεγείρεται από επίπεδα κύματα,ηλεκτρομαγνητικής προελεύσεως,όπου σε καρτεσιανές συντεταγμένες η συνιστώσα χ (άξονας χ) θα απαρτίζεται από ηλεκτρικό πεδίο και η συνιστώσα y (άξονας y) από μαγνητικό πεδίο,όπου τα πλάτη αυτών θα μεταβάλλονταν μόνο κατά την Ζ συνιστώσα. Σύμφωνα με τα παραπάνω θα ισχύει : 0 0 x y Και οι εξισώσεις Maxwell,σύμφωνα με τις καταστατικές εξισώσεις θα δίνονται από τις σχέσεις : H E z y x Ex i Ex i H y z Αν θεωρήσουμε αρμονική χρονική μεταβολή F(t) όπου it F it F( t) F0e if0e if ( t) t i t Όπου η τελευταία εξίσωση δίδει την χρονική παράγωγο της μεταβολής F Από τις σχέσεις H ( i ) E E i H Με απαλοιφή του όρου Η καταλήγουμε στην εξίσωση διάδοσης του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. 2 i ( i )E Η εξίσωση διάδοσης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο πεδίο συχνοτήτων εκφράζεται από την σχέση: 2 E 2 x i 2 Η μεταβολή του πεδίου στον χώρο χαρακτηρίζεται από το φαινόμενο της διάχυσης(πρώτος όρος δεξιού σκέλους της εξίσωσης) και από την διάδοση του πεδίου όπως δίδεται από τον δεύτερο όρο του δεξιού σκέλους. Ο κυματαριθμός παρέχει την

9 ταχύτητα και την απόσβεση του κύματος σε συγκεκριμένο μέσο και εκφράζεται από την σχέση: 2 k i

10 Εντοπισμός Θαμμένων Σωλήνων Αρχικά προβήκαμε σε απομάκρυνση της επιφανειακής ανάκλασης με αφαίρεση του μέσου ίχνους (remove Global Background). Έπειτα εφαρμόσαμε ενίσχυση σήματος με τρείς διαφορετικές προσφερόμενες μεθόδους,βάση του προγράμματος GPR Matlab. οι τρεις αυτές μέθοδοι είναι η standard AGC, Gaussian tapered AGC και η Apply g(t)= ( scale * t ) ^ power (AGC=Automatic Gain Control). Η τεχνική που εμφανώς δίνει καλύτερα αποτελέσματα.,είναι τρίτη μέθοδος που προαναφέραμε,της οποίας τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στο παρακάτω γράφημα-εικόνα. εικόνα 1 : απεικόνιση δεδομένων γεωραντάρ για τον εντοπισμό θαμμένων σωλήνων Σύμφωνα με την εικόνα 1,παρατηρούνται περισσότερες υπερβολές περίθλασης από όσες αντιστοιχούν στα θαμμένα αντικείμενα. Το φαινόμενο αυτό παρατηρείται εξαιτίας των πολλαπλών ανακλάσεων που συμβαίνουν,όταν ο ηλεκτρομαγνητικός παλμός συναντήσει κάποια ασυνέχεια ή κάποιο υλικό εμπόδιο. Η φύση του υλικούεμποδίου,προσδίδει την διαφορετική συμπεριφορά του ΕΜ σήματος αφού σε κάποια υλικά,η ενέργεια του ηλεκτρομαγνητικού κύματος απορροφάται σε μεγαλύτερο βαθμό από κάποια άλλα υλικά, ενώ κάποια άλλα ανακλούν το μεγαλύτερο μέρος της προσπίπτουσας ενέργειας του ηλεκτρομαγνητικού παλμού. Στην εικόνα επίσης διακρίνεται σε μεγάλο βαθμό ο χώρος του σκάμματος. Οι ανακλάσεις στον χρόνο εντοπίζονται στις θέσεις όπου y= 55 nt, y=28 nt και y=19nt αντίστοιχα,ενώ όσο αναφορά τον χώρο του σκάμματος,οι ανακλάσεις εντοπίζονται σε όλο το πλάτος αυτού. Πιο συγκεκριμένα και δυτικά της περιοχής του σκάμματος διακρίνεται η υπερβολή περίθλασης του σωλήνα -2- και στον πυθμένα του σκάμματος διακρίνονται οι υπερβολές των σωλήνων που αριθμούν σε 4 και 5 αντίστοιχα (αριθμημένα σύμφωνα με τα δεδομένα της εργαστηριακής άσκηση). Ανατολικά (δεξί μέρος) του

