U -m g R e + m g y. R e
|
|
- Ἀριστομάχη Ζαχαρίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 3 η Εργασία Ηµεροµηνία Αποστολής: 1/3/010 Άσκηση 1 Να αποδείξετε ότι η δυναµική ενέργεια της βαρύτητας σώµατος µάζας m που βρίσκεται σε απόσταση y από την επιφάνεια της Γης, είναι U -m g R e + m g y όπου g = G M / (R e ) η επιτάχυνση της βαρύτητας και R e η ακτίνα της Γης, εφ όσον y/ R e <<1. Υπόδειξη: Χρησιµοποιείστε τη σχέση ανάπτυξης σε σειρά, κρατώντας µόνο το πρώτο όρο της σειράς και για n = -1. n 3 n bx + n bx n( n 1) bx n( n 1)( n ) bx a 1 = a 1+ n a a! a 3! a Λύση Η δυναµική ενέργεια της βαρύτητας για σώµα µάζας m σε απόσταση r από το κέντρο της Γης (r > R e ), δίνεται από τη σχέση GmM U ( r) = r όπου Μ η µάζα της Γης. Αυτή για το συγκεκριµένο πρόβληµα γράφεται: GmM U ( r) = R y e + ιαιρώντας αριθµητή και παρονοµαστή µε R e, παίρνουµε GmM U ( r) = R 1 ( 1+ y / ) e R e Χρησιµοποιώντας τη σχέση ανάπτυξης σε σειρά της υπόδειξης για n = -1, προκύπτει: GmM y y U ( r) = R e Re Re Αφού y/ R e <<1 ο τρίτος όρος µέσα στην παρένθεση µπορεί να αγνοηθεί, οπότε µε πράξεις εύκολα προκύπτει η προς απόδειξη σχέση. 1
2 Άσκηση Μια χάντρα µπορεί να γλιστρήσει µε αµελητέα τριβή σε ένα σύρµα που κάµπτεται σε κυκλικό βρόχο ακτίνας 15,0 cm, όπως στο σχήµα. Ο κύκλος είναι πάντα σε ένα κατακόρυφο επίπεδο και περιστρέφεται σταθερά γύρω από την κάθετη διάµετρό του µε (α) περίοδο 0,450 s. Η θέση της χάντρας περιγράφεται από τη γωνία, την οποία σχηµατίζει µε την κατακόρυφο η ακτίνα, από το κέντρο του βρόχου προς τη χάντρα. Σε ποια γωνία επάνω από το κατώτατο σηµείο του κύκλου µπορεί η χάντρα να παραµείνει ακίνητη σε σχέση µε τον περιστρεφόµενο κύκλο; (β) Επαναλάβετε το πρόβληµα εάν η περίοδος του περιστρεφόµενου κύκλου είναι 0,850 s. Λύση Ν (α) Η χάντρα περιστρέφεται σε κύκλο ακτίνας r= Rsinθ µε ταχύτητα π r π Rsinθ υ= = T T Η κάθετη δύναµη έχει µια
3 προς τα µέσα ακτινική συνιστώσα Νsinθ προς τα πάνω συνιστώσα Ncosθ mg Fy = may N cosθ mg= 0 N = cosθ Οπότε υ π θ mg m Rsin Fx = N sinθ = m sinθ = r cosθ R sinθ T που τελικά δίνει g θ π cosθ = T sin 4 R sin θ και έχει δύο λύσεις: sinθ = 0 θ = 0 και gt cosθ = 4π R Αν R = 15.0cm και T = 0.450s, η δεύτερη λύση δίνει (9.80 m / s )(0.450 s) cosθ = = θ = π (0.150 m) Έτσι, σε αυτή την περίπτωση η χάντρα παραµένει ακίνητη στο σύρµα στις δύο θέσεις θ = 70 ο και θ = 0 ο (β) Στην περίπτωση αυτή έχουµε (9.80 m / s )(0.850 s) cosθ = = 1.0 που είναι αδύνατη (αφού cosθ>1) 4 π (0.150 m) Σε αυτή την περίπτωση, η χάντρα παραµένει στο κατώτατο σηµείο του συρµάτινου κυκλικού βρόχου, θ = 0 ο. Η περιστροφή του βρόχου πρέπει να είναι ταχύτερη από κάποια ορισµένη τιµή κατωφλίου προκειµένου η χάντρα να κινηθεί αποµακρυνόµενη από την κατώτατη θέση. o Άσκηση 3 Ένα παιδί µάζας m ταλαντώνεται σε µια κούνια που υποστηρίζεται από δύο αλυσίδες, κάθε µία µήκους R. Εάν η τάση κάθε αλυσίδας στο χαµηλότερο σηµείο είναι T, βρείτε (α) την ταχύτητα του παιδιού στο χαµηλότερο σηµείο και (β) τη δύναµη που ασκείται από το κάθισµα στο παιδί στο χαµηλότερο σηµείο. (Αγνοείστε τη µάζα του καθίσµατος.) 3
4 Εφαρµογή: m = 40 Kg, R=3m, T=350N. Θεωρείστε g = 9.8 m/s Λύση: (α) Όταν η κούνια είναι στο χαµηλότερο σηµείο, οι δυνάµεις που ασκούνται στο σύστηµα «παιδί κάθισµα» δρουν µόνο κατά τον άξονα y και είναι: υ Fy = ( m+ mκ ) ay T ( m+ 0) g = m R T T υ = R g υ = R g m m (1) όπου m k η µάζας του καθίσµατος, η οποία σύµφωνα µε την εκφώνηση είναι µηδενική. (β) Οι δυνάµεις που δρουν στο παιδί µόνο είναι: υ F = ma N mg= m R y y Αλλά από τα προηγούµενα T υ = R g m Οπότε: Εφαρµογή: T N = m g+ g = T m () Από την (1) µε τα δεδοµένα του προβλήµατος προκύπτει αναλυτικά 4