11 σκάμματος εντοπίζονται περισσότεροι θαμμένοι στόχοι-σωλήνες, με διαφορετικό υλικό πλήρωσης καθώς και διαφορετικό υλικό κατασκευής αυτών. Πέρα από την διαφοροποίηση αυτή,οι σωλήνες είναι θαμμένοι με τέτοιο τρόπο ώστε η μεταξύ τους απόσταση να είναι πάρα πολύ μικρή. Το γεγονός αυτό οδηγεί στο φαινόμενο επικάλυψης μερικών στόχων. Ο σωλήνας -6- είναι κατασκευασμένος από σίδηρο και επομένως το σήμα ανακλάται εξ ολοκλήρου και δίδει την υπερβολή περίθλασης όπως αυτή διακρίνεται χαρακτηριστικά και στην εικόνα -1-. οι σωλήνες 7 και 8 είναι κατασκευασμένοι από το πολυμερές PVC (Polyvinyl chloride) και έχουν την ίδια διάμετρο αλλά διαφοροποιούνται ως προς το υλικό πλήρωσης,το οποίο είναι υπαίτιο για την αντίθεση της διηλεκτρικής σταθεράς σε σχέση με αυτή της άμμου όπου είναι πληρωμένο το σκάμμα. Η επεξεργασία των πειραματικών μετρήσεων και η γραφική απεικόνιση αυτών,έδειξαν λόγω σύγχυσης (clutter) ότι υπερβολή περίθλασης παρουσιάζεται μόνο από τον σωλήνα 7 ο οποίος περιέχει καθαρό νερό(υλικό πλήρωσης σωλήνα). Για τον ίδιο λόγω διακρίνονται οι υπερβολές των σωλήνων 9 και 10. Τέλος παρατηρούνται στο άκρο του σκάμματος οι υπερβολές των στόχων 12 και 13. Το PVC η αλλιώς πολυβινυλοχλωρίδιο,παράγεται με πολυμερισμό του μονομερούς βινυλοχλωριδίου VCM και περίπου το 57% της μάζας του είναι το χλώριο. Το μικρό βάρος του υλικού, η υψηλή αντοχή του και η χαμηλή δραστικότητα του, καθιστούν το πολυμερές ιδιαιτέρως κατάλληλο για την κατασκευή σωλήνων. Η δομή των υλικών αυτών δεν αντανακλούν την ενέργεια ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος αλλά αντίθετα απορροφάνε μεγάλο μέρος αυτής σε αντίθεση με υλικά,τα οποία είναι κατασκευασμένα από στοιχεία μετάλλου. Ένας άλλος παράγοντας,χαρακτηρισμού την υπερβολών είναι το βάθος στο οποίο βρίσκονται οι διάφοροι στόχοι. Ενδεικτικό παράδειγμα είναι οι υπερβολές των στόχων 4 και 5 οι οποίοι είναι θαμμένοι σε μεγαλύτερο βάθος σε σχέση με τους υπόλοιπους και δίδουν τις πιο ασθενείς υπερβολές. Εν συνεχεία δίδονται τα αποτελέσματα μετά από ανάλυση της ταχύτητας με προσομοίωση των υπερβολών περίθλασης(fit Diffraction Hyperbola). Επισημαίνεται πως δεν διακρίνεται διαφοροποίηση στην ταχύτητα διότι αυτή εξαρτάται από τη σύσταση του μέσου διάδοσης και το περιεχόμενο υγρό κλάσμα, τα οποία παραμένουν σταθερά σε όλη την έκταση του σκάμματος. Η εκτίμηση των φυσικών χαρακτηριστικών του εκάστοτε στόχου παρουσιάζονται από τις εικόνες Α1.1 μέχρι Α.1.9.

12 Εικόνα Α.1.1 Διακρίνεται ο πρώτος και μεγαλύτερος(σε διάμετρο) στόχος. Σωλήνας -2- με διάμετρο 50cm και με υλικό πλήρωσης τον αέρα. Το βάθος στο οποίο ανιχνεύεται είναι περίπου τα 2,5 m (depth 2.46m και ανιχνεύεται περίπου 8.5m ανατολικά από το σημείο όπου χ=0 m.

13 Εικόνα Α.1.2 Σωλήνας με διάμετρο 5cm με υλικό πλήρωσης τον αέρα. Το βάθος στο οποίο ανιχνεύεται είναι περίπου 4.5 m και ανιχνεύεται περίπου 10m ανατολικά από το σημείο αναφοράς(όπου χ=0 m). Εικόνα Α.1.3 Στην εικόνα αυτή διακρίνεται ο τρίτος στόχος-σωλήνας. Σωλήνας νούμερο 5- PVC με διάμετρο 5cm και με υλικό πλήρωσης τον αέρα. Το βάθος στο οποίο ανιχνεύεται είναι περίπου τα 5 m (depth 4.48m) και ανιχνεύεται περίπου 15m ανατολικά από το σημείο όπου χ=0 m (scan axis).

14 Εικόνα Α.1.4 Στην εικόνα αυτή διακρίνεται ο τέταρτος στόχος-σωλήνας. Σωλήνας νούμερο 6- Σιδηρούς σωλήνας με διάμετρο 2cm και με υλικό πλήρωσης τον αέρα. Το βάθος στο οποίο ανιχνεύεται είναι περίπου τα 2m(depth 4.48m)και ανιχνεύεται περίπου 15,1m ανατολικά από το σημείο όπου χ=0 m (scan axis). Εικόνα Α.1.5 Στην εικόνα αυτή διακρίνεται ο πέμπτος στόχος-σωλήνας. Σωλήνας νούμερο 7- PVC σωλήνας με διάμετρο 2cm και με υλικό πλήρωσης καθαρό νερό. Το βάθος στο οποίο ανιχνεύεται είναι περίπου τα 2m(depth 2.09m)και ανιχνεύεται περίπου 16,1m ανατολικά από το σημείο όπου χ=0 m

15 Εικόνα Α.1.6 Στην εικόνα αυτή διακρίνεται ο έκτος στόχος-σωλήνας. Σωλήνας νούμερο 9- Σιδηρούς σωλήνας με διάμετρο 2cm και με υλικό πλήρωσης αέρα. Το βάθος στο οποίο ανιχνεύεται είναι περίπου τα 1.5m(depth 1.39m)και ανιχνεύεται περίπου 18m ανατολικά από το σημείο όπου χ=0 m Εικόνα Α.1.7 Στην εικόνα αυτή διακρίνεται ο έβδομος στόχος-σωλήνας. Σωλήνας νούμερο 10- PVC σωλήνας με διάμετρο 4cm και με υλικό πλήρωσης, καθαρό νερό. Το βάθος στο οποίο ανιχνεύεται είναι περίπου τα 1.5m(depth 1.43m)και ανιχνεύεται περίπου 19m ανατολικά από το σημείο όπου χ=0 m

16 Εικόνα Α.1.8 Στην εικόνα αυτή διακρίνεται ο όγδοος στόχος-σωλήνας. Σωλήνας νούμερο 12- Σιδηρούς σωλήνας με διάμετρο 2cm και με υλικό πλήρωσης,αέρα. Το βάθος στο οποίο ανιχνεύεται είναι περίπου τα 1m(depth 0.956m)και ανιχνεύεται περίπου 20m ανατολικά από το σημείο όπου χ=0 m. Εικόνα Α.1.9 Στην εικόνα αυτή διακρίνεται ο τελευταίος στόχος-σωλήνας. Σωλήνας νούμερο 13- PVC σωλήνας με διάμετρο 4cm και με υλικό πλήρωσης,καθαρό νερό. Το βάθος στο οποίο ανιχνεύεται είναι περίπου τα 1m(depth 0.923m)και ανιχνεύεται περίπου 20.8m ανατολικά από το σημείο όπου χ=0 m.

17 Εν συνεχεία έγινε χωροθέτηση F-K ( migration) με βάση την ταχύτητα και έπειτα έγινε χωροθέτηση βάθους (1-D Time to Depth Migration) των αποτελεσμάτων που παρουσιάστηκαν με την ίδια ταχύτητα. εικόνα 3 απεικόνιση δεδομένων γεωραντάρ με χωροθέτηση χωροθέτηση βάθους Depth Migration εικόνα 4 απεικόνιση δεδομένων γεωραντάρ με χωροθέτηση F-K