5 350N mn m υ= 3m 9.8 m / s = 3( ) = 40Kg kg s m mkg = = 3.1 = 4.81 s m m m kg s s s Από τη () προκύπτει T N = m g+ g = T = 350N = 700N. m Άσκηση 4 Ένα βλήµα µάζας 1 kg εκτοξεύεται υπό γωνία 55 o πάνω από την οριζόντια διεύθυνση µε αρχική ταχύτητα 150 m/s. Όταν βρίσκεται στο µέγιστο ύψος της τροχιάς του, το βλήµα εκρήγνηται και σπάει σε κοµµάτια, το ένα µε µάζα τριπλάσια της µάζας του άλλου. Τα θραύσµατα φτάνουν στο έδαφος την ίδια χρονική στιγµή. Το βαρύτερο θραύσµα προσγειώνεται ακριβώς στο σηµείο εκτόξευσης. Που θα προσγειωθεί το άλλο θραύσµα και πόση ενέργεια εκλύθηκε κατά την έκρηξη; Υποθέστε ότι το έδαφος είναι οριζόντιο και δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα, ( g = 9,8ms ). Λύση Τα δυο θραύσµατα έχουν µάζες 3.00 kg και 9.00 kg. Γνωρίζουµε ότι ο χρόνος ανόδου στο µέγιστο σηµείο της τροχιάς είναι ίδιος ακριβώς µε τον χρόνο καθόδου ως το έδαφος. 5
6 Για να βρούµε τον χρόνο ανόδου εξετάζουµε την κίνηση κατά την κατακόρυφο y διεύθυνση λαµβάνοντας υπόψη ότι στο µέγιστο σηµείο της τροχιάς η y συνιστώσα της ταχύτητας µηδενίζεται, άρα. v = v sinθ gt a y 0 y ο 0 = (150 m s )sin m s t t = 1.5 s. a Εάν το βλήµα συνέχιζε την πορεία του θα έφτανε στο έδαφος σε απόσταση ίση µε το βεληνεκές, R, δηλαδή o R= t ν cos 55 = 1,5s 150 m / s 0,57= 150,9m. α 0 Μετά τη έκρηξη το σύστηµα των δύο θραυσµάτων θα συµπεριφέρεται έτσι ώστε το κέντρο µάζας του να συµπίπτει, κάθε χρονική στιγµή, µε τη θέση του βλήµατος εάν δεν εκρήγνητο. Συνεπώς τη στιγµή της πρόσκρουσης το βλήµα θα βρίσκονταν στη θέση x=r ενώ το ένα θραύσµα στη θέση x=0 και το άλλο στη θέση x 3. Για να είναι το κέντρο µάζας τους στη θέση R, από τον ορισµό του κέντρου µάζας θα έχουµε: x m + x m R R m m x m x m x ( ) ( ) = 9+ 3 = = m9 + m3 m3 150,9m 1kg 0m 9kg 150,9m 1kg = = 8603, 6 m. 3kg 3kg R m + m x m Άλλος τρόπος: Το βαρύτερο θραύσµα ταξιδεύει πίσω προς το σηµείο εκτόξευσης, για να συµβεί αυτό πρέπει στο σηµείο της έκρηξης να έχει ακριβώς την αντίθετη ταχύτητα. v x ο = v0 cosθ= (150 m s) cos 55 = 86.0 m s προς τα αριστερά (πίσω), αυτή συµβολίζεται µε v. Βρίσκουµε τώρα και την v 3 χρησιµοποιώντας την αρχή διατήρησης της ορµής κατά τη στιγµή της έκρηξης. Mv cosθ= m v + m v ( 1 kg)( 86,0 m s) = ( 3 kg) v + ( 9kg)( 86,0 m s) v 3 3 = 60,3m s Από αυτό το σηµείο η κίνηση του θα διαρκέσει χρόνο t α έως ότου συγκρουστεί µε το έδαφος. Συνεπώς η συνολική απόσταση που θα διανύσει είναι: x = R / +ν t = (86, 0 m s)(1,5 s) + (60,3m s)(1,5) = 8603, 7m 3 3 α 9 x 3 = 8603,7m από το σηµείο εκτόξευσης. Ενέργεια που ελευθερώθηκε = Κ. Ενέργεια µετά την έκρηξη Κ. Ενέργεια πριν την έκρηξη 6
7 1 1 1 E= m3v3 + m 9v9 ( m3+ m9 ) v9 1 1 = (3 kg)(60,3 m s) + (9 kg)(86,0 m s) 1 (1 kg)(86,0 m s) 5 = 5,33 10 J Άσκηση 5 α. Ένα παιδί που έχει µάζα 45kg στέκεται στο ένα άκρο µιας βάρκας µήκους 3m η οποία έχει µάζα 60 kg. Το παιδί και η βάρκα είναι ακίνητα και κάποια χρονική στιγµή το παιδί αρχίζει να βαδίζει αργά έως ότου φτάσει στο άλλο άκρο της βάρκας. Κατά πόση απόσταση µετατοπίζεται η βάρκα κατά την κίνηση αυτή του παιδιού αν υποθέσουµε ότι η βάρκα κινείται στο νερό χωρίς αντίσταση; β. Ένα βιβλίο βρίσκεται πάνω σε τραπέζι του οποίου η επιφάνεια δεν είναι εντελώς λεία. Θέλουµε το βιβλίο να παραµείνει ακίνητο ως προς το τραπέζι όταν αυτό περιστρέφεται µε 0 στροφές/min. Το βιβλίο βρίσκεται σε απόσταση 1.5m από τον άξονα περιστροφής που υποτίθεται κατακόρυφος. Πόσος πρέπει να είναι ο συντελεστής τριβής; Να σηµειωθούν οι δυνάµεις που δρουν στο βιβλίο και να γίνει ο υπολογισµός (i) για αδρανειακό παρατηρητή και (ii) για περιστρεφόµενο παρατηρητή. Λύση α. Το παιδί και η βάρκα βρίσκονται αρχικά στη θέση Α. Το κέντρο µάζας, ΚΜ βρίσκεται στο σηµείο που υποδεικνύεται στο σχήµα. Το σύστηµα είναι αποµονωµένο, αφού δεν υπάρχει αντίσταση στην κίνηση της βάρκας, άρα δεν υπάρχει εξωτερική δύναµη στο σύστηµα και συνεπώς το κέντρο µάζας θα παραµείνει ακίνητο κατά την µετάβαση από την θέση Α στην θέση Β. 7