18 To αποτέλεσμα των χωροθετήσεων είναι οι υπερβολές περίθλασης να έχουν περιοριστεί(ποσοτηκά) σε σημαντικό βαθμό ώστε να είναι διακριτές εκείνες οι οποίες αντιστοιχούν στους θαμμένους στόχους. Επίσης με την διαδικασία αυτή,γίνεται με μεγαλύτερη ακρίβεια η αντιστοιχία των διακριτών υπερβολών περίθλασης με το δοσμένο σκαρίφημα της εργαστηριακής άσκησης (εικόνα 5) εικόνα 5 εγκάρσια τομή του χώρου δοκιμών στον οποίο συνελέχθησαν τα δεδομένα της άσκησης

19 Δίκτυο Παροχής υπηρεσιών στην Πανεπιστημιούπολη Τα δεδομένα (αρχεία mat) προέρχονται από μελέτη χαρτογράφησης του δικτύου ύδρευσης και πυρόσβεσης.το οποίο θεωρούμε ότι αποτελείται από σωλήνες διαμέτρου 30 cm. Τα ραδιογραφήματα συνελέγησαν με σύστημα GSSI SIR-2000 εξοπλισμένο με κεραία κεντρικής συχνότητας 400Mhz. Το απόσπασμα της διασκόπησης που μελετάμε εκτείνεται από την είσοδο του κτηρίου του τμήματος Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος και περικλείει στον χώρο ένα τετράγωνο. Τα ραδιογραφήματα ελήφθησαν εγκάρσια ως προς τον δρόμο, και έχουν όλα μήκος 12m ενώ η απόσταση των δοσμένων ραδιογραφημάτων είναι ακριβώς 2 m. Αρχικά απομακρύνθηκε η παρατηρηθείς επιφανειακή ανάκλαση με αφαίρεση του μέσου ίχνους (remove global background). Έπειτα πραγματοποιήθηκε ενίσχυση του σήματος. (όπως έγινε και στην περίπτωση για τον εντοπισμού θαμμένων σωλήνων) με τις τρείς διαφορετικές προσφερόμενες μεθόδους. Οι τρεις αυτές μέθοδοι είναι η standard AGC, Gaussian tapered AGC και η Apply g(t)= ( scale * t ) ^ power (AGC=Automatic Gain Control). Η τεχνική που εμφανώς δίνει καλύτερα αποτελέσματα.,είναι τρίτη μέθοδος που προαναφέραμε. Για κάθε ραδιογράφημα (κάθε ένα file.mat) εφαρμόστηκε η ίδια διαδικασία και έπειτα εφαρμόστηκαν φίλτρα FIR χαμηλών και υψηλών συχνοτήτων. Χαρακτηριστικό είναι ότι σε όλα τα ραδιογραφήματα διακρίνονται δύο υπερβολές περίθλασης. Αυτές οι δύο εκτιμάται ότι ανήκουν στο δίκτυο ύδρευσης και πυρόσβεσης. Μια πιο προσεκτική μελέτη των ραδιογραφημάτων,δίδουν το πάχος του υλικού πλήρωσης το οποίο αποτελεί την βάση του οδοστρώματος καθώς επίσης και την λεπτή στρώση της ασφάλτου(στα μάτια ενός έμπειρου ερευνητή ίσως να διακρίνεται και παλαιότερο/α στρώμα/τα της ασφάλτου). Τέλος υπερβολές περίθλασης διακρίνονται και στα άκρα των ραδιογραφημάτων,οι οποίες οφείλονται στα πεζοδρόμια που υπάρχουν αλλά και σε μεγαλύτερα βάθη.οι οποίες λογικά οφείλονται στο ασβεστολιθικό υπόβαθρο της περιοχής έρευνας. Στην περιοχή (άξονας χ) 9 έως 11 m κατά μήκος την διασκοπήσεων,διακρίνεται ένα οριακό σημείο στο οποίο το σήμα είναι ασθενές και φαίνεται να αποσβένεται ταχύτατα. Το φαινόμενο αυτό παρατηρείται συνήθως σε υλικά υψηλής αγωγιμότητας και ένα από τα αρνητικά της GPR μεθόδου γεωφυσικής διασκόπησης είναι ότι σε τέτοιες περιπτώσεις το γεωραντάρ δεν ενδείκνυται. Μια πιθανή ερμηνεία θα μπορούσε να είναι η συγκέντρωση νερού στο συγκεκριμένο σημείο ή ακόμα και το υψηλό ποσοστό υγρού κλάσματος. Εν συνεχεία δίδονται τα αποτελέσματα μετά από ανάλυση της ταχύτητας με προσομοίωση των υπερβολών περίθλασης(fit Diffraction Hyperbola). Επισημαίνεται πως σε αυτή την περίπτωση,διακρίνεται μια διαφοροποίηση στην ταχύτητα(κυρίως κατακόρυφη διαφοροποίηση). Το φαινόμενο αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η ταχύτητα εξαρτάται από τη σύσταση του μέσου διάδοσης και το περιεχόμενο υγρό κλάσμα, τα οποία δεν παραμένουν σταθερά σε όλη την έκταση της περιοχής έρευνας,διότι η εν λόγω γεωφυσική διασκόπηση έγινε σε ανισοτροπικό( χαοτικό ) υλικό. Η εκτίμηση των φυσικών χαρακτηριστικών του εκάστοτε στόχου παρουσιάζονται από τις εικόνες Β1.1 μέχρι Β.6.2. * Σε όλες τις περιπτώσεις η ακτίνα των στόχων διατηρείται σταθερή,εφόσον πρόκειται για τους ίδιους στόχους οι οποίοι αποτυπώθηκαν στα δεδομένα από διαφορετικές οδεύσεις. Για τα δεδομένα File 194.mat έχουμε:

20 Β.1.1 Στην εικόνα αυτή διακρίνονται δύο υπερβολές περίθλασης. Ο πρώτος στόχος εκτιμάται σε βαθος 1.4 m και σε απόσταση (άξονας χ) περίπου 6 m. Τέλος η ταχύτητα σε αυτή την περίπτωση εκτιμάται σε 0.1 m/ns Β.1.2 Στην εικόνα αυτή διακρίνονται,επίσης δύο υπερβολές περίθλασης. Ο πρώτος στόχος (δεύτερος στο ραδιογράφημα σε συνδιασμό με την εικόναβ.1.1) εκτιμάται σε βαθος 1.35 m και σε απόσταση (άξονας χ) περίπου 6.7 m. Τέλος η ταχύτητα σε αυτή την περίπτωση εκτιμάται σε 0.1 m/ns

21 Για τα δεδομένα File 196.mat έχουμε: Β.2.1 στο γράφημα διακρίνονται δύο υπερβολές περίθλασης. Ο πρώτος στόχος εκτιμάται σε βαθος 1.3 m και σε απόσταση (άξονας χ) περίπου 6 m. Τέλος η ταχύτητα σε αυτή την περίπτωση εκτιμάται σε m/ns Β.2.2 στην περίπτωση αυτή διακρίνονται δύο υπερβολές περίθλασης. Ο

22 πρώτος στόχος εκτιμάται σε βαθος 1.6 m και σε απόσταση (άξονας χ) περίπου 6.7 m. Τέλος η ταχύτητα σε αυτή την περίπτωση εκτιμάται σε m/ns Για τα δεδομένα File 198.mat έχουμε: Β.3.1 στο γράφημα διακρίνονται δύο υπερβολές περίθλασης. Ο πρώτος στόχος εκτιμάται σε βαθος 1.3 m και σε απόσταση (άξονας χ) περίπου 5.9 m. Τέλος η ταχύτητα σε αυτή την περίπτωση εκτιμάται σε m/ns

23 Β.3.2 στο γράφημα διακρίνεται ο δεύτερος στόχος του οποίου το βάθος του εκτιμάται στα 1.3 m και εντοπίζεται σε απόσταση (άξονας χ) περίπου 7 m. Τέλος η ταχύτητα σε αυτή την περίπτωση εκτιμάται σε m/ns Για τα δεδομένα File 200.mat έχουμε:

24 Β.4.1 στο γράφημα διακρίνονται δύο υπερβολές περίθλασης. Ο πρώτος στόχος εκτιμάται σε βαθος 1.37 m και σε απόσταση (άξονας χ) περίπου 5.9 m. Τέλος η ταχύτητα σε αυτή την περίπτωση εκτιμάται σε m/ns Β.4.2 στο γράφημα διακρίνεται ο δεύτερος στόχος του οποίου το βάθος του εκτιμάται στα 1.3 m και εντοπίζεται σε απόσταση (άξονας χ) περίπου 6.6 m. Τέλος η ταχύτητα σε αυτή την περίπτωση εκτιμάται σε m/ns Για τα δεδομένα File 202.mat έχουμε: Β.5.1 στο γράφημα διακρίνονται δύο υπερβολές περίθλασης. Ο πρώτος

25 στόχος εκτιμάται σε βαθος 1.37 m και σε απόσταση (άξονας χ) περίπου 6 m. Τέλος η ταχύτητα σε αυτή την περίπτωση εκτιμάται σε m/ns Β.5.2 στο γράφημα διακρίνεται ο δεύτερος στόχος του οποίου το βάθος του εκτιμάται στα 1.4 m και εντοπίζεται σε απόσταση (άξονας χ) περίπου 7 m. Τέλος η ταχύτητα σε αυτή την περίπτωση εκτιμάται σε m/ns Για τα δεδομένα File 204.mat έχουμε:

26 Β.6.1 στο γράφημα διακρίνονται δύο υπερβολές περίθλασης. Ο πρώτος στόχος εκτιμάται σε βαθος 1.4 m και σε απόσταση (άξονας χ) περίπου 5.9 m. Τέλος η ταχύτητα σε αυτή την περίπτωση εκτιμάται σε m/ns

27 Β.6.2 στο γράφημα διακρίνεται ο δεύτερος στόχος του οποίου το βάθος του εκτιμάται στα 1.4 m και εντοπίζεται σε απόσταση (άξονας χ) περίπου 6.7 m. Τέλος η ταχύτητα σε αυτή την περίπτωση εκτιμάται σε m/ns Εν συνεχεία πραγματοποιήθηκε χωροθέτηση F-K migration των ραδιογραφημάτων file 202 και file 204 τα οποία δίδονται παρακάτω (εικόνες 6 και 7 αντίστοιχα). Μετά τη χωροθέτηση οι υπερβολές περίθλασης γύρω από τους σωλήνες των δικτύων έχουν περιοριστεί σημαντικά και διακρίνονται πιο έντονα οι περιθλάσεις που αντιστοιχούν στα δύο γνωστά σε μας δίκτυα. Εικόνα 6 στο γράφημα αυτό παρουσιάζονται τα πειραματικά δεδομένα του file 202 έπειτα από την χωροθέτηση F-K (F-K migration)

28 Εικόνα 7 όπου παρουσιάζονται τα πειραματικά δεδομένα του file 204 έπειτα από την χωροθέτηση F-K (F-K migration) Ρηχή Λίμνη με Στρώση και Αντικείμενα Ποντισμένα στον Πυθμένα Τα δεδομένα της άσκησης αποτελούνται από ραδιογράφημα(τομή συγκεκριμένης διεύθυσνης) που έχει συλλεχθεί στην επιφάνεια ρηχής λίμνης με μονοστατικό σύστημα Zond 12e και κεραία κεντρικής συχνότητας 500 MHz. Η κεραία ήταν προσαρμοσμένη στον ξύλινο πυθμένα πλαστικού(φουσκωτού) σκάφους που προωθείτο με κουπιά. Η αποστασιομέτρηση (προσδιορισμός της θέσης του συστήματος) κατά μήκος της τομής έχει γίνει με διαφορικό GPS. Αρχικά για την επεξεργασία την πειραματικών δεδομένων (Lake) μετατοπίσαμε τον χρόνο έναρξης του σήματος κατά 9,78ns (10 samples) προκειμένου να απαλλαγούμε από τον νεκρό χρόνο λειτουργίας του δέκτη. Έπειτα απομακρύνθηκε η επιφανειακή ανάκλαση του σήματος με αφαίρεση του μέσου ίχνους,όμως ακόμα και μετά από αυτή την ενέργεια, το παραμένον σήμα εξακολουθεί να περιέχει σημαντικό ποσό ενέργειας στις χαμηλές και υψηλές συχνότητες, η οποία μπορεί αργότερα να θεωρηθεί η υπαίτια για τυχόν λάθος εκτιμήσεις ως προς την ανάλυση των δεδομένων. Για τον λόγο αυτό αφαιρέθηκε την ενέργεια αυτή με το ζωνοπερατό φίλτρο (FIR ΒΑΝD PASS). Έπειτα ορίσαμε την περατή ζώνη μεταξύ των συχνοτήτων 30MHz και 300MHz.(εικόνα 8) Το αποτέλεσμα των ενεργειών αυτών είναι,στο ραδιογράφημα να διακρίνονται πλέον ο πυθμένας της λίμνης.το στρώμα των ιζημάτων( ιλύος), το υπόβαθρο των ιζημάτων καθώς και η πρώτη πολλαπλή ανάκλαση από το γεωλογικό υπόβαθρο(συμπαγή μάζα γεωυλικού). εικόνα 8 αποτύπωση των δεδομένων έπειτα από την εφαρμογή φίλτρου BAND PASS