8 Επιλέγουµε λοιπόν ως αρχή του άξονα της κίνησης το ΚΜ. Στη θέση Α έχουµε: mπx1 mβ x = 0 mπ x1 = mβ xκαι x1+ x = l / όπου mπ, mβείναι οι µάζες του παιδιού και της m + m π β βάρκας ενώ το l / είναι 1,5 m. Από τη λύση του συστήµατος αυτού προκύπτει x = 0,857 mκαι x = 0, 643m. Στη θέση Β το ΚΜ του συστήµατος παραµένει ακίνητο οπότε το 1 σύστηµα έχει λάβει την θέση που φαίνεται στο σχήµα. Παρατηρούµε ότι το κέντρο βάρους της βάρκας βρίσκεται τώρα κατά απόσταση xαλλά προς την αρνητικά του άξονα της κίνησης. Το κέντρο βάρους έχει µετατοπιστεί λοιπόν κατά x = 1, 86m. Εναλλακτική λύση: Το παιδί και η βάρκα βρίσκονται αρχικά στη θέση Α. Το κέντρο µάζας, ΚΜ βρίσκεται στο σηµείο που υποδεικνύεται στο σχήµα. Το σύστηµα είναι αποµονωµένο, αφού δεν υπάρχει αντίσταση στην κίνηση της βάρκας, άρα δεν υπάρχει εξωτερική δύναµη στο σύστηµα και συνεπώς το κέντρο µάζας θα παραµείνει ακίνητο κατά την µετάβαση από την θέση Α στην θέση Β. Θέση Α: x KM l m ( x ) m x m x mbx Π + Π Π+ B = = m + m m + m Π B 1 B 1 Π B (1) Θέση Β: x KM l m ( x ) m x m xa mbx Π + + Π + B = = m + m m + m Π B B Π B () Η µετακίνηση της βάρκας προς τα αριστερά είναι: x= x1 x (3) Εξισώνοντας τις (1) και () και λαµβάνοντας υπόψη την (3) προκύπτει: 8
9 l l mπ ( x1 ) + mbx1 = mπ ( x+ ) + mbx l l mπ x1 ma + mbx1 = mπ x+ mπ + mbx l l mπ ( x1 x ) + mb ( x1 x ) = mπ ( + ) = mπl ( µ έσω της (3)) m x+ m x= m l x( m + m ) = m l Π B Π Π B Π mπ 45Kg 135 x= l= 3m= m= 1.86m m + m 105Kg 105 Π B β. (α) (β) (i) Αδρανειακός Παρατηρητής: Ίδε σχήµα (α) Το βιβλίο κάνει κυκλική κίνηση οπότε η συνισταµένη των δυνάµεων θα είναι κεντροµόλος. Στο σώµα δρουν: Το βάρος W = mg και η κάθετη δύναµη Ν από το τραπέζι. Άρα, για να παραµένει ακίνητο το σώµα κατά την περιστροφή του τραπεζιού πρέπει να υπάρχει και τριβή, Τ, η οποία θα παίζει το ρόλο κεντροµόλου δύναµης. Οπότε F = 0 : N mg= 0 (1) y υ Fx = ma T = m T = m r r r : ω () Αλλά s (1) T Tορ = µ N = µ mg οπότε η () γράφεται s ω r ω µ µ s =... = 0.67 g m r smg 9
10 (ii) Μη αδρανειακός Παρατηρητής: Ίδε σχήµα (β) Ως προς αυτόν τον παρατηρητή το βιβλίο ηρεµεί οπότε στο σώµα δρουν: Το βάρος W = mg και η κάθετη δύναµη Ν από το τραπέζι, η τριβή Τ και η µη αδρανειακή δύναµη (φυγόκεντρος δύναµη) Οπότε: = Fo mω r F = 0 : N mg= 0 (3) y x = 0 : o = 0 = o = ω (4) F T F T F m r Όµως s (1) T Tορ = µ N = µ mg οπότε s ω r ω µ µ s =... = 0.67 g m r smg δηλ. αποτέλεσµα όµοιο µε το προηγούµενο. Άσκηση 6 Απλό εκκρεµές αποτελείται από ένα βαρίδι µάζας m 1 που κρέµεται από ένα σκοινί αµελητέας µάζας. Το βαρίδι ανυψούται σε ύψος h 0 (σε σχέση µε θέση ισορροπίας) και αφήνεται ελεύθερο να εκτελέσει κυκλική κίνηση. Στην κατώτερη θέση της τροχιάς συγκρούεται µε ακίνητη µάζα m σε τραπέζι χωρίς τριβή. α. Βρείτε την ταχύτητα του βαριδιού στην κατώτερη θέση της τροχιάς υ 0, ακριβώς πριν συγκρουστεί. β. Υποθέστε ότι η σύγκρουση είναι ελαστική και ότι το βαρίδι µετά την σύγκρουση κινείται στην αντίθετη κατεύθυνση µε ταχύτητα ίδια (όσον αφορά το µέτρο) µε της µάζας m. Βρείτε την µάζα m. γ. Υποθέστε ότι η σύγκρουση είναι πλαστική και ότι το βαρίδι κολλάει πάνω στην µάζα και το συσσωµάτωµα βαρίδι-µάζα συνεχίζει την κυκλική τροχιά. Ποια είναι η ταχύτητα του συσσωµατώµατος αµέσως µετά την σύγκρουση; δ. Σε ποιο ύψος h max θα ανέλθει το συσσωµάτωµα µετά την σύγκρουση; 10