29 εικόνα 9 απεικόνιση των πειραματικών δεδομένων έπειτα από ενίσχυση σήματος Στη συνέχεια δίδεται το ραδιογράφημα της λίμνης στο οποίο γίνεται διάκριση των στρωμάτων που προαναφέραμε προηγουμένος(στρώμα ιζημάτων, υπόβαθρο ιζημάτων και πρώτη ανάκλαση από το υπόβαθρο της περιοχής). εικόνα 10 στην εικόνα αυτή παρουσιάζεται το ραδιογράφημα της λίμνης Διακρίνεται εύκολα ότι υπάρχουν καταγεγραμμένες,πολλαπλές ανακλάσεις οι οποίες μπορούν να εντοπιστούν σχετικά εύκολα,εφόσον ο ΕΜ παλμός για κάθε μία καταγεγραμμένη ανάκλαση διαγράφει την ίδια απόσταση κατά ακέραια όμως πολλαπλάσια της ελάχιστης διαδρομής (αρχικής απόστασης που διένυσε). Ο χρόνος που απαιτείται για να πραγματοποιηθεί αυτό το φαινόμενο είναι περίπου 70ns (travel time 70 ns). Χαρακτηριστικά αναφέρουμε ότι στην αρχή του άξονα χ (scan axis) η πρώτη ανάκλαση από το υπόβαθρο εντοπίζεται σε χρόνο 200 ns η δεύτερη την

30 χρονική στιγμή, ~270 ns και η τρίτη ανάκλαση την χρονική στιγμή 360 ns. Επίσης αξίζει να αναφέρουμε ότι στο ραδιογράφημα της ερευνητικής περιοχής διακρίνεται μια λεπτή στρώση στον ιλυώδη σχηματισμό του πυθμένα και πολλές υπερβολές περίθλασης. Με δεδομένο ότι το νερό της λίμνης είναι γλυκό με σχετική διηλεκτρική σταθερά Κ=80 και πολύ υψηλή ειδική αντίσταση (ρ>500 Ωhm),μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα διάδοσης του ΗΜ πεδίου στο νερό της λίμνης. Έπειτα θεωρώντας ότι η δομή μας απαρτίζεται από ομογενή ημιχώρο,υπολογίζουμε το βάθος μέχρι τον πυθμένα της λίμνης(εικόνες 11-12) Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων GPR,σε μη αγώγιμα μέσα (λίμνη), εκφράζεται από την μαθηματική σχέση : 1 Vm Im k r / 2 (1 P ) 1 c 2 r / 2 (1 P ) 1 ή στην πιο απλή της μορφή εκφράζετε ως V c GPR _ waves 1 2 Όπου η μεταβλητή c ισούται με την ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0.3 m/ ns η μεταβλητή k δίδει την διηλεκτρική σταθερά, μ δίδει σχετική μαγνητική διαπερατότητα και Ρ=σ/ωε εφράζει τον παράγοντα απώλειας. Σύμφωνα με τα παραπάνω καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι: 0.3 m/ns VEM m/ns Η ταχύτητα διάδοσης του ΗΜ πεδίου ισούτε με m/ns. k

31 Εικόνα 11 απεικόνιση του βάθους πυθμένα της λίμνης (τιμές βάθους κατά απόλυτη τιμή) Εικόνα 12 γράφημα για την εκτίμηση του βάθους του πυθμένα της λίμνης (τιμές κατά απόλυτο τιμή) Με βάση τα παραπάνω δεδομένα το μέσο βάθος του πυθμένα της λίμνης είναι περίπου -1.5 m. Με ανάλυση ταχύτητας κάποιων υπερβολών περίθλασης από αντικείμενα πάνω στον πυθμένα και μέσα στα ιζήματα, αποδεικνύεται η ύπαρξη στρώσης μέσα στα ιζήματα καθώς υπάρχει διαφοροποίηση της ταχύτητας μεταξύ ανωτέρου και κατωτέρου στρώματος. Πιο συγκεκριμένα