11 Λύση α. Η ταχύτητα του βαριδιού βρίσκεται εύκολα από την διατήρηση της ενέργειας: 1 m m gh gh gh υ = υ = υ = β. Από την διατήρηση της ορµής αλλά και της κινητικής ενέργειας έχουµε δύο εξισώσεις µε δύο αγνώστους, υ f και m : mυ = mυ mυ = ( m m ) υ (1) 1 0 f 1 f 1 f m1υ 0 = m1υ f + mυ f m1υ 0 = m1υ f + mυ f = ( m1 + m ) υ f () Συνδυάζοντας τις εξισώσεις (1) και () έχουµε: ( m + m ) ( m + m ) mυ = mυ 1 = m m ( m 3 m ) = ( m m1 ) ( m m1 ) (3) Η µη τετριµµένη λύση είναι m = 3m 1 Αντικαθιστώντας στην εξίσωση (1) την τιµή της m βρίσκουµε την ταχύτητα υ f : υ υ = f 0 γ. Στην πλαστική κρούση έχουµε: 11
12 ' 1υ 0 ( 1 ) υ f m = m + m (4) mυ mυ υ mυ = ( m + m ) υ υ = = = ' ' f f m1+ m m1 + 3m1 4 (5) Η ταχύτητα του συσσωµατώµατος είναι µισή από την περίπτωση της ελαστικής κρούσης του προηγούµενου ερωτήµατος. δ. Από την διατήρηση της ενέργειας µετά την συσσωµάτωση έχουµε: 1 ' 1 0 ( m1 m ) ghmax ( m1 m ) f ( m1 m ) υ + = + υ = + 4 (6) Λύνοντας την εξίσωση (6) ως προς h max έχουµε τελικά: h υ 1 3g 16 0 max = = h0 Άσκηση 7 ύο σφαίρες µε µάζες 5 και 10 Kg, και ταχύτητες και 3 m/s, αντίστοιχα, κινούνται κατά µήκος των αξόνων x και y (ίδε σχήµα) και στην αρχή των αξόνων (0,0) συγκρούονται και συσσωµατώνονται. Βρείτε το µέτρο και την διεύθυνση της ταχύτητας µετά την σύγκρουση. Λύση Η σύγκρουση είναι προφανώς ανελαστική. Οι δύο άγνωστες παράµετροι είναι η τελική ταχύτητα και η γωνία θ. Υπάρχουν όµως δύο εξισώσεις διατήρησης της ορµής στους άξονες x και y και συµβολίζοντας µε m 1 =5 Kg και m =10 Kg (m 1 + m = Μ), v f = τελική ταχύτητα, v 1 = m/s και v =3 m/s έχουµε: 1
13 x: m 1 v 1 =(m 1 +m )v f cosθ (1) y: m v =(m 1 +m )v f sinθ () από τις οποίες προκύπτει: v v f f θ m v 5( Kg) ( m / s) 10 ( m + m ) (5+ 10) Kg cos = = = = ( m / s) 1 m v 10( Kg) 3( m / s) 30 ( m + m ) (5+ 10) Kg 15 sinθ = = = = ( m / s) 1 (3) (4) ιαιρώντας την (4) µε την (3) έχουµε: v f sinθ o 3 tanθ 3 θ 71,6 v cos θ = ( / 3) = = = f Αντικαθιστώντας στην (3) ή στην (4) την τιµή του sinθ ή cosθ µε την γνωστή πλέον τιµή του βρίσκουµε την τελική ταχύτητα v f : v f =,11m/s, µε γωνία θ = 71,6 ο ως προς τον άξονα x. Άσκηση 8 υο αλληλεπιδρώντα σωµατίδια σχηµατίζουν ένα αποµονωµένο σύστηµα του οποίου το κέντρο µάζας είναι ακίνητο (σε ηρεµία). Το επόµενο σχήµα δείχνει τις θέσεις των δυο σωµατιδίων κάποια ορισµένη χρονική στιγµή, καθώς και την τροχιά του σωµατιδίου 1 µάζας m 1. Να σχεδιάσετε m1 την τροχιά του σωµατιδίου µάζας m εάν m =. 13
14 Λύση Καθώς το αποµονωµένο σύστηµα των σωµατιδίων είναι αρχικά σε ηρεµία το Κέντρο m1 Μάζας (ΚΜ) του συστήµατος θα παραµένει σε ηρεµία. Επιπλέον καθώς m = η θέση του ΚΜ θα βρίσκεται προφανώς επί της ευθείας που ενώνει τα δυο σωµατίδια και στo σηµείο C όπου η x1 m 1 αποστάσεις x 1 και x έχουν την σταθερή σχέση x1m = 1 xm x x1 x = m = =. 1 Επιπροσθέτως η ολική ορµή του συστήµατος στο σύστηµα του ΚΜ είναι κάθε στιγµή µηδέν, άρα p = p mυ = mυ και εποµένως οι ταχύτητες των δυο σωµατιδίων κατευθύνονται σε αντίθετες διευθύνσεις. Λαµβάνοντας αυτά υπόψη η ζητούµενη τροχιά είναι η σχεδιασµένη στο σχήµα. Άσκηση 9 Σε ένα σύστηµα αναφοράς Κ δυο σωµατίδια ταξιδεύουν κατά µήκος του άξονα x και έχουν µάζες m1 και mκαι ταχύτητες υ1 και υ, αντίστοιχα. Να βρείτε : (a) Την ταχύτητα V του συστήµατος αναφοράς K' στο οποίο η συνολική κινητική ενέργεια αυτού του συστήµατος είναι ελάχιστη. (b) Τη συνολική κινητική ενέργεια του συστήµατος στο σύστηµα αναφοράς K. Λύση 1 1 (a) Η ολική κινητική ενέργεια στο σύστηµα K' είναι: T = m1 ( υ1 V ) + m( υ V ) Αυτή έχει ελάχιστο ως προς V T, όταν = 0 V, δηλ. m1 ( υ1 V ) + m ( υ V ) = 0. Από αυτή m1υ 1+ mυ m προσδιορίζουµε το V = =υc Από αυτό προκύπτει ότι 1r1 + mr = rc. m + m m + m
15 Συνεπώς το σύστηµα αυτό είναι το σύστηµα του κέντρου µάζας. (b) Η γραµµική ορµή του σωµατιδίου 1 στο σύστηµα αναφοράς K είναι: m m p = m ( υ υ ) = ( υ υ ) = µ ( υ υ ) ' c 1 1 m1 + m m1m Όπου βεβαίως µ= m + m 1 = ανηγµένη µάζα (ανηγµένη = παθητική µετοχή του ρήµατος ανάγοµαι και «ανηγµένη µάζα» σε αντιπαράθεση µε την «πραγµατική µάζα» ή reduced mass στην διεθνή ορολογία), παράµετρος µε µονάδα µάζας που θα δείτε συχνά σε συστήµατα κίνησης, κρούσεων, κ.λ.π., δύο σωµάτων. Για περισσότερες λεπτοµέρειες ψάξτε στο Google. Παροµοίως p = µ ( υ υ ). ' 1 Η κινητική ενέργεια είναι p p 1 T ' = T + T = + = ' ' ' ' 1 1 µυ1 υ m1 m Άσκηση 10 Ελατήριο δεν ακολουθεί το νόµο του Hooke. Η δύναµη (σε Newton) που αυτό ασκεί όταν εκτείνεται κατά x (σε m) έχει µέτρο 5,8 x + 38,4 x, σε κατεύθυνση αντίθετη από εκείνη της επιµήκυνσης. (α) Υπολογίστε το απαιτούµενο έργο ώστε να εκταθεί το ελατήριο από x = 0,5 m σε x = 1,34 m. (β) Με το ένα άκρο του ελατηρίου σταθερό, ένα σώµα µάζας,17 kg προσδένεται στο άλλο άκρο του, ενώ αυτό έχει τεντωθεί κατά 1,34 m. Το σώµα αφήνεται από την ηρεµία. Υπολογίστε την ταχύτητά του τη στιγµή κατά την οποία το ελατήριο έχει επιστρέψει στη θέση x=0,5 m. Λύση (α) Το έργο της δύναµης στην περίπτωση αυτή θα είναι x x 3 x x W = Fdx= (5,8x+ 38, 4 x ) dx= 5,8 + 38, 4 3 x1 x1 x1 5,8 38, = ( 1,34 0,5 ) + ( 1,34 0,5 ) = 69, J 3 (β) Στη θέση x = 1,34 m, το σύστηµα ελατήριο σώµα έχει ταχύτητα µηδέν. Άρα η µηχανική ενέργεια του συστήµατος είναι µόνο η δυναµική ενέργεια του ελατηρίου, δεδοµένου ότι αυτό είναι εκτεταµένο, η οποία θα είναι ίση µε W + U i, όπου U i, η όποια δυναµική ενέργεια µπορεί να είχε το ελατήριο στη θέση x = 0,5 m. 15 x
16 Όταν το σύστηµα επανέλθει στη θέση x = 0,5 m, τότε το ελατήριο θα έχει δυναµική ενέργεια ίση µε U i και το σώµα θα έχει κινητική ενέργεια ίση µε (m u )/, όπου u η ζητούµενη ταχύτητα. Εποµένως η µηχανική ενέργεια του συστήµατος ελατήριο σώµα, θα είναι U i + (m u )/. Από την αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας έχουµε W + U i = U i + (m u )/ άρα u = ( W / m ) 1/, από την οποία µε αριθµητική αντικατάσταση προκύπτει u = ( 69, J /,17 kg ) 1/ = 7,99 m/s. 16
ΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).
ΦΥΣ. 111 1 η Πρόοδος: 13-Οκτωβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).
ΦΥΣ. 111 1 η Πρόοδος: 13-Οκτωβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση αποτελείται
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 9 Νοέµβρη 2014 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική
1ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 9 Νοέµβρη 2014 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1. Λύση. V = V x. H θ y O V 1 H/2. (α) Ακίνητος παρατηρητής (Ο) (1) 6 = = (3) 6 (4)
ΘΕΜΑ Ένα αεροπλάνο πετάει οριζόντια σε ύψος h=km µε σταθερή ταχύτητα V=6km/h, ως προς ακίνητο παρατηρητή στο έδαφος. Ο πιλότος αφήνει µια βόµβα να πέσει ελεύθερα: (α) Γράψτε τις εξισώσεις κίνησης (δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραGI_V_FYSP_4_ m/s, ξεκινώντας από το σημείο Κ. Στο σημείο Λ (αντιδιαμετρικό του Κ) βρίσκεται ακίνητο σώμα Σ 2 μάζας m2 1 kg.
Μια ράβδος μήκους R m και αμελητέας μάζας βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το σημείο Ο. Στο άλλο άκρο της είναι στερεωμένο σώμα Σ, μάζας m kg το οποίο εκτελεί
Διαβάστε περισσότερα1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα).