32 Εικόνα 13 Στην εικόνα διακρίνουμε το άνω στρώμα της λίμνης με ταχύτητα 0.063, βάθος 3.74 και σε απόσταση 192 m. Η διαφορά ταχύτητα που παρατηρήθηκε είναι της τάξης των 0.03 m/ns. Για το άνω στρώμα η ταχύτητα πλησιάζει τα 0.07 m/ns ενώ για το κατώτερο στρώμα η ταχύτητα πλησιάζει τα m/ns. Οι στόχοι του άνω στρώματος εντοπίζονται στις περιοχές όπου χ=192 m, χ=235 m και χ=125 m ενώ για το κάτω στρώμα εντοπίζονται στις περιοχές με χ= 85 m και χ= 110 m. Με χωροθέτηση βάθους για μονοδιάστατη δομή με στοιχεία του πρώτου στρώματος V=0.033m/ns και d=1.5m και ταχύτητα ομογενούς ημιχώρου V=0.08m/ns, μπορούμε να υπολογίσουμε το μέσο βάθος του πυθμένα του στρώματος αυτού,το οποίο πλησιάζει τα 2.386m. Συνεπώς το πάχος του κυμαίνεται από 0.8 μέχρι το 1 m (d=0.9m). Με χωροθέτηση χρόνου δομής 3 στρωμάτων,απομονώνοντας τις ανακλάσεις εκείνες που αντιπροσωπεύουν τη δομή που μας ενδιαφέρει, μπορούμε να υπολογίσουμε το συνολικό πάχος των ιζημάτων. Το πάχος τους πάνω από τον ύφαλο είναι ίσο με την άνω στρώση των ιζημάτων, ενώ πριν τον ύφαλο έχουν ένα μέσο πάχος περίπου 3 m και μετά από αυτόν περίπου 2.5m. Η δε κατακόρυφη διάσταση του υφάλου εκτιμάται περίπου στα 3m.

33 Εικόνα 14 όπου πραγματοποιήθηκε χωροθέτηση χρόνου F-K Migratio Για την επεξεργασία των δεδομένων χρησιμοποιήσαμε κώδικες-αλγορίθμους,σύμφωνα με τους οποίους αποκόπτονται ορισμένα τμήματα συχνότητας. Για την διεκπεραίωση τέτοιον ενεργειών, χρειάζεται ένα αναλογικό-συνεχές σήμα στο πεδίο του χρόνου Χ(t),να μετασχηματιστεί σε περιοδικό σήμα Ρ(t) από το οποίο εν τέλει θα προκύψει το sample signal Xs(t). Για δεδομένη συχνότητα f θα έχουμε: Και X ( t) X ( t) P( t) s Όπου n fs είναι το συχνοτικό sampling. X ( f ) X ( f ) P( f nfs) X ( u) du s n Επομένως s n X ( u) P( f nf u) du X ( u) d( f nf u) du ό ό u f nsf s n s Συνεπώς καταλήγουμε στην σχέση: X X ( f nf ) s n Σύμφωνα με την οποία έχουμε πολλαπλό φάσμα του αρχικού σήματος. Η περίοδος δειγματοληψίας (sampling period) και η συχνότητα δειγματοληψίας σε ένα ορισμένο και συνεχές σήμα σε συγκεκριμένο χρονικό παράθυρο λαμβάνεται σύμφωνα με την σχέση: s

34 x[ n] x( nt s ) Το Band Limited Signal προκύπτει από μετασχηματισμό Fourier (Fourier Transform) και προκύπτει ότι έξω από ένα συγκεκριμένο εύρος,το οποίο έστω ότι ισούται με w (στο πεδίο συχνότητας) είναι μηδέν. Για τον λόγω αυτό το θεώρημα Nyquist λαμβάνει ως μέγιστο εύρος το: fs 2w Η οποία f αποτελεί την κρίσιμη τιμή δειγματοληψίας. Αν το εύρος μεταβληθεί,τότε παρατηρούνται φαινόμενα όπως απόκρυψης σήματος ή ακόμη και συμβολήυπέρθεση σήματος (mix signal). Για τον λόγω αυτό τα φίλτρα που χρησιμοποιήθηκαν,κρίθηκαν με τέτοιο τρόπο ώστε να πραγματοποιηθεί η κατά το δυνατόν καλύτερη γραφική απεικόνιση των πειραματικών δεδομένων, με σκοπό την ευκολότερη επεξεργασία και εκτίμηση ζητουμένων που προκύπτουν από κάθε ερευνητική γεωφυσική διασκόπηση.