Θέμα ο. ια το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και M= M = M, υπολογίστε την επιτάχυνση της µάζας. ίνεται το g. (0) Λύση.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 8min ONOM/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ Α:. Σφαίρα μάζας m = m κινείται με ταχύτητα αλγεβρικής τιμής +υ και συγκρούεται
Διαβάστε περισσότερα2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική. Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α
2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1 Από ύψος h εκτοξεύονται οριζόντια µε ταχύτητες ίδιου µέτρου υ o δύο σώµατα διαφορετικής
Διαβάστε περισσότερα2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Σώµα εκτελεί οριζόντια ϐολή, Η επιτάχυνση που δέχεται το σώµα µέχρι να ϕτάσει
Διαβάστε περισσότεραΣύστηµα αναφοράς κέντρου µάζας
ΦΥΣ - Διαλ.6 Σύστηµα αναφοράς κέντρου µάζας Έστω σώµατα µάζας m και m κινούµενα µε ταχύτητες υ και υ Η ταχύτητα του ΚΜ δίνεται από τη σχέση: υ cm = m υ + m υ m + m Σε ένα σύστηµα το οποίο συνδέεται µε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8. Ορμή, ώθηση, κρούσεις
Κεφάλαιο 8 Ορμή, ώθηση, κρούσεις Στόχοι 8 ου Κεφαλαίου Ορμή και ώθηση. Διατήρηση της ορμής. Μη ελαστικές κρούσεις. Ελαστικές κρούσεις. Κέντρο μάζας. Η μεταβολή της ορμής ενός σωματίου κατά τη διάρκεια
Διαβάστε περισσότερα4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: 10-5-2004)
Άσκηση (Μονάδες ) 4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: -5-4) Α) Αστροναύτης µάζας 6 Κg βρίσκεται µέσα σε διαστηµόπλοιο που κινείται µε σταθερή ταχύτητα προς τον Άρη. Σε κάποιο σηµείο του ταξιδιού βρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραΠερι-Φυσικής. Θέµα Α. 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Καµπυλόγραµµες Κινήσεις - Κρούσεις. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία %
1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Καµπυλόγραµµες Κινήσεις - Κρούσεις Ηµεροµηνία : Γενάρης 2014 Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α ιάρκεια : 3 ώρες Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες]
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Ηλεκτρικό& Βαρυτικό Πεδίο
Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Ηλεκτρικό& Βαρυτικό Πεδίο Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α. (α) υ 2 = 0
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Σε κάθε κρούση ανάµεσα σε δύο σώµατα µικρών διαστάσεων : (ϐ) η µεταβολή της ορµής του ενός είναι αντίθετη της µεταβολής της ορµής
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Ορμή
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. B Λυκείου Ύλη: Ορμή 13-11-2016 Θέμα 1 ο : 1) Κατά την πλαστική κρούση δύο σωμάτων: α) η κινητική ενέργεια και η ορμή του συστήματος των σωμάτων παραμένουν σταθερές β) η κινητική
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).
ΦΥΣ. 111 2 η Πρόοδος: 24-Νοεµβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται 9 προβλήµατα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4
1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 17 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 17 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότερα4η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 1 Απριλίου 2007 (Τα θέματα κάθε άσκησης θεωρούνται ισοδύναμα)
4η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 1 Απριλίου 007 (Τα θέματα κάθε άσκησης θεωρούνται ισοδύναμα) Άσκηση 1 (10 μονάδες) A) Ένα βλήμα μάζας m που κινείται με ταχύτητα v διαπερνά τη σφαίρα ενός εκκρεμούς μάζας
Διαβάστε περισσότεραΑ. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= 1 s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (4 7 09) Μηχανική ΘΕΜΑ Α. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x 0 = 0
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ
ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 A ΦΑΣΗ
ΤΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΝΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Σάββατο 19 Ιανουαρίου 19 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις 1 4 να γράψετε στο τετράδιό σας
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ 3 ΟΡΜΗ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
ΕΡΓΑΣΙΑ 3 ΟΡΜΗ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ Παρατηρήσεις-Υποδείξεις Μετωπική λέγεται η κρούση κατά την οποία τα διανύσματα των ταχυτήτων πριν την κρούση των σωμάτων που συγκρούονται βρίσκονται στην ίδια ευθεία.
Διαβάστε περισσότερα2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική
2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΚΡΟΥΣΗ. α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. 1. Σε κάθε κρούση ισχύει
ΚΡΟΥΣΗ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε κάθε κρούση ισχύει
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ 5//08 ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ η Πρόοδος: 18-Νοεµβρίου-2017
ΦΥΣ. 111 2 η Πρόοδος: 18-Νοεµβρίου-2017 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ η Πρόοδος: 18-Νοεµβρίου-2017
ΦΥΣ. 111 2 η Πρόοδος: 18-Νοεµβρίου-2017 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση αποτελείται
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 15 Νοέµβρη 2015 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
1ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 15 Νοέµβρη 2015 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Μια σφαίρα ϐάλλεται από ένα ύψος µε αρχική οριζόντια ταχύτητα υ o. Στο σχήµα
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ - ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ - ΟΡΜΗ) ΚΥΡΙΑΚΗ 18 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4
ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ - ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ - ΟΡΜΗ) ΚΥΡΙΑΚΗ 18 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).
ΦΥΣ. 111 2 η Πρόοδος: 24-Νοεµβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται 9 προβλήµατα
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α
Α.1. ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις ευτέρα 3 Σεπτέµβρη 2018 Θέµα Α Ακίνητο πυροβόλο όπλο εκπυρσοκροτεί (δ) Η ορµή του συστήµατος
Διαβάστε περισσότεραΠοια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση;
Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; ή Η επιτάχυνση και ο ρυθµός µεταβολής του µέτρου της ταχύτητας. Ένα σώµα Σ ηρεµεί, δεµένο στο άκρο ενός ελατηρίου. Σε µια στιγµή συγκρούεται µε ένα άλλο κινούµενο
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Φυσικής Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Θέµατα Φυσικής Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 999 Ζήτηµα ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Μάζα που κινείται οριζόντια µε ορµή µέτρου 0 Kg m/s προσπίπτει σε κατακόρυφο τοίχο και ανακλάται οριζόντια µε ορµή ίδιου µέτρου. Το
Διαβάστε περισσότεραΚρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ.
ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος
Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Παρασκευή 27 Οκτωβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΑΠΟ /0/07 ΕΩΣ //07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Παρασκευή 7 Οκτωβρίου 07 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να μεταφέρετε στο τετράδιο την επιλογή που συμπληρώνει σωστά τις παρακάτω προτάσεις. Α1) Τέσσερα σώματα Α, Β, Γ και Δ έχουν μάζες ½ kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg αντίστοιχα.
Διαβάστε περισσότεραΈργο Ενέργεια Παραδείγµατα
ΦΥΣ 131 - Διαλ.17 1 Έργο Ενέργεια Παραδείγµατα Mn Επανάληψη Έργο δύναμης W = Έργο συνισταμένης δυνάμεων W = E "#$ Βαρυτική δυναμική ενέργεια U g " 1 2 F d r Ελαστική δυναμική ενέργεια U " = 1 2 kx 2 ΦΥΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Κατηγορία Α (7 ΠΕΡΙΟΔΟΙ). α. Μπορείτε να τρέξετε αρκετά γρήγορα ώστε να αποκτήσετε την ίδια ορμή με ένα αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα μέτρου
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Αυγούστου 2014 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Αυγούστου 2014 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σε µια απλή αρµονική ταλάντωση η αποµάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια χρονική
Διαβάστε περισσότερατων δύο σφαιρών είναι. γ.
ΘΕΜΑ B Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα µέτρου υ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας Να βρείτε τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης
η εξεταστική περίοδος από 4/0/5 έως 08//5 γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α A Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότερα5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ. Θέµα Α
5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ Ηµεροµηνία : 8 Μάη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Α Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Από ύψος h
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η απλή αρµονική ταλάντωση είναι κίνηση : (δ) ευθύγραµµη περιοδική Α.2. Σώµα εκτελεί απλή αρµονική
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : NOEMΒΡΙΟΣ 2016
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΜΗΜΑ: Β1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : NOEMΒΡΙΟΣ 016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ B B1. Σωστή απάντηση είναι η
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα
Διαβάστε περισσότερα4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση
4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ
ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ, ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ, ΚΡΟΥΣΕΙΣ.» ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 06-07
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ 3 ΟΡΜΗ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ
ΕΡΓΑΣΙΑ 3 ΟΡΜΗ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ Παρατηρήσεις-Υποδείξεις Μετωπική λέγεται η κρούση κατά την οποία τα διανύσματα των ταχυτήτων πριν την κρούση των σωμάτων που συγκρούονται βρίσκονται στην ίδια ευθεία.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :
ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 9 εκέµβρη 2018 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική
ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 9 εκέµβρη 2018 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 6 Ιανουαρίου, Προτεινόμενες Λύσεις Πρόβλημα - ( μονάδες) Ένα όχημα, μαζί με ένα κανόνι που είναι ακλόνητο πάνω σε αυτό,
Διαβάστε περισσότεραΣύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Σάββατο 23 Ιούλη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Σάββατο 23 Ιούλη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο
Διαβάστε περισσότερα1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011
1 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά
Διαβάστε περισσότεραΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]
1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις
Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 80min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΘΕΜΑ Α:. Κατά την διάρκεια της φθίνουσας ταλάντωσης ενός αντικειμένου, το
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Φυσικές Επιστήµες- Κλασική Μηχανική Ιούλιος 2004
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήµες- Κλασική Μηχανική Ιούλιος 004 Θέµα 1 Α) Ένα ελικόπτερο προσπαθεί να προσγειωθεί σε µία φρεγάτα που κινείται µε 17 m/s προς τον θετικό ηµιάξονα y. Την ίδια στιγµή φυσάει
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα
Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα 1 ο. + U &' = mg(2r) k(2r)2! E µ"# = U #$%. = 2mgR + 2kR 2 U!". # K i + U i = K f + U f! U i = K f! 1 2 m" 2 f.
Παράδειγμα ο ΦΥΣ 3 - speca Μια χάντρα μάζας m γλιστρά χωρίς τριβές σε ένα κατακόρυφο στεφάνι ακτίνας R. H χάντρα κινείται κάτω από την συνδιασμένη επιρροή της βαρύτητας και ενός ελατηρίου το ένα άκρο του
Διαβάστε περισσότερα4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια.
4.1.. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα Α μάζας m 1 =0,2kg με ταχύτητα υ 1 =6m/s και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα Β μάζας m 2 =0,4kg.
Διαβάστε περισσότερα3.1. Διατήρηση της Ορμής.
3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1.Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m. υ Γ Ο Α i) Υπολογίστε την ορμή
Διαβάστε περισσότεραα. να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης K=25N/m
1 Θέμα 1 ο Tο σώμα με μάζα m 1=0,75Kg ισορροπεί. Πάνω από το σώμα και σε απόσταση από αυτό 40cm εκτοξεύουμε κατακόρυφα μια μπίλια με μάζαm 2 =0,25Kg προς τα πάνω με ταχύτητα 2m/s και κατά την επιστροφή
Διαβάστε περισσότεραΑ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος
Διαβάστε περισσότερα5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ. Θέµα Α
5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ Ηµεροµηνία : 8 Μάη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Β Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Από ύψος h
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας ΦΥΣ102 1 Δυναμική Ενέργεια και διατηρητικές δυνάμεις
Διαβάστε περισσότεραΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Μάζα που κινείται
Διαβάστε περισσότεραΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ)
ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ 1. Για το κωνικό
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις - Αρµονική Ταλάντωση Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις - Αρµονική Ταλάντωση Α.1. Σε µια κρούση δύο σφαιρών : Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (γ) το άθροισµα των ορµών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο µε το
Διαβάστε περισσότεραΔ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης.
Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ακίνητο ένα μήλο μάζας Μ = 200 g. Ένα μικρό βέλος μάζας m = 40 g κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου, υ 1 = 10 m / s, χτυπά το μήλο με αποτέλεσμα να το διαπεράσει. Αν γνωρίζετε
Διαβάστε περισσότερα3.1. Διατήρηση της Ορμής.
3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1.Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m. i) Υπολογίστε την ορμή του
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2014-2015
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23-11-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.- ΚΑΤΣΙΛΗΣ Α.- ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΣ Τ.- ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ Γ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότερατων δύο σφαιρών είναι
ΘΕΜΑ B. Μια μικρή σφαίρα μάζας συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη μικρή σφαίρα μάζας. Μετά την κρούση οι σφαίρες κινούνται με αντίθετες ταχύτητες ίσων μέτρων. Ο λόγος των μαζών των δύο σφαιρών
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 8 - Επιστροφή Πέµπτη 09/11/2017
ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 8 - Επιστροφή Πέµπτη 09/11/2017 Οι ασκήσεις 1-10 στηρίζονται στα κεφάλαια 8 και 9 και των βιβλίων των Young και Serway και οι ασκήσεις 11-17 στο νόµο της παγκόσµιας έλξης κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30/11/2014
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30//204 Ζήτημα 0 Να επιλεγεί η σωστή πρόταση ) Σώμα κινείται σε περιφέρεια κύκλου και εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.τότε: α) Το μέτρο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 8 η Εργασία Επιστροφή:
ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 8 η Εργασία Επιστροφή: 09.11.18 1. Μία µάζα 3m που κινείται ανατολικά µε ταχύτητα υ, συγκρούεται πλαστικά µε µια µάζα 2m που κινείται βορειοανατολικά µε ταχύτητα 2υ. Ποιά είναι
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :
ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Κεφ. 2, Δυναμική υλικού σημείου Κλασική Μηχανική, Τμήμα Μαθηματικών Διδάσκων: Μιχάλης Ξένος, email : mxenos@cc.uoi.gr 29 Μαΐου 2012 1. Στο υλικό σημείο A ασκούνται οι δυνάμεις F 1 και F2 των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 30/9/08 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ 25/11/2018 ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραW = 6.34 kn (2) F = u 2 f = u2 i + 2a(x f x i ) a = u2 f u2 i 2x f. F = d U(x) (5)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-2: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 208 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Λύσεις 3ου Φροντιστηρίων Ασκηση. Επιλέγουµε ως σύστηµα τη σφάιρα. Το σύστηµα είναι µη αποµονωµένο.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 17-Δεκεµβρίου-2017
ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 17-Δεκεµβρίου-2017 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΨΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική γενικής παιδείας
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική γενικής παιδείας ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 Άξονας xx Άξονας yy α x =0 α y =g υ x =υ 0 υ y =gt x=υ 0 t y= 1 gt OΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ x y και x x1 x : Αρχή Επαλληλίας (Ανεξαρτησίας) Κινήσεων Μέτρο
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Οκτώβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - Ι. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
1ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Οκτώβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Η εκτόξευση ενός σώµατος µικρών διαστάσεων από ένα ύψος h µε ορι- Ϲόντια
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 06 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΑΝΑΤΟΛΙΜΟ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α ΦΥΙΚΗ Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 06 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΕΙ τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4
Διαβάστε περισσότερα1 ο Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 10 Νοεμβρίου 2018
1 ο Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 10 Νοεμβρίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης 3 ώρες Ονοματεπώνυμο. ΘΕΜΑ Α: Στις ερωτήσεις Α1 ως και Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση: Α1. Υλικό σημείο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικη άσκηση στην Μηχανική Στερεού-Κρούσεις
Επαναληπτικη άσκηση στην Μηχανική Στερεού-Κρούσεις Σφαίρα Σ 2 µάζας m 2 =m=2kg ηρεµεί στερεωµένη στο αριστερό άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=50n/m το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωµένο
Διαβάστε περισσότεραΑ. Για ποιο από τα δυο σώματα καταναλώσαμε περισσότερη ενέργεια;
1. Στην κάτω άκρη ενός ιδανικού ελατήριου είναι δεμένο ένα σώμα που έχει μάζα m 1 = m και ισορροπεί. Στην κάτω άκρη ενός άλλου ομοίου ελατήριου είναι δεμένο ένα άλλο σώμα που έχει μάζα m 2 = 4m και ισορροπεί.
Διαβάστε περισσότεραΠερι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 15 Μάη 2015 Μηχανική/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις
Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 15 Μάη 2015 Μηχανική/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Στην άκρη ενός τραπεζιού ϐρίσκονται δύο σφαίρες Σ 1 και Σ 2. Κάποια χρονική
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 6 - Επιστροφή Τετάρτη 25/10/2017. Οι ασκήσεις στηρίζονται στο κεφάλαιο 7 και 8 των βιβλίων των Young και Serway
ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 6 - Επιστροφή Τετάρτη 25/10/2017 Οι ασκήσεις στηρίζονται στο κεφάλαιο 7 και 8 των βιβλίων των Young και Serway 1. Ένα τούβλο πάγου µάζας 6.0kg βρίσκεται αρχικά σε! ηρεµία πάνω
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο Τμήμα. Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες ( ) Τ 1y 5m Τ 1x. Τ 2x 5m Τ 2y Τ +Τ = = 0.8kg 3m 2.4s. Απάντηση
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (3-7-5) Ονοματεπώνυμο Τμήμα Θέμα 1 1 ο Ερώτημα Ένα σώμα μάζας.8 kg περιστρέφεται γύρω από μία κάθετη ράβδο με τη βοήθεια δύο νημάτων όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα νήματα συνδέονται
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1-2 7/12/2014
ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1-2 7/12/2014 ΘΕΜΑ 1 Από τις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε την σωστή πρόταση: Α1. Σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. α) η κεντρομόλος επιτάχυνση
Διαβάστε περισσότερα